溶解度曲线习题汇总
1、图1分别为A 、B 、C 三种物质的溶解度曲线图，按下列各小题要求，把适当的答案填入各空格内。
图1
（1）A 、B 、C 三种物质中，属于可溶性物质的是_ _，属于微溶性物质的是__ _,属于难溶性物质的是____ ___；
（2）在上述三种物质中，随着温度升高，溶解度增大的物质有______；随着温度升高，溶解度降低的物质有______；
（3）A 物质在35℃时的溶解度为________，B 物质在0℃时的溶解度为_______。
2、右图是X 、Y 、Z 三种固体物质的溶解度曲线，当它们的溶液接近饱和时，分
别采用增加溶质、蒸发溶剂、升高温度三种方法，均可以变成饱和溶液的是（ ）
A ．X 溶液
B ．Y 溶液
C ．Z 溶液
D ．X 、Y 溶液
3、右图是某物质的溶解度曲线，图中表示不饱和溶液的点是（ ） A ．a 点 B ．b 点 C ．c 点 D ．无
4、现有a 、b 两种物质在t 1℃的饱和溶液，将它们的温度分别升高到t 2℃，a 溶液有晶体析出而b 溶液还可以继续溶解一些b 晶体。则能表示a 、b 两种物质的溶解度曲线是（ ）
5、图5是A 、B 两种物质的溶解度曲线，根据图示回答下列问题： （1）在____℃时，A 和B 物质的溶解度相等。在
2t ℃时，A 物质的溶解度比B 物质的溶解度____ ___（填“大”或“小”）；
（2）当A 物质的溶液接近饱和时，采用__ __、蒸发溶剂___、____三种方法均可使其变为饱和溶液。 6、根据溶解度曲线回答问题．
(1)溶解度随温度升高而增大的物质是____．(2)t
℃时，溶解度相等的是______．
2
(3)t2℃时，100 g水中加入20 g a物质，溶液不饱和，为使其饱和，可再加入a物质____g，或使其温度降到__ ______℃．
7、右图是 a、b、c三种物质的溶解度曲线，据图回答：
（1）当温度是℃，a、b两种物质的溶解度相等；
℃时三种物质的溶解度由大到小的顺序是。
（2）t
3
8、甲乙两种固体的溶解度曲线如右图所示。在一个大烧杯中装着含有甲和
乙的两种饱和溶液，而且杯中还有少量甲和乙的固体存在。现将温度由80℃降到20℃。下列说法正确的是（）
A．杯中固体甲和固体乙都减少
B．杯中固体甲减少、固体乙增多
C．溶液中甲、乙溶液都减少
D．溶液中溶质甲减少、溶质乙增多
9、右图为A、B、C三种物质的溶解度曲线，试回答下列问题：
℃时，A、B、C三种物质溶解度由大到小的顺序为；
（1）温度为t
1
℃时A和B两种物质的相等；
（2）t
2
（3）若A中混有少量的B，欲从此混合物中分离出A可采取的方法
是。
10、右图是A、B、C三种物质的溶解度曲线。
（1）20℃时，A、B、C三种物质溶解度由大到小的顺序
是。
（2）35℃时，A、B、C的饱和溶液各w g，均冷却至20℃时，
析出晶体最多的是，最少的是，没有晶体析出的是。
（3）30℃时，a点表示100g水中溶解A物质的质量，要使其
变为30℃的饱和溶液，需要加入A物质的质量是。
11、现有M、N两物质在室温下的饱和溶液，升温后，M溶液有晶体析出，而N溶液还可以再溶解N
晶体，则能正确表示M、N两种物质溶解度曲线的是B
12、右图是A 、B 、C 三种物质的溶解度曲线，据图回答： (1)P 点表示t 1℃时 物质的溶解度相等。 (2)溶解度随温度升高而减小的物质是 。
(3)t 2℃时，三种物质的溶解度由大到小的顺序是 。 （4）t 1℃时A 的溶解度 t 2℃时A 的溶解度；（填“大于”、“小于”或“等于”，下同） （5）t 2℃时，B 的饱和溶液中溶质的质量分数 A 的饱和溶液中溶质的质量分数。 13
（1）t 3℃时A 的溶解度为 。 （2）P 点的的含义 。
（3）N 点为 ，可通过 ，
， 的方法使它变为饱和。 （4）t 1℃时A 、B 、C 、溶解度由大到小的顺序 。 （5）从A 溶液中获取A 晶体可用 的方法获取晶体。
（6）从B 的溶液中获取晶体，适宜采用 的方法获取晶体
（7）t 2℃ 时A 、B 、C 的饱和溶液各W 克，降温到t 1℃会析出晶体的有 晶体 析出的有
（8）除去A 中的泥沙用 法；分离A 与B （含量少）的混合 物，用 法。
14、右图是甲、乙两种物质的溶解度曲线，下列说法正确的是（ ） A ．甲的溶解度受温度影响比乙小 B ．15℃时甲、乙的溶解度相等
C ．30℃时乙的溶解度为30g
D ．升高温度可使接近饱和．．．．的甲溶液变为饱和．． 17、根据下列几种物质溶解度曲线图，得到的结论正确的是（ ）
A ．硝酸钾中混有少量氯化钠，采用蒸发结晶进行提纯
B ．氢氧化钙饱和溶液降低温度后有晶体析出
C ．80℃时，氯化钾与硫酸镁的溶解度相等
D ．所有物质的溶解度均随温度的升高而增大或随温度的降低而减小
0 温度/℃ 0 温度/℃ 0 温度/℃ 0 温度/℃ A . B . C . D .
18、右图是甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线．下列说法正确的是（ ） A ．在t 1℃时，三种物质的溶解度由大到水的顺序是甲>乙>丙 B ．在t 2℃时，甲、乙两物质的溶解度相等
C ．甲、乙、丙三种物质的饱和溶液升温都会转化为不饱和溶液
D ．当乙的饱和溶液中混有少量丙时，可采用降温结晶的方法析出丙
19、右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。据此判断 下列说法不正确的是： A.t 2℃时，甲、乙的溶解度相等
B. t 3℃时，将60g 乙加入100g 水中可得l60g 溶液 C ．乙的溶解度受温度影响很小
D ．t l ℃时，乙的溶解度大于甲的溶解度
20、2. 右图为A 、B 、C 三种物质的溶解度曲线，据图回答：
⑴ t 20C 时，A 、B 、C 三种物质的溶解度由大到小顺序 。 ⑵ 将t 20C 时三种物质等质量的饱和溶液分别降温到00
C 时， 析出溶质最多的是 ，无溶质析出的是 。
⑶ 20℃时，将30g A 物质放入50g 水中，充分搅拌，
所得溶液的质量是 g 。
21、右图是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线。请回答：甲物质在45℃时的溶解度为______；甲、乙两物质的溶解度相等时的温度是___℃；要使甲的不饱和溶液变为饱和溶液应___ _（填“升高”、“降低”）温度；常压下，Ca(OH)2在水中的溶解度随温度的变化应类似于____（填“甲”、“乙”）曲线。 22、小明同学绘制了如右图所示A 、B 两种固体物质的溶液度曲线： (1)当温度为 时，A 物质与B
物质的溶解度相等。
(2)若将 物质从溶液中结晶析出，宜采用的方法是 。
(3)我国有许多盐碱湖，湖中溶有大量的NaCl 和Na 2CO 3，那 里的人们“冬天捞碱，夏天晒盐。”据此你认为图中 (填“A ”或“B ”)物质的溶解度曲线与纯碱的相似。
25
、运用溶解度表与溶解度曲线回答下列问题：
⑴B 是 的溶解度曲线。
⑵60℃时，100g 水中加入100g 硝酸钾，所得溶液是 （填“饱和”或“不饱和”）溶液，当60℃的该溶液降温到30℃时，析出晶体的质量为 g 。
26、下表列出了固体物质A 在不同温度时的溶解度：
形成的是饱和 (填“饱和”或“不饱和”)溶液，再将烧杯内物质温度降至20℃，此时溶液中溶质与溶剂的质量比为 (填最简整数比)；
(2)通过对上表数据的分析，物质A 的溶解度曲线 应是右图中的 (填“甲”或“乙”)；
27、右图AB 两种固体物质的溶解度随温度变化的曲线。请回答：
(1) ℃时，A 、B 两物质的溶解度相等
(2)20℃时，A 物质的溶解度 B 物质的溶解度(填“>”、“<”或“=”)。 (3)40℃时，将A 、B 各15 g 分别加到均盛有50 g 水的两只小烧杯中，充分搅拌后， 物质有剩余(填“A ”或“B ”)。
(4)现有50℃时A 物质的不饱和溶液在不减少溶剂的情况下，欲使其变成饱和溶液，下列措施肯定不能实现的是 (填序号)。 ①降低温度 ②升高温度 ③加人A 物质
28、甲、乙两种物质的溶解度曲线如右图。 (1)20℃时，甲物质的溶解度为 g ；
(2) 40℃时，把40g 甲物质放入100g 水中，所得的溶液是不饱和 （选填“饱和”或“不饱和”）；
(3)欲将40时℃乙物质的饱和溶液变为不饱和溶液，可采用的方法是 (4) 40℃时，将甲、乙两物质的饱和溶液各100g ，分别降温到20℃，所得甲物质溶液的质量 （选填“＞”或“＝”或“＜”）乙物质溶液的质量。
29、有些金属的氢氧化物有相似的化学性质，但物理性质却有所不同，如Ca(OH)2,Ba(OH)2的溶解
根据以上信息回答下列问题。
（1） 下图中，表示Ca(OH)2溶解度曲线的是 填“A ”或“B ”)。
（2） 如果要将Ca(OH)2的不饱和溶液转为饱和溶液，可采取的方法是 （只举一种） （3） 现有常温时含Ca(OH)2,Ba(OH)2两种溶质的某饱和溶液，若要得到较纯净的Ba(OH)2溶液，采
取的物理方法为 。
30、如图是甲、乙两种物质的溶解度曲线，回答下列问题：
（1）从甲物质的溶解度曲线可以得到哪些信息（请写出其中的一条）__ _。
（2）t 1℃时，甲、乙两种物质的溶解度较大的是___________。
（3）t
1℃时，将20g 甲物质放入50g 水中，充分搅拌能否全部溶解______不能______（填“能”、“不能”或“无法判断”）。
（4）将一定量t 2℃时甲物质的饱和溶液降温到t 1℃时，该过程中没有发生改变的是_____c____（填序号）
A.溶质质量
B.溶液质量
C.溶剂质量
D.溶质的质量分数
溶解度曲线习题汇总
1．（1）A B C （2）A、C B （3）15g 2.0g
2、C
3、C
t大（2）加入A至不再溶解为止降低温度至刚有晶体析出恒温蒸发溶剂至刚有晶体析出
5、（1）
1
6、1)a、b (2)b和c (3)60 t1
7、（1）t2 （2）a＞b＞c。
8、D
9、（1）B>C>A；（2）溶解度；（3）降温结晶（或结晶）
10、（1）S（A）=S（B）＞S（C）；（2）A，B，C；（3）36g。
11、B
12、（1）A和C ，（2）A （3）CBA （4）大于（5）大于
13、（1）80g、
（2）在该温度时，A和C的溶解度相同
（3）t3℃时A的不饱和溶液，加入A 物质，降温，蒸发溶剂
（4）C>B>A
（5）降温结晶
（6）蒸发结晶
（7）A和B， C
（8）过滤，结晶
14、B
15、D
16、D
17、C
18、B
19、B
20、（1）A>B>C，（2）A,C（3）70
21、50 g 25 降低乙
22、(1)40 (2)加热蒸发 (3)A
23、（1）< （2）a （3）B A
24、(1)40 (2)不饱和 10
25、⑴氯化钠或NaCl；⑵不饱和；54.2
26、(1)饱和(2分) 3︰10(2分) (2)乙(2分)
27、（1）30℃（2）<（3）B（4）②
28、(1) 40 (2) 不饱和 (3) 加水或降温（4）＜
29、（1）B（2）升高温度（或恒温蒸发溶剂、加溶液质、加氢氧化钙、加熟石灰、加消石灰、加Ca(OH)
,加生石灰、加CaO等）
2
（3）加热后趁热过滤（或升高温度后立即过滤；降温结晶、过滤，再将晶体溶于蒸馏水）
30、（1）甲的溶解度随着温度的升高而变大（其他合理答案也可）（2）乙（3）不能（4）C
一、选择题 1、一石英钟的分针和时针的长度之比为3：2，均可看作是匀速转动，则（） A．分针和时针转一圈的时间之比为1：60 B．分针和时针的针尖转动的线速度之比为40：1 C．分针和时针转动的角速度之比为12：1 D．分针和时针转动的周期之比为1：6 2、有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（） A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 3、 A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B 的转速为r/min，则两球的向心加速度之比为：（） A．1：1 B．6：1 C．4：1 D．2：1 4、两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的 A．角速度B．线速度C．向心力D．向心加速度 5、关于平抛运动和匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀变速曲线运动B．平抛运动速度随时间的变化是不均匀的 C．匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动D．做匀速圆周运动的物体所受外力的合力做功不为零 6、在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是 A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力 7、如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（） A．物块始终受到三个力作用 B．只有在a、b、c、d四点，物块受到合外力才指向圆心 C．从a到b，物体所受的摩擦力先减小后增大 D．从b到a，物块处于失重状态
有关溶解度的计算典型例题 [例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？ [例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。 [例3]已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？ [例4]有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出(不含结晶水)，再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。 [例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？ [例6]一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水)，当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。 [例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？ [例8]某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如下表： KNO3的溶解度见下表： 求：1．所加水的质量。 2．该固体混合物中KNO3的质量。 [例9]在加热情况下，300 g水中溶解了231.9 g氯化铵，如果把这种溶液冷却到10℃，会有多少克氯化铵析出？如果把析出的氯化铵在10℃又配成饱和溶液，需加水多少克（10℃时氯化铵溶解度为33.3 g）
九年级化学溶解度练习二 基础练习 1．食盐的溶解度是36g，这句话最主要的错误是未指明（）A．100g水中B．是否达到饱和状态 C．温度D．36g为最大量 2．在一定温度时，某物质的饱和溶液中加入一些水后，溶质的溶解度（） A．变小B．变大C．不变D．不一定变 3．与固体溶解度无关的因素是（） A．溶质和溶剂的量 B．溶液的温度
C．溶质的性质 D．溶剂的性质 4．当温度升高时，其溶解度降低的物质是（） A．硝酸钾B．氯化钠C．氢氧化钙D．氧气 5．溶解度曲线图可表示的意义是（） ①同一种物质在不同温度下的溶解度大小 ②不同种物质在同一温度时的不同溶解度数值 ③物质溶解度受温度变化影响大小 ④比较某一温度下各种物质溶解度的大小 A．全部B．①②C．①②③ D．①②④ 6．氯化钠溶解度曲线是（）
A．一条略为上升的曲线B．一条略为上升的直线 C．一条陡峭上升的曲线D．一条略为下降的曲线 9．增大气体在水中的溶解度可采用的方法有：①增大压强；②减小压强；③升高温度； ④降低温度，其中可行的是（） A．①③B．②③C．①④ D．②④ 10．已知硝酸钾的溶解度随着温度升高而增大，有下列方法：A．升高温度B．降低温度 C．加水 D．加硝酸钾
（1）能使接近饱和的硝酸钾溶液变成饱和溶液的方法是________（填序号，下同）； （2）能使饱和的硝酸钾溶液变成不饱和溶液的方法是________； （3）能增大硝酸钾溶解度的方法是________； （4）能减小硝酸钾溶解度的方法是________。 11．60℃时，硝酸钾的溶解度为110g，其含义为______________________________。 12．固体物质的溶解度与溶解性有如下关系，请按要求填表：
2019高考物理练习(曲线运动)经典例题（带解析） 1、关于曲线运动，以下说法中正确的选项是〔AC〕 A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.曲线运动可能是匀变速运动 D.变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，那么可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，假设突然撤去F1，而保持F2、F3不变，那么质点〔A〕 A、一定做匀变速运动 B、一定做直线运动 C、一定做非匀变速运动 D、一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，那么撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，那么撤去F1后，质点可能做直线运动〔条件是F1的方向和速度方向在一条直线上〕，也可能做曲线运动〔条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上〕。 3、关于运动的合成，以下说法中正确的选项是〔C〕 A.合运动的速度一定比分运动的速度大 B.两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C.两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D.合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定那么可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如下图， 求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运 动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。那么物体所受的合力F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度
有关溶解度的计算 唐荣德 一、选择题 1．在一定温度下，向一未饱和的硫酸铜溶液中加入55 g 无水硫酸铜或加入100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体，都恰好使溶液达到饱和，则硫酸铜在该温度下的溶解度为 ( B ) A . 20 g B . 25 g C . 30 g D . 40 g 解析：100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体减去55 g 无水硫酸铜即可构成饱和溶液。100 g 胆矾中有64 g CuSO 4和36 g 水，S ＝ g 10036g 55g -g 64?＝25 g 。应选B 。 2．已知某盐在不同温度下的溶解度(见下表)：(上海99.12) 若把质量分数为22%的该盐溶液由60℃逐渐冷却，则开始析出晶体的温度应在( D ) A . 0℃—10℃ B . 10℃—20℃ C . 20℃—30℃ D . 30℃—40℃ 解析：30℃时饱和溶液中溶质的质量分数：30℃时为19.61%，40℃时为27.3%，22%介于二者之间，故应选D 。 3．已知某一价金属硫酸盐R 2SO 4在某温度下饱和溶液中溶质的质量分数为36.3%，向一定量的该饱和溶液中加入2.6 g 无水R 2SO 4，结果析出21.3 g R 2SO 4·10H 2O ，则R 的相对原子质量为 ( A ) A. 23 B. 85.5 C. 39 D. 7 解析：本题要应用两个规律，析出的结晶水合物符合晶体组成，而无水物带出的水和溶质要符合饱和溶液的关系。2.6 g 无水R 2SO 4带出的溶液质量为21.3 g －2.6 g ＝ 18.7 g ，18.7 g 溶液中含水量为18.7 g ×63.7% ＝ 11.9 g ，形成结晶水合物中的溶质量为21.3 g －11.9 g ＝ 9.4 g ，n (R 2SO 4) ＝ 110n (H 2O) ＝ 110×11918.g g /mol ＝ 0.066 mol ，M (R 2SO 4) ＝ 940066..g mol ＝ 142 g / mol ，R 为142962 - ＝ 23，为钠元素，应选A 。 另解：设析出无水溶质质量为x ，水的质量为y x y ==363637057.. . ① 261018.+?=x M y ② x ＋y = 21.3－2.6 ＝18.7 ③ x = 0.57y ，代入③得y = =187157119...g ，x = 6.8 g M x y =+=+=?=18026180266811918094119142(.)(..)...
3月15日——3月16日化学作业（溶解度曲线专项练习） 学号 1．右图是甲、乙两物质的溶解度曲线图，下列说确的是 A．t1℃时，甲、乙两物质的溶解度相等 B．温度对甲、乙两物质的溶解度影响相同 C．把t1℃时甲、乙两饱和溶液升温至t2℃时，两溶液仍都为饱和溶 液 D．把t2℃时甲、乙两饱和溶液降温至t1℃时，两溶液都析出溶质 2.右图是A.B两种固体物质的溶解度曲线。请回答下列问题： （1）P点的意义 是。 （2）t2℃时，将60g A物质放入100g水中，充分搅拌，所得溶液的质 量是 g。 （3）将接近饱和的A物质的水溶液，变成饱和溶液的方法 有（答出一种即可）。 3、（3分）右图是a、b、c三种物质的溶解度曲线，a与c的溶解度曲线 相交于P点。据图回答： （1）P点的含义 是 （2）t1℃时30g a物质加入到50g水中不断搅拌，能形成80g溶 液吗？（填“能”或“不能”）。 （3）t2℃时，a、b、c三种物质的溶解度按由小到大的顺序排列的 是（填物质序号）。 4、图3是X、Y两种固体物质的溶解度曲线。 下列说法中正确的是 A．t1℃时X的溶解度大于Y的溶解度 B．t2℃时X的溶解度等于Y的溶解度 C．t3℃时X的饱和溶液降温至t2℃时，变为不饱和溶液D．t1℃时Y的不饱和溶液升温至t2℃时，变为饱和溶液5、右图为a、b两种物质的溶解度曲线。请根据图中容回答下列问题： （1）随着温度的升高，a物质的溶解度的变化趋势是。 （2）曲线a和b的交叉点M表示的含义是 （3）37℃时a物质的溶解度为g，80℃时40g a物质溶于50g水中所
形成的溶液是溶液（选填“饱和”或“不饱和”）。 6、我国青藏高原有许多盐碱湖，湖水中有大量的氯化钠和 纯碱，它们的溶解度曲线如右图所示。请根据物质的溶解度 曲线分析，那里的居民应该在一年四季中的季捞取纯 碱。 7、右图为A、B、C三种物质的溶解度曲线。 （1）0℃时，A的溶解度是g。 （2）在℃时，A、B两物质的溶解度相等。 （3）把A、B、C的饱和溶液从t2℃降至t1℃时，没有晶体析出的是。 8、甲乙两种固体的溶解度曲线如右图所示。在一个大烧杯中装着含有甲和乙的两种饱和溶液，而且杯中还有少量甲和乙的固体存在。现将温度由80℃降到20℃。下列说确的是（） A．杯中固体甲和固体乙都减少 B．杯中固体甲减少、固体乙增多 C．溶液中甲、乙溶质都减少 D．溶液中溶质甲减少、溶质乙增多 9．a、b两种固体物质的溶解度曲线图，下列说法 中不正确的是 A．任何温度下，a的溶解度大于b的溶解度 B．a的溶解度受温度变化的影响比b的大 C．t1℃至t2℃之间b曲线以下区域为a 、b两物质的不饱和溶液 D．对于a与b混合溶液，可利用冷却结晶的方法来分离 10．向一接近饱和的KNO3溶液中，逐渐加KNO3固体，下列图象中符合溶液中溶质质量变化规律的是( )。 11．图中能正确反映题中所描述的变化事实的是 溶 解 度 /g 20 40 60 0t 1 t2 A B C 溶 质 质 量 分 溶 质 质 量 分 数 溶 质 质 量 分 数 溶 质 质 量 分 数
《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度
三思培训学校溶解度计算题练习 （一）关于溶解度的计算的类型 1. 已知一定温度下，饱和溶液中溶质的质量和溶剂的质量。求该温度下的溶解度。 例如：把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。求20℃时硝酸钾 的溶解度。 解析：溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的 质量是：50克－12克＝38克 设：20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x 溶质 溶剂 溶液 12g 38g 50g x 100g （x+100）g g g x g 1003812= 解得x=31.6g 答：20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克 （1）把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干，得到13.6克氯化钾。求20℃时，氯化 钾的溶解度? 设：20℃时氯化钾的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 13.6g 40g 53.6g x 100g （x+100）g g g x g 100406.13= 解得x=34g 答：20℃时氯化钾的溶解度为34克 （2）20℃时，把4克氯化钠固体放入11克水中，恰好形成饱和溶液。求20℃时，氯 化钠的溶解度? 设：20℃时氯化钠的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 4g 11g 15g x 100g （x+100）g g g x g 100114= 解得x=36.4g 答：20℃时氯化钠的溶解度为36.4克 2. 已知某温度时物质的溶解度，求此温度下饱和溶液中的溶质或溶剂的质量。 例如：把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。则： （1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克? （2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克? 解析：设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x 和y 。将78
“溶解度曲线”的意义及应用简析 “溶解度曲线”连续几年都是山西省中考的命题热点，明确其意义并能熟练应用很有必要。下面就溶解度曲线的意义及应用作一个简要的概括和评析，希望能帮助初学者将抽象的问题与图像联系，更好地理解溶解度及相关概念。 溶解度S （克） 一、溶解度曲线的意义 1、确定某物质某温度下的溶解度。 2、判断某物质的溶解度随温度变化的趋势 3、 可以看出改变温度析出的晶体量的多少 如右图所示，高温下溶解度为S 2，低温下为S 1的晶体为S 2-S 1(100克水中)。 4、 判断某点时的溶液是否饱和 从图中明显看出，在曲线上和曲线以上部分所含该物质已等于或大于该温度时的溶解度，此时溶液为饱和溶液，在曲线下则为不饱和溶液。 5、判断饱和溶液和不饱和溶液相互转化的方法 溶解度S （克） 温度 温度 （图一） （图二） 如图一，A 点处表示的是不饱和溶液，若要将其变为饱和溶液，只需从A 点向溶解度曲线引一横一竖两条线，即可看出转化方法：降温和增或加溶质、蒸发溶剂（可理解为相对增加溶质）。反之，从曲线上某一点（饱和）向下向右引两条直线，即可看出由饱和溶液到不饱和溶液转化的方法（图二）：升温或增加溶剂（相当于相对地减少溶质）。 6、判断改变温度时，溶液的各量的变化 如上图二，若要判断从饱和溶液A 到B 时溶液中各量的变化情况，可以看由A 到B 那条线上只是改变温度，溶质、溶剂并没有增减。其它经常考查的溶液的质量、溶解度、饱和与否、溶质的质量分数变化也能做出判断，依次为不变、增大、不饱和、不变。 7、比较同一温度下不同物质的溶解度 从该温度处引一条垂直于温度轴的直线与溶解度曲线 有交点，哪个交点在上就表示哪种物质的溶解度大。常常 考查的是（如右图）：a 的溶解度比b 的大。但是从图上很 容易看出，因为两图像上升过程中有交点，故两物质溶解度 的大小应为三种情况，交点前一种，交点后一种，交点处二 者相等。 8、交点处的意义 交点表示在此温度下两种物质的溶解度相同。还可以表示在此温度下，两种物质的饱和溶液溶质的质量分数相同。当然，两种物质的饱和溶液若质量相同，所含溶质的质量也相同。 9、判断分离（或提纯）物质的方法 S(g)
溶解度曲线练习题 1. （2015安徽）甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示。下列说法正确的是（ ） A ． 甲的溶解度大于乙的溶解度 B ． 两种物质的溶解度都随温度升高而增大 C ． t 1℃时，甲、乙两种物质的溶液中，溶质质量分数相等 D ． t 2℃时，甲的饱和溶液溶质质量分数为50% 2. （2015南昌）如图是甲、乙两种物质的溶解度曲线。下列说法正确的是（ ） A. 甲的溶解度大于乙的溶解度 B. t 1℃时等质量甲、乙两物质的饱和溶液中溶质质量相等 C. t 2℃时等质量甲、乙两物质的饱和溶液降温至t 1℃时，两溶液中溶质质量分数相等 D. 氧气的溶解度随温度变化的规律与图中的甲相似 3. （2017重庆B 卷）下图是甲、乙两种固体物质在水中的溶解度曲线。下列说法不正确的是（ ） A. 10℃时，甲、乙两种物质的饱和溶液浓度相同 B. 保持20℃，蒸发溶剂可使接近饱和的 乙溶液变成饱和溶液 C. 30℃时，将40 g 甲物质加入50 g 水中，充分溶解后溶液的质量为80 g D. 10℃时，将两种饱和溶液升温至30℃，溶液中溶质的质量分数都增大4. （2017连云港）如图表示的是KNO 3和NaNO 3的溶解度曲线，下列说法正确的是（ ） A. t 2℃时，KNO 3溶液的浓度一定等于NaNO 3溶液的浓度 B. t 1℃时，在50 g 水里加入 15 gKNO 3固体，充分溶解，可得到65 g 溶液 C. t 1℃时，往180 gNaNO 3饱和溶液中加入620 g 水可配成质量分数为10%的NaNO 3溶液 D. 若KNO 3中混有少量NaNO 3，可用蒸发溶剂的方法提纯 5. （2016孝感）如图是a 、b 、c 三种物质的溶解度曲线，下列说法错误的是（ ） A. t 2℃时a 、b 、c 三种物质的溶解度由大到小的顺序是a ＞ b ＞ c B. P 点表示t 1℃时，a 、c 两种物质的溶解度相等 C. 将c 的饱和溶液变为不饱和溶液，可采用
专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） m
溶解度曲线图试题题型 总结 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
正确的说法： 1、t2℃时，甲、乙两饱和溶液溶质质量分数相等， 2、甲、乙饱和溶液变为不饱和溶液，可升温。而丙的饱和溶液变为不 饱和溶液，可降温。 3、t2℃时，甲、乙两种物质各50g分别加入到100g水中，充分溶解 得到溶液质量都是140g。 4、t2℃时，质量相同的甲、乙饱和溶液分别升温至t3℃，为达到饱 和状态需要加入甲的质量大于乙。 5、当甲中混有少量乙时可用降温结晶的方法提纯。 6、若要将N点的甲溶液转变为M点的甲溶液，可在恒温条件下采用蒸 发溶剂法。 7、分别将t3℃时，甲、乙、丙的饱和溶液降温至t1℃，则所得三种 溶液中溶质质量分数大小关系：乙>甲>丙。 不正确的说法：
1、t3℃时，甲、乙两饱和溶液的溶质质量相等。 2、将乙的溶液由t3℃降低到t2℃，乙溶液中一定有固体析出。 3、t3℃时，将甲、乙的饱和溶液降温到t2℃时，析出晶体的质量一定大于乙。 4、将甲、乙、丙的饱和溶液从t3℃降温到t2℃溶液中均有固体析出。 5、t3℃时，甲、乙、丙三种物质的饱和溶液中溶质质量由大到小的顺 序是：甲>乙>丙。 6、t3℃时，甲溶液的溶质质量分数一定大于乙溶液的溶质质量分数。 7、t3℃时，将47g甲完全溶于100g水中，得到甲的饱和溶液。 8、t2℃时，甲、乙饱和溶液的溶质质量分数都为40%。 9、t2℃时，甲、乙的饱和溶液分别降温至t0℃，甲溶液饱和，乙溶液不饱和。 10、t3℃时，甲、乙、丙三种物质的饱和溶液，分别蒸发相等质量的水 后恢复到t3℃，析出溶质质量：丙>乙>甲。 11、将t2℃时，甲、乙、丙三种物质的饱和溶液降温至t1℃时，所得溶 液溶质质量分数关系是：乙>甲=丙。
溶解度练习题 1、右图为A、B两种固体物质的溶解度曲线。 (1)在℃时，A、B两种物质的溶解度相等。 (2)t 2 ℃时，100g水中溶解 gA物质恰好饱和，该饱和溶液中溶质的质量分数为。若要把该饱和溶液稀释成质量分数为1 0％的溶液，应加 水 g。 (3)t 2℃时，分别将恰好饱和的A、B两种物质的溶液降温至t 1 ℃，溶质的质量分 数保持不变的是。 2．右图是甲、乙两物质的溶解度曲线图，下列说法正确的是 A．t1℃时，甲、乙两物质的溶解度相等 B．温度对甲、乙两物质的溶解度影响相同 C．把t1℃时甲、乙两饱和溶液升温至t2℃时，两溶液仍都为 饱和溶液 D．把t2℃时甲、乙两饱和溶液降温至t1℃时，两溶液都析 出溶质 3．右图表示的是甲、乙两种固体物质的溶解度曲线，下列 叙述一定正确的是 A．甲的溶解度大于乙的溶解度 B．10℃时甲、乙两溶液的质量分数相等 C．30℃时甲的饱和溶液的质量分数为60% D．降低温度可使接近饱和的甲溶液变成饱和溶液 4.右图是A.B两种固体物质的溶解度曲线。请回答下列问题： （1）P点的意义是。
（2）t 2 ℃时，将60g A物质放入100g水中，充分搅拌，所得溶液的质量 是 g。 （3）将接近饱和的A物质的水溶液，变成饱和溶液的方法 有（答出一种即可）。 5、（3分）右图是a、b、c三种物质的溶解度曲线，a与c的溶解度曲线相交于P点。据图回答： （1）P点的含义 是 （2）t 1 ℃时30g a物质加入到50g水中不断搅拌，能 形成80g溶液吗？（填“能”或“不能”）。 （3）t 2 ℃时，a、b、c三种物质的溶解度按由小到大的顺序排列的 是（填物质序号）。 6、(3分)向装有等量水的A、B、C烧杯中分别加入10g、25g、25gNaNO 3 固体，充分溶解后，现象如图一所示。 （1）烧杯中的溶液一定属于饱和溶液的是（填序号）； （2）图二能表示NaNO 3 溶解度曲线的是（填“甲”或“乙”）； （3）由图二分析，若分别将100g甲、乙的饱和溶液从t 2℃降温到t 1 ℃，对所得 溶液的叙述正确的（填序号）。 A．甲、乙都是饱和溶液 B．所含溶剂质量：甲＜乙
第五章 曲线运动 第五节 圆周运动 第六节 向心加速度 二. 知识要点： 1. 认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr ／T 。理解匀速圆周运动是变速运动。 2. 理解速度变化量和向心加速度的概念，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。能够运用向心加速度公式求解有关问题。 3. 运用极限法理解线速度的瞬时性。掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题。体会有了线速度后。为什么还要引入角速度。运用数学知识推导角速度的单位。 三. 重难点解析： 1. 线速度 （1）定义：质点沿圆周运动通过的弧长Δl 与所用时间Δt 之比叫做线速度。它描述质点沿圆周运动的快慢。 （2）大小： t l v ??= 单位：m/s （3）方向：质点在某点的线速度方向沿着圆周上该点的切线方向。 2. 匀速圆周运动 （1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动叫匀速圆周运动。 （2）因线速度方向不断发生变化，故匀速圆周运动是变速运动，这里的“匀速”是指速率不变。 3. 角速度 （1）定义：在匀速圆周运动中，连接质点和圆心的半径转过的角度与所用时间的比值，就是指点的角速度。描述质点转过圆心角的快慢。匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动。 （2）大小： t ??= θω，单位：rad ／s 4. 周期T 、频率f 和转速n 定义：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用T 表示，单位为秒（s ）。 做圆周运动的物体运动一秒，所转过圆周的次数叫做频率，用f 表示，单位为赫兹（Hz ）。1 Hz=11 -S 。 做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做转速。用n 表示，单位为转每秒（r ／s ），或转每分（r ／min ）。 周期频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量。 5. 描述圆周运动各物理量的关系 （1）线速度和角速度间的关系。 v= rω。 （2）线速度与周期的关系。 T r v π2= 。 （3）角速度与周期的关系。
溶解度典型例题 例1．下列有关固态物质饱和溶液的说法正确的是（） A.饱和溶液就是不能继续溶解溶质的溶液 B.同一溶质的饱和溶液一定比不饱和溶液浓 C.将热饱和溶液降温时，一定会析出晶体 D.饱和溶液在一定条件下可转化为不饱和溶液 解析：此题主要考查“饱和溶液”的概念。在理解这个概念时，要注意（溶质为固态）如下几个关键：①一定温度、一定量的溶剂；②同种溶质溶解的量不能继续增加（但其它溶质可以继续溶解）。比较同种溶质的饱和溶液、不饱和溶液的浓稀，一定要在同温下进行比较。如A中未指明“一定温度”、“一定量的溶剂”，也未指明是不是同种溶质，故不正确。B中未指明“相同温度”，也不正确。C中因为并不是所有的物质的溶解度都是随温度的降低而减小的，有些溶质的溶解度（如氢氧化钙）是随温度升高而减小的，故C不正确。 答案：D。 例2．“20℃时食盐的溶解度是36g”。根据这一条件及溶解度的含义，判断下列说法哪一种是正确的（） A.100g水溶解36g食盐恰好能配成饱和溶液 B.200C时，100g食盐饱和溶液里含有36g食盐 C.200C时，把136g食盐饱和溶液蒸干，可得到36g食盐 D.饱和食盐水溶液中溶质、溶剂、溶液的质量比为36：100：136 解析：本题重在考查大家对于溶解度概念的理解。溶解度这一概念有如下四个要点：一定的温度；100ｇ溶剂；达到饱和状态；质量单位（ｇ）。根据溶解度的概念并结合题给条件可知，A的说法是不正确的，原因在于没有指明温度这一条件；按照溶解度的含义，在20℃时将36g食盐溶于100ｇ水中恰好达到饱和状态，这时所得到的食盐饱和溶液的质量为136ｇ；相反，如果将这136ｇ的食盐饱和溶液蒸干，一定就能得到36ｇ食盐；同样，由于在136ｇ食盐饱和溶液里含有36ｇ食盐，那么，在100ｇ食盐饱和溶液里就不可能含有36ｇ食盐了（肯定比36ｇ要少）。至于饱和食盐水溶液中溶质、溶剂、溶液的质量之比，如果没有温度这一前提条件，就无法进行相应的求算。
《曲线运动》复习提纲 一、曲线运动 1.曲线运动速度方向:时刻变化; 曲线该点的切线方向。 2.做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上(即F(a)与v 不共线) 3.曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ①做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧（凹侧）。 ②轨迹在力和速度方向之间 4.曲线运动研究方法：运动合成和分解。（实际上是F 、a 、v 的合成分解） 遵循平行四边形定则（或三角形法则） 二、运动的合成与分解 物体实际运动叫合运动 物体同时参与的运动叫分运动 (1)合运动与分运动的关系： ①独立性。 ②等时性。 ③等效性。 (2)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 (3)典型模型：①船过河模型 1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际 上参与了 两个方向的分运动：随水流的运动（水速），在静水中的船的运动 （就是船头指向的方向）。 船的实际运动是合运动。 2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v d v d t ==合 3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于 河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ②绳（杆）端问题 船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ； b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为αcos v , 当船向左移动， α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。 三、平抛运动 1．运动性质 a)水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动． b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动． 说明：在水平和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．合运动是匀变速曲线运动．相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt ，速度的变化必沿竖直方向 2．平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下为y 正 方向，如右图所示，则有： 分速度 gt v v v y x ==,0
第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程
溶解度/g t/℃ 21O m 3 m 4 m 1 m 2 B c a b A 溶解度的定义：在一定温度下，某固态物质在100g 溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量。 影响固体溶解度的因素： 1：溶质、溶剂的性质种类 2：温度 大多数固体物的溶解度随温度升高而升高。如硝酸钾。 少数固体物质的溶解度受温度的影响很小。如氯化钠。 极少数物质的溶解度随温度升高而降低。如氢氧化钙。 结晶的两种方法：蒸发溶剂、降低温度 饱和和不饱和之间的相互转化： 1、 溶解度曲线点 ①曲线上的点：表示对应温度下该物质的溶解度。如:下图中a 表示A 物质在t 1℃时溶解 度为m 1g 。 曲线上方的点：表示在对应温度下该物质的饱和溶液中存在不能继续溶解的溶质。如:图中b 表示在t 1℃时，A 的饱和溶液中有(m 2-m 1)g 未溶解的溶质。 曲线下方的点：表示在对应温度下该物质的不饱和溶液。如：图中C 表示在t 1℃时，A 的不饱和溶液中，还需要加入(m 1-m 3)gA 物质才达到饱和。 ②曲线交点：表示在对应温度下不同物质的溶解度相同。如图中d 表示在t 2℃，A 、B 两物质的溶解度都为m 4g 。 2、溶解度曲线线 溶解度/g C B A O
如图中A物质的溶解度随温度升高而明显增大，A曲线为“陡升型”。如KNO3等大多数固体物质： 图中B物质的溶解度随温度变化不大，B曲线为“缓升型”，如NaCl等少数固体物质。 图中C物质的溶解度随温度升高而减小，C曲线为“下降型”，如气体及Ca(OH)2等极少数固体物质。 1 如图分别表示甲、乙两种物质的溶解度曲线，下列说法不正确的是 A．t1℃时，甲的溶解度小于乙的溶解度 B．M点处甲、乙的溶解度相等 C．t1℃时，向盛有50 g水的烧杯中加入22 g甲，充分溶解后所得的溶液为饱和溶液 D．t2℃时，甲、乙饱和溶液的溶质质量分数为：甲＜乙 2 如图是甲、乙两种固体的溶解度曲线，下列说法正确的是 A．甲的溶解度等于乙的溶解度 B．升高温度可以将甲的不饱和溶液变为饱和溶液 C．20 ℃时，100 g乙的饱和溶液中溶质质量是30 g D．40 ℃时，分别用100g水配制甲、乙的饱和溶液，所需甲的质量大于乙的质量 3 右图是甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线，将甲、乙、丙三种物质t l℃时的饱和溶液升温至t2℃，所得溶液的溶质质量分数关系正确的是 A．甲>乙>丙 B．甲=乙=丙 C．甲=乙>丙 D．丙>甲=乙 4 甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示．下列叙述正确的是（）
溶解度/g t/℃ 21m m m m 溶解度曲线知识点 一、正确理解溶解度曲线的涵义 溶解度曲线就是在直角坐标系中，用来描述物质的溶解度随温度变化而变化的曲线。根据溶解度曲线可进行溶液的配制，混合物的分离与提纯，以及进行物质结晶或溶解的计算。 点 ① 曲线上的点：表示对应温度下该物质的溶解度。如:下图中a 表示 A 物质在t 1℃时溶解度为m 1g 。 曲线上方的点：表示在对应温度下该物质的饱和溶液中存在 不能继续溶解的溶质。如:图中b 表示在t 1℃时，A 的饱和溶液中有 (m 2-m 1)g 未溶解的溶质。 曲线下方的点：表示在对应温度下该物质的不饱和溶液。如： 图中C 表示在t 1℃时，A 的不饱和溶液中，还需要加入(m 1-m 3)gA 物质才达到饱和。 ②曲线交点：表示在对应温度下不同物质的溶解度相同。如图中d 表示在t 2℃，A 、B 两物质的溶解度都为m 4g 。 2、线 如图中A 物质的溶解度随温度升高而明显增大，A 曲线为“陡升型”。 如KNO 3等大多数固体物质： 图中B 物质的溶解度随温度变化不大，B 曲线为“缓升型”， 如NaCl 等少数固体物质。 图中C 物质的溶解度随温度升高而减小，C 曲线为“下降型”，如气体及Ca(OH)2等极少数固体物质。 二、掌握溶解度曲线的应用 1. 溶解度曲线上的每一点，代表着某温度下某物质的溶解度，因此利用溶解度曲线可以查出某物质在不同温度下的溶解度，并根据物质的溶解度判断其溶解性。 2. 可以比较在同一温度下不同物质溶解度的相对大小。 3. 根据溶解度曲线的形状走向，可以看出某物质的溶解度随温度的变化情况。并根据此情况可以确定从饱和溶液中析出晶体或进行混合物分离提纯的方法。例如：某物质的溶解度曲线“陡”，表明该物质溶解度随温度变化明显，提纯或分离该物质时适合采用降温结晶法。某物质溶解度曲线“平缓”，提纯或分离该物质时适合采用蒸发溶剂法。 4. 从溶解度曲线上的交点，可以判断哪些物质在该点所示的温度下具有相同的溶解度。 5. 利用溶解度曲线可以确定一定质量的某物质的饱和溶液降温时析出晶体的质量。 溶解度曲线专题练习 溶解度/g 度