一、单项选择题
1.如图所示，课本放在水平桌面上，下列说法中正确的是()
A．桌面对课本的支持力与课本的重力是一对平衡力
B．桌面对课本的支持力与课本对桌面的压力是一对平衡力
C．桌面对课本的支持力与课本的重力是一对作用力与反作用力
D．课本对桌面的压力就是课本的重力
【答案】A
【解析】课本受到的重力和桌面对课本的支持力，都是课本受到的力，且这两个力满足大小相等、方向相反、在同一条直线上，故是一对平衡力，故A正确，C错误；课本对桌面的压力和桌面对课本的支持力，是一对相互作用力，受力物体是两个，故不是平衡力，故B错误；课本对桌面的压力与课本的重力是两个不同性质的力，不能说课本对桌面的压力就是课本的重力，故D错误．
2．如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动．在这三种情况下，若绳的张力分别为F T1、F T2、F T3，定滑轮对轴心的作用力分别为F N1、F N2、F N3，滑轮的摩擦、质量均不计，则()
A．F T1＝F T2＝F T3，F N1＞F N2＞F N3
B．F T1＞F T2＞F T3，F N1＝F N2＝F N3
C．F T1＝F T2＝F T3，F N1＝F N2＝F N3
D．F T1＜F T2＜F T3，F N1＜F N2＜F N3
【答案】A
【解析】物体静止时绳的张力等于物体重力的大小，所以F T1＝F T2＝F T3＝mg.
法一：用图解法确定F N1、F N2、F N3的大小关系．与物体连接的这一端，绳对定滑轮的作用力F T的大小也为mg，作出三种情况下的受力图如图所示，可知F N1＞F N2＞F N3，故A正确．
法二：用计算法确定F N1、F N2、F N3的大小关系．已知两个分力的大小，两分力的夹角θ，满足关系式：F＝F21＋F22＋2F1F2cos θ，θ越小，F越大，所以F N1＞F N2＞F N3，故A正确．
3.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图所示的情况就是一个实例．当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是()
A．跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变
B．运动员受到的支持力，是运动员的脚发生形变而产生的
C．此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大
D．此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力
【答案】D
【解析】发生相互作用的物体均要发生形变，A错误；发生形变的物体，为了恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬间静止状态，但接着运动员要加速上升，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误，D正确．
4．如图，黑板擦在手施加的恒力F的作用下匀速擦拭黑板．已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为
μ，不计黑板擦的重力，则它所受到的摩擦力的大小为( )
A ．F
B ．μF C.μF 1＋μ2
D.1＋μ2μ
F
【答案】C
【解析】设力F 与运动方向之间的夹角为θ，黑板擦做匀速运动，则受力平衡，沿运动方向上有：F cos θ＝μF sin θ，可得：μ＝1tan θ；由三角函数的关系可得：cos θ＝μ1＋μ2，所以：f ＝F cos θ＝μF
1＋μ2
.
5.如图所示，质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C ，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是 ( )
A ．当m 一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大
B ．当m 一定时，θ越大，轻杆受力越大
C ．当θ一定时，M 越大，滑块与地面间的摩擦力越大
D ．当θ一定时，M 越大，可悬挂重物C 的质量m 越大 【答案】D
【解析】对A 、B 、C 整体分析可知，对地面压力为F N ＝(2M ＋m )g ，与θ无关，故A 错误；将C 对两杆铰合处的拉力按照作用效果分解，如图所示：根据平行四边形定则，有F 1＝F 2＝1
2mg sin θ
＝mg
2sin θ
，故m 一定
时，θ越大，轻杆受力越小，故B错误；对A分析，受重力、杆的推力、支持力和向右的静摩擦力，根据
平衡条件，有f＝F1cos θ＝mg
2tan θ，与M无关，故C错误；当θ一定时，M越大，M与地面间的最大静摩擦力越大，则可悬挂重物C的质量m越大，故D正确．
6．如图所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从定滑轮到P和到Q
的两段轻绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，定滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为()
A．4μmg B．3μmg
C．2μmg D．μmg
【答案】A
【解析】因为P、Q都做匀速运动，因此可用整体法和隔离法求解．隔离Q进行分析，Q在水平方向受绳向左的拉力F T和向右的摩擦力F f1＝μmg，因此F T＝μmg.对整体进行分析，整体受绳向左的拉力2F T，桌面对整体的向左的摩擦力F f2＝2μmg，向右的外力F，由平衡条件得：F＝2F T＋F f2＝4μmg.故A正确．
8.一拖把放在粗糙水平面上保持静止，当沿推杆对拖把施加一个与水平方向成θ角的推力F后，仍保持静止，如图，则()
A．拖把所受的合力增大
B．拖把受水平面的支持力减小
C．拖把受静摩擦力增大
D．此时拖把所受的摩擦力大小为μ(mg＋F sin θ)
【答案】C
【解析】拖把始终保持静止，故所受合力始终为零，A错误；不加F前，拖把受重力和支持力的作用有G＝mg，支持力N＝mg，摩擦力f＝0，加力F后，对物体受力分析如图所示：
由平衡条件得：N＝mg＋F sin θ；f＝F cos θ，故支持力和摩擦力都变大，C正确，A、B、D错误．9．滑滑梯是小孩很喜欢的娱乐活动，如图所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则()
A．小孩可能只受两个力
B．小孩所受的重力与摩擦力大小相等
C．小孩对滑梯的作用力方向一定竖直向下
D．当小孩手上再抱一只小狗时(狗与滑梯不接触)，它们将沿滑梯加速下滑
【答案】C
【解析】小孩匀速下滑，受重力、支持力和滑动摩擦力三个力的作用，故A错误；设斜面的倾角为θ，则F N＝mg cos θ，F f＝mg sin θ，故重力与摩擦力不相等，B错误；小孩受重力、支持力和摩擦力，三个力的合力为零，支持力和摩擦力的合力与小孩重力的大小相等，方向相反，所以小孩对滑梯的作用力方向一定竖直向下，故C正确；小孩匀速下滑时，受重力mg、支持力F N和滑动摩擦力F f，设斜面的倾角为θ，则有F N＝mg cos θ，F f＝mg sin θ，又F f＝μF N，联立得：sin θ＝μcos θ，此式与小孩的质量无关，当小孩抱住小
狗后，所受的支持力和摩擦力分别为F ′N ＝m ′g cos θ，F ′f ＝μF ′N ＝μm ′g cos θ，又sin θ ＝μcos θ，联立得：F ′f ＝m ′g sin θ，所以小孩(包括小狗)所受的合力为零，会继续匀速下滑，故D 错误．
10.假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是( )
A ．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B ．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 【答案】D
【解析】把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d ，侧面长为l ，如图所示．当在刀背施加压力F 后，产生垂直侧面的两个分力F 1、F 2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F 1＝F 2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式F 1F 2＝l d 2＝1sin θ，得F 1＝F 2＝F
2sin θ.由此可见，刀背上加上一定的压力F 时，侧面分开其他物体
的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F 1和F 2的值越大，故D 正确．
11．如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m 的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g ，则每根支架对地面的作用力大小为( )
A.mg 4sin θ
B.mg 4cos θ
C.1
4mg tan θ D.14
mg 【答案】B
【解析】设每根支架对地面的作用力为F ，则F 可分解为对地面的压力F N 和摩擦力f ，有F N ＝F cos θ，f ＝F sin θ，对四脚支架整体分析，可知4F N ＝mg ，故F ＝mg 4cos θ
，选项B 正确．
12.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( )
A ．F N1始终减小，F N2始终增大
B ．F N1始终减小，F N2始终减小
C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小
D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 【答案】B
【解析】对小球进行受力分析，如图所示，根据物体的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形．重力不变，随着木板缓慢转到水平位置，球对木板的压力大小F N2逐渐减小，墙面对球的压力大小F N1逐渐减小，故B 正确．
二、多项选择题
13．已知力F ，且它的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为3
3
F ，方向未知，则F 1的大小可能是 ( )
A.
3F 3 B.3F 2 C.23F 3
D.3F 【答案】AC
【解析】根据题意作出矢量三角形如图，因为
33F >F
2
，从图上可以看出，F 1有两个解，由直角三角形OAD 可知F OA ＝F 2－
????F 22
＝32F ，由直角三角形ABD 得F BA ＝F 22－
????F 22
＝36
F .由图的对称性可知F AC
＝F BA ＝
36F ，则分力F 1＝32F －36F ＝33F ；F ′1＝32F ＋36F ＝2
3
3F .
14.如图所示，在粗糙固定的斜面上，放有A 、B 两个木块，用轻质弹簧将A 、B 两木块连接起来，B 木块的另一端再通过细线与物体C 相连接，细线跨过光滑定滑轮使C 物体悬挂着，A 、B 、C 均处于静止状态，下列说法正确的是( )
A ．弹簧弹力可能为零
B ．A 受到的摩擦力一定沿斜面向上
C ．B 可能不受到摩擦力的作用
D ．若增大B 物体的重量，则B 物体受到的摩擦力一定将先增大后减小
【答案】AC
【解析】由于斜面粗糙，弹簧有可能处于自然长度，即弹力有可能为零，A正确；如果弹簧处于伸长状态，当弹簧的弹力大于A重力沿斜面向下的分力时，A受到的摩擦力沿斜面向下，B错误；以B为研究对象，沿斜面方向有F绳＋F T弹＋F f－m B g sin θ＝0，如果F绳＋F T弹＝m B g sin θ，则摩擦力为零，C正确；初状态下不知道B受到的摩擦力大小和方向，无法确定增大B物体的重量时B物体受到的摩擦力变化情况，D错误．
15.如图所示，物块A、B、C叠放在水平桌面上，水平拉力F作用在物块C上后，各物块仍保持静止状态，则以下说法正确的是()
A．B不受摩擦力作用
B．C对A的摩擦力水平向左
C．A受到的各个摩擦力的合力为零
D．A、B、C三个物块组成的整体所受摩擦力为零
【答案】AC
【解析】B受到重力和支持力而平衡，故B不受摩擦力作用，A正确；A、C整体受力平衡，桌面对A 的静摩擦力f1＝F，方向水平向左，即A、B、C三个物块组成的整体所受摩擦力大小为F，D错误；A在水平方向上受到桌面对A的静摩擦力f1和C对A的静摩擦力f3而平衡，f3＝F，方向水平向右，B错误，C正确．
16．如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10 m/s2)()
【答案】B
【解析】滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由F＝μF N和F N＝mg cosθ联立得F＝6.4 N，方向为沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mg sinθ<μmg cosθ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得F＝mg sinθ，代入可得F＝6 N，方向为沿斜面向上，故选项B正确．17．如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()
A.3－1 B．2－3
C.
3
2－
1
2D．1－
3
2
【答案】B
【解析】设动摩擦因数为μ，物块质量为m，当用力F1拉物块时：
水平方向上二力平衡：F1cos60°＝μF N1①
竖直方向上合力为零：F N1＋F1sin60°＝mg①
当用力F2推物块时
水平方向上有：F2cos30°＝μF N2①
竖直方向上有：F N2＝mg＋F2sin30°①
联立①①①①式得：μ＝2－3故选项B正确．
18．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2.下列说法正确的是()
A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg
B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g
C．当F>μ2(M＋m)g时，木板便会开始运动
D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动
【答案】AD
【解析】由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg.又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D 正确．
三、解答题
19．如图所示，质量为m 的物体连接在置于水平面上的劲度系数为k 的竖直轻弹簧上．一根弹性细绳跨过定滑轮与物体连接．弹性细绳没有拉力时，其端点位于M 位置．缓慢拉细绳直到端点到N 位置时，弹簧对物体的拉力大小恰好等于物体的重力．已知这种弹性细绳的弹力与伸长量成正比，比例系数为k ′，求：
(1)弹性细绳没有拉力时，弹簧的形变量；
(2)把弹性细绳端点从M 拉到N 过程中物体上升了多少？ (3)M 、N 间的距离为多大？
【解析】(1)细绳没有拉力时，弹簧处于压缩状态，设压缩量为x 0，有kx 0＝mg ，解得x 0＝mg
k .
(2)当弹性细绳端点从M 缓慢拉到N 位置时，因弹簧对物体的拉力大小恰好等于A 的重力，说明弹簧处于伸长状态，且伸长量x 1＝x 0＝mg
k
所以物体上升的高度为h ＝2x 0＝2mg
k .
(3)弹性细绳中弹力F T ＝2mg 弹性细绳伸长量x 2＝F T k ′＝2mg
k ′
M 、N 间的距离为x MN ＝h ＋x 2＝2mg ????
1k ＋1k ′. 【答案】(1)mg k (2)2mg k
(3)2mg ????1k ＋1k ′
20．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲连接起来进行探究．
(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm.
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B如下表所示．用表中数据计算弹簧①的劲度系数为________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧①的劲度系数．
【解析】(1)刻度尺读数需要估读到精确度的下一位，从题图乙可知指针示数为16.00 cm，考虑到误差范围，15.95～16.05 cm均算对．
(2)由胡克定律F＝kΔx，结合表格数据可知弹簧①的劲度系数k1＝50×10－3×10
（19.71－15.71）×10－2
N/m＝12.5
N/m，考虑误差范围情况下12.2～12.8 N/m均算正确；对于计算弹簧①的劲度系数，只需要测出弹簧①的形变量，结合两个指针的读数，可知指针B的示数变化量减去指针A的示数变化量，就是弹簧①的形变量，
所以能求出弹簧①的劲度系数．
【答案】(1)16.00(有效数字位数正确，15.95～16.05均可)
(2)12.5(12.2～12.8均可)能
21.某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，
结果小球在他神奇的“功力”下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(①QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，
求：
(1)悬挂小球的细线的拉力大小；
(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小．
【解析】(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，则由平衡条件得
F sin 30°＝F C sin 30°
F C cos 30°＋F cos 30°＝mg
解得F＝F C＝
3
3mg.
(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得
F f＝F sin 30°
F N＋F cos 30°＝(M＋m)g联立解得F f＝
3
6mg，F N＝Mg＋
1
2mg.
【答案】(1)
3
3mg(2)Mg＋
1
2mg
3
6mg
22.如图所示，质量m1＝1 kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放在水平面上一质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ＝37°，物体甲、乙均处于静止状态，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，乙与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．
(1)求轻绳OA受到的拉力大小；
(2)求物体乙受到的摩擦力大小；
(3)若物体乙的质量m′2＝5 kg，缓慢增大物体甲的质量，当物体甲的质量m′1＝2 kg时物体乙刚好开始滑动，求物体乙与水平面之间的动摩擦因数．
【解析】(1)(2)以结点O为研究对象进行受力分析，由平衡条件，竖直方向有F OA cos θ－m1g＝0解得轻绳OA的拉力大小F OA＝12.5 N
水平方向有F OB－m1g tan θ＝0
解得轻绳OB受到的拉力大小F OB＝7.5 N
物体乙受到OB绳的拉力F′OB和水平面的静摩擦力作用，且F′OB＝F OB
由平衡条件得F f＝F′OB＝7.5 N；
(3)当物体乙刚开始滑动时，受到的静摩擦力达到最大值，有F fm＝μm′2g
由平衡条件得F fm＝m′1g tan θ
解得物体乙与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.3.
【答案】(1)12.5 N(2)7.5 N(3)0.3
基本初等函数综合测试 一、选择题： 1．下列关系中，成立的是（ ） A ．03131log 4()log 105>> B ．0 1331log 10()log 45>> C ．03131log 4log 10()5>> D ．0 1331log 10log 4()5>> 2 ．函数y = ） ． A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2[,1]3 D ．2(,1]3 3．若11|log |log 44 a a =，且|log |log b b a a =-，则,a b 满足的关系式是（ ）． A ．1,1a b >>且 B ．1,01a b ><<且 C ．1,01b a ><<且 D ．01,01a b <<<<且 4．已知函数x y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则（ ）． A ．2(2)()x f x e x R =∈ B ．(2)ln 2ln (0)f x x x =?> C ．(2)2()x f x e x R =∈ D ．(2)ln 2ln (0)f x x x =+> 5．已知,,x y z 都是大于1的正数，0m >，且log 24,log 40,log 12x y xyz m m m ===，则log z m 的值为 A ．160 B ．60 C ．2003 D ．320 6．设函数||()(01)x f x a a a -=>≠且，若(2)4f =，则（ ）． A ．(2)(1)f f ->- B ．(1)(2)f f ->- C ．(1)(2)f f > D ．(2)(2)f f -> 7．942--=a a x y 是偶函数，且在),0(+∞是减函数，则整数a 组成的集合为（ ）． A ．{1,3,5} B ．{1,3,5}- C ．{1,1,3}- D ．{1,1,3,5}- 8．若ln 2ln 3ln 5,,235 a b c ===，则（ ）． A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b a c << 9．函数2(0)21 x x y x =>+的值域是（ ）． A ．(1,)+∞ B ．1(,) (1,)2-∞+∞ C ．1(,)2-∞ D ．1(,1)2 10．若函数122 log (2log )y x =-的值域是(,0)-∞，那么它的定义域是（ ）． A ．(0,2) B ．(2,4) C ．(0,4) D ．(0,1)
导数练习题 班 级 姓名 一、选择题 1．当自变量从x 0变到x 1时函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数( ) A ．在区间[x 0，x 1]上的平均变化率 B ．在x 0处的变化率 C ．在x 1处的变化量 D ．在区间[x 0，x 1]上的导数 2．已知函数y ＝f (x )＝x 2 ＋1，则在x ＝2，Δx ＝0.1时，Δy 的值为( ) A ．0.40 B ．0.41 C ．0.43 D ．0.44 3．函数f (x )＝2x 2－1在区间(1,1＋Δx )上的平均变化率Δy Δx 等于( ) A ．4 B ．4＋2Δx C ．4＋2(Δx )2 D ．4x 4．如果质点M 按照规律s ＝3t 2 运动，则在t ＝3时的瞬时速度为( ) A ． 6 B ．18 C ．54 D ．81 5．已知f (x )＝－x 2＋10，则f (x )在x ＝32处的瞬时变化率是( ) A ．3 B ．－3 C ． 2 D ．－2 6．设f ′(x 0)＝0，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线( ) A ．不存在 B ．与x 轴平行或重合 C ．与x 轴垂直 D ．与x 轴相交但不垂直 7．曲线y ＝－1 x 在点(1，－1)处的切线方程 为( ) A ．y ＝x －2 B ．y ＝x C ．y ＝x ＋ 2 D ．y ＝－x －2 8．已知曲线y ＝2x 2上一点A (2,8)，则A 处的切线斜率为( ) A ．4 B ．16 C ．8 D ．2 9．下列点中，在曲线y ＝x 2上，且在该点 处的切线倾斜角为π 4的是( ) A ．(0,0) B ．(2,4) C ．(14，1 16) D ．(12，1 4) 10．若曲线y ＝x 2＋ax ＋b 在点(0，b )处的切线方程是x －y ＋1＝0，则( ) A ．a ＝1，b ＝ 1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－ 1 D ．a ＝－1，b ＝－1 11．已知f (x )＝x 2，则f ′(3)＝( ) A ．0 B ．2x C ． 6 D ．9 12．已知函数f (x )＝1 x ，则f ′(－3)＝( ) A ． 4 B.1 9 C ．－14 D ．－1 9 13．函数y ＝x 2 x ＋3 的导数是( )
N Q P 210-1-2-3(第8题图) 2018—2019学年度上学期期中教学质量检测 七 年 级 数 学 (时间90分钟，共120分) 一．选择题 1．7-的的绝对值是 A. 7 B. 71 C. 71- D. 7- 2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的 A ．24.70千克 B ．25.30千克 C ．24.80千克 D ．25.51千克 3．下列各整式中，次数为5次的单项式是 A ．xy 5 B ．xy 4 C ．x+y 4 D ．x+y 5 4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为 A ．5×109千克 B ．50×109千克 C ．5×1010千克 D ．0.5×1011千克 5．下列整式中，不是同类项的是 A ．m 2n 与3×102nm 2 B ．1与﹣2 C ．3x 2y 和﹣yx 2 D ． a 2b 与b 2a 6．多项式222a b ab ab --的项数及次数分别是 A ．3，3 B ．3，2 C ．2，3 D ．2，2 7．下列计算正确的是 A ．b a b a 33)(3+-=+- B ．y x y x 212)21(2+=+ C ．85332x x x =+ D ．33323x x x =+- 8．如图，表示互为相反数的两个点是 A. M 与Q B. N 与P C. M 与P D. N 与Q 9．如图，两个有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 A ． 0<+b a B ． 0
基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ①n a n ＝a ； ②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0 ＝143 x y +; ④ 6 － 2 ＝ 3 －2. 其中正确的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．函数y ＝a |x | (a >1)的图象是( ) 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是( ) A ．y ＝3－x B ．y ＝－2x C ．y ＝log 0.1x D ．y ＝x 12 4．三个数log 215 ，20.1,2－1 的大小关系是( ) A ．log 215<20.1<2－1 B ．log 215<2－1<20.1 C ．20.1<2－1
导数单元测试题 班级姓名 一、选择题 1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为( ) A．0.40 B．0.41 C．0.43 D．0.44 2．函数f(x)＝2x2－1在区间(1,1＋Δx)上的平均变化率Δy Δx 等于( ) A．4 B．4＋2Δx C．4＋2(Δx)2 D．4x 3．设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线( ) A．不存在B．与x轴平行或重合 C．与x轴垂直D．与x轴相交但不垂直 4．曲线y＝－1 x 在点(1，－1)处的切线方程为( ) A．y＝x－2 B．y＝x C．y＝x＋2 D．y＝－x－2 5．下列点中，在曲线y＝x2上，且在该点处的切线倾斜角为π 4 的是( ) A．(0,0) B．(2,4) C．(1 4 ， 1 16 ) D．( 1 2 ， 1 4 ) 6．已知函数f(x)＝1 x ，则f′(－3)＝( ) A．4 B.1 9 C．－ 1 4 D．－ 1 9 7．函数f(x)＝(x－3)e x的单调递增区间是( ) A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 8．“函数y＝f(x)在一点的导数值为0”是“函数y＝f(x)在这点取极值”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点有( ) A．1个B．2个 C．3个D．4个 10．函数f(x)＝－x2＋4x＋7，在x∈[3,5]上的最大值和最小值分 别是( ) A．f(2)，f(3) B．f(3)，f(5) C．f(2)，f(5) D．f(5)，f(3) 11．函数f(x)＝x3－3x2－9x＋k在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为( ) A．－10 B．－71 C．－15 D．－22 12．一点沿直线运动，如果由始点起经过t秒运动的距离为s＝ 1 4 t4－ 5 3 t3＋2t2，那么速度为零的时刻是( ) A．1秒末 B．0秒 C．4秒末 D．0,1,4秒末 二、填空题 13．设函数y＝f(x)＝ax2＋2x，若f′(1)＝4，则a＝________. 14．已知函数y＝ax2＋b在点(1,3)处的切线斜率为2，则 b a ＝________. 15．函数y＝x e x的最小值为________． 16．有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2. 三、解答题 17．求下列函数的导数：(1)y＝3x2＋x cos x； (2)y＝ x 1＋x ； (3)y＝lg x－e x. 18．已知抛物线y＝x2＋4与直线y＝x＋10，求： (1)它们的交点； (2)抛物线在交点处的切线方程． 19．已知函数f(x)＝ 1 3 x3－4x＋4.(1)求函数的极值； (2)求函数在区间[－3,4]上的最大值和最小值．
第一章： 1. 若使用命令行： java Add 88 66 33 运行带有main方法的Java程序Add.，则开始运行时，args[1]中存放的内容为（（1）），args[2]中存放的内容为（（2））。 2．用Java虚拟机执行类名为Hello的应用程序的正确命令是： A. java Hello.class B. Hello.class C. java Hello.java D. java Hello 3．编译一个Java程序Hello.java的正确命令形式是： A. javac Hello B. Javac Hello C. javac Hello.java D. javac hello 4. 设Hello.html文件嵌入一个Applet类Hello，运行或查看这个Applet的命令是： A. appletviewer Hello.html B. 点击Hello.class C. appletviewer Hello.class D. 点击Hello.java 5. 填空 1、接口interface之间的继承采用方式。 2、所有自定义类的祖先类是________________。 3、系统System类位于_________包中。 4、标准输出流对象System.out属于________________类。 5、常量Math.PI在Math类中的定义语句：__________________________。 6、接口Runnable中定义了一个抽象方法，方法声明为__________________。 7、Java语言中符号常量SIZE定义为____________________。 8、Java类数据成员的访问权限，包括public、protected、_______和包权限。 9、int整型对应的包装器类是________________。 10、long型数据占用________________字节。
基本初等函数及图形 (1) 常值函数（也称常数函数） y =c （其中c 为常数） (2) 幂函数 μ x y =，μ是常数； (3) 指数函数 x a y = (a 是常数且01a a >≠，)，),(+∞-∞∈x ； (4) 对数函数 x y a log =(a 是常数且01a a >≠，)，(0,)x ∈+∞； 1. 当u 为正整数时，函数的定义域为区间) ,(+∞-∞∈x ，他们的图形都经过原点，并当 u>1时在原点处与X 轴相切。且u 为奇数时，图形关于原点对称；u 为偶数时图形关于Y 轴对称； 2. 当u 为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。 3. 当u 为正有理数m/n 时，n 为偶数时函数的定义域为（0, +∞），n 为奇数时函数的定义域为（-∞+∞）。函数的图形均经过原点和（1 ,1）. 如果m>n 图形于x 轴相切,如果m
正弦函数 x y sin =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 余弦函数 x y cos =，),(+∞-∞∈x ，]1,1[-∈y ， 正切函数 x y tan =， 2π π+ ≠k x ，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ， 余切函数 x y cot =，πk x ≠，k Z ∈，),(+∞-∞∈y ；
高一数学单元测试题 必修1第二章《基本初等函数》 班级 姓名 序号 得分 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 4 3()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2 (,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．12 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ．1 22lg x x x >> B ．1 22lg x x x >> C ．1 22lg x x x >> D ．1 2lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ．(3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较， 变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+- 是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2 log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．已知2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）
导数概念及其几何意义、导数的运算 一、选择题： 1 已知32 ()32f x ax x =++，若(1)4f '-=，则a 的值等于 A 193 B 103 C 16 3 D 133 2 已知直线1y kx =+与曲线3 y x ax b =++切于点（1，3），则b 的值为 A 3 B -3 C 5 D -5 3 函数2y x a a = +2 （）(x-)的导数为 A 222()x a - B 223()x a + C 223()x a - D 22 2()x a + 4 曲线313y x x =+在点4 (1,)3 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 A 1 9 B 29 C 13 D 2 3 5 已知二次函数2 y ax bx c =++的导数为(),(0)0f x f ''>，对于任意实数x ，有()0f x ≥，则(1) (0) f f '的最小值为 A 3 B 52 C 2 D 32 6 已知函数()f x 在1x =处的导数为3，则()f x 的解析式可能为 A 2()(1)3(1)f x x x =-+- B ()2(1)f x x =- C 2()2(1)f x x =- D ()1f x x =- 7 下列求导数运算正确的是 A 211()1x x x '+=+ B 21 (log )ln 2 x x '= C 3(3)3log x x e '=? D 2 (cos )2sin x x x x '=- 8 曲线32 153 y x x =-+在1x =处的切线的倾斜角为 A 6 π B 34π C 4π D 3 π 9 曲线3 2 31y x x =-+在点(1,1)-处的切线方程为 A 34y x =- B 32y x =-+ C 43y x =-+ D 45y x =- 10 设函数sin cos y x x x =+的图像上的点(,)x y 处的切线斜率为k ，若()k g x =，则函数()k g x =的图像大致为
第一章 章末测试题(B) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在△ABC 中，已知a ＝3，b ＝1，A ＝130°，则此三角形解的情况为( ) A ．无解 B ．只有一解 C ．有两解 D ．解的个数不确定 答案 B 解析 因为a >b ，A ＝130°，所以A >B ，角B 为锐角．因此该三角形只有一解． 2．在△ABC 中，若B ＝120°，则a 2＋ac ＋c 2－b 2的值( ) A ．大于0 B ．小于0 C ．等于0 D ．不确定 答案 C 解析 根据余弦定理，得cos120°＝a 2＋c 2－b 22ac ＝－12， 即a 2＋c 2－b 2＝－ac .故a 2＋ac ＋c 2－b 2＝0. 3．已知△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝1∶1∶3，则此三角形的最大内角的度数是( ) A ．60° B ．90° C ．120° D ．135° 答案 C 解析 ∵在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝a ∶b ∶c ，
∴a ∶b ∶c ＝1∶1∶ 3.设a ＝b ＝k ，c ＝3k (k >0)， 则cos C ＝k 2＋k 2－(3k )22×k ×k ＝－1 2.故C ＝120°，应选C. 4．若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2 ＝4，且c ＝60°，则ab 的值为( ) A.4 3 B ．8－ 4 3 C ．1 D.23 答案 A 解析 由(a ＋b )2－c 2＝4，得(a 2＋b 2－c 2)＋2ab ＝4.① ∵a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ， ∴方程①可化为2ab (1＋cos C )＝4. 因此，ab ＝2 1＋cos C .又∵C ＝60°，∴ab ＝4 3. 5．设a ，b ，c 为△ABC 的三边，且关于x 的方程(a 2＋bc )x 2＋2b 2＋c 2 x ＋1＝0有两个相等的实数根，则A 的度数是( ) A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 答案 C 解析 ∵由题意可知题中方程的判别式Δ＝4(b 2＋c 2)－4(a 2＋bc )＝0，∴b 2 ＋c 2 －a 2 ＝bc ，cos A ＝12. 又∵0° 基本初等函数的导数公式及导数运算法则综合测试题（附答案） 选修2-21.2.2第2课时基本初等函数的导数公式及导数运算法则 一、选择题 1 .函数y = (x+ 1)2(x—1)在x= 1处的导数等于() A．1B．2 C. 3 D. 4 答案］D 解析］y = (x+1)2］'—x1 )+(x+ 1)2(x—1)' =2(x + 1)?(x—1) + (x+ 1)2= 3x2 + 2x—1, y‘ =1= 4. 2.若对任意x€ R, f‘ =)4x3, f(1) = —1,则f(x)=() A. x4 B. x4— 2 C. 4x3—5 D. x4+ 2 答案］B 解析］丁f‘(=4x3.f(x) = x4+c,又f(1) = — 1 ? ? ? 1 + c= — 1 ,? ? ? c= —2,—f(x) = x4 — 2. 3 .设函数f(x) = xm + ax 的导数为f‘ =)2x+1,则数列{1f(n)}(n € N*) 的前n 项和是() A.nn+1 B.n+2n+1 C.nn—1 D.n+1n 答案］A 解析］T f(x) = xm+ ax 的导数为f‘(x)2x + 1, /. m = 2, a= 1,二f(x) = x2+ x, 即f(n) = n2+n=n(n+ 1), 二数列{1f(n)}(n € N*)的前n项和为： Sn= 11 X2 12X3 13 x+…+ 1n(n+ 1) =1 —12+ 12—13+…+ 1n —1n + 1 =1 —1n+ 1= nn+ 1, 故选 A. 4.二次函数y = f(x)的图象过原点，且它的导函数y= f‘的)图象是过第 一、二、三象限的一条直线，贝卩函数y= f(x)的图象的顶点在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案］C 解析］由题意可设f(x)= ax2 + bx, f' (=2ax + b,由于f‘(的图象是过第一、二、三象限的一条直线，故2a>0, b>0,则f(x) = ax+ b2a2—b24a, 顶点—b2a,—b24a 在第三象限,故选 C. 5 .函数y = (2 + x3)2的导数为() A. 6x5+ 12x2 B. 4+ 2x3 C. 2(2+ x3)2 D. 2(2+ x3)?3x 答案］A 解析］t y= (2+ x3)2= 4+ 4x3+ x6, /. y = 6x5 + 12x2. 第二章:基本初等函数 第I 卷（选择题） 一、选择题5分一个 1.已知f （ｘ）=ax 5+ｂx 3+ｃx+1(a≠0）,若f=m ，则f(﹣201４)=( ) A.﹣m B.m ? C.０ D ．2﹣m 2.已知函数f （x ）=ｌog a （6﹣ａx ）在［０，2]上为减函数,则a 的取值范围是( ) A ．(0，1)?B.(1，3)?C ．(1,3]?D ．[3,+∞) 3．已知有三个数a=（ )﹣ 2，b ＝４ ０．3 ,ｃ=80.25，则它们之间的大小关系是( ) A.a ＜c ＜b ? B.a ＜b ＜c ?C ．b0,a≠1,ｆ(x)=x ２ ﹣a x ．当x ∈(﹣１，1）时,均有f(x ）＜,则实数a 的取值范围是（ ) A ．(０,]∪[2,+∞) B.[，1）∪（1，2]?C.(0,]∪[4,+∞） D ．[,1)∪(1,4］ 5.若函数y=x ２ ﹣3x ﹣４的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣４］，则m 的取值范围是（ ） Ａ．（0,4]?B. ?Ｃ． ?D. 6.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y ＝ （x ∈Ｒ且x≠0) B.y=（）x （ｘ∈Ｒ) C.y=ｘ(ｘ∈Ｒ）?Ｄ．y=ｘ３（x ∈Ｒ） 7.函数ｆ(x ）＝2ｘ﹣1＋l ｏg 2x 的零点所在的一个区间是( ) A ．（ 81,41）?B ．（41,21) Ｃ．(2 1 ，1)?D.（１,2) 8.若函数ｙ=ｘ２ ﹣３x ﹣4的定义域为[0，m],值域为,则m 的取值范围是( ） Ａ．(0,4]?B ． C. ?D ． ９.集合Ｍ＝{ｘ|﹣２≤ｘ≤２},N={y ｜０≤y≤2｝，给出下列四个图形,其中能表示以M 为定义域,N 为值域的函数关系的是( ） A ．?Ｂ． C. D. 10．已知函数f(x)对任意的x １，x 2∈（﹣１，０)都有0 ) ()(2 121<--x x x f x f ,且函数y=f(x ﹣１）是偶函数. 则下列结论正确的是（ ) 高中数学导数的几何意义测试题(含答案) 选修2-21.1第3课时导数的几何意义 一、选择题 1．如果曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为x＋2y－3＝0，那么() A．f(x0)＞0 B．f(x0)＜0 C．f(x0)＝0 D．f(x0)不存在 [答案] B [解析] 切线x＋2y－3＝0的斜率k＝－12，即f(x0)＝－12＜0.故应选B. 2．曲线y＝12x2－2在点1，－32处切线的倾斜角为() A．1 B.4 C.54 D．－4 [答案] B [解析] ∵y＝limx0[12(x＋x)2－2]－(12x2－2)x ＝limx0(x＋12x)＝x 切线的斜率k＝y|x＝1＝1. 切线的倾斜角为4，故应选B. 3．在曲线y＝x2上切线的倾斜角为4的点是() A．(0,0) B．(2,4) C.14，116 D.12，14 [答案] D 页 1 第 [解析] 易求y＝2x，设在点P(x0，x20)处切线的倾斜角为4，则2x0＝1，x0＝12，P12，14. 4．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为() A．y＝3x－4 B．y＝－3x＋2 C．y＝－4x＋3 D．y＝4x－5 [答案] B [解析] y＝3x2－6x，y|x＝1＝－3. 由点斜式有y＋1＝－3(x－1)．即y＝－3x＋2. 5．设f(x)为可导函数，且满足limx0f(1)－f(1－2x)2x＝－1，则过曲线y＝f(x)上点(1，f(1))处的切线斜率为() A．2 B．－1 C．1 D．－2 [答案] B [解析] limx0f(1)－f(1－2x)2x＝limx0f(1－2x)－f(1)－2x ＝－1，即y|x＝1＝－1， 则y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为－1，故选B. 6．设f(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线() A．不存在 B．与x轴平行或重合 一、填空题 1． 各种物理量可分为矢量和标量两大类，只有大小特征的量称为 标量 ，既有大小又有方向特征的量称为 矢量 ，因此，温度是 标量 ，速度是 矢量 。 2． 求标量场 2 xy z φ =在点P （2,1,1）处的最大变化率值及_____沿???2l x y z =++的方向导数_______9/______。 3． 如果矢量场所在的空间中，0A =?? ，则这种场中不可能存在____ 漩涡源____，因而称为____无旋场____；如果矢量场所在的空间中， 0=??A ，则这种场中不可能存在____通量源____，因而称为___管形 场_____； 4． ???r xx yy zz =++，r '??= 0 ，r ?= ?r 。 5． 求解曲面坐标系矢量运算：() ????z A A zA ρφρρφρ ?++=? /A ρρ?? 。 二、判断题 1． 空间中心点的散度为0，则该空间矢量场的通量为0（ × ）； 三、选择题 1. 假设某介质表面的法向为??n z =，位于介质表面上的某点的电场强度 为???345x y z =++E ，则它的切向电场强度为： A. ??34x y =+E B. ?5z =E C.??34y x =+E D.??34y x =-E 三、计算题 如图1所示，随机粗糙面的高度起伏满足(,)z f x y =，其中，x,y 为0-1之间的随机数，请计算该粗糙面上一个面元中心为A （0.1,0.6,0.5）的面元的法向。 图1 [解]：令(,)f x y z φ=-，则曲面(,)z f x y =是标量场0φ=的等值面。因而其法 向为： ???f f x y z x y φ???=+-?? 在A 点处， 00 00 ,,???|A x y x y f f x y z x y φ???=+-?? ||A φ?= 00 0,???||x y x A A f f x y x y n φφ??+??=??= 高一数学必修1《基本初等函数》测试题 一、选择题．（共50分每小题5分．每题都有且只有一个正确选项．） 1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、()n m m n a a += D 、01n n a a -÷= 2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ） ①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若22log log a a M N =则 M N =；④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T 是 （ ） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 （ ） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则 （ ） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算lg52lg2)lg5()lg2(22?++等于 （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是 （ ） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、 231a a -- 9、已知幂函数f(x)过点（2，2 2），则f(4)的值为 （ ） 【巩固练习】 一、选择题 1．设函数310()(12)f x x =-，则'(1)f =（ ） A ．0 B ．―1 C ．―60 D ．60 2．（2014 江西校级一模）若2()2ln f x x x =-，则'()0f x >的解集为（ ） A.(0,1) B.()(),10,1-∞-U C. ()()1,01,-+∞U D.()1,+∞ 3．（2014春 永寿县校级期中）下列式子不正确的是（ ） A.()'23cos 6sin x x x x +=- B. ()'1ln 2 2ln 2x x x x -=- C. ()' 2sin 22cos 2x x = D.'2sin cos sin x x x x x x -??= ??? 4．函数4538 y x x =+-的导数是（ ） A ．3543 x + B ．0 C ．3425(43)(38)x x x ++- D ．3425(43)(38)x x x +-+- 5．（2015 安徽四模）已知函数()f x 的导函数为' ()f x ，且满足关系式2'()3(2)ln f x x xf x =++，则'(2)f 的值等于（ ） A. 2 B.-2 C. 94 D.94- 6．设曲线1(1)1 x y x x +=≠-在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ） A ．2 B ．12 C ．―12 D ．―2 7．23log cos (cos 0)y x x =≠的导数是（ ） A ．32log tan e x -? B ．32log cot e x ? C ．32log cos e x -? D ． 22log cos e x 二、填空题 8．曲线y=sin x 在点,12π?? ??? 处的切线方程为________。 9．设y=(2x+a)2，且2'|20x y ==，则a=________。 10．31sin x x '??-= ??? ____________，()2sin 25x x '+=????____________。 11．在平面直角坐标系xOy 中，点P 在曲线C ：y=x 3―10x+3上，且在第二象限内，已知曲 第一章 算法初步 一、选择题 1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5 D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法： 此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序 D ．将a ，b ，c 由大到小排序 3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数 B ．求两个正整数的最大值 C ．求两个正整数的最小值 D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 PRINT A (第1题) (第2题) (第3题) END 输出的结果A 是( )． A ．5 B ．6 C ．15 D ．120 5．下面程序输出结果是( )． A ．1，1 B ．2，1 C ．1，2 D ．2，2 6．把88化为五进制数是( )． A ．324(5) B ．323(5) C ．233(5) D ．332(5) 7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1 C ．2 D ． 12 (第5题) (第7题) 8．阅读下面的两个程序： 甲 乙 对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )． A ．程序不同，结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同，结果不同 D ．程序相同，结果相同 9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的 只可能是( )． A ．－4 B ．2 C ．2 或者－4 D ．2或者－4 10．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题 (第8题) (第9题) 《第一次测试：函数》 1 下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（ ） A 2x y = B x x y 2 = C )10(log ≠>=a a a y x a 且 D x a a y log = 2．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ） A ．2-≥b B ．2-≤b C ．2->b D ． 2-k B ．21 - 第二章基本初等函数测试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式： ① n a n＝a；②若a∈R，则(a 2－a＋1)0＝1；③ 4 43 33 x y x y +=+; ④ 6 －22＝ 3 －2. 其中正确的个数是() A．0B．1 C．2 D．3 2．函数y＝a|x|(a>1)的图象是() 3．下列函数在(0，＋∞)上是增函数的是() A．y＝3－x B．y＝－2x C．y＝D．y＝x 1 2 [ 4．三个数log2 1 5，,2 －1的大小关系是() A．log2 1 5<<2 －1B．log2 1 5<2 －1 七年级下册第一章复习题 一、 选择题 1. 下面说法中，正确的是（ ） （A ）x 的系数为0 （B ）x 的次数为0 （C ）3x 的系数为1 （D ） 3 x 的次数为 1 2. 下列合并同类项正确的个数是（ ） ①224 a a a +=；②2 2 321xy xy -=；③123+=；④33ab ab ab -=；⑤ 231 2424 m m -= ． （A ）①③ （B ）②③ （C ）③ （D ）③④ 3. 下列计算正确的是（ ） （A ）xy y x 32=+ （B ）342 2 =-y y （C ）55=-k k （D ）－a 2－4a 2＝－5a 2 4. 在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）. （A ）()()m n m n +-+ （B ）()()m n m n -+ （C ）()()m n m n --- （D ）()()m n m n --+ 5．计算2 1()2 a b - 的结果是（ ）. （A ）22124a ab b -+ （B ）2 214a ab b -+ （C ）2212a ab b -+ （D ）2 214 a b - 6．如图，有长方形面积的四种表示法： ①))((b a n m ++ ②)()(b a n b a m +++ ③)()(n m b n m a +++ ④nb na mb ma +++其中（ ） （A ）只有①正确 （B ）只有④正确 （C ）有①④正确 （D ）四个都正确 7. 计算3 2010 · （ 3 1）2008 的结果是（ ） （A ） 2 （B ） 3 1 （C ） 9 （D ）91 n m基本初等函数的导数公式及导数运算法则综合测试题(附答案)
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