初中物理简单机械例题分类全解析
有关杠杆的例题
【例1】画出渔民扳鱼网的杠杆示意图（图1）。
【分析】人拉鱼网的力沿拉绳方向，是动力。竹杆支在河岸随拉绳而抬高将鱼网提出水面，因此竹杆的支点在河岸处。鱼网及鱼是阻碍竹杆扳起的，是阻力。
【解答】根据图1所示实验情况，画出的杠杆示意图如图2所示。
【说明】力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。
在杠杆的示图上画力臂的方法是：先找出支点，再画出力的作用线，然后用直角三角板画出力臂。
【例2】若图13-3中，动力臂80cm，阻力臂2m，当人作用力是200N时，鱼网及鱼总重多少？（不计竹杆的质量）。
【分析】题中已知动力、动力臂、阻力臂，可直接应用杠杆平衡公式求出阻力。
【解】由F1L1=F2L2，得
【答】鱼网及鱼总重80N。
【说明】应用杠杆平衡的公式时，两边相应量的单位要一致，并不一定要使用国际单位。
【例3】一根扁担长1.4m，前后两筐内分别装有300N和400N的货物。问：人肩挑处离前筐多远才能平衡？（不计扁担及筐的质量）
【分析】人肩挑处应看作支点。应用杠杆平衡公式即可得解。
【解】设前筐重力G1，肩到前筐距l1，
后筐重力G2，肩到后筐距l2。
由G1l1=G2l2，即G1l1=G2(1.4m l1)，
【答】肩挑处应离前筐0.8m处，扁担平衡。
【讨论】原来平衡的杠杆，当力或力臂发生变化时，判断平衡是否破坏时应考虑两边力乘力臂的大小变化是否相等，不能单纯根据两个力的变化或两个力臂的变化作出结论。
【例4】一根杠杆长1米，支点O在它的最左端，现将一G为90牛顿的重物放在距O点20厘米处，若使杠杆处于水平静止状态，则动力作用在杠杆最右端时，应向____时，动力最小，且动力的大小是______牛顿。
【分析】根据题意画出示意图，如图5所示。
根据杠杆平衡条件。
阻力×阻力臂=动力×动力臂
设F1=G=90N
L1=0.2m
F1L1=90×0.2(Nm)=18(Nm)
要使动力最小，则动力臂应最大
由图中可知，只有当F竖直向上时，动力臂最大
L2=OB=1m
∵F1L1=F2L2
【解答】竖直向上，18
【例5】杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块A、B，已知GA A．失去平衡，A端向下倾斜 B．失去平衡，B端向下倾斜 C．仍然保持平衡 D．条件不足，无法判断 【分析】这都一类杠杆平衡条件与浮力的综合问题。题目涉及两个物理过程：物体A、B浸没水中前与物体A、B浸没水中后，这两个过程的主要变化是当A、B浸没水中后，杠杆A端、B端受力的大小发生了改变。当A、B物体浸没水中后，杠杆A、B两端受的力FA与FB与物体A、B浸没在水中所受拉力F拉A与F拉B相等。 【解答】A、B物未浸入水前：杠杆平衡，见图5所示。 ∴F A·OA=F B·OB ∵F A=G A F B=G B ∴G A·OA=G B·OB 当A、B物体浸没水中后，F抇A=F拉A，F抇B=F拉B，所以先对浸没水中的A、B物体进行受力分析找出F拉A与G A、F浮A；F拉B与G B、F浮B的关系。见图6。 F拉B=GB-F浮B=G B-ρ水·gV B ∵A、B是同一种材料制成，ρA=ρB=ρ 对杠杆A端： ∵G A·OA=G B·OB ∴F A·OA=F B·OB Q∴杠杆仍保持平衡，答案应选：C。 【说明】综合题较为复杂，应分清包括哪些物理过程，涉及哪些物理概念和规律，相互关联的物理量是什么。通过解综合题培养分析的习惯，加深对知识的掌握和应用，提高解题的能力。 有关杠杆应用的例题 【例1】下列图7工具中省力杠杆是（）；费力杠杆是（）；等臂杠杆是（）。 【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆，是省杠杆。 动力臂小于阻力臂的杠杆，是费力杠杆。 动力臂等于阻力臂的杠杆，是不省力也不费力的杠杆。 【解答】省力杠杆：(1)(3)(6)(7)(8)(9)(10) 费力杠杆：(2)(5) 等臂杠杆：(4) 【说明】判断杠杆的种类常用两种方法。 一种是用 另一种是若阻力作用点在中间时，是省力杠杆。 若动力作用在中间时，是费力杠杆。 【例2】一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量250g。用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？ 【分析】杆秤也是一个杠杆。若将秤砣重力看作动力，秤砣离提纽距离是动力臂；则被称物重力就是阻力，物体离提纽距离是阻力臂；提纽处即杠杆支点。 【解】由F1L1=F2L2，得 ∴l'1=60cm 4cm=56cm. 由F'1l1=F'2l'2，得 ∴【答】称2kg物体时秤砣离提纽56cm；秤的最大称量是3.5kg。 有关滑轮的例题 【例1】如图8所示，利用定滑轮，动滑轮及滑轮组匀速向上提升重物。已知作用在绳子自由端的拉力F 甲=F乙=F丙=50牛顿。则： (1)不计动滑轮重和绳与滑轮之间摩擦时，提升的物重分 别是：G甲=______牛；G乙=_______牛；G丙=______牛。 (2)动滑轮重3牛，不计绳与滑轮之间摩擦，提升的物重 分别是：G甲=______牛；G乙=______牛；G丙=______牛。 (3)当物体被提升2米时。绳子自由端移动的距离分别 是：S甲=______米；S乙=______米；S丙=______米。 (4)如果物体被提升的速度都是0.2米／秒时，绳子自由端移动的速度分别是：V甲=_____米／秒；V乙=______米／秒；V丙=______米/秒。 【分析】定滑轮的实质是等臂杠杆，它的作用：不省力，但是可以改变用力方向。动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆，它的作用是：省力，但不能改变用力方向。 首先分清滑轮是定滑轮还是动滑轮，然后找F与G的关系。 【解答】 (1)G甲=50牛；G乙=100牛；G丙=150牛。(2)G甲=47牛；G乙=97牛；G丙=147牛。(3)S甲=2米；S乙=4米；S丙=6米。(4)V甲=0.2米／秒；V乙=0.4米／秒；V丙=0.6米／秒。 【说明】对于定滑轮，动滑轮和滑轮组明确以下5个关系对于分析问题是很重要的（以竖直向上提升重物的滑轮、滑轮组为例）。 (1)当不考虑动滑轮重及绳与滑轮之间摩擦时，拉力与被提升的物重有如下关系： (2)若考虑动滑轮重，不计摩擦时，拉力与被提升物重有如下关系： (3)若考虑摩擦，则上述关系有如下变化： (4)绳子自由端（即：拉力作用点）移动的距离S与重物被提升的距离h的关系； S=nh（n为向上提升物体绳的段数） (5)绳子自由端（即拉力作用点）移动速度VF，重物被提升的速度VG关系： 【例2】如图9所示中，通过定滑轮匀速提起重物G时，向三个方向拉动的力分别为F1、F2、 F 3，则三个力大小关系是 [ ] A．F1最大 B．F2最大C．F3最大 D．一样大 【分析】由于定滑轮支点在轮中心，而轮中心到轮边的各点距离相等（半 径），即三个力的力臂都相等且都等于物体重力的力臂。 【解答】 D． 【例3】如图10所示，若拉力F=900牛顿，物体A重1500牛顿，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦。当绳子自由端移动3米，则沿水平方向匀速拉动物体A前进时，物体A与地面间摩擦力是______牛顿，物体A移动______米。 【分析】这是一类滑轮组常见的问题。不计滑轮重和绳与滑轮间 摩擦，但是物体A与地面间是有摩擦力的。分析可知：有3段绳子分 担了对A向左的拉 条件可知：水平方向上物体A受的拉力与摩擦力大小相等，题中物体A的重力是干扰条件，所以f=F拉。由此可知：f=3F=3×900牛=2700牛顿，绳子自由端移动距离S与物体A移动距离S'间有如下关系：S=3S' 所以 【解答】本题答案应为：2700,1 【说明】 A物体处于匀速运动，它水平方向所受的拉力和摩擦力互为平衡力。 动滑轮通过绳子拉物体A，物体A也通过绳子拉动滑轮，这一对力为作用力与反作用力。 在讨论两个以上物体连接时，要注意区分平衡力与作用力、反作用力，前者的受力物体一定是同一物体，作用力与反作用力的受力物体是彼此发生相互作用的两个物体。 至于动滑轮，可以省力，但费距离，拉力是重物的几分之一拉力作用点移动的距离就是物体移动距离的几倍。 【例4】不计滑轮重，用200N的力提升900N的重物，应至少用几个滑轮了如何安装？ 【解答】需四个滑轮，两个动滑轮，两个定滑轮，如图13－13所示安装。 【说明】因绳子的段数必须整数，所以n的取值不能根据四舍五入原则，而是应该用“进位”原则。 【例5】按照图11所给的省力要求串绕滑轮组。图中G'为动滑轮的重量，F表示拉力，G表示 物重（绳与滑轮之间的摩擦不计）。 【分析】图12甲为滑轮组的侧 面图，图12乙为滑轮组的正面图拉力 是重力的几分之一，就有几条绳子连 接动滑轮。 【解答】 【说明】滑轮组是定滑轮和动滑轮的 组合，分析滑轮组省多少力的关键是 判断有几段绳子承担物体与动滑轮的重力。可使动滑轮和定滑轮之间划一条横线，数一数横线下方有几段绳子，那么拉务就是重力的几分之一。 【例6】使用一滑轮装置，拉动汽车。若汽车的阻力是8.4×104牛顿。在不计滑轮的摩擦的情况下，能拉动汽车所用的最小拉力是多少？ 【解答】要使拉动汽车的力最小，应人动滑轮开始绕线。 数绳子的段数要数动滑轮上的绳子数。动滑轮上有三段绳子承担阻力，所以所用拉力F为阻力的三分之一，即2.8×104牛顿。 【说明】判断滑轮组省力的情况可用两种方法来解决。 (1)一条绳子串绕在滑轮组上以后，绳子就被动滑轮和定滑轮分成了几段，除了手拉出一段需要判断是否承受重力外，其余几段都是承担重力的。手拉的一段如果与动滑轮直接接触，就承担重力；如果与定滑轮直接接触就不承担重力。 (2)在动滑轮与定滑轮之间画一条虚线将它们隔离开来，只查绕在动滑轮上的绳子的段数几，绳子的拉力就是承担物重的几分之一。 【例7】如图14所示装置处于平衡状态，已知：ρ甲=2×103千克／米3，m甲∶m乙=1∶4（不计动滑轮重及绳与轮间摩擦），水平桌面对乙的支持力为F，若甲浸没在水中，此装置仍平衡时， 水平桌面对乙的支持力为F'。则F∶F'=______ 【分析】这是滑轮组与浮力的综合问题。对两个 平衡状态下的甲乙物体进行受力分析，列出平衡方 程，找出各力关系，用阿基米德原理展开即可求 解。 【解答】甲未浸入水前：由受力分析（如图所 示）可得： 由③式得：F拉乙=2F拉甲－2G甲 代入②式： F=G乙－F拉乙=G乙－2G甲 甲浸没水中后：由受力分析（如图所示）可得： 由③'式得：F'拉乙=2F'拉甲 由①'式得：F抇拉甲=G甲-浮甲∴ F'拉乙=2（G甲－浮甲）∴ F'=G乙-??甲+2F浮甲 m甲∶m乙=1∶4 ∴G甲∶G乙=1∶4∴G乙=4G甲 ∵ρ甲=2×103千克/米3甲浸没水中 V排甲=V甲 ∴F'=2G甲+2×ρ水gV甲 =2G甲+2×103千克/米3gV甲 =2G甲+G甲=3G甲 【说明】对于装置的两种平衡状态，关键是对物体进行正确的受力分析，满足平衡条件。 关于轮轴的例题 【例1】拖拉机起动时的摇把就是一种轮轴。已知摇把手柄长60cm，摇把一端套简直径6cm，当人用力100N摇动时，套筒处受力是多大？ 【分析】摇把手柄长即轮半径，套筒半径是轴半径。 【解答】由F1R=F2r，得 答：套筒处受力2000N。 【例2】如图15所示两个轮轴使用时，两图中拉力F大小相等，轮轴的 轮半径是轴半径的二倍，则所挂重物G1、G2的重力比是 [ ] A．1∶1 B．2∶l C．4∶1 D．无法判断 【解答】C． 【例3】图16所示为辘轳和滑轮组合的机械装置。辘轳的轴半径r为15 厘米，摇把到轴心线的距离R为40厘米。利用该装置将重800牛顿的物 体匀速提起。若滑轮及绳重均不计，机件间摩擦也不计，试求摇把上至少 应加多大的力？ 【分析】本题是轮轴，滑轮的组合装置 根据牛顿第三定律，滑轮和轴之间通过绳子相互的拉力，大小相等， 把两个分连接起来 【解答】对于滑轮，拉力F 对于轮轴 F2=F=400N R=0.40m r=0.15m 【说明】轮轴在实际生活中应用很多，可以把轮轴看成是一个以轮 中也有把动力作用在轴上的，所以F2理解为作用在轴上的力，F1理解为作用在轮上的力，不要死背公式。 综合性例题 【例1】身高几乎相同的兄弟二人，用长1.5米的扁担抬一桶水，水桶挂在距哥哥肩0.5米处的扁担上，桶和水共重300牛，问兄弟二人肩上各负担多大的力？（不计扁担重） 【分析】兄弟二人抬水时，水桶作用在扁担上的力是阻力，兄弟俩肩头对扁担的作用力都是动力。若要求哥哥肩上负担的力有多大，可把弟弟的肩同扁担接触的那点看作是支点；反之，求弟弟肩上负担的力，只要把哥哥的肩同扁担接触的那点作支点，然后用权多平衡条件来求解。 【解答】设扁担长为L，哥哥肩与水桶作用在扁担上的力的作用点的距离为L0。则弟弟肩与水桶作用在扁担上的力的作用点的距离为L─L0。 以弟弟肩为支点，根据杠杆平衡条件， G(L-L0)=F哥L 以哥哥肩为支点，根据杠杆平衡条件 GL0=F弟L 即哥哥负担200牛的力，弟弟负担100牛的力。 【说明】过支点的作用力，力臂为零，分别把支点选肩头，可以减少未知量，使问题方便解决【例2】如图17所示，一个体重为G的人将绳子绕过定滑轮，一端系在腰上，用手拉住绳子另一端。要用多大的力才能把他匀速地拉上去？ 【分析】我们不能一看到使用定滑轮就断定不省力。显然，这个人如果是让站在地上的人把他拉上去，所用的力是与其体重G相等的，是不省力的。现在是自己向上拉自己，可以看出，由于绳的一端系在他的腰上， 【说明】人匀速向上运动，仔细想想人受力的情况就不难把问题解决。 【例3】如图18，滑轮A上挂一重10牛的物体B，C为固定点（地面），当滑轮A在力F的作用下向上匀速上升时，滑轮A的速度为重物B上升时速度的_______倍，力F应为______牛（滑轮A和绳重及摩擦均不计）。 【分析】A是一个动滑轮，设重物B上升的高度为h，则动滑轮A 时间A、B上升时间相同，所以上升高度比为速度比。 牛。 【说明】本题综合动滑轮、速度等知识来进行发散思维。标清楚A、B物体移动距离的关系非常重要，然后灵活运用所学的速度、动滑轮等基本知识。 【例4】如图19所示，浸没在水中的金属块，体积为 2米3，重4×104牛，用滑轮组向上匀速吊起金属块（金属块始终全部浸没在水中），至少要用多大的拉力F才行？（动滑轮及摩擦不计）【分析】金属块匀速上升应满足力的平衡条件。 金属块受重力、浮力、滑轮组对它向上的拉力满足G=F浮+F拉。 金属块受到的浮力由阿基米德原理来计算F浮=ρ水gV排对重物的拉力，由图 可知，由3股绳子来承担，F拉=3F 【解答】F浮=ρ水gV排 =1×103(千克／米)3×9.8(牛／千克)×2米3=1.96×104牛 金属块匀速上升，处于平衡状态，滑轮组对金属块的拉力 F拉=G-F浮=4×104牛-1.96×104牛 = 2.04×104牛 滑轮组吊起重物是由3股绳子承担，绳子自由端拉力即是每股绳上受的力。 即至少要用9.8×103牛的拉力才行。 【说明】本题综合浮力、力的平衡、滑轮组等知识，对于复杂的综合题应分析包含那几个基本物理过程，应用哪些基本规律。本题应包括三个基本知识要点，第一，对金属块受力分析根据匀速上升，满足力的平衡条件；第二根据阿基米德原理计算浮力；第三滑轮组吊重物，由与动滑轮连接的绳子数来考虑绳子拉力与承担重物的关系。 【例5】二个体积相等的实心铜球和铅球，挂于轻质杠杆两端，当支点O位于某处时，杠杆平衡，如图20所示。现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下述支点O的移动情况中正确的是 [ ] A．向铜球侧移动 B．向铝球侧移动C．不需要移动 D．无法判断 分析由于两球密度不同，质量不同，杠杆平衡时l铝＞l铜．当都浸没在 水中后，根据阿基米德原理，两球浮力相等，即相当于两边减少了相等的 重力，但铜球一侧减少的“力×力臂”少，因此必须将支点向铜球一侧移动。答 A． 【例6】用如图21的滑轮组，拉自己匀速上升。已知：吊筐重 200 N，人重 600 N。每个滑轮重40N，求：(1)人拉绳的力至少多大才能吊起自己向上？(2)此时人对筐底的压力是多大？ 分析据题意，动滑轮、筐、人总重840N，共被三段绳子提升，则（不计摩擦） 差。 解由n=3，得 N+F=G，得N=G－F=600N－280N=320N. 答 (l)拉力至少是280N；(2)对筐底的压力是320N。 专题 三角函数题型分类总结 三角函数公式一览表 ............................................................................................................... 错误！未定义书签。 一 求值问题 ........................................................................................................................................................... - 1 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 1 - 二 最值问题 ........................................................................................................................................................... - 2 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 3 - 三 单调性问题 ....................................................................................................................................................... - 3 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 3 - 四.周期性问题 ........................................................................................................................................................ - 4 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 4 - 五 对称性问题 ....................................................................................................................................................... - 5 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 5 - 六.图象变换问题 .................................................................................................................................................... - 6 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 7 - 七．识图问题 ......................................................................................................................................................... - 7 - 练习 ................................................................................................................................................................. - 9 - 一 求值问题 类型1 知一求二 即已知正余弦、正切中的一个，求另外两个 方法：根据三角函数的定义，注意角所在的范围（象限），确定符号； 例 4 s i n 5 θ=，θ是第二象限角，求cos ,tan θθ 类型2 给值求值 例1 已知2tan =θ，求（1） θ θθθsin cos sin cos -+；（2）θθθθ2 2cos 2cos .sin sin +-的值. 练习 1、sin 330?= tan 690° = o 585sin = 2、（1）α是第四象限角，12 cos 13 α=，则sin α= （2）若4 sin ,tan 05 θθ=- >，则cos θ= . （3）已知△ABC 中，12 cot 5 A =-，则cos A = . (4) α是第三象限角，2 1)sin(=-πα，则αcos = )25cos(απ += 3、(1) 已知5 sin ,5 α= 则44sin cos αα-= . 2020中考复习物理经典考题训练——专题四十：简单机械 考点一：杠杆 1.用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平。如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是( ) A．两车的质量相等B．两车的速度大小相等 C．质量较小的车速度较大D．两车同时到达木板两端 2.如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是( ) A．1个B．2个 C．3个D．6个 3.如图所示的杠杆，动力F的力臂是( ) A．OD B．OF C．OA D．OC 4.人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图，当人手托 5 kg的物体保持平衡时，肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定( ) A．大于5 kg B．大于49 N C．小于49 N D．等于49 N 5.如图所示的是吊车起吊货物的结构示意图，伸缩撑杆为圆弧状，工作时它对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，使吊臂绕O点缓慢转动，从而将货物提起。下列说法正确的是( ) A．吊臂是一个省力杠杆，但要费距离 B．吊臂是一个费力杠杆，但可以省功 C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力的力臂变小 D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆支持力渐渐变小 6..如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是( ) 7.如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械重和摩擦)，其中所需动力最小的是( ) 8.小明在水平地面上推如图所示的一只圆柱形油桶，油桶高40 cm，底部直径为30 cm，装满油后总重2 000 N。下列说法中正确的是( ) A．要使底部C稍稍离开地面，他至少应对油桶施加600 N的力 B．他用水平力虽没推动油桶，但他用了力，所以他对油桶做了功 C．他用水平力没推动油桶，是因为推力小于摩擦力 D．油桶匀速运动时，地面对油桶的支持力和油桶对地面的压力是平衡力 9花匠手握如图所示的修枝剪刀把手的末端，便可以轻松地剪断树枝。这时修枝剪刀属于________杠杆，它的支点在________点。使用时，若在轴上加润滑油，则可以提高杠杆的____________。 （物理）九年级物理简单机械常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、简单机械选择题 1．如图所示，每个滑轮的重力相等，不计绳重和摩擦力，G1＝60N，G2＝38N，甲乙两种 情况下绳子在相等拉力F作用下静止。则每个动滑轮的重力为（） A．3N B．6N C．11N D．22N 【答案】B 【解析】 【分析】 分析可知滑轮组承担物重的绳子股数n，不计绳重和摩擦力，拉力F＝1 n （G+G轮），因为 拉力相同，据此列方程求动滑轮的重力。 【详解】 由图知，承担物重的绳子股数分别为：n1＝3，n2＝2，滑轮的重力相等，设动滑轮的重力 为G轮，不计绳重和摩擦力，则拉力分别为：F1＝1 3 （G1+G轮），F2＝ 1 2 （G2+G轮）， 由题知F1＝F2，所以1 3 （G1+G轮）＝ 1 2 （G2+G轮），即： 1 3 （60N+G轮）＝ 1 2 （38N+G 轮 ）， 解答动滑轮的重力：G轮＝6N。 故选：B。 2．如图所示，工人利用动滑轮吊起一袋沙的过程中，做了300J的有用功，100J的额外功，则该动滑轮的机械效率为（） A．75％ B．66．7％ C．33．3％ D．25％ 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意可知，人所做的总功为W总=W有+W额=300J+100J=400J，故动滑轮的机械效率为η=W有/W总=300J/400J=75%，故应选A。 【考点定位】机械效率 3．如图为工人用力撬起石头的情景，小亮在图中画出了四个作用于硬棒上的力，其中能正确表示工人左手施力且最省力的是（） A．F1B．F2C．F3D．F4 【答案】C 【解析】 解答：因为由图可知,四个力中F3的力臂最长，所以根据杆杆平衡条件可知，最省力的是沿F3方向．故选C. 4．在不计绳重和摩擦的情况下利用如图所示的甲、乙两装置分别用力把相同的物体匀速提升相同的高度．若用η甲、η乙表示甲、乙两装置的机械效率，W甲、W乙表示拉力所做的功，则下列说法中正确的是 A．η甲＝η乙，W甲＝W乙 B．η甲＞η乙，W甲＞W乙 C．η甲＜η乙，W甲＜W乙 D．η甲＞η乙，W甲＜W乙 【答案】A 【解析】 【详解】 物体升高的高度和物体重力都相同，根据公式W=Gh可知做的有用功相同；由图可知，动滑轮个数相同，即动滑轮重力相同，提升的高度相同，不计绳重和摩擦,则拉力做的额外功 相同．有用功相同、额外功相同，则总功相同，即W甲＝W乙．根据η=W W 有 总 可知，机械效 机械效率总复习 1．某人用如图所示的滑轮组匀速提起260N的物体，所用的力为100N，物体提高1m。则下列说法中正确的是A．拉力做的有用功是100J B．拉力做的总功是260J C．滑轮组的机械效率是65% D．物体上升过程中动能转化为势能 2．下列说法正确的是 A．机械做功越快，机械效率就越高 B．做功时间越长，机械功率越大 C．功率大的机械比功率小的做功快 D．所有机械的机械效率都小于1 3．如图所示，重力为500N的物体与地面间的滑动摩擦力是150N，为使物体匀 速移动，必须在绳端至少加60N的拉力。则滑轮组的机械效率η=________。若物体 上面再放一重为200N的物体A，那么这时滑轮组的机械效率应________(填“增加” “减小”“不变”) 4．一个滑轮组经改进后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比 A．有用功减少，总功减少 B．有用功增加，总功增加 C．有用功不变，总功不变 D．有用功不变，总功减少 5．在不计绳重和摩擦的情况下，利用图示的甲、乙两装置，分别用力把相同的物体匀速提升相同的高度．若用、表示甲、乙两装置的机械效率，、表示拉力所做的功。 A．， B．， C．， D．，6．程跃要提起重800N的物体，但是他的最大拉力只有300N．于是，他找来了一些滑轮，想利用滑轮组提起这个重物。己知每个滑轮重20N，程跃想站在地上向下拉绳，他最好选择图中________滑轮组来提起重物(选填“a”、b”或“c”)。请在所选的图中画出正确的绕绳方法。如果程跃的实际拉力是280N，求出所选滑轮组的机械效率。 7．如图所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B。当提升物体A时，滑轮 组的机械效率为75%，小民对地面的压力为F1；当提升物体B时，小民对地面的压力为F2。已知小 民的质量为65kg，物体A的质量为90kg，物体B的质量为50kg。假设在拉绳子的过程中，小民对 绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦。则F2:F1=________。 8．用滑轮组以不同速度匀运提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F， 如图所示，不计绳重和摩擦。当拉力F的功率为P1时，重物A以速度v1匀速上升h所用 的时间为t1；当拉力F的功率为P2时．重物A以速度v2匀速上升h所用的时间为t2；当拉力F的功率为时，重物A以速度v3匀速上升h所用的时间为 A． B． C．D． 9．在生产中，人们往往用的是由杠杆、滑轮等简单机械组合而成的复杂机械。在一次科技活动中，某校物理小组的同学们分别用一轻质杠杆(不计杆重)、一只滑轮和一些细绳构成了如图所示的组合机械，其中O为支点，OA=3OB，他们发现使用组合机械可以更省力，如果提升G=90N的物体。在 不计滑轮重、杆重和绳重及部件间的摩擦时，拉力F= ________N。为了 测量这个组合机械的机械效率需要测量的物理量有(用文字和字母表示) ________；这个组合机械的机械效率为(用你选用的字母表示)η =________。 10．大军用某机械把500N的重物匀速提高0.5m，做的额外功是160J，则他做的有用功是多少?总功是多少?机械效率是多少? 2．11．一质量为6kg的石块，沉在装水的容器底部，某同学用一动滑轮将石块从水中匀速提起1m，但石块没有露出水面，已知绳的自由端拉力为25N。求：石块在上升过程中(1)石块受到的浮力为多少?J(2)绳的自由端拉力做功为多少?(3)动滑轮的机械效率为多少?(、) 教学内容 简单机械 【基础知识】 1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。 说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。 2、五要素——组成杠杆示意图。 ①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 ②动力：使杠杆转动的力。用字母F1表示。 ③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母F2表示。 说明动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反 ④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l1表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。 画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签 ⑴找支点O；⑵画力的作用线（虚线）；⑶画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷标力臂（大括号）。 3、研究杠杆的平衡条件： ①杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。 ②实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以 方便的从杠杆上量出力臂。 ③结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1l1=F2l2也可写成：F1 / F2=l2 / l1 解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。） 解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。 4、应用： 说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方便，省距离时，应选费力杠杆。 五、滑轮 1、定滑轮： 一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题 1．如图，A物体重力为100N，B物体重力为30N，此时A物体恰好向右做匀速直线运动，A物体受到的滑动摩擦力为其重力的0.2倍，下列说法正确的是（不计绳重和摩擦）（） A．A物体受到的绳子的拉力为15N B．若将B物体的重力增加一倍，则A物体受到的摩擦力为35N C．动滑轮拉B物体的效率为75% D．若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动，拉力的功率为2W 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A．A物体恰好向右做匀速直线运动，摩擦力等于拉力，由题知，摩擦力 f=0.2G=0.2?100N=20N 故A物体受到的绳子的拉力为20N，故A错误； B．若把B的重增加一倍，但A与地面的粗糙程度不变，压力也不变，因此A受到的摩擦力也不会改变，故B错误； C．由图可知，n=2， A物体对绳子的拉力等于A物体受到的绳子的拉力，则动滑轮的重力 G动=2F-G B=2f- G B=2?20N-30N=10N 不计绳重和摩擦，则动滑轮拉B物体的效率 η=W W 有用 总 = W W W + 有用 有用额 =B G h Gh G h + 动 =B B G G G + 动 = 30N 30N10N + =75% 故C正确； D．若将A以0.1m/s的速度水平向左匀速拉动，摩擦力水平向右，大小不变，A物体受到的绳子的拉力不变，则拉力为原来的2倍，即40N，拉力的功率 P=W t = Fs t =F′v=40N?0.1m/s=4W 故D错误。故选C。 2．小黄用图所示的滑轮组经过10s 的时间，用150N 的拉力将一个重270N 的重物提高1m ，求此过程：拉力F 自由端拉出的距离是_____m ；小黄所做的有用功是_______J ；总功是_______J ；拉力做功的功率是______W 。 【答案】3 270 450 45 【解析】 【分析】 【详解】 [1]由图可知，滑轮组的承重绳子根数n =3根，则拉力自由端拉出的距离 s =nh =3×1m=3m [2]有用功 W 有用=Gh =270N×1m=270J [3]总功 W 总=Fs =150N×3m=450J [4]拉力做功的功率 450J 45W 10s W P t = ==总 3．如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F 1______F 2，机械效率ηA ______ηB 。（填“>”“=”或“<”） 【答案】< = 【解析】 【分析】 【详解】 [1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为 ()113F G G = +物动，()212 F G G =+物动 所以 1F F ２＜ 简单机械考点+例题-全面解析 一、简单机械选择题 1．工人师傅用如图所示的滑轮组，将重为800N 的重物缓慢匀速竖直提升3m ，人对绳的拉力F 为500N ，不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，则（ ） A ．绳子自由端移动的距离为9m B ．动滑轮的重力为200N C ．人通过滑轮组做的有用功为1500J D ．滑轮组的机械效率为53.3% 【答案】B 【解析】 试题分析：由图可知，滑轮组中由2段绳子承担物体和动滑轮的总重，即n=2，物体匀速竖直提升3m ，则绳子自由端移动的距离为：s=nh=2×3m=6m ，故A 错误． 此过程中，所做有用功为：W 有=Gh=800N×3m=2400J ，故C 错误． 所做总功为：W 总=Fs=500N×6m=3000J ； 额外功为：W 额=W 总-W 有=3000J-2400J=600J ，不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，则额外功为克服动滑轮重力做的功，即W 额=G 动h ，动滑轮的重力G 动=W 额/h=600J/3m=200N ，故B 正确为答案． 滑轮组的机械效率 故D 错误． 考点：滑轮组的机械效率 有用功 额外功 2．如图，小明分别用甲、乙两滑轮把同一沙桶从1楼地面缓慢地提到2楼地面，用甲滑轮所做的功为W 1，机械效率为1η；用乙滑轮所做的总功率为W 2，机械效率为2η，若不计绳重与摩擦，则（ ） A ．W 1＜W 2，η1＞η2 B. W 1=W 2，η1＜η2 C ．W 1＞W 2 , 1η＜2η D ．W 1=W 2 , 1η=2η 【答案】A 【解析】因为用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，所以两种情况的有用功相同；根据η ＝ W W 有总 可知：当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越 少，机械效率越高。而乙滑轮是动滑轮,所以利用乙滑轮做的额外功多,则总功越多,机械效率越低。即W 1 机械效率的相关计算（一） 例题一、用滑轮组提升重物的过程中，有用功是400焦耳，总功是500焦耳，这个滑轮组的机械效率是，额外功是。 例题二、利用如图所示滑轮组将重2N的钩码匀速提起，若钩码上 升的高度是20cm，弹簧测力计示数是1 N,问：（1）此过程中有用 功是多少？（2）此过程中总功是多少？（3）该滑轮组的机械效率 是多少？ 总结：以上两个题中用的公式是 。 如果不计绳重和摩擦，以上两个题中的额外功从何而来？。该如何计算动滑轮的总重。练习1．如图所示，工人用250N的力将重400N的物体匀速提升2m，共 用了10秒，若在此过程中（忽略绳重和摩擦）．下列说法正确的是（）A．绳子自由端移动的距离是6m B．动滑轮的重是10N C．工人做功的功率是80W D．滑轮组的机械效率是80% 练习2.小勇体重600N，利用如图所示的滑轮组在10s内使物体A匀速上升5m。已知物体A重为800N，小勇作用在绳端的拉力大小为500N，在此过程中，下列说法正确的是（） A．水平地面对小勇的支持力做功为6000J B．小勇做的有用功为3000J C．小勇拉力的功率为250W D．此滑轮组的机械效率为80% 机械效率的相关计算（二） 例题二、利用如图所示滑轮组将重100N的物体匀速提起6米，若动滑轮 自重20N，不计绳重和摩擦，计算：（1）人对绳子的拉力是多大？ （2）该滑轮组的机械效率多大？ 分析：W有用= ，S= W总= = ，所以η= 练习3、如图所示，用滑轮组提升重物时，将重600N的物体在10s内匀速提升了2m，已知动滑轮重为100N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中 正确的是（） A、绳子自由端拉力F的大小为300N B、滑轮组的机械效率为60% C、提升物体的过程中，额外功为200J D、绳子自由端拉力F的功率为150W 练习4、用所示装置提升重为900牛的物体A，加在绳自由端的拉力大 一、选择题（每小题2分，共30分） 1．以下工具：①钢丝钳；②镊子；③扳手；④扫帚；⑤钓鱼竿；⑥瓶盖起子，在正常使用情况下属于省力杠杆的是（） A、①③⑥ B、②④⑤ C、①④⑤ D、②③⑥ 3．关于浮力，下列说法中正确的是（） A、浮力的大小等于物体的重力 B、浮力的大小等于物体排开液体的重力 C、浮力的大小等于容器中液体受到的重力 D、浮力的大小等于同体积的液体的重力4．关于平衡力，下列说法正确的是（） A、物体在平衡力的作用下一定保持静止状态 B、作用在物体上的两个力的三要素完全相同，这两个力一定是平衡力 C、物体受到重力和拉力的作用，这两个力方向相反，它们一定是平衡力 D、运动物体在平衡力的作用下一定保持匀速直线运动状态 5．用剪刀剪叠得较厚的纸片时，用剪刀的尖部不易剪断，而用中部就容易些，这是因为（） A、增大了动力 B、减小了阻力 C、减小了阻力臂 D、增大了动力臂6．在家庭的浴室中，为了防止地面沾水使人打滑跌倒，下列采取的措施错误的是（） A、浴室地面上应铺上带有凸凹花纹的地砖 B、人沐浴时穿的拖鞋鞋底带有凸凹花纹 C、脚底下放一条毛巾 D、穿上平底的塑料拖鞋 7．关于滑轮，下列说法错误的是（） A、使用定滑轮不省力，但是能改变动力的方向 B、使用动滑轮能省一半力，还能改变动力的方向 C、定滑轮实质是个等臂杠杆 D、动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆8．如图所示的杠杆，O为支点，B点挂一重物G， 在A点分别施力F1、F2、F3，使杠杆平衡，这三个 力中最小的是（） A、F1 B、F2 C、F3 D、无法确定 9．用下图所示的装置匀速提升重物G，若摩擦和动滑轮重均不计，那么需要的拉力F 最大的是 （）A、甲B、乙C、丙 D、丁 3 甲乙 丙丁 简单机械练习题(含答案)经典 一、简单机械选择题 1．如图所示，属于费力杠杆的是 A ．用镊子夹物品 B ．用汽水扳子开瓶盖 C ．用手推车推货物 D ．用羊角锤起钉子 【答案】A 【解析】 【详解】 A 、用镊子夹物品时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆； B 、汽水扳子开瓶盖时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； C 、用手推车推货物，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆； D 、用羊角锤起钉子，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆． 故选A ． 【点睛】 此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂． 2．如图是抽水马桶水箱进水自动控制的结构原理图，AOB 为一可绕固定点O 转动的轻质杠杆，已知:1:2OA OB =，A 端用细线挂一空心铝球，质量为2.7kg ． 当铝球一半体积浸在水中，在B 端施加3.5N 的竖直向下的拉力F 时，杠杆恰好在水平位置平 衡．（33 2.710/kg m ρ=?铝，10/g N kg = ）下列结果正确的是 A ．该铝球空心部分的体积为33110m -? B ．该铝球的体积为33310m -? C ．该铝球受到的浮力为20N D ．该铝球受到的浮力为40N 【答案】C 【解析】 根据密度的公式得到铝球实心部分的体积，根据杠杆的平衡条件得到A 端的拉力，铝球在水中受到的浮力等于重力减去A 端的拉力，根据阿基米德原理求出排开水的体积，从而得出球的体积，球的体积减去实心部分的体积得到空心部分的体积． 【详解】 铝球实心部分的体积：3333 2.71102.710/m kg V m kg m ρ -= = =??实， 由杠杆平衡的条件可得：F A × OA=F B ×OB ，2 3.571 A B OB F F N N OA ==?=， 铝球受到的浮力： 2.710/720F G F mg F kg N kg N N =-=-=?-=浮， 铝球排开水的体积：33 3320210110/10/F N V m g kg m N kg ρ-= ==???浮排水， 铝球的体积：3 3 3 3 22210410V V m m --==??=?球排， 则空心部分的体积：4 3 3 3 3 3 410110310V V V m m m ---=-=?-?=?空球实． 【点睛】 本题考查杠杆和浮力的题目，解决本题的关键知道杠杆的平衡条件和阿基米德原理的公式． 3．如图所示，小丽分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W 1， 机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W 2， 机械效率为η2， 若不计绳重与摩擦，则 A ．W 1 = W 2 η1 = η2 B ．W 1 = W 2 η1 < η2 C ．W 1 < W 2 η1 > η2 D ．W 1 > W 2 η1 < η2 【答案】C 【解析】 【分析】 由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，利用乙滑轮做的额外功多，由“小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面”可知两种情况的有用功，再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小．然后利用100%W W 有总 η=?即可比较出二者机 械效率的大小． 新人教版八年级下册初中物理 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 机械效率（基础） 【学习目标】 1、知道有用功、额外功、总功； 2、理解机械效率定义、大小范围、表示方法、公式、影响因素； 3、知道有用功、额外功、总功关系式； 4、理解机械效率的计算及公式。 【要点梳理】 要点一、有用功、额外功、总功（《机械效率》有用功、额外功和总功） 1、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功。 在理想情况下，使用机械所做的功等于不使用机械所作的功。 在实际情况中，使用机械所做的功大于不使用机械所作的功。 2、有用功：为了达到某一目的而必须做的功。如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功。 3、额外功：对人们完成某件事情来说没有用，但又不得不做的功，如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。 4、总功：使用机械时，动力做的功，例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。 要点诠释： 1、总功是有用功与额外功之和，即W 有用+W 额外=W 总。 2、额外功的产生是因为利用机械做功时，除了对工作目的物做功外，还要克服机械本身的摩擦力或重力做功。 要点二、机械效率 为了表示有用功在总功中所占的比例，物理学中引入了机械效率，它等于有用功W 有用与总功W 总之比，符号为η。 要点诠释： 1、公式为总 有用 W W = η，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。 2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。 3、知道增大机械效率的方法 简单机械专题(含答案)经典 一、简单机械选择题 1．如图，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆．现在拉杆端点A处施加一竖直向上的力F，使箱体从图示位置绕O点缓慢逆时针转至接近竖直位置．则力F的大小 A．一直变大B．始终不变 C．一直变小D．先变小后变大 【答案】B 【解析】 【详解】 由题意可知，箱体的重力不变，也就是杠杆的阻力大小不变，动力F竖直向上，重力G竖直向下，这两个力的方向始终平行，根三角形的相似性可知，动力臂与阻力阻的比值是不变的，根据杠杆的平衡条件可知动力与阻力的比值也是不变的，由于阻力不变，所以动力F的大小是始终不变的，故应选B． 2．如图所示，利用动滑轮提升一个重为G的物块，不计绳重和摩擦，其机械效率为60%．要使此动滑轮的机械效率达到90%，则需要提升重力为G的物块的个数为（） A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个 【答案】D 【解析】 【详解】 不计绳重和摩擦，，，要使，则． 3．物体做匀速直线运动，拉力F=60N，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力是 A．60 N B．120 N C．20 N D．180 N 【答案】D 【解析】 【分析】 分析滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，根据得到物体受到的摩擦力。 【详解】 从图中得到动滑轮上的绳子段数为3，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，物体受到的摩擦力：f=3F=3×60N=180N。 故选D。 【点睛】 本题考查滑轮组的特点，解决本题的关键要明确缠绕在动滑轮上的绳子的段数。 4．如图所示，动滑轮重为1 N，拉力F为5 N，则重物G和弹簧秤读数为 A．G为4 N，弹簧秤读数为5 N B．G为9 N，弹簧秤读数为10 N C．G为10 N，弹簧秤读数为5 N D．G为9 N，弹簧秤读数为5 N 【答案】D 【解析】 此时弹簧秤与拉力F共同承担重物和滑轮的重力，因拉力F为5N，所以弹簧秤读数也为 5N；，所以G=9N，故选项D正确； 故选D． 5．如图为工人用力撬起石头的情景，小亮在图中画出了四个作用于硬棒上的力，其中能正确表示工人左手施力且最省力的是（） A．F1B．F2C．F3D．F4 【答案】C 【解析】 【物理】简单机械知识点总结和题型总结 一、简单机械选择题 1．如图所示，一根木棒在水平动力（拉力）F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为L，动力与动力臂的乘积为M，则 A．F增大，L增大，M增大B．F增大，L减小，M减小 C．F增大，L减小，M增大D．F减小，L增大，M增大 【答案】C 【解析】 【分析】 找某一瞬间：画出力臂，分析当转动时动力臂和阻力臂的变化情况，根据杠杆平衡条件求解． 【详解】 如图， l为动力臂，L为阻力臂,由杠杆的平衡条件得：F l=GL；以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，l不断变小，L逐渐增大，G不变；由于杠杆匀速转动，处于动态平衡；在公式 F l=GL 中，G不变，L增大，则GL、F l都增大；又知：l不断变小，而F l 不断增大，所以F逐渐增大，综上可知：动力F增大，动力臂l减小，动力臂和动力的乘积M=F l增大； 故选C． 【点睛】 画力臂： ①画力的作用线（用虚线正向或反方向延长）； ②从支点作力的作用线的垂线得垂足； ③从支点到垂足的距离就是力臂． 2．如图所示，小丽分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2，若不计绳重与摩擦，则 A ．W 1 = W 2 η1 = η2 B ．W 1 = W 2 η1 < η2 C ．W 1 < W 2 η1 > η2 D ．W 1 > W 2 η1 < η2 【答案】C 【解析】 【分析】 由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，利用乙滑轮做的额外功多，由“小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面”可知两种情况的有用功，再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小．然后利用100%W W 有总 η=?即可比较出二者机 械效率的大小． 【详解】 因为用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，所以两种情况的有用功相同；根据W W η= 有 总 可知：当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越少，机械效率越高．而乙滑轮是动滑轮，所以利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低．即1212W W ηη＜，＞． 【点睛】 本题考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小． 3．为探究杠杆平衡条件，老师演示时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究（如图 ），这样做的目的是（ ） A ．便于直接读出拉力的大小 B ．便于同学们观察实验 C ．便于正确理解力臂 D ．便于测量力臂的大小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 滑轮专题复习 滑轮：定滑轮和动滑轮 1．定滑轮：滑轮的轴固定不动的叫做定滑轮。定滑轮可以改变力的方 向，但不省力。 2．动滑轮：滑轮的轴随物体一起运动，这样的滑轮叫做动滑轮。动滑 轮可以省一半力，但不能改变用力的方向。 滑轮组 1．滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮组装而成的，可以达到既省力又改变力 的方向的作用效果。 2．滑轮组省力情况的确定方法： 在不考虑摩擦及动滑轮受到的重力的情况下，使用滑轮组时，滑轮组用几股绳 子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一。如图所示。 滑轮组绳子的穿绕方式及拉力计算 滑轮组绳子的穿绕方式很多，现以串联式滑轮为例，介绍几种滑轮组绳子的穿绕方式。1．一个定滑轮和一个动滑轮（图1．47－7）。 2．一个定滑轮和二个动滑轮（图1．47－8）。 3．二个定滑轮和一个动滑轮（图．47－9甲）。 4．二个定滑轮和二个动滑轮（图1．47－9乙）。 巧记“口诀”，组装滑轮组 根据不同的要求，设计与组装滑轮组的方法很多。利用口诀：“奇动偶定；一动配一定；偶数减一定；变向加一定。”去解决这一问题，可以使学生准确记忆和掌握组装滑轮组的要领。 1、根据题意确定由多少段绳子（n）承担动滑轮重力和物体重力。 2、确定动滑轮个数。 （1）当n为偶数时，动滑轮的个数是：n/2 （2）当n为奇数时，动滑轮的个数是：n-1/2 3、组装滑轮组。口诀：“奇动偶定”。 确定好了动滑轮和定滑轮的个数后，再确定绳子的起始点。 （1）当n为奇数时，绳子的起始点从动滑轮开始，经定滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 （2）当n为偶数时，绳子的起始点从定滑轮开始，经动滑轮依次按画螺旋线的方法绕线。 （3）当动滑轮和定滑轮个数不相等时,只有一种绕法,固定端一定在个数较少的滑轮上。 （4）在需要改变施力的方向时，仍以动滑轮的个数为基数，按“变向加一定”的方法确定 定滑轮的个数。即：在“一动配一定，偶数减一定”的基数上，再加上一个定滑轮。 相关公式 1、绳子段数n的确定：在定滑轮和动滑轮之间划一条虚线，将定滑轮和动滑轮隔开，然后再查出与动滑轮相连的绳子段数。 2、三个n倍关系 ① S=nh(当滑轮组处于竖直状态时)或S=nL(当滑轮组处于水平状态时) ②F=1 n (G 物 +G 动 )（不计绳子重和摩擦） ③ V 绳=n V 物 (速度比，当滑轮组处于竖直、水平状态时通用) 3、两个机械效率公式： 最新简单机械知识点总结和题型总结 一、简单机械选择题 1．人直接用F1的拉力匀速提升重物，所做的功是W1；若人使用某机械匀速提升该重物到同一高度则人的拉力为F2，所做的功是W2（） A．F1一定大于F2B．F1一定小于F2 C．W2一定大于W1D．只有F2大于F1，W2才大于W1 【答案】C 【解析】 【详解】 AB．直接用F1的力匀速提升重物，则 F1=G， 使用滑轮匀速提升该重物，由于滑轮种类不清楚，F2与G的大小关系不能判断，则无法比较F1与F2的大小．故A、B均错误； CD．直接用F1的力匀速提升重物，所做的功是： W1=W有用=Gh； 使用滑轮匀速提升该重物到同一高度，即 W有用=Gh； 但由于至少要克服摩擦力做额外功，故 W2=W有用+W额外， 则 W2＞W1， 故C正确、D错误。 故选C。 2．如图所示，小丽分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为W1，机械效率为η1；用乙滑轮所做的总功为W2，机械效率为η2，若不计绳重与摩擦，则 A．W1 = W2η1 = η2B．W1 = W2η1< η2 C．W1 < W2η1> η2D．W1 > W2η1< η2 【答案】C 【解析】 【分析】 由图可知甲是定滑轮，乙是动滑轮，利用乙滑轮做的额外功多，由“小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面”可知两种情况的有用功，再根据总功等于有用功加上额外功，可以比较出两种情况的总功大小．然后利用100%W W 有总 η=?即可比较出二者机 械效率的大小． 【详解】 因为用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，所以两种情况的有用功相同；根据W W η= 有 总 可知：当有用功一定时，利用机械时做的额外功越少，则总功越少，机械效率越高．而乙滑轮是动滑轮，所以利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低．即1212W W ηη＜，＞． 【点睛】 本题考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小． 3．如图所示，利用动滑轮提升一个重为G 的物块，不计绳重和摩擦，其机械效率为 60%．要使此动滑轮的机械效率达到90%，则需要提升重力为G 的物块的个数为 （ ） A ．3 个 B ．4 个 C ．5 个 D ．6 个 【答案】D 【解析】 【详解】 不计绳重和摩擦， ，，要使，则 ． 4．如图所示，轻质杠杆AB ，将中点O 支起来，甲图的蜡烛粗细相同，乙图的三支蜡烛完全相同，所有的蜡烛燃烧速度相同。在蜡烛燃烧的过程中，则杠杆 A ．甲左端下沉，乙右端下沉 B ．甲左端下沉，乙仍保持平衡 计算专题：滑轮组机械效率 题型一：滑轮组竖直放置克服重力计算 1、用滑轮组将重6×102N的物体匀速提高2m，拉力所做的功为2×103J，所用的时间为20s。求：（1）有用功；（2）拉力的功率；（3）该滑轮组的机械效率。 2、用如下图所示的滑轮组吊起重物，不计绳重和摩擦。（1）当物重为150N时，绳端所用的拉力是60N，此时滑轮组的机械效率是多少？（2）当所吊重物为300N时，10s内重物被匀速提高2m时，绳端拉力做功的功率是多少？此时滑轮组的机械效率是多少？ 3、工人用类似图中的滑轮组提起重为2000N的物体。求：（1）若不计摩擦和动滑轮重，工人提起这个重物至少需要用多大的力？（2）若工人匀速提起这个物体时所用的拉力是800N，滑轮组的机械效率是多大？（3）若工人用800N的拉力在1分钟内将这个物体提高了3m，他做功的功率是多少？ 4、小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用下图所示的滑轮，组装成滑轮组，用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%。（忽略摩擦及绳重）求：（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重；（2）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由。 5、用图3所示滑轮组，在0.5min内将900N的重物G匀速提升50cm。这时绳自由端的拉力F为300N，若不计拉绳质量及滑轮摩擦的条件下，求：（l）滑轮组的机械效率是多大？（2）F拉力的功率是多大？（3）每个滑轮质量相等，则每个滑轮 的重力是多大？ 6．用滑轮组提升重物（如图10-18）．被提的物重G为9×104N，滑轮组的机械效率是75％，拉力F做功的功率是2.5kw．要 把重物匀速提升1m。问：（1）需多大的拉力F？（2）需花多长时间？三角函数题型分类总结
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