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第5章土的压缩性

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第五章 土的压缩性

第五章 土的压缩性

第五章 土的压缩性
主讲人：辛凌 单位：上海海事大学 电子邮箱：xinling19821003@

SHMU
外力作用下土体积缩小的特性称为土的压缩性。
• 土的压缩性主要有两个特点： • ①土的压缩主要是由于孔隙体积减少而引起的。 对于饱和土，土是由固体颗粒和水组成的，在工 程上一般的压力(100~600kPa)作用下，固体颗粒 和水本身的体积压缩量非常微小，可不予考虑， 但由于土中水具有流动性，在外力作用下会沿着 土中孔隙排出，从而引起土体积减少而发生压缩； • ②由于粘性土的透水性很差，土中水沿着孔隙排 出速度很慢。孔隙水的排出对于饱和粘性土来说 是需要时间的，土的压缩随时间增长的过程称为 土的固结。
特性。 我们可以用单位压力增量所引起 的孔隙比改变，即压缩曲线的割 线的坡度来表征土的压缩性高低。
压缩系数愈大，土的压缩性愈高。 4
•式中：a称为压缩系数，即割线 M1M2的坡度，以kPa-1或MPa-1计。e1， e2为p1，p2相对应的孔隙比。
5.2 固结试验及压缩性指标
习惯上采用100kPa和200kPa范围的压缩系数来衡量土的
压缩性高低。
当a1-2＜0.1MPa-1时
当a1-2 ≥0.5MPa -1时
属低压缩性土
属高压缩性土
当0.1MPa -1 ≤ a1-2 ＜0.5MPa -1时 属中压缩性土
5
SHMU
5.2 固结试验及压缩性指标
试验原理简介：土样在天然状态下或经过人工饱 和后，进行逐级加压，测定各级压力pi作用下土 样竖向变形稳定后的孔隙比ei。并绘制出土的压 缩曲线。
5.2 固结试验及压缩性指标
二、压缩性指标 1. e～p 曲线及有关指标
（1）压缩系数a
压缩曲线反映了土受压后的压缩
土力学第五章-土的压缩性

土力学第五章-土的压缩性

• 土的压缩试验是土体在有侧限条件下进行。 • 方法： 试验时，使土体受到4级不同垂直压力作用， 测定土体在各级垂直压力下达到压缩稳定时的变形量， 计算出相应的孔隙比。 • 不同土体达到压缩稳定的时间不同，粘性土达到压缩 稳定至少需要1天时间。
压缩曲线
• 土体压缩试验的结果用压缩曲线表示 • 压缩曲线： 就是反映孔隙比与垂直压力的关系曲线。 分为两种：e-p曲线和e-lgp曲线。 • 特性： 压缩曲线的陡缓程度反映了土体压缩性的大小。 压缩曲线越陡，土体的压缩性越大； 压缩曲线越缓，土体的压缩性越小。
z 1 e1 Es z av
• 关系：
z E0 z
2 E0 E s E s (1 ) 1
2
体积压缩系数
• 体积压缩系数： 指土体在有侧限条件下，垂直方向的应变与垂直方向 应力之比，与压缩模量互成倒数。
av z 1 mv z E s 1 e1
a12
e1 e2 e p2 p1 100
• 分类： 低压缩性土：a1-2<110-4 kPa-1 中压缩性土： a1-2=110-4 ~510-4 kPa-1 高压缩性土： a1-2>510-4 kPa-1
先期固结压力问题
• 先期固结压力： 指土在历史上曾经受到的最大压力，土体在这压力作 用下已经达到压缩稳定状态。 • 现存上覆压力： 指土体现在所受到的压力。 • 先期固结压力和现存上覆压力都按土体的自重应力计 算。注意地下水位以下用浮容重计算。
先期固结压力的确定
• 土的先期固结压力可由e-lgp曲线确定。 • 方法： 1）在e-lgp曲线上，找到曲率最大点； 2）过最大点作水平线和切线； 3）作水平线和切线的角平分线； 4）反向延长e-lgp曲线的直线段； 5）直线段与角平分线的交点所对应的压力就是所求的 先期固结压力。
土的压缩性

土的压缩性


压缩系数
土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比
值e
e0
利用单位压力增量所
e1 △e M1
e2
△p
M2
p1e-p曲线p2
引起得孔隙比改变表 征土的压缩性高低
a de dp
p
在压缩曲线中，实 际采用割线斜率表 示土的压缩性
ae＝e1 e2 p p2 p113
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa
3
饱和土
土的固结（压密）
土的压缩量随时间增长的过程 在 外力作用下，孔隙水排出，土体密实，土 的抗剪强度提高
粘性土固结问题
实质是研究孔隙水压力消散 有效应力增长的全过程理论问题4
室内压缩（固结）试验 土的压缩性指标由
现场测试
5
§ 5.2固结试验及压缩性指标
研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称 固结试验
体积压缩系数m v 土在侧限条件下体积应变与竖向附加压应力增量的比值
m v=
e1-e2
H
1+e1 p
=
H1 P
m v=
1
a
=
ES
1+e1
m v越大土的压缩性越高
20
5.2.4回弹曲线和再压缩曲线
e
e
e0 a
残余 变形 ep
压缩曲线
c
弹性 变形
ee
再压缩曲线 b
回弹曲线
d
H0 H0/(1+e0)
8
Vv＝e0 Vs＝1
H1
s
p Vv＝e Vs＝1
H0 - H1＝s
H1/(1+e)
H0 H0/(1+e0)
土力学第五章土的压缩性

土力学第五章土的压缩性

天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
第5章 土的压缩性与固结理论

第5章 土的压缩性与固结理论



在压缩试验过程中。我们可以通过百分表测量出土样的高度 变化S（即土样的压缩量），如下图所示。 土样的初始高度 为h0，横截面面积为A，初始孔隙比为e0。在第i级竖向应力作
用下，变形稳定后的压缩量为si，土样高度变为h0 - si ，土样
的孔隙比从e0减小到ei，此时 变； 由于在试验过 程中土样不能侧向变形，所以压缩前后土样横截面积A保持不

使用；不均匀沉降则会造成路堤开裂、路面不平，对超静定结构桥梁产生较
大附加应力等工程问题，甚至影响其正常和安全使用。因此，为了确保路桥 工程的安全和正常使用，既需要确定地基土的最终沉降量，也需要了解和估
计沉降量随时间的发展及其趋于稳定的可能性。

在工程设计和施工中，如能事先预估并妥善考虑地基的变形而 加以控制或利用，是可以防止地基变形所带来的不利影响的。 如某高炉，地基上层是可压缩土层，下层为倾斜岩层，在基础
第五章 土的压缩性与固结理论
§5.1 概 述
一、土的压缩性


在外力作用下土体积缩小的特性称为土的压缩性。
土是三相体，土体受外力作用发生压缩变形包括三部分：（1） 土固体颗粒自身变形；（2）孔隙水的压缩变形；（3）土中 水和气从孔隙中被挤出从而使孔隙体积减小。 一般工程土体所受压力为100～600kPa，颗粒的体积变化不 及全部土体积变化的1/400，可不予考虑；水的压缩变形也很 小，可以忽略。所以，土的压缩变形，主要是由于孔隙体积 减小而引起的。因此，土的压缩过程可看成是孔隙体积减小 和孔隙水或气体被排出的过程。因此，土的压缩性包含了两 方面的内容：
（2）压缩指数Cc

室内侧限压缩试验结果分析中也可以采用
e lg
曲线。用这种形式表示试验结果的优点是在应力达到一定值后，
第5章 土的压缩性和固结理论

第5章 土的压缩性和固结理论


5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
室内压缩试验是在图5-1所示的常规单向压缩仪上进行的。
图5-1 常规单向压缩仪及压缩试验示意图
5.2.1 土的压缩试验和压缩曲线
试验时，用金属环刀取高为20mm、直径为50mm（或30mm）的土样， 并置于压缩仪的刚性护环内。土样的上下面均放有透水石。在上透 水石顶面装有金属圆形加压板，供施荷。压力按规定逐级施加，后 一级压力通常为前一级压力的两倍。常用压力为：50，100，200， 400和800kPa。施加下一级压力，需待土样在本级压力下压缩基本 稳定（约为24小时），并测得其稳定压缩变形量后才能进行。（先 进的实验设备可实现连续加荷。）
上述观点还可从图5-6所示的回弹和再压缩曲线得到印证。由于土样在 pb作用下已压缩稳定，故在b点卸压后再压缩的过程中当土样上的压 力小于pb，其压缩量就较小，因而再压缩曲线段cd较压缩曲线平缓， 只有当压力超过pb，土样的压缩量才较大，曲线才变陡。
因此，土的压缩性与其沉积和受荷历史（即应力历史）有密切关系。
压缩曲线是压缩试验的主要成果，表示的是各级压力作用下 土样压缩稳定时的孔隙比与相应压力的关系。
绘制压缩曲线，须先求得对应于各级压力的孔隙比。
孔隙比的计算
由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下： 设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为e1;
在本级压力p2作用下的稳定压缩量为ΔH（指由本级压力增量Δp= p2- p1引起的压缩量），高度为H2=H1 -ΔH ，孔隙比为e2 。
然而，与连续介质弹性材料不同，土的变形模量与试验条件， 尤其是排水条件密切相关。对于不同的排水条件，E0具有不同的值。 这与弹性力学不同，故取名为变形模量。
从压缩模量Es计算E0
第五章土的压缩性

第五章土的压缩性

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0 100 200 300 400
P
P2 P1
P3
t
σ'(kP ) a
e s
e0 e1 s1 e2 s2 s3 e3
ei = e0 − (1+ e0 )Si / H0
t
8
一、e - σ′曲线
e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0
∆e a=− ∆σ'
∆e
压力P (kPa)
0
50
100
200
400
稳定时压缩量 0 (mm)
0.480 0.808 1.232 1.735
11
三、载荷试验
12
13
岩土工程地质勘察规范》 GB50021-2001） 按《岩土工程地质勘察规范》（GB50021-2001）第 10.2.5条 10.2.5条: 土的变形模量应根据P 曲线的初始直线段, 土的变形模量应根据P-S曲线的初始直线段,可按均质 各向同性半无限弹性介质的弹性理论计算。 各向同性半无限弹性介质的弹性理论计算。 浅层平板载荷试验的变形模量，可按下式计算： 浅层平板载荷试验的变形模量，可按下式计算：
0.42e 作水平线与e lgσ’ ④ 过0.42e0 作水平线与e-lgσ’曲 线交于点C 线交于点C；
⑤ 过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲线。 点作直线即为原位压缩压缩曲线。
23
lg σ'
土的压缩随时间而增长的过程, 土的压缩随时间而增长的过程,称为 土的固结. 土的固结.
3
变形特性测试方法
特殊应力状态 轴对称问题 一维问题 常规三轴试验 侧限压缩试验 室内试验
一般应力状态 原状土
荷载试验 旁压试验 标准贯入试验 静力触探试验 室外试验
第5章 土的压缩性

第5章 土的压缩性

∆e e1 − e2 α = tan β = = ∆p p2 − p1
e – p 曲线 压缩曲线的绘制方式 e – lgp 曲线
e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0
∆e
∆p
100
∆e a=− ∆p
200 300 400
p(kP ) a
图5-4 e – p 曲线
1
e
0.9 0.8 0.7 0.6
施加荷载， 施加荷载，静置至变形稳定 逐级加大荷载 试验结果： 试验结果：
P
测定： 测定： 轴向应力 轴向变形 百分表 传压板
p2
p1
水槽
S
e0
e
t
e1 e2
环刀 内环 透水石
s3
s2
s1
e3
t
图5-1 固结仪的固结容器简图
试样
压缩试验中,土样的变化和计算方法：
受荷后土样的高度变化: 设初始高度H 受压后的高度 受压后的高度H 受荷后土样的高度变化 设初始高度 0,受压后的高度 i, 为每级荷载作用下的变形量. 则Hi=H0—△Hi, △Hi为每级荷载作用下的变形量 △ 求土样稳定后的孔隙比e 加荷前V 求土样稳定后的孔隙比 i: 加荷前 s=H0/(1+ e0)(设土样 设土样 横截面积为1),加荷后 横截面积为 加荷后Vs=Hi/(1+ei). 加荷后 试验过程中的两个基本条件:受压前后土粒体积不变和土 试验过程中的两个基本条件 受压前后土粒体积不变和土 样横截面面积不变。 样横截面面积不变。
5.2.2 土的压缩系数和压缩指数
土的压缩系数——土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效 土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效 土的压缩系数 应力增量的比值（ 曲线中某一段的割线斜率。 应力增量的比值（MPa-1)，即e-p曲线中某一段的割线斜率。 ， 曲线中某一段的割线斜率 地基中压力段应取土的自重应力至土的自重应力与附加应力之 和的范围。曲线越陡，说明在同一压力段内， 和的范围。曲线越陡，说明在同一压力段内，土孔隙比的减小 越显著，因而土的压缩性越高。 越显著，因而土的压缩性越高。 图5-4，设压力由 1增加到 2，相应的孔隙比由 1减小到 2， ，设压力由p 增加到p 相应的孔隙比由e 减小到e 则与压力增量△ 相对应的孔隙比变化为△ 则与压力增量△p=p2-p1相对应的孔隙比变化为△e=e2-e1，则土 的压缩系数： 的压缩系数：
土力学 第5章 土的压缩性

土力学 第5章 土的压缩性


e - logp曲线后段直线段的斜率 e1 - e 2 Cc = lg p 2 - lg p1 压缩指数C c 越大， 土的压缩性越大。 C c < 0.2低压缩性土 C c > 0.4高压缩性土
Cc是无量纲系数，同压缩系数a一样，压缩指数Cc值越大，土的压缩性 越高。 虽然压缩系数a 和压缩指数C 都是反映土的压缩性指标， 越高 。 虽然压缩系数 a 和压缩指数 C c 都是反映土的压缩性指标 ， 但两者有 所不同。 前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异， 所不同 。 前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异 ， 而后者在较高的 13 压力范围内却是常量，不随压力而变。 压力范围内却是常量，不随压力而变。
压缩指数： 土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上 ， 即坐标横 压缩指数 ： 土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上， 用对数坐标， 而纵轴e 用普通坐标， 由此得到的压缩曲线称为e lgp曲 轴 p 用对数坐标 ， 而纵轴 e 用普通坐标 ， 由此得到的压缩曲线称为 e ~ lgp 曲 在较高的压力范围内， lgp曲线近似地为一直线 曲线近似地为一直线， 线 。 在较高的压力范围内 ， e ~ lgp 曲线近似地为一直线 ， 可用直线的坡度 ——压缩指数 来表示土的压缩性高低， ——压缩指数Cc来表示土的压缩性高低，即 压缩指数C
3
5.2
土的压缩特性
一、土的压缩与固结 在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。 压缩 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩 通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计， 时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。 均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。
土力学-第5章 土的压缩性可编辑全文

土力学-第5章 土的压缩性可编辑全文

以上理论关系，易受其他因素的影响：试样扰动、加荷速率、μ值精度
等。
变形模量和压缩模量的关系
第五章 土的压缩性——土的弹性模量
土的弹性模量定义是：在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量
确定方法：
室内三轴仪进行的三轴压缩试验
无侧限压缩仪进行的单轴压缩试验
弹性模量>变形模量>压缩模量
土的弹性模量
高压缩性土
0.5
中压缩性土
0.1-0.5
低压缩性土
<0.1
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -P曲线
单向压缩试验的各种参数的关系
指标
a
mv
Es
a
1
mv(1+e0)
(1+e0)/Es
mv
a/(1+e0)
1
1/Es
Es
(1+e0)/a
1/mv
1
指标
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
即临塑压力。
第Ⅲ段为塑性变形阶段，pl为极限压力
旁压试验及变形模量
p0
pm pf
压力p(kPa)
pL
第五章 土的压缩性——土的变形模量
旁压模量：
旁压试验的适用范围：
Ⅱ
Ⅲ
700
V(cm3)
0 + Δ
= 2(1 + )( +
)
2
Δ
Ⅰ
600
500
400
300
200
100
适用于碎石土、砂土、粉土、粘性土、
实，压缩性越小
沉积土的应力历史
第五章 土的压缩性——应力历史对压缩性的影响
第5章土的压缩性

第5章土的压缩性

第5章土的压缩性一简答题1．通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标？如何求得？2．通过现场（静）载荷试验可以得到哪些土的力学性质指标？3．室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量，为什么？4．试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量，它们与材料力学中杨氏模量有什么区别？5．根据应力历史可将土（层）分为那三类土（层）？试述它们的定义。

6．何谓先期固结压力？实验室如何测定它？7．何谓超固结比？如何按超固结比值确定正常固结土？8．何谓现场原始压缩曲线？三类土的原始压缩曲线和压缩性指标由实验室的测定方法有河不同？9．应力历史对土的压缩性有何影响？如何考虑？10．成层土地基可否采用弹性力学公式计算基础的最终沉浸量？11．在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深度）时，为什么自重应力要用有效重度进行计算？12．有一个基础埋置在透水的可压缩性土层上，当地下水位上下发生变化时，对基础沉降有什么影响？当基础底面为不透水的可压缩性土层时，地下水位上下变化时，对基础有什么影响？13．两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？14．何谓超固结比？在实践中，如何按超固结比值确定正常固结土？15．正常固结土主固结沉降量相当于分层总和法单向压缩基本公式计算的沉降量，是否相等？16．采用斯肯普顿-比伦法计算基础最终沉降量在什么情况下可以不考虑次压缩沉降？17．简述有效应力原理的基本概念。

在地基土的最终变形量计算中，土中附加应力是指有效应力还是总应力？18．一维固结微分方程的基本假设有哪些？如何得出解析解19．何谓土层的平均固结度？如何确定一次瞬时加载、一级加载和多级加载时的地基平均固结度？二填空题1．压缩系数= ，表示压力范围= ，= 的压缩系数，工程上常用评价土的压缩性的高低。

2．可通过室内试验测定的土体压缩性的指标有、、和。

土力学与基础工程-第五章 土的压缩性


Cu pc 0.11 0.0037 I p
C 式中， u -土的不排水剪 抗剪强度，kpa, I p-塑性指数

第三节 地基最终变形计算
一 单向分层总和法
1.基本假设

地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力。 为了弥补假定 在压力作用下，地基土不产生侧向变 所引起误差，取 形，可采用侧限条件下的压缩性指标。 基底中心点下的
a12 / MPa
1
0.5 高压缩性
中压缩性
(2)土的压缩指数
e1 e2 Cc e / log( p2 / p1 ) log p2 log p1
(3)土的压缩模量
e1 e2 推导：H H1 1 e1
e ap
ap H H1 1 e1
Es p 1 e1 H / H 1 a
pc p0
pc p0
OCR<1：欠固结
相同 p0 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
e
e
e
p
p
p0 pc p c p0
p
z z p0 pc OCR 1
正常固结状态
pc p0 OCR 1
pc p0 OCR 1
超固结状态
欠固结状态
先期固结压力 pc 的确定
dt时段内：
孔隙体积的变化＝流出的水量
q q qdxdydz q dz dxdydz dxdydzdt z z Vv e 1 e dxdydz dt dxdydzdt t t 1 e 1 e t
系数）
k0

1
( 土的泊松比）

土力学 第5章土的压缩性

E
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc

log
e1 e2 p2 log
p1

e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p

土力学_柳厚祥_第五章土的压缩性与沉降计算

第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。

2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。

沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。

对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。

试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。

由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。

试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。

（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。

土力学5-土的压缩性


5.4 土的弹性模量
弹性模量指土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
百分表 加压上盖 透水石
变形测量
固结容器
环刀 压缩 容器
试样
护环
支架
加 压 设 备
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个 条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
No Image
受 压 前 :V 1 e )HA S( 0 0 受 压 后 :V 1 e )HA S( 1 1
No Image

土的压缩变形的快慢与土的渗透性有关
透水性大的饱和无粘性上，完成压缩变形的过程短； 而透水性小的饱和粘性土，压缩变形稳定所需的时间长。
土的固结：土体在外力作用下，压缩随时间增长的过程。 压缩性试验
室内试验方法——压缩试验 现场测试——荷载试验。
5.2 固结试验及压缩性指标
（一）固结试验及压缩曲线 （1）试验简介
（二） 压缩性指标
评价土体的压缩性通常有如下指标：
压缩系数 压缩指数 压缩模量 体积压缩系数 回弹模量

（1）土的压缩系数α
——e-p 曲线上任一点处的斜率，当 压力变化范围不大时，可将 M1M2 一小段曲线用割线来表示。
e e e 1 2 tan p p p 2 1
第5章 土的压缩性
§5.1 §5.2 §5.3 §5.4 §5.5 概述 固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响 土的变形模量 土的弹性模量
5.1 概 述
如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本
身的自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的 荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。
（4）体积压缩系数

第5章土的压缩性


§5.2 固结试验及压缩性指标
5.2.1 固结试验和压缩曲线 为了研究土的压缩特性，通常需要进行
试验
室内固结试验
现场原位试验（荷载试验、旁压试验）
室内固结试验与压缩曲线
室内试验测定土的压缩性指标， 常用不允许土样产生侧向变形， 即侧限条件的固结试验，非饱和 土只用于压缩，亦称压缩试验。
土的固结试验可以测定土的压缩 系数a、压缩模量Es等压缩性指标。
Cc>4.0:高 压缩性土
Cc<0.2:低 压缩性土
5.2.3 土的压缩模量和体积压缩系数
压缩模量Es
压缩模量Es ：土体 侧限条件下竖向附 加应力与竖向应变 的比值，也称侧限 模量。其大小反映 了土体在单向压缩 条件下对压缩变形 的抵抗能力。
Es
Δp ΔH H1
1 e1 a
Es与a称反比——Es愈大，α 愈小，土体的压缩性愈低。
体积压缩系数 mv
体积压缩系数 m：v 土体在侧限条件下体积应变与竖向与 竖向应力增量的比，即单位应力增量作用下土体单位体 积的变化。mv1 Es源自a 1 e1初始孔隙比
或
mv
ΔH H1 Δp
e1 e2 (1 e1)Δp
mv愈大，土 的压缩性愈高
5.2.4 土的回弹再压缩曲线
土体的变形是由可恢复的弹性变形和不可恢 复的塑性变形组成。
e
e0
b
B
现场压缩曲线
A
1
3
2
0.42e0
C 先期固结应力Pc
p(lg)
现场压缩曲线的推求（超固结土ce）
e
b1 e0
b
A
B 1
现场再压缩曲 线
E F
3
现场压缩曲线

第5章土的压缩性


Cc

e1 logp 2
e2 logp1
e2
压缩模量
Es

1 e1 a
p
p1
p2
体积压缩系数
mv

a 1 e1
总结：压缩性指标间的关系
压缩系数a、压缩指数Cc、压缩模量Es都是室内压 缩试验侧限条件下的压缩特性的反映。
变形模量E0是土在侧向自由膨胀条件下竖向应力 与竖向应变的比值，竖向应变中包含弹性应变和塑性 应变。
h1 h1 s 1 e1 1 e2
e2

Vv2 Vs

Ah v2 Ah s

hv1 s hs
hv1 hse2 s
hs

h1 s 1 e2
h2 h1 s hv1 hs s
e2

e1

s h1
(1 e1 )
e1

ds(1 w) 1 ρ
e
4. 绘制压缩曲线
S
c
式中，ω—刚性承压板系数，圆
形板取0.785; 方板取0.886。
注：1） 变形模量是指无侧限情况下的应力增量与应变增量的比 值，它与压缩模量不同;
2） 深层土的变形模量测定.
5.4.2 变形模量与压缩模量的关系
变形模量 E0 压缩模量Es
二者： 基本意义一样， 但受力状态不同
5.5 土的弹性模量 E: 土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
10. 土的压缩性指标包括（ A ）。
(A) a, Cc, Es, E0 (C) a, Cc, E0, e
(B) a, Cc, Es, e (D) a, Cc, Es, St
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附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降
2.单一压缩土层的沉降计算
在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷 载，竖向应力增加，孔隙比相应减小， 土层产生压缩变形，没有侧向变形。
3.定义：
先将地基土分为若干土层，各土 层厚度分别为h1,h2,h3,……,hn。 计算每层土的压缩量 s1,s2,s3,….,sn。然后累计起来， 即为总的地基沉降量s。
M1
△e
M2
缩性高低
△p
p1 p2 e-p曲线 p
a
de d p
在压缩曲线中，实际采 用割线斜率表示土的压 缩性
a
e e e2 ＝ 1 p p2 p1
* 为了便于比较，通常采用压力段由p1=100kPa 增 加到p2=200kPa 时的压缩系数a1-2来评定土的压 缩性如下：
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降 (固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。 次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
e 孔隙比的变化，e e1 e2 e1 压缩前土样的孔隙比； e2 压缩后土样的孔隙比。
e-p 曲线确定压缩系数
e-lgp曲线确定压缩指数
1.压缩系数a
e e0 e1 e2 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值.
斜率a e e1 e2 利用单位压力增量所引起 ＝ p p2 p1 得孔隙比改变表征土的压
szi zi p1i CCi lg szi
p1i p 2i
szi zi C e Ci i lg ' Si Hi H i lg 1 e1i 1 e1i szi
超固结土
地面
p1i szi p2i szi zi
规范法

由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 分层总和法的另一种形式 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数
s
z
z
Es
0
dz
1 Es

z
0
dz
z
A Es
深度z范围内的 附加应力面积
附加应力面积
A z dz p0 Kdz
第五章
土的压缩性及地基变形计算
§5.1 §5.2
土的压缩性 基的最终沉降量
§5.3
§5.4
应力历史和土压缩性的关系
地基沉降与时间的关系
地基的沉降及不均匀沉降
（墨西哥城）
意大利比萨斜塔
第一节 土的压缩性

基本概念 土的压缩试验和压缩指标
土的载荷试验及变形模量
土的回弹与再压缩曲线
基本概念
n e1i e2i zi sc si hi hi i 1 i 1 1 e1i i 1 E si n n
hi t s C ai log t1i i 1 1 e1i
n
第三节 应力历史与土压缩性的关系

先期固结压力与卡萨格兰德法 超固结比及固结状态
0 0

z

z
附加应力通 代入 式σz=K p0 因此附加应力 面积表示为
引入平均附 加应力系数
A p0 z

因此
z
0
Kdz z

A p0 z
s p0
z Es
地 基 沉 降 计 算 深 度
zi-1 zi 第i层
1 b 5 6
2
p0 1 Ai 2 zi
p0 1 A 2 i-1 z 5 6 i-1 i-1p0
a. 正常固结土 假定：
① 土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而， （ e0, σp）点应位于原状土的初始压缩曲线上；
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0
0.42e0
推定：
B
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上； ③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
第二节 地基的最终沉降量

分层总和法 规范法
考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
p
t
S
可压缩层
不可压缩层
σz=p
S
最终沉降量S∞： t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
分层总和法
1.基本假设

地基是均质、各向同性的半无限线性变 形体，可按弹性理论计算土中应力。 为了弥补假定 在压力作用下，地基土不产生侧向变形， 所引起误差，取 可采用侧限条件下的压缩性指标。 基底中心点下的
1. 在e-lgp曲线上，找出 曲率最大点m 2. 作水平线m1 3. 作m点切线m2
2
D
pc
4. 作m1,m2 的角分线m3
5. m3与试验曲线的直线段 交于点B
6. B点对应于先期固结压 力 pc
p(lg)
超固结比及固结状态
• 超固结比： OCR pc p0
p0 pc
pc p0
土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。
土的压缩试验和压缩指标
•土体的变形计算，需要取得土的压缩性指标，可以通过室内 侧限压缩试验和现场原位试验得到。
•室内压缩试验亦称固结试验，是研究土压缩性最基本的方法
注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形。
e1 e2 Cc e / log( p2 / p1 ) log p2 log p1
3.土的压缩模量
e1 e2 推导：H H1 1 e1
e ap
ap H H1 1 e1
Es p 1 e1 H / H 1 a
公式：Es (1 e1 ) / a
0.1 低压缩性
a12 / MPa
1
0.5 高压缩性
中压缩性
2.土的压缩指数
Cc 是无量纲系数，同压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。

确定基础沉降计算深度 一般σz=0.2σcz 软土σz=0.1σcz（若沉降深度
确定地基分层
1.不同土层的分界面与地下水位 面为天然层面 2.每层厚度hi ≤0.4b

计算各分层沉降量

根据自重应力、附加应力曲线、 e-p压缩曲线计算任一分层沉降量
计算基础最终沉降量
沉降计算深度zn应该满足
0.025 si sn
压缩试验中
H t、H p、e-p 曲线
试验结果（孔隙比）的推导
H H1 （H1 H 2 ) A V1 V2 (VS1 Vv1 ) (VS 2 Vv 2 ) H1 H 2 H1 A V1 (VS1 Vv1 )
土的固体颗粒垂直变形很小，可忽略不计，可视Vv1 Vv 2 则有 e e H e 1 2 H1 1 e1 1 e1

自重应力
p
d
基底
d szi
p0
zi
附加应力
Hi
e
e1i e 2i
A
B
p 2i p :
沉降计算深度
C
Si
p Cei ei Hi H i lg 2i 1 e1i 1 e1i p1i
p1i pi p 2i lg '
p 2i p : p 2i p CCi Cei Si H i lg H i lg 1 e1i p1i 1 e1i p
考虑应力历史影响的地基沉降计算方法
先期固结压力与卡萨格兰德法
先期固结压力：历史上所经受到的最大压力p（指有效应力）
s= z：自重压力 p= s：正常固结土
p> s：超固结土
p< s：欠固结土
先期固结压力 pc 的确定 Casagrande 法 e C m A B 1 3
0.42e0
C
④ 过0.42e0 作水平线与e-lgσ’曲线 交于点C； ⑤ 过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲 线。
s p
lg '
正常固结土
p1i szi p2i szi zi
地面

自重应力
p
d szi
p0
d
基底
zi
附加应力
Hi
e
e1i e 2i
B
C
沉降计算深度
ei CCi lg p 2i
i 1
n
当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计 算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上 式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止
当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中 点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算
z n b(2.5 0.4 ln b)
pc p0
OCR=1：正常固结
OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同 p0 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
e
e