基础物理实验研究性报告论文题目:多光束干涉和法布里—珀罗干涉仪实验及其改进
第一作者:陈雪骑10231032
第二作者:王宇10231034
目录
引言 (2
实验重点 (2
实验原理 (3
实验内容 (9
原始数据及数据处理 (11
实验思考题 (13
误差分析与解决方法 (14
心得体会 (15
参考文献 (15
引言
1899年法国物理学家法布里和珀罗创制了以他们名字命名的法布里-珀罗干涉仪(简F-P干涉仪。用(相位相同的多光束干涉,可以获得细锐明亮且暗纹较宽的明条纹。因此一直是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具,多光束干涉原理还在激光器和光学薄膜理论中有重要的作用,是制作干涉仪器中干涉滤光片和激光共振腔的基本构型。
等倾干涉入射光经薄膜上表面反射后得第一束光,折射光经薄膜下表面反射,又经上表面折射后得第二束光,这两束光在薄膜的同侧,由同一入射振动分出,是相干光,属分振幅干涉。若光源为扩展光源(面光源,则只能在两相干光束的特定重叠区才能观察到干涉,故属定域干涉。对两表面互相平行的平面薄膜,干涉条纹定域在无穷远,通常借助于会聚透镜在其像方焦面内观察。
实验重点
,1,了解法布里珀罗干涉仪的特点和调节;
,2,用法布里珀罗干涉仪观察多光束等倾干涉并测量钠双线的波长差和膜厚;
,3,巩固一元线性回归法在数据处理中的应用。
实验原理
法布里-珀罗(Fabry-Perot干涉仪主要由平行放置的两块平面板所组成,
O S
L1
G G'
L2
S
O
i
图1,法布里珀罗干涉仪示意图
图1为这种干涉仪的示意图,在两个板相向的平面G和'G上镀有薄银膜或
其它反射率较高的薄膜,要求镀膜的平面与标准样板之间的偏差不超过
1/20~1/50波长。若两平行的镀银平面的间隔固定不变(通常采用石英或铟钢作
间隔,则该仪器称为法布里-珀罗干涉仪。面光源S放在透镜1L的焦平面上,使许多方向不同的平行光束入射到干涉仪上,在'
GG间作来回多次的反射,最后透射出来的平行光束在第二透镜2L的焦平面上形成同心圆形的等倾干涉条纹。
图2,表面平行的介质中光的反射和折射
图2表示一入射角为1i (折射角为2i 的光束的多次反射和透射,设镀银面的反射率为20
'(A A =ρ其中0A 为入射光第一次射到前表面G 是时的振幅,'A 为反射光的振幅,则透射光的振幅为0
1A -ρ,第一次在后表面'G 反射的振幅为01(A -ρρ,透射的振幅为1(ρ-0
A 。从后表面'G 相继透射出来的各光束的振幅依次为1(ρ-0A ,ρ1(ρ-0A ,2ρ1(ρ-0A ,3ρ1(ρ-0A ,…。
这些透射光束都是相互平行的,如果一起通过透镜2L ,则在焦平面上形成薄膜干涉条纹,每相邻两光束在到达透镜2L 的焦平面上的同一点时,彼此的光程差值都相等,其值为
22cos 2i h n =δ
由此引起的位相差为
22cos 42i h n λπδλπ?==
若第一束透射光的初位相为零,则各光束的位相依次为
,3,2,,0???
振幅以等比级数(公比为ρ而依次减小(因1<ρ,位相则以等差级数(公差为?而依次增加。
多束透射光叠加的合振幅A 的平方,由下式表示:
???
??????-+A =A 2(2sin 21(41202?ρρ(* 式中
2(2sin 1(411?ρρ
?-+
称为爱里函数,其中
1(4ρρ
-=F
称为精细度,它是干涉条纹细锐程度的量度。
由上式可知,对于给定的ρ值,2
A 随?而变,当,4,2,0ππ?=时,振幅为最大值0A ;当,5,3,πππ?=时,振幅为最小值。
011A ??????+-ρρ
透射光束光强的最小值与最大值的比为
2
11??????+-ρρ 因此,反射率ρ越大,可见度越显蓍,由(*式还可看到A 与ρ的关系ρ→0时,不论?值的大小如何,A 几乎不变,即分不清最大值与最小值。ρ→1时,只有,4,2,0ππ?=时方出现最大值;?如与上值稍有不同,则A ≠,02sin 2?
即接
近于零。以202/A A 为纵坐标,位相差?为横坐标,则爱里函数可绘成
A 2
A 20
ρ=0.04
ρ=0.08
ρ=0.80
ο-2π
02π4π?图3
如图3所示的曲线,实线相当于反射率接近于1的情况,此时透射光干涉花样由几乎全黑的背景上一组很细的亮条纹构成,随着反射率的增大,透射光暗条纹的强度降低,亮条纹的宽度变窄,因此条纹的锐度和可见度增大,两条虚线曲线相当于反射率很小的情况,极大到极小的变化十分缓慢,透射光条纹的可见度很差。上文已给出位相差2cos 2
4i h n λπ?=,如用单色面光源放在透镜1L 的焦平面上(图1,光源上不同点处所发的光通过1L 后形成一系列方向不同的平行光束,以不同的入射角1i 到G 面上,由于
λ和h 都是给定的,?就唯一地取决于2i (因而也就是取决于1i ,同一入射角的入射光经过法布里-珀罗干涉仪的透镜2L 会聚后,都位于2L 的焦平面的同一个圆周上,以
不同入射角入射的光,就形成同心圆形的等倾干涉条纹,镀银面G 'G 的反射率ρ越大,干涉条纹越清晰明锐,这是法布里-珀罗干涉仪比之迈克耳孙干涉仪所具有的最大优点。此外,法布里-珀罗干涉仪的两相邻透射光的光程差表达式和迈克耳孙干涉仪的完全相同,这决定了这两种圆条纹的间距、径向分布等很相似,只不过前者是振幅急剧递减的多光束干涉,后者是等振幅的双光束干涉,这一差别导致前者的亮条纹极其细锐。
如果用复色面光源,则?还随λ而变,即不同波长的最大值出现在不同的方向。复色光就展开成有色光谱,ρ越大,条纹越细锐。
法布里-珀罗干涉仪和标准具所产生的干涉条纹十分清晰明锐的特点,使它成为研究光谱线超精细结构的强有力的工具,激光谐振腔就是应用了法布里-珀罗干涉仪和标准具的原理。
还应指出,当G 、'G 面的反射率很大时
(实际上可达90%,甚至98%以上,由'G 透射出来的各光束的振幅基本相等,这接近于等振幅的多光束干涉,计算
这些光束的叠加结果,合振幅A 可用下式表示
??22sin 212
sin 202N A =A 式中0A 为每束光的振幅,N 为光束的总数,?则为各相邻光束之间的位相差。
由上式可知,当
,3,2,1,0(2 ±±±==j j π?
时,得到主最大值
2A 最大=2022
12sin 212
sin 20lim 2A N =N A →??π?j 而当
[] ,12(;12(,,1(;1(,2,1''2+N ±-N ±+N ±-N ±±±=N =j j π?时,得到最小值02=A
注意,,2,,0' N ±N ±≠j 这时已变为主最大值的条件,由此可见,在两个相邻主最大值之间分布着1(-N 个最小值,又因为相邻最小值之间,必有一最大值,故在两个相邻的主最大值之间分布着2(-N 个较弱的最大光强,称为次最大,图4为6=N 时等振幅多光束干涉的光强分布曲线,可以证明,当N 很大时,最强的次最大不超过主最大值的23
1。
图4,6=N 时等振幅多光束干涉的光强分布曲线
表征多光束干涉装置的主要参数有两个,即代表仪器可以测量的最大波长差和最小波长差,他们分别被称为自由光谱范围和分辨本领。
1,自由光谱范围
对一个间隔d 确定的法布里珀罗干涉仪,可以测量的最大波长差是受到一定限制的。对两组条纹的同一级亮纹而言,如果它们的相对位移大于或者等于其中一组的条纹间隔,就会发生不同条纹间的相互交叉(重叠或错序,从而造成判断困
难,把刚能保证不发生重序想象所对应的波长范围△λ称为自由光谱范围。它表示用给定标准具研究波长在λ附近的光谱结构时搜能研究的最大光谱范围。下面将证明△λ2/(2nd λ≈。
考虑到入射光包含两个十分相近的波长λ1和+=λλ12△λ(△λ0≥,会产生两套同心圆环条纹,如果△λ正好大到是λ1的k 级亮纹和λ2的k-1级亮纹重叠,则有
△λ=λ2—λ1=λ2/k ,由于k 是一个很大的数,故可用中心的条纹级数来替代,即2nd=k λ,于是
△λ=nd
22λ ,2,分辨本领
表征标准具特征的另一个参量是它所能分辨的最小波长差δλ,就是说,当波长差小于这个值时,两组条纹不能再分开。常称δλ为分辨极限,而把λ/δλ称作分辨本
领。可以证明:
δλ=R
R -1δλλ,而分辨本领可由下式表示,即: R
R k -=1πδλλ λ/δλ表示在两个相邻干涉条纹之间能够分辨的条纹的最大数目。因此分辨本领有时也被称为标准具的精细常数,它只依赖于反射膜的反射率,R 越大,能够分辨的条纹数越多,分辨率越高。
实验内容
1.F —P 干涉仪的调节
本实验用望远镜观察F —P 干涉仪的干涉条纹。将P1和P2距离调至1mm ,用带毛玻璃片钠光灯作为光源,自P1到P2照射。钠光束透过干涉仪的两平板P2、P1后,由望远镜看到多个像点,表明干涉仪的两膜面并未平行。耐心调节P1、P2后的
三个螺丝(注意螺钉不可拧得过紧,使多个光点重合,此时大致上两内表面平行。装上观察屏,如果P1、P2平行则能在观察屏上看到干涉条纹。否则,重新调节P1、P2后的三个螺丝。进一步调节两个拉簧螺丝进行微调,以得到圆心居中且比较清晰的干涉条纹。以增加方向旋转鼓轮,直至干涉圆纹中心出现“涌出”(或陷入,此时空程误差亦被消除。
2.测量两钠黄光波长差
上面的调节完成后,使光束经毛玻璃漫散射后成为均匀的扩展面光源照亮分束板P1。先调节望远镜目镜使叉丝清晰,再通过望远镜向着P1观察,将看到圆形等倾干涉条纹。缓慢地旋转粗调手轮移动P1,记取与相邻的两条谱线(亮纹中心重合时相应的位置,记下P1位置d1(注意记录精度。继续移动P1镜,找到下一个相邻的两条谱线(亮纹中心重合时相应的位置,记下P1位置d2,继续移动P1,重复十次,采用一元线性回归法求出d ?,计算钠光D 双线波长差λλ(?取589.3nm ,用不确定度完整表示测量结果。
3.读数显微镜测量氦氖激光干涉圆环的直径D i ,验证D i 21
+—D i 2=常数,并且测定反射面P 1,P 2的间距。
D k 是干涉圆环的亮纹直径,nd
f D k D k 24212λ=+-,证明如下: 第k 级亮纹条件为2nd cos θk =k λ,所以cos θk = k λ/2nd ,如果用焦距为f 的透镜来测量干涉圆环的直径D k ,则有
θk f D k tan 2/=即cos θk =2/(22D k f f +
考虑到D k /2/f<<1,所以
2/(22D k f f +=2/(21f D k f +2/(2
211f D k -≈=f D k 22811- 由此可以得出f
D k 22811-= k λ/2nd ,即 f nd
f k D k 28242+-=λ nd
f D k D k 24212λ=+- 它说明相邻圆条纹直径的平方差是与k 无关的常数。
由于条纹的确切序数一般无法知道,为此可以令k=i+k 0,i 是为测量方便规定的条纹序号,于是
+-
=nd
f k D k 242λ△这样就可以通过i 与D i 2之间的线性关系,求得d
f 2
4λ,如果知道λ,f 和d
三者中的任意两个,就可以求出另一个。
原始数据及数据处理
1,
测定钠双线的波长差。(λ=589.3nm
由关系式d i =d 0+λ 2
2?λ,令i ≡x ,d i ≡y ,λ 2
2?λ≡b ,做一元线性回归,则有:
a = X i Y i ? Y i X i 2( X i 2?k X i 2=
226.25841×55?36.75796×385
552
?10×385
=2.00038733mm ; b = X i Y i ?k X i Y i ( X i 2?k X i 2= 36.75796×55?10×226.25841
552?10×385
=0.28908084mm ;
r =
(X 2?X 2(Y
2?Y 2=
(38.5?5.52(14.211768?3.6757962
=0.99998604;
作图如下:
所以有:
?λ=λ2=589.32
=6.00653×10?10m
不确定性的计算: μa b =b 1k?2( 1
r
2
?1=0.289080 1
10?2(
1
0.9999862
?1=5.401×
10?4(mm ;
μb a =
3
=2.8867×10?5(m ;
μ b = μa (b 2+μb (b 2= (5.401×10?72+(2.8867×10?52=2.887×10?5(m ; μ ?λ = e?λeb μ b =
λ 2μ(b 2b 2
=6×10?11m ;
所以最终结果为?λ±μ ?λ =(0.60±0.06nm 。
2,
氦氖激光干涉验证D i +12?D i 2
=常数(λ=632.8nm ,
f =150mm 原始数据:
数据处理:
由公式D i 2=?4λf 2nd
i +?,令D i 2≡y ,i≡x ,?4λf 2nd ≡b ,做一元线性回
归,则有:
b =
X i Y i ? Y i X i 2( X i ?k X i 2 =
27527.016×55?4723.7883×385
55?10×385
=8.12606859mm 2;
r =
(X 2?X 2(Y
2?Y 2=
22=0.99994093;
作图如下:
因为r ≈1,故有D i 2与i 成线性关系,从而D i +12?D i 2 =常数,
原结论得证。 d =
4λf 2b
=7.0086×10?3m ;
μ d = ed
eb μ b =
4λf 2b μ b =2×10?5(m ;
所以最终有d ±μ d =(7.01±0.02mm 。
实验思考题
1,光栅也可以看作是一种多光束的干涉。对光栅而言,条纹的细锐程度可由主极大到相邻极小的角距离来描述,它与光栅的缝数有什么关系?能否由此说明一下F-P 干涉仪有很好的条纹细锐度的原因? 答:①由d sin θ=k (λ+Δλ,可知:
Nd sin θ=(kN +1λ;
所以有:
kΔλ=λ
N ;
角分辨率定义为R =λ
Δλ=kN 。
显然,N 越大,其角分辨率越高,其主极大便越细锐。②令δ=δ0+dδ,可以得到:
dδ=
?4πnd sin θdθ
λ
;
所以有:
dθ=?λdδ
2πnd sinθ
;
Δθ=λdδ
2πnd sinθ=
2πnd sinθR
;
所以,R越大,即N越大,则条纹越细锐。
2,从物理上如何解释F-P干涉仪的细锐度与R有关? 答:由①中已经推得:
Δθ=
2πnd sinθR
;
所以R越小,则条纹越细锐。
误差分析与解决方法
本实验的结果与理论值差距甚小,符合很好,但是相对误差较大,一方面是因为实验仪器本身的系统误差造成的,另一方面也是由于反射面P1,P2没有严格调平造成的。
要解决这些问题可以使用精度更高、更加自动化的F-P干涉仪。现有的专利中,已经设计出了一种迈克尔逊和法布里-珀罗两用干涉仪,它包括有基座、固定在基座侧板上的光源、供电电源、动镜以及带有测微螺旋的传动机构,光源包括有低压钠灯和卤钨灯组合而成的钠钨双灯光源;供电电源为双电源;
动镜是迈克耳孙干涉仪的动镜和法布里珀罗干涉仪的动镜并列设置在一块
平板上,同时受所述带有测微螺旋的传动机构控制移动;所述安装有动镜的传动机构包括按实验需要将动镜预置定位的动镜预置传动机构。这是一种具有迈克耳孙干涉和法布里-珀罗干涉两种功能可以实现快速转换的教学实
验仪器。在两种功能转换时,无须拆卸一种干涉部件,由于附加一种钠钨双灯光源,使视场可分成钠(黄光干涉和白光干涉两部分,便于顺利调出白光干涉产生的彩色条纹。
迈克尔逊干涉仪及其应用 迈克尔逊干涉仪的应用 迈克尔逊干涉仪是一种利用分振幅法实现干涉的精密光学仪器．自1881 年问世以来，迈克尔逊曾用它完成了三个著名的实验：否定“ 以太” 的迈克尔逊—莫雷实验；光谱精细结构和利用光波波长标定长度单位．迈克尔逊干涉仪结构简单、光路直观、精度高，其调整和使用具有典型性．根据迈克尔逊干涉仪的基本 原理发展的各种精密仪器已广泛应用于生产和科研领域． 【预习要求】 1. 阅读实验十六，理解光的干涉、等倾干涉与等厚干涉 . 2. 了解定域干涉与非定域干涉概念 . 3. 了解迈克尔逊干涉仪的结构和使用 . 【实验目的】 1. 研究迈克尔逊干涉仪上各种光的干涉现象 . 2. 了解迈克尔逊干涉仪的应用 . 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪，法布里－珀罗干涉仪，氦氖激光器，钠光灯，白炽灯， 扩束镜 【实验要求】 1. 定域干涉与非定域干涉的研究 （1）观察激光产生的定域干涉与非定域干涉； （2）粗略测定激光定域等倾干涉条纹和等厚干涉条纹的定域位置（精确到 mm ）； （3）观察钠光产生的定域干涉与非定域干涉 . 2. 钠光双线波长差与相干长度的测定 （1）用迈克耳孙干涉仪测定钠光双线波长差； （2）用迈克耳孙干涉仪测定钠光相干长度；
（3）用迈克耳孙干涉仪考察氦－氖激光的相干长度 . 3. 钠光双线波长差的测定与考察补偿板的作用 （1）用迈克耳孙干涉仪测定钠光双线波长差； （2）用法布里－珀罗干涉仪测定钠光双线波长差； （3）观察无补偿板的迈克耳孙干涉仪中条纹的特点 . 【实验提示】 1. 如何获得点光源和面光源？如何测定干涉条纹的定域位置？ 2. 钠光包含中心波长分别为589.0nm 和589.6nm 的两条谱线，在迈克耳逊干涉仪中它的干涉条纹有什么特点？ 测波长差的公式；能用测出的波长差计算相干长度吗？测定光源相干长度的方法，实际可能达到的精度 . 3. 钠光包含中心波长分别为589.0nm 和589.6nm 的两条谱线，在迈克耳逊干涉仪和法布里－珀罗干涉仪中它的干涉条纹各有什么特点？ 4. 迈克耳逊干涉仪中补偿板有哪些作用？ 5．考虑实际可能达到的精度，确定是否要用微动手轮，应如何安排测量次数，如何处理数据 . 【设计报告要求】 1 . 写明实验的目的和意义 2 . 阐明实验原理和设计思路 3 . 说明实验方法和测量方法的选择 4 . 列出所用仪器和材料 5 . 确定实验步骤 6 . 设计数据记录表格 7 . 确定实验数据的处理方法 【思考题】
迈克耳逊干涉仪 一.实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。 二.实验仪器 迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。 三.实验原理 迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E （或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。
如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M′2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E处去看，经M2反射的光好像是从M′2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M′2之间的距离为d，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示 若M1与M′2平行，则各处d相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d增加则中心“冒出”一个条纹，反之d减小则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N与d的变化量△d之间有下列关系 根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d。 钠黄双线的精细结构测量原理简介： 干涉条纹可见度定义为：当，时V=1， 此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。 从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差 为，且由关系算出谱线的精细结构。 四.实验结果计与分析 次数初读数 d1（mm） 末读数 d2（mm） △ d=|d1-d2| (mm) (nm)(nm ) 137.7247937.754420.02963592.6592.6
伊犁师范学院 本科生毕业论文（设计） 开题报告 论文题目：迈克尔逊干涉仪在实验中异常现象 分析和处理 学生姓名：程晓虎 系专业：物理科学与技术学院物理学专业学号： 2011070201003 指导教师：阿尔达克 开题报告时间：年月日 伊犁师范学院教务处制
填表说明和要求 1、开题报告作为毕业论文（设计）答辩小组对学生答辩资格审查的主要依据材料之一。此报告应在指导老师指导下，学生在毕业论文（设计）工作前期内完成，经指导老师签署意见，同意后生效。 2、学生阅读论文、资料的篇数一般不少于10篇，开题报告中应包括文献综述、选题依据、可行性分析及预期成果。字数不少于2000字。 3、开题报告内容字号为宋体字小四号，行间距为1.5倍行距。 此表一式一份，随同学生毕业（设计）论文一起有各系存档。
一、文献阅读
二、开题报告 一、文献综述 迈克尔逊干涉仪,是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹。主要用于长度和折射率的测量。在近代物理和近代计量技术中，如在光谱线精细结构的研究和用光波标定标准米尺等实验中都有着重要的应用。利用该仪器的原理，研制出多种专用干涉仪。 (一）迈克尔逊干涉仪工作原理 干涉条纹是等光程差点的轨迹，因此，要分析某种干涉产生的图样，必求出相干光的光程差位置分布的函数。若干涉条纹发生移动，一定是场点对应的光程差发生了变化，引起光程差变化的原因，可能是光线长度L发生变化，或是光路中某段介质的折射率n发生了变化，或是薄膜的厚度e发生了变化。 G2是一面镀上半透半反膜，M1、M2为平面反射镜，M1是固定的，M2和G1精密丝相连，使其可以向前后移动，最小读数为10-4mm，可估计到10-5mm, M1和M2后各有几个小螺丝可调节其方位。当M2和M1’严格平行时，M2会移动,表现为等倾干涉的圆环形条纹不断从中心“吐出”或向中心“吞进”。两平面镜之间的“空气间隙”距离增大时，中心就会“吐出”一个个条纹；反之则“吞进”。M2和M1’不严格平行时，则表现为等厚干涉条纹，在M2移动时，条纹不断移过视场中某一标记位置，M2平移距离 d 与条纹移动数 N 的关系满足。 迈克尔逊干涉仪示意
迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪 摘要：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律，并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。 关键词： 迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率； 一、引言 【实验背景】 迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉。通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹，也可以产生等倾干涉条纹，主要用于长度和折射率的测量。法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的一种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具； 它还是激光共振腔的基本构型，其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用。在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细结构。 【实验目的】 1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条纹特点和变化规律； 3．测量空气的折射率。 【实验原理】 （一） 迈克尔逊干涉仪 1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，1G 称 为分光板，在其表面 A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。 当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G ，在1G 的半透膜上反射到达E ；反射光2射到2M ，经2M 反射后，透过1G 射向E 。两束光在玻璃中的 光程相等。当观察者从E 处向1G 看去时，除直接看到2M 外还可以看到1M 的像1 M 。于是1、2
一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。 2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定 He-Ne 激光波长 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪、 He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜（短焦距会聚镜）、毛玻璃屏等。 （图一） （图二） 三、实验原理 ①用 He-Ne 激光器做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相关性很好的点光源，射到分光板 P1和 P2上后就将光分成了两束分别射到 M1 和 M2 上，反射后通过 P1 、 P2 就可以得到两束相关光，此时就会产生干涉条纹。 ②产生干涉条纹的条件，如图 2 所示， B 、 C 是两个相干点光源，则到 A 点的光程差δ =AB-AC=BCcosi , 若在 A 点出产生了亮条纹，则δ =2dcosi=k λ (k 为亮条纹的级数 ) ，因为 i 和 k 均为不可测的量，所以取其差值，即λ =2 Δ d/ Δ k。 四、实验步骤 1、打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜 P1 上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。 2、调节 M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回，并调至其闪烁。 3、将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在 P1分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉条纹图案。没有的话重复 2 、 3 步骤，直到产生同心圆的干涉条纹图案。 4、微调 M2是干涉图案处于显示屏的中间。 5、转动微量读数鼓轮，使 M1 移动，可以看到中心条纹冒出或缩进，若看不到此现象，先转动可度轮，再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数 d0 ，转动微量读数鼓轮，看到中心条纹冒出或缩进 30 次则记一次数据，共记录 10 次数据即 d0、 d1 (9)
迈克尔逊干涉实验 无非2班袁鹏 一实验目的 1、学习按一定原理自行组装仪器的技能，通过自行组装迈克尔逊干涉仪学 习光路的调整。 2、学习在组装的迈克尔逊干涉仪上开拓应用的技能。 3、在组装的迈克尔逊干涉仪上进行压电晶片电致伸缩效应的观测。粗略测 出压电晶片的压电系数。 二实验原理 1、迈克尔逊干涉仪的原理。 迈克尔逊干涉仪是应用分振幅法产生双光束以实现干涉的仪器，仪器的光学 系统由两个平面反射镜M 1和M 2 及两块材质相同、厚度相等的平行平面玻璃板G 1 和G2所组成，如上图所示。从光源S发出的光，射到分光板G1上，分光板G1后表面有半反射膜，将一束光分解成两束光；一束为反射光（1），另一束为透射光（2）,他们的强度近似相等。由于G1与M1、M2均成45度角，所以两束光都垂直的射到M1和M2，并经反射后回到G1上的半反射膜，再在观察处E相遇。因为光束（1）、（2）是相干光，若仪器调整得当，便可在E处观察到干涉图样。
G2为补偿板，其物理性能和几何形状与G1相同，它的作用是为了补偿光束（2）的光程，使光束（1）和光束（2）在玻璃中的光程完全相等。 2、干涉条纹的形成。 由于半反射膜实质上是一块反射镜，它使M2在M1附近形成一个虚像M'2。由 于是从观察处E看到的两束光好像是从M 1和M' 2 射来的，故可将M' 2 看成一个虚 平面。因M' 2不是实物，它的表面和M 1 的表面所夹的空气薄膜可以任意调节。如 使M 1、M' 2 平行则形成等厚的空气薄膜，产生等倾干涉；若不平行则形成空气劈 尖，形成等厚干涉。从而在实验过程中可以观察到不同的干涉图样。 （1）等倾干涉使M 2垂直M 1 （即M 1 平行M'2），S又为面光源时，这就相 当于空气平面板所产生的等倾干涉。自M 1和M 2 反射后两光束的光程差（如果光 束（1）、（2）在半反射膜上反射时无附加光程差）为i d cos 2 = ?，式中ｄ为M1 和M' 2间的距离，即为空气膜厚度。i为入射光M 1 、M' 2 镜表面的入射角。由上式 可知，当d一定时，光程差只决定于入射角。面光源上具有相同倾角i的所有光束的光程差?也相同，它们在干涉区域里将形成同一条干涉条纹，这种干涉即为等倾干涉。对应不同入射角的光束光程差不相同，形成不同级次的干涉条纹，便得到一组明暗相间的同心圆环，条纹定域在无穷远处，在E处直接用眼睛就可以观察到等倾干涉的同心圆环。 （2）等厚干涉当M 1、M' 2 相距很近，并把M' 2 调成与M 1 相交呈很小的角 度时，就形成一空气劈尖。在劈尖很薄的情况下，从E处便可看到等厚干涉条纹。这时，两相干光程差仍可近似的表示为i d cos 2 = ?，在M1和M'2的交线处的直线纹称为中央条纹。在交线上，d=0，光程差?为零，条纹为一条直线；在交线附近d很小，i的变化可以忽略，即cosi视为常数，条纹为一组近似与中央条纹平行的等间距的直条纹，可视为等厚条纹；离交线较远处d变大，光程差?的改变，除了与膜厚度d有关外，还受i角的影响，cosi的影响不能忽略。实际上i 很小，i d cos 2 = ?≈2d(1-i2/2)，条纹发生弯曲。 三实验仪器 防振台氦氖激光光源凸透镜可变光栏直尺光屏分束镜反射镜支架压电晶片等
马赫曾德干涉仪 马赫——曾德干涉仪。马赫——曾德干涉仪（Mach-Zehnder; inter-ferometer）是一种 以实现干涉，被广泛用作传感器和光调制器。 一、实验目的 1．掌握马赫曾德干涉仪的原理和结构； 2. 组装并调节马赫曾德干涉仪，观察干涉条纹。 3. 学会调节两束相干光的干涉； 二、实验原理与仪器 He-Ne 激光器、平面反射镜1和平面反射镜2 、分束器、合束器、扩束滤波准直系统、可变光阑、光强衰减片、白屏。 图1 实验装置及光路图 图1为马赫曾德的实验装置图，：由He-Ne激光器发出的激光由扩束镜（显微物镜）、针孔滤波和透镜准直后形成宽口径平面波，经可变光阑后，光斑直径变为1厘米后，再经分束器形成两路：透射光和反射光。透射光被反射镜2反射后垂直入射到原始物平面Po上的物体上，经衍射后的物光经过合束器到达距离z=20厘米处的CCD记录面P H上。经过分束器后的反射光作为参考光被反射镜1和合束器反射到P H面上与物光干涉产生干涉条纹，被CCD 记录下来传输到计算机中。 三、实验内容和步骤 1 光学器件的共轴调节 调节激光器水平，调整各器件的高度的俯仰，使其共轴。在调节透镜时要注意反射光点重合。
2 平行光调节 利用调平的激光器，通过调节扩束准直系统，得到平行光。加入可变光阑，使平行光中心通过光阑的中心。通过针孔滤波和透镜准直获得宽口径平面波后搭建MZ干涉仪，保证两束光在合束器后完全重合并产生平行直条纹的干涉图样。 3.首先在激光束的传播方法放置分束器，将He-Ne激光器的主光束平分得到两个分光束。调整分束器角度，得到两条严格垂直的分光束。在光路1中放置反射镜1，将分光束1的传播方向改变，该反射镜与分光器位于同一列螺纹孔。反复调节反射镜的位置和反射角度，得到严格平行并且等高的两束光线。在光路2中放置反射镜2，如果调节的方法正确，主分光束的反射光和另外一条分光束可以刚好在空间相交，该交点基本可以刚好满足严格的等过程。 4.大致调整好分束镜和反射镜的光路，使两路光在合束器上汇合，并出射在白屏上（确定光斑是否落在各镜面中心，可用擦镜纸轻轻挡在镜面前观察光斑的位置）。 5.固定一路激光，测量记录光路的长度。调整另一路光路，使这路光的长度与刚刚记下的光路一致，固定光路。 6.将白屏移远（至少2m），观察白屏上的两个激光斑，若不重合，调节分束镜的控制钮，使两个光斑完美重合。 7.把白屏移回适合观察的位置，细调分束镜的控制钮并观察白屏上的激光干涉现象，直到现象最明显为止，得到清晰的竖直干涉条纹。 五、思考题 1.如果分束器后两路光光强不同，应该使用什么元件改善？ 2.马赫曾德干涉仪和迈克尔逊干涉仪的区别是什么？各有什么特点？
“迈克尔逊干涉仪”实验报告 【引言】 迈克尔逊干涉仪是美国物理学家迈克尔逊(A.A.Michelson)发明的。1887年迈克尔逊和莫雷(Morley)否定了“以太”的存在，为爱因斯坦的狭义相对论提供了实验依据。迈克尔逊用镉红光波长作为干涉仪光源来测量标准米尺的长度，建立了以光波长为基准的绝对长度标准，即1m=1 553 164．13个镉红线的波长。在光谱学方面，迈克尔逊发现了氢光谱的精细结构以及水银和铊光谱的超精细结构，这一发现在现代原子理论中起了重大作用。迈克尔逊还用该干涉仪测量出太阳系以外星球的大小。 因创造精密的光学仪器，和用以进行光谱学和度量学的研究，并精密测出光速，迈克尔逊于1907年获得了诺贝尔物理学奖。 【实验目的】 （1）了解迈克尔逊干涉仪的原理和调整方法。 （2）测量光波的波长和钠双线波长差。 【实验仪器】 迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、钠光灯、扩束镜 【实验原理】 1.迈克尔逊干涉仪结构原理 图1是迈克尔逊干涉仪光路图，点光源 S发出的光射在分光镜G1，G1右表面镀有半 透半反射膜，使入射光分成强度相等的两束。 反射光和透射光分别垂直入射到全反射镜M1 和M2，它们经反射后再回到G1的半透半反射 膜处，再分别经过透射和反射后，来到观察区 域E。如到达E处的两束光满足相干条件，可 发生干涉现象。 G2为补偿扳，它与G1为相同材料，有 相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干 涉的两光束经过玻璃板的次数相等，波阵面不会发生横向平移。 M1为可动全反射镜，背部有三个粗调螺丝。 M2为固定全反射镜，背部有三个粗调螺丝，侧面和下面有两个微调螺丝。 2.可动全反镜移动及读数 可动全反镜在导轨上可由粗动手轮和微动手轮的转动而前后移动。可动全反镜位置的读数为： ××.□□△△△ (mm) （1）××在mm刻度尺上读出。
实验目的： 1）学会使用迈克尔逊干涉仪 2）观察等倾、等厚和非定域干涉现象 3）测量氦氖激光的波长和钠光双线的波长差。 实验仪器： 氦氖激光光源、钠光灯、迈克尔逊干涉仪、毛玻璃屏 实验原理： 1：迈克尔逊干涉仪的原理： 迈克尔逊干涉仪的光路图如图所示，光源S 出发的光经过称。45放置的背面镀银的半透玻璃板1P 被分成互相垂直的强度几乎相等的两束光，光 路1通过1M 镜反射并再次通过1P 照射在观察平 面E 上，光路2通过厚度、折射率与1P 相同的玻 璃板2P 后由2M 镜反射再次通过2P 并由1P 背面 的反射层反射照射在观察平面E 上。图中平行于1M 的'2M 是2M 经1P 反射所成的虚像，即1P 到2M 与1P 到'2M 的光程距离相等，故从1P 到2M 的光路可用1P 到'2M 等价替代。这样可以认为1M 与'2M 之间形成了一个空气间隙，这个空气间隙的厚度可以通过移动1M 完成，空气间隙的夹角可以通过改变1M 镜或2M 镜的角度实现。当1M 与' 2M 平行时可以在观察平面E 处观察到等倾干涉现象，当1M 与'2M 有一定的夹角时可以在观察平面E 处观察到等厚干涉现象。 2：激光器激光波长测量原理： 由等倾干涉条纹的特点，当θ =0 时的光程差δ 最大，即圆心所对应的干
涉级别最高。转动手轮移动 M1，当 d 增加时，相当 于增大了和 k 相应的θ 角 ，可以看到圆 环一个个从中心“冒出” ；若 d 减小时，圆环逐渐 缩小，最后“淹没”在中心处。 每“冒”出或“缩”进一个干涉环，相应的光程差改变了一个波长，也就是 M 与M ’之间距离 变化了半个波长。 若将 M 与 M ’之间距离改变了△d 时，观察到 N 个干涉环变化，则△d =N 由此可测单色光的波长。 3：钠光双线波长差的测定： 在使用迈克尔逊干涉仪观察低压钠黄灯双线的等倾干涉条纹时，可以看到随着动镜1M 的移动，条纹本身出现了由清晰到模糊再到清晰的周期性变化，即反衬度从最大到最小再到最大的周期性变化，利用这一特性，可测量钠光双线波长差，对于等倾干涉而言，波长差的计算公式为： 实验内容与数据处理： （1）观察非定域干涉条纹 1）通过粗调手轮打开激光光源，调节激光器使其光束大致垂直于平面反光镜2M 入射，取掉投影屏E ，可以看到两排激光点 2）粗调手轮移动1M 镜的位置，使得通过分光板分开的两路光光程大致相等 3）调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使两排激光点重合为一排，并使两个最亮的光点重合在一起。此时再放上投影屏E ，就可以看到干涉条纹。 4）仔细调节1M 、2M 镜后面的两个旋钮，使1M 与' 2M 平行，这时在屏上可以看到同心圆条纹，这些条纹为非定域条纹。 5）转动微调手轮，观察干涉条纹的形状、疏密及中心“吞”、“吐”条纹随光程差改变的变化情况。
南昌大学实验报告 学生姓名：刘pp 学号：5502vvvv 专业班级：vvvvvvvv 实验日期：2014/9/17 实验成绩： 实验三光纤双光束干涉实验 一、实验目的 1、掌握双光束干涉测量的原理 2、了解利用光纤干涉测量的优点和应用场合 二、实验装置 He-Ne 激光器，透镜，五维微调节架、控件箱（分束器），CCD，监视器，视频线。 三、实验原理 以光纤取代传统干涉仪的空气光程，构成了光纤双光束干涉仪。由激光器发出的相干光，经分束器分别送入两根长度基本相同的单模光纤（其中一根作测量臂，一根作参考臂），两根光纤的末端会合在一起后，输出的激光束相遇迭加后产生干涉，形成干涉条纹。 干涉场的光强：I∝（1+cosθ） 当θ=2mπ时，干涉场光强取极大值。m 为干涉级次，且满足关系式： m =△L / λ , 或： m=v△t 当外界因素使测量臂光纤相对参考臂贡献长度改变△L ，导致了相对光程时延△t ；或者使传播光的频率 v 或光波长λ发生变化时，都会使 m 的值变化。 探测臂 He-Ne 光纤 分束器 参考臂 干涉条纹 图 1 光纤双光束干涉仪 当波长为λ0 的光入射到长为 L 的光纤时，以光纤的入射端面为基准，则出射光的相位为：ψ=βL= k0nL 式中：β——光在光纤中的传播常数 k0——光在真空中的传播常数 n ——光纤芯的折射率 L ——被测场与测量臂光纤的作用长度 光纤在外界因素作用下，相位的变化可以写成如下形式： △ψ=β△L+L△β=ΒL（△L/L）+L(dβ/dn)+L(dβ/dD)△D 式中第一项表示由光纤长度变化引起的相位延迟（即应变效应），第二项表示
测量空气折射率实验报告 一、 实验目的： 1.进一步了解光的干涉现象及其形成条件，掌握迈克耳孙干涉光路的原理和调节方法。 2.利用迈克耳孙干涉光路测量常温下空气的折射率。 二、 实验仪器： 迈克耳孙干涉仪、气室组件、激光器、光阑。 三、 实验原理： 迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G 为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。 M1、M2为互相垂直的平面反射镜，M1、M2镜面与分束镜G 均成450角； M1可以移动，M2固定。2 M '表示M2对G 金属膜的虚像。 从光源S 发出的一束光，在分束镜G 的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2。光束1从G 反射出后投向M1镜，反射回来再穿过G ；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G 膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。 由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜时，两束光的光程差δ为 )(22211L n L n -=δ （1） 式中，1n 和2n 分别是路程1L 、2L 上介质的折射率。 M 2M 图1 迈克尔逊干涉仪光路示意图
设单色光在真空中的波长为λ，当 ,3 ,2 ,1 ,0 ,==K K λδ （2） 时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（1）知，两束相 干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。 当1L 支路上介质折射率改变1n ?时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的 变化数为N 。由（1）式和（2）式可知 1 12L N n λ = ? （3） 例如：取nm 0.633=λ和mm L 1001=，若条纹变化10=N ，则可以测得 0003.0=?n 。可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数N ，就能测出光路 中折射率的微小变化。 正常状态（Pa P C t 501001325.1,15?==）下，空气对在真空中波长为 nm 0.633的光的折射率00027652.1=n ，它与真空折射率之差为 410765.2)1(-?=-n 。用一般方法不易测出这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。 四、 实验装置： 实验装置如图2所示。用He-Ne 激光作光源（He-Ne 激光的真空波长为 nm 0.633=λ），并附加小孔光栏H 及扩束镜T 。扩束镜T 可以使激光束扩束。小孔光栏H 是为调节光束使之垂直入射在M1、M2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为L 。气压表用来测量气室内气压。在O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。 图2 测量空气折射率实验装置示意图 气压表
迈克尔逊干涉仪实验报告 Final approval draft on November 22, 2020
迈克尔逊干涉仪（实验报告） 一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。 2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定 He-Ne 激光波长 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪、 He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜（短焦距会聚镜）、毛玻璃屏等。 （图一） （图二） 三、实验原理 ①用 He-Ne 激光器做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相关性很好的点光源，射到分光板P1和 P2上后就将光分成了两束分别射到 M1 和 M2 上，反射后通过 P1 、 P2 就可以得到两束相关光，此时就会产生干涉条纹。 ②产生干涉条纹的条件，如图 2 所示， B 、 C 是两个相干点光源，则到 A 点的光程差δ =AB-AC=BCcosi , 若在 A 点出产生了亮条纹，则δ =2dcosi=k λ (k 为亮条纹的级数 ) ，因为 i 和 k 均为不可测的量，所以取其差值，即λ =2 Δ d/ Δ k 。 四、实验步骤 1、打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜 P1 上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。 2、调节 M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回，并调至其闪烁。 3、将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在 P1分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉条纹图案。没有的话重复 2 、 3 步骤，直到产生同心圆的干涉条纹图案。 4、微调 M2是干涉图案处于显示屏的中间。 5、转动微量读数鼓轮，使 M1 移动，可以看到中心条纹冒出或缩进，若看不到此现象，先转动可度轮，再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数 d0 ，转动微量读数鼓轮，看到中心条纹冒出或缩进 30 次则记一次数据，共记录10 次数据即 d0、 d1 (9) 6、关闭激光电源，整理仪器，处理数据。 五、实验数据处理 数据记录： 数据处理： Δd0=d5-d0= Δd1=d6-d1= Δd2=d7-d2= Δd3=d8-d3= Δd4=d9-d4= Δd(平均）=（Δd0+Δd1+Δd2+Δd3+Δd4）/5 =
组合干涉仪实验 内容（一） 干涉测量技术是一种利用光的干涉现象来测量某些物理量的微小变化的技术,一般情况下,它是将一束光通过光学元件分为两束,一束作为参考光,另一束作为测量光,测量光落在被测物体上或通过被测样品,然后再将这两束光重新拟合,利用干涉图形的变化,检查出目标某个物理量的微小变化. 这种测量方法由于大多采用高稳定度的、长相干的激光作为光源，因此一般都具有大量程、高分辨率、高精度、对目标影响小的特点，被广泛应用在国民经济的各个领域。 该技术在实际应用中，根据使用环境和要求的不同，往往采用不同的光路结构。本实验主要搭构三种较为常见的光路结构，组成①迈克尔逊干涉仪，②马赫-曾德尔干涉仪，③萨格奈克干涉仪，以熟悉它们的结构和特点。 实验目的 1.熟悉三种干涉仪结构； 2.研究空气折射率与压强的关系。 实验原理 1.迈克尔逊干涉仪 迈克尔逊（Michelson）干涉仪作为一种十分古老的干 涉仪，于1880年由迈克尔逊发明，并主要由此于1907年 获得诺贝尔奖金。迈克尔逊干涉仪基本光路结构如图1， 常被用来测量物体的微小位移变化。从光源1发出的一束 相干光经分束镜2一分为二，分为两束。一束透射光落在 反射镜M1上，另一束反射光落在发射镜M2上，M1、M2分别将这两束光沿原路反射回来，在分束镜1上重合后射入扩束镜3，投影在白屏4上，如果我们对光路调整的合适，将在白屏上看到一系列的明暗相间的干涉条纹，这些干涉条纹会随着M1或M2的移动而移动，且非常敏感，只要反射镜移动半个波长，干涉条纹就移动一个周期，而光波长一般都在微米量级，因此它具有很高的灵敏度和分辨率。 2.马赫-曾德尔干涉仪 马赫-曾德尔(Mach-Zehnder)干涉仪的光路 结构如图2所示, 从光源1发出的一束相干光经 分束镜2一分为二，分为两束。一束透射光落在 反射镜M1上，另一束反射光落在发射镜M2上， M1、M2分别将这两束光反射至分束镜3上,并使 这两束光重合,进入扩束镜4，如果调整合适，我 们可在扩束镜后的白屏5上看见一系列明暗相间 的干涉条纹。这种干涉仪主要用于测量透明物质 的折射率的变化，光纤传感器中的干涉仪大多采用这种光路结构， 3.萨格奈克干涉仪 萨格奈克（Sagnac）干涉仪的光路结构如图3所示，光路由一个分束镜2和三个反射镜M组成，它的光路比较特殊，两束光沿着相同的路径反向传播。由 3 图3萨格奈克干涉仪 5 图2马赫-曾德尔干涉仪 1 图1迈克尔逊干涉仪
迈克尔逊干涉仪（实验报告） 一、实验目的 1、掌握迈克尔逊干涉仪的调节方法并观察各种干涉图样。 2、区别等倾干涉、等厚干涉和非定域干涉，测定He-Ne 激光波长 二、实验仪器 迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器及光源、小孔光阑、扩束镜（短焦距会聚镜）、毛玻璃屏等。 （图一） （图二） 三、实验原理 P He-Ne 激光器做光源，使激光通过扩束镜会聚后发散，此时就得到了一个相关性很好的点光源，射到分光板①用1上后就将光分成了两束分别射到M1 和M2 上，反射后通过P1 、P2 就可以得到两束相关光，此时就会产生P和2干涉条纹。 ②产生干涉条纹的条件，如图2 所示，B 、C 是两个相干点光源，则到A 点的光程差δ=AB-AC=BCcosi , 若在 A 点出产生了亮条纹，则δ=2dcosi=k λ(k 为亮条纹的级数) ，因为i 和k 均为不可测的量，所以取其差值，即λ=2 Δd/ Δk? 。 四、实验步骤 1、打开激光电源，先不要放扩束镜，让激光照到分光镜P1 上，并调节激光的反射光照射到激光筒上。 2、调节M2 的位置使屏上两排光中最亮的两个光点重回，并调至其闪烁。 3、将扩束镜放于激光前，调节扩束镜的高度和偏角，使光能照在P 分光镜上，看显示屏上有没有产生同心圆的干涉1条纹图案。没有的话重复2 、3 步骤，直到产生同心圆的干涉条纹图案。 4、微调M 是干涉图案处于显示屏的中间。2 5、转动微量读数鼓轮，使M1 移动，可以看到中心条纹冒出或缩进，若看不到此现象，先转动可度轮，再转动微量读数鼓轮。记下当前位置的读数d0 ，转动微量读数鼓轮，看到中心条纹冒出或缩进30 次则记一次数据，共记录10 次、d …d 。d数据即901 6、关闭激光电源，整理仪器，处理数据。 五、实验数据处理 数据记录： kd64.28079mm 0 0 64.29275mm kd1 1 64.30488mm kd 22 64.31539mm kd3 3 64.32544mm kd4 4
迈克尔逊干涉仪实验与最佳测量区间的分析 摘要：用迈克尔逊干涉仪能观察到等倾干涉、等厚干涉条纹和白光干涉的彩色条纹。产生等倾干涉与等厚干涉不仅与M 1与2'M 之间的夹角α有关，还受其间空气 层厚度d 的影响。在测H e-N e 激光波长时，通过分析，在一定的测量区间内，测得的波长误差较小。本文主要对等倾干涉等厚干涉所遇到的现象、特点及仪器的调节图像的判断进行分析，接着分析白光干涉现象中央条纹的亮暗，最后对测波长的最佳区间分析，并经过实验得出最佳测量范围。 关键词：迈克尔逊干涉仪 等倾干涉 等厚干涉 白光干涉 最佳测量区间 Michelson interferometer experiment with the best measurement interval analysis Abstract: Such dumping intervention, uniform thickness interference, white stripe and color interference fringes as can be observed in the Michelson interferometer. Inclined to interfere in the formation and the thickness intervention with the M 1 and 2'M the angle, which is also affected by the air layer thickness d effects. The He – Ne laser wavelength measurement, after analysis, in a certain interval measurement, the measurement error of wavelength is smaller. In this paper, such as the dumping of interference encountered thick interference phenomena, characteristics and the regulatory apparatus judgment image analysis then analyzes white interference fringes of the central-darkness, in the final test ,after the best wavelength interval analysis, we carry out some experiments and make out the best measurement range Key words: Michelson interferometer dumping intervention uniform thickness interference the white light interference best sampling interval
迈克耳逊干涉仪 一. 实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构和原理，掌握调节方法； 2.用迈克尔逊干涉仪测量钠光波长和精细结构。 二. 实验仪器 迈克尔逊干涉仪、钠光灯、透镜等。 三. 实验原理 迈克耳孙干涉仪原理如图所示。两平面反射镜M1、M2、光源 S和观察点E（或接收屏）四者北东西南各据一方。M1、M2相互垂直，M2是固定的，M1可沿导轨做精密移动。G1和G2是两块材料相同薄厚均匀相等的平行玻璃片。G1的一个表面上镀有半透明的薄银层或铝层，形成半反半透膜，可使入射光分成强度基本相等的两束光，称G1为分光板。G2与G1平行，以保证两束光在玻璃中所走的光程完全相等且与入射光的波长无关，保证仪器能够观察单、复色光的干涉。可见G2作为补偿光程用，故称之为补偿板。G1、G2与平面镜M1、M2倾斜成45°角。 如上图所示一束光入射到G1上，被G1分为反射光和透射光，这两束光分别经M1和M2反射后又沿原路返回，在分化板后表面分别被透射和反射，于E处相遇后成为相干光，可以产生干涉现象。图中M′2是平面镜M2由半反膜形成的虚像。观察者从E 处去看，经M2反射的光好像是从M′2来的。因此干涉仪所产生的干涉和由平面M1与M′2之间的空气薄膜所产生的干涉是完全一样的，在讨论干涉条纹的形成时，只需考察M1和M2两个面所形成的空气薄膜即可。两面相互平行可到面光源在无穷远处产生的等倾干涉，两面有小的夹角可得到面光源在空气膜近处形成的等厚干涉。若光源是点光源，则上述两种情况均可在空间形成非定域干涉。设M1和M′2之间的距离
为d ，则它们所形成的空气薄膜造成的相干光的光程差近似用下式表示 若M1与M ′2平行，则各处d 相同，可得等倾干涉。系统具有轴对称不变性，故屏E 上的干涉条纹应为一组同心圆环，圆心处对应的光程差最大且等于2d,d 越大圆环越密。反之中心圆斑变大圆环变疏。若d 增加 则中心“冒出”一个条纹，反之d 减小 则中心“缩进”一个条纹。故干涉条纹在中心处“冒出”或“缩进”的个数N 与d 的变化量△d 之间有下列关系 根据该关系式就可测量光波波长λ或长度△d 。 钠黄双线的精细结构测量原理简介： 干涉条纹可见度定义为：当，时V=1，此时干涉条纹最清晰，可见度最大；时V=0，可见度最小。 从一视见度最低的位置开始算起，测量一次视见度最低处的位置，者其间的光程差为，且由关系算出谱线的精细结构。 四. 实验结果计与分析 钠光的平均波长 次数 初读数 d 1（mm ） 末读数 d 2（mm ） △d=|d 1-d 2| (mm) (nm) (nm) 1 其中λ=2*Δd/100，根据λ0=； = E=% 钠光的精细结构：
实验6—5 迈克尔逊干涉仪的原理与使用 一．实验目的 （1）.了解迈克尔逊干涉仪的基本构造，学习其调节和使用方法。 （2）.观察各种干涉条纹，加深对薄膜干涉原理的理解。 （3）.学会用迈克尔逊干涉仪测量物理量。 二．实验原理 1.迈克尔逊干涉仪光路 如图所示，从光源S 发出的光线经半射镜 的反射和透射后分为两束光线，一束向上 一束向右，向上的光线又经M1 反射回来， 向右的光线经补偿板后被反射镜M2反射回来 在半反射镜处被再次反射向下，最后两束光线在 观察屏上相遇，产生干涉。 2.干涉条纹 （1）.点光源照射——非定域干涉 如图所示，为非定域干涉的原理图。点S1是光源 相对于M1的虚像，点S2’是光源相对于M2所成 的虚像。则S1、S2`所发出的光线会在观察屏上形 成干涉。 当M1和M2相互垂直时，有S1各S2`到点A 的 光程差可近似为： i d L cos 2=? ① 当A 点的光程差满足下式时 λk i d L ==?c o s 2 ② A 点为第k 级亮条纹。 由公式②知当i 增大时cosi 减小，则k 也减小，即条纹级数变高，所以中心的干涉条纹的级次是最高的 （2）扩展光源照明——定域干涉在点光源之前加一毛玻璃，则形成扩展光源，此时形 成的干涉为定域干涉，定域干涉只有在特定的位置才能看到。 ①．M1与M2严格垂直时，这时由于d 是恒定的，条纹只与入射角i 在关，故是等倾干涉 ②．M1与M2并不严格垂直时，即有一微小夹角，这种干涉为等厚干涉。当M1与M2夹角很小，且入射角也很小时，光程差可近似为 )21(2)2sin 1(2cos 222 i d i d i d L -≈-=≈?③ 在M1与M2`的相交处，d ＝0，应出现直线条纹，称中央条纹。 3.定量测量 （1）.长度及波长的测量 由公式②可知，在圆心处i=0 0, cosi=1,这时 λk d L ==?2 ④ 从数量上看如d 减小或增大N 个半波长时，光程差L ?就减小或增大N 个整波长，对
迈克尔逊干涉仪实验报告 一、实验题目：迈克尔逊干涉仪 二、实验目的： 1. 了解迈克尔逊干涉仪的结构、原理和调节方法； 2. 观察等倾干涉、等厚干涉现象； 3. 利用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光器的波长； 三、实验仪器： 迈克尔逊干涉仪、He-Ne激光器、扩束镜、观察屏、小孔光阑四、实验原理（原理图、公式推导和文字说明）： 在图M 2′是镜子M 2 经A面反射所成的虚像。调整好的迈克尔逊干涉仪，在 标准状态下M 1、M 2 ′互相平行，设其间距为d.。用凸透镜会聚后的点光源S是 一个很强的单色光源，其光线经M 1、M 2 反射后的光束等效于两个虚光源S 1 、S 2 ′ 发出的相干光束，而S 1、S 2 ′的间距为M 1 、M 2 ′的间距的两倍，即2d。虚光源 S 1、S 2 ′发出的球面波将在它们相遇的空间处处相干，呈现非定域干涉现象，其 干涉花纹在空间不同的位置将可能是圆形环纹、椭圆形环纹或弧形的干涉条纹。 通常将观察屏F安放在垂直于S 1、S 2 ′的连线方位，屏至S 2 ′的距离为R，屏上 干涉花纹为一组同心的圆环，圆心为O。 设S 1、S 2 ′至观察屏上一点P的光程差为δ，则 )1 /) (4 1 ( ) 2 ( 2 2 2 2 2 2 2 2 2 - + + + ? + = + - + + = r R d Rd r R r R r d R δ （1） 一般情况下d R>>，则利用二项式定理并忽略d的高次项，于是有
??? ? ??+++=? ??? ??+-++?+=)(12)(816)(2)(4222 22222222222 2 r R R dr r R dR r R d R r R d Rd r R δ （2） 所以 )sin 1(cos 22θθδR d d + = （3） 由式(3)可知： 1. 0=θ，此时光程差最大，d 2=δ，即圆心所对应的干涉级最高。旋转微调鼓轮使M 1移动，若使d 增加时，可以看到圆环一个个地从中心冒出，而后往外扩张；若使d 减小时，圆环逐渐收缩，最后消失在中心处。每“冒出”(或“消失”)一个圆环，相当于S 1、S 2′的距离变化了一个波长λ大小。如若“冒出”(或“消失”)的圆环数目为N ，则相应的M 1镜将移动Δd ，显然： N d /2?=λ （4） 从仪器上读出Δd 并数出相应的N ，光波波长即能通过式(4)计算出来。 2. 对于较大的d 值，光程差δ每改变一个波长所需的θ的改变量将减小，即两相邻的环纹之间的间隔变小，所以，增大d 时，干涉环纹将变密变细。 五、实验步骤 六、实验数据处理（整理表格、计算过程、结论、误差分析）： m m 105-5?=?仪 N=30