第八章 矩阵位移法
一、判断题：
1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。
2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。
3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。
4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。
5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。
6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。
7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。
8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。
9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。
10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。
11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：
(0,1,2)
(0,0,0)
(0,0,0)
(0,1,3)
(0,0,0)(1,2,0)
(0,0,0)(0,0,3)
(1,0,2)
(0,0,0)
(0,0,0)(1,0,3)
(0,0,0)
(0,1,2)
(0,0,0)(0,3,4)
A.
B.
C.
D.
2134123412341234x
y M , θ( )
二、计算题：
12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。
123l
l
4l
l
5EI
2EI
EA
(0,0,0)
(0,0,1)
(0,2,3)
(0,0,0)
(0,2,4)(0,0,0)
x
y
M , θ
EI
13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。
l
(0,0,1)
(0,5,0)
(2,3,4)
l
①
②
123x
y M , θ
14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。
l
l l
1
3
4
2A , I A
A /222A I , 2A x
y
M , θ
15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵
[][]K K 22
24
,。
3
12①
② ③ [][]k k 1112 [][]
k k 2122 []
k =
i
i i
i
i
单刚分块形式为 ：
4
x
y
M , θ
16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵[]K 中的元素,,7877K K EA ＝常数。
,cos α=C ,sin α=S ,C C A ?= S S D S C B ?=?=,，各杆EA 相同。
l
l
134
2
①
② ③ ④
⑤
⑥
x
y
x y α[]
k EA l i
=
A B A B
D B D A B D -i
i
---对称
17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素8811,K K （只考虑弯曲变形）。设各层高度为h ，各跨长度为l h l 5.0,=，各杆EI 为常数。
x
y
M , θ
d 1
d 2
d 5
d 6
d 1d 3d 5
d 7
d 1d 4d 5
d 8
18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素4544,K K 。
2
1
3
4
A
I I
l
l
①
②
③
19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵[]K 。
1
2
3
l
l
l
i 0
123i i x
y
M , θ
20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵[]K 。
1
2
3
l
l
4
l
EI EI EI x
y
M , θ
23
21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵[]K 。（用子块形式写出）。
31
2
45①
③
②
④
[][]k k 1112 [][]
k k 2122 []
k =
i
i i
i
i
单刚分块形式为 ：
22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵[]K 。E =常数。
l
l
(0,0,0)(0,0,3)
(0,1,2)I
2P
M
I 1
32x
y
M , θ
23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵[]K ，只考虑弯曲变形。
EI EI EI
EI=o o
l l
l
x
y
M , θ
24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵[]K 。各杆长度为l ，EA 、EI 为常数。
A
B
C
D
x
y
M , θ
25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵[]K 。各杆长度为 l 。
A
B
C
D EA EI
EI
2x
y
M , θ
26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵[]K 。
1
2
3
4
m 612m
① ②
③
27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵[]K 。已知各杆EA =常数。
[][]
k
k
EA l ①
②
==
--????????
???
?
1
010*********
000，
整体坐标系中的单元刚度矩阵：
[]k EA l ③=
--------???????????
?
241111111111111111
1
2
3
l
l ①
②
③
x
y
28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵[]K 。已知：
[][][]
k
k
k
①
②
③
===?--------???????????????
?
????10300
00300000123001230030100030503000
0300000123001230030500301004
1
2
3
4
①
②
③
x
y M , θ
29、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵{}P 3E 。
1
2
4
m 4kN
m
5
2m
23
6
4m
43kN/m
4kN
x
y
M , θ
30、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵{}P 2E 。
1
2
4
l /2
l q
ql
3
l /2
① ②
③ q
x
y M , θ
31、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵{}P 2E 。
l /2
l
ql
q l /2
l
1
23① ② ③ x
y M , θ
4
32、计算图示结构的综合结点荷载列阵{}P 。
l /2
l /2l /2
l /2l
ql (0,0,1)(0,0,2)
(0,0,3)(0,0,4)
q q l
(0,0,0)
ql 2
ql x
y
M , θ
01234
33、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵{}P 。
l /2
l P
q
l /2
1
M
2
P
3
x
y M , θ
34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵{}P 。
10kN
12
4
m
3m
3m 4m 43
6kN/m
20kN x
y M , θ
35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵{}P 。
2kN
m
4m
412kN/m m
44kN
2EI EI EI 5kN m .x
y
M , θ
36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素431,,P P P 。
ql
(0,0,4)
l
l /2
(0,0,0)l /2(1,2,3)
l (0,5,6)12ql 2
34x
y
M , θ
q
37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵{}P 。
ql
l
l /2
1
l /2q
23
x
y
M , θ
ql 2
38、计算图示结构结点荷载列阵中的元素654,,P P P 。
ql l /2l /2
l
(0,0,0)(0,0,0)
(4,5,6)
(0,7,8)
(1,2,3)
q
q
l
13425x
y M , θ
39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素431,,P P P 。
P l
l /2
(0,0,1)
l /2q
(2,3,4)
(0,0,0)
P 1
P 23
M
x
y M , θ
40、计算图示结构综合结点荷载列阵{}P 中的元素9873,,,P P P P 。
l l
q q l
l
ql
1
ql
2
3
4
5
2
ql 2x
y
M , θ
41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵{}P 。
10kN m
3m
33kN/m
24kN
m
412
3
45kN x
y M , θ
42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵{}P 。各杆长度为 4m 。
10kN 3kN/m
1
2
3
410kN
3kN/m q
5
x
y M , θ
43、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵{}P 2。
1
24
l /2
l P P
l /2
l P
P 3
/2l /2
x
y M , θ
Pl
44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵{}P 。
8kN
7kN m
5kN 123
4
2kN
.10kN m .EI=EI,EA o o EA=o o
EI,EA x
y M , θ
45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵{}P 。
ql
l 4
21/2
l 2l
ql
q
3
/2
l ①
② ③
ql
2
x
y M , θ
46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵{}P 。
m 2
1
4m
3
2m
2m
320kN 12kN/m
10kN m .40kN
①
②
x
y
M , θ
47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵{}P 。
kN 2.58kN
m
/m 4.8m
3
52
1 2.5m
6kN 2kN 5kN m
.①
②
x
y M , θ
48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵{}P 。
/2l P
3214q
/2
l l
l
① ② ③
x
y
M , θ
49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵{}P 。
m
10k N
3m
4x
y M , θ
50、计算图示结构的自由结点荷载列阵{}P 。
1
2
20kN
8m
6m
30kN
10kN
40kN
3
4
x
y
M , θ
51、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为{}[]δ120=---- 0 0.3257 0.0305 0.1616 0.1667T
。
1m
0.5m
1m
1
3
4
2
1kN/m
EA =1kN
EI=1kN m
.2x
y M , θ
52、计算杆14的轴力。已知图示桁架EA =1kN ,结点位移列阵为：
{}[]?=--01726504007 0 2.5677 0.0415 1.0415 1.3673 1.6092 1.6408 0 1.2084 T ..。
1m
1kN
1m
1m
1
35
2
4
6x
y M , θ
1kN
53、计算杆23的杆端力列阵的第2个元素。已知图示结构结点位移列阵为： {}[]?=0 0 0 -0.1569 -0.2338 0.4232 0 0 0T
。
1
2
3
m 11kN/m
1kN
m
0.5EA=1kN
EI=1kN m
.m
0.51kN m
.x
y
M , θ
54、计算图示结构中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。
不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：
{}[]?=---0 0 0 0.2 0 0.1333 0.2 0.2 0.3333 0 0.3667 0 0.7556 0.2 0.6667T 。
1m
3
5
4
1m
12
(0,0,0)A=I=A=I=1kN A=I=
A=I=1m
1m
=1kN/m
2
A I ( m )
2
( m )
4
1.5
11
2
E x
y
M , θ
55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点2、4沿x 、y 方向位移）为：
{}?=(/())1EA ×[]342322. 1139.555 137.680 1167.111T ---，设各杆EA 为常
数。计算单元①的内力。
1
2
40kN
4m
3m
60kN
20kN
40kN
3
x
y M , θ
4
① ④
③
⑤
②
56、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件①的轴力（注明拉力或压力）应为N ①= 。
l
l
2
413
①
② ③
④
⑤
x
y
M , θ
[]k EA l u v u v u v u v Pl EA ①
=
--????????
??????????????????????????????????=-????????????????????
?
?????????1
(a) b)
010*********
005100230011223
344 (
57、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元②的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。计算单元②2端的弯矩。（长度单位m ，力单位kN ，角度单位弧度）
u v u v 22233303159810φφ???????????????????????????????=---?????????
??=0.2-160-4010
(a) , 10(b) -5
-5 ..
[]k ②
=-------?????????????????????15
01515015050005001502150115015150150500050015011502105............ (c)
1
23
4
①
②
③
x
y
M , θ
58、计算单元①的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为：
[][]u v u v Pl EA 1133 5 1 2 3T
T =-?/ 。
1
2
3
4
l
l
①
②
⑤
④
③
x
y
M,θ
59、已知各杆的E A
=?=-
211010
42
.kN/m, m
22,{}[]T
?
21
009524025689
?
=-
..。计算图示桁架单元①的杆端力列阵。
②
①
4m
4m
1
23
(0,0)(1,2)
(0,0)
3kN
2kN
x
y
M,θ
③
60、计算图示结构单元③的杆端力列阵{}③F，已知各杆
,
cm
300
,
kN/cm
10
1.24
2
4=
?
=I
E,
cm
202
=
A cm
l100
=，结点2位移列阵{}[][]T
2
T
2
2
2
2
rad
5313
.0
cm
4596
.0
cm
4730
.0
10
1-
-
?
?
=
=
?-
θ
v
u。
2
1
3
4
l
l l
20k N
20k N
① ②
③
40k N m
.
x
y
M,θ
61、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元①的杆端力{}F ①
。已知：
I =(/),124m 4E =?3107kN /m 2，
m 2
A =05.。结点1的位移列阵
{}[]δ1611037002
2710151485=??---...m m rad T
。
2
1
5m
2.5m 2.5m
8kN
6kN 2kN 4.8k N /m ① ②
50k N m .x
y M , θ
3
62、计算图示刚架单元①在局部坐标下的杆端力{}F ①
。已知各杆E 、A 、
I 、l 均为常数，{}[]?=--ql EI
l l 2100002727 0 5 19 0 0T
，不考虑杆件的轴向变形。
2
1
3
4
l
l
q ①
②
③
x
y
M , θ
63、已知图示梁结点转角列阵为{}[]?=056516822 -/ /T
ql i ql i ，EI =常数。计算B 支座的反力。
1m
1m
13
2
A
B
C
x
y M , θ
q
第八章 矩阵位移法（参考答案）
1、(O)
2、(X)
3、(O)
4、(X)
5、(X)
6、(O)
7、(O)
8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A)
12、i K l EI i i K l EA k k l i K 4,/,12,/,/361333222====+=
13、K EA l EI l K EI l K 223342151260=+==//,/, 14、K EA l K EI l EA l K EI l 4455366336412==+=/,//,/ 15、[][][][][][]K K K K K K 222222222421=++=①
②
③
③
,
16、K EA l 77241=+?? ??
??, K EA
l 7824=- 17、K EI l K EI l 1138828820==/,/
18、l
EA l
EI K +=3
4412 045=K 2134(1,2,3)
(10,11,
(7,8,9)(4,5,6)
(4,5,0)① ② ③
(7,8,0)
19、
[]K i i i i i i i i i =??????
??
?
?4202224122223333(+) 4(+) 0
20、[]K i i i i i i i =?????????
?
?
???840012216612 0 对称，i EI l =/
21、[][][][][][][][]K K K K K K K K =+++??
?
????
???222221
12112222①③③③③②④
22、
[]K i l i l i l i i i i EI l
=-????????????=366622/// 12 4对称，式中：
23、[]??
?
???=336l EI K
24、 25、
(0,0,0)
统一编码如图
: ①
② ③
(1,0,4)63(0,0,0)1(1,0,2)4(1,0,3)
5(0,0,0
2
(0,0,0)
(0,0,0)
(1,2,3)
(0,0,0)(1,2,0)
单 元 结 点 位 移 编 码 如 图 ：
③
① ② 13524
[]
4 0 4 0 0 4
6- 0 0 1222
3???
??
???????
???????????
???? ??+=l EI l EI l EI
l EI l EI l EA K
[]???
????
?
??????????-??? ??+= 12 6 36 0 0 22
3l EI l EI l EA l EI l EI K
26、、k k k k k k 2211
12
21
2222①②②②
②③++??????
?? 27、
12
3①
②
③ (0,0)
(0,0)
(0,1)
(0,1)
(2,3)(2,3)
[]K EA l =
?+-+---???
???
????
242211112211111
28、
[]K =????
??????
?106120
30032403003004
29、{}P 3E kN kN kN m =-?????????
?
?2122
30、{}P ql ql ql 2E 24=--??????
??
?
?//222
31、{}P ql ql 2E =-??????
224/
32、{}P ql ql ql ql =--???????????
?
??22
22242524248////
33、{}[]P M Pl Pl ql ql =---(/)(//)/88121222 T
34、{}[]P =-7 34 0T
35、
(0,0)(1,2)(0,3)
(0,0)① ② ③ {}P =--?-???????
???
? kN 5kN m 16kN m 2
36、P ql P ql P ql 1324224===-,/,
37、{}P ql ql ql =-??????
?
?
?
? ///2225242
38、P ql P ql P ql 45622212==-=/,/,/
39、P p l P P ql P M P l q l 113341282812=-=--=-+,, 40、2685、P ql P ql P ql P 327891112220==-=-=/,/,/, 41、{}[]P =---6 22 14 5 12 18T
42、{}[]P =---4 10 4 0 6 4T
43、{}P P P Pl 2 =--????????
?
?///23234
44、
(0,0,0)
(1,4,3
(0,0,0(1,2,3)
1234
{}P =---?????
?????
?????38170kN kN kN m 45、
(1,0,2)(3,4,5)
(0,6,0(0,0,0) {}P ql ql ql ql ql =--???????????????????
??? 0111223822
2//// 46、{}[]P T
40 -32 -14=
47、{}P =--???????
??
?
? kN 10kN 10kN m 10
48、{}T
Pl ql ql P P ?????
?+--=812,2,2,0,02
49、{}P =??
????
8kN 6kN
50、{}[]kN P T
40,30,20,10--= 51、4319.066-==F S 52、N 1400587=-.kN 53、F 202336=.kN
第七章 矩阵位移法 一、是非题 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。 6、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有K i j = K j i ，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。 7、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 ? 8、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 二、选择题 1、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66?，就其性质而言，是： A ．非对称、奇异矩阵； B ．对称、奇异矩阵； C ．对称、非奇异矩阵； D ．非对称、非奇异矩阵。 — 3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比：
第八章 矩阵位移法 一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234x y M , θ( )
二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 123l l 4l l 5EI 2EI EA (0,0,0) (0,0,1) (0,2,3) (0,0,0) (0,2,4)(0,0,0) x y M , θ EI 13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 l (0,0,1) (0,5,0) (2,3,4) l ① ② 123x y M , θ 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 l l l 1 3 4 2A , I A A /222A I , 2A x y M , θ 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵 [][]K K 22 24 ,。 3 12① ② ③ [][]k k 1112 [][] k k 2122 [] k = i i i i i 单刚分块形式为 ： 4 x y M , θ
第九章分批法练习题参考答案 一、某工业企业生产甲、乙两种产品。生产组织属于小批生产，采用分批法计算成本。2002年4月份的生产情况和生产费用资料如下： （1）本月份生产的产品批号有： 2051批号：甲产品12台，本月投产，本月完工8台。 2052批号：乙产品10台，本月投产，本月完工3台。 （2）本月份的成本资料：（单位：元） 2051批号甲产品完工数量较大，完工产品与在产品之间分配费用采用约当产量法。在产品完工率为50%，原材料在生产开始时一次投入。 2052批号乙产品完工数量少，完工产品按计划成本结转。 每台计划成本为：原材料880元，燃料140元，工资及福利费720元，制造费用450元。 要求：根据上列资料，采用分批法，登记产品成本明细账，计算各批产品的完工产品成本和月末在产品成本。
解： 甲产品费用分配情况： 材料费用分配率=6840/12=570 燃料费用分配率=1452/（8+4×50%）=145.2 工资及福利费分配率=4200/（8+4×50%）=420 制造费用分配率=2450/（8+4×50%）=245 产品成本明细账 产品批号：2051 投产日期：4月 产品名称：甲批量：12台完工日期：4月完工8台
乙产品完工产品成本按计划成本转出 完工产品原材料计划成本=880×3=2640 完工产品燃料计划成本=140×3=420 完工产品工资及福利费计划成本=720×3=2160 完工产品制造费用=450×3=1350 产品成本计算单 产品批号：2052 投产日期：4月 产品名称：乙批量：10台完工日期：4月完工3台
二、某企业生产属于小批生产，产品批数多，每月末都有很多批号没有完工，因而采用简化的分批法计算产品成本。 （1）8月份生产的产品批号有： 8210号：甲产品6件，7月投产，8月25日全部完工。 8211号：乙产品14件，7月投产，8月完工8件。 8212号：丙产品8件，7月末投产，尚未完工。 8213号：丁产品6件，8月投产，尚未完工。 （3）各批号产品8月末累计原材料费用（原材料在生产开始时一次投入）和生产工时为： 8210号：原材料32000元，工时9200小时。 8211号：原材料98000元，工时29600小时。 8212号：原材料62400元，工时18200小时。 8213号：原材料42600元，工时8320小时。 （4）8月末，该企业全部产品累计原材料费用235000元，工时65320小时，工资及福利费26128元，制造费用 32660元。 （5）8月末，完工产品工时25200小时，其中乙产品16000
第八章 矩阵位移法 – 老八校 一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 ( )
二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 12 3l l 4 l 5EI 2EI EA (0,0,0) (0,0,1) (0,2,3) (0,0,0) (0,2,4)(0,0,0) EI 13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 l 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 l l 1 3 4 2 A , I A A /222A I , 2A 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵 [][]K K 22 24 ,。 [][]k k 1112 [][] k k 2122 [] k = i i i i i 单刚分块形式为 ：
第7章位移法 习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 l l l 7- 32
7- 33 Z 1M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m 4m
7- 32 1Z =1M 图 3 2 EI p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2p r EI R ==- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m
（一）基本情况 某企业属单件小批多步骤生产企业，按购货单位要求小批生产甲、乙、丙三种产品，产品成本计算采用分批法，该企业9月份的有关成本计算资料如下： 1、各生产批别产量、费用资料 （1）901号甲产品50件，7月份投产，本月全部完工，7、8两月累计费用为：直接材料4000元，直接人工1000元，制造费用1200元。本月发生费用：直接人工400元，制造费用500元。 （2）902号乙产品100件，8月份投产，本月完工60件，未完工40件，8月份发生生产费用为：直接材料60000元，直接人工15000元，制造费用13000元。本月发生费用：直接人工7000元，制造费用6000元。 （3）903号丙产品7件，本月份投产，尚未完工，本月发生生产费用为：直接材料20000元，工资福利费5600元，制造费用4800元。 2、其他资料 （1）三种产品的原材料均在生产开始时一次投入。 （2）902号乙产品本月完工产品数量在批内所占比重较大（60%），根据生产费用发生情况，其原材料费用按照完工产品和在产品的实际数量比例分配外，其他费用采用约当产量比例法在完工产品和月末在产品之间进行分配，在产品完工程度为50%。 （二）成本计算过程 1、901号成本计算 901号产品，本月全部完工，7、8、9三个月份累计生产费用全部为完工产品成本，除以完工产品数量，为完工产品单位成本。 表8—1 901号产品成本计算单 批号：901 产品名称甲投产日期：7月份 会计分录: 借:库存商品7100 贷:基本生产成本—甲产品7100 2、902号产品成本计算 902号本月完工60件，尚有40件未完工，属于是跨月陆续完工，且完工产品数量在批内所占比重较大，生产费用应在完工产品和月末在产品之间进行分配。因原材料一次投入，完工产品和在产品负担的原材料费用相同，按产品数量分配。其余按约当产量比例分配。 约当产量=完工产品数量+在产品约当产量 直接材料项目的约当产量=60+40×100%=100 直接人工项目约当产量=60+40×50%=80
第七章 矩阵位移法 一、就是非题 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性与奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 就是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。 6、结 构 刚 度 矩 阵 就是 对 称 矩 阵 ,即 有K i j = K j i ,这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。 7、结构刚度方程矩阵形式为:[]{}{}K P ?=,它就是整个结构所应满足的变形条件。 8、在直接刚度法的先处理法中,定位向量的物理意义就是变形连续条件与位移边界条件。 9、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数与。 10、矩阵位移法中,等效结点荷载的“等效原则”就是指与非结点荷载的结点位移相等。 11、矩阵位移法既能计算超静定结构,也能计算静定结构。 二、选择题 1、已知图示刚架各杆EI = 常数,当只考虑弯曲变形,且各杆单元类型相同时,采用先处理法进行结点位移编号,其正确编号就是: (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234 2、平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]k 66?,就其性质而言,就是: A.非对称、奇异矩阵; B.对称、奇异矩阵; C.对称、非奇异矩阵; D.非对称、非奇异矩阵。 3、单元i j 在图示两种坐标系中的刚度矩阵相比: A.完全相同; B.第2、3、5、6行(列)等值异号;
结构力学自测题（第八单元） 矩阵位移法 姓名 学号 一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ） 1、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。 ( ) 2、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有 K ij = K ji ，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。 () 3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 元 素 K EI l 113 24=/ 。 ( ) EI l l EI 212 x y M , θ 附： ????? ?????????? ?????????? ???? ?--- -----l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA 460260612061200000260460 6120612000002 22323222323 4、在 任 意 荷 载 作 用 下 ，刚 架 中 任 一 单 元 由 于 杆 端 位 移 所 引 起 的 杆 端 力 计 算 公 式 为 ：{} [][]{}F T K e e e =δ 。 ( ) 二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、已 知 图 示 刚 架 各杆 EI = 常 数，当 只 考 虑 弯 曲 变 形 ，且 各 杆 单 元 类 型 相 同 时 ，采 用 先 处 理 法 进 行 结 点 位 移 编 号 ，其 正 确 编 号 是 ： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0) (1,2,0) (0,0,0) (0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0) (1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0) (0,3,4) A. B. C. D. 2 1 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x y M , θ ( ) 2、平 面 杆 件 结 构 一 般 情 况 下 的 单 元 刚 度 矩 阵 []k 66?， 就 其 性 质 而 言 ，是 ： ( ) A ．非 对 称 、奇 异 矩 阵 ； B ．对 称 、奇 异 矩 阵 ； C ．对 称 、非 奇 异 矩 阵 ； D ．非 对 称 、非 奇 异 矩 阵 。 3、单 元 i j 在 图 示 两 种 坐 标 系 中 的 刚 度 矩 阵 相 比 ： A ． 完 全 相 同 ； B ． 第 2、3、5、6 行 (列 ) 等 值 异 号 ； C ． 第 2、5 行 (列 )等 值 异 号 ； D ． 第 3、6 行 (列 ) 等 值 异 号 。 ( ) i j y x i j y x M , θ M , θ 4、矩 阵 位 移 法 中 ，结 构 的 原 始 刚 度 方 程 是 表 示 下 列 两 组 量 值 之 间 的 相 互 关 系 ： ( ) A ．杆 端 力 与 结 点 位 移 ； B ．杆 端 力 与 结 点 力 ； C ．结 点 力 与 结 点 位 移 ； D ．结 点 位 移 与 杆 端 力 。 5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 k ij 的 物 理 意 义 是 ： A ．当 且 仅 当 δi =1 时 引 起 的 与 δj 相 应 的 杆 端 力 ； B ．当 且 仅 当 δj =1时 引 起 的 与 δi 相 应 的 杆 端 力 ； C ．当 δj =1时 引 起 的 δi 相 应 的 杆 端 力 ； D ．当 δi =1时 引 起 的 与 δj 相 应 的 杆 端 力。 () 6、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 连 续 梁 时 ，结 点 3 的 综 合 结 点 荷 载 是 ： A ．[]-ql ql 2 12 T 132 ； B ．[]ql ql 2132 12T -； C ．[]--ql ql 2112 12T ； D ．[]ql ql 2112 12T 。 ( ) 123 l /2 l l ql 2 q 4 ql l /2 x y M , θ 7、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 结 构 时 ，已 求 得 1 端 由 杆 端 位 移 引 起 的 杆 端 力 为 {}[] T F 461--=，则 结 点 1 处 的 竖 向 反 力 Y 1 等 于 ： A ．6-； B ．-10； C ．10 ； D ．14 。 ( ) 2m 4m 12 3 M 1 Y 20kN/m 1 x y M , θ 三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内） 1、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 个 元 素 ，其 数 值 等 于 。 2m 3m 3m A B C D EA EA EA x y M , θ 2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号 ，结 构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 的 是 图 。 3 5 641 2 7 1 2345 6 7 (a) (b) 3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 K K 1122== , 。 l l 2EI EI 1 2 x y M , θ 四、图 a 、b 所 示 两 结 构 ，各 杆 EI 、l 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ， 已 求 得 图 b 所 示 结 构 的 结 点 位 移 列 阵 为 {}?=-???? ? ?ql EI ql REI ql EI 34396192192 T 。试 求 图 a 所 示 结 构 中 单 元 ① 的 杆 端 力 列 阵。 q 1 2 3 4(a) ql 2 ② ③ ① 1 2 34 (b) ② ③ ① x y M , θ 五、图 a 所 示 结 构 (整 体 坐 标 见 图 b )，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动
习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 l
Z 1M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m 4m
1Z =1M 图 3 EI p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2p r EI R ==- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m
结构力学练习题——矩阵位移法 一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ） 1、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。)(对 2、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有 K ij = K ji ，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。 ()错 3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 元 素 K EI l 113 24=/ 。 ( )错 l l 附： ????? ? ????????? ?????????? ???? ?--------l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA 4602606120612000002604606120612000002 22323222323 二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、已 知 图 示 刚 架 各杆 EI = 常 数，当 只 考 虑 弯 曲 变 形 ，且 各 杆 单 元 类 型 相 同 时 ，采 用 先 处 理 法 进 行 结 点 位 移 编 号 ，其 正 确 编 号 是 ：A (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0) (1,2,0) (0,0,0) (0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0) (1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0) (0,3,4) A. B. C. D. 2 1 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ( ) 2、平 面 杆 件 结 构 一 般 情 况 下 的 单 元 刚 度 矩 阵 []k 66 ?，就 其 性 质 而 言 ，是 ： ( )B A ．非 对 称 、奇 异 矩 阵 ； B ．对 称 、奇 异 矩 阵 ； C ．对 称 、非 奇 异 矩 阵 ； D ．非 对 称 、非 奇 异 矩 阵 。 3、单 元 i j 在 图 示 两 种 坐 标 系 中 的 刚 度 矩 阵 相 比 ：B A ． 完 全 相 同 ；
第八章 矩阵位移法 1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A) 一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234x y M , θ( )
二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 123l l 4l l 5EI 2EI EA (0,0,0) (0,0,1) (0,2,3) (0,0,0) (0,2,4)(0,0,0) x y M , θ EI 13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 l (0,0,1) (0,5,0) (2,3,4) l ① ② 123x y M , θ 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 l l l 1 3 4 2A , I A A /222A I , 2A x y M , θ 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵 [][]K K 22 24 ,。 3 12① ② ③ [][]k k 1112 [][] k k 2122 [] k = i i i i i 单刚分块形式为 ： 4x y M , θ
分批法课堂练习 1、资料：某企业第一车间生产501批次甲产品、601批次乙产品、502批次 丙产品三批产品，6月份有关成本计算资料如下： （1）月初在产品成本 501批次甲产品为104000元，其中直接材料84000元，直接人工12000元，制造费用8000元；502批次丙产品124000元，其中直接材料120000元，直接人工2000元，制造费用2000元。 （2）本月生产情况 501甲产品为5月2日投产40件，本月26日已全部完工验收入库，本月实际生产工时为8000小时。601乙产品为本月4日投产120件，本月已完工入库12件，本月实际生产工时为4400小时。502丙产品为5月6日投产60件，本月尚未完工，本月实际生产工时为4000小时。 （3）本月发生生产费用 本月投入原材料396000元，全部为601乙产品耗用。本月产品生产工人工资为49200元，提取应付福利费为6888元，制造费用总额为44280元。 （4）单位产品定额成本 601乙产品单位产品定额成本为4825元，其中直接材料3300元，直接人工825元，制造费用700元。 要求：根据上述资料材料采用分批法计算产品成本，具体计算程序如下：（1）按产品批别开设产品成本计算单并登记月初在产品成本。 （2）编制601批产品耗用原材料的会计分录并记入产品成本计算单。 （3）用生产工时分配法在各批产品之间分配本月发生的直接人工费用，根据分配结果编制会计分录并记入有关产品成本计算单。 （4）采用生产工时分配法在各批产品之间分配本月发生的制造费用，根据分配结果编制会计分录并记入有关产品成本计算单。 （5）计算本月完工产品和月末在产品成本，编制结转完工产品成本的会计分录。601乙产品本月少量完工，其完工产品成本按定额成本结转。 产品成本成本计算单批量：40件 开工日期：5月2日批别：501批次 产品：甲产品完工日期：6月26日
第9章 矩阵位移法 习 题 9-1：请给图示结构编号（同时用先处理法和后处理法）及建立坐标。 题9-1图 9-2：求图示连续梁的整体刚度矩阵。 题9-2图 9-3：求图示刚架的整体刚度矩阵。 （c ） （e ）
题9-3图 9-4：求图示组合结构的整体刚度矩阵。 题9-4图 9-5：求图示桁架结构的整体刚度矩阵，所有杆件的EA 均相同。 题9-5图 9-6：求图示排架结构的整体刚度矩阵。 题9-6图 9-7：求图示结构的等效结点荷载，请利用结构的对称性。 1kN/m
题9-7图 9-8：求图示结构的等效结点荷载，请利用结构的对称性。 题9-8图 9-9：求图示结构的等效结点荷载。 题9-9图 9-10：求出图示结构的荷载列阵。 题9-10图 9-11：求出图示结构的荷载列阵，请分别用先处理法和后处理法进行编号。 q q
题9-11图 9-12：求图示结构的荷载列阵，考虑轴向变形。 题9-12图 9-13：求图示结构的荷载列阵。 题9-13图 9-14：图示连续梁中间支座发生了下向的移动a ，请求出其整体刚度方程。 题9-14图 10kN/m q
9-15：请求出图示连续梁的整体刚度方程。 题9-15图 9-16：求图示连续梁的整体刚度矩阵。 题9-16图 9-17：图示结构温度发生了变化，请求出整体刚度方程。杆件的EI 、EA 相同。 题9-17图 9-18：图示结构温度发生了变化，请求出整体刚度方程。 题9-18图 9-19：图示结构发生了支座移动，请画出结构的内力图。 00
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2
3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1
简化分批法例题 [例]某厂生产有第0102009、0103004、0104001等定单产品，其成本和工时总数汇总登记在“生产成本——基本生产成本”二级账中，如表7-5所示。第0102009、0103004、0104001定单的生产成本，如表7-6、7-7、7-8所示。 基本生产成本二级账 累计工资及福利费分配率=5000/1000=5（元/工时） 累计制造费用分配率=6000/1000=6（元/工时） 基本生产成本二级账月末在产品直接材料费用 =23840+50000=73840（元） 基本生产成本二级账月末在产品生产工时 =300+180=480（工时） 产品成本明细账 表1 产品批号：0102009 开工日期：200×年2月 表2 产品批号：0103004 开工日期：200×年3月15 产品名称：批量：5台完工日期： 产品成本明细账
表3 产品批号：0104001 开工日期：200×年4月5日
（分批法）习题 1、资料：某厂属于小批生产，采用简化的分批法计算成本。4月份生产情况如 下： （1）（1）月初在产品成本：101批号，直接材料3750元；102批号，直接材料2200元；103批号，直接材料1600元。月初直接人工1725 元，制造费用2350元。 （2）（2）月初在产品耗用累计工时：101批号1800小时；102批号590小时；103批号960小时。 （3）（3）本月的生产情况，发生的工时和直接材料如下表所示： （4）（4）本月发生的各项间接费用为：直接人工1400元，制造费用2025元。 要求：根据上述资料，登记基本生产成本二级帐和产品成本明细帐；计算完工产品成本。 答案如下： 基本生产成本二级帐 产品成本明细帐 批号：101 投产日期：2月 产品名称：甲完工日期：4月 产量：10件
> 超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 @ 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 * 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。
l l /2l /2 14、求对应的荷载集度q 。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。 12m 12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l l l — 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI 相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M 图。 q l l
20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m | 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 * 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。
第八章矩阵位移法 1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A) 一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{} ?=，它是整个结构所应满足的变 K P 形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。
9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0)(1,2,0) (0,0,0)(0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0)(1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0)(0,3,4) A. B. C. D. 2134123412341234x y M , θ( ) 二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 12 3l l 4l l 5EI 2EI EA (0,0,0) (0,0,1) (0,2,3) (0,0,0) (0,2,4)(0,0,0) x y M , θ EI
2．采用简化的分批法，累计间接计人费用分配率( )。 A. 只是各批产品之间分配间接计人费用依据 B．只是各批在产品之间分配间接计人费用依据 C．即是各批产品之间又是完工产品与月末在产品之间分配间接计人费用的依据D．是完工产品与月末在产品之间分配间接计人费用的依据 3．制造费用( )。 A．都是直接计人费用 B．都是间接计人费用 C. 都是间接生产费用 D．既包括间接生产费用，又包括直接生产费用 6．技术经济指标变动对产品成本的影响主要表现在对( )指标的影响。 A. 产品总成本B，产品单位成本 C. 产品产量 D. 产品总成本和产品产量 8)。 A．“基本生产成本”B．“辅助生产成本” C. “制造费用”D．“管理费用” 9．简化分批法是( )。 A. 分批计算在产品成本的分批法B．不分批计算在产品成本的分批法 C．不计算在产品成本的分批法 D. 不分批计算完工产品成本的分批法 10．为基本生产车间租用设备预付的租金按月摊销时，应借记的账户是( )。 A．“待摊费用”账户B．贷记“预提费用”账户 C. “制造费用”账户 D. “基本生产成本”账户 二、多项选择题(每小题2分，共14分) 1．下列各项中，不属于工业企业费用要素的是( )。 A．废品损失 B. 外购燃料 C. 制造费用 D. 直接材料 E．工资及福利费 4．下列各项中，不属于产品生产成本项目的是( )。 A．外购动力 B. 工资费用 C. 折旧费 D. 直接材料 E．燃料及动力 5．下列项目中，属于制造费用的有( )。 A. 生产车间的保险费B．厂部办公楼折旧 C. 在产品盘亏和毁损D．低值易耗品摊销 E. 季节性停工损失 7．一般来说，企业应根据本单位( )等具体情况与条件来组织成本会计工作。 A. 生产规模的大小B．生产经营业务的特点 C. 成本计算方法D．企业机构的设置
第八章 矩阵位移法 – 老八校 一、判断题： 1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。 3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。 5、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。 7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。 8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。 9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。 10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。 11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： 二、计算题： 12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素133322,,K K K 。 13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素153422,,K K K 。EI ，EA 均为常数。 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素665544,,K K K 。E 为常数。 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵 [][]K K 22 24 ,。 16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵[]K 中的元素,,7877K K EA ＝常数。 ,cos α=C ,sin α=S ,C C A ?= S S D S C B ?=?=,，各杆EA 相同。
简化分批法例题 ［例］某厂生产有第0102009、记在“生产成本一一基本生产成本”定单的生产成本，如表7-6、7-7、0103004、0104001等定单产品，其成本和工时总数汇总登二级账中，如表7-5所示。第0102009、0103004、0104001 7-8所示。 基本生产成本二级账 表7- 200 X年4 累计工资及福利费分配率=5000/1000=5 （元/工时） 累计制造费用分配率=6000/1000=6 （元/工时）基 本生产成本二级账月末在产品直接材料费用 =23840+50000=73840 （元） 基本生产成本二级账月末在产品生产工时 =300+180=480 （工 时） 产品成本明细账表1 产品批号：0102009 开工日期：200 X年2月 产品名称: 批量：10台完工日期：200 X年4月 产品成本明细账 表2 产品成本明细账
开工日期：200 X 年4月5日 完工日期： 表3 产品批号：0104001
某厂属于小批生产，采用简化的分批法计算成本。 4月份生产情况如 （1） 月初在产品成本：101批号，直接材料3750元；102批号，直 接材料2200 元；103批号，直接材料1600元。月初直接人工1725 元，制造费用2350元。 （2） 小时； （3） 本月的生产情况，发生的工时和直接材料如下表所示： （4） （4）本月发生的各项间接费用为：直接人工1400元，制造费用2025 丿元。 要求：根据上述资料，登记基本生产成本二级帐和产品成本明细帐；计算完 工产品成本。 答案如下: 基本生产成本二级帐 产品成本明细帐 投产日期：2月 完工日期：4月 产量：10件 （分批法） 1、资料: 下： (1) (3) 习题 月初在产品耗用累计工时：101批号1800小时；102批号590 103批号960小时。 批号：101 产品名称：甲