《古典概型》练习题（有祥细解答）
重庆南川中学罗光军 2016.5.30
一、选择题
1．甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是( )
A.1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.无法确定
解析：我们将两个房间分为A和B，
(甲住A、乙住B)、(甲住B，乙住A)、(甲、乙都住A)、(甲、乙都住B)共四种情况，其中甲、乙各住一间房的情况有两种，所以选A.答案：A
2．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )
A.1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
解析：从1,2,3,4中任取2个不同的数，共有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)6种
不同的结果，取出的2个数之差的绝对值为2有(1,3)，(2,4)2种结果，概率为1
3
，故选B.答案：B
3．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足log2x y＝1的概率为( )
A.1
6
B.
5
36
C.
1
12
D.
1
2
解析：由log
2x
y＝1得2x＝y.又x∈{1,2,3,4,5,6}，y∈{1,2,3,4,5,6}，所以满足题意的有x＝
1，y＝2或x＝2，y＝4或x＝3，y＝6，共3种情况．所以所求的概率为
3
36
＝
1
12
，故选C.答案：C
4．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a－2b＋4<0成立的事件发生的概率为( )
A.1
8
B.
3
16
C.
1
4
D.
1
2
解析：由题意知(a，b)的所有可能结果有4×4＝16个．其中满足a－2b＋4<0的有(1,3)，(1,4)，
(2,4)，(3,4)，共4个，所以所求概率为1
4
.答案：C
5．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )
A.2
3
B.
2
5
C.
3
5
D.
9
10
解析：记事件A ：甲或乙被录用．从五人中录用三人，基本事件有(甲，乙，丙)、(甲，乙，丁)、(甲，乙，戊)、(甲，丙，丁)、(甲，丙，戊)、(甲，丁，戊)、(乙，丙，丁)、(乙，丙，戊)、(乙，丁，戊)、(丙，丁，戊)，共10种可能，而A 的对立事件A 仅有(丙，丁，戊)一种可能，∴A 的对立事件A 的概率为P (A )＝110，∴P (A )＝1－P (A )＝9
10
.选D.答案：D
6．有一个奇数列，1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数为3、5，第三组有3个数为7、9、11，…，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为( )
A.
110 B.310 C.15 D.3
5
解析：由已知可得前九组共有1＋2＋3＋…＋9＝45个奇数，第十组共有10个奇数，分别是91,93,95,97,99,101,103,105,107,109这10个数字，其中恰为3的倍数的数有93,99,105三个，故所求概率为P ＝
3
10
.答案：B 二、填空题
7．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________
解析：列出10个数，找出小于8的数是关键．这10个数分别为1，－3,9，－27,81，…，(－3)8，(－3)9，小于8的数有6个，所以P (＜8)＝
610＝35.答案：35
8．沿田字型的路线从A 往N 走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，则经过点C 的概率是________．
解析：解法一 按规定要求从A 往N 走只能向右或向下，所有可能走法有；A →D →S →J →N ，
A →D →C →J →N ，A →D →C →M →N ，A →
B →
C →J →N ，A →B →C →M →N ，A →B →F →M →N 共6种，其中经过C 点的走法有4种，
∴所求概率P ＝46＝2
3
.
解法二 由于从A 点出发后只允许向右或向下走，记向右走为1，向下走为2，欲到达N 点必须两次向右，两次向下即有两个2两个1.
∴基本事件空间Ω＝{(1122)，(1212)，(1221)，(2112)，(2121)，(2211)}共6种不同结果，而只有先右再下或先下再右两类情形经过C 点，即前两个数字必须一个1一个2，∴事件A ＝“经过
C 点”含有的基本事件的(1212)，(1221)，(2112)，(2121)共4个，∴P (A )＝46＝23.答案：23
9．一个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球，其中一个编号为1，两个编号为2，三个编号为3.现从中任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出的球的编号之和等于4的概率是_____．
解析：如图，列举可知，共有36种情况，和为4的情况有10种，所以所求概率P ＝1036＝5
18
.
答案：
518
10．记a ，b 分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x 2－ax ＋2b ＝0有两个不同实根的概率为_____．
解析：由题意知投掷两次骰子所得的数字分为a ，b ，则基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共36种，而方程x 2－ax ＋2b ＝0有两个不同实根的条件是a 2－8b >0，因此满足此条件的基本事件有(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(5,2)，(5,3)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，共9个，故所求的概率为
936＝1
4
.答案：B 三、解答题
11．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，令平面向量a ＝(m ，n )，b ＝(1，－3)． (1)求使得事件“a⊥b ”发生的概率； (2)求使得事件“|a|≤|b|”发生的概率．
解析：(1)由题意知，m ∈{1,2,3,4,5,6}，n ∈{1,2,3,4,5,6}， 故(m ，n )所有可能的取法共36种．
使得a⊥b ，即m －3n ＝0，即m ＝3n ，共有2种：(3,1)、(6,2)， 所以事件a⊥b 的概率为
236＝1
18
. (2)|a|≤|b|，即m 2＋n 2≤10，
共有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)6种使得|a|≤|b|，其概率为
636＝16
. 12．(2014年深圳第一次模拟)一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个．
(1)求连续取两次都是白球的概率；
(2)假设取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，若连续取三次，则分数之和为4分的概率是多少？
解析：(1)连续取两次的基本事件有：
(红，红)，(红，白1)，(红，白2)，(红，黑)；
(白1，红)，(白1，白1)，(白1，白2)，(白1，黑)；
(白2，红)，(白2，白1)，(白2，白2)，(白2，黑)；
(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，共16个．
连续取两次都是白球的基本事件有：(白1，白1)，(白1，白2)，(白2，白1)，(白2，白2)共4个，
故所求概率为p1＝
4
16
＝
1
4
.
(2)连续取三次的基本事件有：
(红，红，红)，(红，红，白1)，(红，红，白2)，(红，红，黑)，(红，白1，红)，(红，白1，白1)，(红，白1，白2)，(红，白1，黑)，…，共64个．
因为取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，若连续取三次，则分数之和为4分的基本事件如下：
(红，白1，白1)，(红，白1，白2)，(红，白2，白1)，(红，白2，白2)，(白1，红，白1)，(白1，红，白2)，(白2，红，白1)，(白2，红，白2)，(白1，白1，红)，(白1，白2，红)，(白2，白1，红)，(白2，白2，红)，(红，红，黑)，(红，黑，红)，(黑，红，红)，共15个，
故所求概率为＝15 64 .
13．(能力提升)(2014年九江一模)一个口袋里有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件A＝“恰有一个红球”，事件B＝“第3个是红球”．求
(1)不放回时，事件A，B的概率；
(2)每次取后放回时，A，B的概率．
解析：(1)由不放回抽样可知，第一次从6个球中取一个，第二次只能从5个球中取一个，第三次从4个球中取一个，基本事件共有6×5×4＝120个，又事件A中含有基本事件3×2×4×3＝72个(第1个是红球，则第2、3个是黄球，取法有2×4×3种，第2个是红球和第3个是红球和第1个是红球的取法一样多)，
∴P(A)＝72
120＝
3 5
.
第3次抽取红球对前两次没有什么要求，因为红球数占总数的1
3
，在每一次取到都是随机的等可
能事件，
∴P (B )＝1
3
.
(2)由放回抽样知，每次都是从6个球中任取一个，有取法63＝216种，事件A 包含基本事件3×2×4×4＝96种．
∴P (A )＝96216＝4
9
.
第三次取到红球包括B 1＝{红，黄，红}，B 2＝{黄，黄，红}，B 3＝{黄，红，红}三种两两互斥的情形，P (B 1)＝2×4×2216＝227，P (B 2)＝4×4×2216＝427，P (B 3)＝4×2×2216＝2
27
，
∴P (B )＝P (B 1)＋P (B 2)＋P (B 3) ＝
227＋427＋227＝8
27
.
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
1．拓扑排序的结果不是唯一的，试写出下图任意2个不同的拓扑序列。 2．写出求以下AOE网的关键路径的过程。要求：给出每一个事件和每一个活动的最早开始时间和最晚开始时间。 【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤 （1）在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出；（2）删除该顶点和以它为尾的弧；（3）重复上述步骤直至全部顶点均输出或不再有无前驱的顶点。 【答案】（1）0132465 （2）0123465 【解析】求关键路径首先求关键活动，关键活动ai的求解过程如下 （1）求事件的最早发生时间ve(j), 最晚发生时间vl(j); （2）最早发生时间从ve(0)开始按拓扑排序向前递推到ve(6), 最晚发生时间从vl(6)按逆拓扑排序向后递推到vl(0); （3）计算e(i),l(i)：设ai由弧
关键路径为：a0->a4->a6->a9 7.1选择题 1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（B） A）O(n) B）O(n+e) C）O(n*n) D）O(n*n*n) 2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（B）条边。 A）n-1 B）n(n-1)/2 C）n(n+1)/2 D）n2 3．连通分量指的是（B） A）无向图中的极小连通子图 B）无向图中的极大连通子图 C）有向图中的极小连通子图 D）有向图中的极大连通子图 4．n个结点的完全有向图含有边的数目（D） A）n*n B）n（n+1） C）n/2 D）n*（n-1） 5．关键路径是（A） A）AOE网中从源点到汇点的最长路径 B）AOE网中从源点到汇点的最短路径 C）AOV网中从源点到汇点的最长路径 D）AOV网中从源点到汇点的最短路径 6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（C） A）入度B）出度C）入度与出度之和D）（入度+出度）/2 7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（B）边结点。 A） e B）2e C）e-1 D）2(e-1) 8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（B）
第七章 习题与思考题 ◆◆ 习题 7-1 在图P7-1所示的放大电路中，已知R 1=R 2=R 5=R 7=R 8=10k Ω，R 6=R 9=R 10=20k Ω： ① 试问R 3和R 4分别应选用多大的电阻； ② 列出u o1、u o2和u o 的表达式； ③ 设u I1=3V ，u I2=1V ，则输出电压u o ＝？ 解： ① Ω=Ω==k k R R R 5)10//10(//213，Ω≈Ω==k k R R R 67.6)20//10(//654 ② 1111211010I I I o u u u R R u -=-=- =，2226525.1)2010 1()1(I I I o u u u R R u =+=+=， 2121217932)5.1(10 20 )(I I I I o o o u u u u u u R R u +=---=-- = ③ V V u u u I I o 9)1332(3221=?+?=+= 本题的意图是掌握反相输入、同相输入、差分输入比例运算电路的工作原理，估算三种比例电路的输入输 出关系。 ◆◆ 习题 7-2 在图P7-2所示电路中，写出其 输出电压u O 的表达式。 解： I I I I o u R R u R R u R R u R R u ])1[()()1(4 5124 512 ++=--+ = 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例 电路的输入、输出关系。
◆◆ 习题 7-3 试证明图P7-3中，)(1122 1 I I o u u R R u -= ）＋（ 解： 11 2 1)1(I o u R R u + = ))(1()1()1()1()1()1(122 122112122111221221121I I I I I I I o o u u R R u R R u R R u R R u R R R R u R R u R R u -+=+++ -=+++-=++- = 本题的意图是掌握反相输入和同相输入比例电路的输入、输出关系。 ◆◆ 习题 7-4 在图P7-4所示电路中，列出u O 的表达式。 解： 反馈组态应为深度电压串联负反馈，因此有uu uf F A &&1= I o R R I o uf uu u R R u u R R u R R R R R A R R R F )1()1(11 7373737373313+=???→?+=?+=+=?+==若&&
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
第五章信息化战争 单选题 1.陆军中步兵比例不断缩小，而炮兵、空降兵、直升机部队和电子战部队等技术兵种的比例不断增大。体现了当代信息化军队结构哪方面的调整（） 答案：D A部队种类多元化 B军队总体规模精干化 C军队的指挥体制扁平化 D内部结构优化\ 2.单兵数字化装备，是指士兵在数字化战场上使用的个人装备，也称 答案：B A 软杀伤型信息武器 B 信息士兵系统 C硬杀伤型信息武器 D C3KISR 3.称作继陆、海、空、天之后的“第五维战场”，是信息化战争的重要作战空间。答案：C A 信息武器 B 网络空间 C 电磁空间 D心理空间 4.（）系统包括，软杀伤型信息武器和硬杀伤型信息武器。 答案：B A 计算机技术 B 信息武器 C 单兵数字化装备 D C3KISR系统 5.海湾战争中，多国部队发射的精确制导弹药。虽然只占发射总量的9%。却摧毁了约68%的重要目标，说明了（C） A 战场信息流动加快，作战周期缩短 B 战争的突然性增大，时效明显提高 C 广泛实施精确作战，毁伤效能剧增 D 数字化战场的建立，部队机动能力的提高、 6.在四大军事技术革命中，（A）工程革命的起步最早 A 军事工程革命 B军事探测革命 C军事通信革命 D军事智能革命 7．（B）军事革命将使得侦查、探测的空域、时域和频域范围大大扩展，使对作战行动的感知、定位、预警、制导和评估达到几乎实时和精确的程度 A 军事工程革命
B军事探测革命 C军事通信革命 D军事智能革命 8.人才是强国兴军之本，决定未来信息化战争胜负的是高素质国防和军随信息化人才，信息化人才队伍建设刻不容缓。下列说法相符的是（D） A 树立信息时代国防建设的新理念 B 大力加强国际信息基础建设 C 加速推进国防和军队信息化建设的进程 D 努力培养国防信息化人才队伍 9. 信息化战争形成的首要条件是（C）的长足发展 A. 教育 B. 高技术 C. 经济 D. 文化 10 （A）是智能化武器装备的集中代表。 A．智能机器人 B．智能坦克 C．智能导弹 D．智能地雷 11. 在信息化战场的支持下，作战力量将由战场感知系统、（B）、指挥控制系统、打击系统、支援保障系统等五大分系统构成。 A．武器装备系统 B. 网络通信系统 C. 情报系统 12.美军研制的“黄蜂”反坦克导弹，在发射后，不具有的功能是（D）。 A．能自动爬高 B. 能自动搜索 C. 能自动隐藏自己 D. 能自动攻击目标的要害部位 13.农业时代，限于当时的生产力水平，战争只能是冷兵器或简单的火器对抗。因此，这一时代的战争被称为（B）。 A. 火器战争 B. 冷兵器战争 C. 半机械化战争 D. 机械化战争 14.美国陆军提出的21世纪信息化战场上的基本作战方针是“以情报信息发现敌人，以（A）杀伤敌人，以机动战最终完成战斗”。 A. 电子战 B. 突击战 C. 封锁战 D. 火力战 15.1991 年的（D）是人类由机械化战争向信息化战争过渡或者转折的战争，在信息化战争发展进程中具有里程碑的意义。 A．科索沃战争
第七章收益法练习题 一、单项选择题 1、收益法是以（ B ）为基础的。（ ）说明，决定房地产价值的，重要的不是过去 的因素，而是未来的因素。 Ａ、收益原理 Ｂ、预期原理 Ｃ、未来原理 Ｄ、替代原理 2、购买收益性房地产可以视为（D ），实质是以现在的资金去换取期望在未来可以获得 的一系列资金。 Ａ、一种收益 Ｂ、一种房地产交易 Ｃ、一种贷款 Ｄ、一种投资 3、某单位拥有的房地产每年可产生100万元净收益，同时此单位有2000万元货币以５％ 的年利率存入银行，每年可得到与该宗房地产等额的收益，即每年能获得100万元的利息，则对该单位来说，这宗房地产的价值与（ A ）万元的货币等价。 Ａ、2000 Ｂ、400 Ｃ、4000 Ｄ、10000 4、收益法适用的对象，是有收益或有（ A ）的房地产。 Ａ、潜在收益 Ｂ、实际收益 Ｃ、客观收益 Ｄ、正常收益 5、收益法适用的条件，是房地产的收益和（ B ）都易于量化。 Ａ、成本 Ｂ、风险 Ｃ、运营费用 Ｄ、报酬率 6、现代的收益法是建立在货币具有（ C ）的观念上的。 Ａ、投资价值 Ｂ、市场价值 Ｃ、时间价值 Ｄ、资本价值 7、某房地产是在有偿出让的国有土地上开发建造的，当时获得的土地使用权年限为50年， 现在已使用了5年，预计利用该房地产正常情况下每年可获得净收益10万元，该类房地产的报酬率为6%，则该房地产的收益价格为（ B ）。 Ａ、150.56万元B、154.56万元 C、157.61万元 D、152.69万元 8、已知某收益性房地产50年收益权利的价格为4000元/ m2，报酬率为8%，试求其40年 收益权利的价格（ A ） A、3899元/ m2 B、3865元/ m2 C、3855元/ m2 D、3920元/ m2 9、已知某收益性房地产40年土地使用权的价格为4000元/ m2 ，对应的报酬率为6%，试 求假设其土地使用权为50年，报酬率为8%下的价格（ A ）。 A、3252元/ m2 B、3435元/ m2 C、3565元/ m2 D、3343元/ m2 10、有A、B两宗房地产，A房地产的收益年限为50年，单价4000元/ m2；B房地产的收 益年限为40年，单价3500元/ m2。假设报酬率为6%，则比较两宗房地产的价格，A
第七章固体的结构与性质 思考题 1.常用的硫粉是硫的微晶，熔点为11 2.8℃，溶于CS2，CCl4等溶剂中，试判断它属于哪一类晶体?分子晶体 2.已知下列两类晶体的熔点： (1) 物质NaF NaCl NaBr NaI 熔点/℃993 801 747 661 (2) 物质SiF4SiCl4SiBr4 SiI4 熔点/℃-90.2 -70 5.4 120.5 为什么钠的卤化物的熔点比相应硅的卤化物的熔点高? 而且熔点递变趋势相反? 因为钠的卤化物为离子晶体，硅的卤化物为分子晶体，所以钠的卤化物的熔点比相应硅的卤化物的熔点高，离子晶体的熔点主要取决于晶格能，NaF、NaCl、NaBr、NaI随着阴离子半径的逐渐增大，晶格能减小，所以熔点降低。分子晶体的熔点主要取决于分子间力，随着SiF4、SiCl4、SiBr4、SiI4相对分子质量的增大，分子间力逐渐增大，所以熔点逐渐升高。
3.当气态离子Ca2+，Sr2+，F-分别形成CaF2，SrF2晶体时，何者放出的能量多?为什么?形成CaF2晶体时放出的能量多。因为离子半径r(Ca2+)
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
徐州师范大学2010级军事理论复习及自测试题 第一部分分章习题 一、名词解释 1、国防 国防是指国家为防备和抵抗侵略，制止武装颠覆，保卫国家的主权、统一、领土完整和安全所进行的军事活动，以及与军事有关的政治、经济、外交、科技、教育等方面的活动。 2、中立型国防 是指一些中小发达国家，为了保障本国的繁荣和安全，所奉行的和平中立政策。 3武装力量 是国家或政治集团所拥有的各种各武装组织的总称。一般以军事为主体，有军队和其他正规的、非正规的武装组织结合所构成。 二、辨析题 1、现代国防只是一种国家行为不是国际行为。 现代国防既是一种国家行为也是一种国际行为。 一个国家要持续发展，重要条件之一就是巩固国防。国防巩固，国家才能稳定，经济才能发展，人民才能安居乐业。然而，经济全球化的发展趋势，使得国家的发展趋势离不开国际环境，世界的和平与战争、经济的繁荣与衰退、都是一个国家发展的相关因素，也涉及国防的方方面面，尤其是当周边国家局势动荡时，该国就必须在国防方面给予更多的关注，如果他国武力相加，该国就必须进行国防动员，以迎接外来挑战。可见，现代国防在作为一种国家基本行为的同时，也日益成为一种国际行为。 三、问答题。 1 国防有哪些基本类型？每种各有哪些代表国家？ 有：1）扩张型国防 2）自卫型国防 3）联盟型国防 4）中立型国防 2、现代国防的特点是什么？ 1）现代国防与国家安全与发展更紧密相连； 2）现代国防是国家综合国力的体现； 3）现代国防具有多层次的目标； 4）现代国防既是一种国家行为也是一种国际行为。 3、我国的兵役制度是什么？ 《兵役法》规定“中华人民共和国实行义务兵与志愿兵相结合、民兵与预备役相结合的兵役制度”。 4、地方大学生入伍有哪三种形式？ 1）作为义务兵应征入伍 2）按军官待遇入伍 3）作为士官应征入伍 5、陆军、海军、空军的任务分别是什么？
第二章 练习题解答 练习一 1． 2． 3． 4．P ＝10000÷8%＝125,000(元) 5．850000＝×PVIFA(i,30)；PVIFA(i,30)＝；i ＝9% 6．12000＝1500×PVIFA(9%,n)；运用插值法得出n ＝年 7． （1）P ＝10,000×PVIF(8%,3)＝7,938（元） （2）10,000＝A ×FVIFA(8%,4)；A ＝2,（元） （3）7,500×FVIF(8%,3)＝9,＜10,000；选择(2) （4）10,000＝7,500×FVIF(i,3)；运用插值法，得出i ＝% （5）FVIFA(I,4)＝10000÷＝，得出i ＝20% 练习二 1．计算A 、B 两方案的期望报酬率； 2．计算A 、B 两方案的标准离差和标准离差率； )(418,12)5%,10(*200005元==PVIF P ) (7.3992)5%,8(*10005 元==PVIFA P %20=K A %20=K B 253.0064.0==δA 1265.0016.0==δ B 6325 .0%201265 .0265 .1%20253.0====Q Q B A （元）5 .67003401.1*5000) 6%,5(*5000) 2 % 101(*50003 *23===+=FVIF F
3．计算A 、B 两方案考虑风险的必要投资报酬率； 风险报酬率A ＝12%*=% 风险报酬率B ＝12%*=% 第三章 练习题解答 练习一 所以，1～5年的NCF 分别为309、324、294、、249万元。 因此， （其中，633＝309+324） 练习二 A 设备年折旧＝(21+10-5)/6＝（万元） B 设备年折旧＝(21-3)/6=3（万元） 所以，新旧设备的年折旧增加额＝＝（万元） 1～5年的年NCF 增量＝ []*(1-25%)+=*+=（万元） 第6年的NCF 增量＝+2＝（万元） 因此，NPV 增量＝*PVIFA(10%,5)+*PVIF(10%,6)-10= －<0 （或＝*PVIFA(10%,6)+2*PVIF(10%,6)-10= －<0） 决策：继续使用旧设备 %59.15%59.7%8%18.23%18.15%8=+==+=K K B A 220240********* (125%) 519.31%800++++-==税后投资报酬率800(110%) 1445 -= =年折旧（万元） 800633 2 2.57294-=+=投资回收期（年）
第七章网络安全 7-01 计算机网络都面临哪几种威胁？主动攻击和被动攻击的区别是什么？对于计算机网 络的安全措施都有哪些？ 答：计算机网络面临以下的四种威胁：截获（），中断()，篡改(),伪造（）。 网络安全的威胁可以分为两大类：即被动攻击和主动攻击。 主动攻击是指攻击者对某个连接中通过的进行各种处理。如有选择地更改、删除、 延迟这些。甚至还可将合成的或伪造的送入到一个连接中去。主动攻击又可进一步 划分为三种，即更改报文流；拒绝报文服务；伪造连接初始化。被动攻击是指观察和分析某一个协议数据单元而不干扰信息流。即使这些数据对 攻击者来说是不易理解的，它也可通过观察的协议控制信息部分，了解正在通信的协议 实体的地址和身份，研究的长度和传输的频度，以便了解所交换的数据的性质。这种被 动攻击又称为通信量分析。 还有一种特殊的主动攻击就是恶意程序的攻击。恶意程序种类繁多，对网络安全威胁 较大的主要有以下几种：计算机病毒；计算机蠕虫；特洛伊木马；
逻辑炸弹。 对付被动攻击可采用各种数据加密动技术，而对付主动攻击，则需加密技术与适当的 鉴别技术结合。 7-02 试解释以下名词：（1）重放攻击；（2）拒绝服务；（3）访问控制；（4）流量分析； （5）恶意程序。 答：（1）重放攻击：所谓重放攻击（）就是攻击者发送一个目的主机已接收 过的包，来达到欺骗系统的目的，主要用于身份认证过程。（2）拒绝服务：( )指攻击者向因特网上的服务器不停地发送大量 分组，使因特网或服务器无法提供正常服务。 （3）访问控制：（）也叫做存取控制或接入控制。必须对接入网络的权限 加以控制，并规定每个用户的接入权限。 （4）流量分析：通过观察的协议控制信息部分，了解正在通信的协议实体的地址和 身份，研究的长度和传输的频度，以便了解所交换的数据的某种性质。这种被动攻击又 称为流量分析（）。 （5）恶意程序：恶意程序（）通常是指带有攻击意图所编写的
1、邓小平新时期军队建设思想全面成熟阶段 :（ ）。 A 、 1978－ 1985 B 、 1976— 1984 C 、 1981—1993 D 、1980-1992 2、邓小平新时期军队建设思想全面成熟阶段（ 1978－ 1985）的思想精髓：解放思想，实事求是， （ ）， 继承和发展毛泽东军事思想，创造性地研究和解决新时期军队建设亟待解决的问题。 A 、一切从实际出发 B 、一切从国情出发 C 、一切从国防需要出发 D 、一切从经济基础出发 3、邓小平新时期军队建设思想全面成熟阶段（ 1978－ 1985）的思想精髓：解放思想，实事求是，一切从 实际出发，继承和发展（ ），创造性地研究和解决新时期军队建设亟待解决的问题。 A 、毛泽东军事思想 B 、江泽民军事思想 C 、古代军事思想 D 、中外军事思想 4、邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期，为指导中国军队建设和国防建设而提出的系统理论。是马克思主义军事理论、毛泽东军事思想在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设 有中国特色社会主义理论重要组成部分。是新时期我军建设和军事斗争的根本依据和指导思想。 Y 5、 5、邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期，为指导中国军队建设和国防建设而提出 的系统理论。是 中国古代传统军事思想 在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设有中国特色社 会主义理论重要组成部分。是新时期我军建设和 阶级斗争 的根本依据和指导思想。 N 6、邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期，为指导中国军队建设和国防建设而提出 的系统理论 ;是对中外传统优秀军事思想 在新的历史条件下的继承和发展， 它独立于邓小平建设有中国特 色社会主义理论 ;是我军建设和军事斗争的根本依据和指导思想。 N 7、 7、邓小平新时期军队建设思想的科学含义：邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期， 为指导中国军队建设和国防建设而提出的系统理论。是马克思主义军事理论、 （ ）在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设有中国特色社会主义理论大重要组成部分。是新时期我军建设和军事 斗争的根本依据和指导思想。 A 、毛泽东军事思想 B 、美国军事思想 C 、英国军事思想 D 、中国古代军事思想 8、邓小平新时期军队建设思想的科学含义：邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期， 为指导中国军队建设和国防建设而提出的系统理论。是（ ）、毛泽东军事思想在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设有中国特色社会主义理论大重要组成部分。是新时期我军建设和军事斗争 的根本依据和指导思想。 A 、马克思主义军事理论 B 、克劳塞维茨军事理论 C 、孙武军事理论 D 、中外各国军事理论 9、邓小平新时期军队建设思想的科学含义：邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期， 为指导中国军队建设和（ ）而提出的系统理论。是马克思主义军事理论、毛泽东军事思想在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设有中国特色社会主义理论大重要组成部分。是新时期我军建设和军事斗争的根本依据和指导思想。 A 、科技建设 B 、武器装备建设 C 、国防建设 D 、国防科技建设 10、邓小平新时期军队建设思想的科学含义： 邓小平新时期军队建设思想是邓小平在中国社会建设新时期， 为指导中国（ ）和国防建设而提出的系统理论。是马克思主义军事理论、毛泽东军事思想在新的历史条件下的继承和发展，是邓小平建设有中国特色社会主义理论大重要组成部分。是新时期我军建设和军 事斗争的根本依据和指导思想。 A 、军队建设 B 、经济建设 C 、武器装备建设 D 、文化建设 17、由于军事思想具有阶级性 ，因此我们要坚决抵制作为资产阶级的军事家克劳塞维茨的军事思想。 N 19、军事思想的内容：军事哲学问题，主要内容有战争观、军事问题的认识论和方法论；军事实践基本指 导原则问题，主要内容有（ A 、战争的基本方针和原则 B 、战略的基本方针和原则 )、军队建设的基本方针和原则、国防建设的基本方针和原则等。
第七章 刚体力学 7.1.1 设地球绕日作圆周运动.求地球自转和公转的角速度为多少rad/s?估算地球赤道上一点因地球自转具有的线速度和向心加速度.估算地心因公转而具有的线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）. [解 答] 7.1.2 汽车发动机的转速在12s 内由1200rev/min 增加到3000rev/min.（1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？ [解 答] （1）22(30001200)1/60 1.57(rad /s )t 12ωπβ?-?= ==V V （2） 2222 20 ( )(30001200)302639(rad) 2215.7 π ωω θβ --= ==? 所以 转数=2639 420() 2π=转 7.1.3 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 球t 时刻的角速度和角加速度. [解 答] 7.1.4 半径为0.1m 的圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立O-xy 坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上的方向.边缘上一点A 当t=0时恰好在x 轴上，该点的角坐标满足2 1.2t t (:rad,t :s).θθ=+求（1）t=0时，（2）自t=0开始转45o 时，（3）转过90o 时，A 点的速度和加速度在x 和y 轴上的投影. [解 答] （1） A ??t 0,1.2,R j 0.12j(m/s). 0,0.12(m/s) x y ωνωνν====∴==v （2）45θ=o 时，
由 2 A 1.2t t,t0.47(s) 4 2.14(rad/s) v R π θ ω ω =+== ∴= =? v v v 得 （3）当90 θ=o时，由 7.1.5 钢制炉门由两个各长1.5m的平行臂AB和CD支承，以角速度10rad/s ω=逆时针转动，求臂与铅直45o时门中心G的速度和加速度. [解答] 因炉门在铅直面内作平动，门中心G的速度、加速度与B或D点相同。所以： 7.1.6 收割机拔禾轮上面通常装4到6个压板.拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进.压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，另一方面把切割下来的作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物的速度与收割机前进方向相反. 已知收割机前进速率为1.2m/s，拔禾轮直径1.5m，转速22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物的速度. [解答] 取地面为基本参考系，收割机为运动参考系。 取收割机前进的方向为坐标系正方向 7.1.7 飞机沿水平方向飞行，螺旋桨尖端所在半径为150cm，发动机转速2000rev/min.（1）桨尖相对于飞机的线速率等于多少？（2）若飞机以250km/h的速率飞行，计算桨尖相对于地面速度的大小，并定性说明桨尖的轨迹. [解答] 取地球为基本参考系，飞机为运动参考系。 （1）研究桨头相对于运动参考系的运动： （2）研究桨头相对于基本参考系的运动： 由于桨头同时参与两个运动：匀速直线运动和匀速圆
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
第七章电化学练习题 一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画× 1、设ZnCl 2水溶液的质量摩尔浓度为b ，离子平均活度因子为 ± γ，则离子平均活度θγαb b B ±=34。（ ） 2、298K 时，相同浓度（均为0.01mol.kg -1）的KCl 、CaCl 2和LaCl 3三种电解质水溶液，离子平均活度因子最大的是LaCl 3。（ ） 3、0.05mol.kg -1 BaCl 2水溶液，其离子强度I=0.03mol.kg -1。（ ） 4、实际电解时，在阴极上首先发生还原作用的是按能斯特方程计算的还原电势最大者。（ ） 5、对于一切强电解质溶液—I Z AZ -+-=±γln 均适用。（ ） 6、电解质溶液与非电解质溶液的重要区别是电解质溶液含有由电解质离解成的正负离子。（ ） 7、电解质溶液可以不偏离理想稀溶液的强电解质溶液。（ ） 8、离子迁移数 t ++t -<1。（ ） 9、离子独立移动定律只适用于无限稀的强电解质溶液。（ ） 10、无限稀薄时，KCl 、HCl 和NaCl 三种溶液在相同温度、相 同浓度、相同单位电场强度下，三种溶液中的Cl －迁移数 相同。（ ） 11、在一定的温度和较小的浓度情况下，增大弱电解质溶液的
浓度，则该弱电解质的电导率增加，摩尔电导率减少。（ ） 12、用Λm 对C 作图外推的方法，可以求得HAC 的无限稀释之摩尔电导。（ ） 13、恒电位法采用三电极体系。（ ） 14、对于电池()() ()() s Ag b AgNO b NO Ag s Ag 2313，b 较小的一端为 负极。（ ） 15、一个化学反应进行时，10220--=?mol KJ G m r ..，如将该化学反应安排在电池中进行，则需要环境对系统做功。（ ） 16、原电池在恒温、恒压可逆的条件下放电时，0=?G 。（ ） 17、有能斯特公式算得电池的E 为负值，表示此电池反应的方向是朝正向进行的。（ ） 18、电池()()()()s Ag s AgCl kg mol Cl Zn s Zn 01002012.,..,=±-γ其反应为 ()()()()010*******.,..,=+→+±-γkg mol ZnCl s Ag s Zn s AgCl ， 所以其电动势的计算公式为 ()010020222..ln ln ?-=-=F RT E F RT E E ZnCl θθα。（ ） 19、标准电极电势的数据就是每个电极双电层的电势差。（ ） 20、电池反应的E 与指定电池反应计量方程式的书写无关，而 电池反应的热力学函数m r G ?等则与指定电池反应计量方 程式的书写有关。（ ） 21、锌、银两金属片同时插入HCl 水溶液中，所构成的电池是可逆电池。（ ）
第七章 思考题 1.什么叫膜状凝结，什么叫珠状凝结 ? 膜状凝结时热量传递过程的主要阻力在什么地方？ 答：凝结液体在壁面上铺展成膜的凝结叫膜状凝结， 膜状凝结的主要热阻在液膜层， 凝结液 体在壁面上形成液珠的凝结叫珠状凝结。 2．在努塞尔关于膜状凝结理论分析的 8 条假定中，最主要的简化假定是哪两条 ? 答：第 3条，忽略液膜惯性力，使动量方程得以简化；第 5 条，膜内温度是线性的，即 膜内只有导热而无对流，简化了能量方程。 3．有人说，在其他条件相同的情况下．水平管外的凝结换热一定比竖直管强烈，这一说法 一定成立？ 答；这一说法不一定成立，要看管的长径比。 4．为什么水平管外凝结换热只介绍层流的准则式？常压下的水蒸气在 t t s t w 10 ℃ 的水平管外凝结，如果要使液膜中出现湍流，试近似地估计一下水平管的直径要多大 ? 答：因为换热管径通常较小，水平管外凝结换热一般在层流范围。 9.161d 34 t s t w 34 g 2 3 14 53 4 r 4 由 t s 100 ℃ , 查表： r 2257 kJ /kg 由 t p 95 ℃，查表： 961.85kg / m 3 0.6815W / m K 298.7 10 6 kg/ m s 3 r d 976.3 1 2.07m t s t w g 2 3 3 即水平管管径达到 2.07m 时，流动状态才过渡到湍流。 5．试说明大 容器沸腾的 q~ t 曲线中各部分的换热机理 。 6．对于热流密度可控及壁面温度可控的两种换热情形，分别说明控制热流密度小于临界热 流密度及温差小于临界温差的意义，并针对上述两种情形分别举出一个工程应用实例。 答：对于热流密度可控的设备， 如电加热器， 控制热流密度小于临界热流密度，是为了防止 设备被烧毁，对于壁温可控的设备， 如冷凝蒸发器，控制温差小于临界温差，是为了防止设 备换热量下降。 7．试对比水平管外膜状凝结及水平管外膜态沸腾换热过程的异同。 答：稳定膜态沸腾与膜状凝 结在物理上同属相变换热，前者热量必须穿过热阻较大的汽 膜，后者热量必须穿过热阻较大的液膜，前者热量由里向外，后者热量由外向里。 8 ．从换热表面的结构而言，强化凝结换热的基本思想是什么 ? 强化沸腾换热的基本思想是 什么？ 答：从换热表面的结构而言， 强化凝结换热的基本思想是尽量减薄粘滞在换热表面上液膜的 厚度，强化沸腾换热的基本思想是尽量增加换热表面的汽化核心数。 9．在你学习过的对流换热中．表面传热系数计算式中显含换热温差的有哪几种换热方式？ 其他换热方式中不显含温差是否意味着与温差没有任何关系 ? 答：表面传热系数计算式中显含换热温差的有凝结换热和沸腾换热。 不显含温差并不意味着 与温差无关，温差的影响隐含在公式适用范围和物件计算中。 对于水平横圆管： R e 4 dh t s t w r h 0.729 临界雷诺数 gr d t s t w Re c 1600 23
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于