预应力混凝土T形梁设计计算示例
预应力混凝土T形梁设计计算示例 ----------------------------------------------------------------------------------------- 1
1 设计资料及构造布置--------------------------------------------------------------------------------------------------- 2
1.1桥梁跨径及桥宽-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.2 设计荷载 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.3 材料及施工工艺------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.4 设计依据 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.5 横截面布置------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.6 横截面沿跨长的变化 ------------------------------------------------------------------------------------------ 5
1.7 横隔梁的设置---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
2 主梁内力计算 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5
2.1 恒载计算 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
2.2 可变作用计算------------------------------------------------------------------------------------------------ 6
2.2.1冲击系数和车道折减系数 ---------------------------------------------------------------------------- 6
2.2.2.计算主梁的荷载横向分布系数 ---------------------------------------------------------------------- 7
2.2.
3. 车道荷载取值 ----------------------------------------------------------------------------------------- 11
2.2.4.计算可变作用效应------------------------------------------------------------------------------------- 11
2.3 主梁作用效应组合 --------------------------------------------------------------------------------------------14
3 预应力钢束的估算及其布置-----------------------------------------------------------------------------------------15
3.1跨中截面钢束的估算和确定---------------------------------------------------------------------------------15
3.2预应力钢束的布置 ---------------------------------------------------------------------------------------------16
4．计算主梁截面几何特征 ---------------------------------------------------------------------------------------------17
4.1截面面积及惯矩计算 ------------------------------------------------------------------------------------------17
4.1.1净截面几何特征计算----------------------------------------------------------------------------------17
4.1.2换算截面几何特征计算 ------------------------------------------------------------------------------18
4.1.3有效分布宽度内截面几何特征计算---------------------------------------------------------------19
4.1.4截面静矩计算-------------------------------------------------------------------------------------------20
5.主梁截面承载力与应力验算 -----------------------------------------------------------------------------------------24
5.1正截面承载力验算 ---------------------------------------------------------------------------------------------24
5.1.1确定混凝土受压区高度： ---------------------------------------------------------------------------24
5.1.2验算正截面承载力：----------------------------------------------------------------------------------25
5.1.3验算最小配筋率----------------------------------------------------------------------------------------25
5.2. 斜截面承载力验算--------------------------------------------------------------------------------------------26
5.2.1斜截面抗剪承载力验算： ---------------------------------------------------------------------------26
5.2.2箍筋计算： ----------------------------------------------------------------------------------------------27
5.2.3抗剪承载力计算----------------------------------------------------------------------------------------28
5.3持久状况正常使用极限状态抗裂验算 --------------------------------------------------------------------30
5.3.1．正截面抗裂验算 -------------------------------------------------------------------------------------30
5.3.2．斜截面抗裂验算 -------------------------------------------------------------------------------------30
5.4持久状况构件的应力验算------------------------------------------------------------------------------------35
5.4.1．正截面混凝土压应力验算-------------------------------------------------------------------------35
5.4.2．预应力筋拉应力验算 -------------------------------------------------------------------------------36
5.4.3．截面混凝土主压应力验算-------------------------------------------------------------------------37
5.5短暂状况构件的应力验算------------------------------------------------------------------------------------41
5.5.1．预加应力阶段的应力验算-------------------------------------------------------------------------41
6.主梁变形验算 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------42
6.1荷载引起的跨中挠度 ------------------------------------------------------------------------------------------42
6.2结构刚度验算 ---------------------------------------------------------------------------------------------------43
1 设计资料及构造布置
1.1桥梁跨径及桥宽
后张预应力混凝土T形截面梁
标准跨径：40m（墩中心距离）
主梁全长：39.96m
计算跨径：39.00m
桥面净空：净-14+2×1.75m=17.5m
1.2 设计荷载
公路—II级，人群荷载3.0kN/m2，每侧人行栏、防撞栏的每延米重量分别为1.52kN/m和4.99kN/m。
1.3 材料及施工工艺
混凝土：主梁用C50混凝土，栏杆及桥面铺装用C30混凝土；
预应力筋采用：标准强度1860MPa级低松弛钢绞线，单根钢绞线直径fs=15.2mm，公称面积140mm2。
普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用Ⅱ级热轧螺纹钢筋，直径小于12mm的均用Ⅰ级热轧光圆钢筋；
钢板：锚头下支承垫板、支座垫板等均采用Q235。
1.4 设计依据
交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规》；
交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG B62-2004)，简称《公预规》。
1.5 横截面布置
(1) 主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本算例主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（上翼板宽度1600mm）和运营阶段的大截面（上翼板宽度2500mm）。桥宽为净—14＋2×1.75m，桥梁横向布置采用七片主梁（如图1所示）。
“公预规”第9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求。初拟马蹄宽度为550mm，马蹄高度为
250mm （可以根据布置预应力筋的需要调整），马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度为150mm ，以减小局部应力，见图2。 1.6 横截面沿跨长的变化
本设计主梁采用等高形式，横截面的T 形翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作
用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm 范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起 而从第一道横隔梁处开始像支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时，腹板宽度亦开始变化。 1.7 横隔梁的设置
本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处共设置七道横隔梁，其间距为6.5m 。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm ，下部240mm ；中横隔梁高度为2050mm ，厚度为上部180mm ，下部160mm 。
2 主梁内力计算
2.1 恒载计算 （1）一期恒载
预制小毛截面积计算(跨中截面)
2
mm 833750550250150
5502002
1
16502001001200200211501600＝＋）（＋）＋（＋??+?+????=A 形心至下缘的距离：【此处计算有误】
[(550250125)150175(250175/3)(2001900200)
(500100)(2300150100/3)(1600150)(2300150/2)]/1344mm
x y A =??+??++??+??--+??-=
毛惯性矩为：
3232223211411
(1600150)1600150(22251344)200190020019001212
(12001344)100500(2116.71344)150175(1344308.3)1
550250550250(1344125) 5.7210mm 12
I =
??+??-+??+??-+??-+??-+??+??-=? (对称半跨)跨中段主梁的自重：
(1)0.833752513270.97kN G =??=
马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重：
(2)1
(1.4436250.83375)525142.34kN 2
G =?+??=
支点段梁的自重：
(3) 1.44362525 1.9871.46kN G =??=
(边主梁)横隔梁 中横隔梁体积：
30.17(1.90.70.50.10.50.50.150.175)0.2196m ??-??-??=
端横隔梁体积：
30.25 2.150.5250.50.0650.3250.2795m ????（－）＝
故半跨内横梁的重力为：
(4)(2.50.219610.2795)2520.71kN G =?+??＝
预制梁平均恒载集度：
1(270.97
142.3471.4620.71)
25.30kN/m 19.98
g +++=
=
（2）二期恒载
二期恒载包括现浇刚性接头、桥面铺装、栏杆等荷载，这里直接给出：
212.30kN/m g =
计算截面恒载内力，可通过恒载集度对影响线加载求得：
图 3 任一截面x 的弯矩、剪力影响线
设x 为计算截面离左支座的距离，并令l x /＝α，主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
g l M 2)1(21
ααε-=
g l Q ?-=)21(2
1
αα
2.2 可变作用计算
2.2.1冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基频。 简支梁桥的基频可采用下列公式估算：
10223.14
3.45100.6228
3.14()22392468.78
c c EI f Hz l m π
??=
=
=?
其中： 3
0.968752510m 2468.78/9.81
c G kg m g ??===（）
根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： 0.1767ln 0.01570.186f μ=-=
另外，按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。
2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数 （1）跨中的荷载横向分布系数
c
m
如前所述，本例桥跨内设七道横隔梁，具可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： /39/15.75 2.482l B ==>
所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c
m 。
①计算主梁抗扭惯矩
对于T 梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：
3
1
m
T i i i i I c b t ==∑
式中：
i
b
i
t ——相应为单个矩形截面的宽度和高度
i
c ——矩形截面抗扭刚度系数
m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度
123015
0.510100
17.2cm 202.5t ?+??=
=（）
马蹄部分换算成平均厚度 32540
32.5cm 2t +=
=（）
图4示出了的计算图示，
T
I 的计算见表1
表1
T
I 计算表
注：???
?
?????
??
??+-=5
052.063.0131C b t b t i ②计算抗扭修正系数β
对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得 2
21
112i
T i i
i
Gl I E a I β=+
∑∑ 式中：0.4;G E = 39.00l m =；
4i
70.012672930.08871051Ti
m I
=?=∑； 1a 7.5m =；
2a 5.0m =； 3a 2.5m =； 4a 0.00m =； 5a 2.5m =-； 6a 5.0m =-；6a 7.5m =- ；4i 0.66283353m I =。
计算得：β=0.96。
③按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值
∑=+=
71
ij 2n
1i i i a e a βη
式中：n=7,27
2222i 1
2(7.5
5.0 2.5175(m )i a ==?++=∑）
计算所得的ij n 值列于表2内。
表2
ij
η值
4po 指导老师：李立峰 专业：桥梁工程 班级：桥梁一班 姓名： * * * 学号： **********
一、计算资料 跨度与技术指标 标准跨径：L=25m 计算跨径：L0=24m 汽车荷载：公路一级 设计安全等级：二级 桥梁概况及一般截面 此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图1-1所示，纵断面图如图1-2所示。 使用的材料及其容许应力 混凝土：C50，轴心抗压强度设计值m mm=22.4mmm ,抗拉强度设计值m mm= 1.83mmm，弹性模量m m=3.45×104mmm。 钢筋混凝土容重：γ=26kN/m3
钢筋：预应力钢束采用3束φ×7的钢绞线，抗拉强度标准值m mm=1860mmm，张拉控制应力σcon==1395MPa 截面面积：m m=3×140×7=2940mm2，孔道直径：77mm 预应力钢筋与管道的摩擦系数： 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：（1/m） 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值： 开始点：6mm 结束点：6mm 纵向钢筋：采用φ16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm，翼缘板配16根，间距为100mm。 施工方法 采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后张法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%，且龄期不少于7天后方可张拉预应力钢束；张拉时两端对称、均匀张拉（不超张拉），采用张拉力与引伸量双控。 钢束张拉顺序为：N2—N3—N1 二、计算模型 模型的建立 本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1），其节点的布置如图2-2 所示。在计算活载作用时，横向分布系数取m=,并不沿纵向变化。在建立结构模型时，取计算跨径m0=24m，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m，故增加单元不会导致计算量过大，大多数单元长度为1m。建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。 对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。 每个节点对应的x坐标值如表2-1所示
钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计 1.计算书 1.1设计资料 1.1.1桥梁跨径及桥宽 标准跨径：20.00m； 主梁全长：19.96m； 计算跨径：19.50m； 桥面净宽：净—7m+2*0.75m=8.5m。 1.1.2设计荷载 汽车荷载采用公路—B级，人群荷载3kN/m2。 1.1.3主梁纵横面尺寸 桥 中 线 图1主梁横断面图（单位：mm） 主梁中线支座中心线 17（内）15（外） 16（内）14（外） 图2主梁纵断面图（单位：mm）
1.1.4梁控制截面的作用效应设计值： （1）用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值 跨中截面弯矩组合设计值M d ,1 2 =1850.2KN ?m ，其他各截面弯矩可近似按抛物线 变化计算。 支点截面剪力组合设计值V d,0=367.2KN?m，跨中截面剪力组合设计值 V d ,1 2 =64.2K N ，其他截面可近似按直线变化计算。 （2）用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面）恒载标准值产生的弯矩M GK=750KN?m 不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩M Q1K=562.4KN?m 短期荷载效应组合弯矩计算值为 长期荷载效应组合弯矩计算值为 M S=1198.68KN?m M l=1002.46KN?m 人群荷载标准值产生的弯矩值为M Q2K=55KN?m 1.1.5材料要求 （1）梁体采用C25混凝土，抗压设计强度f c d=11.5M pa ； （2）主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度f sd=280Mpa。
-1-道路与桥梁工程技术
8 L0=?19500=6500mm f 结构设计原理钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计示例计算书1.2截面钢筋计算 1.2.1跨中截面的纵向受拉钢筋的计算 由设计资料查附表得f cd=11.5Mpa，f td=1.23Mpa f sd=280Mpa，ξb=0.56，γ0=1.0，弯矩计算 值M=γ0M d , 1 2 =1850.2KN?m 1、计算T形截面梁受压翼板的有效宽度： 180180 （a)（b) 图2跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm） 为了便于计算，将图2（a）的实际T型截面换算成图2（b）所示的计算截面 h'f = 80+14 2 =110m m 其余尺寸不变，故有： （1）b'=11 33 (L0为主梁计算跨径) （2）b'f=b+2b h+12h'f=180+2?0+12?110=1500mm （3）b'f=1600mm（等于相邻两梁轴线间的距离） 取上述三个数据中最小的值，故取b'f=1500mm 2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离 a s=30+0.07h=30+0.07?1300=121mm，则梁的有效高度即可得到， 2-
钢筋混凝土梁课程设计 目录 混凝土的配合比--------------------------------------------------------------1 几种方案的比较--------------------------------------------------------------2 正截面抗弯承载能力计算--------------------------------------------------3 箍筋配置-----------------------------------------------------------------------4 斜截面抗剪、抗弯承载力复核--------------------------------------5 裂缝宽度W fk的验算-------------------------------------------------------6 挠度的验算--------------------------------------------------------------------7
1．配合比设计 材料： 普通水泥：强度等级为32.5 （实测28d 强度35.0Mpa ） 细沙:os ρ=2670Kg/m 3 卵石:最大粒径20mm 3 2660ρm k g g = 水：自来水 （1） 计算配制强度 o cu f , 查表得 C25时 Mpa 5=σ Mpa k cu co f f 225.335645.125σ645.1,=×+=+= （2） 计算水灰比 （C W ） 已知水泥实测强度： Mpa f ce 35= 所用粗集料为卵石，回归系数为： 48.0a α= 33.0α=b 43 .035 33.048.0225.333548.0αα,=××+×==×+×ce o cu ce a f f f c w b 查表最小水灰比规定为0.65 所以43 .0=c w （3） 确定单位用水量 wo m
预应力混凝土T形梁设计计算示例 预应力混凝土T形梁设计计算示例 ----------------------------------------------------------------------------------------- 1 1 设计资料及构造布置--------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 1.1桥梁跨径及桥宽-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.2 设计荷载 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.3 材料及施工工艺------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.4 设计依据 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.5 横截面布置------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.6 横截面沿跨长的变化 ------------------------------------------------------------------------------------------ 5 1.7 横隔梁的设置---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 2 主梁内力计算 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5 2.1 恒载计算 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 2.2 可变作用计算------------------------------------------------------------------------------------------------ 6 2.2.1冲击系数和车道折减系数 ---------------------------------------------------------------------------- 6 2.2.2.计算主梁的荷载横向分布系数 ---------------------------------------------------------------------- 7 2.2. 3. 车道荷载取值 ----------------------------------------------------------------------------------------- 11 2.2.4.计算可变作用效应------------------------------------------------------------------------------------- 11 2.3 主梁作用效应组合 --------------------------------------------------------------------------------------------14 3 预应力钢束的估算及其布置-----------------------------------------------------------------------------------------15 3.1跨中截面钢束的估算和确定---------------------------------------------------------------------------------15 3.2预应力钢束的布置 ---------------------------------------------------------------------------------------------16 4．计算主梁截面几何特征 ---------------------------------------------------------------------------------------------17 4.1截面面积及惯矩计算 ------------------------------------------------------------------------------------------17 4.1.1净截面几何特征计算----------------------------------------------------------------------------------17 4.1.2换算截面几何特征计算 ------------------------------------------------------------------------------18 4.1.3有效分布宽度内截面几何特征计算---------------------------------------------------------------19 4.1.4截面静矩计算-------------------------------------------------------------------------------------------20 5.主梁截面承载力与应力验算 -----------------------------------------------------------------------------------------24 5.1正截面承载力验算 ---------------------------------------------------------------------------------------------24 5.1.1确定混凝土受压区高度： ---------------------------------------------------------------------------24 5.1.2验算正截面承载力：----------------------------------------------------------------------------------25 5.1.3验算最小配筋率----------------------------------------------------------------------------------------25 5.2. 斜截面承载力验算--------------------------------------------------------------------------------------------26 5.2.1斜截面抗剪承载力验算： ---------------------------------------------------------------------------26 5.2.2箍筋计算： ----------------------------------------------------------------------------------------------27 5.2.3抗剪承载力计算----------------------------------------------------------------------------------------28 5.3持久状况正常使用极限状态抗裂验算 --------------------------------------------------------------------30 5.3.1．正截面抗裂验算 -------------------------------------------------------------------------------------30 5.3.2．斜截面抗裂验算 -------------------------------------------------------------------------------------30 5.4持久状况构件的应力验算------------------------------------------------------------------------------------35 5.4.1．正截面混凝土压应力验算-------------------------------------------------------------------------35 5.4.2．预应力筋拉应力验算 -------------------------------------------------------------------------------36 5.4.3．截面混凝土主压应力验算-------------------------------------------------------------------------37
目录 设计简介 (2) 混凝土配合比设计 (3) 正截面计算 (5) 箍筋及斜截面计算 (7) 应力计算 (11) 裂缝宽度验算 (11) 挠度验算 (12)
设计简介 设计题目：实验梁设计 制作人：09路桥二班设计组与审核组 负责人：） 设计内容：通过书本所学知识以及查阅资料，按路桥规范设计实验梁。其内容包 含配合比设计，截面设计，审核，施工图制作，PPT 制作及演示。 任务安排： 设计感言：本组设计和审核宗旨是计算追求严谨正确，除条件限制外，其他都必 须符合规范要求；思路追求简洁明了，创新求实；表述要求言简意赅，层次分明。设计书制作分为多个阶段，组员都参与了其中一部分，参与就有收获。初次设计，意义非比寻常，组内同学齐心协力，设计的成果将会成为大学生涯的见证。完成设计，不可谓不艰难，茅以升曾说过“奋斗”二字。要成功，就得奋斗，持之以恒，困难挫折丝毫不能动其心志。在此，衷心感谢和我同舟共济的组员们！ 一．混凝土配合比设计 一·混泥土设计 提供材料：水：密度33/101m kg ?=ρ；
水泥：强度等级为32.5，密度3/10.3cm g c =ρ； 砂：细沙，表观密度30/2670m kg S =ρ； 石子：卵石，最大粒径为40mm,表观密度30/2660m kg G =ρ。 配制强度等级为C30的混凝土 1. 确定混凝土的计算配合比 （1）确定配制强度（t cu f ,） MPa 225.380.5645.130645 .1,,=?+=+=σk cu t cu f f （2）确定水灰比（C W ） 38.035 33.048.0225.3835 48.0,=??+?=+?=ce t cu ce bf a f af C W αα 根据干燥环境钢筋混泥土最大水灰比0.65，所以水灰比取0.38。 （3）确定用水量（0W ） 该混泥土所用卵石最大粒径40mm ，坍落度要求30~50mm ，取M wo =165kg （4）确定水泥用量（0C ） kg kg C W W C 2602.43438.0016500>=== 所以取kg C 2.4340= （5）确定砂率（s β） 38.0=C W ，和卵石最大粒径为40mm 时，可取%26=s β。 （6）确定1m 3 .混凝土砂，砂和卵石用量 (0S ,0G ) 假定每立方米混泥土重量M cp =2400kg M co +M go +M so +M wo =M cp %26%1000 00=?+G S S 所以得M go =1334.5kg M so =468.3kg 综上计算，得混凝土计算配合比1m 3混凝土的材料用量为： 水泥432.2kg ，水165 kg ，砂468.3kg ，石子1334.5 kg 。
40m预应力混凝土T梁计算报告 规范标准：公桥规 JTG D60-2004 公桥规 JTG D62-2004 2009年2月2日
一）预制梁自重 =0. 7987×25=19.97KN/m a.按跨中截面计算主梁的恒载集度g (1) b.由于马蹄提高形成四个横置的三棱柱，折算成恒载集度为： g = 4×（0.79-0.31）×4.37×0.09×25/39.94=0.47 KN/m (2) c.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度为： =2×（1.1014-0.7859）×(0.47+1.05) ×25/39.94=0. 6 KN/m g (3) d.主梁中横隔梁的体积: g =0.8384×0.25×25×2×9/39.94=2.34KN/M (4) e.预制梁恒载集度为: g =19.97+0.47+0.6+2.34=23.38KN/m 1 二）现浇段自重 a.现浇接头恒载集度为: =0.25×(0.07+0.07)×2×9×25/39.94+0.2×2×0.15×25=1.9KN/m g 2 三）二期恒载 a.铺装层恒载集度为: 8cm混凝土铺装：0.08×9×25=18 KN/m 5cm沥青混凝土铺装：0.05×9×23=10.35 KN/m 若将桥面铺装分摊给五片主梁，则 g =(10.35+18)/5=5.67 KN/m (6) b.防撞栏恒载集度为: =0.5×25/10=1.25 KN/m g (7) c.中梁二期恒载集度： g =1.25+5.67=6.92KN/m 3 （三）恒载内力 如图1-2所示，设X为计算截面距左支座距离，并令α=X/L
钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例 白城师范学院土木工程系 编写：车国文
钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料 ⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。 标准跨径：20.00m； 计算跨径：19.50m； 主梁全长：19.96m； 梁的截面尺寸如下图（单位mm）： ⒉计算内力 ?使用阶段的内力 跨中截面计算弯矩(标准值) 结构重力弯矩：M1/2 恒＝759.45kN－m； ＝697.28kN－m(未计入冲击系数)； 汽车荷载弯矩：M1/2 汽 人群荷载弯矩：M1/2 人＝55.30kN－m； 1/4跨截面计算弯矩（设计值） M d,1/4＝1687kN－m；（已考虑荷载安全系数） 支点截面弯矩 M d0=0， 支点截面计算剪力(标准值) 结构重力剪力：V0 恒＝139.75kN； 汽车荷载剪力：V0 汽＝142.80kN(未计入冲击系数)； 人群荷载剪力：V0 人＝11.33kN； 跨中截面计算剪力（设计值） =84kN（已考虑荷载安全系数）； 跨中设计剪力：V d ，1/2 主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。 ?施工阶段的内力 ⒊材料 主筋用HRB335级钢筋 f sd＝280N/mm2；f sk＝335N/mm2；E s＝2.0×105N/mm2。 箍筋用R235级钢筋 f sd＝195N/mm2；f sk＝235N/mm2；E s＝2.1×105N/mm2。 采用焊接平面钢筋骨架 混凝土为30号 f cd＝13.8N/mm2；f ck＝20.1N/mm2；f td＝1.39N/mm2；
钢筋混凝土梁的研究 摘要：本文借助于数值模拟方法研究了钢筋混凝土梁在集中荷载作用下的受力状态。通过分析得到的位移、应力图，清晰的反映了梁受力的全过程，并与实践吻合较好。 关键词：钢筋混凝土梁；数值模拟；应力 随着计算机的发展，数值模拟方法在工程领域得到了越来越广泛的应用。数值模拟可以提供结构位移、应力、应变、混凝土屈服、钢筋塑性流动等信息，这些对于研究钢筋混凝土结构的性能和改进工程结构设计都有重要的意义。 1数值模拟的意义 对于钢筋混凝土构件，材料的非线性与几何非线性同时存在，试验方法存在一定的局限性，导致对钢筋混凝土构件的内部受力状态和破坏机理的研究不够深入。混凝土是由水泥、水、砂和石子及各种掺合料硬化而成，是成分复杂、性能多样的建筑材料。长期以来，人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的应力或内力，而以极限状态的设计方法确定构件的承载能力。这种方法往往是基于大量的试验数据基础上的经验公式，虽然能够反映钢筋混凝土构件的非弹性性能1]，但是在使用上存在局限性，也缺乏系统的理论性。随着计算机的发展，有限元法在工程领域得到了越来越广泛的应用。随着计算机的普及和完善，运用数值模拟方法检验和代替部分试验，具有节约成本、方便等有点。 2钢筋混凝土梁的模拟分析 2.1模型建立 以钢筋混凝土梁为例进行模拟分析：梁长6米，高取为500mm，截面宽度去为300mm，在跨中施加集中荷载20kN，梁左端施加可动铰支座约束，右端施加固定铰支座约束。 2.2位移图 受力前的图形为图2中的边框线，梁在集中力荷载作用下的位移图为图2.2中的实体。在集中荷载的作用下，以梁跨中间的位置向下弯曲最为明显，越到两端位移越小，直至为零，这与假设的边界约束条件相一致。 2.3应力图 从图中可以看出，梁受力后跨中截面部分的应力最大2]。随着荷载的逐步加大跨中部分的应力变成红色，表明此处为梁的受力薄弱环节，在结构设计和施工中此处都应该加强措施以保证梁构件的安全。 3结语 数值模拟方法以其自身强大的优势，在一定程度可以起到辅助和代替部分试验的重要作用。在今后的发展研究中，随着数值模拟理论的不断进步，它必将会为工程实践提供准确的理论依据。 参考文献： 1]江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析M].北京:清华大学出版社,2005. 2]TianhuHe,MingzhiGuan.FiniteElementMethodtoaGeneralizedTwo-dimensionalThermo-elasticPr oblemwithThermalRelaxation,ProceedingsoftheThirdInternationalConferenceonMechanicalEngin eeringandMechanics,Vol1,Beijing,P.R.China,Oct.21-23:278-283.
梁 摘要： 本文总结了8*8m、6*6m 梁的线荷载设计值、梁的宽度、高度取值、梁箍筋肢距及复 合箍筋、梁弯矩算法、梁钢筋根数、定量性分析不同跨度、截面大小梁的配筋、梁的抗剪能力，总结了梁的配筋公式及设计中要注意的要点、腰筋、剪力墙连梁、pkpm 建模及梁的布置方法。 本文章总结于：刘铮“建筑结构设计快速入门”、朱炳寅“建筑结构设计问答与分析”、“建筑地基基础设计方法及实例分析”、郁彦“高层建筑结构概念设计”、杨星“pkpm 结构 软件从入门到精通”、钢结构论坛、文献以及网上别人经验总结。共13 页。 注：本文中的一些估计并不精确，可能存在一定或较大的误差，估计荷载大小，只是 为了在设计时，心中有底，更好的去进行概念设计。在估计过程中有些公式表达得并不清楚，可以直接看结果。 2011-11-20---12-28 1.荷载： 1.1：例 假设一个8m*8m 的框架，传给梁的荷载标准值为15 2 kN / m ，沿x 方向设置一根次梁，分割成2 个同样大小的双向板，则单边板传给主梁的线荷载标准值为22.5 KN /m，如果 是两边都有板，则主梁的线荷载标准值为45 KN /m.设计值为56 KN /m（包括填充墙）；假设一个6m*6m 的框架，传给梁的荷载标准值为15 2 kN / m ，沿x 方向设置一根次梁，分割成2个同样大小的双向板，，则单边板传给主梁的线荷载标准值为16.9 KN /m，如果是两边都有板，则主梁的线荷载标准值为34 KN /m.设计值为42 KN /m（包括填充墙. 1.2.定量分析: 1.2.1.假设120 厚板，活荷载为3.5，梁300*800mm，填充墙高度3m，240 厚墙时，柱 子尺寸8m*8m，中间设一道次梁时，梁线荷载设计值为：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.5m *2+1.2*5.24*3m *0.7+25*0.3*0.8=52 KN /m 120 厚墙时：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.5m *2+1.2*2.96*3m =25*0.3*0.8=50 KN /m 1.2.2.假设120 厚板，活荷载为3.5，梁250*600mm，填充墙高度3m，240 厚墙时，柱 子尺寸6m*6m，中间设一道次梁时，梁线荷载设计值为：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.125m *2+1.2*5.24*3m *0.7+25*0.25*0.6=42 KN /m 120 厚墙时：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.125m *2+1.2*2.96*3m +25*0.25*0.6=40KN /m。 1.2.3.总结： 一般来说，大跨度（8m）梁上线荷载设计值（包括自重，填充墙等）可以用50 KN /m 来估计；6m 跨度梁的线荷载设计值可以用40 KN /m来估计，以上估计荷载设计值均考虑了双向板传递给梁的荷载。 一般3m 高填充墙传递给梁的线荷载设计值在10-15 KN /m范围内，可以用13 KN /m来近似估计；300*800 的梁自重线荷载为6 KN /m ,250*600 的梁线荷载为 4 KN /m；梁上线荷载设计值超过了40 KN /m就可以认为是较大荷载，梁的截面应该 取大值。梁上线荷载设计值时，可以近似按每平方18 2 kN / m 的荷载大小传递给梁。
钢筋混凝土T梁计算 一. 设计资料 1.跨径：标准跨径l b=20.00m,计算跨径为L=19.50m 。 2.桥面净空：0.5+净8+0.5m 3.设计荷载：公路—Ⅱ级 4.材料： T梁为C30混凝土； 铰缝为C30细骨料混凝土； 桥面铺装采用10 cm C30混凝土及5 cm沥青混凝土； 栏杆及护栏底座C30混凝土。 5.设计依据、参考书及使用程序 （1）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 ； （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 ； （3）《公路工程技术标准》 （4）《桥梁工程》 （5）桥梁博士网络版 二.构造型式及尺寸 见11-12页图纸 三．内力计算 采用新规范计算，主要计算弯矩及剪力的影响。程序内力计算结果见11-12页。 采用桥梁博士计算，计算各相关系数取值如下： 1.车道荷载横向分布系数计算 荷载横向分布系数跨中和L/4处按铰接板法计算，支点按杠杆原理法计算，支点至L/4点之间按直线内插求得。 （1）跨中及L/4处的荷载横向分布系数 用桥梁博士的“截面设计”模块计算截面特性，结果见6-7页 用桥梁博士的“横向分布”模块计算荷载横向分布系数，结果见9-10页 （2）支点处的荷载横向分布系数 用桥梁博士的“横向分布”模块计算荷载横向分布系数，采用混合影响线加载， 结果见10页 （3）支点到L/4处的荷载横向分布系数 荷载横向分布系数 2. 由以上桥梁博士计算全截面几何特性(计算结果见8页)可知 μ=0.2832
把μ通过荷载横向分布系数计入，见下表 3.二期恒载计算 （1）横隔板重： 边梁：端隔板：g1=0.5072×26=13.19 KN/m， 中隔板：g1=0.5732×26=14.9 KN/m 中梁：端隔板：g1=0.5072×26×2=26.38 KN/m， 中隔板：g1=0.5732×26×2=29.8 KN/m （2）二期恒载（护栏及护栏底座按单侧5KN/m计算） 边梁g2=0.1×1.5×26+0.05×1.5×25+5=10.775 KN/m 中梁g2=0.1×1.5×26+0.05×1.5×25+5×2/6=7.442 KN/m 4.车道荷载公路Ⅱ级荷载 四．施工工序： 共两个阶段：1.预制、安装主梁，30天；2.上二期铺装，10天。五．强度复核
一、设计题目：钢筋混凝土简支T形梁桥一片主梁设计。 二、设计资料 1、某公路钢筋混凝土 简支梁桥主梁结构 尺寸。 标准跨径：20.00m； 计算跨径：19.50m； 主梁全长：19.96m； 梁的截面尺寸如下图(单 位mm)：梁高1500。 为便于计算，现将右图的实 际T形截面换算成标准T梁计算截面， h f′=(90+150)/2=120mm，其余尺寸不变。 2、计算内力 （1）使用阶段的内力 跨中截面计算弯矩（标准值） 结构重力弯矩：M1/2恒=844.72KN·m 汽车荷载弯矩：M1/2汽=573.28KN·m 人群荷载弯矩：M1/2人=75.08KN·m 作用效应组合中取Ψc=0.8 1/4跨截面弯矩：（设计值） M d.1/4=1500.00KN·m；（已考虑荷载安全系数）
支点截面弯矩 M d0=0.00KN·m, 支点截面计算剪力（标准值） 结构重力剪力：V恒=196.75KN; 汽车荷载剪力：V汽=163.80KN; 人群荷载剪力：V人=18.60KN; 跨中截面计算剪力（设计值） V j1/2=76.50KN；（已考虑荷载安全系数） 主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数1+μ=1.192. (2)施工阶段的内力 简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值结构重力剪力：M k.1/2=585.90KN·m,在吊点的剪力标准值结构重力剪力：V0=110.75KN·m。 3、材料 主筋用HRB335级钢筋 f sd=280N/ mm2;f sk=335N/m㎡;E S=2.0×10N/mm2. 箍筋用R235等级钢筋 f sd=195N/m㎡;f sk=235N/m㎡;E S=2.1×10N/ mm2. 采用焊接平面钢筋骨架，初步可设a s=30+0.07h 混凝土为C30 f cd=13.8N/ mm2;f ck=20.1N/ mm2; f td=1.39N/ mm2;
钢筋混凝土梁设计
钢筋混凝土梁课程设计 目录 混凝土的配合比--------------------------------------------------------------1 几种方案的比较--------------------------------------------------------------2 正截面抗弯承载能力计算--------------------------------------------------3 箍筋配置-----------------------------------------------------------------------4 斜截面抗剪、抗弯承载力复核--------------------------------------5 裂缝宽度W fk的验算-------------------------------------------------------6 挠度的验算--------------------------------------------------------------------7
（1）
（2） 确定单位用水量 wo m 所用卵石最大粒径20mm 坍落度要求为35~50 则180wo m kg = 计算水泥用量 1804180.43 wo co kg w c m m = == （3） 确定砂率 所用卵石最大粒径mm 40 水灰比 0.43 查表取%30=s β （4） 计算粗、细集料用量 go m ，so m cp wo so go co m m m m m =+++ ① %100β×+=so go so m m m s ② 代入数据： 4181802500 go so m m + ++= ① % 100%30×+=mso m m go so ② 最终得: 1331.4go kg m = 570.6so kg m = 按重量法算得该混凝土配合比为; :::418:570.6:1331.4:1801:1.36:3.18:0.43 co so go wo m m m m == 已知条件：纵向受拉钢筋（HRB335.4Φ 12） 混凝土强度为C25, ξb=0.56 计算跨径为L=1.9m 查表知：f sd =f sd '=280MPa ，； f cd =11.5MPa
钢筋混凝土简支梁设计任务书 题目: 12 m 钢筋混凝土简支梁设计 1. 设计资料 某钢筋混凝土简支梁，构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，试设计该梁并绘制其配筋详图。 每位同学的跨度取值为：根据学号尾数在11m~20m 之间选取。 （如：学号尾数为7的同学，其选用跨度为17m ） 其他条件及要求： ① 材料：采用C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋；箍筋采用HPB300钢筋。 ② 荷载：活载标准值30/k q kN m =，恒载仅考虑自重，其标准值按照325/kN m 的容重进行计算。 ③ 截面尺寸：取翼缘宽度' 1000f b mm =，（跨度13m 以下取700mm ） 其他尺寸根据荷载大小自行拟定。 2.设计内容 1.拟定梁的截面尺寸。 2.进行内力（M 、V ）计算，作内力图。 (梁端伸缩缝取6cm, 支座宽度取40cm)
3.正截面承载力计算，选配纵向受力钢筋并复核。 4.腹筋设计，要求必须设置不少于两批弯起钢筋。 5.斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核， 必要时对腹筋进行修改或调整。 6.作配筋图，并列出钢筋统计表。 3.设计要求 1.完成计算书一套，计算书应包含设计任务书，设计计算过程。 2.绘制梁的配筋图及抵抗弯矩图一张A4，比例适当。 3.计算书统一采用A4白纸纸张,字迹工整，符号书写正确，计算应有必要的数据及计算过程；绘图图纸布局合理，线条清晰，线型适当。 4.时间：8月21号20：00之前上交。
设计书内容 一、已知条件 混凝土强度等级C30：1 1.0α= 214.3/c f N mm = 21.43/t f N m m = HRB335级钢筋： 0.550b ξ= ?y =?y ’=300N/mm 2 HPB300级钢筋：2270/yv f N mm = 30/k q kN m =， 容重325/kN m (梁端伸缩缝取6cm,支座宽度取40cm) 二、截面尺寸拟定 ' f b =700mm ，' f h =250mm 。 12l m =，00.5(20.0620.4)0.4611.54l l m m l m m =-??-?=-=，设高跨比0115 h l =， 净距10.520.0620.40.8611.14l l m m l m m =-??-?=-= 所以h =750mm 。 设 3.4h b =，所以b=220mm 。 60s mm α=，075060690s h h mm α=-=-=。 ' 0690250440w f h h h mm =-=-= 三、内力计算(内力图绘制见附页) k g =25×（0.7×0.25+0.22×（0.75-0.25））=7.125kN/m 按永久荷载控制考虑: 取永久荷载分项系数G γ=1.35，可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时0.7G k Q k g q γγ+=39.02KN/M;
《桥梁工程》课程设计20m预应力混凝土简支T梁桥设计 姓名：盛先升 学号: 1442264132 专业班级: 14土木道桥（1）班 院系:土木与环境工程学院 指导老师: 胡鹏 设计时间: 2017.5.29~2017.6. 9 教务处制
目录 前言 (1) 第一章桥梁设计总说明 (2) 1.1设计标准及设计规范 (2) 1.2技术指标 (2) 5.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 (15) 第六章横隔梁的计算 (18) 6.1横隔梁上的可变作用计算（G-M法） (18) 6.2横梁截面配筋与验算 (20) 第七章行车道板的计算 (22)
7.1行车道板截面设计、配筋与承载力验算 (22) 第八章结论 (24) 参考文献 (25)
前言 随着我国公路事业的迅速发展，我国的桥梁建设亦突飞猛进。在理论研究、设计施工技术及材料研究应用等方面都取得了快速的发展和提高，桥梁结构形式也在不断地被赋予新的内容和活力。而简支梁式桥是工程上运用最为广泛的桥梁，其结构传力途径十分明确，设计计算理论已趋于完善。 10 [简 ] 由于设计者水平有限，设计中难免会有一些缺点和错误，欢迎给予批评指正。 盛先升 2017年5月
第一章 桥梁设计总说明 1.1 设计标准及设计规范 1、设计标准 (1)设计汽车荷载 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，放在许可条件下应适当加宽T 梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2500mm ，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（mm 1800=i b ）和运营阶段的大截面（mm 2500=i b ）。净—10m 的桥宽采用五片主梁。 2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定
一般梁的设计方法与步骤 一、梁截面的确定根据建筑功能的要求，确定梁系的布置形式后，按照建筑外立面造型、室内净高、外观要求、使用功能等需要，并结合结构受力和变形所需，综合确定梁截面的高度。当某梁高度因受力或变形所需而大于典型梁高时，需判断是否会对建筑使用功能造成影响，可能存在影响时，则必须跟建筑专业协商后确定最终解决方案。 二、有关梁的基本计算参数的确定 SATWE中与梁有关的主要有如下参数： 1.梁端负弯矩调幅系数：因混凝土本身就是一种非纯弹性的材料，在梁的裂缝宽度没有超出规范限制的情况下，砼也会进入弹塑性的工作状态，故在竖向荷载作用下，钢筋混凝土框架梁设计允许考虑混凝土的塑性变形内力重分布，适当减小支座负弯矩，相应增大跨中正弯矩。为避免梁支座处出现过宽裂缝，对现浇结构，梁端负弯矩调幅系数可在0.8～0.9的范围内取值，一般可取0.85。 2.梁设计弯矩放大系数：通过此参数可将梁的正负设计弯矩均放大，提高其安全储备。工程设计一般取1.0，不必高于规范的标准而对梁弯矩进行专门的放大。 3.梁扭距折减系数：对于现浇楼板结构，当采用刚性楼板假定时，可以考虑楼板对梁抗扭的作用而对梁的扭距进行折减。折减系数一般可取0.4。 4.连梁刚度折减系数：结构设计允许连梁开裂，开裂后连梁的刚度有所降低，程序中通过连梁刚度折减系数来反映开裂后的连梁刚度。取值大小以尽量使连梁不超筋为宜，程序限定不小于0.5。 5.中梁刚度增大系数：
当采用刚性楼板假定时，可用此系数来考虑楼板对梁刚度的贡献。按《高规》第 5.2.2条的条文说明，通常现浇楼面的中梁可取2.0，边梁由程序自动计算为1.5。 6.梁柱重叠部分简化为刚域：一般点选该项，以使计算模型较接近实际。 7.梁主筋及箍筋强度：按实际情况取用。 8.梁箍筋间距：为加密区间距，对实际配箍没有影响，仅会影响计算配筋简图中输出的数值，为便于以统一的标准对计算配箍值进行判断，现规定设计时均取为100。此外，还需在计算模型中，准确地定义框架梁的抗震等级、框支梁、需进行刚度折减的连梁、需设置的计算铰等，才会得到较符合实际的、合理的计算结果。 三、按计算配筋简图及规范的构造要求配置梁钢筋对于一个标准层对应多个计算层的平面，需经比较后选出一个配筋普遍较大的计算层作为配筋的基准平面，以该平面为依据完成配筋设计后，再对其它计算层中配筋较大的部位进行局部的修正。 配筋的具体步骤按以下顺序进行： 1．配置梁箍筋 一般设计人员习惯上往往较专注于梁纵筋的配置，而容易忽略梁计算箍筋超过说明中的箍筋缺省值的部位，从而造成若干部位配箍不足的情况时有发生。配箍不足会带来较不利的后果， 原因为：（1）由于抗剪计算的复杂性，其结果的准确性远没有抗弯计算成熟，各国对抗剪承载力的计算还没有得出统一的计算模式，故某些部位即使按计算箍筋配足，亦不一定有太大的富裕（相对于受弯），因此当实际配箍与计算箍筋相差较大时，可能会在正常使用或经受风及小震作用时即发生剪切破坏或出现过宽