应用题：“年龄问题”
解题关键：
“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5－1＝4 (倍)，年龄多42－10＝32 (岁)，对应，可求出1 倍是多少，即女儿当时的年龄。解：( 42－10 )÷( 5－1 )＝32÷4＝8 (岁)
10－8＝2 (年)
答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？分析：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1倍，父亲比儿子大4－1＝3 (倍)，可求出1倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。
解： 36÷( 4－1 )＝36÷3＝12 (岁)
12－5＝7 (岁)
答：今年儿子7岁。
3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？
分析：今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45＋5×2＝55 (岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4＋1＝5 (倍)，对应，可求出5年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。
解：( 45＋5×2 )÷( 4＋1 )＝55÷5＝11 (岁)
11－5＝6 ( 岁)
45－6＝39 (岁)
答：妈妈今年39岁，女儿6岁。
4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，三年后甲、乙、丙三人各几岁？
分析：如图：
甲|--------------------------------------------------------|
乙|-----------------------------------------| 6岁
丙|----------------------------------| 3岁
三年后，三人年龄和是60＋3×3＝69 (岁)，但三人的年龄差不变。从图中可以看出，从三人年龄和中减6加3，刚好等于3个乙的年龄。
解： ( 60＋3×3 －6＋3 )÷3＝66÷3＝22 (岁)
22＋6＝28 (岁)
22－3＝19 (岁) 答：三年后甲28岁，乙22岁，丙19岁。
求解年龄问题的关键是“年龄差不变”。
几年前的年龄差和几年后的年龄差是相等的，即变化前的年龄差=变化后的年龄差。解题时将年龄的其他关系式代入上述等式即可求解。
例：王某10年前年龄是他女儿的7倍，15年后他的年龄是他女儿的2倍，问女儿现在的年龄是多少岁?
设女儿年龄是X
10年前女儿的年龄是：X-10
10年前王某的年龄是：7（X-10）
10年前他们的年龄差是：7（X-10） - （X-10） = 6（X-10）
15年后女儿的年龄是：X+15
15年后王某的年龄是：2（X+15）
15年后他们的年龄差是：2（X+15） - （X+15） = （X+15）
带入等式：6（X-10）=（X+15）
即得出X=25，即女儿现在的年龄为25岁。
年龄问题的应用题练习一
1、兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍。兄弟两人今年各多少岁？
2、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？
3、甲、乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲、乙现在各多少岁？
4、李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等，李军8年后的年龄与陈华10年后的年龄的和是77岁。李军和陈华今年各多少岁？
5、有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子。今年他们的年龄加在一起，总共75岁。其中父亲比母亲大3岁，儿子比女儿大2岁。又知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁。请计算，母亲今年多少岁？年各多少岁？
小学数学奥赛应用题——年龄问题
1、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们的年龄之
和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？
2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的
年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的年
龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，爸爸的年龄是34岁。现在三人的年龄各是几岁？
年龄问题应用题练习二
1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小
刚的爸爸比小刚大几岁？
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老
张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各
是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女
儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年
龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2
倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子
的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的
5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，
小刚今年多少岁？
11、爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍
时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9
岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的
月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之
和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲
去世，问他父亲活了多大岁数？
16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年
龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从
这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，
现在母女俩的年龄各是多少岁
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对
弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多
少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习四
一、填空题
1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥
岁,弟弟岁.
2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,乙岁.
3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.
4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍.
5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
6.父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5倍.
7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶岁时,正好是小明的7倍.
8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5倍.
9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红岁,小丽岁.
10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,
小刚与小红今年的年龄分别是岁和岁.
二、解答题
11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?
13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
年龄问题应用题练习五
1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小
刚的爸爸比小刚大几岁
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子
的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁？
11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、张强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲去世，问他父亲活了多大岁数？
16、英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、一个十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、0年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习六
数量关系：几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄
几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差
1、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。（）年后，妈妈的年龄恰好
是女儿的3倍。
2、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，（）年后他们的平
均年龄是34岁。这时小明（）岁。
3、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年（）岁。
4、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，（）年后，妈妈的年龄是小红
的2倍。
5、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子
的4倍，妈妈和爸爸都是（）岁，孩子是（）岁。
6、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的
5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，祖父今年（）岁。
7、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，
小刚今年（）岁。
8、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍
时，爸爸（）岁。
9、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9
岁，甲的年龄是（）岁。
10、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的
月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。祖父（）岁、儿子（）岁、孙子（）岁。
11、已知祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年
龄之和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，祖父（）岁，父亲（）岁，孙子（）岁。
12、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年
龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英（）岁，父亲（）岁，母亲（）岁。
1、爸爸今年42岁，女儿今年10岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5倍？
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？
3、今年母女年龄和是45岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？
4、今年甲、乙、丙三人的年龄和为60岁，3年后甲比乙大6岁，丙比乙小3岁，
三年后甲、乙、丙三人各几岁？
例：王某10年前年龄是他女儿的7倍，15年后他的年龄是他女儿的2倍，问女儿现在的年龄是多少岁?
年龄问题的应用题练习一
1、兄弟两人的年龄相差5岁，哥哥7年后的年龄是弟弟4年前年龄的3倍。兄弟两人今年各多少岁？
解：设弟弟ｘ岁。则哥哥为（ｘ+5）岁。
ｘ+5+7=（ｘ-4）×3 ｘ=12 12+5=17（岁）
答；
2、父亲今年32岁，儿子今年5岁，几年后父亲的年龄是儿子的4倍？
解：设ｘ年后父亲年龄是儿子的4倍。
32+ｘ=（5+ｘ）×4 ｘ=4
答：
3、甲、乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲、乙现在各多少岁？
4、李军5年前的年龄与陈华6年后的年龄相等，李军8年后的年龄与陈华10年后的年龄的和是77岁。李军和陈华今年各多少岁？
5、有一个四口之家，成员为父亲、母亲、女儿和儿子。今年他们的年龄加在一起，总共75岁。其中父亲比母亲大3岁，儿子比女儿大2岁。又知4年前，家里所有人的年龄之和是60岁。请计算，母亲今年多少岁？年各多少岁？
小学数学奥赛应用题——年龄问题
2、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们的年龄之
和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？
2、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的
年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。问：哥哥现在多少岁？
3、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的年
龄的3倍时，妹妹9岁；当哥哥的年龄是妹妹的年龄的2倍时，爸爸的年龄是34岁。现在三人的年龄各是几岁？
年龄问题应用题练习二
1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小
刚的爸爸比小刚大几岁？
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老
张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各
是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女
儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年
龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2
倍？
8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子
的4倍，三人各是多少岁？
9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的
5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁？
10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，
小刚今年多少岁？
11、爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍
时，爸爸多少岁？
12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9
岁，求甲的年龄。
13、祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的
月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。问祖父、儿子、孙子各多少岁？
14、祖父和父亲、父亲和孙子的年龄的差是一样的。又知祖父和孙子的年龄之
和为84岁，这个岁数再加上孙子的年龄，正好是100岁，问三人的年龄各是多少岁？
15、强两岁时，他的父亲32岁，张强的年龄是父亲年龄的3/5的那一年，父亲
去世，问他父亲活了多大岁数？
16、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年
龄的总和是71岁，8年前这个家庭成员的年龄总和是49岁。今年小英多少岁？父亲多少岁？母亲多少岁？
17、十几岁的男孩子，把自己的岁数写在父亲岁数之后，组成一个四位数，从
这个四位数中减去他们父子两人岁数这差，得4289，求父子的岁数各是多少？
18、10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，15年后田芸的年龄是她女儿的2倍，
现在母女俩的年龄各是多少岁
19、兄弟俩都有点傻，以为自己过一年长一岁而别人不会长大。有一天哥哥对
弟弟说：再过5年我的年龄就是你的2倍。弟弟说：不对，再过5年我和你一样大。这时他们俩各几岁？
20、妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。今年妈妈是多
少岁？女儿是多少岁？
年龄问题应用题练习四
一、填空题
1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥
岁,弟弟岁.
（在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥哥小5岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.）
解法一:25-5=20(岁)
20÷2=10(岁)
10+5=15(岁) 答:弟弟10岁,哥哥15岁.
解法二:25+5=30(岁) 30÷2=15(岁)
15-5=10(岁) 答:弟弟10岁,哥哥15岁.
2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲岁,乙岁.
（甲乙的年龄差4岁是不变的量,三年后相差4岁,今年也相差4岁,甲的年龄是乙的3倍,即4岁相当于乙的年龄的2倍,这样可以先求出乙的年龄,使问题得解.）
4÷(3-1)=2(岁) 2×3=6(岁)
答:甲今年6岁,乙今年2岁
3.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.
“弟弟今年的年龄等于两人的年龄差”实际上就是哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍,又知三年后的年龄和是27岁,每年每人长一岁,三年二人就长2×3=6(岁),所以今年二人的年龄和是27-6=21(岁)知道了年龄和,又知道了倍数关系,题目
就可以解答了.
27-2×3=21(岁) 21÷(2+1)=7(岁)
7×2=14(岁) 答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.
4.小红今年10岁,她爸爸今年36岁,小红岁,爸爸的年龄正好是小红的3倍.
根据两人的年龄,可以确定出年龄差为36-10=26(岁),当爸爸的年龄是小红
的3倍时,多出的26岁相当于小红年龄的2倍,这样可求出当爸爸年龄是小红的3倍时,小红的年龄.
36-10=26(岁) 26÷(3-1)=13(岁)
答:当小红13岁时,爸爸的年龄正好是小红的3倍
5.小刚今年12岁,妈妈今年40岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
当妈妈的年龄是小刚的3倍时,妈妈与小刚的年龄差就相当于小刚年龄的2倍.对应关系找到了,问题就可以解决了.
40-12=28(岁) 28÷(3-1)=14(岁)
14-12=2(年) 答:2年后妈妈的年龄正好是小刚的3倍.
6.父亲今年49岁,儿子今年21岁, 年前父亲的年龄是儿子的5倍.
当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题. 49-21=28(岁) 28÷(5-1)=7(岁)
21-7=14(岁) 答:14年前爸爸的年龄是儿子的5倍
7.小明今年14岁,奶奶今年74岁,奶奶岁时,正好是小明的7倍.
的年龄是小刚7倍时,两人的年龄差就相当于小刚当时年龄的6倍,可通过这样的关系求出小刚当时的年龄,再求出奶奶当时的年龄.
74-14=60(岁) 60÷(7-1)=10(岁)
10+60=70(岁) 答:当奶奶70岁时,正好是小刚年龄的7倍.
8.奶奶今年66岁,孙女今年10岁, 年后奶奶的年龄是孙女的5倍.
和前几题的思路是完全相同的,你能自己解答吗?
66-10=56(岁) 56÷(5-1)=14(岁)
14-10=4(年) 56÷(15-1)=4(岁)
10-4=6(年)
答:4年后奶奶的年龄是孙女的5倍,6年前奶奶的年龄是孙女的5倍
9.小红、小丽2年前年龄和是23岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差,今年小红 岁,小丽 岁.
长1岁,所以小红、小丽两人今年的年龄和应是:23+2×2=27(岁).小红今年的年龄等于年龄差,也就是小丽的年龄是小红年龄的2倍,即27岁相当于小红年龄的3倍,找到这样的对应关系后,就可以求出小红的年龄,使问题得解.
23+2×2=27(岁) 7÷(2+1)=9(岁)
9×2=18(岁) 答:小红今年9岁,小丽今年18岁.
10.小刚5年前的年龄等于小红5年后的年龄,小刚今年是小红年龄的3倍,小刚与小红今年的年龄分别是 岁和 岁.
我们用线段图来表示一下第1个条件:
从图中可以看出小红与小刚的年龄差为:5+5=10(岁)而相差的10岁正好相当于小红年龄的2倍,可以求出小红的年龄,再求出小刚的年龄.
5+5=10(岁) 10÷(3-1)=5(岁)
5×3=15(岁) 答:小红今年5岁,小刚今年15岁.
二、解答题
11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?
根据题意看图,我们可以知道39岁为粗线表示的部分.如果我们以小刚5年后的年龄,也就是小明3年前的年龄为1倍量的话,只要我们能找到2
倍对应的
小红:
5年 今年 5年
小刚: 今年
小刚: 5年 今年 3
年 小明:
今年 4年 ? 岁 ? 岁 39岁 7年
数据就可以了.从图中可知,如果小刚4年前的年龄加4加5就是5年后的年龄,如果小明7年后的年龄减7减3就是3年前的年龄,总数变为39+4+5-3-7=38(岁)相当于2倍量,这样,问题就可以解决了.
39+4+5-3-7=38(岁) 38÷2=19(岁)
19-5=14(岁) 19+3=22(岁)
答:小明今年22岁,小刚今年14岁.
12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄?
根据题意看图,我们可以知道35岁为粗线表示的部分.如果我们把弟弟7年后的年龄作为1倍量,那么哥哥5年前的年龄也是1倍量.只要我们找到这两倍量所对应的数量,就可以先求出1倍量,使问题得解.
35+3+7-5-4=36(岁) 6÷2=18(岁)
18-7=11(岁) 14+5=23(岁)
答:哥哥今年23岁,弟弟今年11岁.
13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁?
因为15年后父亲的年龄是他儿子年龄的2倍,所以父子当时的年龄差为儿子当时的年龄,即10+15+儿子10年前的年龄.因为10年前父亲的年龄是儿子年
弟弟: 7年 今年 5年 哥哥:
今年 3年 35岁 4年 父亲:
儿子: 10年 今年 10年 今年 15年 ? 岁 ? 岁 “1” 15年 （“1”） 7倍 （2倍）
龄的7倍,父子的年龄差为儿子当时年龄的6倍,由于年龄差不变,25+儿子10年前年龄=儿子10年前年龄的6倍.所以25相当于儿子10年前年龄的5倍,可求出儿子10年前的年龄,使问题得解.
7-1-1=5 10+15=25(岁)
25÷5=5(岁) 5+10=15(岁)
5×7=35(岁) 35+10=45(岁)
答:儿子今年15岁,父亲今年45岁.
14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
看图,25年后,小刚的年龄是明明的2倍,如果明明的年龄乘2就和小刚的年龄相等,如下图:
从上图可以清楚地看出,当两人年龄相等时,明明今年年龄的3倍对应的是:25×2-25-16=9(年),由此可以求出明明今年的年龄,使问题得解.
25×2-25-16=9(年) 5-1×2=3
9÷3=3(岁) 3×5=15(岁)
答:明明今年3岁,小刚今年15岁.
年龄问题应用题练习五
2、 小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁
2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁？
3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？
4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍？
5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁？这时小明几岁？
6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？
7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍？
小刚: 明明: 16年 25年 “1” “1” 25年 （“1”）
5倍 25年
四年级奥数应用题专题训练试题 四年级(上)奥林匹克数学第九讲《应用题一》 姓名班级 1-4题根据图意画出线段图再列式解决： 1、学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只？ 2、广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆，月季花有多少盆？ 3、小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？ 4、用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本。如果每本20本，可以少装订多少本？ 5、李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工192个，着这样的效率，可以提前几小时完成？ 四年级(上)奥林匹克数学第十讲《应用题二》姓名班级 1、一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3小时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？ 2、小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，
4堆送给他的好朋友，自己留下一堆，后他又把留下的这一堆平均分成4堆，3堆送给小山羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有6个桃子，小猴一共摘了多少个桃子？ 3、用一个杯子向一个空瓶子里倒牛奶，连瓶子共重450克，如果倒进5杯牛奶连瓶子共重750克，一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？ 4、一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9个盒子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒？ 5、在6个筐里放着同样多的鸡蛋。如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原两个筐里鸡蛋个数的总和。原每个筐里有鸡蛋多少个？ 四年级(上)奥林匹克数学第十一讲《植数问题》 姓名班级 1、小朋友植数，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？ 2、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵数之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？ 3、把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？
1、百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 2、新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？ 3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？ 4、一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。问：梨和筐各重多少千克？ 5、一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。这筐苹果重多少千克？ 6、一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。原来油桶里有油多少千克？ 7、有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？ 8、在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原来每个木箱中有多少个橘子？
9、某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？ 10、电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务。这批电视机共有多少台？ 11、小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。这本故事书有多少页？ 12、修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完。一共修了多少米？ 13、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？ 14、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？ 15、有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？
小学数学六年级奥数《列方程解应用题(1)》练习题（含答 案） 一、填空题 1.一个分数约分后将是 54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是9 4.那么原分数是 . 2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 . 3,□,□,□,□,□,□180 3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米. 4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元. 5.粮店中的大米占粮食总量的7 3,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的3 1.这个粮店原来共有粮食 千克. 6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 . 7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克. 8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时. 9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具. 10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距 千米. 二、解答题 11.A 、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的?
小学奥数计算专题
六年级奥数运算 （一）分数运算 1．凑整法 与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律 ( 如交换律、结合律、分配律 ) ，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化． 2．约分法
3．裂项法 根据 d ＝ 1 － 1 其中 ， 是自然数 ) ，在计算若干个分 数之和时，若 n × (n d) n n d ( n d 能将每个分数都分解成两个分数之差， 并且使中间的分数相互抵消， 则能大大简化运 算． 例 7 在自然数 1～100 中找出 10 个不同的数，使这 10 个数的倒数的和等于 1． 例 8 1 1 1 1 求和： 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 97 98 99 1 100 例9计算：
例 10 计算： 例 11 求下列所有分数的和： 例 12 1 1 1 1 1 1 3 4 5 6 2 4．代数法 例： 5.放缩法 10 10 【例 1 】求数 a 101 100 1 1 2n 1 2n 10 的整数部 分．
4
【巩固】已知 A 1 1 1 1 1 1 1 ，则 A 的整数部分是 _______ 2 4 5 6 7 8 【例 2】求数 1 的整数部分是几？ 1 1 1 L 1 10 11 12 19 【巩固】求数 1 的整数部分． 1 1 1 1 12 13 14 L 21 【巩固】已知： S 1 1 1 1 1 1980 1981 1982 ... 2006 , 则 S 的整数部分是. 【巩固】已知 A 1 ，则与 A 最接近的整数是________． 1 1 1 1995 1996 L 2008
小学五年级奥数应用题习题 小学五年级奥数应用题习题 1.甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的年龄的2倍小2岁，三个人的年龄之和是109岁，分别求出甲、乙、丙的年龄. 2.快车以60千米/小时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/小时的速度从乙站行甲站开出，.两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米.甲、乙两站相距多少千米？ 3.甲、乙两车先后离开学校以相同的速度开往博物馆，已知8：32分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的3倍，8：39分甲车与学校的距离是乙车与学校距离的2倍，求甲车离开学校的时间. 4.有一个工作小组，当每个工人在各自的工作岗位上工作时，7小时可生产一批零件，如果交换工人甲、乙的岗位，其他人不变，那么可提前1小时，完成这批零件，如果交换工人丙、丁的岗位，其他人不变，也可提前1小时，问如果同时交换甲与乙、丙与丁的岗位，其他人不变，那么完成这批零件需多长的时间. 5.用10块长7厘米、宽5厘米、高3厘米的.长方体积木，拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是多少？ 6.公圆只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体票每张30元，购买10张以上的团体票的可优惠10%.（1）甲单位45人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位208人逛公园，按以上的规定买票，最少应付多少钱？ 7.甲、乙、丙三人，参加一次考试，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4与丙得分的一半减去22分都相等，那么丙得分多少？
8.一项工程，甲、、乙两人合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙每天多完成这项工程的1/30.甲、乙单独做这项工程各 需要几天？ 9.有长短两支蜡烛，（相同时间中燃烧长度相同），它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃 前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的2/3.点燃前长蜡烛 有多长？ 10.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下 几只筐？
小学四年级奥数精选50 题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍，又知一张桌 子比一 把椅子多288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？2.3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多 5 千 克， 3 箱梨重 多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千 米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要 了13 支，张 强要了 7 支，李军又给张强0.6 元钱。每支铅笔多少钱？
5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过 一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修， 车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车 站，到站时已是下午 2 点。甲车每小时行40 千米，乙车每小时 行 45 千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5 千米，第二小组每小时行 3.5 千米。两组同时出发 1 小时后，第 一小组停下来参观一个果园，用了1 小时，再去追第二小组。多 长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5 吨。甲仓的存粮 吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少
吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400 米的公路，甲队从东往西修 4 天， 乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修10 米。 甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付455 元，已知每张桌子比每 把椅子贵30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每 小时行 75 千米，慢车每小时行65 千米，相遇时快车比慢车多行 了 40 千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250 箱，合同规定每箱运费20 元，如果损 坏一箱，不但不付运费还要赔偿100 元。运后结算时，共
小学六年级奥数应用题3篇 【篇一】小学六年级奥数应用题 1、（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本？ 2、（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？ 3、（盈亏问题）王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。求有多少个学生？有多少个笔记本？ 4、（还原问题）便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。求水果店里原来一共有多少个芒果？ 5、（置换问题）学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元？ 6、（安排）烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟？ 7、（油和桶问题）一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？ 8、（和倍）青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭
的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？ 9、（鸡兔同笼）实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题？ 10、（相遇问题）甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？【篇二】小学六年级奥数应用题 1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2、有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3、某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费
列方程解应用题（一） 列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法。 传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量。而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。它的优点在于可以使未知数直接参加运算。 列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。 列方程解应用题的一般步骤是： 1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示； 2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 3．解方程； 4．检验，写出答案。 例题与方法： 例1．一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。 例2．两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。这两块地各有多少公顷？ 例3．琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。三个班 各有多少人？
例4．被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。求原来的被除数和除数。 练习与思考： 1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。 2．篮球、足球、排球各1个，平均每个36元。篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元。每个排球多少元？ 3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？ 4．将自然数1—100排列如下表： 在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？
小学四年级奥数题及答案和题目分析 1 2 一、按规律填数。 3 1）64，48，40，36，34，( ) 2）8，15，10，13，12，11，( ) 4 5 3)1、4、5、8、9、（）、13、（）、（） 6 4)2、4、5、10、11、（）、（） 7 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 8 二、等差数列 9 1.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第几个数？ 10 2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 11 3.把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个12 数的差都是5，那么，第1个数与第6个数分别是多少？ 13 4.把从1开始的所有奇数进行分组，其中每组的第一个数都等于此组中所有14 数的个数，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），15 （27、29、……79），（81、……），求第5组中所有数的和 16 三、平均数问题 17 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数18 是______ . 2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为 19 20 89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .
21 3.今年前5个月,小明每月平均存钱 4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从22 哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 23 4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算24 了4次,得到下面4个数，23, 26, 30, 33 ，A、B、C、D 4个数的平均数是多25 少？ 26 5 A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了27 4次得到下面4个数23、26、30、33，A、B、C、D4个数的和是。 28 四、加减乘除的简便运算 29 1）100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2=（） 30 2）1976+1977+……2000-1975-1976-……-1999=（） 3）26×99 =（） 31 32 4）67×12+67×35+67×52+67=（） 33 5)（14+28+39）×（28+39+15）-（14+28+39+15）×（28+39） 五、数阵图 34 35 1、△、□、〇分别代表三个不同的数，并且; 36 △+△+△=〇+〇；〇+〇+〇+〇=□+□+□；△+〇+〇+□=60 37 求：△= 〇= □= 38 2.将九个连续自然数填入3行3列的九个空格中，使每一横行及每一竖列的39 三个数之和都等于60.
一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价 降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：1 3 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++= ，因此，一、二、三队之和是：一队人数51 20 ?，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整 数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为 15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的33 7310 =+，所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人.
基础知识:填空题、计算题 经典考题举例1、 -- 填空题 11 例1：有甲、乙两根竹竿，它们的长度相等。现在甲截去，乙截去米，则两根竹竿剩下 33 的相比，结果是 ____ 。（交大附中、高新一中、西工大附中、铁一中、师大附中） 例2：小明在纸上画了 4 个点，如果把这 4 个点彼此连结成一个图形，那么这个图形中有 _ 个三角形。（高新一中） 例3：小明买了 6 张电影票（见图），他想撕下相连的4张，共有 ___ 种不同的撕法。 （师 大附中） 例4：一堆含水量为17.2%的煤，经过一短时间的风干，含水量降为10 %，现在这堆煤的重 量是原来的 ___ %。（西工大附中） 例5：一位年轻人2000 年的岁数正好等于他出生年份的各位数字之和，那么这位年轻人2000 年的年龄是 ___ 岁。（交大附中） 例6：在100 个玻璃球中，其中有一个比其他的99 个重，其他的99 个同样重，现在有一架 天平，最少称 __ 次，一定能把这个超重的球找出来。（西工大附中）例7：一架天平， 只有 5 克和30 克两个砝码，要把300 克盐分成三等份，最少称几次？（西工大附中） 例8：为了计算图中饮料瓶的容积，先测得内底直径为8 厘米，随后注入 6 厘米深的水，把 瓶盖好后，再将瓶倒置测得没有水的部分的高度是14 厘米的圆柱体，则这个饮料瓶的容积是______ 升。（高新一中、铁一中）热点考题再现1： 1、爸爸给女儿圆圆买了一个圆柱形的生日蛋糕，圆圆想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不小于10块），分给10 个小朋友，若沿竖直方向切分这个蛋糕，至少要切___刀。（西工大附中） 2、欧美国家常用华氏度（F）为单位描述温度。华氏度的冰点是32 度，沸点是212 度，人体正常的温度是摄氏37 度，应是华氏_____ 度。（师大附中）
第九讲一般应用题（第1课时） 例1、商店运来7袋水果糖，从每袋中取出16千克后，余下的水果糖恰好等于原来3袋水果糖的质量，原来一袋水果糖重多少千克？ 练习1、两个和尚来到山下的小河旁，他们在绳子上系着一个大瓶子，先把水从河里提上来，然后再倒进空桶里，倒进5瓶水以后，连桶共重35千克，倒进8瓶水后，连桶共重50千克，一瓶水有多重？空桶有多重？ 练习2、第7周举一反三1第3题。 例2、修一条长7.2千米的水渠，计划15天完工，由于采用先进设备，结果提前3天就完成了全部任务，实际每天比原计划多修渠多少千米？ 练习3、工程队修一段公路，原计划每天修3.2千米，15天完成，实际每天多修0.8千米，可提前几天修完？ 练习4、第7周举一反三2第3题。 例3、甲、乙两组加工一批零件，甲组每天比乙组多加工100个，中途乙组因事停工了5天，20天后，甲加工的零件个数正好是乙组加工的2倍。这时，两组各加工零件多少个？ 练习5、第7周举一反三3第2题。
练习6、第7周举一反三3第3题。 例4、汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达，实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙地20千米，甲、乙两地相距多少千米？ 练习7、亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下30张纸，计划30天用完。25天后，用完了练习册又10张纸，这本练习册有多少张纸？ 练习8、第7周举一反三5第1题。 作业： 1、每千克菜油5.5元，一桶菜油连桶重23千克，卖出一半油后，连桶还重14千克。这桶菜油能买多少钱？ 2、小明看一本书，计划8天看完。实际每天比原计划少看了4页，这样，用10天才看完了这本书。这本书一共有多少页？ 3、有面值分别为拾元、伍元、贰元的人民币27张，共108元。拾元的张数比伍元的张数少7张。那么，三种面值的人民币各有多少张？ 第十讲一般应用题（第2课时）
小学应用题专题汇总 1.（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？ 2.（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 3.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？ 4.（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？ 5.（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？ 6.（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？
7.（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？ 8.（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？ 9.（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？ 10.（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？ 11.（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本？ 12.（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？
小学六年级奥数 简便运算专题（一） 一、考点、热点回顾 根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab = 乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷ 减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 b c a c b a c b a --=+-=--)( 二、典型例题 例1：计算)37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+ 练习1：计算511)9518.3(957 -+- 例2：计算4 1666617907921333387?+?
练习2 计算 7.21111.07.09999.0?+? 例3：计算3.672.109.136?+? 练习3：计算8.562.108.148?+? 例4：计算 5 269.37522553 3?+? 练习4：计算2.33.198.168.6?+? 例5：计算5.186.678.515.818.155.81?+?+?
小学五年级奥数一般应用题练习题(一)一、考点、热点回顾 例1、五年级有6个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，问原来每班多少人？ 思路导航：从每班选16人参加少先队活动，6个班共选16×6=96（人）。剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（6-4）个班的人数，那么，原来每班96÷2=48（人） 16×6÷（6-4）=48（人） 例2、光华机械厂加工2100个零件，计划平均每天加工75个，6天后改进了技术，平均每天加工150个，这样比原计划提前几天完成任务？ 思路导航：这批零件已经做了6天，完成了75×。6=450（个），提高工作效率后，又做了（2100-450）÷150=11（天），共做了6+11=17（天）。原计划需要2100÷75=28(天)，这样就比原计划提前了28-17=11（天）。 2100÷75-[(2100-75×6)÷150+6]=28-17=11(天) 例3、甲、乙二人加工零件，甲比乙每天多加工6个，乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？ 思路导航:甲工作了40天,而乙停止了15天没有加工,乙只加工了25 天,所以他加工的零件正好是甲的一半,也就是甲20天加工的零件和乙25天加工的零件同样多.由于甲每天比乙多加工6个,20天一共可以多加工6×20=120(个).这120个零件相当于乙25－20=5( 天)加工的个数，乙每天加工120÷(25－20)=24( 个)。乙一共加工了24×25=600(个),甲一共加工了600×2=1200（个）。 6×(40÷2)÷(25－40÷2)=24(个) 24×25=600(个) 600×2=1200(个) 例4、服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。实际每天比原计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件.原计划加工上衣多少件? 思路导航:由于每天比计划多加工60件,15天就比原计划多加工60×15=900(件),这时已超过计划件数350件,900件中去掉这350件,剩下的件数就是原计划(20－15)天的工作量,所
小学四年级奥数应用题专项练习 1、桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？ 2、荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？ 3、甲校买8个排球，5个篮球，共用415元，乙校买同样的4个排球、5个篮球，共用295元。求买一个排球需要多少钱？ 4、工厂运来52吨煤，先用其中的13吨炼出9750千克焦炭。照这样计算，剩下的煤可以炼出多少千克焦炭？ 5、粮库存有一批大米，第一天运走450千克，第二天运进720千克，第三天又运走610千克，粮库现有大米1500千克。问粮库原来有大米多少千克？ 6、某数加上9后，再乘以9，然后减去9，最后除以9，得9。这个数原是多少？ 7、某工程队原计划12天修公路2880米，由于改进了工作方法，8天就完成了任务。问实际比原计划每天多修多少米？
8、妈妈给兄弟二人每人10个苹果，哥哥吃了8个，弟弟吃了5个。谁剩下的苹果多？多几个？ 9、托尔斯泰是俄罗斯伟大作家，享年82岁。他在19世纪中度过的时间比在20世纪中度过的时间多62年。问托尔斯泰生于哪一年？去世于哪一年？ 10、河南乡有两块稻谷实验田。第一块8亩，平均亩产稻谷550千克；第二块6亩，共产稻谷2880千克。这两块试验田平均亩产稻谷多少千克？ 11、甲、乙两筐中有重量相同的苹果。由甲筐卖出75千克，由乙筐卖出97千克后，甲筐剩下苹果的重量是乙筐剩下苹果重量的3倍。乙筐现有苹果几千克？ 12、父亲今年35岁，儿子5岁。多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍？ 13、小明有200个枣，大平有120个枣。两人吃掉个数相同的枣后，小明剩下的枣是大平剩下枣的5倍。问两个人一共吃掉多少个枣。 14、某厂女职工人数是男职工人数的6倍，男职工比女职工少65人。这个厂男女职工共有多少人？ 15、甲、乙两数的差是28，甲数是乙数的3倍。问甲乙两数各是多少？
一、 基本概念与关系 （1） 溶质 “干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂 “溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液 溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度 ——溶质的量占溶液的量的百分比 二、 基本方法 （1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解 （1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用 一、 抓住不变量和浓度基本关系解决问题 例题精讲 重难点 浓度问题 知识框架 =100%=100% +??溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-z z-y x-z 乙溶液浓度y % 浓度x %混合浓度z%
【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？ 【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？ 【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？ 【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【例 3】买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？ 【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了千克. 【例 4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________． 【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含 盐百分比将变为_______%. 二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题 【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？ 【巩固】将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？ 【例 6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度 的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？ 【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%．现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶 液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？ 【例 7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66%．如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%．问原来甲、乙 两瓶酒精分别有多少升？ 【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如
第７周 一般应用题（一） 例1 五年级有六个班，每班人数相等。从每班选16人参加少先队活动，剩 下的同学相当于原来4个班的人数。原来每班多少人？ 1，五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给“希望工程”后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数。原来每人存款多少？ 2，把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱？ 3，老师把一批树苗平均分给四个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵？例2 某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。这个车间实际加工了多少个零件？ 1，汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？ 2，小明骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校，有一天因下雨，他每分钟只能行120米，结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？ 3，加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？
例3 甲、乙二人加工零件。甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。这时两人各加工了多少个零件？ 1，甲、乙二人加工帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？2，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车 所行路程的一半。A、B两地相距多少千米？ 3，甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？ 例4 服装厂加工一批上衣，原计划20天完成任务。实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件。原计划加工上衣多少件？ 1，用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小时就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤？ 2，汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙20千米。甲、乙两地相距多少千米？3，小明看一本书，原计划8天看完。实际每天比原计划少看了4页。这样，用10天才看完了这本书。这本书一共有多少页？
小学四年级奥数讲应用题解 应用题（一） 专题简析： 这个周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和 倍问题、差倍问题等。这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过 适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。 例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了 18 辆汽车，按合 同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出 10 的钱，乙公司 付出 8 辆的钱，丙公司应付款 90 万元。甲、乙两公司应收回多少万元？ 分析与解答：根据题意，把 18 辆汽车平均分给三个公司，每个公 司应得 18÷3=6 辆。丙公司 6 辆汽车付款 90 万元，每辆汽车应是 90÷6=15 万元。因为甲公司多付出 10－6=4 辆的钱，所以，甲公司应收 回15×4=60 万元；乙公司多付8－6=2 辆的钱，应收回15×2=30 万元。 练习一 1，甲、乙、丙三人一起买了 12 个面包平分着吃，甲拿出 7 个面包 的钱，乙付了 5 个面包的钱，丙没有带钱。等吃完后一算，丙应该拿出 4 元钱。甲应收回多少钱？ 2，王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7 条鱼，李叔叔钓了 11条鱼。中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分 成3 份。餐后，游客付了 6 元钱给王叔叔和李叔叔两人。问：王叔叔 和李叔叔各应得多少元？ 3，小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来 8 本，小明带 来 7 本，小强没有练习本，他付出了 10 元。小华应得几元钱？
例 2：两个数的和是 94，有人计算时将其中一个加数个位上的 0 漏 掉了，结果算出的和是 31。求这两个数。 分析与解答：根据题意，准确算式中的一个加数是错误算式中的 一个加数的 10 倍，即比它多 9 倍。而两个结果相差 94－31=63，所以，误 加上的数是63÷9=7，应该加的数是7×10=70，另一个加数为94－70=24，所以，这两个数分别是 24 和 70。 练习二 1，楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算准确；锋锋得 577，计算错误。锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0 漏掉了。 两个加数各是多少？ 2，小龙和小虎同算两数之和。小龙得2467，计算准确；小虎得 388，计算错误。小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的 两个 0 漏掉了。两个加数各是多少？ 3，小梅把 6×（□＋ 8）错看成 6×□＋ 8，她得到的结果与准确 的答案相差多少？ 例3：学校三个兴趣小组共有学生180 人，数学兴趣小组的人数比 科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12 人，科技兴趣小组的人 数比美术兴趣小组多 4 人。三个兴趣小组各有多少人？ 分析与解答：根据前两个已知条件，可求数学兴趣小组有（180＋12）÷ 2=96 人，科技兴趣小组和美术兴趣小组的人数的和是180－ 96=84人；又由“科技兴趣小组和美术兴趣小组的人数的和是84 人” 和“科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多 4 人”，可求科技兴趣小 组有（ 84＋4）÷ 2=44 人，美术兴趣小组有84－44=40 人。 练习三 1，三只船运木板 9800 块，第一只船比其余两只船共运的少1800块，第二只船比第三只船多运 200 块。三只船各运木板多少块？