班级 小组 姓名 课题：1.3.2 有理数的减法(加减混合运算) 第2课时 学习目标： 1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法． 2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力． 重点：有理数减法法则的运用 难点：有理数减法法则的运用 一、自主预习学习： 1、自主学习课本23—24页。1.3.2有理数的减法（第二课时 有理数的加减混合运算） 2、有理数混合运算法则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算；_____a b c a b +-=++ 在一个求和的式子中，通常可以把“+”省略不写，同时去掉每个加数的 ，以简化书写形式；如 (5)(7)(8)(6)(4)-+++-+++-可以写成 ； 3、用式子省略括号和加号：(3)(7)(8)(5)__________________---+---=； 4、式子681065--++-读作 或读作 ； 5、运用交换律填空：8476____________________-+-+=-++； 6、完成教材P24页练习； 二、合作探究： 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如 表所示： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 问题1、列出算式；小学学习中加减混合运算的顺序是什么？ 问题2、试计算教材例题：(20)(3)(5)(7)-++---+； 问题3、式子中有加法，也有减法，可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再算一算，你发现了什么？ 问题4、为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，变为加法后的式子可以写成什么形式？ 三、运用新知解决问题： 1、把18-(+10)+(-7)-(-5)写成省略括号和的形式是( ) A.18-10-7-5 B.18-10-7+5 C.18+(-l0)+(-7)+5 D.18+10-7-5 2、计算： （1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）； （2）-40-28-(-19)+(-24)-(-23) ； (3)(-478)－(-512)+(-414)－(+318 ) 四、课堂过关自测： 1、用算式表示（1）负20、正15、负40、负15、正14的和： ； （2）40减35加12减16减4： ； 2、已知29,36,216,a b c ==-=-则__________;a b c ---= 3、计算： （1）(40)(26)1623(31)--++--- （2）4155 [2( 4.8)(4)]566 -+--- （3）1 23130()()()()()25445 -+-+---+-- 六、学习反思总结： （1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考：
第二课时 有理数的减法 教学目标 1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算． 2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． 3．通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想． 教学重难点 1．理解有理数的减法法则． 2．掌握把减法运算转化为加法运算的转化思想． 3．运用有理数的减法法则熟练进行减法运算． 教学过程 导入新课 在前面的学习中，我们知道，由于引入了负有理数，打破了小学所学的算术加法的运算秩序，我们在实例的基础上归纳出了有理数加法的法则．同样地，引入了负有理数以后，怎样进行有理数的减法运算呢？我们还是从实例出发来研究这个问题．(板书课题：有理数的减法) 推进新课 1．有理数的减法法则 问题：北京冬季里的一天，白天的最高气温是10 ℃，夜晚的最低气温是－5 ℃.这一天的最高气温比最低气温高多少？ 教师引导学生观察： 生：10 ℃比－5 ℃高15 ℃. 师：能不能列出算式计算呢？ 生：10－(－5)． 师：如何计算呢？计算：10＋(＋5)得多少呢？ 生：10＋(＋5)＝15. 师：让学生观察两式结果，由此得到10－(－5)＝10＋(＋5)． 师：通过上述题目，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？ 生：可以． 师：是如何转化的呢？ 生：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 教法说明：教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算． 2．例题分析 【例1】 计算： (1)(－3)－(－5)；(2)0－7； (3)7.2－(－4.8)；(4)????－312－514 . 教学策略：(1)(2)由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：①转化；②进行加法运算． (3)(4)两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后教师讲评． 解：(1)(－3)－(－5)＝－3＋5＝2； (2)0－7＝0＋(－7)＝－7； (3)7.2－(－4.8)＝7.2＋(＋4.8)＝12； (4)????－312－514＝????－312＋????－514＝－834 . 教法说明：学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学
初中数学试卷 1.4.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法 要点感知有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.即：a-b=a+_____. 预习练习1-1在下列括号内填上适当的数. (1)(-7)-(-3)=(-7)+________；(2)(-5)-4=(-5)+________； (3)0-(-2.5)=0+__________；(4)8-(+2 013)=8+_________. 1-2求-5 ℃下降3 ℃后的温度.列式表示为________，结果为______℃. 知识点1 有理数减法法则 1.-1-3等于( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.0减去一个数等于( ) A.这个数 B.0 C.这个数的相反数 D.负数 3.在(-4)-( )=-9中的括号里应填( ) A.-5 B.5 C.13 D.-13 4.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b的结果的符号为( )
A.正 B.负 C.0 D.无法确定 5.计算： (1)(-6)-9；(2)(-3)-(-11)；(3)1.8-(-2.6)；(4)(-21 3)-42 3 . 知识点2 有理数减法的应用 6.比-4小-7的数是( ) A.11 B.-3 C.-11 D.3 7.-4的绝对值与4的相反数的差是( ) A.0 B.-8 C.8 D.±2 8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是-2 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.3 ℃ B.-3 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃ 9.两个有理数的差是7，被减数是-2，减数为______. 10.甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是-105 m，______地的海拔最高，_____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_____米，丙地比乙地低_____米. 11.某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？ 12.计算(-8)-2的结果是( )
2.2有理数的减法（第1课时） 【教学目标】 知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。 情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学 生的学习兴趣。 【教学重点、难点】 重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。 难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。 【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。 【教学过程】 一、创设情境，激发兴趣 一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式. 由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16. 提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？ 二、合作学习，共同归纳 1．不妨我们看一个简单的问题： 9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16. 大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？ 先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即 减法变加法 9 －（－7）＝9＋7. 变相反数 2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 三、实践应用，拓展延伸 应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1） （4）11 3 －2 1 2 （5）（－6）＋（－5） 在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：
有理数的减法（第一课时）教案及反思 一 教学目标 1、经历探索有理数减法法则的过程； 2、理解有理数减法法则，渗透化归思想； 3、能较为熟练的进行两个有理数减法的运算； 4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。 二 教学重点和难点 重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。 难点：1、通过实例引入有理数减法的法则 2、转化过程中两类符号的改变 三 教学准备 多媒体课件 四 教学设计 （一）复习引入 1、课前训练 ① 6的相反数是-6，-0.25的相反数是0.25。6的倒数是6 1，绝对值是4的数是4 ②将31 ，-3.2，721，1从大到小排序 ③计算（-9）+3=-6，（-14）+（-9）=-23，（-23）+23=0， （-7）+10+（-11）+（-2）=-10,5+10+9+（-10）=14 2、引入新课
师：在上节课中，我们学习了有理数的加法法则，现在请同学们一起来回顾一下。（同学齐声说出有理数的加法法则）师：下面我们来看这样两个问题。（多媒体课件出示问题一和问题二） 问题一：15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 请同学们观看图片，观察出结果。其中15℃比5℃高10℃，15℃比-5℃高20℃。从而得出15-5=10，15-(-5)=20。 师：我们发现，在生活中，仅有我们所学习的有理数的加法运算是不够的，有时还会用到减法。我们再来看这样一个问题。 问题二：1、奇台某天的最高温度是12℃，最低温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？ 2、某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米 的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？ 师：同学们能不能列式并计算呢？ （同学们可以列出式子，但是不能进行计算，板书列出的两个式子） 师：当我们学习了今天的内容，有理数的减法时就可以计算出这两个式子。（板书课题） （二）探究新知 [多媒体课件出示（+10）-（+3），（+10）+（-3）] 师：同学们能不能计算出上述两个式子呢？前一个式子用小学学习的内容就可以得知，后一个式子用有理数的加法法则就可
1．3．2 有理数的减法（第二课时） 教学目标 1．知识与技能 使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算． 2．过程与方法 通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验． 教学重点难点 重点：把加减混合运算理解为加法算式． 难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 竞赛活动 比一比，看谁算得快 （-20）+（+3）-（-5）-（+7） （-7）+（+5）+（-4）-（-10） （二）合作交流，解读探究 师：对比上式①，你首先想到将原式如何变形？ 生：根据有理数的减法法则把减号统一成加号，即原式变为： -20+（+3）+（+5）+（-7） 师：很好，可见在引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．用字母可表示成： a+b-c=a+b+（-c ）． 下面：请大家一起来练习计算以上两道题． 学生作业练习 师针对学生做的方法评析，作以下说明． 1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号，?从而有-20+3+5-7． 大家要注意到，虽然加号和括号都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-?7的和所以这个算式可以读作“负20，正3，正5，负7的和”．当然，?按运算意义也可读作“负20加3加5减7”． 学生尝试用两种读法读．同桌间互相出式，并读出两种读法． 2．刚才在大家练习的过程中，我们看到有两种典型的处理方法，?一是将原式按次序计算；二是将原式换成（-20-7）+（3+5）．大家观察比较一下，?你看哪种方法更好，为什么？ 生：第二种过程更简便、合理．因为它运用了有理数加法的交换律、结合律． 师：太棒了，在有理数的加法运算中，通常应用加法运算律，可使计算简化，根据刚才过程可见，在有理数加减混合运算统一成加法后，一般应注意运算的合理性，适当运用运算律．大家一起看下面问题： （三）应用迁移，巩固提高 例1 把（+32）+（－54）-（+51）-（-3 1）-（+1）写成省略加号的和的形式，并计算． 解：（+32）+（－54）-（+51）-（-3 1）-（+1） =（+32）+（－54）-（-51）-（+3 1）-（+1） =32－54-51+3 1-1 =32+31-54-5 1-1 =1-1-1 =-1 说明：解题过程由学生口述、教师板演，同时提问每步的根据和目的，并强调书写的规范化． 师：纵观这道题的解答过程，你能总结得到什么？小组同学可作交流． 学生小组交流，并总结． 【总结】 有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤： 1．将减法转化成加法运算： 2．省略加号和括号； 3．运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 4．按有理数加法法则计算．
课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析： 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析： 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。 教学难点：有理数的减法法则的推导。
五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法： 教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。 七、教学过程： （一）、创设情境，引入课题： 问题1：今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？
1.3.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法 一、新课导入 1.课题导入： 观察温度计：你能从温度计看出4 ℃比－3 ℃高出多少度吗？假定某地一天的气温是－3 ℃～4 ℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温，单位℃）是多少？如何用算式表示？这节课我们来学习有理数的减法. 2.学习目标： （1）知道有理数的减法法则. （2）能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. （3）通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想. 3.学习重、难点： 重点：有理数的减法法则及其运用. 难点：有理数减法法则的推导. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学内容：探究有理数减法法则. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：利用减法是加法的逆运算，将求两个数的差，
转化为求两个数的和的形式. （4）探究提纲： ①减法是加法的逆运算，计算4-(-3)，就是求出一个数x，使得x+(-3)=4，因为7+(-3)=4，所以x=7，即4-(-3)=7 a 另一方面，我们知道4+(+3)=7 b 由a、b两式，有4-(-3)=4+(+3) c 从c式可以看出减-3相当于加(+3). ②用上面的方法计算： 0-(-3)=0+(+3) （-1）-(-3)=（-1）+（+3）(-5)-(-3)=（-5）+（+3）又按加法运算法则可得： 0+(+3)=3 （-1）+(+3)=2 (-5)+(+3)=-2 由此得到：一个数减-3等于加“+3”.若把减数“-3”换成其他负数，结果又如何？ 结果同样成立 ③把减数为“负数”改为“正数”，再看看情况怎样？ 如计算：a.9-8=1，9+(－8)=1 b.15－7=8，15＋(－7)=8 从中又有什么新发现？ 减去一个正数，等于加上这个数的相反数. ④数-3与+3，8与-8，7与-7有什么关系？ 由上面的结果，可得有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用数学式子表示可写成： a-b=a+（-b）. 2.自学：同学们结合探究提纲进行探究、学习. 3.助学： （1）师助生：
作品编号：4862354798562348112533 学校：神兽山市国中镇代古小学* 教师：虎之名* 班级：白虎陆班* 1.3.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法 一、新课导入 1.课题导入： 观察温度计：你能从温度计看出4 ℃比－3 ℃高出多少度吗？假定某地一天的气温是－3 ℃～4 ℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温，单位℃）是多少？如何用算式表示？这节课我们来学习有理数的减法. 2.三维目标： （1）知识与技能 ①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则. ②会熟练进行有理数减法运算. （2）过程与方法 ①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想. ②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力. （3）情感态度 在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解. 3.学习重、难点： 重点：有理数的减法法则及其运用.
难点：有理数减法法则的推导. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学内容：探究有理数减法法则. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：利用减法是加法的逆运算，将求两个数的差，转化为求两个数的和的形式. （4）探究提纲： ①减法是加法的逆运算，计算4-(-3)，就是求出一个数x，使得x+(-3)=4，因为7+(-3)=4，所以x=7，即4-(-3)=7 a 另一方面，我们知道4+(+3)=7 b 由a、b两式，有4-(-3)=4+(+3) c 从c式可以看出减-3相当于加(+3). ②用上面的方法计算： 0-(-3)=0+(+3) （-1）-(-3)=（-1）+（+3）(-5)-(-3)=（-5）+（+3）又按加法运算法则可得： 0+(+3)=3 （-1）+(+3)=2 (-5)+(+3)=-2 由此得到：一个数减-3等于加“+3”.若把减数“-3”换成其他负数，结果又如何？ 结果同样成立 ③把减数为“负数”改为“正数”，再看看情况怎样？ 如计算：a.9-8=1，9+(－8)=1 b.15－7=8，15＋(－7)=8 从中又有什么新发现？ 减去一个正数，等于加上这个数的相反数. ④数-3与+3，8与-8，7与-7有什么关系？
2.6 有理数的加减混合运算（2）-掌门1对1 教学目标： (1)培养学生的口头表达能力及计算的准确能力． (2)有理数加减法可以互相转化；会进行包括小数或分数的加减混合运算． (3)通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想． (4)学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算适当运用运算律简化运算。 教学重点与难点 (1)教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算． (2)教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性． 教法及学法指导： 采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练习，步步为营，分散难点，解决关键问题． 学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固． 课前准备： 制作ppt,学生课前预习 教学课程 （一）从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数加法法则． （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0． （3）一个数同0相加，仍得这个数． 2．叙述有理数减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数． 3．叙述加法的运算律．
(1)交换律a+b=b+a (2)结合律(a+b)+c=a+(b+c) （二）创设情境、提出问题 1.给出一条河流在枯水期的水位图，通过观察求桥面距水面的高度为多少米？ 解：小颖12.5-（-0.5）=12.8（米） 小明12.5+0.3=12.8（米） 提出问题：你知道小颖和小明分别是怎么想的？他们的结果为什么相同？ 设计意图：通过这道题可以让同学们意识到减法可以转化成加法来计算，得到得结果是一样的。 2.多媒体演示一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表： 高度变化记作 上升4.5千米+4.5千米 下降3.2千米－3.2千米 上升1.1千米+1.1千米 下降1.4千米－1.4千米 此时飞机比起飞点高多少千米？（激情引趣导入新课） 提出问题：（1）让学生独立思考理解高度变化的意义；（2）小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法： （1）4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) （2）4.5－3.2+1.1－1.4 =1.3+1.1+(－1.4) =1.3＋1.1－1.4 =2.4+(－1.4) =2.4－1.4 =1（千米）=1（千米） 师：比较以上两种算法，你发现了什么？ 学生解答：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，并且在进行加减混合运算时刻运用加法的交换律和结合律简化运算。
第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 学习目标: 1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 学习难点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 自主学习： 一、情境引入： 1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差） 2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？ 探索新知： （一）有理数的减法法则的探索 1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？ 也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8 根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8 所以（-8）-（-3）= -5 ① 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 试一试 做一个填空：（-8）+（）= -5 容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ② 思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？ 3.验证： （1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ； （2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？ （－3）－（－5）=（－3）+ ； （2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温高多少？ （－3）－5=（－3）+ ； （二）有理数的减法法则归纳 1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？ 2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？ 3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？ 由此可推出如下有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示：)(b a b a -+=- 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？ 说明：（1）被减数可以小于减数。 如： 1-5 ； （2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数； （4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数； （三 ）问题： 问题1. 计算： ①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 4 1)21(-- 问题2．（1）－13.75比4 35少多少？ （2）从－1中减去－125与－87的和，差是多少？ （四）课堂反馈： 1.课本P 32 1、2、3、4 2. 求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点；
课题: 《 1.3.2 有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析： 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析： 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。 教学难点：有理数的减法法则的推导。
五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开: 首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法： 教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情 况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。 七、教学过程： （一）、创设情境，引入课题： 问题1:今天一天的气温为-3 C : 4C这天的温差是多少呢？（温差表示最 高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？
9 有理数的减法（第一课时） 教学目标 1．知识与技能 ①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则． ②会熟练实行有理数减法运算． ①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想． ②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维水平． 3．情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．教学重点难点 重点：有理数减法法则和运算． 难点：有理数减法法则的推导． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 抢答游戏（1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30 投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，?这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？?这个天的最高温差是多少？ 观察、讨论 表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为6℃．思考能不能列计算式？ 生：3-（-3） （二）合作交流，解读探究 鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．观察下列两式：（？）+（-3）=4 根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4 因而为：4-（-3）=7 观察总结比较下列两式： 4-（-3）=7 4+3=7 因而有：4-（-3）=4+3 你能发现什么吗？ 再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____ 学生活动 3+（？）=-5 因为3+（-8）=-5 所以（-5）-（+3）=-8 又-5+（-3）=-8
总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b ） （三）应用迁移，巩固提升 例1 计算题 （1）（－3 2）-（+121）-（-4 1） （2）（-0.1）-（-831）+（-1132）-（-101） （3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2） （4）（5-6）-（7-9） 【答案】 （1）－21 （2）-33 1 （3）-6 （4）1 例2 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数． （2）－31的绝对值的相反数与32的相反数的差． 解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61 （2）-｜-31|-（-32）=-31 例3 若│a │=8，│b │=3，且a0，则 （1）│a-b │= b-a （2）若│a+b │+│a-b │=-2a ，则应添加什么条件． 【提示】 去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a ，即前一个绝对值为－a-b ，后一个绝对值为b-a ，即a+b 必须为负，?从而确定成立的条件． 【答案】 a+b<0 【点评】 由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断． 备选例题 （2004·浙江绍兴）比-1小1的数是 （D ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．-2 【提示】 即-1-1=－2 【答案】 D （四）总结反思，拓展升华 总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8
《有理数的减法（2）》教学设计 【教材分析】 《有理数的减法》是人教版教科书《数学》七年级上册第一章第三节第二课时的内容。本节课主要学习有理数的加减混合运算的学习远接小学阶段关于非负有理数的减减混合法运算，近承本章有理数的加法和减法运算。通过对有理数的加减法运算的学习，学生将对加减法运算有进一步的认识和理解，也为后继对有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。 【设计理念】 数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算。 过程与方法：经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程。 情感、态度与价值观：培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。通过学生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。
【教学重点】有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。 【教学难点】法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 【教法学法】自主探究法小组合作学习法归纳总结学习方式【教具学具准备】多媒体课件 【教学流程】 一、情境导入认定目标 1、请说出有理数的减法法则。 2.（化简）－（－5）+（－1.2）－（＋3）+（＋0.2） 3.计算：（1）0-（－9）（2）9.5－10 （3）23-（－11）（4）（－7）-（－13）【设计意图】为进一步学习有理数减法法则奠定牢固的基础。 情境问题：一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 此时,飞机比起飞点高了多少千米?
1.3.2有理数的减法（第一课时） 一、内容和内容解析 1.内容 有理数减法法则. 2.内容解析 本节内容是人教版《数学》七年级上册第一章第三节的内容.本节课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、整式的加减以及方程等运算的学习奠定了坚实的基础. 有理数的减法是有理数的一种基本运算，它是有理数加法的推广和延续．在有理数运算中，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，于是，很多复杂的问题都能够用一个式子统一在一起了，这是引进负数的意义所在．也为后面将除法化归为乘法提供了类比对象． 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：学习有理数的减法法则——将减法化归为加法的方法． 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解有理数减法法则，能运用法则进行正确计算． (2)经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想. 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题. 达成目标（2）的标志是：学生通过对温度差的计算以及利用加法和减法的互逆关系进行求值，经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号意识，体会转化思想，理解有理数减法的意义. 三、教学问题诊断分析 有理数的减法，学生在小学阶段已经具备了在正有理数范围内用大数减小数的运算方法，但是在有理数范围内，学生遇到了小数减大数不够减的问题，这在理解上造成困难．在学习过程中，将有理数的减法转化为加法时，容易出现“两变”上的错误(一是减法变加法，二是把减数变为它的相反数)． 基于以上分析，本课的教学难点：有理数的减法法则的归纳和正确运用． 四、教学过程设计 前面我们研究了有理数的加法，这节课我们进一步研究有理数的另一种运算---有理数的减法及其应用. 1.创设情境引出问题 问题1以下是某天部分地区最低气温（单位：°C）：
1.3.2 有理数的减法（第2课时）（教学设计） 2017年6月15日梁厚武 地区：贵州省- 黔南州- 罗甸县 学校：罗甸县第二中学 共2课时 1.3 有理数的加减法初中数学人教2011课标版 教学目标 （一）知识目标： 1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念。 2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。 3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算。 （二）能力目标： 1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。 2.培养学生的运算能力。 （三）情感目标： 通过教学使学生认识矛盾与统一是辩证唯物主义这一思想观念，学会辩证地看问题以及解决问题。 教学重点：把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。 教学难点：把加、减混合运算统一成加法运算 教学过程： （一）复习引入： 1、（－20）＋（＋3）；（－5）－（＋7） 2、有理数的加法法则 3、有理数的减法法则 七（1）班在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。七（1）班在4场比赛中总的净胜球数是多少？ 解：（十2）十（一1）十0十（一3）＝1十（一3）＝一2. 引入课题：这节课我们学习加减混合运算 （二）新课教学 例1、计算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）. 解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7） ＝一20十3十（十5）十（一7） ＝一27十8 ＝一（27一8） ＝一19.
注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 一20十3十（十5）十（一7）读作“负20，正3，正5，负7的和” 或者读作“负20加3加5减7 例2. 计算在做有理数运算时，易出符号错误。 计算：（1）（一5）一（一4）一（十1） ＝（一5）十（一4）十（十1） ＝（一9）十（十1） ＝一8 （2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8） ＝一7十4一8一3一8 ＝一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。解略，由师生共同完成。 引导学生指出：（1）错在“只改变运算符号，而未同时改变减数的性质符号”。 板书：注意：将减法改为加法时，减数的符号要同时改变。 （2）错在随便省略“一”号。 板书：注意：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。 在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。 例3、 用两种方法计算：－4.4－（－4 51）－（＋221）＋（－ 解法1 －4.4－（－ 451）－（＋221）＋（－210 7）＋12.4 = －4.4＋451＋（－221）＋（－210 7）＋12.4 = （－4.4＋12.4）＋451＋[（－221）＋（－210 7）] = 8＋[451＋（－551）] = 8＋（－1）= 7. 解法2 －4.4－（－451）－（＋221）＋（－210 7）＋12.4 = －4.4＋451－221－210 7＋12.4 = （8＋4－2－2）＋（51－21－107） = 8＋（－1）= 7. 思考：在解的过程中，你用到了哪些运算律？ 加法的交换律和结合律，把正数、负数分别结合在一起，可以使运算简便。 所以在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。 学会用计算器进行有理数的加减混合运算
初中数学《有理数的减法（第一课时）》教学设计 教学目标 1．知识与技能 ①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则． ②会熟练进行有理数减法运算． 2．过程与方法 ①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想． ②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力． 3．情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．教学重点难点 重点：有理数减法法则和运算． 难点：有理数减法法则的推导． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 抢答游戏（1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30 投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，?这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？?这一天的最高温差是多少？ 观察、讨论 表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为6℃． 思考能不能列计算式？ 生：3-（-3） （二）合作交流，解读探究 鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化． 观察下列两式：（？）+（-3）=4 根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4 因而为：4-（-3）=7 观察总结比较下列两式： 4-（-3）=7 4+3=7 因而有：4-（-3）=4+3 你能发现什么吗？ 再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____ 学生活动 3+（？）=-5
因为3+（-8）=-5 所以（-5）-（+3）=-8 又-5+（-3）=-8 所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8 总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b ） （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算题 （1）（－3 2）-（+121）-（-4 1） （2）（-0.1）-（-831）+（-1132）-（-101） （3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2） （4）（5-6）-（7-9） 【答案】 （1）－21 （2）-331 （3）-6 （4）1 例2 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数． （2）－31的绝对值的相反数与32的相反数的差． 解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61 （2）-｜-31|-（-32）=-31 例3 若│a │=8，│b │=3，且a0，则 （1）│a-b │= b-a （2）若│a+b │+│a-b │=-2a ，则应添加什么条件． 【提示】 去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a ，即前一个绝对值为－a-b ，后一个绝对值为b-a ，即a+b 必须为负，?从而确定成立的条件． 【答案】 a+b<0 【点评】 由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断． 备选例题 （2004·浙江绍兴）比-1小1的数是 （D ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．-2 【提示】 即-1-1=－2 【答案】 D
