六年级数学导学案
概念理解：
船在江河里等流动的水中航行时，除了本身的前进速度外，还会受到水流速度的影响。
流水行船问题有以下两个基本公式
顺水速度=船速+水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
逆水速度=船速—水速水速=（顺水速度—逆水速度）÷2
顺水路程=顺水速度×顺水时间
逆水路程=逆水速度×逆水时间
公式应用：
1一只船在河中航行，水流速度为每小时3千米，船在静水中的速度为每小时8千米，则该船顺水航行的速度为每小时（），船逆水航行的速度为每小时（）。
2一只船在河中顺水航行了4小时，航程为48千米，已知水速为每小时3千米，则该船在河中逆水航行时需要（）小时。
例题讲解：
1某船从A地航行到B地需5小时，返回时只需4小时。已知A,B两地相距的120千米，则船的静水速度和水速分别是多少？
2 晓雪同学制作了一只船模在河边进行试航，它逆水11分钟航行的距离为88米，顺水11分钟航行了242米，若晓雪把航模放在静水中航行，2分钟能够航行多少米？
3．一学生顺风跑90米和逆风跑70米均用了10秒，求出在无风的情况下参加百米竞赛的成绩？
巩固练习：
4．甲乙两船分别从A,B两地同时相向出发，甲船静水速度为30千米／小时，乙船静水速度为24千米／小时。2小时后两船相遇，则A,B两地的距离是多少千米？
5一艘快艇往返于A,B两地，去时顺水航行 36千米／小时，返回时24千米／小时,。往返一共用了15小时，则A,B两地是多少千米？
6甲，乙两港相距1071千米，一条船从甲港顺水航行51小时到达乙港，并且船的静水速度与水速都是质数，则该船从乙港返回到甲港用几小时？
7两艘游艇在河流中同时相向出发，A艇静水速度为35千米／小时，B艇逆流而上为25千米／小时。若水速为5千米／小时，则相遇时A艇行驶的路程是B艇行驶路程的几倍？
8甲，乙两船从相距120千米的A，B两港出发，水速为 3千米／小时，3小时候在C点相遇。第二次航行时，水速每小时增加2千米，则甲乙两船在D点相遇，此时共用了多长时间？C,D两地是多少千米？
9 一艘快艇从码头开出逆流而上，半小时后一游船也从该码头开出逆流而上。经过1小时发现了1小时前从快艇上掉下来的一样东西，则快艇航行速度是游船在静水中速度的几倍？
奥数流水行船抛物问题：
（1）小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
（2）．某河有相距45千米的上、下两码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同时出发相向而行，一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺水飘下， 4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？
（3）．已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。现在轮船从上游A城到下游B 城，已知两城的水路长72千米，开船时一旅客从窗口投出一块木板，问船到B城时木板离B城还有多少千米？
课后巩固训练：
1..静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?
2. 王红的家离学校10千米，他每天早晨骑车上学都以每分钟250米的速度骑，正好能准时到校。一天早晨，因为逆风，风速为每分钟50米，开始4千米，他仍以每分钟250米的速度骑，那么，剩下的6千米，他应以每分钟多少米的速度才能准时到校？
3.甲乙两船分别从A港逆水而上,静水中甲船每小时行15千米,乙船每小时行12千米,水速为每小时3千米,乙船出发2小时后,甲船才开始出发,当甲船追上乙船时,已离开A港______千米.
4.已知从河中A地到海口60千米,如船顺流而下,4小时可到海口.已知水速为每小时6千米,船返回已航行4小时后,因河水涨潮,由海向河的水速为每小时3千米,此船回到原地,还需再行______小时.
5.甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需要35小时,逆流航行比顺流航行多花5小时,另一机帆船每小时行12千米,这只机帆船往返两港需要多少小时?
6.一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速______,水速_______.
7（1）．一只小船，第一次顺流航行48千米，逆流航行8千米，共用10小时；第二次用同样的时间顺流航行24千米，逆流航行14千米。这只小船在静水中的速度和水流速度各是多少？
（2）.一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速______,水速_______.
流水行船问题顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 例1：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲 港到达乙港的距离为240千米，船从 甲港到乙港为顺风，求船往返甲港和 乙港所需要的时间？ 顺水速度：13+3=16千米/小时 逆水速度：13-3=10千米/小时 返甲港所需时间：240÷10=24小时 返乙港所需时间：240÷16=15小时 1、一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行270千米到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？ 顺水速度：15+3=18千米/小时 逆水速度：15-3=12千米/小时 到达目的地用时：270÷18=15小时 按原航道返回需用时：270÷12=22.5小时例题2：甲乙两码头相距144千米,一只船从甲码头顺水航行8小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶15千米,问这船返回甲码头需几小时?顺水速度：144÷8=18千米/小时 水速：18-15=3千米/小时 逆水速度：15-3=12千米/小时 返回甲码头需用时：144÷12=12小时 1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时? 顺水速度：560÷20=28千米/小时 水速：28-24=4千米/小时 逆水速度：24-4=20千米/小时 返回甲码头需用时：560÷20=28小时 2、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？ 顺水速度：360÷9=40千米/小时 船速：40-5=35千米/小时 逆水速度：35-5=30千米/小时 逆水行完全程需用时：360÷30=12小时 例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
列方程解应用题 1、知识回顾 我们在小学阶段学习过许多数量关系： （1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等； （2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系； （3）年龄、数字问题 （4）其它 2、方法总结.列方程解应用题的步骤是： （1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系； （2）设元：选择适当未知数，用字母表示； （3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量； （4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程； （5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解； （6）检验并答题。 一、“鸡兔同笼问题” 例1、苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？ 练习：1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？ 2、某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天，平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？ 3、工人搬运100只玻璃杯，搬运一只得3角，损坏一只赔5角，搬运完共得到26元。损坏了多少只？ 二“盈亏问题” 例2、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？ 练习：1、小雅去买一种练习本，如果买4本还剩1元，如果买6本就还差2元。每本练习本多少钱？ 2、少先队颁奖，如果每人发4枝，则剩10枝，如果每人发6枝，则剩2枝。有多少人获奖？
三、分数应用题 例3、一根钢管，第一次截去3米，第二次截去余下的1/3，这时还剩12米，钢管原长多少米？ 练习：汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的1/4，第二天行了剩下的2/5，这时离B城市还有90千米。A、B两城市相距多少千米？ 例4、某校有学生465人，女生2/3比男生的4/5少20人。该校有男生多少人？ 练习：1、两根铁丝共长44米，若把第一根截去1/5，第二根接上2.8米，则两根长度一样。两根铁丝各长多少米？ 2、甲乙两数的差为10，甲数的1/7比乙数的2/9少20，求甲数。 3、甲乙两桶植物油，甲桶中的油比乙桶中的少120千克。若果从乙中取出70千克放入甲中，则甲中的油比乙中的多1/8，原来乙桶中有油多少千克？ 四、其它综合应用题 例5、成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产120台就可按时完成任务，实际每天比原计划多生产10台，结果提前4天完成任务。这批电视机共多少台？ 练习：同学列队出操，站成方阵。每行站15人时的行数比每行站18人时的行数要多6行。一共有学生多少人？例6、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水
数学学科教师辅导教案 专题：流水行船问题应用题★ 教学目标 1、掌握流水行船的基本概念 2、能够准确处理流水行船中相遇和追及的速度关系 【解读：知识梳理环节要注意“诱导公式过程的推导”的讲解．】 知识梳理10 min. 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速，（1） 逆水速度=船速-水速.（2） 这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。 根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：
水速=顺水速度-船速， 船速=顺水速度-水速。 由公式（2）可以得到： 水速=船速-逆水速度， 船速=逆水速度+水速。 这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。 另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2， 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。 典例精讲27 min. 例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 解析： 顺水速度为25328 ÷=(小时)． +=(千米/时)，需要航行140285 例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 解析：（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）． 例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 解析 顺水速度：208÷8=26（千米/小时），逆水速度：208÷13=16（千米/小时），船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用秒． 解析：本题类似于流水行船问题． 根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90109 ÷=米/秒，那么他在 ÷=米/秒，逆风速度为70107 无风时的速度为(97)28 +÷=米/秒．
“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传 播知识。 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累
专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积 累足够的“米”。流水行船问题
流水行船问题讲座 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船的静水速+水速（1） 逆水速度=船的静水速－水速（2） 水速=顺水速度－船速（3） 静水船速=顺水速度－水速（4） 水速=静水速－逆水速度（5） 静水速=逆水速度+水速（6） 静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8） 例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)． 例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）． 例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港 解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）， 逆水速度：208÷13=16（千米/小时）， 船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）， 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒． 解析：本题类似于流水行船问题．
根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒． 在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒． 例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？ 解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时） 因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时） 返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时） 所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时） 例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离? 解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7， 可得船速=22，两港之间的距离为： 6×7+6×4=66， 66÷（7－4）=22（千米/时） （22+6）×4=112千米． 例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，即： 每小时甲船比乙船多走6×2=12(千米)． 4小时的距离差为12×4=48(千米) 顺水速度－逆水速度 速度差=(船速+水速) －(船速－水速) =船速+水速－船速+水速 =2×6=12（千米） 12×4=48（千米） 例8：（难度等级※※）乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时? 解：乙船顺水速：120÷2=60（千米/小时）. 乙船逆水速：120÷4=30（千米/小时）。 水流速：（60－30）÷2＝15（千米/小时）.
-小升初行程问题应用题及答案-人教版 一、解答题（题型注释） 带了，他就拿着礼物以每小时6千米的速度去追，弟弟和妈妈每小时走2千米， 他们从家到外婆家用1小时45分钟，哥哥能不能在弟弟、妈妈到外婆家之前追上 他们？ 2.两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，4 5 小时相遇．甲车每小时 行54千米，乙车每小时行多少千米？ 3.一辆客车和一辆货车分别从云阳及重庆的高速路口出发，相向而行，客车 1.5时行了 135km，货车平均每时行80km，多少时两车在途中相遇？ 4.一辆汽车3小时行120千米。照这样计算，行360千米，需要多少小时？ 5.一辆新汽车出厂以后，为了试验汽车的性能，两位司机轮流驾驶，每小时行驶55 千米，不停地行驶了一整天．停下来以后，看看手表，行驶时间整整几小时，是个整 数，看看里程表，出发时是三位数（abc），停止时，三位数恰好颠倒了顺序，变为 （cba）． （1）汽车行驶了几个小时？ （2）a+b+c不超过7，你知道这两个三位数是多少吗？ 6.甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对而行，甲车行全程需12小时，乙车行全程需8 小时，两车开出2小时后还相距70千米，甲乙两地相距多少千米？ 7.上海到广州的海上航线长是1690千米。一艘客运轮船从上海出发，驶向广州，平均 每小时行50千米。 （1）轮船15小时行了多少千米？ （2）这艘轮船离广州还有多少千米？ 8.李叔叔骑摩托车，用15分钟骑完了6千米的路程，他骑摩托车的速度是多少？ 9.教师运动会上，赵老师用5分钟跑完1000米． ①平均每分钟跑多少米？ ②跑1米平均用多少分钟？相当于跑1米用多少秒？
六年级数学导学案 概念理解： 船在江河里等流动的水中航行时，除了本身的前进速度外，还会受到水流速度的影响。 流水行船问题有以下两个基本公式 顺水速度=船速+水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 逆水速度=船速—水速水速=（顺水速度—逆水速度）÷2 顺水路程=顺水速度×顺水时间 逆水路程=逆水速度×逆水时间 公式应用： 1一只船在河中航行，水流速度为每小时3千米，船在静水中的速度为每小时8千米，则该船顺水航行的速度为每小时（），船逆水航行的速度为每小时（）。 2一只船在河中顺水航行了4小时，航程为48千米，已知水速为每小时3千米，则该船在河中逆水航行时需要（）小时。 例题讲解： 1某船从A地航行到B地需5小时，返回时只需4小时。已知A,B两地相距的120千米，则船的静水速度和水速分别是多少？ 2 晓雪同学制作了一只船模在河边进行试航，它逆水11分钟航行的距离为88米，顺水11分钟航行了242米，若晓雪把航模放在静水中航行，2分钟能够航行多少米？ 3．一学生顺风跑90米和逆风跑70米均用了10秒，求出在无风的情况下参加百米竞赛的成绩？
巩固练习： 4．甲乙两船分别从A,B两地同时相向出发，甲船静水速度为30千米／小时，乙船静水速度为24千米／小时。2小时后两船相遇，则A,B两地的距离是多少千米？ 5一艘快艇往返于A,B两地，去时顺水航行 36千米／小时，返回时24千米／小时,。往返一共用了15小时，则A,B两地是多少千米？ 6甲，乙两港相距1071千米，一条船从甲港顺水航行51小时到达乙港，并且船的静水速度与水速都是质数，则该船从乙港返回到甲港用几小时？ 7两艘游艇在河流中同时相向出发，A艇静水速度为35千米／小时，B艇逆流而上为25千米／小时。若水速为5千米／小时，则相遇时A艇行驶的路程是B艇行驶路程的几倍？ 8甲，乙两船从相距120千米的A，B两港出发，水速为 3千米／小时，3小时候在C点相遇。第二次航行时，水速每小时增加2千米，则甲乙两船在D点相遇，此时共用了多长时间？C,D两地是多少千米？ 9 一艘快艇从码头开出逆流而上，半小时后一游船也从该码头开出逆流而上。经过1小时发现了1小时前从快艇上掉下来的一样东西，则快艇航行速度是游船在静水中速度的几倍？ 奥数流水行船抛物问题： （1）小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
小升初奥数流水行船问题 讲解及练习答案 流水行船问题 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船的静水速+水速（1） 逆水速度=船的静水速－水速（2） 水速=顺水速度－船速（3） 静水船速=顺水速度－水速（4） 水速=静水速－逆水速度（5） 静水速=逆水速度+水速（6） 静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 （8） 例1：一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 解析：顺水速度为25+3=28 (千米/时)，需要航行140÷28=5(小时)． 例2：两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。 解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）． 例3：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）， 逆水速度：208÷13=16（千米/小时），
船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）， 水速：（26—16）÷2=5（千米/小时） 例4：一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用多少秒． 解析：本题类似于流水行船问题． 根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为90÷10=9米/秒，逆风速度为70÷10=7米/秒，那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8米/秒． 在无风时跑100米，需要的时间为100÷8=12.5秒． 例5：一只小船在静水中的速度为每小时25千米．它在长144千米的河中逆水而行用了8小时．求返回原处需用几个小时？ 解析：船在144千米的河中行驶了8小时，则船的航行速度为144÷8=18（千米/时） 因为船的静水速度是每小时25千米，所以水流的速度为：25－18=7（千米/时） 返回时是顺水，船的顺水速度是25+7=32（千米/时） 所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时） 例6：（难度等级※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离? 解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7， 可得船速=22，两港之间的距离为： 6×7+6×4=66， 66÷（7－4）=22（千米/时） （22+6）×4=112千米． 例7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4小时后相遇．已知水流速度是6千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船
流水行船问题的公式和例题 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速（1） 逆水速度=船速-水速（2） 这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。 公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。 公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。 根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得： 水速=顺水速度-船速（3） 船速=顺水速度-水速（4） 由公式（2）可得： 水速=船速-逆水速度（5） 船速=逆水速度+水速（6） 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。 另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7） 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8） *例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？ 解：此船的顺水速度是： 25÷5=5（千米/小时） 因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。 5-1=4（千米/小时） 综合算式： 25÷5-1=4（千米/小时） 答：此船在静水中每小时行4千米。 *例2一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？ 解：此船在逆水中的速度是： 12÷4=3（千米/小时） 因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即： 4-3=1（千米/小时） 答：水流速度是每小时1千米。 *例3一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？ 解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是： （20+12）÷2=16（千米/小时） 因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是： （20-12）÷2=4（千米/小时） 答略。 *例4某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？ 解：此船逆水航行的速度是： 18-2=16（千米/小时） 甲乙两地的路程是：
[小学奥数解题方法]小升初必考题――行程问题分析 行程问题是“小升初”考试中的必考题目，更是考察孩子逻辑思维的重要题型。行程题以应用题的形式出现，需要学生敏锐的发现很多量之间的关系，并能都灵活熟练的运用一些综合的做题方法，比如：方程、比例、周期性问题等。 现就教学中学生遇到的一些问题，总结一下这一专题，并给出行程中最基本的题型，或者说是"题种"。 1. 火车车长问题： 1）基本题型：这类问题需要注意两点：火车车长记入总路程；重点是车尾：火车与人擦肩而过，即车尾离人而去。 【例1】火车通过一条长1140 米的桥梁用了50 秒，火车穿过1980 米的隧道用了80 秒，求这列火车的速度和车长。（过桥问题） 【例2】一列火车通过800 米的桥需55 秒，通过500 米的隧道需40 秒。问该列车与另一列长384、每秒钟行18 米的列车迎面错车需要多少秒钟？（火车相遇） 2）错车或者超车：看哪辆车经过，路程和或差就是哪辆车的车长 【例3】快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50 米，慢车的车长是80 米，快车的速度是慢车的2 倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5 秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？ 3）综合题：用车长求出速度；虽然不知道总路程，但是可以求出某两个时刻间两人或车之间的路程关系 【例4】铁路旁有一条小路，一列长为110 米的火车以每小时30 千米的速度向南驶去，8 点时追上向南行走的一名军人，15 秒后离他而去，8 点6 分迎面遇到一个向北走的农民，12 秒后离开这个农民。问军人与农民何时相遇？ 2. 时钟问题： 两个速度单位：1 格/时和12 格/时，一个路程单位12 格 时钟问题主要有3 大类题型：第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。
1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 2.一只小船静水中速度为每小时30 千米. 在176 千米长河中逆水而行用了11 个小时. 求返回原处需用几个小时。 3.一只船每小时行14 千米，水流速度为每小时6 千米，问这只船逆水航行112 千米，需要几小时？ 4.一只船顺水每小时航行12 千米，逆水每小时航行8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 6.甲、乙两码头相距72 千米，一艘轮船顺水行需要6 小时，逆水行需要9 小时，求船在静水中的速度和水流速度。 7.静水中，甲船速度是每小时22 千米，乙船速度是每小时18 千米，乙船先从某港开出顺水航行，2 小时后，甲船同地同方向开出，若水流速度为每小时4 千米，求甲船几小时可以追上乙船？
8.一条大河有A 、B 两个港口，水从A 流向B ，水流速度为每小时4 千米，甲、乙同时由A 向B 行驶，各自不停的在A 、B 间往返航行，甲船在静水中的速度是每小时28 千米，乙船在静水中的速度为每小时20 千米，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船的地点相距40 千米，求A 、B 两港之间的距离。 9.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 10.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 11.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？ 12.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
★反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。 这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 ★相遇问题公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 ★工程问题公式 (1)一般公式： 工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) ★利润与折扣公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) ★简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价)
流水行船问题练习题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
1.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 2.一只小船静水中速度为每小时 30 千米 . 在 176 千米长河中逆水而行用了 11 个小时 . 求返回原处需用几个小时。 3.一只船每小时行 14 千米，水流速度为每小时 6 千米，问这只船逆水航行 112 千米，需要几小时？ 4.一只船顺水每小时航行 12 千米，逆水每小时航行 8 千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？ 6.甲、乙两码头相距 72 千米，一艘轮船顺水行需要 6 小时，逆水行需要 9 小时，求船在静水中的速度和水流速度。 7.静水中，甲船速度是每小时 22 千米，乙船速度是每小时 18 千米，乙船先从某港开出顺水航行， 2 小时后，甲船同地同方向开出，若水流速度为每小时 4 千米，求甲船几小时可以追上乙船？ 8.一条大河有 A 、 B 两个港口，水从 A 流向 B ，水流速度为每小时4 千米，甲、乙同时由 A 向 B 行驶，各自不停的在 A 、 B 间往返航行，甲船在静水中的速度是每小时 28 千米，乙船在静水中的速度为每小时 20 千米，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船的地点相距 40 千米，求 A 、 B 两港之间的距离。
9.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。 10.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 11.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？ 12.小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？ 13.甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？ 14.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。
奥数专题八相遇问题 奥数专题九流水行船问题 （一）相遇问题 相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式） 相遇问题（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程 相遇问题（环形）：甲的路程+乙的路程=环形周长 例题1、AB相距600米，甲每小时行40千米，乙的速度是甲的一半，那么甲乙同时从AB 两地相向而行，出发几个小时后相遇？ 变式： 1、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时行48千米，乙每小时行42千 米，两车在离中点18千米处相遇，求AB两地间的距离 2、甲、乙两人同时从相距50千米处的两地同向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2 千米，与甲同时而行的一条狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙间不停往返，直到两人相遇而止，问小狗跑了多少米？ 例题2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇，各自到达对方出发点后立即返回，途中又在距B地40千米处相遇，A、B两地相距多少千米？
变式：甲乙两人同时从A到B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到达B地后立即返回A地，在离B地1200米处与乙相遇，A、B两地相距多少千米？ 例题3、如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长？ 变式：如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端Ａ与C同时出发，绕圆周相向而行。它们第一次相遇在离Ａ点8厘米处的B点，第二次相遇在离c点处6厘米的Ｄ点，问，这个圆形跑道的长是多少? 例题4、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑 自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹 走了几分钟？
小学数学公式中流水的问题是最容易的一个题型，今天我们给大家总结了以下流水问题的公式。 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 关于学习数学流水行船问题的公式和例题 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船速+水速（1） 逆水速度=船速-水速（2） 这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。 公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。 公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。 根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得： 水速=顺水速度-船速（3） 船速=顺水速度-水速（4） 由公式（2）可得： 水速=船速-逆水速度（5） 船速=逆水速度+水速（6） 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7） 这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。 另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知： 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7） 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8） *例1 一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时） 因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。5-1=4（千米/小时） 综合算式：25÷5-1=4（千米/小时） 答：此船在静水中每小时行4千米。 *例2 一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米？（适于高年级程度） 解：此船在逆水中的速度是：12÷4=3（千米/小时） 因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1（千米/小时） 答：水流速度是每小时1千米。 *例3 一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？（适于高年级程度）解：因为船在静水中的速度=（顺水速度+逆水速度）÷2，所以，这只船在静水中的速度是： （20+12）÷2=16（千米/小时） 因为水流的速度=（顺水速度-逆水速度）÷2，所以水流的速度是：（20-12）÷2=4（千米/小时） 答略。 *例4 某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2 千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？（适于高年级程度）
小升初行程问题专项训练之火车过桥问题流水行船问题 火车过桥问题 【基本公式】 过桥的时间=（桥长+车长）÷车速 过桥的路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）÷过桥时间 【典型例题】 1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多长时间？ 2、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 3一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 4、一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 5某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米。求步行人每小时行多少千米？ 6.铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？ 【课堂演练】 1、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从火车头进入隧道到
车尾离开隧道共需多少秒？ 2、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米？ 3、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是锋线秒多少米？ 4、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒，这列火车的速度和车身长各是多少？ 5、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车从他身后开来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度。 【课后演练】 1、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒，火车开过路旁电杆，只需花费15秒，那么火车全长是多少米？ 2、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15秒，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？ 3、有两列火车，一列长102米，每秒行20主；一列长120米，每秒行17米，两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？
小升初应用题重点考查内容 计算专题 （一）抵消思想——裂项 （二）抵消思想——约分 （三）数学基本功——四则混合运算 （四）初中基本功——解方程 （五）计算技巧综合——重要公式、常用结论、经典方法等等。如循环小数与分数互化、等比数列求和、平方和公式等等 计数专题 （一）尝试性探索思维——枚举法 （二）计数两大原理——加乘原理 （三）排列组合——盘点排列组合最常见的三个考点 （四）容斥原理——总结容斥原理中最常考的几种题型 （五）计数方法综合（1）——标数法、递推法等 （六）计数方法综合（2）——对应法、整体法等 （七）概率与统计——两个知识点：古典概型与概率可乘性 应用题专题 （一）分数、比例应用题 （二）经济利润问题 （三）工程问题 （四）浓度问题 （五）牛吃草问题 几何专题 （一）五大模型（1）——共高定理、蝴蝶模型与燕尾定理 （二）五大模型（2）——梯形蝴蝶与相似简单知识 （三）常用结论总结——一半模型、勾股定理等等 （四）几何常用解题方法总结——特值法、比例法求面积、加减法求面积 （五）曲线形面积问题——基本公式及曲面型面积问题三部曲 （六）立体几何——立体几何表面积与体积常用方法总结：三视图法、切片法等等 （六）立体几何——立体几何表面积与体积常考题型：液体浸物问题、卷纸问题、旋转问题等等 数论专题 （一）整除特征——整除特征的3个系列及其特点 （二）约数与倍数——完全平方数 （三）约数与倍数——约数三定律与短除模型 （四）质数与合数——分解质因数考点、质数的快速判断、质数明星的考察等等 （五）余数问题——余数的3条性质及3中常见求法 （六）余数问题——带余除式与同余定理 （七）余数问题——中国剩余定理 （八）数论综合——综合性数论题目
流水行船问题 两个基本公式： 1、顺水速度=船速 2、逆水速度=船速－水速 两个变式 1、船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 船速=顺水速度－ 船速=顺水速度+ 2、水速=（顺水速度－逆水速度）÷2 水速=顺水速度-- 水速=船速-- 例题1李刚驾驶一只小船在河中行驶，顺流划行的速度时每小时10千米，逆流划行的速度时每小时6千米，水流的速度是多少？ 1.甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？ 2.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？ 3.一只小船静水中速度为每小时30千米。在176千米长河中逆水而行用了11个小时.求返回原处需用几个小时。 例题2汽船在静水中的速度时每小时32千米，汽船由甲城开出逆流而上，开行8小时到达相距224千米的乙城，汽船从乙城开回甲城需要多少小时？ 1.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。 2.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
例题3某河有相距45千米的上下两码头，每天定时甲乙两艘船速度相同的客轮 分别从两码头同时出发想、相向而行，一天甲船从上游码头出发时掉下一物，此物浮于水面顺流漂下，4分钟后，与甲船相距1千米。预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？ 1.A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别从A、B码头同时启航.如果相向而行3小时相遇，如果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的速度。 2.乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时？ 列车过桥 时间=（车长+桥长）÷速度 一“死桥” 例题1一辆火车全长280米每秒钟行驶25米，要经过一座全长920米的大桥，求全车通过这座大桥需要多少秒？ 二“活桥” 例题2小明100米每分钟沿着3路电车方向行走，电车完全从他身边经过时用了5分钟，已知电车的速度为200米每分钟，求电车的速度？ 三“点桥” 例题3一列火车以200米每分钟的速度经过一根电线杆用了10分钟，求火车车长？