2017年湖北省襄阳市优质高中高考数学模拟试卷（理科）（1
月份）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1. 已知集合，，则
A. B. C. D.
【答案】
C
【考点】
交、并、补集的混合运算
【解析】
化简集合、，根据补集与交集的定义写出运算结果即可．
【解答】
解：集合，
，
则，
∴．
故选：．
2. 已知是关于的方程的一个根，则
A. B. C. D.
【答案】
D
【考点】
复数代数形式的混合运算
【解析】
是关于的方程的一个根，则也是关于的方程
的一个根，利用根与系数的关系、模的计算公式即可得出．【解答】
解：∵是关于的方程的一个根，则也是关于的
方程的一个根，
∴，，
解得，．
则．
故选：．
3. 设向量，且与的方向相反，则实数的值为（）
A. B.
C.或
D.的值不存在
【答案】
A
【考点】
平面向量共线（平行）的坐标表示
【解析】
根据题意，由向量平行的坐标表示可得，解可得的值，将的值代
入、的坐标，验证与是否反向，即可得答案．
【解答】
解：向量，
若，则有，
解可得或；
当时，，与的方向相同，舍去；
当时，，与的方向相反，符合题意；
故选：．
4. 下列说法错误的是（）
A.若，，则￢，
B.“ ”是“或”的充分不必要条件
C.命题“若，则”的否命题是“若，则”
D.已知，，，，则“￢”为假命题
【答案】
B
【考点】
命题的真假判断与应用
【解析】
由由特称命题的否定为全称命题，可判断；
由，可得或，，结合充分必要条件的定义，
即可判断；
由命题的否命题形式既对条件否定，又对结论否定，即可判断；
由，判断真；由配方结合二次函数的性质，判断真，￢假，再由复合命题
的真值表即可判断．
【解答】
解：对于，若，，则￢，，由特称命题
的否定为全称命题，故正确；
对于，，可得或，，则“或”可得“ ”，
反之不成立，则为必要不充分条件，故不正确；
对于，命题“若，则”的否命题是“若，则”，由命题的否命题形
式既对条件否定，又对结论否定，故正确；
对于，，，比如，，真；，，
由于恒成立，真，￢假，则“￢”为假命题，故正
确．
故选：．
5. 在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
【答案】
D
【考点】
双曲线的特性
【解析】
由双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线与直线垂直，可得，由此可求双曲线的离心率．
【解答】
解：∵双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线与直线垂直，∴，
∴，
∴，
∴，
故选．
6. 已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则
的值为（）
A. B. C. D.
【答案】
A
【考点】
等比数列的通项公式
等差数列的通项公式
【解析】
设等差数列的公差为，由等差数列的前项和公式能求出公差的值；设等比数列的公比为，由等比数列的前项和公式能求出公比的值．由此能够求出的值．【解答】
解：设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则有
，解得，，
∴．
故选：．
7. 按如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内应填入的条件为（）
A. B. C. D.
【答案】
C
【考点】
程序框图
【解析】
模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行的是的值，由此得出判断框中应填入的是什么．
【解答】
解：模拟程序框图的运行过程，得
该程序运行后是计算，
满足条件时，终止循环；
∴判断框中应填入的是．
故选：．
8. 已知某几何体的三视图如图所示（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
这个几何体的表面积是（）
A. B. C. D.
【答案】
D
【考点】
由三视图求体积
【解析】
由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个半圆柱，下面是一个长方体．【解答】
解：由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个半圆柱，下面是一个长
方体．
这个几何体的表面积是．
故选：．
9. 已知函数，则函数的大至图象是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】
A
【考点】
函数的图象与图象变化
【解析】
先求出其定义域，得到，根据函数的奇偶性排除、两项，再证明当时，函数图象恒在轴上方，排除选项，从而可得正确的选项是．
【解答】
解：由题意可得，函数的定义域，并且可得函数为非奇非偶函数，满足
，可排除、两个选项．
∵当时，在时，有最大值为
∴函数，当时满足，
因此，当时，函数图象恒在轴上方，排除选项
故选
10. 已知，在矩形中，，，点为矩形内一点，则
使得的概率为
A. B. C. D.
【答案】
D
【考点】
几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型）
【解析】
，将矩形放在坐标系中，设利用向量的数量积公式，
作出对应的区域，求出对应的面积即可得到结论．
【解答】
解：，
将矩形放在坐标系中，设，，，
则，即，
如图作出不等式对应的区域，为四边形，
当时，，即，
则的面积，
四边形的面积,
则的概率，
故选．
11. 已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【考点】
函数奇偶性的性质
【解析】
根据题意，由偶函数的性质可得，进而利用三角函数的和差公式化简可得，分析可得，
，由三角函数诱导公式分析可得，分析选项即可得答案．
【解答】
解：根据题意，设，则，
则有，，
又由函数是偶函数，则有，
变形可得：，
即，
必有：，，
分析可得：，
分析选项只有满足，
故选：．
12. 抛物线＝的焦点为，准线为，，是抛物线上的两个动点，且满足
．设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（）
A. B. C. D.
【答案】
C
【考点】
抛物线的求解
【解析】
设＝、＝，由抛物线定义结合梯形的中位线定理，得＝．再由余弦定理得＝，结合基本不等式求得的范围，从而可得的最大值．
【解答】
设＝，＝，、在准线上的射影点分别为、，
连接、
由抛物线定义，得＝且＝，
在梯形中根据中位线定理，得＝＝．
由余弦定理得＝，
配方得＝，
又∵，
∴
得到．
所以，
即的最大值为．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中的视力情况进
行统计，其频率分布直方图如图所示．若某高校专业对视力的要求在以上，则该
班学生中能报专业的人数为________．
【答案】
【考点】
频率分布直方图
【解析】
根据频率分布直方图，求出视力在以上的频率，即可得出该班学生中能报专业的
人数．
【解答】
解：根据频率分布直方图，得：
视力在以上的频率为
，
∴该班学生中能报专业的人数为
；
故答案为：．
已知函数的图象经过点，且相邻两条对称轴
的距离为，则函数在上的单调递减区间为________．
【答案】
【考点】
正弦函数的图象
【解析】
利用函数图象的性质求出的解析式，根据正弦函数的单调性得出的单调减区间．【解答】
解：∵的图象过点，∴，∵，∴．
∵的图象相邻两条对称轴的距离为，∴，∴．
∴，
令，解得，．
∴函数在上的单调递减区间为．
故答案为：．
将三项式展开，当，，，，…时，得到以下等式：
…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其
构造方法为：第行为，以下各行每个数是它头上与左右两肩上数（不足数的，缺
少的数计为）之和，第行共有个数．若在的展开式中，
项的系数为，则实数的值为________．
【答案】
【考点】
归纳推理
【解析】
由题意可得广义杨辉三角形第行为，，，，，，，，，，，所以
的展开式中，项的系数为，即可求出实数的值．【解答】
解：由题意可得广义杨辉三角形第行为，，，，，，，，，，，所以的展开式中，项的系数为，
所以．
故答案为：．
若，对任意的，都有，且设表示整数的个位数字，则________．
【答案】
【考点】
数列递推式
数列的概念及简单表示法
【解析】
通过计算出前几项的值猜想并用数学归纳法证明，进而通过计算出数列前几项的值可知从第项起数列是以为周期的周期数列，进而可得结论．【解答】
解：依题意，，
即，解得：或（舍），
，即，
解得：或（舍），
，即，
解得：或（舍），
，即，
解得：或（舍），
猜想：．
下面用数学归纳法来证明：
①当时，显然成立；
②假设当时，有，
∵，
∴，
解得：，或（舍），
即当时命题成立；
由①、②可知．
∴，
，
，
，
，
，
∴从第项起数列是以为周期的周期数列，
∵，
∴，
故答案为：．
三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
在中，角，，的对边分别为，，
（1）若，，成等比数列，，求的值；
（2）若，，成等差数列，且，设，的周长为，求的最大值．
【答案】
解：（1）∵，，
∴，
∵，，成等比数列，∴．…
由正弦定理得，，
∴
…
（2）∵角，，成等差数列，，∴，
又，由正弦定理得，
∵，
∴
∴…
∴周长
…
∵，∴当即时，
，
所以周长的最大值为．…
【考点】
正弦定理
三角函数中的恒等变换应用
【解析】
（1）由题意和平方关系求出，由等比中项的性质和正弦定理化简后，由两角和的正弦公式、诱导公式化简已知的式子，将数据代入求值即可；
（2）由等差中项的性质和内角和定理求出，由条件和正弦定理求出、，表示出周长为后，由两角和与差的正弦公式化简，由正弦函数的性质和的范围求出周长的最大值．
【解答】
解：（1）∵，，
∴，
∵，，成等比数列，∴．…
由正弦定理得，，
∴
…
（2）∵角，，成等差数列，，∴，
又，由正弦定理得，
∵，
∴
∴…
∴周长
…
∵，∴当即时，
，
所以周长的最大值为．…
近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展新机遇，年双期间，某网络购物平台推
销了，，三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了，，三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对，，三
件商品抢购成功的概率分别为，，，已知三件商品都被抢购成功的概率为，
至少有一件商品被抢购成功的概率为．
（1）求，的值；
（2）若购物平台准备对抢购成功的，，三件商品进行优惠减免，商品抢购成功减
免百元，商品抢购成功减免比百元，商品抢购成功减免百元．求该名网购者获得
减免总金额（单位：百元）的分别列和数学期望．
【答案】
由题意，得，
因为，解得．
由题意，令网购者获得减免的总金额为随机变量（单位：百元），
则的值可以为，，，，，，．
而；；；
；；
；．
所以的分布列为：
于是有
【考点】
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的期望与方差
【解析】
Ⅰ由题意利用相互独立及其对立事件的概率计算公式可得
．
Ⅱ由题意，令网购者获得减免的总金额为随机变量（单位：百元），则的值可以为，，，，，，．再利用相互独立事件的概率计算公式即可得出．
【解答】
由题意，得，
因为，解得．
由题意，令网购者获得减免的总金额为随机变量（单位：百元），
则的值可以为，，，，，，．
而；；；
；；
；．
所以的分布列为：
于是有
如图，在四棱锥中，，，．为棱
的中点，异面直线与所成的角为．
（1）在平面内找一点，使得直线平面，并说明理由；
（2）若二面角的大小为，求二面角的余弦值．
【答案】
解：（1）延长交直线于点，
∵点为的中点，∴，
∵，∴，
∵，即．∴四边形为平行四边形，即．
∵，∴，∴，
∵平面，∴平面，…
∵，平面，∴平面，故在平面内可以找到一点，使得直线平面…
（2）如图所示，∵，异面直线与所成的角为，即
又，
∴平面．
又即
∴平面
∴．
因此是二面角的平面角，其大小为．
∴．…
建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设，则．
∴，，，
∴，，，
易知平面的法向量为
设平面的法向量为，则，可得：．
令，则，，∴．…
设二面角的平面角为，
则．
∴二面角的余弦值为．…
【考点】
二面角的平面角及求法
直线与平面平行的判定
【解析】
（1）延长交直线于点，证明，即可使得直线平面；
（2）建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设，则．求出平
面的法向量，即可求二面角的余弦值．
【解答】
解：（1）延长交直线于点，
∵点为的中点，∴，
∵，∴，
∵，即．∴四边形为平行四边形，即．
∵，∴，∴，
∵平面，∴平面，…
∵，平面，∴平面，故在平面内可以找到一点，使得直线平面…
（2）如图所示，∵，异面直线与所成的角为，即
又，
∴平面．
又即
∴平面
∴．
因此是二面角的平面角，其大小为．
∴．…
建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设，则．
∴，，，
∴，，，
易知平面的法向量为
设平面的法向量为，则，可得：．
令，则，，∴．…
设二面角的平面角为，
则．
∴二面角的余弦值为．…
已知椭圆的一个焦点为，其左顶点在圆＝上．（1）求椭圆的方程；
（2）直线＝交椭圆于，两点，设点关于轴的对称点为（点与点不重合），且直线与轴的交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
【答案】
∵椭圆的左顶点在圆＝上，∴
又∵椭圆的一个焦点为，∴＝∴＝＝
∴椭圆的方程为
设，，则直线与椭圆方程联立
化简并整理得＝，
∴，
由题设知∴直线的方程为
令＝得，
∴点
（当且仅当即
时等号成立），
∴的面积存在最大值，最大值为．
【考点】
椭圆的离心率
椭圆的应用
直线与椭圆的位置关系
【解析】
（1）由椭圆的左顶点在圆＝上，求得，由椭圆的一个焦点得＝，由
＝得，即可．
（2）由题意，，可得直线的方程，令＝，可得点的坐标为．利用的面积为，化简了基本不等式的性质即可得出．
【解答】
∵椭圆的左顶点在圆＝上，∴
又∵椭圆的一个焦点为，∴＝∴＝＝
∴椭圆的方程为
设，，则直线与椭圆方程联立
化简并整理得＝，
∴，
由题设知∴直线的方程为
令＝得，
∴点
（当且仅当即
时等号成立），
∴的面积存在最大值，最大值为．
已知函数．
（1）试判断的单调性；
（2）若在区间上有极值，求实数的取值范围；
（3）当时，若有唯一的零点，试求的值．（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如，，；以下数据供参考：，，，）
【答案】
解：（1），
①当时，，∴函数在区间上单调递减；
②当时，由，解得，
当时，，此时函数单调递减；
当时，，此时函数单调递增．…
（2），其定义域为．
，…
令，，，
当时，恒成立，∴在上为增函数，
又，，
∴函数在内至少存在一个变号零点，且也是的变号零点，
此时在区间内有极值．…
当时，，即时，恒成立，
∴函数在单调递减，此时函数无极值…
综上可得：在区间内有极值时实数的取值范围是；…
（3）∵时，函数的定义域为
由（2）可知：知时，，∴．
又在区间上只有一个极小值点记为，
且时，，函数单调递减，
时，，函数单调递增，
由题意可知：即为．…
∴，∴消去可得：，
即
令，则在区间上单调递增
又∵
由零点存在性定理知，
∴∴．…
【考点】
利用导数研究函数的极值
利用导数研究函数的单调性
【解析】
（1）求出的导数，讨论当时，当时，由导数大于，可得增区间；导数
小于，可得减区间，注意定义域；
（2）求出的导数，令，，求出导数，讨论的符号，判断单调性，即可得到所求的范围；
（3）由（2）可知：知时，，则，讨论在的
单调性，再由零点的定义和极值点的定义，可得的方程，构造函数
，判断单调性，由零点存在性定理知，，即可得到所求值．【解答】
解：（1），
①当时，，∴函数在区间上单调递减；
②当时，由，解得，
当时，，此时函数单调递减；
当时，，此时函数单调递增．…
（2），其定义域为．
，…
令，，，
当时，恒成立，∴在上为增函数，
又，，
∴函数在内至少存在一个变号零点，且也是的变号零点，
此时在区间内有极值．…
当时，，即时，恒成立，
∴函数在单调递减，此时函数无极值…
综上可得：在区间内有极值时实数的取值范围是；…
（3）∵时，函数的定义域为
由（2）可知：知时，，∴．
又在区间上只有一个极小值点记为，
且时，，函数单调递减，
时，，函数单调递增，
由题意可知：即为．…
∴，∴消去可得：，
即
令，则在区间上单调递增
又∵
由零点存在性定理知，
∴∴．…
请考试在第（22）、（23）两题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）设直线与曲线交于，两点，若点的直角坐标为，试求当时，
的值．
【答案】
曲线，可以化为，＝，
因此，曲线的直角坐标方程为＝
它表示以为圆心、为半径的圆．
当时，直线的参数方程为（为参数）
点在直线上，且在圆内，把
代入＝中得
设两个实数根为，，则，两点所对应的参数为，，
则，＝∴
【考点】
圆的极坐标方程
参数方程与普通方程的互化
【解析】
（1）曲线，可以化为，＝，可得曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；
（2）当时，直线的参数方程为（为参数），利用参数的几何意义求
当时，的值．
【解答】
曲线，可以化为，＝，
因此，曲线的直角坐标方程为＝
它表示以为圆心、为半径的圆．
当时，直线的参数方程为（为参数）
点在直线上，且在圆内，把
代入＝中得
设两个实数根为，，则，两点所对应的参数为，，
则，＝∴
[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）
已知函数＝．
（1）若，恒有成立，求实数的取值范围；
（2）若，使得＝成立，试求实数的取值范围．
【答案】
＝．
∵，恒有成立，
∴；
由题意，，
，使得＝成立，
∴＝，
∴，
时，＝，∴，不合题意，舍去；
时，＝，此时恒成立；
时，＝，∴，不合题意，舍去；
综上所述，的取值范围为．
【考点】
绝对值三角不等式
绝对值不等式的解法与证明
【解析】
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，
它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
2017年河南省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x＜1}，B={x|3x＜1}，则（） A．A∩B={x|x＜0}B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1}D．A∩B=? 2．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A．B．C．D． 3．（5分）设有下面四个命题 p1：若复数z满足∈R，则z∈R； p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R； p 3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=； p4：若复数z∈R，则∈R． 其中的真命题为（） A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4 4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a4+a5=24，S6=48，则{a n}的公差为（） A．1 B．2 C．4 D．8 5．（5分）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（） A．[﹣2，2]B．[﹣1，1]C．[0，4]D．[1，3] 6．（5分）（1+）（1+x）6展开式中x2的系数为（）
A．15 B．20 C．30 D．35 7．（5分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．（5分）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在 和两个空白框中，可以分别填入（） A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2 C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2 9．（5分）已知曲线C1：y=cosx，C2：y=sin（2x+），则下面结论正确的是（）A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2 C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右
2017年江苏高考数学真题及答案 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考 试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作 答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上 1.已知集合{} =1,2A ，{} =+2 ,3B a a ，若 A B I ={1}则实数a 的值为________ 2.已知复数z=（1+i ）（1+2i ）,其中i 是虚数单位，则z 的模是__________ 3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件. 4.右图是一个算法流程图，若输入x 的值为 1 16 ，则输出的y 的值是 .
5.若tan 1 -= 4 6 π α ?? ? ?? ,则tanα= . 6.如图，在圆柱O1 O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2，则1 2 V V 的值是 7.记函数2 ()6 f x x x +-的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x，则x∈ D的 概率是 8.在平面直角坐标系xoy中 ,双曲线 2 21 3 x y -=的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 9.等比数列{}n a的各项均为实数，其前n项的和为S n，已知36 763 ， 44 S S ==， 则 8 a= 10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{< 2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数 x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项和为S n，已知S3=，S6=，则a8=． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 2017年上海市高考数学试卷 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.已知集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，则A∩B= ． {3,4} 【解析】∵集合A={1，2，3，4}，集合B={3，4，5}，∴A∩B={3，4}． 2．（2017年上海）若排列数A m 6=6×5×4，则m= ． 2.3 【解析】∵排列数A m 6=6×5×…×(6-m+1)，∴6-m+1=4，即m=3. 3．（2017年上海）不等式x-1x ＞1的解集为 ． 3.(-∞，0) 【解析】由x-1x ＞1，得1-1x >1，则1 x <0，解得x<0，即原不等式的解集为(-∞，0). 4.（2017年上海）已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于 ． 4.9π 【解析】设球的半径为R ，则由球的体积为36π，可得4 3πR 3=36π，解得R=3.该球的主 视图是半径为3的圆，其面积为πR 2=9π． 5．（2017年上海）已知复数z 满足z+3 z =0，则|z|= ． 5. 3 【解析】由z+3 z =0，可得z 2+3=0，即z 2=-3，则z=±3i ，|z|= 3. 6．（2017年上海）设双曲线x 29-y 2 b 2=1（b ＞0）的焦点为F 1，F 2，P 为该双曲线上的一点，若|PF 1|=5， 则|PF 2|= ． 6.11 【解析】双曲线x 29-y 2 b 2=1中，a=9=3，由双曲线的定义，可得||PF 1|-|PF 2||=6，又|PF 1|=5， 解得|PF 2|=11或﹣1（舍去），故|PF 2|=11. 7．（2017年上海）如图，以长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若向量→DB 1的坐标为（4，3，2），则向量→AC 1的坐标是 ． 7.(-4,3,2) 【解析】由→DB 1 的坐标为（4，3，2），可得A （4，0，0），C(0,3,2)，D 1(0,0,2)， 第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形， 2017年湖北省华大新高考联盟高考数学模拟试卷（理科）（5月 份） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）若复数z满足2+zi=z﹣2i（i为虚数单位），则复数z的模|z|=（）A．2 B．C．D．3 2．（5分）已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（）A．命题￢p是真命题 B．命题p是特称命题 C．命题p是全称命题 D．命题p既不是全称命题也不是特称命题 3．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为（） A．72 B．24 C．12 D．6 4．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体体积为（） A．6 B．7 C．8 D．9 5．（5分）某公司在销售某种环保材料过程中，记录了每日的销售量x（吨）与利润y（万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了y关于x的线性回归方程=0.7x+a，若每日销售量达到10吨，则每日利润大约是（） A．7.2万元 B．7.35万元C．7.45万元D．7.5万元 6．（5分）已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|﹣1＜x＜1}，集合C={x|mx+1＞0}，若A∪B?C，则实数m的取值范围为（） A．{m|﹣2≤m≤1}B．{m|﹣≤m≤1}C．{m|﹣1≤m≤}D．{m|﹣≤m≤} 7．（5分）将一根长为10米的木棒截成三段，则每段木棒长不低于1米的概率为（） A．B．C． D． 8．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+θ）的图象如图所示，将函数f（x）的图象向 右平移个单位，纵坐标不变，横坐标缩小到原来的后，得到函数g（x）的图象，则g（x）在[0，]上的取值范围为（） 绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S= 圆柱侧 ，其中c是圆柱底面的周长，l为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V= 圆柱 , 其中S是圆柱的底面积,h为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上 ．．．．．．．．． 1. 已知集合A={4,3,1 ,2- -}，}3,2,1 {- = B，则= B A ▲. 2. 已知复数2)i2 5(+ = z(i为虚数单位),则z的实部为▲. 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n的值是▲. （第3题） 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分 布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于 100cm. 【考点】频率分布直方图． 100 80 90 110 120 底部周长/cm （第6题） 7. 在各项均为正数的等比数列}{n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ，2S ，体积分别为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，且 4 9 21=S S ，则2 1 V V 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x ,都有0)( 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 (1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1- 考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 全国百套高考数学模拟试题分类汇编 08圆锥曲线 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= 3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案：(1，0) 2、(启东中学高三综合测试三)已知动圆P 与定圆C ：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L ：x=1相切，那么动圆的圆心P 的轨迹方程是：。答案：y2=－8x 3、(皖南八校高三第一次联考)已知P 为双曲线19 162 2=-y x 的右支上一点，P 到左焦点距离为12，则P 到右准线距离为______；答案： 5 16 4、(北京市东城区高三综合练习一）已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，若在 双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e 的取值范围为. 答案：1＜e≤2 5、(北京市东城区高三综合练习二)已知椭圆122 22=+b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，点P 为椭圆上一点，且 ∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=. 答案：3－1 6、(北京市丰台区4月高三统一练习一)过双曲线M ：2 2 21y x b -=的左顶点A 作斜率为1的直线l,若l 与双曲 线M 的两条渐近线相交于B 、C 两点 , 且AB BC =, 则双曲线M 的离心率为_____________. 答案：10 7、(北京市海淀区高三统一练习一)若双曲线192 22=-y a x ()0a >的一条渐近线方程为023=-y x ，则a=__________. 答案：2 8、(北京市十一学校高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+ e R b a b y a x 的离心率，则一条渐近线 与实轴所构成的角的取值范围是_________． 答案：[π4,π 3 ]. 解析：依题意有2c a ≤≤，∴2224c a ≤≤，即22224a b a -≤≤，∴22 13b a ≤≤，得1b a ≤≤，∴ 4 3 π π θ≤≤ 9、(北京市西城区4月高三抽样测试)已知两点(1 0)A ，，(0)B b ，，若抛物线2 4y x =上存在点C 使ABC ?为等边三角形，则b ＝_________ . 2017年湖北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(★)已知集合A={x|x＜1}，B={x|3 x＜1}，则（） A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=? 2．(★)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正 方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A． B． C． D． 3．(★)设有下面四个命题 p 1：若复数z满足∈R，则z∈R； p 2：若复数z满足z 2∈R，则z∈R； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R，则z 1= ； p 4：若复数z∈R，则∈R． 其中的真命题为（） A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 4．(★★)记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n}的公差为（） A．1 B．2 C．4 D．8 5．(★)函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（） A．-2，2 B．-1，1 C．0，4 D．1，3 6．(★)（1+ ）（1+x）6展开式中x 2的系数为（） A．15 B．20 C．30 D．35 7．(★★)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方 形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面 中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．(★)如图程序框图是为了求出满足3 n-2 n＞1000的最小偶数n， 那么在和两个空白框中，可以分别填入（） A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2 C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2 9．(★)已知曲线C 1：y=cosx，C 2：y=sin（2x+ ），则下面结论正确的是（） A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2 年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2}，B={a，∩+3}．若AB={1}，则实数a ．的值为，已知集合．1（5分）A={1 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取 件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值 是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切，记圆柱OO的体积为V，球O的体积为V，则的值是．2112 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数第1页（共31页） ．x，则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线8．PFQ 的面积是．，其焦点是近线分别交于点P，QF，F，则四边形F2112 9．（5分）等比数列{a}的各项均为实数，其前n项和为S，已知S=，S=，63nn．a=则8次，万元/吨，每次购买x运费为610．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，x4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则一年的总存储费用为．的值是 x3af（，其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数．若﹣11．（5分）已知函数f（x）2）≤0．则实数a的取值范围是（2a ．﹣1）+f 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）3 上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 函数 一、填空题 1、（崇明县2015届高三上期末）函数23()lg(31)1x f x x x = ++-的定义域是 2、（奉贤区2015届高三上期末）定义函数34812 2 ()1()2 22 x x f x x f x ?--≤≤??=? ?>??，则函数()()6 g x xf x =-在区间[]8,1内的所有零点的和为 3、（黄浦区2015届高三上期末）函数22log (1)()1x f x x +=-的定义域是 4、（黄浦区2015届高三上期末）若函数2 13()2x ax a f x ++-=是定义域为R 的偶函数，则函数()f x 的 单调递减区间是 5、（嘉定区2015届高三上期末）函数x x y -+ -=21 )1lg(的定义域是____________ 6、（嘉定区2015届高三上期末）已知24=a ，a x =lg ，则=x ___________ 7、（静安区2015届高三上期末）已知11)(+-=x x x f ，4 5 )2(=x f (其中)0>x ，则=x 8、（浦东区2015届高三上期末）已知1 ()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=， 则实数a = 9、（浦东区2015届高三上期末）定义在R 上的偶函数()y f x =，在),0[+∞上单调递增，则不等式)3()12(f x f <-的解是 10、（普陀区2015届高三上期末）方程1)7lg(lg =-+x x 的解集为 11、（普陀区2015届高三上期末）函数22)(2+-=x x x f （0≤x ）的反函数是 12、（青浦区2015届高三上期末）数()y f x =的反函数为()1 y f x -=，如果函数()y f x =的图 像过点()2,2-，那么函数()1 21y f x -=-+的图像一定过点 . 13、（青浦区2015届高三上期末）已知函数()f x 对任意的x ∈R 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时， 2()1f x x ax =-+．若()f x 有4个零点，则实数a 的取值范围是 ． 2017年江苏数学高考试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是． 3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D 的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是．11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且ta nα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．2020高考数学 全国各地模拟试题分类汇编1 集合 文
2017年江苏省高考数学试卷【高考真题】
2017年高考数学上海试题及解析
2021届高考数学模拟试卷汇编：立体几何(含答案解析)
2017年湖北省华大新高考联盟高考数学试卷及答案解析(理科)(5月份)
2017年江苏高考理科数学试题含答案(Word版)
2018年高考数学(理科)模拟试卷(二)
高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编 专题03 导数含解析理
高考理科数学模拟试卷(含答案)
全国百套高考数学模拟试题分类汇编
2017年湖北省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)
2017年江苏高考数学试卷
2020-2021学年新课标Ⅲ高考数学理科模拟试题及答案解析
上海高三数学模拟试题汇编
2017年江苏数学高考试卷含答案和解析
相关主题
文本预览