第一节集合
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1．了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系．
2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．
4．在具体情境中，了解全集与空集的含义．
5．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．
6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．
7．能使用Venn图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．
1．元素与集合
(1)集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．
(2)集合与元素的关系：若a属于集合A，记作a∈A；若b不属于集合A，记作b?A.
(3)集合的表示方法：列举法、描述法、图示法．
(4)常见数集及其符号表示
2.集合间的基本关系
(1)A∪B＝A?B?A，A∩B＝A?A?B；
(2)A∩A＝A，A∩?＝?；
(3)A∪A＝A，A∪?＝A；
(4)A∩?U A＝?，A∪?U A＝U，?U(?U A)＝A.
1．集合A＝{x|x2＝0}，B＝{x|y＝x2}，C＝{y|y＝x2}，D＝{(x，y)|y＝x2}相同吗？它们的元素分别是什么？
提示：这4个集合互不相同，A是以方程x2＝0的解为元素的集合，即A＝{0}；B是函数y＝x2的定义域，即B＝R；C是函数y＝x2的值域，即C＝{y|y≥0}；D是抛物线y＝x2上的点组成的集合．
2．集合?，{0}，{?}中有元素吗？?与{0}是同一个集合吗？
提示：?是不含任何元素的集合，即空集．{0}是含有一个元素0的集合，它不是空集，因为它有一个元素，这个元素是0.{?}是含有一个元素?的集合．?与{0}不是同一个集合．3．若A中含有n个元素，则A有多少个子集？多少个真子集？
提示：有2n个子集，2n－1个真子集．
1．(2013·北京高考)已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，则A∩B＝( ) A．{0} B．{－1,0} C．{0,1} D．{－1,0,1}
解析：选B 因为A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x＜1}，所以A∩B＝{－1,0}．
2．(2013·安徽高考)已知A＝{x|x＋1>0}，B＝{－2，－1，0,1}，则(?R A)∩B＝( )
A．{－2，－1} B．{－2} C．{－1,0,1} D．{0,1}
解析：选A 因为A＝{x|x＋1>0}＝{x|x＞－1}，所以?R A＝{x|x≤－1}，所以(?R A)∩B ＝{－2，－1}．
3．(2013·江西高考)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝( ) A．4 B．2 C．0 D．0或4
解析：选A 若a＝0，则A＝?，不符合要求；若a≠0，则Δ＝a2－4a＝0，得a＝4.
4．(教材习题改编)已知集合A＝{1,2}，若A∪B＝{1,2}，则集合B有________个．解析：∵A＝{1,2}，A∪B＝{1,2}，∴B?A，∴B＝?，{1}，{2}，{1,2}．即集合B有4个．
答案：4
5．设集合A＝{x|x2＋2x－8＜0}，B＝{x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为__________．
解析：阴影部分是A∩?R B.集合A＝{x|－4＜x＜2}，?R B＝{x|x≥1}，所以A∩?R B＝{x|1≤x＜2}．
答案：{x|1≤x＜2}
前沿热点(一)
以集合为载体的创新型问题
1．以集合为载体的创新型问题，是高考命题创新型试题的一个热点，常见的命题形式有新概念、新法则、新运算以及创新交汇等，此类问题中集合只是基本的依托，考查的是考生创造性解决问题的能力．
2．解决此类问题的关键是准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论证，将其转化为熟知的基本运算求解．
[典例] (2013·广东高考)设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，…，n}．令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，则下列选项正确的是( )
A．(y，z，w)∈S，(x，y，w)?S
B．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S
C．(y，z，w)?S，(x，y，w)∈S
D．(y，z，w)?S，(x，y，w)?S
[解题指导] 先要理解新定义集合S中元素的性质：(1)x，y，z∈X；(2)x＜y＜z，y ＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立，然后根据已知集合中的两个元素(x，y，z)和(z，w，x)，分别讨论x，y，z，w之间的大小关系，进而检验元素(y，z，w)和(x，y，w)是否满足集合S的性质特征．
[解析] 法一(直接法)：由(x，y，z)∈S，则有x＜y＜z，①y＜z＜x，②z＜x＜y，③三个式子中恰有一个成立；
由(z，w，x)∈S，则有z＜w＜x，④w＜x＜z，⑤x＜z＜w，⑥三个式子中恰有一个成立．
配对后只有四种情况：
第一种，①⑤成立，此时w＜x＜y＜z，于是(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S；
第二种，①⑥成立，此时x＜y＜z＜w，于是(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S；
第三种，②④成立，此时y＜z＜w＜x，于是(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S；
第四种，③④成立，此时z＜w＜x＜y，于是(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S.
综上所述，可得(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S.
法二(特殊值法)：不妨令x＝2，y＝3，z＝4，w＝1，则(y，z，w)＝(3,4,1)∈S，(x，y，w)＝(2,3,1)∈S.
[答案] B
[名师点评] 解决本题的关键有以下两点：
(1)准确理解集合S的性质：x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立，把已知集合的两个元素和要判断的两个元素的大小关系进行分类讨论．
(2)紧扣新定义集合的性质，结合不等式的性质，通过分类讨论或特殊值法，把问题转化为熟悉的知识进行求解．
有限集合的元素可以一一数出来，无限集合的元素虽然不能数尽，但是可以比较两个集合元素个数的多少．例如，对于集合A＝{1,2,3，…，n，…}与B＝{2,4,6，…，2n，…}，我们可以设计一种方法得出A与B的元素个数一样多的结论．类似地，给出下列4组集合：
③A＝[0,1]与B＝[0,3]；④A＝{x|－1≤x≤3}与B＝{x|x＝－8或0＜x≤10}．
其中，元素个数一样多的有( )
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
解析：选D 可利用函数的概念将问题转化为判断是否能构造出一个函数，使得其定义域与值域分别是条件中所给的两个集合．
①y＝3x(x∈N*)；②y＝1
x
－
7
2
(0＜x≤2)；③y＝3x(0≤x≤1)；④y＝
????
?
－8，x ＝－1，x ＋1，－1＜x ≤0，x 2＋1，0＜x ≤3.综上，元素个数一样多的有4组．
2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值围。 ()），，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能 构成映射？ （一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
参加市小学数学学科知识培训心得体会2011-10-31 参加市小学数学学科知识培训 塘下镇韩田小学王亦瑞 2011年，我有幸参加了瑞安教师进修学校的组织的小学数学学科知识培训活动，受益颇深！ 在培训学习中，我聆听了来全市各行家的讲座，充分领略了专家们广博的知识积累和深厚的文化底蕴。每天的培训学习都给我带来了全新的视角和思想洗礼，每天的学习都引发我对自己教学和自己专业发展的不断思考。通过学习让我看到自己与同学们的还存在很大的差距，同时在实践中得到指导师的细心指导，让我有了继续前进的动力。8天的的理论培训与7天的实践培训，学习虽然短暂，我的收获很多，现将学习心得体会总结如下： 一、丰富数学理论知识，更新教学观念 通过理论的学习使我对数学学科知识有了更清楚的认识，数学学科知识：包括空间与图形学科教学知识、统计与概率学科教学知识、应用问题学科教学知识、计算课学科教学知识、概念课学科教学知识、数学广角、实践与应用学科教学知识等知识。 通过对学科结构论的学习，给我今后的教学很多启发：教师要整体把握教材，沟通学科知识之间的联系，沟通书本世界和学生生活世界的联系，把教学的知识放在一个知识体系里，而不是孤立地学习，把知识串起来，形成知识链，知识树，形成一个知识网络。有结构的、有联系的知识学生就容易掌握。所以在今后的教学中要重视沟通数学知识本质之间的内在联系，使知识内容结构化。在教学中突出数学基本概念和基本原理在教学中的`核心地位，重视数学概念、数学原理的早期渗透，用直观的形式让学生感知抽象的概念，重视原理和态度的普遍转移，注重激发学生对数学学科本身的学习兴趣。 在理论学习中，我也认识到自己学科理论还存在不少缺失和不足，今后要加强理论的学习，不断完善自己的知识结构。 二、感受名师魅力，寻求专业发展 1.能参加本次提高培训学习，我深受启发和鼓舞，我知道我将要做的，不只是教学有趣味的数学，有技巧的数学，还要教有文化的数学，有思想的数学，如吕志明主任的讲座中，作为一个数学老师一定要研究课题、研究作业、研究命题，才能提高教学质量。通过不同的教育教学手段，把学生本来潜在于
初中文综知识竞赛策划书 活动背景：针对当前初中生对于政、史、地学科学习兴趣的缺乏以及对于相关学科知识掌握的不理想情况。 活动目的：通过知识竞赛了解和检查初一、初二学生对于文综知识的掌握情况，训练学生运用所学知识解答实际问题技能，激发文综知识的兴趣，培养团队精神，提高学生综合素质。 参加对象：初一、初二全体同学 活动时间： 活动地点： 活动要求：以班级为单位，每个班选出自己的班级代表队，每个代表队由四位同学组成，每个代表队要求有自己的口号。 活动流程： 初赛：笔试 每个班派出自己班级选出的四名同学进行笔试，通过笔试成绩决定进入决赛的六支队伍。（初赛的队伍不需要相应的口号） 决赛： 通过初赛的六支队伍进入决赛环节。（要求有自己的领队、团队口号以及拉拉队人员） 1.必答题 必答题之后是观众互动环节，有奖竞猜共五道题目，猜对的观众会有小礼品送上。 2.抢答题
紧张的抢答题之后是节目表演时间 3.风险题：谁与争锋 风险题之后可以找一小段和文综有关的视频并且找评委点评 比赛纪律 1、比赛开始时，场下观众保持安静。 2、队员在回答必答题时，该队其他队员不能给予任何形式的提示，违者该队取消此题答题资格，该试题作废。 3、在比赛过程中参赛队不得影响其他队做答，违者取消其竞赛资格。 4、严禁台下观众以任何形式提示参赛选手，（除第三部分外）。因此原因获利者取消此题答题资格。情节特别严重者，扣此题相应分值。 5、各参赛队员用普通话回答问题。 6、各参赛队伍不能在比赛进行当中更换队员。 7、回答时限从主持人提出问题后喊“开始”开始计时，超过回答时限视为无效回答。无效回答视题型决定扣分或不扣分。 8、参赛队员在回答或补充回答完毕以后，应说“回答完毕”或“补充完毕”。 9、参赛队员可以要求试题重复一遍，重复的时间计入时间时限内，但抢答题不重复内容。 10、比赛中一组比赛结束仍不能分出第一名时，则由分值相同的队再加赛一道抢答题，若仍不能分出胜负则加赛至分出第一名为止。 11、为防止分数出现负数，每组比赛各队设基本分200分。 12、竞赛过程中，不能带相关资料入场。
1 2018高考数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {}（）集合，，……，的所有子集的个数是； 1212a a a n n ， 22,12,12---n n n 非空真子集个数是真子集个数是非空子集个数是 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 的取值范围。 ()） ，，·∴ ，∵·∴ ，∵（259351055 55035 332 2 ?? ? ???∈?≥--?<--∈a a a M a a M 5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”，“且”和()()∨∧“非”().? 若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 至少有一个为真、为真，当且仅当若q p q p ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能 构成映射？ （一对一，多对一，A 中元素不可剩余，允许B 中有元素剩余。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？
2017年上半年国家教师资格考试真题试卷《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分） 1.若n n a lim ∞ →=a 〉0，则下列表述正确的是（） A.?r ∈（0，a ），?N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉r B.?r ∈（0，a ），?N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉r C.?r ∈（0，a ），?N 〉0，当n 〉N 时，有a n 〉r D.?N 〉0，?r ∈（0，a ），当n 〉N 时，有a n 〉r 2.下列矩阵所对应的线性变换为关于y=-x 的对称变换的是（） A. ??10????01 B ??-10????01 C ??-10????-01 D ??10??? ?-01 3.空间直线l 1：???=+=+62y 3x 02z 2y -x 与l 2? ??=+=+14z x 211z -2y x 它们的位置关系是（） A. l 1与l 2垂直 B. l 1与l 2相交，但不一定垂直 C. l 1与l 2为异面直线 D.l 1与l 2 平行 4.设f （x ）在[a ，b]上连续且?=b a 0dx x f ）（，则下列表述正确的是（） A.对任意x ∈[a ，b]，都有f （x ）=0 B.至少存在一个x ∈[a ，b]，使f （x ）=0 C.对任意x ∈[a ，b]，都有f （x ）=0 D.不一定存在x ∈[a ，b]，使f （x ）=0 5.设A 、B 为任意两个事件，且A ?B ，P （B ）〉0，则下列选项中正确的是（） A.P （B ）?P （A\B ） B.P （A ）≤P （A\B ） C.P （B ）?P （A\B ） D.P （A ）≥P （A\B ）
数学知识竞赛活动方案 各处室、年级组、教研组： 为了丰富学生的学习生活，培养学生的数学观，增强学生 对所学数学知识的运用水平，营造良好的学习氛围，提高学生的 逻辑思维能力，特举行高一、高二年级数学知识竞赛活动。 一、活动领导小组机构： 组长：xx 副组长：xx 成员：全体数学组教师 二、竞赛时间和地点： 竞赛时间：XX年月16日（周一）晚上6：30---8：30。 竞赛地点：四楼会议室 三、参赛学生： 高一年级每班5-10人，高二年级每班10-15人。（自愿报 名，该班数学教师筛选。） 四、命题安排： 高一年级：xx 高二年级：xx 五、监考安排：xx 六、阅卷安排 高一年级教师阅高二试卷负责人：xx 高二年级教师阅高一试卷负责人：xx
七、评比方法： 以年级为单位，各年级设一、二、三等奖，其中一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名。并给予指导教师颁发“优秀指导教师证书” 八、竞赛试卷具体内容安排： 1、高一课本知识应用约20%，趣味数学约80%。高二课本知识约30%，趣味数学约70%。 2、全卷选择题50个共100分。 xx学校 各处室、年级组、教研组： 为了丰富学生的学习生活，培养学生的数学观，增强学生对所学数学知识的运用水平，营造良好的学习氛围，提高学生的逻辑思维能力，特举行高一、高二年级数学知识竞赛活动。 一、活动领导小组机构： 组长：xx 副组长：xx 成员：全体数学组教师 二、竞赛时间和地点： 竞赛时间：XX年月16日（周一）晚上6：30---8：30。 竞赛地点：四楼会议室 三、参赛学生：
高一年级每班5-10人，高二年级每班10-15人。（自愿报 名，该班数学教师筛选。） 四、命题安排： 高一年级：xx 高二年级：xx 五、监考安排：xx 六、阅卷安排 高一年级教师阅高二试卷负责人：xx 高二年级教师阅高一试卷负责人：xx 七、评比方法： 以年级为单位，各年级设一、二、三等奖，其中一等奖1 名，二等奖2名，三等奖3名。并给予指导教师颁发“优秀指导 教师证书” 八、竞赛试卷具体内容安排： 1、高一课本知识应用约20%，趣味数学约80%。高二课本 知识约30%，趣味数学约70%。 2、全卷选择题50个共100分。 xx学校 各处室、年级组、教研组： 为了丰富学生的学习生活，培养学生的数学观，增强学生 对所学数学知识的运用水平，营造良好的学习氛围，提高学生的 逻辑思维能力，特举行高一、高二年级数学知识竞赛活动。
《数学学科知识与教学能力》(高级中学)考试大纲 一、考试目标 1.数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2.高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1(数学史选讲)，选修4—1(几何证明选讲)、选修4—2(矩阵与变换)、选修4—4(坐标系与参数方程)、选修4—5(不等式选讲)。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2.课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3.教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。
有关知识竞赛活动方案合集5篇 活动目的：以有奖问答的形式，促使员工深入学习安全生产基本常识，形成人人学安全，人人懂安全的良好氛围。 组织安排： 项目:必答题、抢答题、冒险题 队别：凹印工段代表队、烫模工段甲班代表队、烫模工段乙班代表队、烫模工段丙班代表队、机电修代表队 工作小组分工： 仲裁：王留杰、武智军、宋鸽、李秋华 主持人：刘方 记时员：海龙 记分员：海龙 活动地点：公司多功能厅 一、赛程安排：5月××日 二、活动形式： 1．参加此次竞赛的共有5支代表队，每代表队于5月10日前将人员的名单报印刷车间海龙。 2．每支代表队分别由3名员工组成。 3．竞赛的题型分为必答题、抢答题、冒险题三种，另准备加赛题20题，作为最终个别队比分一样时使用，加赛题每题20分，答对加20分，答错不得分； 4．必答题每队必须回答6题，每题为10分，答对加10分，答错不得分，由参赛人员依座位次轮流作答，队员不得提示，答题时间为30秒； 5．抢答题为20题，由各队按抢答器自由抢答，队员或互相补充。每题为20分，答对加20分，答错减20分，答案由主持人公布，答题时限为60秒；
6．冒险题共有20题，每队有两次机会在40题中选择一题回答，题目分值为10分、20分、30分，选择时只报题号即可，答对得相应分值，答错扣相应分值，答案由主持人宣布。每题答题时间为60秒； 7．各种比赛用的题目事先由印刷车间安全员编制知识竞赛复习资料于4 月20日前下发到各工段，原则上比赛的题目都来源于复习资料，只改变提问的方式。题目的内容主要包括：新颁布及常用的法律法规；安全用电、气知识；防火、灭火知识；公司内部的安全规章制度；安全生产一般常识等； 8．为了以示公正，各参赛队伍在比赛现场以抽签的形式决定座次，答题的顺序按抽签的结果进行。各类题目用信封装好并封口，待抽签后，主持人宣布比赛正式开始时才可以拆开； 三、比赛纪律: 1、回答必答题及冒险题时，只有在主持人宣布“请回答”或“开始”时才可以按抢答器或站起回答，否则视无效并扣5分。 2、选手回答问题必须站立，答题完应说“答题完毕”，不可再作补充。 3、各参赛队伍必须服从评委及主持的一切评判和指挥，严禁在现场发生争执以及出现影响比赛正常进行的行为，否则将对违纪参赛队伍进行考核并取消比赛资格和成绩。 4、比赛时，除参赛队队员之间可以代替队员回答和给予提示外，其他人员不准作任何提示，一经发现将取消该题的回答成绩，并对相关观众予以警告，勒令离场。 5、如出现比分一样的情况，则采取加赛的形式，决出优胜者。 四、奖项设置： 1、按最后得分的高低，取前两名为获奖队； 2、一、二名各取一个名次。 为迎接建党XX周年，学习宣传廉政文化知识，提高教育系统党员干部党员模范意识和廉政意识，增强廉洁自律的自觉性，促进教育系统党风廉政建设工作的贯彻落实，营造“守党纪，正党风”的良好氛围，经教育局党委研究决定，在全区教育系统党员干部中开展“党的基础知识及党风廉政建设知识竞赛”活动，具体安排如下： 一、竞赛内容及范围：下发的竞赛题中党的基础知识、廉政知识及师德法规三部分内容。
第七章不等式 知识点 最新考纲 不等关系与不等式了解不等关系，掌握不等式的基本性质. 一元二次不等式及其解法了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，会解一元二次不等式. 二元一次不等式(组)与简单的线性 规划问题了解二元一次不等式的几何意义，掌握平面区域与二元一次不等式组之间的关系，并会求解简单的二元线性规划问题. 基本不等式 ab≤a＋b 2 (a，b＞0) 掌握基本不等式ab≤ a＋b 2 (a，b＞0)及其应用. 绝对值不等式 会解|x＋b|≤c，|x＋b|≥c，|x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c型不等式． 了解不等式||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|. 1．实数大小顺序与运算性质之间的关系 a－b>0?a>b；a－b＝0?a＝b；a－b<0?a
②a <0b >0，0
《数学学科知识与教学能力》（初级中学） 一、考试目标 1．学科知识的掌握和运用。掌握大学专科数学专业基础课程的知识、中学数学的知识。具有在初中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．初中数学课程知识的掌握和运用。理解初中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学专科数学专业基础课程、高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程中的内容知识。 大学专科数学专业基础课程知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学专科数学课程中与中学数学密切相关的内容。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学课程中的必修内容和部分选修内容以及初中数学课程知识是指高中数学课程中的必修内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）以及初中课程中的全部数学知识。 其内容要求是：理解中学数学中的重要概念，掌握中学数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学常见的数学思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解初中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定的教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。 掌握数学教学评价的基本知识和方法。 4．教学技能
传统文化知识竞赛策划 一、活动背景 为弘扬中国传统文化，发扬中国传统文化的魅力，促进学生对我国的传统文化的认识与了解，扩大学生视野，提高学生的道德文化修养与综合素质，丰富学生的文化内容，推进我院大学文化建设。 二、活动目的及意义 促进学生对中国传统文化的认知，孕育学生的文化底蕴，丰富学生的课余生活和提高学生学习中国传统文化的热忱，全面发展中国传统文化与校园文化。 三、活动主题 弘扬中国传统文化，发扬中国传统文化魅力 四、活动对象 江苏海院全体学生 五、活动时间及地点 时间：4月 地点：大学生活动中心 六、活动开展 1.申请活动场地并打扫清理活动场地 2个横幅，张贴于田径场周围
3请PU学分给参加活动的同学 4排两个主持人（一男一女） 5排两个人准备PPT 6过微信公众号及QC官方账号宣传活动信息 7邀请参赛嘉宾和参观人员 8.制作席卡和借两个话筒 9.安排维持纪律人员和颁奖嘉宾 10.准备竞赛题库并打印好发给参赛代表准备 11.通知各学院班长，每个学院派出3名代表组成一个代表队 12.派两名干事采购比赛需要的道具 七、活动内容 1.部门干事布置活动场地，准备好矿泉水、PPT及摆放席卡 2.选手提前半小时入场 3.部门干事维护秩序，安排引导入座 4.主持人宣布开始并讲解参赛规则 5.裁判计分 6.活动结束安排干事扫码 七、比赛规则 1.必答题：每队中每个成员必答两道题，在问题提出之后30秒内回答完毕，回答正确加10分，误不减分，超时视为无效
2.风险题：每队4道风险题，各队派一名代表进行抽签，各队依据抽签 序号依次答题， 要在知道题目之后五秒内做出做出决定答与不答，回答正确加10分，回答错误在原基础 分上减10分。不答不扣分。 3.“争分夺秒”题 1)设计：问题内容全部为传统文化知识而且全为是非题。 2)题规则：依据各组的抽签序号由前至后答题，在一分钟内由主持人提 问，每队选一名代表答题。 3)间限制：在一分钟内所答题目有效。 4)分标准：答对一题加10分，答错或弃权不加分也不扣分。 5)持人公布各队得分情况。 4.才艺展示题：每队要有不少于3分钟的关于传统文化的表演。看其表演形式和内容打分。 5?附加题 (1)设计目的：如果有两个或者两个以上的分数相同，可通过附加题分胜负。 (2)题形设计：以选择题为主，每队只有一次答题机会。 (3)答题规则：由分数相同的组队答题，由主持人提问，每队选一名代 表答题。 (4)评分标准：答对一题加10分，答错或弃权不加分也不扣分。
政史地学科知识竞赛活动方案 为了进一步推进新课标的实施，贯彻新课程理念，提高学生对政史地学科的兴趣，丰富学生的文化生活，拓展学生的知识视野，培养学生的个性和特长，特举办本次七、八年级政史地学科知识竞赛。 一、指导思想 以竞赛为契机，为学生搭建拓宽知识、激发兴趣、培养能力和展示自我的平台，提升学生的自信心和内在素质，为学生的发展创造条件，并为今后的中考打下扎实的基础。 二、组织机构 主办部门：贺兰二中教务处 承办部门：二中政史地教研组（出题和竞赛编排） 组委会： 主任委员：陆文逊校长、 委员：吴学文副校长、郭红茹主任、王学民主任、何耀光主任、张正仓、吴瀚然 总负责人：吴学文副校长、郭红茹主任 承办负责人：张正仓、吴瀚然 组员：孙月香、殷锦梅、刘家军、蒋春红、张拓、韩海冠、徐磊、李淑华、朱朝晖、政史地实习生 三、竞赛时间 2017年11月13—27日）下午4：00 四、竞赛地点：科技馆 五、竞赛内容 人教版七、八年级《道德与法制》上册。 华东版七、八年级《中国历史》上册、下册。 人教版七、八年级《地理》上册、下册。 六、参赛单位 七、八年级各班代表队。 七、竞赛形式及规则 本次竞赛分两个阶段进行。 第一阶段：预赛。由各班自行组织，班主任具体负责落实。各班务必于2017年11月8日前选出三名选手，分别编为1号、2号、3号，组成竞赛代表队。 第二阶段：决赛。决赛的题型分为必答题、抢答题、风险题三种。各班基础分为60分。 1、必答题规则 （1）每队必须回答3道题，每道题10分。 （2）参赛选手每人必需选择一道题，按自己的编号依次轮流做答。 （3）参赛选手答题时，声音要洪亮，吐字要清晰，答案要明确。 （4）回答时，先读题号和题目，再做答。不读题号者不得分。 （5）每答对一题得10分，答错不得分。 2、抢答题规则 （1）每道题20分。答对得20分，答错不得分。 （2）抢到题目不回答，扣20分。
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 50 1539252 2∈--
若为真，当且仅当、均为真p q p q ∧ 若为真，当且仅当、至少有一个为真p q p q ∨ 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()() （答：，，，）022334Y Y 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 [] （答：，）a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ ( ) ).(1x f x e x f x ，求如：+=+ 令，则t x t = +≥10 ∴x t =-2 1
仅供参考 一、名词解释 1.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。 2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。 3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。 4.教学案例是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉 5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。 6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。 7．发展性学生评价发展性学生评价是旨在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。
8．数学知识与技能评价 9．课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。 10．数学日记是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。 11．档案袋评价又称为档案袋评价、成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。12．综合比较法：综合比较法是指在评课过程中教师不是就课论课，也不是就一堂课进行评价，而是将几堂课放在一起进行多方面的对比和评价，从而更清晰地看出每一节课的优缺点和特色所在。 13．数学思考评价通过课堂观察量表等手段，对学生思考的广度、深度、灵活度进行客观评价，促进学生思维水平提升。 14．教学后记：指教师在课堂教学结束后，针对课堂教学设计和实施，结合对课堂教学的观察，进行全面的回顾和小结，将经验和教训记录下来，即为教学后记 15．激励性作业评价：用激励性语言评价学生的作业，不仅起到了点评学生作业的作用，还能启迪他们的思维、指点他们努力的方向等。 16．教师的“大气”教师的“大气”是指教师在课堂教学中表现出的那种大家风范，那种充满自信、运筹帷幄、不急不躁、不拘小节的教学素质，
阜康市第三小学创新思维竞赛活动方案 一、指导思想 为了丰富校园文化生活，激发学生学习、钻研数学知识的兴趣，使学生逐步形成勇于实践、敢于创新的思维和良好品质，拓展学生的知识面，提高学生的数学素养，发展学生的个性特长，展示学生在数学学科学习中的成果。 二、活动目的 通过竞赛，提高学生的分析问题和解决问题的能力、归纳推理的逻辑思维能力和探索实践的创新能力。进一步拓展学生的数学知识面，使学生在竞赛中体会到学习数学的成功喜悦，激发学生学习数学的兴趣;同时，通过竞赛了解小学数学教学中存在的问题和薄弱环节，为今后的数学教学收集一些参考依据。 具体目的如下： 1、提高学生的计算、速算等数学基本能力，为学好数学打下坚实的基础。 2、构建良好的数学校园文化氛围，在全校掀起爱数学、学数学、用数学的热潮。 3、通过活动，强化学生的数学应用意识，提高学生的数学应用能力，体验数学学习的乐趣。 三、活动时间： 11月3日(各年级自定) 四、参赛人员： 一至六年级先在班级内进行海选，每班选出5名同学代表班级到年级进行比赛。 五、竞赛方式： 由数学教研组统一安排在多媒体教室，以年级为单位进行竞赛。 六、竞赛内容：
一年级口算比赛; 二年级表内乘法口算比赛; 三至六年级数学综合应用知识竞赛。 七、活动要求 1、命题要求： (1)一年级口算试题，以10以内加减法为重点，以学生速算的“快”、“准”、“巧”为特点，适当变化题型。 (2)二年级在学生学习了表内乘法的基础上让孩子熟练运用来进行口算比赛; (3)三至六年级数学综合应用知识竞赛试题，命题力求多样新颖，兼具知识性和趣味性，体现数学知识的综合应用，能提高学生的数学思考和分析问题、解决问题的能力，拟定100分题。 (4)根据我校实际情况，以年级为单位，以课本为本，适当拓展，力求难易适中。 2、一年级口算竞赛时间为10分钟，二年级竞赛时间为15分钟，三---六年级数学综合应用知识竞赛时间为40--60分钟。 3、设奖：各年级按成绩由高到低评出一等奖为所有参赛人员的10%，二等奖20%，三等奖30%。（注：一二年级监考老师按上交顺序进行标注，便于同分数取名次） 4、全体数学教师要提前做好准备，具体安排如下：
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知识竞赛活动方案 一、活动目的： 为激发大学生们的爱国主义情怀，使我院大学生更好更多地了解我国源远流长的历史文化以及跌荡起伏的发展史，院学生会特策划组织本次“爱我中华”知识竞赛活动。 二、分组安排： 此次比赛共有6支队伍参加，各专业系选派代表队、兄弟院校各派一支代表队，每支队伍由3名队员组成，组织自己啦啦队、队名和参赛口号。 三、时间地点： 比赛时间：计划6月11日 比赛地点：待定（一号教学楼北四楼活动室） 四、流程及规则： （一）检查人员到齐情况，包括参赛队、点评老师、赞助商代表、文艺表演及情景表演同学 （二）主持人介绍与会人员及队伍，宣读比赛规则； （三）领导（辛副院长）做动员讲话； （四）比赛流程及规则： 此次比赛分为3个环节，参赛各队基础分为100分： 题目：文字题、历史题、情景表演题；
必答题（10分）每队10题、风险题（分数10、20、30）每队5题、抢答题（20分）共20题 1.必答题： 必答题环节每队每位参赛选手至少回答2道必答题每支队伍共回答五道题目；每位选手答题时其选手不得提醒或补充否则给与警告或取消回答此题资格；答题选手必须站起来回答问题答对一题加10分答错不扣分； 2.风险题： 风险题环节各队可选择10分、20分、30分题目作答每队三名队员可以有10秒钟时间相互商量然后选一名代表作答其队员可以在其回答后作补充；答对加上相应分数答错扣除相应分数 3.抢答题： 抢答题环节共20道题各队均可以抢答，当主持人念完题目后宣布开始后队方可抢答；提前抢答队伍取消回答本题资格由其队伍继续抢答；每队必须由一位队员回答其队员不得补充否则视为无效；答题选手必须站起来回答问题；答对一题加10分答错一题扣10分，抢答题超过10秒钟参赛队均未做出抢答或正确回答，观众可进行抢答，并有纪念品（宣传赞助商） 注：
《数学学科知识与教学能力》（高级中学） 一、考试目标 1．数学学科知识的掌握和运用。掌握大学本科数学专业基础课程的知识和高中数学知识。具有在高中数学教学实践中综合而有效地运用这些知识的能力。 2．高中数学课程知识的掌握和运用。理解高中数学课程的性质、基本理念和目标，熟悉《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）规定的教学内容和要求。 3. 数学教学知识的掌握和应用。理解有关的数学教学知识，具有教学设计、教学实施和教学评价的能力。 二、考试内容模块与要求 1.学科知识 数学学科知识包括大学本科数学专业基础课程和高中课程中的数学知识。 大学本科数学专业基础课程的知识是指：数学分析、高等代数、解析几何、概率论与数理统计等大学课程中与中学数学密切相关的内容，包括数列极限、函数极限、连续函数、一元函数微积分、向量及其运算、矩阵与变换等内容及概率与数理统计的基础知识。 其内容要求是：准确掌握基本概念，熟练进行运算，并能够利用这些知识去解决中学数学的问题。 高中数学知识是指《课标》中所规定的必修课全部内容、选修课中的系列1、2的内容以及选修3—1（数学史选讲），选修4—1（几何证明选讲）、选修4—2（矩阵与变换）、选修4—4（坐标系与参数方程）、选修4—5（不等式选讲）。 其内容要求是：理解高中数学中的重要概念，掌握高中数学中的重要公式、定理、法则等知识，掌握中学数学中常见的思想方法，具有空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力以及综合运用能力。 2．课程知识 了解高中数学课程的性质、基本理念和目标。 熟悉《课标》所规定教学内容的知识体系，掌握《课标》对教学内容的要求。 了解《课标》各模块知识编排的特点。 能运用《课标》指导自己的数学教学实践。 3．教学知识 了解包括备课、课堂教学、作业批改与考试、数学课外活动、数学教学评价等基本环节的教学过程。 掌握讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法等常见的数学教学方法。 掌握概念教学、命题教学等数学教学知识的基本内容。 掌握合作学习、探究学习、自主学习等中学数学学习方式。
2017年春季学期寨蒿中学 八年级生物知识竞赛活动方案 一、活动目的 “物理知识源于生活，物理教学高于生活。”为了贯彻新课改精神，促进学生综合素质全面发展，关注学生物理综合素质以及学生在物理知识方面的运用能力的综合性的考察，同时能提高学生的物理综合成绩。物理知识竞赛对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养物理人才都有着积极的作用，培养学生对物理的兴趣、激励学生为实现人生辉煌而学好物理的积极性。 二、活动主题 学以致用提高学生、理素质 三、活动时间、地点 时间：2017年5月31日（18：00—18：45） 地点：多媒体教室 四、竞赛方式 由教研组统一安排，在全校八年级中开展。 五、竞赛内容 以所学初中教材为重点，以学生运算的“巧”“活”为特点，以本为本，适当拓展，力求难易适中，试题要有梯度。适当变化题型，命题力求多样新颖，兼具知识性和趣味性，体现理化知识的综合应用，能提高学生的理化思考和分析问题、解决问题的能力。
六、制卷 制卷教师：封国富 制卷统一用A3纸，试卷审核无误后，由制卷人于5月30日前上交教研组，试卷由教研组统一印刷。 七、考场及监考教师安排 （一）考场安排：五楼多媒体教室，单人单桌 （二）监考教师：封国富王森林（提前30分钟布置考场）（三）巡视领导：谭校吴校 八、本次活动的要求： 1、命题要求：试卷以1:3:6的难易程度，试卷题型 （1）选择题（20小题占40分） （2）填空题（8小题占33分） （3）实验与科学探究（3小题占18分） （4）计算题（ 2小题占9分） 试卷拟定为100分值。 2、评卷要求：按统一水准评卷。 3、评卷教师：王森林李文炳 4、成绩汇总教师：唐溢李发妹 5.学生考号安排：龙见喜（教务主任） 九、活动参与者：八年级每班限十名学生（八年级班主任于5月26日前将学生名单交到理化生组教研组，不到十名学生的班级，班级集体奖按本班考生总分除以10算人均分计算）
关于举行学科知识竞赛的活动方案 各位老师： 根据学校的工作意见，为进一步营造学生浓厚的学习氛围，推动 我校学科课外活动的开展，丰富学生的课外知识，激发学生课外学习 兴趣，让学生在读书中体会乐趣、加深体验、获得成长。本学期，我 校将继续开展语数英三个学科的知识竞赛活动。 具体操作如下： 一、参赛时间：暂定语数学科14周、英语学科16、17、18周。 具体时间如有变动则另行通知。 二、参赛年级：（语文）一、三、五年级（数学）二、四、六年级 （英语）三、四、五年级 三、参赛人数：每班十名学生（不包括教师子女）。 四、获奖人数：一等奖=班级数×1 二等奖=班级数×2 三等奖=班级数×3 从高分取到低分，不平均分配 五、竞赛内容： （语文学科） 1、一年级：《爷爷一定有办法》、《一年级的小豌豆》、《小猪唏哩呼噜》占40%； 《小学生必背古诗70首》的前20首占20%； 《弟子规》的【总序】+【入则孝】占20%； 其它课外知识占20%。 2、三年级：《窗边的小豆豆》、《西游记》（青少版）、《了不起的狐狸爸爸》
占40%； 《小学生必背古诗70首》的前40首占20%； 《弟子规》的【总序】+【入则孝】+【出则悌】+【谨】占20%； 其它课外知识占20%。 2、五年级：《绿山墙的安妮》、《蓝色的海豚岛》、《三国演义》（青少版） 占40%； 《小学生必背古诗70首》的前60首占20%； 《弟子规》的【总序】+【入则孝】+【出则悌】+【谨】+【信】+【泛爱众】 占20%； 其它课外知识占20%。 （《三字经》中六个字为一句） （数学学科） 1、二年级口算竞赛 2、四、六年级进行数学知识竞赛 （英语学科） 1、三、四、五年级口语竞赛 六、竞赛地点及监考人员： 1、语文学科 一年级食堂一楼监考老师：方慧莲 三年级食堂二楼监考老师：徐彩虹 五年级食堂三楼监考老师：张晓琴