第七章圆柱齿轮公差与检测
要求一般理解与掌握的内容有：
齿轮传动的使用要求，影响齿轮传动的误差和公差。
要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：
齿轮的必检精度指标、侧隙指标及其检测。
概述
一、齿轮传动互换性的使用要求：（三性一隙）
齿轮传动是机器及仪器中常用的一种机械传动形式，它广泛地用于传递运动和动力。齿轮传动的质量将影响到机器或仪器的工作性能、承载能力、使用寿命和工作精度。因此，现代工业中的各种机器和仪器对齿轮传动互换性的使用提出了多方面的要求，归纳起来主要有四个方面：
（一）传递运动的准确性
齿轮传动理论上应按设计规定的传动比来传递运动，即主动轮转过一个角度时，从动轮应按传动比关系转过一个相应的角度。由于齿轮存在有加工误差和安装误差，实际齿轮传动中要保持恒定的传动比是不可能的，因而使得从动轮的实际转角产生了转角误差。传递运动的准确性就是要求齿轮在转一周范围内，传动比的变化要小，其最大转角误差应限制在一定范围内，以保证一对齿轮z1和z2啮合时，满足齿廓啮合基本定律I=n1/n2=z2/z1=常量。机床的一些传动齿轮对传递运动准确性的精度较高。
（二）传动的平稳性
齿轮任一瞬时传动比的变化，将会使从动轮转速在不断变化，从而产生瞬时加速度和惯性冲击力，引起齿轮传动中的冲击、振动和噪声。传动的平稳性就是要求齿轮在一转范围内，多次重复的瞬时传动比要小，一齿转角内的最大转角误差要限制在一定范围内。千分表、机床变速箱等对传动平稳性的要求较高。
（三）载荷分布的均匀性
载荷分布的均匀性是指为了使齿轮传动有较高的承载能力和较长的使用寿命，要求啮合齿面在齿宽与齿高方向上能较全面地接触，使齿面上的载荷分布均匀，避免载荷集中于齿面的一端而造成轮齿折断。重型机械的传动齿轮对此比较偏重。
（四）传动侧隙
在齿轮传动中，为了贮存润滑油，补偿齿轮受力变形和热变形以及齿轮制造和安装误差，齿轮相啮合轮齿的非工作面应留有一定的齿侧间隙。否则齿轮传动过程中可能会出现卡死或烧伤的现象。但该侧隙也不能过大，尤其是对于经常需要正反转的传动齿轮，侧隙过大，会产生空程，引起换向冲击。因此应合理确定侧隙的数值。
为了保证齿轮传动具有较好的工作性能，对上述四个方面均要有一定的要求。但用途和工作条件不同的齿轮，对上述四方面应有不同的侧重。
运动精度：是指传递运动的准确性。为了保证齿轮传动的运动精度，应限制齿轮一转中最大转角误差△i∑。
运动平稳性精度：要求齿轮运转平稳，没有冲击、振动和噪声。要限制一齿距角范围内转角误差的最大值i R 。
接触精度：要求齿轮在接触过程中，载荷分布要均匀，接触良好，以免引起应力集中，造成局部磨损，影响齿轮的使用寿命。
齿侧间隙：在齿轮传动过程中，非接触面一定要有合理的间隙。一方面为了贮存润滑油，一方面为了补偿齿轮的制造和变形误差。
图7-1
不同圆柱齿轮的传动精度要求
?上述4项要求，对于不同用途、不同工作条件的齿轮其侧重点也应有所不同。
?如：对于分度机构，仪器仪表中读数机构的齿轮，齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒，此时，传递运动准确性是主要的；
?对于高速、大功率传动装置中用的齿轮，如汽轮机减速器上的齿轮，圆周速度高，传递功率大，其运动精度、工作平稳性精度及接触精度要求都很高，特别是瞬时传动比的变化要求小，以减少振动和噪声；
?对于轧钢机、起重机、运输机、透平机等低速重载机械，传递动力大，但圆周速度不高，故齿轮接触精度要求较高，齿侧间隙也应足够大，而对其运动精度则要求不高。
渐开线圆柱齿轮的制造误差
?影响上述4项要求的误差因素，主要包括齿轮的加工误差和齿轮副的安装误差。
?为了便于分析齿轮的各种制造误差对齿轮传动质量的影响，按误差相对于齿轮的方向特征，可分为径向误差、切向误差和轴向误差；
?齿轮为圆周分度零件，其误差具有周期性，按误差在齿轮一转中是否多次出现，即在齿轮一转中出现的周期或频率，可分为以齿轮一转为周期的长周期误差，或低频误差，它主要影响传递运动的准确性；以齿轮一齿为周期短周期误差，或高频误差，它主要影响工作平稳性。
几何偏心误差
图7-2
?以滚切直齿圆柱齿轮为例，分析在切齿过程中所产生的主要加工误差。
?齿坯孔与机床心轴的安装偏心（e），也称几何偏心，是齿坯在机床上安装时，齿坯基准轴线O1O1与工作台回转轴线OO不重合形成的偏心e。加工时，滚刀轴线与工作台回转轴线OO距离保持不变，但与齿坯基准轴线O1O1的距离不断变化（最大变化量为2 e）。滚切成如图所示的齿轮，使齿面位置相对于齿轮基准中心在径向发生了变化，故称为径向误差。工作时产生以一转为周期的转角误差，使传动比不断改变。
运动偏心误差
?分度蜗轮轴线与工作台中心线的安装偏心（eK）。O2O2为机床分度蜗轮的轴线，它与机床心轴的轴线OO不重合，形成安装偏心eK。这时尽管螺杆匀速旋转，蜗杆与蜗轮啮合节点的线速度相同，但由于蜗轮上的半径不断改变，从而使蜗轮和齿坯产生不均匀回转，角速度在（ω+Δω）和（ω-Δω）之间，以一转为周期变化。运动偏心并不产生径向误差，而往齿轮产生切向误差。
?以上两项误差均以齿坯一转为周期，是长周期误差。
图7-3
短周期误差
●机床分度蜗轮的安装偏心（ew）和轴向窜动。此误差使蜗轮（齿坯）转速不均匀，加工出的齿轮有齿距偏差和齿形偏差，如蜗杆为单头，蜗轮为n牙，则在蜗轮（齿坯）一转中产生n次误差。
●滚刀偏心（ed）、轴线倾斜及轴向窜动。此误差使加工出的齿轮径向和轴向都产生误差，如滚刀单头，齿轮z牙，则在齿坯一转中产生z次误差。
●滚刀本身的基节、齿形等制造误差。此误差会复映到被加工齿轮的每一齿上，使之产生基节偏差和齿形误差。
以上三项误差在齿坯一转中多次重复出现，为短周期误差。
圆柱齿轮传动精度的评定指标
?根据齿轮精度要求，把齿轮的误差分成影响运动准确性误差、影响运动平稳性误差、影响载荷分布均匀性误差和影响侧隙的误差。并相应提出精度评定指标。
?运动精度的评定指标
?平稳性的评定指标
?接触精度的评定指标
?侧隙的评定指标
?齿轮副精度的评定指标
运动精度的评定指标
?切向综合误差（ΔF i′）
?齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）
?齿圈径向跳动（△Fr）
?径向综合误差（△Fi〞）
?公法线长度变动（△Fw）
切向综合误差（ΔF i′）
?切向综合误差（ΔF i′）指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与公称转角之差的总幅度值。它以分度圆弧长计值。
?ΔFi′是指在齿轮单面啮合情况下测得的齿轮一转内转角误差的总幅度值，该误差是几何偏心、运动偏心加工误差的综合反映，因而是评定齿轮传递运动准确性的最佳综合评定指标。
?但因切向综合误差是在单面啮合综合检查仪（简称单啮仪）上进行测量的，单啮仪结构复杂，价格昂贵，在生产车间很少使用。
齿距累积误差（ΔFp）及K个齿距累积误差（ΔFpk）
?在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值为齿距累积误差。K个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，K为2到小于Z／2的整数
?规定ΔFpk是为了限制齿距累积误差集中在局部圆周上。
?齿距累积误差反映了一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。因而可以较为全面地反映齿轮的传递运动准确性，是一项综合性的评定项目。但因为只在分度圆上测量，故不如切向综合误差反映的全面。
图7-5
齿圈径向跳动（△Fr）
?齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量称齿圈径向跳动。
?△Fr主要反映由于齿坯偏心引起的齿轮径向长周期误差。可用齿圈径向跳动检查仪测量，测头可以用球形或锥形。
图7-6
径向综合误差（△Fi〞）
?与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合误差△Fi〞。
?当被测齿轮的齿廓存在径向误差及一些短周期误差（如齿形误差、基节偏差等）时，若它与测量齿轮保持双面啮合转动，其中心距就会在转动过程中不断改变，因此，径向综合误差主要反映由几何偏心引起的径向误差及一些短周期误差。
?被测齿轮由于双面啮合综合测量时的啮合情况与切齿时的啮合情况相似，能够反映齿轮坯和刀具安装调整误差，测量所用仪器远比单啮仪简单，操作方便，测量效率高，故在大批量生产中应用很普通。但它只能反映径向误差，且测量状况与齿轮实际工作状况不完全相符。
图7-7
公法线长度变动（△Fw）
?在被测齿轮一周范围内，实际公法线长度的最大值与最小值之差称为公法线长度变动，△Fw=Wmax—Wmin。
?公法线长度的变动说明齿廓沿基圆切线方向有误差，因此公法线长度变动可以反映滚齿时由运动偏心影响引起的切向误差。由于测量公法线长度与齿轮基准轴线无关，因此公法线长度变动可用公法线千分尺、公法线卡尺等测量。
图7-8
平稳性的评定指标
?一齿切向综合误差（Δf i′）
?一齿径向综合误差（△fi〞）
?基节偏差（△fpb）
?齿形误差（△ff）
?齿距偏差（△fpt ）
一齿切向综合误差（Δf i′）
?实测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值。?Δf i′主要反映由刀具和分度蜗杆的安装及制造误差所造成的，齿轮上齿形、齿距等各项短周期综合误差，是综合性指标。其测量仪器与测量ΔF i′相同，如图，切向综合误差曲线上的高频波纹即为Δf i′。
图7-9
一齿径向综合误差（△fi〞）
?
?被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿角内的最大变动量。
?△fi〞综合反映了由于刀具安装偏心及制造所产生的基节和齿形误差，属综合性项目。可在测量径向综合误差时得出，即从记录曲线上量得高频波纹的最大幅度值。由于这种测量受左右齿面的共同影响，因而不如一齿切向综合误差反映那么全面。不宜采用这种方法来验收高精度的齿轮，但因在双啮仪上测量简单，操作方便，故该项目适用于大批量生产的场合。
图7-10
基节偏差（△fpb）
?基节偏差是指实际基节与公称基节之差。
?一对齿轮正常啮合时，当第一个轮齿尚未脱离啮合时，第二个轮齿应进入啮合。当两齿轮基节相等时，这种啮合过程将平稳地连续进行，若齿轮具有基节偏差，则这种啮合过程将被破坏，使瞬时速比发生变化，产生冲击、振动。
?基节偏差可用基节仪和万能测齿仪进行测量。
图7-11
齿形误差（△ff）
?齿形误差是在端截面上，齿形工作部分内（齿顶部分除外），包容实际齿形且距离为最小的两条设计齿形间的法向距离。设计齿形可以根据工作条件对理论渐开线进行修正为凸齿形或修缘齿形。
?齿形误差会造成齿廓面在啮合过程中使接触点偏离啮合线，引起瞬时传动比的变化，破坏了传动的平稳性。
图7-12
齿
距偏差（△fpt ）
?齿距偏差是指在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。
?齿距偏差△fpt 也将和基节偏差、齿形误差一样，在每一次转齿和换齿的啮合过程中产生转角误差。
?齿距偏差可在测量齿距累积误差时得到，所以比较简单。该项偏差主要由机床误差产生。
图7-13
接触精度的评定指标
?齿轮工作时，两齿面接触良好，才能保证齿面上载荷分布均匀。在齿高方向上，齿形误差会影响两齿面的接触；在齿宽方向上，齿向误差会影响两齿面的接触。
?齿向误差（△Fβ）：在分度圆柱面上，齿宽有效部分范围内（端部倒角部分除外），包容实际齿线且距离为最小的两条设计齿向线之间的端面距离为齿向误差。
?齿向线是齿面和分度圆柱面的交线。通常直齿轮的齿向线为直线，斜齿轮的齿向线是螺旋线。
图7-14
侧隙的评定指标
?为使齿轮啮合时有一定的侧隙，应将箱体中心距加大或将轮齿减薄。考虑到箱体加工与齿轮加工的特点，宜采用减薄齿厚的方法获得齿侧间隙（即基中心距制）。齿厚减薄量是通过调整刀具与毛坯的径向位置而获得的，其误差将影响侧隙的大小。此外，几何偏心和运动偏心也会引起齿厚不均匀，使齿轮工作时的侧隙也不均匀。
?为控制齿厚减薄量，以获得必要的侧隙，可以采用下列评定指标：齿厚偏差（△ES），公法线平均长度偏差（△EW m）
齿厚偏差（△ES）
?齿厚偏差是指在齿轮分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称值之差。对于斜齿轮，指法向齿厚。
?为了保证一定的齿侧间隙，齿厚的上偏差（ESS），下偏差（ESi）一般都为负值。
图7-15
公法线平均长度偏差（△EWm）
?公法线平均长度偏差△EW是指在齿轮一周内，公法线长度平均值与公称值之差。即
?△EWm =（W1+W2+…+Wn）/z — W公称
?齿轮因齿厚减薄使公法线长度也相应减小，所以可用公法线平均长度偏差作为反映侧隙的一项指标。通常是通过跨一定齿数测量公法线长度来检查齿厚偏差的。
齿轮副精度的评定指标
?齿轮副切向综合误差△Fic′：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的实际转角与公称转角之差的最大幅值。
?齿轮副的一齿切向综合误差△fic′：装配好的齿轮副，在啮合转动足够多的转数内，一个齿轮相对于另一个齿轮的一个
齿距的实际转角与公称转角之差的最大幅值。
?齿轮副的接触斑点：安装好的齿轮副，在轻微制动下运转后，齿面上分布的接触擦亮痕迹
?齿轮副的侧隙：齿轮副的侧隙分圆周侧隙和法向侧隙。
渐开线圆柱齿轮传动精度的设计
?齿轮精度等级的确定
?齿轮误差检验组的选择
?齿轮副侧隙的确定
?图样标注
齿轮精度等级的确定
?齿轮及齿轮副共规定有12个精度等级，用1，2，…，12表示。其中1级精度最高，12级精度最低。
?齿轮和齿轮副的误差项目都规定了相应的公差或极限偏差，除接触斑点外，其余项目的公差代号均为对应的误差代号去掉△；并将单个齿轮的公差项目分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组，各公差组中的公差项目、代号、所用公差值符号、公差值计算公式及齿轮副的有关公差列于表。
齿轮精度等级的确定（续）
?齿轮的精度等级应根据齿轮的用途、使用要求、传递功率及圆周速度及其它技术要求而定，同时考虑切齿工艺及经济性。齿轮3个公差组的精度等级应分别规定，可采用同级，也可以不同级，但同一公差组中的项目必须同级。齿轮副中两齿轮对应公差组的精度采用同级，也允许不同级。
?一般齿轮传动多按齿轮圆周线速度确定第Ⅱ公差组的精度等级。当对传递运动准确性没有特别要求时，第Ⅰ公差组的精度常比第Ⅱ公差组低一个等级，当所传递的功率不特别大时，第Ⅲ公差组一般采用和第Ⅱ公差组相同的精度等级。
齿轮误差检验组的选择
?按照表确定每一公差组的误差检验组时，应综合考虑检测的目的、齿轮的精度等级、生产规模及现有测量器具等因素。?检测目的。当齿轮的检测是为了验收产品，判断产品是否合格时，宜选用综合性项目。若测量的目的是为了进行工艺分析，查找误差原因时，宜选择单项检测项目。
?精度等级。高精度的齿轮用于重要场合，因此应选择反映误差较为全面的综合性项目或较为重要的单项检测项目。对6级以上的齿轮，第Ⅱ公差组采用单项检测项目时，必须检测△ff。而对于中低精度的齿轮可以用△Fr或△Fw进行单项检测。
齿轮误差检验组的选择（续）
?加工工艺。如第Ⅱ公差组用△ff与△fpt组合，适用于磨齿加工，△ff反映砂轮齿形角误差，△fpt反映机床分度误差。△ff与△fpb组合适合于滚齿和插齿加工，这时△ff反映齿轮齿面形状误差，△fpb反映齿形角误差。
?生产批量及检测设备。生产批量大时，应选择检测效率高的项目。如汽车、拖拉机行业，第Ⅰ公差组多用△Fi″的△F w组合，因为△Fi″检测方便迅速，可全数检验，△Fw只需抽检即可。同时应尽量用同一台仪器测量多项误差。如第Ⅰ公差组检验△Fp，第Ⅱ公差组就应当选择△fpt与其它项目组合，因为两者测量方法相同。
齿轮副的最小法向极限侧隙j nmin
?齿轮副的最小极限侧隙应根据齿轮工作时的温度和润滑条件确定，与齿轮的精度等级无关。高温工作的传动齿轮，为保证正常润滑，避免发热卡死，要求有较大的侧隙；而需正反转或读数机构的齿轮，为避免空程，则要求较小的侧隙。故设计选定的最小法向极限侧隙j nmin。
? j nmin应等于为补偿温升变形而引起的最小侧隙量j n1和为保证齿轮工作面的正常工作润滑所需的最小侧隙 j n2之和。即：
侧隙获得方法和齿厚极限偏差代号
?获得侧隙的方法有两种，一种是基齿厚制，即固定齿厚的极限偏差，通过改变中心距的基本偏差来获得不同的最小极限侧隙，此方法用于中心距可调的机构。另一种方法是基中心距制，即固定中心距的极限偏差，通过改变齿厚的上偏差来得到不同的最小极限侧隙，国标采用后一种。
?国标规定了14种齿厚极限偏差的数值，并用14个大写的英文字母表示。每一种代号代表的齿厚极限偏差的数值均以齿距极限偏差（fpt）的倍数表示。
图7-16
齿厚极限偏差的确定
?选取齿厚极限偏差代号前，先根据齿轮副所要求的最小侧隙jnmin等计算出齿厚上偏差Ess，然后再根据切齿时进刀误差和能引起齿厚变化的齿圈径向跳动等算出齿厚的公差，最后再算出齿厚的下偏差Esi。
?将算出的齿厚上、下偏差分别除以齿距极限偏差fpt，再按所得的商值从上图中选取适当的齿厚偏差代号。国标规定，当计算所得的数值不能正好以14种偏差代号表示时，允许另行规定，在图样上直接标注齿厚极限偏差的数值。 HO ME
图样标注
?齿轮的结构尺寸及形式根据设计需要并参考有关手册而定。齿坯公差直接标注在工作图上，齿轮的主要参数（如模数mn、齿数z、齿形角α、螺旋角β、变位系数x等）、精度等级及齿厚极限偏差代号、所选用的公差（或极限偏差）均应列表标注。
?齿轮精度等级及齿厚极限偏差代号的标注见以下示例。
标注示例
?例：7—6—6 G M GB10095—88
?表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度分别为7级、6级、6级，齿厚上、下偏差代号分别为Ｇ、Ｍ。
?如果三个公差组的精度等级相同，则只需标注的一个数字：
?例：7 FＬＧＢ10095—88
?表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度同为7级，齿厚上、下偏差代号分别为F、L。
?例：４（）ＧＢ10095—88
?表示齿轮第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的精度同为4级，齿厚上、下偏差值分别为-０.330mm、-0.495mm。
标注示例
?齿轮装配图上应标注齿轮副精度等级和齿轮副的极限侧隙：
?例：副７－６－６（）t ＧＢ10095—88
?表示齿轮副切向综合误差精度为7级，切向一齿综合误差精度为6级，接触斑点精度为6级，齿轮副最小、最大圆周侧隙分别为+0.223mm、+0.388mm。
小齿轮工作图及标注
?模数 m 4 基节极限偏差土fpb 土0.018
?齿数 z 96 齿向公差Fβ 0.011
?齿形角 a 20°公法线平均长度极限偏差 129.37mm
?精度等级 8—7—7 GK GB10095—88 跨齿数 n 11 ?齿圈径向跳动公差 Fr 0 .071
?公法线长度变动公差 Fw 0. 050
?齿形公差 ff 0. 016
?技术要求:
?1．正火 170～210HB；
?2．未注圆角半径R5，倒角2×45°
竭诚为您提供优质文档/双击可除直齿圆柱齿轮参数测定实验报告 篇一：渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析 一、实验目的 1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。 2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。 二、实验内容 对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统x。 三、实验设备和工具 1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。 2．游标卡尺，公法线千分尺。3．渐开线函数表(自备)。4．计算器(自备)。四、实验原理及步骤 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、
分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数c*、中心距α和变位系数x等。本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。 1．确定齿数Z 齿数Z从被测齿轮上直接数出。 ?．确定模数m和分度圆压力角?? 在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度Ab与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为wn??1。 wn??(n?1)pb?sb,pb?wn??1?wn? wn??1?npb?sb 式中，pb为基圆齿距，pb??mcos?(mm)，与齿轮变位与否无关。与变位量有关。由此可见，测定公法线长度wn?和wn??1后sb为实测基圆齿厚， 就可求出基圆齿距pb，实测基圆齿厚sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。 图4－1公法线长度测量 （1）测定公法线长度w?n和wn??1 根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数： a?n?Z?0.5
第三章孔、轴公差与配合 目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。 重点：掌握尺寸精度及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。 难点：尺寸精度及配合的选用； 课次3：基本几何精度概念及精度设计 基本要求 ? 基本内容：本课题主要论述几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，几何参数误差，线性尺寸精度，角度尺寸精度。 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有： 1、几何量精度的基本术语及定义； 2、尺寸公差标准； 3、常用孔、轴国家标准的构成---基本偏差系列、标准公差系列； 4、会画尺寸公差带图与配合公差带图； 5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差； 难点：几何参数误差的项目、评定。 ? 学时：6学时+习题课2学时 基本几何量精度（一） ? 几何量：包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。 ? 几何量精度：是指这些几何参数的精度。几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。 ? 本次课主要论述：几何量的基本概念，有关几何量精度的基本术语和定义，长度即线性尺寸精度。简述角度尺寸精度。 有关几何量精度的基本术语和定义： ? 孔和轴 ? 尺寸：尺寸、基本尺寸、实际尺寸、作用尺寸、极限尺寸、实体尺寸 ? 偏差与公差 ? 尺寸公差带图 ? 加工误差与公差的关系 ? 合格性判定原则 孔和轴 ? 在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即： ? 孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示； ? 轴指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d 表示。 ? 即：孔为包容面，轴为被包容面。如下图所示
齿轮各项公差和极限偏差的分组 (1) 精度等级 齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。 根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见齿轮传动精度等级选择 (2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。(3) 齿轮副 的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。中心距极限偏差(±f a)按“中心距极限偏差”表的规定。 齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从齿厚极限偏差表来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)，下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。若所选用的齿厚极限偏差超出齿厚极限偏差表所列14种代号时，允许自行规定。 (5) 齿轮各项公差的数值表 齿距累积公差F P及K个齿距累公差F PK齿向公差Fβ公法线长度变动公差F w 轴线平行度公差中心距极限偏差(±f a)齿厚极限偏差接触斑点 齿圈径向跳动公差F r径向综合公差F i″齿形公差F f齿距极限偏差(±f Pt) 基节极限偏差(±f Pb)一齿径向综合公差f i″齿坯尺寸和形状公差 齿坯基准面径向和端面跳动齿轮的表面粗糙度R a圆柱直齿轮分度圆上弦齿厚及弦齿高 (6) 图样标注 在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。标注示例 a) 齿轮三个公差组精度 同为7级，其齿厚上偏差为F， 下偏差为L： b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公 差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下 偏差为M： c) 齿轮的三个公差组精度同为4级， 其齿厚上偏差为-330μm，下偏差为 -405μm： 齿轮传动精度等级的选用按机器类型选择按速度、加工、工作条件选择
二、直齿圆柱齿轮的参数测量实验 2.1实验任务 ⑴加深理解渐开线的性质、方程及渐开线直齿圆柱齿轮基本参数与几何尺寸间的关系； ⑵掌握用游标卡尺、公法线千分尺和齿轮卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮几何参数的方法； ⑶掌握渐开线标准直齿圆柱齿轮与变位齿轮的判别方法。 2.2实验内容 ⑴测量渐开线标准直齿圆柱齿轮和变位齿轮各一对； ⑵判别标准齿轮和变位齿轮；计算齿轮各部分尺寸。 2.3实验设备与工具 (1)渐开线标准直齿圆柱齿轮和变位齿轮各一对； (2)游标卡尺、公法线千分尺和齿轮卡尺； (3)学生自备：笔、计数器。 2.4实验原理 决定渐开线齿轮几何尺寸的是其基本参数，它们是齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*和变位系数x。其中模数m、压力角α、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*为国家标准中规定的标准值。 在生产中，为修配齿轮，必须对原有齿轮进行测绘，确定基本参数。这些基本参数可以通过游标卡尺、公法线千分尺测量得到的数据根据渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸的公式计算出来。 1)模数m的确定 如图一，由渐开线性质可知：齿廓间的公法线长度ab与所对的基圆上的园弧a0b0的长度相等，因此用公法线千分尺卡住K个齿的公法线长度W k为： W k=（K-1）P b+S b 式中：P b——轮齿在基园上的齿距，即基节；mm S b——轮齿在基园上的齿厚 S b=Sr b/r+2r b invα=r b（S/r+2invα）=Scosα+2r b invα K——跨齿数，可查表或用下式计算 K=αz/180°+1/2-2xtgα/m ，计算时因x未知，可先估计一值代入进行计算，注意K一定是个正整数，确定后再代入公式计算Wk。 当公法线千分尺卡住（K+1）个齿时，公法线长度W k+1为： W k+1 =KP b+S b
实验7 渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析 7.1 实验目的 1. 掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法； 2. 通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。 7.2 实验设备和工具 1. 一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）； 2. 游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm ）； 3. 渐开线函数表、计算工具（学生自备）。 7.3 实验原理和方法 单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z 、模数m 、压力角α、齿顶高系数* a h 、顶隙系数* c 、变位系数x ；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角α'、中心距a 。 本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。其原理如下： 1. 确定齿轮的模数和压力角 图7.1 齿轮公法线长度的测量 标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为 b b n s p n l +-=)1( 同理，若卡尺跨1+n 个齿，其公法线长度则应为 b b n s np l +=+1 所以 b n n p l l =-+1 (7.1) 又因απαcos cos m p p b == 所以 απc o s b p m = (7.2) 式中b p 为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度n l 和1+n l 代入式(7.1)求得。α可能是 15，也 可能是 20，故分别用 15和 20代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组m 和α，即为所求齿轮的模数和压力角。 为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算
标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤 一、测绘目的 掌握用测量工具对标准直齿轮进行测绘的方法和步骤；通过测绘，能计算并确定其主要参数及各部分尺寸，完成齿轮的工作图。 二、齿轮的作用 一级直齿圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的传动，使动力从输入轴传至输出轴来实现减速的。 三、直齿圆柱齿轮的画法 虽然标准直齿轮的结构有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式和轮辐式等多种形式，但国家标准只对齿轮的轮齿部分作了规定画法，其余部分按齿轮轮廓的真实投影绘制。 单个直齿圆柱齿轮的画法 四、标准直齿圆柱齿轮的测绘步骤 1、数出齿轮的齿数z 2、测量齿轮的齿顶圆直径da 如果是偶数齿，可直接测得，见图（ a ）。若是奇数齿，则可先测出轮毂孔的直径尺寸Ｄ1 及孔壁到齿顶间的单边径向尺寸Ｈ，见图（ c ）, 则齿顶圆直径：ｄa =2H+D1
3、计算和确定模数ｍ 依据公式ｍ= ｄa /( Z+2) 算出ｍ的测得值，然后与标准模数值比较，取较接近的标准模数为被测齿轮的模数。 4、计算齿轮各部分尺寸（主要计算d,da,df） 5、测量齿轮其它各部分尺寸 例如齿宽b，轮毂的孔径等，期中键槽的宽度，毂槽深需查表确定，在公差课本P196表8-1,根据孔径为28mm，查出键宽为8mm,毂槽深为3.3mm，其极限偏差为ES=+0.2mm,EI=0,标注尺寸为d+t1=31.3mm,极限偏差不变，还是ES=+0.2mm,EI=0，键槽宽度为8Js9。
6、绘制齿轮工作图 五、思考：与大齿轮相啮合的小齿轮的各几何尺寸如何确定？ 根据齿轮传动的正确啮合条件，两齿轮的模数相等，所以小齿轮的模数等于大齿轮的模数，再数出小齿数的齿数，就可以根据公式计算出其各部分几何尺寸。 六、本节小结 标准直齿轮的测绘步骤为： 1、数出齿轮的齿数z； 2、测量齿轮的齿顶圆直径da； 3、计算和确定模数ｍ； 4、计算齿轮各部分尺寸； 5、测量齿轮其它各部分尺寸； 6、绘制齿轮工作图。
第二章尺寸的极限与圆柱结合的互换性（第三讲，2学时） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课内容： 1. 基本偏差的代号、特点； 2. 基本偏差数值； 3. 公差带与配合代号； 4. 举例； 5. 小结。 本次课要求深刻理解与熟练掌握的重点内容： 1．国家标准对基本偏差代号的规定及孔、轴的各个基本偏差特点、公差带的构成规律； 2．孔的基本偏差换算； 3．同名配合的概念，如何判断基孔或基轴制的同名配合的配合性质是否相等； 4．在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，如何求出与之相配的轴（孔）的极限偏差； 5．如何通过查表和计算确定孔、轴的极限偏差 6．公差带与配合代号及其在图样上的标注。 本次课难点： 如何判断基孔或基轴制的同名配合的配合性质是否相等。 教学方法： 本次课，除个别图以外，不使用多媒体。 课外作业：习题2－7～2－10。 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。 第四节基本偏差系列（决定公差带位置） 一、基本偏差的代号、特点： 1）代号：拉丁字母（按英文读音），孔大写、轴小写。 除去I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w） 加上CD、EF、FG、Js、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc），共有各28个代号。 2）特点：注：结合教材图2-11基本偏差系列(见教材或课件)讲特点。 a)分布简图如下图：注：通过图说明各代号的基本偏差是上偏差还是下偏差，容易掌握。 零线 零线 图a 图b
实验四圆柱齿轮的测量 一、实验目的 1、了解齿轮各项误差的含义、评定及其对齿轮传动性能的影响。 2、了解各种齿轮测量仪器的工作原理及其使用方法。 3、熟悉齿轮精度标准。 二、实验要求 1、齿轮齿距偏差△f pt和齿距累积误差△f p的测量。 2、齿圈径向跳动的△F r测量。 3、齿轮公法线长度变动量△F w和公法线平均长度偏差△E wm的测量。 三、轮齿距偏差△f pt和齿距累积误差△f p的测量 齿距偏差△f pt是指分度圆上实际齿距与公称齿距之差。用相对量法测量时，以被测齿轮所有实际齿距的平均值作为公称齿距。 齿距累积误差△f p是指任意两同测齿廓在分度园上的实际弧长与公称弧长的最大差值（取绝对值）。 测量齿距误差的方法有绝对量法和相对量法。对中等模数的齿轮多采用相对量法。 相对量法是在被测齿轮分 度园附近的圆周上，任意取两相 邻之间的实际齿距作为基准，在 依次量出其余各齿距相对此基 准齿距的偏差（齿距相对偏差）， 通过数据处理得到△f pt和△f p。 用于相对测量的常用仪器 有齿距仪和万能测齿仪。本实验 采用万能测齿仪。 在万能测齿仪上测量周节 的工作原理见图8—1。被测齿 轮装于心轴上，安放在仪器上下 顶针之间（图中未画出顶针）， 在仪器的测量托架上装有与指示表图8—1万能测齿仪 4相连的活动量头1合固定量头2，被测齿轮在重锤和牵引线作用下，使齿面与测量头接触进行测量。 测量前先选定任一齿距作基准，调节测量托架和固定量头2的位置，使活动量头1和固定量头2沿齿轮径向大致位于分度圆附近，将指示表4调零。 测完一齿厚，将测量托架沿径向退出，使齿轮转过一齿后再进入齿间，直到测完一周回复到基准齿距，此时指示表的指针仍应在零位。
齿轮检验的3个公差组 一般厂家检验ff、Fβ、Fr、Wk、ΔW，欧洲厂家主要要求检测Fi″、fi″、Fr、Wk。还有一个隐含要求，就是装配后噪音要小。 1、齿轮的检测有三方面要求：传递运动的精确性、平稳性、载荷分布的均匀性。 2、这三个公差组各有数个检测项目，按国标要求每个公差组只检一项或两项（当然不是随意选）一般情况下设计者会给出每个公差组的精度 等级和需检测的项目。 3、但有时图纸上会给出数个项目或只给精度等级和标准，这种情况下个人认为最好和设计沟通一下，看对方有什么要求，否则你费了半天劲 可能人家一句话你就得从头再来。若设计没什么要求那你可以按标准要求每个公差组检一项或两项就可以了，记住是按照标准要求，不是自己随意挑的。 4、个人感觉一般情况下是这样的，每一公差组检FP或公法线变动和FR，第二公差组检Fα和FPT，第三公差组检Fβ。纯属个人感觉没有依 据。 5、除了这三方面的要求外，还有齿厚要求，当然这个是好检的，可测公法线或跨棒距。 渴望与大家一同进步，有愿意讨论的可加我QQ951666310，注明机械，或发邮件wzfsxx@https://www.doczj.com/doc/055860814.html, 一典型零件检测 https://www.doczj.com/doc/055860814.html,view09f4486fb84ae45c3b358ce1.html 1.5齿轮的检测 1.5.1 齿轮线性尺寸的测量 1.5.1.1分析工作任务书 1.阅读齿轮零件图，了解减速器直齿圆柱齿轮的结构；
2. 熟练掌握齿轮的基础知识； 3.掌握齿轮检测原理； 4. 掌握常用的齿轮检测工具； 5.选择齿轮的检测方案，确定测量工具； 6.进行检测； 7.记录数据并进行数据处理； 一典型零件检测 1.5齿轮的检测 1.5.1 齿轮线性尺寸的测量1.5.1.1分析工作任务书 1.阅读齿轮零件图，了解减速器直齿圆柱齿轮的结构； 2. 熟练掌握齿轮的基础知识； 3.掌握齿轮检测原理； 4. 掌握常用的齿轮检测工具； 5.选择齿轮的检测方案，确定测量工具； 6.进行检测； 7.记录数据并进行数据处理；
第10章圆柱齿轮传动精度与检测 学习目的和要求 1．掌握齿轮传动的基本要求的特性；齿轮主要加工误差的分组方法和渐开线圆柱齿轮的公差项目以及测量方法。 2．掌握渐开线圆柱齿轮精度的选择及确定方法。 3．熟悉渐开线圆柱齿轮的精度标准和齿轮主要加工误差产生原因的分析方法。 4．了解斜齿圆柱齿轮特有的公差项目和齿轮副的公差项目。 10．1 概述 齿轮传动在机器和仪器仪表中应用极为广泛，是一种重要的机械传动形式，通常用来传递运动或动力。齿轮传动的质量与齿轮的制造精度和装配精度密切相关。因此为了保证齿轮传动质量，就要规定相应的公差，并进行合理的检测。由于渐开线圆柱齿轮应用最广，本章主要介绍渐开线圆柱齿轮的精度设计及检测方法。2001年国家发布了GB／T 10095．1—2001及GB／T 10095．2—2001以代替GB／T 10095—1988。本章仅介绍齿轮的加工误差和齿轮副安装误差对传动精度的影响。 由于齿轮传动的类型很多，应用又极为广泛，因此对齿轮传动的使用要求也是多方面的。归纳起来使用要求可分为传动精度和齿侧间隙两个方面，一般有如下几方面要求。 1．传递运动的准确性 传递运动的准确性就是要求齿轮在一转范围内，实际速比相对于理论速比的变动量 应限制在允许的范围内，以保证从动齿轮与主动齿轮的运动准确协调。 2．传递运动的平稳性 传递运动的平稳性就是要求齿轮在一个齿距范围内的转角误差的最大值限制在一定范围内，使齿轮副瞬时传动比变化小，以保证传动的平稳性。 3．载荷分布的均匀性 载荷分布的均匀性就是要求齿轮啮合时，齿面接触良好，使齿面上的载荷分布均匀， 避免载荷集中于局部齿面，使齿面磨损加剧，影响齿轮的使用寿命。 4．齿轮副侧隙的合理性 侧隙即齿侧间隙，齿轮副侧隙的合理性就是要求啮合轮齿的非工作齿面间应留有一定的侧隙，以提供正常润滑的贮油间隙，以及补偿传动时的热变形和弹性变形，防止咬死。但是，侧隙也不宜过大，对于经常需要正反转的传动齿轮副，侧隙过大会引起换向冲击，产生空程。所以，应合理确定侧隙的数值。 虽然对齿轮传动的使用要求是多方面的，但根据齿轮传动的用途和具体的工作条件的不同又有所侧重。例如，用于测量仪器的读数齿轮和精密机床的分度齿轮，其特点是传动功率小、模数小和转速低，主要要求是齿轮传动的准确性，对接触精度的要求就低一些。这类齿轮一般要求在齿轮一转中的转角误差不超过1′～2′，甚至是几秒。如齿轮需正反转，还应尽量减小传动侧隙。对于高速动力齿轮，如汽轮机上的高速齿轮，由于圆周速度高，三个方面的精度要求都是很严格的，而且要有足够大的齿侧间隙，以便润滑油畅通，避免因温度升高而咬死。汽车、机床的变速齿轮，对工作平稳性有极严格的要求。对于低速动力齿轮，如轧钢机、矿山机械和起重机用的齿轮，其特点是载荷大、传动功率大、转速低，主要要求啮合齿面接触良好、载荷分布均匀，而对传递运动的准确性和传动平稳性的要求，则相对可以低一些。 10．2 齿轮精度的评定指标及检测 在齿轮标准中齿轮误差、偏差统称为齿轮偏差，将偏差与公差共用一个符号表示，例如Fa既表示齿廓总偏差，又表示齿廓总公差。单项要素测量所用的偏差符号用小写字母(如，)加上相应的下标组成；而表示若于单项要素偏差组成的“累积”或“总’’偏差所用的符号，采用大写字母(如F)加上相应的下标表示。
实验三 渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定 一. 实验目的 1. 掌握应用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法； 2. 通过测量和计算，熟练掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质的知识。 二．设备和工具 1.齿轮一对（齿轮为奇数和偶数的各一个）； 2.游标卡尺（游标读书值不大于0.05mm ） 3.渐开线函数表（自备）。 4.计算工具（自备）。 三.原理和方法 单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z ，模数m,压力角ɑ,齿顶高系数* a h ,顶隙系数* c ，变位系数x 。 本实验是用游标卡尺来测量齿轮，并且通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。其原理和方法如下： 1. 确定齿轮的模数m 和压力角ɑ。 标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图3-1所示，若卡尺跨n 个齿，其公法线长度为： n l =（n-1）b p +b s 同理，若卡尺跨n+1个齿，其公法线长度则应为：
1+n l =n b p +b s 所以 1+n l -n l =b p ………………………………………………（3—1） 又因 b p =pcos а=πmcos а 所以 m=b p /πcos а……………………………………………（3—2） 式中b p 为齿轮基圆周节，它由测量得的公法线长n l 和1+n l 代表式（3—1）求得。压力角а可能是15°，也可能是20°，固分别用15°和20°代入式（3—2）算出两个模数，取其模数最接近标准值的一组m 和а，即为所求齿轮的模数和压力角。 为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n 按下式计算： n= 180 α Z+0.5………………………………………………………（3—3） 根据基圆的的齿厚公式 b p =scos а+2b r inv а=m(π/2+2xtg а)cos а+2b r inv а 得 x=( α cos m s b -π/2-zinva)/2tga …………………………………………（3—4） 式中b s 可由以上公法线长度公式求得，即 b s =1+n l -n b p …………………………………………………（3—5） 将式（3—5）代入式（3—4）即可求出变位系数x. 3. 确定齿轮的齿顶高系数*a h 和顶隙系数* c (本实验不考虑齿顶降低系数)。 根据齿轮齿根高的计算公式 f h = 2 f d mz -…………………………………………………（3—6） f h =m(* a h +* c -x)………………………………………（3—7） 式（3—6）中f d 为齿根圆直径，其测法见下文。设f d 已知，则在式（3—7）中，只有 *a h 、*c 未知，将两系数的两组值分别代入式（3—7），则使等式最接近成立的一组值为 所求值。
第十章圆柱齿轮公差与检测 一．选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来） 1．齿轮传动的平稳性是要求齿轮一转内最大转角误差限制在一定的范围内。（）2．高速动力齿轮对传动平稳性和载荷分布均匀性都要求很高。（） 3．齿轮传动的振动和噪声是由于齿轮传递运动的不准确性引起的。（） 4．齿向误差主要反映齿宽方向的接触质量，它是齿轮传动载荷分布均匀性的主要控制指标之一。（） 5．精密仪器中的齿轮对传递运动的准确性要求很高，而对传动的平稳性要求不高。（√） 6．齿轮的一齿切向综合公差是评定齿轮传动平稳性的项目。（√） 7．齿形误差是用作评定齿轮传动平稳性的综合指标。（×） 8．圆柱齿轮根据不同的传动要求，对三个公差组可以选用不同的精度等级。（）9．在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。（×） 二．选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来） 1．影响齿轮传递运动准确性的误差项目有（） A．齿距累积误差； B．一齿切向综合误差； C．切向综合误差； D．公法线长度变动误差； E．齿形误差。 答案：ACD 2．影响齿轮载荷分布均匀性的误差项目有（） A．切向综合误差； B．齿形误差； C．齿向误差； D．一齿径向综合误差。 答案：C 3．影响齿轮传动平稳性的误差项目有（） A．一齿切向综合误差； B．齿圈径向跳动； C．基节偏差； 26
D．齿距累积误差。 答案：AC 4．影响齿轮副侧隙的加工误差有（） A．齿厚偏差； B．基节偏差； C．齿圈的径向跳动； D．公法线平均长度偏差； F．齿向误差。 答案：AD 5．齿轮公差项目中属综合性项目的有（） A．一齿切向综合公差； B．一齿径向公差； C．齿圈径向跳动公差； D．齿距累积公差； E．齿形公差。 答案：AD 6．下列项目中属于齿轮副的公差项目的有（） A．齿向公差； B．齿轮副切向综合公差； C．接触斑点； D．齿形公差。 答案：BC 7．下列说法正确的有（） A．用于精密机床的分度机构、测量仪器上的读数分度齿轮，一般要求传递运动准确；B．用于传递动力的齿轮，一般要求载荷分布均匀； C．用于高速传动的齿轮，一般要求载荷分布均匀； D．低速动力齿轮，对运动的准确性要求高。 答案：ABC 三．填空题 1．齿轮副的侧隙可分为圆周侧隙和法向侧隙两种。保证侧隙（即最小侧隙）与齿轮的精度无关（有关或无关）。 2．齿轮公法线长度变动（ΔF w）是控制的指标，公法线平均长度偏差（ΔEw）是控制齿轮副的指标。 3．在齿轮的加工误差中，影响齿轮副侧隙的误差主要是齿厚偏差和公法线平均长度偏差。 4．分度、读数齿轮用于传递精确的角位移，其主要要求是传递运动的准确性。 5．轧钢机、矿山机械及起重机械用齿轮，其特点是传递功率大、速度低。主要要求齿 27
渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式 渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。 1. 公法线长度测量 （1）公法线及其长度计算式 对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。 图1中，根据渐开线的性质， A C ＝A C ' ； B C ＝B C '⌒；A B ＝A B ''⌒。A B 是（k-1）个基圆齿距p b 和一个基圆齿厚S b 之和，即： (1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1） 式中，k –跨测齿数； α–压力角（°）； m –模数，mm ； 分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系： 22b b s s inv invo r r α+=+ 由上等式可得： (2tan )22b b b r m s xm r inv r παα= ++ 图1 公法线长度的测量计算 =1 cos 2sin cos 2 m xm zm inv παααα++…………（1-2） 将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为： cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3） 式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数； x –变位系数； 若模数m=1,（1-3）式变为： cos [(0.5)2tan ] k W zinv k x ααπα=+-+ cos [(0.5)2sin zinv k x ααπα=+-]+ K k W W **=+?…………（1-4） （1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k ααπ* =+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。 后一项2sin k W x α* ?=为m=1的齿轮变位后公法线长度的附加量。
《机械零件测量与检验》渐开线圆柱齿轮的检测——电子教案 数控技术专业 名师课堂资源开发小组 2016年2月
子任务五：齿轮的检测 我部门承接了一批齿轮的加工，现需要我们对其弦齿厚和公法线长度尺寸误差进行测量与检验。如图7-1 图7-1 齿轮 一、 零件尺寸公差的分析 图7-1为齿轮，是典型的盘盖类零件，该齿轮的模数为2mm ，啮合角为20°，齿数为29，精度等级为8，跨齿数为4，公法线长度为21.42mm ，齿顶圆直径为ф62 01 .0-，分度圆直径为58， 查表可知，分度圆弦齿厚为1.57，分度圆弦齿高为1.0212，齿轮的宽度为15，齿轮的轮毂孔直径为ф20H8，键槽宽度为5H9，键槽底面到对面的轮毂孔壁的距离尺寸为22.2 010 .0-，这是根 据GB/T 1095-2003、GB/T 1096-2003《平键和键槽的公差》的规定而设计的，其它尺寸均为未注线性尺寸公差，按GB/T 1804-m 处理。 齿轮的相关专业术语及知识点 1、渐开线圆柱齿轮的精度标准 渐开线圆柱齿轮的公差与测量标准有GB/T 10095.1-2008 圆柱齿轮 精度制 第1部 分：轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值；GB/T10095.2-2008 圆柱齿轮 精度制 第2部分：径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值；GB/T13924-2008 渐开线圆柱齿轮精度 检 验细则三项标准规定。 2、渐开线圆柱齿轮应用 渐开线圆柱齿轮是常用件，齿廓部分结构是标准的，其他部分需单独设计。主要用于传动，传动效率高。其传动形式：圆柱齿轮主要传递两平行轴间运动；圆锥齿轮主要传递两相交轴间运动；蜗轮、蜗杆主要传递两交叉轴间运动。
本文由mirage10贡献 doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 圆柱尺寸的公差配合及检测 一,公差与配合标准前述可知,孔轴的各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系决定的,而孔轴的公差带是由其大是是小和位置决定的,公差带的大小由标准公差标准公差决定,公差带位置由基本偏差确定. 标准公差 1,孔,轴标准公差标准公差系列标准公差国家标准(GB/T1800.2-1998)所规定的用以确定公差带大小的任一公差值其数值取决于孔或轴的标准公差标准公差等级和基本尺寸,主要根据下列两项原则制订标准公差 1).公差单位(公差因子) 标准公差的基本单位,也是制定标准公差标准公差数值系列的基础. 是计算标准公差标准公差是标准公差与基本尺寸之间有一定的相关关系. 当尺寸不大于 500mm 时式中第一项主要反映加工误差的影响,呈立方抛物线关系;后项为补偿偏离标准温度和量具变形而引起的测量误差,呈线性关系. 当尺寸大于 500～3150mm 时 2).公差等级国标所规定的标准公差是用公差等级系数 a 和公差因子 i 的乘积值来确定的. 标准公差是标准公差GB/T1800.2-1998 将标准公差标准公差分为 20 个等级,它们用符号 IT 和阿拉伯数字组成的代号表示, 标准公差分别为 IT IT01,IT IT IT IT0,IT IT2…IT IT18 IT01 IT18 IT IT1,IT IT 表示.其中,IT 等级最高,然后依次降低,IT 最低.而相应 IT IT 的标准公差标准公差值依次增大,即 IT 公差值最小,IT 公差值最大. IT01 IT18 标准公差 IT IT01 IT IT …… IT IT0 IT1 IT18 IT 等级高低 >IT 称为低于 IT 级 IT7 IT7 IT 公差值小大加工难易程度难易注:IT 可读作:标准公差 7 级或简称 7 级公差. IT7 IT 标准公差 1)同一基本尺寸的孔与轴,其标准公差标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同. 标准公差 2)同一公差等级的孔与轴,随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差标准公差值. 标准公差3)公差是加工误差的允许值,同一等级的公差具有相同的加工难易程度. 是总之,标准公差标准公差的数值,一与公差等级有关,二为基本尺寸的函数. 标准公差标准公差公差的特点: 标准公差 3).尺寸分段根据标准公差标准公差计算公式,每一个基本尺寸就对应有一个公差值,生产实践中基本尺寸很多,这标准公差样公差值的数目太多,给生产带来许多困难;公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别不大,为减少公差数目,统一公差值,简化公差表格,特别是便于应用,国标对基本尺寸进行了分是段. 国标将 500mm 以下的尺寸分成了 13 个尺寸段;500～3150 分成了 8 个尺寸段.见表 1-3 在标准公差标准公差及基本偏差的计算公式中,基本尺寸 D 一律以所属尺寸段内首尾两个尺寸的几何平标准公差均值来进行计算,即二,基本偏差系列 1.基本偏差的定义目的:将公差带相对于零线的位置加以标准化,以满足各种配合性质的需要. 2.基本偏差的代号标准规定:一般以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差. 用于确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差称为基本偏差. 标准设置了 28 个基本偏差. 为满足各种不同配合的需要, GB1800 — 79 对孔和轴分别规定 28 中基本偏差它们用英文英文字英文母表示,(孔用大写,轴用小写).在 26 个字母中除去 5 个容易与其含混淆的字母( i ), L(l) , O(o) , Q(q) , W(w),剩下的 21 个字母加上 7 个双写的字母 CD( cd ), EF ( ef ), FG ( fg ), JS(js) , ZA(za) , ZB(zb) , ZC ( zc ),作为 28 种公差带的位置. 28 种基本偏差的代号, 构成基本偏差系列, 如上图所示代号为 a～ g 的基本偏差皆为上偏差.代号为 h 的基本偏差为上偏差 es=0 ,它是是基轴制中基准轴的基本偏差代号.代号为j ～ zc 的基本偏差皆为下偏差. 轴的基本偏差系列如上图所示代号为 A～ G 的基本偏差皆为下偏差 EI .代号为 H 的基本偏差为下偏差 EI=0 , 它是基孔制中基准孔的基本偏差代号.代号为J ～ZC 的基本偏差皆为上偏差ES . 是孔的基本偏差系列 3.特点(1)CD(cd),EF(ef),FG(fg)中间性质的基本偏差. 目的:减小相邻两基本偏差数值之间的差距,满足 10mm 以下尺寸的精密机械和钟表行业需要. (2)ZA(za),ZB(zb),ZC(zc):满足大过盈配
齿轮各项公差和极限偏差的分组 公差组 公差与极限偏差项目误差特性对传动性能的主要影响 ⅠF i′、F P、F Pk F i″、F r、F w以齿轮一转为周期的误差传递运动的准确性 Ⅱf i′、f i″、f f ±f Pt、±f Pb、f fβ 在齿轮一周内，多次周 期地重复出现的误差 传动的平稳性，噪声，振动 ⅢFβ、F b、±F Px齿向线的误差载荷分布的均匀性 (1) 精度等级 齿轮的各项公差和极限偏差分成三个组。 根据使用的要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级，但在同一公差组内，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。参见 (2) 齿轮检验与公差根据齿轮副的使用要求和生产规模，在各公差组中选定检验组来检定和验收齿轮精度。(3) 齿轮副 的检验与公差齿轮副的要求包括齿轮副的切向综合误差ΔF ic′，齿轮副的一齿切向综合误差Δf ic′，齿轮副的接触班点位置和大小以及侧隙要求，如上述四方面要求均能满足，则此齿轮副即认为合格。(4) 齿轮侧隙齿轮副的侧隙要求，应根据工作条件用最大极限侧隙j nmax(或j tmax)与最小极限侧隙j nmin(或j tmin)来规定。中心距极限偏差(±f a)按“”表的规定。 齿厚极限偏差的上偏差E ss及下偏差E si从来选用。例如上偏差选用F(=-4f Pt)， 下偏差选用L(=-16f Pt)，则齿厚极限偏差用代号FL表示。参看图“齿轮、齿轮副误差及侧隙的定义和代号”。若所选用的齿厚极限偏差超出所列14种代号时，允许自行规定。 (5) 齿轮各项公差的数值表 (6) 图样标注 在齿轮零件图上应标注齿轮的精度等级和齿厚极限偏差的字母代号。标注示例 a) 齿轮三个公差组精度 同为7级，其齿厚上偏差为F， 下偏差为L： b) 第Ⅰ公差组精度为7级，第Ⅱ、Ⅲ公 差组精度为6级，齿厚上偏差为G，齿厚下 偏差为M： c) 齿轮的三个公差组精度同为4级， 其齿厚上偏差为-330m，下偏差为 -405m： 齿轮传动精度等级的选用
When the lives of employees or national property are endangered, production activities are stopped to rectify and eliminate dangerous factors. （安全管理） 单位：___________________ 姓名：___________________ 日期：___________________ 渐开线圆柱齿轮测量误差的分析 与修正研究(通用版)
渐开线圆柱齿轮测量误差的分析与修正研究 (通用版) 导语：生产有了安全保障，才能持续、稳定发展。生产活动中事故层出不穷，生产势必陷于混乱、甚至瘫痪状态。当生产与安全发生矛盾、危及职工生命或国家财产时，生产活动停下来整治、消除危险因素以后，生产形势会变得更好。"安全第一" 的提法，决非把安全摆到生产之上;忽视安全自然是一种错误。 渐开线圆柱齿轮在工业生产中的应用十分广泛，齿轮测量的误差也一直受到人们的关注。通过描述渐开线圆柱齿轮测量误差的来源，分析了齿轮测量中误差的产生过程，并对当前齿轮测量中心误差的修正补偿方法进行了探讨。 渐开线圆柱齿轮是众多齿轮种类中最基本、应用最广泛的齿轮。在工业生产的机械装备中，最主要、最基本的零部件之一就是渐开线齿轮，那么渐开线齿轮的设计水平与加工精度直接影响工业产品的质量，而评价齿轮质量的重要方法就是测量齿轮偏差项。随着齿轮应用的日益广泛，齿轮制造误差对齿轮机构传动性能的影响逐渐显露，人们对于齿轮测量技术及其仪器的研究也愈发深入。 1.齿轮测量误差的来源分析 齿轮由于形状复杂，所以描述齿轮的参数很多，因此在测量中产生误差的原因也很多。不管是对齿轮的加工方法要求如何精确，也不
第二章尺寸的极限与圆柱结合的互换性（第二讲，2学时） ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※本次课内容： 1.有关“公差与偏差”的术语和定义； 2. 有关“配合”的术语和定义； 3. 标准公差系列； 4. 小结。 要求深刻理解与熟练掌握的重点内容： 本次课所讲授的术语和定义均要深刻理解与熟练掌握，特别要注意对以下知识点的掌握： 1．用偏差表示的尺寸合格条件； 2．公差带图解的画法； 3．基本偏差的概念 3．间隙配合、过盈配合、过渡配合这三种配合的公差带特点； 4．基准制（基孔制和基轴制） 5．国家标准对标准公差等级的规定，标准公差数值表的查法。 本次课难点： 1．“公差”与“偏差”这两个概念的区别 2．“过渡配合”的概念、“配合公差”的含义 教学方法： 1．本次课的基本概念多，要着重讲清其概念与作用，要注意小结，以帮助学生增强记忆。讲解配合的概念时，一定要讲清配合是对一批零件而言的；讲解难点“公差”与“偏差”这两个概念时，要列表比较，讲清它们的区别，要注意启发，不能直接按定义来讲。 2．以多媒体为辅助教学手段。 课外作业：习题：2-2 、2-4 、2-5。 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※具体内容的详细教案如下：（加黑字表示板书内容或应有板书的地方） 注：首先对上次课的主要内容用2分钟进行小结。 二、有关“公差与偏差”的术语和定义：＋ 1. 尺寸偏差（简称“偏差”）：某一尺寸－基本尺寸＝代数差－ 实际尺寸＝实际偏差E a(孔)， e a （轴） 某一尺寸基本尺寸 极限尺寸＝极限偏差（由设计给定） 实际偏差: Ea＝Da－D 零件上实际存在的，能测出其大小； ea＝da－d 对一批零件而言，是一个随机变量。 孔的上偏差ES＝Dmax－D 轴的上偏差es＝dmax－d 孔的下偏差EI＝Dmin－D 轴的上偏差ei＝dmin－d 尺寸合格条件： EI ≤ Ea ≤ ES ei ≤ ea ≤ es 2.尺寸公差（简称“公差”）：允许尺寸的变动量。T＝︳︳≠0
圆柱齿轮的公差与检测>渐开线圆柱齿轮精度标准的应用 1. 齿轮精度等级及其选择 （1）精度等级 国标对齿轮副规定了十二个等级，用阿拉伯数字1，2，…，12表示。1级最高，12级最低。齿轮副中两齿轮的精度一般相同，也可不相同，同一齿轮的三项精度要求可相同，也可不同。 国标：GB10095－88《渐开线圆柱齿轮精度》适用于平行轴线传动的渐开线圆柱齿轮及齿轮副，法向模数n m ≥1mm ，基本齿廓符合GB1356－88《渐开线圆柱齿轮基本齿廓》 的规定。标准对 n m ≥1～40，分度圆直径d ≤4000mm ，有效齿宽b ≤630mm 的齿数和齿轮 副给出了公差和极限偏差。 （2）精度等级的选择 齿轮精度等级选用的主要依据是齿轮的用途、使用要求及工作条件等。选择方法通常有计算法和类比法。 计算法主要是根据传动链误差的传动规律或强度及振动方面的理论来确定精度等级。由于影响因素多且复杂，计算结果仍需试验和修正，所以应用不普遍。 类比法：参照经过实践验证的齿轮精度所适用的产品性能、工作条件等经验资料，进行齿轮精度选择。此发常用。类比法选择齿轮精度时某些齿轮传动的使用经验见表。 2. 三个公差组及检验组选择 （1）三个公差组：国标将齿轮各项公差与极限偏差按对齿轮的传动的影响分成三个公差组及侧隙要求。 影响传动准确性的项目为第Ⅰ公差组；影响传动平稳性的项目为第Ⅱ公差组；影响载荷分布均匀性的项目为第Ⅲ公差组。
（2）检验组选择：齿轮精度设计中，需要在三个公差组中各选择一个检验组，作为全面检定和验收齿轮精度的依据。检验组的选择可参阅下表。 检验组：同一公差组中，所选项目最少，但又能控制齿轮传动精度要求的公差组合格称为检验组。 （3）各项目公差值及极限偏差值： 第Ⅰ公差组各项目的公差值见表7-4、表7-5；第Ⅱ公差组各项目公差，极限偏差见表7-6；第Ⅲ公差组公差见表7-7。