专题15 多边形的边与角
阅读与思考
两个几何图形的全等是指两个图形之间的一种关系，其中最基本的关系是两个图形的点的对应关系，以及对应边之间、对应角之间的相等关系．全等三角形是研究三角形、四边形等图形性质的主要工具，是解决有关线段、角等问题的一个出发点，证明线段相等、线段和差相等、角相等、两直线位置关系等问题总要直接或间接用到全等三角形，我们把这种应用全等三角形来解决问题的方法称为全等三角形法．
我们实际遇到的图形，两个全等三角形并不重合在一起，而是处于各种不同的位置，但其中一个是由另一个经过平移、翻折、旋转等变换而成的．了解全等变换的这几种形式，有助于发现全等三角形、确定对应元素．善于在复杂的图形中发现、分解、构造基本的全等三角形是解题的关键，应熟悉涉及有关会共边、公共角的以下两类基本图形：
例题与求解
【例1】考查下列命题：
①全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；
②两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；
③两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；
④两边和其中一边上的高（或第三边上高）对应相等的两个三角形全等．
其中正确命题的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
（山东省竞赛试题）解题思路：真命题给出证明，假命题举出一个反例．
【例2】如图，已知BD 、CE 是△ABC 的高，点P 在BD 的延长线上，BP ＝AC ，点Q 在CE 上，CQ ＝AB ．
求证：（1）AP ＝AQ ；（2）AP ⊥AQ ．
（第十六届江苏省竞赛试题）
解题思路：（1）证明对应的两个三角形全等；（2）证明∠P AQ ＝90°．
【例3】如图，已知为AD 为△ABC 的中线，求证：AD ＜1
()2
AB AC ．
（陕西省中考试题）
解题思路：三角形三边关系定理是证明线段不等关系的基本工具，关键是设法将AB ，AC ，AD 集中到同一个三角形中，从构造2AD 入手．
【例4】如图，已知AC ∥BD ，EA 、EB 分别平分∠CAB 、∠DBA ，CD 过点E ． 求证：AB ＝AC ＋BD ．
（“希望杯”邀请赛试题）
解题思路：本例是线段和差问题的证明，截长法（或补短法）是证明这类问题的基本方法，即在AB 上截取AF ，使AF ＝AC ，以下只要证明FB ＝BD 即可，于是将问题转化为证明两线段相等．
Q
A
B
C D
E
O
P
A
B
C
D
A
B
C
D
E
【例5】如图1，CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA ＝CB ，E ，F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC ＝∠CF A ＝∠α．
（1）若直线CD 经过∠BCA 内部，且E ，F 在射线CD 上，请解决下面两个问题：
①如图2，若∠BCA ＝90°，∠α＝90°，则BE ＿＿＿＿CF ，EF ＿＿＿＿BE AF -（填“＞”、“＜”或“＝”）；
②如图3，若0°＜∠BCA ＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA 关系的条件＿＿＿＿，使①中的两个结论仍然成立，并证明这两个结论；
（2）如图4，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α＝∠BCA ，请提出EF ，BE 、AF 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
（台州市中考试题）
解题思路：对于②，可用①进行逆推，寻找△BCE ≌△CAF 应满足的条件．对于（2）可用归纳类比方法提出猜想．
【例6】如图，在四边形ABCD 中，∠ACB ＝∠BAD ＝105°，∠ABC ＝∠ADC ＝45°． 求证：CD ＝AB ．
（天津市竞赛试题）
解题思路：由已知易得∠CAB ＝30°，∠GAC ＝75°，∠DCA ＝60°，∠ACB ＋∠DAC ＝180°，由特殊度数可联想到特殊三角形、共线点等．
A
B
C
D
E
F
α
α
图1
A
B
C
D
E
F 图2 A
B
C
E F
图3
D A
B
C
D
E
F
图4
A
B C
D
能力训练
A 级
1．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D ，且DC ︰DB ＝3︰5，则点D 到AB 的距离是＿＿＿＿．
2．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，分别过B ，C 作经过点A 的直线的垂线BD ，CE ，若BD ＝3cm ，CE ＝4cm ，则DE ＝＿＿＿＿．
3．如图，△ABE 和△ACF 分别是以△ABC 的边AB 、AC 为边的形外的等腰直角三角形，CE 和BF 相交于O ，则∠EOB ＝＿＿＿＿．
4．如图，四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，且AB ＝AE ，AC ＝AD ．有如下四个结论：①AC ⊥BD ；②BC ＝DE ；③∠DBC ＝
1
2
∠DAB ；④△ABE 是等边三角形．请写出正确结论的序号＿＿＿＿．（把你认为正确结论的序号都填上）
（天津市中考试题）
5．如图，点E 在△ABC 外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F ，若∠1＝∠2＝∠3，AC ＝AE ，则（ ）
A ．△ABD ≌△AFD
B ．△AFE ≌△AD
C C ．△AFE ≌△DFC
D ．△ABC ≌△ADE
6．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ．若AB ＝6cm ，则△DEB 的周长为（ ）
A ．5cm
B ．6cm
C ．7cm
D ．8cm
7．如图，从下列四个条件：①BC ＝B 'C ；②AC ＝A ′C ；③∠A ′CA ＝∠B ′CB ；④AB ＝A ′B ′中，任取三个为题设，余下的一个为结论，则最多可以构成的正确命题的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
（北京市东城区中考试题）
8．如图1，在锐角△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 交于F ，且BF ＝AC ．
A
B
C
D 第1题
A
D
E
第2题
A
B
C E
F
O
第3题
A
B
C
D
E
第4题
第5题
A
B
C
D
E F
3
21
A
B
C
D
E
第6题
A
B
C
B '
A '
第7题
（1）求证：ED 平分∠FEC ；
（2）如图2，若△ABC 中，∠C 为钝角，其他条件不变，（1）中结论是否仍然成立？若不成立，请说明理由；若成立，请给予证明．
9．在等腰Rt △AOB 和等腰Rt △DOC 中，∠AOB ＝∠DOC ＝90°，连AD ，M 为AD 中点，连OM ． （1）如图1，请写出OM 与BC 的关系，并说明理由；
（2）将图1中的△COD 旋转至图2的位置，其他条件不变，（1）中结论是否成立？请说明理由．
10．如图，已知∠1＝∠2，EF ⊥AD 于P ，交BC 延长线于M ．
求证：∠M ＝1
()2
ACB B ∠-∠． （天津市竞赛试题）
11．如图，已知△ABC 中，∠A ＝60°，BE ，CD 分别平分∠ABC ，∠ACB ，P 为BE ，CD 的交点．
A B
C
D
E F
图1
A
B
D E
C
图2
A
B
C
D
M O
图1
A
B
C
D
M O
图2
A
B
C
D
E
F M
P
2
1
求证：BD ＋CE ＝BC ．
12．如图，已知点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠CAD ＝∠CBD ＝15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE ＝CA ．
（1）求证：DE 平分∠BDC ；
（2）若点M 在DE 上，且DC ＝DM ，求证：ME ＝BD ．
（日照市中考试题）
B 级
1．在△ABC 中，高AD 和BE 交于H 点，且BH ＝AC ，则∠ABC ＝＿＿＿＿．
（武汉市竞赛试题）
2．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，若AB ＝5，AC ＝3，则AD 的取值范围是＿＿＿＿．
（“希望杯”竞赛试题）
3．如图，在△ABC 中，AB ＞AC ，AD 是角平分线，P 是AD 上任意一点，在AB -AC 与BP -PC 两式中，较大的一个是＿＿＿＿．
4．如图，已知AB ∥CD ，AC ∥DB ，AD 与BC 交于O ，AE ⊥BC 于E ，DF ⊥BC 于F ，那么图中全等的三角形有（ ）
A ．5对
B ．6对
C ．7对
D ．8对
5．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别在AB ，AC 上，且DE ⊥DF ，则（ ）
A B
C D
E P
A B
C 第2题
D
A B
C P
D
第3题
A B
C
D E
F
O 第4题
第5题
A B
C
D
E
F A
A ．BE ＋CF ＞EF
B ．BE ＋CF ＝EF
C ．BE ＋CF ＜EF
D ．B
E ＋C
F 与的大小关系不确定
（第十五届江苏省竞赛试题）
6．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）
A ．相等
B ．不相等
C ．互余
D.互补或相等
（北京市竞赛试题）
7．如图，在△ABE 和△ACD 中，给出以下四个论断：①AB ＝AC ；②AD ＝AE ；③AM ＝AN ；④AD ⊥DC ，AE ⊥BE ．以其中三个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，一个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 求证：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
（荆州市中考试题）
8．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，并且AE ＝1
()2AB AD ，求
∠ABC ＋∠ADC 的度数． （上海市竞赛试题）
9．在四边形ABCD 中，已知AB ＝a ，AD ＝6，且BC ＝DC ，对角线AC 平分∠BAD ，问a 与b 的大小符合什么条件时，有∠B ＋∠D ＝180°，请画出图形并证明你的结论．
（河北省竞赛试题）
10．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60°，AD ，CE ：分别平分∠BAC ，∠ACB ．
A
B
C D
E
M N
A
B
C
D
E
求证：AC ＝AE ＋CD ．
（武汉市选拔赛试题）
11．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AP ，CQ 分别平分∠BAC ，∠BCA ．AP 交CQ 于I ，连PQ ． 求证：
IAC ACPQ
S S ?四边形为定值．
12．在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，直线MN 经过点C ，且AD 丄MN 于O ，BE ⊥MN 于E ．
（1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证：DE ＝AD ＋BE ； （2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，求证：DE ＝AD -BE ；
（3）当直线MN 绕点C 旋转到图3的位置时，试问：DE ，AD ，BE 有怎样的等量关系？请写出这个等 量关系，并加以证明． （海口市中考试题）
13．CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA ＝CB ，E ，F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC ＝∠
A
B
C
D
E
M
N
图1
A
C
M
图3
D
E
A
C
M
图2
D
E
Q
A
B
C
I
P A B
C
D
E
O
CF A ＝∠α．
（1）若直线CD 经过∠BCA 内部，且E ，F 在射线CD 上，请解决下面两个问题：
①如图1，若∠BCA ＝90°，∠α＝90°，则BE ＿＿＿＿CF ，EF ＿＿＿＿BE AF -（填“＞”、“＜”或“＝”）；
②如图2，若0°＜∠BCA ＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA 关系的条件＿＿＿＿，使①中的两个结论仍然成立，并证明这两个结论；
（2）如图3，若直线CD 经过∠BCA 的外部，∠α＝∠BCA ，请提出EF ，BE 、AF 三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．
（台州市中考试题）
A B
C
D
E F 图1
A
B
C
E F
图2
D
A
B
C
D
E
F
图3
五年级数学《多边形的面积》专项练习题 班级：姓名：等级：出题人： 一、填空 1) ( )平方米 = 25平方分米 = ( )平方厘米 5.34平方米=( )平方米( )平方分米 2) 长方形的周长= 平行四边形的面积= 梯形的面积= 3) 计算三角形面积的字母公式是（）。 4)一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是256平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米。 5)一个直角三角形的两直角边分别是6米和8米，这个直角三角形的面积是 ( )平方米。 6)一个等边三角形的周长是28.5厘米，高是6.4厘米，面积是（）平方厘米。 7)一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共（）根。 8)在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在长方形面积的 ( )。 9）如右图，三角形ABE的面积是24平方米，且BC=CD=DE，那么三角形甲的面积是（）平方米。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） 1）三角形面积是平行四边形的面积的一半。（） 2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（）3）平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。（）4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（） 5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。（） 三、选择题（填正确答案的序号） 1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（）。 ①相等②不相等③不一定相等
2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）原来长方形面积。 ①大于②小于③等于 3）右图中，长方形的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的三角形面积是（）6平方厘米。 ①小于②大于③等于 4）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的2倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（）。 ①2倍②一半③相等 5）平行四边形的底是0.6米，高是0.4米，与它等底等高的三角形的面积是（）。 ①0.12平方米②0.48平方米 ③0.24平方米 四、计算： 1）找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米） 2）求下列图形阴影部分的面积。单位：分米
五年级数学上册期末复习：多边形面积的计算练习题 一、单位换算 1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米 0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷 86000平方米=（）公顷9.28平方米=（）平方厘米 12.5公顷=（）平方米78000平方米=（）公顷 680平方厘米=（）平方分米0.75平方米=( )平方分米 二、（平行四边形）平行四边形的面积=底×高S=ah （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长等于平形四边形的（），宽等于平行四边形的（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。 （2）一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为( )平方分米。如果一个平行四边 底为12分米，面积为180平方分米，则高为( )分米。 （3）一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积( )；如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积( )。 （4）一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( )，这个平行四边形的周长为( )dm。 （5）把一个长8厘米，宽4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少8平方厘米，平行四边形的面积为( )平方厘米，这时平行四边形的高为( )厘米。 三、（三角形）三角形的面积=底×高÷2 S= a h÷2 （1）两个完全一样的三角形能拼成（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 （2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 （3）一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为( )分米。 （4）一个三角形的面积是4.8 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 （5）一个三角形的面积为10平方分米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在的面积为( )平方分米。 （6）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积为( )平方分米。 （7）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是8米，那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是8米，那么三角形的高是( )米。 （8）一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大48平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 四、（梯形）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2 （1）两个完全一样的梯形能拼（），所以梯形的面积等于（）。用字母表示是（）。 （2）一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分米，它的高是( )分米。 （3）一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是( )分米。 （4）一个梯形的面积是42平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( )平方米。
多边形的面积计算练习题 一、填空： 1、用剪拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底（相等），长方形的宽与平行四边形的高（相等），长方形的面积和平行四边形的面积（相等）。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（底×高）。 2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（底），平行四边形的高等于三角形的（高），每个三角形面积等于平行四边形的（一半）。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝（底×高÷2）。 3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底＋下底），高等于梯形的（高），每个梯形的面积等于平行四边形面积的（一半）。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（（上底＋下底）×高÷2）。 4、一个三角形的高和一个平行四边形的高相等，底也相等，如果这个三角形的面积是36平方分米，那么这个平行四边形的面积是（72）平方分米。 5、一个三角形的底是60厘米，高是30厘米，那么和这个三角形等底登高的平行四边形的面积是（1800）平方厘米。 6、一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大48平方厘米，这个三角形的面积是（24）平方厘米。 7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积相差12平方分米，它们的面积的和是（24）平方分米。 8、一个三角形的面积是30平方厘米，它的底是6厘米，它的高是（10）厘米。 9、两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底长为24厘米，高为20厘米。每个梯形的面积是（240）平方厘米。
10、一块梯形菜地的面积是288平方米，它的上底是15米，下底是17米，高是（18）米。 11、一个梯形的面积是48平方米，它的高是8米，上底是4米，它的下底是（6）米。 12、长方形的长与宽都扩大5倍，它的周长扩大（5）倍，面积扩大（25）倍。 二、选择题： 1、等边三角形一定是A三角形。 A锐角；B．直角；C．钝角 2、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个C。 A．长方形；B．正方形；C．平行四边形；D．梯形3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中总是相等的. A．高；B．面积；C．上下两底的和 4．在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比因此题无图，无法做 A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等 5、一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积D。 A扩大6倍B缩小2倍C面积不变D扩大3倍 三、解决问题： 1．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？（2＋12）×11÷2 =14×11÷2
多边形的面积单元练习题 Prepared on 24 November 2020
五年级上册数学《多边形的面积》练习题 姓名： 等第： 一、填空 1.在括号里填上合适的数。 2.在括号里填上合适的单位名称。 3. 一个三角形底8dm ，高6dm ，面积是（ ） dm 2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 4. 右图平行四边形的面积是15 cm 2，
阴影部分的面积是（）。 5. 一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（）。 6. 一个平行四边形的面积是60 cm2，把它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 7.一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（）层，一共有（）根。 8. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（），面积 （）。 9. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，面积是 （）。 10. 一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。 二、选择 1.已知梯形的面积是42dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（） A、×2÷（3+7） B、÷（3+7） C、÷（3+7-3） 2.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（） A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍 3.一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。 A、倍 B、 3倍 C、 6倍 三、画图
在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形、一个平行四边形、一个梯形和一个长方形。（每个方格表示1平方厘米） 四、求下面图形中阴影部分的面积 五、递等式计算（能简算的要简算） 83×102－83×2 98× 178×99+178 88×125 128－46+272－254 六、解决问题 1. 在一块底边长8米，高米的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜千克，这块地可收萝卜多少千克 2. 一个果园近似梯形，它的上底120米，下底180米，高60米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵 3. 已知平行四边形的面积是72平方厘米，求阴影部分的面积。 4. 用篱笆围成一个梯形的养鸡场，一边利用房屋的墙壁（如下图），篱笆长20米，求这个养鸡场的面积。 5.米，平行四边形底是8厘米，高是多少厘米 6.人民医院用一块长60米，宽1米的白布做成底和高都是3分米的包扎三角巾，一共可做多少块 7.下图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是45平方厘米，请能求出空白部分的面积吗 16cm
光谷三小教育集团五年级数学《多边形的面积》复习题 一、填空： 1、用剪拼的方法可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长与平行四边形的底（），长方形的宽与平行四边形的高（），长方形的面积和平行四边形的面积（）。因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝（）。 2、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的（），平行四边形的高等于三角形的（），每个三角形面积等于平行四边形的（）。因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝（）。 3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（），高等于梯形的（），每个梯形的面积等于平行四边形面积的（）。因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝（）。 4、2.65平方米=（）平方分米3600平方米=（）公顷 5、一个三角形面积是32m2，高是4m，底是（）。 6、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（）。 7、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（）dm2，与它等底等高的平行四边形面积是 （）。 8、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（）。3cm 9、一个梯形的面积是60.75平方分米，上底是10.5分米，下底是16.5分米，高是（）。 10、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 11、把三根同样长的铁丝分别围成长方形，正方形和平行四边形，围成（）图形的面积最大。 12、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（），面积（）。 13、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（）。 14、一个梯形的面积是48平方米，它的高是8米，上底是4米，它的下底是（）米。 15、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。 16、一个平行四边形的面积是22.5平方厘米，高是3厘米，底是（）。 17、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。 18、有一个三角形和一个平行四边形的面积和高都相等，三角形的底是8分米，平行四边形的底是（）。
多边形的面积测试题 姓名： ______ 一、填空 1．90平方厘米＝（）平方米 4.3公顷＝（）平方米 5平方米8平方分米＝（）平方米＝（）平方分米 2．平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（）. 3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（）. 5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。 二、判定题 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（） 2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（） 3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（） 4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（）5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择题 1．等边三角形一定是 _锐角_ 三角形.[ ] A．锐角； B．直角； C．钝角 2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形________[ ] A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ] A．高； B．面积； C．上下两底的和 4．在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 ________ [ ] A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等四、填表
五年级第一学期第四单元练习卷 班别：姓名：成绩： 一、填空（每空1分，共13分） 1．90平方厘米＝（）平方米4.3公顷＝（）平方米5平方米8平方分米＝（）平方米＝（）平方分米2．平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（）. 3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（）. 5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。 二、判断题（每题2分，共10分） 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（）2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（）3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（）4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（） 5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择题（每题2分，共8分） 1．等边三角形一定是_______ 三角形.[] A．锐角；B．直角；C．钝角 2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________[] A．长方形；B．正方形；C．平行四边形；D．梯形 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中________总是相等的.[]
苏教版数学五年级上册期末复习《多边形的面积》专题讲义（含解析） 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 北京圆明园遗址公园的占地面积大约是 350（ ）． 3 . 要计算三角形的面积，必须要知道它的（ ） 个 与 30 个（ ）相等． 姓名 : ______ 班级: ______________ 成绩 : ______ A ．米 B ．平方米 C ．公顷 D ．平方千米 A ． 2 . 下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（ 屋顶钢架 ）。 A ．底和高 B ．底的面积 C ．高和面积 A ． 1.6 × 2.4 B ．2×1.6 C ．2×2.4 A ． B ． C ．1 D ．5 A ． C ． D ． 活动挂架 B ． 4 . 图中平行四边形的面积是（ ＝（ ）
7 . 一个梯形的上度是 6 分米，下底是 10 分米，高是 6 分米，以梯形的上底为底，在里面画一个最大的三 角 形，这个三角形的面积是（ ）平方分米． A ． 30 B ．18 C ．36 D ．60 8 . 一个平行四边形相邻的两条边分别是 9 厘米和 7 厘米，其中一条高是 8 厘米，它的面积是（ 米． 9 . 下图的长方形被分成甲、乙两部分，下列说法正确的是（ ）。 A ．甲、乙周长相等，面积不相等。 B ．甲、乙周长不相等，面积相等。 C ．甲、乙周长相等，面积也相等。 、填空题 ）平方厘 B ．72 C ．63 D ．无法确定 A ． A ． A ． 10 . 下面的四个平行四边形，根据已知条件（ ）的面积可以算出． 11 . 12 . 25000 13 . D ． 平行四边形的底和高都扩大到原来的 2 倍，面积就扩大到原来的（ 倍． B ．4 C ．6 D ． 如果 4 平方米能种一棵树，那么 1 公顷的空地能种（ ）棵树。 B ．2500 C ．250 D ． 10000 一个长方形的宽是 4 厘米，长是宽的 3 倍，这个长方形的面积是（ ）。 12 平方厘米 B ．48 平方厘米 C ． 32 平方厘米 C A ． A
五年级奥数专题二十多边 形的面积 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
五年级奥数专题二十:多边形的面积 关键词： 我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算，图形及计算公式如下： 正方形面积=边长×边长=a2， 长方形面积=长×宽=ab， 平行四边形面积=底×高=ah， 圆面积=半径×半径×π=πr2， 扇形面积=半径×半径×π×圆心角的度数÷360° 在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。在本讲和后面的两讲中，我们将学习如何计算它们的面积。 例1小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。 分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和，因为CG部分重合了。用组合图形的周长减去DG，就得到大、小正方形边长之和的三倍，所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）。 又由两个正方形的边长之差是4厘米，可求出
大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米）， 小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。 两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF的面积，就得到阴影部分的面积。 102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）。 例2如左下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。 分析与证明：这道题两个平行四边形的关系不太明了，似乎无从下手。我们添加一条辅助线，即连结CE（见右上图），这时通过三角形DCE，就把两个平行四边形联系起来了。在平行四边形ABCD中，三角形DCE的底是 DC，高与平行四边形ABCD边DC上的高相等，所以平行四边形ABCD的面积是三角形DCE的两倍；同理，在平行四边形DEFG中，三角形DCE的底是 DE，高与平行四边形DEFG边DE上的高相等，所以平行四边形DEFG的面积也是三角形DCE的两倍。 两个平行四边形的面积都是三角形DCE的两倍，所以它们的面积相等。 例3如左下图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140厘米2，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a厘米和b厘米。求a+b的长。 分析与解：a，b与三角形面积的关系一下子不容易看出来。连结等腰三角形的顶点和底边上所取的点，把等腰三角形分为两个小三角形，它们的底都是20厘米，高分别为
多边形的面积练习题及答案 【篇一：人教版小学五年级上册数学多边形面积练习题】 xt> 一、填空 （1）一个平行四边形，底边是 5.7 米，面积是26.22 平方米，高是（）米。 （2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128 平方米，那么三角形的面积是（） （3）一个梯形，上底是 3.4 厘米，下底是 4.8 厘米，高是 2.7 厘米，则这个梯形的面积是（） （4）一个平行四边形的底是 2.4 分米，高是底的一半，它的面积是（） （5）一个三角形的底是0.4 米，是高的 2 倍，它的面积是（）（6）一个正方形的周长是16 厘米，它的面积是（）平方厘米。（7）一个梯形的上底是 4.5 厘米，下底是 5.2 厘米，高是 5 厘米，它的面积是（）平方厘米。 （8）一个面积是 6.3 平方米的梯形，上底是 1.4 米，高是 1.2 米，下底是（）米。 （ 9 ）一个平行四边形的底是14 厘米，高是9 厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. （ 10）工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12 根，共堆了11 层，这堆钢管共有（）根。 （ 11）一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30 平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 （12 ）一个三角形的面积是 4.5 平方分米，底是 5 分米，高是（）分米。 （13）一个等边三角形的周长是18 厘米，高是 3.6 厘米，它的面积是（）平方厘米。 （1）平行四边形只有一条高。（） （2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （3）等底等高的三角形，面积一定相等。（） （4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） （5）平行四边形的面积等于一个三角形面积的2 倍. （） （6）两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（） （7）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.
五年级数学多边形面积练习题 班级：姓名： 一、填空。 （1）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（）。 （2）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（）。 （3）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（）。（4）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（）。 （5）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 （6）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 (7)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 (8) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 (9)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）。 二、判断（对的画“√”，错的画“×”） （1）平行四边形只有一条高。（）（2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（3）等底等高的三角形，面积一定相等。（）（4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） （5）平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（）（6）两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形。（）（7）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（）（8）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择 （1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。 A．扩大了 B．缩小了 C．不变 （2）梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时，这个图形就变成了（）；当CD和下底AB相等时，这个图形就变成了（） A．三角形 B．长方形 C．平行四边形 （3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。 A．4分米 B．2分米 C．8分米 （4）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 ( )。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 （5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（） A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．缩小3倍 （6）设为一个三角形的面积是63平方分米，高是7分米，它的底是（）A．4.5 B．18 C．9 （7）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。
五年级奥数专题二十:多边形的面积 关键词：多边正方面积边长周长多边形奥数正方形之和厘米 我们已经学习过三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及圆、扇形等基本图形的面积计算，图形及计算公式如下： 正方形面积=边长×边长=a2， 长方形面积=长×宽=ab， 平行四边形面积=底×高=ah， 圆面积=半径×半径×π=πr2， 扇形面积=半径×半径×π×圆心角的度数÷360° 在实际问题中，我们遇到的往往不是基本图形，而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形，它们的面积不能直接用公式计算。在本讲和后面的两讲中，我们将学习如何计算它们的面积。 例1小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。 分析与解：组合图形的周长并不等于两个正方形的周长之和，因为CG部分重合了。用组合图形的周长减去DG，就得到大、小正方形边长之和的三倍，所以两个正方形的边长之和等于（52-4）÷3=16（厘米）。 又由两个正方形的边长之差是4厘米，可求出
大正方形边长=（16+4）÷2=10（厘米）， 小正方形边长=（16-4）÷2=6（厘米）。 两个正方形的面积之和减去三角形ABD与三角形BEF的面积，就得到阴影部分的面积。 102+62-（10×10÷2）-（10+6）×6÷2=38（厘米2）。 例2如左下图所示，四边形ABCD与DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。 分析与证明：这道题两个平行四边形的关系不太明了，似乎无从下手。我们添加一条辅助线，即连结CE（见右上图），这时通过三角形DCE，就把两个平行四边形联系起来了。在平行四边形ABCD中，三角形DCE的底是DC，高与平行四边形ABCD边DC上的高相等，所以平行四边形ABCD的面积是三角形DCE的两倍；同理，在平行四边形DEFG 中，三角形DCE的底是DE，高与平行四边形DEFG边DE上的高相等，所以平行四边形DEFG的面积也是三角形DCE的两倍。 两个平行四边形的面积都是三角形DCE的两倍，所以它们的面积相等。 例3如左下图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140厘米2，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a厘米和b厘米。求a+b的长。 分析与解：a，b与三角形面积的关系一下子不容易看出来。连结等腰三角形的顶点和底边上所取的点，把等腰三角形分为两个小三角形，它们的底都是20厘米，高分别为a厘米和b厘米（见右上图）。大三角形的面积与a，b 的关系就显露出来了。根据三角形的面积公式，两个小三角形的面积分别为20×a÷2和20×b÷2。
第六单元多边形的面积 第一课时平行四边形的面积 测试题 基础碰碰车 1、填一填 （1）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米 （2）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（）。 转化后长方形的长与平行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等。 （3）平行四边形的面积=（）×（），字母公式为（） （4）一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是（） （5）等底等高的两个平行四边形的面积（） 2、判断 （1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等（） （2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等（） （3）知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积（） 3、一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少？ 24厘米 50厘米 升级跷跷板 4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米？ 5、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？
6、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？ 智慧摩天轮 7、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。 8、一块平行四边形的铁皮的周长是82厘米，一条底长是16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底上的高是多少厘米？
【参考答案】
第六单元多边形的面积 第二课时三角形的面积 测试题 快乐学习 1、填一填 （1）两个（）一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （2）三角形的面积=（），用字母表示是（） （3）一个三角形的底和高都是12厘米，它的面积是（）平方厘米。 （4）一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米2、判断 （1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（）（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半（）（3）周长相等的两个三角形面积一定相等（）（4）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等（）3、填表 4、计算下列图形的面积 3 10 8 8 12 4 5
第16周多边形的面积复习 姓名：_________________ 一、公式回顾（用字母表示） （1）面积：S 高：h 底：a 上底：a 下底：b 平行四边形：三角形： 面积：_________________ 面积：_________________ 高：______________ 高：___________________ 底：______________ 底：___________________ 梯形： 面积：_____________________________ 高：______________________________________ 上底：______________________________________ 下底：______________________________________ 二、填空 类型一 1、一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（） 2、一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） 3、一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（） 4、一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 5、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。 类型二 1、一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。 2、一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 3、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 4、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 5、一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（）。 综合题 1、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（）。 2、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是
多边形的面积计算公式1 、长方形的面积=长×宽 字母表示：S=ab 长方形的长 = 面积÷宽a=S ÷b 长方形的宽 = 面积÷长b=S ÷a 2 、正方形的面积=边长×边长 字母表示: S= a 2 3 平行四边形的面积=底×高 字母表示:S=ah 平行四边形的高 = 面积÷底h=S ÷a 平行四边形的底 = 面积÷高a=S ÷h 4 、三角形的面积=底×高÷ 2 字母表示:S=ah ÷2 三角形的高 = 2 ×面积÷底h=2S ÷a 三角形的底 = 2 ×面积÷高a=2S ÷h 5 、梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2 字母表示：S=(a+b)·h÷2 梯形的高 =2 ×面积÷（上底+ 下底）h=2S÷(a+b) 梯形的上底 =2 ×面积÷高—下底a=2S÷h-b 梯形的下底 =2 ×面积÷高—上底b=2S÷h-a
1 平方千米=100公顷 1 公顷 =10000平方米 1 平方米 =100平方分米 1 平方米 =10000平方厘米 1 米 ==10分米=100厘米 《多边形的面积》同步试题 一、填空 1．完成下表。 考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。 答案： 解析：直接利用公式计算这三种图形的面积; 对于学生来说完成的难度不大。对于已 知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习; 可引导
学生进行比较; 理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积× 2 ”这一知识点。 2．下图是一个平行四边形; 它包含了三个三角形; 其中两个空白三角形的面积分别是 15 平方厘米和25 平方厘米。中间涂色三角形的面积是（）。 考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。 答案： 40 平方厘米。 解析：引导学生仔细观察图形; 得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高 的关系 ; 则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半; 据此进一步推导出涂色三角 形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。 3．有一批圆木堆成梯形; 最上面一层有 3 根 ; 最下面一层有8 根 ; 相邻两层相差 1 根 ; 一共堆了 6 层 ; 这堆圆木共有（）根。 考查目的：运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。 答案： 33。 解析：根据“（顶层根数+底层根数）×层数÷2”进行解答。在此基础上; 可引导学 生用不同的方法对结果加以验证; 重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项）×项数÷ 2 ” ; 这既是解决该题的基本数学模型; 也能突出体现“数形结合”的思想。 4．如图的小花瓶中;1 个小正方形的面积是 1 平方厘米; 那么整个花瓶的面积是（）平方厘米。 考查目的：组合图形的面积计算。
五年级多边形面积练习卷 班别：____________ 姓名： ______________成绩：_______________ 一、填空（每空1分，共13分） 1．90平方厘米＝（）平方米 4.3公顷＝（）平方米 5平方米8平方分米＝（）平方米＝（）平方分米 2．平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（）. 3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（）. 5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。 二、判定题（每题2分，共10分） 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（） 2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（） 3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（） 4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（）5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择题（每题2分，共8分） 1．等边三角形一定是 _锐角_ 三角形.[ ] A．锐角； B．直角； C．钝角 2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形________[ ] A．长方形； B．正方形； C．平行四边形； D．梯形 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 ________总是相等的.[ ] A．高； B．面积； C．上下两底的和 4．在右图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 ________ [ ] A．平行四边形的面积大B．三角形的面积大C．梯形的面积大D．面积都相等四、填表（每格3分，共24分）
多边形的面积单元练习 题 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
五年级上册数学《多边形的面积》练习题 姓名：等第： 一、填空 1.在括号里填上合适的数。 2.在括号里填上合适的单位名称。 3.一个三角形底8dm ，高6dm ，面积是（）dm 2，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 4.右图平行四边形的面积是15cm 2， 阴影部分的面积是（）。 5.一个梯形的上底是24cm ，下底16cm ，高1dm ，面积是（）。 6.一个平行四边形的面积是60cm 2，把它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 7.一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（）层，一共有（）根。 8.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（），面积（）。 9.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，面积是（）。
10.一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。 二、选择 1.已知梯形的面积是42dm2，上底是3dm ，下底是7dm ，它的高是（） A 、42.5×2÷（3+7） B 、42.5÷（3+7） C 、42.5÷（3+7-3） 2.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（） A 、缩小2倍 B 、扩大4倍 C 、缩小4倍 3.一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。 A 、1.5倍 B 、3倍 C 、6倍 三、画图 在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形、一个平行四边形、一个梯形和一个长方形。（每个方格表示1平方厘米） 四、求下面图形中阴影部分的面积 五、递等式计算（能简算的要简算） 83×102－83×298×199435－78－122 178×99+17888×125128－46+272－254 六、解决问题 1.在一块底边长8米，高6.5米的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜 7.5千克，这块地可收萝卜多少千克 2.一个果园近似梯形，它的上底120米，下底180米，高60米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？ 3.已知平行四边形的面积是72平方厘米，求阴影部分的面积。 4.用篱笆围成一个梯形的养鸡场，一边利用房屋的墙壁（如下图），篱笆长20米，求这个养鸡场的面积。 16cm
第1页 共10页 ◎ 第2页 共10页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 多边形的面积专项练习 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共14小题） 1．一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm 、4cm ，量得一条边的高是5cm ，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米． A ．30 B ．24 C ．20 D ．15 2．两个完全一样的长方形如下图阴影部分的面积图1比图2（ ） A ．大 B ．小 C ．相等 D ．无法确定 3．计算如图平行四边形的面积，正确算式是（ ） A ．4.8×6 B ．10×8 C ．6×8 4．平行四边形底缩小10倍，高扩大10倍，这个平行四边形的面积（ ） A ．大小与原来相等 B ．缩小10倍 C ．扩大10倍 5．一个三角形的面积是4.8m 2，高是3m ，与它面积相等高也相等的平行四边形的底是（ ）m ． A ．1.6 B ．0.8 C ．3.2 D ．4.8 6．一个三角形的高是6分米，面积是30平方分米，底是（ ） A ．6分米 B ．12分米 C ．10分米 D ．5分米 7．等底等高的两个三角形（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 8．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大28平方厘米，则三角形的面积是（ ）平方厘米． A ．28 B ．14 C ．42 D ．56 9．对甲、乙两个阴影部分面积的描述中，下列说法正确的是（ ） A ．甲的面积＜乙的面积 B ．甲的面积=乙的面积 C ．甲的面积＞乙的面积 D ．不能确定 10．如图四个图形是完全一样的平行四边形，涂色部分面积大小比较的结果是（ ） A ．甲＞乙＞丙＞丁 B ．丁＞丙＞乙＞甲 C ．甲＞丙＞乙＞丁 D ．甲=乙=丙=丁 11．一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（ ） A ．扩大4倍 B ．扩大2倍 C ．无法确定 12．如图：长方形内有①、②两个三角形，则 ①、②两个三角形的面积关系是（ ） A ．S ①＞S ② B ．S ①＜S ② C ．S ①=S ② D ．无法确定 13．如图中，甲的面积（ ）乙的面积． A ．＜ B ．＞ C ．=
精品文档 五年级上册数学《多边形的面积》练习题 姓名： 等第： 一、填空 1.在括号里填上合适的数。 30000平方米=（ ）公顷 27平方千米=（ ）公顷 18千克=（ ）克 500平方米=（ ）平方分米 1平方米8平方分米=（ ）平方分米 6千克80克=( )克 28公顷=（ ）平方米 7300000公顷=（ ）平方千米 3吨20千克=（ ）千克 1公顷80平方米=（ ）平方米 2.在括号里填上合适的单位名称。 篮球场占地约420（ ） 小明身高162（ ） 一个湖滨公园大约占地12（ ） 九寨沟面积大约是720（ ） 南京到上海的铁路长是303（ ） 一头大象约重5（ ） 南京明孝陵占地约170（ ） 江苏省的面积大约是10万（ ） 学校计算机房的面积约是 90（ ） 一本笔记本封面的面积约是4（ ） 3. 一个三角形底8dm ，高6dm ，面积是（ ） dm 2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 4. 右图平行四边形的面积是15 cm 2， 阴影部分的面积是（ ）。 5. 一个梯形的上底是24 cm ，下底16 cm ，高1 dm ，面积是（ ）。 6. 一个平行四边形的面积是60 cm 2，把它的高缩小3倍，底不变，面积是（ ）。 7.一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（ ）层，一共有（ ）根。 8. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（ ），面积（ ）。 9. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，面积是（ ）。 10. 一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（ ）分米。