库仑定律
一. 教学内容： 库仑定律
（一）两种电荷：元电荷、比荷
元电荷：把1.6×10-9C 即电子所带电荷的绝对值称为元电荷。研究原子核、基本粒子时，以元电荷为单位。
比荷：又称荷质比，即基本粒子的电量与质量之比，
。
q m
（二）电荷守恒定律
带电的过程，实际上是电荷重新分布的过程。 如：
均分条件：两物体形状大小相同，否则不均分，讨论代数和、中和。 守恒内容：
电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，它可以从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分，而正、负电荷代数和保持不变。
（三）库仑定律：
内容：静止点电荷间的作用力跟它们电荷的乘积成正比，跟距离的平方成反比，方向在它们的连线上。
公式
F k
Q Q r
=122
k k N m C ：静电力常量
×=9109
2
2
/
说明：
（1）点电荷：形状及大小忽略不计，理想模型，能视为点电荷的带电球体，则r 为球心距离。
（2）实际球体间相互作用力，如图（不能视为点电荷）
如果同种，则排斥在两侧，F k
Q Q r
<122
如果异种，则吸引在靠近同侧，F k Q Q r
>12
2
（四）库仑定律的应用：
，它们之间的静电
×
之间的距离
氧原子的电子和原子核m
r10
10
529
.0
)1(-
=
引力多大？
解：F k
Q Q
r
N ==
-
-
12
2
9
192
102
9010
1610
052910
.
(.)
(.)
××
×
×
=-
823108
.×N
引申：若电子的质量m e＝9×10-31kg，则电子绕核转的速度约为多大？
解：据
向
F
mv
r
=
2
得
×××
×
×
v
Fr
m
m s m s ===
--
-
82310052910
910
2310
810
31
6
..
/./
本题由静电力提供向心力。
（2）真空中同一直线上点电荷间相互作用问题。
例：真空中两点电荷A和B分别带有正电荷+q和+9q，之间距离为l，如图：
求一带负电的粒子－q在C点和D点受到的两静电力的合力有多大？
解：在C点，则
F k
q q
l k
l
AC ==
·
·方向向左()
1
3
9
2
2
F k
q q
l k
l
BC ==
·
·
·方向向右
9
2
3
81
4
2
2
()
∴·
·方向向右
合F F F k l
k q l
kq l
BC AC =-=-
=
81494542
2
2
2
2
2
q
同理求D 点。
说明：在用库仑定理计算静电力时，先用公式计算大小，不考虑电荷的正负问题，最后根据电荷电性判断力的方向，问题将变得简单。 引申（1）：在AB 连线上放点C ，使C 点合力为零，则C 在何处。
引申（2）：在C 点放入电荷后，使ABC 都能处于静止，则C 点电量q 为多少? 解：先判断C 点位置只能在AB 之间，设距C 为x ，则：
k q q x
k
q q l x A C B C 2
2
=-()
1
92
2
x
l x =
-()
∴x l
=
14 （2）三电荷都平衡，则对A 点分析：
kq q l
k q q l
A C
B A
1
4
2
2
=
·
∴q q q
C B =
=
1494
引申：若AB 为异种电荷，则C 点应当在何处。
分析：C 点在AB 连线上靠A 外侧。
（3）在AB 连线的中垂线上问题（等量同种和等量异种问题）。
图一
图二
通过对图一分析可知，如果AB 为等量同种电荷，则在AB 连线的中垂线上，带电粒子C 所受的合力的方向沿中垂线方向，其大小由分析可知，在中垂线与AB 连线的交点C 处， F 合=0，在中垂线的无穷远处，F 合=0，∴在中垂线上，由AB 中点O 至无穷远，其合力的大小是先增大后减小的。
图二的分析同理可知，在中垂线上，合力的方向平行于AB ，其大小由中点O 开始至无究远处，合力由大变小到0。
4. 力学规律在点电荷上的应用。
例1：真空中，两点电荷A 和B ，相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止出发开始时A 的加速度为a ，经过一段时间B 的加速度也为a ，速率为v ，那么这时两点电荷相距__________，此时A 的速率为____________。 解：开始时，有：
F m a kQ Q L
A B A B
==
2
①
②
时有：当2
2 x
B
A A
B B L Q kQ ma F a a =
==
2122
=
L L x 得：②
①
∴L L
x =
22
由于AB 间靠静电力作用，即只有相互作用的内力，故系统动量守恒。 ∴m v m v A A B B +=0 即mv mv A +=20
∴v v A =-2
负号表示A 、B 速度方向相反，大小为2v ，即速率为2v 。
【模拟试题】
1. 下面关于点电荷的说法中正确的是（ ） A. 大小、形状可以忽略的带电体可看成点电荷 B. 点电荷所带的电量一定很小 C. 点电荷的体积一定很小
D. 点电荷所带电量可多也可少
2. 在真空中有A 、B 两个点电荷，它们间的距离恒定，当另一个点电荷移近它们时，A 、B 间的库仑力将（ ）。 A. 变大
B. 变小
C. 不变
D. 无法确定
3. 两个相同的金属小球，带电量之比为1：7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的（ ）
A. 4
7 B. 3
7 C. 9
7 D. 16
7
4. 两个点电荷间的库仑力为F ，若它们之间的距离和每个电荷的电量都变为原来的2倍，这时它们之间的作用力为F'，则（ ） A. F F '=
B. F F '=2
C. F F '=
2
D.
F F '=
4
5. 绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜；在a 的近旁有一绝缘金属球b ，开始时a 、b 都不带电，如图1所示，现使b 带电，则（ ）
图1
A. a 、b 之间不发生相互作用
B. b 将吸引a ，吸住后不放开
C. b 立即把a 排斥开
D. b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开
6. 真空中有两个相同的带电金属小球A 和B ，相距为r ，带电量分别为q 和8q ，它们之间作用力的大小为F 。有一个不带电的金属球C ，大小跟A 、B 相同，用C 跟A 、B 两小球反复接触后移开，此时，A 、B 间的作用力大小为（ ）
A F
B F
C F
D F
.
.
.
.
18
38
78
98
7. 如图2所示，质量分别是m m 12和，带电量分别是q q 12和的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是αβ和（αβ>），两小球恰在同一水平线上，那么（ ）
图2
A. 两球一定带异种电荷
B. q 1一定大于q 2
C. m m 12一定小于
D. m 1所受的电场力一定大于m 2所受的电场力
8. 如图3所示，A 、B 两带正电的小球在光滑的水平面上相向运动，已知m m A B =2，v v v v A B ==200，，带电量q q A B =，当两电荷相距最近时（ ）
图3
A. A 球的速度为v 0，方向与v A 相同
B. A 球的速度为v 0，方向与v A 相反
C. A 球的速度为2v 0，方向与v A 相同
D. A 球的速度为2v 0，方向与v A 相反
9. 一个摆球带有正电荷的单摆，其摆长为l ，周期为T 。现将一个带负电的点电荷放在单摆的悬点后，单摆的周期为T'，则（ ）
A. T T '<
B. T T '>
C. T T '=
D. 不能确定 10. 用丝线把两小球悬挂在同一点，如图4所示，小球m 1带电量为+q 1，小球m 2带电量为+q 2，且两小球质量m m 12<，电量q q 12>，当平衡时，两个小球在同一水平面上，则（ ）
图4
A. αβ>
B. αβ=
C. αβ<
D. 悬挂两个球的丝线长度相等 11. 如图5所示，两个小球A 和B 均带正电q ，质量均为m ，连结小球的绝缘细线长度都是l ，两小球均处于静止状态，则细线OA 的张力T OA =____________；细线AB 的张力
T AB =______________。
图5
12. 如图6所示，q q q 123、、分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q q 12和之间的距离为l 1，q q 23和之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态。
图6
（1）若q 2为正电荷，则q 1为____________电荷，q 3为__________电荷。 （2）q q q 123、、三者电量大小之比是__________：__________：__________。 13. 真空中两异种点电荷，带电量之比q q 1232：：=，质量之比m m 1221：：=，当它们
相距为L时，电荷q1的加速度为a，此时电荷q2的加速度为__________。
14. 设氢原子核外电子轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，则电子绕核运动的速率为
__________，转动频率为__________。
15. 质量均为m的三个带电球A、B、C依次放置在光滑绝缘的水平面上，彼此相隔的距离为L，A球带电量Q1=10q，B球带电量Q B=q，若在小球C上加一个水平向右的恒力F，要使A、
B、C三球能始终保持间距L运动，则Q C=__________q，F=__________。
16. 相距为l的点电荷A、B的带电量分别为+9Q和－4Q，再放置第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，求C的带电量和应放的位置。
17. 一条长3l的丝线穿着两个相同的质量均为m的小金属环A和B，将线的两端都系于同一点O（如图7所示）。当金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形，此时两环处于同一水平线上。如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？
图7
18. 如图8所示，半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷
<<）的一个小放在球心O点，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r（r R
圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为多少？方向如何？（已知静电力常量为k）
图8
和两个点电荷，这两个点电荷相距为r，为了使它们间19. 现有一定量的电荷Q，分配给q q
12
的作用力最大，则两个小球带电量分别为多少？
20. 如图9所示，在真空中有两条长为60cm的丝线，一端固定于O点，另一端分别系一质量均为0.1g的小球A、B，当两小球带相同的电量时，A球被光滑的绝缘挡板挡住，B球静止在使OB线与竖直方向成60°角的位置。求：
图9 （1）小球所带电量；
（2）OB线受到的拉力；
（3）A球受到的挡板的压力。
【试题答案】
1. AD
2. C
3. CD
4. A
5. D
6. D
7. AC
8. A
9. A
10. A
11.
22
2mg mg kq l
，+
12. 负，负，
：：
()
()
l l l l l l 122
2
2
122
1
2
1++ 13. 2a 14.
e
k m r
e
r
k m r ，
2π
15. -403702
2，kq L
16. +36Q 放在AB 连线B 外侧 距B 2l 的地方
17.
32
m gl
k
18.
kQ qr
R
2
4
4 方向由球心指向小孔中心
19.
q q Q 122==
20. （1）02106
.×-C （2）103-N （3）86610
4
.×-N
【励志故事】
黑暗启示录
一个书生在翻越一座山时，遭遇了一个拦路抢劫的山匪。书生立即逃跑，但山匪穷追不舍，走投无路时，书生钻进了一个山洞里，山匪也追进山洞里。在洞的深处，书生未能逃过山匪的追逐，黑暗中，他被山匪逮住了，遭到一顿毒打，身上的所有钱财，包括一把准备为夜间照明用的火把，都被山匪掳去了，幸好山匪并没有要他的命。之后，两个人各自寻找着洞的出口，这山洞极深极黑，且洞中有洞，纵横交错。
山匪将抢来的火把点燃，他能看清脚下的石块，能看清周围的石壁，因而他不会碰壁，不会被石块绊倒，但是，他走来走去，就是走不出这个洞，最终，他力竭而死。
书生失去了火把，没有了照明，他在黑暗中摸索行走得十分艰辛，他不时碰壁，不时被石块绊倒，跌得鼻青脸肿，但是，正因为他置身于一片黑暗之中，所以他的眼睛能够敏锐地感受到洞里透进来的微光，他迎着这缕微光摸索爬行，最终逃离了山洞。
世间大多如此，许多身处黑暗的人，磕磕绊绊，最终走向了成功；而另一些人往往被眼前的光明迷失了前进的方向。
1.如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静 β)，关于两小球的质量m1、m2和带电量q1、q2 是 A.一定有m1
A.一定是F /8 B.一定是F /4 C.可能是3F /8 D.可能是3F /4 4.半径为r 的两个带电金属小球，球心相距3r ，每个小球带电量都是+q ，设这两个小球间的静电力大小为F ，则下列式子中正确的是 A.229r kq F = B.2 2 9r kq F < C.2 2 9r kq F > D.2 2 25r kq F = 5.如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的小球A 、B ．当A 、B 不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A 、T B 带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T 下列结论正确的是 A.T A ′=T A ，T B ′>T B B. T A ′=T A ，T B ′ 专题01 全面理解库仑定律 掌握库仑力的应用问题 一：专题概述 本专题围绕对库仑定律的理解而展开，涉及到如下内容： 1.适用条件：于真空中静止点电荷间的相互作用． 2.在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式. 3. 当两个带电体的间距远大于本身的大小时,可以把带电体看成点电荷. 4．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离． 5．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示． (1)同种电荷：F ＜k q 1q 2r 2；(2)异种电荷：F ＞k q 1q 2 r 2 . 6．不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了． 7.库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定,且同种电荷相互排斥,为斥力;异种电荷相互吸引,为引力。 8．电荷的分配规律 (1)两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分． (2)两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分． (3)两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分． 二：典例精讲 1. 库仑定律内容的理解 典例1：对于库仑定律，下面说法正确的是( ) A. 凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k 12 2q q r B. 两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C. 相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的静电力大小一定相等 D. 当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 【答案】AC 【解析】库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷．如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看作是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷．一个实际的带电体能否 高二物理：库仑力的平衡问题（参考答案） 一、选择题 1． 【答案】D 【解析】对小球A 受力分析，如图所示： 图中力三角形与几何三角形△OBA 相似，故： F=mg T=mg 2． 【答案】AB 【解析】对A 受力分析，受重力mg 、细线的拉力F T 、B 对A 的吸引力F ，由分析知， A 平 衡时，F 的最小值为F ＝mg sin 30°＝kq 2r 2，解得r ＝1 m ，所以两球的距离d ≤1 m ，A 、B 正确． 3． 【答案】 C 【解析】 对A 受力分析如图所示，由库仑定律得F ＝k q A q B r 2； 又r ＝l sin θ，F ＝G tan θ 由以上各式可解得q B ＝Gl 2sin 2θtan θkq A ， 因G 、l 、q A 、k 不变，则 q 2q 1＝sin 2 45°tan 45°sin 2 30°tan 30° ＝2 3.故C 正确． 4． 【答案】 C 【解析】 小球B 受力分析如图：小球处于平衡状态 设A 、B 球间距离为r ，q B 减小，则F 减小，r 减小，导致F 的大小方向均改变，绳的拉力方向也会改变，适合于三角形相似 T L ＝mg L ＝F r mg L 不变， F 变为原来一半，则r 变为原来一半 又∵F ＝kq A q B r 2 ∴q B 变为原来的18 。 ∴C 正确。 5． 【答案】 AC 【解析】 根据库仑定律得A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d 2，则A 正确；当细线上的拉力为0时满足k q 2d 2＝mg tan θ，得到q d ＝ mg tan θk ，则B 错误，C 正确．斜面对小球A 的支持力始终不为零，则D 错误． 6． 【答案】 A ; 库仑定律复习 ◎必做部分 1．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A ．对任何带电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B ．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C ．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 D ．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 答案： BC , 2．下面关于点电荷的说法正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C ．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D ．一切带电体都可以看成是点电荷 解析： 本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主 要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略．则带电体可以看成是点电荷，否则就不能． 答案： C 3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法正确的是( ) @ A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 了 解析： r →∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F →0；r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了． 答案： AD 4.(2012·广东实验中学联考)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( ) A ．两球都带正电 | B ．两球都带负电 2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练 第一部分 静电场 专题1.2 库仑定律（提高篇） 一．选择题 1．（2019北京交大附中三模）图示的仪器叫做库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。下列说法中正确的是（ ） A ．装置中A 、C 为带电金属球， B 为不带电的平衡小球 B ．实验过程中一定要使A 、B 球带等量同种电荷 C ．库仑通过该实验计算出静电力常量k 的值 D ．库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小 【参考答案】A 【名师解析】装置中A 、C 为带电金属球，B 为不带电的平衡小球，选项A 正确；实验过程中可以使A 、B 球带不等量同种电荷，选项B 错误；库仑通过该实验测量出电荷间相互作用力的大小与电荷量的乘积成正比，不能计算出静电力常量k 的值，选项CD 错误。 2.(2019·广东省汕头市质检)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB 【参考答案】 BD 【名师解析】 利用相似三角形知识可得，A 球所受三个力F 、F T A 、m A g 构成的矢量三角形与三角形OBA 相似，m A g OB ＝F AB ＝F T A AO ； C 球所受三个力F 、F T C 、m C g 构成的矢量三角形与三角形OBC 相似，m C g OB ＝F CB ＝F T C CO ；因OA ＝OC ，所以m A ∶m C ＝F T A ∶F T C ；m A ∶m C ＝BC ∶AB ，选项B 、D 正确，C 错误；因两球之间的作用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少，选项A 错误． 3.（2019山西省五地市期末联考）如图所示，正电荷Q 固定在圆心，另外两个完全相同的带电粒子a 、b 绕Q 做匀速圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，绕行方向相同。带电粒子a 的轨道半径是r ，带电粒子b 的轨道半径是4r ，带电粒子a 做圆周运动的周期是T ，不计a 、b 重力和a 、b 之的作用力，某时刻a 、b 两带电粒子距离达到最近，则下列说法正确的是：（ ） A ．.此时若使带电粒子b 加速运动，有可能与a 发生碰撞 B ．此时带电粒子a 的电势能比带电粒子b 的电势能大 C ．从该时刻起到a 、b 间相距最远所经历的最短时间为74 T D ．.从该时刻起到a 、b 间相距最远所经历的最短时间为7 8 T 【参考答案】.C 【名师解析】绕Q 做匀速圆周运动的带电粒子a 、b 带负电，此时若使带电粒子b 加速运动，粒子b 将做离心运动，不可能与a 发生碰撞，选项A 错误；固定在圆心的正电荷Q 的电场中，a 粒子位置处电势高于b 位置电势，根据电势能与电势关系可知此时带负电粒子a 的电势能比带负电粒子b 的电势能小，选项B 错 误；对带电粒子a ，库仑力提供向心力，k 2Qq r =mr （2T π）2 ，对带电粒子b ，库仑力提供向心力，k () 24Qq r =m4r （ 2' T π）2 ，联立解得T’=8T 。设从该时刻起到a 、b 间相距最远所经历的最短时间为t ，则有：t/T-t/T’=1/2，解得t=7 4 T ，选项C 正确D 错误。 4．（2019湖南娄底二模）如图所示，带电小球a 由绝缘细线PM 和PN 悬挂而处于静止状态，其中PM 水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH ，圆心P 与a 球位置重合，管道底端H 与水平地面相切， 典型例题3：含库仑力的受力平衡 【例题1】（多选）如图所示，质量分别为m A和m B的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平直线上，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)．现在同时剪断两绝缘细线， 下列判断正确的是() A．m A一定小于m B B．q A一定大于q B C．剪断细线后A、B两球都沿原细线方向做匀加速直线运动。 D．在两小球落地前观察，同一时刻两小球一定都在同一高度。 【例题2】如图，两个可视为质点的金属小球A、B质量都是m、带正电 电荷量都是q，连接小球的绝缘细线长度都是l，静电力常量为k，重力加 速度为g．则连结A、B的细线中的张力为多大?连结O、A的细线中的张 力为多大? 【例题3】一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位 置．固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量 为q，θ＝30°，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中， 求A、B两球间的距离。 【例题4】真空中三个点电荷位于一条直线上，都只在电场力下处于静止，其中两个电荷停在M、N两点，所带电量如图所示，则第三个电荷的电性 和所停的位置，下列说法正确的是（） A．为正电荷，可能停在A处 B．为正电荷，可能停在B处 C．为负电荷，可能停在B处 D．为负电荷，可能停在C处 【例题5】三个质量相等的带电小球，置于光滑绝缘的水平桌面上的一个边长为L的正三角形的三个顶点上，已知a,b两球皆带正电荷q，如图所示。现给c球一个恒定的拉力，使三个球恰好在相对位置不变的情况下以相同的加速度一起做加速运动。问： （1）c球应带什么性质的电？带点量为多少？ （2）恒定拉力应为多大？方向如何？ 【例题6】如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。 两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是，带电小球可 视为点电荷，重力加速度，静电力常量 ，则（） A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10-2N C．B球所带的电荷量为 D．A、B两球连续中点处的电场强度为0 【例题7】如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平 板的MN两点，A上带有的正电荷。两线夹角为120°，两线上的拉力大 小分别为和。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷 的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取 ；静电力常量，AB球可 视为点电荷）则（） A支架对地面的压力大小为2.0N B两线上的拉力大小 C将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为 D将B移到无穷远处，两线上的拉力大小 一、电荷守恒定律、库仑定律练习题 一、选择题 1．关于点电荷的说法，正确的是[ ] A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷 D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2．将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数[ ] A．增加B．减少 C．不变D．先增加后减少 3．库仑定律的适用范围是[ ] A．真空中两个带电球体间的相互作用 B．真空中任意带电体间的相互作用 C．真空中两个点电荷间的相互作用 D．真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律 4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是[ ] A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷 C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电 5．有A、B、C三个塑料小球，A和B，B和C，C和A间都是相互吸引的，如果A 带正电，则[ ] A．B、C球均带负电 B．B球带负电，C球带正电 C．B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D．B、C球都不带电 6．A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将[ ] A．可能变大B．可能变小 C．一定不变D．不能确定 7．两个半径均为1cm的导体球，分别带上＋Q和－3Q的电量，两球心相距90cm，相互作用力大小为F，现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为[ ] A．3000F B．1200F C．900F D．无法确定 8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ] A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷 C．q离Q2比离Q1远 D．q离Q2比离Q1近 9．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电， 库仑定律的理解和应用 一、点电荷及库仑定律的理解 1.点电荷理解 1．关于点电荷的说法，正确的是( D )98 A ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C ．点电荷一定是电量很小的电荷 D ．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理 2.关于点电荷，以下说法正确的是 （ CD ）80 A 点电荷也叫元电荷 B 只有体积很小的带电体，才能看做点电荷 C 真正的点电荷是不存在的 D 电荷量和体积都很大的带电体未必不能看做点电荷 2.库仑定律应用条件判定 3、对库仑定律，下面的说法正确的是（C ）60 A ．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q1q2 r2 B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力 C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D ．库仑定律中的静电力常量k 只有一个比例常数，只有数值，没有单位 4.如图所示，两个带绝缘底座的金属球A 和B 相距一定距离，A 带+Q 电荷，B 带+q 电荷，它们之间的相互作用力为F ，若保持球A 的带电量不变，而使B 球改为带-q 电荷，则它们之间的相互吸引力为F ′( B )65 [ ] A ．F ′=F B ．F ′>F C ．F ′ 第二节库仑定律 基础知识 库仑定律 1、内容 : 在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比 , 跟它们间距离的平方成反比 , 作用力的方向在它们的连线上。 2、公式 : F=KQ1Q2/r2 3、理解 (1)库仑定律的适用条件 : 真空中 , 两个点电荷之间的相互作用（均匀带电球体间、均匀带电球壳间也可）。 点电荷 : 同质点一样 , 是一个理想化的模型 , 一种科学的抽象当带电体的线度远远小于带电体之间的距离 , 以致带电体的形状和大小对其相互作用力的影响可以忽略不计 , 这样的电荷叫点电荷。 (2)K静电力恒量。重要的物理常数k=9.0 × 109 N·M2/C2, 其物理意义是 : 真空中两个电量均为 1C的点电荷相距 lm 时它们之间的静电力大小为k=9.0 × 109N·M2/C2。 (3) 库仑力的作用方向在两个点电荷的连线上。使用公式计算时, 点电荷电量用绝对值代入公式进行计算, 然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向。 习题训练 1、两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变 为，则两球间库仑力的大小为 A． B． C． D． 2、如图所示，真空中A、B两处各有一个正电电荷，若放入第三个点电荷C，只在电场力的作用下三个电荷都处于平衡状态，则C的电性及位置是 A．正电；在A、B之间 B．正电；在A的左侧 C．负电；在A、B之间 D．负电；在B的右侧 3、1913年美国科学家密立根通过油滴实验[ ] A．发现了中子 B．发现了电子 C．测出了中子的质量 D．测出了电子的电荷量 4、如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然后先将A、B分开，再将C移走。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是 A．A带正电，B带负电 B．A带负电，B带正电 C．A、B均不带电 D．A、B均带正电 5、两个放在绝缘架上的相同金属球相距d，球的半径比d小得多，分别带q和3q的电荷量，相互作用的斥力为3F．现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互斥力将变为（） A．O B．F C．3F D．4F 6、关于点电荷的说法，下列正确的是 A．体积很大的带电体不能看成点电荷 B．物体带电量很小时，可以看作点电荷 C．点电荷是理想化的物理模型 D．点电荷的带电量一定是1.6×10-19 C 7、某同学为了探究影响电荷间相互作用力的因素，进行了以下的实验:M是一个 带正电的物体，把系在丝线上的带正电的轻质小球先后挂在P 1、P 2 、P 3 位置,发 《库仑定律》教学设计 【教材分析】 库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点，不仅要求学生定性知道，而且还要求定量了解和应用。对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性实验，进而得出结论。库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和意义。 教学重点：库仑定律及其理解与应用 教学难点：库仑定律的实验探究 【教学过程】 引入新课——引入实验——库伦实验——库伦定律——对定律的解释——比较库伦定律与万有引力的区别——拓展库仑力作用下力学问题的求解方法 一、通过实验探究电荷间作用力的决定因素 （一）定性实验探究： 探究一：影响电荷间相互作用力的因素 猜想：电荷间相互作用力可能与距离、电荷量、带电体的形状等。 如何做实验定性探究？ (1) 你认为实验应采取什么方法来研究电荷间相互作用力与可能因素的关系？ 学生：控制变量法。 (2) 请阅读教材，如果要比较这种作用力的大小可以通过什么方法直观的显示出来？ 学生：比较悬线偏角的大小 (3)实验前先思考:可用什么方法改变带电体的电荷量? 定性实验结论： 电量q一定，距离r越小，偏角越大，作用力F越大。 距离r一定，电量q增加，偏角变大，作用力F越大； 实验条件：保持实验环境的干燥和无流动的空气 （二）定量实验探究，结合物理学史，得出库仑定律： 提出问题：带电体间的作用力与距离及电荷量有怎样的定量关系呢? 根据我们的定性实验，电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。这隐约使我们猜想，电荷之间的作用力是否与万有引力具有相似的形式呢？事实上，在很早以前，一些学者也是这样猜想的，卡文迪许和普利斯特等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的作用力。但是仅靠一些定性的实验，不能证明这样的结论。 而这一猜想被库伦所证实，库仑在探究三者之间的定量关系时，定量实验在当时遇到的三大困难： 专题 8.1库仑定律 【考纲解读与考频分析】 库仑定律是静电场中重要规律，也是高考考查重点。 【高频考点定位】：库仑定律 考点一：库仑定律 【 3 年真题链接】 1.（ 2018 年 4 月浙江选考）真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球 A 和 B （可视为点电荷）， 分别固定在两处，它们之间的静电力为F，用一个不带电的同样金属 球 C 先后与 A、B 球接触，然后移开球 C，此时 A、B 球间的静电力为（） A. B. C. D. 【参考答案】 C 【名师解析】本题考查库仑定律等知识点。两个相同的带等量的异种电荷的导体小 球 A 和 B，设它们的电 荷量都为 Q，原来它们之间的库仑力为：，一个不带电的同样的金属小 球C先和 A接触，A和 C的 电量都为 Q/2， C 再与 B 接触后， B、 C 分电量均为： 3 Q/4，这时， A、B 两球之间的相互作用力的大小为： F .故 ABD 错误， C 正确。 2. （ 2018 年 11 月浙江选考物理）电荷量为 4×10-6 C 的小球绝缘固定在A 点，质量为 0.2kg 、电荷量为－ 5×10-6C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于B 点。 A、 B 间距离为 30cm， AB 连线与竖直方向夹角为 60°。静电力常量 为 9.0 ×109N?m2/C2，小球可视为点电荷。下列图示正确的是（） 【参考答案】.B 【名师解析】本题考查库仑定律、物体平衡条件等知识点。由库仑定律可得两小球之间的库仑引力 q1q2 =2N ，根据物体平衡条件可知，图示正确的是B 。 F=k 2 r ！ 3．（ 2018 高考全国理综 I ）如图，三个固定的带电小球 a 、b 和 c ，相互间的 距离分别为 ab=5 cm ，bc=3 cm ， ca=4 cm 。小球 c 所受库仑力的合力的方向平衡于 a 、 b 的连线。设小球 a 、b 所带电 荷量的比值的绝对值为 k ，则（ ） 16 16 A ． a 、 b 的电荷同号， C ． a 、b 的电荷同号， k B ． a 、 b 的电荷异号， 9 k 64 D ． a 、 b 的电荷异号， 27 k k 9 64 27 【参考答案】 D 【名师解析】本题考查库仑定律、受力分析等知识点。对小 球 c 所受库仑力分析，画出 a 对 c 的库仑力和 b 对 c 的库仑力， a 对 c 的库仑力为排斥力， ac 的电荷同号， b 对 c 的库仑力为吸引力， bc 电荷为异号，所 以 q a q c ab 的电荷为异号。设 ac 与 bc 的夹角为 θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，Fac=k ’ 42 ， q c q b ， tan θ=3/4 ，tan θ= F q a ，联立解得： k=64/27 ，选项 D 正确。 bc=k ’ b c ac F 32 / F ， ab 电荷量的比值 k= qb 【 2 年模拟再现】 1．（ 2019 北京交大附中三模） 图示的仪器叫做库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，他用此装置找到 了电荷间相互作用的规律，总结出库仑定律。下列说法中正确的是（ ） 悬丝 A C B 刻度 A ．装置中 A 、 C 为带电金属球， B 为不带电的平衡小球 第1讲库仑定律与库仑力作用下的平衡 【方法指导】 库仑力作用下平衡问题的分析方法 （1）同一直线上三自由电荷的平衡问题． 同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两大夹小”、“两同夹异”、“近小远大”． （2）不共线力作用下的平衡问题 带电体在多个力作用下处于平衡状态，物体所受合外力为零，因此可用共点力平衡的知识分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。 【对点题组】 1．关于库仑定律，下列说法中正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体 B ．根据F ＝k q 1q 2 r 2，当两电荷的距离趋近于零时，静电力将趋向无穷大 C ．若点电荷q 1的电荷量大于q 2的电荷量，则q 1对q 2的静电力大于q 2对q 1的静电力 D ．库仑定律和万有引力定律的表达式相似，都是平方反比定律 2．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小为( ) A ．F ＝k q 1q 2 3R 2 B ．F ＞k q 1q 2 3R 2 C ．F ＜k q 1q 2 3R 2 D ．无法确定 3．如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3间距离为q 1与q 2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( ) A ．(－9)∶4∶(－36) B ．9∶4∶36 C ．(－3)∶2∶(－6) D ．3∶2∶6 4．如图所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( ) 1．关于点电荷的说法，正确的是（） A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷 2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（） A.F B.3F C.F/3 D.F/9 3. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将( ) A.可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.无法确定 4. 有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( ) A.B和C两球均带负电 B.B球带负电，C球带正电 C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电 D.B和C两球都不带电 5. 关于库仑定律的公式 22 1 r Q Q k F ，下列说法中正确的是( ) A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0 B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 6.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( ) A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍 C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电 荷间的距离减小为原来的 2 1 D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 2 1 7、关于点电荷的说法中正确的是（） A、真正的点电荷是不存在 B、点电荷是一种理想化的物理模型 C、小的带电体就是点电荷 D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体 8．如图1-2-6所示，质量分别是m 1和m2带电量分别为q1 和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖 直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水 平线上，那么（） A．两球一定带异种电荷 图1-2-6 库仑定律专项练习题及答案 相同 D.若F 1>F 2，则两小球原来所带电的电性一 定相反 3.大小相同的两个金属小球A 、B 带有等量 电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F ，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A 、B 两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小 A.一定是F /8 B.一定是F /4 C.可能是3F /8 D.可能是 3F /4 4.半径为r 的两个带电金属小球，球心相距 3r ，每个小球带电量都是+q ，设这两个小球间的静电力大小为F ，则下列式子中正确的是 A.229r kq F = B.229r kq F < C.229r kq F > D.2 225r kq F = 5. 如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的 小球A、B．当A、B不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A、T B．使A、B带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A/、T B/．下列结论正确的是 A.T A/=T A，T B/ >T B B.T A/=T A，T B/ 7.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F．由此可知（） A. n=1 B. n=4 C. n=6 D. n=10 真空中大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑斥力大小为F，现在用另 库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。 1. 在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题 (1)条件：每个点电荷受到的两个库伦力必须大小相等，方向相反 (2)规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上，“两同夹异”—正、负电荷相互间隔：“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小，“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷 2. 不在同一条直线上多个电荷的平衡问题 （1）根据题干条件，恰当选取研究对象，进行受力分析， （2）利用F=Eq或 r q q K F 22 1 求出每个电荷受到的电场力， （3) 根据平衡条件。利用相似三角形法、图解法、正交分解法等列式求解 3. 多个带电体的库仑力求解 当多个带电体同时存在时,每两个带电体间的库仑力仍遵守库仑定律。某一带电体同时受到多个库仑力作用时,可利用力的平行四边形定则求出合力。 题型1 库仑力作用下的平衡问题 【典例1】如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个 电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为( ) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 【答案】 A 【跟踪训练】 1．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电 荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( ) A ．正， B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处 C ．负，A 的左边0.2 m 处 D ．负，A 的右边0.2 m 处 【答案】C 【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，所以选项C 正确。 2. 如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、 b 带正电，电荷量均为q ， c 带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k 。若三个 小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( ) A. 3kq 3l 2 B.3kq l 2 C.3kq l 2 D. 23kq l 2 【答案】B 题型2 库仑力与其他力作用下的平衡 【典例2】 如图所示，把一带正电的小球a 放在光滑绝缘斜面上，欲使球a 能静止在斜面上，需在MN 间放一带电小球b ，则b 应( ) A ．带负电，放在A 点 B ．带正电，放在B 点 C ．带负电，放在C 点 D ．带正电，放在C 点 【答案】C 【 第2节库仑定律练习题 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ · C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．1倍 B ．3倍 C ．6倍 D ．9倍 k b 1 . c o m 4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( ) A ．F 库＝k Q 2l 2 B ．F 库>k Q 2 l 2新 C ．F 库 1-2 库仑定律知识点 一、探究影响电荷间相互作用力的因素 （1）电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。（2）电荷间的相互作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而。 二、库仑定律 说明：库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律． (5)点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的、大小及电荷 分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．【特别提醒】点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型． 说明：实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷．一个带电体能否看成点电荷， 不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷． 填空： 1．库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。公式：F= ，式中k 叫做 。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9×109 。使用上述公式时，电荷量Q 1、Q 2用绝对值代入计算。 2.库仑定律适用适用于 中（空气中近似成立）两个 间的相互作用。 3．当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。点电荷类似力学中的 ，是一种理想化模型。 4、下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 D ．一切带电体都可以看成是点电荷 5、真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为F ，若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷 量变为原来的1/3，距离变为2r ，则它们之间的静电力变为 A ．3F /8 B ．F /6 C ．8F /3 D ．2F /3 6．“由F ＝k q 1q 2r 2 可得：当两个电荷之间的距离r → 0时，电荷之间的库仑力F →∞”，这种说法正确吗？ 提示： 这种说法不正确．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，也就是说只有真空中的两个点电荷之间才遵循F ＝k q 1q 2r 2 这个公式，当r → 0时，虽然从数学上会得出F →∞的结论，但是它恰恰忽视了表达式成立的条件，当r →0时，两个电荷已经不能再看成是点电荷，也就不能运用库仑定律计算两电荷之间的相互作用力了． 例1：有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少？ 【思路点拨】 求解此题应把握以下三点： (1)先据库仑定律写出原来A 、B 间库仑力的表达式． (2)据电荷均分原理确定接触后A 、B 的带电量． (3)再据库仑定律写出现在A 、B 间的库仑力．高一物理电学专题提升专题01全面理解库仑定律掌握库仑力的应用问题
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