《运筹学》教学大纲
课程名称：《运筹学》
英文名称：Operations Research
课程性质：专业课
课程编号：
所属系部：数学与统计学院
周学时：4学时
总学时：72学时
学分：2学分
教学对象（本课程适合的专业和年级）：
数学与应用数学、统计学
预备知识：高等代数、概率论与数理统计
课程在教学计划中的地位作用：
课程的性质与任务运筹学是管理与经济类专业的一门专业基础课,通过这门课程的学习,要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、整数规划、目标规划、运输与指派问题、网络模型、动态规划、排队论、存储论等方面的基本理论和基本运算技能．使学生在运用运筹学方法分析和解决问题方面的能力得到培养和训练,为进一步学习专业课程提供必要的基础,为培养适应现代化需要,掌握现代科学管理方法的管理人才服务。
教学方式：讲授
教学的目的与要求：
让学生掌握运筹学的思维方式，能应用系统的、科学的数学分析方法对系统进行定量化分析。通过建立数学模型和模拟模型，求解数学模型来解决生产、生活中比较复杂的问题，达到资源优化配置、获得最优决策的目的。
通过本课程的学习，要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、运输
问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、存贮论、对策论和决策分析的基本概念、基本理论和基本方法，熟悉运筹学模型在实践中的应用。
课程教材：自编讲义和课件
参考书目：
1．熊伟，《运筹学》，高等教育出版社
2.，Handy A.Ta ha,《运筹学导论初级篇》英文版，人民邮电出版社
3．李宗元，《运筹学ABC》，经济管理出版社
4．FrederickS.Hillier,GeraldJ.Lieberman，
《IntroductiontoOperationsResearch》（第8版），清华大学出版社（英文版），2006年
5. 运筹学编写组，《运筹学》（第二版），清华大学出版社，2005年
6. 胡运权，《运筹学基础及应用》，高等教育出版社，2004
7. 姜启源，《数学模型》，高等教育出版社，2005
编写日期：2007年4月制定
课程内容及学时分配：
（一）教学内容
1.线性规划
线性规划：应用模型举例,线性规划的一般模型,图解法,线性规划的标准型,线性规划的有关概念,普通单纯形法,大M和两阶段单纯形法,有关单纯形法原理及计算公式。
２.线性规划的对偶理论
线性规划的对偶理论：对偶线性规划模型，对偶问题的性质，影子价格的应用，对偶单纯形法，灵敏度分析与参数分析（价值系数的灵敏度分析，资源限量的灵敏度分析，综合分析，参数分析），WinQSB软件的应用。
3.整数规划
整数规划：整数规划的数学模型，纯整数规划的求解，求解纯整数规划的分枝定界法，求解IP的割平面法，0－1规划的求解，隐枚举法求解BIP问题，分枝－隐枚举法求解BIP问题。WinQSB软件的应用。
4.目标规划
目标规划：目标规划的数学模型，目标规划的图解法，单纯形法，WinQSB软件应用（目标规划求解，多目标规划求解）。
5.运输与指派问题
运输问题：运输问题的数学模型及其特征，运输单纯形法（初始基可行解，求检验数，调整运量），最大值问题，不平衡运输问题，需求量不确定的运输问题，中转问题，运输模型的应用。
指派问题：数学模型，解指派问题的匈牙利算法，其它变异问题．WinQSB软件的应用。
6.网络模型
网络模型：最小树问题（树的概念，最小部分树），最短路问题，有向图的Dijkstra 算法，无向图的Dijkstra算法，最短路的Floyd算法，最短路应用举例，最大流问题（基本概念，Ford-Fulkerson标号算法，割集与割量，最小费用流），最大流应用举例，旅行售货员与中国邮路问题。
7.动态规划
动态规划：动态规划数学模型原理及基本概念，资源分配问题，生产与存储问题，背包问题，其它动态规划模型，用动态规划方法求解线性规划模型，求解非线性规划模型，设备更新问题等。
8.排队论
排队论：排队论的基本概念（排队系统的描述，排队系统的基本组成，排队系统的主要数量指标、记号和符号）、排队系统常用分布（负指数分布，泊松分布，k 阶爱尔朗分布）、单服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型）、其它服务时间分布模型（一般分布模型，定长分布模型，爱尔朗分布模型）、排队系统的优化（排队系统经济分析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定）。
9.存贮论
存贮论：确定型经济订货批量模型（经济批量模型，几种特殊经济批量模型，再订货点，存储策略分析）、经济批量模型参数分析（灵敏度分析，批量折扣分析）、单时期随机需求模型（离散型随机存储模型，连续型随机存储模型）。
（二）基本要求
运筹学是应用数学专业与统计学专业的一门专业基础课,通过这门课程的学习,使
学生掌握运筹学中线性规划,整数规划,动态规划,目标规划,图与网络,排队论,存贮论等各分支的基本理论和基本运算技能、掌握建立模型和模型求解的多种方法（手工计算、使用计算机软件求解）、对模型解的分析与应用、使学生在运用运筹学方法分析和解决问题方面的能力得到培养和训练,为进一步学习专业课程提供必要的基础,为培养适应现代化需要,掌握现代科学管理方法的管理人才服务。本课程的考试对应考者进行以下水平测试：
(1)对建立数学模型的能力；
(2)对运筹学中基本概念的识记、理解能力；
(3)对数学模型求解的基本运算的掌握水平；
(4)对数学模型求解结果的分析能力。
（三）学时分配
（四）课程内容的重点、难点
1.线性规划
重点：线性规划的一般模型,图解法,线性规划的有关概念,单纯形法。
难点：大M和两阶段单纯形法,有关单纯形法计算公式,退化与循环。
２线性规划的对偶理论
重点：线性规划的规范形式，对偶问题的性质，对偶单纯形法，灵敏度分析与参
数分析（价值系数的灵敏度分析，资源限量的灵敏度分析，综合分析）。
难点：对偶模型，影子价格，参数分析
3.整数规划
重点：纯整数规划的求解，0－1规划的求解，隐枚举法求解BIP问题。
难点：求解IP的割平面法,求解纯整数规划的分枝定界法。
4.目标规划
重点：目标规划的数学模型，单纯形法，WinQSB软件应用（目标规划求解，多目标规划求解）。
难点：目标规划的图解法,目标规划的单纯形法求解。
5.运输与指派问题
重点：运输问题的数学模型及其特征，运输单纯形法（初始基可行解，求检验数，调整运量），最大值问题，不平衡运输问题，需求量不确定的运输问题，中转问题，运输模型的应用。
指派问题：数学模型，解指派问题的匈牙利算法，其它变异问题。
难点:运输单纯形（初始基可行解，求检验数，调整运量），需求量不确定的运输问题，中转问题。
6.网络模型
重点：最小树问题，最短路问题，Dijkstra算法，最短路的Floyd算法，最短路应用举例，最大流问题（基本概念，Ford-Fulkerson标号算法，割集与割量，最小费用流）。
难点:最短路的Floyd算法,Ford-Fulkerson标号算法，最小费用最大流算法。7.动态规划
重点：动态规划数学模型原理及基本概念，资源分配问题，生产与存储问题，背包问题，其它动态规划模型，应用动态规划方法求解：线性规划模型，求解非线性规划模型，设备更新问题。
难点:动态规划数学模型原理,设备更新问题,生产与存储问题。
8.排队论
重点：排队论的基本概念，排队系统的主要数量指标,排队系统常用分布（负指数分布，泊松分布，k阶爱尔朗分布）单服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型），
定长分布模型，爱尔朗分布模型，排队系统的优化，排队系统经济分析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定．
难点:多服务台模型（基本模型，有限队列模型，有限顾客源模型）排队系统的优化，排队系统经济分析，最优服务水平的确定，最优服务设施的确定。
9.存贮论
重点：确定型经济订货批量模型，再订货点，存储策略分析，参数分析，经济批量模型参数分析（灵敏度分析，批量折扣分析，单价膨胀模型）单时期随机需求模型，离散型随机存储模型，连续型随机存储模型。
难点:经济批量模型,经济批量模型参数分析（灵敏度分析，批量折扣分析）,单时期随机需求模型，离散型随机存储模型，连续型随机存储模型。
三、课程改革与特色
本门课程使用了多媒体教学，在多媒体教学时可以供教师用人机对话的形式进行基本概念训练。教学中介绍WinQSB软件操作与应用，使学生能用该软件，解决大型的模型计算问题。
《运筹学》课程教学大纲 课程代码：090532003 课程英文名称：Operational Research 课程总学时：40 讲课：32 实验：8 上机：0 适用专业：应用统计学 大纲编写（修订）时间：2017.6 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 本课程是应用统计学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，可以使学生掌握运筹学各主要分支的基本模型及其求解原理和方法技巧；通过原理介绍、算法讲解、案例分析等，使学生建立起整体优化的观念和系统分析的能力；使学生初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型并进行模拟、预测方案和分析结果的方法，提高学生解决实际问题的能力；通过运用运筹学软件（如LINDO、LINGO等），使学生具备能用计算机软件对各类运筹学模型进行求解和对求解结果进行简单分析的能力。 （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：要求学生掌握运筹学整体优化思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理；线性规划、目标规划等基本模型的功能特点以及运输、分配等问题的求解方法。 2.基本能力：培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；根据实际问题抽象出适当的运筹学模型的能力；运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。 3.基本技能：使学生获得运筹学的基本运算技能；运用计算机软件求解基本模型和分析结果的技能。 （三）实施说明 1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《运筹学教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的； 2. 教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考； 3. 教师在授课过程中对内容不相关的部分可以自行安排讲授顺序； 4. 本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学和实际问题的分析解决相结合的多种手段开展教学。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有：数学分析、高等代数及计算机基础方面的课程。 （五）对习题课、实验环节的要求 习题的选取应体现相应的教学内容的基本概念、基本计算方法及应用，以教材上习题为主，实验环节见运筹学实验教学大纲。 （六）课程考核方式 1．考核方式：考试 2．考核目标：在考核学生对课程中各基本模型的基本概念及基本原理的基础上，重点考核学生的分析能力、模型求解能力及方法的运用和分析结果的能力。 3．成绩构成：本课程的总成绩主要由三部分组成：平时成绩（包括作业情况、出勤情况、课堂提问及小测验等）占20%，实验占10%，期末考试成绩占70%。 （七）参考书目: 《运筹学》，胡运权主编，哈尔滨工业大学出版社，2003年。
现代汉语》课程教学大纲 课程名称：现代汉语Modern Chinese 课程编号：0111001 课程学时：96 适用专业：汉语言文学、新闻学、广告学 建议教材：黄伯荣、廖序东主编《现代汉语》（增订五版），高等教育出版社，2010 年版开课单位：皖江学院中文系一、课程性质与任务 课程性质：现代汉语是汉语言文学教育专业的专业基础课程，在专业课程结构体系中处于主干地位和核心地位。 课程任务：本课程是进一步学习古代汉语、语言学理论及学习本专业其他相关课程的基础课程。以国家关于语言文字的方针、政策为依据，系统地讲授现代汉语的基本理论和基本知识，包括绪论、文字、词汇、语法、修辞等五部分内容。 通过教学，培养和提高学生分析、运用现代汉语的能力，提高口头表达和书面表达水平，为将来从事企事业单位文秘类工作、中学语文教学工作或进一步从事语言研究打下坚实的基础。 二、课程的基本内容及要求 第 一章绪论 课程教学内容： 第一 -H- 节现代汉语概述 一、现代汉语的定义 二、现代汉民族共同语的形成：雅 言、通语、白话、官话、国语、普通话。 三、现代汉语方言：北方方言，吴方言，湘方言，赣方言，客家方言，闽方言，粤方言 四、现代汉语的特点：语音特点，词汇特点，语法特点 五、汉语的地位：国内地位，国际地位 第二节汉语规范化和推广普通话 一、汉语规范化和推广普通话的意义 二、现代汉语规范化 三、推广普通话 课程的重点、难点： 现代汉语的内涵，现代汉语的特点，民族共同语与方言的关系，现代汉语规范化的具体内容和要求。 课程教学要求： 要求学生了解现代汉语的特点和方言概况；了解现代汉语课的性质、内容和任务；掌握现代汉语规范化的具体内容和方法。 思考题： 1．学习现代汉语课程的意义是什么？ 2．汉语在世界语言中有何地位和影响？3．谈谈你对“国家推广普通话、推行规范汉字”的体会。 4．为什么要促进现代汉语规范化？
《管理运筹学》课程教学大纲 课程编号：182002 英文名：Management Operations 课程类别：专业基础课 适用专业：信息管理与信息系统、物流管理、财务管理等 前置课：微积分、线性代数、概率统计、统计学、管理学原理 后置课：生产运作管理、管理系统工程、企业战略管理等 学分：4学分 课时：72课时 一、课程教学目标及学生应达到的能力 本课程是工商管理和信息管理与信息系统的专业基础课，通过本课程教学，使学生掌握“运筹学”各主要分支的基本概念、数学模型及其求解方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术。因此，开设运筹学课程的目的是使学生能够运用运筹学理论把实际问题构建成数学模型，选择适当的优化方法，求出最优解或满意解全过程的训练，提高学生分析和解决实际问题的能力，也为进一步学习后继课程打下坚实的基础。 二、课程教学内容与基本要求 （一）运筹学概论（2学时） 1．主要内容： 运筹学的产生、发展及应用；运筹学的主要分支。 2．基本要求 了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果；了解本学科的研究内容、特点及研究方法。3．自学内容：线性代数 4．课外实践：无 （二）线性规划与单纯形法（14学时） 1．主要内容： 线性规划问题及其数学模型、线性规划问题的图解法、线性规划的基本概念和基本定理、单纯形法。 2．基本要求 （1）初步掌握建立线性规划模型方法 （2）掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型 （3）掌握两个变量线性规划问题的图解法 （4）了解线性规划理论依据---几个基本定理、求解线性规划问题基本思路 （5）了解引入工人变量目的 （6）牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解 3．自学内容：矩阵论 4．课外实践：无 （三）对偶理论与灵敏度分析（10学时） 1．主要内容： 改进单纯形法、线性对偶规划对偶问题的经济学解释——影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析与参数线性规划
《中文课程名称》教学大纲 课程中文名称: 课程英文名称： 学分: 2 总学时: 36 实验学时: 8 其它实践环节： 课程性质: 适用研究生专业: 一、本课程的性质和任务 例： 本课程是我校研究年化工、材料、生物、食品等专业必修的一门学科专业基础课，是研究。。。学科。 本课程的任务是：使研究生通过本课程的学习，获得电工和电子技术必要的的基本理论、基本知识和基本技能。了解电工基础和电子技术发展的概况，为学习后续课程及从事与本专业有关的电工与电子技术工作打下一定的基础。 二、本课程的教学内容和基本要求 例： 一、热化学 1．了解状态函数的意义 2．了解等压热效应与焓变的关系。掌握化学反应（或物理变化）过程中热效应的计算。 二、化学反应的方向、限度与速率 1．了解化学反应中的焓变、熵变及吉布斯函数变在一般反应条件下的意义。 2．掌握化学反应△G0的计算，会用△G或△G0判断反应进行的方向。 3．了解平衡常数的意义及其与△G0的关系，并掌握有关计算。 …… 三、其他教学环节内容和基本要求 例： 实验内容与基本要求： 一、直流电路中的基本测量 了解实验室电源，实验室实验规划和安全用电常识，学会万用表和直流稳压源的使用，掌握误
差分析和实验报告的写法。 二、电源外特性及戴维南定理 掌握万用表和直流稳压电源的使用，掌握有源二端网络和无源二端网络等效变换的理论。 …… 四、课程学时分配 例： 五、其它 1、先修课程： 2、教学方法建议： 3、考核方式： 例： （1）平时作业 10% 平时测验 20% 期末考试 70% （2）笔试与上机考试相结合 4、作业要求 例： 习题也是本课程的重要教学环节，学生通过一定量的习题巩固和加深对课程内容的理解，同时也培养运算能力和分析问题的能力。
《运筹学》教学大纲 课程名称：《运筹学》 英文名称：Operations Research 课程性质：专业课 课程编号： 所属系部：数学与统计学院 周学时：4学时 总学时：72学时 学分：2学分 教学对象（本课程适合的专业和年级）： 数学与应用数学、统计学 预备知识：高等代数、概率论与数理统计 课程在教学计划中的地位作用： 课程的性质与任务运筹学是管理与经济类专业的一门专业基础课,通过这门课程的学习,要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、整数规划、目标规划、运输与指派问题、网络模型、动态规划、排队论、存储论等方面的基本理论和基本运算技能．使学生在运用运筹学方法分析和解决问题方面的能力得到培养和训练,为进一步学习专业课程提供必要的基础,为培养适应现代化需要,掌握现代科学管理方法的管理人才服务。 教学方式：讲授 教学的目的与要求： 让学生掌握运筹学的思维方式，能应用系统的、科学的数学分析方法对系统进行定量化分析。通过建立数学模型和模拟模型，求解数学模型来解决生产、生活中比较复杂的问题，达到资源优化配置、获得最优决策的目的。 通过本课程的学习，要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、运输
问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、存贮论、对策论和决策分析的基本概念、基本理论和基本方法，熟悉运筹学模型在实践中的应用。 课程教材：自编讲义和课件 参考书目： 1．熊伟，《运筹学》，高等教育出版社 2.，Handy A.Ta ha,《运筹学导论初级篇》英文版，人民邮电出版社 3．李宗元，《运筹学ABC》，经济管理出版社 4．FrederickS.Hillier,GeraldJ.Lieberman， 《IntroductiontoOperationsResearch》（第8版），清华大学出版社（英文版），2006年 5. 运筹学编写组，《运筹学》（第二版），清华大学出版社，2005年 6. 胡运权，《运筹学基础及应用》，高等教育出版社，2004 7. 姜启源，《数学模型》，高等教育出版社，2005 编写日期：2007年4月制定 课程内容及学时分配： （一）教学内容 1.线性规划 线性规划：应用模型举例,线性规划的一般模型,图解法,线性规划的标准型,线性规划的有关概念,普通单纯形法,大M和两阶段单纯形法,有关单纯形法原理及计算公式。 ２.线性规划的对偶理论 线性规划的对偶理论：对偶线性规划模型，对偶问题的性质，影子价格的应用，对偶单纯形法，灵敏度分析与参数分析（价值系数的灵敏度分析，资源限量的灵敏度分析，综合分析，参数分析），WinQSB软件的应用。 3.整数规划 整数规划：整数规划的数学模型，纯整数规划的求解，求解纯整数规划的分枝定界法，求解IP的割平面法，0－1规划的求解，隐枚举法求解BIP问题，分枝－隐枚举法求解BIP问题。WinQSB软件的应用。 4.目标规划
《运筹学》课程考试试卷( A卷) 专业：管理大类年级：2007考试方式：闭卷学分：3 考试时间：120 分钟
二、已知如下的运输问题（20分） 用表上作业法求该运输问题的最优调运方案 三、已知线性规划问题（15分） max z ＝3x1＋4x2 －x1＋2x2≤8 x1＋2x2≤12 2x1＋ x2≤16 x1, x2≥0 （1）写出其对偶问题 (2)若其该问题的最优解为，x 1*=20/3, x 2 *=8/3，试用对偶问题的性质，求对偶问题的最优解。 四、求如下图网络的最大流，并找出最小截集和截量。每弧旁的数字是（C ij ,f ij）(15分) v1（7，4）v3 （8，8）（3，1）（8，6） v s（3，3）（3，0）v t （9，4）（2，2）（9，6） v2（5，5）v4 五、用动态规划方法求解下列非线性规划问题(15分) max z ＝x1 x22x3 x1＋x2＋x3 =8 x j≥0 （j＝1,2,3）
六、用匈牙利法求解下列指派问题（10分） 有四份工作，分别记作A 、B 、C 、D 。现有甲、乙、丙、丁四人，他们每人做各项工作所需时间如下表所示，问若每份工作只能一人完成，每人只能完成一份工作，如 何分派任务，可使总时间最少？ 《运筹学》A 卷标准答案 一、解：(1)单纯形法 （10分） 建立模型：max z = 3x 1+4x 2 2x 1+x 2 ≤ 40 x 1 +3x 2≤30 xj ≥ 0 j = 1,2 首先，将问题化为标准型。加松弛变量x 3，x 4，得 ??? ??=≥=++=+++=4,...,1,030340 243max 42132121j x x x x x x x st x x z j 其次，列出初始单纯形表，计算最优值。 任务 人员 A B C D 甲 4 5 9 8 乙 7 8 11 2 丙 5 9 8 2 丁 3 1 11 4
文档收集于互联网，已重新整理排版.word 版本可编辑,有帮助欢迎下载支持. 《课程名称》课程教学大纲 一、课程说明 1、课程简介 简要描述 课程内容、适用专业、课程在专业学习中的地位、作用及发展状况等。 2、教学目的要求 明确课程的教学目标和基本要求，概括性的提出学生学习该课程后，在思想、知识和能力等方面应达到的目标及学习要求。 3、教学重点难点 阐述本课程的教学重点部分和难点部分。 4、预修课程与后续课程（文科专业也可以用“与其他课程的关系”替换该项） 指出本课程的先修课及后续课，提出本课程在教学内容及教学环节等方面与相关课程的联系与分工。 5、教学手段及教学方法建议 提出适合本课程进行课堂讲授运用的主要教学手段、方法和原则性教学建议。 6、考核方式 明确本课程是考试课还是考查课，考试的形式是开卷还是闭卷，成绩的合成及评分标准，平时、期中、期末或实践等各教学环节的考核各占总分数的百分比等。 7、指定教材 按作者、教材名称、版次、出版社、出版时间顺序填写，小4号宋体，[体例]如下： 童庆炳主编，文学理论课程（第二版），高等教育出版社，2004年。 8、教学参考书 格式同教材，[体例]如下： [1] 霍元极主编，高等代数（第一版），北京师范大学出版社，2004年. [2] 9、教学环节及学时安排（根据本课程实际情况填写） 先说明本课程的教学包括如下哪些环节：课堂讲授、课堂讨论课、辅导或习题课、课程设计、课外作业（次数）、实验课及其他教学环节（实习、考察等）等。通过各个教学环节的教学，重点培养学生的自学能力、动手能力、创新能力、分析问题解决问题 课程编码： 同培养方案的课程编码 课程性质： 说明见后注 教学对象： ****专业本（或专）科学生 学时学分： XX 学时 XX 学分 编写单位： XXXXXX 系 编 写 人： ****** 审 定 人： ****** 编写时间： 200X 年X 月 3号黑体加粗，居中，下空一行 小4号黑体 小4号宋体 小4号 黑体，缩进2个字符，以 下同层 次的标 题同 小4号宋体，首行缩进2个字符，以下同层次的正文同
《运筹学》课程教学大纲一、课程基本信息
二、课程目标及对毕业要求的支撑 三、教学内容及进度安排（按章编写）
注：“学生学习预期成果”是描述学生在学完本课程后应具有的能力，可以用认知、理解、应用、分析、综合、判断等描述预期成果达到的程度。 四、课外学习要求 （一）课外软件学习 1．目标
培养学生软件使用能力，论文撰写能力提升。 2．学习内容 spss软件基本操作，MATLAB软件操作，excel软件操作 3．学习要求 搜集相关资料，或者仿照书中案例，用软件完成操作，并撰写论文。 4．时间安排 各章教学工作完成后。 5．评价方式 以百分制记入平时成绩。 （二）课外作业 1．目标 使学生对所学知识进一步掌握、理解和运用。 2．作业内容 完成各章节中的题目，并按要求利用软件完成计算过程 3．作业要求 要求学生独立完成作业。 4．时间安排 每两周交一次作业。 5．评价方式 批阅为主计入平时成绩。 五、课程考核
注：“考核方式”主要有：作业、案例分析、实验/实习/调研/设计报告、平时表现、考试等。 六、教材及参考资料 教材： 《运筹学基础及应用（第六版）》，胡运权主编，高等教育出版社，2014年02月，9787040289893。 参考书： 1．《计量地理学基础》，张超等主编，高等教育出版社，2002年第二版，9787040028744。 2．《运筹学教程》，胡运权主编，清华大学出版社, 2019年12月第五版，9787208128736。 3．《运筹学习题集》，胡运权主编，上海人民出版社，2010年08月，9787302230700。 4. 《运筹学基础及其MATLAB应用》，李工农主编，清华大学出版社，2016年10月第三版，9787302445760。 大纲执笔人： 审核人(专业负责人/教学院长)： 制定时间：2020年 3 月 16 日
二、单项选择题（每题3分，共15分） 1、 下面哪一个表达式可以作为目标规划的目标函数 A 、{}-++11min d d B 、{} -++11max d d C 、{}-+-11min d d D 、{} -+-11max d d 2、 线性规划问题可行域的每一个顶点，对应的是一个 。 A 、基本可行解 B 、非可行解 C 、最优解 D 、基 本解 3、 在整数规划割平面方法最终单纯形表中得到的一个各变量之间关系式为 5 8 4154321=+-x x x ，则其确定的割平面方程为 。
A 、53415132-≤+-x x B 、53435132-≤+-x x C 、53415132-≥--x x D 、53415132-≤--x x 4、 已知某个含10个节点的树，其中9个节点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，另一个节点的次为 。 A 、1 B 、4 C 、3 D 、2 5、 用标号法寻找网络最大流时，发生标号中断（没有增广链），这时若用V 表 示已标号的节点的集合，用V 表示未标号的节点集合，则在网络中所有V → V 方向上的弧有 。（f 为当前流，c 为弧的容量） A 、 f c ≥ B 、c f ≤ C 、c f = D 、0=f 三、已知线性规划问题（第一问8分，第二问7分，共15分） ??? ??≥≤≤-+-=++-+-=无约束 321 3 21321321,0,064 22min x x x x x x x x x x x x z （1） 写出其对偶问题。 （2） 其原问题的最优解为1,0,5321-==-=x x x ，根据对偶性质直接求解 对偶问题的最优解。 四、（共20分，其中第1、3问各7分，第2问6分） 某厂用两种原材料生产 两种产品，已知数据见表1，根据该表列出的数学模型如下，加松弛变量，
《运筹学与优化》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：运筹学与优化 英文名称：Operations research and optimization 课程编号：2411222 开课专业：数学与应用数学 开课学期：第6学期 学分/周学时：3/3 课程类型：专业方向选修课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 《运筹学与优化》是数学与应用数学专业的专业选修课程，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际工作中提出的专门问题，为决策者选择满意方案提供定量依据。 3．本课程的教学目的和任务 目的：通过这门课程的学习，使学生掌握整体优化的基本思想，培养学生的逻辑思维能力和创新素质；使学生掌握运筹学的工作步骤，培养学生运用模型和算法并借助计算机手段解决实际问题的能力；使学生了解本领域的发展动态。 任务:使学生获得系统最优化的基本知识、必要的基础理论和常用的思维方式及运算方法，培养学生的分析思维能力和比较熟练的运算能力，为提高学生的基本素质和后继课程的学习以及进一步扩大应用数学知识解决实际问题奠定良好的基础。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 运筹学是数学建模和数学实验的先修课程，运筹与优化需要学院具有数学分析和高等代数的基础。
5．教学时数及课时分配 二教材及主要参考书 1.于春田.运筹学.科学出版社.2006年出版.版本：第二版. 2.运筹学教材编写组.运筹学.清华大学出版社.2003年出版.版本：第三版. 三教学方法和教学手段说明 教学以课堂理论讲授为主，配合实验教学、课后作业、撰写论文等教学形式，总授课时54学时。 四成绩考核办法
运筹学课程教学大纲
教学基本文件模板 课程教学大纲: 《运筹学》课程教学大纲 课程编号： 课程名称：运筹学/Operatio nal Research 课程总学时/学分：72/4 （其中理论60学时，实 验12学时） 适用专业：适用本科四年制信息管理与信息系统专业 一、课程简介 「 本课程的授课对 信息管理与信息系统专业本科曰 础必修课。《思运筹学管理思以定量 整数规％ O 生,合，课应研H 业基曲 规切相内态 密学、模 决策。 二、教学目的和任务 本课程旨在使同学们正确、全面地掌握各级管理工 作中已被广泛应用、发展比较成熟的最优化理论与方法， 并能运用所学理论和方法解决管理工作中出现的各种优 化问题，为后续课程奠定定量分析基础。在已学过高等 数学、微积分、线性代数 等课程基础上学习本课程，通 过教授、自学、复习、作业练习、辅导、上机等教学环 节达到上述目的。学习中要注意到学科系统性，数学概 念和逻辑的严密性、准确性和完整性，但不偏重 纯数学 方法论证。注重基本概念、基本思路、基本方法、算法 步骤的掌握，了解各种方法特点和实用价值，提高建立 模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应用中建立模 型，选择可行求解的理论方法，运用计算机工具求解这 模、检验和求° 线丿 模型运得最优 过果程 丙模的运 苗述、本模型
三方面训练的有机结合。 三、教学基本要求 信息管理与信息系统专业的学生应系统地学习《运筹学》的全部内容。系统掌握线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析的理论和方法；能借助Excel、Lingo等电子计算手段，运用所学理论和方法解决实际问题。通过该课程的学习，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。 四、教学内容与学时分配 绪论（2学时） 第一节运筹学的定义与发展简史 1、运筹学名称的来历； 2、运筹学的发展简史。第二节运筹 学研究的基本特征与基本方法 1、运筹学研究的基本特征； 2、运筹学研究的基本方法。 第三节运筹学主要分支简介 1、线性规划； 2、非线性规划； 3、动态规划； 4、图与网络分析； 5、存贮论； 6、排队论； 7、对策论；& 决策分析；9、整数规划；10、多目标规划；11、其它。 第四节运筹学与管理科学 1、运筹学的诞生既是管理科学发展的需要，又是管理科学研究深化的标志； 2、运筹学在管理人才的培养中占有十分重要的地位； 3、运筹学的研究应用已经给企业和国民经济各部门带来了巨大的财富。 基本要求： 1、让学生了解运筹学名称的来历和发展历史； 2、使学生正确理解运筹学研究的基于特征和基本方 法; 3、让学生了解运筹学的主要分支； 4、让学生初步理解运筹学与管理科学的关系。
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案
《运筹学》试题样卷（一） 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若 其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了
时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入（元/公顷） 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为 形式（共8分）
《课程名称》课程教学大纲 一、课程说明 1．课程简介 简要描述课程内容、课程在专业学习中的地位、作用及发展状况等。 2．教学目标要求 明确课程的教学目标和基本要求，概括性地提出学生学习该课程后，在思想、知识和能力等方面应达到的目标及学习要求。 3．教学重点难点 阐述本课程的教学重点部分和难点部分。 4．考核方式 明确本课程是考试课还是考查课，考试的形式是开卷还是闭卷，成绩的合成及评分标准，平时、期中、期末或实践等各教学环节的考核各占总分数的百分比等。 课程编码： 同培养方案的课程编码 课程性质： 说明见后注 适用专业： ****** 学时学分： **学时**学分 所需先修课： ****** 编写单位： ******系 编 写 人： ****** 审 定 人： ****** 编写时间： 20**年**月 三号黑体加粗，居中，下空一行 小四号黑体 小四号宋体 小四号黑体，不缩进 小四号 黑体，缩进2个字符，以下同层次的标题同
二、各部分教学纲要 第一章 *********（**学时） 教学目标 本章重点 本章难点 教学内容 第一节 ********** 以下正文为小四号宋体，第一标题小四号黑体，根据学科特点不同，可以选择不同的排列方式。 一、（小四号黑体，首行缩进两个中文字符（半角状态）） （一）（小四号宋体，首行缩进两个中文字符（半角状态）） 1． （1） （2） 2． （二）（小四号宋体，首行缩进两个中文字符（半角状态）） 二、（小四号黑体，首行缩进两个中文字符（半角状态）） 三、（小四号黑体，首行缩进两个中文字符（半角状态）） 或 第一节 ********** 1 （小四号黑体，不缩进） 1.1 （小四号宋体，不缩进） 1.1.1 （小四号宋体，不缩进） 1.1.2 1.2 （小四号宋体，不缩进） 2 （小四黑体，不缩进） 2.1 （小四宋体，不缩进） 2.1.1 （小四宋体，不缩进） 3 （小四号黑体，不缩进) 三、使用教材及参考书 使用教材和参考书按作者、教材名称、版次、出版社所在地、出版社、出版时间顺序填写，小四号宋体，[体例]如下： 小四 号黑体，不缩进 小四号黑体，居中 四号黑体，居中 小四号宋体，首行缩进2个字符，以下同层次的正文同 小四号宋体，首行缩进2个字符，以下同层次的正文同 小四号黑体，不缩进 小四号黑体，不缩进 注意：一级标题序号用汉字加顿 号，二级标题用括号加汉字，三 级标题用数字序号加点（以前的 模板上用的顿号，此次统一）， 四级标题用括号加数字。所有标 题后不加句号。
课程名称：运筹学A Operational Research A 课程学科类别：经济与管理类 学时与学分：64/4 先修课程：高等数学、线性代数、概率论 课程教学目标： 1、帮助学生获得管理科学的基本知识，了解管理科学发展的前沿，掌握研究管理科学知识的一般方法。 2、使学生掌握运筹学的一般概念、理论和求解问题的方法。 3、培养学生分析问题的思想方法和提炼数学模型的技巧、运用运筹学方法解决管理实际问题的能力。适用学科专业：管理类专业 教学手段与方法：讲授、研讨 基本教学内容与学时安排 第一章绪论（1学时） 运筹学的起源与发展 运筹学研究的对象与特点 运筹学研究的具体过程 运筹学对经济社会的影响 运筹学的展望 第二章线性规划 ●线性规划问题的数学模型（2学时）
●图解法（1学时） ●标准型（1学时） ●线性规划问题的解（2学时） ●线性规划基本定理（2学时） ●单纯形法（4学时） 基可行解的确定 最优性检验 基变换 单纯型表与计算步骤 第三章对偶理论与敏感性分析 ●矩阵描述（1学时） ●对偶理论（2学时） ●对偶单纯形法（2学时） ●灵敏度分析（3学时） 价值系数变化 右侧常数变化 增加一个约束条件 增加一个变量 第四章运输问题 ●运输问题数学模型（1学时） ●表上作业法（2学时） ●应用举例（2学时）
第五章整数规划 ●整数规划数学模型（1学时） ●0-1规划（2学时） ●分枝定界法（2学时） ●割平面法（2学时） ●分派问题（1学时） 第六章动态规划 ●动态规划的基本概念、原理（2学时） ●资源分配问题（2学时） ●生产计划问题、可靠性问题（2学时） ●背包问题、排序问题（2学时） 第七章图与网络分析 ●图的概念、最小树（2学时） ●最短路问题（2学时） ●网络最大流（2学时） ●最小费用流（2学时） ●网络图的绘制、关键线路法（2学时） ●计划评审技术（2学时） 电子表格与案例分析 ●电子表格应用举例（6学时） ●案例分析（4学时） 教材及参考书
一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与 > j σ 对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元/ 人日，秋冬季收入为20元/ 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。 养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中5 4 ,x x 为松弛变量，问题的约束为?形式（共8分）
(1)写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；（3分） (3)直接由上表写出对偶问题的最优解。（1分） 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分） 3212max x x x Z +-= s. t. 3 x 1 + x 2 + x 3 ≤ 60 x 1- x 2 +2 x 3 ≤ 10 x 1+ x 2- x 3 ≤ 20 x 1, x 2 , x 3 ≥0 五、求解下面运输问题。 （18分） 某公司从三个产地A 1、A 2、A 3 将物品运往四个销地B 1、B 2、B 3、B 4，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费如表所示： 六、灵敏度分析（共8分） 线性规划max z = 10x 1 + 6x 2 + 4x 3 s.t. x 1 + x 2 + x 3 ≤ 100 10x 1 +4 x 2 + 5 x 3 ≤ 600 2x 1 +2 x 2 + 6 x 3 ≤ 300 x 1 , x 2 , x 3 ≥ 0 的最优单纯形表如下：
《基础运筹学》课程教学大纲 课程编码：12120602207 课程性质：专业必修课 学分：3 课时：54 开课学期：4 适用专业：物流工程 一、课程简介 本课程着重介绍运筹学的基本原理和方法，是物流工程专业必修课程，运筹学注重结合经济管理专业实际和其它实际问题，具有一定的深度和广度。运筹学主要内容包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策论。 二、教学目标 《运筹学》是应用数学的重要分支和管理类本科重要的学科基础课之一。运筹学教学目标归纳如下： 通过讲授、作业、上机等教学环节，学习理解与经济管理领域密切相关的运筹学基本模型与方法， 掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，能正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。 三、教学内容 （一）第一章线性规划 主要内容：绪论、线性规划的数学模型、图解法、线性规划的基本概念和基本定理 教学要求：理解线性规划的基本理论；掌握线性规划的数学模型与基本算法；熟练解决线性规划涉及的实际问题。 重点、难点：数学模型的标准型，图解法，线性规划的基与解，线性规划问题解的几种情况。 教学方法：理论讲授、PPT演示、例题演算 （二）第二章单纯形法 主要内容：单纯形法原理、单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法 教学要求：理解单纯形法的基本原理；掌握单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法；了解退化问题。 重点、难点：单纯性表中的构造初始可行基，并计算出初始检验数，从表中找出基本可行解和相应目标函数值，量忧性检验和基变换。 教学方法：理论讲授、PPT演示、例题演算 （三）第三章线性规划的对偶原理及运输问题 主要内容：线性规划的对偶问题、对偶问题的基本性质和基本定理、对偶单纯形法、灵敏度分析
21151410《汉语史》课程教学大纲 二、课程简介 汉语史是汉语从古至今发展变化的历史，是关于汉语历史的学科。主要内容包括：汉语史的研究对象以及分期，汉语语音史，汉语词汇史，汉语语法史。学习和研究汉语史，意在弄清汉语在不同历史时期语音、词汇、语法的基本面貌和特征及其发展变化，探索其发展变化的特点和原因，揭示出汉语发展的内部规律。本课程一般在大三开设，讲授一学期。 三、课程性质 本课程是汉语言文学专业的专业基础课。通过本课程的学习，可以对汉语的发展历史有比较全面深入的了解，有助于解决中国古代历史、哲学、语言学等学科中存在的有关语言文字方面的若干实际问题；由于现代汉语的语音、词汇、语法规范是建立在汉语发展规律的基础之上的，所以学习汉语史对于深入了解和正确使用现代汉语具有十分重要的意义；学习和研究汉语史对理解现代汉语方言尤为重要，方言之间的语音、词汇、语法差异可以通过汉语史上的规律得到解释；汉语史对于普通语言学的学习和研究也很有意义，因为普通语言学是在总结各种具体语言规律的基础上建立起来的，了解汉语发展的规律就有了进一步认识普通语言学规律的基础和材料。 四、课程教学目标 通过本课程的讲授，使学习者对汉语的发展历史有个初步的了解，掌握汉语史的研究对象、分期以及研究汉语史的依据和方法，了解汉语在不同历史时期语音、词汇、语法的基本面貌和特征，把握汉语在不同时期发展变化的主线，引导学习者发现并解释汉语发展和演变中的现象和规律，树立科学的唯物史观，以便将来能继续学习和研究有关内容。 五、理论教学内容及要求 第一章绪论 【教学目标】 （1）了解：汉语史的任务和研究意义。 （2）理解：研究汉语史的原则、依据和方法。 （3）掌握：汉语史的研究对象；汉语史的分期。 【学时分配】2学时。
楚大 2012---2013上学期 经济信息管理及计算机应用系 《运筹学》期末考试试题及答案 班级： 学号 一、单项选择题： 1、在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ A ）。 ?????≥-≥-+=0Y ,X 1Y X 2.t .s Y X 3S min .B ?????≥≤+=0Y ,X 3XY . t .s Y X 4S max .A ?? ???≥≤-+=0Y ,X 2Y X .t .s Y X S max .C 22?????≥≥+=0Y ,X 3Y X .t .s XY 2S min .D 2、线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ A ）上 达到。 A ．顶点 B ．内点 C ．外点 D ．几何点 3、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ C ） A ．多余变量 B ．松弛变量 C.自由变量 D ．人工变量 4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那 么该线性规划问题最优解为（ C ）。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 5、线性规划具有唯一最优解是指（ B ） A ．最优表中存在常数项为零 B ．最优表中非基变量检验数全部非零 C ．最优表中存在非基变量的检验数为零 D ．可行解集合有界 6、设线性规划的约束条件为
?????≥=++=++0,,422341 421321x x x x x x x x 则基本可行解为（ C ）。 A ．(0, 0, 4, 3) B ． (3, 4, 0, 0) C ．(2, 0, 1, 0) D ． (3, 0, 4, 0) 7、若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部 （ D ） A 、小于或等于零 B ．大于零 C ．小于零 D ．大 于或等于零 8、对于m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( D ) A ．该问题的系数矩阵有m ×n 列 B ．该问题的系数矩 阵有m+n 行 C ．该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1 D ．该问题的最优解必唯一 9、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（ A ） A 、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同 B 、状态对决策有影响 C 、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独 立性 D 、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 10、若P 为网络G 的一条流量增广链，则P 中所有正向弧都为G 的 （ D ）
《运筹学》课程教学大纲、课程基本信息
二、教学内容及基本要求 1．教学内容： ( 1) 绪论：介绍运筹学发展史及运筹学研究问题的思路、过程、方法，另外着重阐述运筹学是通过建立数学模型来解决管理中的问题的基本思想。 ( 2) 线性规划的数学模型：线性规划问题的提出及其数学模型的构造，和建立数学模型的步骤、方法。 (3) 线性规划基本定理：以线性代数的数学理论为基础，研究了线性规划解的性质，存在定理及计算 思路。 ( 4) 单纯形法及应用：介绍丹立格提出的单纯形法、原理、计算过程、计算机应用程序设计，最后介绍线性规划在企业管理中的典型应用案例。 ( 5) 对偶理论：首先从经济方面提出对偶问题，然后从数学上给出对偶问题定义，并导出任意线性规划问题的对偶问题写法。研究了一对对偶问题解之间的关系——对偶理论，提出对偶单纯形法。 ( 6) 灵敏度分析及案例讨论：详细分析了线性规划问题各参数的变化对最优解的影响，并通过案例分析其在企业管理中的应用。 (7) 运输问题：提出一种特殊的线性规划问题一一运输问题，即从M个产地向N个 销地调运货物，追求总运费最小的调运方案。指出该问题一定有最优解，并给出求解运输问题的 特殊方法：表上作业法，最后举出一些可以用运输问题数学模型描述的实际问题的解法。 ( 8) 目标规划：提出目标规划法—求解多目标线性规划的一种方法。把一个多目标线性规划问题，分别制成目标约束的约束条件两类限制，并构造以不同级别为先后顺序的目标参数，以期达到距 离总目标最小的决策方案——即满意解。 ( 9) 整数规划：研究(线性)整数规划问题，提出分枝定界法，匈牙利法并研究了指派问题的特殊解法——匈牙利法。 ( 10) 图论及其应用：研究图论中的几个极值问题。最短路问题，狄克斯拉算法和表格法，提出最大流问题的图解和标号法。最后研究了几个其它极值问题。设备综合管理：设备管理概述；设 备的选择和评价；设备维修管理；设备的更新和技术改造。 ( 11) 动态规划：提出动态规划的最优化原理，并在此基础上建立动态规划数学模型，动态规划基本方程找出求解动态规划问题的一般方法，最后举出一些应用实例。 ( 12 ) 对策论：介绍对策论基础和基本定理，研究矩阵对策的基本理论和方法。并结合实际，研究了构造矩阵对策模型及解法。 ( 13) 决策论：论述决策问题的类型，基本概念及决策方法与准则，研究不确定性决策模型、风险性决策模型及风险性序列决策的决策树方法。 2. 基本要求： (1)掌握运筹学各个分支的基本理论、方法，并具有一定的建立数学模型的能力； (2)能够把所学知识和方法初步应用于管理的实际问题中； ( 3) 独立或以小组的形式分析管理应用案例。 ( 4) 掌握计算机应用方法，并有一定的编程能力。 ( 5) 熟练应用运筹学课程提供的软件解决实际问题。 (6)能够使用POWERPOINT行案例分析的演示和讲解。
《数学模型》教学大纲 课程名称: 数学模型(Mathematical Model) 适用专业：应用数学、信息与计算科学 课程学时: 48学时理论+32学时实验 课程学分: 4 先修课程：微积分、线性代数、概率论 考核方式：期末论文 理论课教学大纲 一、课程的性质与任务 随着其它学科和计算机的迅速发展，数学已经向各个领域广泛渗透，数学已经由原来的高度抽象、严格推理和严密证明的理论课过渡成为解决许多边缘学科和交叉学科的关键技术。而数学一开始就是为了解决实际问题的需要而产生，数学模型或建立数学模型课程的开设就是一个朴素的回归。 设立数学建模课程的主要目的是培养学生应用所学的数学基础知识（微积分、线性代数、概率统计）解决实际问题的能力，培养新型的应用型动手能力强的人才。本课程通过一系列典型案例的分析、学习和应用，使学生掌握解决实际问题的一般步骤和原理；通过一些必要的辅助计算软件（lingo优化软件、matlab科学计算软件等）的培训，培养学生新型的数学观：数学中很多的复杂而重复的计算，应该完全交给计算机去做，人就回到思考、分析、设计、评估等更重要的工作中去。 由于实际问题的复杂性和广泛性，本课程在讲授不同类型的模型时，可以参考不同的教材和选取不同的计算软件，所以在教材的选取上本着灵活性和多样性，因而不同章节有不同的参考书。 二、课程的内容 第1章．数学建模概论 1.1 什么是数学模型
1.2 几个简单的建模案例 1.3 建立数学模型的基本方法和步骤 1.4 数学模型的特点和分类 1.5 数学建模能力的培养 参考教材：《数学模型》.高教出版社.姜启源 《数学建模与数学实验》.高教出版社.赵静 《数学建模方法及其应用》高教出版社.韩中庚 第2章. 初等数学模型 2.1 公平的席位分配问题 2.2 动物的身长和体重 2.3 空间点热源的扩散问题 参考教材：《数学模型》.高教出版社.姜启源 《数学建模与数学实验》.高教出版社.赵静 第3章. 数学规划模型 3.1 线性和非线性规划模型相关概念 3.2 几种线性规划问题 指派为问题运输问题材料切割问题配方问题排序问题 多阶段生产计划问题生产流程问题 参考教材：《数学模型》.高教出版社.姜启源 《运筹学》.清华大学出版社.胡运权 《管理运筹学》.高教出版社.韩伯棠 《lingo优化软件》.清华大学出版社.谢金星 第4章与图有关的优化问题 4.1 最短路径问题 4.2 流量问题 4.3 最优连线问题（最小树问题） 4.4 最优回路问题（哈密尔顿回路） 4.5 最小覆盖与最小配对问题 参考教材：《运筹学》.清华大学出版社.胡运权 《管理运筹学》.高教出版社.韩伯棠