六年级上学期数学《分数混合运算》——（二）
课型：新授 主备人：张桂莲 审核人：黄学全 导学时间： 年 月 日
班别 六（ ）班 姓名 家长签名
教学目标：掌握“求比一个数多（或少）几分之几是多少”应用题的解题方法；
以及分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确进行计算。
教学过程：
一、预习准备：
1、直接写出得数。
515÷ = 9894? = 2732?= 34
3÷= 4
16? = 5220?= 6515÷= 2、说出下列算式的意义。 4324? 838? 4
1101? 3、只列式，不计算。
（1）五年级有学生225人，其中女生占9
4，女生有多少人？ （2）商店有苹果24箱，梨是苹果的4
3，梨有多少箱？ （3）图书馆有故事书800本，科技书比故事书少8
1，科技书比故事书少多少本？ 二、自主学习：
1、第十届动物车展两天内的销售情况如下：
（1） 画一画：
（2）算一算：
先求 ？ 再求 ？
还可以先求 ？
再求 ？
2、如果把上题中的“第二天成交量比第一天增加了5
1。”改为“第二天成交量比第一天减少了5
1。”又该如何解答？请你试一试。
三、课堂检测：
1、计算。 67343?+ 2
3532553?+?
2、某捕鱼队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了
4
1。六月份捕鱼多少吨？
3、解答形如“求比一个数多（或少）几分之几是多少”应用题的解题方法是先算（ ），再求（ ）；也可以先算出（ ），再求（ ）。
四、拓展提高：
1、计算下列各题。
527165?? ??? ????715265 17611765?+? 176165???? ??+
观察以上题目，发现（ ）。
2、一个发电厂原有煤2500吨，用去5
3，还剩下多少吨？
3、美的公司第二季度销售冰箱24000台，第一季度比第二季度少销售5
1，第一季度销售冰箱多少台？
六年级数学上册第二单元分数混合运算第2课时分数混合运算 （二）教案北师大版 教学目标： 知识目标： 利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 教学过程： 一.创设情景，引入新知： 春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ 二、合作交流，探究新知 1、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的? 师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？ 2、列式解答 师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下 （1）生独立列出算式 （2）小组交流算法 （3）全班交流 师：谁能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说） 3、体会运算定律在分数中的应用 师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同 三、练习：拓展应用： 两天的门票收入一共是多少？ 小记者花喜鹊报道：本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达９６０元，第二天比第一天增加了1/6。大家对本次车展会好评如潮，我们期待下届会更好！ 四、总结
分数混合运算(二）教学设计 陈建明 一、教学内容 五年级下册第五单元“分数混合运算(二）” 二、学习目标 知识与技能： 1．在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 2．能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的应用。 过程与方法： 让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力，通过观察、比较、验证，体会整数运算定律在分数中同样也能适用。。 情感态度价值观： 进一步了解数学在生活中的应用，体验成功的乐趣。 三、重点难点 重点：在用分数.解决日常生活中的实际问题中，体会整数运算定律在分数中同样适用。 难点：帮助学生用画图等方法分析有关混合运算应用问题的数量关系。 四、教具准备：ppt课件 五、教学过程 环节一、情境导入 师：（出示图片）这里是一则有关车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的4/5 问：你能算出第二天的成交量是多少吗？ 生独立完成后指名分析（就是求65的4/5 是多少），师板书算法。 环节二、探究新知 1、初步感知 （1）我把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了1/5 ”，出示改变后的题目。问学生“这则信息与上一则有什么不同？”学生很快就发现改变了第二个条件。 接着问：“第二天成交量比第一天增加了1/5 ”是什么意思？ 让不同学生说说看法。 （2）那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？ 学生自由发言。 2、再次探究 刚才大家都估计了结果，你怎么把这个题目中的关系表示出来，让别人看懂你的意思？（学生尝试用各自的方式表示两个量之间的关系，教师巡视） 让有不同方法的学生进行展示。
六年级上学期数学《分数混合运算》——（二） 课型：新授 主备人：张桂莲 审核人：黄学全 导学时间： 年 月 日 班别 六（ ）班 姓名 家长签名 教学目标：掌握“求比一个数多（或少）几分之几是多少”应用题的解题方法； 以及分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确进行计算。 教学过程： 一、预习准备： 1、直接写出得数。 515÷ = 9894? = 2732?= 34 3÷= 4 16? = 5220?= 6515÷= 2、说出下列算式的意义。 4324? 838? 4 1101? 3、只列式，不计算。 （1）五年级有学生225人，其中女生占9 4，女生有多少人？ （2）商店有苹果24箱，梨是苹果的4 3，梨有多少箱？ （3）图书馆有故事书800本，科技书比故事书少8 1，科技书比故事书少多少本？ 二、自主学习： 1、第十届动物车展两天内的销售情况如下： （1） 画一画： （2）算一算： 先求 ？ 再求 ？ 还可以先求 ？ 再求 ？ 2、如果把上题中的“第二天成交量比第一天增加了5 1。”改为“第二天成交量比第一天减少了5 1。”又该如何解答？请你试一试。
三、课堂检测： 1、计算。 67343?+ 2 3532553?+? 2、某捕鱼队五月份捕鱼2400吨，六月份比五月份多捕了 4 1。六月份捕鱼多少吨？ 3、解答形如“求比一个数多（或少）几分之几是多少”应用题的解题方法是先算（ ），再求（ ）；也可以先算出（ ），再求（ ）。 四、拓展提高： 1、计算下列各题。 527165?? ??? ????715265 17611765?+? 176165???? ??+ 观察以上题目，发现（ ）。 2、一个发电厂原有煤2500吨，用去5 3，还剩下多少吨？ 3、美的公司第二季度销售冰箱24000台，第一季度比第二季度少销售5 1，第一季度销售冰箱多少台？
第二单元分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加 减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。②如果是分数连乘， 可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转 换成乘法，然后按乘法运算。 2、解决问题 （ 1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“ 1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。 第②种方法：也可以用单位“ 1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“ 1”的几分之几，再用单位“ 1”的量乘这个分数。 （ 2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“ 1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。 第②种方法：先用单位“ 1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几 分之几，再求出乙数。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“ 1”。 ②确定好其他量和单位“ 1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。③ 设未知量为 X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。 （4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量÷对应分率 =单位“ 1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法 计算。③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程 解答。 3、要记住以下的解方程定律： 加数 + 加数 =和；加数=和–另一个加数。 被减数–减数=差；被减数=差+减数； 减数 =被减数–差。 因数×因数=积；因数=积÷另一个因数。 被除数÷除数=商；被除数=商×除数； 除数 =被除数÷商。 4、方程形如： （ 1） X﹢ a=b X=b－a（2）X－a=b X=b+a
集体备课教学设计类材料（一） （自研初备）（主备） 2012 年 3 月 24 日姓名张严年级五科目数学 课题分数混合运算(二) 一、教材编排意图： 1、让学生在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。 2、让学生学会利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 二、学情分析（应侧重知识与能力的分析）： 本班学生在基础计算方面,大部分学生掌握的还行,但在约分的时侯,还有一些同学存在这样或那样的问题.所以在混合运算时,经常会出现,约分不正确的情况.在各种运算方法进行简算的时候，还有一部份同学把分配率与结合率在使用上不够熟练，准确度不高。 三、教学目标： 1、在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。 2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 四、教学重难点： 1、能体会整数运算律在分数运算中同样适用。 2、能解决日常生活中的实际问题。
五、教学准备：小黑板 六、教学过程： 一、创设问题情况，引出新知。 1、理解题意，用图来表示题目中数量之间的关系。 2、解决问题 ○1统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5”这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。 ○2用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。 4、把握算法之间的联系。 二、试一试 1、比较每组两个逄式的关系。 2、尝试解决问题 三、练习反馈 引导学生分析问题的条件及解决问题的方法。 2、进行混合运算步骤不超过三步 3、解方程 对有困难的学生进行指导和帮助 4、解决实际问题学生活动 学生观察情况图用图来表示题目中的数量之间的关系。 学生尝试画图表示两个量之间的关系。 学生先独立计算，再找出每组两上算式之间的关系。 学生画图分析题意，列出算式， 集体订正。 5/6×1/7×2/5与5/6×（2/5×1/7）的计算结果相同，即运用了结合律。 5/6×17+1/6×17与（5/6+1/6）×17的分配律的关系。 1、用分数加、减、乘、除解决实际问题。 七、板书设计：分数混合运算（二）
《分数混合运算(二)》说课稿 一、说教材 1、教材内容：本节是新北师大版教材六年级数学上册第二单元第二课的内容。 2、教材分析：本课是一节计算与解决问题相结合的课，是在学生学会分数混合运算的运算顺序基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广，也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上，进一步学习的较复杂“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题，是后续学习整、小、分数混合运算及其简便运算，学习复杂分数应用问题的基础。 3、学情分析：本课是在学习完分数混合运算（一）之后学习，学生已经有一定的基础。 4、学习目标： （1）、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。 （2）、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 （3）、在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。 5、学习重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 6、学习难点：体会利用画图解决问题的策略。 7、课时安排：1课时
二、说设计理念 结合教材和学生实际，我在设计本课时力求体现“学案引领，课前尝试——合作探究、交流展示——启发引导，精讲点拨——系列训练、当堂达标——回扣目标、总结提升”的理念： 三、说教法 一个数比另一个数多几分之几的应用题，这个是一个难点，也是以后同类知识点的一个学习重点，同时也要掌握乘法分配率在分数混合运算中同样适用。那么如何处理这两者的关系呢？我是这样认为的，学生掌握在分数混合运算中的运算定律应该很快很容易接受，而此类应用题却比较难于理解，重点应该转移到应用题的教学和研究。所以我先从复习开始，进而由情景入手，利用画示意图逐步引导学生掌握求比一个数多（或少）几分之几是多少的解题方法，而后从解题过程中，通过前后观察对比得出整数运算定律在分数运算中同样适用这一结论，并进行一系列的训练。 四、说学法 在本节课中，我指导学生学习的方法为：观察发现法、自主探究法、合作交流法，让他们在说一说、想一想、画一画等一系列活动中达到学习目标。五、说教学流程 （一）、复习分数混合运算的运算顺序及整数混合运算的运算律 （二）、创设情景，引入新知： 春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ （第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）
分数混合运算二【教学目标】引导学生观察比较中,体会整数运算定律在分数运算中同样适用；让学生利用分数加.减.乘.除法解决日常生活中的实际问题,发展应用意识。【教学重难点】掌握分数应用题的基本数量关系,能体会整数运算律在分数运算中同样适用,正确地运用运算定律计算.【教学过程】复习导入,提出问题.1.分数混合运算的运算顺序是什么？2.复合分数应用题:动物车展第一天成交量为65辆,第二天成交量比第一天增加了1/5,第二天成交量是多少?新知识讲授一已知一个数比另一个书多几分之几或少几分之几求这个数的解题方法[分析]算一算第二天到底成交了多少辆汽车，用图表示题目中数量之间的关系.组织学生讨论和交流算法之间的联系：解法1：第二天比第一天增加的辆数:65×1/5＝13辆第二天的辆数:65＋13＝78辆综合算式:65+65×1/5=78辆解法2：第二天的成交量是第一天的几分之几:1+1/5=6/5第二天的辆数:65×6/5＝78辆综合算式:65×1+1/5=78辆[小结]一个分数比另一个数多几分之几或少几分之几的实际解题方法，这样的问题有两种解法：1、可以先求出多或少的几分之几具体是多少，然后再用已知数加上或减去多或少的部分，就可以求出未知数是几了。2、已知书是单位“1”，用单位“1加上或减去未知数比已知数多或少的几分之几，就可以求出未知数是已知数的几分之几，再根据一个数乘以分数的意义，就可以求出未知数是多少了”3、分数乘法混合运算的运算顺序：没有括号的先算乘除法，后算加减法；右括号的，先算括号里的，再算括号外面的。二整数乘法对于加法的分配律在分数中同样适用.1、导入计算
5/6×1/7×2/55/6×17+1/6×17[分析]算式一中5/62/5可以进行约分，可以交换数二三的位置，使计算简便。算式二可以用成分配备律来计算。[小结]整数乘法运算律对分数乘法同样运算。在分数乘法中运用乘法交换律和结合律，可以使计算比较简单三书中练一练
北师大小学数学五年级下册第5单元《分数混合运算》测试题1 姓名班级学号 一、填空。（26分） 1、“在空气中，氧气占。”，表示( )是( )的。 2、“一件商品打七折出售。”，在这个条件中把( )看作单位“1”。表示( )是( )的，降低了( )。 3、40的是( )，比50少是( )，20比( )多。 4、一种混凝土沙子3份，石子2份，水泥1份拌在一起，沙子占混凝土的( )，石子比沙子少，如果需水泥2吨，那么能拌( )吨混凝土。 5、一件儿童服装原价200元，打八折后现价是( )元。现价比原价便宜（）元。 6、有一份稿件，甲单独打8天打完，乙单独打10天打完。甲每天打这份稿件的，乙每天打这份稿件的。甲、乙两人合打一天要完成这份稿件的。那么甲、乙两人合打( )天完成。 7、16千克增加后是( )千克，16千克增加千克后是( )千克。 8、一根电话线用去后，还剩6米，这根电话线原来有( )米。 9、五（1）班男生是女生的,女生占全班的( )，男生占全班的( )。 10、有200辆自行车，卖出,还剩( )辆。
11、( )千克比150千克多,比45千克少是( )千克。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（4分） 1、“甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。 ( ) 2、1米增加它的就是1米，3千克增加它的,是3千克。 ( ) 3、一堆煤运走了,还剩下吨。 ( ) 4、一班的人数的与二班人数的相等，则一班的人数比二班的人数少。( ) 三、选择题。(把序号填入括号内)（5分） 1、18米的与( )米的一样长。 A、6 B、30 C、15 D、20 2、两袋奶糖，第一袋吃了，第二代吃了千克，两袋奶糖吃掉的( )。 A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比较 3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( )。 A、 B、 C、 D、 4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。 A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定 5、兄弟俩集邮，哥哥的邮票比弟弟多，弟弟的邮票比哥哥少( )。 A、 B、 C、 D、
分数混合运算的总结 一、运算 1.分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。 同分母分数加减法 ②法则：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算。注意：计算的结果，能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。 步骤：一看二通三算四约五化 验算：分数加减法的验算方法与整数加减法的验算相同。
例： 6562362633121=+=+=+ （和的分母是两个分母的积） 8786186814381=+=+=+ （分母是其中一个分母的） 2411249224924283121=+=+=+（分母是最小公倍数） 2计算技巧：能约分的，先约分再算。 分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做 分数。 在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序 1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算； 2.含有两级运算的先算乘除，后算加减； 3.有括号的先算括号里的运算。 分数简便运算常见题型 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添 加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575?- 2）9216792?- 3）232331 17233114+?+? 持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725 ? 2）351213? 3）135127?
分数混合运算（二） 教学目标： 1、通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。 2、通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 能力目标： 在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。情感目标：培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。 教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。 教学过程： 一.创设情景，引入新知： 春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？
（第十界动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？） 二、合作交流，探究新知 1、用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份） 师：同学们理解了吗？同学之间再互相说一说。 师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？ 师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。 师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说） 师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。
分数混合运算（二）教学设计 教学内容：北师大五数下册第五单元“分数混合运算（二）” 教材分析： 本课是在运用分数解决问题的过程中，体会整数运算定律在分数运算中同样适用，是在学生学会分数混合运算计算方法基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广，也是进一步学习较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题。 教学目标： 1、在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。 3、通过画图正确理解题意，分析数量关系。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 教学重点： 解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 教学难点： 发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。 教学过程： 一、创设情景，引入新知 师：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。（课件展示情境图）请同学们看一看，图画上有哪些数学信息？ （第十届动物车展：第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？） 二、合作交流，探究新知 1．用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）“增加了1/5”,你是怎样理解的? 师：同学们理解了吗？同位之间再互相说一说。
师：请同学们想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，“增加了第一天的1/5”应该怎样表示呢？用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。 展示学生作品：你来说一说画这图是什么意思？ 老师用课件展示并说明画线段图的方法。 2．列式解答 （1）学生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流 生汇报 生1：先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即65×1/5=13（辆），13+65=78（辆） 还可以列综合算式：65+65×1/5 =65+13 =78（辆） 生2：先求第二天是第一天的几倍或几分之几，1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？即65×6/5=78（辆） 追问：你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？ 综合算式是：65×（1+1/5） =65×6/5 =78（辆） 师：还有别的做法吗？(65÷5×（5+1）=78（辆）) 3．体会运算定律在分数中的应用 （1）师：这两种做法有什么相同点和不同点？ （相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同） 师：比较这两个综合算式你有什么发现？ （2）试一试第1题 师总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用。 三、解决问题，巩固新知 1、学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多1/8，一张桌子多少钱？
六年级数学（上册）第二单元测试题 《分数混合运算》 一、填空。（20分） 1、 53小时＝（ 36 ）分 5 3千米＝（ 600 ）米 2、“红花朵数的 23 等于黄花的朵数”是把（ 红花 ）的朵数看作单位“1”，关系式是（ 黄花朵数= 红花朵数× 23 ）。 3、实际比计划增产3 1，实际是计划的( 43 )；今年比去年节约51，今年是去年的（ 45 ）。 4、比80米多 12 是（ 120 ）米；300吨比（ 360 ）吨少 16 。 5、“在空气中，氧气占15 。”，表示( 氧气 )是( 空气 )的15 。 6、正方形的边长是25 米，周长是（ 85 ）米，面积是（ 425 ）平方米。 7、五（1）班男生是女生的56 ,女生占全班的( 611 )，男生占全班的( 511 )。 8、20千克奶糖，卖出它的41后又卖出4 1千克。共卖出（ 5.25 ）千克。 9、 一根电话线用去58 后，还剩6米，这根电话线原来有( 16 )米。 10、把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ）（ ） ，每段绳子长（ ）米。 二、判断。(对的打“√”，错的打“×”。)（5分） 1、一堆煤运走了34 ,还剩下14 吨。 ( × ) 2、20千克减少110 后再增加 110 ，结果还是20千克。 ( × ) 3、一桶油用去它的 15 后，剩下的比用去的多。 ( √ ) 4、“甲比乙多18 ”，也可以说是“乙比甲少18 ”。 ( × ) 5、1米增加它的18 就是118 米，3千克增加它的16 ,是316 千克。 ( × ) 三、选择题。(把序号填入括号内)（5分） 1、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( B )。 A 、 111 B 、110 C 、19 D 、18 2、18米的13 与( B )米的15 一样长。 A 、6 B 、30 C 、15 D 、20 1 5
分数混合运算二教学反思 《分数混合运算（二）》是在学生已掌握了分数混合运算的运算顺序及整数运算律的基础上进行学习的。目的是要通过解决实际问题来理解掌握整数运算律在分数中同样适用，同时也提高学生利用分数的四则运算来解决日常生活中的实际问题的能力。 在课堂教学中，我力求体现以下几个特点： 一、注重培养估算意识 加强估算是新课程实施过程所提倡的。本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用，使得后面的思路不会发生太大的偏差，对结果有一定的预测和检验。因此在课本没有要求估算的情况下，我也要求孩子们先进行估算，并说出是如何估的。虽然让学生估算要花费一定的时间，但我认为是值得的。 二、借助画图解决问题 数学是思维的体操，如果单纯去记忆各种题型的话，只会让学生感到力不从心，非常疲惫。因此当新问题出现时，我并不急于让学生作出解答，而是先让学生估算，再让学生用自己喜欢的方法画图来分析题意，然后展示学生所作的线段图或统计图，并与学生一起交流作图的过程与方法，最后列出算式解决问题。学生能正确画出图来，说明他们已能理解题目的数量关系，也就无需老师过多的讲解，这也更能充分体
现学生的主体作用。而且通过作图不仅能帮助理解题意，还能帮助学生有效的探索了不同的算法，更重要的是在整个解题的过程中还能使学生深刻感受到掌握作图的策略在学习数学中的重要性。 三、运用不同的教学手段，提高学习兴趣。 多媒体技术的运用使数学课堂充满了动态化的效果，从视觉效果、练习形式等角度让学生体会到了与以往不一样的课堂学习活动，既丰富了数学学习活动内容，更有利于激发学生参与学习活动的兴趣。在本节课的教学中，我并没有完全依赖与多媒体课件的展示，而是将一些不容易或不方便板演的内容利用幻灯片加以展示。 存在的问题： 1、本节课学生说的少，老师讲的有点多，今后要学会大胆放手。 2.板书字迹不够工整。 3.课堂评价简单，缺少激励性。 4、课堂上时间把握不好，出现前松后紧，导致下课练习题没处理完。
北师大版小学数学六年级上册《分数混合运算（二）》教案教学设计 上课解决方案 教案设计 设计说明 1．借助画图分析数量关系。 数学是思维的体操，如果单纯地去记忆各种题型，那么只会让学生感到力不从心，非常疲惫。因此，当新问题出现时，不要急于让学生解答，而应让学生用自己喜欢的方法去分析数量关系，找到解决问题的途径。本节课的教学设计在分析数量关系时，留给学生充分的时间，让学生先画图，再交流画图的过程与方法，最后列出算式解决问题。通过画图不仅能帮助学生理解题意，还能帮助学生有效探究不同的算法。2．注意引导学生反思。 学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。因此本节课的教学设计在学生解决问题后，注意组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值。这样不仅能让学生在反思中建立起解决问题的模型，还能让他们知道今后在解决问题时可以借助哪些方法，从而提高解决问题的能力。 课前准备
教师准备PPT课件 学生准备直尺 教学过程 ⊙复习铺垫，导入新知 1．计算，并说一说下面各题的运算顺序。 ×5÷÷×1＋÷ 2．列式计算。 (1)40的是多少？ (2)50的是多少？ 3．说一说下面各题中的单位“1”。 (1)学校有故事书800本，比连环画多。 (2)乙数是100，甲数是乙数的。 (3)六(1)班有女生27人，男生比女生多。 (学生思考并回答问题) 师：这节课我们将继续学习有关分数的混合运算。[板书课题：分数混合运算(二)] 设计意图：回顾“求一个数的几分之几是多少”的计算方法、分数的混合运算及理解单位“1”，让学生了解单位“1”可以是已知量，也可以是未知量，为学习新知作铺垫。 ⊙师生互动，探究新知
《分数混合运算（二）》教学反思 《分数混合运算（二）》是在学生已掌握了分数混合运算的运算顺序及整数运算律的基础上进行学习的。目的是要通过解决实际问题来理解掌握整数运算律在分数中同样适用，同时也提高学生利用分数的四则运算来解决日常生活中的实际问题的能力。 在课堂教学中，我力求体现以下几个特点： 一、情境创设贴近生活 课本的情境是动物车展，这是小学生比较感兴趣的情境，让学生数混合运算的计算方法，将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来。在练习中我也注意安排与学生生活密切联系的吃西红柿的生活情境，让学习在解决问题的过程中归纳计算方法，逐步得出结论，同时也让学生真切的体会到生活中处处有数学。 二、注重培养估算意识 加强估算是新课程实施过程所提倡的。本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用，使得后面的思路不会发生太大的偏差，对结果有一定的预测和检验。因此在课本没有要求估算的情况下，我也要求孩子们先进行估算，并说出是如何估的。虽然让学生估算要花费一定的时间，但我认为是值得的。 三、借助画图解决问题 数学是思维的体操，如果单纯去记忆各种题型的话，只会让学生感到力不从心，非常疲惫。因此当新问题出现时，我并不急于让学生作出解答，而是先让学生估算，再让学生用自己喜欢的方法画图来分析题意，然后展示学生所作的线段图或统计图，并与学生一起交流作图的过程与方法，最后列出算式解决问题。学生能正确画出图来，说明他们已能理解题目的数量关系，也就无需老师过多的讲解，这也更能充分体现学生的主体作用。而且通过作图不仅能帮助理解题意，还能帮助学生有效的探索了不同的算法，如有一个同学列出了65÷5×6的算式，就是通过作图把分数问题转换为整数问题来解决。更重要的是在整个解题的过程中还能使学生深刻感受到掌握作图的策略在学习数学中的重要性。 四、注意引导学生反思 学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。因此在解决问题后，我还注意组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值。同
《分数混合运算（二）》教学设计 教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册第二单元“分数混合运算（二）” 教材分析 本课是一节计算与解决问题相结合的课，一方面在解决实际生活的问题中体会分数运算的应用，同时也在解决问题的过程中体会整数运算定律在分数运算中同样适用。本课是在学生学会分数四则运算以及分数混合运算计算方法基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广。也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上，，进一步学习的较复杂“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题。 学情分析 在本课前，学生已能正确计算分数四则运算，并掌握分数混合运算的计算方法。能较灵活利用运算定律使整、小数混合运算简便，对于分数加减法中简便运算也能较好掌握。此外，学生能正确分析“求一个数的几分之几是多少？”的这类简单分数乘法问题的数量关系，会画线段图分析题意，能正确解答。 教学目标
1．通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。 2．通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 3．在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。 4．培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。 教学重点 解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用 教学难点 发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略 教学过程 一.创设情景，引入新知： 师：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。（课件展示情境图）请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ （第十届动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）
课前交流:今天我要和咱们六年一班的同学们一起来上一节数学课。我觉得我们能一起上课需要的一种缘份，而要把这节课上好需要的是什么呢？生答。（所以我得好好讲，说说你们应该怎么做。）大家说得都有道理，那同学们你们准备好和我一起上课了吗?我们开始上课。师：上课。同学们好。请坐。 一、复习导入。 1、口算训练。这学期，在数与代数方面我们主要研究的是分数乘除法的计算，同学们学得怎么样？（生答，师：同学们很谦虚，很自信的回答，）。我们来做一些简单的口算题。注意口算时我们要做到看得准，不重复。以开火车的形式进行，从左边第一个同学开始.就做到这。我觉得做口算特别有好处,我把它总结为一句话,齐说:口算题常练习，计算变得很容易。 2、运算顺序。再看几道题,这些是混合运算，谁能说一说分数混合运算的顺序。生答。其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的。今天我们继续来学习分数混合运算。师板书：分数混合运算二。 二、授新。 1、创设情境。当今时代小汽车已经成为了人们出行必不可少的交通工具。就连小动物们也掀起了购车热潮。现在就让我们跟随着小动物们一起走进第十届动物车展去看一看。在车展中老师收集到了一些数学信息，请一名同学大声地读一读。 2、提出问题。看到这些数学信息你能提出哪些数学问题呢？谁
还有不同的问题，再想想还能提出什么问题。这里我们可以提出三个问题.刚才同学们提出的是，还可以问。或：同学们提出的是这样三个问题。（第二天的成交量比第一天多多少？第二于的成交量是多少？两天的成交量一共是多少？） 3、爱因斯坦说过提出问题比解决问题更重要，因为这需要有创造性的想象力。刚才同学能想到问题并能提出准确的问题，可见我们都是爱想象会思考的孩子。这些问题有的简单有的困难，我想知道同学们遇到难题时会怎么办呢？（生思考：多读题仔细分析，认真思考……一个人解决不了的时候怎么办？）1、刚才有同学说到了画图的方法，或：老师也有一个办法，想知道吗？我的办法是画图。画图确实是一种很好的解题策略。因为它能帮助我们正确理解题意，分析数量关系。 4、今天我们主要来研究第二个问题，同学们先来尝试自己解答。解题前先画图表示出第二天的成交量与第一天之间的关系在，然后再列出算式。完成之后还要与同桌互相交流纠正和补充。明白了吗?开始吧.师巡视。适当指导。 5、研究解法.下面我们请一组同学来展示一下你们的完成情况。（一名同学讲怎样画图的，一名同学说解题方法。） 谁还有不同的画法.画到黑板上.我们还可以用学过的统计图来 表示.观察这些图有什么联系?第二天都比第一天多,多出来的部分表示什么?增加了五分之一是什么意思?（谁的五分之一）这是我们解决这道题的关键.继续汇报。请你的同桌讲下一部分吧.师提示请大家和
分数混合运算（二）教学设计 三堡寄宿制小学罗靖轩 教学内容：北师大版小学数学教材六年级上册第二单元“分数混合运算（二）” 教材分析 本课是一节计算与解决问题相结合的课，一方面在解决实际生活的问题中体会分数运算的应用，同时也在解决问题的过程中体会整数运算定律在分数运算中同样适用。本课是在学生学会分数四则运算以及分数混合运算计算方法基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广。也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上，，进一步学习的较复杂“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题。 课前反思 在本课前，学生已能正确计算分数四则运算，并掌握分数混合运算的计算方法。能较灵活利用运算定律使整、小数混合运算简便，对于分数加减法中简便运算也能较好掌握。此外，学生能正确分析“求一个数的几分之几是多少？”的这类简单分数乘法问题的数量关系，会画线段图分析题意，能正确解答。 教学目标 1．通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。 2．通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“1＋1/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。 3．在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。
4．培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生活的联系。 教学重点 解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用教学难点 发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略 教学过程 一.创设情景，引入新知： 师：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。（课件展示情境图）请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？ （第十届动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？） 二、合作交流，探究新知 1．用画图理解题意 师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的? 生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）师：同学们理解了吗？同位之间再互相说一说。（生互说） 师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？ 师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。（课件展示：你能用图来表示吗）（生画图）师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）
分数混合运算二》教学设计 ) 教学目标： 1、能结合具体情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的应用。 2、在观察和比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。 3、能进行合理的估算，能用图来表示题目中的数量之间的关系，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。 4、体会处理数据信息策略的多样性和解决问题方法的多样性。 教学重点：解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用 教学难点：发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略。 教具准备：多媒体课件以及实物投影仪 教学过程： 一、谈话导入： 同学们，前些天我们学习了分数混合运算（一）。通过分数混合运算（一）的学习，你们知道分数混合运算的运算顺序是怎样的吗？这节课我们继续学习分数混合运算。 板书：分数混合运算（二）
二、新授 活动一、情境导入 师：（出示课件）这里是一则有关车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的1/5 。问：你能算出第二天的成交量是多少吗？ 生独立完成后指名分析（就是求65的1/5 是多少），师板书算法。 活动二、探究新知 1、初步感知 （1）现在，把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天1/5 ”（出示改变后的题目）问学生“这则信息与上一则有什么不同？” 让学生发现改变了第二个条件。 接着问：“第二天成交量比第一天增加了1/5 ”是什么意思？ 生1：第二天成交量在第一天的基础上增加了1/5 。 追问：增加了谁的1/5 ？ 生2：增加了第一天的1/5 。 生3：第二天成交量比第一天增加的部分占第一天的1/5 。…… （2）那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？ 生1：第二天成交量比第一天增加了，肯定比65多。
分数混合运算二 一、教学目标： 1.理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，能用画图表示。 2. 结合具体情境，在交流、观察、思考中，理解在“增加几分之几”或“减少几分之几”基础上，能用分数混合运算解决实际问题，理解算式的含义，发展应用意识。 3. 在观察、比较等活动中，体会整数中乘法运算律在分数运算中同样适用。 二、教学重难点： 重点： 理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义，并用画图表示。 难点： 1.画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。 2.理解表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的算式意义。 三、教学过程： 1.复习导入 学生口答练习题： 列式计算，说说为什么这么列式 （1）爸爸35岁，小明8岁，小明年龄是爸爸年龄的几分之几？ （2）3米的1/3是多少? (3)比3米少1/3米是多少？ 2.结合情境理解“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义 出示情境，先出示“第一天成交50辆”和问题“第二天成交多少量”。师生交流过程中，学生思考：想求出第二天成交多少量，需知第一天与第二天的数量关系。（ppt展示） 。 出示条件：第二天成交量比第一天增加1 5 师：你如何理解“第二天成交量比第一天增加1 ”这句话？ 5 学生思考、讨论，说说自己的理解，教师点拨。 。 预设：学生发言，第二天成交量比第一天增加第一天的1 5 教师及时追问：能具体说说，为什么是“第一天的1 ”？ 5 是以第一天的量为标准增加（第一天为单位“1”），第二天生明确：增加的1 5 。 成交量比第一天增加第一天的1 5 3.用画图表示第二天的成交量 布置任务：你能用画图表示第二天的成交量吗？ 提出要求：画完后小组交流你的画图步骤，说说每一步怎样画的，为什么这样、？ 学生独立思考、画图。完成后小组交流。（移动展台展示） 选择不同形式的图进行展示，学生汇报描述自己的画图的过程。说说自己是
2、分数混合运算（二） 教学目标： 知识目标：利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。 能力目标：发展学生的应用意识。 情感目标：体会数学与生活的联系。 教学重点难点：解决生活中的实际问题。 主要教法：探究法 教学准备：投影 教学过程： 一、铺陈渲染激起兴趣 学生说出以前学过的整数混合运算的方法。 二、情境体验认知发现 1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。 2、明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。 三、自主抒发互动交流 1、讨论具体的计算方法。 2、对问题的解加以解释，你能用图来表示吗。 3、学生讨论完成。 4、汇报、进一步小结。
四、妙笔点睛 精确整合 1、试一试1、 让学生独立完成。 集体订正。 2、试一试2、 3、让学生先独立分析题里等量关系试，然后交流。 集体订正。 4、评价总结：通过本节课学习你有什么收获？ 学生互相评价。 5、课外拓展练习 五、诗化概括 积累运用 第一天： 第二天： 教学反思 在本次教学中我力求做到：①注重培养估算意识。加强估算是新课程实施过程所提倡的。本节课的估算对题意的进一步理解起到了关键作用，使得后面的思路不会发生太大的偏差，对结果有一定的预测和检验。因此在课本没有要求估算的情况下，我也要求孩子们先进行估算，并说出是如何估的。 5 1 ？辆
②借助画图解决问题。数学是思维的体操，如果单纯去记忆各种题型的话，只会让学生感到力不从心，非常疲惫。因此当新问题出现时，我并不急于让学生作出解答，而是先让学生估算，再让学生用自己喜欢的方法画图来分析题意，然后展示学生所作的线段图，并与学生一起交流作图的过程与方法，最后列出算式解决问题。学生能正确画出图来，说明他们已能理解题目的数量关系，也就无需老师过多的讲解，这也更能充分体现学生的主体作用。而且通过作图不仅能帮助理解题意，还能帮助学生有效的探索了不同的算法。 ③注意引导学生反思。学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。因此在解决问题后，我还注意组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值。同时在探究完新知后还安排一个环节“总结策略：刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略，说说你的想法。”这样让学生在反思中建立起解决问题的模型，让他们知道今后在解题过程中可以借助哪些方法，从而提高解决问题的能力。