116
26
ππ
π
<
-
<-∴A , .....................................8分
3
,2
6
2π
π
π
=
=
-
∴A A . ....................................9分
A bc c b a
cos 22
2
2
-+= , .....................................10分 把73a b =
=,代入,得到2320c c -+=, ..................................11分
1=∴c 或2=c . ....................................12分 16.(共13分) 解:(I )方法一
设选手甲在A 区投两次篮的进球数为X ,则)10
9,2(~B X ,
故5
910
92)(=?
=X E , ....................................... 2分
则选手甲在A 区投篮得分的期望为6.35
92=?
. ....................................... 3分
设选手甲在B 区投篮的进球数为Y ,则)3
1
,3(~B Y ,
故13
13)(=?
=Y E , ....................................... 5分
则选手甲在B 区投篮得分的期望为313=? . ....................................... 6分 36.3> ,
∴选手甲应该选择A 区投篮. .......................................7分
方法二:
(I )设选手甲在A 区投篮的得分为ξ,则ξ的可能取值为0,2,4,
2
1
22
91(0)(1)101009
918(2)(1)10
10100
9
81
(4)(
).
10100
P P C P ξξξ==-=
==?-=
===
;;
所以ξ的分布列为
ξ
2
4
p
1100
18100
81100
.......................................2分
6.3=∴ξE .......................................3分 同理,设选手甲在B 区投篮的得分为η,则η的可能取值为0,3,6,9,
3
1
2
3
2
2
3318(0)(1);3
27114(3)(1);
3
3
911
2
(6)()(1);
33911
(9)().
327
P P C P C P ηηηη==-=
==?-
===-====
所以η的分布列为:
η
3
6
9
p
827
49
29
127
.......................................5分
3E η∴=, .......................................6分
ηξE E > ,
∴选手甲应该选择A 区投篮. .......................................7分
(Ⅱ)设选手甲在A 区投篮得分高于在B 区投篮得分为事件C ,甲在A 区投篮得2分在B 区投篮得0分为事件1C ,甲在A 区投篮得4分在B 区投篮得0分为事件2C ,甲在A 区投篮得4分在B 区投篮得3分为事件3C ,则123C C C C = ,其中123,,C C C 为互斥事
件. .......................................9分 则:
12
31
2318881881449
()()= ()()
()1002710027100975P C P C C C P C P C P C =++=?+?+?=
故选手甲在A 区投篮得分高于在B 区投篮得分的概率为49
75
..................................13分
17. (共14分)
解:(I ) 棱柱ABCD —1111A B C D 的所有棱长都为2,
∴四边形ABCD 为菱形,AC BD ⊥ . .......................................1分
又1A O ⊥平面ABCD, BD ?平面ABCD ,
1A O BD ∴⊥ . .......................................2分
又1AC A O O = ,1,AC A O ?平面11ACC A ,
⊥∴BD 平面11ACC A , .......................................3分
?1AA 平面11ACC A ,
∴ BD ⊥1A A . .......................................4分
(Ⅱ)连结1BC
四边形ABCD 为菱形,AC BD O =
O ∴是BD 的中点. ....................................... 5分 又 点F 为1DC 的中点,
∴在1DBC ?中,1//BC OF , .......................................6分 ?OF 平面11BCC B ,?1BC 平面11BCC B
∴//O F 平面11BCC B .......................................8分 (III )以O 为坐标系的原点,分别以1,,OA OB OA 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系.
A
B
C
1
B 1
C 1
A D
F
1
D O
侧棱1A A 与底面ABCD 的所成角为60°
,1A O ⊥平面ABCD .
601=∠∴AO A ,在AO A Rt 1?中,可得11,3,AO A O ==
在R t A O B ?中,22
413OB AB AO =-=
-=.
得1(1,0,0),(0,0,3),(0,3,0),(0,3,0)A A D B - ...............................10分 设平面D AA 1的法向量为),,(1111z y x n = ?????=?=?∴0
0111AD n AA n )0,3,1(),3,0,1(1--=-=AD AA
11113030
x z x y ?-+=?∴?--
=??
可设)1,1,3(1-=n .......................................11分 又 B D ⊥平面11ACC A
所以,平面11A AC C 的法向量为2(0,3,0)n OB ==
.......................................12分 5
5353,cos 2
12121-
=?
-=
?>=
<∴n n n n n n ,
二面角D —1A A —C 为锐角,
故二面角D —1A A —C 的余弦值是5
5 . ....................................14分
18. (共13分) 解:2
2
11(21)
()1
(1)
(1)
a x ax a f x a x x x --+-'=
--
=
+++,1x >-, .......................................2分 (I )由题意可得13(1)24
a f -'=
=-,解得3
a =, ....................................3分
因为(1)ln 24f =-,此时在点(1,(1))f 处的切线方程为(ln 24)2(1)y x --=--, 即2ln 22y x =-+-,与直线:21l y x =-+平行,故所求a 的值为3. ....................4分 (II ) 令()0f x '=,得到1212,0x x a
=
-= ,
由12
a ≥
可知
120
a
-≤ ,即10x ≤. ................................5分
① 即12
a =
时,12120x x a
=
-==.
所以,2
'
2
()0,(1,)2(1)
x
f x x x =-
≤∈-+∞+, ................................6分
故()f x 的单调递减区间为(1,)-+∞ . ................................7分 ② 当
112
a <<时,1120
a -<
-<,即1210x x -<<=,
所以,在区间1(1,2)a --和(0,)+∞上,'
()0f x <; ...............................8分
在区间1
(2,0)a
-上,'()0f x >. .................................9分
故 ()f x 的单调递减区间是1(1,2)a
--和(0,)+∞,单调递增区间是1(
2,0)
a
-. .........10分
③当1a ≥时,1121x a
=
-≤-,
所以,在区间(1,0)-上()0f x '>; ................................11分
在区间(0,)+∞上()0f x '< , ...............................12分
故()f x 的单调递增区间是(1,0)-,单调递减区间是(0,)+∞. ............................13分
综上讨论可得: 当12
a =时,函数()f x 的单调递减区间是(1,)-+∞;
当
112
a <<时,函数()f x 的单调递减区间是1(1,
2)
a --和(0,)+∞,单调递增区间是1
(2,0)a
-;
当1a ≥时,函数()f x 的单调递增区间是(1,0)-,单调递减区间是(0,)+∞. 19. (共14分)
解:(Ⅰ)抛物线2
2y px = (0)p >的准线为2
p x =-
, .....................................1分
由抛物线定义和已知条件可知||1()12
2
2
p p M F =--
=+
=,
解得2p =,故所求抛物线方程为24y x =. ......................................3分
(Ⅱ)联立212
4y x b
y x ?
=-+???=?
,消x 并化简整理得2880y y b +-=. 依题意应有64320b ?=+>,解得2b >-. ..............................................4分 设1122(,),(,)A x y B x y ,则12128,8y y y y b +=-=-, .............................................5分 设圆心00(,)Q x y ,则应有12
12
00,42
2
x x y y x y ++=
=
=-.
因为以AB 为直径的圆与x 轴相切,得到圆半径为0||4r y ==, ........................6分 又22221212121212||()()(14)()5[()4]5(6432)AB x x y y y y y y y y b =-+-=+-=+-=+ . 所以 ||25(6432)8A B r b ==+=, .........................................7分 解得8
5b =-. .........................................8分
所以12124822224165
x x b y b y b +=-+-=+=,所以圆心为24(
,4)
5
-.
故所求圆的方程为2
2
24()(4)16
5
x y -++=. ............................................9分
方法二:
联立212
4y x b y x ?
=-+???=?
,消掉y 并化简整理得22(416)40x b x b -++=, 依题意应有2216(4)160b b ?=+->,解得2b >-. ............................................4分 设1122(,),(,)A x y B x y ,则21212416,4x x b x x b +=+= . .............................................5分 设圆心00(,)Q x y ,则应有12
12
00,42
2
x x y y x y ++=
=
=-,
因为以AB 为直径的圆与x 轴相切,得到圆半径为0||4r y ==. .....................................6分 又2222
12121212121
5||()()(1)()[()4]5(6432)
44
AB x x y y x x x x x x b =-+-=+-=
+-=
+ ,
又||28AB r ==,所以有5(6432)8b +=, .............................................7分 解得8
5b =-, ..............................................8分
所以12485
x x +=
,所以圆心为24(
,4)
5
-.
故所求圆的方程为2
2
24()(4)16
5
x y -
++=. .............................................9分
(Ⅲ)因为直线l 与y 轴负半轴相交,所以0b <,
又l 与抛物线交于两点,由(Ⅱ)知2b >-,所以20b -<<,...........................................10分 直线l :12
y x b =-
+整理得220x y b +-=,
点O 到直线l 的距离|2|25
5
b b d --== , .................................................11分
所以3
2
1||4224222
AOB S AB d b b b b
?=
=-+=+. ..................................................12分
令32()2g b b b =+,20b -<<,
2
4()343()3g b b b b b '=+=+
, b
4(2,)
3
--
43
-
4(,0)
3
-
()g b ' + 0 - ()g b
极大
由上表可得()g b 最大值为432()3
27
g -= . ...............................................13分
所以当43
b =-时,A O B ?的面积取得最大值3239
. ...............................................14分
20.(共14分)
解:(Ⅰ)当10n =时,集合{}1,2,3,,19,20A = ,
{}{}910,11,12,,19,20B x A x =∈>= 不具有性质P . ...................................1分
因为对任意不大于10的正整数m ,
都可以找到该集合中两个元素110b =与210b m =+,使得12b b m -=成立................2分
集合{}*31,C x A x k k N =∈=-∈具有性质P . ................................................3分 因为可取110m =<,对于该集合中任意一对元素112231,31c k c k =-=-,*12,k k N ∈ 都有121231c c k k -=-≠. .....................................................................4分 (Ⅱ)当1000n =时,则{}1,2,3,,1999,2000A =
①若集合S 具有性质P ,那么集合{}2001T x x S =-∈一定具有性质P ....................5分 首先因为{}2001T x x S =-∈,任取02001,t x T =-∈ 其中0x S ∈, 因为S A ?,所以0{1,2,3,...,2000}x ∈,
从而0120012000x ≤-≤,即,t A ∈所以T A ?. ...........................6分 由S 具有性质P ,可知存在不大于1000的正整数m , 使得对S 中的任意一对元素12,s s ,都有12s s m -≠. 对于上述正整数m ,
从集合{}2001T x x S =-∈中任取一对元素11222001,2001t x t x =-=-,其中12,x x S ∈, 则有1212t t x x m -=-≠,
所以集合{}2001T x x S =-∈具有性质P . .............................8分 ②设集合S 有k 个元素.由第①问知,若集合S 具有性质P ,那么集合{}2001T x x S =-∈一定具有性质P .
任给x S ∈,12000x ≤≤,则x 与2001x -中必有一个不超过1000, 所以集合S 与T 中必有一个集合中至少存在一半元素不超过1000, 不妨设S 中有t 2k t ?
?
≥
???
个元素12,,,t b b b 不超过1000. 由集合S 具有性质P ,可知存在正整数1000m ≤, 使得对S 中任意两个元素12,s s ,都有12s s m -≠, 所以一定有12,,,t b m b m b m S +++? .
又100010002000i b m +≤+=,故12,,,t b m b m b m A +++∈ , 即集合A 中至少有t 个元素不在子集S 中, 因此2
k k +
≤2000k t +≤,所以20002
k k +
≤,得1333k ≤,
当{}1,2,,665,666,1334,,1999,2000S = 时, 取667m =,则易知对集合S 中任意两个元素12,y y , 都有12||667y y -≠,即集合S 具有性质P ,
而此时集合S中有1333个元素.
因此集合S 元素个数的最大值是1333. .....................................14分
说明:其它正确解法按相应步骤给分.
2014年海淀区高三数学文科期末考试含答案
海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(文科) 2014.01 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B.1i -+ C. 1i - D.1i -- 2.已知直线1:210l x y +-=与直线2:0l mx y -=平行,则实数m 的取值为 A. 12- B.1 2 C. 2 D.2- 3.为了估计某水池中鱼的尾数,先从水池中捕出2000尾鱼,并给每尾鱼做上标记(不影响存活),然后放回水池,经过适当的时间,再从水池中捕出500尾鱼,其中有标记的鱼为40尾,根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为 A .10000 B .20000 C .25000 D .30000 4.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的S 值为 A.15B.14 C. 7D.6 5.已知2log 3a =,4log 6b =,4log 9c =,则 A .a b c =D .a c b >> 6.已知函数22 ,2,()3,2, x f x x x x ?≥? =??- B .2A B = C .c b < D .2 S b ≤ 8.如图所示,正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1,BD AC O = , M 是线段1D O 上的动点,过点M 做平面1ACD 的垂线交平面 1111A B C D 于点N ,则点N 到点A 距离的最小值为 1 A
山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)
2020.1 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?,且,则A.{}21--, B.{}10-, C.{}20-, D.{} 11-,2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B.2 C.3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<=A .0.2 B.0.3C .0.4D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ,计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈,则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 试题(数学)高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
2019-2020第二学期海淀高三期中数学试卷
数学 第1页(共6页) 海淀区高三年级第二学期阶段性测试 数 学 2020春 本试卷共6页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)在复平面内,复数i(2i)-对应的点位于 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 (2)已知集合{ |0 3 }A x x =<<,A B =I { 1 },则集合B 可以是 (3)已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的离心率为5,则b 的值为 (A )1 (B )2 (C )3 (D )4 (4)已知实数a ,b ,c 在数轴上对应的点如图所示,则下列式子中正确的是 (A )b a c a -<+ (B )2c ab < (C ) c c b a > (D )||||b c a c < (5)在61 (2)x x -的展开式中,常数项为 (A )120- (B )120 (C )160- (D )160 (6)如图,半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ,圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆M ' (A ){ 1 2 }, (B ){ 1 3 }, (C ){ 0 1 2 }, , (D ){ 1 2 3 }, ,
数学 第2页(共6页) 俯视图 左视图 主视图 1 1 2 2 时,圆M '与直线l 相切于点B ,点A 运动到点A ',线段AB 的长度为3π 2 ,则点M '到直线BA '的距离为 (A )1 (B )32 (C ) (D ) (7)已知函数 与函数 的图象关于 轴对称.若 在区间(1,2)内单调 递减,则m 的取值范围为 (A )[1,)-+∞ (B )(,1]-∞- (C )[2,)-+∞ (D ) (8)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥中最长棱的棱长为 (A ) (B ) (C ) (D ) (9)若数列 满足 ,则“ , , ” 是“为等 比数列”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (10)形如 (是非负整数)的数称为费马数,记为n F .数学家费马根据0F ,1F ,2F , 3F ,4F 都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后,数学家欧拉计算出5F 不是质数,那么5F 的位数是 (参考数据:lg20.3010≈) (A )9 (B )10 (C )11 (D )12 第二部分(非选择题 共110分)
2010届海淀区高三年级数学(理科)第一学期期末试题及答案
海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 (理科) 2010.1 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1. 函数1(0)y x x x =+ >的值域为 A .[)2,+∞ B .(2,)+∞ C .(0,)+∞ D .(][),22,-∞-+∞ 2.如图,PAB 、PC 分别是圆O 的割线和切线(C 为切点),若3PA AB ==,则PC 的长为 A . B .6 C . D .3 3.已知双曲线2 2 13 y x - =,那么它的焦点到渐近线的距离为 A .1 B . C .3 D .4 4.已知,m n 为两条不同直线,,αβ为两个不同平面,那么使//m α成立的一个充分条件是 A .//,//m βαβ B .,m βαβ⊥⊥ C .,,m n n m αα⊥⊥? D .m 上有不同的两个点到α的距离相等 5.先后两次抛掷一枚骰子,在得到点数之和不大于6的条件下,先后出现的点数中有3的概率为 A . 16 B . 15 C .1 3 D . 25 6.如图,向量-a b 等于 A .1224--e e B .1242--e e C .123-e e D .123-+e e
7.某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班.选课结束后,有四名同学要求改修数 学,但每班至多可再接收2名同学,那么不同的分配方案有 A .72种 B .54种 C .36种 D .18种 8.点P 在曲线C : 2 2 14 x y +=上,若存在过P 的直线交曲线C 于A 点,交直线l :4x = 于B 点,满足PA PB =或PA AB =,则称点P 为“H 点”,那么下列结论正确的是 A .曲线.C .上的所有点都是“H 点” B .曲线C 上仅有有限个点是“H 点” C .曲线C 上的所有点都不是“H 点” D .曲线C 上有无穷多个点(但不是所有的点)是“H 点” 第II 卷(共110分) 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上. 9.若直线l 的参数方程为1 23x t t y t =+?? =-?, (为参数) , ,则直线l 的斜率为_______________. 10.阅读右图所示的程序框图,若运行该程序后输出的y 值为 1 , 则输入的实数x 值为________________. 11.一个几何体的三视图如下图所示,则该几何 体的表面积为__________________. 12.设关于x 的不等式2* 2()x x nx n -<∈N 的解集中整数的个数为n a ,数列{}n a 的前n 项和 为n S ,则100S 的值为_______________________. 正视图侧视图 俯视图
北京市海淀区2019-2020学年第一学期高三期末数学试题及答案
北京市海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 2020. 01 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)已知集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5A =,{}2,3,4B =,则集合U A B 是 (A ){1,3,5,6} (B ){1,3,5} (C ){1,3} (D ){1,5} (2)抛物线2 4y x =的焦点坐标为 (A )(0,1) (B )(10,) (C )(0,1-) (D )(1,0)- (3)下列直线与圆22 (1)(1)2x y -+-=相切的是 (A )y x =- (B )y x = (C )2y x =- (D )2y x = (4)已知,a b R ,且a b ,则 (A ) 11a b (B )sin sin a b (C )1 1() ()3 3 a b (D )22a b (5)在5 1()x x -的展开式中,3 x 的系数为 (A )5 (B )5 (C )10 (D )10 (6)已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ,且||||||1===a b c ,则?a b 的值为 (A ) 12 (B ) 12 (C ) 32 (D 2 (7)已知α, β, γ是三个不同的平面,且=m αγ,=n βγ,则“m n ∥”是“αβ∥” 的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (8)已知等边△ABC 边长为3.点D 在BC 边上,且BD CD >,AD =下列结论中错误 的是
海淀区2019届高三期中数学(理)试题及答案
海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学(理科) 2018.11 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤,{}1,2,3B =,若A B φ= ,则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中,是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = C. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中,1=1a ,65 2a a =,则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ,且sin θ=35 -,则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+,则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0,且222 a b c ,则 a b 、 b c 、 c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的
最新高三数学上学期期末考试试卷
一.选择题:每题5分,共60分 1.已知集合{}2,1,0,1,2--=A ,()(){}021|<+-=x x x B ,则=B A ( ) A .{}0,1- B .{}1,0 C .{}1,0,1- D .{}2,1,0 2.若a 为实数,且()()i i a ai 422-=-+,则=a ( ) A .1-B .0C .1D .2 3.已知命题p :对任意R x ∈,总有02>x ;q :“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是( ) A .q p ∧ B .q p ?∧? C .q p ∧? D .q p ?∧ 4.等比数列{}n a 满足31=a ,21531=++a a a ,则=++753a a a ( ) A .21 B .42 C .63 D .84 5.设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ,则()()= +-12log 22f f ( ) A .3 B .6 C .9 D .12 6.某几何体的三视图(单位:cm )若图所示,则该几何体的体积是( ) A .372cm B .390cm C .3108cm D .3138cm 7.若圆1C :122=+y x 与圆2C :08622=+--+m y x y x 外切,则=m ( ) A .21 B .19 C .9 D .11- 8.执行如图所示的程序框图,如果输入3=n ,则输出的=S ( )
A .76 B . 73C .98 D .9 4 9.已知底面边长为1,侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( )A . 332πB .π4C .π2D .3 4π 10.在同一直角坐标系中,函数()()0≥=x x x f a ,()x x g a log =的图像可能是( ) 11.已知A ,B 为双曲线E 的左,右顶点,点M 在E 上,ABM ?为等腰三角形,且顶角为 120,则E 的离心率为( )A .5B .2 C .3D .2 12.设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数,()01=-f ,当0>x 时,()()0<-'x f x f x ,则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是( ) A . ()()1,01, -∞-B .()()+∞-,10,1 C .()()0,11,--∞- D .()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选做题,考生根据要求做答. 二.填空题:每题5分,共20分 13.设向量a ,b 不平行,向量b a +λ与b a 2+平行,则实数=λ. 14.若x ,y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ,则y x z +=的最大值为.
高三数学第一学期期末考试试卷
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 (考试时间120分钟,满分150分) 注意:在本试卷纸上答题无效,必须在答题纸上的规定位置按照要求答题. 一、填空题(每小题5分,共60分) 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ,)1lg()(x x g +=的定义域为N ,则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ,且32=a ,则=n a . 3、已知),2(ππα∈,53sin =α,则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解,则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=,高cm h 12=,则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ,公差2=d ,前n 项的和为n S ,则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为1,2,3,…,18的18名火炬手.若从中任选3人, 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图,若输入4=m ,6=n , 则输出=a ,=i . (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”,n 整 除a ,即a 为n 的倍数) 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23, 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ,{}a b x x B <-=,若“a =1” 是“φ≠?B A ”的充分条件, 则b 的取值范围是 . 11、(文科)不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . (理科)在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ,在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ,OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ,mx x g =)(,若对于任一实数x ,)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数,则实数m 的取值范围是 .
2018北京市海淀区高三(上)期末数学(理)
2018北京市海淀区高三(上)期末 数学(理科) 2018. 1 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,将答题纸交回。 第一部分(选择题,共40分) 一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)复数12+=i i (A )2-i (B )2+i (C )2--i (D )2-+i (2)在极坐标系Ox 中,方程2sin ρθ=表示的圆为 (A ) (B ) (C ) (D ) (3)执行如图所示的程序框图,输出的k 值为 (A ) 4 (B ) 5 (C ) 6 (D ) 7 (4)设m 是不为零的实数,则“0m >”是“方程 22 1x y m m -=表示双曲线”的 (A )充分而不必要条件 (B )必要而不充分条件 (C )充分必要条件 (D )既不充分也不必要条件 (5)已知直线0x y m -+=与圆O :221x y +=相交于A ,B 两点,且OAB ?为正三角形,则实数m 的值为 (A (B (C 或 (D (6)从编号分别为1,2,3,4,5,6的六个大小完全相同的小球中,随机取出三个小球,则恰有两个小球编号 相邻的概率为 (A )15 (B ) 25 (C ) 35 (D ) 45
(7)某三棱锥的三视图如图所示,则下列说法中: ① 三棱锥的体积为 16 ② 三棱锥的四个面全是直角三角形 ③ 所有正确的说法是 (A )① (B )①② (C )②③ (D )①③ (8)已知点F 为抛物线C :()2 20y px p =>的焦点,点K 为点F 关于原点的对称点,点M 在抛物线C 上, 则下列说法错误.. 的是 (A )使得MFK ?为等腰三角形的点M 有且仅有4个 (B )使得MFK ?为直角三角形的点M 有且仅有4个 (C )使得4MKF π ∠= 的点M 有且仅有4个 (D )使得6 MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 第二部分(非选择题,共110分) 二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。 (9)点(2,0)到双曲线2 214 x y -=的渐近线的距离是______________ . (10)已知公差为1的等差数列{}n a 中,1a ,2a ,4a 成等比数列,则{}n a 的前100项的和 为 . (11)设抛物线C :24y x =的顶点为O ,经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直线和抛物线C 交于A ,B 两点, 则OA OB += . (12)已知()51n x -展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64:1, 则=n . (13)已知正方体1111ABCD A B C D - 的棱长为M 是棱BC 的中点,点P 在底面ABCD 内,点Q 在线段11AC 上.若 1PM =,则PQ 长度的最小值为 . (14)对任意实数k ,定义集合20 (,) 20,,0k x y D x y x y x y kx y ? ?-+≥?? ?? =+-≤∈??????-≤?? ? R . ① 若集合k D 表示的平面区域是一个三角形,则实数k 的取值范围是 ; 主视图左视图 俯视图
高三期末考试数学试题及答案
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题: 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π,则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?,则cos sin αα+= 3.已知O 为直角坐标系原点,P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ,则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ,B 是x 轴上的两点,点P 的横坐标为2,且PA PB =,若直线PA 的方程为 10x y -+=,则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1,则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合,则称这两个函数为“同形”函数,给出下 列三个函数:()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =,()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点,过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上,老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ,三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题: 甲:函数f (x )的值域为(-1,1); 乙:若x 1≠x 2,则一定有f (x 1)≠f (x 2); 丙:若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P (1,2)的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点,则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列,它的前n 项和为n S ,若存在正整数(),m n m n ≠,使得 m n S S =,则0m n S +=。”,类比前面结论,若正项数列{}n b 为等比数列, 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.
北京市海淀区2021届高三第一学期期中练习数学试卷【含答案】
北京市海淀区2021届高三第一学期期中练习数学试卷 本试卷共6页,150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题纸一并交回. 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{|30}A x x =-≤,{0,2,4}B =,则A B =( ) A. {0,2} B. {0,2,4} C. {} 3x x ≤ D. {}03x x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 利用交集的定义运算求解即可. 【详解】集合{|30}{|3 }A x x x x =-≤=≤,{0,2,4}B =,则A B ={}0,2 故选:A 2. 已知向量(,2)a m =,(2,1)b =-. 若//a b ,则m 的值为( ) A. 4 B. 1 C. -4 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量平行的坐标运算公式即可得到答案. 【详解】因为//a b ,所以40m --=,解得4m =- 故选:C 3. 命题“0x ?>,使得21x ≥”的否定为( ) A. 0x ?>,使得21x < B. 0x ?≤,使得21x ≥ C. 0x ?>,都有21x < D. 0x ?≤,都有21x <
【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定定义得出选项. 【详解】命题“0x ?>,使得21x ≥”的否定为“0x ?>,都有21x <” 故选:C 4. 设a ,b R ∈,且0a b <<,则( ) A. 11a b < B. b a a b > C. 2 a b ab +> D. 2b a a b +> 【答案】D 【解析】 【分析】 由0a b <<,可得 11 a b >,A 错;利用作差法判断B 错;由02 a b +<0ab >,可得C 错;利用基本不等式可得D 正确. 【详解】 0a b <<,11 a b ∴>,故A 错; 0a b <<,2 2 a b ∴>,即2 2 0,0b a ab -<>,可得22 0b a b a a b ab --= <,b a a b ∴<,故B 错; 0a b <<,02 a b +∴ <0ab >,则2a b ab +>,22b a b a a b a b +>?=,等号取不到,故D 正确; 故选:D 5. 下列函数中,是偶函数且在区间(0,)+∞上为增函数的是( ) A. 2ln y x = B. 3||y x = C. 1 y x x =- D. cos y x = 【答案】B
2014海淀高三第一学期期末试题数学(理)
海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2014.01 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B. 1i -- C. 1i - D.1i -+ 2.设非零实数,a b 满足a b <,则下列不等式中一定成立的是 A. 11a b > B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. 1ρ= B. 2π θ= C.sin 1ρθ= D.(sin cos )1ρθθ+= 4.阅读如右图所示的程序框图,如果输入的n 的值为6,那么运行相应程 序,输出的n 的值为 A. 3 B. 5 C. 10 D. 16 5. 322x x ??- ?? ?的展开式中的常数项为 A. 12 B. 12- C.6D. 6- 6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥??-≤??≤? 则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.1 7.已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为12,F F ,椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点,则12F P F A ? 的最大值为 B.233 C.94 D. 154 开始 结束 输入n 输出n i =0 n 是奇数 n =3n +1 i<3 i =i +1 2n n =是否
2017-2018高三数学期末考试试卷
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于( ) 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 , B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ,则 A B = ( ) A. φ B . R C.(-1,4) D.(1,3) 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是( ) A.(0,+ ∞ ) B.(- ∞ ,-1) (1,+ ∞ ) C.(- ∞ ,-1) D.(1,+ ∞ ) 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数,则有( ) A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则( ) 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中,“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是( ) A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中,若 a a = 25 ,则 a a = ( n 3 6 1 8 ) A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.(3,3) B.(3,-3) C.(-3,3) D.(-3,-3) 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ,直线 l : ax + y + 1 = 0 ,且 l // l ,则 a 的值为( 1 2 ) 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
2021.1海淀区高三上期末数学试题+答案
2021北京海淀高三(上)期末 数 学 2020.01 本试卷共8页,150分。考试时常120分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束后,本试卷和答题纸一并交回。 第一部分(选择题 共40分) 一、选择题共10 小题,每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1)抛物线x =2 y 的准线方程是 (A )2 1- =x (B )41- =x (C )21y -= (D ) 4 1y -= (2)在复平面内,复数 i i +1对应的点位于 (A )第一象限 (B )第二象限 (C )第三象限 (D )第四象限 (3)在()5 2-x 的展开式中,4x 的系数为 (A )5 (B )5- (C )10 (D )10 (4)已知直线02:=++ay x l ,点),(11A --和点)(2,2B ,若AB l //,则实数a 的值为 (A )1 (B )1- (C )2 (D )2- (5)某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为 (A )2 (B )4 (C )6 (D )12 (6)已知向量a ,b 满足1=a ,),(12-=b ,且2=-b a ,则=?b a (A )1- (B )0 (C )1 (D )2
(7)已知α,β是两个不同的平面,“αβ∥”的一个充分条件是 (A )α内有无数直线平行于β (B )存在平面γ,αγ⊥,βγ⊥ (C )存在平面γ,m α γ=,n βγ=且m n ∥ (D )存在直线l ,l α⊥,l β⊥ (8)已知函数2 ()12sin ()4 f x x π =-+ 则 (A )()f x 是偶函数 (B )函数()f x 的最小正周期为2π (C )曲线()y f x =关于π 4 x =-对称 (D )(1)(2)f f > (9)数列{}n a 的通项公式为2 3n a n n =-,n ∈N ,前n 项和为n S ,给出 下列三个结论: ①存在正整数,()m n m n ≠,使得m n S S =; ②存在正整数,()m n m n ≠,使得m n a a += ③记,12(1,2,3,)n n T a a a =则数列{}n T 有最小项,其中所有正 确结论的序号是 (A )① (B )③ (C )①③ (D )①②③ (10)如图所示,在圆锥内放入连个球1O ,2O ,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切),切点圆(图中粗线所示)分别为⊙C 1,⊙C 2. 这两个球都与平面a 相切,切点分别为1F ,2F ,丹德林(G· Dandelin )利用这个模型证明了平面a 与圆锥侧面的交线为椭圆,1F ,2F 为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为Dandelin 双球。若圆锥的母线与它的轴的夹角为300,⊙C 1, ⊙C 2的半径分别为1,4,点M 为⊙C 2上的一个定点,点P 为椭圆上的一个动点,则从点P 沿圆锥表面到达M 的路线长与线段1PF 的长之和的最小值是
2020潍坊高三期末数学试题
1 高三数学 2020.1 本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =- -≤=-≤<∈?,且,则 A. {}21--, B. {}10-, C. {}20-, D. {}11-, 2.设()11i a bi +=+(i 是虚数单位),其中,a b 是实数,则a bi += A .1 B. 2 C. 3 D.2 3.已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ,,若()40.9P ξ<=,则()21P ξ-<<= A .0.2 B.0.3 C .0.4 D .0.6 4.《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,叉以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与 h ,计算其体积V 的近似公式2136 V L h ≈ ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.若圆锥体积的近似公式为2275 V L h ≈,则π应近似取为 A. 227 B. 258 C. 15750 D. 355113 5.函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示,则的部分图象可能是
北京市海淀区2006年1月高三数学期末考试卷(文科)
北京市海淀区2006年1月高三数学期末考试卷(文科) 一.选择题: 1.已知sin570°的值为( ) (A ) 21 (B )-21 (C )23 (D )-2 3 2.若直线ax +y -1=0与直线4x +(a -3)y -2=0垂直,则实数a 的值等于( ) (A )-1 (B )4 (C )53 (D )-2 3 3.函数f (x )= sin x cos x -3sin 2x 的最小正周期为( ) (A )4π (B )2 π (C )π (D )2π 4.已知向量a ,b 满足:|a |=2,|b |=1,()0a b b -?=,那么向量a 与b 的夹角为( ) (A )30° (B )45° (C )60° (D )90° 5.已知两不重合的直线a ,b 及两不重合的平面α、β,那么下列命题中正确的是( ) (A ) //////a b ααββ???? (B )//////a a αβαβ???? (C )//a a αββα⊥???⊥? (D )//a a b b αα⊥??⊥?? 6.若椭圆22 12x y m +=的离心率为21,则实数m 等于( ) (A )23或38 (B )23 (C )83 (D )83或3 2 7.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P 1,乙解决这个问题的概率是P 2,则其中至少有一个人解决这个问题的概率为( ) (A )P 1+P 2 (B )P 1·P 2 (C )1-P 1·P 2 (D )1-(1-P 1)(1-P 2) 8.向量OA =(1,21),OB =(0,1),若动点P (x ,y )满足条件:0101 OP OA OP OB ???,则P (x ,y )的变化范围(不含边界的阴影部分)是( ) 二.填空题: 9.抛物线x 2=ay 的准线方程是y =2,则实数a 的值为 。 10.函数y =22log (1)x +-的图象F 按向量a 平移后,得到图象F ’的解析式为2log y x =,则向量a 的坐标是 。 11.圆(x +1)2+y 2=4上的动点P 到直线x +y -7=0的距离的最小值等于 。
2014北京市海淀区高三第一学期期末数学理科试有答案
海淀区高三年级第一学期期末练习 数学 (理科2) 2014.1 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1. 复数 2 1i -化简的结果为 A.1i + B.1i -+ C. 1i - D.1i -- 2.已知直线2,:2x t l y t =+??=--?(t 为参数)与圆2cos 1,:2sin x C y θθ=+?? =? (θ为参数),则直线l 的倾斜角及圆心C 的直角坐标分别是 A.π ,(1,0)4 B.π,(1,0)4- C. 3π,(1,0)4 D.3π ,(1,0)4 - 3.向量(3,4),(,2)x ==a b , 若||?=a b a ,则实数x 的值为 A.1- B.12- C.1 3 - D.1 4.某程序的框图如图所示, 执行该程序,若输入的p 为24,则输出 的,n S 的值分别为 A.4,30n S == B.5,30n S == C.4,45n S == D.5,45n S == 5.如图,PC 与圆O 相切于点C ,直线PO 交圆O 于,A B 两点, 弦CD 垂直AB 于E . 则下面结论中,错误..的结论是 A.BEC ?∽DEA ? B.ACE ACP ∠=∠ C.2DE OE EP =? D.2PC PA AB =? 6.数列{}n a 满足111,n n a a r a r +==?+(* ,n r ∈∈N R 且0r ≠),则“1r =”是“数列{}n a 成等差数列”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 用数字0,1,2,3组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为 A. 144 B.120 C. 108 D.72 B
2014年海淀区高三数学理期末试题
海淀区高三年级第一学期期末练习 数学(理科) 2014.01 本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1.复数i(i 1)+等于 A. 1i + B. 1i -- C. 1i - D.1i -+ 2.设非零实数,a b 满足a b <,则下列不等式中一定成立的是 A. 11 a b > B.2ab b < C. 0a b +> D.0a b -< 3.下列极坐标方程表示圆的是 A. 1ρ= B. 2 π θ= C.sin 1ρθ= D.(sin cos )1ρθθ+= 4.阅读如右图所示的程序框图,如果输入的n 的值为6,那么运行相应程序,输出的n 的值为 A. 3B. 5C. 10D. 16 5. 3 22x x ? ?- ?? ?的展开式中的常数项为 A. 12 B. 12- C.6 D. 6- 6.若实数,x y 满足条件20,0,3,x y x y y +-≥??-≤??≤? 则34z x y =-的最大值是 A.13- B. 3- C.1- D.1 7.已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为12,F F ,椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点,则12F P F A ? 的最大值为 2 33 C.9 4D. 154 8.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么,小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有 A.50种 B.51种 C.140种 D.141种 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。 开始 结束 输入n 输出n i =0 n 是奇数 n =3n +1 i<3 i =i +1 2 n n =是 否
高三上学期数学期末考试试卷
高三上学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题;共18分) 1. (2分)已知集合则下列结论正确的是() A . B . C . D . 2. (2分) (2019高二上·哈尔滨期中) 抛物线的准线方程是() A . B . C . D . 3. (2分)设条件,条件;那么p是q的() A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. (2分) (2016高二上·右玉期中) 已知过点P(2,2)的直线与圆(x﹣1)2+y2=5相切,且与直线ax﹣y+1=0垂直,则a=()
A . B . 1 C . 2 D . 5. (2分) (2016高一下·衡水期末) 已知,记数列{an}的前n项和为Sn ,则使Sn>0的n的最小值为() A . 10 B . 11 C . 12 D . 13 6. (2分) (2019高三上·广东月考) 设函数是奇函数的导函数,当时, ,则使得成立的的取值范围是() A . B . C . D . 7. (2分)将函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数() A . 在区间[,]上单调递减 B . 在区间[,]上单调递增
C . 在区间[﹣,]上单调递减 D . 在区间[﹣,]上单调递增 8. (2分)(2018·海南模拟) 在平面直角坐标系中,双曲线:的一条渐近线与圆相切,则的离心率为() A . B . C . D . 9. (2分)若函数有两个零点,其中,那么在两个函数值中() A . 只有一个小于1 B . 至少有一个小于1 C . 都小于1 D . 可能都大于1 二、填空题 (共6题;共6分) 10. (1分) (2018高二下·抚顺期末) 已知复数z满足(1+2i)z=3+4i,则等于________. 11. (1分)(2017·黑龙江模拟) 的展开式中,常数项为20,则实数a的值为________. 12. (1分) (2019高三上·上海月考) 已知,则代数式的最小值为________. 13. (1分)(2019高二上·长治期中) 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,