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如何进行单元测试

摘要：单元测试是软件测试的基础，本文详细的论述了单元测试的两个步骤人工静态检查法与动态执行跟踪法，所需执行的工作项目及相关的策略和方法。通过对这两个步骤的描述作者将多年的单元测试经验及测试理论注入于全文。

关键词：单元测试、人工检查、白盒测试、测试用例、跟踪调试

1 概述

单元测试是针对软件设计的最小单位——程序模块，进行正确性检验的测试工作。其目的在于发现每个程序模块内部可能存在的差错。

单元测试也是程序员的一项基本职责，程序员必须对自己所编写的代码保持认真负责的态度，这是也程序员的基本职业素质之一。同时单元测试能力也是程序员的一项基本能力，能力的高低直接影响到程序员的工作效率与软件的质量。

在编码的过程中作单元测试，其花费是最小的，而回报却特别优厚的。在编码的过程中考虑测试问题，得到的将是更优质的代码，因为在这时您对代码应该做些什么了解得最清楚。如果不这样做，而是一直等到某个模块崩溃了，到那时您可能已经忘记了代码是怎样工作的。即使是在强大的工作压力下，您也还必须重新把它弄清楚，这又要花费许多时间。进一步说，这样做出的更正往往不会那么彻底，可能更脆弱，因为您唤回的理解可能不那么完全。

通常合格的代码应该具备以下性质：正确性、清晰性、规范性、一致性、高效性等(根据优

先级别排序)。

1. 正确性是指代码逻辑必须正确，能够实现预期的功能。

2. 清晰性是指代码必须简明、易懂，注释准确没有歧义。

3. 规范性是指代码必须符合企业或部门所定义的共同规范包括命名规则，代码风格等等。

4. 一致性是指代码必须在命名上(如：相同功能的变量尽量采用相同的标示符)、风格上都保持统一。

5. 高效性是指代码不但要满足以上性质，而且需要尽可能降低代码的执行时间。

2 单元测试步骤

在代码编写完成后的单元测试工作主要分为两个步骤人工静态检查和动态执行跟踪。

人工静态检查是测试的第一步，这个阶段工作主要是保证代码算法的逻辑正确性(尽量通过

人工检查发现代码的逻辑错误)、清晰性、规范性、一致性、算法高效性。并尽可能的发现程序

中没有发现的错误。

第二步是通过设计测试用例，执行待测程序来跟踪比较实际结果与预期结果来发现错误。经验表明，使用人工静态检查法能够有效的发现30%到70%的逻辑设计和编码错误。但是代码中

仍会有大量的隐性错误无法通过视觉检查发现，必须通过跟踪调试法细心分析才能够捕捉到。所以，动态跟踪调试方法也成了单元测试的重点与难点。

3 人工检查

通常在人工检查阶段必须执行以下项目的活动：

第一、检查算法的逻辑正确性;确定所编写的代码算法、数据结构定义(如：队列、堆栈等)是否实现了模块或方法所要求的功能。

第二、模块接口的正确性检查;确定形式参数个数、数据类型、顺序是否正确;确定返回值类型及返回值的正确性。

第三、输入参数有没有作正确性检查;如果没有作正确性检查，确定该参数是否的确无需做参数正确性检查，否则请添加上参数的正确性检查。经验表明，缺少参数正确性检查的代码是造成软件系统不稳定的主要原因之一。

第四、调用其他方法接口的正确性;检查实参类型正确与否、传入的参数值正确与否、个数正确与否，特别是具有多态的方法。返回值正确与否，有没有误解返回值所表示的意思。最好对每个被调用的方法的返回值用显湿代码作正确性检查，如果被调用方法出现异常或错误程序应该给予反馈，并添加适当的出错处理代码。

第五、出错处理;模块代码要求能预见出错的条件，并设置适当的出错处理，以便在一旦程序出错时，能对出错程序重做安排，保证其逻辑的正确性，这种出错处理应当是模块功能的一部分。若出现下列情况之一，则表明模块的错误处理功能包含有错误或缺陷：出错的描述难以理解;出错的描述不足以对错误定位，不足以确定出错的原因;显示的错误信息与实际的错误原因不符;对错误条件的处理不正确;在对错误进行处理之前，错误条件已经引起系统的干预等。

第六、保证表达式、SQL语句的正确性;检查所编写的SQL语句的语法、逻辑的正确性。对表达式应该保证不含二义性，对于容易产生歧义的表达式或运算符优先级(如：《、=、》、&&、||、++、--等)可以采用扩号“()”运算符避免二义性，这样一方面能够保证代码的正确可靠，同时也能够提高代码的可读性。

第七、检查常量或全局变量使用的正确性;确定所使用的常量或全局变量的取值和数值、数据类型;保证常量每次引用同它的取值、数值和类型的一致性。

第八、表示符定义的规范一致性;保证变量命名能够见名知意，并且简洁但不宜过长或过短、规范、容易记忆、最好能够拼读。并尽量保证用相同的表示符代表相同功能，不要将不同的功能用相同的表示符表示;更不要用相同的表示符代表不同的功能意义。

第九、程序风格的一致性、规范性;代码必须能保证符合企业规范，保证所有成员的代码风格一致、规范、工整。例如对数组做循环，不要一会儿采用下标变量从下到上的方式(如：

for(I=0;I++;I<10))，一会儿又采用从上到下的方式(如：for(I=10;I--;I>0));应该尽量采用统一的方式，或则统一从下到上，或则统一从上到下。建议采用for循环和While循环，不要采用do{}while 循环等。

第十、检查程序中使用到的神秘数字是否采用了表示符定义。神秘的数字包括各种常数、数组的大小、字符位置、变换因子以及程序中出现的其他以文字形式写出的数值。在程序源代码里，一个具有原本形式的数对其本身的重要性或作用没提供任何指示性信息，它们也导致程序难以理解和修改。对于这类神秘数字必须采用相应的标量来表示;如果该数字在整个系统中都可能使用到务必将它定义为全局常量;如果该神秘数字在一个类中使用可将其定义为类的属性(Attribute)，如果该神秘数字只在一个方法中出现务必将其定义为局部变量或常量。

第十一、检查代码是否可以优化、算法效率是否最高。如：SQL语句是否可以优化，是否可以用1条SQL语句代替程序中的多条SQL语句的功能，循环是否必要，循环中的语句是否可以抽出到循环之外等。

第十二、检查您的程序是否清晰简洁容易理解。注意：冗长的程序并不一定不是清晰的。

第十三、检查方法内部注释是否完整;是否清晰简洁;是否正确的反映了代码的功能，错误的注释比没有注释更糟;是否做了多余的注释;对于简单的一看就懂的代码没有必要注释。

第十四、检查注释文档是否完整;对包、类、属性、方法功能、参数、返回值的注释是否正确且容易理解;是否会落了或多了某个参数的注释，参数类型是否正确，参数的限定值是否正确。特别是对于形式参数与返回值中关于神秘数值的注释，如：类型参数应该指出 1.代表什么，2.代表什么，3.代表什么等。对于返回结果集(Result Set)的注释，应该注释结果集中包含那些字段及字段类型、字段顺序等。

4 动态执行跟踪

动态执行测试通常分为黑盒测试与白盒测试。黑盒测试指已知产品的功能设计规格，可以进行测试证明每个实现了的功能是否符合要求。白盒测试指已知产品的内部工作过程，可以通过测试证明每种内部操作是否符合设计规格的要求，所有内部成分是否已经经过检查。

对于单元测试来说主要应该采用白盒测试法对每个模块的内部作跟踪检查测试。对于单元白盒测试，应该对程序模块进行如下检查：

1. 对模块内所有独立的执行路径至少测试一次;

2. 对所有的逻辑判定，取“真”与“假”的两种情况都至少执行一次;

3. 在循环的边界和运行界限内执行循环体;

4. 测试内部数据的有效性等等。

单元白盒跟踪测试，通常需要做如下三项工作：

1. 设计测试用例;

2. 设计测试类模块;

3. 跟踪调试。

4.1 测试用例设计

通常动态执行跟踪调试是在编码阶段进行的。在对源程序作静态人工检查之后就可以开始进行单元测试的测试用例设计。利用设计文档，设计可以验证程序功能、找出程序错误的多个测试用例。

4.1.1 测试用例的设计基本原则

设计测试用例基本的原则是：

1. 一个好的测试用例在于能够发现至今没有发现的错误;

2. 测试用例应由测试输入数据和与之对应的预期输出结果这两部分组成;

3. 在测试用例设计时，应当包含合理的输入条件和不合理的输入条件。

4.1.2 白盒测试的测试用例设计

白盒测试测试用例一般采用逻辑覆盖法和基本路径法进行设计。

一、逻辑覆盖法

逻辑覆盖是以程序内部的逻辑结构为基础的测试用例设计技术，这一方法要求测试人员对程序的逻辑结构有清楚的了解。逻辑覆盖可分为：语句覆盖、判定覆盖、条件覆盖、判定-条件覆盖、条件组合覆盖与路径覆盖。

1. 语句覆盖就是设计若干个测试用例，运行所测程序，使得每一可执行语句至少执行一次。

2. 判定覆盖就是设计若干个测试用例，运行所测程序，使得程序中每个判断的取真分支和取假分支至少经历一次。

3. 条件覆盖就是设计若干个测试用例，运行所测程序，使得程序中每个判断的每个条件的可能取值至少执行一次。

4. 判定--条件覆盖就是设计足够的测试用例，使得判断中每个条件的所有可能取值至少执行一次，同时每个判断的所有可能判断结果也至少执行一次。

5. 条件组合覆盖就是设计足够的测试用例，运行所测程序，使得每个判断的所有可能的条件取值组合至少执行一次。

6. 路径测试就是设计足够的测试用例，覆盖程序中所有可能的路径。

每一种覆盖方法都有其优缺点，这6种覆盖方法关系，如图1：

图1

通常在设计测试用例时应该根据代码模块的复杂度，选择覆盖方法。一般的代码的复杂度与测试用例设计的复杂度成正比。因此，设计人员必须做到模块或方法功能的单一性、高内聚性，使得方法或函数代码尽可能的简单;这样将可大大提高测试用例设计的容易度，提高测试用例的覆盖程度。

二、基本路径法

基本路径测试法是在程序控制流图的基础上，通过分析控制构造的环路复杂性，导出基本可执行路径集合，从而设计测试用例的方法。设计出的测试用例要保证在测试中程序的每个可执行语句至少执行一次。基本路径测试法包括以下5个方面：

1. 程序的控制流图：描述程序控制流的一种图示方法。

2. 程序环境复杂性：McCabe复杂性度量;从程序的环路复杂性可导出程序基本路径集合中的独立路径条数，这是确定程序中每个可执行语句至少执行依次所必须的测试用例数目的上界。

3. 导出测试用例。

4. 准备测试用例，确保基本路径集中的每一条路径的执行。

5. 图形矩阵：是在基本路径测试中起辅助作用的软件工具，利用它可以实现自动地确定一个基本路径集。

另外，对于测试用例的选择除了满足所选择的覆盖程度(或覆盖标准)外还需要尽可能的采用边界值分析法、错误推测法等常用地设计方法。采用边界值分析法设计合理的输入条件与不合理的输入条件;条件边界测试用例应该包括输入参数的边界与条件边界(if，while，for，switch ，SQL Where子句等)。错误推测法，列举出程序中所有可能的错误和容易发生错误的特殊情况，根据它们选择测试用例;在编码、单元测试阶段可以发现很多常见的错误和疑似错误，对于这些错误应该作重点测试，并设计相应的测试用例。

4.1.3 单元测试计划表格

在设计测试用例时可以参考如下表格，拟定对每个类(或模块或包)的测试计划。表1，是对每个类(或模块或包)作测试计划的表头，它指明本测试计划是针对那个模块及相关文件的。表2是针对表1指定模块测试用例而对应的子表，每个测试用例可以拥有一个子表;单元测试结果子表留作执行测试用例时根据实际结果填写。

子系统名. PackageName. JavaClassName

表1

单元测试子项001

下面表格为针对上面表格“子系统名. PackageName. JavaClassName”而对应的子表，每个测试用例用一张子表：

表2

4.2 测试类设计

一个模块或一个方法(Method)并不是一个独立的程序，在考虑测试它时要同时考虑它和外界的联系，用些辅助模块去模拟与所测模块相联系的其他模块。这些辅助模块分为两种：

1. 驱动模块(driver)：相当于所测模块的主程序。它接收测试数据，把这些数据传送给所测模块，最后再输出实际测试结果。

2. 桩模块(stub)：用于代替所测模块调用的子模块。桩模块可以做少量的数据操作，不需要把子模块所有功能都带进来，但不容许什么事情也不做。

所测模块与它相关的驱动模块及桩模块共同构成了一个“测试环境”，如图2。驱动模块和桩模块的编写会给测试带来额外的开销。因为它们在软件交付时不作为产品的一部分一同交付，而且它们的编写需要一定的工作量。特别是桩模块，不能只简单地给出“曾经进入”的信息。为了能够正确的测试软件，桩模块可能需要模拟实际子模块的功能，这样桩模块的建立就不是很轻松了。

图2 单元测试的测试环境

编写桩模块是困难费时的，其实也是完全可以避免编写桩模块的;只需在项目进度管理时将实际桩模块的代码编写工作安排在被测模块前编写即可。而且这样可以提高测试工作的效率，提高实际桩模块的测试频率从而更有效的保证产品的质量。但是，为了保证能够向上一层级提供稳定可靠的实际桩模块，为后续模块测试打下良好的基础，驱动模块还是必不可少的。

对于每一个包或子系统我们可以根据所编写的测试用例来编写一个测试模块类来做驱动模块，用于测试包中所有的待测试模块。而最好不要在每个类中用一个测试函数的方法，来测试跟踪类中所有的方法。这样的好处在于：

1. 能够同时测试包中所有的方法或模块，也可以方便的测试跟踪指定的模块或方法。

2. 能够联合使用所有测试用例对同一段代码执行测试，发现问题。

3. 便以回归测试，当某个模块作了修改之后，只要执行测试类就可以执行所有被测的模块或方法。这样不但能够方便得检查、跟踪所修改的代码，而且能够检查出修改对包内相关模块或方法所造成的影响，使修改引进的错误得以及时发现。

4. 复用测试方法，使测试单元保持持久性，并可以用既有的测试来编写相关测试。

5. 将测试代码与产品代码分开，使代码更清晰、简洁;提高测试代码与被测代码的可维护性。

4.3 跟踪调试

跟踪调试不但是深入测试代码的最佳方法，而且也是程序调试发现错误根源的有利工具。

测试类设计完成后，最好能借助代码排错工具来跟踪调试待测代码段以深入的检查代码的逻辑错误。现有的代码开发工具(如：JBuilder)一般都集成了这类排错工具。排错工具一般由执行控制程序、执行状态查询程序、跟踪程序组成。执行控制程序包括断点定义、断点撤销、单步执行、断点执行、条件执行等功能。执行状态查询程序包括寄存器、堆栈状态、变量、代码等与程序相关的各种状态信息的查询。跟踪程序用以跟踪程序执行过程中所经历的事件序列(如：分支、子程序调用等)。程序员可通过对程序执行过程中各种状态的判别进行程序错误的识别、定位及改正。

对于模块的单元跟踪调试，最好能够做到对被测模块的每次修改，都对每个测试用例进行跟踪执行一遍以排除所有可能出现或引进的错误。在时间有限的情况下也必须调用驱动模块对所有的测试用例执行一次，并对出现错误或异常的测试用例跟踪执行一次，以发现问题的根源。

排错过程往往是一个艰苦的过程，特别是那种算法复杂、调用子模块较多的模块，对于错误的定位来说并不是一件容易的事情。尽管排错不是一门好学的技术(有时人们更愿意称之为艺术)，但还是有若干行之有效的方法和策略，下面介绍几种排错时应该采用的方法策略。

1. 断点设置，设置断点对源程序实行断点跟踪将能够大大提高排错的效率。通常断点的设

置除了根据经验与错误信息来设置外，还应重点考虑以下几种类行的语句。

1) 函数调用语句。子函数的调用语句是测试的重点，一方面由于在调用子函数时可能引起

接口引用错误，另一方面可能是子函数本身的错误。

2) 判定转移/循环语句。判定语句常常会由于边界值与比较优先级等问题引起错误或失效而作出错误的转移。因此，对于判定转移/循环语句也是一个重要的测试点。

3) SQL语句。对于数据库的应用程序来说，SQL语句常常会在模块中占比较重要的业务逻辑，而且比较复杂。因此，它也属于比较容易出现错误的语句。

4) 复杂算法段。出错的概率常与算法的复杂度成正比。所以越复杂的算法越需要作重点跟踪，如递归、回朔等算法。

2. 可疑变量查看，在跟踪执行状态下当程序停止在某条语句时可以查看变量的当前值和对

象的当前属性。通过对比这些变量当前值与预期值可以轻松的定位程序问题根源。

3. SQL语句执行检查，在跟踪执行或运行状态下将疑似错误的SQL语句打印出来，重新在数据库SQL查询分析器(如：Oracle SQL Plus)中跟踪执行可以较高效的检查纠正SQL语句错误。

4. 注意群集现象，经验表明测试后程序中残存的错误数目与该程序中已发现的错误数目或

检错率成正比。根据这个规律，应当对错误群集的程序段进行重点测试，以提高测试投资的效益。如果发现某一代码段似乎比其他程序模块更多的错误倾向时，则应当花费较多的时间和代价测试这个程序模块。

电磁感应单元测试题(含详解答案)

第十二章电磁感应章末自测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷选择题一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不选的得0分) 图1 1．如图1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是() A．v1>v2，v1向右，v2向左B．v1>v2，v1和v2都向左 C．v1＝v2，v1和v2都向右D．v1＝v2，v1和v2都向左解析：因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确．答案：B 图2 2．(2009年河北唐山高三摸底)如图2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动．当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有() A．线圈与蹄形磁铁的转动方向相同 B．线圈与蹄形磁铁的转动方向相反 C．线圈中产生交流电 D．线圈中产生为大小改变、方向不变的电流解析：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点．根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对

图3 线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电．答案：AC 3．如图3所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上．设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正．当M中通入下列哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流() 解析：据楞次定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确．答案：D 图4 4．(2008年重庆卷)如图4所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是() A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右解析：由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时，穿过线圈的磁通量是先增加后减小，根据楞次定律可判断：在线圈中磁通量增大的过程中，线圈受指向右下方的安培力，在线圈中磁通量减小的过程中，线圈受指向右上方的安培力，故线圈受到的支持力先大于mg 后小于mg，而运动趋势总向右，D正确．答案：D 5．如图5(a)所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q 共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则() 图5 A．t1时刻F N＞G B．t2时刻F N>G C．t3时刻F N

直线与圆单元测试卷(含答案)

2015学年第一学期高二数学《直线与圆》单元测试(2015-08-29) 班级___________ 姓名_________________ 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.在同一直角坐标系中，直线y ax =与y x a =+的图象正确的是……………….( ) 2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是……………….( ) A.042=-+y x B. 052=-+y x C. 073=-+y x D. 053=-+y x 3. 若直线10x --=的倾斜角为α，则α的值是……………….( ) A ． 6π B ． 4π C ．3π D ．56π 4. 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为……………….( ) A ．4 B ． C D 5. 圆221:(1)(2)1C x y -+-=，圆222:(2)(5)9C x y -+-=，则这两圆公切线的条数为…….( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 经过点()1,3且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是……………….( ) A ．4x y += B ．2y x =+ C ． 3y x =或4x y += D ．3y x =或2y x =+ 7. 直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα－ysinα+2=0的位置关系是……………….( ) A 平行 B 相交但不垂直 C 垂直 D 视α的取值而定 8. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆22 (2)()(0)x k y k k k -+-=>相切，则k 的取值范围是.( ) .A (0，2) .B (1，2) .C (2，+∞) .D (0，1)∪(2，+∞) 9. 圆心为1,32C ??- ??? 的圆与直线:230l x y +-=交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，且满足0OP OQ ?=u u u v u u u v ，则圆C 的方程为……………….( ) A ．2215()(3)22x y -+-= B ．2215()(3)22 x y -++= C ．22125()(3)24x y ++-= D ．22125()(3)24 x y +++= 10. 已知圆22:1,O x y +=点()00,P x y 在直线20x y --=上,O 为坐标原点.若圆上存在点 Q 使得30OPQ ∠=o ,则0x 的取值范围为……………….( ) A ．[]1,1- B ．[]0,1 C ．[]0,2 D ．[]2,2-

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第一单元圆测试卷及答案

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知识：安培力的大小与方向例1. （09年上海物理）13．如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，圆环L有__________（填收缩、扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_______________（填变大、变小、不变）。解析：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于只面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。答案：收缩，变小点评：深刻领会楞次定律的内涵热点关注知识：电磁感应中的感应再感应问题例8、如图所示水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动. 则PQ所做的运动可能是 A.向右匀速运动 B.向右加速运动 C.向左加速运动 D.向左减速运动

圆六年级(上)数学单元测试卷及标准答案

<圆>单元测试卷一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分M，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分M的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘M，乙圆的半径是5厘M，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘M的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘M，它的面积是_________．二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________．三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）（12分）

楞次定律的应用典型例题解析

楞次定律的应用·典型例题解析【例1】如图17－50所示，通电直导线L和平行导轨在同一平面内，金属棒ab静止在导轨上并与导轨组成闭合回路，ab可沿导轨自由滑动．当通电导线L向左运动时 [ ] A．ab棒将向左滑动 B．ab棒将向右滑动 C．ab棒仍保持静止 D．ab棒的运动方向与通电导线上电流方向有关解析：当L向左运动时，闭合回路中磁通量变小，ab的运动必将阻碍回路中磁通量变小，可知ab棒将向右运动，故应选B．点拨：ab棒的运动效果应阻碍回路磁通量的减少．【例2】如图17－51所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通有如图(a)所示的交流电i，则 [ ] A．在t1到t2时间内A、B两线圈相吸 B．在t2到t3时间内A、B两线圈相斥 C．t1时刻两线圈间作用力为零 D．t2时刻两线圈间作用力最大解析：从t1到t2时间内，电流方向不变，强度变小，磁场变弱，ΦA↓，B线圈中感应电流磁场与A线圈电流磁场同向，A、B相吸．从t2到t3时间内，

I A反向增强，B中感应电流磁场与A中电流磁场反向，互相排斥．t1时刻，I A 达到最大，变化率为零，ΦB最大，变化率为零，I B＝0，A、B之间无相互作用力．t2时刻，I A＝0，通过B的磁通量变化率最大，在B中的感应电流最大，但A在B处无磁场，A线圈对线圈无作用力．选：A、B、C．点拨：A线圈中的电流产生的磁场通过B线圈，A中电流变化要在B线圈中感应出电流，判定出B中的电流是关键．【例3】如图17－52所示，MN是一根固定的通电长导线，电流方向向上，今将一金属线框abcd放在导线上，让线圈的位置偏向导线左边，两者彼此绝缘，当导线中电流突然增大时，线框整体受力情况 [ ] A．受力向右 B．受力向左 C．受力向上 D．受力为零点拨：用楞次定律分析求解，要注意线圈内“净”磁通量变化．参考答案：A 【例4】如图17－53所示，导体圆环面积10cm2，电容器的电容C＝2μ F(电容器体积很小)，垂直穿过圆环的匀强磁场的磁感强度B随时间变化的图线如图，则1s末电容器带电量为________，4s末电容器带电量为________，带正电的是极板________．点拨：当回路不闭合时，要判断感应电动势的方向，可假想回路闭合，由楞次定律判断出感应电流的方向，感应电动势的方向与感应电流方向一致．参考答案：0、2×10-11C；a；

第2章楞次定律和自感现象单元测试-2020-2021学年高二下学期物理鲁科版选修3-2

第2章楞次定律和自感现象单元测试一、选择题(本题包括12小题，每小题4分，共48分。1－8为单选，9－12为多选。) 1．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合事实的是() A．焦耳发现了电流的磁效应的规律 B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律 C．楞次发现了电磁感应现象，拉开了研究电与磁相互关系的序幕 D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 2.关于楞次定律，可以理解为() A．感应电流的磁场总是阻碍原磁场 B．感应电流产生的效果总是阻碍导体与磁体间的相对运动 C．若原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场同向；若原磁通量减少，感应电流的磁场跟原磁场反向 D．感应电流的磁场总是与原磁场反向 3. 如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力F N和摩擦力F f 的情况，以下判断正确的是() A．F N先大于mg，后小于mg B．F N一直大于mg C．F f先向左，后向右 D．线圈中的电流方向始终不变 4．如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t＝0到t＝t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头所示方向相同，则i随时间t变化的图线可能是() 5. 如图所示为日光灯电路，关于该电路，以下说法中正确的是()

《习题课：楞次定律的应用》

《4.3：习题课：楞次定律的应用》导学案编制：郭智鹏审核：彭彩萍学生：〖课前预习案〗 1.学习目标定位 ①学习应用楞次定律的推论判断感应电流的方向.②理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别. 2.核心知识梳理一．应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤是：（1）明确所研究的，判断的方向；（2）判断闭合电路内原磁场的的变化情况；（3）由判断感应电流的磁场方向；（4）由根据感应电流的磁场方向，判断出感应电流的方向. 二．安培定则（右手螺旋定则）、右手定则、左手定则（1）判断电流产生的磁场方向用定则. （2）判断磁场对通电导体及运动电荷的作用力方向用定则. （3）判断导体切割磁感线运动产生的感应电流方向定则.〖预习检测题〗 1.如图所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc 边在纸外，ad边在纸内，如图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ，在这个过程中，线圈中感应电流（） A．沿abcd流动 B．沿dcba流动 C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动 D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动规律总结：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量（原磁场磁通量）的变化. （1）当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反. （2）当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同. 口诀记为“增反减同”. 2.如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是() A．向右摆动B．向左摆动 C．静止D．无法判定

规律总结：由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动，简称口诀“来拒去留”. 3.如图所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是（） A.一起向左运动B．一起向右运动 C．ab和cd相向运动，相互靠近 D．ab和cd相背运动，相互远离规律总结：当闭合电路有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化（或有变化趋势）. (1）若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用. (2) 若原磁通量减小，则通过增加有效面积起到阻碍的作用. 4.一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动.M连接在如图所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关.下列情况中，可观测到N向左运动的是（） A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间 B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间 C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时 D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时规律总结：发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定，可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化.即：（1）若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用.（2）若原磁通量减小，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用.

人教版九年级数学《圆》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点，，，，则B D的度数为（） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm.

9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图）三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC =

(完整版)电磁感应单元测试题(含详解答案)

第十二章　电磁感应章末自测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷　选择题一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不选的得0分 ) 图1 1．如图1所示，金属杆ab 、cd 可以在光滑导轨PQ 和RS 上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab 、cd 分别以速度v 1、v 2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v 1和v 2的大小、方向可能是( ) A ．v 1>v 2，v 1向右，v 2向左 B ．v 1>v 2，v 1和v 2都向左 C ．v 1＝v 2，v 1和v 2都向右 D ．v 1＝v 2，v 1和v 2都向左解析：因回路abdc 中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc 的面积应增大，选项A 、C 、D 错误，B 正确．答案： B 图2 2．(2009年河北唐山高三摸底)如图2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO ′轴转动．当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有( ) A ．线圈与蹄形磁铁的转动方向相同 B ．线圈与蹄形磁铁的转动方向相反 C ．线圈中产生交流电 D ．线圈中产生为大小改变、方向不变的电流解析：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点．根据楞次定律的推广含义可知A 正确、B 错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对

图3 线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电．答案：AC 3．如图3所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上．设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正．当M中通入下列哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流( ) 解析：据楞次定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确．答案： D 图4 4．(2008年重庆卷)如图4所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是( ) A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右解析：由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时，穿过线圈的磁通量是先增加后减小，根据楞次定律可判断：在线圈中磁通量增大的过程中，线圈受指向右下方的安培力，在线圈中磁通量减小的过程中，线圈受指向右上方的安培力，故线圈受到的支持力先大于mg后小于mg，而运动趋势总向右，D正确．答案：D 5．如图5(a)所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则( ) 图5 A．t1时刻F N＞G B．t2时刻F N>G C．t3时刻F N

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题（A）时间：45分钟分数：100分一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具，垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位，则/ A等于（）并使它们保持） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路）

2019届人教版电磁感应现象的判断与楞次定律单元测试

2019届人教版电磁感应现象的判断与楞次定律单元测试 1. 奥斯特发现了电流能在周围产生磁场，法拉第认为磁也一定能生电，并进行了大量的实验。下图中环形物体是法拉第使用过的线圈，A、B两线圈绕在同一个铁环上，A与直流电源连接，B与灵敏电流表连接。实验时未发现电流表指针偏转，即没有“磁生电”，其原因是() A.线圈A中的电流较小，产生的磁场不够强 B.线圈B中产生的电流很小，电流表指针偏转不了 C.线圈A中的电流是恒定电流，不会产生磁场 D.线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场【答案】 D 2．某实验小组利用如图所示装置，探究感应电流的产生条件。图中A是螺线管，条形磁铁的S极置于螺线管内，磁铁保持静止状态，B为灵敏电流计，开关K处于断开状态，电路连接和各仪器均正常。下列关于实验现象的说法正确的是() A．K闭合前，通过螺线管的磁通量为零 B．K闭合瞬间，通过螺线管的磁通量不变 C．K闭合瞬间，灵敏电流计指针不发生偏转 D．K闭合，抽出磁铁过程中，灵敏电流计指针发生偏转【答案】BCD 3．法拉第通过近10年的实验终于发现，电磁感应是一种只有在变化和运动的过程中才能发生的现象，下列哪些情况下能产生电磁感应现象（）

A．图甲中，条形磁铁匀速穿过不闭合的环形线圈的过程中 B．图乙中，开关闭合的瞬间 C．图丙中，通电瞬间使小磁针转动 D．丁图中，闭合开关的瞬间【答案】AD 4．1831 年8月，英国物理学家法拉第在经历多次失败后，终于发现了电磁感应现象。法拉第最初发现电磁感应现象的实验装置如图所示，软铁环上绕有A、B两个线圈。关于该实验，下列说法中正确的是（） A．先闭合，再闭合后，线圈B中有持续的电流产生 B．先闭合，再闭合后，线圈B中有持续的电流产生 C．，均闭合，断开瞬间，线圈B中的感应电流向右流过电流表 D．，2均闭合，断开瞬间，线圈B中的感应电流向左流过电流表【答案】C 5．某同学将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如图连接，在开关闭合、线圈A放在线圈中的情况下，他发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针向右偏转，则关于他的下列推断中正确的是（）学， A．线圈A向上移动或滑动变阻器的滑动端P向右加速滑动都能引起电流计指针向左偏转

高中物理 4.3《楞次定律及其应用》说课新人教版选修3-2

《楞次定律及其应用》说课一、教材分析 1．《电磁感应》在教材中的地位和作用高中物理电磁学是由电场、电路、磁场、电磁感应和交流电五部分组成。其中电场、电路、磁场等相关知识是进一步认识电磁感应本质的基础,同时,电磁感应知识又是认识交变电流的起点,因此,《电磁感应》是电磁学中承上启下的一章,是电磁学中的重点。 2．教材的结构和特点本章教材从感应电动势产生的条件到进一步认识感应电动势大小、方向,最后是感应电动势在实际中的应用,全章以“磁通量的变化及变化率”为核心线索贯穿始终,结构非常严谨有序。另外,本章教材有一个特点,就是以多个实验事实为基础,让学生首先有感性认识,再通过理论分析总结出规律,从而形成理性认识。这恰好为达到“新课标”要求的,学生要通过实验来探究电磁感应产生的条件及感应电动势大小、方向所遵守的规律的目的。楞次定律就是俄国物理学家楞次通过大量的实验研究后总结出来的,它是判断感应电流方向普遍适用的法则,因此,楞次定律是电磁感应一章中的重点和难点。 3．本节教学重点和难点首先,教学大纲对楞次定律的知识要求是“B”级。其次,楞次定律是一个物理规律的高度概括,学生在理解其语言表述时会有两方面困难：（1）楞次定律本身是判断感应电流方向的,但定律本身并没有直接表述感应电流方向如何,而表述的是感应电流的磁场如何。（2）学生对“阻碍”二字的理解往往会产生误区,把阻碍原磁场的磁通量变化,理解为阻碍原磁场。因此,楞次定律的理解是本节教学的难点。楞次定律的应用是本节教学的重点。二、教学目标按照新课标的要求,这节课不单是为了使学生知道实验的结论和规律的内容,更重要的是让学生知道结论和规律是如何得出的,因此教学重心要从结论的学习上转移到概念和规律的形成过程的学习,以及形成这些概念和规律所用的方法的学习中。因此,我从以下三个方面确立本节教学目标： 1．知识与技能： 1）理解楞次定律的内容 2）会用楞次定律解答有关问题 3）通过实验的探索,培养学生的实验操作、收集、处理信息能力 2．过程与方法：

圆单元基础测试卷(含答案)

新人教版九年级数学上册圆单元测试卷一．选择题（共10小题,每题3分） 1．下列说法，正确的是（） A．弦是直径B．弧是半圆 C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径 2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6c m （2题图）（3题图）（4题图）（5题图）（8题图） 3．一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心，5为半径的圆的一部分，M是⊙O 中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E．若CD=6，则隧道的高（ME的长）为（）A．4 B．6C．8D．9 4．如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（）A．51°B．56°C．68°D．78° 5．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为（）A．25°B．50°C．60°D．30° 6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上B．点A在圆内 C．点A在圆外D．无法确定 7．已知⊙O的直径是10，圆心O到直线l的距离是5，则直线l和⊙O的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．外切 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（） A．2，B．2，πC．，D．2，

9．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长（）A．2πB．πC．D． 10．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（） A．12πB．24πC．6πD．36π 二．填空题（共10小题,每题3分） 11．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为．（9题图）（10题图）（11题图）（12题图） 12．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为的中点．若∠A=40°，则∠B=____ （13题图）（14题图）（15题图）（17题图） 14．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P 沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为． 15．如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为． 16．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π，则这条弧所对的圆心角是．17．如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是（结果保留π）．18．已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的全面积是． 19．如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是．20．半径为R的圆中，有一弦恰好等于半径，则弦所对的圆心角为．

人教版高中物理选修3-2电磁感应单元测试题答案

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）电磁感应单元测试题参考答案时间：45分钟满分：100分命题报告本部分是电磁学的核心内容，重点研究法拉第电磁感应定律和楞次定律的应用，学些解决电磁感应问题的基本思路和方法。高考考点有电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、自感和涡流。本部分试题以电磁感应为纽带，滚动考察力学、静电学、闭合电路欧姆定律、运动学、能量的转化和守恒定律这些内容，滚动比例为40%。选择题（本题共10小题，每题4分，共40分） 1.AD 【解析】在赤道上空地磁场的方向水平向北，由右手定则可以判断A 项、D 项正确。 2.D 【解析】感应电动势的大小为t B S n t n E ???=??=?，A 、B 两种情况磁通量变化量相同， C 最小， D 最大。磁铁穿过线圈所用的时间A 、B 、D 相同且小于B 所用时间，D 项正确。 3.D 【解析】感应电动势的大小为t S B E ???=，k t B =??为图线中的斜率。R E I =，到0到1s 时磁场增强，由楞次定律产生的感应电流在线框中为逆时针且大小恒定；1s 到3s 内斜率相同，所以电流大小恒定方向不变，且为顺时针；D 项正确。 4.AB 【解析】t 1时刻原线圈中的电流增强，根据楞次定律两者之间为斥力，且P 有收缩的趋势，A 项正确；t 2时刻电流恒定，P 中无感应电流，两者也就无相互作用，此时电流最大，产生磁场最强，P 中的磁通量有最大值，B 项正确。t 3时刻，电流正在变化中，故P 中有感应电流，但是原线圈电流为零，两者之间无安培力；t 4时刻电流恒等，无感应电流。 5.A 【解析】在北极极点磁感线的方向竖直向下，由左手定则知导线所受安培力的方向向前，A 项正确。 6.C 【解析】在匀速向右拉动线框的过程冲，线框左边切割磁感线，产生的电动势恒为Bbv 。

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