第二章习题及答案
2-1．阐述原子质量和原子量的区别。
2-2．简要阐述四个量子数分别对应何种电子状态。
2-3.元素周期表中的所有VIIA 族元素的核外电子排布有何共同点？（1）各电子层最多容纳电子数为2n 2.
（2）最外层不超过8个电子；次外层不超过18个电子；倒数第三层不超过32个电子.
（3）核外电子总是先排布在能量最低的电子层内，排满后再一次向外排布.（4）电子排布总是遵循能量最低原理，泡利不相容原理，洪特定则.
2-4.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br 原子的电子排布（用方框图表示）。
223
224
Si1s22s22p63s23p2
Fe1s22s22p63s23p63d8
Cu1s22s22p63s23p63d104s1
Br1s22s22p63s23p63d104s24p5
2-5.按照能级写出Fe2+,Fe3+,Cu+,Ba2+,Br-,and S2-离子的电子排布。（用方框图表示）。
同上题
2-6.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？
中心离子类型、离子半径、配体大小、溶剂、配体多少、环境温度、PH、共价键数、原子的有效堆积。
2-7.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。
2-8.简要阐述离子键，共价键和金属键的区别。
2-9.阐述泡利不相容原理。
在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子；同一个原子中,不可能有两个或两个以上的电子处在同一个状态；也可以说，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。
2-10.判断以下元素的原子可能形成的共价键数目：锗，磷，锶和氯。
2-11.解释为什么共价键材料密度通常要小于离子键或金属键材料。
由于共价键具有严格的方向性和饱和性，一个特定原子的最邻近原子数是有限制的，并且只能在特定的方向进行键合。所以共价键物质密度比金属键和离子键物质密度都要小.（共价键需按键长、键角要求堆垛，相对离子键、金属键较疏松）共价键的结合力较小，离子键结合力很大，形成的物质更致密。
2-12.根据氢键理论，解释水结冰时出现的反常现象，即为何结冰后体积反而膨胀了？
水冻结时结晶，非球形的水分子规整排列时受氢键方向性和饱和性的更强限制，不能更紧密的堆积，故密度变小，体积增大.
2-13.按照杂化轨道理论，说明下列的键合形
式：
（1）CO
2的分子键合（2）甲烷CH
4
的分子键合
（3）乙烯C
2H
4
的分子键合（4）水H
2
O的分子键合
（5）苯环的分子键合（6）羰基中C、O间的原子键合
CO2：共价键sp杂化，
CH4：共价键sp3杂化，
CH2=CH2：共价键sp2杂化，
H2O：氢键sp3杂化，
苯环：共价键sp2杂化，
羰基：共价键sp2杂化。
2-14.FCC间隙位置的配位数是多少？如果每一个间隙位置都被小原子或离子占满，则会产生什么样的结构？
配位数：12
2-15.简述键合类型是如何影响局部原子堆垛的？
键合类型的强弱，化学键>氢键>范德华键，键合类型结合力强弱不同，使得原子堆积紧密程度不同，化学键合结合力最强，原子堆积最紧密，氢键次之，范德华键最弱.
2-16.0℃时，水和冰的密度分别是1.0005g/cm3和0.95g/cm3，请解释这一现象？
水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成，形成氢键；气态水分子基本是相互独立的，除了碰撞外，相互作用力很弱；液态水分子部分在氢键的作用下已经结合在一起，与一般的流体分子独立而不规则的运动特点是不一样的；而固态水分子则彼此强烈的结合形成规则有序的阵列结构。
当水结冰时，一个水分子通过氢键的作用会将邻近的四个水分子吸引在周围形成六角形结构，在层层相叠形成冰晶，这样的排列使水在从液态变成固态时表现为体积变大，密度变小.
2-17.硬球模式广泛适用于金属原子和离子，为何不适用于分子？
在硬球无序密堆模型中，把原子看作是不可压缩的硬球，“无序”是指在这种堆积中不存在晶格那样的长程有序，“密堆”则是指在这样一种排列中不存在足以容纳另一个硬球那样的间隙.因为分子具有分子结构，由原子或离子基团组成，其体积均大于离子、原子，不能看成不可压缩的硬球，因此，硬球模型不适用于分子.
2-18.为何离子对空位会成对出现?
离子晶体至少含有两种离子，每种离子都可能形成空位；离子晶体形成的缺陷需要维持电中性，在正负离子等价的晶体中，由一个正离子空位和一个负离子空位组对形成的缺陷称为肖特基缺陷.
2-19.举例说明出点缺陷、线缺陷和二维空间的缺陷。
点缺陷：是指三维尺寸都很小，在任何方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度，因而可忽略不计。主要有空位和间隙原子
空位是指未被原子所占有的晶格结点。间隙原子是处在晶格间隙中的多余原子。点缺陷的出现，使周围的原子发生靠拢或撑开，造成晶格畸变。使材料的强度、硬度和电阻率增加。所以金属中，点缺陷越多,它的强度、硬度越高。
线缺陷：是指三维空间中在二维方向上尺寸较小，在另一维方面上尺寸较大的缺陷（在某一方向上缺陷区的尺寸可以与晶体或晶粒线度相比拟，而在其他方向上的尺寸相对于晶体或晶粒线度可忽略不计。）。属于这类缺陷主要是位错。什么是位错呢？
位错是晶体中的某处有一列或若干列原子发生了某种有规律的错排现象。
面缺陷：是指二维尺寸很大而第三维尺寸很小的缺陷（在共面的各方向上缺陷的尺寸可与晶体或晶粒的线度相比拟，而在穿过该面的任何方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度）。通常是指晶界和亚晶界。
缺陷对物理性能的影响很大，可以极大的影响材料的导热，电阻，光学，和机械性能，极大地影响材料的各种性能指标，比如强度，塑性等。
2-20.请阐述刃位错、螺旋位错和混合位错中伯格斯矢量与位错线的关系。
刃位错：位错线方向与伯格斯矢量相互垂直；
螺旋位错：位错线方向与伯格斯矢量逆向相互平行或同向相互平行；
混合位错：位错线方向与伯格斯矢量既不相互垂直也不相互平行.
2-21.固体材料存在哪些结构转变类型？受哪些因素的影响？举例说明。
（1）同素异构转变：改变温度
．．等条件，可使固体从一种晶体结构变
．．或压力
为另一种晶体结构.例如，石墨和金刚石是由炭在不同条件下转变而成的，它们的晶体结构不同，而具有显著不同的性质，另外炭可在一定条件下变成无定形粉末—炭黑；
（2）非静态的晶化：非晶态材料是亚稳态，通过通过成核和晶核长大过程可以发生晶化；受温度的影响.
（3）结构弛豫：在外界因素影响下，一个偏离了原来平衡态或亚稳态的体系回复到原来状态的过程；随外界条件的改变而改变；例如非晶态的许多性质将随时间或退火温度的不同而改变.
（4）相分离：当温度
．．等外界条件变化时，多组元体系有时会分离成
．．、压强
具有不同组份和结构的几个相.例如液相，当温度下降时，可能分成两种不相混溶的液相，或分为固相与液相.
2-22.为什么表面能和表面张力具有相同的量纲？影响材料表面能高低的实质是什么？
表面能和表面张力具有相同的数值和量纲，这是由于产生单位面积所消耗的能量与扩散表面时单位长度上所需要的力相等，不过后者是用单位长度上的力来表示的，量纲为N/m；
杂质的存在对材料的表面能产生显著的影响.
2-23.为什么金属、金属氧化物、无机化合物（氮化物等）具有高的表面能，而有机物（包括高聚物）表面能很低？
金属原子之间的作用力是由离域电子维系的，作用力大小几乎等同于化学键。而有机物分子之间的作用力为范德华力，比化学键力要小得多。表面原子所处的力场不均匀性越大，表面能越高。
2-24.88.83%的镁原子有13个中子，11.17%的镁原子有14个中子，试计算镁原子的原子量。
12Mg:25.1117计算过程略.
2-25.试计算N壳层内的最大电子数。若K、L、M、N壳层中所有能级都被电子填满时，该原子的原子序数是多少？
N壳层:2n2=2×42=32；
K,L,M,N填满时，2+2×22+2×32+2×42=60.
2-26.计算O壳层内的最大电子数。并定出K、L、M、N、O壳层中所有能级都被电子填满时该原子的原子序数。
O壳层:2n2=2×52=50；
K,L,M,N,O都被填满时:2+2×22+2×32+2×42+2×52=102.
2-27.计算一对距离为1.5nm的K+和O2-离子之间的吸引力。
解：K+:Q1＝e O2-：Q2=2e e=1.602×10﹣19C
N
N r e r Q Q F 1029122
192
022
021102)
105.1(1085.814.32)10602.1(424----?=??????==
=
πεπε2-28.计算下列化合物中离子键成分的百分比：TiO 2,ZnTe,CsCl,InSb 和MgCl 2
。
2-29.方向为[111]的直线通过1/2，0，1/2点，请写出此直线上另外两点的
坐标。
2-30.画出正交晶胞中的[12-
1]
晶向和
(210)晶面。
2-31.在如图以下两个金属晶胞内：
（a）指出图(a)中两个矢量所代表的晶向指数？
晶向1：[012]晶向2:[112]
（b）指出图(b)中两个晶面的晶面指数？
晶面1：(020）晶面2：（221）
2-32.请在一个立方晶胞中画出以下晶向：
2-33.确定如图所示的立方晶胞中矢量所代表的晶向指数：答：Direction A:[430]
Direction B:[232]
Direction C:[133]
Direction D:[136]
2-34.指出如图所示晶胞中晶面的密勒指数：
A：(322)B：（202）
2-35.在一个立方体内画出以下平面
2-36.在立方体系中，(a)[100]方向和[211]方向的夹角是多少？(b)[011]方向和[111]方向的夹角是多少？（a）θ＝35.26°（b）θ＝35.26°
2-37.一平面与晶体两轴的截距为a=0.5,b=0.75,并且与Z 轴平行，则此平面的米勒指标是什么？（320）
2-38.一平面与三轴的截距为a=1,b=-2/3,c=2/3,则此平面的米勒指标是什么？（233）
2-39.(a)方向族<111>的那些方向是在铁的（101）平面上?(b)方向族<110>的那些方向是在铁的（110）平面上?
(a)[111]和[111](b)[110]
2-40.氯化钠晶体被用来测量某些X 光的波长，对氯离子的d 111间距而言，其衍射角2θ为27°30′(a)X 光的波长是多少？（NaCl 晶格常数为0.563nm）(b)若X 光的波长为0.058nm，则其衍射角2θ是多少？
(a)λ=0.154(nm)
（b ）2θ=10.24°
?
=?=∴=?==
===++=
++=
=24.10212.50892.0arcsin 0892.0325
.02058
.02sin 154.0sin 2325.01
11563
.01
1111112
21112
θλθθλ故由布拉格定律可得：晶面间距：解：衍射级数d n nm nd nm
nm l k h a
d n 2-41.某X 光波长0.058nm ，用来计算铝的d 200,其衍射角2θ为16.47°，
求晶格常数为多少？
nm
l k h d a m nm nm n d n 4.022.0102.02.0235.8sin 2058
.0sin 212222009200=?=++?=?==?
?==
=-θλ由布拉格定律可得：解：衍射级数2-42.请算出能进入fcc
银的间隙位置而不拥挤的最大原子半径。
2-43.碳原子能溶入fcc 铁的最大间隙位置：(a)每个单元晶胞中有多少个
这样的位置？(b)在此位置四周有多少铁原子围绕？
2-44.请找出能进入bcc 铁间隙位置的最大原子的半径（暗示：最大空洞位在1/2，1/4，0位置）。
2-45.当CN=6时，K +
离子的半径为0.133nm(a)当CN=4时，半径是多少？(b)CN=8时，半径是多少？(正负离子半径比取最小值)
解：
2-46.计算（a）面心立方金属的原子致密度；（b ）面心立方化合物NaCl
的离子致密度（离子半径r Na +
=0.097，r Cl -=0.181）；（C）由计算结果，可以引出什么结论？
2-47.请计算金属钛的晶胞体积是多少？已知金属钛为密排六方结构，钛的原子半径为1.45A。
答：0.1035nm 3
。
2-48.计算面心立方、体心立方和密排六方晶胞的致密度。
74
.0:)68.0)43(342,224
621
881)(74.0)42(344,2
32
1881
)(.
3
3
3
3==??===?+?=??===+?APF hcp a a APF a d bcc a
a APF a d fcc a 密排六方（直径）：最近的原子间距（原子晶胞中原子数：：
体心立方直径）：最近的原子间距（原子：晶胞中原子数：面心立方解：设点阵常数为ππ2-49.在体心立方晶胞的（100）面上，按比例画出该面上的原子以及八面体
和四面体间隙。
2-50.(a)在1mm 3的固体钡中含有多少个原子？(b)其原子堆积密度是多
少？(c)钡属于哪一种立方体结构？(原子序数=56，原子质量=137.3aum，原子半径=0.22nm，离子半径=0.143nm，密度=3.5g/cm 3)
(a)
1.5346×1019个(b)0.6845mm (c)
钡属于体心立方结构(致密度0.68)
2-51.画出配位数为6，最大阳离子/阴离子半径之比为0.414的晶体结构图。（提示：参考NaCl 晶体结构，假设阴阳离子沿立方体边线相切并通过对角线。
2-52.依据离子电荷与离子半径等参数判断以下化合物的晶体结构，并阐述理由：(a)CsI,(b)NiO,(c)KI,和(d)NiS。答：(1)CsCl 结构(2)NaCl 结构
(3)NaCl 结构(4)ZnS 结构
2-53.硫化铬（CdS）具有立方体晶胞，通过X 射线衍射测试其晶格常数为
0.582nm，密度为4.82g/cm 3，请问每个晶胞中有几个Cd 2+and S 2－
？答：1个晶胞中含有4个Cd2+,4个S2-.
2-54.碳和氮在γ-Fe 中的最大固溶度分别为8.9%和10.3%，已知碳、氮原子均占据八面体间隙，试分别计算八面体间隙被碳原子和氮原子占据的百分数。
2-55.如果Fe 3+/Fe 2+
比为0.14，则FeO 的密度是多少？（FeO 为NaCl 结构；（r 0+r Fe ）平均为0.215nm）
ρ=
5.73(g/cm 3)
2-56.计算在熔点327℃下金属铅中空位原子的百分比例。假设空位形成能为
0.55eV/每原子。
答：0.0024%
2-57.在无氧条件下升高温度，立方结构的CuO中部分Cu2+离子会转变成为Cu+离子。请问：（a）在此情况下为保持电中性，哪类晶体缺陷可能形成？（b）每个缺陷可能有几个Cu+形成？
的2-58.如果在固溶体中每个Zr离子中加入一个Ca2+离子，就可能形成ZrO
2立方体，因此阳离子形成fcc结构，而O2-离子位于四重对称位置，（a）每100个阳离子有多少个O2-离子存在？（b）有多少百分比的四重对称位置被占据？
答：(a)150个
（b）75%
2-59.下表列出了系列元素的原子半径，晶体结构，电负性及常见化合价。
请判断在铜中（a）哪些元素可以形成完全互溶的置换型固溶体？（b）哪些元素可以形成部分互溶的置换型固溶体？（c）哪些元素可以形成间隙型固溶体？
2-60.铜和铂均具有FCC的晶体结构，室温下铜在铂中形成置换型固溶体的最大浓度为6%，试计算组分为95wt%Pt-5wt%Cu合金的晶格常数？
答：0.3879nm
2-61.如图2-112，某熔化的Pb-Sn焊锡具共晶温度（183℃），共晶点组成为Sn61.9wt%-Pb38.1wt%，假设此焊锡50g加热到200℃，则有多少克的锡能熔进此焊锡中？
答：溶入的Sn重量为45.25(g)
2-62.指出组分为74wt%Zn–26wt%Cu的合金在以下温度时的相组成及其比例：850℃,750℃,680℃,600℃,and500℃。
答：850℃：L
750℃：γ+L
680℃：δ+L
600℃：δ
500℃：γ+ε
2-63.在平衡状态下，铜银合金中α和β相的质量比分别为W
=0.60和W
α
=0.40，在何温度下有无可能获得质量比为50：50的铜银合金？如不能β
获得，请解释原因。
3-64.据下表中锗硅体系的液相和固相温度，画出该体系相图，并标明每相组成。
Si组分（wt%）固相温度（℃）液相温度（℃）
0938938
1010051147
2010651226
3011231278
4011781315
5012321346
6012821367
7013261385
8013591397
9013901408
10014141414
2-65.某65Cu-35Zn黄铜（参见图2-65）由300℃加热到1000℃，则每隔100℃有哪些相会出现？
300~700℃:α相；800℃:β相；1000℃:液相
2-66.计算在500℃下每小时通过一块面积为0.20m2，厚度为5mm的金属铂板的氢原子质量。假设在稳态条件下氢原子的扩散系数为1.0×10-8m2/s，铂板高低压两侧氢浓度分别为2.4和0.6Kg/m2。
答：每小时通过的原子数为2.59公斤。
2-67.厚度为15mm的钢板两侧碳的浓度分别为0.65和0.30kg C/m3，碳原子通过钢板并达到稳态。假设指前因子与活化能分别为6.2×10-7m2/s和80,000J/mol，计算流量达到1.43×10-9kg/m2·s时温度。
答：1044K。
2-68.在钢棒的表面，每20个铁的晶胞中有一个碳原子，在离表面1mm处每30个铁的晶胞中有一个碳原子。温度为1000℃时扩散系数是3×10-11m·s-1，且结构为面心立方(a=0.365)。问每分钟因扩散通过单位晶胞的碳原子数是多少?