《材料物理》课程教学大纲 一、课程名称（中英文） 中文名称：材料物理 英文名称：Physics of Materials 二、课程代码及性质 课程代码:0801142 课程性质:专业基础课、专业必修课 三、学时与学分 总学时：40（理论学时：40学时；实践学时：0学时） 学分：2.5 四、先修课程 大学物理、材料科学基础 五、授课对象 本课程面向材料科学与工程专业、功能材料专业学生开设。 六、课程教学目的（对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用） 本课程的教学目的: 1、掌握材料物理（能带论、晶格振动、材料磁性）的基本理论,具备解决和分析问题的能力； 2、掌握功能材料的物理（电学、热学、磁学、光学）现象与本质规律，培养学生开发新型功能材料的能力； 3、了解功能材料的发展趋势和动态,培养学生学习新知识的能力。
七、教学重点与难点： 教学重点： 影响材料物理性质的基本理论。晶体结合、能带论、晶格振动与热学性质、
材料的磁性 教学难点： 能带论、材料的磁性、材料的介电性、超导电性 八、教学方法与手段： 教学方法： (1)以课堂讲授为主,阐述该课程的基本内容,保证主要教学内容的完成; (2)从材料的物理性质及物理现象为引导、探讨产生光、电、磁的材料物理本质，掌握重要的理论。。 教学手段： (1)运用现代教学工具,在课堂上通过PPT讲授方式,实现图文并茂,形象直观; (2)强调研究思路的创新过程，注重理论与实践相结合。每一个基本理论学习介绍后再增加介绍其带来新功能材料与器件的研究突破，引导学生的学习兴趣。 九、教学内容与学时安排 （1）总体安排 教学内容与学时的总体安排，如表2所示。 （2）具体内容 各章节的具体内容如下： 绪论（2h） 第一章晶体结构（4h） 1.1 晶格的周期性 1.2晶格的对称性 1.3 倒格子 1.4 准晶 第二章晶体结合 (4h) 2.1晶体结合的普遍描述 2.2 晶体结合的基本类型及特性
目录 第一章非线性方程求根 (3) 1.1迭代法 (3) 1.2牛顿法 (4) 1.3弦截法 (5) 1.4二分法 (6) 第二章插值 (7) 2.1线性插值 (7) 2.2二次插值 (8) 2.3拉格朗日插值 (9) 2.4分段线性插值 (10) 2.5分段二次插值 (11) 第三章数值积分 (13) 3.1复化矩形积分法 (13) 3.2复化梯形积分法 (14) 3.3辛普森积分法 (15) 3.4变步长梯形积分法 (16) 第四章线性方程组数值法 (17) 4.1约当消去法 (17) 4.2高斯消去法 (18) 4.3三角分解法 (20)
4.4雅可比迭代法 (21) 4.5高斯—赛德尔迭代法 (23) 第五章常积分方程数值法 (25) 5.1显示欧拉公式法 (25) 5.2欧拉公式预测校正法 (26) 5.3改进欧拉公式法 (27) 5.4四阶龙格—库塔法 (28)
数值计算方法 第一章非线性方程求根 1.1迭代法 程序代码： Private Sub Command1_Click() x0 = Val(InputBox("请输入初始值x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = (Exp(2 * x0) - x0) / 5 If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求f(x)=e2x-6x=0在x=0.5附近的根（ep=10-10）
1.2牛顿法 程序代码： Private Sub Command1_Click() b = Val(InputBox("请输入被开方数x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = x0 - (x0 ^ 2 - b) / (2 * b) If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求56的值。（ep=10-10）
第四章 材料的磁学 1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向 J = μ0M = 1Wb/m 2 退磁场Hd = - NM 大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1 所以Hd = - M = -0μJ =m H m Wb /104/17 2-?π=7.96×105 A/m 2. 试证明拉莫进动频率W L = 00 2H m e e μ 证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H 中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即: dt dl = μl ()00B H l ?=?μμ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度. 而 μl = - l m e 2 上式改写成: l B m e dt dl ?=02,又因为L V dt dl ?==线 所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H m e m eB W l μ== 3. 答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关. 对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系: Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z 方向一致) 根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子: 1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 3 1=∴N 2) 细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b Nb Na =∴ 而0=Nc 2 11= =∴=++Nb Na Nc Nb Na 3) 薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb 1 1 =∴=++Nc Nc Nb Na
一 选择题(55分=25分) (A)1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）和（）为有效数字(有效数字) A. 4和3 B. 3和2 C. 3和4 D. 4和4 解,时,, m-n= -3,所以n=4,即有4位有效数字。当时,, ，m-n= -2,所以n=3,即有3位有效数字。 (A)2. 为了减少误差，在计算表达式时，应该改为计算，是属于（）来避免误差。（避免误差危害原则） A.避免两相近数相减； B.化简步骤，减少运算次数； C.避免绝对值很小的数做除数； D.防止大数吃小数 解：由于和相近，两数相减会使误差大，因此化加法为减法，用的方法是避免误差危害原则。 (B)3.下列算式中哪一个没有违背避免误差危害原则（避免误差危害原则） A.计算 B.计算 C.计算 D.计算 解:A会有大数吃掉小数的情况C中两个相近的数相减，D中两个相近的数相减也会增大误差 (D)4.若误差限为,那么近似数0.003400有()位有效数字。(有效数字) A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 解：即m-n= -5,，m= -2，所以n=3，即有3位有效数字 (A)5.设的近似数为，如果具有3位有效数字，则的相对误差限为()（有效数字与相对误差的关系） A． B. C. D. 解：因为所以,因为有3位有效数字，所以n=3,由相对误差和有效数字的关系可得a的相对误差限为 二 填空题：(75分=35分)
1.设则有2位有效数字，若则a有3位有效数字。(有效数字) 解:,时,，，m-n= -4,所以n=2,即有2位有效数字。当时, ，m-n= -5,所以n=3,即有3位有效数字。 2.设 =2.3149541...，取5位有效数字，则所得的近似值x=2.3150(有效数字)解：一般四舍五入后得到的近似数，从第一位非零数开始直到最末位，有几位就称该近似数有几位有效数字，所以要取5位有效数字有效数字的话，第6位是5，所以要进位，得到近似数为2.3150. 3.设数据的绝对误差分别为0.0005和0.0002，那么的绝对误差约为 0.0007 。（误差的四则运算） 解：因为，， 4.算法的计算代价是由 时间复杂度 和 空间复杂度 来衡量的。(算法的复杂度) 5.设的相对误差为2%，则的相对误差为 2n% 。（函数的相对误差） 解：， 6.设>0，的相对误差为δ，则的绝对误差为 δ 。（函数的绝对误差） 解：，， 7.设，则=2时的条件数为 3/2 。(条件数) 解:， 三 计算题(220分=40分) 1.要使的近似值的相对误差限小于0.1%，要取几位有效数字？（有效数字和相对误差的关系） 解：设取n位有效数字,由定理由于知=4所以要使相对误差限小于0.1%,则，只要取n-1=3即n=4。所以的近似值取4位有效数字,其相对误差限小于0.1%。 2.已测得某场地长的值为，宽d的值为，已知试求面积的绝对误差限和
第一章绪论 1．设0x >,x 的相对误差为δ，求ln x 的误差。 解：近似值* x 的相对误差为* **** r e x x e x x δ-= == 而ln x 的误差为()1ln *ln *ln ** e x x x e x =-≈ 进而有(ln *)x εδ≈ 2．设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。 解：设()n f x x =，则函数的条件数为'() | |() p xf x C f x = 又1 '()n f x nx -= , 1 ||n p x nx C n n -?∴== 又((*))(*)r p r x n C x εε≈? 且(*)r e x 为2 ((*))0.02n r x n ε∴≈ 3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指 出它们是几位有效数字：*1 1.1021x =,*20.031x =, *3385.6x =, * 456.430x =,*57 1.0.x =? 解：*1 1.1021x =是五位有效数字； *20.031x =是二位有效数字； *3385.6x =是四位有效数字； *456.430x =是五位有效数字； *57 1.0.x =?是二位有效数字。 4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) * * * 124x x x ++,(2) ***123x x x ,(3) **24/x x . 其中****1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数。 解：
*4 1* 3 2* 13* 3 4* 1 51()1021()1021()1021()1021()102 x x x x x εεεεε-----=?=?=?=?=? *** 124***1244333 (1)()()()() 1111010102221.0510x x x x x x εεεε----++=++=?+?+?=? *** 123*********123231132143 (2)() ()()() 111 1.10210.031100.031385.610 1.1021385.610222 0.215 x x x x x x x x x x x x εεεε---=++=???+???+???≈ ** 24**** 24422 *4 33 5 (3)(/) ()() 11 0.0311056.430102256.43056.430 10x x x x x x x εεε---+≈ ??+??= ?= 5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R 时允许的相对误差限是多少？ 解：球体体积为34 3 V R π= 则何种函数的条件数为 2 3'4343 p R V R R C V R ππ=== (*)(*)3(*)r p r r V C R R εεε∴≈= 又(*)1r V ε=
材料物理性能 第一章 考点1. 电子理论的发展经历了三个阶段，即古典电子理论、量子自由电子理论和能带理论。古典电子理论假设金属中的价电子完全自由，并且服从经典力学规律； 量子自由电子理论也认为金属中的价电子是自由的，但认为它们服从量子力学规律；能带理论则考虑到点阵周期场的作用。 考点2. 费米电子 在T = 0K时，大块金属中的自由电子从低能级排起，直到全部价电子均占据了相应的能级为止。具有能量为EF(0)以下的所有能级都被占满，而在EF(0)之上的能级都空着，EF(0)称为费米能，是由费米提出的，相应的能级称为费米能级。 考点3. 四个量子数 1、主量子数n 2、角量子数l 3、磁量子数m 4、自旋量子数ms 考点4. 思考题 1、过渡族金属物理性能的特殊性与电子能带结构有何联系？ 过渡族金属的 d 带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的 s 带中的电子，降低费米能级。 第二章 考点5. 载流子 载流子可以是电子、空穴，也可以是离子、离子空位。材料所具有的载流子种类不同，其导电性能也有较大的差异，金属与合金的载流子为电子，半导体的载流子为电子和空穴，离子类导电的载流子为离子、离子空位。而超导体的导电性能则来自于库柏电子对的贡献。 考点6. 杂质可以分为两类 一种是作为电子供体提供导带电子的发射杂质，称为“施主”；另一种是作为电子受体提供价带空穴的收集杂质，称为“受主”。 掺入施主杂质后在热激发下半导体中电子浓度增加(n>p)，电子为多数载流子，简称“多子”，空穴为少数载流子，简称“少子”。这时以电子导电为主，故称为n型半导体。施主杂质有时也就称为n型杂质。 在掺入受主的半导体中由于受主电离(p>n)，空穴为多子，电子为少子，因而以空穴导电为主，故称为p型半导体。受主杂质也称为p型杂质。 考点7. 我们把只有本征激发过程的半导体称为本征半导体。 考点8. 在同一种半导体材料中往往同时存在两种类型的杂质，这时半导体的导电类型主要取决于掺 杂浓度高的杂质。 随着温度的升高本征载流子的浓度将迅速增加，而杂质提供的载流子浓度却不随温度而改变。因此，在高温时即使是杂质半导体也是本征激发占主导地位，呈现出本征半导体的特征(n≈p)。一般半导体在常温下靠本征激发提供的载流子甚少
材料物理专业 材料物理专业培养较系统地掌握材料科学的基本理论与技术，具备材料物理相关的基本知识和基本技能，能在材料科学与工程及与其相关的领域从事研究、教学、科技开发及相关管理工作的材料物理高级专门人才。小编今天推荐给大家的是材料物理专业，仅供参考，希望对大家有用。关注网获得更多内容。 材料物理是从物理学原理出发提供材料结构、特性与性能的一门新兴交叉学科，主要面向新能源与新信息等新功能材料探索。 材料物理专业提供物理学、材料科学、材料化学和材料物理的基本理论、基本知识和基本技能的系统学习，材料探索、制备与合成的思维与技能等方面的基本训练，以及材料加工、材料结构与性能测定及材料应用等方面的专业训练。 旨在帮助学生掌握材料物理及其相关的基础知识、基本原理和实验技能，具备运用物理学和材料物理的基础理论、基本知识和实验技能进行材料探索和技术开发的基本能力，能发展成为在材料科学与工程及其相关交叉学科(材料、物理、化学、生物、医学等)继续深造或在相应领域从事材料物理研究、教学、应用开发等方面的创新性人才。
由于当今以服务于高科技，现代工业和国防为主的现代材料或新材料的需求量越来越大，新材料的研制与开发速度也越来越快，因而涌出的新概念、新理论、新技术、新方法、新工艺、新产品和新问题越来越需要材料学家和物理学家等共同努力来归纳、整理、总结及创新。 由此产生的材料物理专业无疑是多学科知识交叉、渗透的结果。它给现代材料的研究、开发和应用以及相关科学的发展带来了新的空间。为新材料的可持续发展提供完善而系统的理论指导和技术保障。因此，材料物理专业的就业前景十分广阔。 该专业学生主要学习材料科学方面的基本理论、基本知识和基本技能，受到科学思维与科学实验方面的基本训练，具有运用物理学和材料物理的基础理论、基本知识和实验技能进行材料研究和技术开发的基本能力。 1.掌握数学、物理、化学等方面的基本理论和基本知识; 2.掌握材料制备(或合成)、材料加工、材料结构与性能测定及材料应用等方面的基础知识、基本原理和基本实验技能; 3.了解相近专业的一般原理和知识; 4.熟悉国家关于材料科学与工程研究、科技开发及相关
第四章 材料的磁学 1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向 J = μ0M = 1Wb/m 2 退磁场Hd = - NM 大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1 所以Hd = - M = -0μJ =m H m Wb /104/17 2 -?π=7.96×105A/m 2. 试证明拉莫进动频率W L = 00 2H m e e μ 证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场H 中电子轨道运动的变化,按照动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即: dt dl = μl ()00B H l ?=?μμ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度. 而 μl = - l m e 2 上式改写成: l B m e dt dl ?=02,又因为L V dt dl ρρ?==线 所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H m e m eB W l μ== 3. 答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关. 对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系: Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z 方向一致) 根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子: 1) 球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 3 1=∴N 2) 细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b Nb Na =∴ 而0=Nc 2 11= =∴=++Nb Na Nc Nb Na Θ 3) 薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb 1 1 =∴=++Nc Nc Nb Na Θ
第一章 绪 论 本章以误差为主线，介绍了计算方法课程的特点，并概略描述了与算法相关的基本概念，如收敛性、稳定性，其次给出了误差的度量方法以及误差的传播规律，最后，结合数值实验指出了算法设计时应注意的问题． §1.1 引 言 计算方法以科学与工程等领域所建立的数学模型为求解对象，目的是在有限的时间段内利用有限的计算工具计算出模型的有效解答。 由于科学与工程问题的多样性和复杂性，所建立的数学模型也是各种各样的、复杂的. 复杂性表现在如下几个方面：求解系统的规模很大，多种因素之间的非线性耦合，海量的数据处理等等，这样就使得在其它课程中学到的分析求解方法因计算量庞大而不能得到计算结果，且更多的复杂数学模型没有分析求解方法． 这门课程则是针对从各种各样的数学模型中抽象出或转化出的典型问题，介绍有效的串行求解算法，它们包括 (1) 非线性方程的近似求解方法； (2) 线性代数方程组的求解方法； (3) 函数的插值近似和数据的拟合近似； (4) 积分和微分的近似计算方法； (5) 常微分方程初值问题的数值解法； (6) 优化问题的近似解法；等等 从如上内容可以看出，计算方法的显著特点之一是“近似”． 之所以要进行近似计算，这与我们使用的工具、追求的目标、以及参与计算的数据来源等因素有关． 计算机只能处理有限数据，只能区分、存储有限信息，而实数包含有无穷多个数据，这样，当把原始数据、中间数据、以及最终计算结果用机器数表示时就不可避免的引入了误差，称之为舍入误差． 我们需要在有限的时间段内得到运算结果，就需要将无穷的计算过程截断， 从而产生截断误差． 如 +++=! 21 !111e 的计算是无穷过程，当用 ! 1 !21!111n e n ++++= 作为e 的近似时，则需要进行有限过程的计算，但产生了 截断误差e e n -．
1.热容：在不发生相变和化学反应是时，材料温度升高1K时所需要的能量（Q）。 2.热导率：当温度垂直梯度为1℃/m时，单位时间内通过单位水平截面积所传递的 热量。 3.应力松弛：在持续外力作用下，发生形变着的物体，在总的形变值保持不变的情 况下，由于徐变形变渐增，弹性形变相应减小，由此使物体的内部应力随时间延续而逐渐减小的过程。 4.应变松弛：固体材料在恒定载荷下，形变随时间延续而缓慢增加的不平衡过程， 或材料受力后内部原子有不平衡的过程，也叫蠕变。或徐变。 5.黏弹性：自然界中实际存在的材料，其形变一般介于理想弹性固体和理想弹性液 体之间，既具有固体的弹性又具有液体的黏性。 6.光频支振动：相邻原子振动相反，形成一个范围很小，频率很高的振动。 7.声频支振动：如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼此间的位相差不 大，则格波类似于弹性体中的应变波。 8.载流子迁移率：载流子（电子和空穴）在单位电场作用下的平均漂移速度，即载 流子在电场作用下运动速度的快慢的量度。 9.晶格热振动：晶体点阵中的质点（原子或离子）总是围绕着平衡位置做微小振动。 10.光的色散：材料的折射率随入射光的频率的减小（或波长的增加）而减小的性质。 11.磁化强度：单位体积的磁矩表征物质被磁化的强度。 12.极化强度：单位体积电介质中所有点偶极矩的矢量和。 13.介电强度：试样被击穿时, 单位厚度承受的最大电压, 表示为伏特每单位厚度。 14.光电效应：某些物质受到光照时，引起物质电性发生变化，这种光致电变的现象 叫光电效应。 15.压减效应：在含碱玻璃中加入二价金属氧化物，尤其是重金属氧化物，可使玻璃 电导率降低。 16.双碱效应：当碱金属离子总浓度较大时（占玻璃组成25%~30%），在碱金属离子 总浓度相同情况下，含两种碱比含一种碱的电导率要小，比例恰当时，可降到很低。
材料物理性能 第一章、材料的热学性能 一、基本概念 1.热容：物体温度升高1K 所需要增加的能量。（热容是分子热运动的能量随温度变化的一个物理量）T Q c ??= 2.比热容：质量为1kg 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。[ 与 物质的本性有关，用c 表示，单位J/(kg ·K)]T Q m c ??=1 3.摩尔热容：1mol 的物质在没有相变和化学反应的条件下升高1K 所需要的热量。用Cm 表示。 4.定容热容：加热过程中，体积不变，则所供给的热量只需满足升高1K 时物体内能的增加，不必再以做功的形式传输，该条件下的热容： 5.定压热容：假定在加热过程中保持压力不变，而体积则自由向外膨胀，这时升高1K 时供 给 物体的能量，除满足内能的增加，还必须补充对外做功的损耗。 6.热膨胀：物质的体积或长度随温度的升高而增大的现象。 7.线膨胀系数αl ：温度升高1K 时，物体的相对伸长。t l l l ?=?α0 8.体膨胀系数αv ：温度升高1K 时，物体体积相对增长值。t V V t t V ??= 1α 9.热导率（导热系数）λ：在 单位温度梯度下，单位时间内通过单位截面积的热量。（标志 材 料热传导能力，适用于稳态各点温度不随时间变化。)q=-λ△T/△X 。 10.热扩散率（导温系数）α：单位面积上，温度随时间的变化率。α=λ/ρc 。α表示温度变化的速率（材料内部温度趋于一致的能力。α越大的材料各处的温度差越小。适用于非稳态不稳定的热传导过程。本质仍是材料传热能力。）。 二、基本理论
1.德拜理论及热容和温度变化关系。 答：⑴爱因斯坦没有考虑低频振动对热容的贡献。 ⑵模型假设：①固体中的原子振动频率不同；处于不同频率的振子数有确定的分布函数； ②固体可看做连续介质，能传播弹性振动波； ③固体中传播的弹性波分为纵波和横波两类； ④假定弹性波的振动能级量子化，振动能量只能是最小能量单位hν的整数倍。 ⑶结论：①当T》θD时，Cv,m=3R；在高温区，德拜理论的结果与杜隆-珀蒂定律相符。 ②当T《θD时，Cv,m∝3T。 ③当T→0时，Cv,m→0，与实验大体相符。 ⑷不足：①由于德拜把晶体看成连续介质，对于原子振动频率较高的部分不适用； ②晶体不是连续介质，德拜理论在低温下也不符； ③金属类的晶体，没有考虑自由电子的贡献。 2.热容的物理本质。 答：温度一定时，原子虽然振动，但它的平衡位置不变，物体体积就没变化。物体温度升高了，原子的振动激烈了，但如果每个原子的平均距离保持不变，物体也就不会因为温度升高而发生膨胀。 【⑴反映晶体受热后激发出的晶格波和温度的关系； ⑵对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能力也不同； ⑶温度升高，晶格的振幅增大，该频率的声子数目也增大； ⑷温度升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。材料物理的解释】 3.热膨胀的物理本质。 答：由于原子之间存在着相互作用力，吸引力与斥力。力大小和原子之间的距离有关（是非线性关系，引力、斥力的变化是非对称的），两原子相互作用是不对称变化，当温度上升，势能增高，由于势能曲线的不对称性必然导致振动中心右移。即原子间距增大。 ⑴T↑原子间的平均距离↑r＞r0吸引合力变化较慢 ⑵T↑晶体中热缺陷密度↑r＜r0排斥合力变化较快 【材料质点间的平均距离随温度的升高而增大（微观），宏观表现为体积、线长的增大】 4.固体材料的导热机制。 答：⑴固体的导热包括：电子导热、声子导热和光子导热。 ①纯金属：电子导热是主要机制； ②合金：声子导热的作用增强； ③半金属或半导体：声子导热、电子导热； ④绝缘体：几乎只有声子导热一种形式，只有在极高温度下才可能有光子导热存在。 ⑵气体：分子间碰撞，可忽略彼此之间的相互作用力。 固体：质点间有很强的相互作用。 5.焓和热容与加热温度的关系。P11。图1.8 ⑴①有潜热，热容趋于无穷大；⑵①无潜热，热容有突变
第四章材料的磁学1. 垂直于板面方向磁化,则为垂直于磁场方向J = μ0M = 1Wb/m 2退磁场Hd = - NM 大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1所以Hd = - M = -==7.96×105A/m 0μJ m H m Wb /104/172-?π2.试证明拉莫进动频率W L = 002H m e e μ证明:由于逆磁体中自旋磁矩相互抵消,只须考虑在磁场中电子轨道运动的变化,按照H 动量矩定理,电子轨道动量l 的变化等于作用在磁矩μl 的力矩,即:= μl ,式中B 0 = μ0H 为磁场在真空中的磁感应强度.dt dl ()00B H l ?=?μμ而 μl = - l m e 2上式改写成: ,又因为l B m e dt dl ?=02L V dt dl ?==线所以,在磁场B 0电子的轨道角动量l 和轨道磁矩均绕磁场旋转,这种旋转运动称为拉莫运动,拉莫运动的频率为00022H m e m eB W l μ==3.答: 退磁因子,无量纲,与磁体的几何形状有关.对于旋转椭圆体的三个主轴方向退磁因子之和,存在下面简单的关系:Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c 分别是旋转椭圆体的三个半主轴,它们分别与坐标轴x,y,z 方向一致)根据上式,很容易求得其三种极限情况下的退磁因子:1)球形体:因为其三个等轴, Na = Nb = Nc 3 1=∴N 2)细长圆柱体: 其为a,b 等轴,而c>>a,b 而Nb Na =∴0=Nc 211==∴=++Nb Na Nc Nb Na 3)薄圆板体: b=a>>c 0=∴Na 0=Nb 11 =∴=++Nc Nc Nb Na 要加强看护关于管路高中过度工作下都可以正常全，并且尽可能地缩小故
第一章：材料电学性能 1.导电能力 如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能力。按材料的电阻率，人们通常将材料划分为： （1）绝缘体 ρ > 108 （Ω?m ） （2）半导体 10-2 < ρ < 108 （Ω?m ） （3）金属 10-8 < ρ < 10-2 （Ω?m ） （4）超导体 ρ < 10-27 （Ω?m ） 2.经典导电理论/欧姆定律 经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子像理想气体一样在等势电场中运动。若没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流。自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻。 J E σ= 电导率22e m e ==σητημ（其中2e m v E μτ==-，为电子的漂移迁移率，表示单位场强下电子的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来，表示了欧姆定律的微观形式。 缺陷：该理论高估了自由电子对金属导电能力的贡献值，实际上并不是所有价电子都参与了导电。（把适用于宏观物体的牛顿定律应用到微观的电子运动中，并承认能量的连续性） 3.自由电子近似 自由电子近似下的量子导电理论如何看待自由电子的能量和运动行为？ 能量：自由电子近似下，电子的本证波函数是一种等幅平面行波，即振幅保持为常数； 行为：电子本证能量E 随波矢量的变化曲线是一条连续的抛物线。 4.自由电子近似概念 根据自由电子近似下的量子导电理论解释：准连续能级、能级的简并状态、简并度、能态密度、k 空间、等幅平面波和能级密度函数。 准连续能级：电子的本征能量是量子化的，其能量值由主量子数n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度L2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 能级简并状态：把同一能级下具有多种能态的现象称为能级的简并状态。 简并度：同一能级下的能态数目称为简并度。 能态密度：对某个电子体系，在k 空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度ρ。ρ=V/(2π) 3，含自旋的能态密度应为2ρ K 空间：若使用波矢量 k 的三个分量 k x , k y , k z 为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点, 对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。 等幅平面波：量子导电理论中，在自由电子近似下用于描述电子运动行为的本征波函数，其波幅保持为常数。 能级密度函数：电子的波失能态函数对其能量的分布函数，即在单位能量宽度上的能态分 布。表达式为()312222 ()(4)2V N E dZ dE V m E π==
主要内容 ?能带理论复习 ?电子的费米分布布 ?金属电子的输运过程 ?逸出功与接触电势 1
金属电子的输运过程 电场作用下导带电子运动的一般规律 金属电导 金属电导和热导率的关系 影响金属电导的因素 P239-245 P239245 2
x q k 保持匀速增加，电子的本dt 分量x 保持匀速增，子的本 征能量E (k )的随之相应变化。 电子占据态的分布相对于k 空间 的原点不再是对称分布，电子体 系总动量不为零产生电流。 4 系总动量不为零，产生电流。
恒定电场下导带电子的运动---周期运动 电子在恒定电场中 的运动---周期布里 渊区表示 ?恒定电场作用下，电子在k 空间匀速运动。（k 的变化为定值）?当电子运动到布里渊区边界k =π/a 时，由于k =?π/a 与k =π/a 相差2π/a ，他们实际上代表同一种状态，所以电子从k =π/a 移出去其实就是同时从k =?π/a 移进来。（不考虑能带跃迁）。?也就是说，电子在k 空间作周期运动。---布洛赫振荡。 ?由v =?-1?E/?k ，电子速度 v 也随时间做振荡，表明电子在实空5 子度随间荡表明子在实间振荡。但实际很难观察到布洛赫振荡（原因在后面）。
外场下导带电子的运动---电子散射（碰撞）?电子在电场作用下加速---漂移。如无其它机制，电子将在k 空间&/qE k =以的速度无休止漂移，形成布洛赫振荡。无电阻。h /qE k =?电阻来源于晶体内一些非周期因素： 声射它是度 ?晶格振动引起的声子对电子的散射，它是温度的函数。?晶格内缺陷和杂质对电子的无规律散射。 ?其它 ?导电电子在外场作用下的运动图像：一方面电场作用下电子加速，定向漂移运动；一方面电子受到无规散射，失去外场下的定向运动。 ?定义两次散射之间的平均时间间隔叫作电子平均自由运动时间，用τ来表示。τ的典型值为10-13~-14s 。布洛赫振荡的周期为6 10-4s ，故实际很难观察到布洛赫振荡。
材料物理习题集 第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。（P5） 1 2 341311921111 o ' (2)6.610 = (29.110 5400 1.610) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπλ θλ λθθ----=???????=?==?=解：（1）=（2）波数=（3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 ; ; s s s s s s s 2262322626102610（1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量 子数的可能组态。（非书上内容）
3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级 的能量比费米能级高出多少k T ？（P15） 1 ()exp[]11ln[1]()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+?-=-=-=?=-=-?解：由将代入得将代入得 4. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0 F 。（P16） 22 03 23426233 3118(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=????????=解： 由 5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=22.99， .0ρ?33=11310kg/m ）
《电子材料物理》复习提纲 第一章电子材料的结构 1. 晶体的结构与对称性 熟悉晶体的主要特征；晶体的点线面指数、x射线衍射与晶面间距；对称操作，晶胞，14种布拉菲点阵，七大晶系，32种点群，230空间群，了解点群符号、空间群符号的含义。 2. 典型晶体结构 密堆积，配位数，电负性，鲍林规则，固溶现象以及固溶度的影响条件，了解典型离子晶体的结构特征。 3. 熟悉液晶、非晶的结构 第二章晶体中的缺陷与扩散 1.熟悉点缺陷、线缺陷、面缺陷的定义以及分类，掌握点缺陷Kroger-Vink符号表示的 含义，熟悉点缺陷形成的准化学反应式的书写原则，掌握热缺陷和杂质缺陷准化学反应式的书写。 2.熟悉缺陷的扩散规律，了解扩散系数的测定方法。 第三章电子材料的电导 1.熟悉电导的物理特性、种类及特点；掌握电子电导特性，掌握影响电子电导的因素， 特别是杂质缺陷及组分缺陷对氧化物半导体性能的影响； 2.熟悉离子扩散机制，熟悉离子电导的影响因素，能斯特-爱因斯坦方程，掌握稳定性 氧传感器的工作原理。 ZrO 2 3.熟悉界面电导，了解表面电导、超导体。 第四章电子材料的介电性能 1.介质的极化 介电常数、极化率、极化强度、电偶极矩；极化的微观描述，电介质中的电场，克劳修斯-莫索蒂方程；介质的极化类型 2.交变电场下介质的极化损耗 介质损耗的形式及表示方法；复介电常数；德拜方程 了解复介电常数的实部与虚部、介质损耗与温度、频率的关系 3.铁电性和压电性
熟悉铁电体、铁电畴、电滞回线，掌握铁电体的重要特征 熟悉压电性、热释电性及其与晶体结构的关系 第五章电子材料的磁学性能 1、磁导率、磁化率、磁化强度、磁矩的概念。 2、磁性的起源，角动量和磁矩之间的关系，离子磁矩和孤立原子磁矩的计算方法， 轨道角动量冻结的概念。 3、磁性的分类及各自的特点。自发磁化的概念以及自发磁化产生的根源，铁磁性物 质的基本特征，交换积分与各种磁性间的关系。能够熟练分析尖晶石结构铁氧体 的磁性。 4、磁畴的概念和磁畴的成因，磁化过程中的三种磁化机制，磁滞产生的原因，简单 的对一些磁学参量进行分析，动态磁化过程的特点，动态磁滞回线与静态磁滞回 线的异同。铁电性与铁磁性的比较。 5、软硬磁材料的特点及其应用，法拉第效应和克尔效应的概念。 第七章电子材料中的相变 1、概念：相，自由度，n级相变，组分和物种，一二级相变的特点， 2、熟练应用相律和杠杆定律分析相图（一元和二元相图）中各区域的自由度、相的 组成和含量，存在的各种反应。 （注：本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。请预览后才下载，期待你的好评与关注！）
材料物理性能答案
第一章：材料电学性能 1.导电能力如何评价材料的导电能力？如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？ 用电阻率ρ或电阻率ζ评价材料的导电能力。按材料的电阻率，人们通常将材料划分为：（1）绝缘体ρ> 108 （Ω?m） （2）半导体10-2<ρ<108 （Ω?m） （3）金属10-8<ρ<10-2 （Ω?m） （4）超导体ρ<10-27 （Ω?m） 2.经典导电理论/欧姆定律经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？ 金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子，而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场，自由电子像理想气体一样在等势电场中运动。若没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动，方向随机的自由电子也不能形成电流。施加外电场
密度函数。 准连续能级：电子的本征能量是量子化的，其能量值由主量子数n 决定，并且其能量值也是不连续的，能级差与材料线度L2成反比，材料的尺寸越大，其能级差越小，作为宏观尺度的材料，其能级差几乎趋于零，电子能量可以看成是准连续的。 能级简并状态：把同一能级下具有多种能态的现象称为能级的简并状态。 简并度：同一能级下的能态数目称为简并度。 能态密度：对某个电子体系，在k空间内单位体积内能态的数量或倒易节点数称为波矢能态密度ρ。ρ=V/(2π) 3，含自旋的能态密度应为2ρK空间：若使用波矢量k 的三个分量k x, k y, k z 为单位矢量构筑坐标系，则每个能态在该坐标中都是一个整数点, 对于准连续的能级，此坐标系中的每个整数点都代表一个能态。人们把此坐标系常数称为k 空间或状态空间。 等幅平面波：量子导电理论中，在自由电子近似下用于描述电子运动行为的本征波函数，其波幅保持为常数。
《电子材料物理》复习提纲 第一章 电子材料的结构 1. 晶体的结构与对称性 理解点阵结构与晶体结构之间的关系，能够根据晶体结构画出点阵图。 将构成晶体的结构济源抽象成一个几何点，这些几何点在空间按一定的规则重复排列所形成的阵列。 点阵反映晶体结构周期性的大小和方向。 掌握晶胞的基本概念，并会计算晶胞中结点的个数； 晶胞是从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的重复单元。 熟悉七大晶系的特征。理解4种晶胞类型7大晶系14种点阵类型32种点群和230种空间群之间的相互联系 掌握晶体的宏观对称操作和微观对称操作，对于常见立方结构的晶体能够找出其中的对称操作元素； 旋转、反映、反演及旋转-反演 立方结构CsCl 各三个4次转轴和4次反轴，各四个3次转轴和3次反轴，各六个2次转轴和2次反轴，九个反映面，一个反演中心 掌握点群符号、空间群符号的含义以及空间群符号向同型点群符号的转变。 点群反映的是晶体理想外形的宏观对称性，空间群反映的是晶体内部原子等规则排列而具有的微观对称性。 空间群的数目多于点群，意味着微观对称性不同的晶体结构可能生长出相同的晶体外形，即同一个点群可能对应不同的空间群 空间群转点群 1、将滑移面转换为反映面2、将螺旋轴转换为旋转轴 2. 典型晶体结构 掌握密堆积，配位数，电负性等基本概念； 电负性：原子的电负性即是衡量分子中原子吸引电子的能力。电离能与亲和能之和则称为该元素的电负性。 掌握物质理论密度的计算方法； 理解鲍林规则的主要内容； 1、鲍林第一规则：负离子配位多面体规则 2、鲍林第二规则：电价规则 3、鲍林第三规则：多面体组联规则 4、鲍林第四规则：高价低配位多面体远离法则 5、鲍林第五规则：结构简单化法则 掌握典型离子晶体结构的类型及结构特征（重点AX 型，钙钛矿型，正尖晶石型）。 只考氯化铯，重点钙钛矿，正尖晶石 第二章 晶体中的缺陷与扩散 熟悉点缺陷的定义及分类， A C N V nA = ρ
材料物理习题集 第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =×10-10 m ）的布拉格衍射角。（P5） 12 34 131 192 1111 o ' (2) 6.610 = (29.110 5400 1.610 ) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπ λ θλ λ θθ----=???????=?==?=解：（1）= （2）波数= （3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 ; ; s s s s s s s 226232 2 6 2 6 10 2 6 10 （1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量 子数的可能组态。（非书上内容） 3. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级 的能量比费米能级高出多少k T ？（P15） 1()exp[]1 1 ln[1] ()()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+?-=-=-=?=-=-?解：由将代入得将代入得 4. 已知Cu 的密度为×103 kg/m 3 ，计算其E 0 F 。（P16）
2 2 03 23426 23 3 31 18(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=????????=解： 由 5. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=，.0ρ?33 =11310kg/m ）（P16） 2 2 03 2 342623 3 31190 0(3/8)2(6.6310) 1.01310 =(3 6.0210/8)291022.99 =5.2110 3.253 1.085 F F h E n m J eV E E eV ππ---=????????===解：由由 6. 若自由电子矢量K 满足以为晶格周期性边界条件x x L ψψ+()=()和定态薛定谔方程。 试证明下式成立：e iKL =1 ()()()()1 iKx iK x L iKx iKL iKx iKL x Ae x L Ae Ae e x Ae e ???+∴=∴+====?=Q g 解：由于满足薛定谔定态方程又满足周期性边界条件 7. d h r K K cos r /2θ?=* hkl *hkl 已知晶面间距为，晶面指数为（ k l ）的平行晶面 的倒易矢量为，一电子波与该晶面系成角入射，试证明 产生布拉格反射的临界波矢量的轨迹满足方程。 8. 试用布拉格反射定律说明晶体电子能谱中禁带产生的原因。 （P20） 9. 试用晶体能带理论说明元素的导体、半导体、绝缘体的导电性质。 答： （画出典型的能带结构图，然后分别说明） 10. 过渡族金属物理性质的特殊性与电子能带结构有何联系？（P28） 答：过渡族金属的d 带不满，且能级低而密，可容纳较多的电子，夺取较高的s 带中的电子，降低费米能级。