实验四无限长单位脉冲响应滤波器设计
一、实验目的
1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。
2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。
3.熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。
二、实验原理
(1)实验中有关变量的定义：fc通带边界频率，fr阻带边界频率，tao通带波动，at 最小阻带衰减，fs采样频率，t采样周期。
(2)设计一个数字滤波器一般包括以下两步：
a.按照任务要求，确定滤波器性能指标
b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求
(3)数字滤波器的实现：对于IIR滤波器，其逼近问题就是寻找滤波器的各项系数，使其系统函数逼近一个所要求的特性。先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足约定指标的数字滤波器。
用双线形变换法设计IIR数字滤波器的过程：
a.将设计性能指标中的关键频率点进行“预畸”
b.利用“预畸”得到的频率点设计一个模拟滤波器。
c.双线形变换，确定系统函数
三、实验内容
1、设计一切比雪夫高通滤波器，性能指标如下：通带边界频率f c=0.4kHz，通带波动δ=0.5dB，阻带边界频率f r=0.3kHz，阻带最小衰减At=20dB，采样频率f s=1000Hz，观察其通带波动和阻带衰减是否满足要求。（绘制对数幅度谱）
2、设计一巴特沃思低通滤波器，性能指标如下：通带边界频率f c=0.4kHz，通带波动δ=1dB，阻带边界频率f r=0.6kHz，阻带最小衰减At=40dB，采样频率f s=2000Hz，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法进行设计，比较两种方法的优缺点。（绘制线性幅度谱）
3、用双线性变换法设计巴特沃思、切比雪夫和椭圆低通滤波器，其性能指标如下：通带边界频率f c=1.8kHz，通带波动δ≤1dB，阻带边界频率f r=2.6kHz，阻带最小衰减A t≥50dB，采样频率f s=8kHz。（绘制对数幅度谱）
4、设计一巴特沃思带通滤波器，性能指标如下：通带频率3kH z≤f≤4kHz，通带波动δ≤1dB；上阻带f≥5kHz，阻带最小衰减At≥15dB；下阻带f≤2kHz，阻带最小衰减At≥20dB；采样频率f s=20kHz，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法进行设计。（绘制线性幅度谱）
5、用双线性变换法设计一椭圆带阻滤波器，性能指标如下：阻带频率2kH z≤f≤3kHz，
阻带最小衰减At ≥30dB ，通带频率f ≥4kHz 和f ≤1k Hz ，通带波动δ≤3dB ，采样频率f s =10kHz 。（绘制对数幅度谱）
注意：设计结果要求给出程序、数字滤波器的系统函数()H z 和幅频响应，()H z 请用word 自带的公式编辑器编辑（插入－对象－Microsoft 公式3.0）。
四、实验结果与分析
1.实验结果：
-30
-25
-20
-15
-10
-5
5
频率/Hz
幅度/d B
切比雪夫高通滤波器
程序：
fs=1000;fc=400;fr=300;rp=0.5;rs=20; ws=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2); wp=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);
[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=cheby1(N,rp,wp,'high','s'); [bz,az]=bilinear(b,a,fs); [h,w]=freqz(bz,az); f=w/2/pi*fs; figure;
plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,500,-30,5]); grid;
xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度/dB');
title('切比雪夫高通滤波器');
实验结果分析：由图像观察可知，通带波动为0.5dB ，阻带最小衰减20dB,满足要求。 2.实验结果：
00.20.40.60.8
1
1.2
1.4
频率/Hz
幅度
巴特沃思低通滤波器，线性幅度谱
程序：
fs=2000;fc=400;fr=600;rp=1;rs=40; %脉冲响应不变法 wp=2*pi*fc; ws=2*pi*fr;
[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b1,a1]=butter(N,wn,'s');
[bz1,az1]=impinvar(b1,a1,fs); [h1,w]=freqz(bz1,az1); %双线性变换法
wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2); ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);
[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b2,a2]=butter(N,wn,'s'); [bz2,az2]=bilinear(b2,a2,fs); [h2,w]=freqz(bz2,az2); f=w/(2*pi)*fs; figure;
plot(f,abs(h1),'-.r',f,abs(h2),'-b');%线性幅度谱 grid;
xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度');
legend('脉冲响应不变法','双线性变换法'); title('巴特沃思低通滤波器，线性幅度谱');
实验结果分析：脉冲响应不变法由于混碟效应，使得过渡带和阻带的衰减特性变差，并且不存在传输零点。同时，也看到双线性变换法，在f=1000Hz 处有一个三阶传输零点，这个三阶零点正是模拟滤波器在Ω=无穷大处的三阶传输零点通过映射形成的。
3.实验结果：
-80
-70-60-50-40-30-20
-10010频率/Hz
幅度/d B
巴特沃思低通滤波器
-80
-70-60-50-40-30-20
-10010频率/Hz
幅度/d B
切比雪夫低通滤波器
-80
-70-60-50-40-30-20
-10010频率/Hz
幅度/d B
椭圆滤波器
程序：
(1) fs=8000;fc=1800;fr=2600;rp=1;rs=50; wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2); ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);
[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=butter(N,wn,'s'); [bz,az]=bilinear(b,a,fs); [h,w]=freqz(bz,az); f=w/pi/2*fs; figure;
plot(f,20*log10(abs(h1))); axis([0,8000,-80,10]); grid;
xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度/dB');
title('巴特沃思低通滤波器');
(2) fs=8000;fc=1800;fr=2600;rp=1;rs=50; wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2); ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);
[N,wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=cheby1(N,rp,wp,'s'); [bz,az]=bilinear(b,a,fs); [h,w]=freqz(bz,az); f=w/pi/2*fs; figure;
plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,6000,-80,10]);
grid;
xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度/dB');
title('切比雪夫低通滤波器');
(3) fs=8000;fc=1800;fr=2600;rp=1;rs=50;
wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2); ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b,a]=ellip(N,rp,rs,wp,’s'); [bz,az]=bilinear(b,a,fs); [h,w]=freqz(bz,az); f=w/pi/2*fs; figure;
plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,6000,-80,10]); grid;
xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度/dB'); title('椭圆滤波器');
实验结果分析：由图像可知，巴特沃思滤波器的特点是具有通带内最平坦的幅度特性，而且随着频率的升高而单调地下降；切比雪夫滤波器的特点是其逼近误差峰值在一个规定的频段的频段上为最小，实际上误差值在规定的频段上是等波纹的，即误差值等幅地在极大值和极小值之间摆动；椭圆滤波器的特点是其幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，除椭圆滤波器外，其他滤波器均不能获得较窄的过渡带宽。 4.实验结果：
00.20.40.60.8
1
1.2
1.4
频率/Hz
幅度
巴特沃思带通滤波器，线性幅度谱
程序：
fs=20000;fc=[3000 4000];fr=[2000 5000];rp=1;rs=20; %脉冲响应不变法 wp=2*pi*fc; ws=2*pi*fr;
[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b1,a1]=butter(N,wn,'s');
[bz1,az1]=impinvar(b1,a1,fs); [h1,w]=freqz(bz1,az1); %双线性变换法
wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2); ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);
[N,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s'); [b2,a2]=butter(N,wn,'s'); [bz2,az2]=bilinear(b2,a2,fs); [h2,w]=freqz(bz2,az2); f=w/(2*pi)*fs; figure;
plot(f,abs(h1),'-.r',f,abs(h2),'-b');%线性幅度谱 grid;
xlabel('频率/Hz'); ylabel('幅度');
legend('脉冲响应不变法','双线性变换法'); title('巴特沃思带通滤波器，线性幅度谱');
实验结果分析：脉冲响应不变法由于混碟效应，使得过渡带和阻带的衰减特性变差，并且不存在传输零点。同时，也看到双线性变换法，在f=1000Hz 处有一个三阶传输零点，这个三阶零点正是模拟滤波器在Ω=无穷大处的三阶传输零点通过映射形成的。 5.实验结果：
0100020003000
40005000600070008000
-80
-70-60-50-40-30-20
-100
10频率/Hz
幅度/d B
椭圆带阻滤波器
程序：
fs=10000;fc=[1000 4000];fr=[2000 3000];rp=3;rs=30;
wp=2*fs*tan(2*pi*fc/fs/2);
ws=2*fs*tan(2*pi*fr/fs/2);
[N,wp]=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s');
[b,a]=ellip(N,rp,rs,wp,'stop','s');
[bz,az]=bilinear(b,a,fs);
[h,w]=freqz(bz,az);
f=w/pi/2*fs;
figure;
plot(f,20*log10(abs(h)));
axis([0,8000,-80,10]);
grid;
xlabel('频率/Hz');
ylabel('幅度/dB');
title('椭圆带阻滤波器');
实验结果分析：在模拟滤波器中，如果把带通的频率关系倒置就得到带阻变换。
五、实验小结
1.已基本掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。
2.学会观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。
3.熟悉了巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。
实验四无限长单位脉冲响应滤波器设计 一、实验目的 1.掌握双线性变换法及脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 2.观察双线性变换及脉冲响应不变法设计的滤波器的频率特性，了解双线性变换法及脉冲响应不变法的特点。 3.熟悉巴特沃思滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器的频率特性。 二、实验原理 (1)实验中有关变量的定义：fc通带边界频率，fr阻带边界频率，tao通带波动，at 最小阻带衰减，fs采样频率，t采样周期。 (2)设计一个数字滤波器一般包括以下两步： a.按照任务要求，确定滤波器性能指标 b.用一个因果稳定的离散时不变系统的系统函数去逼近这一性能要求 (3)数字滤波器的实现：对于IIR滤波器，其逼近问题就是寻找滤波器的各项系数，使其系统函数逼近一个所要求的特性。先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足约定指标的数字滤波器。 用双线形变换法设计IIR数字滤波器的过程： a.将设计性能指标中的关键频率点进行“预畸” b.利用“预畸”得到的频率点设计一个模拟滤波器。 c.双线形变换，确定系统函数 三、实验内容 1、设计一切比雪夫高通滤波器，性能指标如下：通带边界频率f c=0.4kHz，通带波动δ=0.5dB，阻带边界频率f r=0.3kHz，阻带最小衰减At=20dB，采样频率f s=1000Hz，观察其通带波动和阻带衰减是否满足要求。（绘制对数幅度谱） 2、设计一巴特沃思低通滤波器，性能指标如下：通带边界频率f c=0.4kHz，通带波动δ=1dB，阻带边界频率f r=0.6kHz，阻带最小衰减At=40dB，采样频率f s=2000Hz，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法进行设计，比较两种方法的优缺点。（绘制线性幅度谱） 3、用双线性变换法设计巴特沃思、切比雪夫和椭圆低通滤波器，其性能指标如下：通带边界频率f c=1.8kHz，通带波动δ≤1dB，阻带边界频率f r=2.6kHz，阻带最小衰减A t≥50dB，采样频率f s=8kHz。（绘制对数幅度谱） 4、设计一巴特沃思带通滤波器，性能指标如下：通带频率3kH z≤f≤4kHz，通带波动δ≤1dB；上阻带f≥5kHz，阻带最小衰减At≥15dB；下阻带f≤2kHz，阻带最小衰减At≥20dB；采样频率f s=20kHz，分别用脉冲响应不变法和双线性变换法进行设计。（绘制线性幅度谱） 5、用双线性变换法设计一椭圆带阻滤波器，性能指标如下：阻带频率2kH z≤f≤3kHz，
3-2 脉冲响应函数 对于线性定常系统，其传递函数)(s Φ为 )() ()(s R s C s =Φ 式中)(s R 是输入量的拉氏变换式，)(s C 是输出量的拉氏变换式。 系统输出可以写成)(s Φ与)(s R 的乘积，即 )()()(s R s s C Φ= （3-1） 下面讨论，当初始条件等于零时，系统对单位脉冲输入量的响应。因为单位脉冲函数的拉氏变换等于1，所以系统输出量的拉氏变换恰恰是它的传递函数，即 )()(s s C Φ= （3-2） 由方程(3-2)可见，输出量的拉氏反变换就是系统的脉冲响应函数，用)(t k 表示，即 1 ()[()]k t s -=Φ 脉冲响应函数)(t k ，是在初始条件等于零的情况下，线性系统对单位脉冲输入信号的响应。可见，线性定常系统的传递函数与脉冲响应函数，就系统动态特性来说，二者所包含的信息是相同的。所以，如果以脉冲函数作为系统的输入量，并测出系统的响应，就可以获得有关系统动态特性的全部信息。在具体实践中，与系统的时间常数相比，持续时间短得很多的脉动输入信号就可以看成是脉冲信号。 设脉冲输入信号的幅度为11t ，宽度为1t ，现研究一阶系统对这种脉动信号的响应。如 果输入脉动信号的持续时间t )0(1t t <<，与系统的时间常数T 相比足够小，那么系统的响应将近似于单位脉冲响应。为了确定1t 是否足够小，可以用幅度为12，持续时间(宽度)为 21t 的脉动输入信号来进行试验。如果系统对幅度为11t ，宽度为1t 的脉动输入信号的响应，与系统对幅度为12t ，宽度为21t 的脉动输入信号的响应相比，两者基本上相同，那么1t 就可以认为是足够小了。图3-3(a)表示一阶系统脉动输入信号的响应曲线；图3-3(c)表示一阶系统对脉冲输入信号的响应曲线。应当指出，如果脉动输入信号T t 1.01<(图3-3(b)所示)， 则系统的响应将非常接近于系统对单位脉冲信号的响应。 这样，当系统输入为一个任意函数)(t r 时，如图3-4所示。那么输入量)(t r 可以用n 个连续脉冲函数来近似。只要把每一个脉冲函数的响应求出来，然后利用叠加原理，把每个脉冲函数的响应叠加起来，就可得到系统在任意输入函数)(t r 作用下的响应。
实验6无限冲激响应数字滤波器设计 实验目的： 掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR数字滤波器的计算机编程。 实验原理： 在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：1)利用buttord 和cheblord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率； 2)[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；4)使用bilinear可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。 例3-1 设采样周期T=250μs（采样频率fs =4kHz），用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB边界频率为fc =1kHz。 [B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s'); [num1,den1]=impinvar(B,A,4000); [h1,w]=freqz(num1,den1); [B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');
[num2,den2]=bilinear(B,A,4000); [h2,w]=freqz(num2,den2); f=w/pi*2000; plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-'); grid; xlabel('频率/Hz ') ylabel('幅值/dB') 程序中第一个butter的边界频率2π×1000，为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率；第二个butter的边界频率2/T=2/0.00025，为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率.图1给出了这两种设计方法所得到的频响，虚线为脉冲响应不变法的结果；实线为双线性变换法的结果。脉冲响应不变法由于混叠效应，使得过渡带和阻带的衰减特性变差，并且不存在传输零点。同时，也看到双线性变换法，在z=-1即Ω=π或f=2000Hz处有一个三阶传输零点，这个三阶零点正是模拟滤波器在ω=∞处的三阶传输零点通过映射形成的。 例2 设计一数字高通滤波器，它的通带为400～500Hz，通带内容许有0.5dB的波动，阻带内衰减在小于317Hz的频带内至少为19dB，采样频率为1,000Hz。 wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000)); wt=2*1000*tan(2*pi*317/(2*1000)); [N,wn]=cheb1ord(wc,wt,0.5,19,'s'); [B,A]=cheby1(N,0.5,wn,'high','s'); [num,den]=bilinear(B,A,1000); [h,w]=freqz(num,den); f=w/pi*500; plot(f,20*log10(abs(h))); axis([0,500,-80,10]); grid; xlabel('') ylabel('幅度/dB')
电子科技大学 实验报告 学生姓名：学号：指导教师： 一、实验室名称：通信信号处理及传输实验室 二、实验项目名称：脉冲成型实验 三、实验原理： 1、脉冲成型的理论基础 在现代无线通信中，由于基带信号的频谱范围都比较宽，为了有效利用信道，在信号传输之前，都要对信号进行频谱压缩，使其在消除码间干扰和达到最佳检测的前提下，大大提高频带的利用率。 奈奎斯特是第一个解决既能克服符号间干扰又保持小的传输带宽问题的人。他发现只要把通信系统(包括发射机、信道和接收机)的整个响应设计成在接收机端每个抽样时刻只对当前的符号有响应，而对其他符号的响应全等于零，那么符号间干扰ISI的影响就能完全被抵消，即消除符号间干扰的奈奎斯特(Nyquist) 第l准则。如图1所示。 图1 无码间串扰示意图
在理论上，Nyquist 第l 准则成功地解决了成形滤波器的设计问题，但是它只给出了一个抽象的理论准则，而对于如何具体设计成形滤波器并没有一个明确的答案。 由于数字技术的发展，基带信号的频谱成形可通过数字方法进行。利用数字式处理来实现频谱波形成形滤波的情况越来越广泛。数字滤波具有精度高、可靠性高、灵活性强、便于大规模集成、可以得到很高的性能指标等优点，可实现有限冲激响应 (FlR)滤波器或无限冲激响应滤波(IIR)滤波器。FIR 滤波器可做到严格的线性相位，设计方法既有从时域出发考虑的加窗法，从频域出发考虑的频率采样法、等波纹最佳一致逼近法，也有综合考虑频域和时域要求的最优化设计方法（线性规划法)。 在实际应用中，升余弦滤波器是运用较为广泛的成形滤波器，因为它有如下的优点： 1）满足Nyquist 第1准则； 2）可以消除理想低通滤波器设计上的困难，有一平滑的过渡带； 3）通过引入滚降系数改变传输信号的成形波形，可以减小抽样定时脉冲误差所带来的影响，即降低码间干扰。 升余弦滤波器的传递函数为： ()()()()()()??? ????+>+≤≤-??????? ? ???? ??+-+-≤≤=s s s s s RC T f T f T f T T f f H 2/102/12/1212cos 1212/101 αααααπα， 其中，α是滚降因子，取值范围0到1。当0=α时，升余弦滚降滤波器对应于具有最小带宽的矩形滤波器。这种滤波器的冲激响应可由对其传递函数做傅里叶变换得到： ()()()()() ???? ?? -??? ??=2 2/41/cos /sin s s s RC T t T t T t t h απαππ。 图2是升余弦滤波器的频域传递函数及时域冲激响应，其中（a ）是频域传
实验3 ：无限冲激响应滤波器(IIR)算法实验 一、实验目的 1. 熟悉IIR 数字滤波器特性； 2.掌握IIR数字滤波器的设计过程； 3.掌握IIR 数字滤波器性能测试方法。 二、实验设备 1.PC 兼容机 2.WIN7 操作系统 3.Code Composer Studio v5 三、实验内容 1.掌握IIR数字滤波器的基础理论； 2.基于MATLAB的IIR数字滤波器参数确定方法； 3.采用C语言编程实现低通IIR 滤波器； 4.掌握基于CCS的波形观察方法；观察滤波前后的波形变化。 四．实验原理分析 要求：使用低通巴特沃斯滤波器，设计通带截止频率f p为1kHz、增益为-3dB，阻带截止频率f st为12kHz、衰减为30dB，采样频率f s为25kHz。设计： 通带截止频率为：f p = 1000Hz，f st = 12000Hz
（一）、滤波器参数计算 ●模拟预畸变通带截止频率为：w p = 2f s tan(2πf p/(2f s)) = 6316.5 弧度/秒●模拟预畸变阻带截止频率为：w st = 2f s tan(2πf st/(2f s)) = 794727.2 弧度/秒 由式（7.5.24） ●N = 0.714，则：一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求。 一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为：H(s)=w p/(s+w p)=6316.5/(s+6316.5) 由双线性变换定义s=2f s(z-1)/(z+1)得到数字滤波器的传输函数为： 因此，差分方程为：y[n]=0.7757y[n-1]+0.1122x[n]+0.1122x[n-1]。 （二）、基于MATLAB的滤波器参数求解 （1）IIR数字滤波器阶次的选择的MATLAB函数 [N,w c] = buttord(w p,w st,Rp,As); [N,w c] = cheb1ord(w p,w st,Rp,As); [N,w c] = cheb2ord(w p,w st,Rp,As); [N,w c] = ellipord(w p,w st,Rp,As); 对低通滤波器，必须有w p < w st 对高通滤波器，必须有w p > w st 对带通滤波器，必须有w s1 < w p1 < w p2 < w s2 对带阻滤波器，必须有w p1 < w s1 < w s2 < w p2
分类号论文选题类型 U D C 编号 本科毕业论文（设计） 题目脉冲成形滤波器的设计 院（系）物理科学与技术学院 专业电子信息科学技术 年级2007级 学生姓名张力 学号2007213154 指导教师楚育军 二○一一年五月
华中师范大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下独立进行研究工作所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 学位论文作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保障、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权省级优秀学士学位论文评选机构将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1、保密□，在_____年解密后适用本授权书。 2、不保密□。 （请在以上相应方框内打“√”） 学位论文作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
目录 内容摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key Words (1) 1．引言 (2) 2．基带脉冲成形滤波的基本原理和设计方法 (3) 2.1基本原理 (3) 2.2 Matlab设计与仿真 (5) 3．基带脉冲成形滤波器的FPGA实现方法 (8) 3.1查表法基本原理 (8) 3.2实现结构 (8) 3.3 quartus仿真结果 (10) 4．结论 (11) 参考文献 (11) 致谢 (12)
实验四、无限冲激响应(IIR)数字滤波器的设计 一、实验目的 1、熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；掌握数字滤波器的计算机仿真方法。 2、掌握用Matlab软件设计流程。 二、实验设备 微型计算机、Matlab7.0教学版 三、实验原理 数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器有多种分类，根据数字滤波器冲击响应的时域特征，可以将数字滤波器分为两种，即无限长冲击响应滤波器（IIR）和有限长冲激响应滤波器（FIR）。 在MATLAB中，可以通过调用simulink中的功能模块，可以构成数字滤波器的仿真框图。在仿真过程中，双击各个功能模块，随时改变参数，获得不同状态下的仿真结果。 四、实验内容 （1）用fdatool设计一个IIR低通滤波器（具体参数不要求） （2）并用simulink 仿真 （3）对滤波器输入一个含噪信号并能观察到滤波前后的波形 （4）对结果进行分析。 五、实验结果 1、Simulink仿真原理图 2、Filter参数设置
Scope Scope1
Scope2 六、实验总结 通过这次实验，我熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；掌握数字滤波器的计算机仿真方法。熟悉和了解了simulink仿真的真个过程。Simulink中各种非常有用的工具箱不仅对于设计IIR数字滤波器非常有用，而且对于整个型号仿真处理具有相当可视化的效果，从仿真的角度看，是达到了技术指标的要求。Simulink是一个进行动态系统建模、仿真和综合分析的集成软件包。它可以处理的系统包括：线性、非线性系统：离散、连续及混合系统；单任务、多任务离散时间系统。
什么是滚降系数？为什么要采用脉冲成形滤波器？ 数字信号在传输过程中受到叠加干扰与噪声，从而出现波形失真。瑞典科学家哈利.奈奎斯特在1928 年为解决电报传输问题提出了数字波形在无噪声线性信道上传输时的无失真条件，称为奈奎斯特准则，其中奈奎斯特第一准则是抽样点无失真准则，或无码间串扰（ISIFree）准则，是关于接收机不产生码间串扰的接收脉冲形状问题。对于基带传输系统，要到达无码间串扰，系统传输函数H(f) 是单边带宽为1/2T 的矩形函数（理想奈奎斯特滤波器），其时域波形为h(t)=sinc(t/T)，称为理想奈奎斯特脉冲成形，它们的波形和表达式如下图所示。 从中可以看出，理想奈奎斯特滤波系统（保证无码间串扰）的传输函数形状为矩形，其脉冲响应为无限长，显然该脉冲成形滤波器在物理上是不可实现的，只能近似，称为奈奎斯特滤波器和奈奎斯特脉冲。奈奎斯特滤波器的频率传输函数可以表示为矩形函数和任意一个实偶对称频率函数的卷积；奈奎斯特脉冲可以表示为sinc(t/T) 函数与另一个时间函数的乘积。因此，奈奎斯特滤波器以及相应的奈奎斯特脉冲为无穷多个，其中，常用的是升余弦成形滤波器，如下图所示，其中α称为滚降系数。由于滚降系数α的存在，在无码间串扰条件下所需带宽W 和码元传输速率Rs 的关系一般为：
从升余弦的表达式和图中可以看到，当α＝0时，就是理想奈奎斯特滤波器，此时的传输带宽是理想奈奎斯特滤波器的最小带宽，但当α>0 时，系统传输带宽就超过了奈奎斯特最小带宽，这时码率速率Rs 就小于小于2 倍带宽，如果解调器在每个码元间隔内仅做一次采样，那么会因为采样点太少而不能可靠恢复模拟波形，产生失真。但是数字通信系统不需要恢复模拟波形，只需要在取样时刻无码间串扰就行，而升余弦系列滤波器在取样时刻具有无码间串扰特性。因此，仍符合奈奎斯特第一准则，它所实现的频谱效率要比理论最高效率下降一个滚降系数а 倍。滚降系数а影响着频谱效率，а越小，频谱效率就越高，但а过小时，升余弦滚降滤波器的设计和实现比较困难，而且当传输过程中发生线性失真时产生的符号间干扰也比较严重。在实际工程中，а的范围一般定在0.15～0.5 之间对于带通调制信号，例如幅移键控ASK、频移键控PSK 和正交幅度调制QAM，需要的传输带宽是相应基带信号的2 倍。
专业班级 学号 姓名 成绩 有限冲击响应FIR 滤波器的设计 一、设计目的 1、掌握数字滤波器的设计过程； 2、了解FIR 的原理和特性； 3、熟悉设计FIR 数字滤波器的原理和方法； 4、学习FIR 滤波器的DSP 实现原理； 5、学习使用ccs 的波形观察窗口观察输入、输出信号波形和频谱变化情况。 二、设计内容 1、通过MATLAB 来设计一个低通滤波器，对它进行模拟仿真确定FIR 滤波器系数； 2、用DSP 汇编语言进行编程，实现FIR 运算，对产生的合成信号，滤除信号中高频成分，观察其滤波前后的波型变化。 三、设计原理 滤波器就是在时间域或频域内，对已知激励产生规定响应的网络。使其能够从信号中提取有用的信号，抑制并衰减不需要的信号，滤波器的设计实质上就是对提出的要求给出相应的性能指标．再通过计算，使物理可实现的实际滤波器响应特性逼近给出的频率响应特性。 FIR 数字滤波器是一种非递归系统，其传递函数为： H (z) =Y(Z)/X(Z)=∑b(n)z -n ……………………………………装………………………………………订…………………………………………线………………………………………
由此可得到系统的差分方程为： y（n ) = ∑h ( i ) x ( n -i) 其激响应h（n）是有限长序列，它其实就是滤波器系数向量b ( n ) , N 为FIR 滤波器的阶数． 在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，易做到严格的线性相位特性。为了使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h(n)为实序列，且满足偶对称或奇对称条件，即h ( n )=h(N-1-n)或h(n)=h(N-1-n)。这样，当N 为偶数时，偶对称线性相位F 讯滤波器的差分方程表达式为 Y(n)= ∑h ( i ) (x ( n -i)+x(N-1-n-i)) 由上可见，FIR 滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再做乘法累加算法，将滤波器结果y(n)输出。因此，FIR 实际上是一种乘法累加运算。而对于线性相位FIR 而言，利用线性相位FIR 滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR 结构将乘法器数目减少一半。 FIR滤波器的单位脉冲h(n)是一个有限长序列。若h(n)为实数，且满足偶对称或是奇对称的条件，则FIR滤波器具有相位特性，FIR数字滤波器具有以下几个特点：FIR滤波器无反馈回路，是一种无条件稳定系统。 四、总体方案设计 1、有给定的设计参数，滤波器系数可由MATLAB中的函数产生。 2、在CCS中采用汇编源程序来实现FIR数字滤波器 步骤1）：创建工程文件project/new/myproject 保存时加后缀。 2）：在file/new/sourcefile进行汇编语言并将其添加到工程文件。
脉冲成型滤波器matlab仿真 脉冲型滤波器用成型脉冲即数字1用矩形脉冲表示用升余弦脉冲或高斯脉冲表示主要用于基带数据处理。 在数字通信系统中，基带信号进入调制器前，波形是矩形脉冲，突变的上升沿和下降沿包含高频成分较丰富，信号的频谱一般比较宽。从本质上说，脉冲成形就是一种滤波。数字通信系统的信号都必须在一定的频带内，但是基带脉冲信号的频谱是一个Sa函数，在频带上是无限宽的，单个符号的脉冲将会延伸到相邻符号码元内产生码间串扰，这样就会干扰到其他信号，这是不允许的。为了消除干扰，信号在发射之前要进行脉冲成形滤波，把信号的频率约束在带内。因此在信道带宽有限的条件下，要降低误码率，提升信道频带利用率，需要在信号传输前，对其进行脉冲成形处理，改善其频谱特，产生适合信道传输的波形。符号/秒代表单位波特（Baud），波特率是符号信息的比特率。一般的脉冲成型是要过采样的，不然没有意义，因为成型滤波会扩展带宽，过采样是为了减少频谱混叠。 常用的脉冲成型滤波器有RC成型（升余弦）、Gaussian成型等。 Matlab作为一个强大的仿真工具，在通信信号处理中有着广泛的应用。新版的Matlab （2014a）中关于滤波器设计，很多API都做了更新，下面个根据文档仿真和对比几个成型滤波器。 早些版本的firrcos函数用来设计升余弦滤波器的函数，现在已经更改成了rcosdesign 函数。 例如：设计一个16阶升余弦滤波器，载波频率Fc = 1KHz，滚降系数0.25，采样率为8KHz。 N = 16; Fc = 1000; R = 0.25; Fs = 8000; h = firrcos(N, Fc, R, Fs, 'rolloff', 'normal'); figure();plot(h) 下图是滤波器的抽头系数，阶数为16共有17个抽头。
实验 3 ：无限冲激响应滤波器(IIR)算法实验 一、实验目的 1. 熟悉IIR 数字滤波器特性； 2.掌握IIR数字滤波器的设计过程； 3.掌握 IIR 数字滤波器性能测试方法。 二、实验设备 1.PC 兼容机 2.WIN7 操作系统 3.Code Composer Studio v5 三、实验内容 1.掌握IIR数字滤波器的基础理论； 2.基于MATLAB的IIR数字滤波器参数确定方法； 3.采用C语言编程实现低通IIR 滤波器； 4.掌握基于CCS的波形观察方法；观察滤波前后的波形变化。 四．实验原理分析 要求：使用低通巴特沃斯滤波器，设计通带截止频率f p为1kHz、增益为-3dB，阻带截止频率f st为12kHz、衰减为30dB，采样频率f s为25kHz。设计： 通带截止频率为：f p = 1000Hz，f st = 12000Hz （一）、滤波器参数计算 ●模拟预畸变通带截止频率为：w p = 2f s tan(2πf p/(2f s)) =6316.5 弧度/秒 ●模拟预畸变阻带截止频率为：w st = 2f s tan(2πf st/(2f s)) = 794727.2 弧度/秒 由式（7.5.24） ●N = 0.714，则：一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求。 一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为： H(s)=w p/(s+w p)=6316.5/(s+6316.5) 由双线性变换定义 s=2f s(z-1)/(z+1)得到数字滤波器的传输函数为： 因此，差分方程为： y[n]=0.7757y[n-1]+0.1122x[n]+0.1122x[n-1]。 （二）、基于MATLAB的滤波器参数求解
实验无限冲激响应滤波器 I I R算法实验 The final edition was revised on December 14th, 2020.
实验 3 ：无限冲激响应滤波器(IIR)算法实验 一、实验目的 1. 熟悉IIR 数字滤波器特性； 2.掌握IIR数字滤波器的设计过程； 3.掌握 IIR 数字滤波器性能测试方法。 二、实验设备 兼容机 操作系统 Composer Studio v5 三、实验内容 1.掌握IIR数字滤波器的基础理论； 2.基于MATLAB的IIR数字滤波器参数确定方法； 3.采用C语言编程实现低通IIR 滤波器； 4.掌握基于CCS的波形观察方法；观察滤波前后的波形变化。 四．实验原理分析 要求：使用低通巴特沃斯滤波器，设计通带截止频率f p为1kHz、增益为-3dB，阻带截止频率f st为12kHz、衰减为30dB，采样频率f s为25kHz。设计： 通带截止频率为： f p = 1000Hz， f st = 12000Hz （一）、滤波器参数计算 模拟预畸变通带截止频率为： w p = 2f s tan(2πf p/(2f s)) = 弧度/秒 模拟预畸变阻带截止频率为：w st = 2f s tan(2πf st/(2f s)) = 弧度/秒 N = ，则：一阶巴特沃斯滤波器就足以满足要求。 一阶模拟巴特沃斯滤波器的传输函数为： H(s)=w p /(s+w p )=(s+ 由双线性变换定义 s=2f s (z-1)/(z+1)得到数字滤波器的传输函数为：因此，差分方程为： y[n]=[n-1]+[n]+[n-1]。 （二）、基于MATLAB的滤波器参数求解 （1）IIR数字滤波器阶次的选择的MATLAB函数 [N,w c ] = buttord(w p ,w st ,Rp,As); [N,w c ] = cheb1ord(w p ,w st ,Rp,As); [N,w c ] = cheb2ord(w p ,w st ,Rp,As); [N,w c ] = ellipord(w p ,w st ,Rp,As); 对低通滤波器，必须有w p < w st 对高通滤波器，必须有w p > w st 对带通滤波器，必须有 w s1 < w p1 < w p2 < w s2 对带阻滤波器，必须有 w p1 < w s1 < w s2 < w p2 (2) IIR数字滤波器的设计 [b,a] = butter(N,wc,’ftype’) [b,a] = cheby1(N,wc,’ftype’) [b,a] = cheby2(N,wc,’ftype’) [b,a] = ellip(N,wc,’ftype’)
深度剖析MATLAB信号处理仿真-基带脉冲成形 本次我们探讨另外一个在本科阶段让我们头痛的东西，通信原理之必考曲目，拼死也要背下来的内容，基带脉冲成形。然而俺对这个东西的理解和认识却是在本科以后的事情。 早年（比如摩托罗拉手机时代）的基带成形都是用模拟电路做的，那会儿的数字电路密度极低，想想大学本科数电实验里面的各种74系列芯片，如果用这个东西拼个数字滤波器估计会疯掉。况且，就算有数字滤波器，高速高精度的ADC、DAC也是个问题。所以，早些年的数字电路课本的名字通常叫做“脉冲与数字电路”，言下之意，这东西用来处理脉冲信号的，而且，也就处理处理脉冲信号，千万别想着整太复杂的东西，那会还是一个模拟电路统治着通信系统的时代。 问题在于，除了打电话这种事情，人们还是有传送数据的需求的，比如说像寻呼机这种无线数字通信系统，更早的，比如郑君里老师在《教与写的记忆-信号与系统评注》提到的他年轻时候的神器“1200波特数传机”这东西用现在的话讲叫做“1200波特率调制解调器”，送你一台上网用，你肯定嫌慢，但是在当时是要国家立项的重大课题。如果你愿意去一些通信原理或是信号与系统的课本里面考古，也许会看见有些习题专门探讨如何设计一个模拟的升余弦滚降滤波器。在那个时代里，数字电路的任务是把要发送的比特信息变换成脉冲信号，就是一些列各种幅度（多进制调制）的方波，我们在信号与系统的课程里知道，方波信号的带宽是无穷大的，所以后级的模拟成形滤波器负责把这些方波的频谱带宽变小，同时又要满足时域采样点无失真的准则。 我们在数字信号处理课程里面学习过IIR滤波器，而且还有“双线性变换法”，“冲击响应不变法"，以及各种让我们头晕的东西，我小时候第一次学这东西的时候在想，整这个玩意儿干嘛，后来才明白，这东西是为了用数字的方法来实现以前的模拟滤波器，模拟滤波器都是有极点的，映射到数字域中，就是IIR滤波器，那么为什么要替换掉模拟滤波器呢，有两个原因，一是为了提高通信产品的一致性，模拟元件比如电容、电阻的值是无法严格准确生产的，至于电感就是个更加不靠谱的东西，这就导致每个模拟电路元件被制造出来
广州大学学生实验报告 开课学院及实验室：物理与电子工程学院 2015年5月28日 班级光信121 姓名学号指导老师 实验课程名称数字信号处理实验Ⅰ成绩 实验项目名称无限冲激响应滤波器(IIR) 一、实验目的 二、实验原理 三、使用仪器、材料 四、实验步骤 五、实验过程原始记录（数据、图案、计算等） 六、实验结果及分析 一．实验目的 1．掌握设计IIR 数字滤波器的原理和方法。 2．熟悉IIR 数字滤波器特性。 3．了解IIR 数字滤波器的设计方法。 二．实验原理 1．无限冲激响应数字滤波器的基础理论。 2．模拟滤波器原理（巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器、椭圆滤波器、贝塞尔滤波器）。 3．数字滤波器系数的确定方法。 4．根据要求设计低通IIR 滤波器： 要求：低通巴特沃斯滤波器在其通带边缘1kHz 处的增益为-3dB，12kHz 处的阻带衰减为30dB，采样频率25kHz。设计： -确定待求通带边缘频率fp1Hz、待求阻带边缘频率fs1Hz 和待求阻带衰减-20logδsdB。 模拟边缘频率为：fp1=1000Hz，fs1=12000Hz 阻带边缘衰减为：-20logδs=30dB -用Ω=2πf/fs 把由Hz 表示的待求边缘频率转换成弧度表示的数字频率，得到Ωp1 和Ωs1。 Ωp1=2πfp1/fs=2π1000/25000=0.08π弧度 Ωs1=2πfs1/fs=2π12000/25000=0.96π弧度 -计算预扭曲模拟频率以避免双线性变换带来的失真。 由w=2fs tan(Ω/2)求得wp1 和ws1，单位为弧度/秒。 wp1=2fs tan(Ωp1/2)=6316.5 弧度/秒 ws1=2fs tan(Ωs1/2)=794727.2 弧度/秒 -由已给定的阻带衰减-20logδs 确定阻带边缘增益δs。 因为-20logδs=30，所以logδs=-30/20，δs=0.03162 -计算所需滤波器的阶数：
第六章 无限冲激响应数字滤波器的设计 无限冲激响应（IIR ）数字滤波器可以实现用较少的阶数达到要求的幅度特性，因此，所需的运算次数及存储单元都较少，所以，在要求相位特性不严格的场合使用IIR 数字滤波器是适宜的。 IIR 滤波器的系统函数可以用极、零点表示如下： ∏∏∑∑=-=-=-=---=-= N k k M k k N k k k M k k k z d z c A z a z b z H 1 111 1 ) 1() 1(1)( 一般满足M ≤N ，这类系统称为N 阶系统，当M >N 时，H (z )可看成是一个N 阶IIR 子系统与一个(M-N)阶的FIR 子系统的级联。 以下讨论都假定M ≤N 。 IIR 滤波器的系统函数的设计就是确定各系数a k , b k 或零极点c k ，d k 和A ，以使滤波器满足给定的性能要求。 设计IIR 数字滤波器一般有以下三种方法： (1) 模拟-数字转换法 先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足预定指标的数字滤波器。这种方法很方便， 因为模拟波滤波器已很成熟，它有很多现成的设计公式，并且设计参数已经表格化， 使用起来既方便又准确。 (2) 直接法 滤波器系统函数的零点和极点位置完全决定了滤波器的幅度和相位响应。所以，通过合理设置数字滤波器系统函数的零、极点，即可得到符合要求的滤波特性。 这种方法往往需要多次调整零、极点位置，称为直接法，也称为零、极点累试法。 (3) 计算机辅助设计法。 这是一种最优化设计方法。 它先确定一种最优化准则， 例如设计出的实际频率响应的幅度与理想频率响应的幅度的均方误差最小准则，或它们的最大误差最小准则等， 然后确定满足该最佳准则的滤波器系数a k 、b i 。 这种设计一般不易得到滤波器系数的显式表达式， 而是需要进行大量的迭代运算，需用计算机辅助设计完成。 本章主要讨论IIR 滤波器的特点及主要设计方法。
在物理和工程技术中, 有许多物理、力学现象具有脉冲性质. 它反映出除了连续分布的量以外，还有集中于一点或一瞬时的量，例如冲力、脉冲电压、点电荷、质点的质量等等. 研究此类问题需要引入一个新的函数，把这种集中的量与连续分布的量来统一处理。单位脉冲函数，又称狄拉克（Dirac ）函数，简记为δ一函数，便是用来描述这种集中量分布的密度函数. 下面我们通过两个具体的例子，说明这种函数引入的必要性. 1在原来电流为零的电路中, 某一瞬时(设为0=t )进入一单位电量的脉冲, 现在要确定电路上的电流)(t i , 以)(t q 表示上述电路中的电荷函数, 则 )(t q =? ? ?=≠,0,1, 0,0t t 由于电流强度是电荷函数对时间的变化率, 即 )(t i = dt t dq )(=0lim →?t t t q t t q ?-?+)()(, 所以, 当0≠t 时, )(t i =0;当0=t 时,由于)(t q 不连续, 从而在普通导数意义下, )(t q 在这 一点是不能求导数的. 如果我们形式地计算这个导数, 得 )0(i =0 lim →?t t q t q ?-?+) 0()0(=0lim →?t (t ?-1).∞=, 这表明在通常意义下的函数类中找不到一个函数能够表示这样的电流强度. 为此, 引进 一称为狄拉克(Dirac)的函数. 有了这种函数, 对于许多集中于一点或一瞬时的量, 例如点电荷点源, 集中于一点的质量及脉冲技术中的非常窄的脉冲等, 就能够象处理连续分布的量那样, 以统一的方式加以解决. 1 单位脉冲函数的定义 定义1 如果函数)(t δ称满足 )i )(t δ0=,（当0≠t 时） )ii ()1=?∞ ∞ -dt t δ，或者()?=I dt t 1δ，其中I 是含有0=t 的任何一个区间，则称) (t δ为δ一函数. . 更一般的情况下,如果函数满足 )i )(a t -δ0=,（当a t ≠时） )ii ()1=-?∞ ∞ -dt a t δ，或者()?=-I dt a t 1δ，其中I 是含有a t =的任何一个区间， 则称为)(a t -δ函数. 在现实生活中,这种函数并不存在,它只是如下特殊规律的数学抽象;在某定点非常狭小的区域内，所讨论的问题取非常的值；在这个领域之外，函数值处处为0.如函数
实验五有限长单位脉冲响应滤波器设计 一、实验目的 1、掌握用窗函数法、频率采样法以及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的MATLAB编程。 2、熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性。 3、了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。 二、实验原理 window=ones(1, N): 产生N点矩形窗，行向量。 window=hann(N): 产生N点汉宁窗，列向量。 window=hanning(N): 产生N点非零汉宁窗，列向量。等价于去除hann(N+2)的第一个零元素和最后一个零元素，得到的N点非零窗函数。 window=hamming(N): 产生N点海明窗，列向量。 window=blackman(N): 产生N点布莱克曼窗，列向量。 window=kaiser(N, beta): 产生参数为beta的N点凯塞窗，列向量。 [M, Wd, beta, ftype]=kaiserord(f, a, dev, fs): 凯塞窗参数估计。f为一组边界频率，最高频率为fs/2。a为f中各个频带的幅度值，通带取1，阻带取0。如果f中有2个元素，则形成3个频带，其中第1个和第3个是通带或阻带，第2个是过渡带，a中也有2个元素，指明第1个和第3个频带是通带还是阻带；如果f中有4个元素，则形成5个频带，其中1，3和5是通带或阻带，2和4是过渡带，a中有3个元素，指明1，3和5是通带还是阻带。dev的维数与a相同，指明每个频带上的波动值。fs为采样频率。M为FIR滤波器的阶数，M=N-1。Wd为归一化边界频率，等于数字边界角频率除以π，或者边界频率除以fs/2。beta就是凯塞窗的参数β。ftype为滤波器的类型。 b = fir1(M, Wd, 'ftype', window): 用窗函数法求FIR滤波器的系数b(单位脉冲响应)。M为滤波器的阶数，M=N-1。Wd为一组归一化边界频率，通带和阻带间隔分布，无过渡带；只有一个元素，表示低通或高通滤波器；有两个元素表示带通和带阻滤波器；有三个及以上元素，表示多带滤波器。'ftype'表示滤波器类型，'high'表示高通滤波器，'stop'表示带阻滤波器，'DC-0'表示多带滤波器的第一个频带为阻带，'DC-1'表示多带滤波器的第一个频带为通带。window为窗口类型，缺省为海明窗。 b = fir2(M, f, m, window): 用频率采样法求FIR滤波器的系数b。M为滤波器的阶数，M=N-1。f为一组归一化频率，第一个元素必须为0，最后一个元素必须为1(对应奈奎斯特频率，即采样频率的一半)，中间的元素按升序排列。m的维数与f相同，指明f中每个频
专业班级 学号 姓名 成绩 有限冲击响应FIR 滤波器的设计 一、设计目的 1、掌握数字滤波器的设计过程； 2、了解FIR 的原理和特性； 3、熟悉设计FIR 数字滤波器的原理和方法； 4、学习FIR 滤波器的DSP 实现原理； 5、学习使用ccs 的波形观察窗口观察输入、输出信号波形和频谱变化情况。 二、设计内容 1、通过MATLAB 来设计一个低通滤波器，对它进行模拟仿真确定FIR 滤波器系数； 2、用DSP 汇编语言进行编程，实现FIR 运算，对产生的合成信号，滤除信号中高频成分，观察其滤波前后的波型变化。 三、设计原理 滤波器就是在时间域或频域内，对已知激励产生规定响应的网络。使其能够从信号中提取有用的信号，抑制并衰减不需要的信号，滤波器的设计实质上就是对提出的要求给出相应的性能指标．再通过计算，使物理可实现的实际滤波器响应特性逼近给出的频率响应特性。 FIR 数字滤波器是一种非递归系统，其传递函数为： H (z) =Y(Z)/X(Z)=∑b(n)z -n …… …… …… …… …… …… ……装……………………… …… …… …… 订… …… … …… …… …… …… …… ……线 …… …… …… …… …………………
由此可得到系统的差分方程为： y（n ) = ∑h ( i ) x ( n -i) 其激响应h（n）是有限长序列，它其实就是滤波器系数向量b ( n ) , N 为FIR 滤波器的阶数． 在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR 滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，易做到严格的线性相位特性。为了使滤波器满足线性相位条件，要求其单位脉冲响应h(n)为实序列，且满足偶对称或奇对称条件，即h ( n )=h(N-1-n)或h(n)=h(N-1-n)。这样，当N 为偶数时，偶对称线性相位F 讯滤波器的差分方程表达式为 Y(n)= ∑h ( i ) (x ( n -i)+x(N-1-n-i)) 由上可见，FIR 滤波器不断地对输入样本x(n)延时后，再做乘法累加算法，将滤波器结果y(n)输出。因此，FIR 实际上是一种乘法累加运算。而对于线性相位FIR 而言，利用线性相位FIR 滤波器系数的对称特性，可以采用结构精简的FIR 结构将乘法器数目减少一半。 FIR滤波器的单位脉冲h(n)是一个有限长序列。若h(n)为实数，且满足偶对称或是奇对称的条件，则FIR滤波器具有相位特性，FIR数字滤波器具有以下几个特点：FIR滤波器无反馈回路，是一种无条件稳定系统。 四、总体方案设计 1、有给定的设计参数，滤波器系数可由MATLAB中的函数产生。 2、在CCS中采用汇编源程序来实现FIR数字滤波器 步骤1）：创建工程文件project/new/myproject 保存时加后缀。
基带脉冲成形滤波器 一基本原理 基带脉冲成形滤波器实际上是一个内插滤波器 上图为一内插器，内插M（码元间差M-1个0），增加数模转换的精度，脉冲成形滤波器h(t),使得码元成形，消除码间干扰，并且能压缩频谱，在基带中h(t)可视为发送滤波器，直接将成形波形发射出去，在频带中经过调制后发射出去。 一般选择发端的脉冲成形滤波器具有根升余弦特性。 升余弦滚降函数为： α=W2/W1为滚降系数。TS为码元间隔。 二MATLAB仿真 Fd=1; Fs=8; Delay=3; R=0.5; [yf,tf]=rcosine(Fd,Fs,'fir',R,Delay); %将原始信号内插后通过升余弦滚降滤波器后的输出 figure(1) plot(yf); grid; xlabel('Time'); ylabel('Amplitude'); title('升余弦滚降滤波器'); x=randint(100,1)*2-1;%原始输入信号为+1，-1码 xt=zeros(1,800); xt(1:8:end)=x; y=filter(yf,tf,xt); yt=y((size(yf)+1)/2:8:end); figure(2); stem(yt(1:40)); title('抽取后输出') grid; figure(3); stem(x(1:40)); title('原始信号输出') figure(4) plot(y(1:100));
title('滤波后输出') grid; 三.硬件实现 方法1.用数字滤波器设计脉冲成形滤波器时关键是抽头系数的确定，可以根据h(t)采样得到。 方法2.利用MATLAB中的FDATOOL工具对升余弦滚降滤波器进行设计。 附：用FPGA实现的波形如下： y = fmmod(x,Fc,Fs,freqdev) - y：调制后的输出的时域信号数据； - x：输入的时域数据； - Fc：调制载波频率。绝对值，Hz。 - Fs：整个系统的采样频率。当然越高越好，能够更清晰的描述整个模拟调制的情况。 - freqdev：每单位的调频带宽（如果输入信号最大值是2，调频带宽就是这个值的2倍）。 这几个参数看起来简单，但是如果没有理解其中含义，初学者把握不住期间关系，就会发现绘制出来的图片和期望相差很大。特别是2007的matlab的帮助文档里面的例子，简直就是让人头晕。 其中的关键点是： X的点数，Fs和Fc间的配置要合理。才能够看到期望的调频图像。具体说，就是：- Fs代表了采样频率，是整个函数的计算基础。 - x里面的每个点，时域上都对应于一个Fs的采样点。 - Fs必须比Fc足够高（10倍），才能够在绘制输出的图像时候，有足够的精度表示出来。 例子如下： x=[0:0.001:1]; x=[x,[1:-0.001:0]]; Fc=800; Fs=100000; fredev=1000; y=fmmod(x,Fc,Fs,fredev); plot(y); % 解调输出 z=fmdemod(y,Fc,Fs,fredev); % 绘制频谱和时域图 lx=length(y); Freqs=Fs; freq=[-Freqs/2:Freqs/lx:Freqs/2-Freqs/lx]; S=fftshift(abs(fft(y))); Sdb=10*log10(S); figure; plot(freq,Sdb); 关于平方根升余弦滚降滤波器 平方根升余弦滚降滤波器在发送端输出的信号是连续信号还是离散信号？ 信道传输要符合NYQUIST不是真定理，要求从发到收信道是升余弦滚降滤波器。实际