2014厦门大学847信号与系统考研真题（回忆版）
一、（15分）已知两个连续信号的函数表达式为：
（1）（2）
试推出通过下列基本运算所得到的另两个连续信号的函数表达式，并绘制其波形图。（a）（b）
二、（20分）设某连续时间系统的模拟方框图如图1所示。
图1连续时间系统框图
（1）试列出系统的常系数微分方程，并指出其阶次；
（2）求解系统的冲激响应。
三、（15分）某周期对称方波信号的波形如图2所示，求其傅里叶级数的常用展开式，并画出其频谱图。
图2周期对称方波信号的波形
四、（20分）已知图3所示零状态电路。
（1）求，画出的零、极点分布，并说明此系统为何系统。
（2）已知，求零状态响应，并指出自由相应分量与强迫响应分量，瞬态响应分量与稳态响应分量；
（3）求其正弦稳态响应。
图3零状态电路
五、（15分）如图4所示为系统电路图及零极点图，试求R、L、C的具体值。其中。图4（a）系统电路图
图4（b）系统零极点图
六、（15分）如图5所示离散时间系统
（1）求出系统的单位冲激响应；
（2）求出系统差分方程。
图5离散时间系统框图
七、（15分）已知某些线性时不变离散系统的单位阶跃响应为：
若获得的零状态响应
试求：
（1）系统函数和单位冲激响应；
（2）输入激励信号应具有何种形式；
（3）若已知激励，试求系统的稳态响应。
八、（20分）有一系统如图6（a）所示，其中，已知。
（1）求整个系统的频率响应，系统函数和单位脉冲响应