速度及平均速度的计算
课前知识点回顾:
1.知道比较快慢的两种方法
(1)通过相同的距离比较的大小。(2)相同时间内比较通过的多少。
2.速度
(1)物理意义：速度是描述的物理量。
(2)定义：速度是指运动物体在单位时间内通过的。
(3)速度计算公式：v= 。注意公式中各个物理物理量的含义及单位以及路程和时间的计算。
(4)速度的单位①国际单位：米/秒，读做米每秒，符号为m/s或m·s-l。②常用单位：千米/小时，读做千米每小时，符号为km/h。③单位的换算关系：1m/s= km/h。
(5)匀速直线运动和变速直线运动
①物体沿着直线的运动叫做匀速直线运动。对于匀速直线运动，虽然速度等于路程与时间的比值，但速度的大小却与路程和时间无关。
②变速直线运动可以用来粗略的地描述物体在某段路程或某段时间的运动快慢。
③平均速度的计算公式：v= ，式中，t为总时间，s为路程。
④正确理解平均速度：A.平均速度只是粗略地描述变速运动的平均的，它实际是把复杂的变速运动当作简单的匀速运动来处理，把复杂的问题简单化。B.由于变速直线运动的物体的速度在不
断，因此在不同的时间、不同的路程，物体的平均速度不同。所以，谈到平均速度，必须指明是哪一段路程，或哪一段时间的平均速度，否则，平均速度便失去意义。
题型练习:
一、基础计算
1、某列车从辽阳到营口，发车时间为上午11：35，到站时间是下午2：35，如果列车行驶的速度是54千米/小时，求辽阳到营口的距离。
2、小明骑自行车到相距5千米的地方上课，他骑车的速度是5米/秒，为了不迟到，他至少需要提前几分钟动身？
3、闪电后4秒钟听到雷声，问：闪电处距观察者有多远？（V声=340米/秒，V光=3×108米/秒）
4、某同学以4米/秒的速度从早上7：20出发上学，他家距学校2千米，问：该同学能否在7：30前赶到学校？
80
沈阳市 60 km
甲
乙
5、已知超声波在海水中的传播速度是1450米/秒，若将超声波垂直向海底发射出信号，经过4秒钟后收到反射回来的波，求海洋深度是多少？
二、比值问题
1、甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？
三、交通标志牌
1、如图所示为某交通标志牌，（1）请你说出这两个数据的含义，甲“80”的含义： ，乙“沈阳市60km”的含义： 。
（2）按这样的速度到沈阳还需的时间至少需要多少小时？
四、平均速度问题(总路程/总时间)
1、如图10为一小球从A 点沿直线运动到F 点的频闪照片，若频闪照相机每隔0.2S 闪拍一次，分析照片可知：小球从A 点到F 点作的是 直线运动(选填“匀速”或“变速”)。小球从A 点到D 平均
速度是 m ／s ，小球从D 点到F 平均速度是 m ／s ，小球全程的平均速度是 m ／s 。 五、列车时刻表问题
1、在北京和杭州之间对开着一对特快列车T31和T32，表中所列是这两次列车的时刻表，请回答下列问题：T31列车从济南到蚌埠的平均速度是多少km/h ？
T31
车次 T32 北京→ 杭州特快 自北京起公里 站名 杭州→ 北京特快 15：50 0 北京 — 13：20 20：21 29 497 济南 41 8：33 1：16 24 979 蚌埠 54 3：46 5：45 53
1458
上海西
24 23：16
六、桥（山洞或隧道）问题
1、一列火车长300米，完全通过一个长1.5千米的隧道，用了1.5分钟，若以同样速度通过相距720千米的甲、乙两地，需要多长时间？
七、路线垂直(时间相同)问题
在一次引爆中，用一条96厘米长的引火线来使装在钻孔里的炸药引爆，引火线的燃烧速度是0.8厘米/秒，点火者点燃引线后以5米/秒的速度跑开，他能不能在爆炸前跑出500米远的安全地区?
八、相遇问题
1、甲乙两抵相距70千米,一辆汽车从甲地向乙地开出,速度是15米/秒,一辆自行车同时从乙地出发驶向甲地,他们在离甲地54千米处相遇.求自行车的速度是多少千米/时？
九、追击类题目
1、一艘巡洋舰用70千米/小时的速度追赶在它前面10千米的一艘战斗舰,巡洋舰追了210千米,恰好赶上
战斗舰,求战斗舰的速度。
十、回声问题(时间相同)
1、一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声,问: （1）鸣笛处距山崖离多远? （2）听到回声时,距山崖多远？
十一、声速问题
1、一门反坦克炮瞄准一辆坦克,开炮后经过0.6s看到炮弹在坦克上爆炸,经过2.1s听到爆炸的声音,求:(1)大炮距坦克多远？（2）炮弹的飞行速度多大？
十二、过电线杆（铁轨）问题
1、一位同学乘坐一辆汽车行驶在一条限速为60km/h的公路上,他测出汽车每隔10秒就驶过6根路边相距45m的电线杆,求汽车的速度是多少？汽车有没有超速？
十三、相对速度问题
1、两列火车，一列长150米，每秒行25米，另一列长240米，每秒行14米。现在两车相对而行，求这两列火车从相遇到离开需要多少时间？
2、货车长600米，正以54千米/小时的速度向东匀速前进，一列客车长400米，正以72千米/小时的速度在另一平行轨道上匀速前进，请问：客车要多长时间才能超过货车？
第一种（例）25x(4+8) 125x(8+8) (11+25)x8 =25 x4+15 x8 =100+120 =220 第二种（例）84x101 504x25 78x102 25x204 =84 x（100+1） =84 x100+84 x1 =8400+84 =8484 第三种（例）99x64 99x16 638x99 999x99 =(100-1) x64 =100 x64-1 x64 =6400-64 =6336 第四种(例)99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3 =（99+1）x13 =100 x13 =1300 第五种（例）25X32X125 125X32X8 88X125 72X125 =（25 X4）X（8 X125） =100 X1000 =100000 第六种（例）3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 =3600÷（25 X4） =3600÷100 =36 第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 =1200-（624+76） =1200-700 =500 第八种278+463+22+37 732+580+268 425+14+186 =（278+22）+（463+37） =300+500 =800
第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）=214-14-86 =200-86 =114 第十种871-299 157-99 363-199 968-599 =871-300+1 =571+1 =572 第十一种 178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35 =（101-1）X178 =100 X178 =17800 第十二种 64÷（8X2） 1300÷(13 X5) 480÷(8 X2) =64÷8÷2 =8÷2 =4 第十三种 625÷25 360÷24 270÷45 =625÷5÷5 =125÷5 =25 第十四种100+45-100+45 25+75-25+75 423+76-76+77 243+85-243+85 =（100-100）+（45+45） =0+90 =90 第十五种20X4÷20X4 25X4÷25X4 56X8÷56X8 12X6÷12X6 =（20÷20）X（4X4） =1 X 16 =16
简便计算专题训练 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498
1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) 50 ×(12+24+80) 简便计算练习题2 姓名得分 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75
83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷40021500÷125 49700÷700 1248÷24 3150÷154800÷25
简便计算练习题3 姓名得分 2356－（1356－721） 1235－（1780－1665）75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) 第一种 (300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8 第二种 84x101 504x25 78x102 25x204
速度、路程、时间的计算 一、 比例题 1、甲、乙两车都做匀速直线运动，它们的速度之比是 3: 1，通过的路径之比是 2: 1,则通 过这段路甲、乙两车的时间之比是多少？ 2、甲乙做匀速直线运动， 已知甲与乙的速度的之比为 3、 从同一地点，沿相同方向同时出发的两汽车甲、乙都匀速行驶，两车的速度之比 v 甲：v 乙=3： 1，在相同的时间里它们通过的路程之比 s 甲：s 乙= _______ ，甲、乙两车之间的距离 s 与时间t 的关系是 ____________ . 二、列车（队伍）过桥问题（总路程=车长+桥长） 4、 一列火车长300米，完全通过一个长1.5千米的隧道，用了 1.5分钟，若以同样速度通过 相距720千米的甲乙两地，需要多长时间？ 5、一列队长360m 的军队匀速通过一条长 1.8km 的大桥,测得军队通过大桥用时 9min,求:（1） 军队前进的速度；（2）这列军队全部在大桥上行走的时间。 6、长130米的列车，以16米/秒的速度正在速度正在行驶 ，它通过一个隧道用了 48秒,这个隧 道长多少米？ 7、长20m 的一列火车，以36km/h 的速度匀速通过一铁桥，铁桥长 980m .问这列火车过桥 要用多少时间？ 三、时间相同问题 &子弹在离人17m 处以680m /s 的速度离开枪口，若声音在空气中的速度为 340m /s,当人 听到枪声时，子弹己前进了多少？ 9、飞机速是声速的1.5倍飞行高度为2720m,,当你听到飞机的轰鸣声时，抬头观看飞机已飞到 你前方多远的地方？（15C ） 10、在一次引爆中，用一条 96厘米长的引火线来使装在钻孔里的炸药引爆，引火线的燃烧 速度是0.8厘米/秒，点火者点燃引线后以 5米/秒的速度跑开，他能不能在爆炸前跑出 500 2: 3,通过的路程之比为 3： 4,则甲、 乙所用的时间之比为 ，若甲、乙行驶时间之比为 2： 1，则通过的路程之比为
初二物理速度路程时间典型计算题 班级_____________ 姓名_______________ 一.路线垂直问题 1．子弹在离人17m处以680m／s的速度离开枪口,若声音在空气中的速度为340m／s,当人听到枪声时,子弹己前进了多少? 2.飞机速是声速的1.5倍飞行高度为2720m,,当你听到飞机的轰鸣声时,抬头观看飞机已飞到你前方多远的地方?(15℃) 二.列车(队伍)过桥问题 3．一列队长360m的军队匀速通过一条长1.8km的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)军队前进的速度；（2）这列军队全部在大桥上行走的时间。 4.长130米的列车,以16米/秒的速度正在行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？ 5.长20m的火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间？ 三.平均速度问题 6.汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以 7.5米/秒的速度开行20秒,最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地,求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。 7.汽车从A站出发,以90Km/h的速度行驶了20min后到达B站,又以60Km/h的速度行驶了10min到达C站,问（1）两站相距多远？（2）汽车从A站到C站的平均速度？ 8.汽车在出厂前要进行测试。某次测试中,先让汽车在模拟山路上以8米/秒的速度行驶500秒,紧接着在模拟公路上以20米/秒的速度行驶100秒。求:（1）该汽车在模拟公路上行驶的路程。（2）汽车在整个测试中的平均速度。
四.回声问题 9.一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声,问: （1）鸣笛处距山崖离多远? （2）听到回声时,距山崖多远？ 10.一辆匀速行驶的汽车在离高楼500m处鸣笛,汽车直线向前行驶20m后,司机刚好听到鸣笛的回声,求汽车的速度(15℃) 11.一辆汽车以36Km/h的速度朝山崖匀速行驶,在离山崖700m处鸣笛后汽车直线向前行驶一段路程听到刚才鸣笛的回声,求:(1)听到回声时汽车离山崖有多远. (15℃) 五.声速问题 12.一门反坦克炮瞄准一辆坦克,开炮后经过0.6s看到炮弹在坦克上爆炸,经过2.1s听到爆炸的声音,求:(1)大炮距坦克多远？（2）炮弹的飞行速度多大？ 13.甲同学把耳朵贴在长铁管的某一端,乙同学在长铁管的另一端敲一下这根铁管,甲同学先后听到两次响声,其时间差0.7s,试计算铁管有多长(声音在铁中速度为5100m/s,空气的速度为340m/s)? 六.声速测距问题 14.已知超声波在海水找能够传播速度是1450米/秒,若将超声波垂直想海底发射出信号,经过4秒钟后收到反射回来的波,求海洋深度是多少? 15.在一次爆破中,用一根长1m的导火线引爆炸药,导火线以0.5cm/s的速度燃烧,点火者点着导火线后以4m/s的速度跑开,他能否在爆炸前跑到离爆炸地点600m的安全地区？ 16.一名同学骑自行车从家路过书店到学校上学，家到书店的路程位1800m，书店到学校的路程位3600m．当他从家出发到书店用时5min，在书店等同学用了1min，然后二人一起再经过了12min到达学校．求：（1）骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是多少？（2）这位同学从家里出发到学校的全过程中的平均速度是多大？
四年级简便计算分类 第一类：凑整数 184＋98 695＋202 864－199 738－301 157-99 363-199 968-599 299+197 第二类：加法交换律与结合律综合运用，注意凑整数法 278+463+22+37 732+580+268 1034+780+220+966 425+14+186 380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131） 第三类:一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。 公式：a - b - c= a -（b + c） 1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 545-167-145 796-78-22 234-34-66 528-53-47
第四类：第三类的逆运用，注意在减号后加、去括号的变化：加、去括号要变号 公式：a-（b + c）= a - b - c 、 a - b + c= a-（b - c） 214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230） 576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87 第五类：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。 公式：a ÷ b ÷ c= a ÷（b X c） 3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5 变式：把除数拆成两个数相乘，然后去掉括号进行连除。 公式：a ÷ b = a ÷（c X d）=a ÷ c ÷ d 630÷42 560÷35 810÷45 720÷36 256÷（8×2）1000÷（125×4）3600÷（36×4）
38+175+6236×25201×3413×25×4 329﹣186﹣14630÷4518×45+18×55226×35﹣26×35 368+561+32+33925×（73×40）101×63779×325+325×21 935﹣324﹣176360+360÷60×495×[364÷（473﹣460）]720÷（61﹣49）×50①480+32×14﹣280②750÷（43﹣18）+125③48+84）×（84﹣48）332+657÷3 ④（720÷16﹣23）×52⑤[275﹣（32+46）]×28⑥2400÷80﹣14×2（240﹣3）×7 ①74+157+126+243②77×99+77③836﹣269﹣131854÷（56﹣49） ④4800÷5÷20⑤89×101⑥125×32×25360×（602﹣594）
400﹣201+257738﹣（560﹣123）100﹣20÷4145×8÷5 32×8×514×72+28×1425×125×32（100+2）×45 624÷（83﹣59）576﹣176÷8480﹣[27×（45﹣29）]1050﹣25×8 （2200﹣1700）÷523×5×4540﹣245﹣245403×7﹣872 8×（812﹣725）815÷5×4219×3+58688×8+15×7 375﹣336÷89×（56×7）830﹣225+140755﹣（205+365）（18+36）÷648﹣40÷8644﹣（179+336）（134+186）÷4 51×3×6（93﹣47）×8（51+25）×3562×20﹣140
480÷8×25144÷（300﹣292）45+42÷6×8364+480÷12﹣114 275+350÷（62﹣48）45×[（1100﹣180）÷40]396÷3×4424÷（134﹣126）32×19÷8427﹣153+421（951﹣347）×31010﹣215×4 480÷32360÷（9×2）540÷45÷2125×8×9 ①45÷5+25②9×7﹣30③25﹣48÷8（110+343）×8 ④930﹣（70+460）⑤327+46﹣135⑥（82+38）×4860﹣330×2 92÷4×65848﹣48×13750÷（102﹣97）（857﹣782）×36（601﹣246）÷532×21﹣139960÷6÷832×（34﹣19）
初中物理速度分类计算题 一.路线垂直(时间相同)问题 1．子弹在离人17m处以680m／s的速度离开枪口,若声音在空气中的速度为340m／s,当人听到枪声时,子弹己前进了多少? 2.飞机速度是声速的1.5倍飞行高度为2720m,,当你听到飞机的轰鸣声时,抬头观看飞机已飞到你前方多远的地方（水平距离）?(15℃) 二.列车(队伍)过桥问题(总路程=车长+桥长) 3．一列队长360m的军队匀速通过一条长1.8km的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)军队前进的速度；（2）这列军队全部在大桥上行走的时间。 4.长130米的列车,以16米/秒的速度正在速度正在行驶,它通过一个隧道用了48秒,这个隧道长多少米？ 5.长200m的一列火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间？
三.平均速度问题(总路程/总时间) 6.汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以 7.5米/秒的速度开行20秒,最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地,求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。 7.汽车从A站出发,以90Km/h的速度行驶了20min后到达B站,又以60Km/h的速度行驶了10min到达C站,问（1）A C 两站相距多远？（2）汽车从A站到C站的平均速度？ 8.汽车在出厂前要进行测试。某次测试中,先让汽车在模拟山路上以8米/秒的速度行驶500秒,紧接着在模拟公路上以20米/秒的速度行驶100秒。求:（1）该汽车在模拟公路上行驶的路程。（2）汽车在整个测试中的平均速度。 9.（1）甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2（v1≠v2），求甲的平均速度是多少？ 9.（2）甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B，乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v1和v2，求乙的平均速度是多少？ 10.甲、乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行，在O点相遇， 如图所示。已知甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，跑道上OC段 长度是50米。如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，
小数乘法简便运算分类练习题 班级_______姓名________ 一、乘法交换律 字母表达式：________________________ 0.25×8.5×4 12.5×0.96×0.8 0.25×16.2×0.4 二、1.乘法结合律 字母表达式：________________________ 4.36×12.5×8 0.95×0.25×4 35×0.2×0.5 0.75×50×0.4 2.拆分因数后，利用乘法结合律 1.25× 2.5×32 3.2×0.25×12.5 0.25×36 25×4.4 8.8×1.25 三、1.乘法分配律 字母表达式：________________________ ________________________ (1.25－0.125)×8 （20－4）×0.25 (2+0.4)×5 （125+2.5）×0.8
2.乘法分配律逆应用 （1）3.72×3.5＋6.28×3.5 15.6×2.1－15.6×1.1 27.5×3.7－7.5×3.7 （2）5.4×11-5.4 1.87×9.9＋0.187 12.7×9.9＋1.27 3.乘法分配律拓展应用(将一个数凑整) 4.8×10.1 3.6×102 0.39×199 8.9×1.01 0.32×403 3.65×10.1 0.85×9.9 0.65×101 四、除法的性质 1.字母表达式：________________________ 63.4÷2.5÷0.4 4.9÷1.4 2.7÷45 2.字母表达式：________________________ 3.5÷0.6-0.5÷0.6 （7.7＋1.54）÷0.7 3.7÷2+6.3÷2
小学数学五年级上册简便计算练习1请用简便方法计算下列各题 0.25 X 0.28 0.125 X 3.2 X 2.5 35 X 40.2 0.25 X 4-0.25 X 4 3.5 X 9.9 3.5 X 99+3.5 3.5 X 101-3.5 3.5 X 9.9+3.5 X 0.1 3.5 X 2.7+35 X 0.73 3.5 X 2.7-3.5 X 0.7 (32+5.6) 宁0.8 3.5 宁0.6-0.5 宁 0.6 4.9 - 3.5 7 - 0.25 - 4 7 - 0.125 - 8 7.35 - (7.35 X 0.25) 7.35 -(7.35 - 0.25) 7.325-( 5.325+1.7) 3.29+0.73+2.27 3.29-0.73-2.27 7.5+2.5-7.5+2.5 7.325-3.29-3.325 7.325-(5.325+1.7) 7.325-(5.325-1.7)
3.29+0.73-2.29+2.27 3.29 X 0.25 X 4 0.12 5 X 8.8 63.4 - 2.5 - 0.4 4.9 - 1.4 3.9-(1.3 X 5) (7.7 + 1.54) - 0.7 2.5 X 2.4 2.7 - 45 0.35 X 1.25 X 2X 0.8 0.1 X 32.4 15-0.25 14- 7.32 —2.68 (2.5 —0.25) X 0.4 0.86 X 15.7 —0.86 X 14.7 2.64 + 8.67 + 7.36 + 11.33 9.16 X 1.5 —0.5 X 9.16 2.4 X 102 2.31 X 1.2 X 0.5 3.6 —3.6 X 0.5 0.2 X 7.6 0.85 X 199 0.25 X 8.5 X4
速度分类计算题 一．路线垂直(时间相同)问题 1．（2013秋?鹰手营子矿区校级期中）子弹在离人17m处以680m/s的速度离开枪口，若声音在空气中的速度为340m/s，当人听到枪声时，子弹己前进了多少 2．（2013秋?平定县期中）一架喷气式飞机的速度是声速的倍，飞行高度为2720m，水平方向飞行．当你听到飞机在头顶上方轰鸣时，抬头观看，飞机已飞到你前方多远水平距离的地方 3．（2014秋?张掖校级期末）在一次爆破中，用一根长1m的导火线引爆炸药，导火线以s的速度燃烧，点火者点着导火线后以4m/s的速度跑开，他能否在爆炸前跑到离爆炸地点600m的安全地区（通过列式计算来说明） 二.列车(队伍)过桥问题(总路程=车长+桥长) 4．（2014?安岳县校级模拟）一列队长360m的军队匀速通过一条长的大桥，测得军队通过大桥用时9min，求： （1）军队前进的速度； （2）这列军队全部在大桥上行走的时间． 5．（2014秋?广州期末）长130m的列车，以16m/s的速度正在行驶，它通过一个隧道用了48s，这个隧道长多少米 6．（2013春?涵江区校级期中）长20m的一列火车，以36km/h的速度匀速通过一铁桥，铁桥长980m．问这列火车过桥要用多少时间 三.平均速度问题(总路程/总时间) 7．（2015秋?永登县期末）汽车先以4米/秒的速度开行20秒，接着又以米/秒的速度开行20秒，最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地，求： （1）汽车在前40秒内的平均速度； （2）整个路程的平均速度．
8．（2013秋?伊春区期末）汽车从A站出发，以90km/h的速度行驶了20min后到达B站，又以60km/h的速度行驶了10min到达C站，问 （1）AB两站相距多远 （2）汽车从A站到C站的平均速度 9．（2015秋?邵阳县校级月考）汽车在出厂前要进行测试．某次测试中，先让汽车在模拟山路上以10m/s的速度行驶400s，紧接着在模拟公路上以15m/s的速度行驶100s．求： （1）该汽车在模拟山路上行驶的路程； （2）汽车在这次整个测试过程中的平均速度． 10．（2015秋?宁津县校级月考）小明从家到学校，他以s的速度走完一半的路程后，又以2m/s的速度走完剩下的一半路程．求他从家到学校的平均速度． 11．甲、乙两码头相距，一艘船往返于两码头间，水流速度为2m/s，船在静水中的速度为18km/h，求顺水行驶的时间和该船往返一次的平均速度． 12．一物体做变速运动，前1min运动了30m，停了30s，又以5m/s的速度运动了20m，求全程中的平均速度． 13．（2015秋?长沙校级期中）一名同学骑自行车从家路过书店到学校上学，家到书店的路程为1800m，书店到学校的路程3600m当他从家出发到书店用时300秒，在书店等同学用了60秒，然后二人一起又经过了720秒到达学校．求： （1）骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是多少 （2）这位同学从家出发到学校的全过程中的平均速度是多大 四.回声问题(时间相同) 14．（2012秋?冠县校级期末）一辆匀速行驶的汽车在离高楼500m处鸣笛，汽车直线向前行驶20m后，司机刚好听到鸣笛的回声，求汽车的速度．
目录 1.站在百米跑终点的计时员听到发令枪的枪声后才开始计时，那么参赛同学甲的成绩将会提高多少，你认为怎样计时才能比较准确的记录赛跑时间？ (1) 2.打靶时，人在距离靶340m处开枪，1.5s后听到子弹击中靶的声音，求子弹离开枪膛的速度是多少？ (1) 3.已知声音在空气中的传播速度是340m/s，默认看到闪电3s后听到雷声，问打雷的地方距离此人有多远？(忽略光的传播时间) (1) 4.一工人在房顶上敲打，每秒敲4下，一个观察者听到敲打声时恰好看到他把锤子举到最高处，问观察者和工人距离最短是多少米？ (1) 5.某人在高处用望远镜看地面上的工人以每秒1次的频率敲钉子，他听到的声音时恰好击锤的动作击锤的动作，当木工停止击锤后，他又听到两次击锤声，求木工离他有多远？ (2) 6.一人在北京歌剧院里看远处的观众，另一个在上海的居民坐在电视机前1m处收看演出，如果两人同时听到演奏声，那么北京的观众距离演奏者多少米？(北京距离上海1.47×106m，无线电波的传播速度是3.0×108m/s) (2) 7.超音速飞机的速度常用马赫数来表示，马赫数指的是声速的倍速(声速是340m/s)，某超音速飞机的马赫数是2.5，那么它飞行的速度是多少若广州到北京的距离是1.7×106m,这架飞机从广州飞到北京要多长时间？ (2) 8.一架喷气式飞机的速度是声速的1.5倍，飞行高度约为2720m。沿水平方向飞行，某人听到飞机在他头顶上方的轰鸣声时，抬头看飞机飞到前方多远的地方了？ (2) 9.人耳能区别原声和回声的时间间隔为0.1s，求人至少离障碍物多远才能区别自己的原声和回声？ (3) 10.利用超声波测量海洋的深度，已知声波在海水中的传播速度是1500m/s，从海面上向海底发出的超声波信号经过6s后返回，则海水的深度是多少米？ (3) 11.a)人站在两座平行的大山形成的峡谷之中，在他击掌后，分别在0.3s和0.7s后听到回声，若声音在1s内传播330m，则峡谷的宽度是多少？ (3) 11.b)人站在两座平行的大山形成的峡谷之中，在他击掌后，0.3s后听到第一次回声，又经过0.7s听到第二次回声，若声音在1s内传播330m，则峡谷的宽度是多少？ (3) 12．某人在平行的陡峭的山谷里放了一枪，放枪的位置距离山谷右侧340m,1.5s后听到第一次回声。求: (1)再经过多长时间他才能听到第二次回声; (2)求山谷的宽度是多少米。 (4) 13.某人在相距1000m的两山之间开枪后，听到两次回声，回声间隔为5s，问此人距离两山的距离分别是多少？ (4) 14.a)汽车以36km/h的速度匀速驶向一座大山，汽车鸣笛后2s司机听到回声，求(1)听到回声时汽车可距离高山多远？(2)鸣笛时，汽车距离高山多远？ (4) 14.b) 汽车匀速驶向一座大山，汽车鸣笛4s后司机听到回声，此时汽车距离大山540m，已知声音在空气中的传播速度为340m/s;求(1)汽车行驶的速度(2)鸣笛时，汽车距离高山多远？ (5) 14.c)一辆汽车朝山崖匀速行驶，在离山崖720m处鸣笛后，继续向前行驶40m时，司机刚好听到了回声，求司机行驶的速度。 (5) 15.a)汽车以36km/h的速度匀速驶离一座大山，汽车鸣笛后2s司机听到回声，求(1)听到回声时汽车可距离高山多远？(2)鸣笛时，汽车距离高山多远？ (5) 15. b)汽车匀速远离一座大山，汽车鸣笛2s后司机听到回声，此时汽车距离大山400m，已知声音在空气中的传播速度为340m/s;求(1)汽车行驶的速度(2)鸣笛时，汽车距离高山多远？ (6) 15............................................................................................................................................ c
小学数学简便运算归类练习 明确四点： A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（）， 没有括号时，先算（）再算（），只有同一级运算时， 从左往右（）。 B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又 不容易出错。 C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。 我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时， 我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷8 3 ×3 25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷3 2 ×0.8
102×7.3÷5.1 1773+174-773 195 －137－9 5 , 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a–(b-c) a-b-c= a-( b +c); 933-15.7-4.3 41.06－19.72－20.28 B、当×添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在 除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c) , a÷b×c=a÷(b÷c), 700÷14÷5 18.6÷2.5÷0.4 1.96÷0.5÷4 1.06×2.5×4
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 ＋293＋62＋107 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）
乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24
乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99
姓名： （1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16 （4）75×16（5）125×25×32（6）25×5×64×125 （7）125×64+125×36（8）64×45+64×71-64×16 （9）21×73+26×21+21
翠屏行知中学八年级物理速度计算题分类训练 一、 物理计算题基本格式要求： ① 先写解，然后根据题意列出已知条件，并对应统一好单位（基本单位相互对应，常 用单位相互对应）； ② 写出计算公式，然后带值，带值时要带上单位； ③ 计算，数字与数字相运算，单位与单位相运算； ④ 检验，作答。 二、 需要注意的问题： ① 当题目中出现两个及以上物体时，各物理量要用脚标来区分。（脚标可以是数字、 子母或者汉字的简写）；解题过程中必须有必要的文字说明，来体现你解题的思路。 ② 计算过程中，中间量最好用分数表示，便于下一步计算时进行约分，但最后的计算 结果必须写成小数。 格式举例：在一次岩石爆破中，已知引火线燃烧的速度是0.8cm/s ，点火者点着引火线后，以5m/s 的平均速度跑到距爆炸点600米处才安全。问：需要的引火线至少是多少cm ？ 解：已知引火线燃烧速度 1v =0.8cm/s=0.008m/s ，人的速度2v =5m/s ，人跑动的路程2s =600m ，求引火线长1s = ？ 由题意知： 引火线燃烧时间12t =t =120s 故：引火线长度111s =v t =0.008m/s 1200.9696s m cm ?== 答：需要的引火线至少是96cm 。 一.时间相等问题 1．子弹在离人17m 处以680m ／s 的速度离开枪口,若声音在空气中的传播速度为340m ／s,则当人听到枪声时,子弹己前进了多少? 2. 在一次爆破中,用一根长1m 的导火线引爆炸药,导火线以0.5cm/s 的速度燃烧,点火者点着导火线后以4m/s 的速度跑开,他能否在爆炸前跑到离爆炸地点600m 的安全区？ 二.列车过桥（或隧道）问题(总路程=车长+ 桥长) 3．一列队长360m 的军队匀速通过一条长1.8km 的大桥,测得军队通过大桥用时9min,求:(1)
分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413?? 第二种：乘法分配律的应用 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 第三种：乘法分配律的逆运算 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）751 754?+? 第四种：添加因数“1” 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 例题：1）759575?- 2）9216792?- 3）232331 17 233114+?+?
第五种：数字化加式或减式 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 例题：1）16317? 2）19718? 3）31 6967 ? 第六种：带分数化加式 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 例题：1）4161725? 2）351213? 3）135 12 7? 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）1381 137138137139? +? 第八种：分数乘法和分数除法的简便计算 基本方法：将分数除法转化成分数乘法再进行计算，乘法分配律。 例题：1） 1159251197?+÷ 2）6 .0352444533533-÷+?+÷ 分数简便运算（能简算的简算）
一．基础计算 1.某列车从永川到重庆，发车时间为上午11：35，到站时间是下午2：35，如果列车行驶的速度是54千米/小时，求永川到重庆的距离。 2.某人骑自行车到相距5千米的地方上课，他骑车的速度是5米/秒，为了不迟到，他至少需要提前几分钟动身？ 3.闪电后4秒钟听到雷声，问：闪电处距观察者有多远？（V声=340米/秒，V光=3×108米/秒） 4.某同学以4米/秒的速度从早上7：20出发上学，他家距学校2千米，问：该同学能否在7：30前感到学校？ 5、已知超声波在海水中的传播速度是1450米/秒，若将超声波垂直向海底发 射出信号，经过4秒钟后收到反射回来的波，求海洋深度是多少？ 二.平均速度问题(总路程/总时间) 6.汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以 7.5米/秒的速度开行20秒,最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地,求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。 7.汽车从A站出发,以90Km/h的速度行驶了20min后到达B站,又以60Km/h的速度行驶了10min到达C站,问（1）两站相距多远？（2）汽车从A站到C站的平均速度？ 8.汽车在出厂前要进行测试。某次测试中,先让汽车在模拟山路上以8米/秒的速度行驶500秒,紧接着在模拟公路上以20米/秒的速度行驶100秒。求:（1）该汽车在模拟公路上行驶的路程。（2）汽车在整个测试中的平均速度。 9.如图为一小球从A点沿直线运 动到F点的频闪照片，若频闪照 相机每隔0.2S 闪拍一次，分析照 片可知：小球从A点到F点作的 是直线运动(选填“匀速”或“变速”)。小球从A点到D平均速度是m／s，小球从D点到F平均速度是m／s，小球全程的平均速度是m／s。 三.比值问题 10.甲、乙两个运动员爬两个山坡，已知他们的爬山速度比是2：3，两个山坡的长度比是4：3，则他们爬到坡上的时间比是多少？
人教版四年级上册路程、时间与速度练习题 【知识点】： 路程 =（）×（）时间=（）÷（）速度=路程（）时间 一、填空题： 1. 蜜蜂的飞行的速度是每分钟500 米，可以写作（）。 2. 大象奔跑的速度可达每小时80 千米，可以写作（）。 二、讲出意义并能比较速度的快慢。 如： 4 千米 / 时表示（） 12 千米 / 分表示（） 340 米 / 秒表示（） 小明骑电动自行车速度为20 千米 / 时从甲地到乙地需要 4 时，共行驶 80 千米。 1.20 ×4 表示 2.80 ÷4 表示 3.80 ÷20 表示 三、填表 火车的行驶情况表 速度时间路程 2 小时450 千米 230 千米 5 小时 300 千米2700 千米 常见题型 1、甲乙两镇的距离是15 千米，如果步行的速度是 3 千米 / 小时，走多长时间可以从甲镇走到乙镇？ 2、石家庄到承德的公路长是 546 千米。红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平 均每小时行驶 78 千米，上午 8 时出发，那么几时可以到达？
3、飞机的速度是1425 千米 / 时，小轿车 3 小时行驶 285 千米。 (1) 小轿车每小时行驶多少千米？(2) 飞机的速度是小轿车的几倍？ 4、甲、乙两地相距150 千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了 3 小时后，离乙地还有15 千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？ 5、甲、乙两地相距2760 千米。一列火车从甲地开往乙地，以每时120 千米的速度行驶了 20时，离乙地还有多远？ 6、汽车的速度是 48 千米 / 小时，飞机的速度是这辆汽车的 30 倍，这架飞机 12 小时可飞行多少千米？ 7、一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60 千米， 4 小时就可以到达李庄。结果只用了 3个小时就到达了。这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米？ 8、一列火车，提速前平均每小时行驶71 千米，从秦皇岛到邯郸用12 小时，提速后平均每 小时行驶95 千米，提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？
学生第一次接触简便方法，很多同学还不习惯使用简便方法，主要是没有掌握怎样使用这些简便方法。这部分内容是这本书的重点和难点。下面是我对这部分内容的归类，希望对初学简便方法的同学有所帮助。 一、交换律（带符号搬家法） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 （一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） 例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 （二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算） 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106