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《自动控制原理》课程实验指导书
主编田玉冬
适用专业：车辆工程
上海电机学院
2013年06月
目录
前言 (2)
实验规则 (3)
实验一典型环节的时域响应实验 (4)
实验二典型系统瞬态响应和稳定性分析实验 (6)
实验三控制系统的频率特性分析实验 (9)
前言
《自动控制原理》是车辆工程专业的一门重要的专业基础课，也是国内各院校相应专业的主干课程。
当前，科学技术的发展趋势既高度综合又高度分化，这要求高等院校培养的大学生，既要有坚实的理论基础，又要有严格的工程技术训练，不断提高的实验研究能力、分析计算能力、总结归纳能力和解决各种实际问题的能力。21世纪要求培养“创造型、开发型、应用型”人才，这就对我们实验教学提出了新的考验。自动控制原理课程的理论性较强，因此在学习本课程时，开设必要的实验，对学生加深理解深入掌握基本理论和分析方法，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及使抽象的概念和理论形象化、具体化，对增强学习的兴趣有极大的好处，做好本课程的实验，是学好本课程的重要教学辅助环节。
自动控制原理实验系统是为《自动控制原理》的教学实验专门研制的，是师生科研的有利工具。它具有直观、操作灵活等便于培养学生实验技能的优点，为充分发挥学生独立思考能力和主观能动性。实验指导书明确要求实验前做好有关理论计算或分析，而实验步骤通常是原则性的。实验中可能碰到的主要问题则列在思考题内以引起学生的注意。
《自动控制原理实验》是该课程的课内实验，总计6学时。本课程实验主要完成线性连续系统方面的实验共三个。实验主要以计算机为平台、以操作观察检测为主，在实验中应主要熟悉自动控制系统的时频分析，熟悉各部件的安装位置，掌握工作的原理及检测方法。在完成实验后，需写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程和结果、心得和体会等。
实验规则
实验前要做好充分准备，实验进行中才能有条不紊的进行操作、观察和测量拟订的各量，以达预期的效果。实验应集中思想、细心操作、注意安全，否则难以达到预期的效果，甚至损坏仪器设备或造成人身事故。
1．实验前必须认真预习，作好充分的准备，以保证实验能有效而顺利的进行。预习要求搞清楚实验的目的、要求、设备性能、实验原理和实验步骤。
2．实验按预定的步骤进行，做好后经教师的检查允后方可启动或通电实验。
3．实验做完后，应自行检查数据等结果，并与理论相对照，分析实验结果，做好实验报告。
4．实验做完后，工具不要乱放，擦干净后，整理好装入工具箱内。
5．实验时发生事故，切勿惊慌失措，首先切断电源，保持现场，由教师检查处理。
6．要爱护国家财产，正确使用实验设备，如有损坏要添表上报，并听候处理，特别是操作不当或使用不当者，要部分或全部赔偿。
7．严禁动与本次实验无关的仪器、仪表等。
8．每次做完实验后，各组轮流打扫实验室，以保持清洁。
实验一典型环节的时域响应实验
一、目的与要求
掌握典型环节模拟电路的构成方法，了解各环节的阶跃响应曲线和参数变化对典型环节的动态特性的影响。
二、实验设备
计算机、自动控制原理实验系统、Matlab软件、万用表、示波器。
三、实验内容
1、比例（P）环节：其方块图如图1-1A所示。
其传递函数为：
比例环节的模拟电路如图1-1B所示。
分别记录Ri=1M，Rf=510K；Ri=1M，Rf=1M；Ri=510K，Rf=1M时的阶跃响应曲线。
2、积分（I）环节：
其方块图如图1-2A所示。
其传递函数为:
积分环节的模拟电路如图1-2B所示。
分别记录Ri=1M，Cf=1μF；Ri=1M，Cf=4.7μF；Ri=1M，Cf=10μF时的阶跃响应曲线。
3、比例积分（PI）环节。
其方块图如图所示。
具体见教材。
其传递函数为：见教材。
比例积分环节的模拟电路如图1-3B所示。
其中：K=R1/R0 T=R0C
分别记录Ri=Rf=1M，Cf=4.7μF；Ri=Rf=1M，Cf=4.7μF；Ri=Rf=1M，Cf=10μF时的阶跃响应曲线。
五、复习思考题
1、绘制一阶系统的阶跃响应曲线，并分析其性能。
2、推导模拟电路的闭环传递函数Y（s）/X（s）？
3、确定R、C、Rf、Ri与自然振荡角频率和阻尼比之间的关系。若模拟实验中Y（t）的稳态值不等于阶跃输入函数X（t）的幅度，分析主要原因可能是什么？
实验二典型系统瞬态响应和稳定性分析实验
一、目的与要求
通过测定典型系统阶跃响应曲线，分析系统的稳定性，性能指标。
二、实验设备
计算机、自动控制原理实验系统、Matlab软件、万用表、示波器。
三、实验内容
1、典型二阶系统方框图为：
其闭环传递函数：
Wn----无阻尼振荡角频率；（Wn=1/T=1/RC）
ξ---阻尼比；(ξ=K/2=Rf/(2Ri))
模拟电路图为：
2、参数调节：
（1）调整Rf=40K,使K=0.4(即ξ=0.2)；取R=1M,C=0.47μ, 使T=0.47秒（Wn=1/0.47），加入阶跃扰动X(t)=2(t)V,记录阶跃响应曲线，记作①；
（2）保持ξ=0.2不变，阶跃扰动不变，取R=1M,C=1.0μ，使T=1.0秒（Wn=1/1.0），记
录阶跃响应曲线，记作②；
（3）保持Wn=1/1.0不变、阶跃扰动不变，调整Rf=80K,使K=0.8(即ξ=0.4)，记录阶跃响应曲线，记作③；
（4）保持Wn=1/1.0不变、阶跃扰动不变，调整Rf=100K,使K=1.0(即ξ=1.0)，记录阶跃响应曲线，记作④；
3、系统稳定性分析的模拟电路如下图所示：
系统结构图为：
4、系统稳定性分析的实验参数调节：
（1）取C1=C2=C3=0.47uF，求该三阶系统的临界开环比例系数K j1，方法如下：
1）电位器Rw置于最大（470K）。
2）加入Xr=0.5v的阶跃输入信号。
3）调整Rw使系统输出Xc呈等幅振荡。
4）保持Rw不变，断开反馈线，维持输入幅值不变（输入单阶跃信号），测取系统开环输出值Xck。则：K j1=Xck/Xr
（2）系统的开环放大系数K对稳定性的影响：
1）适当调整Rw，观察K增大；K减小时的系统响应曲线。
2）记录当K=0.5K j1时的系统响应曲线。
3）记录当K=1.25K j1时的系统响应曲线。
（3）验证时间常数错开原理：
取T=0.47秒，T1=T/n；T2=T；T3=nT。
1）求取该系统在n=2时的临界开环放大系数K j2，记录此时的系统响应曲线。
2）记录该系统在n=5；K=K j2时的系统响应曲线。
3）记录该系统在n=1；K=K j2时的系统响应曲线。
四、复习思考题
1、绘制典型二阶欠阻尼系统的阶跃响应曲线，并进行性能分析。
2、根据实验结果：总结开环比例系数K及时间常数T影响系统稳定的规律。
3、三阶系统的各时间常数怎样组合时，系统的稳定性最好？怎样组合时系统的稳定性最差？
实验三控制系统的频率特性分析实验
一、目的与要求
学会控制系统频率特性测试方法，和特性分析。
二、实验设备
计算机、自动控制原理实验系统、Matlab软件、万用表、示波器
三、实验内容
1、典型二阶系统方框图为：
其闭环传递函数：
其中：Wn----无阻尼振荡角频率；（Wn=1/T=1/RC）
ξ---阻尼比；(ξ=K/2=Rf/(2Ri))
模拟电路图与实验二相同.
2、参数调节：
（1）选定R、Rf、C值，使Wn=1，ξ=0.2取R=1M,C=1μ，Rf=40K,；
（2）输入X（t）=Xsinwt，稳态时，其响应为Y（t）=Ysin（wt+Ψ）；
（3）改变输入信号的频率；使W分别等于0.2、0.4、0.6、0.8、0.9、1.2、1.4、1.6、2.0、
3.0（rad/s）稳态时，分别记录X（t）、Y（t），记录序号依次为①、②、③、④、⑤、⑥、
⑦、⑧、⑨、⑩、（11）；
3、整理实验数据，如下表所示：
其中A（w）=Y/X；L(w)=20lg A（w）
4、采用描点法画出BODE图。
四、复习思考题
1、绘制二阶欠阻尼系统的奈氏图和伯德图。
2、理论计算不同W 值时的L（w）和Ψ（w），并与实验结果进行比较。
3、能否根据实验所得的BODE图确定一个二阶系统的闭环传递函数Y（s）/X（s）=？
后记
工程材料综合实验 车辆工程10-1 班 实验者： 陈秀全学号：10047101冯云乾学号：10047103高万强学号：10047105
一实验目的 1区别和研究铁碳合金在平衡状态下的显微组织； 2分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响，加深理解成分、组织与性能之 间的相互关系； 3、 了解碳钢的热处理操作； 4、 研究加热温度、冷却速度、回火温度对碳钢性能的影响； 5、 观察热处理后钢的组织及其变化； 6、 了解常用硬度计的原理，初步掌握硬度计的使用。 二实验设备及材料 1、 显微镜、预磨机、抛光机、热处理炉、硬度计、砂轮机等； 2、 金相砂纸、水砂纸、抛光布、研磨膏等； 3、 三个形状尺寸基本相同的碳钢试样（低碳钢 20#、中碳钢45#、高碳钢 T10） 三实验内容 三个形状尺寸基本相同的试样分别是低碳钢、 中碳钢和高碳钢，均为退火状 态，不慎混在一起，请用硬度法和金相法区分开。 6、 热处理前后的金相组织观察、硬度的测定。 、 分析碳钢成分一组织一性能之间的关系。 四实验步骤： &观察平衡组织并测硬度： （1） 制备金相试样（包括磨制、抛光和腐蚀）； （2） 观察并绘制显微组织；
（3）测试硬度。 9、进行热处理。 10、观察热处理后的组织并测硬度： （1）制备金相试样（包括磨制、抛光和腐蚀）； （2）观察并绘制显微组织。 五实验报告: 、总结出碳钢成分一组织一性能一应用之间的关系
图1工业纯铁图2工业纯铁图3亚共析钢 图6过共析钢图5共析钢调质处理
图8共晶白口铸铁 图7 亚共晶白口铸铁 图10 20#正火（加热到860C +空冷）图9过共晶白口铸铁 图11 45#调质处理图12 T10正火处理
武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析 开课学院机电工程学院 指导老师姓名 学生姓名 学生专业班级机电研 1502班 2015—2016 学年第2学期
实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 1.1方形截面悬臂梁模型建立 建模环境：DesignModeler 15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。（2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图1.1所示。 图1.1 方形截面梁模型 1.2 定义单元类型： 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图1.2所示：
图1.2 网格划分 1.21 定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示： 图1.3 定义边界条件 1.23 应力分布如下图1.4所示： 定义完边界条件之后进行求解。
微小型飞行器动力系统综合测试实验 航空科学与工程学院航空创新实践基地 一、实验目的 1．掌握微小型飞行器动力系统拉力、扭矩、功率、耗油率、电流和转速等参数的测量方法，掌握螺旋桨拉力、扭矩和需用功率等参数随转速的变化关系； 2．掌握内燃机输出功率和耗油率等参数随螺旋桨参数及转速的变化关系，掌握电动机电流等参数随螺旋桨参数及转速的变化关系； 3．熟悉螺旋桨关键参数对螺旋桨性能的影响，熟悉发动机和螺旋桨的匹配关系； 4．了解微型涡轮喷气发动机推力等参数的测试。 5．制定动力系统综合测试试验大纲。 二、实验内容 1．测试同一螺旋桨的拉力、扭矩、需用功率随转速的变化趋势。 2．测试内燃发动机和螺旋桨的匹配特性。 3．测试电动机电流、功率随螺旋桨参数和转速的变化趋势。 注：2、3项试验选做一项。 三、实验仪器、设备 1．微小型飞行器动力系统综合测试平台 2．待测发动机、螺旋桨，燃油，及相关辅助设备 3．电动机测试仪（或电压表、电流表） 微小型飞行器动力系统综合测试平台如下图所示： 该测试系统主要由①台架主体、②油门伺服系统、③测试系统、④显示系统几部分组成。台架主体用以安装待测动力系统，采用摇床式结构。油门伺服系统用以精确控制发动机油门，由步进电机、控制器、驱动器组成。测试系统能自动采集数据、自动处理数据、自动生成试验报告，可以进行转速、推力（拉力）、扭矩、耗油率等参数的测量。显示系统由各传感器对应的二次仪表及伺服系统控制器组成，可以直观地读数，同时可以供计算机进行数据采集和处理。
微小型飞行器动力系统综合测试平台 四、实验原理 将发动机稳固安装在摇床式发动机试车台上，使用力学、光学、电学等传感器对动力系统的拉力、扭矩、转速、耗油率、电流等参数进行测量，并通过计算机进行数据采集和处理。 五、实验步骤 1．选择合适的转接件，将待测发动机稳固地安装在试车台上。 2．将待测螺旋桨稳固地安装在待测发动机上。 3．连接好拉力传感器、扭矩传感器、转速传感器、耗油率传感器（可选）、伺服舵机（可选）的连线，如果进行电动机的测试还需要连接好专用测试仪或电压表和电流表。 4．连接好测试总线与计算机之间的接头。 5．插好各传感器数据采集二次仪表的插头并通电，将各仪表的数据清零。 6．启动测试软件，并进行有关参数的设置。 7．人员撤离螺旋桨旋转平面，启动发动机，确保发动机能在高低速情况下均能稳定工作。 8．开始数据采集，将发动机的转速从低速逐渐调至高速。反复测量三遍。 9．更换新的螺旋桨，并仔细检查螺旋桨和发动机是否连接可靠，重复第8
机械工程材料综合实验心得体会 篇一：机械工程材料总结 第01章材料的力学性能 静拉伸试验：材料表现为弹性变形、塑性变形、颈缩、断裂。 弹性：指标为弹性极限?e，即材料承受最大弹性变形时的应力。 刚度：材料受力时抵抗弹性变形的能力。指标为弹性模量E。表示引起单位变形所需要的应力。 强度：材料在外力作用下抵抗变形和破坏的能力。 断裂的类型：韧性断裂与脆性断裂、穿晶断裂与沿晶断裂、剪切断裂与解理断裂 布氏硬度 HB：符号HBS或HBW之前的数字表示硬度值, 符号后面的数字按顺序分别表示球体直径、载荷及载荷保持时间。洛氏硬度 HR 、维氏硬度HV 冲击韧性：A k = m g H – m g h (J)（冲击韧性值）a k= AK/ S0 (J/cm2) 疲劳断口的三个特征区：疲劳裂纹产生区、疲劳裂纹扩展区、断裂区。 断裂韧性：表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料的韧性好坏的一个定量指标，是应力强度因子的临界值。K ? C a C 工程应用要求：? YIC
磨损过程分：跑和磨损、稳定磨损、剧烈磨损三个阶段阶段 蠕变性能：钢材在高温下受外力作用时，随着时间的延长，缓慢而连续产生塑性变形的现象，称为蠕变。（选用高温材料的主要依据） 材料的工艺性能：材料可生产性：得到材料可能性和制备方法。铸造性：将材料加热得到熔体，注入较复杂的型腔后冷却凝固，获得零件的方法。锻造性：材料进行压力加工(锻造、压延、轧制、拉拔、挤压等)的可能性或难易程度的度量。 决定材料性能实质：构成材料原子的类型：材料的成分描述了组成材料的元素种类以及各自占有的比例。材料中原子的排列方式：原子的排列方式除了和元素自身的性质有关以外，还和材料经历的生产加工过程有密切的关系。 第02章晶体结构 晶体：是指原子呈规则排列的固体。常态下金属主要以晶体形式存在。晶体有固定的熔点，具有各向异性。非晶体：是指原子呈无序排列的固体。各向同性。在一定条件下晶体和非晶体可互相转化。 晶格：晶体中，为了表达空间原子排列的几何规律，把粒子(原子或分子)在空间的平衡位置作为节点，人为地将节点用一系列相互平行的直线连接起来形成的空间格架称
运筹学和系统工程上机实验指导书 机电学院工业工程专业 2013-2014（1）学期 上机实验五：使用Lingo 求解动态规划和排队论问题 一、 实验目的 在熟练编写和运行Lingo 程序的基础上，使用Lingo 进行求解动态规划和排队论等深层次优化问题的练习。 二、 实验要求 1、根据本指导书学习Lingo 对典型动态规划问题进行建模和求解。 2、根据本指导书学习排队论相关函数的具体使用方法，对典型的随机服务系统问题进行建模和求解。 3、独立完成相关使用题目的分析、建模和使用Lingo 软件的求解过程。 三、 相关知识 1、动态规划问题模型及典型使用 动态规划（Dynamic Programming ）是将一个大型、复杂的问题转换为若干阶段的子问题，从而将动态的多阶段问题简化为静态的单阶段决策问题，一般需要采用递归算法进行求解。动态规划问题的一般模型为： {}1111()max(min)(,)(),1,,2,1 ()0 k k k k k k k n n f S V S u f S k n n f S ++++=+=-= 动态规划的典型使用包括：最短路径问题、动态生产计划问题、资源配置问题、背包问题、旅行商问题、随机性采购问题、设备更新问题等。按照决策变量取值的不同，也可以分为连接型动态规划和离散型动态规划问题。无论是连续问题还是离散问题，动态规划解决问题的前提条件是：可将问题划分为k 个阶段（k=1,2,…,n ），并能构建多阶段模型（最优指标函数Vk,n ，状态Sk 、决策uk 、状态转移方程Tk ）。 2、随机服务系统相关Lingo 函数 随机服务系统由输入过程（反映顾客总体的特征）、排队规则（反映队伍特征）及服务机构（反映服务台的特征）所组成，对随机服务系统的描述如图1所示，可用符号M/M/1表示泊松输入、负指数服务、一个服务台组成的随机服务系统。
《现代机械设计方法学》实验报告 班级： 学号： 姓名： 成绩：
实验一、有限元分析 （一）目的： 1、初步掌握有限元软件分析力学问题的过程，包括几何建模、网格划分等前处理功能，掌握各种计算结果的阅读。 2、掌握材料数据、载荷、约束的添加方法。 （二）要求：学生独立完成一个算例的有限元分析，并阅读其计算结果，提交一个算例的分析报告。 （三）计算实例 1、问题的描述 为了考察铆钉在冲压时，发生多大的变形，对铆钉进行分析。 铆钉圆柱高：10mm 铆钉圆柱外径：6mm 铆钉下端球径：15mm 弹性模量：2.06E11 泊松比：0.3 铆钉材料的应力应变关系如下： 应变0.003 0.005 0.007 0.009 0.011 0.02 0.2 618 1128 1317 1466 1510 1600 1610 应力 /Mpa
1、有限元模型。
3、应力云图，可选主应力或σx、σy、τxy、V on Mises应力、Tresca应力之一输出结果图片，指明你所选的应力的最大值及其位置。 （三）思考题： 1、如果要提高边界处计算精度，一般应如何处理？ 答：在边界处划分网格 2、有限元网格划分时应注意哪些问题？ 答：选取的时候要将编号显示出来，这样就可以更好的选择，网格尽可能的小，这样结果就越准确。
实验二、优化实验 （一）目的： 初步掌握利用ANSYS软件或MATLAB软件对问题进行分析。 （二）要求： 学生独立完成一个算例的分析，并给出算例的计算结果。。 （三）算例 1.实际问题 梁的形状优化，优化目的是使梁的体积最小，同时要求梁上的最大应力不 超过30000psi，梁的最大挠度不大于0.5in,沿长度方向梁的厚度可以变化，但梁端头的厚度为定值t，采用对称建模。 使用两种方法进行优化，两种方法优化结果。 子问题近视法目标ANSYS 百分比（TVOL）体积in3 3.60 3.62 1.004 （DEFL）挠度max in 0.500 0.499 0.998 (STRS)应力max,psi 30000 29740 0.991 第一阶法目标ANSYS 百分比（TVOL）体积in3 3.6 3.61 1.003 （DEFL）挠度max in 0.5 0.5 1.001 STRS)应力max,psi 30000 29768 0.992
工程材料综合实验 1.金相显微镜的构造及使用 2.金相显微试样的制备 3.铁碳合金平衡组织观察 实验目的 1、了解金相显微镜的光学原理和构造，初步掌握金相显微镜的使用方法及利用显微镜进行显微组织分析。 学习金相试样的制备过程，了解金相显微组织的显示方法。 3、识别和研究铁碳合金(碳钢和白口铸铁)在平衡状态下的显微组织，分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响，加深理解成分、组织与性能之间的相互关系。 实验步骤与过程 金相显微镜的构造及使用 ①．实验原理 由灯泡发出—束光线，经过聚光镜组(一)及反光镜，被会聚在孔径光栏上，然后经过聚光镜组(二)，再度将光线聚集在物镜的后焦面上。最后光线通过物镜，用平行光照明标本，使其表面得到充分均匀的照明。从物体表面散射的成象光线，复经物镜、辅助物镜片(一)、半透反光镜、辅助物镜片(一)、棱镜与半五角棱镜，造成一个物体的放大实象。该象被目镜再次放大。照明部分的光学系统是按照库勒照明原理进行设计的，其优点在于视场照明均匀。用孔径光栏和视场光栏，可改变照明孔径及视场大小，减少有害漫射光，对提高象的衬度有很大好处。
②．主要结构 1．底座组： 底座组是该仪器主要组成部分之一。底座后端装有低压灯泡作为光源，利用灯座孔上面两边斜向布置的两个滚花螺钉，可使灯泡作上下和左右移动；转松压育直纹的偏心圈，灯座就可带着灯泡前后移动，然后转紧偏心圈，灯座就可紧固在灯座孔内。 灯前有聚光镜、反光镜和孔径光栏组成的部件，这织装置仅系照明系统的一部分，其余尚有视场光栏及另外安装在支架上的聚光镜。通过以上一系列透镜及物镜本身的作用，从而使试样表面获得充分均匀的照明。 2.粗微动调焦机构： 粗微动调焦机构采用的足同轴式调焦机构。粗动调焦手轮和微动调焦手轮是安装在粗微动座的两侧，位于仪器下部，高度适宜。观察者双手只需靠在桌上及仪器底座上即可很方便地进行调焦，长时间的使用也不易产生疲劳的感觉。旋转粗动调焦手轮，能使载物台迅速地上升或下降，旋转微动调焦手轮，能使载物台作缓慢的上升或下降，这是物镜精确调焦所必需的。右微动手轮上刻有分度，每小格格值为0．002毫米，估读值为0．001毫米。在右粗动调焦手轮左侧，装有松紧调节手轮，利用摩擦原理，根据载物台负荷轻重，调节手轮的松紧程度(以镜臂不下滑，且粗、微动调焦手轮转动舒适为宜)。这也就解决了仪器长期使用后因磨
中南林业科技大学机械零件有限元分析 实验报告 专业：机械设计制造及其自动化 年级： 2013级 班级：机械一班 姓名：杨政 学号：20131461 I
一、实验目的 通过实验了解和掌握机械零件有限元分析的基本步骤；掌握在ANSYS 系统环境下，有限元模型的几何建模、单元属性的设置、有限元网格的划分、约束与载荷的施加、问题的求解、后处理及各种察看分析结果的方法。体会有限元分析方法的强大功能及其在机械设计领域中的作用。 二、实验内容 实验内容分为两个部分：一个是受内压作用的球体的有限元建模与分析，可从中学习如何处理轴对称问题的有限元求解；第二个是轴承座的实体建模、网格划分、加载、求解及后处理的综合练习，可以较全面地锻炼利用有限元分析软件对机械零件进行分析的能力。
实验一、受内压作用的球体的有限元建模与分析 对一承受均匀内压的空心球体进行线性静力学分析，球体承受的内压为 1.0×108Pa ，空 心球体的内径为 0.3m ，外径为 0.5m ，空心球体材料的属性：弹性模量 2.1×1011，泊松比 0.3。 承受内压：1.0×108 Pa 受均匀内压的球体计算分析模型（截面图） 1、进入 ANSYS →change the working directory into yours →input jobname: Sphere 2、选择单元类型 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK (back to Element Types window)→ Options… →select K3: Axisymmetric →OK →Close (the Element Type window) 3、定义材料参数 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:2.1e11, PRXY:0.3→ OK 4、生成几何模型生成特征点 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input ：1(0.3，0)，2(0.5，0)，3(0，0.5)，4(0，0.3)→OK 生成球体截面 ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Spherical ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Lines →In ActiveCoord → 依次连接 1,2,3,4 点生成 4 条线→OK Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →By Lines →依次拾取四条线→OK ANSYS 命令菜单栏: Work Plane>Change Active CS to>Global Cartesian 5、网格划分 ANSYS Main Menu : Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) lines: Set
数据库系统原理 实验指导书 （本科）
目录 实验一数据定义语言 (1) 实验二SQL Sever中的单表查询 (3) 实验三SQL Serve中的连接查询 (4) 实验四SQL Serve的数据更新、视图 (5) 实验五数据控制（完整性与安全性） (7) 实验六语法元素与流程控制 (9) 实验七存储过程与用户自定义函数 (11) 实验八触发器 (12)
实验一数据定义语言 一、实验目的 1.熟悉SQL Server2000/2005查询分析器。 2.掌握SQL语言的DDL语言，在SQL Server2000/2005环境下采用Transact-SQL实现表 的定义、删除与修改，掌握索引的建立与删除方法。 3.掌握SQL Server2000/2005实现完整性的六种约束。 二、实验内容 1.启动SQL Server2000/2005查询分析器，并连接服务器。 2.创建数据库: （请先在D盘下创建DB文件夹） 1）在SQL Server2000中建立一个StuDB数据库： 有一个数据文件：逻辑名为StuData，文件名为“d:\db\S tuDat.mdf”，文件初始大小为5MB，文件的最大大小不受限制，文件的增长率为2MB； 有一个日志文件，逻辑名为StuLog，文件名为“d:\db\StuLog.ldf”，文件初始大小为5MB，文件的最大大小为10MB，文件的增长率为10% 2）刷新管理器查看是否创建成功，右击StuDB查看它的属性。 3.设置StuDB为当前数据库。 4.在StuDB数据库中作如下操作： 设有如下关系表S：S(CLASS,SNO, NAME, SEX, AGE)， 其中：CLASS为班号，char(5) ；SNO为座号，char(2)；NAME为姓名，char(10)，设姓名的取值唯一；SEX为性别，char(2) ；AGE为年龄，int，表中主码为班号+座号。 写出实现下列功能的SQL语句。 (1)创建表S； (2)刷新管理器查看表是否创建成功； (3)右击表S插入3个记录：95031班25号李明，男性，21岁； 95101班10号王丽，女性，20岁； 95031班座号为30，名为郑和的学生记录； (4)将年龄的数据类型改为smallint； (5)向S表添加“入学时间（comedate）”列，其数据类型为日期型（datetime）； (6)对表S，按年龄降序建索引（索引名为inxage）； (7)删除S表的inxage索引； (8)删除S表； 5.在StuDB数据库中， （1）按照《数据库系统概论》(第四版)P82页的学生－课程数据库创建STUDENT、COURSE 和SC三张表，每一张表都必须有主码约束，合理使用列级完整性约束和表级完整性。 并输入相关数据。 （2）将StuDB数据库分离，在D盘下创建DB文件夹下找到StuDB数据库的两个文件，进行备份，后面的实验要用到这个数据库。 6.（课外）按照《数据库系统概论》(第四版)P74页习题5的SPJ数据库。创建SPJ数据 库，并在其中创建S、P、J和SPJ四张表。每一张表都必须有主码约束，合理使用列级完整性约束和表级完整性。要作好备份以便后面的实验使用该数据库数据。 三、实验要求：
学生学号1049721501301实验课成绩 武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称机械中的有限单元分析机电工程学院开课学院 指导老师姓名
学生姓名 学生专业班级机电研1502班 学年第学期2016—20152 实验一方形截面悬臂梁的弯曲的应力与变形分析 钢制方形悬臂梁左端固联在墙壁，另一端悬空。工作时对梁右端施加垂直 向下的30KN的载荷与60kN的载荷，分析两种集中力作用下该悬臂梁的应力与应变，其中梁的尺寸为10mmX10mmX100mm的方形梁。 方形截面悬臂梁模型建立1.1 建模环境：DesignModeler15.0。 定义计算类型：选择为结构分析。 定义材料属性：弹性模量为 2.1Gpa，泊松比为0.3。 建立悬臂式连接环模型。 （1）绘制方形截面草图：在DesignModeler中定义XY平面为视图平面，并正 视改平面，点击sketching下的矩形图标，在视图中绘制10mmX10mm的矩形。 （2）拉伸：沿着Z方向将上一步得到的矩阵拉伸100mm，即可得到梁的三维模型，建模完毕，模型如下图 1.1所示。
图1.1方形截面梁模型 ：定义单元类型1.2 选用6面体20节点186号结构单元。 网格划分：通过选定边界和整体结构，在边界单元划分数量不变的情况下，通过分别改变节点数和载荷大小，对同一结构进行分析，划分网格如下图 1.2
所示： 图1.2网格划分 1.21定义边界条件并求解 本次实验中，讲梁的左端固定，将载荷施加在右端，施以垂直向下的集中 力，集中力的大小为30kN观察变形情况，再将力改为50kN，观察变形情况，给出应力应变云图，并分析。 （1）给左端施加固定约束； （2）给悬臂梁右端施加垂直向下的集中力； 1.22定义边界条件如图1.3所示：
机械工程材料实验钢的热处理 题目：钢的热处理 指导老师：克力木·吐鲁干 姓名：杨达 所属院系：电气工程学院 专业：能源与动力工程 班级：能动15-3 完成日期：2017年12月3日 新疆大学电气工程学院
钢的热处理 一总述 热处理是可以改变金属内部的组织结构，从而改变金属的性能。热处理是把钢件加热至一定的温度，保温足够的时间，然后以一定速度冷却的过程。一般热处理工艺有退火、正火、淬火和回火等。 45钢和T8钢是工厂生产中绝大部分零件的辅助用钢、在零件的制造过程中，零件的力学性能检验主要采用硬度检测。碳钢的淬火工艺是提高其力学性能的有效方法之，实践证明零件经热处理后得到的硬度直接受含碳量、加热温度、冷却速度、回火温度这四个因素的影响。本文通过对碳钢进行淬火试验,确定这些因素对碳钢硬度的影响。 二钢的退火和正火 退火和正火是应用最广泛的热处理工艺，除经常作为预先热处理工序外，在一些普 通铸件、焊接件以及某些不重要的热加工工件上，还作为最终热处理工序。钢的退火通常是把钢加热到临界温度AC或AC 以上，保温一段时间，然后缓慢地随炉冷却。此时奥氏体在高温区发生分解而得到接近平衡状态的组织。正火则是把钢加热到A或A以上，保温后在空气中冷却。由于冷却速度稍快，与退火相比较，组织中的珠光体相对量较多，且片层较细密，所以性能有所改善。对低碳钢来说，正火后硬度提高，可改善切削性能，有利于降低零件表面粗糙度; 对高碳钢则正火可消除网状渗碳体，为下一步球化退火及淬火做准备。 三钢的淬火 所谓淬火就是将钢加热到Ac3亚共析钢或Ac1 (过共析钢)以上30-50℃保温后放入各种不同的冷却介质V冷应大于V临以获得马氏体组织。碳钢经淬火后的组织由马氏体及一定数量的残余奥氏体所组成。为了正确地进行钢的淬火必须考虑下列三个重要因素淬火加热的温度、保温时间和冷却速度。 1淬火温度的选择 选定正确的加热温度是保证淬火质量的重要环节。淬火时的具体加热温度主要取决于钢的含碳量可根据相图确定。对亚共析钢其加热温度为30-50℃若加热温度不足低于则淬火组织中将出现铁素体而造成强度及硬度的降低。对过共析钢加热温度为30-50℃ 淬火后可得到细小的马氏体与粒状渗碳体。后者的存在可提高钢的硬度和耐磨性。 2保温时间的确定 淬火加热时间是将试样加热到淬火温度所需的时间及在淬火温度停留保温所需时间的总和。加热时间与钢的成分、工件的形状尺寸、所需的加热介质及加
有限元实验报告 T1013-5 20100130508 蔡孟迪
ANSYS有限元上机报告（一） 班级:T1013-5 学号:20100130508 姓名:蔡孟迪 上机题目： 图示折板上端固定，右侧受力F=1000N，该力均匀分布在边缘各节点上；板厚t=2mm 材料选用低碳钢，弹性模量E=210Gpa，μ=0.33. 一、有限元分析的目的： 1．利用ANSYS构造实体模型； 2．根据结构的特点及所受载荷的情况，确定所用单元类型；正确剖分网格并施加外界条件；3．绘制结构的应力和变形图，给出最大应力和变形的位置及大小；并确定折板角点Ａ处的应力和位移； 4．研究网格密度对Ａ处角点应力的影响； 5．若在Ａ处可用过渡圆角，研究Ａ处圆角半径对Ａ处角点应力的影响。 二、有限元模型的特点： 1．结构类型 本结构属于平面应力类型 2.单位制选择 本作业选择N（牛），mm（毫米），MPa（兆帕）。 3.建模方法 采用自左向右的实体建模方法。 4.定义单元属性及类型 1）材料属性：弹性模量：EX=2.10E5MPa, 泊松比：PRXY=0.33 2）单元类型：在Preferences选Structural，Preprocessor>ElemmentType>Add/Edit/Delete中定义单元类型为：Quad4 node 182，K3设置为：平面薄板问题（Plane strs w/thk） 3）实常数：薄板的厚度THK=2mm 5.划分网格 在MeshTool下选set,然后设置SIZE Element edge length的值，再用Mesh进行网格划分。6.加载和约束过程：在薄板的最上端施加X、Y方向的固定铰链，在薄板的最右端施加1000N 的均匀布置的载荷。
机械创新设计与制作综合实验指导书1 机电一体化系统实验 编著者：陈照强宋雪丽王毅 机械工程学院 2007年2月16日
一、机电一体化概念 机电一体化技术又称机械电子技术，是机械技术、电子技术和信息技术有机结合的产物。机电一体化在国外被称为Mechatronics，是日本人在20 世纪70 年代初提出来的，它是用英文Mechanics 的前半部分和Electronics 的后半部分结合在一起构成的一个新词，意思是机械技术和电子技术的有机结合，现已得到包括我国在内的世界各国的承认。我国的工程技术人员习惯上把它译为机电一体化技术。 机械技术是一门古老的学科，它发展到今天经历了一个漫长的历史时期。机械是现代工业的物质基础，国民经济的各个部门都离不开机械。机械种类繁多，功能各异，不论哪一种机械，从诞生以来都经历了使用—改进—再使用—再改进，不断革新和逐步完善的过程。对于某一种形式的机械，一般来说都有一定的局限性，或者说都有一定的适用范围、存在某些固有的缺点，这就迫使人们寻找新的工作原理，发明新型的机械．从而使得具有同一用途的机械具有不同的种类。机械本身的发展也是无止境的，但是这种发展却是缓慢的。各种机械发展到今天．单从机械角度对它们进行改进是越来越不容易了。随着科学技术的发展，一个比较年轻的学科——电子技术正在蓬勃发展，从分立电子元件到集成电路（IC），从集成电路到大规模集成电路和超大规模集成电路，特别是微型计算机的出现，使电子技术与信息技术相结合并向其他学科渗透，把人类带人了一个神化般的世界。信息技术（3C 技术）的主体包括计算机技术、控制技术和通信技术。电子技术与计算机技术同机械技术相互交叉，相互渗透，使古老的机械技术焕发了青春。在原有机械基础上引入电子计算机高性能的控制机能，并实现整体最优化，就使原来的机械产品产生了质的飞跃，变成功能更强、性能更好的新一代的机械产品或系统，这正是机电一体化的意义所在。 机电一体化技术是现代科学技术发展的必然结果。由于大规模集成电路和超大规模集成电路的出现，特别是微型电子计算机的空前发展，促进了机械技术和电子技术相互交叉和相互渗透，并使机械技术和电子技术在系统论、信息论和控制论的基础上有机地结合起来．形成今天的机电一体化技术。可以说电子技术在机电—体化的形成和发展过程中起到了关键性的作用。 二、机电一体化系统的构成 对于一个机电一体化产品或设备，应将它作为一个系统来研究。所谓机电一体化，就是要以系统的整体的思想来考虑复杂机电系统许多综合性的技术问题。例如，—台多关节机器人，就存在着各运动部件之间的力耦合；各运动轴伺服系统的干扰和相互影响；系统动力学与控制规律和运动精度之间的关系；机器人与外围设备的连接；机器人各部分之间的协调运动和机器人防护安全连锁的问题、这些问题即构成了机器人的系统技术问题，必须通过系统工程和系统设计的理论来解决。这里所说的系统是指通过一些元件的有机结合来实现某一特定的功能，而系统工程则是为使系统达到最佳状态而对系统的组成部件、组织结构、信息传递、控制机构等进行分析、设计优化的技术。 系统设计的特点首先是具有综合性，它把系统内部和外部综合起来考虑。要设计一个复杂的系统，首先就要把系统分解成许多分系统，建立各个分系统的数学模型，最后再进行最优设计。系统设计的另一个重要特征是系统的均衡设汁，均衡设计就是要恰当地选择元件，以构成性能优异的系统。如果设计者只注重元件设计而忽视优化组合过程，则即使是经过精心筛选的元件也可能组成性能低劣的系统。机电一体化产品或系统就是通过信息技术将机械技术与电子技术融为一体构成的最佳系统，而不是机械技术和电子技术的简单叠加。机电一体化系统通常由五大要素构成、即动力源、传感器、机械结构、执行元件和电子计算机。机电一体化系统的功能在很大程度上决定于控制系统。控制系统不仅与计算机及其输入输出通道有关，更与所采用的控制技术密切相关。控制技术必须从系统工程的角度出发，探讨那些能够使各功能要素构成最佳组合的柔性技术和一体化技术，有机地和灵活地运用现有的机械技术、电子技术和信息技术，采用系统工程的方法，使整个系统达到最优化，即设计最优化、加工最优化、管理最优化和运行方式最优化。
有限元上机实验报告结构数值分析与程序设计 上机实验 院系: 土木工程与力学学院专业: 土木工程 班级: 姓名: 学号: 指导教师: 1、调试教材P26-30程序FEM1。 1.1、输入数据文件为: 6,4,12,6,1.0E0,0.0,1.0,0.0,1 3,1,2 5,2,4 3,2,5 6,3,5 0.0,2.0 0.0,1.0 1.0,1.0 0.0,0.0 1.0,0.0 2.0,0.0
1,3,7,8,10,12 1.2、输出数据文件为: NN NE ND NFIX E ANU T GM NTYPE 6 4 12 60.1000E+01 0.000 1.0000.0000E+00 1 NODE X-LOAD Y-LOAD 1 0.000000E+00 -0.100000E+01 2 0.000000E+00 0.000000E+00 3 0.000000E+00 0.000000E+00 4 0.000000E+00 0.000000E+00 5 0.000000E+00 0.000000E+00 6 0.000000E+00 0.000000E+00 NODE X-DISP Y-DISP 1 -0.879121E-15 -0.325275E+01 2 0.879121E-16 -0.125275E+01 3 -0.879121E-01 -0.373626E+00 4 0.117216E-1 5 -0.835165E-15 5 0.175824E+00 -0.293040E-15 6 0.175824E+00 0.263736E-15 ELEMENT X-STR Y-STR XY-STR 1 -0.879121E-01 -0.200000E+01 0.439560E+00 2 0.175824E+00 -0.125275E+01 0.256410E-15 3 -0.879121E-01 -0.373626E+00 0.307692E+00 4 0.000000E+00 -0.373626E+00 -0.131868E+00 2、修改FEM1,计算P31例2-2。
报告编号：LX-FS-A70497 关于工程材料综合实验报告标准范 本 The Stage T asks Completed According T o The Plan Reflect The Basic Situation In The Work And The Lessons Learned In The Work, So As T o Obtain Further Guidance From The Superior. 编写：_________________________ 审批：_________________________ 时间：________年_____月_____日 A4打印/ 新修订/ 完整/ 内容可编辑
关于工程材料综合实验报告标准范 本 使用说明：本报告资料适用于按计划完成的阶段任务而进行的，反映工作中的基本情况、工作中取得的经验教训、存在的问题以及今后工作设想的汇报，以取得上级的进一步指导作用。资料内容可按真实状况进行条款调整，套用时请仔细阅读。 篇一：工程材料综合实验报告 一，实验目的 1、研究铁碳合金在平衡状态下的显微组织； 2、分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响，加深理解成分、组织与性能之间的相互关系； 3、了解碳钢的热处理操作； 4、研究加热温度、冷却速度、回火温度对碳钢性能的影响； 5、观察热处理后钢的组织及其变化； 6、了解常用硬度计的原理，初步掌握硬度计的
使用。 二，实验设备及材料 1、显微镜、预磨机、抛光机、热处理炉、硬度计、砂轮机等； 2、金相砂纸、水砂纸、抛光布、研磨膏等； 3、三个形状尺寸基本相同的碳钢试样（低碳钢20＃、中碳钢45＃、高碳钢T10） 三，实验内容 三个形状尺寸基本相同的试样分别是低碳钢、中碳钢和高碳钢， 均为退火状态，不慎混在一起，请用硬度法和金相法区分开。 1、设计实验方案：三种碳钢的热处理工艺（加热温度、保温时间、冷却方式） 实验中对低碳钢20＃、中碳钢45＃、高碳钢
工程材料综合实验 处 理 报 告 单位：过程装备与控制工程10-1班 实验者: 侯鹏飞学号10042107 胡兴文学号10042108 李东升学号10042110
【实验名称】 工程材料综合实验 【实验目的】 运用所学的理论知识和实验技能以及现有的实验设备，通过自己设计实验方案、独立实验并得出实验结果，达到进一步深化课堂内容，加强对《工程材料》课程理论的系统认识，并提高分析问题和解决问题的能力。 通过做这个实验，使学生们可以充分了解以下知识，并学会操作一些必要的仪器和设备： 1、研究铁碳合金在平衡状态下的显微组织； 2、分析含碳量对铁碳合金显微组织的影响，加深理解成分、 组织与性能之间的相互关系； 3、了解碳钢的热处理操作； 4、研究加热温度、冷却速度、回火温度对碳钢性能的影响； 5、观察热处理后钢的组织及其变化； 6、了解常用硬度计的原理，初步掌握硬度计的使用。 【实验材料及设备】 1、显微镜、预磨机、抛光机、热处理炉、硬度计、砂轮机等； 2、金相砂纸、水砂纸、抛光布、研磨膏等；
3、三个形状尺寸基本相同的碳钢试样（低碳钢20＃、中碳钢 45＃、高碳钢T10） 【实验内容】 三个形状尺寸基本相同的试样分别是低碳钢、中碳钢和高碳钢，均为退火状态，不慎混在一起，请用硬度法和金相法区分开。 1、设计实验方案：三种碳钢的热处理工艺（加热温度、保温时间、冷却方式）。做实验前完成。 样品加热温度保温时间冷却方式 20# 880℃25min 空冷 45# 淬火880℃ 高温回火600℃淬火25min 高温回火25min 水冷 T10 900℃30min 水冷 2、选定硬度测试参数，一般用洛氏硬度。 样品20# 45# T10 硬度HRB50 HRC20 HR63 3、热处理前后的金相组织观察、硬度的测定。 4、分析碳钢成分—组织—性能之间的关系。 样品成分组织性能 20# 马氏体F+P冲压性与焊接性良好 45# 马氏体F+P经热处理后可获得良好的综 合机械性能 T10 马氏体+奥氏体P+Fe3C II硬度高，韧性适中 【实验步骤】
广州城建职业学院 实训（实习）指导书 系别：建筑工程技术系 专业：2011级建筑工程技术 课程：建筑设备与识图实训 指导老师：曾澄波黄文水白大茹 所属教研室：建筑设备工程技术专业 编制课程负责人审核 曾澄波曾澄波曾澄波 广州城建职业学院建筑工程技术系 2012 年 9月
实训指导书 一．实训基本信息 二．实训任务和目标 项目1. 建筑设备实训室给排水系统的组成、运行、识图及安装训练、2号水泵房实训：使学生掌握给排水设备及附件的构造、特性及适用范围、给排水的运行，进行识读给排水系统施工图，编制给排水系统施工方案与组织管理。 项目2. 凯旋宫热水供应主机房实训：使学生具备运用锅炉热水供应系统原理识读施工图，能够进行锅炉热水供应设备、管道及附件的施工安装。 项目3. 凯旋宫中央空调主机房实训：使学生具备运用中央空调系统原理识读施工图，能够进行中央空调设备、管道及附件的施工安装。 项目4. 配电房实训、学院十二号楼的建筑防雷实训、实训中心D电气照明系统安装实训：使学生掌握防雷等级、防雷措施和防雷装置的类型，使用和安装要求，低压配电系统的接地型式和各自使用范围，照明电气的设备、光源的特性及其工作原理，照明线路敷设方式与要求，进行编制照明工程施工方案及施工管理。 三．实训内容和学时分配
四．实训考核 项目1. 建筑设备实训室给排水系统的组成、运行、识图及安装训练、2号水泵房实训一．实训目的 1、通过建筑给排水设备、附件、配件的展示，加深了解各系统的主要设备、附件、配件的名称、型号、规格，掌握这些设备及附件的构造、特性及适用范围，此为复杂的建筑设备安装建立初步基础； 2、通过建筑设备最基本的一个系统----建筑给排水系统的演示，进一步掌握给排水系统的组成、供水方式、运作原理；从而掌握给排水系统的设备、附件、配件作用、安装程序； 3、培养学生的读图能力，并结合所学专业基础理论知识，通过实践，培养他们应用知识的能力、空间想象能力和空间思维能力； 4、让学生通过对实际建筑给排水系统施工图的学习、识图，获得一定的建筑给排水工程施工技术的知识和审图方法、审图的内容，进一步培养、巩固、加深、扩大所学的专业理论知识，为毕业实习、就业顶岗打下必要的基础； 5、提高团结合作能力、增强集体观念。 二．实训内容和基本要求 实训内容： 1、建筑给水系统的设备、附件、配件认知； 2、给排水系统运行演示区的系统的组成、特性、原理、运行形式； 3、结合我院正在运行的2号水泵房实物，做出2号水泵安装方案。 基本要求： 1、教师演示正确，讲解清楚； 2、学生操作正确、安全。 三．实训方法和具体步骤
一、实验目的 通过上机对有限元法的基本原理和方法有一个更加直观、深入的理解；通过对本实验所用软件平台Ansys 的初步涉及，为将来在设计和研究中利用该类大型通用CAD/CAE 软件进行工程分析奠定初步基础。 二、实验设备 机械工程软件工具包Ansys 三、实验内容及要求 1) 简支梁如图3.1.1所示，截面为矩形，高度h=200mm ，长度L=1000mm ，厚 度t=10mm 。上边承受均布载荷，集度q=1N/mm2，材料的E=206GPa ，μ=0.29。平面应力模型。 X 方向正应力的弹性力学理论解如下： 图3.1.1 ①在Ansys 软件中用有限元法探索整个梁上x σ，y σ的分布规律。 ②计算下边中点正应力x σ的最大值；对单元网格逐步加密，把x σ的计算值与理论解对比，考察有限元解的收敛性。 ③针对上述力学模型，对比三节点三角形平面单元和4节点四边形平面等参元的求解精度。 2) 一个正方形板，边长L = 1000mm ，中心有一小孔，半径R = 100mm ，左右边 受均布拉伸载荷，面力集度q = 25MPa ，如图 3.2.1所示。材料是 206E GPa =，0.3μ=，为平面应力模型。当边长L 为无限大时，x = 0截面上理论解为： ) 534()4 (6222 23-+-=h y h y q y x L h q x σ
)32(2|44 220r R r R q x x ++==σ 其中R 为圆孔半径，r 为截面上一点距圆心的距离。x = 0截面上孔边（R r =）应力q x 3=σ。所以理论应力集中系数为3.0。 图3.2.1 用四边形单元分析x = 0截面上应力的分布规律和最大值，计算孔边应力集中系数，并与理论解对比。利用对称性条件，取板的四分之一进行有限元建模。 3) 如图3.3.1所示，一个外径为0.5m ，内径为0.2m ，高度为0.4m 的圆筒，圆 筒的外壁施加100MPa 的压强，圆筒的内部约束全部的自由度，材料参数是密度。 使用平面单元，依照轴对称的原理建模分析。 q