实验二 电磁波极化的研究

实验三 电磁波极化的研究

1. 实验目的

（1） 研究线极化波、圆极化波、椭圆极化波的形成和特点。 （2） 了解线极化波、圆极化波和椭圆极化波特性参数的测试方法

2. 实验原理与说明

电磁波极化是指波在无限大均包媒质中传播时，在空间某点位置上电场强度矢量E

随时间变化的规律。当E

末端总在一直线上周期变化时，称为线

极化波，当E

末端的轨迹是圆（或椭圆）时，称为圆极化波；若圆轨道运动

与波前进方向符合右手螺旋规则时，则称为右旋（或左旋）圆极化波，无论是线、圆或椭圆极化波都可由两个同频率的正交场线极化波组合而成。设两同频率正交场线极化波为

()

x j x x xm E E e

βφ--= ① ()

y j x y ym E E e βφ--= ②

1) 组成线极化波如图所示，式①和式②中，当

0x y φφ-=,xm ym E E =±(或xm ym E E ≠)时，两个波在空间叠加

()j z x y m E xE yE E e βφ--=+=

式中

m xm ym E xE yE =+

合成场矢量E

的方向与x 轴夹角不变，即： ()(

)

y y m x

x m

E E arctg arctg E E

θ=±

=±=常数

若 ym xm

E E 的值不同，则 θ为不同的定值，从而获得合成场矢量末端沿直线

轨迹周期变化的极化波。若ym E =0则θ=0这时线极化波为在空间某点的场，且仅在x 轴方向上周期变化。同理，线极化波也可以分成为频率相同、场相垂直的两个线极化波。 2）组成圆极化波

根据式①和②，若xm ym m E E E ==，及0x φ=,2

y π

φ=-

,这时合成波可写成：

2()j x y m E xE yE E x j y e β

-=+=- ………………………………………………④

合成场E

与

x 轴的夹角（在0z 处）为

00

0cos()

2(

)(

)cos()

y x

w t z E arctg arctg w t z

E w t z π

βθββ-+

===--

当z z θ=时，θ随时间向正值增大，合成场矢量末端按右手螺旋规则作圆周运动，故称为右旋圆极化波，如图所示

同理，可得左旋圆极化波()j z m E E x j y e β-=+

和0()()

y x

E arctg w t z E θβ==--这里有xm ym m E E E ==,及0x φ=,2

y π

φ=

,2

x y π

φφ-=-

随时间增加E

矢量末端运动轨迹符合左手螺旋定则，故称左旋极化波，如图

所

示

（3）组成椭圆极化波 当式①和式②所表示的两个线极化波，幅度不等，相位差仍为±π/2时，可得椭圆长短轴分别在x 轴和y 轴的椭圆极化波。如

xm ym E E >，0,/2x y ??π==，则可得到左旋椭圆极化波。

当然，椭圆极化波可由两个同频率幅度不等的左，右旋圆极化波组成。如图所示，若将式①和式②改写为

()

()

()1

2

j z j z x x E E e E E

e

x xm

xm xm β?β?----==+ ()

()

()1

2

j z j z y

y

E E e E

E

e

y ym

ym ym β?β?----==+

因0x ?=，2

y π

?=-

，及x m y m E E >，111xm ym m E E E ==，222xm ym m E E E ==，因

而两个线极化波合成场波为

12??????()()j z j z j z j xm ym m m E xE

e jxE E x jy E e x jy E e βββ----=-=-++

…………⑥

由上

式可见，两个线极化波合成的椭圆极化波，也可以看成两个幅度不等的右旋和左旋极化波合成而得。

图示是实现各种极化波的装置。金属丝栅1r P 和2r P 的功能，是分别反射1r E 和

2r E 的波。两反射波在接受喇叭8r P 内实现相加的过程如图所示。根据图中条件得

1

1

11'jkz j r i m E E R T T e

E e

φ--⊥⊥⊥⊥⊥⊥=-=

2

2

22'jkz j r i m E E R T T e

E e

φ--=-=

为使辐射喇叭同时产生i E ⊥与i E 两个入射波，只需将0r P 转动一个角度

α，使入射场i E 分成同频率的两个正交场 i E ⊥＝i E sin α i E =i E cos α

如图所示，当图中α＝045时，i E ⊥＝i E ，但这并不意味着12m m E E ⊥= ，其理由是R R ⊥≠ ，可见，要实现幅度相等，必须有如下等式

sin 'cos 'i i E R T T E R T T αα⊥⊥⊥=

………………………………⑦

在介质r ε和投射角i θ确定后，调整α角，即可实现两个线极化波幅度相等的要求，作为相位条件，当改变2r P 的位置为0l 使z 2-z 1=±λ/4,即可实现21/2φφπ-=±。

可见用正交金属丝栅装置，可以方便的获得圆极化波。若使2r P 处于l 1=l 0±λ/4位置处，则可获得线极化波；若2r P 处于任何位（l 0

3. 实验内容

（1）圆极化波的调整与测试

首先，调整测试设备的0r P 的转角d,使3r P 分别接收的1r E ⊥和2r E 幅度相等，这时50d ≈ ，同时012r r r P P P 3r P 的口面垂线彼此相垂直。其次改变2r P ,使3r P 处于

0~360

任何转角时，其接收的场幅度不变，找到0l 处，可获得圆极化波。由于

各种误差使

1r E ⊥和2r E 总有差别，我们用圆极化波的椭圆度

e 来表示，最后把测试数据

填入下表中。

圆极化波及椭圆度测试表

3r P

接收m E ⊥

E α=

,2m E E α=

2r P 0l 位置：

0r P 的转角

圆极化波椭圆度e =

(2)线极化波的调整与测试。利用圆莱顿化波所测数据：

12m m E E ⊥=

及改变2r P 位置，使104

l l π

=±

,即可获得线极化波。由于合成波场

强最大值方向由1r E ⊥和2r E 决定，因此3r P 的转角为：

'

1'

2sin cos m i r m j E E R T T arctg

E E R T T

αθα⊥⊥⊥⊥==

若45α= ，则245r θ≠ .若12m m E E ⊥= ，则45r θ= ,填表

（3）椭圆极化波的调整与测试 可利用已调整的1r E ⊥与1r E 的幅度相同条件，改变金属丝栅位置l 2,实现l 0

4.实验仪器

（1）26A 型电磁波综合测试仪，测极化用的金属丝栅附件一套 （2）1211型3cm 固态信号源一台 （3） 一只或XF-01型选频放大器一台

5.实验报告内容与要求 1实验目的 2实验数据表

3分析圆极化波测试值与理论值之间存在差别的原因

4用金属丝栅实现线、圆、椭圆极化波时，为什么在其后加微波吸收材料。 5实验中的体会和收获

哈工大电磁场与电磁波实验报告

电磁场与电磁波实验报告 班级： 学号： 姓名： 同组人：

实验一电磁波的反射实验 1.实验目的： 任何波动现象（无论是机械波、光波、无线电波），在波前进的过程中如遇到障碍物，波就要发生反射。本实验就是要研究微波在金属平板上发生反射时所遵守的波的反射定律。 2.实验原理： 电磁波从某一入射角i射到两种不同介质的分界面上时，其反射波总是按照反射角等于入射角的规律反射回来。 如图（1-2）所示，微波由发射喇叭发出，以入射角i设到金属板M M',在反射方向的位置上，置一接收喇叭B，只有当B处在反射角i'约等于入射角i时，接收到的微波功率最大，这就证明了反射定律的正确性。 3.实验仪器： 本实验仪器包括三厘米固态信号发生器，微波分度计，反射金属铝制平板，微安表头。 4.实验步骤： 1）将发射喇叭的衰减器沿顺时针方向旋转，使它处于最大衰减位置； 2）打开信号源的开关，工作状态置于“等幅”旋转衰减器看微安表是否有显示，若有显示，则有微波发射； 3）将金属反射板置于分度计的水平台上，开始它的平面是与两喇叭的平面平行。 4）旋转分度计上的小平台，使金属反射板的法线方向与发射喇叭成任意角度i，然后将接收喇叭转到反射角等于入射角的位置，缓慢的调节衰减器，使微 μ）。 安表显示有足够大的示数（50A

5）熟悉入射角与反射角的读取方法，然后分别以入射角等于30、40、50、60、70度，测得相应的反射角的大小。 6）在反射板的另一侧，测出相应的反射角。 5.数据的记录预处理 记下相应的反射角，并取平均值，平均值为最后的结果。 5.实验结论：?的平均值与入射角0?大致相等，入射角等于反射角，验证了波的反射定律的成立。 6.问题讨论： 1.为什么要在反射板的左右两侧进行测量然后用其相应的反射角来求平均值？ 答：主要是为了消除离轴误差，圆盘上有360°的刻度，且外部包围圆盘的基座上相隔180°的两处有两个游标。，不可能使圆盘和基座严格同轴。 在两者略有不同轴的情况下，只读取一个游标的读数，应该引入离轴误差加以考虑——不同轴的时候，读取的角度差不完全等于实际角度差，圆盘半径偏小

电磁场与电磁波实验报告-2

电磁场与电磁波实验报告

实验一电磁场参量的测量 实验目的 1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。 2、熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长，并确定电磁波 的相位常数和波速 实验原理 两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长的值，再由2，f 得到电磁波的主要参量：和等。 本实验采取了如下的实验装置 设入射波为E i E）e j，当入射波以入射角!向介质板斜投射时，则在 分界面上产生反射波E r和折射波E t。设介质板的反射系数为R,由空气进入 介质板的折射系数为T o，由介质板进入空气的折射系数为T c，另外，可动板 P r2和固定板P r1都是金属板，其电场反射系数都为-1。在一次近似的条件下,

接收喇叭处的相干波分别为E M RT o T c E oi e j 1，RT o T c E^e j 2 这里 1 2L ri L r3 L ri ；2 2L「2 L“2L M 2 L L r3 L2；其中L L2 L i|。 又因为为定值，L2则随可动板位移而变化。当P r2移动L值，使P r3有零 指示输出时，必有E M与E r2反相。故可采用改变P r2的位置，使尺3输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长和相位常数。下面用数学式 来表达测定波长的关系式。 在P r3处的相干波合成为E r E M E「2 e j 1 e j2 j 1 2 / 或写成E r2RT0T c E0i cos 2 e 2（1-2） 式中 1 2 2 L 为了测量准确，一般采用P3零指示法，即cos 20 或（2n 1），n=0,1,2…… 这里n表示相干波合成驻波场的波节点（E r 0 ）数。同时，除n=0以外的n值，又表示相干波合成驻波的半波长数。故把n=0时E r 0驻波节点为参考节点的位置L。 2 又因 2 — L （1-3） 2 故2n 1 2 — L 或 4 L （2 n 1）（1-4）由（1-4）式可知，只要确定驻波节点位置及波节数，就可以确定波长的值。当n=0的节点处L。作为第一个波节点，对其他N值则有： n=1, 4 L 4L1 L0 2 ,对应第二个波节点，或第一个半波长数。

实验报告-偏振光学实验

实验报告 姓名：班级：学号：实验成绩： 同组姓名：实验日期：2008-3-3 指导老师：助教10 批阅日期： 偏振光学实验 【实验目的】 1.观察光的偏振现象,验证马吕斯定律 2.了解1/2波片,1/4波片的作用 3.掌握椭圆偏振光,圆偏振光的产生与检测. 【实验原理】 1．光的偏振性 光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E 称为光矢量。在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为 偏振态。如果光在传播过程中，若光矢量保持在固定平面上振动，这种 振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面（见图１）。此时光矢 量在垂直与传播方向平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振态。若 光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘的轨道为一个圆，这种偏振态称 为圆偏振态。如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态（见图2）。

2．偏振片 虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光，目前广泛使用的偏振光的器件是人造偏振片，它利用二向色性获得偏振光（有些各向同性介质，在某种作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量，而通过其垂直分量，从而使入射的自然光变为偏振光介质的这种性质称为二向色性。）。偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。 3.马吕斯定律 设两偏振片的透振方向之间的夹角为α，透过起偏器的线偏振光振幅为，则透过检偏器的线偏振光的振幅为A，A=ɑ，强度I=，I=ɑ= Ｉɑ=ɑ式中为进入检偏器前（检偏器无吸收时）线偏振光的强度。 这就是１８０９年马吕斯在实验中发现的，所以称马吕斯定律。显然，以光线传播方向为轴，转动检偏器时，透射光强度Ｉ将发生周期变化。

电磁场与电磁波习题目解答选

电磁场与电磁波习题目解答选

《电磁场与电磁波》（陈抗生）习题解答 第一章 引言——波与矢量分析 1．1 . ,,/)102102cos(102 6300p y v k f E m V x t y y E E 相速度相位常数度，频率波的传播方向，波的幅的方向，，求矢量设 --?+?==ππ 解：m /V )x 102t 102cos(10y y E z E y E x E E 26300y 0z 0y 0 x --?π+?π==++= ∴ 矢量E 的方向是沿Y 轴方向，波的传播方向是-x 方向； 波的幅度 m /V 10E E 3y -== 。 s /m 10102102k V ;102k ; MHZ 1HZ 1021022f 82 6 P 2 66=?π?π=ω=?π===π ?π=πω=-- 1．2 写出下列时谐变量的复数表示（如果可能的话） ) 6 sin()3 sin()()6(cos 1)()5() 2 120cos(6)()4(cos 2sin 3)()3(sin 8)()2() 4 cos(6)()1(π ωπ ωωπ πωωωπ ω+ + =-=-=-=-=+ =t t t U t t D t t C t t t A t t I t t V （1）解： 4/)z (v π=? j 23234 sin j 64cos 6e 6V 4 j +=π +π==π ∴ （2）解：)2 t cos(8)t (I π-ω-= 2 )z (v π- =? j 8e 8I j 2 =-= π-∴

（3）解：） t cos 13 2t sin 13 3( 13)t (A ω- ω= j 32e 13A 2)z () 2t cos(13)t (A 13 3 cos ) 2 (j v --==π - θ=?∴π -θ+ω==θπ-θ则则令 （4）解：)2 t 120cos(6) t (C π -π= j 6e 6C 2 j -==∴π (5)(6)两个分量频率不同，不可用复数表示 1．3由以下复数写出相应的时谐变量] ) 8.0exp(4)2 exp(3)3() 8.0exp(4)2(1)1(j j C j C j C +==+=π （1）解： t sin t cos j t sin j t cos )t sin j t )(cos j 1(e )j 1(t j ω-ω+ω+ω=ω+ω+=+ω t sin t cos )Ce (RE )t (C t j ω-ω==∴ω （2）解：)8.0t cos(4)e e 4(RE )Ce (RE ) t (C t j 8.0j t j +ω===ωω （3）解：)8.0t (j ) 2t (j t j 8 .0j j t j e 4e 3e )e 4e 3(Ce 2 +ωπ+ωωω+=+=π 得：)t cos(3)8.0t cos(4)8.0t cos(4)2 t cos(3)Ce (RE )t (C t j ω-+ω=+ω+π +ω==ω 1．4 ] Re[, )21(,)21(000000* *????++--=+++=B A B A B A B A z j y j x B z j y j x A ，，，求：假定 解：1B A B A B A B A z z y y x x -=++= ?

浙江大学-电磁场与电磁波实验(第二次).doc

本科实验报告 课程名称：电磁场与微波实验 姓名：wzh 学院：信息与电子工程学院 专业：信息工程 学号：xxxxxxxx 指导教师：王子立 选课时间：星期二9-10节 2017年 6月 17日 Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h 实验报告 课程名称：电磁场与微波实验指导老师：王子立成绩：__________________ 实验名称： CST仿真、喇叭天线辐射特性测量实验类型：仿真和测量 同组学生姓名： 矩形波导馈电角锥喇叭天线CST仿真 一、实验目的和要求 1. 了解矩形波导馈电角锥喇叭天线理论分析与增益理论值基本原理。 2．熟悉 CST 软件的基本使用方法。 3．利用 CST 软件进行矩形波导馈电角锥喇叭天线设计和仿真。 二、实验内容和原理 1. 喇叭天线概述 喇叭天线是一种应用广泛的微波天线,其优点是结构简单、频带宽、功率容量大、调整与使用方便。合理的选择喇叭尺寸,可以取得良好的辐射特性：相当尖锐的主瓣,较小副瓣和较高的增益。因此喇叭天线在军事和民用上应用都非常广泛,是一种常见的测试用天线。喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的,由于是波导开口面的逐渐扩大,改善了波导与自由空间的匹配,使得波导中的反射系数小,即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去,反

电磁场与电磁波实验指导书2014(2)

实验一、电磁波参量的测量 1.实验目的： （1）在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性如E、H和S 互相垂直。（2）熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。 （3）了解电磁波的其他参量，如波阻抗η等。 2.实验仪器： （1）DH1211型3cm固态源1台 （2）DH926A型电磁波综合测试仪1套 （3）XF-01选频放大器1台 （4）PX-16型频率计 3.实验原理 两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同，它们相互干涉的结果，在传播路径上形成驻波分布。通过测定驻波场节点的分 布，求得波长λ的值，由 2π β λ =、f υλ =得到电磁波的主要参数：β、υ

设0r P 入射波为:0j i i E E e βγ -= 当入射波以入射角θ向介质板斜投射时，在分界面上产生反射波r E 和折射波i E 。设入射波为垂直极化波，用R ⊥表示介质板的反射系数，用0T ⊥和T ε⊥表示由空气进入介质板和由介质板进入空气的折射系数。可动板2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数为-1，则3r P 处的相干波分别为： 110j r i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 1131()r r L L L φββ=+= 220j r i E R T T E e φε-⊥⊥⊥=- 22331()()r r r r L L L L L φββ=+=++V 其中，21L L L ?=- 因为1L 是固定值，2L 则随可动板位移L V 而变化。当2r P 移动L V 值时，使3r P 具有最大输出指示时，则有1r E 和2r E 为同相叠加；当2r P 移动L V 值，使3r P 具有零值输出指示时，必有1r E 和2r E 反相。故可采用改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。 在3r P 处的相干波合成 1 21210()i i r r r i E E E R T T E e e φφε--⊥⊥=+=-+ 或写成 12( ) 12 2 102cos( )2 j r i E R T T E e φφεφφ+-⊥⊥-=- 式中12L φφφβ=-=V V 为测准入值，一般采用 3r P 零指示办法 ，即 cos( )02φ=V 或(21)22 n φπ =+V n=0.1.2….. n 表示相干波合成驻波场的波

微波偏振实验报告

篇一：电磁场与微波实验六报告——偏振实验 偏振实验 1. 实验原理 平面电磁波是横波，它的电场强度矢量e和波长的传播方向垂直。如果e在垂直于传播方向的平面内沿着一条固定的直线变化，这样的横电磁波称为线极化波，在光学中也称偏振波。电磁场沿某一方向的能量有sin2 φ的关系，这就是光学中的马吕斯定律：i=i0cos2 φ，式中i0为初始偏振光的强度，i为偏振光的强度，φ是i与i0之间的夹角。 2. 实验步骤 系统构建图 由于喇叭天线传输的是由矩形波导发出的te10波，电场的方向为与喇叭口天线相垂直的系列直线，中间最强。dh926b型微波分光仪的两喇叭天线口面互相平行，并与 地面垂直，其轴与偏振实验线在一条直线上。由于接收喇叭口天线是和一段旋转短波导 连在一起的，在旋转波导的轴承环的90度范围内，每隔5度有一刻度，所以接收喇叭天线的转角可从此处读到。 在主菜单页面点击“偏振实验”，单击“ok”进入“输入采集参数”界面。 本实验默认选取通道3作为光栅通道插座和数据采集仪的数据接口。采集点数可根据提示选取。 顺时针或逆时针（但只能沿一个方向）匀速转动微波分光仪的接收喇叭，就可以得到转角与接收指示的一组数据。 终止采集过程后，按下“计算结果”按钮，系统软件将本实验根据实际采集过程处理得到的理论和实际参数。 注意事项： ①为避免小平台的影响，最好将其取下。 ②实验用到了接收喇叭天线上的光栅通道（光传感头），应将该通道与数据采集仪通道3用电缆线连接。 ③转动接收喇叭天线时应注意不能使活动臂转动。 ④由于轴承环处的螺丝是松的，读取电压值时应注意，接收喇叭天线可能会不自觉偏离原来角度。最好每隔一定读数读取电压值时，将螺丝重新拧紧。 ⑤接收喇叭天线后的圆盘有缺口，实验过程中应注意别将该缺口转动经过光栅通道，否则在该处软件将读取不到数据。 3. 实验结果

电磁场与电磁波试题及答案

电磁场与电磁波试题及答案

1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。

电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告

重庆大学 电磁场与电磁波课程实践报告 题目：点电荷电场模拟实验 日期：2013 年12 月7 日 N=28

《电磁场与电磁波》课程实践 点电荷电场模拟实验 1.实验背景 电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。 2.实验目的 应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理 根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即： E V =-? 真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1 212010244q q V V V R R πεπε=+=+ 本实验中，为便于数值计算，电势可取为

1212 q q V R R =+ 4.实验内容 应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号： (1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； (2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）； (3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线； (4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）； (5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。、 n=28 （1） 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； 程序1： clear all q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1-q./R2; u=-4:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u,'--'); hold on plot(-1,0,'o','MarkerSize',12); plot(1,0,'o','MarkerSize',12); [Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));

电磁场与电磁波基础知识总结

第一章 一、矢量代数 A ?B =AB cos θ A B ?= AB e AB sin θ A ?(B ?C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) ()()()C A C C A B C B A ?-?=?? 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系 矢量线元x y z =++l e e e d x y z 矢量面元=++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元d V = dx dy dz 单位矢量的关系?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系 矢量线元=++l e e e z d d d dz ρ?ρρ?l 矢量面元=+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元dz d d dV ?ρρ= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρ ρ? 3. 球坐标系 矢量线元d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 ?θθd d r r dV sin 2= 单位矢量的关系?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ 三、矢量场的散度和旋度 1. 通量与散度 =?? A S S d Φ 0 lim ?→?=??=??A S A A S v d div v 2. 环流量与旋度 =??A l l d Γ max n rot =lim ?→???A l A e l S d S 3. 计算公式 ????= ++????A y x z A A A x y z 11()z A A A z ?ρρρρρ?????= ++????A 22111()(s i n )s i n s i n ????= ++????A r A r A A r r r r ? θ θθθθ? x y z ? ????= ???e e e A x y z x y z A A A 1z z z A A A ρ?ρ?ρρ?ρ? ?? ??= ???e e e A

电磁场与电磁波实验实验六布拉格衍射实验

邮电大学 电磁场与微波测量实验报告

实验六布拉格衍射实验 一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。 二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机 三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数 固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。 晶体的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶 10ｍ，与X射线的波长数量级相当。因此，格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。 图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。 如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。

为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面 间距 hkl d可按下式计算：2 2 2l k h a d hkl + + = 图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影 如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射 根据用X射线在晶体原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 θ sin 2 100 d QR PQ= +（6.1） 式（6.1）中 100 d是（100）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足

电磁场及电磁波实验报告

电磁场与电磁波 实验报告 实验名称：有限差分法解电场边值问题 实验日期：2012年12月8日 姓名：赵文强 学号：100240333 XX工业大学（威海）

问题陈述 如下图无限长的矩形金属导体槽上有一盖板，盖板与金属槽绝缘，盖板电位为U0，金属槽接地，横截面如图所示，试计算此导体槽内的电位分布。 参数说明：a=b=10m, U=100v 实验要求 1)使用分离变量法求解解析解； 2)使用简单迭代发求解，设-10 =100.1,1 x y ε?=?= ，两种情况分别求解数值解； 3)使用超松弛迭代法求解，设-10 =100.1 x y ε?=?= ，确定?（松弛因子）。 求解过程 一、分离变量法求解 因为矩形导体槽在z方向为无限长，所以槽内电位函数满足直 角坐标系中的二维拉普拉斯方程。 22 22 (0,)0,(,)0(0) (,0)0,(,)(0) x y y a y y b x x b U x a ?? ?? ?? ?? += ?? ==≤≤ ==≤≤

根据边界条件可以确定解的形式： 1ππ(,)sin()sinh()n n n x n y x y A a a ?∞ ='=∑ 利用边界条件0(,)x b U ?=求解系数。 01 ππsin( )sinh()n n n x n b A U a a ∞ ='=∑ 01 πsin( )n n n x U f a ∞ ==∑ 0 0041,3,5,2πsin()d π 2,4,6,a n U n n x f U x n a a n ?=? ==??=? ? 011 πππsin()sinh()sin()n n n n n x n b n x A U f a a a ∞ ∞ =='==∑∑ 041,3,5,πsinh(π/) 'πsinh()02,4,6,n n U n f n n b a A n b n a ? =? ==??= ? 01,3,5, 4ππ(,)sin()sinh()πsinh(π/)n U n x n y x y n n b a a a ?∞ == ∑ 简单迭代法求解 二、 有限差分法 有限差分法（Finite Differential Method ）是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想：将场域离散为许多小网格，应用差分原理，将求解连续函数?的泊松方程的问题转换为求解网格节点上?的差分方程组的问题。 泊松方程的五点差分格式 )(4 1 4243210204321Fh Fh -+++=?=-+++?????????? 当场域中,0=ρ得到拉普拉斯方程的五点差分格式

电磁场与电磁波试题及答案

1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通 量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????===??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。 1. 在直角坐标系证明0A ????= 2.

电磁场与电磁波实验报告电磁波反射和折射实验

电磁场与微波测量实验报告 学院： 班级： 组员： 撰写人： 学号： 序号：

实验一电磁波反射和折射实验 一、实验目的 1、熟悉S426型分光仪的使用方法 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法 二、实验设备与仪器 S426型分光仪 三、实验原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。 四、实验内容与步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器，调整系统。 仪器连接时，两喇叭口面应相互正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示 两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上， 并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个 角度后放下，即可压紧支座。 3、测量入射角和反射角 反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻 线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属 板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻 度就与金属板的法线方向一致。 转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读书就是入射角， 五、实验结果及分析 记录实验测得数据，验证电磁波的反射定律 表格分析： （1）、从总体上看，入射角与反射角相差较小，可以近似认为相等，验证了电磁波的反射定律。 （2）、由于仪器产生的系统误差无法避免，并且在测量的时候产生的随机误差，所以入射角

电磁场与电磁波实验讲义

电磁场与电磁波实验讲义（试用） 实验一、电磁波的反射特性研究 一、实验目的 1、研究电磁波在良导体表面的反射; 2、熟悉微波分光仪DH962B的使用方法。 二、实验原理 如上图所示, 射, 我们用一块金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律,即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上,反射线和入射线分居在法线两侧,反射角等于入射角(如上图所示,θr =θi)。 三、实验装置

(1) 四、实验内容和步骤 1、熟悉微波分光仪的结构、仪器的连接和系统调整: 在微波分光仪的底座上有两个支臂,其中一个为固定支臂,另一 个支臂则可绕中心轴旋转(带固定螺钉),发射喇叭天线和信号源安装在固定支臂上,接收喇叭天线和微安表安装在旋转支臂上。微波分光仪底座中央有一带角度刻度线的园形工作平台。仪器连接时,两喇叭天线的口面应正对,它们各自的轴线应在同一条直线上,两个臂的位置指针应分别指向工作平台的900刻度处。按信号源的操作规程打开电源,调节衰减器使微安表有一适当的读数(满量程的三分之二及以上,这样可以减小读数误差对测试结果的影响)。将带支座的金属反射

板放在园形工作平台上(注意:金属反射板的平面应与支座下面的小园盘上的某一对刻度线一致),在将带支座的金属反射板放在园形工 (2) 作平台上时,应注意两点:(1)使小园盘的刻度线(与金属板平面一致的一对刻度线)与工作平台上相应900刻度的一对刻度线一致,这时工作平台上的00刻度线就与金属反射板的法线方向一致;(2)利用工作平台上的固定螺钉将金属反射板的支座固定。 2、测量入射角和反射角: 转动工作平台,使固定臂的指针指在某一角度处,该角度数就是入射角,然后转动旋转臂使微安表的读数达到最大,此时旋转臂上的指针所指的刻度就是反射角。如果此时微安表的指示太大或太小,可调节信号源的衰减器,使微安表的指示有一适当值。做此项实验时,入射角最好取300至650之间,因为入射角太大接收喇叭天线有可能直接接收到入射波。按下表所示入射角,分别测出它们所对应的反射角。 注意:实验时应注意周围环境对测试结果的影响;实验装置附近不可有运动物体,甚至测量者头部的移动都有可能影响测量结果,所以测量者应坐在接收天线后面读数。

实验报告偏振光学实验

实验报告 女姓名. *****班级：*****■学号. *****实验成绩： 同组姓名：*****实验日期：*****指导教师：批阅日期: 偏振光学实验 【实验目的】 1 ?观察光的偏振现象，验证马吕斯定律； 2.了解1 / 2波片、1 / 4波片的作用； 3 ?掌握椭圆偏振光、圆偏振光的产生与检测。 【实验原理】 1 .光的偏振性 光是一种电磁波，由于电磁波对物质的作用主要是电场，故在光学中把电场强度E称为光矢量。在垂直于光波传播方向的平面内，光矢量可能有不同的振动方向，通常把光矢量保持一定振动方向上的状态称为偏振态。如果光在传播过程中，若光矢量保持在固定平面上振动，这种振动状态称为平面振动态，此平面就称为振动面（见图1）。此时光矢量在垂直与传播方向平面上的投影为一条直线，故又称为线偏振态。若光矢量绕着传播方向旋转，其端点描绘的轨道为一个圆，这种偏振态称为圆偏振态。如光矢量端点旋转的轨迹为一椭圆，就成为椭圆偏振态（见图2）。 2.偏振片 虽然普通光源发出自然光，但在自然界中存在着各种偏振光，目前广泛使用的偏振光的器件是人造偏振片，它利用二向色性获得偏振光（有些各向同性介质，在某种作用下会呈现各向异性，能强烈吸收入射光矢量在某方向上的分量，而通过其垂直分量，从而使入射的自然光变为偏振光，介质的这种性质称为二向色性。）。 偏振器件即可以用来使自然光变为平面偏振光一一起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光一一检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。 3?马吕斯定律 设两偏振片的透振方向之间的夹角为a,透过起偏器的线偏振光振幅为A0,则 透过检偏器 的线偏振光的强度为I

电磁场与电磁波必考重点填空题经典

一、填空题 ▲1．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和； 散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率； 散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。 2．散度在直角坐标系z A y A x A A div Z Y X ??+??+??=散度在圆柱坐标系z A A r r rA r A div Z r ??+??+??=??1)(1 ▲3，矢量函数的环量定义 ??=l l d A C ；旋度的定义MAX l S l d A rot ??=?→?lim 0； 二者的关系 ???=???l S l d A S d A )(；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。 4．旋度在直角坐标系下的表达式)()()(y A x A e x A z A e z A y A e z y z z x y y Z x ??-??+??-??+??-?? ▲5．梯度的物理意义:函数最大变化率和最大变化率方向 ； 等值面、方向导数与梯度的关系是:方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最大值。 6．用方向余弦cos α 、cos β、cos γ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达式γβαcos cos cos z y x l e e e e ++= ▲7．直角坐标系下方向导数l u ??的数学表达式 γβαcos cos cos z u y u x u ??+??+??；梯度γβαcos cos cos z y x e e e ++ ▲8．亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定； 说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度 ▲9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为 1.?=?S Q S d D ;2.S d t B l d E l S ????-=?;3.0=??S S d B ;4.?????+=?S l S d t D J l d H )( 其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源 3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。 ▲10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为 1.ρ=??D ;2.t B E ??-=??; 3.0=??B ; 4.t D J H ??+=?? 其物理描述分别为同第九题 11．时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场； 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为1.任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来描述 2.在线性条件下可以使用叠加原理 ▲12．坡印廷矢量的数学表达式 H E S ?=； 其物理意义 电磁能量在空间的能流密度； 表达式??S S d H E )(的物理意义单位时间内穿出闭合曲面S 的电磁能流大小 ▲13．电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列的电偶极子，表面上出现束缚电荷的现象。 两种极化现象分别是 位移极化（无极分子的极化） ；转向极化（有极分子的极化）。 产生的现象分别有 1.电偶极子有序排列 2.表面上出现束缚电荷 3.影响外电场分布； 描述电介质极化程度或强度的物理量是极化矢量P