2016年统计从业《统计实务》讲义：基本单
位统计方法
基本单位统计是一项基本的统计工作，它是各项统计调查的基础。
基本单位的统计方法在经济普查年份和非经济普查年份是有所区别的。
在经济普查年份，基本单位统计的统计方法采用全面调查的方法。各级普查机构按照普查方案的规定，在普查的准备阶段要进行单位清查。通过清查要掌握单位名称、代码、地址及区划代码、联系方式、行业类别、登记注册情况、营业状态、执行会计标准类别、机构类型、产业活动单位数、从业人员期末人数、主要经济指标等基本信息，初步形成基本单位名录库。
在普查之后，还要继续收集整理新增和变更单位的信息，确保名录库范围和内容的完整。基本单位名录库对于我国顺利实施统计调查具有重要意义。
在非经济普查年份，国家统计局对基本单位统计的统计方法未做统一规定，一般采用重点调查的方法。其具体范围依据调查年度的《基本单位调查统计报表制度》的规定进行，一般小于普查年份的调查范围。国家统计局一般不对组织方式做具体规定。通常由各地区统计部门根据国家基本单位统计报表制度的要求，结合本地区实际情况组织实施。
2017年统计师备考指导：10种小方法让你
增强记忆力
2017统计师备考指导：10种小方法让你增强记忆力
在学习中同学们经常为记不住东西而苦恼，下面介绍增强记忆的10种方法：
1.注意集中记忆时只要聚精会神、专心致志，排除杂念和外界干扰，大脑皮层就会留下深刻的记忆痕迹而不容易遗忘。如果精神涣散，一心二用，就会大大降低记忆效率。
2.兴趣浓厚如果对学习材料、知识对象索然无味，即使花再多时间，也难以记住。
3.理解记忆理解是记忆的基础。只有理解的东西才能记得牢记得久。仅靠死记硬背，则不容易记得住。对于重要的学习内容，如能做到理解和背诵相结合，记忆效果会更好。
4.过度学习即对学习材料在记住的基础上，多记几遍，达到熟记、牢记的程度。
5.及时复习遗忘的速度是先快后慢。对刚学过的知识，趁热打铁，及时温习巩固，是强化记忆痕迹、防止遗忘的有效手段。
6.经常回忆学习时，不断进行尝试回忆，可使记忆有错误得到纠正，遗漏得到弥补，使学习内容难点记得更牢。闲暇时经常回忆过去识记的对象，也能避免遗忘。
7.视听结合可以同时利用语言功能和视、听觉器官的功能，
来强化记忆，提高记忆效率。比单一默读效果好得多。
8.多种手段根据情况，灵活运用分类记忆、图表记忆、缩短记忆及编提纲、作笔记、卡片等记忆方法，均能增强记忆力。
9.时间一般来说，上午9～11时，下午3～4时，晚上7～10时，为记忆时间。利用上述时间记忆难记的学习材料，效果较好。
10.科学用脑在保证营养、积极休息、进行体育锻炼等保养大脑的基础上，科学用脑，防止过度疲劳，保持积极乐观的情绪，能大大提高大脑的工作效率。这是提高记忆力的关键。
人的记忆力也象人的大脑一样越用越好，老年人如果勤记多用、重复练习、增加印象以加强记忆训练，是能延缓记忆力的衰退和增强记忆力的。
人的脑袋真的很奇妙，由许多不同组织构成、控制人体的行动、思考、记忆，让人能自在地做出一连串的活动，并把它存留下来，成为习惯和知识的累积。
正因为如此，聪明的人们开始会想办法去补强脑功能不足的地方。就依记忆力来说，人们就懂得如何用联想方式来记忆、用符号来记忆，甚至用“吃”来增强记忆力。
一般来说，人体在正常情况下，血液呈碱性，当用脑过度或体力透支时，血液则呈酸性;所以若长期偏好吃酸性食物，会使血液酸性化，大脑和神经功能就易退化，引起记忆力减退。
含磷、氯、硫的食物都属于酸性食物，如大米、面粉、鱼、
肉、鸭蛋、花生、白糖、啤酒等，常常食用会使血液酸化;反之，含有钠、钙、镁的食物则属于碱性食物，如蔬菜、水果、豆类、海带、牛乳、茶叶等。
其中又以海带所含碱性，次为水果和豆类，所以常用脑的人(如考生、工作繁忙的老板)，都应该多吃海带。
另外，一些干果类，如腰果、胡桃及芽菜类如苜蓿芽、豆芽以及菇类等等，都含有丰富的蛋白质、脂肪、醣类、维生素A、E和矿物质钙、磷、铁等，对人体的记忆力，都有相当程度的帮助。
对了!还有一些含有卵磷脂的食物，像脑类、蛋黄、芝麻、花生等，不定期的食用，也能产生一定的益智效果喔! 合理饮食可以增强记忆，营养保健专家研究发现，一些有助于补脑健智的食品，并非昂贵难觅，而恰恰是廉价又普通之物，日常生活随处可见。
1.多进食一些含有胆碱的食物。人脑中含有大量乙酰胆碱，记忆力减退的人大脑中乙酰胆碱的含量明显减少，老年人更是如此。补充乙酰胆碱是改善记忆力的有效方法之一。鱼、瘦肉、鸡蛋(特别是蛋黄)等都含有丰富的胆碱。
2.补充卵磷脂。卵磷脂能增强脑部活力，延续脑细胞老化，并且有护肝、降血脂、预防脑中风等作用。蛋黄、豆制品等含有丰富的卵磷脂，不妨适量进食。
3.多食碱性和富含维生素的食物。碱性食物对改善大脑功能有一定作用。豆腐、豌豆、油菜、芹菜、莲藕、牛奶、白菜、
卷心菜、萝卜、土豆、葡萄等属碱性食物。新鲜蔬菜、水果，如青椒、金针菜(黄花)、荠菜、草莓、金橘、猕猴桃等，都含有丰富的维生素。
4.补充含镁食品。镁能使核糖核酸进入脑内，而核糖核酸是维护大脑记忆的主要物质。豆类、荞麦、坚果类、麦芽等含有丰富的镁。
5.有条件的话，可适当进食人参、枸杞、胡桃、桂圆、鳝鱼等补益食品。胡桃仁?胡桃仁是补肾固精，滋养强壮食品。它含有人体所需的多种维生素和微量元素，对人的大脑神经有益，是神经衰弱健忘之人的辅助治疗剂。凡健忘者，可坚持每天早、晚吃1～2个胡桃，也可经常用胡桃仁30克，同大米煮粥服食。
国家公务员考试行政职业能力测验资料分析试题，有相当一部份考生能够理解了文章意思后，列出相应的表达式，但由于计算过程的相对复杂，使得不少考生因此而失分。同时，计算类题型在资料分析试题中所占的比重也比较大，因此如何在有限的时间内快速计算，是最终取得好成绩的至关重要的因素。基于这一问题，曾老师通过实例说明了在公务员考试行政职业能力测验资料分析题中实现快速计算的技巧。 一、国家公务员考试资料分析常用计算方法与技巧 "十五"期间某厂生产经营情况
第一章资料分析综述 第一节命题核心要点 一、时间表述、单位表述、特殊表述 无论哪一种类型的资料，考生对于其时间表述、单位表述、特殊表述都应特别留意。因为这里往往都蕴含着考点。 常见时间表述陷阱： 1.时间点、时间段不吻合，或者涉及的时间存在包含关系; 2.月份、季度、半年等时间表述形式; 3.其他特殊的时间表述。 【例】资料：中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销量数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。 题目：与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆? 常见单位表述陷阱： 1.“百”“千”“百万”“十亿”“%”等特殊的单位表述;
2.资料与资料之间、资料与题目之间单位不一致的情况; 3.“双单位图”中务必留意图与单位及轴之间的对应关系。 【例】资料：2008年，某省农产品出口贸易总额为7.15亿美元，比上年增长25.2%。 题目：2008年，该省的对外贸易总额约为多少亿美元? 2008年，该省的绿茶出口额约为多少万美元? 常见特殊表述形式： 1.“增长最多”指增长绝对量最大;“增长最快”指增长相对量即增长率最大; 2.凡是不能完全确定的，则“可能正确/错误”都要选，“一定正确/错误”都不能选; 3.“每……中……”“平均……当中的……”，都以“每/平均”字后面的量作分母; 4.“根据资料”只能利用资料中的信息;“根据常识”可以利用资料外的信息。 二、适当标记、巧用工具;数形结合、定性分析;组合排除、常识运用 资料分析答题的过程当中需要做“适当标记”，一切以便于自己做题为准。适当合理地运用直尺、量角器等工具辅助答题。 直尺使用法则： ◆在较大的表格型材料中利用直尺比对数据。 ◆柱状图、趋势图判断量之间的大小关系时用直尺比对“柱”的长短或者“点”的高低。 ◆在像复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中，可以用尺量出长度代替实际值计算“增长率”。
Statistics 102133030-01 Lecture 1
Administrative Issues ?Time: Thursday 19:20-21:55 (?)?Location: Teaching Building No. One B305 (Jiang’an Campus) ?Instructor: XIONG Hui(熊晖) Office: Econ507 North (Wangjiang Campus) Email: hxiongecon@https://www.doczj.com/doc/0411860938.html, Office Hours: ?
Administrative Issues ?Introduction to the use of statistical analysis.?Topics include elementary probability theory, sampling distributions, tests of hypotheses, estimation, and regression analysis.?Emphasis: economic applications ?Bilingual course: instruction language is Mandarin Chinese; course materials are in English.
Administrative Issues ?Text book: Anderson, Sweeney, Williams, Camm, and Cochran: Statistics for Business and Economics 12th Edition, South-Western,201?Software: Stata
资料分析的方法 一、社会科学的研究步骤 在每一个环节都需要理论的指导。其中，在检验研究假设结束之后，需要与现有的文献对话，再次发现新问题，开始新一轮的研究过程。在这个环节之中，资料分析作为重要一环，对于社会科学的研究极为重要。 二、资料分析的方式分类 教育研究包含多样化的研究方法及分类。一般情况下，按照认识论基础，研究方法可以分为定量研究、定性研究和混合研究。 也有部分学者按照研究目的、手段等对研究方法进行分类。比如别敦荣和彭阳红将研究方法分为：理论思辨、经验总结、历史研究、调查研究、比较研究、数学分析、质的研究和个案研究； 在国内，根据刘良华对研究方法的分类大体上有三个基本类型：实证研究（量化的、质化的）、思辨研究（又称理论研究）、实践研究（常以教育对策、教育反思、教育改革形式显现）。实证研究是基于“事实”的方式进行论证并有规范的研究设计和研究报告。 陈向明指出，“研究方法”一般包含三个层面：第一，方法论，即指导研究的思想体系，其中包括基本的理论假定、原则、研究逻辑和思路等；第二，研究方法或方式，即贯穿于研究全过程的程序与操作方式；第三，具体的技术和技巧，即在研究的某一阶段使用的具体工具、手段和技巧等。 文中所采取的分类是按照陈向明定义中的第三个层面为标准进行的分类。在实际的研究过程中大多数时候是以一种研究方法为主，其他为辅，交叉使用的。以下内容是介绍每一种具体的方式。 那么资料搜集上来了？该如何分析呢？ 三、具体的资料分析方式 1思辨分析 （1）历史研究方法 历史研究法是运用历史资料，按照历史发展的顺序对过去事件进行研究的方法。亦称纵向研究法，是比较研究法的一种形式。在政治学领域中，它着重对以往的政治制度、政治思想、政治文化等的研究。 历史研究的目的在于解决政治制度的现状及其演变趋向。但不是断章取义地分析政治制度的现状，而是系统地研究它们以往的发展及其变迁的原因。历史研究法主要是研究政治制度的发展历史，从各种事件的关系中找到因果线索，演绎出造成制度现状的原因，推测该制度未来的变化。
数据资料的统计处理 ● 对数据的统计分析方法 一、s x -分析法 二、综合达标度 三、次数分布表和次数分布图 四、应答信息分析法 ● 相关关系分析 ● 数量标志的统计检验 ● 品质标志的统计检验 一、s x -分析法 1、平均值x ： 描述样本的总体分值集中趋势的量，反映总体分值的一般水平。 n x x i ∑= n ：样本的个数 2、标准差S ： 描述样本的总体分值中各分值离散程度的量，反映总体中各分值的总体平均值离差（x ；-x ） 的平均水平。 s= n x x i ∑-2 )( 将x 和S 结合起来共同描述样本的整体水平比较科学。 一、分析方法：将x 和S 结合起来，分析整体学习水平 例1：某学科30名学生考试成绩如下表1，试分析30名学生整体学习水平。 表1 n=30 i
1．计算x =83 2． S= n x x i ∑-2 )(=7.73≈7.8 3 图1 x -s 分析图 二、综合达标度 采用综合加权的方法，对达标的程度进行分析 计算方法： 例2、抽取30份物理试卷，分析概念“力”的综合达标度 规定权重b ： 知识=1、理解=2、应用=3、分析=4、综合=5、评价=6 总体目标系数K= 6321=++=∑i b 综合加权得分H= ∑i b ·i G =1×0.97+2×0.87+3×0.77=5.02 综合达标度84.06 02.5=== K H T
综合达标分析： 三、数据资料的次数分布表和次数分布图分析法 （一）数据资料的分类 1、计数资料： 指计数事物个数的数值，这个数值称次数 如：在某个分数段所对应得分的学生数 在向卷量表上，同意某种意见的人数。 2、测量资料： 指测量事物时产生的度量值，这个度量值叫量数，如：考试的分数。 （二）特点： 以最简单最直观的形式，最大限度的容纳数据信息。 如，数据的分布情况，集中趋势和离散程度等。 （三）次数分布表的制作方法 次数分布表是用表格的形式，表示数据在某些规定的组别中次数的分布情况，是整理，分析数据的第一步 下面以50名学生物理考试成绩为例，阐述编制次数分布表的方法和步骤。 1、求全距R R=最大数-最小数 =98-51 =47 2、定组数： 一般以10—20组为宜。太多了计算麻烦，太少了可能把很多不同事实归于一类，掩盖了分布特征。 本例分10组 表3 50名学生物理考试成绩次数分布表
计量资料的统计描述方法 怎样表达一组数据？ 描述计量资料的常用指标— A 、描述平均水平（中心位置）: 均数X 、中位数和百分位数、几何均数G 、众数（mode ） B 、描述数据的分散程度: 标准差、四分位数间距、 变异系数、方差、全距 (一)均数mean 和标准差standard deviation 1. (算术)均数X 均数是描述一组计量资料平均水平或集中趋势的指标。 *直接计算公式： 应用条件：适用于对称分布，特别是正态分布资料。 2. 中位数（median ）M 和百分位数（percentile ） A.中位数M 是将一组观察值从小到大排序后，居于中间位置的那个值或两个中间值的平均值。 应用条件： 12n X X X X X n n +++== ∑L
用于任何分布类型，包括偏态资料、两端数据无界限的资料。 计算： n 为奇数时-- n 为偶数时-- 9人数据：12，13，14， 14， 15， 15， 15， 17, 19天 B.百分位数 是将N 个观察值从小到大依次排列，再分成100等份，对应于X%位的数值即为第X 百分位数。中位数是第百分50位数。 四分位数间距（quartile range ） =第25百分位数(P25)～第75百分位数(P75)。 四分位数间距用于描述偏态资料的分散程度（代替标准差S ），包含了全部观察值的一半。 ) (天1552 19===+X X M 88451 22221415214.5() M X X X X ?? ==== ???＋如果只调查了前八位中学生，则： ＋（＋）（＋）天
百分位数计算(频数表法)： X L ：第X 百分位数所在组段下限 L Σf ：小于X L 各组段的累计频数 X i ：第X 百分位数所在组段组距 n ：总例数f x :所在组段频数 注：有的教材X= r ; L f ∑=C 例：求频数表的第25、第75百分位数(四分位数间距) 组段 频数f 累积频数∑f 56～ 2 2 59～ 5 7 62～ 12 19 ∑f 25 L 2565～ 15 34 P 25在此 68～ 25 59 71～ 26 85∑f 75 L 7574～ 19 104 P 75在此 77～ 15 119 80～ 10 129 83～85 1 130 合计 130 ① 确定Px 所在组段： P 25所在的组段：n X %=130×25%=32.5, 65～组最终的累积频数=34，32.5落在65～组段内；
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如 何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关； 3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。 六、方差分析
总结资料分析中的主要统计指标 在资料分析题中，经常会出现增长速度、发展速度、平均增长速度、平均发展速度等指标的计算。而对于非统计专业的人来说，正确区分上述几个指标存在一定的难度。 上述几个指标的计算区分如下： 1.发展速度 发展速度是以相除方法计算的动态比较指标，计算公式为： 基期数值 报告期数值发展速度= 发展速度一般用百分数表示，当比例数较大时，则用倍数表示较为合适。 2.增长速度 增长速度则是以相减和相除结合计算的动态比较指标，其计算公式为: 计算结果若是正值，则叫增长速度，也可叫增长率；若是负值，则叫降低速度，也可叫降低率。例：某企业2014年产值为666亿元，2015年为888亿元。则2015年产值比2014年的增长速度为:%100666 666888?-，也可用倍数表示。 由上可知: 1-=发展速度增长速度 3.平均发展速度
平均发展速度是反映所计算指标在计算期间内逐期变化发展的平均程度。计算方法一般采用几何平均法: n a a a a a a n n 1 1201-= 平均发展速度=n a a n 0 4.平均增长速度/平均增长率 直接用国家统计局网站上的解释： 我国计算平均增长速度有两种方法： 一种是习惯上经常使用的“水平法”，又称几何平均法，是以间隔期最后一年的水平同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度； 另一种是“累计法”，又称代数平均法或方程法，是以间隔期内各年水平的总和同基期水平对比来计算平均每年增长（或下降）速度。在一般正常情况下，两种方法计算的平均每年增长速度比较接近；但在经济发展不平衡、出现大起大落时，两种方法计算的结果差别较大。 除固定资产投资用“累计法”计算外，其余均用“水平法”计算。从某年到某年平均增长速度的年份，均不包括基期年在内。如建国四十三年的平均增长速度是以1949年为基期计算的，则写为1950-1992年平均增长速度，其余类推。 其实上述两种计算方法，也就是平均发展速度的两种计算方法。 平均增长速度的计算公式： 110 -=-=n a a n 平均发展速度平均增长速度 5.累计增长率
少量数据的统计处理 Revised by Jack on December 14,2020
少量数据的统计处理 t 分布曲线 正态分布是无限次测量数据的分布规律。当测量数据不多时，其分布服从t 分布规律。对于有限次测量，用s 代替，用t 代替u ，t 的定义是： t 分布图如右。由图可知，t 分布曲线与正态分布曲线相似，纵坐标仍为概率密度，但横 坐标为统计量t 。t 分布曲线随自由度改变f 而改变，当f 趋近∞时，t 分布趋近正态分布。 置信度（P ）表示测定值在x tS μ±范围内的概率，当f ，t 即为u 。显着性水平（）=1-P ：表示测定值在x tS μ±范围之外的概率。 t 值与置信度及自由度有关，一般表示为,f t α。例如：,10 表示置信度为 95%，自由度为 10 时的 t 值。 平均值的置信区间 实际工作中，往往是由样本平均值来估计总体平均值可能存在的区间，根据t 分布可知， x t n μ=± 此式表示在一定的置信度下，以平均值x 为中心，包括总体平均值的范围。此范围称为平均值的置信区间。选定置信度P ，根据P （或）与f 即可查出t ，f 值，从样本的平均值和标准偏差，即可求出相应的置信区间。 例2：分析某尾矿中铁含量得如下结果：x =%，s=%，n=4，求（1）置信度为95%时平均值的置信区间；（2）置信度为99%时平均值的置信区间。 解：置信度为95%，查表得，3=，那么 15.78 3.1815.780.05% 4 x t n μ=±=±? =± 置信度为99%，查表得，3=，那么15.78 5.8415.780.09% 4 x t n μ=±=±? =± 对此例可知，置信度越高，置信区间越大。 例3：下列有关置信区间的定义中，正确的是： a.以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率； b.在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括总体平均值的范围； c.真值落在某一可靠区间的几率；
社会统计学讲义 第一章导论 一、社会统计学 1、社会统计学是运用统计的一般原理，对社会各种静态结构与动态趋势进行定量描述或推断的一种专门方法和技术。 研究对象：概括而言是指社会现象的数量方面。 2、选择统计分析方法的原则是根据研究目的和资料本身的特点选择。 3、统计分析的作用：(1)可对资料进行简化和描述；(2)可对变量间的关系进行描述和深入地分析（统计分析通过事后解释使得探讨变量间复杂的因果联系成为可能）；(3)可通过样本资料推断总体（通过参数估计和假设检验，将样本推论到总体并指出这种推论的误差及做出这种推论的把握有多大）。 4、社会统计的基本程序 （1）制定计划；（2）统计调查；（3）统计整理；（4）统计分析；（5）统计报告。 5、几个基本概念 （1）总体与单位 总体又称母体，是作为统计研究对象的、由许多具有共性的单位构成的整体。构成总体的每一个个体称为总体单位，简称单位或个体。3个基本特征：大量性、同质性和变异性。（2）标志与变量 总体的每个单位都具有许多属性和特性，说明总体单位属性或数量特征的名称在统计上称为标志，分为数量标志和品质标志。 可变的品质标志无法用数值表示，我们称之为变项；可变的数量标志能够用数值表示，我们称之为变量。 （3）指标与指标体系 统计指标是反映总体(或样本总体)的数量特征的概念或范畴。一个完整的统计指标由两部分构成：指标名称和指标数值。 在社会统计中，如要全面把握对象总体情况，就不能单凭一个指标，而要靠一组相互联系的并与之相适应的指标来完整地反映对象总体。指标体系就是一系列有内在联系的统计指标的集合体。 二、社会调查研究的程序 社会学研究之阶段与步骤 （1）确定课题：来源与社会学理论、当前社会现实和要解决的实际问题；具有强烈的时代感、为国家现代化服务； （2）了解情况：查阅文献和向有经验、有知识的人了解，运用个案调查、典型调查进行探
16种常用的数据分析方法汇总 2015-11-10 分类：数据分析评论(0) 经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前 需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验
非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致 性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关；
第一章 一、现代地理学发展史上的计量运动 ⑴、计量运动的萌芽: 舍弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉开了现代地理学发展史上的计量运动的帷幕。 计量运动主要是由美国地理学家发起的，形成了3大学派： ①艾奥瓦的经济派。代表人物是舍弗尔、麦卡尔蒂。受杜能、廖什、克里斯塔勒等区位论学者影响很深，极力倡导建立地理学法则，着重探讨经济区位现象间相互内在联系及其组合类型。 ②威斯康星的统计派。代表人物是威弗尔、罗宾逊、东坎和仇佐里，以经典著作《统计地理学》为代表作，主要特征是发展和应用统计分析方法。 ③普林斯顿的社会物理学派。代表人物是司徒瓦特(J.Q. Stewart)。该派把物理学原理应用于社会现象的研究之中，发展了理论地理学中的引力模型、位势模型、空间相互作用模式。 ⑵、计量运动的飞速发展: 加里森(W. L. Garrison) 及其领导的华盛顿小组首次把地理学的理论和方法建立在定量的基础上，编写了第一本《计量地理学》教材，率先在华盛顿大学举办了地理计量方法研讨班，培养了大批现代地理学名家。 美国区域科学协会组织了大量的学术活动，编辑出版了《区域科学年鉴》，成为美国计量运动的源地之一。瑞典学者哈格斯特朗积极组织瑞典和美国的地理学家交流学术思想，大大促进了计量运动向全世界的扩散。 ⑶、计量运动中涌现的著名学派、组织和学术刊物: 英国以乔莱（R.J. Chorley）、哈格特(P. Haggett)和哈威(D. Harvey)等为代表的剑桥学派； 1964年国际地理学联合会(IGU)设立的地理计量学方法委员会； 1967年英国地理学会设立的地理教学采用模型和计量技术委员会； 1968年日本成立的计量地理学研究委员会，1973年又改称理论、计量地理学委员会； 1963年英国出版的《地理学计量资料杂志》和1969年美国出版的《地理分析——国际理论地理学》杂志。 二、地理计量化的表现： ⑴、古代地理学和近代地理学中的数学方法限于定量地描述、记载和解释。 ⑵、现代地理学中运用数学方法，是为了深入地进行定量化研究，揭示地理现象发生、发展的内在机制及运动规律，从而为地理系统的预测及优化调控提供科学依据。 三、计量地理学的发展经历了那几个阶段： 第一阶段（20世纪50年代末期到60年代末期） 把统计学方法引入地理学研究领域，构造一系列统计量来定量地描述地理要素的分布特征，应用各种概率分布函数、方差等简单的统计特征回归分析方法。分布中心、区域形状、地理要素分布的集中和离散程度等都有了定量指标，许多地理要素间的相关关系，也可以进行定量地表示。 第二阶段（20世纪60年代末期到70年代末期） 多元统计分析方法和电子计算机技术在地理学研究中广泛应用。以电子计算
公务员行测资料分析：五大常用计算法 从历年国家公务员考试资料分析部分题目的特点来看，数据的计算量不大，利用常见的技巧化简之后即可估算出答案的范围，从而排除错误选项。中公教育专家将按照考生在考试中的应用频率进行排序，分两次介绍八种常用计算技巧。希望考生准确把握技巧的精髓，从而能够快速解题。 一、尾数法 尾数法主要指通过运算结果的末位数字来确定选项，因此若选项中末尾一位或者几位各不相同，可以通过尾数法判断答案。在资料分析中常用于和、差的计算，偶尔用于乘积的计算。尾数可以指结果的最末一位或者几位数字。 1.加法中的尾数法 两个数相加，和的尾数是由一个加数的尾数加上另一个加数的尾数得到的。 示例：2452+613=3065，和的尾数5是由一个加数的尾数2再加上另一个加数的尾数3得到的。 2.减法中的尾数法 两个数相减，差的尾数是由被减数的尾数减去减数的尾数得到的，当不够减时，要先借位，再相减。 示例：2452-613=1839，差的尾数9是由被减数的尾数2借位后再减去减数的尾数3得到的。 3.乘法中的尾数法 两个整数相乘，如果积的所有有效数字都保留，那么积的尾数是由一个乘数的尾数乘以另一个乘数的尾数得到的。 示例：2452×613=1503076，积的尾数6是由一个乘数的尾数2乘以另一个乘数的尾数3得到的。 二、首数法 首数法与尾数法类似，是通过运算结果的首位数字或前两、三位数字来确定选项的一种方法。除适用于选项中首位数字或前几位数字各不相同的情况外，还可用于分数的大小比较，如各分数的分子、分母位数相同，可根据化为小数时的首数大小找出最大和最小的分数。首数法一般运用于加、减、除法中，在除法运算中最常用。 1.加法中的首数法 两个数相加，如果两个数的位数相同，和的首数是由一个加数的首数加上另一个加数的首数得到的，但还要考虑首位后面的数相加后是否能进位;两个数的位数不同时，和的首数与较大的加数一致或者为较大的加数的首数加1。 示例：3288+2216，百位没有进位，和的首数为3+2=5，首数为5; 3888+2716，百位有进位，和的首数为3+1+2=6，首数为6。 2.减法中的首数法
㈠资料分析解题技巧 在当今高度信息化的社会中，各种信息、资料不仅来得快，而且数量庞大，特别是处于社会中枢的国家行政管理机关，是信息收集、加工、处理、传递的基地。它所接收的信息和资料无论从数量上，还是从复杂程度上，以及广泛性上，都是一般单位和部门所无法比拟的。因此，作为国家公务员，必须具备对各种资料进行准确理解与快速分析综合的能力，才能胜任其工作。 资料分析测验主要考查应试者对各种资料(主要是统计资料，包括图表和文字资料)进行准确理解、转换与分析综合的能力。它是随着社会高度信息化及管理科学化的发展以及对人的素质要求愈来愈高，而逐步从其他测验中分离出来的。 资料分析测验的内容一般包括三个部分：一是对某项工作或任务的进展或完成情况做出评价和判断，如对政策、计划执行情况的检查和监督；二是对被研究现象的统计规律、现象之间的依存关系及依存程度的规律等加以揭示和阐述；三是对被研究现象的未来发展趋势及其变化特征进行预测或推断。 资料分析测验的基本方式是：首先提供一组资料，这组资料可能是一个统计表，一个统计图，或者是一段文字。在资料之后相应地有3～5个问题，要求应试者根据资料提供的信息，进行观察、分析、比较、计算、处理，然后，再从问题后面的四个备选答案中找出正确的答案来。可以说，资料分析测验的试题着重考查应试者以文字、图形、表格三种形式的数据性、统计性资料进行综合分析与加工的能力，应试者不但要能读懂统计图表，即准确地把握各项数据的含义及其相互间的关系，而且要能通过简单的数学运算把握数据的规律，从而对我们的工作和学习起到指导、定向以及调整的重要作用。 资料分析测验共有20道题，一般来说，问题的难度有三级：第一是简单题，这种题在阅读资料之后只需要通过观察就可以在资料图表中直接找到答案，比如判断最大值，最小值或资料中某一具体数值等：第二级是中等难度题，常常要经过一定的运算或对资料进行一定的分析组合之后才能得出答案；第三级是较难的题，往往给出一组判断，要求应试者判断这组判断的正误，这类题一般带有一定的综合性，需要对资料进行比较复杂的分析与综合，有时甚至要用到资料上没有直接给出的相关背景知识才能得出正确的答案。需要提醒应试者注意的是，答题的直接依据是试题提供的资料，切记不要脱离资料本身所提供的信息，不要凭自己个人的经验或非试题提供的同类信息作出判断，否则会严重影响考试成绩。 统计表是把获得的数字资料，经过汇总整理后，按一定的顺序填列在一定的表格之内的任何一种统计表格与统计数字的结合体。利用表中所给出的各项数字指标，可以研究出某一现象的规模，速度和比例关系。 统计图是根据统计数字，用几何图形、事物形象和地图等绘制的各种图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点。统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化，使人一目了然，便于理解和比较。但统计图与前面所说到的统计表与文字资料有着很大的不同。统计表主要是大量数据的罗列，要求考生在复杂的数据中针对所提出的问题，进行量化比较和趋向分析，它主要是对数据的驾驭。文字资料蕴涵大量相关数据于一大段材料中，它需要你按照给出的要求，
2利用相关软件对数据作简单的统计处理
§2.利用相关软件对数据作简单的统计处理 1. Excel Excel是美国微软（Microsoft）公司的一种办公系列软件， Excel有友好的用户界面，卓越的数据处理和数据分析能力，它预装的各种函数多达245个，单是统计函数就有80个，用户还可以自行编辑各种公式，或将各个函数组合使用，各种图标化的提示与仅用鼠标就可进行的操作使一般人可以很快掌握基本的操作，无须经过培训。方便的智能型复制功能，极大地减轻了计算工作量，并使大部分结果可以自动生成。 充分利用Excel的统计分析功能，可以对数据作多方面的统计分析处理，包括两个变量之间的相关分析和回归分析。我们相信，关于Excel的数据统计处理功能，读者已经有所了解，此处不拟进行过多的赘述。 2.Matlab 在Matlab中，一整套关于统计分析的运算函数，主要包括 corrcoef(x)——求相关函数； cov(x) ——协方差矩阵； cross(x,y)——向量的向量积； diff(x)——计算元素之间差； dot(x,y)——向量的点积； gradient(z,dx,dy)——近似梯度； histogram(x)——直方图和棒图；
max(x), max(x,y)——最大分量； mean(x)——均值或列的平均值； min(x), min(x,y)——最小分量； prod(x)——列元素的积； rand(x)——均匀分布随机数； rands(x)——正态分布随机数； sort(x)——按升序排列； std(x)——列的标准偏差； sum(x)——各列的元素和； subspace(A,B)——两个子空间之间的夹角。 3.SPSS SPSS for Windows是一个功能强大的组合式统计软件包，它集数据整理、分析功能于一身。用户可以根据实际需要和计算机的功能选择模块，以降低对系统硬盘容量的要求，有利于该软件的推广应用。SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较，以及相关分析、回归分析、方差分析、卡方检验、t检验和非参数检验；也包括近期发展的多元统计技术，如多元回归分析、聚类分析、判别分析、主成分分析和因子分析等方法，并能在屏幕(或打印机)上显示(打印)如正态分布图、直方图、散点图等各种统计图表。 4.例——相关系数计算
常用数据分析方法 常用数据分析方法：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析；问卷调查常用数据分析方法：描述性统计分析、探索性因素分析、Cronbach’a信度系数分析、结构方程模型分析(structural equations modeling) 。 数据分析常用的图表方法：柏拉图(排列图)、直方图(Histogram)、散点图(scatter diagram)、鱼骨图（Ishikawa）、FMEA、点图、柱状图、雷达图、趋势图。 数据分析统计工具：SPSS、minitab、JMP。 常用数据分析方法: 1、聚类分析（Cluster Analysis） 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析（Factor Analysis） 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。 因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。 3、相关分析（Correlation Analysis） 相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X 与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析（Correspondence Analysis） 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 6、方差分析(ANOVA/Analysis of Variance) 又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差
东南大学统计学辅导班笔记 总论 本章学习重点：本章是全课程的总纲，主要讲述统计学的对象和方法、统计的作用和统计学的基本概念。 本章学习难点：是统计学概念的理解和运用以及概念之间的相互关系。 第一节统计学的性质与作用 一、“统计”一词的含义 统计是一种社会调查活动，不论是宏观社会的整体调查研究，还是微观事物的观察分析，都需要统计。在日常生活中“统计”有着多种含义。例如，开学时，辅导员要统计一下到校的学生人数；篮球比赛中教练员要统计每个队员的投篮命中率、犯规的次数；农户在农作物收获后统计其产量等。这时“统计”是一个动词，我们一般称其为统计工作，它是指搜集、整理和分析数字资料的工作，具有计数的含义。 统计工作的结果形成一系列的数字资料，也称统计资料或统计数据，这是“统计”的另一个含义。它和前面讲的统计工作是紧密相连的，是统计工作的结果。例如，我们班的学生人数120人，女生占30%，男女生的比例为2.33：1等。国家统计局每年出版统计年鉴，反映国家的经济、文化教育以及科技发展等情况，这些都是在这个意义上的统计。 除了上面所讲的两个方面的含义之外，“统计”一词还有另外的含义，即作为一门科学的统计学，它是研究客观现象的数量方面的科学。 “统计”一词虽有上述三方面的涵义，但它们之间又是具有密切联系的。统计资料是统计工作的成果，统计学是统计实践活动的经验总结和理论概括，统计工作是在统计理论的指导下进行和完成的。 二、统计学的性质 1.统计学研究的对象是客观现象的数量方面。早期统计所研究的问题有人口调查、出生与死亡的登记等，后来又扩大到社会经济和生物实验等方面。目前不论社会的、自然的、或实验的，凡是有大量数据出现的地方，都要用到统计学。凡能以数量来表现的均可作为统计学的研究对象。统计方法已渗透到其他科学领域，成为当前最活跃的学科之一。 2.统计学研究的是总体现象的数量特征与规律性。统计学所研究的是总体的数量特征及其分布的规律性。总体是由许多个体组成的，各个个体在数量特征上受必然和偶然两种因素的支配，必然因素反映了该总体的特征，但由于受偶然因素的影响又是有差异的，如何通过这些个体的差异来描述或推断总体的特征就产生了统计学。 3.统计学是一门方法论的科学。在统计学界对统计学的性质有实质性科学和方法论科学之争。我们认为统计学是实用性很强的方法论科学，就统计工作来说，它总是研究实际问题的，统计的方法也是从现实问题中产生的。然而统计学的发展有一个过程，早期的国势学派和政治算术学派虽然也利用一些统计方法来记述和分析现实问题，但
资料分析一些重要的统计学概念 1、“番”与“倍”N番= 2n 倍（一番是二，二番是四，三番就是八) 1980年国民生产总值为2500亿元，到2010年要达到国民生产总值翻三番的目标，即2500×2^3=20000亿元。 2、“百分数”与“百分点” 当两个百分数比较时，如果是用“和”或“差”表示的，称为百分点，我国国内生产总值中，第一产业占的比重由1992年的20.8％下降到1993年的18.2％，相当于：国内生产总值中，第一产业占的比重，1993年比1992年下降3.6个百分点，但不能说下降3.6％ 3、成数相当于十分之几 4、倍数某地最低生活保障为300元，人均收入为最低生活保障的4.6倍。则人均收入为300×4.6 =1380元。 5、百分数 完成数占总量的百分之几=完成数÷总量×100% 比去年增长百分之几=增长量÷去年量×100% 6、增长率 增长率=增长量÷基期量×100% 某校去年招生人数2000人，今年招生人数为2400人，则增长率为400÷2000×100%=25% 增长率相关速算方法总结 1、两年混合增长率： 00年销售额为100，01年增长了5%，02年增长了10%，则02年比00年增长了多少？ 如果第二年（月、季、期）与第三年（月、季、期）增长率分别为r1与r2，那么第三年（月、季、期）相对于第一年（月、季、期）的增长率为： r1＋r2＋r1×r2 2、增长率化除为乘： 如果第二年（月、季、期）的值为A1增长率为r，则第一年（月、季、期）的值A0：A0＝A/（1＋r）≈A1×（1-r） A=A0*(1+R) 假设A国经济增长率维持在2.45％的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（） A.184 B.191 C.195 D.197 200/1＋2.45%≈200×（1-2.45%）=200-4.9=195.1 所以：02年比00年增长= 5%+10%+5%*10%=0.155 8、基期和现期 和2006年相比较，2007年的某量发生某种变化 2006年的量在比较中用来做基准量，2006年是基期，2007年则为现期，即现在时期。需要明确的是基期和现期的量做对比后得到的“变化率”属于“现期”，“和2006年相比较，2007年的某量增长了50%”，这里的“增长了50%”是属于2007 年的，而不是属于2006年的。 9、年平均增长率（复合增长率） n年数据的年均增长率：【(本期/前n年)^（1/(n-1) ）-1】×100% 1、本期/前N年：本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4
资料的统计处理和结果分析 在采用各种各样的研究学习方法后，学生们获取了各种研究资料和信息。这里的资料不仅包 括研究所需的数量型资料，而且包括大量非数量型的文字背景资料。然而，如果这些资料未经整 理就进行分析，是没有实际的应用价值和科学意义的。 对所获取的数量型资料进行分析，主要是采取统计学上的一些方法。对非数量型资料进行分析，则可以采用概念、判断、推理、归纳、演绎等方式进行分析研究。 统计学(Statistics)是研究统计原理和方法的科学。在对数据进行统计处理时，涉及的内容包括 三部分：描述统计、推断统计和实验设计。 描述统计是指对所搜集的大量数字资料进行整理、概括，寻找数据的分布特征，用以反映研 究对象的内容和实质的统计方法。例如，对原始数据资料用归组、列表、图示等方法加以归纳、 整理，为进一步处理数据资料做好准备工作。计算集中量指标(如算术平均数、中位数)来反映数据 的集中趋势；计算差异量数指标(如标准差、百分位距)来反映数据的离散程度；计算相关量数指标(如相关系数)来反映数据的相关程度。描述统计可使无序而庞杂的数字资料成为有序而清晰的信息 资料。 推断统计是指根据来自样本的数据推断总体的性质，并标明可能发生的误差，以对随机现象 作出估计、推断的统计方法。例如，对总体参数值(如总体平均数，总体标准差)的估计，推断统计 可根据已知材料，去估计、推测未知的可能性大小。 实验设计是指研究者为揭示自变量与因变量的关系，验证假设之前所制定的实验计划。内容 包括研究步骤的制定、抽样、实验变量及实验条件的控制、对结果的统计处理方法等。 对所获取的资料进行定性与定量分析后，得到的结果可以给出结论。但结论必须从事实出发，事实求是，切忌"可能"、"或许"之类不确定性的语句，否则就失去了研究的价值，因为花费了大量 的劳动，最后得到的是一个不确定性的结论，是不会令人满意的，这也就是失败的、不成功的研究。必须注意到，有时根据收集到的资料而得出的结论并不完全符合预先的假设，甚至与假设相反，这是完全正常的，决不能为了验证假设而制造出一个不符合资料分析的、不实事求是的"结论"。结论必须有理论的概括、分析，而不是对资料简单的、表面的、粗浅的描述。 数量型资料的描述统计 (一)图表制作 为了将数据更加直观、清晰地展现出来，并从中得出有关结论，可以采用绘制统计图表的方法，对统计数据进行归类，将研究对象按不同特征进行区分，将有关数据划分到各个类别中，以简洁明了的形式显示出研究对象的数量特征，并由此作进一步分析、综合、比较，从而揭示出事物间的联系及变化规律，得出分析结果。 1．统计图表编制要求 统计图表的绘制，要求格式规范，重点突出，简明易懂。 (1)图表号和标题 图表号指图表的编号，当论文中的统计表或图形不止一个时，应将其分别依次编号，如表1、表2、图1、图2等；当在论文中涉及有关图表的内容时，只需标明"见表×"或"见图×"即可，而不必具体