如何建立坐标系？
恰当地建立坐标系，可以使解题简便．通常以加速度a 的方向为x 轴的正方向，与此垂直的方向为y 轴，建立直角坐标系．将物体所受到的力按x 轴、y 轴方向分解，分别求得x 轴和y 轴上的合力F x 和F y ，根据力的独立作用原理得方程组F x =ma ，F y =0．但有时用这种方法得到的方程组求解较为烦琐，因此在建立直角坐标系时，也可根据物体的受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a 得a x 和a y ，根据牛顿第二定律得方程组F x =ma x ，F y =ma y 求解．究竟采用哪种方法，要视具体情况灵活使用．
例1 质量为10kg 的物体放在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，如果用大小为40 N ，方向斜向上与水平方向的夹角为37°的恒力作用，使物体沿水平面向右运动，（g 取10 m/s 2， sin370=0.6，cos370=0.8），求：
（1）物体运动的加速度大小；
（2）若物体由静止开始运动，需要多长时间速度达到8.4m/s?物体的位移多大?
答案：（1）a ＝1.68m/s 2 （2）5 s 21m
【解析】（1）以物体为研究对象，首先对物体进行受力分析，如图4-6-1所示．建立平面直角坐标系把外力沿两坐标轴方向分解．设向右为正方向，依据牛顿第二定律列方程：
F ·cos θ－f ＝m a
F ·sin θ＋F N ＝mg
f ＝μF N
整理后得到：a ＝m F mg F )sin (cos θμθ?--? 代入相关数据，解得物体运动加速度大小a ＝1.68m/s 2．
（2）因为物体做匀加速直线运动，所以根据运动学公式可知：
v t ＝v 0＋a t
物体运动时间为：t ＝a v t ＝68
.14.8s ＝5 s s ＝v 0t ＋2
1a t 2 物体的位移大小为：s ＝
21a t 2＝21×1.68×52m ＝21m ． 说明：（1）这是一道已知物体的受力情况，确定物体的运动情况的习题；
（2）本题中物体受4个力作用（大于3个力作用），一般在处理力的关系时用正交分解法；
（3）支持力不是外力在竖直方向上的分力；重力大小不等于地面给予的支持力．
【点评】本题是已知物体的受力求物体的运动情况，关键在于对物体的受力分析要正确，应用牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求解．
图4-6-1
例2 如图4-6-2所示，某商场内电梯与水平面夹角为300，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力为其重力的5
6，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 答案：mg F f 53= 【解析】选梯面上的人为研究对象，对其进行受力分析，重力和支持力
都不难分析，至于人与梯面间的摩擦力是本题分析的难点，由于人与电梯具有相同的加速度，故人所受合外力沿斜面向上，因而人所受摩擦力一定沿梯面水平向右；如图4-6-3所示，水平、竖直建立直角坐标系，将加速度在两个坐标轴上分解，设电梯倾角为θ，加速度为a ，在x 轴和y 轴分别列方程，得
θcos ?=ma F f ①
θsin ?=-ma mg F N ②
由题意，知 mg F N 56= ③ ①②③三式联立，代入数据，得 mg F f 53=
【点评】本题是已知物体的运动情况求物体的受力，关键在于对物体的受力分析要正确，能够建立合适的坐标系（本题也可以沿斜面和垂直斜面建坐标系，同学们可以试一试），使方程和求解都更加简洁．在用牛顿定律解决问题时，有时可以分解力，有时可以分解加速度，看哪一种更为简单．
图4-6-2