第十三章第三节
基础夯实
一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)
1．用一束单色光做杨氏双缝干涉实验，经双缝后光照射到光屏上，可观察到的图象是图中的导学号34734391(D)
解析：光的干涉图象是等间距、明暗相间的条纹，故选项D正确。
2．白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的导学号34734392 (D)
A．传播速度不同B．强度不同
C．振动方向不同D．频率不同
解析：两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同。这样除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹。
3．2015年2月24日四川成都隧道发生瓦斯爆炸事故。瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体导学号34734393 (A)
A．一定含瓦斯B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯D．无法判断
解析：如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B 中气体一定含瓦斯。
4．如图所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P点出现第3条暗条纹。已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为导学号34734394(D)
A ．c 2f
B ．3c 2f
C ．3c f
D ．5c 2f
解析：在某点产生暗条纹的条件是：光程差r 2－r 1为半波长的奇数倍。已知P 点出现第
3条暗条纹，说明r 2－r 1＝52λ， 由c ＝λf 得：λ＝c f ，则r 2－r 1＝5c 2f
。 5．(青州市实验中学2016年高二下学期检测)杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n 为自然数，λ为光波波长)导学号 34734395( BD )
A ．在距双缝的路程相等的点形成暗条纹
B ．在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹
C ．在距双缝的路程差为n λ2
的点形成亮条纹 D ．在距双缝的路程差为???
?n ＋12λ的点形成暗条纹 解析：在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δx 为波长的整数倍时，即Δx ＝kλ，k ＝0,1,2,3，…这些点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx 为半波长的奇
数倍时，即Δx ＝(2k ＋1)λ2
，k ＝0,1,2,3，…这些点为减弱点，该处出现暗条纹。 6．关于光的干涉，下列说法中正确的是导学号 34734396( BC )
A ．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B ．在双缝干涉现象里，入射光波长变大；相邻两个明条纹间距将变宽
C ．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D ．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
解析：在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，选项A 错误；入射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越大，故选项B 正确；两列波产生干涉时，频率必须相同，故选项C 正确，选项D 错误。
二、非选择题
7．在双缝干涉实验中，光屏上某点P 到双缝S 1和S 2的路程差为7.5×10－
7m ，如果用
频率为6.0×1014Hz 的黄光照射双缝，试问：导学号 34734397
(1)该黄光的波长是多少？
(2)试通过计算分析P 点出现亮条纹还是暗条纹？
答案：(1)5×10－
7m (2)暗条纹 解析：(1)λ＝c f
＝3×108
6.0×10
14m ＝5×10－7m ； (2)Δx ＝7.5×10－7m ＝32
λ，所以是暗条纹。
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)
1．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷。在此时刻，介质中A 点为波峰相叠加点，B 点为波谷相叠加点，A 、B 连线上的C 点为某中间状态相叠加点。如果把屏分别放在A 、B 、C 三个位置，那么导学号 34734398( A )
A ．A 、
B 、
C 三个位置都出现亮条纹
B ．B 位置处出现暗条纹
C ．C 位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D ．以上结论都不对
解析：在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如图中C 点)。所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置，对光波而言，该点是完全暗的。本题中，A 、B 、C 三点总是振动加强的点，屏上对应出现的都是亮条纹。另外，要特别注意波谷与波谷相遇的点(图中B 点)振动也是加强的，不要以为B 点是暗的。
2．如图所示是研究激光相干性的双缝干涉示意图，挡板上有两条狭缝S 1、S 2，由S 1和S 2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射激光波长为λ，屏上的P 点到两缝S 1
和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹，由P向上数与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，设P1处的亮纹恰好是10号亮纹，直线S1P1的长度为r1，S2P1的长度为r2，则r2－r1等于导学号34734399(B)
A．5λB．10λ
C．20λD．40λ
解析：由题设可知，从中央亮条纹P算起，P1点处是第10号亮条纹的位置，表明缝S1、S2到P1处的距离差r2－r1为波长的整数倍，且刚好是10个波长，所以选项B正确。
3．在杨氏双缝干涉实验中，如果不用激光光源而用一般的单色光源，为了完成实验可在双缝前边加一单缝获得线光源，如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则导学号34734400(D)
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置向上移
D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移
解析：本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏幕上P点下方某点光程差为零，故中央亮纹下移。
4．用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮纹的位置，c为中央亮条纹，则导学号34734401 (BD)
A ．O 到达a 、b 的路程差为零
B ．M 、N 到达b 的路程差为λ
C ．O 到达a 、c 的路程差为4λ
D ．M 、N 到达e 的路程差为2λ
解析：振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足Δx ＝nλ(n ＝0,1,2,3…)。故B 、D 正确。
二、非选择题
5．(苏北教育联合体2015年高二下学期联考)如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7m ，屏上P 点距双缝S 1和S 2的路程差为7.95×10－
7m ，则在这里出现的应是__暗条纹__(选填“明条纹”或“暗条纹”)，现改用波长为6.30×10－
7m 的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将__变宽__(选填“变宽”“变窄”或“不变”)。导学号 34734402
解析：由于7.95×10－7m 5.30×10－7m
＝1.5，路程差是半波长的奇数倍，是暗条纹。若改用更大波长的光做双缝干涉，由于相邻条纹间距与波长成正比，故条纹间距变宽。
6．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm 的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm 的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以上信息，回答下列问题：导学号 34734403
(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？
(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？(已知光纤纤芯的折射率为1.47)
答案：(1)1.56μm (2)见解析
解析：(1)设信号频率为f ，真空中的波长为λ0，c ＝λ0f ，光在纤芯中的频率仍为f ，波长
为λ，则光在纤芯中的速度v ＝λf ，又n ＝c v ，可以得出：λ0＝nλ＝1.47×1.06μm ＝1.56μm 。
(2)上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。
第二章 光的干涉 知识点总结 2、1、1光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之与,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2、1、2干涉原理 注:波的叠加原理与独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就就是线性介质中的情况、 (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时,每一列波的传播方式都不因其她波的存在而受到影响,每列波仍然保持原有的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等) (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域,波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之与。 波叠加例子用到的数学技巧: （1） (2) 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量与,而非强度与。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度与)与非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度与)、 2、1、3波叠加的相干条件 干涉项: 相干条件: (干涉项不为零) (为了获得稳定的叠加分布) (为了使干涉场强不随时间变化) 2、1、4 干涉场的衬比度 1、两束平行光的干涉场(学会推导) (1)两束平行光的干涉场 干涉场强分布: 2ω=10?E E 20?-()() 212121212()()()2=+?+=++?I r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212 {cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω()()() *12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++?I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ?
13.3光的干涉同步测试 1.关于用单色光做双缝干涉实验，以下说法正确的是（） A.入射光波长越长，干涉条纹间距越大 B.入射光频率越高，干涉条纹间距越大 C.把入射光由绿光变成紫光，干涉条纹间距变小 D.把入射光由绿光变成红光，干涉条纹间距变小 答案：AC 2.从两只相同的手电筒射出的光，当它们在某.一区域叠加后看不到干涉图样，这是因为（） A.手电筒射出的光不是单色光 B.干涉图样太细小，看不清楚 C.周围环境的光太强 D..这两束光为非相干光源 答案：D 3.光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现（） A.黄色的干涉条纹 B.红绿相间的条纹 C.黑白相间的条纹 D.无干涉条纹 答案：D 4.用单色光做双缝干涉实验时（） A.屏上到双缝的路（光）程差等于波长整数倍处出现明条纹 B.屏上到双缝的路（光）程差等于半波长整数倍处，可能是明条纹，也可能是暗条纹 C.屏上的明条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方 D.屏上的明条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方 答案：AB 5.如图所示，在双缝干涉实验中，若单缝S从双缝SI、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则（）
I S. T………-1 & \
S 到S1和 S2距离不等 阳光不能作为光源 A. 不再产生干涉条纹 B. 仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P 的位置不变 C. 仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P 的位置略向上移 D. 仍可产生干涉条纹，其中央亮条纹P 的位置略向下移 答案：D 6. 某同学利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中A 为单缝屏，B 为双缝屏，C 为光屏，当他 让一束阳光照射A 时，屏C 上并没有出现干涉条纹，他移走B 后，C 上出现一窄亮斑，分析实验失 败 的原因，最大的可能是（） B. 单缝S 太宽 答案：B 7. 杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是（n 为自然数，入为光波波长）（ ） A. 在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹 B. 在距双缝的光程差为n 入的点形成明条纹 C. 在距双缝的光程差为nf 的点形成明条纹 乙 D. 在距双缝的光程差为（n+分X 的点形成暗条纹 答案：BD 8. 如图所示为双缝干涉实验装置示意图，其中甲图是用绿光进行实验时，光屏上观察到的条纹情 况，a 为中央明条纹；乙图为换用另一颜色的单色光实验时观察到的条纹情况，b 为此时中央明条 纹.下列说法正确的是（） A. 乙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长 B. 乙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长 A.单缝S 太窄 单缝 双缝 光屏
马鸣风萧萧 高中物理学习材料 （马鸣风萧萧**整理制作） 【知识概要】 光的干涉：（1）定义：频率相同，振动方向一致，相差恒定（步调差恒定）的两束光，在相遇的区 域出现了稳定相间的加强区域和减弱区域的现象。 （2）产生干涉的条件：____________________________________________时，出现亮条纹， _________________________________________________________________时，出现暗条纹。 （3）相邻亮条纹（或相邻暗条纹）之间的中央间距为λd L x =?。 L 为：_________________________，d 为：__________________。 【课堂例题】 【例1】（ ）单色光的双缝干涉实验中，在屏上的干涉图样特点是： A 、明暗相间的光条纹 B 、相邻两亮条纹间距相等 C 、相邻两亮条纹间距不相等 D 、光条纹分布杂乱无章 【例2】（ ）下图是研究光的双缝干涉用的示意图，挡板上有两条狭缝S 1、S 2，由S 1 和S 2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹，已知 入射激光的波长为λ，屏上的P 点到两缝S 1和S 2的 距离相等，如果把P 处的亮条纹记作第0号亮纹，由 P 向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，与1 号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P 1处的亮纹恰好是 10号亮纹.设直线S 1P 1的长度为γ1，S 2P 1的长度为γ2，则γ2-γ1等于： A 、λ5 B 、10λ C 、20λ D 、40λ 【例3】( )在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若 在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光）， 这时： A ．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其它颜色的双缝干涉条纹消失 B ．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其它颜色的双缝干涉条纹依然存在 C ．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮
第十一章 光的干涉 1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 ∴第十级亮纹间距()()65211010589.6589100.610e e m -?=-=?-?=? 2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。 解：设厚度为h 3． 一个长30mm 定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25 解：设气体折射率为n ，则光程差改变0n n h ?=- 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D 又 ()1n d ?=- 5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ?，相应的频率和频率宽度记为ν和ν?，证明 λλ ν ν ?= ?，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8 102-?=?λ，求频率宽度和相干长度。 解： c λν= λ ν λ ν ??∴ = 对于632.8c nm λνλ =?= 6． 直径为0.1mm 的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm ，双孔 必须与灯相距离多少？ 解：设钨灯波长为λ，则干涉孔径角bc λ β= 又∵横向相干宽度为1d mm = 图11-47 习题2 图 C 图11-18
第二章 光的干涉 知识点总结 2.1.1光的干涉现象 两束(或多束)光在相遇的区域内产生相干叠加,各点的光强不同于各光波单独作用所产生的光强之和,形成稳定的明暗交替或彩色条纹的现象,称为光的干涉现象。 2.1.2干涉原理 注：波的叠加原理和独立性原理成立于线性介质中,本书主要讨论的就是线性介质中的情况. (1)光波的独立传播原理 当两列波或多列波在同一波场中传播时，每一列波的传播方式都不因其他波的存在而受到影响，每列波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等） (2)光波的叠加原理 在两列或多列波的交叠区域，波场中某点的振动等于各个波单独存在时在该点所产生振动之和。 波叠加例子用到的数学技巧： （1） （2） 注: 叠加结果为光波复振幅的矢量和，而非强度和。 分为相干叠加(叠加场的光强不等于参与叠加的波的强度和)和非相干叠加(叠加场的光强等于参与叠加的波的强度和). 2.1.3波叠加的相干条件 干涉项： 相干条件： （干涉项不为零） （为了获得稳定的叠加分布） （为了使干涉场强不随时间变化） 2.1.4 干涉场的衬比度 1.两束平行光的干涉场（学会推导 ） （1）两束平行光的干涉场 干涉场强分布： 21ωω=10 200 ?≠E E 2010??-=常数()() 21212 1212()()()2=+?+=++?r E E E E I r I r E E 12102012201021212010212{cos()()()cos()()()} ?=?+?++-++-?+---E E E E k k r t k k r t ??ωω??ωω
亮度最大值处： 亮度最小值处： 条纹间距公式 空间频率： ? （2 衬比度 以参与相干叠加的两个光场参数表示： 衬比度的物理意义 1.光强起伏 2.相干度 2.2分波前干涉 2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性 ? 发光断续性 ? 相位无序性 ? 各点源发光的独立性 根源：微观上持续发光时间τ0有限。 如果τ0无限，则波列无限长，初相位单一，振幅单一，偏振方向单一。这就是理想单色光。 (2)两种方法 ◆ 分波前干涉（将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有相同初始位相） ◆ 分振幅干涉（将光的能量分为几部分，参与叠加的光波来自同一波列，保证相位差 稳定） 2.2.2杨氏双孔干涉实验：两个球面波的干涉 (1) 杨氏双孔干涉实验装置及其历史意义 2 12 12I I I I += γ2 212 1 12? ? ? ??+= A A A A γ() )(cos 1)(0r I r I ?γ?+=1γ=0γ=01γ<< 完全相干 完全非相干 部分相干 ( ) ()110sin 11 ,i k x U x y Ae θ?+=() ()220sin 22,i k x U x y A e θ?-+=()(1220(,)sin sin x y k x ?θθφφ ?=-++-( )() 122010(,)sin sin x y k x ? θθ φφ ?=-++-
λd r y 0 = ?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为 cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹 为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 式: 解：（1）由公 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?
5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所 在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7 m. 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式 2r ?πλ??=可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1 S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =
第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，
平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为 1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P ’
第一章--光的干涉--习题及答案
λ d r y 0 =?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 解：（1）由公式: 得
λd r y 0 = ? = cm 100.8104.64 .050 25--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可 知 52100.01sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===? 5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2 I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验 的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m . 解：未加玻璃片时，1 S 、2 S 到P 点的光程差，由 公式 2r ?πλ ??=可知为 Δr = 215252r r λ πλπ-= ??=
第3节光的干涉 核心 素养 物理观念科学思维 1.通过实验观察认识光的干涉现象，知 道从光的干涉现象说明光是一种波。 2.掌握光的双缝干涉现象的产生，出现 亮条纹的位置，出现暗条纹的位置。 3.知道产生干涉条纹的条件。 掌握杨氏双缝干涉实验及明暗 条纹的条件。 知识点一光的双缝干涉 [观图助学] 为什么会出现双缝干涉现象？ 1.实验原理 1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象。 让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，狭缝S1和S2相距很近，狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的。这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹。这种现象证明光是一种波。 2.干涉图样 (1)若用单色光作光源，则干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹。 (2)若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中间条纹是白色的。 3.证明了光是一种波。 [思考判断] (1)两只相同的手电筒射出的光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样的原因是干涉图样太细小看不清楚。(×)
(2)双缝干涉实验中，双缝的作用是产生两束相干光。(√) (3)只要两列光波的频率相同，在同一区域叠加时就会产生干涉现象。(×) (4)用单色光做双缝干涉实验时在屏幕上出现明暗相间的条纹。(√) 为什么一般情况下很难观察到光的干涉现象？ 提示由于不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，故一般情况下不易观察到光的干涉现象。 杨氏双缝干涉实验 杨氏双缝干涉实验的示意图如图所示。 双缝屏的作用：平行光照射到单缝S上后，又照到间距很小的双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同、振动情况完全一致的相干光。即杨氏双缝干涉实验采用将一束光“一分为二”的方法获得相干光源。 知识点二干涉条纹和光的波长之间的关系 1.光产生干涉的条件：两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同。 2.相干光源：发出的光能够发生干涉的两个光源。 3.条纹间距公式 相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系：
光的干涉 陈艳 【教学目标】 1、知识与技能： （1）在复习机械波干涉的基础上使学生了解产生光的干涉的条件和杨氏实验的设计原理。 （2）通过干涉实验使学生认识光的干涉现象和干涉条纹的特征 （3）使学生掌握在双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的原因及条件。 2、过程与方法 （1）在机械波产生干涉现象的知识基础上，学生通过自主实验探究，小组合作学习探究掌握光的干涉条件，推理在双缝干涉实验中形成亮条纹和暗条纹的原因及产生亮暗条纹的条件。 (2) 通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力． 3、情感态度价值观 (1)通过“杨氏双缝干涉”实验的学习，渗透科学家认识事物的物理思维方法． (2) 培养学生循着科学家足迹自主探究科学知识的能力，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。 【教学重点】 （1）使学生知道双缝干涉产生的条件，认识干涉图样的特征。 （2）理解双缝干涉实验中产生亮条纹和暗条纹的条件 【教学难点】 对双缝干涉图样中亮条纹和暗条纹产生原因的正确理解,如何用波动说来说明明暗相间的干涉条纹，在时间上是稳定的，空间上存在着加强区和减弱区并且互相间隔，如何理解“加强”和“减弱”． 【教学方法】 类比、实验、分组探究 【教学工具】 PPT课件、激光光源、双缝、红、绿、蓝、紫滤色片；激光干涉演示仪． 【教学过程】 课题引入： 在日常生活中，我们见到许多光学的现象。 图片展示：如光的直线传播、彩虹、“海市蜃楼” 引入：自然界中的光现象如此丰富多彩，人们不禁要问光的本质到底是什么？ 新课教学： 一、两大学说之争： 在17世纪以牛顿为代表的一派认为：“光是一种物质微粒，在均匀的介质中以一定的速度传播” 以惠更斯为代表的一派认为：“光是在空间传播的某种波” 二、光的干涉： （一）假设：光是一种波，则必然会观察到波的特有现象。 波的特有现象有哪些？学生答：波的干涉和衍射
第3节光的干涉 1．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( ) A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源 C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹 D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生 解析：在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确。光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，选项C错误。两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故选项D错误。 答案：B 2．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( ) A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同 B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同 C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同 D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同 解析：各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹，故A正确。 答案：A 3.煤矿中的瓦斯危害极大，容易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡。 某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于 是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图1所示：在双缝 前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，图1 在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( ) A．一定含瓦斯B．一定不含瓦斯 C．不一定含瓦斯D．无法判断 解析：如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B 中气体一定含瓦斯，A正确。 答案：A
13.3光的干涉的教学设计 一、教材分析 1．国内以往教材对光的教学都是按光学的两大分支——利用几何学的概念和方法研究光的传播规律的几何光学和研究光的本性以及光与物质相互作用的规律的物理光学而分两章进行，两部分教学内容的处理相对独立．新课标下的光学教材，突出“光的本性”这条主线，将两部分内容整合为一，全章教材内容编排灵动活跃，贴近光学研究高新理念与成果，具有时代气息． 2．教材将《光的干涉》安排在学生可感知的光折射现象研究（第1 节）之后，意在建立有层次的光本性认知平台．在光折射现象研究中得到折射定律后，教材及时引导学生作深层思考：从实验中得出的折射定律1 212sin sin n θθ=与从惠更斯原理得出的结论形式一致，是否可以 推测光可能是一种波？“光线”是否应该是光波的波线？为将对光的认知同化至波的图式中去作了自然的铺垫，这样的编排与高中学生的认知水平相适应的，也顺乎人类对光本性认识的进程． 3．本节围绕波的特征现象之一 ——光的干涉的研究展开，以完成“光是一种波”的推理与同化．教材着力于展示典型的光干涉实验及光干涉现象，分析光干涉图样的规律及发生光干涉的条件．教材贯穿了如下的科学方法： 不完整的事实（折射定律1 212sin sin n θθ=与从惠更斯原理得出的结论形式一致） ↓ 假说（光是一种波） ↓ 可检验的依据（是波就会干涉） ↓ 新事实的检验（双缝干涉图样） 二、学情分析 1．学生大多在生活中没有光的干涉现象的体验，但通过高中物理学习，已有水波、声波等机械波干涉的经验与理论，高二学生已有一定的自主构建新知识框架的能力，可以从已感知的机械波干涉现象与规律延伸至待认定的光是波的推想．
第^一章光的干涉 1. 双缝 间距为1mm 离观察屏 1m,用钠 光灯做光 源，它 发出两种 波长的单色 光 「=589.Onm 和 ^589.6nm ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？ 解：由题知两种波长光的条纹间距分别为 ???第十级亮纹间距.：-10 e 2 V-10 589.6-589 106 =0.6 10‘m 2. 在杨氏实验中，两小孔距离为 1mm 观察屏离小孔的距 离为 50cm,当用一片折射率为 1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图 11-17 ）,发现屏上的条纹系统移动了 0.5场面，试决定试件厚度。 入气室内气体的折射率。 解：设气体折射率为 n ,则光程差改变 厶=n-n 0 h 4. ** 垂直入射的平面波通过折射率为题2n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。玻 璃板的厚 度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18 ）的直线发生光波波长量级的突变 d , 问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。 解：无突变时焦点光强为"4l 0,j 突变时为 论10，设d',D. 解：设厚度为h ，则刖后光程差为 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装 定的干涉条纹系。继后抽去气室中的 气，注入某种气体，发现条纹系移动了 x 在观察屏上观察到稳 25 纭 =656.28nm ，空气折射率 ——D ---------------------------------- P 0 n 0 =1.000276。试求注 又:厶二 n —1)d 若光波的波长为九，波长宽度为 ■，相应的频率和频率宽度记为 > 和,证明 …，对于 -632.8nm 的氦氖激光，波长宽度"-2 10^nm ，求频 'I 图 11-18 率宽度和相干长度。 对于’=632.8 nm — -— 6. 直径为0.1mm 的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于 必须与灯相距离多少？ 解：设钨灯波长为■，则干涉孔径角一： bc 1mm 双孔 又???横向相干宽度为 d =1mm 的一个小孔刖, 个条纹，已知照明光波-n R 1
11. 波长为400 760nm 的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m,折射率为1.5玻璃片上, 试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强. 解：依题意，反射光最强即为增反膜的相长干涉，则有： 2) 12(22λδ+==j d n 故 1242+=j d n λ 当0=j 时， nm 7200102.15.14432=???==-d n λ 当1=j 时，nm 24003102.15.143 =???=-λ 当2=j 时，nm 14405102.15.143 =???=-λ 当3=j 时，nm 10707102.15.143 =???=-λ 当4=j 时，nm 8009102.15.143 =???=-λ 当5=j 时，nm 5.65411102.15.143 =???=-λ 当6=j 时，nm 8.55313102.15.143 =???=-λ 当7=j 时，nm 48015102.15.143 =???=-λ 当8=j 时，nm 5.42317102.15.143 =???=-λ 当9=j 时，nm 37819102.15.143 =???=-λ 所以，在nm 760~390的可见光中，从玻璃片上反射最强的光波波长为 nm.5.654,nm 8.553,nm 480,nm 5.423
12. 迈克耳孙干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时，看到条纹移过的数目为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。 解：根据课本59页公式可知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h 的变化为： ()22212cos 2cos 2cos 21i i j i j h h h λλλ=-+=-=? 现因 02=i ， 故 2λ=?h 909=N 所对应的h 为 2λ N h N h =?= 故 550nm mm 105.590925.0224=?=?== -N h λ 13. 迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为４×４cm 2，观察到该镜上有20个条纹。当入射光 的波长为589nm 时，两镜面之间的夹角为多大？ 解： 因为 2cm 44?=S 所以 40mm cm 4==L 所以 mm 22040=== ?N L L 又因为 θλ2= ?L 所以 ()73.301025.1471022589266''=?=??=?=-rad L λθ 14. 调节一台迈克耳孙干涉仪，使其用波长为500nm 的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹。若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹，则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的，试计算第一暗环的角半径。（提示：圆环是等倾干涉图样。计算第一暗环角半 径是可利用θ≈sin θ及cos θ≈1－θ2/2的关系。） 解：（1）因为光程差δ每改变一个波长λ的距离，就有一亮条A 纹移过。 所以 λδN =? 又因为对于迈克耳孙干涉仪光程差的改变量d ?=?2δ（Δd 为反射镜移动 的距离） 所以 d N ?==?2λδ
物理光学第二章答案
第二章光的干涉作业 1、在杨氏干涉实验中，两个小孔的距离为1mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m，若所用光源发出波长为550nm和600nm的两种光波，试求： （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹的第8个亮条纹之间的距离。 2、在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为100cm，当用一片折射率为1.61的透明玻璃贴住其中一小孔时，发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。 3、在菲涅耳双棱镜干涉实验中，若双棱镜材料的折射率为1.52，采用垂直的激光束（632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm 的条纹。 4、在洛埃镜干涉实验中，光源S1到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜的垂直距离为2mm。洛埃镜长为40cm，置于光源和屏的中央。（1）确定屏上看见条纹的区域大小；（2）若波长为500nm，条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？ 5、在杨氏干涉实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm，
平均波长为500nm ，问在小孔S 1处贴上多厚的玻璃片可使P ’点附近的条纹消失？设玻璃的折射率为1.5。 6、在菲涅耳双面镜的夹角为1’，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。 7、太阳对地球表面的张角约为0.0093rad ，太阳光的平均波长为550nm ，试计算地球表面的相干面积。 8、在平行平板干涉装置中，平板置于空气中，其折射率为1.5，观察望远镜的轴与平板垂直。试计算从反射光方向和透射光方向观察到的条纹的可见度。 9、在平行平板干涉装置中，若照明光波的波长为600nm ，平板的厚度为 2mm ，折射率为1.5，其下表面涂上高折射率（1.5）材料。试问：（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（f=20cm ）（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？ P P r 2 r 1 50cm S 2 S 1 d h
第三节《光的干涉》练习1 1．关于双缝干涉条纹，以下说法中正确的是()多选 A．用同一单色光做双缝干涉实验，能观察到明、暗相间的单色条纹 B．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差为该单色光波长的整数倍C．用同一单色光经双缝干涉后的明条纹距两缝的距离之差一定为该单色光波长的奇数倍 D．用同一单色光经双缝干涉后的暗条纹距两缝的距离之差一定为该单色光半波长的奇数倍 2．在双缝干涉实验中保持狭缝间的距离和狭缝到屏的距离都不变，用不同的色光照射时，则下列叙述正确的是( ) A．红光的干涉条纹间距最大 B．紫光的干涉条纹间距最大 C．红光和紫光干涉条纹间距一样大 D．用白光照射会出现白色干涉条纹 3．用包含红、绿、紫三种色光的复色光做光的干涉实验，在所产生的干涉条纹中离中心条纹最近的干涉条纹是( ) A．紫色条纹B．绿色条纹C．红色条纹D．都一样近 4．薄膜干涉条纹产生的原因是( ) A．薄膜内的反射光线和折射光线相互叠加 B．同一束光线经薄膜前后两表面反射后相互叠加 C．入射光线和从薄膜反射回来的光线叠加 D．明条纹是波峰和波峰叠加而成，暗条纹是波谷与波谷叠加而成 5．如图5所示，用单色光做双缝干涉实验，P处为第二暗条纹，改用频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变)时，则同侧第二暗条纹的位置( ) A．仍在P处 B．在P点上方 C．在P点下方 D．要将屏向双缝方向移近一些才能看到 6．如图6所示是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝S1、S2，由S1和S2发 出的两列波到达屏上时产生干涉条纹，已知入射激光的波长为λ，屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等，如果把P处的亮条纹记作0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为
第一章光的干涉习题与答案解析
λd r y 0 = ?第一章 光的干涉 ●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上，在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离. 解：由条纹间距公式 λ d r y y y j j 0 1= -=?+ 得: cm 328.0818.0146.1cm 146.1573.02cm 818.0409.02cm 573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=?=?===?===??==?=??== ?--y y y d r j y d r j y d r y d r y j λλλλ ●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：(1)光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为mm 1.0，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比. 式: 解：（1）由公 得 λd r y 0= ? =cm 100.8104.64.05025--?=?? （2）由课本第20页图1-2的几何关系可知 52100.01 sin tan 0.040.810cm 50 y r r d d d r θθ--≈≈===?
5 21522()0.8106.4104 r r π ππ?λ --?= -= ??= ? (3) 由公式 22 22 121212cos 4cos 2I A A A A A ? ??=++?= 得 8536.04 2224cos 18cos 0cos 421cos 2 cos 42cos 42220 2212 212020=+=+= =??=??= =π ππ??A A A A I I p p ●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5 级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m. 解：未加玻璃片时，1S 、2S 到P 点的光程差，由公式2r ?π λ??=可知为 Δr =215252r r λ πλπ-= ??= 现在 1 S 发出的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为 ()210022r r h nh λλ ?ππ'--+= ?=?=???? 所以玻璃片的厚度为 421510610cm 10.5r r h n λ λ--= ===?- 4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度. 解： 6050050010 1.250.2r y d λ-?= =??=mm 122I I = 22 122A A = 1 2A A =
人教版高中物理选修3-4 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 光的干涉 【学习目标】 1．知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波． 2．理解杨氏干涉实验中亮暗条纹产生的原因． 3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件． 4．明确《用双缝干涉测量光的波长》实验原理． 5．知道实验操作步骤． 6．会进行数据处理和误差分析． 【要点梳理】 要点一、光的干涉 1．光的干涉 （1）光的干涉：在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象．
如图所示，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝1S 和2S 的挡板上，狭缝1S 和2S 相距很近．如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的．这两个波源发出的光在挡板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡板后面的屏上得到明暗相间的条纹． （2）干涉条件：两列光的频率相同，振动情况相同且相差恒定．能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得，称为分光法． 2．屏上某处出现明、暗条纹的条件 同机械波的干涉一样，光波的干涉也有加强区和减弱区，加强区照射到光屏上出现亮条纹，减弱区照射到光屏上就出现暗条纹．对于相差为0的两列光波如果光屏上某点到两个波源的路程差是波长的整数倍，该点是加强点；如果光屏上某点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍，该点是减弱点．因此，出现亮条纹的条件是路程差：k δλ=，012 k =，，， 出现暗条纹的条件是路程差：(21)2 k λδ=+，012k =，，， 如图所示，若P ＇是亮条纹，则21r r k λ=－（012 k =，，，）． 由图知：2 2 212d r L x ??=+- ?? ?， 22222d r L x ??=++ ?? ?，22212r r dx -=， 由于d 很小，212r r L +≈，所以21d r r x L -= ， 21()r r L L x k d d λ-==（012k =，，，），该处出现亮条纹． 当0k =时，即图中的P 点，12S S 、到达P 点的路程差为零，P 一定是振动加强点，出现亮纹，又叫中央亮纹． 当1k =时，为第一亮纹，由对称性可知在P 点的下方也有和P 点上方相对称的亮纹． 同理，由21(21) 2r r k λ-=+（012k =，，，）， 可得(21)2 L x k d λ=+?（012k =，，，），该处出现暗条纹．
第3节 光_的_干 _涉 一、杨氏干涉实验 1．物理史实 1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性。 2．双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束平行的完全相同的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉。 (2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹。 (3)实验结论：证明光是一种波。 二、光发生干涉的条件 1．干涉条件 两列光的频率相同、振动方向相同、相位差恒定。 2．相干光源 发出的光能够产生干涉的两个光源。 3．一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因 由于不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同的频率和恒定的相位差，故一般情况下不易观察到光的干涉现象。 1.英国物理学家托马斯·杨于1801年成功地观察到了光的干涉现象。 2．双缝干涉图样：单色光——明暗相间的条纹。 3．干涉条件：两列光的频率相同，振动方向相同，相位差恒定。 4．出现明纹与暗纹的条件：两光源到屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时出现亮条纹，奇数倍时出现暗条纹。
1．自主思考——判一判 (1)直接用强光照射双缝，发生干涉。(×) (2)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹。(×) (3)若用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹。(√) (4)在双缝干涉实验中单缝屏的作用是为了获得一个线光源。(√) (5)双缝干涉实验证明光是一种波。(√) 2．合作探究——议一议 (1)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能否观察到光的干涉现象？ 提示：不能。两只手电筒射出的光束在空间相遇，不满足光发生干涉的条件，不能观察到光的干涉现象。 (2)在双缝干涉实验中，如果入射光用白光，在两条狭缝上，一个用红色滤光片(只允许通过红光)遮挡，一个用绿色滤光片(只允许通过绿光)遮挡。试想：屏上还有干涉条纹吗？ 提示：屏上不会出现干涉条纹，因为双缝用红、绿滤光片遮挡后，透过的两束光频率不相等，就不是相干光源了，不会再发生干涉。 对杨氏双缝干涉实验的理解 1．双缝干涉的装置示意图 实验装置如图13-3-1所示，有光源、单缝、双缝和光屏。 图13-3-1 2．单缝屏的作用 获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况。 3．双缝屏的作用 平行光照射到单缝S上，又照到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光。