四下数第三单元信息窗三教案设计
第一课时（新授棵）
教学课题：乘法分配律
教学内容：四下数学教材课本27——28页红点一
教学目标：
1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律。
2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜想、验证、比较、归纳
等数学方法学习知识。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题
的能力。
教学重点：掌握并运用乘法分配律进行简便运算
教学难点：在解决时问题的过程中能自觉的运用乘法分配律进行简便
计算
教学准备：图片
预习提纲：
四年级数学下册第三单元信息窗3预习提纲
一、精彩链接：在□里填上合适的数字或字母
136×947=947×□ 358×b=b×□
(15×4)×10=15×(□×□) (125×8)×5=□×(□×□) 二、默读教材第27页-第28页内容。
三．找一找有哪些数学信息，先读一读，再试着提出一些自己能解决
的数学问题，把信息和问题连起来写在下面
四、尝试解决问题
1、芍药和牡丹一共有多少棵？
方法一：方法二：
2.、芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？
方法一：方法二：
3、比较两组算式，有什么发现，能得出什么规律？
（12+8）×9○12×9+8×9
（15+10）×8○15×8+10×8
4、验证规律：
（125+12）×8○125×8+12×8 （78+69）×25○78×25+69×25 4、总结规律，用字母表示出来
提示：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法的分配律。
用字母表示为：________________________________
5、运用乘法分配律能使运算简便吗？
12×105 135×6＋65×6
四、类化练习,做一做课本29页自主练习的1题和2题。
教学过程：
一、创设情景导入新课
1、同学们，上两节课我们分别购进了树苗花苗和花土花肥，现在就让我们一起劳动起来去种植这些植物吧！
2、出示信息窗，找信息提问题：从图中找到了哪些数学信息，
你能提出什么问题？（教师根据学生的回答适时板书关键的信息和问题）
（信息：芍药每行12棵，种植9行，长15米，宽8米；牡丹每行8棵，种植9行，长10米，宽8米。问题：芍药和牡丹一共有多少棵？芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？……）
二、进行新课
1.解决问题“芍药和牡丹一共有多少棵？”
我们先来解决这个问题，芍药和牡丹一共有多少棵？要解决这个问题应该先求什么，再求什么？请同学们分组讨论。
（1）汇报交流
A、可以先分别求出芍药和牡丹的棵数，再求芍药和牡丹一共有多少棵。列式：12×9+8×9
B、也可以先求每行有多少棵花，再求芍药和牡丹一共有多少棵。列式：（12+8）×9
（2）学生独立列式，并回答，师板书。
12×9+8×9 （12+8）×9
=108+72 =20×9
=180（棵） =180（棵）
2、用类似1的方法解决问题“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？”
3、总结规律
（1）学生观察比较
刚才我们求“芍药和牡丹一共有多少棵？”和“芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米？”这两个问题同学们都用了两种方法，仔细观察这两组算式，你有什么发现？（算式不同，结果相同）。
（2）引发猜想
根据刚才的发现，你有什么想法？（这可能又是一个规律）。
（3）验证猜想，发现规律
刚才同学们猜了很多，是不是象同学们猜想的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？
A、小组合作，举例验证
教师预先准备几个例子：
（4+6）×10=4×10+6×10
（5+7）×6=5×6+7×6......
B、学生汇报交流
C、进一步完善发现的规律。
（4）师总结：
同学们真了不起，刚才你们发现的两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。
你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？
生答师板书：（a+b）?c=a?c+b?c
师问：这个规律反过来怎样表达？用字母怎样表示？
a?c+b?c =（a+b）?c
三、应用规律，巩固新知-限时作业
1、找朋友
（15+6）×7 325×（99+1）
325×99+325 34×17+34×13
34×（17+13） 15×7+6×7
23×24+23×16 23×（24+16）
2、火眼金睛辨对错
（1）13×（4+8）=13×4+13×8 （）
（2）（a+b）·c=a+(b·c) （）
（3）12×4×4×13=4×（12+13）（）
（4）78×101=78×100+78 （）
点拨：第（2）题不对，理由括号里的a和b应该分别与c相乘，再把所得积相加，及（a+b）·c= a·c+b·c并且不用加括号。
第（3）题不对，理由12×4×4×13是四个数连乘，不能用乘法的分配律。
第（4）题对，78×101表示101个78，可以把101转化成100+1，再用乘法的分配律进行计算。或者78×101表示101个78，也就是100个78家上1个78，也就等于78×100+78。
教师小结：每种运算律的运用都有各自的特征，做题时一定要仔细观察算式的特征，再选用合适的计算方法，而不能想当然想用什么运算律就用什么运算律。
3、在□里填上合适的数
（80+70）×5=80×□+70×□
（a+b）×9=a×□+□×□
236×3+236×7=□×（□+□）
m×153+m×47=□×(□+□)
后两个题目是扁担乘，两个乘法算式里有共同的因数，可以逆用乘法分配律，即运用a?c+b?c =（a+b）?c
四、感悟收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
乘法分配律
芍药和牡丹一共有多少棵？
12×9+8×9 （12+8）×9
=108+72 =20×9
=180（棵） =180（棵）乘法分配律：（a+b）?c=a?c+b?c
第二课时（练习课）
教学课题：运用乘法分配律进行简便运算
教学内容：四下数学教材课本28页红点二及对应练习
教学目标：
1、在解答实际问题的过程中理解乘法分配律，并能够运用乘法分配律进行简便运算。
2、借助已有经验和具体运算，进一步渗透简便运算的思想和方法。
3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：乘法分配律的特征
教学难点：简算时能够根据实际情况选择合适的方法。
教学准备：图片
预习提纲：
1、乘法法有哪些运算律，用字母怎样表示？写下来。
2、做一做：教材29页1、2、3题
教学过程：
一、创设情境提出问题
上节课我们通过计算知道了芍药和牡丹的种植棵数和种植面积，并学习了乘法分配律，那么运用乘法分配律能使运算简便吗？今天我们就来研究这个内容。（板书课题：运用乘法分配律进行简便运算）
二、合作探究解决问题
（一）105×12
1、学生独立计算
怎样计算105×12？下面请同学们小组讨论，交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。
2、汇报交流
105×12=1260 12×105
（笔算略） =12×（100+5）
=12×100+12×5
=1200+60
=1260
3、优化算法
这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？105有什么特征？
4、师小结：通过刚才的学习，我们发现运用乘法分配律能使计算简便，这就是我们这节课研究的内容：乘法分配律的应用（板书）。
5、巩固练习：教材30页自主练习第10题
先让学生填一填，然后说说每一步的依据
教师：45×103中，可以把103转化成哪两个数？然后怎样算？
学生：103转化成100加3，再利用乘法分配律进行计算。
教师：17×19中，可以把19转化成哪两个数？然后怎样算？
学生：19转化成20减1，再利用乘法分配律进行计算。
教师小结：两个数相乘，如果有接近整百的数，有时可以根据因数的特点，将其中一个因数写成两个数之和（或差）的形式，再将和或差里面的两个数分别与另一个因数相乘，最后把两个积相加或相减。
强调：一个因数与整十数整百数整千数……比较接近。
如：12、9、99、102、98、101……
（二）135×6+65×6
1.同学们刚才学的不错，让我们再来看下一个问题（出示135×6+65×6）。
想一想，怎样计算会更简便呢？
学生独立解答，汇报交流简便方法。
135×6+65×6
=（135+65）×6
=200×6
=1200
2、教师小结：乘加运算中，如果两个乘法算式里有共同的因数，可以运用乘法分配律的逆运算。
3.强调：两个乘法算式里有共同的因数
4、自主练习：教材29页第4题
重点交流：85×199+85
把这个题看作199个85加1个85就等于200个85，再用200乘85得到17000.
思考：200怎么得到的？
板书：85×199+85
=85×199+85×1
=85×（199+1）
=8×5200
=17000
对应练习：99+99×99
三、应用知识自主练习
第5、6、7题是解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。
四、拓展乘法分配律
1、出示第8题，学生独立解答，集体订正
2、思考讨论：通过计算以上各题，你发现了什么规律？
3、汇报交流，揭示规律。
两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减，即（a-b）·c=a·c-b· c
反过来：a·c-b· c =（a-b）·c
4、利用规律完成第（2）题注意引导：
第一题：50和括号里的20、3相乘都比较简单，所以先用50分别和去乘20和3，再把所得积相减。
第二题：两个积的共同因数是9，而表示9的个数的另两个因数164和64相减是100，这样用他们相减的结果再乘9比较简单.
第三题：25乘8和80都比较简单，所以先用80和8分别去乘25，再把所得的积相减。
教师注意板书规范的计算过程。
50×（20-3）
=50×20-50×3
=1000-150
=850
164×9-64×9
=（164-64）×9
=100×9
=900
（80-8）×25
=80×25-8×25
=2000-200
=1800
五、综合练习
1、自主练习第9题是通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律的练习题，练习时先引导学生提出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，明确乘法运算律的应用价值。
2、第11题
思考：这几个小题中的101、99、104分别可以写成哪两个数的和或差。
学生独立计算
3.自主练习第12题是解决实际问题的题目。练习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优化算法，进一步巩固乘法分配律。
学生可能会出现两种做法：
102×12+98×12和（102+98）×12
比较两种列式，看一看哪种算法简单？
第二种算法相对简单。
五、总结反思
想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学的？有哪些收获？板书设计：
运用乘法分配律进行简便运算
12×105 135×6+65×6
=12×（100+5） =（135+65）×6
=12×100+12×5 =200×6
=1200+60 =1200
=1260
乘法分配律：
（a+b）?c=a?c+b?c a?c+b?c =（a+b）?c （a-b）?c=a?c-b?c a?c-b?c =（a-b）?c