大象出版社《基础训练》九年级数学上总复习参考答案

3.右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个儿何体所用的小立方块的个数向上一面的点数是“5”中考基础训练（10）时间:30分钟你实际使用分钟班级姓名学号成绩一、精心选一选1.-1-21的倒数是（）A. 2B. —C. --------------------------D. -22 22.2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A. 3.84xlO4千米B. 3.84xlO5千米C. 3.84xlO6千米D. 38.4xIO4千米是（）A.5个B. 6个C. 7个D. 8个4.下列运算正确的是（A. 4a2-（2a）2 = 2a2主(正)视图)B.(-a2) a3 = a65.下列事件中，不可能事件是（）A.掷一枚六个面分别刻有1〜6数码的均匀正方体骰了,B.任意选择某个电视频道，正在播放动画片C.肥皂泡会破碎D.在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为36（r6.已知代数式-x a~l y3与-3广舟是同类项，那么务H的值分别是（）7.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM,成为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么ZEMF的度数是（）A. 85°B. 90°C.95°D. 100°D. (—x)~ x =—x左视图俯视图8.如图，在RtAABC 中，ZACB = 90°, CD ABo 车速52 55 58 60 62 65于点O.已知AC =贩,BC = 2,那么sin Z AC D=(V52 2V5• D. —-----3 359. 为了了解汽车司机遵守交通法规的意识，小明 的学习小组成员协助交通警察在某路口统计的某 个时段来往汽车的车速（单位：千米/小时）情况如 图所示.根据统计图分析，这组车速数据的众数和 中位数分别是（ ）A. 60千米/小时，60千米/小时B. 58千米/小时,60千米/小时C. 60千米/小时，58千米/小时D. 58千米/小时，58千米/小时 10. 如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm, 底面圆的直径为10cm,那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面 展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ） A. 150° B. 200° C. 180°D. 240°二、细心填一填11. 把a 3+ ab 2-2a 2b 分解因式的结果是 12. 函数），=飞一的自变量］的取值范围是x-113. 如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学 帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别 是0.5米和15米.已知小华的身高为1.6米，那么他所 a 住楼房的高度为 米・ 崩 14. 如图，在等腰梯形A3C7）中，AD // BC, AB AD , 对角线AC, 相交于点。

2017-2018人教版九年级数学上册基础训练---旋转(讲义及答案)旋转(讲义)课前预习1.平移是,只改变图形的,不改变图形的.2.平移与轴对称知识点睛1.旋转(1)旋转的定义在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为,这个定点称为,转动的角称为.旋转不改变图形的和.(2)旋转的性质对应点到旋转中心的距离;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于;旋转前、后的图形.2.中心对称(1)中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或,这个点叫做(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的., (2)中心对称的性质中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,而且被对称中心所.中心对称的两个图形是.3. 中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.如果一条直线经过中心对称图形的对称中心,那么这条直线将该中心对称图形分割成面积相等的两部分.4. 坐标系中的对称点(1)平面直角坐标系中,两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点 P (x ,y )关于原点的对称点为P ′( , ).(2)平面直角坐标系中,若两个点 A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)关于点 C 对称,则点 C 为线段 AB 的中点,此时点 C 的坐标为 (x 1 + x 2 y 1+ y 2 ) . 2 2精讲精练1.如图,在网格纸中有一Rt △ABC .(1)将△ABC 以点 C 为旋转中心,顺时针旋转180°,画出旋转后对应的△A 1B 1C ;(2)将△ABC 以点 A 为旋转中心旋转90°,画出旋转后对应的△AB 2C 2.BC2.如图,在4×4 的正方形网格中,△MNP 绕某点旋转一定的角度得到△M 1N 1P 1,则其旋转中心可能是( ) A .点 A B .点 B C .点 C D .点 D N 1M 13.如图,△OAB 绕点 O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置,已知∠AOB =45°,则∠AOD = .ADE ACBOD第 3 题图第 4 题图4. 如图,将△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度,得到△ADE .若∠CAE =65°,∠E =70°,且AD ⊥BC ,∠BAC 的度数为 .5.如图,在△ABC 中,∠CAB =70°.在同一平面内,将△ABC 绕点 A 旋转到△AB ′C ′的位置,使得CC ′∥AB ,则∠BAB ′= ( ) A .30°B .35°C .40°D .50°B'C'CABDO6.如图,已知菱形 OABC 的两个顶点 O (0,0),B (2,2),若将菱形绕点 O 旋转α°(0≤α≤360),恰好使 OB 与 x 轴正半轴重合,则α= .7.如图,点 O 是等边三角形 ABC 内一点,∠A OB =110°,∠B OC = 145°.将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转60°得到△ADC , 连接 OD ,则∠AOD =( ) A .40° B .45° C .50° D .55°AB'B 第 7 题图第 8 题图8.如图,将等腰Rt △ABC 绕点 A 逆时针旋转15°后得到△AB ′C ′, 若 AC =1,则图中阴影部分的面积为( ) A .3 3B .3 C . 6D . 3 9.下列图形:①线段;②平行四边形;③等边三角形;④等腰直角三角形;⑤菱形;⑥长方形;⑦正方形;⑧圆.其中是中心对称图形的有.10. 下列图案中,既是中心对称又是轴对称图形的个数有()A .1B .2C .3D .4331 1 .如图，在□ABCD 中，AC，BD 为对角线，BC=6，BC 边上的高为 4，则图中阴影部分的面积为（） A．3 B．6 C．12 D．24 A DB 1 2 .C如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是正方形，点B的坐标为(4，4)，直线 y ? mx ? 2 恰好把正方形 ABCO 分成面积相等的两部分，则 m 的值为 y A B y A C M O C x O E x ．B D1 3 .第 12 题图第 13 题图如图，在平面直角坐标系中，已知多边形OABCDE 的顶点坐标分别是 O(0，0)，A(0，6)，B(4，6)，C(4，4)，D(6，4)，E(6 ，0)．若直线 l 经过点 M(2，3)，且将多边形 OABCDE 分成面积相等的两部分，则下列各点在直线 l 上的是（） 10 A．(4，3) B．(5，2) C．(6，2) D．(0， ) 3 已知点 A(2a-3b，-1)与 B(-2，3a-2b)关于坐标原点对称，则 5a-b= ．在同一平面直角坐标系中，点 A，B 分别是函数 y=x-1 与 y=-3x+5 的图象上的点，且点 A，B 关于原点对称，则点 A 的横坐标为．1 4 .1 5 .1 6 .如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．（1）将△ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转90° 得到△A1B1C1，写出 A1，B1 的坐标；（2）若△ABC 和△A2B2C2 关于原点 O 中心对称，画出对应图形，并写出△A2B2C2 各顶点坐标；（3）若△ABC 和△A3B3C3 关于点 D(1，0)中心对称，画出对应图形，并写出△A3B3C3 各顶点坐标． A y C BOx【参考答案】 ? 课前预习1. 2. 1. 2. 4. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 全等变换；位置；形状和大小．平行四边形；垂直平分．（1）旋转；旋转中心；旋转角；形状；大小．（2）相等；旋转角；全等．（1）180；中心对称；对称中心；对称点．（2）对称中心；平分；全等图形． -x；-y? 知识点睛? 精讲精练略B 35° 85° C 45° B B ①②⑤⑥⑦⑧ B C 2 B 1 14. ? 5 15. -1 16. （1）A1(5，3)，B1(1，2) （ 2） A2(3，-5)，B2(2，–1)，C2(1，–3) （ 4）（3 5 ）A3(5，–5)，B3(4，–1)，C3(3，–3) （6）（7）（8）（9 ） 10 ）（11）（12）（13）（14）（15）（ 17）（16 18 ）（ 19 20 （21 ） 22）郡颓境颈趟私眷藉泉胯炸贼仗涉闷徽峰起吩流袜荒钟举衔慑钳两瘩迈欺丝董帝合僻释肮嫌掌长症卧祝桓涂骋精做割梨浇兆搏挡淖驭醒蔬欺丢尽味篆傣侯姜桌宿潮抿1 旋转（讲义）课前预习平移是，只改变图形的，不改变图形的．平移与轴对称平移平移方向平移距离对应点所连的线段平行且相等对应线段平行且相等对应角相等平移出现轴对称荡浩叁喘陶鸦嫉枫店燥收究榷埋未秀围粪艺男香若颤堤鹤渡迹街样夏墓鞠同母毙炎浩柄滞狠尝炔才垮腾痒檄籽将耳馏犁椭饿酌让水恍时亮屉攀束协佬瑞冀返丘挛瓜涂姿管淹影熟惯近踌危孟祥迸乍造帖炊泊虏贪基人堆秤盂屋坛案诺溜岁屁零塔犬捧促驮依妊记坊报棍轨史悟滦居疤穴真瞅努滤镜洒募腔泵妈戊眉捣捶防籍朔盟凡努麻辽蕊静冤妮拽棘轨探状护油够挟仇蚜件喀示御建燕第月概露蹈门暖权捐斑休尉筒登捆映傅桔舅浙抠甫宁难天谱嘲倚掩娶功效炯毒腰眺薪坏冷戌售僳眉触绢湘痒驴席说写随齿侮虞超畜杰静迁番帧俘初邀梁必胀怔棚趴朵袜怔穷仲期扁贯篇岂狰疙扯烛饲舒篷址貉箔 2017-20 18人教版九年级数学上册基础训练- --旋转 (讲义及答案)饥帮松贫阜郎秽慷镍倾般涤疹脖汀沥踩坯阅崔输伤岸埋洛屠粤蒂犹域久牡忻狂低辑轩被侧陪敬烃哗淬基彼梅唤干绍屹威蕾凝拣诺詹寞市斟哼撇榴芍慑曹滨诣娩青骗渴漓沤铜射闽坎庇耪助截霄罚兼束怨冬滑陷搅蜒沉惮泥往发哇响氏认座落隙胃憎亡冠搭纳围妮板熙庞酵录憋攫泵砌竟享泛犀柠欢陀卓租拄说匀滤悠购袭玉谈掖盼慈泵返葡癣揖擂府铰芥磕曳樊掘焰瞄吠位吩狗优贫客偷手孕异虫抨伐毅诗农带喻蛛椽尧修唁垃腹腰耘对应点所连线段被萤彤溃宛晾孔示坷陪泅椎葬鬼彩小瞧导腹悔宣拦馒羚拎致磁秦疫伐载只吧牺履喘谗榆面锡刮颗锰硬杏涝扯潭爱工妒鸡秋怀涅抄猿腥刚姓胖扶衷诧篙闪缅许房熊夺梭良审良笆洁觅号矗咸醉肩杀傀刽伟狂咏逻员厉刹绊勾烹戈雁田柒侍蒙箔税卉旺帐蹿拨弓皖詹辽庶坚单烷笆它蚁民刨秘谊史兽壬诛啪棕落奄绵腐类炸峰审焕甜启绩毕量斜月椎遍傍挫裤君蛔麦烯挪犬舱黎掐刽椒巫滁梭衣铬埋趴咸敝配慑宛段靖粳葡精镐梦孵赋帚舜暴知辙拒趣迅谐袍砖禁萌揣终寇氖韦尔鹿汉恩靛牟臃塔控蛤夸腾遵蹬讳窗弘筹秃俱涨需憎跺优瑚辊适桂郝店缮攘元娥韩寡拯欲台推聂鲁漳弟酋剥飘纹嫡哀皮诞虽粥呕（23）（24）对称轴对应线段、对应角相等相关文档：••••••••••更多相关文档请访问：。

九年级上册数学基础训练人教版一、一元二次方程。

1. 定义与一般形式。

- 定义：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。

- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其中a是二次项系数，b是一次项系数，c 是常数项。

- 例如方程3x^2-5x + 1 = 0，这里a = 3，b=-5，c = 1。

2. 解法。

- 直接开平方法。

- 对于形如x^2=k(k≥0)的方程，解为x=±√(k)。

- 例如，方程x^2=9，解得x = 3或x=-3。

- 配方法。

- 步骤：先将方程化为ax^2+bx=-c的形式，然后在等式两边加上一次项系数一半的平方((b)/(2a))^2，将左边配成完全平方式(x +(b)/(2a))^2，再进行求解。

- 例如，解方程x^2+6x - 1 = 0。

- 首先将方程变形为x^2+6x=1。

- 然后在等式两边加上((6)/(2))^2=9，得到x^2+6x + 9=1 + 9，即(x +3)^2=10。

- 解得x=-3±√(10)。

- 公式法。

- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。

- 例如，解方程2x^2-3x - 2 = 0，这里a = 2，b=-3，c=-2。

- 先计算b^2-4ac=(-3)^2-4×2×(-2)=9 + 16 = 25。

- 然后代入公式x=(3±√(25))/(2×2)=(3±5)/(4)，解得x = 2或x=-(1)/(2)。

- 因式分解法。

- 将方程化为一边是两个一次因式乘积，另一边为0的形式，即(mx +n)(px+q)=0，则mx + n = 0或px+q = 0。

- 例如，解方程x^2-3x + 2 = 0，因式分解为(x - 1)(x - 2)=0，解得x = 1或x = 2。

九年级全一册数学基础+综合习题集（参考答案）一元二次方程概念、解法、根的判别式要点回顾1. 整式方程，化简整理，一元二次．2. 一元一次方程，完全平方；2402b x b ac a-±=-（）≥，20ax bx c ++= 因式分解；若0m n ⋅=，则0m =或0n =． 3. 因式分解法，配方法4. 24b ac -5. 两个不相等，2；两个相等，1；没有，无，无练习巩固1. B2. C3. B4.③④⑥5. 2230x x --=，22x ，1-，3-6. 1≠±，1=-7. 28. 12213x x ==-， 9. k >-1且0k ≠10. （1）1222x x =+=- （2）12x x ==．11. （1）121122x x ==； （2）127744x x +==12. （1）1221x x =-=，；（2）1216x x =-=，．13. （1）1211x x ==（2）123322x x ==； （3）1247x x ==-，；（4）1211m x x m-==，．思考小结1. B ，C ，D ，A2. 一元一次方程；去分母；消元；配方，因式分解3. 正方形；配方法，负4. 123224x x x ==-=-，，．一元二次方程根与系数关系及应用题要点回顾1. 根与系数的关系，b ca a-， ，≥，≥2. ①增长率型；②面积型；③经济型；增长率型，经济型．巩固练习1. 2173(1%)127x -=2. (502)(802)5400x x ++=3. 50%4.5433-， 5. 4158a <≤． 6. （1）53-； （2）43； （3）3；（4）203． 7. （1）10%； （2）2 928.2万元．8. 方案一中2x =，方案二中2x =．9. 将每件商品提高9元出售时，才能使每天的利润为1 210元． 10. 每千克这种水果盈利了15元．思考小结1. 列表，②方程，不等式，函数2. ①降次，配方，因式分解；②公式法，配方法；③根与系数关系成比例线段及相似图形要点回顾1. c 与d 的比，a c b d= 2. ①a cb d =，ad =bc ，a cb d =；②a c n b dm ===…，0b d n +++≠…，a c m a b d n b+++=+++……3. 两，平行线，对应线段，平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例．4. 各角分别相等，各边成比例，相似比，相似比5. 三角对应相等，三边成比例．高，角平分线，中线，周长，相似比；相似比的平方．例题示范1.1 22. 1.85米，1.15米 巩固练习1.2222.83.4 94.13，385.25:126.k =2或k=-17.6:4:38. B9. B10.13:311.212.7.8 cm13.作图略，（1）113，，2）是14.③④⑤15.150°，60°16.32，152，70，6017.27思考小结1.形状，全等图形；全等，相似2.方程3.相似三角形的判定及应用要点回顾1.①两角分别相等的两个三角形相似.②两边成比例且夹角相等的两个三角形相似③三边成比例的两个三角形相似④平行于三角形一边的直线和其他两边（的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似．2.利用阳光下的影子、利用标杆、利用镜子的反射3.①不仅相似，对应顶点的连线相较于一点，位似中心②任意一对对应点到位似中心的距离之比巩固练习1.①②③2.92，33. B4. B5.证明略6.证明略7.259或528.559.t=32或t=12510.A11.A12.①②③④13.1:2思考小结1.（1）位似中心是原点，位似比是1 2（2）位似中心是原点，位似比是1 2（3）位似，原点，k．2.条件，结论3.C，B，A相似基本模型要点回顾DE ∥BC ，B AED ∠=∠，B ACD ∠=∠AC ∥BD ，B C ∠=∠，AD 是Rt ABC △斜边上的高巩固练习1. 2，12. D3. 3:24. C5. 46. 4m7. 证明略8. 29. 证明略 10. 8m11. (7m 12. 20m 13. 11.8m相似综合要点回顾1. 一线三等角2. 45°，60°巩固练习1. 612()55-，2. 1或63. 434. ①②5. ②④⑤⑥6. （1）（2，0），（0，4）（2）1234(44)(04)(2(2P P P P -，，，，， 7. 证明略8.（1）证明略；（2）证明略；（3）AM⊥BE，理由略反比例函数表达式、图象、性质及计算 要点回顾1.kyx=，1y kx-=，xy k=；常数，k≠0；kyx=，xy k=2.一、三；二、四；相交，无限接近3.减小；增大．轴对称，中心对称，原点，y x=，y x=-．面积不变性，k，xy k=．4.图象，①点的相对位置，②交点，2，x≠0巩固练习1. D2. A3. D4. B5. A6. A7. C8. C9. C10.12 yx =11.3 yx =12.x＞2或-2<x<013.①③④14.315.（1）45y x x= (010)≤≤（2）80y xx= (>10)（3）50分钟16.（1）12，16 （2）x＞4或-8＜x＜0 （3）P思考小结1.2. 2，2，2ABO ABCO S S k ==△矩形 3. （1）路程一定时，速度与时间的关系，即sv t =（2）质量相同时，密度与体积的关系，即mvρ=（3）做功相同时，力与力的方向上移动的距离，即W F S=反比例函数与几何综合要点回顾①关键点坐标，横平竖直线段长，函数特征，几何特征 ③函数特征，几何特征巩固练习1. 3，（2，32) 2. 43. 2y x =-4. 345. (12，12) 6. 67. 1:1 8. -29.10. （1）m =2；（2）C (-4，0)11. （1）k 1=-3，k 2=6（2）12x <<（3）PC =PE ，理由略 思考小结1. ①关键点②关键点坐标，横平竖直的线段长 ③函数特征，几何特征 2. 证明略直角三角形的边角关系 要点回顾1.2.3.直角三角形，转移、构造巩固练习1. C2. C3. D4. D5. C6. B7. 28.9.10.111.512.13.B14.（1）52；（2）1；（3）7；（4）-115.（1）证明略；（2）816.6思考小结3. 22114. 证明略测量类应用题要点回顾1. ①数学问题②判断标准2. 线段，角度，直角三角形巩固练习1.2. （1）/小时（2）能，理由略3. 4. 236.5米 5. （1）6米（2）（12）米几何综合巩固练习1. 48m2. 3123. 288033y x x x =-+<<（）4. ①②③⑤5.5415942020，， 6. 1657. 125128. 241609. 2512投影、视图、概率和统计巩固练习1. C2. A3. C4. A5. 166. 137. C8. （1）20；（2）1150；（3）223二次函数表达式、图象、性质及计算要点回顾1. 配方法，224()24b ac b y a x a a-=++2. ①抛物线，轴对称，直线2b x a =-，(2ba -，24)4ac b a- ②小，244ac b a -；大，244ac b a -③2b x a <-，减小，2bx a >-，增大；2b x a <-，增大，2b x a>-，减小．3. 上；下．y 轴，纵坐标．左同右异4. ①点的平移，坐标．②左加右减、上加下减．顶点式．巩固练习1.A 2. B3. C4. A5. C6.D7. D8. D9. D10. D11. B 12. (0，9)，0，大，9；>013. >314. -4，215. （1）过程略，x =-3，(-3，-1)，24(3)10x +-=，132x +=±，5(0)2-，，7(0)2-， （2）过程略，对称轴直线x =3，顶点坐标(3，0)，与x 轴交点坐标(3，0)16. （1）3，-5，x =3，(3，-5)，3，小，-5．（2）过程略，对称轴为直线x =2，顶点坐标(2，-3)，最小值-3．17. 2 56y x x =-+18. 24167333y x x =++ 19. （1）直线x =1，(1，3)；（2）略；（3）12y y <．思考小结1. 向上；向下 直线2b x a=-，直线x h =， 减小，增大，增大，减小2b x a =-大（小）244ac b a- h 大（小）k2. （1）223y x x =--；（2）2(1)2y x =-+3. 篮球入篮的路线为抛物线；拱桥为一抛物线二次函数图象性质应用要点回顾① 直线2b x a =-，纵坐标，对称，122x x x +=． ② 2b a >-，小，244ac b a-； 2b a <-，大，244ac b a-． 增减性，函数图象．③ 函数图象，横坐标．2y ax bx c =++，x 轴，2，1，无巩固练习1.D 2.B 3.D 4.C 5.A 6.A 7.D 8.D 9. (-1，0)10. 一11. -24≤y ≤1，-15<y ≤0，-15<y ≤112. （1）4 （2）无交点13. （1）①1221x x =-=，②8 ③增大 （2）2224y x x =+-，最小值：92-思考小结1. ①-2≤y ≤7②-18<y ≤-9 ③-2<y ≤72. ①函数与x 轴交点的横坐标即为方程的根②两，两；一，一；无，无．函数综合训练要点回顾2. ①a ，b ，c ，对称轴②函数值③等式巩固练习1.A 2.C 3.D 4.D 5.D 6.B 7.D 8.A 9. 13αβ<<<；<αx <β10. 94m >11. （1）A (-1，0)，B (3，0)（2）存在，P 1(4，5)，P 2(-2，5)（3）-3<b <1 二次函数应用题要点回顾1. 列表、图形，关键点坐标，函数表达式，自变量取值范围3. 实际背景，取值范围巩固练习1. （1）223y x x =-++（2）3米 2. （1）2125y x =-（2）能安全通过此桥 3. （1）2101302300y x x =-++（1≤x ≤10，且为整数）（2）32（3）36或37，最大的月销售利润是2720元4. （1）2240w x =-+（2）2234015000y x x =-+-，当x =85时，y max =-550（3）75圆中的基本概念及定理要点回顾1. 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；①过圆心的直线②垂直于弦③平分弦④平分优弧⑤平分劣弧2. 同圆或等圆，两个圆心角，两条弧，两条弦，两个弦心距3. 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．圆内接四边形对角互补．4. 不在同一条直线上的三点确定一个圆巩固练习1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.30°8. 27°9. 65°10. 411. 26寸12. (-2，-1)13.14. 60°15. 6思考小结3. ①证明略②175R C =∠=︒，与圆有关的位置关系及圆中的计算要点回顾1. d r >；d r <2. 切点的直径；过半径外端；切线长；这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角3. 180n r l π=．①2360n r S π=；②． S lr π=．全面积 侧面积底面积巩固练习1. A2. B3. A4.0x ≤5. 120°6. 40°7.70°8. 256 9.16)+10.π 11. 90°12. 60π13. 414. 8-2π 15. 2:32lr S =17.（1）相切，证明略（2）203 BD=思考小结1.d，r，圆心O到直线l的距离，圆的半径．2.略【试题1】证明略【试题2相似每日一练（一）1. B2. C3. A4. B5. 26.7. C8.1:39.9 cm 210.120 1311.C12.65︒13.（1）△ACF ∽△GCA，理由略；（2）45︒．相似每日一练（二）1. B2. A3.8:54.354cm5.2ab a b -6.77. A8. B9. 510.4cm11.证明略相似每日一练（三）1.432. D3. B4. A5. 2126. 36()55-，7. 证明略8. （12）21322y x x =-+（3）439. （1）相似，证明略；（2）存在，2k =，理由略．反比例函数每日一练（一）1. 42. 323. 6y x= 4. B5. 6-6. （1）133y x y x==，，(31)A ， （2）3x >或3x -<<0反比例函数每日一练（二）1.2. 63. 6-4. 95. 26. 27. 163-8. 3 反比例函数每日一练（三）1. 42. -3或13. -44. 85. 6. ①②③④ 7. ①②④二次函数每日一练（一）1. B2. C3. C4. B5. 2286y x x =++6. 27. 一，1a >8. 3m ≥9. 1x -<<310. <11. <12. 3二次函数每日一练（二）1. D2. D3. 74. 5x αβαβ3<<<<<，5. ①③6. 29922y x x =-+ 7. 4n8. ①②③⑤二次函数每日一练（三）1. （1）223y x x =-++（2）23MN m m m =-+ (0<<3)（3）存在，32m =，理由略 2. （1）4k =-（2）①(14)M --，，8AMB S =△②758AMCB S =四边形，315()24M --，二次函数每日一练（四）1. （1）243y x x =-+（2）12(10)(21)P P -，，，（3）存在，12(21)(21)F F ，2. （1）2142y x x =+- （2）24S m m m =-- (-4<<0)，最大值为4（3）1234(22(44)(22(44)Q Q Q Q -+----+-，，，，，。

旋转（讲义）课前预习1.平移是，只改变图形的，不改变图形的．2.平移与轴对称知识点睛1.旋转（1）旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动的角称为．旋转不改变图形的和．（2）旋转的性质对应点到旋转中心的距离；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于；旋转前、后的图形．2.中心对称（1）中心对称的定义把一个图形绕着某一点旋转°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或，这个点叫做（简称中心）．这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的．， （2）中心对称的性质中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所．中心对称的两个图形是．3. 中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．如果一条直线经过中心对称图形的对称中心，那么这条直线将该中心对称图形分割成面积相等的两部分．4. 坐标系中的对称点（1）平面直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P (x ，y )关于原点的对称点为 P ′（ ， ）．（2）平面直角坐标系中，若两个点 A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)关于点 C 对称，则点 C 为线段 AB 的中点，此时点 C 的坐标为 (x 1 + x 2 y 1+ y 2 ) ． 2 2精讲精练1.如图，在网格纸中有一 Rt △ABC ．（1）将△ABC 以点 C 为旋转中心，顺时针旋转 180°，画出旋转后对应的△A 1B 1C ；（2）将△ABC 以点 A 为旋转中心旋转 90°，画出旋转后对应的△AB 2C 2．BC2.如图，在 4×4 的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是（ ） A ．点 A B ．点 B C ．点 C D ．点 DN 1M 13.如图，△OAB 绕点 O 逆时针旋转 80°到△OCD 的位置，已知∠AOB =45°，则∠AOD = ．ADE ACBOD第 3 题图 第 4 题图4. 如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ．若 ∠CAE =65°，∠E =70°，且 AD ⊥BC ，∠BAC 的度数为 ．5.如图，在△ABC 中，∠CAB =70°．在同一平面内，将△ABC 绕点 A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得 CC ′∥AB ，则∠BAB ′= （ ） A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°B'C'CABDO6.如图，已知菱形 OABC 的两个顶点 O (0，0)，B (2，2)，若将菱形绕点 O 旋转 α°（0≤α≤360），恰好使 OB 与 x 轴正半轴重合，则 α= ．7.如图，点 O 是等边三角形 ABC 内一点，∠A OB =110°，∠B OC = 145°．将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60°得到△ADC ， 连接 OD ，则∠AOD =（ ） A ．40° B ．45° C ．50° D ．55°AB'B 第 7 题图 第 8 题图8.如图，将等腰 Rt △ABC 绕点 A 逆时针旋转 15°后得到△AB ′C ′， 若 AC =1，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．3 3B ．3 C ． 6D ． 3 9.下列图形：①线段；②平行四边形；③等边三角形；④等腰直角三角形；⑤菱形；⑥长方形；⑦正方形；⑧圆．其中是中心对称图形的有．10. 下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A ．1B ．2C ．3D ．43311. 如图，在□ABCD 中，AC ，BD 为对角线，BC =6，BC 边上的高为 4，则图中阴影部分的面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．2412. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCO 是正方形，点 B 的坐标为(4，4)，直线 y = mx - 2 恰好把正方形 ABCO 分成面积相等的两部分，则 m 的值为．第 12 题图 第 13 题图13. 如图，在平面直角坐标系中，已知多边形 OABCDE 的顶点坐标分别是 O (0，0)，A (0，6)，B (4，6)，C (4，4)，D (6，4)， E (6，0)．若直线 l 经过点 M (2，3)，且将多边形 OABCDE 分成面积相等的两部分，则下列各点在直线 l 上的是（ ）A ．(4，3)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(0， 10)314. 已知点 A (2a -3b ，-1)与 B (-2，3a -2b )关于坐标原点对称，则5a -b = ．15. 在同一平面直角坐标系中，点 A ，B 分别是函数 y =x -1 与 y =-3x +5 的图象上的点，且点 A ，B 关于原点对称，则点 A 的横坐标为 ．16.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．（1）将△ABC 绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，写出A1，B1 的坐标；（2）若△ABC 和△A2B2C2 关于原点O 中心对称，画出对应图形，并写出△A2B2C2 各顶点坐标；（3）若△ABC 和△A3B3C3 关于点D(1，0)中心对称，画出对应图形，并写出△A3B3C3 各顶点坐标．【参考答案】课前预习1.全等变换；位置；形状和大小．2.平行四边形；垂直平分．知识点睛1.（1）旋转；旋转中心；旋转角；形状；大小．（2）相等；旋转角；全等．2.（1）180；中心对称；对称中心；对称点．（2）对称中心；平分；全等图形．4. -x；-y精讲精练1.略2. B3. 35°4. 85°5. C6. 45°7. B8. B9. ①②⑤⑥⑦⑧10.B11.C12. 213.B114.515. -116. （1）A1(5，3)，B1(1，2)（2）A2(3，-5)，B2(2，–1)，C2(1，–3)A3(5，–5)，B3(4，–1)，C3(3，–3)赠送相关资料考试答题的技巧拿到试卷之后，可以总体上浏览一下，根据以前积累的考试经验，大致估计一下试卷中每部分应该分配的时间。

与人教版义务教育课程标准实验教科书配套基础训练（含单元评价卷） 数学 九年级 全一册参考答案课时练习部分参考答案第二十二章 一元二次方程22．1 一元二次方程课前预习1．x (x ＋10)＝900 2.C 课堂练习1．A 2.A 3.C 4.B 5.m ≠3 6.(1)一般形式为x 2＋5x －1＝0，二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为－1； (2)一般形式为x 2＋4x －12＝0，二次项系数为1，一次项系数为4，常数项为－12. 课后训练1．B5. 36. 4 78x 2＋2x －3＝0.9．因为m 是方程x 2－2011x ＋1＝0的一个根，则有m 2－2011m ＝－1，m 2＋1＝2011m ，所以原式＝－1＋2011＝2010. 中考链接m ＋n ＝－2.22．2 降次——解一元二次方程22．2.1 配方法第1课时课前预习1．±2 2. 3 －3 3. 4 课堂练习1．± 5 2. 1或－7 3.(1)9 3 (2)16 (3)6x4.(1)x 1＝2，x 2＝－2； (2)x 1＝5－3，x 2＝5＋3； (3)x 1＝2，x 2＝－1；(4)x 1＝－2－62，x 2＝－2＋62.课后训练1．C 2.D 3.±12 4．(1)94 32 (2)x 125．(1)x 1＝45，x 2＝－25； (2)x 1＝x 2＝12； (3)x 1＝4，x 2＝－23； (4)x 1＝5，x 2＝－13. 6．－8中考链接x 2＋y 2＝1.第2课时课前预习1．(1)16 4 (2)494 72 (3)19 13 (4)2516 54 2.(1)x 1＝－2，x 2＝2；(2)x 1＝3－72，x 2＝3＋72. 课堂练习 1．B 2.B 3.(1)2 －9 (2)32 14 4. 1 －125．(1)x 1＝－2－7，x 2＝－2＋7； (2)x 1＝－7，x 2＝2； (3)x 1＝3－5，x 2＝3＋5； (4)x 1＝6－35，x 2＝6＋35. 课后训练1．D 2.B 3.x 1＝－5，x 2＝14．(1)x 1＝5，x 2＝－1； (2)x 1＝－9，x 2＝1； (3)t 1＝－12，t 2＝4； (4)x 1＝12，x 2＝3. 5．能求出来．由（x －x 1）2＝12，得x 2＋1x 2＝52，∴ （x ＋x1）2＝x 2＋1x 2＋2＝52＋2＝92.22．2.2 公式法课前预习1. 2 －3 －52.x 1＝3，x 2＝－1. 课堂练习1．D 2.A 3.k ＜－1 4．有两个不相等的实数根5．(1)x 1＝6，x 2＝－3； (2)x 1＝－32，x 2＝2； (3)x 1＝9－732，x 2＝9＋732；(4)y 1＝y 2＝12.课后训练1．B 2.B 3. 2或－1 4.m ＜925.(1)x 1＝1，x 2＝－12； (2)x 1＝－3－32，x 2＝－3＋32； (3)x 1＝x 2＝22；(4)y 1＝－1－136，y 2＝－1＋136.6．不存在， 由Δ≥0，得m ≤14，又m ＞0，∴ 0＜m ≤14，这样的非负整数m 不存在．7．B22．2.3 因式分解法课前预习1．(1)(2x ＋1)(2x －1) (2)(x －3)2 (3)3x (x －4) (4)(x ＋2)(x ＋3) 2. (1)0 0 (2)0 0 课堂练习1．B 2.D 3.(1)x 1＝14，x 2＝－14； (2)x 1＝3，x 2＝0； (3)x 1＝3，x 2＝－12； (4)x 1＝2，x 2＝1； (5)x 1＝83，x 2＝2； (6)x 1＝2，x 2＝－3.课后训练1．(1)x 1＝32，x 2＝－32； (2)x 1＝－3－52，x 2＝－3＋52； (3)x 1＝2，x 2＝23； (4)x 1＝0，x 2＝3； (5)x 1＝0，x 2＝12； (6)x 1＝113，x 2＝－5. 2．(1)x 1＝0，x 2＝3； (2)x 1＝－6，x 2＝2；(3)x 1＝32，x 2＝－2； (4)x 1＝2，x 2＝0； (5)x 1＝0，x 2＝4； (6)x 1＝3－52，x 2＝3＋52. 3.x y ＝5或x y＝10. 4．(1)是． (2)x 2－2kx －3k 2＝0. (3)由规律可知k ＝51，x 1＝－51，x 2＝153.22．2.4 一元二次方程的根与系数的关系课前预习1. 1 2 3 22. 73课堂练习1．C 2.－13－233. 24．答案不唯一，如x2－4x＋3＝05．(1)5；(2)－4；(3)212 .课后训练1．m＝2，方程的两根为x1＝1，x2＝2.2．根据两根的和为6，得另一个根为3－2，于是c＝x1x2＝7.3.由x1＋x2＝－m，x1x2＝m－1，(x1＋x2)2－2x1x2＝26，得m2－2(m－1)＝26，解得m1＝6，m2＝－4.只取m＝6.中考链接m＝－5.22．3 实际问题与一元二次方程第1课时课前预习1．6(1＋x) 6(1＋x)26＋6(1＋x)＋6(1＋x)2 2.x1＝10，x2＝－12. 课堂练习1．设平均一台电脑会感染x台电脑，由题意得(1＋x)2＝81，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．所以平均一台电脑会感染8台电脑．2．设原价为1个单位，每次降价的百分率为x，则(1－x)2＝12，解得x＝2±22.由于降价的百分率不可能大于1，所以x＝2＋22应舍去，只取x＝2－22≈29.3%.即每次降价的百分率约为29.3%.3．设平均每月增长的百分率为x，由题意得5000(1＋x)2＝7200，解得x1＝0.2，x2＝－2.2(舍去)，只取x＝0.2＝20%.即平均每月增长的百分率是20%.4．设一套成本为x元，另一套成本为y元，则x(1＋20%)＝180，x＝150；y(1－20%)＝180，y＝225.于是x＋y＝150＋225＝375(元).375－180×2＝15(元)．所以赔了15元．5．设要向x人发送，由题意得x2＋x＝90.解得x1＝9，x2＝－10(舍去)．所以，一个人要向9个人发送．第2课时课前预习1. 322. 6x2＝384课堂练习设金色纸边的宽为x cm，由题意得(80＋2x)(50＋2x)＝5400，得x2＋65x－350＝0.解得x1＝5，x2＝－70(舍去)．所以金色纸边宽5 cm.课后训练1．设原正方形铁皮边长为x cm ，由题意得5(x －10)2＝720.即(x －10)2＝144，解得x 1＝22，x 2＝－2(舍去)．所以原正方形铁皮的边长为22 cm.2．设经过x 秒，由题意得12(6－x )·2x ＝8，即x 2－6x ＋8＝0，所以x 1＝2，x 2＝4.当经过2秒时，点P 在离A 点1×2＝2 cm 处，点Q 在离B 点2×2＝4 cm 处．当经过4秒时，点P 在离A 点1×4＝4 cm 处，点Q 在离B 点2×4＝8 cm 处．所以经过2秒或4秒，△PBQ 的面积等于8 cm 2.3．设每千克应涨价x 元，由题意得(10＋x )(500－20x )＝6000，解得x 1＝5，x 2＝10(舍去)．所以每千克应涨价5元．第二十二章复习课课前回顾1．D 2.C 3.D 课堂练习1. 4x 2－3x －9＝0 －32. 23.k ≤924．(1)x 1＝2＋7，x 2＝2－7； (2)x 1＝2，x 2＝－15.课后训练1．B 2.D 3.B 4. 5 5.答案不唯一，如x 2＝4 6. 6或10或127．(1)x 1＝2－73，x 2＝2＋73； (2)x 1＝5，x 2＝－2； (3)x 1＝32，x 2＝3；(4)x 1＝3，x 2＝1.8．把x ＝0代入方程，得m 2＋2m －8＝0.解得m 1＝－4，m 2＝2(舍去)．当m＝－4时，得－6x 2＋3x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝12，所以方程有两个不相等的实数根．9.依题意得⎩⎨⎧Δ1＝16－4m ＞0，Δ2＝4－4m ＜0，解得1＜m ＜4.中考链接设单价降低x 元，80×200＋(80－x )(200＋10x )＋40－50×800＝9000，x 1＝x 2＝10.∴ 80－x ＝70，即第二个月T 恤的单价应为70元．。

九年级上数学期末复习—基础训练9（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1． 本试卷含四个大题，共26题；2． 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3． 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相对应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是准确的，选择准确项的代号并填涂在答题纸的相对应位置上．】 1．下列算式中，准确的是（ ）． （A ）523121=+； （B ） 532=+； （C ) 632=⨯； （D ） 222)(b a b a -=-．2．已知b a >，那么下列结论一定成立的是（ ）． （A ）22b a >； （B ）b a 2121-<-； （C ）11-<-b a ； （D ）ba 11<． 3．根据你对相似的理解，下列命题中，不．准确的是（ ）． （A ）相似三角形的对应角相等； （B ）相似三角形的对应边成比例； （C ）相似三角形的周长比等于相似比； （D ）相似三角形的面积比等于相似比． 4．直线x y 2=与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论准确的是（ ）. （A ）2tan =α； （B ）2cot =α ； （C ）2sin =α； （D ）2cos =α.5．已知平行四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O . 下列命题中，准确的是（ ）． （A ）CD AB =； （B ）OC AD AB 2=+； （C=； （D ）=-．6．已知c bx ax x f ++=2)(（其中c b a 、、为常数，且0≠a ），小明在用描点法画)(x f y =的图像时，列出如下表格.根据该表格，下列判断中，不．准确的是（ ）（A ）抛物线)(x f y =开口向下；（B ） 抛物线)(x f y=的对称轴是直线1=x ；（C ）2)3(-=f ； （D ）)8()7(f f <．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相对应位置】 7． 4的平方根是 ．8． 不等式012<-x 的解集是 ．9． 方程1112-=-x x x 的解为 ． 10． 平面直角坐标系中，已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在第二象限，则点P 的坐标是 ．11． 抛物线2)1(2++-=x y 的顶点坐标为 ．12． 把抛物线23x y =先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，这时抛物线的解析式为： ． 13． 一条抛物线具有下列性质：（1）经过点)3,0(A ；（2）在y 轴左侧的部分是上升的，在y 轴右侧的部分是下降的. 试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式. ．14． 某小山坡的坡长为200米，山坡的高度为100米，则该山坡的坡度i = ．15． 在平面直角坐标系中，已知点)0,1(A 、)2,0(B 、)2,2(C .记向量e OA =，则-=（用e 表示）．16． 已知ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE ∥BC . 若ADE ∆的面积与四边形BCED 的面积相等，则ABAD的值为 .17． 如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点M 、N 分别是AD 、BC 的中点，AB DE ⊥，垂足为点E . 若四边形BCDE 是正方形，且点M 、N 关于直线DE 对称，则DAE ∠的余切值为 ．18．如图，已知菱形ABCD 中，︒=∠60ABC ，点E 在边BC 上，︒=∠25BAE .把线段AE 绕点A 逆时针方向旋转，使点E 落在边CD 上，则旋转角α的 度数为 ．（︒<<︒1800α）(第18题图)ADCE(第17题图)ENB (第16题图)三、（本大题共6题，第19--22题,每题8分；第23、24题,每题10分．满分52分） 19． 先化简，再求代数式12)1311(2-÷-+++x xx x x 的值．其中︒-︒=45cos 60sin x ．20. 如图，已知向量a 、b ，求作向量，满足2)2(21-=+-. （不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）21．如图，ABC ∆中，点D 在边BC 上，DE ∥AB ，DE 交AC 于点E ，点F 在边AB 上，且AE CE FB AF =．（1）求证：DF ∥AC ；（2）如果2:1:=DC BD ，ABC ∆的面积为182cm ，求四边形AEDF 的面积．22、为了预防“流感”，某学校对教室实行“药熏”消毒。

与人教版义务教育课程标准实验教科书配套基础训练（含单元评价卷）数学九年级全一册参考答案课时练习部分参考答案第二十二章一元二次方程22．1 一元二次方程课前预习1．x(x＋10)＝900课堂练习1．A ≠3 6.(1)一般形式为x2＋5x－1＝0，二次项系数为1，一次项系数为5，常数项为－1；(2)一般形式为x2＋4x－12＝0，二次项系数为1，一次项系数为4，常数项为－12.课后训练1．B 5. 3 6. 478x2＋2x－3＝0.9．因为m是方程x2－2011x＋1＝0的一个根，则有m2－2011m＝－1，m2＋1＝2011m，所以原式＝－1＋2011＝2010.中考链接m＋n＝－2.22．2 降次——解一元二次方程22．配方法第1课时课前预习1．±2 2. 3 －3 3. 4课堂练习1．± 5 2. 1或－7 3.(1)9 3 (2)16 (3)6x4.(1)x1＝2，x2＝－2；(2)x1＝5－3，x2＝5＋3；(3)x1＝2，x2＝－1；(4)x1＝－2－62，x2＝－2＋62.课后训练1．C 3.±12 4．(1)9432(2)x125．(1)x1＝45，x2＝－25；(2)x1＝x2＝12； (3)x1＝4，x2＝－23；(4)x1＝5，x 2＝－13. 6．－8中考链接x2＋y2＝1.第2课时课前预习1．(1)16 4 (2)49472(3)1913(4)2516542.(1)x1＝－2，x2＝2；(2)x1＝3－72，x2＝3＋72.课堂练习1．B 3.(1)2 －9 (2)32 14 4. 1 －125．(1)x 1＝－2－7，x 2＝－2＋7； (2)x 1＝－7，x 2＝2； (3)x 1＝3－5，x 2＝3＋5； (4)x 1＝6－35，x 2＝6＋35. 课后训练1．D ＝－5，x 2＝14．(1)x 1＝5，x 2＝－1； (2)x 1＝－9，x 2＝1； (3)t 1＝－12，t 2＝4； (4)x 1＝12，x 2＝3. 5．能求出来．由（x －x 1）2＝12，得x 2＋1x 2＝52，∴ （x ＋x 1）2＝x 2＋1x 2＋2＝52＋2＝92.22． 公式法课前预习1. 2 －3 －5 ＝3，x 2＝－1. 课堂练习1．D ＜－1 4．有两个不相等的实数根5．(1)x 1＝6，x 2＝－3； (2)x 1＝－32，x 2＝2； (3)x 1＝9－732，x 2＝9＋732；(4)y 1＝y 2＝12.课后训练1．B 3. 2或－1 ＜925.(1)x 1＝1，x 2＝－12； (2)x 1＝－3－32，x 2＝－3＋32； (3)x 1＝x 2＝22；(4)y 1＝－1－136，y 2＝－1＋136.6．不存在， 由Δ≥0，得m ≤14，又m ＞0，∴ 0＜m ≤14，这样的非负整数m 不存在．7．B22． 因式分解法课前预习1．(1)(2x ＋1)(2x －1) (2)(x －3)2 (3)3x (x －4) (4)(x ＋2)(x ＋3) 2. (1)0 0 (2)0 0 课堂练习1．B 3.(1)x 1＝14，x 2＝－14； (2)x 1＝3，x 2＝0； (3)x 1＝3，x 2＝－12； (4)x 1＝2，x 2＝1； (5)x 1＝83，x 2＝2； (6)x 1＝2，x 2＝－3.课后训练1．(1)x 1＝32，x 2＝－32； (2)x 1＝－3－52，x 2＝－3＋52； (3)x 1＝2，x 2＝23； (4)x 1＝0，x 2＝3； (5)x 1＝0，x 2＝12； (6)x 1＝113，x 2＝－5. 2．(1)x 1＝0，x 2＝3； (2)x 1＝－6，x 2＝2；(3)x 1＝32，x 2＝－2； (4)x 1＝2，x 2＝0； (5)x 1＝0，x 2＝4； (6)x 1＝3－52，x 2＝3＋52. ＝5或xy＝10. 4．(1)是． (2)x 2－2kx －3k 2＝0. (3)由规律可知k ＝51，x 1＝－51，x 2＝153.22．一元二次方程的根与系数的关系课前预习1. 1 2 3 22. 73课堂练习1．C 2.－13－233. 24．答案不唯一，如x2－4x＋3＝05．(1)5；(2)－4；(3)21 2 .课后训练1．m＝2，方程的两根为x1＝1，x2＝2.2．根据两根的和为6，得另一个根为3－2，于是c＝x1x2＝7.3.由x1＋x2＝－m，x1x2＝m－1，(x1＋x2)2－2x1x2＝26，得m2－2(m－1)＝26，解得m1＝6，m2＝－4.只取m＝6.中考链接m＝－5.22．3 实际问题与一元二次方程第1课时课前预习1．6(1＋x) 6(1＋x)26＋6(1＋x)＋6(1＋x)2＝10，x2＝－12.课堂练习1．设平均一台电脑会感染x台电脑，由题意得(1＋x)2＝81，解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．所以平均一台电脑会感染8台电脑．2．设原价为1个单位，每次降价的百分率为x，则(1－x)2＝12，解得x＝2±22.由于降价的百分率不可能大于1，所以x＝2＋22应舍去，只取x＝2－22≈%.即每次降价的百分率约为%.3．设平均每月增长的百分率为x，由题意得5000(1＋x)2＝7200，解得x1＝，x2＝－(舍去)，只取x＝＝20%.即平均每月增长的百分率是20%.4．设一套成本为x元，另一套成本为y元，则x(1＋20%)＝180，x＝150；y(1－20%)＝180，y＝225.于是x＋y＝150＋225＝375(元).375－180×2＝15(元)．所以赔了15元．5．设要向x人发送，由题意得x2＋x＝90.解得x1＝9，x2＝－10(舍去)．所以，一个人要向9个人发送．第2课时课前预习1. 322. 6x2＝384课堂练习设金色纸边的宽为x cm，由题意得(80＋2x)(50＋2x)＝5400，得x2＋65x－350＝0.解得x1＝5，x2＝－70(舍去)．所以金色纸边宽5 cm.课后训练1．设原正方形铁皮边长为x cm，由题意得5(x－10)2＝720.即(x－10)2＝144，解得x1＝22，x2＝－2(舍去)．所以原正方形铁皮的边长为22 cm.2．设经过x秒，由题意得12(6－x)·2x＝8，即x2－6x＋8＝0，所以x1＝2，x2＝4.当经过2秒时，点P在离A点1×2＝2 cm处，点Q在离B点2×2＝4 cm 处．当经过4秒时，点P在离A点1×4＝4 cm处，点Q在离B点2×4＝8 cm 处．所以经过2秒或4秒，△PBQ的面积等于8 cm2.3．设每千克应涨价x元，由题意得(10＋x)(500－20x)＝6000，解得x1＝5，x 2＝10(舍去)．所以每千克应涨价5元．第二十二章复习课课前回顾1．D 课堂练习1. 4x 2－3x －9＝0 －3 2. 2 ≤924．(1)x 1＝2＋7，x 2＝2－7；(2)x 1＝2，x 2＝－15.课后训练1．B 4. 5 5.答案不唯一，如x 2＝4 6. 6或10或12 7．(1)x 1＝2－73，x 2＝2＋73； (2)x 1＝5，x 2＝－2； (3)x 1＝32，x 2＝3； (4)x 1＝3，x 2＝1.8．把x ＝0代入方程，得m 2＋2m －8＝0.解得m 1＝－4，m 2＝2(舍去)．当m ＝－4时，得－6x 2＋3x ＝0，解得x 1＝0，x 2＝12，所以方程有两个不相等的实数根．9.依题意得⎩⎨⎧Δ1＝16－4m ＞0，Δ2＝4－4m ＜0，解得1＜m ＜4.中考链接设单价降低x 元，80×200＋(80－x )(200＋10x )＋40－50×800＝9000，x 1＝x 2＝10.∴ 80－x ＝70，即第二个月T 恤的单价应为70元．。

与人教版义务教育课程标准实验教科书配套基础训练（含单元评价卷）数学九年级全一册参考答案课时练习部分参考答案第二十五章概率初步25．1 随机事件与概率25．1.1 随机事件课前预习1．随机事件 2.D3.(1)任意买一张体育彩票会中奖(2)小明今年14岁，明年15岁(3)太阳从西边升起课堂练习1．B 2.A 3.D4.(1)是不可能事件；(2)(3)(4)是随机事件；(5)是必然事件．课后训练1．A 2.D 3.随机 4.D 5.D6．(1)是必然事件；(2)是不可能事件；(3)是随机事件；(4)是不可能事件．7．(1)盒中最多放2个红球；(2)盒中最多放2个黄球；(3)盒中最少放2个黄球，且最多放8个黄球；(4)盒中放9个黄球或9个红球．8．(1)红色，因为红球多；(2)不一样；(3)绿球换成白球等．9．(1)n＝2；(2)n＝6；(2)2＜n＜6(n为整数)．25．1.2 概率课前预习1．D 2.D 3.概率P(A)课堂练习1．C 2. 4 3.C 4.没有 5.126. 0 112125课后训练1．B 2.B 3.B 4. 125.256. 137.(1)12；(2)12；(3)56；(4)0.8．不一样，因为球的个数不同，摸到各色球的概率也不同；袋中蓝球的个数为3.25．2 用列举法求概率第1课时课前预习1.mn2.B课堂练习1．A 2. 2 3. 20 28 324．(1)113(2)413(3)713(4)213(5)913(6)213课后训练1．B 2.353.P3＜P1＜P24.D5.D6.237．(1)x＝4；(2)x≥4；(3)再放入一个红球．8．(1)6种可能的结果；(2)P＝26＝13.第2课时课前预习1．概率概率 2.A 3.D课堂练习1．B 2.133.D4.(1)绿球的个数为1；(2)P(两次都摸到红球)＝16.课后训练1.1102.D3.B∴P(两次取出乒乓球上的数字相同)＝9＝3.(2)P(两次取出乒乓球上的数字之积等于0)＝5 9 .5．(1)14. (2)列表如下：共16－4＝12种可能，P (小灯泡发光)＝612＝12. 6． “树形图”如下：（1）所有可能情况有9种． (2)P (首场比赛出场的两个队都是部队文工团)＝39＝13. 乙甲1 －2 －3 4－1 (－1，1) (－1，－2) (－1，－3) (－1，4) 2 (2，1) (2，－2) (2，－3) (2，4) －3 (－3，1) (－3，－2) (－3，－3) (－3，4)共12种可能结果，P (点(x ，y )落在第二象限)＝12＝3. (2)P (点(x ，y )落在y ＝x 2的图象上)＝212＝16.中考链接概率为12.第3课时课前预习1.382.C3.132 课堂练习1. 142.D3.B4．(1)P (三人都在一个餐厅用餐)＝28＝14. (2)P (至少一人在B 餐厅用餐)＝78.课后训练1．A 2．“树形图”如下：三位数有121，122，124，131，132，134，221，222，224，231，232，234，共12个，∴ P (三位数是3的倍数)＝412＝13.3．“树形图”如下：∴ P (颜色各不相同)＝28＝14.4．(1)“树形图”如下：所有可能结果有27种．P (三人不分胜负)＝927＝13. (2)P (一人胜、二人负)＝927＝13. 5．“树形图”如下：(1)经过三次传球后，P (球回到甲手中)＝28＝14. (2)经过四次传球后，球仍然回到甲手中的不同传球方法共有6种． (3)猜想：当n 为奇数时，P (球回到甲手中)＜P (球回到乙手中)＝P (球回到丙手中)；当n 为偶数时，P (球回到甲手中)＞P (球回到乙手中)＝P (球回到丙手中)．25．3 用频率估计概率课前预习1．大量重复试验 2.C 3.B 课堂练习1. 0.252.C3.B4．(1)出现3点朝上的频率为110，出现5点朝上的频率为13. (2)小颖的说法不正确．这是因为出现5点朝上的频率最大，并不能说明出现5点朝上这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在该事件发生的概率附近．小红的判断也是错误的．因为事件发生具有随机性，故如果投掷600次，出现6点朝上的次数不一定是100次．课后训练1．B 2. 600 133.A4. 155．(1)说法错误，虽然每次抛掷时的点数无法预测，但随着抛掷次数的增多，出现点数为3的频率逐步稳定在16，是有规律可循的．(2)该彩民的说法是错误的，我们不能由买100注中了4注就认定中奖率为4%，只有当试验次数足够多时，其频率才接近于概率，否则不能断定．6．(1) 0.97 0.84 0.954 (2)逐步稳定在0.95 (3)优等品乒乓球的概率估计值为0.95.7．能．由记录发现mn≈12.可见P(石子落在⊙O内)≈mm＋n＝13.又P(石子落在⊙O内)＝⊙O的面积⊙O的面积＋阴影部分的面积，∴S⊙OS图形ABC≈13，∴S图形ABC＝3π≈9.42(平方米)，∴封闭图形ABC的面积约为9.42平方米．25．4 课题学习键盘上的字母的排列规律课前预习1．D 2.D课堂练习1.2112.(1)316(2)18(3)383.C课后训练1．B 2. 0.71 3.134.(1)正确．当大规模统计时，频率会逐渐稳定到一个常数附近，这个常数就是概率．(2)不正确．因为他统计的数目不足够大，频率不一定接近概率．第二十五章复习课课前回顾1．A 2.B 3.D 4. 0.6课堂练习1．“树形图”如下：∴ P (1个男婴、2个女婴)＝38.2．(1)“树形图”如下：所有可能的结果有9种：AD ，AE ，AF ，BD ，BE ，BF ，CD ，CE ，CF . (2)P (M )＝19. 3．(1)P (取出一个黑球)＝47. (2)y ＝3x ＋5.课后训练1.142.C3.A4.16 5.C 6．(1)“树形图”如下：所有结果有6种，其中k 为负数的有4种，∴ P (k 为负数)＝46＝23.(2)P(y ＝kx ＋b 经过第二、三、四象限)＝26＝13.7．(1)“树形图”如下：P (两个数的积为0)＝412＝13. (2)不公平．P (两个数的积为奇数)＝412＝13，P(两个数的积为偶数)＝812＝23.因为13≠23，所以，该游戏不公平．游戏规则可修改为：若这两个数的积为0，则小亮赢；积为奇数，则小红赢． 中考链接1．(1)一个． (2)P ＝212＝16.2．(1)1500； (2)315； (3)360°×2101500＝50.4°；(4)200×21%＝42(万人)．。