自由公差的概念及公差等级表 何谓自由尺寸公差？ 旧国标（HG）159-59中，在基准件公差上，把精度等级分成12级。取自其中8、9两级精度基准件公差，称为自由尺寸公差。将偏差分为；单向（+）或（-）、双向（±）二种。在自由尺寸公差的注解中提示； ①自由尺寸公差仅适用于机械加工表面。 ②自由尺寸公差在工作图上不标注。 ③单向偏差对于轴用（-）号，对于孔、孔深、槽宽、螬深及槽长用（+）号，其余均用双向正负偏差（±）。④不能纳入上述明确原则的自由尺寸，且有单向偏差要求时，设计者应在工图中注出，否则按双向偏差制造。 修定后国标（GB）1800-79中，标准公差分20级。即；IT01、IT0、IT1至IT18。IT 表示标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示，从IT01至IT18等级依次降低。并制定（GB）1804-79未注公差尺寸的极限偏差，规定有三条： ①规定的极限偏差适用于金属切削加工的尺寸，也可用于非切削加工的尺寸， ②图样上未注公差尺寸的偏差，按本标准规定的系列，由相应的技术文件作出具体规定。③未注公差尺寸的公差等级规定为IT12至IT18。一般孔用H（+）；轴用h（-）；长度用（±）IT（即Js或js）。必要时，可不分孔、轴或长度，均采用IT（即Js或js）。 根据国际标准ISO 2768，以下为线性尺寸未注公差的公差表。这个未注公差适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工尺寸。 这些极限偏差适用于： 线性尺寸：例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度；角度尺寸：包括通常不标出角度值的角度尺寸，例如直角(90°); 机加工组装件的线性和角度尺寸。 这些极限偏差不适用于： ·已有其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸； ·括号内的参考尺寸； ·矩形框格内的理论正确尺寸。
轴承公差与配合的基本概念及标注 轴承公差与配合的基本概念及标注 四、配合制(GB/T1800.1－1997） 同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。国家标准对配合制规定了两种形式：基孔制配合和基轴制配合。 1．基孔制配合 基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度，称为基孔制。基孔制配合的孔为基准孔，代号为H，国际规定基准孔的下偏差为零(图14－23）。图14－24表示基孔制的几种配合示意图 图14－23 基孔制 图14－23 基孔制的几种配合示意图 2．基轴制配合 基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。基轴制配合的轴为基准轴，代号为h，国标规定基准轴的上偏差为零(图14－25）。图14－26表示基轴制的几种配合示意图。
图14－25 基轴制 图14－26 基轴制的几种配合示意图 在一般情况下，优先选用基孔制配合。如有特殊要求，允许将任一孔、轴公差带组成配合。 五、尺寸公差与配合代号的标注 在机械图样中，尺寸公差与配合的标注应遵守国家标准(GB4458.5－84）规定，现摘要叙述。1．在零件图中的标注 在零件图中标注孔、轴的尺寸公差有下列三种形式： （1）在孔或轴的基本尺寸的右边注出公差带代号(图14－27）。孔、轴公差带代号由基本偏差代号与公差等级代号组成(图14－28）。
图14－27 标注公差带代 号图14－28 公差带代号的型式 （2）在孔或轴的基本尺寸的右边注出该公差带的极限偏差数值(图14－29.b），上、下偏差的小数点必须对齐，小数点后的位数必须相同。当上偏差或下偏差为零时，要注出数字“0”，并与另一个偏差值小数点前的一位数对齐(图14－29.a）。 若上、下偏差值相等，符号相反时，偏差数值只注写一次，并在偏差值与基本尺寸之间注写符号 “±”，且两者数字高度相同(图14－29.c）。 图14－29 标注极限偏差数值 （3）在孔或轴的基本尺寸的右边同时注出公差带代号和相应的极限偏差数值，此时偏差数值应加上圆括号(图14－30）。
标准公差,公差,偏差各是什么概念 公差 （1）公差基本术语的含义 1）基本尺寸；设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。的基本尺寸 2）实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。 3）极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。它以基本尺寸确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸Dmax（或dmax）；较小的一个称为极限尺寸Dmin(或dmin)。 ）尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。 实际偏差＝实际尺寸一基本尺寸 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差；上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规定，孔的上偏差代号为ES，轴的上偏差代号为es；孔的下偏差代号为EI，轴的下偏差代号为ei，则： ES＝孔的最大极限尺－孔的基本尺寸 cs＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸 EI＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸 ei＝轴的最小极限尺寸－轴的奥基本尺寸 偏差值可以为正、负或零值。 5）尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。 6）零线：图1a中示意表明了基本尺寸相向、相互配合的孔与轴之间极限尺寸、尺寸偏差与尺寸公差之间的相互关系，为方便起见，在实际讨论的过程中，通常只画出放大了的孔和轴的公差带，称为公差与配合图解，简称公差带图，如阁l－b所示。在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零偏差线，就叩零线，通常零线表示基本尺寸。正偏差位于零线之上。负偏差位于零线之下。 7）尺寸公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。在图6-36b 中ES和E条直线所限定的区域为孔的尺寸公差带；cs和ei两条直线所限定的区域则为轴的尺寸公差带、孔公差带一带般用斜线表示；轴公差带一般打点表示。
公差与配合1．基本偏差系列及配合种类
自由公差的概念及公差等级表 何谓自由尺寸公差？ 旧国标（HG）159-59中，在基准件公差上，把精度等级分成 12级。取自其中8、9两级精度基准件公差，称为自由尺寸公差。将偏差分为；单向（+）或（-）、双向（±）二种。在自由尺寸公差的注解中提示； ①自由尺寸公差仅适用于机械加工表面。 ②自由尺寸公差在工作图上不标注。 ③单向偏差对于轴用（-）号，对于孔、孔深、槽宽、螬深及槽长用（+）号，其余均用双向正负偏差（±）。④不能纳入上述明确原则的自由尺寸，且有单向偏差要求时，设计者应在工图中注出，否则按双向偏差制造。 修定后国标（GB）1800-79中，标准公差分20级。即；IT01、IT0、IT1至IT18。IT表示标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示，从IT01至IT18等级依次降低。并制定（GB）1804-79未注公差尺寸的极限偏差，规定有三条： ①规定的极限偏差适用于金属切削加工的尺寸，也可用于非切削加工的尺寸， ②图样上未注公差尺寸的偏差，按本标准规定的系列，由相应的技术文件作出具体规定。③未注公差尺寸的公差等级规定为IT12至IT18。一般孔用H（+）；轴用h（-）；长度用（±）? IT（即Js或js）。必要时，可不分孔、轴或长度，均采用 ? IT（即Js或js）。 根据国际标准ISO 2768，以下为线性尺寸未注公差的公差表。这个未注公差适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工尺寸。 这些极限偏差适用于： 线性尺寸：例如外尺寸、内尺寸、阶梯尺寸、直径、半径、距离、倒圆半径和倒角高度； 角度尺寸：包括通常不标出角度值的角度尺寸，例如直角(90°); 机加工组装件的线性和角度尺寸。 这些极限偏差不适用于： ·已有其他一般公差标准规定的线性和角度尺寸； ·括号内的参考尺寸；
位置度 限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度。 分类：点、线、面 1）点的位置度：（平面点） 公差带：以φ t 为直径的圆柱 2）线的位置度：（空间孔位） 公差带：以φ t 为直径的小圆柱且垂直A ，平行于B 、C 3) 空间孔向的位置度： 公差带：是以t1 ×t2 为尺寸的一个四棱柱体，它们的平面线由理论正确尺寸确定。 自由公差的概念和公差表 谓自由尺寸公差？ 旧国标（HG）159-59中，在基准件公差上，把精度等级分成12级。取自其中8、9两级精度基准件公差，称为自由尺寸公差。将偏差分为；单向（+）或（-）、双向（±）二种。 在自由尺寸公差的注解中提示； ①自由尺寸公差仅适用于机械加工表面。 1
②自由尺寸公差在工作图上不标注。 ③单向偏差对于轴用（-）号，对于孔、孔深、槽宽、螬深及槽长用（+）号，其余均用双向正负偏差（±）。 ④不能纳入上述明确原则的自由尺寸，且有单向偏差要求时，设计者应在工图中注出，否则按双向偏差制造。 修定后国标（GB）1800-79中，标准公差分20级。即；IT01、IT0、IT1至IT18。IT表示标准公差，公差等级的代号用阿拉伯数字表示，从IT01至IT18等级依次降低。并制定（GB）1804-79未注公差尺寸的极限偏差，规定有三条： ①规定的极限偏差适用于金属切削加工的尺寸，也可用于非切削加工的尺寸， ②图样上未注公差尺寸的偏差，按本标准规定的系列，由相应的技术文件作出具体规定。 ③未注公差尺寸的公差等级规定为IT12至IT18。一般孔用H（+）；轴用h（-）；长度用（±）? IT（即Js或js）。必要时，可不分孔、轴或长度，均采用? IT（即Js或js）。 根据国际标准ISO 2768，以下为线性尺寸未注公差的公差表。这个未注公差适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工尺寸。 2
机械制图-什么是公差？ 公差的内函 １．公差 （１）公差基本术语的含义 1 ）基本尺寸:设计时给定的尺寸，称为基本尺寸。 2 ）实际尺寸：零件加工后经测量所得到的尺寸，称为实际尺寸。 3 ）极限尺寸：实际尺寸允许变化的两个界限值称为极限尺寸。它以基本尺寸确定。两个极限值中较大的一个称为最大极限尺寸 Dmax （或 dmax ）；较小的一个称为极限尺寸 Dmin( 或 dmin) 。 [attach]3206[/attach] 4 ）尺寸偏差；某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为尺寸偏差，简称偏差。 实际偏差＝实际尺寸－基本尺寸 最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为上偏差；最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，称为下偏差；上偏差和下偏差统称为极限偏差。国家标准规定，孔的上偏差代号为 ES ，轴的上偏差代号为es ；孔的下偏差代号为 EI ，轴的下偏差代号为 ei ，则： ES ＝孔的最大极限尺寸－孔的基本尺寸 cs ＝轴的最大极限尺寸－轴的基本尺寸 EI ＝孔的最小极限尺寸－孔的基本尺寸 ei ＝轴的最小极限尺寸－轴的基本尺寸 偏差值可以为正、负或零值。 5 ）尺寸公差，允许尺寸的变动量称为尺寸公差，简称公差。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸的代数差的绝对值；或等于上偏差与下偏差代数差的绝对值。 6 ）零线：图 1a 中示意表明了基本尺寸相向、相互配合的孔与轴之间极限尺寸、尺寸偏差与尺寸公差之间的相互关系，为方便起见，在实际讨论的过程中，通常只画出放大的孔和轴的公差带，称为公差与配合图解，简称公差带图，如图 l － b 所示。在公差带图中，确定偏差的一条基准线，即零偏差线，就是零线，通常零线表示基本尺寸。正偏差位于零线之上。
1、尺寸公差的概念 尺寸公差是尺寸允许的变动量（变化范围）；形状公差是零件的形状允许的变动量（如轴的圆度，如果不圆，则应该有一个允许的范围），位置公差是指零件上的结构要素（如面、线等）相对与基准面、线的位置允许的变动量，如某面与基准面的平行度，如果不平行，也应有一个许可的变化范围，这个范围就是位置公差。 2、尺寸公差的形成因素 零件的制造过程中，由于受多种因素的影响，如机床的震动、传动误差、机床的精度、测量工具的误差、以及人为的因素（如疲劳、精神状态等），零件的尺寸和形状、要素的位置不可能和理想的尺寸和形状相一致，必然存在一定的误差。在机械设备中，只要零件的尺寸和形状、位置误差在允许的范围以内，不影响设备的正常工作，就认为是合格的零件。国家标准规定中尺寸和形状与位置公差，这样就便于大规模进行生产。比如标准件螺钉，只要型号、规格一样，那么不管是哪一家工厂生产的合格产品，都可以采购、装配在我们的设备中使用。 3、学习目的 工程制图中学习公差的目的是：掌握公差的基本概念及其标注方法。 尺寸的几个概念 1、基本尺寸： 零件设计时标注的名义尺寸。 2、实际尺寸： 通过测量获得的尺寸，由于存在测量误差，因此实际尺寸不一定是尺寸的真实值。 3、极限尺寸： 允许尺寸变化的两个极限值，较大的一个称为最大极限尺寸、较小的一个称为最小极限尺寸。 尺寸偏差 1、尺寸偏差： 某一尺寸减去基本尺寸的代数差称为尺寸偏差， 2、上偏差 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数值称为上偏差； 3、下偏差 最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数值称为下偏差。 上、下偏差数值可能为正值，也可能为负值。 4、实际偏差 实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为实际偏差，实际偏差为正值，表明零件的实际尺寸大于基本尺寸；实际偏差为负值，表明零件的实际尺寸小于基本尺寸。 实际偏差必须在上偏差和下偏差之间。 尺寸公差 尺寸公差： 上偏差减去下偏差所得的代数值称为尺寸公差，用IT表示。 尺寸公差一定是正值。的尺寸公差为：IT=0.025-0.010=0.015。
?公差带确定公差的位置（不同基本尺寸的相同公差带的公差位置是不同的）（公差带不是误差，是一个设计值/选定值） ?对于基本尺寸相同的轴来说，相同的公差带确定了相同的上偏差位置；（基本尺寸相同的轴，相同公差带，轴的最大值是相同的，最小值随着精度的 提高而变大） ?对于基本尺寸相同的孔来说，相同的公差带确定了相同的下偏差位置；（基本尺寸相同的孔，相同公差带，孔的最小值是相同的，最大值随着精度的 提高而变小） ?公差等级（精度等级）确定公差值的大小，同时，相同公差等级的公差值随着基本尺寸的变化而变化； ?基孔制和基轴制是两组特定的装配组合： 基孔制中孔的公差带在H，H*/a*~H*/z*（*表示公差等级） 基轴制中轴的公差带在h，A*/h*~Z*/h*（*表示公差等级）
轴的公差一般比孔的高一级。 优先选用基孔制。 如果一根轴和多个孔配合且配合性质不同时，选择基轴制。 在下列情况下应选用基轴制 1在同一基本尺寸的轴上有不同配合要求。例如，发动机的活塞轴与连杆铜套孔和活塞孔之间的配合。根据工作需要及装配性，活塞销与活塞采用过渡配合，而与连杆铜套孔采用间隙配合。所示，销轴将做成阶梯状。 2直接使用有一定精度（IT8~IT11）而不再进行机械加工的冷拔钢材（这种钢材是按基准轴的公差带制造）做轴。在这种情况下，当需要各种不同的配合时，可选择不同的孔公差带位置来实现。这种情况应用在农业机械和纺织机械中。 3允许采用非基准制配合。非基准制配合是指相配合的孔和轴，孔不是基准孔H，轴也不是基准轴h的配合。最为典型的是轴承盖与轴承座孔的配合。在箱体孔中装配有滚动轴承和轴承盖，有滚动轴承是标准件，它与箱体孔的配合是基轴制配合，箱体孔的公差带已由此而确定为J7，这时如果轴承盖与箱体孔的配合坚持 用基轴制，则配合为J/h，属于过渡配合。但轴承盖需要经常拆卸，显然应该采 用间隙配合，同时考虑到轴承盖的性能要求和加工的经济性，轴承盖配合尺寸采用9级精度，最后选择轴承盖与箱体孔的配合为J7/f9 公差等级的选用一般采用类比法，也就是参考从生产实践中总结出来的经验资料，进行比较选用。选择时应考虑以下几个方面： 1孔和轴的工艺等价性 孔和轴的工艺等价性是指孔和轴加工难易程度应相同。在常用尺寸段内，对间隙配合和过渡配合，孔的公差等级高于或等于IT8级时，轴比孔应高一级，如H8/g7，H7/n6。当孔的精度低于IT8级时，孔和轴的公差等级应取同一级，如H9/d9。 对过盈配合，孔的公差等级高于或等于IT7级时，轴应比孔高一级，如H7/p6，而孔的公差等级低于IT7级时，孔和轴的公差等级应取同一级，如H8/s8。这样可以保证孔和轴的工艺等价性。实践中也允许任何等级的孔、轴组成配合。 2相关件和配合件的精度 例如，齿轮孔与轴的配合，它们的公差等级取决于相关件齿轮的精度等级。与滚动轴承配合的轴径和外壳孔的精度等级取决与滚动轴承的精度等级。
公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则
一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际
相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 （二）误差与公差的关系 图1 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。
（三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴）尺寸公差——允许尺寸的变动量
一般公差 线性尺寸的未注公差标准 本标准等效采用国际标准ISO2768-1：1989《一般公差——第1部分：未注出公差的线性和角度尺寸的 公差》中未注出公差的线性尺寸的公差部分。 1范围 本标准规定了线性尺寸的一般公差等级和极限偏差。 本标准适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般的冲压加工的尺寸。非金属材料和其他工艺方法加 工的尺寸可参照采用。 本标准规定的极限偏差适用于非配合尺寸。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款，凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 GB/T1804-92 一般公差线性尺寸的未注公差 GB6403.4-86 零件倒圆与倒角 3术语 3.1一般公差 一般公差系指在车间一般加工条件下可保证的公差。采用一般公差的尺寸，在该尺寸后不注出极限偏差。 4线性尺寸的一般公差 4.1线性尺寸的一般公差规定四个公差等级。线性尺寸的极限偏差数值表见表1；倒圆半径和倒角高度尺寸的极限偏差数值见表2。 4.2规定图样上线性尺寸的未注公差，应考虑车间的一般加工精度，选取本标准规定的公差等级，由相 应的技术文件或标准作出具体规定。 4.3本公司图样上线性尺寸的未注公差，选取GB1804-m。 1
注：倒圆半径与倒角高度的含义参见GB6403.4。 5线性尺寸的一般公差的表示方法 采用GB/T1804规定的一般公差，在图样上、技术文件或标准中用国家标准号和公差等级符号表示。例如选用中等级时，表示为：GB/T1804-m 2
公差相关要求（三大要求）（互换性与测量技术基础——机械工业出版社）： 包容要求：符号为○E。包容原则时指当实际尺寸处于最大实体尺寸（如图中的?20mm）时，其形位公差为0，当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形状误差可以相应的增加，增加量为实际尺寸与最大实体尺寸之差（绝对值），其最大增加量等于尺寸公差，此时实际尺寸应处于最小实体尺寸，（如图当实际尺寸为?19.97mm时，允许轴心线直线度为?0.03mm）采用包容要求时，被测要素遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超过其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸，即： 对于外表面d fe≤d M(d max) d a≤d L(d min) 对于外表面D fe≥D M(D min) D a≤D L(D max) 由此可见，包容要求是将尺寸与形状误差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要求，主要用于必须保证配合性质的要素，用最大实体边界保证必要的最小间隙或最大过盈，用最小实体尺寸防止间隙过大或过盈过小。 最大实体要求： 符号○M。最大实体要求用于被测要素时，被测要素的公差值是该要素处于最大实体状态时给定的。当被测要素的实际轮廓偏离其实体状态，即实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形位误差值可以增加，偏离多少就增加多少，其最大增加量等于被测要素的尺寸公差。 最大实体要求用于被测要素时，被测要素遵守最大实体边界，即要素的体外作用尺寸不得超过其最大实体实效尺寸，且局部实际尺寸不得超越其最小实体尺寸（最大最小之间）（该段与包容原则同义） 可逆要求： 可逆要求不能单独采用，只能与最大实体要求或最小实体要求一起使用，符号○R。 可逆要求用于最大实体要求时，除了具有上述最大实体要求用于被测要素时的含义（即当被
．28。按表2-5中的内容，说明图2-22中形位公差代号的含义。 表2-5 27．按表2-4中的内容，说明图2-21中形位公差代号的含义。 表2-4
图2-21 30．被测要素为一封闭曲线式（圆），如图2-24所示，采用圆度公差和线轮廓度公差两种不同标注有何不同？ 32．试将图2-26按表列要求填入表2-6中。 a) b) c) 图2-26 33．试将图2-27按表列要求填入表2-7中。
a) b) c) 图2-27 26．按表2-3中的内容，说明图2-20中的代号的含义。 表2-3
图2-20 41．分析计算图2-35所注零件的中心距变化范围。 图2-35 42．如图2-36所示， （1）采用什么公差原则？ （2）被测要素的同轴度公差是在什么状态下给定的？
（3）当被测要素尺寸为φ30.021mm，基准要素尺寸为φ20.013mm时，同轴度允许的最大公差可达多少？（基准要素未注直线度公差值为0.03mm） 图2-36 23．试将下列技术要求标注在图2-17上。 （1）φd圆柱面的尺寸为φ30 0 -0.025 mm，采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ50 0 -0.039 mm，采用独立原则。 （2）φd表面粗糙度的最大允许值为R a=1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为R a =2μm。 （3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02 mm。 （4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。 图2-17 24．按表2-1的内容，说明图2-18中形位公差代号的含义。 表2-1
公差配合的基本概念 互换性概述 机械和仪器制造业中的互换性，通常包括几何参数(如尺寸)和机械性能(如硬度、强度)的互换，这里仅讨论几何参数的互换。 允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为“公差”。 “尺寸”术语与定义 尺寸：用特定单位表示长度值的数字。 基本尺寸：是设计给定的尺寸。 实际尺寸：是通过测量获得的尺寸。 极限尺寸：是指允许尺寸变化的两个极限值。 最大实体状态(简称MMC)和最大实体尺寸：最大实体状态系指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的状态。在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸，它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。 最小实体状态(简称LMC)和最小实体尺寸：最小实体状态系指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料最少时的状态。在此状态下的尺寸，称为最小实体尺寸，它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。 作用尺寸：在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴尺寸，称为孔的作用尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。 “公差与偏差”的术语和定义 尺寸偏差：是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 尺寸公差：是指允许尺寸的变动量。 零线：在公差与配合图解(简称公差带图)中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。公差带：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。 基本偏差：是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。当公差带位于零线上方时，其基本偏差为下偏差；位于零线下方时，其基本偏差为上偏差。 标准公差：国标规定的，用以确定公差带大小的任一公差。 “配合”的术语和定义 配合：是指基本尺寸相同的、互相结合的孔和轴公差带之间的关系。 基孔制：是基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制：是基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。 配合公差(或间隙公差):是允许间隙的变动量，它等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值，也等于互相配合的孔公差带与轴公差带之和。 间隙配合：孔的公差带完全在轴的公差带之上，即具有间隙的配合(包括最小间隙等于零的配合)。 过盈配合：孔的公差带完全在轴的公差带之下，即具有过盈的配合(包括最小过盈等于零的配合)。 过渡配合：在孔与轴的配合中，孔与轴的公差带互相交迭，任取其中一对孔和轴相配，可能具有间隙，也可能具有过盈的配合。 形状位置公差 零件在加工过程中，由于机床－夹具－刀具系统存在几何误差，以及加工中出现受力变形、热变形、振动和磨损等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。这些误差包括尺寸偏差、形状误差(包括宏观几何误差、波度和表面粗糙度)及位置误差。
安徽省第二届普通本科院校青年 教师教学竞赛 教学设计 课程名称：互换性及测量技术 教学内容：几何公差概述 所属学科：工科 所属专业：机械设计制造及其自动化
第四章几何公差及检测第一节几何公差概述
教学主要内容设计意图时间分配 通过提问引入本节内容。 启发学生结合已学知识对 问题进行思考，引入本节内容。 3分钟 思考零件加工后会产生哪些误差？讲解几何误差的概念。 通过实例加深对概念的理 解。 5分钟 通过实例阐述几何误差产生的原因种类及影响。 通过ppt中相关内容的讲 解，使学生理解几何误差产生 的原因，进而意识到对几何公 差控制的必要性和重要性。 12分钟 阐述几何公差研究对象及公差项目特征符号。 通过对公差项目特征符号 的阐述，使学生加深对其的印 象，便于后续对具体特征项目 符号的深入学习。 10分钟 几何公差与公差带的特征 通过ppt中相关内容的讲 解，帮助学生理解几何公差与 公差带的特征。 15分钟 小结与练习巩固所学内容5分钟 七、教学具体内容 4.1 几何公差概述 某零件满足了尺寸误差却无法进行装配使用为什么？【口述】 一、几何公差的产生及影响 1、几何误差的概念 实际几何体与理想几何体之间的差异，称为几何误差。【主要PPT展示，板书其中的关键词】 图1 几何误差描述1 2、几何误差的种类 表现不同分为形状误差、方向和和位置误差等。【板书其中的关键词】
图2 几何误差种类 3、几何误差产生的原因【主要PPT展示，板书其中的关键词】 （1）机床、夹具、刀具和零件组成的工艺系统本身具有误差； 图3 几何误差产生的原因1 （2）加工过程中受力、振动、摩擦等因素的影响。【主要PPT展示，板书其中的关键词】 图4 几何误差产生的原因2 实例：【PPT展示】 图5 实例图