第五单元《圆》知识点
一、圆的认识
圆是由曲线围成的封闭的平面图形 。
（一）圆的各部分名称
1、 圆心：通常用字母O 表示，圆心决定圆的位置。
2、 半径：一般用字母r 表示。半径r 确定圆的大小。
3、 直径：一般用字母d 表示。直径是一个圆内最长的线段。 （三） 圆的主要特征
1、 在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相
等，所有的直径都相等。
2、 在同圆或等圆内，
2倍，半径的长度是直径的
1/2。用字母表示为：d=2r 或3、 圆的轴对称性：圆是轴对称所在的直线是圆的对称轴，
圆是轴对称图形且有无数条对称轴
二、圆的周长
1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长
2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示，计算时通常取3.14。
3、圆的周长的意义：围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。
4、圆的周长的计算公式：如果用C 表示圆的周长，那么C=πd 或C=2πr 。
5、圆的周长计算公式的应用：
（1） 已知圆的周长，求圆的半径： r=
π2C
（2） 已知圆的周长，求圆的直径：d =π
C
。
三、圆的面积
1. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小
就是圆的面积。
2. 圆的面积计算公式：圆的面积计算公式是：S= π r 2
3. 圆的面积计算公式的应用：
（1） 已知圆的直径，求圆的面积：r =2d ，S= π（2
d ）2
。 （2） 已知圆的周长，求圆的面积：r=
π2C ，S=（π
2C ）2
4. 圆环的意义：两个半径不等的同心圆之间的部分。
5. 圆环面积的计算方法：S=πR 2_ πr 2或S=π（R 2_ r 2
） 注意：
1、一个圆的半径扩大x 倍，则直径扩大x 倍，周长扩大x 倍，面积扩大 x 2倍。
2、两个圆半径的比为 m ：n ，则直径比为m ：n ，周长比为m ：n ， 面积比为m 2 ：n 2。
3、周长相等的图形中，圆形面积最大。
4、大圆半径是小圆半径的x 倍，则大圆直径和周长都是小圆的x 倍，大圆面积是小圆的x 2倍。 四、扇形
1.弧：圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作 弧AB 。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3.像 AOB 这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
第一章有理数考点一、实数的概念及分类（3 分） 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数：7, 3 2 π ，+8，sin60o 。 3 第二章整式的加减 考点一、整式的有关概念（3 分） 1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如- 4 1 a 2 b ，这3 种表示就是错误的，应写成-13 a 2 b 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如3 -5a3b 2c 是6 次单项式。 考点二、多项式（11 分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念（6 分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ax +b =（0 x为未知数，a ≠ 0）叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。 第四章图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段（3 分） 1、点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。
直线与圆 ◆知识点归纳 直线与方程 1.直线的倾斜角 规定：当直线l 与x 轴平行或重合时，它的倾斜角为0 范围：直线的倾斜角α的取值范围为),0[π 2.斜率：)2 (tan π α≠ =a k ，R k ∈ 斜率公式：经过两点),(111y x P ，),(222y x P )(21x x ≠的直线的斜率公式为1 21 22 1x x y y k P P --= 3.直线方程的几种形式 能力提升 斜率应用 例1.已知函数)1(log )(2+=x x f 且0>>>c b a ，则 c c f b b f a a f ) (,)(,)(的大小关系
例2.已知实数y x ,满足)11(222 ≤≤-+-=x x x y ，试求2 3 ++x y 的最大值和最小值 两直线位置关系 两条直线的位置关系 设两直线的方程分别为： 222111:b x k y l +=或0 :22221111=++C y B x A l ；当21k k ≠或1221B A B A ≠时它们 相交，交点坐标为方程组???+=+=2211b x k y b x k y 或???=++=++00 222 111C y B x A C y B x A 直线间的夹角： ①若θ为1l 到2l 的角，12121tan k k k k +-= θ或2 1211 221tan B B A A B A B A +-=θ； ②若θ为1l 和2l 的夹角，则12121tan k k k k +-= θ或2 1211 221tan B B A A B A B A +-=θ； ③当0121=+k k 或02121=+B B A A o 直线1l 到2l 的角θ与1l 和2l 的夹角α：) 2 (π θθα≤ =
【PEP】五年级下英语第五单元知识点汇总 一、重点词汇 mine我的your 你的，（你们的）his 他的hers 她的theirs 他们的，她们的ours 我们的climbing （正在）攀爬eating（正在）吃playing （正在）玩jumping（正在）跳drinking（正在）喝sleeping （正在）睡觉 一、掌握的短语 climb tree 爬树play football 踢足球look at 看a beautiful painting 一幅美丽的画in the kitchen在厨房play with each other一起玩耍drink water 喝水listen to music 听音乐read books 读书 | 二、名词性物主代词和形容词性物主代词 表示所有关系的代词叫做物主代词，即表示事物主人的代词。它包括名词性物主代词和形容词性物主代词。
… 注意：1、形容词性物主代词相当于一个形容词，不能单独使用，后面需要跟名词，常用来修饰、限定后面的名词。如：This is my book（这是我的书）、That is his bag（那是他的书包） 2、名词性物主代词需独立使用，后面不能跟名词，它相当于“形容词性物主代词+名词”。如：It’s mine. （它是我的） 四、动词ing形式的变化规则
口诀记忆：动词-ing很好记，一般情况直接加。 词尾若有哑音e,去e再加-ing。 “一辅重闭”作尾巴，双写后加-ing。 还有一点要注意，ie变y再加-ing。 五、重点句型 1、询问物品的归属 ~
句型结构：问：Whose(+物品)+are there/those?（这些/那些是谁的？） 答：There are+名词性物主代词。（它们是···的。）或：There are+形容词性物主代词+物品。（它们是···的···）。例：问：Whose pens are these? （这些钢笔是谁的？） 答：They are mine.（它们是我的）。 2、如要询问单个物品的归属的句型结构是：问：Whose(+物品)+is it/this/that?(它/这/那是谁的？) 答：It’s+名词性物主代词。（它是···的。）或：It’s+形容词性物主代词+物品。（它是····的···）。 例：问：Whose dog is it?(它是谁的狗？) 答：It’s hers. （它是她的。） ~ 3、确认多个物品的归属 句型结构：问：Are these+名词性物主代词？（这些是···的吗？） 答：Yes,they are/No,they aren’t(是的，它们是/不，它们不是)。 例：The Chinese book is mine.（这本语文书是我的。）
七年级(下) 第五单元知识点整理 第21课伟大的悲剧人物传记 一、重点字词 1 ?给下列加点字注音。 拽zhu ai 战栗I i 毛骨悚s o nc然 履I。行怏y a ng快不乐吞噬sh i 羸I ?i弱告罄q i ng 2 ?解释下列词语。 (1) 毛骨悚然：形容十分恐惧。 (2) 怏怏不乐：形容不满意或不高兴的神情。 (3) 语无伦次：话讲得很乱，没有条理。 (4) 风餐露宿：形容旅途或野外生活的艰苦。 3 ?用恰当词语填空。 (1) 挪威国旗耀武扬威、洋洋得意地在这被人类冲破的堡垒上猎猎作响。 (2) 斯科特接受了这项任务，他要忠实地去履行这一最冷酷无情的职责：在世界面前为另一个人完成的业绩作证.... 二、重点句子背记知识清单 一个人虽然在同不可战胜的厄运的搏斗中毁灭了自己，但他的心灵却因此变得无比高尚。所有这些在一切时代都是最伟大的悲剧。 三、文学(文体)常识背记知识清单 《伟大的悲剧》选自《人类的群星闪耀时》，作者是奥地利(国名)作家茨威格(人名)。 词语积累：P155注释1; P156注释1; P157注释1; P158注释1-2;P159注释1; P161 注释1、2 1. 以时间为线索展开记叙：9个时间点(人、地、事)
2. 重点语句理解：P163练习二(答案详见《三点一测》P240十)、《三点一测》 P239 八 3. 中心句(主旨句)：P163第16段，起点题作用 第22课 第23课登上地球之巅 一、重点字词 1 .给下列加点字注音。砭bi d谓崎q i岖q u 窒zh i息 2 ?解释下列词语。 (1) 崔巍：形容山高大雄伟。(2)养精蓄锐：养足精神，积蓄力量。 3.用恰当词语填空。 (1) 夜色浓重，珠穆朗玛峰山岭间朦胧一片，只有顶峰还露出隐约的轮廓。 (2) 举目四望，朦胧的夜色中，珠穆朗玛山区群峰的座座黑影，都匍匐在他们的脚下。 二、重点句子背记知识清单 他们终于登上了珠穆朗玛峰的顶峰，完成了人类历史上从北路攀上世界 最高峰的创举。 三、文学(文体)常识背记知识清单 《登上地球之巅》节选自《红旗插上珠穆朗玛峰》，作者是中国著名新闻工作者(称谓)郭超人(人名)，前任新华社社长。 第24课真正的英雄演讲词 一、重点字词 1 .给下列加点字注音。阴霾m ai 哀悼d do 2. 解释下列词语。 (1)迫不及待：急迫得不能再等待。(2)孜孜不倦：勤恳不知疲倦。 (3) 梦寐以求：睡梦中都想着寻找，形容迫切地希望着
物理知识点归纳总结 物理知识点归纳总结 1．磁性：物体吸引铁、镍、钴等物质的性质。 2．磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。 3．磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。 ①任何磁体都有两个磁极，一个是北极（N极）；另一个是南极（S极） ②磁极间的作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。 4．磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。 5．磁体周围存在着磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。 6．磁场的基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。 7．磁场的方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时北极所指的方向就是该点的磁场方向。 8．磁感线：描述磁场的强弱和方向而假想的曲线。磁体周围的磁感线是从它北极出来，回到南极。（磁感线是不存在的，用虚线表示，且不相交） 9．磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。 10．地磁的北极在地理位置的南极附近；而地磁的南极则在地理位置的北极附近。(地磁的南北极与地理的南北极并不重合，它们的交角称磁偏角，这是我国学者：沈括最早记述这一现象。） 11．奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。
12．安培定则：用右手握螺线管，让四指弯向螺线管中电流方向，则大拇指所指的那端就是螺线管的北极（N极）。 13．安培定则的易记易用：入线见，手正握；入线不见，手反握。大拇指指的一端是北极(N极)。 14．通电螺线管的性质：①通过电流越大，磁性越强；②线圈匝数越多，磁性越强；③插入软铁芯，磁性大大增强；④通电螺线管 的极性可用电流方向来改变。 15．电磁铁：内部带有铁芯的螺线管就构成电磁铁。 16．电磁铁的特点：①磁性的有无可由电流的通断来控制；②磁性的强弱可由改变电流大小和线圈的匝数来调节；③磁极可由电流 方向来改变。 17．电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、强电流。还可实现自动控制。 18．电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的'电流叫感 应电流。 19.产生感生电流的条件：①电路必须闭合；②只是电路的一部 分导体在磁场中；③这部分导体做切割磁感线运动。 20.感应电流的方向：跟导体运动方向和磁感线方向有关。 21.电磁感应现象中是机械能转化为电能。 22.发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要 由定子和转子。 23.高压输电的原理：保持输出功率不变，提高输电电压，同时 减小电流，从而减小电能的损失。 24.磁场对电流的作用：通电导线在磁场中要受到磁力的作用。 是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。
圆的知识点概念公式大全 一．圆的定义 1．在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫圆．这个固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O． 2．圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形． 3．确定圆的条件：⑴圆心；⑵半径，其中圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小． 二．同圆、同心圆、等圆 1．圆心相同且半径相等的圆叫做同圆； 2．圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆； 3．半径相等的圆叫做等圆． 三．弦和弧 1．连结圆上任意两点的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦，直径等于半径的2倍． 2．圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A B 、为端点的弧记作?AB，读作弧AB． 在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧． 3．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧． 4．从圆心到弦的距离叫做弦心距． 5．由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形． 四．与圆有关的角及相关定理 1．顶点在圆心的角叫做圆心角．将整个圆分为360等份，每一份的弧对应1?的圆心角，我们也称这样的弧为1?的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等．
2．顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等． 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90 的圆周角所对的弦是直径． （在同圆中，半弧所对的圆心角等于全弧所对的圆周角） 3．顶点在圆内，两边与圆相交的角叫圆内角． 圆内角定理：圆内角的度数等于圆内角所对的两条弧的度数和的一半． 4．顶点在圆外，两边与圆相交的角叫圆外角． 圆外角定理：圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半． 5．圆内接四边形的对角互补，一个外角等于其内对角． 6．如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 7．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等． 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分别相等． 五．垂径定理 1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； 2．其它正确结论： ⑴弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； ⑵平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． ⑶圆的两条平行弦所夹的弧相等．
新人教版四年级数学下册第五单元知识点总结 一、三角形 1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。 三角形有三个顶点、三个角、三条边。（为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC或△ABC） 2、三角形的高 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：三角形具有稳定性。 4、三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。 判断三条线段能否组成三角形，只看最小两条线段之和是否大于第三条线段。 5三角形的内角和：三角形的内角和是180°。 6、三角形分类： （1）按角分类:锐角三角形、钝角三角形、直角形三角形； （2）按边分类：不等边三角形和等腰三角形；等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形。）7、三角形的拼组： 两个完全相同的三角形可以拼成一平行四边形； 两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形； 两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形或菱形； 三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。 8、多边形内角和的计算公式：﹙n－2﹚×180°。其中n为边数 如：三角形内角和为：﹙3－2﹚×180°＝180°四边形内角和为：﹙4－2﹚×180°＝360°五边形内角和为：﹙5－2﹚×180°＝540°六边形内角和为：﹙6－2﹚×180°＝720° 二、巩固练习、 1、判断题。 （1）一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．（） （2）等边三角形一定是锐角三角形．（） （3）两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形．（） （4）两个面积相等的三角形形可以拼成一个平行四边形．（） （5）三角形只能有一个直角或一个钝角。（） （6）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（） （7）一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（） （8）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（）
七年级下册语文《第五单元》知识点整理人教版 一、字词 拽（zhuài)无垠（yín )癫狂（diān)凛冽（lǐn lia)吞噬（shì)销蚀（xiāo shí)羸弱（l?i ru? )冻饿之虞（yú) 步履（lǚ )告罄（qìnɡ)遗孀（yí shuānɡ)坚持不懈（xia)精疲力竭（ji?)闷闷不乐（man)铁锹（qiāo ) 毛骨悚然（sǒnɡ)怏怏不乐（yànɡ)姗姗来迟（shān)忧心忡忡（chōnɡ)疲惫不堪（pí bai bù kān)剔出（tī) 畏缩不前（wai)鲁莽大胆（mǎnɡ)语无伦次（lún)与其……毋宁（yǔ qí……wú nìnɡ )战栗（zhàn lì )砭骨（biān) 角逐（ju?)履行（lǚ)充沛（pai)贮藏（zhù)雪橇（qiāo)胆怯（qia)踉踉跄跄（liànɡ qiānɡ)履践（lǚ jiàn) 皑皑（ái)泅（qiú)作践（zu? jiàn)沮丧（jǔ sànɡ)斫痕（zhu? h?n )抵御（dǐ yù)愁闷（man)崔巍（cuī wēi) 养精蓄锐（xù ruì)缭绕（liáo rào )体力不济（jì)凄厉（qī lì)滞留（zhì)窒息（zhì)阴霾（mái) 孜孜不倦（zī) 哀悼（āi dào )锤炼（chuí liàn)企求（qǐ)凝聚（nínɡ)拓荒（tu? huānɡ)弥补（mí bǔ)不朽（bù xiǔ ) 【第21课.伟大的悲剧】 《伟大的悲剧》，题目中“悲剧”与“伟大”似乎是矛盾的，其实并不矛盾。失败、死亡的“悲剧”性结局的确。令人悲哀，但其中体现的英雄气概、崇高精神和人格魅力，足以变成一种“伟大”的力量，震撼人心。本文的题目点明了主旨。 重难点句子 1.斯科特接受了这项任务，他要忠实地去履行这一最冷酷无情的职责：在世界面前为另一个人完成的业绩作证，而这一事业正是他自己所热烈追求的。 英国人普遍讲求绅士风度，主张诚实、守信、坦然面对成功和失败。这种文化传统熏陶下的斯科特，不能不接受这项为他人的业绩作证的任务。正因为他的这一行为，其人格才显得无比的高尚，赢得了人们的尊敬。
六年级知识点归纳总结 第一单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷乙= 甲÷乙－1甲比乙少几分之几？计算方法是：（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲 （4）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。 （5）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。（6）乘法应用题中，单位“1”是已知的。 （7）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是
圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。 【经典例题】
高中英语必修五第五单元知识点整理 Unit5： firstaid的意思是“急救”，例如：firstaidtotheinjured给予伤员的急救。 短语联想 give/offeraid援助etosb'said帮助某人 teachingaids教具edicalaid医疗救护 iththeaidof借助于 getinjured受伤，在现代英语中大量地出现了由“get+及物动词不达意的过去分词”构成的被动语态，这叫get-型被动语态。又如： Theputergotdaagedheneereoving. ybieisgettingrepairedro. Protect动词，“保护、维护”，用于句式“protect+名词+against/fro+名词”。 e.g.Heisearingsunglassestoprotecthiseyesfrothestron gsunlight. 【短语联想】 ?eep...fro...不让/避免 ?stop......阻止
?prevent......妨碍/防止 ?disable...fro...使……失去 ?save...fro...挽救、拯救 dependon取决于。 e.g.Theaountyoupaydependsonhereyoulive.词义拓展 dependon依靠，依赖：Hisfailydependsonhi.他的一家人全靠他养活。 依赖，信任：earedependingonyoutofinishthejobbyFriday. squeeze动词，意思是“榨取”、“挤出”，例如：squeezeanorange榨橘子 squeeze+名词+out+名词， e.g.Thoseblacailersintendedtosqueezeoreoneyoutofhi. hurt既可作及物动词，作“伤害”、“使受伤”解，也可作不及物动词，作“疼痛”、“感到疼痛”解。既可表达身体的受伤，也可以表达情感的伤害。例如： e.g.Thelittleboyhasfallenoffaladderandhurthisel f. Thedriverhurthiselfintheaccident.司机在事故中受了伤。 unless除非……；如果不……。如：
圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。
（1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 （1）d=r 时，直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r （r > d 直线与圆相交。 d > r （r 圆的复习 第一部分知识及方法 一、圆的基本概念 1、圆的基本元素 圆心：圆的中心。 半径：连接圆心和圆上任一点的线叫半径。 弦：连接圆上任意两点的线段叫弦。 直径：经过圆心的弦叫直径。 弧：圆上任意两点间的部分叫弧。弧分为半圆、优弧和劣弧。 圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。 注意：直径是圆最长的弦；同圆或等圆的直径是半径的两倍。 2、 （1）圆是旋转对称图形，圆心是对称中心。 在一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。 在一个圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等。 在一个圆中，相等的弦所对的劣弧相等，所对的圆心角相等。 （2）圆是轴对称图形，任一条过圆心的直线都是它的对称轴。 （3）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 提示： 1）圆周可以看作360°的弧，圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 2）解决与弦有关的问题时，常常过圆心作弦的垂直线段作为辅助线。半径、弦的一半、弦心距构成一个直角三角形。利用勾股定理和三角函数可以解决与半径长、弦长、弦心距的长以及相关角度等有关计算的问题。 3）经过圆内一点，最长的弦是经过这点的直径，最短的弦是与过这点的直径垂直的弦。 4）圆内两条平行弦所夹的弧相等。 3、 （1）圆周角的定义：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫圆周角。 （2）圆周角定理：半圆或直径所对的圆周角是直角，90°圆周角所对得弦是直径。在一个圆内，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半；相等的圆周角所对得弧也相等。圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角等于它的内对角。 （3）相关链接：利用“半圆或直径所对圆周角是直角”可以在圆中得到直角三角形，我们可以解决很多与直角三角形有关的问题。圆周角定理、三角形内角和定理及推论、同角的余（补）角相等、平行线的性质定理等，都是与角度有关的定理，把它们进行综合运用，可以实现角度的灵活转换，从而解决很多与角相关的问题。 （4）注意： a．当给出90°圆周角时，弦AB是直径需要说明。 b．同弧所对的圆周角相等，但同弦所对的圆周角不一定相等，因为：一条弦对应着两个圆周角。 人教版七年级下册英语第五单元Unit5 Why do you like pandas? 知识要点 重要短语 like…a lot 非常喜欢…black and white 黑白相间 all day整天 Let’s do= let us do 让我们做……kind of 有点儿，稍微 South Africa南非be from/come from 来自于save the elephants救助大象one of…其中之一 a symbol of good luck好运的象征 get lost迷路 cut down 砍倒 for a long time 很长时间in great danger处于（极大）危险之中 things be made of ivory由象牙制成的东西 places with food and water有食物和水的地方 kill……for……为……杀 1.see the pandas 看熊猫 2.my favorite animals我最喜欢的动物 3.welcome to sp 欢迎来某地 4.welcome back to sp 欢迎回到某地 5.be from 来自 https://www.doczj.com/doc/033523508.html,e from来自 7.in the zoo 在动物园里 8.on the farm 在农场里 9.my new pet 我的新宠物 10.walk on two legs 用两条腿走 11.kind of有点 12.kind of interesting有点有趣 13.a little有点 14.a little boring有点无聊 15.a kind of一种 16.all kinds of 各种各样的 17.all day整天 18.a good name for sb对某人是一个好名字 19.South Africa南非 20.South China华南 21.South America南美洲 22.America, the USA美国 23.the UK ,England英国 24.the South Pole南极 25.what animals什么动物 26.save the elephants挽救大象 27.one of +n复数。。。之一 28.the first lesson=Lesson One第一课 29.clever聪明的，机灵的 30.cute聪明的，可爱的 31.smart聪明的，顽皮的 32.bright聪明的，伶俐的33.an ugly face一张丑陋的脸 34.be friendly to…对某人友好 35.be friendly with和某人关系好 36.be kind to sb对某人善良、好 37.be good to sb对某人好 38.the other people=the others其他的人 39.many other animals许多其他的动物 40.three other men另外三个男人 41.another three men另外三个男人 42.three more men另外三个男人 43.else其他的，它放在疑问代词和不定代词后 44.other其他的，它放在名词前 45.eat grass吃草 46.go to sleep 睡着，入睡 47.go to bed上床睡觉 48.every day每天 49.everyday日常的 50.a symbol of good luck好的幸运标志、象 征 51.forget to do sth忘记要做某事 52.forget doing sth 忘记做过某事 53.walk for a long time走很长时间 54.be/get lost迷路 55.never get lost从不迷路 56.places with food and water 带有食物和水的地方 57.be in (great) danger在危险中 58.cut down砍倒 59.cut into pieces切成碎片 60.cut off切断 61.kill…for…为。。。杀。。。 62.be made of由。。。制成的 第一章 有理数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：32,7， 3 π +8，sin60o 。 第二章 整式的加减 考点一、整式的有关概念 （3分） 1、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2 3 14-，这种表示就是错误的，应写成b a 2 3 13- 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 （11分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 2、同类项 所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 第三章 一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念 （6分） 1、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。 第四章 图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段 （3分） 1、点和直线的位置关系有线面两种： ①点在直线上，或者说直线经过这个点。 ②点在直线外，或者说直线不经过这个点。 2、线段的性质 （1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。 （2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）线段的中点到两端点的距离相等。 一、圆的认识 1、日常生活中的圆 2、画图、感知圆的基本特征 （1）实物画图 （2）系绳画图 3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯 形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。 【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形 二、圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示， 圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 三、圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所 有的直径都相等。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 用字母表示为：d=2r或r=d/2 3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形 是轴对称图形。圆是轴对称图形且有无数条对称轴 一、圆的周长的认识 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大 二、圆周率的意义及圆的周长公式 1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚 动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把 它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。 4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆 周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。 5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。世界上第一 个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 6、圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π 7、区分周长的一半和半圆的周长： （1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷ 2 即πr (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r 即5.14 r 8、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；圆的面积=78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 9、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。 10、常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26 3.14×12＝37.68 3.14×14＝43.96 3.14×16＝50.24 3.14×18＝ 56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86 3.14×64＝200.96 3.14×81=25 4.34 四、圆的面积与以它的半径为边长的正方形的面积的关系 以正方形的边长为半径画的圆，正方形的面积实际就是这个圆半径的平 方，因此得出“圆的面积是它半径平方的3倍多一些”圆的面积大约等 于半径半径 3 第二十课：蚯蚓找家 主要知识点： 在不同的环境中生活着不同的动物，动物与环境相互依存。北 极熊生活在寒冷的北极，鲸鱼生活在大海中，骆驼生活在沙漠中，大象生活在热带雨林。 蚯蚓喜欢生活在阴暗潮湿的环境里，防止水分的丧失是蚯蚓生 存的关键。喜欢的食物主要是：腐烂的落叶、枯草、蔬菜碎屑等 生长于沙漠中的仙人掌，叶子是针形，以减少水分蒸发。 蚯蚓的生活习性：六喜：喜阴暗、喜潮湿、喜安静、喜温暖， 喜甜，酸味、喜同代同居；六怕：怕光、怕震动、怕水浸泡、怕闷气、怕农药、怕酸碱。 第二十一课：变色龙 主要知识点： 1、动物的自我保护是根据环境的变化而变化的。 2、动物适应栖息环境而具有的与周围环境色彩相似的体色叫做保 护色。生物的体色与周围的环境越相似，就越容易隐蔽自己。例如：变色龙以改变自己身体的颜色来适应不同的环境。 3、某些有恶臭或毒刺的动物所具有的鲜艳色彩和斑纹叫做警戒色。例如毒箭蛙用鲜艳的颜色来警告捕食者不要吃它。 4、动物依靠体态、颜色模拟不可食的物体或有警戒色的不可食的 动物，借以保护自己，这种现象叫做拟态。例如：枯叶蝶借助与枯叶相似的外表保护自己免遭其他捕食者的侵袭，这是一种生物对另5、一种生物形态的模仿。假死是动物躲避天敌的捕食时，外表看 起来好像已经死亡，实际上还活着的一种状态。 6、动物保护自己、适应环境的方式有哪些？举例说明。 答：保护色：变色龙改变身体的颜色； 警戒色：如毒箭蛙、黄蜂； 拟态：如竹节虫、尺蠖、枯叶蝶； 冬眠：如青蛙，蛇； 断尾：如壁虎断尾逃生； 解放军战士为什么要穿迷彩服？它是根据什么设计的？ 答：迷彩服与周围的环境相似，可以伪装自己，不被敌人发现；这是根据动物的保护色的原理设计的。 第二十二课：植物向哪里生长 知识点总结： 各种植物必须生活在一定的环境中，植物的生活环境包括阳光、 温度、水、空气、土壤等。 2、向日葵的“头”会随着太阳位置的变化而转动，这种受光刺激 而引起的生长弯曲现象叫做向光性。例如：一般说来，北半球树木的南侧比北侧长得好。 植物的根向地下生长的现象称为向地性，也是地心引力作用的 结果。 【精品】人教部编版五年级语文上册第五单元知识点梳理 人教部编版五年级语文上册知识点梳理 第五单元 拼音部分 1.易读错音 光滑．（gǔ huá√）歇．息（xiē√ jié）预．防（yǜ yù√） 矫．健（jiǎo√ jiāo）树杈．（chā chà√）苔藓．（xiān xiǎn√） 勉．强（mián miǎn√）梳．理（sū shū√）狭．窄（xiá√ jiá）摄．氏度（shè√ sè）杀菌．（jūn√ jùn）圆锥．（zuī zhuī√）粮．食（láng liáng√）驯．良（xùn√ shùn）凝．成（níng√ yí） 治疗．（niáo liáo√）拾．起（shí√ hé）繁殖．（zí zhí√）2.一字多音 结① jiē（结实）② jié（打结）漂① piāo (漂流) ② piǎo (漂白) 传① chuán（传递）② zhuàn（传记）系① xì（关系）②jì（系鞋带）露① lù（露水）② lòu（露马脚）翘① qiào（翘起来）②qiáo（翘首） 切① qiē（切菜）② qiè（密切） 强① qiáng（强大) ② qiǎng（勉强）③jiàng（倔强） 差① chā（差别）② chà（差不多）③chāi（出差） 3.字音辨析： (1)“结”表示“长出（果实或种子）”时读jiē，如结果实；其他情况都读jié。 (1)“漂”表示“用水冲去杂质”时读piǎo，如漂朱砂；表示“物体浮在液体上不 动或顺着风向、流向而移动”时读piāo，如漂浮。 字词部分 1.易写错的生字. 抵：右边是（氐），不要写成“氏”。 殖：右边的“直”有（三横），不要少写。 蔬：右下部分是（?），不要写成“巟”。 鼠：上面是（臼），不要写成“白”。 糕：下面的（四点）要分布均匀。圆的相关知识
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