第九届全国几何设计与计算学术会议
2016年7月16至7月18日
2016年7月11日至15日
会前课程
具体信息见：
https://www.doczj.com/doc/0333692.html,/~lgliu/Courses/SummerSchool_2016/default.html 2016年7月15日
会议注册2016年7月15日下午14:00-21:00 一楼大堂GDC专委会会议2016年7月15日晚上20:00开始二楼黄山厅会议日程安排总表
2016年7月16日
会议开幕式及杰出贡献奖与青年学者奖颁奖
2016年7月16日 8:00-8:30 二楼黄山厅8:00-8:30 第九届全国几何设计与计算学术会议开幕式(大会主席发言) 杰出贡献奖与青年学者奖颁奖
参会人员合影
2016年7月16日 8:30-8:45 酒店一楼特邀报告1
2016年7月16日 8:55-9:45 二楼黄山厅主持人：刘利刚
报告人：Dinesh Manocha
报告题目：Interactive Sound Simulation and Rendering
茶歇
2016年7月16日 9:45-10:05 二楼黄山厅门外专题研讨会1
2016年7月16日 10:05-12:05 二楼黄山厅主持人：李华
研讨会主题：快速建模
报告人：汪国平/李胜，冯结青，车翔玖，缪永伟/陈佳舟
专题研讨会2
2016年7月16日 10:05-12:05 四楼中铁厅主持人：黄惠
研讨会主题：点云处理
报告人：刘晓利，汪俊，胡瑞珍，李桂清
午餐
2016年7月16日 12:05-13:00 一楼望湘阁、四楼中铁厅
12:05-13:00 一楼望湘阁(会议结束可以直接去一楼就餐)
12:30-13:00 四楼中铁厅(会议结束后需要留一些时间给酒店工作人员准备，故中铁厅就餐时间稍晚)
分组报告01 数字几何处理
2016年7月16日 14:00-15:45 二楼黄山厅主持人：黄惠
14:00-14:15 P000045 基于参数自适应各向异性高斯核的散乱点云保特征光顺林洪彬（燕山大学）
14:15-14:30 P000052 基于局部单射的平面形状插值变形
齐飞（厦门大学）
14:30-14:45 P000064 重要性驱动的中轴线
孙德超（宁波大学）
14:45-15:00 P000071 基于稀疏模型的曲面光顺算法
王士玮（中国科学技术大学）
15:00-15:15 P000080 曲面细节特征保持的三维模型空洞修复方法
缪永伟（浙江工业大学）
15:15-15:25 P000019 三维网格模型特征向量水印嵌入
曹旭（华南理工大学）
15:25-15:35 P000026 基于解析张量投票的散乱点云特征提取
林洪彬（燕山大学）
15:35-15:45 P000062 一种地面激光点云的鲁棒法向量估计方法
冯林（武警工程大学）
分组报告02 图像处理
2016年7月16日 14:00-15:45 四楼中铁厅主持人：童若锋
14:00-14:15 P000015 重边缘和距离约束的图像双三次多项式拟合
刘业朋（山东大学）
14:15-14:30 P000017 基于前景面积比的图像显著性检测与迭代优
李凡（上海交通大学）
14:30-14:45 P000037 重新下降M估计子约束的深度图超分辨率算法
袁红星（宁波工程学院）
14:45-15:00 P000040 基于空间上下文的局部约束线性特征编码
蒋迪（中国石油大学）
15:00-15:15 P000044 基于改进凸包的贝叶斯模型显著性检测算法
林晓（上海师范大学）
15:15-15:25 P000013 基于贝叶斯模型的内容保持图像缩放算法
王燕玲（洛阳师范学院）
15:25-15:35 P000023 基于图像特征的自适应插值
姚勋祥（山东财经大学）
15:35-15:45 P000033 基于脸部轮廓分析的证件照耳朵检测与提取
聂勇伟（华南理工大学）
茶歇
2016年7月16日 15:45-16:10 二楼黄山厅门外分组报告03 计算机图形学
2016年7月16日 16:10-17:30 二楼黄山厅主持人：冯结青
16:10-16:25 P000096 数字海洋系统的向量场可视化
王少荣（北京林业大学）
16:25-16:40 P000106 基于法向域的浅浮雕风格化设计
刘玉洁（杭州电子科技大学）
16:40-16:55 P000119 基于视觉显著性的模型浅浮雕位置优化算法
扈婧乔（山东大学）
16:55-17:05 P000032 凹凸纹理的烙画风格绘制
喻超超（云南大学）
17:05-17:15 P000070 2D-3D转换：由二维线画图生成三维复杂零部件
缪永伟（浙江工业大学）
17:15-17:25 P000117 基于粒子的水沸腾模拟
朱晓临/范承凯（合肥工业大学）
分组报告04 计算机视觉
2016年7月16日 16:10-17:30 四楼中铁厅主持人：贾晓红
16:10-16:25 P000005 利用稀疏协同模型的目标跟踪算法
王文（解放军理工大学）
16:25-16:40 P000027 基于稳定树的立体匹配视差优化算法
季雨航（上海交通大学）
16:40-16:50 P000043 面向食物卡路里视觉测量的体积估算方法
梁炎超（华东理工大学）
16:50-17:00 P000055 基于相关滤波器的自适应目标跟踪
王国瑞（中国石油大学）
17:00-17:10 P000083 基于GPU并行加速的虚拟视点合成
李小敏（东南大学）
17:10-17:20 P000109 强约束条件下的环绕式相机标定方法
赵漫丹（解放军信息工程大学）
17:20-17:30 P000120 基于扩散的图像显著性检测
封江力（中国石油大学）
晚宴
2016年7月16日 18:30-20:00 二楼黄山厅主持人：刘利刚
2016年7月17日
特邀报告2
2016年7月17日 8:00-8:50 二楼黄山厅主持人：陈发来
报告人：孙家昶
报告题目：等谱研究中的计算几何问题
GDC青年学者奖获得者报告
2016年7月17日 9:00-9:50 二楼黄山厅主持人：冯结青
报告人：待定
报告题目：待定
茶歇
2016年7月17日 9:50-10:10 二楼黄山厅门外分组报告05 曲线曲面表示
2016年7月17日 10:10-11:55 二楼黄山厅主持人：蔺宏伟
10:10-10:25 P000002 形状调配中带参数的过渡曲线与曲面构造
李军成（湖南人文科技学院）
10:25-10:40 P000030 具有指数函数形式权因子的有Bézier曲线退化张跃（大连理工大学）
10:40-10:55 P000031 一类由Laurent多项式诱导的带参数二重细分
汪钵（合肥工业大学）
10:55-11:10 P000075 基于双变量有理样条分形插值的单调数据可视化张余娟（山东大学）
11:10-11:25 P000093 有理二次Bézier曲线的极限性质
沈莞蔷（江南大学）
11:25-11:40 P000113 基于几何信息均分的B样条曲线节点设置
张毓华（厦门大学）
11:40-11:55 P000121 带测地线的NURBS曲面束的逆向设计
张礼林（浙江大学）
分组报告06 形状分析与检索
2016年7月17日 10:10-11:55 四楼中铁厅主持人：吕琳
10:10-10:25 P000039 基于距离变换和隐层图词包的手绘图像检索技术
庞芸萍（中国石油大学）
10:25-10:40 P000053 基于密度峰值的三维模型无监督分类算法
辛士庆（浙江大学宁波理工学院）
10:40-10:55 P000059 基于哈希的Mocap序列段的检索
王欢（山东大学）
10:55-11:10 P000088 一种结合DSP-SIFT特征和码本融合的三维模型检索算法董水龙（北京工商大学）
11:10-11:20 P000018 G1约束下基于三次内点插值方法的等距曲线逼近
陈小雕（杭州电子科技大学）
11:20-11:30 P000092 双曲函数型四点m重动态逼近细分
张莉（合肥工业大学）
午餐
2016年7月17日 11:55-13:00 一楼望湘阁、四楼中铁厅特邀报告3
2016年7月17日 14:00-14:50 二楼黄山厅主持人：汪国平
报告人：吴斌
报告题目：Advanced Simulation Technologies for Engineering Design
茶歇
2016年7月17日 14:50-15:10 二楼黄山厅门外专题报告3
2016年7月17日 15:10-18:10 二楼黄山厅
主持人：屠长河
研讨会主题：3D打印
报告人：刘书田，杨周旺，吕琳，李明，王胜法
专题报告4
2016年7月17日 15:10-18:10 四楼中铁厅
主持人：邓建松
研讨会主题：等几何分析
报告人：李明，徐岗，蔺宏伟，吴梦，祝雪峰，李崇君，李新，曾超
晚餐
2016年7月17日 18:10-19:00 一楼望湘阁、四楼中铁厅
18:10-19:00 一楼望湘阁
18:30-19:00 四楼中铁厅
Siggraph之夜
2016年7月17日 19:00-21:00 二楼黄山厅
主持人：徐凯
报告人：辛士庆，吕琳，宋鹏
2016年7月18日
特邀报告4
2016年7月18日 8:00-8:50 二楼黄山厅
主持人：张彩明
报告人：郑建民
报告题目：Geometric Processing for Virtual Intra-cardiac Interventions
茶歇
2016年7月18日 8:50-9:10 二楼黄山厅门外分组报告07 计算几何
2016年7月18日 9:10-10:55 二楼黄山厅主持人：辛士庆
9:10-9:25 P000086 基于优化原理的三维有限元网格尺寸场光滑化理论与算法王丁丁（浙江大学）
9:25-9:40 P000105 由2N点m-ary插值细分法构造m带正交小波
郑红婵（西北工业大学）
9:40-9:55 P000126 连续框架下二维标量场Morse-Smale复形分割
方美娥（杭州电子科技大学）
9:55-10:05 P000009 多层积分值型三次样条拟插值
吴金明（浙江工商大学）
10:05-10:15 P000047 基于最优传输的样条曲面拟合
雷娜（吉林大学）
10:15-10:25 P000087 基于椭球极投影的三维船舶航线真实感绘制
周联（上海海事大学）
10:25-10:35 P000091 带弧长约束的五次PH曲线插值
李彩云（大连理工大学）
分组报告08 图像处理
2016年7月18日 9:10-10:55 四楼中铁厅主持人：张磊
9:10-9:25 P000066 基于双边核回归的相对约减纹理分解方法
苏卓（中山大学）
9:25-9:40 P000074 NSCT变换与边缘检测相结合的多聚焦图像融合方法王孟（北方工业大学）
9:40-9:55 P000076 基于非下采样Contourlet变换的自适应插值算法范清兰（山东财经大学）
9:55-10:10 P000125一种基于样本有效性和KNN分类标记的采样传播型抠图方法何发智（武汉大学）
10:10-10:25 P000128 简单交互式医学图像隐式曲面配准方法
马林（中科院深圳先进技术研究院）
10:25-10:35 P000038 V-变换与NSCT变换相结合的医学图像融合算法
宋瑞霞（北方工业大学）
10:35-10:45 P000060 一种基于iCAM06的高动态范围图像映射算法
孙慕梓（北京社会管理职业学院）
10:45-10:55 P000078 一种基于 MQ 拟插值的自适应边缘检测方法
张胜刚（大连外国语大学）
闭幕式
2016年7月18日 11:00-11:30 二楼黄山厅主持人：陈发来
午餐
2016年7月18日 11:30-12:30 一楼望湘阁
传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反。 4、此种传动形式英勇最广泛。 直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反； 斜齿圆柱齿 轮传动 1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线 倾斜一个角度。 2、与直齿圆柱齿轮传动相比， 同时啮合的齿数增多，传动平 稳，传动的扭矩也比较大。 3、运转时存在轴向力。 4、加工制造比直齿圆柱齿轮传 动麻烦。 斜齿圆柱齿 轮传动 非圆齿轮传 动 1、目前常见的非圆齿轮有椭圆 形、扇形。 2、当主动轮等速转动时从动轮 可以实现有规则的不等速转动。 3、此种传动多见于自动化机构。
人字齿轮传 动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。 3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。 传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿 轮传动 1、两轮轴线不再同一平面上， 或者任意交错，或者垂直交错。 2、两轮的螺旋角可以相等，也 可以不相等。 3、两轮的螺旋方向可以相同， 也可以不相同。 蜗杆传动 1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直 交错。 2、可以实现大的传动比，传动 平稳，噪声小，有自锁。 3、传动效率较低，蜗杆线速度 受一定限制。 直齿锥齿轮 传动 1、两轮轴线相交于锥顶点，轴 交角α有三种，α〉90°，α =90°（正交），α〈90°。 2、轮齿齿线的延长线通过锥点。
斜齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是 与某一圆相切。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。 弧齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈弧形。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向 相反。 3、与直齿锥齿轮传动相比，同 时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。 齿轮几何要素的名称、代号 齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。 齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。 齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。 齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。 齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。 齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。 传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。 即i= n 1/n 2 = z 2/z 1
如何做几何证明题 知识归纳总结： 1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法： （1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决； （2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止； （3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。 3. 掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。 一. 证明线段相等或角相等 两条线段或两个角相等是平面几何证明中最基本也是最重要的一种相等关系。很多其它问题最后都可化归为此类问题来证。证明两条线段或两角相等最常用的方法是利用全等三角形的性质，其它如线段中垂线的性质、角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质等也经常用到。
二. 证明直线平行或垂直 在两条直线的位置关系中，平行与垂直是两种特殊的位置。证两直线平行，可用同位角、内错角或同旁内角的关系来证，也可通过边对应成比例、三角形中位线定理证明。证两条直线垂直，可转化为证一个角等于90°，或利用两个锐角互余，或等腰三角形“三线合一”来证。 例3. 如图3所示，设BP、CQ是的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。求证：KH∥BC 例4. 已知：如图4所示，AB＝AC，。 求证：FD⊥ED 三. 证明一线段和的问题 （一）在较长线段上截取一线段等一较短线段，证明其余部分等于另一较短线段。（截长法） 例5. 已知：如图6所示在中，，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、
小学美术人教版四年级上册实用资料 《生活中的暖色》教案 教学目标： 1知识与技能：认识暖色的色彩特点，能画一幅暖色为主的画。 2 方法与过程：通过观察生活中暖色的景象，了解暖色与大自然和社会生活之间的关系。通过分析画家的暖色调绘画作品，让学生了解知道如何用暖色调作画。 3 情感与价值：通过对暖色的学习体验暖色带来的感受，提高学生色彩审美感受能力。 教学重难点： 教学重点：让学生了解生活中的暖色，初步掌握暖色的色彩特点，并能画一幅以暖色为主的画。 教学难点：暖色为主的画中，冷暖色的搭配和感受。 教学方法：观察法、分析法、讲授法、比较法、提问法、谈话法 学习方法：观察法、分析法、比较法、分析法、思考法、谈话法、讨论法、归纳法 教学材料：美术教材、PPT、色彩绘画工具、图画本 教学程序： 一导入： 创造童话故事情景，让学生选择在寒冷的冬天是睡在冷色调的 间里好，还是暖色的房间里？（学生：喜欢在暖色的房间里睡觉 因为看起来很热和） 1 说说什么是暖色？你让学生在色相环中找出冷色与暖色吗？ 2 将自己的油画棒或水彩笔等色彩工具的冷色与暖色区分开来 3 出示课题：《生活中的暖色》 二讲新课： 1分析比较：教材中马蒂斯暖色调的《红色房间》和杜菲的冷色调的《尼斯的英格兰散 步大道》两幅画的色性的冷暖和作者的艺术风格。 2思考讨论：说说下面的暖色让你联想到了什么？它们给你带来怎样的感受？ A金黄色可以联想到成熟的稻谷和玉米，它是丰收的颜色，它还是秋天的颜色。 B桔黄色联想到成熟的桔子，它是代表果实成熟的颜色。 C红色联想到血液，和成熟的果子、辣椒，有甜美火辣和热血沸腾兴奋的感觉。
D红、黄、橙三种颜色还联想到了阳光和火焰，是让人感到温暖热情的颜色。 3归纳总结：暖色的代表性、象征性和色彩情感特点等 暖色，能给人温馨、和谐、温暖的感觉。这是出于人们的心理和感情联想。它会使人联 想到太阳、火焰、热血等，因此给人们一种温暖、热烈、活跃的感觉。 冷色，它使人们联想到海洋、蓝天冰雪、月夜，给人一种阴冷、宁静、深远的感觉。如 果在炎热的夏天，人们在冷色环境中，也会感觉到舒服。 三思考与探索： 1举例生活中暖色调的运用原理： A故宫用上红色和黄色来装扮，显得吉祥富贵，这是中国人喜爱的颜色. B红色的喜字灯笼和剪纸窗有喜庆，有热情、兴奋、欢乐之感。 C用暖色调来装扮房间显得热情、温暖和温馨。 D在经常下雪的北方国家，用暖色调来装饰建筑，显得鲜艳夺目又热情温暖。 2分析暖色的画的冷暖搭配比例和表现手法（点彩），以及少许冷色在暖色调的画中起到的作用？ （一幅画如果全是暖色，会看起很刺眼，很燥热，如果加入一点冷色可以使画面降温， 让画面相对和谐一下，丰富画面的颜色，形成鲜明的对比，使画面更活跃，不单调更加突出暖色。） 四艺术实践： 1画一幅暖色为主的画 注意：暖色和冷色搭配的比例，构图饱满，色彩鲜明，主题鲜明，画面丰富 2 作业展评，师生共同点评 五教师总结
生活中的大数教学设计 教学内容:北师大版小学数学二年级下册P26-28的教学内容。 教学目标: 1、通过实例,体会生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学生学习数学的兴趣。 2、通过数正方体等操作活动,认识新的计数单位"千、万",并了解单位间的关系。 3、通过"估一估"、"摆一摆"等活动,对大数有具体的感受,发展学生数感。 教学准备: 1、安排学生提前调查:生活中都有哪些大数。 学习方式:自主探索、动手实践、合作交流 教学流程: 一、动画情境,体会大数 1、师:同学们,你们看,他是谁?(课件出示:智慧老人图片)寒假期间,智慧老人到各地去旅游,给我们寄来了四张图片,我们去看看吧! ①图中画的是什么?知道它有多高吗? ②在图中你看到了什么?(这是我国的珠穆朗玛峰,它是世界上最高的山峰,有多高呢?一起读读这个数。) ③图中有什么?用肉眼能看到的星星大约有多少颗?(还有更多的星星是用肉眼不能看到的,只能借助望远镜。) ④这幅图又告诉了我们什么?谁来介绍一下。 从这些图片中你发现了什么?(同桌在感受画面的基础上讨论一下) 这几个数和我们以前学过的数有什么不同? 2、这些图片让我们了解了很多新知识。生活中还有许多这样的大数,把你知道的大数说
给同学们听一听。 3、像这些数都是生活中的大数。今天我们就一起来感受这些生活中的大数。(出示课题) 二、探索新知,感悟大数 1、建立表象,数一数(1)教师出示一个大正方体(由1000个小正方体组成):老师有一个大 正方体,这个大正方体是由很多个小正方体组成的(出示1个小正方体),大家猜一猜这个大正方体是由有多少个小正方体搭成的呢? 学生猜 这么多,怎么数呀?你们愿不愿意数一数?到底有多少个呢?你打算怎么数?动脑筋想想,(学生独立思考) 和小组同学说一说。 师:你有什么好办法呢? 生自由说一说。(允许学生有不同的想法) (2)用你们的方法我们来数数看(课件演示) ①女生1个1个的数,数出一排有10个小正方体。 ②男生10个10个的数,数出一层有100个小正方体。 ③全班100个100个的数,数出一个大正方体中有1000个小正方体。 数到9个百时,师问:现在有几个百,接下来是几个百?10个百是多少? (生:10个一百是一千)师加以肯定:对,10个一百是一千。 (3)大家都是爱动脑筋的好孩子。通过大家的共同合作,我们知道了1个大正方体是1000个小正方体。(师演示) 那么现在这里面一共有多少个小正方体呢?(同时出示10个正方体)你想怎么数呢?同桌互 相说一说。 学生边汇报课件边演示数一数。 数到9千时,问:现在有几个千?接下来是几个千?10个一千是多少?(10个一千就是一万)
几何证明与计算 考向1以圆为背景的特殊四边形的动态探究题 1.（2019年河南省中原名校中考第三次大联考数学试卷）如图，AB为⊙O的直径，射线AG为⊙O的切线，点A为切点，点C为射线AG上任意一点，连接OC交⊙O于点E，过点B作BD∥OC交⊙O于点D，连接CD，DE，O D． （1）求证：△OAC≌△ODC； （2）①当∠OCA的度数为时，四边形BOED为菱形； ②当∠OCA的度数为时，四边形OACD为正方形． 【答案】（1）证明见解析；（2）①∠OCA＝30°，②∠OCA＝45°． 【解析】 （1）依据SAS可证明△OAC≌△ODC； （2）①依据菱形的四条边都相等，可得△OBD是等边三角形，则∠AOC=∠OBD=60°，求出∠OCA=30°；②由正方形的性质得出∠ACD=90°，则∠ACO=45°． 【详解】（1）证明：∵OB＝OD， ∴∠B＝∠ODB， ∵BD∥OC， ∴∠AOC＝∠B，∠DOC＝∠ODB，
∴∠AOC＝∠COD， ∵OA＝OD，OC＝OC， ∴△OAC≌△ODC（SAS）； （2）①∵四边形BOED是菱形， ∴OB＝D B． 又∵OD＝OB， ∴OD＝OB＝D B． ∴△OBD为等边三角形， ∴∠OBD＝60°． ∵CO∥DB， ∴∠AOC＝60°， ∵射线AG为⊙O的切线， ∴OA⊥AC， ∴∠OAC＝90°， ∴∠OCA＝∠OAC﹣∠AOC＝90°﹣60°＝30°， ②∵四边形OADC是正方形， ∴∠ACD＝90°， ∵∠ACO＝∠DCO， ∴∠OCA＝45°， 故答案30°，45°． 【点睛】本题主要考查的是切线的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的性质、等边三角
生活中的大数教学设计 教学容:北师大版小学数学二年级下册P26-28的教学容。 教学目标: 1、通过实例,体会生活中有大数,感受学习大数的必要性,激发学生学习数学的兴趣。 2、通过数正方体等操作活动,认识新的计数单位"千、万",并了解单位间的关系。 3、通过"估一估"、"摆一摆"等活动,对大数有具体的感受,发展学生数感。 教学准备: 1、安排学生提前调查:生活中都有哪些大数。 学习方式:自主探索、动手实践、合作交流 教学流程: 一、动画情境,体会大数 1、师:同学们,你们看,他是谁?(课件出示:智慧老人图片)寒假期间,智慧老人到各地去旅游,给我们寄来了四图片,我们去看看吧! ①图中画的是什么?知道它有多高吗? ②在图中你看到了什么?(这是我国的珠穆朗玛峰,它是世界上最高的山峰,有多高呢?一起读读这个数。) ③图中有什么?用肉眼能看到的星星大约有多少颗?(还有更多的星星是用肉眼不能看到的,只能借助望远镜。) ④这幅图又告诉了我们什么?谁来介绍一下。 从这些图片中你发现了什么?(同桌在感受画面的基础上讨论一下) 这几个数和我们以前学过的数有什么不同? 2、这些图片让我们了解了很多新知识。生活中还有许多这样的大数,把你知道的大数说
给同学们听一听。 3、像这些数都是生活中的大数。今天我们就一起来感受这些生活中的大数。(出示课题) 二、探索新知,感悟大数 1、建立表象,数一数(1)教师出示一个大正方体(由1000个小正方体组成):老师有一个大 正方体,这个大正方体是由很多个小正方体组成的(出示1个小正方体),大家猜一猜这个大正方体是由有多少个小正方体搭成的呢? 学生猜 这么多,怎么数呀?你们愿不愿意数一数?到底有多少个呢?你打算怎么数?动脑筋想想,(学生独立思考) 和小组同学说一说。 师:你有什么好办法呢? 生自由说一说。(允许学生有不同的想法) (2)用你们的方法我们来数数看(课件演示) ①女生1个1个的数,数出一排有10个小正方体。 ②男生10个10个的数,数出一层有100个小正方体。 ③全班100个100个的数,数出一个大正方体中有1000个小正方体。 数到9个百时,师问:现在有几个百,接下来是几个百?10个百是多少? (生:10个一百是一千)师加以肯定:对,10个一百是一千。 (3)大家都是爱动脑筋的好孩子。通过大家的共同合作,我们知道了1个大正方体是1000个小正方体。(师演示) 那么现在这里面一共有多少个小正方体呢?(同时出示10个正方体)你想怎么数呢?同桌互 相说一说。 学生边汇报课件边演示数一数。 数到9千时,问:现在有几个千?接下来是几个千?10个一千是多少?(10个一千就是一万)
弧齿锥齿轮几何参数设计
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第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 １４.1 弧齿锥齿轮的基本概念 1４．1.1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比,轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样,相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的(图１4－2)。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ１或δ２。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ,节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = (１４-1） 小轮和大轮的节点半径r １、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = （14－2） 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ （14-3） 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= （14-4) 当0 90 =∑时，即正交锥齿轮 副,122i tg =δ 图14-2 锥齿轮的 (a) 左旋 图14-1 弧齿锥
七年级数学下册几何证明计算简单型复习题 1．（2020春?安陆市期中）已知：如图1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN； （1）判定图中平行的直线，并给予证明； （2）如图2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，请判定∠P与∠Q的数量关系，并证明． 2．（2020春?邗江区期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？什么缘故？ （2）假如∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数． 3．（2020春?密云县期末）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°． （1）求证：DC∥AB． （2）求∠AFE的大小． 4．（2020秋?江都市校级期末）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F． （1）CD与EF平行吗？什么缘故？ （2）假如∠1=∠2，且∠3=105°，求∠ACB的度数．
5．（2020春?沙河市期中）如图，已知直线AB，CD被直线EF，EG，MH所截，直线AB，EG，MH相交于点B，∠EAB=∠BNA，∠FAN=∠FNM，AN∥EG． （1）∠ABE与∠EGF相等吗？ （2）试判定∠AFN与∠EBH之间的数量关系，并说明理由． 6．（2020春?高坪区校级期中）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°． （1）请你判定AD与EC的位置关系，并说明理由； （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数． 7．（2020春?东昌府区期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F． （1）AD与EF平行吗？什么缘故？ （2）假如∠1=∠2，且∠3=115°，求∠BAC的度数． 8．（2020秋?道外区期末）如图（1），直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠AEF，FG 平分∠CFE，且∠GEF+∠GFE=90°
生活中的大数的教学设计 1、课前调查：生活中有哪些大数？ 2、学具：豆豆 3、多媒体课件 教学目标 知识与技能 1、体验生活中的大数，感受学习大数的必要性。 2、学生在自主探索中理解新的计数单位“千”、“万”，并了解计数单位之间的关系。 3、通过教学情景，使学生对一千和一万有具体感受。 4、让学生理解并熟记万以内数位顺序。 过程与方法培养孩子与人合作、并能与他人交流思维过程和结果的水平。 情感、态度、价值观通过数学活动，进一步激发孩子的学习兴趣。教学要点、重点 1、体验生活中的大数，感受学习大数的必要性。 2、学生在自主探索中理解新的计数单位“千”、“万”，并了解计数单位之间的关系。 3、通过教学情景，使学生对一千和一万有具体感受。 4、让学生理解并熟记万以内数位顺序。 难点：理解万以内的数位顺序。 兴趣点：大数贴近生活，与生活密切联系
作业要求①基本要求：体验生活中的大数，感受学习大数的必要性。 ②较高要求：准确感受“千、万”的具体含义 ③个性探究：让学生理解并熟记万以内数位顺序。 【教学过程】 （一）感受生活中的大数 1、谈话：理解图中的地点吗？你喜欢这所学校吗？为什么呀？那你对这个美丽可爱的学校了解多少呢？知道吗？例如：共有多少名老师？占地面积多大？…… 今天老师就先做一次解说员！（课件显示）听了刚才的介绍，你有什么发现吗？老师也找到了一些生活中的大数，想看吗？（显示：四幅图）读了这些说明，你有什么感受？把收集的资料先和同桌说一说，然后再说给大家听！（指名上台说，并即时评价） 2、揭示课题：原来生活中有这么多大数！那我们今天就一起来研究和探讨《生活中的大数》！（板书课题） （设计意图：从生活出发，选择孩子熟悉的生活场景——校园引入新课，使孩子对数学有着更多的亲切感，以学生提出有很多比100大的数为引线，先展示老师提供的资料，再交流学生自己收集的资料，引出生活中有很多这样的大数，让学生体会到生活中有数学。）（二）、理解计数单位 1、数豆子（建立个、十、百的单位概念） 先数10个：你是怎么数的（板书：一个一个地数（个） 十个一是10（十））
第2章渐开线圆柱齿轮几何参数设计计算 2．1 概述 渐开线圆柱齿轮设计是齿轮传动设计中最常用、最典型的设计，掌握其设计方法是齿轮设计者必须具备的，对于其它类型的传动也有很大的帮助。在此重点讨论渐开线圆柱齿轮设计的设计技术。 2．2 齿轮传动类型选择 直齿（无轴向力） 斜齿（有轴向力，强度高，平稳） 双斜齿（无轴向力，强度高，平稳、加工复杂） 2．3 齿轮设计的主要步骤 多级速比分配 单级中心距估算 齿轮参数设计 齿轮强度校核 齿轮几何精度计算 2．4 齿轮参数设计原则 （1) 模数的选择 模数的选择取决于齿轮的弯曲承载能力，一般在满足弯曲强度的条件下，选择较小的模数，对减少齿轮副的滑动率、増大重合度，提高平稳性有好处。但在制造质量没有保证时，应选择较大的模数，提高可靠性，模数増大对动特性和胶合不利。 模数一般按模数系列标准选取，对动力传动一般不小于2 对于平稳载荷：mn=(0.007-0.01)a 对于中等冲击：mn=(0.01-0.015)a 对于较大冲击：mn=(0.015-0.02)a （2）压力角选择 an=20 大压力角（25、27、28、30）的优缺点：
优点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径增大，对接触弯曲强度有利。齿面滑动速度减小，不易发生胶合。根切的最小齿数减小。缺点：齿的刚度增大，重合度减小，不利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷增大。过渡曲线长度和曲率半径减小，应力集中系数增大。 小压力角（14.5、15、16、17.5、18）的优缺点： 优点：齿的刚度减小，重合度增大，有利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷减小。缺点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径减小，对接触弯曲强度不利。齿面滑动速度增大，易发生胶合。根切的最小齿数增多。 （3）螺旋角选择 斜齿轮螺旋角一般应优先选取整:10-13. 双斜齿轮螺旋角一般应优先选取:26-33. 螺旋角一般优先取整数，高速级取较大，低速级取较小。 考虑加工的可能性。 螺旋角增大的优缺点： 齿面综合曲率半径增大，对齿面接触强度有利。 纵向重合度增大，对传动平稳性有利。 齿根的弯曲强度也有所提高（大于15度后变化不大）。 轴承所受的轴向力增大。 齿面温升将增加，对胶合不利。 断面重合度减小。 （4）齿数的选择 最小齿数要求（与变位有关） 齿数和的要求 齿数互质要求 大于100齿的质数齿加工可能性问题（滚齿差动机构） 高速齿轮齿数齿数要求 增速传动的齿数要求 （5）齿宽和齿宽系数的选择 一般齿轮的齿宽由齿宽系数来确定， φa=b/a φd=b/d1 φm=b/mn φa=(0.2-0.4)
几何计算与证明 学校_______ 5别______ 姓名________ 号__________ 一、选择题：(每题3分，共15分) 1、已知三角形两边a=3, b=7,第三边是c且av bvc,则c的取值范 围是( ) (A) 4 v c v 7 (B) 7 v c v 10 (C)4 v c v 10 (D)7 v cv 13 2、若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的 高等于( ) (A)6 3 cm (B)6cm (C)3 2 (D)3cm 3、在RtAABC 中，/ C=90° 若AB=2AC，贝S cosA 等于() (A)、3 (B)1 (C) 2 2 3 4、已知：等圆O O和O O'外切，过O作O O'的两条切线OA OB A、B是切点，则/ AOB等于( ) -.A 5、如果圆柱的母线长为6cm,侧面积是48n cm2，B 那么这个圆柱的底面直径为( ) (A)4cm (B)4 n cm (C)8cm (D)8 n cm 二、填空题：(每题4分，共24分) 1、三角形三内角的度数之比为1:2:3，最大边约长是8cm
则最小边的长是_______ cm 2、一个n边形的内角和等于外角和的3倍，则n二_________ 。
r 「 2 2 3、 _______________________________________ 若 tan a +cot a =3,贝y tan a +cot a - _______ 4、 已知：如图，O O 的弦AB 平分弦CD AB=1Q CD=8 且 PA < PB 贝S PB-PA 二 _____ 如图,在厶 ABC 中,/ BAC=9Q , AB=AC=2 以AB 为直径的圆交BC 于D,则图中阴影部分 面积为 6、 AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 梯上点D 距墙1.4米，BD 长Q.55米。 则梯子等于 ______ 。 三、解答题：（每题7分，共35分） 1、已知：如图，D E 是厶ABC 的边AB 上 的点，/ A=35°, / C=85 , / AED=60，求证：ADAB=AEAC 5、 C B O D C
第三单元：生活中的大数 第一课时数一数（一）
⑵计算机演示：第一步：一个一个地数，数到10； 第二步：十个十个地数，数到100； 第三步：一百个一百个地数，一百、二百、三百……九百，数到一千。（同学跟着计算机数） 师：谁能把同学们说的进行整理，先怎么数，再怎么数，最后怎么数。 生：先一个一个地数，数到10；再十个十个地数，数到100；最后一百个一百个地数，数到一千。），数到10个； 再十个十个地数（出示），数到100； 最后一百个一百个数（出示）， 2个一百是多少？3个一百呢？5个一百？9个一百？数到10 个一百就是多少？（出示）。 10个一百是一千。（板书：10个一百是一千） 2．师：接下来可以怎样数？ 生：一千一千地数。 计算机演示：一千一千地数，一千、二千、三千……九千，数到一万。（学生一起数） 师：一千一千地数，有几个一千就是几千，数到10个一千就是多少？ 生：10个一千就是一万。（板书：10个一千是一万） 师：以前我们可以一个一个地数或十个十个地数，今天我们又可以怎样数？ 生：一百一百地数、一千一千地数和一万一万地数。 3师：老师有几幅图，你能不能很快说出图中有多少个小木块？ ① 师：介绍一下你怎么数地这么快？ 生1：第一幅图有100个小木块，第二幅图有20个小木块，第三幅图有5个小木块，一共是125个小木块。 生2：先看1个一百，再看2个十，最后有5个一，一共是125个小木块。 ②
师：我只看到3个十？ 生：最后的12个小木块里有1个十，就是4个十，所以是142个小木块。 ③ 师：一百在哪了？ 生：10个十就是100，所以是105个小木块。 ④ （三）应用新知 师：刚才我们看到的几幅图都是按照千、百、十、个摆好的，所以同学们很快就知道有多少个小木块。你们每个小组都有一盆豆子，你能不能很快说出有多少粒豆子？ 生：不能。 师：你们数一数，再摆一摆，不仅你们知道有多少个，还要让大家也能很快看出一共有多少粒豆子。活动要求：老师为每个小组准备两种塑料袋，大一些的你看看装多少粒豆子比较适合，小一些的你看看装多少粒豆子比较适合；发挥两种塑料袋的作用数一数、摆一摆。 小组活动（略） 小组汇报 师：汇报你们小组一共有多少个豆子，怎么摆的？ 组1：我们组有963个豆子。有9个百，6个十，3个一。 组2：我们组有972个豆子。有9个百，7个十，2个一。 组3：我们组有954个豆子。有9个百，5个十，4个一。 组4：我们组有990个豆子。有9个百，9个十。 组5：我们组有1012个豆子。有10个百，1个十，2个一。组6：我们组有988个豆子。有9个百，6个十，8个一。 组7：我们组有995个豆子。有9个百，9个十，6个一。 组8：我们组有933个豆子。有9个百，3个十，3个一。 组9：我们组有910个豆子。有9个百，1个十。 组10：我们组有989个豆子。有9个百，8个十，9个一。
弧齿锥齿轮几何参数设计分解
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第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 1４.１ 弧齿锥齿轮的基本概念 14．1．1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示,与直齿锥齿轮相比,轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样,相当于一对相切圆锥面作纯滚动,它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图1４-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ１或δ2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距Ｒi ,节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = （１4-1) 小轮和大轮的节点半径ｒ１、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = (14-2） 它们与锥齿轮的齿数成正比,即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ (14－３) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定,大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= （１4-４) 当0 90 =∑时,即正交锥齿轮 副,122i tg =δ 14.１.２弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 图14-2 锥齿轮的 (a) 左旋 图14-1 弧齿锥
1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形 状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ； （2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ． （2）当四边形BEDF 是菱形时， 四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A
《生活中的冷色》教案 一、课题：生活中的冷色 二、课型：新授课 三、教学目标 1.知识与技能目标：在教师引导下，学生能知道冷色的色彩特点和所表达的感 受，并能运用冷色调画一幅风景画。 2.过程与方法目标：借助书本范画及对于色彩工具的认识提高学生色彩感受能力。 3.情感态度价值观目标：养成用美术的眼光观察生活的习惯，培养艺术直觉。 四、教学重、难点 1.重点：正确运用冷色调画一幅风景画。 2.难点：以冷色为主运用点染的方法画一幅风景画。 五、教学准备：课件、水粉颜料、水彩纸 六、课时安排：1课时 七、教学过程 1.导入 （1）课件展示几幅冷色调的窗帘的图片让学生欣赏 （2）用导入语创设情境：“夏天到了，天气非常炎热，请为你家选择一幅窗帘，你会选哪种色彩的窗帘？为什么？ （3）出示色阶图：“上节课我们学习了生活中的暖色，知道暖色都有哪些。现在我们一起来了解冷色都有哪些色彩。” 2.新授 （1）欣赏图片，直观感知 教师用PPT展示蓝色、绿色、紫色三种色彩，提出问题请学生联系实际回答 a.蓝色想到生活中的什么？ b.绿色能联想到生活的什么？
c.紫色联想到生活中的什么？ （2）学生以小组形式展开讨论与联想：从冷色中联想到怎样的画面与场景，并用语 言描绘一个冷色调的画面情境；最后淡一谈冷色给你什么样的感受？ （3）教师总结讲解： a.冷色给人的感受——清爽、宁静、安详、庄重、高雅、朴素、寒冷 b.多媒体展示福田平八郎的日本画作品《水》，并欣赏一批印象派画家的风 景画作品，讲解在绘画作品中冷色的运用。 （4）示范讲解 a.出示平涂与点染作品对比并提问：画的方法有什么不一样？ b.教师示范点染的技法：点的方向、大小、密度不一样、染的色彩丰富，深 浅有变化。 c.出示不同的用点染法完成的有色彩变化的学生作业欣赏。 3.课堂练习 以冷色为主要色调完成一幅风景画，用水粉颜料和八开水彩纸作画，画面的内容不限，要求运用点染的方法完成。 4.展示与讲评 练习完成后收集全班学生作业，从中选出三幅贴在黑板上，请学生自己来评价，画面中的冷色运用有什么特点。最后教师根据几幅代表作业对整个学习进行总结评价。 5.小结 用拓展思考的范式进行小结：冷色广泛运用在生活中，回家找一找冷色的生活用品。
第14章 弧齿锥齿轮的轮坯设计 14.1 弧齿锥齿轮的基本概念 14.1.1 锥齿轮的节锥 对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角δ1或δ2。两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角∑。节锥任意一点到节锥顶点O 的距离称为该点的锥距R i ，节点P 的锥距为R 。因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则 21δδ+=∑ 大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比 1 2 12z z i = (14-1) 小轮和大轮的节点半径r 1、r 2分别为 11sin δR r = 22sin δR r = (14-2) 它们与锥齿轮的齿数成正比，即 1 2 1212sin sin z z r r ==δδ (14-3) 传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为 ∑ +∑ = cos 1sin 12122i i tg δ 21δδ-∑= (14-4) 当0 90=∑时，即正交锥齿轮副，122i tg =δ 14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角 1．旋向 弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b ），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a ）。 大小轮的旋向相图14-2 锥齿轮的节锥与节面 (a) 左旋 (b) 右旋 图14-1 弧齿锥齿轮副
2018届初三数学中考复习几何证明与计算专题复习训练题 1．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝AD，DG＝DC，点E，F分别是BG，AC 的中点． (1)求证：DE＝DF，DE⊥DF； (2)连接EF，若AC＝10，求EF的长． 2. 如图，在?ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)若AB＝2BC，∠F＝36°.求∠B的度数．
3. 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E. (1)求证：AG＝CG； (2)求证：AG2＝GE·GF. 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE∥BA 交AC于点E，DF∥CA交AB于点F，已知CD＝3. (1)求AD的长； (2)求四边形AEDF的周长．(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)
5. 如图，在菱形ABCD 中，点E ，O ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，连接CE ，CF ，OE ，OF. (1)求证：△BCE≌△DCF； (2)当AB 与BC 满足什么关系时，四边形AEOF 是正方形？请说明理由． 6. 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，连接DE ，过顶点B 作BF⊥DE，垂足为F ，BF 分别交AC 于点H ，交CD 于点G. (1)求证：BG ＝DE ； (2)若点G 为CD 的中点，求HG GF 的值．
7. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上(不与点B，D重合)，GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连接AG. (1)写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由； (2)若正方形ABCD的边长为1，∠AGF＝105°，求线段BG的长． 8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F. (1)求证：△ACD∽△BFD；
《生活中的大数（数一数）》教案（多媒体） 一教学目标 1、联系生活实际，体会生活中的大数，感受学习大数的必要性，激发学习教学的兴趣。 2、通过“说一说”、“数一数”等活动，对大数有具体的感受，发展数感。 3、通过活动，认识新的计数单位“千”“万”，并了解单位之间的关系。 二教学重点 1、感受大数，发展数感，体验数与生活的密切联系。 2、认识新的计数单位“千”“万”。 三教学课时：一课时 四教学用具 教具：CAI课件 学具：每人准备100粒黄豆、10根火柴棒 五教学过程： 1、情境导入： 师：小朋友们，让我们一起畅游世界，进入科技之门，看看美丽而奇妙的世界！（播放CAI：出示图片） 师：看了之后，你们从图上知道哪些信息呢？ 生：……(板书:生活中的大数) 2、认识计数单位“百”“千”“万” （1）说一说 ①由学生说出在准备100根火柴时，他是怎么数的？学生一起数，一个一个地数， 数到10。（出示CAI，板书：10个一是一十） ②每人都有10根火柴棒，指几名学生收集火柴棒，并说出用什么方法得到的？ ③由学生说出准备100粒黄豆，是怎么数的，有什么简便的方法？ （2）数一数（课件显示：积木图） ①学生先思考、讨论 ②教师指导（CAI：出示一排10个小正方体），每10个一排，共10排（学生一起数）。 10个10排是100。（板书：10个十是一百） ③每100个是一层，一层层地数，数到900，10个百是多少？（出示课件）。10个百 是1000。（板书：10个一百是一千） ④现在由学生收集1000粒黄豆，并说出用什么方法？ （3）出示10个这样由1000个小正方体组成的正方体（课件显示）。学生们数，数到9000时，10个一千是多少？ 10个一千是10000。（板书：10个一千是一万） 3、巩固练习： （1）笑笑带来的问题——一本书有100页，10本书有多少页？（师示范：又叠上10本书） （2）淘气带来的问题——我校大约有一千名学生，像这样的10所学校大约有多少学生？ （出示课件：天安门广场周年庆典情境） 六、课堂小结： 师：今天我们学习了这么多大数，你们有什么收获呢？ 生：…… 师：好，现在可以把你们课前收集的关于大数的资料和小组同学门交流一下。
生活中的数字教案 Last revised by LE LE in 2021
生活中的数字目标： 1、幼儿通过寻找生活中的数字，知道数字的重要性和数字在生活中给我们带来的方便。 2、培养幼儿初步的购买意识，知道如何购物，并将所学加减法运用到购物当中。 3、幼儿通过购物游戏，进一步培养良好的购买意识，学会将所学的数学知识运用到游戏中，感受到游戏的快乐。 4、让幼儿知道购物时应该遵守秩序，文明购物，并逐步培养起正确的消费观。 准备： 1、课件（电话、钟表、公交车、红绿灯、电影院等） 2、商品图片 3、超市图片 4、自制游戏所需的钱及开超市所用的商品 过程： 一、小朋友与老师做手指游戏 1、老师：请小朋友将小手拿出来与老师做个手指游戏:一间房、两块糖、三把雨伞、四支枪、五副眼镜、六碗汤、七只小兔、八头象加上九朵小红花十个娃娃喜洋洋
2、问：小朋友们在刚才的手指游戏中我们都发现了哪些数字宝宝呢（1、2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、10） ：小朋友们说的都非常对，那小朋友们想一想还在什么地方发现有数字宝宝呢（电话、手机、数学课、书本、电梯等等），：小朋友啊发现的真仔细，那跟老师一起来看一下图片吧！ 二、出示课件 1、小朋友都知道这是什么吗（电话、座机） ：对了这是电话，电话上有我们发现的数字宝宝，那请问小朋友们，你们知不知道由数字组成的紧急电话呢（119、110、120）：对小朋友们说的都对，那你们知道它们都有什么作用啊（119火警，110警匪、120急救）这些数字可不能乱拨啊！小朋友们把这些紧急电话记得这么清楚，那有哪些小朋友能记住自己家人的电话呢请两名小朋友说说。 小结：电话号码啊起到了联系的作用，给我们带来了很大的方便。 ：来我们一起来看下一幅图吧，这是什么啊（钟表）那小朋友看一下钟表上是不是也有数字啊你们知道这些数字代表什么啊（时间） 小结：钟表上的数字时刻提醒我们要有时间观念，要有序安排一日的生活。