§4.2实验:探究加速度与力、质量的关系
涟水中学王成超
设计思想
本节内容是典型的探究性实验，在新课程标准中，十分强调科学探究在课程中的作用。在内容安排中，不断给学生渗透这种思想。在本节中，学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以应引导学生去寻找研究问题的实验方法，与研究运动学的方法相似，仍然从简单的实例入手。如先保持物体的质量不变，研究它的加速度跟外力的关系；再保持外力相同，研究物体的加速度跟它的质量的关系。也就是让学生研究问题时逐渐具有控制变量的思想。
教学目标
1、知识与技能
利用所提供的实验器材完成实验，在获得知识的同时提高实验操作能力、创新能力；
2、过程与方法
让学生评价和选择自己认为合适的实验方案，正确处理实验数据，掌握科学的处理方法；
3、情感态度与价值观
逐步培养学生科学探究的思想，建立严谨的科学实验观。
学情分析
学科知识分析：
学生在前面已经学习过加速度是描述速度变化快慢的物理量，而从前一节牛顿第一定律中知道力是改变物体运动状态的原因，学生对加速度与力、质量的关系的理解只是简单的定性关系。
学生能力分析：
本节是学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以学生在控制变量法研究问题方面能力有限。另外学生已经基本掌握探究性实验的研究方法，在本实验中，老师只要作一些必要的指导，学生应能完成实验操作及数据处理。
教学重点
探究加速度与力、质量的关系
教学难点
加速度的测量方法；及实验数据的处理
教学器材
①附有滑轮的长木板2块；②小车2个；③带小钩或小盘的细线2条；④钩码（牵引小车用）；⑤砝码（用于改变小车质量）；⑥刻度尺；⑦夹子；⑧细绳
教学过程
（一）引入新课
（教师活动）物体的运动状态变化的快慢，也就是物体加速度的大小，与物体的质量
有关，
例：一般小汽车从静止加速到100km/h ，只需十几秒的时间，而满载的货车加速就慢得多。
物体的运动状态变化的快慢，也与物体受力有关
例：竞赛用的小汽车，质量与一般的小汽车相仿，但因为安装了强大的发动机，能够获得巨大的牵引力，可以在四五秒的时间内从静止加速到100km/h
（学生活动）学生根据事实总结得出定性结论：
物体的质量一定时，受力越大，其加速度越大；物体受力一定时，它的质量越小，加速度也越大。
（提出问题）物理学并不满足于这样的定性的描述，物体的加速度与它受的力、它的质量有什么定量的关系？
（二）教学过程设计 实验方案的确定
（教师活动）加速度的大小既与物体的受力有关，又和物体的质量有关，那么我们应采用什么方法来研究加速度的大小与物体的受力和物体的质量之间的定量关系呢？
（学生活动）可以先研究加速度与物体受力的关系，再研究加速度与物体的质量的关系。
（教师活动）当研究三个物理量之间的关系时，先要保持某个量不变，研究另外两个量之间的关系，再保持另一个量不变，研究其余两个量之间的关系，然后综合起来得出结论。这种研究问题的方法叫控制变量法，是物理学中研究和处理问题时经常用到的方法。同学们刚刚提到的研究方法就是控制变量法，在这个实验中应如何控制？
（学生活动）在这个实验中，可以保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系；也可以保持物体所受的力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。
制定实验方案时的两个问题
思路：实验中需要测量的物理量有三个：物体的加速度、物体所受的力、物体的质量。质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样测量加速度和怎样提供和测量物体所受的力。
1、怎样测量（或比较）物体的加速度 （学生活动）
① 物体做初速为0的匀加速直线运动，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，由公式a= 算出加速度
② 可以在运动物体上连一条纸带，通过打点计时器打点来测量加速度。
2
2t x
③ 也可以不测加速度的具体数值，而测不同情况下（即不同受力时、不同质量时）物体加速度的比值。根据a= ，测出两初速度为0的匀加速运动在相同时间内发生的
位移、x 1、x 2，位移比就是加速度之比。即
学生在探究中，运用已有知识，通过小组讨论，老师点拨，上面的几种方法还是能得出的。教学中应鼓励学生讨论各种方法，由学生作出评估，然后归纳出可行的方案．有条件的还应鼓励学生用不同的方法探究实验，定量得出加速度和所受力及小车质量的关系，然后交流汇报、对实验的可靠性进行评估。多数学生还是愿意用打点计时器求加速度，他们对这种方法比较熟悉，而且认为这样测出的加速度比较准。
在课本给出的案例中，测量不同情况下物体的位移之比，从而求出加速度的比值。舍弃了以往测量加速度具体数值的方法，使实验探究的内容更加符合牛顿第二定律的本义，所以这种方法也应引导学生使用，当然，在这种方法中画图象时的难度增加了。
2、怎样提供和测量物体所受的恒力
（教师活动）在现实中，仅受一个力的情况几乎是不存在的。一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，在实验中我们只要测出物体所受的合力即可。如何为运动的物体提供一个恒定的合力？又如何测出这个合力呢？
（学生活动）可以在绳的一端挂钩码，另一端跨过定滑轮拉物体，使物体做匀加速运动的力就是物体的合力，这个合力等于钩码的重力。通过测量钩码的重力就可测得物体所受的合力。
（教师活动）在上面的方案中做匀变速运动的物体，受的合力等于钩码的重力吗？ （学生活动）由于物体在相对运动，还要受到滑动摩擦力。
（教师活动）那么如何减小滑动摩擦力，使我们所测得的钩码重力尽可能接近于物体所受的合力？
（学生活动）讨论减小滑动摩擦力的方法（1）使用光滑的木板；（2）平衡滑动摩擦力。将木板一端垫高，让物体从木板上匀速滑下，此时物体的重力分力就等于物体所受的摩擦力。
（教师活动）提醒学生注意，即使平衡了摩擦力，拉力与所挂钩码的重力也不相等，当盘和砝码的质量比小车的质量小很多时，两个力才近似相等。但现有知识不能证明。
探究加速度与力的关系
思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同的力作用下的加速度，分析加速度与力的关系。
（教师活动）当我们改变物体受到合力时，物体的加速度也会改变。那么我们如何改变物体所受的合力呢？
（学生活动） 改变挂上钩码的个数就可以改变对物体的合力。
2
1
21x x a a 22t x
（学生活动）具体进行实验 （教师活动）巡回进行指导 （学生活动）实验数据分析：
1、设计表格，把同一物体受到的力与对应的加速度填在表中。
2、以a 为纵坐标、F 为横坐标，根据数据作a —F 图象，用曲线拟合测量点，找出规律，分析a 与F 的关系。
结论：由于图象上的各点在一条过原点的直线上，所以当m 不变时，a 与F 的关系是 。
探究加速度与质量的关系
思路：保持物体所受的力相同，测量不同质量的所需物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。
（教师活动）如何能达到改变小车质量的目的？
（学生活动）通过向小车上增减不同质量的砝码，达到改变小车质量的目的。 （学生活动）具体进行实验 （教师活动）巡回进行指导 （学生活动）实验数据分析：
1、设计表格，把不同物体在相同的力下物体的质量与对应的加速度填在表中。
2、以a 为纵坐标、m 为横坐标，根据数据作a —m 图象，分析a 与m 的关系。 根据a —m 图象反映出F 不变时，质量m 越大，加速度a 越小，由此判断可能是a 与m 成反比，但从图象中并不能看出这种关系，也可能是a 与m 2反比，或是更复杂的关系。
能想到a 与m 成反比，实际上就是a 与 成正比，转为探究a 与 的关系。以a 为纵坐标， 为横坐标建立坐标系，根据a — 图象是不是过原点的直线，就能判断a 是不是
与质量m 成反比。
结论：由于a —1/m 图象上的各点在一条过原点的直线上，所以当F 不变时，a 与m 的关系是 。
a F
O m 1m 1m 1m
1
本课小结
教师总结出本节课的内容、方法 课后作业 略 教学反思
1、本节所要探究的问题，无论从探究的内容或从实验的实际操作过程，难度都比较大。因此，学生认真、主动地看书，明确以下问题：实验要探究的内容、探究实验的设计思路、实验仪器的操作方法、数据处理方法以及如何画出图象并且从图象探究到什么规律。
2、在探究加速度与力的关系时，学生往往忽视盘和砝码的质量要比小车的质量小得多的条件，有的甚至将应放在小车上的200g 砝码放在盘中，以达到改变拉力的目的，使所作的图线线性变差。
3、在课本给出的参考教学案例中，由于操作难度较大，数据处理较为复杂，要作出a 2/a 1—F 2/F 1及a 2/a 1—m 2/m 1两个图象，能力要求高，所以很多教师在教学过程中对这一案例往往不够重视，学生也就避开这一探究方式。甚至于在完成这一节教学后，还搞不清如何处理实验数据。
a a
m
O
O
m
/1
2 实验：探究加速度与力、质量的关系 【例题解析】 例1 请谈谈确定本实验研究课题的思路。 解析： 从前几章知识可知，物体的速度是描述物体运动状态的物理量，物体的运动状态变化，是以速度这一物理量的变化表现出来的，而我们已经学习过的加速度又是描述物体速度变化快慢的物理量，所以第一个课题的确定就应是研究加速度与力的关系。而在相同力的作用下，由于物体的惯性不同，速度变化的快慢也不同，质量是物体惯性大小的量度，所以第二个课题的确定是研究加速度与质量的关系。 点评： 实验研究课题的确立，为科学探究提出了一个明确的目标。要注意通过观察分析或逻辑推理，培养自己提出问题、确定研究课题的能力。 例2 在本探究实验中，为什么可用两车的位移之比表示加速度之比？ 解析： 在本探究实验中，两车均做初速度为0的匀加速直线运动。由匀加速直线运动位移公式 2 021at t v x +=， 式中v 0=0，且两车的运动时间t 相等，故有a ∝ x ，即 2121 a a x x =， 可用两车的位移之比表示加速度之比。 点评： 当问题探究的是某物理量与其他物理量之间的比例关系时，可以不测出该物理量的具体数值，只需测出不同情况下该物理量的比值就行了。 例3 在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（ ） A. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上 B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力 C. 实验时，先放开小车，后接通电源 D.“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响 解析： 平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力。在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止。设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mg sin θ = μ mg cos θ，即θ = arctan μ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力。实验时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再放开小车。实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力。正确选项为B 。 点评： 注意实验条件、平衡摩擦力的目的和做法，以及打点计时器的规范操作。 例4 在研究加速度与质量的关系时，为什么要用 m 1为横坐标，加速度a 为纵坐标，描绘a —m 1 图象，而不是描绘a —m 图象？ 解析： 根据我们的经验，在相同力的作用下，质量m 越大，加速度a 越小。这可能是“a 与m 成反比”，但也可能是“a 与m 2成反比”，甚至可能是更复杂的关系。我们从最简单的情况入手，检验是否“a 与m 成反比”。实际上“a 与m 成反比”就是“a 与m 1 成正
正弦振动一共有四个参数来描述,即: 加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m频率(用f表示)Hz 公式: a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d(2为平方) 说明: 以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为 0.5kH^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m 应用动能定理：
同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在完成周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到的定积分，即I＝ 6.25×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝ 6.25×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求： (1)物体最大加速度的大小； (2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解： 取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 ２２ a＝－4πνＡcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝
§4.2实验:探究加速度与力、质量的关系 涟水中学王成超 设计思想 本节内容是典型的探究性实验，在新课程标准中，十分强调科学探究在课程中的作用。在内容安排中，不断给学生渗透这种思想。在本节中，学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以应引导学生去寻找研究问题的实验方法，与研究运动学的方法相似，仍然从简单的实例入手。如先保持物体的质量不变，研究它的加速度跟外力的关系；再保持外力相同，研究物体的加速度跟它的质量的关系。也就是让学生研究问题时逐渐具有控制变量的思想。 教学目标 1、知识与技能 利用所提供的实验器材完成实验，在获得知识的同时提高实验操作能力、创新能力； 2、过程与方法 让学生评价和选择自己认为合适的实验方案，正确处理实验数据，掌握科学的处理方法； 3、情感态度与价值观 逐步培养学生科学探究的思想，建立严谨的科学实验观。 学情分析 学科知识分析： 学生在前面已经学习过加速度是描述速度变化快慢的物理量，而从前一节牛顿第一定律中知道力是改变物体运动状态的原因，学生对加速度与力、质量的关系的理解只是简单的定性关系。 学生能力分析： 本节是学生第一次遇到用实验探究一个物理量同时跟两个物理量有关的多元问题，所以学生在控制变量法研究问题方面能力有限。另外学生已经基本掌握探究性实验的研究方法，在本实验中，老师只要作一些必要的指导，学生应能完成实验操作及数据处理。 教学重点 探究加速度与力、质量的关系 教学难点 加速度的测量方法；及实验数据的处理 教学器材 ①附有滑轮的长木板2块；②小车2个；③带小钩或小盘的细线2条；④钩码（牵引小车用）；⑤砝码（用于改变小车质量）；⑥刻度尺；⑦夹子；⑧细绳 教学过程 （一）引入新课 （教师活动）物体的运动状态变化的快慢，也就是物体加速度的大小，与物体的质量
《实验：探究加速度与力、质量的关系》教学设计 一、教学内容分析 1．内容与地位 普通高中课程标准试验教科书，物理1必修模块第四章《牛顿运动定律》的第二节《实验：探究加速度与力、质量的关系》 《实验：探究加速度与力、质量的关系》是学习牛顿第二定律的基础，是本章的重点内容，它阐明了物体的加速度跟力和质量间的定量关系，是在实验基础上建立起来的重要规律，在理论与实际问题中都有广泛的运用． 2．教学重点、难点 ①教学重点：引导学生探究加速度与力和质量的关系的过程 ②教学难点：通过实验数据画出图像，根据图像导出加速度与力、质量的关系式 3．教学目标 ①知识目标： 1）经历探究加速度与力和质量的关系的过程，得出加速度与力和质量的关系 ②能力目标 1）培养观察能力、质疑能力、分析解决问题的能力和交流合作能力． 2）了解控制变量法、图像法等科学研究方法的应用． ③情感态度价值观 让学生亲身感受物理的科学探究活动，学习探索物理世界的方法和策略，培养学生的思维。 二、教法和学法设计的中心思想 探究性学习是新一轮课程改革中物理课程标准里提出的重要课程理念，其宗旨是改变学生的学习方式，突出学生的主体地位，物理教师不但应该接受这一理念，而且必须将这一理念体现到教学行为中去。对学生而言，学习也是一种经历，其中少不了学生自己的亲身体验，老师不能包办代替。物理教学要重视科学探究的过程，要从重视和设计学生体验学习入手，让学生置身于一定的情景，去经历、感受。 探究式教学是美国教育学家布鲁纳在借鉴了杜威的学习程序理论的基础上首先提出的，主要可分为两类：①引导发现式：创设情景——观察探究——推理证明——总结练习；②探究训练式：遇到问题——搜集资料和建立假说——用事实和逻辑论证——形成探究能力。经教学实践，形成以“引导——探究式”为主要框架，比较适合国内的实用教学模式。他是以解决问题为中心，注重学生独立钻研，着眼于思维和创造性的培养，充分发挥学生的主动性，仿造科学家探求未知领域知识的途径，通过发现问题、提出问题、分析问题、创造性地解决问题等去掌握知识，培养创造力和创造精神。 三、教学媒体 小车、细线、钩码、带滑轮的长木板、气垫导轨、气源、两个光电开关和与之配套的数字计时器、滑块、金属片、黄沙、小桶、托盘天平、打点计时器、纸带、坐标纸、刻度尺四、案例设计 （一）复习导入 教师：什么是物体运动状态的改变?物体运动状态发生变化的原因是什么? 学生：物体运动状态的改变就是指物体速度发生了改变，力是使物体运动状态发生变化的原因． 教师：物体运动状态的改变，也就是指物体产生了加速度．加速度大，物体运动状态变化快；
实验：探究加速度与力、质量的关系 [实验目的] 通过实验探究物体的加速度与它所受的合力、质量的定量关系 [实验原理] 1、控制变量法： ⑴保持m一定时，改变物体受力Ｆ测出加速度ａ，用图像法研究ａ与Ｆ关系 ⑵保持Ｆ一定时，改变物体质量m测出加速度ａ，用图像法研究ａ与m关系 2、物理量的测量： （1）小车质量的测量：天平 （2）合外力的测量：小车受四个力，重力、支持力、摩擦力、绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，物体的合外力就等于绳子的拉力减去摩擦力。小车所受的合外力不是钩码的重力。为使合外力等于钩码的重力，必须： ①平衡摩擦力：平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带且通过打点记时器的限位孔， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．将长木板倾斜一定角度，此时物体在斜面上受到的合外力为0。做实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断），这就说明此时物体合外力为0，摩擦力被重力的沿斜面向下的分力（下滑力）给抵消了。由于小车的重力G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小车实验中受到的合外力就是绳子的拉力了。点拨：整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力. ②绳子的拉力不等于沙和小桶的重力：砂和小桶的总质量远小于小车的总质量 ．．．． ．．．．．．．绳子的拉 ．．．．．．．．．．．．．．．．．时，可近似认为 /g=(m+ m/)a,F=ma,得F=m m/g/(m+ m/);理论上F= m/g，只有当m/＜力等于 ．．．沙和小桶的重力。 ．．．．．．．．推导：实际上m ＜m时，才能认为绳子的拉力不等于沙和小桶的重力。点拨：平衡摩擦力后， 每次实验必须在满足小车和所加砝码的总质量远大于砝码和托盘的总质量的 条件下进行.只有如此，砝码和托盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等. 在画图像时，随着勾码重量的增加或者小车质量的倒数增加时，实际描绘的 图线与理论图线不重合，会向下弯折。 （3）加速度的测量： ①若v0 = 0 ，由x = v0 t + a t2 /2 得：a = 2 x / t2 , 刻度尺测量x，秒表测量t ②根据纸带上打出的点来测量加速度，由逐差法求加速度。 ③可以只测量加速度的比值a1/a2 = x1/x2 ，探究a1/a2 = F1/F2，a1/a2 = m2/m1. [实验器材] 一端附有滑轮的长木板、小车、细线和小桶、天平、砝码、钩码（或槽码）、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺 [实验步骤] ⑴用天平测出小车和小桶的质量m 和m/把数值记录下来。 ⑵按下图实验装置把实验器材安装好，使长木板有滑轮的一端伸出桌面 ⑶在长木板不带定滑轮的一端下面垫一小木块，通过前后移动，来平衡小车的摩擦力 ⑷把细线系在小车上并跨过定滑轮，此时要调节 ．．．．．．．．．．．．．．。 ．．．定滑轮的高度使细线与木板平行 ⑸将小车放于靠近打点记时器处，在小桶内放上砝码(5g)，接通电源，放开小车得到一打好点的纸带（注
振动加速度、振幅、频率三者关系 在低频范围内,振动强度与位移成正比;在中频范围内,振动强度与速度成正比;在高频范围内,振动强度与加速度成正比。因为频率低意味着振动体在单位时间内振动的次数少、过程时间长,速度、加速度的数值相对较小且变化量更小,因此振动位移能够更清晰地反映出振动强度的大小;而频率高,意味着振动次数多、过程短,速度、尤其是加速度的数值及变化量大,因此振动强度与振动加速度成正比。 也可以认为,振动位移具体地反映了间隙的大小,振动速度反映了能量的大小,振动加速度反映了冲击力的大小。 振动加速度的量值是单峰值,单位是重力加速度[g]或米/秒平方[m/s2],1[g] = 9.81[m/s2]。 最大加速度20g(单位为g)。 最大加速度=0.002×f2(频率Hz的平方)×D(振幅p-pmm)f2:频率的平方值 举例:10Hz最大加速度=0.002×10*10×5=1g 在任何頻率下最加速度不可大于20g 最大振幅5mm 最大振幅=20/(0.002×f2) 举例:100Hz最大振幅=20/(0.002×100*100)=1mm 在任何频率下振幅不可大于5mm 加速度与振幅换算1g=9.8m/s2
A = 0.002 *F2 *D A:加速度(g) F:頻率(Hz) 2是F的平方D:位移量(mm) 2-13.2Hz 振幅为1mm 13.2-100Hz 加速度为7m/s2 A=0,002X(2X2)X1 A=0.002X4X1 A=0.008g 单位转换1g=9.81m/s2 A=0.07848 m/s2, 也就是2Hz频率时。它的加速度是0.07848m/s2. 以上公式按到对应的参数输入计算套出你想要的结果
实验：探究加速度、力、质量之间的关系 【学习目标】 1．掌握在研究三个物理量之间关系时，常用的控制变量法 2．理解物体的加速度大小与力有关，也与质量有关 3．通过实验探究加速度与力和质量的定量关系 4．根据原理去设计实验，处理实验数据，得出结论 5．会分析数据表格，利用图象寻求物理规律 【要点梳理】 要点一、怎样测量（或比较）物体的加速度 1．物体做初速为0的匀加速直线运动，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，由公式22xat?算出加速度。 2．可以在运动物体上连一条纸带，通过打点计时器打点来测量加速度。 3．也可以不测加速度的具体数值，而测不同情况下（即不同受力时、不同质量时）物体加速度的比值。根据22xat?，测出两初速度为0的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1、x2，位移比就是加速度之比，即1122axax?。 要点二、怎样提供和测量物体所受的恒力 在现实中，仅受一个力的情况几乎是不存在的。一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的，因此，在实验中我们只要测出物体所受的合力即可。如何为运动的物体提供一个恒定的合力？又如何测出这个合力呢？ 可以在绳的一端挂钩码，另一端跨过定滑轮拉物体，使物体做匀加速运动的力就是物体的合力，这个合力等于钩码的重力。通过测量钩码的重力就可测得物体所受的合力。 要点三、平衡摩擦力 依据上面的方案中做匀变速运动的物体，受的合力并不等于钩码的重力。这是由于物体在相对运动，还要受到滑动摩擦力。 如何减小滑动摩擦力，使我们所测得的钩码重力尽可能接近于物体所受的合力？ ①使用光滑的木板； ②平衡滑动摩擦力。将木板一端垫高，让物体从木板上匀速滑下，此时物体的重力分力就等于物体所受的摩擦力。 ③平衡摩擦力后，当小车的质量发生改变时，不用再平衡摩擦力。这是由于sincosmgmg????，等式的两边质量可以抵消，即与物体的质量大小没有关系。 要点四、如何处理实验数据 本实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种不同的方法： 1．计算法 测得加速度或加速度之比（等于位移之比）后，通过计算看看是否满足 2121FFaa?、1221mmaa? 2．图象法 测得加速度后，用拉力F为横坐标，加速度a为纵坐标，描绘a—F图象，看看图象是
正弦振动一共有四个参数来描述,即：加速度（用a表示）m/s A2 速度（用v表示）m/s 位移（用D表示）行程（2倍振幅）m 频率（用f表示）Hz 公式:a=2 n v v=2 n d(其中d=D/2) a=(2 rf)2d (2 为平方) 说明：以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10H Z,振幅为10mm V=2*3.1415926*10*10/1000=0.628m/s a=(2*3.1415926*10)A2*10/1000=39.478/m/sA2 正弦运动振幅5mm频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y= 5sin（x/200） 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm速度由最大的V0变为0, 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不？）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为0.5kHA2 （式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时， H= 5mm= 5X10A（-3）m 应用动能定理：0.5kHA2=1/2mV0A2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800（完 成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I ,1是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I = 6.25 乂10八（-5沐 由动量定理I = mV1-mV0得，mV0= 6.25 乂10八（-5沐 联立两式解得： k = 256m （式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m= 10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率v = 10Hz振幅A= 2 X 10-3m，求：（1）物体最大加速度的大小；⑵在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取x轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 x = A cos （2 nvt + ?） 于是，加速度 2 2 a= — 4 n v A cos （2 nvt + ?） （1）加速度的最大值 . . , 2 2 人「c -2 I a m |= 4 n v A = 7.9 m?s ⑵由于物体在振动过程中仅受重力mg及竖直向上的托力f，按牛顿第二定律在最高位置m g —f = m| a m I f= m（g—| a m|）= 19.1N
速度与加速度关系练习 1．在下面描述的运动中可能存在的是（） A．速度变化很大，加速度却很小B．速度变化方向为正，加速度方向为负 C．速度变化很小，加速度却很大D．速度越来越小，加速度越来越大 2.下列说法正确的是（） A.运动物体在某一时刻的速度可能很大而加速度可能为零 B.运动物体在某一时刻的速度可能为零而加速度可能不为零 C.在初速度为正、加速度为负的匀变速直线运动中，速度不可能增大 D.在初速度为正、加速度为正的匀变速直线运动中，加速度减小时，速度也减小 3.沿一条直线运动的物体，当物体的加速度逐渐减小时，下列说法正确的是（） A.物体运动的速度一定增大 B.物体运动的速度一定减小 C.物体运动速度的变化量一定减小 D.物体运动的路程一定增大 4．关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（） A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大 C．加速度方向保持不变时，速度方向也保持不变 D．加速度大小不断变小时，速度大小也不断变小 5.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s，v2=15m/s ，则物体在整个运动过程中的平均速度是( ) A.12.5m/s B.12m/s C.12.75m/s D.11.75m/s 6.一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动.从启动到停止一共经历t=10 s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（） A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定 7．物体做匀加速直线运动，已知第 1s初的速度是 6m/s，第 2s末的速度大小是 10m/s，则该物体的加速度可能是（） A．2m/s2 B．4 m/s2 C－4 m/s2 D．－16 m/s2 8．物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出的速度和加速度的正负，下列对运动情况判断错误的是（） A．v0>0，a<0，物体的速度越来越大B．v0<0，a<0，物体的速度越来越大 C．v0<0，a>0，物体的速度越来越大D．v0>0，a>0，物体的速度越来越大 9.如图所示的v-t图象中，表示物体作匀减速运动的是（） 10．如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图线。根据图作出的下列判断正确的是（） A．物体的初速度为3m/s B．物体的加速度大小为1.5m/s2 C．2s末物体位于出发点 D．该物体0-4s内的平均速度大小为零11. A、B、C三物同时、同地、同向出发作直线运动，下图是它们位移与时间的图象，由图可知它们在t0时间内（） A．C的路程大于B的路程 B．平均速度v A＞v B＞v C C．平均速度v A=v B=v C D．A的速度一直比B、C大
本节选自人教版高中物理教材第四章第2节《实验：探究加速度与力、质量的关系》，牛顿第二定律是动力学的核心规律，是本章重点和中心内容，而探究加速度与力和质量的关系是学习下一节的重要铺垫。教材中实验的基本思路是采用控制变量法。本实验要测量的物理量有质量、加速度和外力。测量质量用天平，需要研究的是怎样测量加速度和外力。 （1）测量加速度的方案：①方法1：小车做初速度为0的匀加速直线运动，直接测量小车移动的位移x和发生这段位移所用的时间t，a=2x/t2计算出加速度a。 ②方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。 ③方法3：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，那么由 a=2x/t2可知，它们的位移之比就等于加速度之比。 （2）提供并且测量物体所受的外力的方案：由于我们上述测量加速度的方案只能适用于匀变速直线运动，所以我们必须给物体提供一个恒定的外力，并且要测量这个外力。但测力有一定困难，还需平衡摩擦，教材的参考案例提供的外力比较容易测量。
4．物理量的测量 本实验需要测量的物理量有三个：物体的质量m、物体所受的作用力F和物体运动的加速度a。 （1）质量的测量 质量可以用天平测量。为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码的数量。 （2）加速度的测量 ①方法1：小车做初速度为0的匀加速直线运动，直接测量小车移动的位移x和发生这段位移所用的时间t，a=2x/t2计算出加速度a。 ②方法2：将打点计时器的纸带连在小车上，根据纸带上打出的点来测量加速度。 ③方法3：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，那么由a=2x/t2可知，它们的位移之比就等于加速度之比，即： x 1 x 2= a 1 a 2 这样，测量加速度就转换成测量位移了。 （2）力的测量 现实中，仅受一个力作用的物体几乎不存在，所以实验中作用力F的含义是物体所受的合力。 那么，如何测小车所受合外力F合？ 我们通过下面具体实验来说明。 二、实验设计 实验设计1：用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系 1．实验器材：小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平。 2．实验步骤
加速度与力、质量的关系 【学习目标】 1.认识影响加速度的因素—力和质量. 2.通过实验测量加速度、力、质量，分别作出加速度与力、加速度与质量的关系图象. 3.能根据图象得出加速度与力、质量的关系. 4.体会“控制变量法”对研究问题的意义. 【预习案】 1.探究加速度与力、质量的关系 （1）物体运动状态变化的快慢，也就是物体____________的大小，与物体的____________有关，还与物体____________有关. （2）物体的质量一定时，受力越大，其加速度就____________；物体的受力一定时，质量越小，加速度就____________. （3）探究加速度与力的定量关系时，应保持物体____________不变，测量物体在____________的加速度；探究加速度与质量的关系时，应保持物体__________不变，测量不同质量的物体在____________下的加速度. 2.制定实验方案时的两个问题 （1）测量物体的加速度可以用刻度尺测量____________，并用秒表测量____________，由公式____________算出.也可以在运动物体上安装一条通过打点计时器的纸带，根据____________来测量加速度. （2）在这个实验中也可以不测加速度的具体数值，这是因为我们探究的是____________关系. 3.怎样由实验结果得出结论 在本探究实验中，我们猜想物体的加速度与它所受的力成________，与质量成____________，然后根据实验数据作出____________图象和____________图象，都应是过原点的直线. 自主探究： 1.当研究三个或三个以上的参量之间的关系时应采用什么研究方法？ 2.在探究加速度与力的关系时，这个力应是物体所受的合力，如何为运动物体提供一个恒定的合力？ 3.在研究加速度与质量的关系时，为什么要描绘a － m 1 图象，而不是a －m 图象？
角速度与线速度 一、基础知识回顾 1．请写出匀速圆周运动定义，特点，条件. (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。 (3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。 2．试写出线速度、角速度、周期、频率，转数之间的关系 T r t s v π2==； T t π?ω2==； f T 1=； v=ωr ； 转数（转/秒）n=f 二、例题精讲 【例题1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，皮带不打滑，则. ( ) A ．a 点与b 点的线速度大小相等 B ．a 点与b 点的角速度大小相等 C ．a 点与c 点的线速度大小相等 D ．a 点与d 点的向心加速度大小相等 因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以v a =v c ，选项C 正确. b 、 c 、 d 绕同一轴转动，因此ωb =ωc =ωd . ωa =r v r v c a ==2ωc 选项B 错误. 2 2a c c b b v v r r v ====ωω 选项A 错误. r v r a a c a 220== r v r r r v a c d a d 2224)4(4=?==ω ∴a d = a a ∴正确答案为C 、D 【例题2】 如图2所示，一个圆环，以竖直直径AB 为轴匀速转动，如图所示，则环上M 、N 两点的线速度的大小之比v Ｍ∶v N ＝ ；角速度之比ωＭ∶ωN ＝ ；周期之比T Ｍ∶T N ＝ . 【例题3】 如图3所示，转轴O1上固定有两个半径分别为R 和r 的轮，用皮带传动O2轮，O2 图2 图 3
实验：探究加速度与力、质量的关系 一、教材分析： 新课标较原有的教学大纲更注重对学生动手能力、探索能力、自己总结观察现象的能力的培养，以本节课为例，以前是验证牛顿第二定律，注重的是知识的再现，而现在变为探究，注重的是问题的提出与发现。本节课以实验的形式出现，不仅锻炼学生的动手能力，更重要的是如何设计实验，如何提出问题，以及如何操作，如何进行数据处理，分析并得出实验结果，这些才是现代中学生最应该掌握的方法和技巧。至于学生自己设计的方案不管是否符合要求，不管实验后能否得出正确的结论，都要加以鼓励，因为学生在设计和实际操作中的亲身体验才是最重要的。 二、三维目标： 1．知识与技能 1)理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关． 2)通过实验探究加速度与力和质量的定量关系． 3)培养学生动手操作能力． 2．过程与方法 1)指导学生半定量的探究加速度和力、物体质量的关系，知道用控制变量法进行实验． 2)学生自己设计实验，自己根据自己的实验设计进行实验． 3)对实验数据进行处理，看一下实验结果能验证什么问题． 3．情感态度与价值观 1．通过探究实验，培养实事求是、尊重客观规律的科学态度． 2．通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神． 3．培养与人合作的团队精神． 三、教学重点、难点： 1．教学重点 1)控制变量法的使用． 2)如何提出实验方案并使实验方案合理可行． 3)实验数据的分析与处理． 2．教学难点 1)如何提出实验方案并使实验方案合理可行． 2)实验数据的分析与处理． 四、教学方法：探究、讲授、讨论、练习 五、教学用具： 多媒体课件，小轧一端带滑轮长木板、带小钩或小盘的细线两条；钩码(规格：10 g＼20 g，用作牵引小车的力)；砝码(规格：50g＼100 g＼200g，用来改变小车的质量)；刻度尺、计算器，铅笔；文件夹；粗线绳(用来牵引小车)．打点计时器、学生电源、纸带、气垫导轨、
今天这篇文章的由头，完全是因为前天晚上的一个疑问：01版抗规中的设计基本地震加速度-----“、。。。”等。既然规范里有数据，为什么又不参与计算？列出以上数据的意义是什么呢？这些东西和水平地震影响系数又是怎么样个关系呢？找遍网络与现有书籍，无此解释，只好自力更生，艰苦奋思。谁知越牵越多，牵出好多东西。先从这个疑问总结吧。 一、关于设计基本地震加速度 关于设计基本地震加速度的意义所在，我翻遍手头的所有资料发现最好还是从89与2001及2010几版抗规的对比中寻找解释，列表如下： 可以看出，89版抗规中并没有设计基本地震加速度这项定义，此定义完全是01版的新生事物。意义到底何在？意义就在于对地震影响的表征。89版采用的是设防烈度对地震影响进行表征。而在01及10版的抗规中，对地震影响的表征，已经舍去了设防烈度，进而采取“设计基本地震加速度、设计特征周期”。 此做法优点何在？第一，设防烈度的划分标准偏于现象，改用设计基本地震加速度后，可以用具体参数来表征地震影响-----更科学、更“规范”，我想这是那些规编们最看重的一点优势；第二，采用设计基本地震加速度后，可以清楚的表征7度半（）与8度半（）的概念，拓宽了抗震设防烈度的概念-----更“延伸”；第三，设计基本地震加速度还是根据设防烈度进行分类的，原则上用基本地震加速度去表征与用现象去区分地震影响并不矛盾-----更“统一”。
写到这里，想起了本科毕业时去城乡设计院面试的情景。虽然一晃六年过去了，那时的情景还是历历在目。面试我的那老总，坐在宽大的老板桌后面，他问的我那几个都会的问题由于时间久远都记不得了，只是那个没答的问题让我记忆犹新，“咱这儿的设计基本地震加速度是多少？”坏菜，那会儿的我刚出校门，这名词依稀在考试中见过两次而已，当即败下阵来。要是换成今天？可惜世上没有后悔药。 设计基本地震加速度——相应于设防烈度的地震地面运动峰值加速度，即为50年设计基准期超越概率10%的地震加速度的设计取值 二、关于地震影响系数 地震影响系数的由来： 不管是底部剪力法，还是振型分解反应谱法，结构总水平地震作用标准值的根本计算方法，始终是牛顿第二定律的变体：F=αG 以上公式的α即为地震影响系数，其实就是加速度除以了一个小 g（重力加速度）；G为质点的重量。 对于初学者来说，上面的公式虽然简单，但一上来还是不容易看透本本质。其实，如果把F=αG中的α乘以一个g，同时G除以一个g，这不就是经典的牛顿第二定律吗，此时的我不禁想起一句话：抗震恒永久，牛二永流传。（牛二：牛顿第二定律——在加速度和质量一定的情况下，物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律可以用比例式来表示，即或；也可以用等式来表示，即F=kma，其中k是比例系数；只有当F以牛顿、m以千克、a以m/s2为单位时，F=ma成立。） 最后总结一句话：地震影响系数来源于牛二。 知道了地震影响系数的由来，下面顺藤摸瓜，就要总结一下α（地震影响系数）的定义公式。 α（T）= K ×β（T）， 公式里有三个系数
正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2 速度(用v表示) m/s 位移(用D表示)行程（2倍振幅）m 频率(用f表示)Hz 公式:a=2πfv v=2πfd(其中d=D/2) a=(2πf)2d (2为平方) 说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制 例如频率为10HZ，振幅为10mm V=2**10*10/1000=0.628m/s a=(2**10)^2*10/1000=m/s^2 正弦运动振幅5mm 频率200HZ 我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k 首先写出振动方程Y＝5sin(x/200) 根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0， 在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm ＝5×10^(-3)m 应用动能定理：^2=1/2mV0^2 同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H 由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝×10^(-5)k 由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝×10^(-5)k 联立两式解得： k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量） 而且初速度为400米每秒 振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其 频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大小； (2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。 解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程 ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ） 于是，加速度 a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ） (1)加速度的最大值 ｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝ｍ·ｓ-2 (2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜ ｆ＝m（ｇ－｜a ｜）＝ m 这时物体对台面的压力最小，其值即 在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜）
公开课教案 课题：探究加速度与力、质量的关系 探究加速度与力、质量的关系 教材分析 本节是学生上高中以来接触到的第二个探究性实验，这一实验与“探究小车速度随时间变化的规律”一样，都是有确定结论的。“探究小车速度随时间变化的规律”实验使学生已经具有一定的处理此类实验问题的能力，但也给本实验又搭了一个台阶，书中没有给出确定的实验方案，要学生自己设计，给出了实验的基本思路。作为提示，书中还提醒注意两方面的问题：怎样测量（或比较）物体的速度；怎样提供和测量物体所受恒力。作为进一步的提示，还给出了一个“参考案例”，这个案例是采用通用器材设计的实验，具有普遍意义和具体指导作用。 本节教材除了探究结论，还涉及到一种重要的科学研究的方法——控制变量法。实验过程及数据处理上还有三个技巧： ①理论坐标系建立技巧。“a 与m 成正比”实际上就是“a 与 m 1成正比”；②实际坐标系建立技巧。不是a -F 图象而是1212F F x x -图象；不是m a 1 -而是 1 2 21m m x x -图象；③平衡摩擦力；利用图象处理数据，用曲线拟合测量点，找出规律也是本节的方法重点。 一、教学目标： 1、知识与技能 （1）学会用控制变量法探究加速度与力和质量之间的关系 （2）应用图像法分析处理实验数据 （3）从实验中得出加速度与力成正比，与质量成反比 2、过程与方法 （1）体验科学研究的基本步骤 （2）知道一种常用的研究方法——控制变量法 3、情感态度与价值观 培养学生尊重事实，实事求是的科学研究作风 二、教学重点、难点 1、 教学重点及其教学策略： 重点：用控制变量法探究加速度与力和质量之间的关系 教学策略：通过教师的引导，学生的互相讨论，得出实验的步骤和数据处理的方法。 2、 教学难点： 难点：处理实验数据并画出相关的图像 三、设计思路 本课题设计思路旨在让学生体验科学研究的基本步骤。 通过复习牛顿第一定律等已经学过的知识引出课题——探究加速度与力和质量的关系。 在教师的引导下，学生通过讨论、交流，设计实验方案，进行实验验证。处理实验数据并画出相关的图像,找出各个量之间的关系。
加速度与位移 1．速度和时间的关系 （1）速度公式 由加速度的定义公式a＝，可得匀变速直线运动的速度公式为：＝+at 为末速度，为初速度，a为加速度． 此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用．一般取初速度 的方向为正方向，加速度a可正可负．当a与同向时，a＞0，表明物体的速度随时间均匀增加；当a与反向时，a＜0，表明物体的速度随时间均 匀减小． 当a＝0时，公式为＝ 当＝0时，公式为＝at 当a＜0时，公式为＝－at（此时只能取绝对值） 可见，＝+at是匀变速直线运动速度公式的一般表示形，只要知道初速度和加速a，就可以计算出各个时刻的瞬时速度． 2．位移和时间的关系 （1）平均速度公式 做匀变速直线运动的物体，由于速度是均匀变化的，所以在某一段 上的平均速度应等于初、末两速度的平均值，即 此公式只适用于匀变速运动，对非匀变速运动不适用．例如图2－14中甲物体在前5s内的平均速度为3m／s，乙物体在4s内的平均速度为3m ／s （2）位移公式 s为t时间内的位移． 当a＝0时，公式为s＝t当＝0时，公式为s＝ 当a＜0时，公式为s＝t－（此时a只能取绝对值）． 可见：s＝t+a是匀变速直线运动位移公式的一般表示形式，只要知道运动物体 的初速度和加速度a，就可以计算出任一段时间内的位移，从而确定任 意时刻物体所在的位置． 1、选择题： 1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体的末速度与时间成正比 B．物体的位移必与时间的平方成正比 C．物体速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比 D．匀加速运动，位移和速度随时间增加；匀减速运动，位移和速度随时间减小 2．物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是( ) A．在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同B．在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值 C．在直线线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度才为正值 3．物体以2m/s2的加速度作匀加速直线运动，那么在运动过程中的任意1S内，物体的( ) A．末速度是初速度的2倍 B．末速度比初速度大2m/s C．初速度比前一秒的末速度大2m/s D．末速度比前一秒的初速度大2m/s 4．原来作匀加速直线运动的物体，若其加速度逐渐减小到零，则物体的运动速度将( ) A．逐渐减小 B．保持不变 C．逐渐增大 D．先增大后减小 5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5，那么开始刹车6 s汽车的速度大 小为（） A. 20 m/s B. 0 m/s C. —10 m/s D. 5 m/s 6．关于自由落体运动，下面说法正确的是（） A．它是竖直向下，v0=0，a=g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起依次下落4.9cm、9.8cm、14.7cm，所经历的时间之比为1∶∶ 7．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图象如图所示，则下列说法正确的是（）
4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 ★新课标要求 （一）知识与技能 1、理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关。 2、通过实验探究加速度与力和质量的定量关系。 3、培养学生动手操作能力。 （二）过程与方法 1、使学生掌握在研究三个物理量之间关系时，用控制变量法实现。 2、指导学生根据原理去设计实验，处理实验数据，得出结论． 3、帮助学生会分析数据表格，利用图象寻求物理规律。 （三）情感、态度与价值观 1、通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。 2、使学生养成实事求是的科学态度，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。 3、培养学生的合作意识，相互学习，交流，共同提高的学习态度． ★教学重点 1、怎样测量物体的加速度 2、怎样提供和测量物体所受的力 ★教学难点 指导学生选器材，设计方案，进行实验。作出图象，得出结论 ★教学方法 1、提出问题，导入探究原理――自主选器材，设定方案，进行操作，总结归纳――进行交流。 2、对学生操作过程细节进行指导，对学生实验过程的疑难问题进行解答。 ★教学用具： 多媒体、小车、一端带滑轮长木板、钩码、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、气垫导轨、微机辅助实验系统一套。 ★教学过程 （一）引入新课 教师活动：利用多媒体投影下图： 定性讨论：物体质量一定，力不同，物体加速度有什么不同？力大小相同，
作用在不同质量物体上，物体加速度有什么不同？ 物体运动状态改变快慢取决哪些因素？定性关系如何？ 学生活动：学生讨论后回答：第一种情况，受力大的产生加速度大，第二种情况：质量大的产生加速度小。 学生再思考生活中类似实例加以体会。 点评：教师还可举日常生活中一些实例，如赛车和普通小汽车质量相仿，但塞车安装了强大的发动机，牵引力巨大，可产生很大加速度。再如并驾齐驱的大货车和 小汽车在同样大的制动力作用下，小汽车容易刹车．通过类似实例使学生获 得感性认识：加速度大小既与力有关，也与质量有关，为下一步定量研究做 好铺垫． （二）进行新课 1、物体加速度与它受力的定量关系探究 教师活动：现在我们探究物体加速度与力、质量的定量关系（用控制变量法）。保持物体的质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，探究加速度与力的定 量关系。请同学生据上述事例，猜测一下它们最简单关系。 学生猜测回答：加速度与力可能成正比。 教师活动：如何测量加速度a？需什么器材？请同学样设计方案。 学生回答：第二章我们已探究过小车速度随时间变化规律，可用该实验器材测加速度。 小车在钩码牵引下作匀加速运动，利用打出纸带求加速度。 教师活动：现实中，除了在真空中抛体（仅受重力）外，仅受一个力的物体几乎不存在，但一个单独的力作用效果与跟它等大、方向相同的合力作用效果相同，因此 实验中力F的含义可以是物体所受的合力。如何为运动物体提供一个恒定合 力？如何测？请同学们想办法。 教师引导：可利用前边测加速度的器材，在钩码质量远小于小车质量条件下， 钩码重力大小等于对小车拉力（至于为什么以后再讨论），但必须设法使木 板光滑，或使用气垫导轨以减少摩擦直至忽略不计。这样小车受的合力就等 于钩码重力。教师对学生设计方案的可行性进行评估，筛选出最佳方案进行 实验。 学生活动：学生思考，设计可行方案测量，也可借鉴教师提供案例进行设计。 教师活动：指导学生分组实验，把小车在不同拉力下的加速度填在设计好的表格中。 学生活动：学生设计实验步骤，进行分组实验，取得数据。 教师活动：如何直观判断加速度a与F的数量关系？指导学生以a为纵坐标，以F为横坐标建立坐标系，利用图象找规律。利用实物投影展示某同学做的图象，让 大家评价。 学生活动：学生在事先发给的坐标纸上描点，画图象，看图象是否是过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。 分析研究表格中数据，得出结论。 2、物体的加速度与其质量的定量关系探究 教师活动：保持物体所受力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，探究加速度与质量关系，请同学们用最简单关系猜测一下二者是什么关系？教师解