三角形整理分为对称三角形整理、上升三角形整理和下行三角形整理。
对称三角形整理，根据大小不同，在突破后的级别也不同。通常对称三角形整理再被突破之后是保持原有的运动方向，趋势向上既向上突破，趋势向下既向下突破。通常来说，在三角形内整理会随着时间的延续，量能逐渐萎缩，也就意味着变盘的临近。若原趋势是向上的，在缩量之后，放量站上三角形上档压力线，则为成功突破的可能性较大，突破后的高度测算就是做平行四边形。若向下突破，也是同做平行四边形。当然很多时候，庄家也会利用三角形突破来诱骗散户，尤其是对一个处于上升趋势的对称三角形整理下档支撑线的跌破，通常在技术分析上来说在跌破支撑线3%后，就要止损离场。
下面给大家简单的介绍几个对称三角形整理：
上海汽车在图上，原有趋势向上，对称三角形整理，区间量能萎缩，之后放量跳空突破。按照标度的测算是在20.73元，但是第一波的拉升并没有完全的到达。这个也就是给大家心理一个大概的数，在设定目标位置的时候一定不要完全按照标度去设定，要在标度之下的一些点位设定。虽然之后该股价达到了22元之多，同时也是做了个头肩顶。后续会为大家介绍头肩顶。
这是上海汽车之前的一段走势，上海汽车在一波急跌之后，出现了一个下降期的对称三角形整理，区间内量能萎缩，突破方向选择了向下，高度的测算也基本复合。大家细看的话，这个走势也很符合我写的《拒绝左侧交易》里面的，我们应该回避的一些选股的特征。
这是南玻A的一段走势，这是一个顶部的对称三角形突破，突破后基本上也是到了一个测算位置。其实他的头肩顶的特征也是比较明显的。他的突破的跌幅比较大，一个是这个三角形的区间很大，再就是他的下档支撑线也是头肩顶的颈线位置，又有一条原始上升趋势线，它在跌破之后的回踩跌破的动作也是很标准
的，但不是所有的股票在跌破之后都会有这个回踩动作。
这是中捷股份，这只票我没跟过，基本面做什么的我都不知道。只看图形，经过50%多的涨幅，现在有头部的意思了。量能的一直萎缩是不看好的关键，起码我们知道短期我们不能参与，通过测算，如果对三角形进行跌破的话，先看到6.50元一线是否会企稳，如不能，坚决不参与。如果该股向上突破，量能是关键，
量能一定要出来，否则依然要警惕做头。
与等腰三角形有关的证明题 例1.如图，等腰△ABC中，AB＝AC，D是AB边上一点，E是AC延长线上一点，且BD＝CE，DE交BC于F。 求证：DF＝EF 分析：要证DF＝EF，只需设法证明DF与EF所在的三角形全等， 但由于DF所在的△DFB比EF所在的△EFC显然大，故应考虑添加 辅助线。 作DG∥AC，交BC于G，则∠DGB＝∠ACB 从而∠DGF＝∠ECF（等角的补角相等） 由AB＝AC，得∠B＝∠ACB 从而∠DGB＝∠B，DG＝BD＝CE 在△DFG与△EFC中，∠DGF＝∠ECF，∠DFG＝∠EFC（对顶角相等） 故∠GDF＝∠FEC 又DG＝CE，所以△DFG≌△EFC 所以DF＝EF 例2.如图，等腰△ABC中，AB＝AC，D是BC上任一点，DE⊥AB于E， DF⊥AC于F。 求证：为定值。 分析：所谓定值是指不论点D在底边BC的何处，DE＋DF的大小总是 等于已知的或隐含的某条线段的长，也就是说定值是一个常量。那么本题的 定值究竟是多少呢？我们可以考虑点D所在的特殊位置，当点D与点B重 合时，DE的长度为0，DF等于AC边上的高，可见，（DE＋DF）的定值是腰上的高，因此，作△ABC的高BG，然后只需证明DE＋DF＝BG即可。 要证，可在BG上截取GH＝DF，然后只需证BH＝DE。连接DH，则只需证明△BDE≌△DBH。易知四边形DFGH是矩形，从而DH∥AC，∠BDH＝∠C，∠BHD＝∠DHG＝90°＝∠BED。又AB＝AC，∠EBD＝∠ABC＝∠C，所以∠BDH＝∠EBD。所以∠EDB＝∠DBH。又BD为公共边，所以△BDE≌△DBH。 如果注意到高，联想到三角形面积，则 可采用如下简单的证法： 连接AD 则由，得： 又AB＝AC 边上的高＝定值
技术分析的理论及方法介绍
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单选题（共 3 题，每题 10 分）
1 . KDJ 指标用目前股价在近一阶段股价分布中的相对位置来预测可能发生的趋势反转，并以此作为短期 投资信号的一种指标，其取值范围在 0-100 之间，（ ）为超买区，（ ）为超卖区。
?
A.20 80
?
B.30 70
?
C.80 20
?
D.70 30
我的答案： C
2 . 哪种形态是因为投资者的情绪急剧亢奋所形成，通常出现在长期上升的最后阶段，是顶部反转突破的
重要形态，由三个高点和两个低点组成。（ ）
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A.头肩顶
?
B.头肩底
?
C.三重顶
?
D.双重顶
?
E.喇叭形
我的答案： E
3 . 在股价下跌一段时间后形成的 K 线组合形态中，空方力量已成强弩之末，而多方势力蓄势待发，典型
的底部形态有（ ）。
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A.黄昏之星
?
B.射击之星
?
C.吊颈线
?
D.早晨之星
我的答案： D
多选题（共 6 题，每题 10 分）
1 . 支撑线或压力线对当前股价的影响主要有哪几个方面（ ）？
?
A.股价在此区域停留的时间长短
?
B.股价在此区域伴随的成交量大小
?
C.股价在此区域波动的幅度高低
?
D.该支撑区域和压力区域发生的时间距离当前时间的远近
我的答案： ABD
2 . 道氏理论的主要原理有哪些？（ ）
整理形态“收敛三角形”讲解 “收敛三角形”特征：股价在某一阶段出现了徘徊争执局面，每一次上升高点都比上次低，而每一次下跌低点却比上一次高，于是股价波幅越来越小，成“收敛三角形”状，而成交量在这期间呈现出减少的趋势。 “收敛三角形”是个整理形态，整理结果向上突破或向下突破均可。不过在下跌趋势中出现，它最终选择往下的可能性略大些；在上涨趋势中，选择往上的可能性略大。“收敛三角形”向上突破的时间往往选择在“收敛三角形”的中下端，而向下突破的时间往往选择顶端附近。一般来说，“收敛三角形”无论向上或是向下突破都会有成交量放出。 收敛三角形的形态特征是反弹高点不断下移、下跌低点不断抬高。从技术上分析收敛三角形至少需要四个转折点构成，即在一段时间内至少应形成两个高点、两个低点，因为每条直线都需要两个点来加以确定。上面直线向下倾斜，对股价具有压力作用，下面直线向上倾斜，对股价具有支撑作用。 收敛三角形通常表示投资者的投资心态比较缺乏信心和趋于犹疑，投资行为更加谨慎，观望心理占据上风。这种形态在大多数情况下会延续原有的运行趋势，但是也有四分之一的概率会演变成反转形态。 收敛三角形的形态分析的首先是要观察在三角形顶端突破时的成交量，如果成交量能有效放大，说明向上突破是真实可信的，如果是向下突破时放量，则预示着该股可能会出现空头陷阱，往往很快会恢复为上涨行情。如果在三角形顶端突破时的成交量处于萎缩状态，那么证明向下突破是真实可信的，而缩量向上的突破大多是假突破。因此，当股价产生突破性行情时，投资者可以根据量能的变化研判股价最终的发展趋势。 其次是注意股价突破后的回调。收敛三角形突破后通常有回调走势，如果能在短时间内能迅速结束回调走势，并且不跌破原来的顶点位置，说明大盘向上突破是有效的。如果收敛三角形突破后股价无力上攻，回调时轻易跌破顶点位置，则说明大盘向上突破是无效的。 最后是注意形态规模大小，一般三角形形态构筑了数月时间的，产生的突破性行情的力度较大。由于目前的收敛三角形的形成时间较长，构成规模较大，相应的理论上涨空间和下跌空间都可观。按照该收敛三角形的运行轨迹和对目前的量价关系分析，如果向下突破，可能会很快见到阶段性底部，将形成重要买点。 对于收敛三角形的破位是否真实有效主要从以下几个角度进行鉴别： １．股价在收敛三角形顶端处破位时的成交量，如果向下突破时成交量同步放大，则预示着这种破位有可能是空头陷阱，股价往往会很快恢复为上涨行情。因为股价走出收敛三角形时
全等三角形证明经典题(含答案) 1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，111749AD 是整数，求AD 解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点∴BD=DC 在△ACD 和△BDE 中 AD=DE ∠BDE=∠ADCBD=DC ∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2∵在△ABE 中AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4即 4-2＜2AD ＜4+21＜AD ＜3∴AD=2 2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB 延长CD 与P ，使D 为CP 中点。连接AP,BP ∵DP=DC,DA=DB ∴ACBP 为平行四边形又∠ACB=90∴平行四边形ACBP 为矩形 ∴AB=CP=1/2AB 3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 4. 5. 证明：连接BF 和EF ∵BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴三角形BCF 全等于三角形EDF(边角边)∴BF=EF,∠CBF=∠DEF 连接BE 在三 角形BEF 中,BF=EF ∴∠EBF=∠BEF 。 ∵∠ABC=∠AED 。∴∠ABE=∠AEB 。∴AB=AE 。在三角形ABF 和三角形AEF 中 AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴三角形ABF 和三角形AEF 全等。∴∠BAF=∠ EAF(∠1=∠2)。 6. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC A D B C
过C 作CG ∥EF 交AD 的延长线于点GCG ∥EF ，可得，∠EFD ＝CGD DE ＝DC ∠FDE ＝∠GDC （对顶角）∴△EFD ≌△CGD EF ＝CG ∠CGD ＝∠EFD 又EF ∥AB ∴∠EFD ＝∠1∠1=∠2 ∴∠CGD ＝∠2∴△AGC 为等腰三角形，AC ＝CG 又EF ＝CG ∴EF ＝AC 7. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠ C 证明：延长AB 取点E ，使AE ＝AC ，连接DE ∵AD 平分∠BAC ∴∠EAD ＝∠CAD ∵AE ＝AC ，AD ＝AD ∴△AED ≌△ACD （SAS ） ∴∠E ＝∠C ∵AC ＝AB+BD ∴AE ＝AB+BD ∵AE ＝AB+BE ∴BD ＝BE ∴∠BDE ＝∠E ∵∠ABC ＝∠E+∠BDE ∴∠ABC ＝2∠E ∴∠ABC ＝2∠C 8. 已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 证明： 在AE 上取F ，使EF ＝EB ，连接CF ∵CE ⊥AB ∴∠CEB ＝∠CEF ＝90° ∵EB ＝EF ，CE ＝CE ，∴△CEB ≌△CEF ∴∠B ＝∠CFE ∵∠B ＋∠D ＝180°，∠CFE ＋∠CFA ＝180° ∴∠D ＝∠CFA ∵AC 平分∠BAD ∴∠DAC ＝∠FAC ∵AC ＝AC ∴△ADC ≌△AFC （SAS ） ∴AD ＝AF ∴AE ＝AF ＋FE ＝AD ＋BE 9. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。 在BC 上截取BF=AB ，连接EF ∵BE 平分∠ABC ∴∠ABE=∠FBE 又∵BE=BE ∴⊿ABE ≌⊿FBE （SAS ） ∴∠A=∠BFE ∵AB//CD ∴∠A+∠D=180o ∵∠BFE+∠CFE=180o ∴∠D=∠CFE 又∵∠DCE=∠FCECE 平分∠BCDCE=CE ∴⊿DCE ≌⊿FCE （AAS ）∴CD=CF ∴BC=BF+CF=AB+CD 10. 已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠C AB ‖ED ，得：∠EAB+∠AED=∠BDE+∠ABD=180度， ∵∠EAB=∠BDE ， B A C D F 2 1 E D C B A F E A
反转形态 即所谓的M头，还有双重底W。双重顶的两个顶的成交量都很大， 但右边的顶比前面的顶成交量少，它向下突破颈线时不需成交量的配合。双重顶反转突破形态一旦得到确认就可对后市预测了，从突破点起，价格至少要跌到与形态高度相等的距离。 这种形态共出 现三个低点，中间的点比另外两个点都低，称为头，左右两个相对较高的点称为肩。在成交量上头肩低突破颈线向上要求大的成交量配合，在头部可以大量买入。
它 是头肩形的一种变形，主要区别是头的价位回缩到与肩部差不多相等的位置。应用和识别双重底（顶）是用识别头肩形的方法和直接应用头肩形的结论，头肩形适用的东西双重底（顶）差不多都适用。 它是每个局部的低点连在一起得到一条弧线托在价格之下，成交量的过程都是两头多中间少，圆弧形一旦被突破，其上升（下降）的空间有时是无法估量的，上升（下降）的过程有时是近乎垂直的，事先根本无法想象。
整理形态大多发生在大趋势进行的途中，它表示原有的趋势暂时处于休整阶段，之后沿原趋势的方向继续移动。一般应有6个转折点，上下两条直线的支持压力作用才能得到验证，处于途中休整阶段所持续的时间应该不会太长。 成交量呈递减状态，向上突破时需放大成交量来配合，向下突破时不需，如果股价上涨较长时间后横盘成交量较大，则要提防主力出货形成顶部。
旗形大多发生在市场极度活跃价格运动激烈，近乎直线上升或下降的情况之后，这种激烈波动的结果是产生旗形的条件。它出现之前一般有旗杆，旗形形成之前和被突破之后，成交量都很大，在旗形的形成过程中，成交量从左到右逐渐减少。 ·楔形形态的两个边向同一个方向在延伸运行，并且有明显的交叉角度，楔形形态在运行过程中反映出力度的明显
M E D C B A 等腰三角形 一、选择题 1. 如图，边长为4的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为（ ） （A ）32 （B ）33 （C ）34 （D ）36 2. 如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①tan ∠AEC=CD BC ;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③BM ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3. 如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形 的周长是 A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm 二、填空题 1. 边长为6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为________. 2. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 3. 在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°，AC ＝1，过点C 作直线l ∥AB ，F 是l 上的一点，且AB ＝AF ，则点F 到直线BC 的距离为 ． 4. 已知等边△ABC 中，点D,E 分别在边AB,BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点B ˊ处，DB ˊ,EB ˊ分别交边AC 于点F ，G ，若∠ADF=80o ，则∠EGC 的度数为 5. 如图6，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 的角平分线交BC 边于点D ，AB=5，BC=6， 则AD=_______. 6．如图（四）所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，则∠A=_______。
1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB 3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 4. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC A D B C B A C D F 2 1 E
5.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C 6.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 7.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD 8.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证： 1 2 CD AB A D B C C D B A
9. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 10. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 11. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C 12. 已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE B A C D F 2 1 E C D B A
12. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。 求证：BC=AB+DC。 13.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C 14.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C D C B A F E A B C D
楔形整理形态的特点及应用 .大家知道什么叫楔形整理形态吗？楔形的基本要义是形态两边同向收敛（楔形的两边同方向且快速收敛为一个三角形），否则就是整理性的三角形形态，两者不可混淆。楔形一般可划出明显的形态通道（上图红色线）。楔形前面是有力的第三浪。 楔形的本质含义是趋势攻击能力渐次衰竭，趋势通道角度迅速变小，转折随即到来。 以下为大家简单介绍一下它的特点，希望对大家有用： 楔形整理是指白银价格或市场其他指数介于两条收敛的直线中变动。不同于三角形整理形态，楔形的两条界线同时上倾或下斜；也不同于旗形形态，楔形属于是左宽右窄的不规则形态。楔形又分为上升楔形和下降楔形。在市场上,标准的楔形通常要三周或者更多时间来形成。楔形突破后的走势一般都比较迅猛。 一、上升楔形 1、形态分析： 上升楔型是指银价经过一次下跌后，有较强的技术性反弹要求,价格升至一定水平后掉头下落,但回落点较前次的低点要高,随后再次上升至新高点,其后再回落,形成一浪高过一浪的走势,把短期高点相连,形成一条阻力线，同时把短期低点相连,形成一条支撑线,最后就形成两条同时向上倾斜的直线。 2、上升楔形的特征： （1）一般来说，作为中继形态的楔形整理方向与银价的长期运行趋势方向相反，即上升楔形是出现在银价长期下跌趋势中的。 （2）在上升楔形整理过程中，银价的高点和低点依次上移，楔形形态的上下边线都是向上倾斜的。 （3）上升楔形的上下边线必须明显地收敛，如果形态过于宽松，则形态形成的可能性较小，可能会演变成其它整理形态。 （4）与其它整理形态一样，在上升楔形形成之前，银价已经有了一段时间的相当大的跌幅，一般情况下，从银价下跌的高位算起要达到30%以上的幅度。 （5）上升楔形整理的时间一般是在20个交易日以上，而且在形成过程中，成交量是逐渐减少的。
三角形整理形态：三角形形态的特点及操作策略 市场因为多空对峙，在短期达到一种平衡，这时在技术形态上往往表现为箱体平台形态、旗形或三角形。三角形形态最主要的特征是,在急速上涨或者下跌之后波动的幅度逐步减小，而后震荡幅度还会不断缩小，之后将选择新的运行方向。当然，根据具体情况，三角形形态又分为上升三角形、下降三角形和正三角形等。 之所以会出现三角形的技术形态，主要是由于市场从一边倒的走势中进入多空争夺时期，市场或者个股从单边下跌或者上涨后，市场分歧加大。它是多空双方反复争夺在技术形态上的体现。其中,正三角形又被称为敏感三角形，不易判断未来走势，其特点是价格变动区域从左至右由大变小，由宽变窄，且一个高点比一个高点低，一个低点比一个低点低，当发展至形态的尾端时，其价格波动幅度显得异常萎缩，不久价格将会发生变化，选择新的方向；上升三角形是对称三角形的变体，因为多方不断加大买入力度，最终市场选择向上走高；下降三角形则相反，最终选择的方向是走低的。 有的投资者对三角形的外部形态特征过于执著，因此在判断上升三角形和下降三角形时会有误判。实际上，上升和下降三角形的根本判断可以依据原本的大趋势来进行，其准确率往往较高。一般而言，在大的上升通道中，如果趋势是不断向上的，此时如果出现了三角形形态，之后最终选择的方向还是向上；如果是趋势向下过程中出现的三角形形态，则最终会选择下行，也就是下降三角形。因此，不必拘泥于底部抬高还是顶部下移，其总体是服从于大的趋势的。 所以，对于三角形技术形态的操作建议，要根据大趋势来判断。正三角形往往是大趋势处于转变过程中，后市方向难以判断，此时应采取观望的策略；对于上升三角形形态，可以在下跌调整中逢低参与；下降三角形则相反，要择机逢高退出。当然，这只是理论上的，因为形态没有确定之前无法判断是否是三角形形态，而一旦明确，往往是股价要进入新的方向的时候。因此，总的指导原则是根据大趋势来判断，形态的指导意义并不大。
全等三角形证明经典50题(含答案) 1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 解：延长AD 到E,使AD=DE ∵D 是BC 中点 ∴BD=DC 在△ACD 和△BDE 中 AD=DE ∠BDE=∠ADC BD=DC ∴△ACD ≌△BDE ∴AC=BE=2 ∵在△ABE 中 AB-BE ＜AE ＜AB+BE ∵AB=4 即4-2＜2AD ＜4+2 1＜AD ＜3 ∴AD=2 2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB 延长CD 与P ，使D 为CP 中点。连接AP ,BP ∵DP=DC,DA=DB ∴ACBP 为平行四边形 又∠ACB=90 ∴平行四边形ACBP 为矩形 A D B C
∴AB=CP=1/2AB 3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 证明：连接BF 和EF ∵ BC=ED,CF=DF,∠BCF=∠EDF ∴ 三角形BCF 全等于三角形EDF(边角边) ∴ BF=EF,∠CBF=∠DEF 连接BE 在三角形BEF 中,BF=EF ∴ ∠EBF=∠BEF 。 ∵ ∠ABC=∠AED 。 ∴ ∠ABE=∠AEB 。 ∴ AB=AE 。 在三角形ABF 和三角形AEF 中 AB=AE,BF=EF, ∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF ∴ 三角形ABF 和三角形AEF 全等。 ∴ ∠BAF=∠EAF (∠1=∠2)。 4. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 过C 作CG ∥EF 交AD 的延长线于点G CG ∥EF ，可得，∠EFD ＝CGD DE ＝DC ∠FDE ＝∠GDC （对顶角） B A C D F 2 1 E
1、（1）如图表示长方形纸片ABCD沿对角线BD进行折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如图，请作出对称轴；图中是否有相等的线段、相等的角（不含直角）？如有，请写出相等的线段、相等的角； （2）在（1）中，连接AC，那么AC与BD平行吗？为什么？ 2、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC 上，BD=DF。证明： （1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB. 3、在Rt三角形中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直于线段AB。 （1）试找出图中相等的线段，并加以证明； （2）若DE=1cm，BD=2cm.
4、如图，在Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DF⊥AC于点F，且DE=DC.试比较BE 和FC的大小关系并说明理由。 5、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，求这个等腰三角形顶角的度数。 6、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA。 （1)DE平分∠BDC吗？为什么？ （2）若点M在DE上，且DC=DM，那么ME与BD相等吗？请证明你的结论. 7、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A 运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是。
8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F． （1）求证：DE=EF； （2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC． 9、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE，∠ABE=2∠C. 求证：AC-AB=2BE. 10、如图，D为等边△ABC内一点，且DB=DA，BP=BA，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的大小.
三角形是股市图表中比较常见的一种形态,在实际走势中常出现于各个时间段,虽然有时也作为反转形态出现,但大多数时候属于中继整理形态,所谓整理是指股价经过一段时间的快速变动后,即不再前进或后退,而在一定区域内上下窄幅变动,等时机成熟后再继续决定以后的方向.这种显示以往走势的形态称之为整理形态.三角形整理形态大体可分为两类:收敛三角形和发散三角形,由于篇幅所限,本文主要谈谈收敛三角形中常见的三种型态:上升三角形,对称三角形和下降三角形! (1)上升三角形 <1>型态分析 上升三角形(ascending triangle),通常在回升高点的连线趋近于水平而回档连线的低点,逐步垫高,因而形成往上倾的上升斜线,而在整理形态的末端,伴随着
攻击量能的扩增,一般往上突破的机会较大.由于股价在某水平呈现相当强大的卖压,价格从低点回升到水平便告回落,但市场的购买力十分强,股价未跌回至上次低点即告弹升,这情形一直持续,使股价沿着一条阻力水平线波动,并且日渐收窄.我们若把每一个短期波动高点连接起来,可画出一条水平阻力线;同时再把每一个短期波动低点相连,则可画出另一条向上倾斜的线,这就是上升三角形.成交量在整个型态的形成过程中是逐步减少的.通常在上升三角形里的每一波上升的部分成交量较大,而下跌回落部分的成交量则较少. <2>市场含义 上升三角形显示买卖双方在该范围内的较量,但买方的力量在争持中已稍占上风.卖方在其特定的股价水平不断沽售虽不急于出货,但却不看好后市,于是股价每升到理想的沽售水平,卖方便即沽出.这样在同一价格的沽售就形成了一条水平的供给线.不过,随着市场的购买力量加强,买方不待股价回落到上次的低点,更急不可待地购进,因此形成一条向右上方倾斜的需求线.另外,也可能是有计划的市场行为,不排除部分人士有意把股价暂时压低,以达到逢低大量吸纳之目的. <3>显示出的信号 [1]上升三角形是属于整理型态,大部分的上升三角形都在上升的趋势中出现,且暗示有向上突破的倾向.总的来说,上升趋势中的上升三角形和对称三角形最终向上突破,及下降趋势中的下降三角形最终向下突破,都是以顺势突破为主,可作为比较经典的中继形态. [2]在向上突破上升三角形顶部的水平供给阻力时,如果有成交量激增的配合,突破点就是一个短期较佳的买入时机.此型态属于整理形态,有一般向上突破的规律性,但亦有可能朝相反方向发展.即上升三角形最终也可能向下突破,在实际走势中,假突破也经常出现,那么如何来鉴定假突破呢?推荐的常见判别方法有三：一是收盘价越过突破线原则;二是突破后站稳于突破线之上并且突破幅度达到三角形最长一个边的3%,三是在向上突破时,有大成交量的配合!
) 含答案题(全等三角形证明经典50 ADAD是整数，求D是BC中点，1.已知：AB=4，AC=2，A CB D 使AD=DE解：延长AD到E,BC中点∵D是∴BD=DC BDE中在△ACD和△AD=DE ADC∠BDE=∠BD=DC BDE∴△ACD≌△AC=BE=2∴ ABE中∵在△AB+BEAE＜AB-BE＜AB=4∵＜4+2即4-2＜2AD＜31＜AD∴AD=2 1ABCD?是AB中点，∠°，求证：ACB=90D2.已知：2A D BC 中点。连接AP,BP为与CDP，使DCP延长∵DP=DC,DA=DB为平行四边形∴ACBP又∠ACB=90为矩形ACBP∴平行四边形． ∴AB=CP=1/2AB 2 ∠中点，求证：∠1=，∠DF是CD3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=A 1E B DF C EFBF和证明：连接∠EDF BC=ED,CF=DF,∵∠BCF=边角边)三角形BCF全等于三角形EDF(∴∠DEF∴ BF=EF,∠CBF=连接BE中,BF=EF在三角形BEF。EBF=∠BEF∠∴ 。ABC=∠AED∵∠。∠AEB∠∴ ABE=。∴ AB=AE中和三角形AEF在三角形ABF AB=AE,BF=EF,∠AEFAEB+∠BEF=∠∠ABF=∠ABE+∠EBF= 全等。ABF和三角形AEF ∴三角形2)∠。BAF=∠EAF (∠1= ∴∠ A21F C D E B，EFCD=DE，2∠1=∠：知已．
A A A CB1CDB AB?CD2A A 2121F E B C D E D F C B C DB、ABC、CE分别平分∠AB∥DC，BEABCD如图，四边形中，。上。求证：BC=AB+DCBCD，且点E在AD∠ ，连接EF在BC上截取BF=AB平分∠ABC∵BE FBE∴∠ABE=∠BE=BE又∵）（SAS∴⊿ABE≌⊿ FBE∠BFE∴∠A=DA ED C F C B B AAB知：AB∵ PC-PB
《等腰三角形》练习题 1、如图，AB=AC，BD=CD，AD=AE，∠BAD=26°，则∠AED=_______________ 2、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，则∠ECF=___________ 3、如图，点D是△ABC的边BC上一点，且AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，则∠EDC=__________ 4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DC=BC，求∠A的度数． 5、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为CA延长线上一点，DE⊥BC，交线段AB于点F．请找出一组相等的线段（AB=AC除外）并加以证明． 6、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数．
7、如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，且BD=BE，∠A=100°，试求∠DEC的度数． 8、已知，如图△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC． 9、如图，D是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线交点，过D作与BC平行的直线，分别交AB、AC于E、F，求证：EB+FC=EF． 10、如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证GD=GE．
《等边三角形》练习题 1、已知，等边三角形ABC，D是AB上一点，DE⊥BC，垂足为E，EF⊥AC，垂足为F，FD⊥AB．求证：△DEF为等边三角形的理由； 2、已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．请你说明△DEF是正三角形． 3、如图，A、B、C三点在同一直线上，△ABM和△BCN是正三角形，P是AN中点，Q 是CM中点．求证：△BPQ是正三角形．
第二节三角形整理 一. 三角形整理的定义 行情下跌(或上涨)一定幅度之后，出现的五波收敛整理。整理区的高点陆续降低，低点陆续抬高，行情在两条收敛的趋势线间运行，最终行情突破整理区，继续原来的趋势，其间出现的形态，称三角形整理(图1-13)。①、③、⑤点之间或B、②、④点之间有距离，但要求距离不可过大，不可少于五个波，否则成功率大大降低，一般也很少多于五波。三波的情况难以辨认，不能以三角形整理看待，七波的情况极少见。有时候三角形盘整区不标准，行情在突破④点后，在突破B点前，也出现一波，可视为逃命线。 图1-13 三角形可视为多空双方力量逐渐趋于平衡，但这个平衡必将被打破，再度恢复到不平衡状态。由于人们的情绪趋于五波的结构[附一]，所以这个平衡区也常是五个波，当行情走完五个波后将非常可能完成了平衡状态，从而选择突破方向。 《易经·系辞》曰:“一阴一阳之为道”。翻译到这里就是：涨完是跌，跌完是涨，一涨一跌就是规律。如果我们把A—B波视为跌，那么三角形整理区就是一种涨势，其后最大的可能就是跌势。据我的统计，条件充分的三角形整理80%以上是成功的。我们当然可以把符合定义的三角形都称为三角形整理，但并不是所有的三角形整理都有投资价值；并不是所有的下跌(或上涨)后出现的三角形，都能成功的继续原来的趋势；即使继续原来的趋势，并不一定能达到我们要求的投资幅度；即使能成功的达到很大的幅度，也并不一定能被我们成功的获得。 二. 形成三角形整理的条件 1. 整理形态只给可整理的行情做整理，正如良方，只能救治可救治的人。因此，前波的状况就是整理 形态成立的第一要素。前波的要求包括：幅度、速度状况和形态。 2. 并不是每个盘整区都是整理区，有的盘区很混乱，各波不一致，不能轻易认为它是整理区。 3. 前波确立后，这个整理形态是不是能给前波做整理、整理的是不是足够，就是第二要素。首先要考 虑的是，整理的时间是否充分，整理的幅度是否足够。整理时间不充分的整理形态，被称为“非充 分整理形态”，其非常可疑。整理区的整理时间必须比前波时间长。整理区幅度狭窄的整理形态需 要的整理时间更长。
全等三角形证明经典题 1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB = 3. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 4. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C 5. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB = A D B C C D B B A C D F 2 1 E A
6. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 7. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 8. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C 一：如果abc=1,求证 11++a ab +11++b bc +11 ++c ac =1 二：已知a 1+b 1= )(29b a +，则a b +b a 等于多少？ B B A C D F 2 1 E C D B A
9. 已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE 13. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。 14.已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠C 14. 已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C 15. P 是∠BAC 平分线AD 上一点，AC>AB ，求证：PC-PB 巧用“两线合一”构建且证明等腰三角形问题 学习了等腰三角形的三线合一后，笔者认为，可以根据学生的实际情况，补充“三线合一”的逆命题的教学，因为这种逆命题虽然不能作为定理用，但它在解题中非常常见的。掌握了它，可以为我们解题增加一种重要思路。它有以下几种形式： ????①一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形．（线段垂直平分线的性质）????②一边上的高与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形． ????③一边上的中线与这边所对角的平分线重合的三角形是等腰三角形. ????因此，三角形“一边上的高、这边上的中线及这边所对角的平分线”三线中“两线合一”就能证明它是等腰三角形． 为了便于记忆，笔者简言之：两线合一，必等腰。 本文重点利用该逆命题作为一种思路正确地添加辅助线，构建等腰三角形且证明之来解决问题。 ????一、我们先来证明“三线合一”性质的逆命题三种情形的正确性： 证明①：已知:如图1，△ABC中，AD是BC边上的中线，又是BC边上的高。 求证：△ABC是等腰三角形。 分析：AD就是BC边上的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质，可以推出AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。具体证明过程略。 证明②：已知:如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高。 求证：△ABC是等腰三角形。 分析：利用ASA的方法来证明△ABD≌△ACD，由此推出AB=AC得出△ABC是等腰三角形。具体证明过程略。 证明③：已知:如图2，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，?AD是BC边上的中线。 求证：△ABC是等腰三角形。 方法一： 分析：要证△ABC是等腰三角形就是要证AB=AC，直接通过证明这两条线段所在的三角形全等不行，那就换种思路，经验告诉我们，在有中点的几何证明题中常用的添辅助线的方法是“倍长中线法”（即通过延长三角形的中线使之加倍，以便构造出全等三角形来解决问题的方法），即延长AD到E点，使DE=AD，由此问题就解决了。 证明：如图2，延长AD到E点，使DE=AD，连接BE ?????在△ADC和△EDB中 ????????AD=DE ?????????∠ADC=∠EDB ????????CD=BD ?????∴△ADC≌△EDB ?????∴AC=BE,∠CAD=∠BED ?????∵AD是∠BAC的角平分线 ?????∴∠BAD=∠CAD ?????∴∠BED=∠BAD ?????∴AB=BE ????又∵AC=BE C S技术分析的理论及方法介绍汇总答案分集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289- C18044S技术分析的理论及方法介绍参考答案 单选题（共3题，每题10分）? 1.在股价下跌一段时间后形成的K线组合形态中，空方力量已成强弩之末，而多方势力蓄势待发，典型的底部形态有（D）。 A.黄昏之星 B.射击之星 C.吊颈线 D.早晨之星 2.在波浪理论中，哪一浪是最大、最有爆发力（价格往往跳空）的上升浪，行情持续的时间与幅度经常是最长的，投资者信心恢复，成交量大幅上 升。（C） A.第一浪 B.第二浪 C.第三浪 D.A浪 E.B浪 2.KDJ指标用目前股价在近一阶段股价分布中的相对位置来预测可能发生的趋势反转，并以此作为短期投资信号的一种指标，其取值范围在0-100之间，（C）为超买区，（）为超卖区。 A.2080 B.3070 C.8020 D.7030 多选题（共6题，每题10分） 1.切线的种类包括（ABCD）等。***** A.趋势线 B.轨道线 C.黄金分割线 D.百分比线 2.OBV线亦称能量潮，是将成交量值予以数量化，制成趋势线，配合股价趋势线，从价格的变动及成交量的增减关系，推测市场气氛，其应用法则 为（ABCD）。 A.当股价上升（下降），而OBV也相应地上升（下降），则可确认当前的上升（下降）趋势 B.当股价上升（下降），而OBV并未相应的上升（下降），出现背离现象，则对当前上升（下降）趋势的认可程度要大打折扣，成交量后劲不足，股价有反转的可能 C.形态学和切线理论也同样适用于OBV曲线，顶背离、底背离 D.当股价进入盘整区，OBV曲线如率先出现脱离盘整的信号，则股价向上或向下突破可能性增大 3.反转突破形态可以有哪些？（ABCD） 全等三角形证明经典试题50道 1. （已知：如图，E,F 在AC 上，AD ∥CB 且AD =CB ，∠D ＝∠B . 求证：AE =CF . 【答案】∵AD ∥CB ∴∠A=∠C 又∵AD=CB ，∠D=∠B ∴△ADF ≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 即AE=CF 2. 已知：如图，∠ABC =∠DCB ，BD 、C A 分别是∠ABC 、∠DCB 的平分线．求证：AB =DC 证明：在△ABC 与△DCB 中 (ABC DCB ACB DBC BC BC ∠=∠?? ∠=∠??=? 已知）（公共边）（∵AC 平分∠BCD ，BD 平分∠ABC ） ∴△ABC ≌△DCB ∴AB =DC 3. 如图，点D ，E 分别在AC ，AB 上． (1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC； (2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE”记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的命题，命题2是命题．（选择“真”或“假”填入空格）． 【答案】 (1) 连结BC，∵ BD=CE，CD=BE，BC=CB． ∴△DBC≌△ECB （SSS） ∴∠DBC =∠ECB ∴ AB=AC (2) 逆，假； 4. 如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG. 【答案】证明：∵□ABCD ∴ AB=CD,∠BAD=∠BCD AB∥CD ∴∠EAF=∠HCG ∠E=∠H ∵ AE=AB，CH=CD ∴ AE=CH 下降楔形的最佳买点分析 下降楔型和上升楔形恰恰相反，一般出现在长期升势的中途，下降楔型指股价经过一段大幅上升后，出现强烈的技术性回抽，股价从高点回落，跌至某一低点即掉头回升，但回升高点较前次为低，随后的回落创出新低点，即比上次回落低点低，形成后浪低于前浪之势，把短期高点和短期低点分别相连，形成二条同时向下倾斜直线，组成了一个下倾的楔形，这就是所谓的下降楔形形态。楔形形态是一个短期反动趋势，即下跌趋势时常常出现上升楔形，上升趋势时常常出现下降楔形。下降楔形实质上是股价上升过程中的一次调整波，是空方遭到多方连续打击后的一次挣扎而已，结果往往是股价继续向上突破发展。形成机理：下降楔型其市场含义和上升楔形正好相反，股价经过一段时间上升后，出现了获利回吐，虽然下降楔形的底线往下倾斜，似乎说明市场的承接力量不强，但新的回落浪较上一个回落浪波幅为小，并且跌破前次低点之后，并没有出现进一步下跌反而出现回升走势，说明沽售抛压的力量正在减弱，抛压的力量只是来自上升途中的获利回吐，并没有出现新的主动做空量的进场，所以经过清洗浮筹后股价向上突破的概率很大。下降楔形也是个整理形态，通常在中长期升市的中途出现，下降楔形的出现告诉我们的是升市尚未见顶，目前仅是升势中途中的一次正常暂时性的调整。特征条件：1)下降楔形与三角形形态不同之处，在于两边同时向下倾斜；与下降通道和旗形的区别，在于下降通道和旗形的两边几乎是平行稳定的；2)楔形(上下)形态的整体成交量都是由左向右递减，并且股价越接近顶端，成交 量越小，但细观就会发现与上升楔形不同，下降楔形成交量的量价匹配的健康的，当股价上升突破下降楔形的上边线时，成交量会明显放大；3)下降楔形在突破上边线之后常常会有反抽，但会受撑于上边线的延长线； 4)从实战的经验统计，下降楔形向上突破与向下突破的比例为7：3左右；从时间上看如果下降楔形超过三四个星期，那么向下突破的可能性就会增大一些；操作策略：下降楔形的最佳买点为突破上边线和突破之后反抽接近于上边线之时。 1.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD 2.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证： 1 2 CD AB = 3.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2 4.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC 5.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C 6.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE 7.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD 8.已知：D是AB中点，∠ACB=90°，求证： 1 2 CD AB = 9.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中点，求证：∠1=∠2 10.已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证： EF=AC A D B C B B A C D F 2 1 E C D B A A D B C 11.已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C 12.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE 12. 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD 上。求证：BC=AB+DC。 13.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求证：∠F=∠C 14.已知：AB=CD，∠A=∠D，求证：∠B=∠C 15.P是∠BAC平分线AD上一点，AC>AB，求证：PC-PB等腰三角形证明以及辅助线做法
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