第五章 平均指标 （一）填空题
1．平均数可以反映总体各单位标志值分布的（集中趋势 ）。 2．社会经济统计中，常用的平均指标有（算术平均指标）、（调和平均指标）、（几何平均指标）、（中位数）和（众数）。
3．算术平均数不仅受（标志值）大小的影响，而且也受（权数 ）多少的影响。 4．各变量值与其算术平均数离差之和等于（零），各变量值与其算术平均数离差平方和为（最小）。 5．调和平均数是平均数的一种，它是（标志值倒数）的算术平均数的（倒数），又称（倒数 ）平均数。 6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，凡是变量值的连乘积等于（总比率）或（总速度）的现象，都可以使用几何平均数计算平均比率或平均速度。
7．众数决定于（分配次数）最多的变量值，因此不受（极端值 ）的影响，中位数只受极端值的（位置）影响，不受其（大小）的影响。
（二）单项选择题
1．平均数反映了（ A ）。
A 、总体分布的集中趋势
B 、总体中总体单位的集中趋势
C 、总体分布的离中趋势
D 、总体变动的趋势 2．加权算术平均数的大小（ D ）。
A 、受各组标志值的影响最大
B 、受各组次数的影响最大
C 、受各组权数系数的影响最大
D 、受各组标志值和各组次数的共同影响
3．在变量数列中，如果变量值较小的一组权数较大，则计算出来的算术平均数（ B ）。 A 、接近于变量值大的一方 B 、接近于变量值小的一方 C 、不受权数的影响 D 、无法判断
4．权数对于算术平均数的影响，决定于（ D ）。 A 、权数的经济意义 B 、权数本身数值的大小
C 、标志值的大小
D 、权数对应的各组单位数占总体单位数的比重 5．各总体单位的标志值都不相同时（ A ）。 A 、众数不存在 B 、众数就是最小的变量值
C 、众数是最大的变量值
D 、众数是处于中间位置的变量值
6．凡是变量值的连乘积等于总比率或总速度的现象，要计算其平均比率或平均速度都可以采用（ C ）。
A 、算术平均法
B 、调和平均法
C 、几何平均法
D 、中位数法
7．如果次数分布中，各个标志值扩大为原来的2倍，各组次数都减小为原来的1/2，则算术平均数（ D ）。
A 、增加到原来的
21 B 、稳定不变 C 、减少到原来的2
1
D 、扩大为原来的2倍
8．某公司所属三个企业计划规定的产值分别为500万元、600万元、700万元。执行结果，计划完成程度分别为100％、115％、110％。则该公司三个企业的平均计划完成程度为（ B ）。
A 、108.3％
B 、108.9%
C 、106.2
D 、108.6% 9．某机械局所属的3个企业2000年完成的实际产值分别为400万元，600万元，500万元。执行结果，计划完成程度分别为108％，106％，108％，则该局三个企业平均计划完成程度为（ C ）。
A 、％＝％％％33.1071081061083??
B 、
％＝％
％＋％＋33.1073
108108106
C 、
％＝％
＋
％＋％＋＋19.107108500
106600108400500
600400
D 、
％＝＋＋＋％＋％2.107500
600400500
108600106400108???
10．已知变量x 的算术平均数为x ,A 为任意数，则（ D ）。
A 、2
2)
()∑∑--A x x x
（ B 、
()∑∑
--22
)(A x x x C 、
()()
∑∑-=-2
2
A x x x D 、
()()
∑∑-≤-2
2
A x x x
11．当变量分布左偏时，存在（ B ）。 A 、x M M e 0 B 、x M M e 0 C 、x M M e 0 D 、x M M e ≤≤0
（三）多项选择题
1．算术平均数基本计算公式中（ ACD ）。
A 、分子分母属于同一个总体
B 、分子分母的计量单位相同
C 、分子属于分母
D 、分母是分子的直接承担者
E 、分子是分母的直接承担者
2．计算算术平均数时，由于所掌握的资料不同，可用的公式有（ BCDE ）。 A 、
总体标志总量总体单位总量 B 、n x ∑ C 、∑∑f
xf D 、∑∑f f x
E 、
∑∑w
kw
3．加权算术平均数的大小（ ABCE ）。
A 、受各组次数的影响
B 、受各组中值大小的影响
C 、受各组标志值大小的影响
D 、不受各组次数的影响
E 、受各组次数和各组标志值的共同影响
4．在何种条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ADE ）。 A 、各组次数相等的条件下 B 、各组次数不相等的条件下 C 、各组次数较少的条件下 D 、各组次数都为1的条件下 E 、各组权数系数都相等的条件下
5．权数对平均数的影响作用表现在（ ACE ）。
A 、当标志值比较大而次数较多时，平均数接近于标志值大的一方
B 、当标志值比较小而次数较少时，平均数接近标志值较小的一方
C 、当标志值比较小而次数较多时，平均数接近标志值较小的一方
D 、当标志值比较大而次数较少时，平均数靠近标志值较大的一方
E 、当各组次数相同时，对平均数没有影响
6．下列哪些情况应采用调和平均法计算（ ABCDE ）。
A 、已知各企业计划完成百分比及实际产值求平均计划完成百分比
B 、已知商品单价和商品销售额求平均价格
C 、已知分组的粮食亩产量及各组粮食总产量求总的平均亩产
D 、已知同类数种产品单位成本及总生产费用求平均单位产品成本
E 、已知投入的劳动时间相同，求单位产品耗时 7．几何平均数主要适用于（ BCDE ）。 A 、变量值的代数和等于标志总量的情况 B 、具有等比关系的变量数列
C 、变量值的连乘积等于总比率的情况
D 、变量值的连乘积等于总速度的情况
E 、求平均比率时
8．在分配偏斜适度的情况下，e M M x 、、0的关系表现为（ BC ）。 A 、()03M x M x e -=- B 、()e M x M x -=-30
C 、x M M e 230-＝
D 、x M M e 230-=
E 、023M M x e -=
9．在各种平均指标中，不受极端值影响的平均指标是（ DE ）。 A 、算术平均数 B 、调和平均数 C 、几何平均数 D 、中位数 E 、众数 （四）计算题
1．某乡播种小麦22,800亩，其中35%的耕地使用良种，平均亩产750公斤，其余耕地平均亩产480公斤。问：（1）小麦的平均亩产是多少？（2）小麦的全部产量是多少？
1. （1）∑∑=?+?==5.574%65480%35750f f x X （公斤）
（2）13098600228005.574=?=?∑f X 公斤
2．某县2000年粮食产量资料如下：
∑∑=?+?+?+?=?=5.3122.04754.032535.022505.0175f f
x X
3．某地甲乙两个农贸市场三种主要蔬菜价格及销售额资料如下：
试比较该地区哪个农贸市场蔬菜平均价格高？并说明原因。
甲市场的平均价格为：32.0500160==∑∑x m m H ＝甲
（元/公斤）
乙市场的平均价格为：325.0500
5.162==∑∑x
m H ＝乙
(元/公斤)
经计算得知，乙市场蔬菜平均价格高，其原因是乙市场价格较高的蔬菜销售量比重大于甲市场。也可以说，乙市场蔬菜平均价格高的蔬菜销售额比重大于甲市场。
4．生产同类产品的五个企业计划完成情况如下：
试求产量计划平均完成百分比. %1032170
2235
212747038849552535747040045050036047000.140097.045010.150005.135002.1==++++=++++?+?+?+?+?=
=
∑∑f
xf X
5．为了扩大国内居民需求，银行为此多次降低存款利润，近5年年利润率分别为7％、5％、4％、3％、
2％，试计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。
按单利计算的平均年利率：%2.45
%
2%3%4%5%7=++++=x
按复利计算的平均年利率：%19.410419.11%)21%)(31%)(41%)(51%)(71(5=-=-+++++=x 6. 某人在银行存了一笔款，前六年的年利润率为5％，后四年的年利润率为6％，求该笔存款的年平
均利润率（按复利计算）。
%4.10506.105.11046=?=X
年平均利率＝年平均本利率－100%＝105.4%-100%=5.4%
根据上述资料，计算职工家庭每户收入的众数和中位数。
试确定成绩的中位数和众数。
（1）众数：众数在50～60这一组。
5310)
3001200()8001200(800
1200502110=?-+--+=??+??+
=i L M （百元）
中位数：中位数所在的组3150/2＝1575，故中位数在50～60这一组。
59101200
50023150
2
1=?-=-+--∑i f S f
L M m
m e （百元）
第五章（2） 变异指标
练习题
（一）填空题
1.平均指标说明分布数列中变量值的（集中趋势），而标志变异指标则说明变量值的（ 离中趋势）。
2.标志变动度与平均数的代表性成（反比）。
3.全距是总体中单位标志值的（最大值）与（最小值）之差。
4.如果资料为组距数列，全距可以用（最高组的上限）和（最低组的下限）之差来近似地表示全距，他比实际的全距（ 大 ）。
5.全距受（极端变量值）的影响最大。
6.是非标志的平均数为（p ），标准差为（pq ）。
7.标准差系数是（标准差 ）与（平均数）之比，其计算公式为（x
σ ）。
（二）单项选择题
1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（ A ）。 A 、全距 B 、标准差 C 、平均差 D 、平均差系数 3.标志变异指标中的平均差是（ D ）。 A 、各标志值对其算术平均数的平均离差 B 、各变量值离差的平均数
C 、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值
D 、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数 4.平均差的主要缺点是（ C ）。
A 、与标准差相比计算复杂
B 、易受极端变量值的影响
C 、不符合代数方法的演算
D 、计算结果比标准差数值大 5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（ D ）。 A 、q p + B 、q p - C 、p -1 D 、p
6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（ C ）。 A 、离差有正有负 B 、计算方便 C 、各变量值与其算术平均数离差之和为零 D 、便于数学推导
7．标准差是其各变量值对其算数平均数的（ B ）。 A 、离差平均数的平方根 B 、离差平方平均数的平方根 C 、离差平方的平均数 D 、离差平均数平方的平方根 8．计算离散系数是为了比较（ B ）。
A 、不同分布数列的相对集中程度
B 、不同水平的数列的标志变动度的大小
C 、相同水平的数列的标志变动度的大小
D 、两个数列平均数的绝对离差 9．变量的方差等于（ A ）。
A 、变量平方的平均数减变量平均数的平方
B 、变量平均数的平方减变量平方的平均数
C 、变量平方平均数减变量平均数平方的开平方
D 、变量平均数的平方减变量平方平均数的开平方
10．两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：22、25、27、30、36。哪组工人加工零件数的变异较大（ B ）。
A 、甲组
B 、乙组
C 、一样
D 、无法比较
11．甲数列的标准差为7.07平均数为70；乙数列的标准差为3.41，平均数为7，则（ A ）。 A 、甲数列平均数代表性高 B 、乙数列的平均数代表性高 C 、两数列的平均数代表性相同 D 、甲数列离散程度大 12．甲乙两个数列比较，甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则两个数列平均数的代表性（ D ）。 A 、甲数列大于乙数列 B 、乙数列大于甲数列 C 、相同 D 、并不能确定哪一个更好
13.某数列变量值平方的平均数等于9，而变量值平均数的平方等于5，则标准差为（ C ）。 A 、4; B 、－4； C 、2; D 、14。 （三）多项选择题
1.标志变异指标可以反映（ ACDE ）。
A 、平均数代表性的大小
B 、总体单位标志值分布的集中趋势
C 、总体单位标志值的离中趋势
D 、生产过程的均衡性
E 、产品质量的稳定性
2.有些标志变异指标是用无名数表示的，如（ DE ）。 A 、全距 B 、平均差 C 、标准差 D 、平均差系数 E 、标准差系数
3.同一总体中，平均数与标准差、标准差系数的关系是（ CDE ）。 A 、标准差愈大，平均数的代表性愈大 B 、标准差系数与平均数的代表性成正比 C 、标准差的大小与平均数代表性成反比 D 、标准差系数愈大，平均数代表性愈小 E 、标准差系数愈小，平均数的代表性愈大
4.是非标志的标准差是（ BDE ）。
A 、
q p + B 、pq C 、q p -
D 、)1)(1(q p --
E 、
)1(p p -
5.标准差与平均差相同的地方是（ ABCD ）。 A 、 不受极端变量值的影响
B 、 计算方法在数学处理上都是合理的
C 、都不能直接用来对比两个总体的两个不等的平均数代表性的大小
D 、反映现象的经济内容相同
E 、反映现象的经济内容不同
6.在两个总体的平均数不等的情况下，比较它们的代表性大小，可以采用的标志变异指标是（ CE ）。
A 、全距
B 、平均差
C 、平均差系数
D 、标准差
E 、标准差系数
7.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（ BC ）。 A 、标准差不一致 B 、平均数不一致
C 、计量单位不一致
D 、总体单位数不一致
E 、上述原因都对
8.下列哪几组数值可以算出标准差（ ABCDE ）。
A 、602
=∑
n
X 5=∑
n
X
B 、5=X 30=σV
C 、()
402
0=-∑n
X X ()
102
=-X X
D 、92
=X 52
=X E 、42
=X
%15=σV
（四）计算题
（2）说明哪个单位工资更具有代表性。
61.811267
216700
==
=
∑∑f
xf X jia
（元/人） 29.171267
49
.7834007)
(2
==
-=
∑∑f
f
x x jia σ（元/人）
%10.2161
.81129
.171==
=
jia
jia
jia X V σσ
∑∑=?
=832f
f
x X yi (元/人)
95.18534576)
(2
==?
-=
∑∑f
f
x x yi σ（元/人）
%35.22832
95
.185==
=
yi
yi
yi X V σσ 由以上计算可得：（1）乙单位的平均工资高于甲单位的平均工资。（2）由于标准差系数乙单位大于甲单位，所以甲单位的平均工资更具有代表性。
第四章统计综合指标（一） （一）填空题 1、总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为绝对数。 2、总量指标按其反映总体的内容不同，分为总体的标志总量和总体单位总量；按其反映的时间状况不同，分为时期结构和时点结构。 反映总体在某一时刻（瞬间）上状况的总量指标称为时点结构，反映总体在一段时期内活动过程的总量指标称为时期结构。 3、相对指标的数值有两种表现形式，一是有名数，二是无名数。 4、某企业中，女职工人数与男职工人数之比为1:3,即女职工占25%，则1:3属于比例相对数，25%属于结构相对数。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、银行系统的年末储蓄存款余额是( D ) A. 时期指标并且是实物指标 B. 时点指标并且是实物指标 C. 时期指标并且是价值指标 D. 时点指标并且是价值指标 2、某企业计划规定本年产值比上年增长4%，实际增长6%，则该企业产值计划完成程度为（ B ） A、150% B、101.9% C、66.7% D、无法计算 3、总量指标具有的一个显著特点是( A ) A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加 B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少 C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加 D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系 4、在出生婴儿中，男性占53%，女性占47%，这是（ D ） A、比例相对指标 B、强度相对指标 C、比较相对指标 D、结构相对指标 5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为）7.8% ，该指标是( C ) A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 比较相对指标 6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的110%，实际执行的结果，销售额比去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为( B ) A. 124.3%÷210% B. 124.3%÷110% C. 210%÷124.3 D. 条件不够，无法计算 7、下面属于时点指标的是( A ) A. 商品库存量 B. 商品销售量 C. 婴儿出生数 D. 平均工资 8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ） A、统计平均数 B、结构相对数 C、比较相对数 D、强度相对数 9、某工业企业总产值计划比去年提高8%，实际比去年提高10%，则实际总产值比计划的任务数提高( B ) A. 2% B. 1.85% C. 25% D. 101.85% 10、某企业产值计划完成程度为102%，实际比基期增长12%，则计划规定比基期增长( A ) A. 9.8% B. 10% C. 8.5% D. 6%
平均指标和变异指标练习题 一、判断题 1、按人口平均的粮食产量是一个平均数。 2、算术平均数的大小，只受总体各单位标志值大小的影响。（） 3、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（） 4、众数是总体中出现最多的次数。（） 5、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（） 6、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（） 7、中位数和众数都属于平均数，因此他们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（） 8、对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（） 9、比较两总体平均数的代表性，标准差系数越大，说明平均数的代表性越好。（） 10、工人劳动生产率是一个平均数。（） 二、单选题 1、计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（） A中位数B众数 C调和平均数D算术平均数 2、计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应该是（） A大量的B同质的 C有差异的D不同总体的 3、在标志变异指标中，由总体中最大变量值和最小变量值之差决定的是（） A标准差系数B标准差 C平均差D全距（极差） 4、为了用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性，其基本的前提条件是（） A 两个总体的标准差应相等 B 两个总体的平均数应相等 C 两个总体的单位数应相等 D 两个总体的离差之和应相等 5、已知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为4.3和4.7，则两个企业职工平均工资的代表性是（） A 甲大于乙 B 乙大于甲 C 一样的 D 无法判断 6、甲乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则（） A甲数列平均数的代表性高于乙数列 B乙数列平均数的代表性高于甲数列 C两数列平均数的代表性相同 D两数列平均数的代表性无法比较 7、对于不同水平的总体不能直接用标准差来比较其变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。 A标准差系数B平均数C全距D均方差8、平均数指标反映了同质总体的（）。 A 集中趋势B离中趋势 C变动趋势 D 分布特征 9、分配数列各组变量值不变，每组次数均增加25%，加权算术平均数的数值（）。 A 增加25% B 减少25% C 不变化 D 无法判断 10、对下列资料计算平均数，适宜于采用几何平均数的是（）。 A 对某班同学的考试成绩求平均数 B 对一种产品的单价求平均数 C 由相对数或平均数求其平均数 D计算平均比率或平均速度时 11、SRL服装厂为了了解某类服装的代表性尺寸，最适合的指标是（）。 A 算术平均数 B 几何平均数 C 中位数 D 众数 12、若某一变量数列中，有变量值为零，则不适宜计算的平均指标是（）。 A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 众数 三、多项选择题 1、平均数的种类有（） A算术平均数B众数C中位数 D调和平均数E几何平均数 2、平均指标的作用是（） A反映总体的一般水平 B对不同时间、不同地点、不同部门的同质
五、计算题 1.某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表： .. 从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢? 2.在某个核算年度内，两个建筑施工单位采购同一种建筑材料的价格和批量情况如下表。试分别计算两个施工单位的平均采购价格。并从平均数计算的角度说明，为什么两个施工单位的平均采购价格会有差别? .. 3.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料： .. 要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。
(3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么? 4.某年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下： 试问哪一个市场农产品的平均价格高，并说明其原因。 5. 2004年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下:.. 试计算该企业工人平均劳动生产率。 6. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩； (2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么? .. 7. 利用上题资料，试计算A班成绩分布的极差与平均差，并与标准差的计算结果进行比较,看看三者之间是何种数量关系。 8. 根据某城市居民家计调查结果，将500户居民按年收入水平分组后，分别观察其食品开支占全部消费开支的比重，整理得到如下的复合分组资料，试以恩格尔系数作为考察变量，利用资料(即恩络尔系数)分别计算该变量的总方差，平均组内方差、组间方差，并验证三者之间的数量关式:
第四章 平均指标与标志变异指标 补充作业 一、填空题： 1、统计中的变量数列是以 为中心而左右波动，反映总体分布的 。 2、利用组中值计算算术平均数是假定各组内的 分布的，计算结果只是一个 值。 3、权数对算术平均数的影响作用，不决定于权数 的大小，而决定于权数的 大小。 4、在计算加权算术平均数时，必须慎重选择权数，务必使各组的 和 的乘积等于各组的 。 5、调和平均数是平均指标的一种，它是 的算术平均数的 ，又称 平均数。 6、几何平均数是 ，是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。凡是变量值的连乘积等于 或 的现象，都可以适用几何平均数计算平均比率或平均速度。 7、平均指标说明变量数列中变量值的 ；而标志变异指标则说明变量值的 。 8、标志变异指标的大小与平均数代表性的高低成 关系。 二、单选题： 1、某市2007年底总人口700万人，该数字说明全市人口（ ）。 ①在年内发展的总规模 ②在统计时点的总规模 ③在年初与年末间隔内发展的总规模 ④自年初至年末增加的总规模 2、甲、乙两组工人的平均日产量分别为18件和15件。若两组工人的平均日产量不变，但是甲组工人数占两组工人总数的比重上升，则两组工人总平均日产量会（ ）。 ① 上升 ②下降 ③不变 ④可能上升，也可能下降 3、代表次数最多的那个标志值是（ ）。 ① 众数 ②中位数 ③算术平均数 ④几何平均数 4、加权算术平均数的大小（ ）。 ①受各组次数f 的影响最大 ②受各组标志值x 的影响最大 ③只受各组标志值x 的影响 ④受各组标志值x 和次数f 的共同影响 5、机械行业所属3个企业2007年计划产值分别为400万元、600万元、500万元。执行结果，计划完成程度分别为108%、106%、108%，则该局3个企业平均计划完成程度为（ ）。 ①%33.107%108%106%1083=?? ② %33.1073 % 108%108%106=++ ③%19.107% 108500%106600%108400500 600400=+ +++ ④ %2.107500600400500%108600%106400%108=++?+?+? 6、权数对算术平均数的影响作用，决定于（ ）。 ①权数本身数值的大小 ②作为权数的单位数占总体单位数的比重大小 ③各组标志的大小 ④权数的经济意义 7、分配数列中，当标志值较小，而权数较大时，计算出来的算术平均数（ ）。 ①接近与标志值大的一方 ②接近于标志值小的一方 ③接近于大小合适的标志值 ④不受权数影响 8、标准差数值越小，则反映变量值（ ）。 ①越分散，平均数代表性越低 ②越集中，平均数代表性越高 ③越分散，平均数代表性越高 ④越集中，平均数代表性越低 9、计算平均指标的基本要求是，所要计算的平均指标的总体单位是（ ）。
第四章 一、单项选择题 1.由反映总体单位某一数量特征的标志值汇总得到的指标是（） A.总体单位总量 B.质量指标 C.总体标志总量 D.相对指标 2.各部分所占比重之和等于1或100%的相对数（） A．比例相对数B．比较相对数C．结构相对数D．动态相对数 3.某企业工人劳动生产率计划提高5%，实际提高了10%，则提高劳动生产率的计划完成程度为（） A.104.76% B.95.45% C.200% D.4.76% 4.某企业计划规定产品成本比上年度降低10%实际产品成本比上年降低了14.5%，则产品成本计划完成程度（） A.14.5% B.95% C.5% D.114.5% 5.在一个特定总体内,下列说法正确的是( ) A.只存在一个单位总量，但可以同时存在多个标志总量 B.可以存在多个单位总量，但必须只有一个标志总量 C.只能存在一个单位总量和一个标志总量 D.可以存在多个单位总量和多个标志总量 6.计算平均指标的基本要求是所要计算的平均指标的总体单位应是（） A.大量的 B.同质的 C.有差异的 D.不同总体的
7.几何平均数的计算适用于求（） A.平均速度和平均比率 B.平均增长水平 C.平均发展水平 D.序时平均数 8.一组样本数据为3、3、1、5、13、12、11、9、7这组数据的中位数是（） A.3 B.13 C.7.1 D.7 9.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（） A.方差 B.极差 C.标准差 D.变异系数 10.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性大小时，其基本的前提条件是( ) A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 11.已知4个水果商店苹果的单价和销售额，要求计算4个商店苹果的平均单价，应采用（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.加权调和平均数 D.几何平均数 12.算术平均数、众数和中位数之间的数量关系决定于总体次数的分布状况。在对称的钟形分布中（） A.算术平均数=中位数=众数 B.算术平均数>中位数>众数 C.算术平均数<中位数<众数 D.中位数>算术平均数>众数 二、多项选择题 1．下列属于时点指标的有（） A．某地区人口数B．某地区死亡人口数C．某地区出生人口数
第五章平均指标与变异指标教学目的与要求： 本章主要介绍了经济统计中广泛应用的一种综合指标，即平均指标。并在此基础上，详细论述了反映总体特征的另一指标，即标志变异指标。通过本章的学习和应用能力的训练，重点要求是： 1、深刻理解平均指标和变异指标的基本理论和分析方法 2、掌握计算平均指标的各种方法及运用原则 3、对平均指标进行分析，阐述影响平均指标大小的原因 4、明确平均指标与变异指标的区别与联系 5、掌握变异指标的计算方法，并能运用标志变异指标说明平均数的代 表性基本理论和分析方法。 重点掌握：1、平均制表的分析方法。 2、变异指标的计算意义。 教学方式：用多媒体课件讲练结合。 课时安排：理论4学时，实训2学时 第一节平均指标的概念和作用 一、平均指标的概念 1、定义 平均指标又称平均数，它是统计分析中最常用的统计指标之一。它反映了社会经济现象中某一总体各单位某一数量在一定时间、地点条件下所达到的一般水
平，或者反映某一总体、某一指标在不同时间上发展的一般水平。 2、特点 第一，同质性，即总体内各单位的性质是相同的。 第二，抽象性，即总体内各同质单位虽然存在数量差异，但在计算平均数时并不考虑这种差异，即把这种差异平均掉了。 第三，代表性，即尽管各总体单位的标志值大小不一，但我们可以用平均数这一指标值来代表所有标志值。 二、平均指标的作用 1、可以用来比较同类现象在不同地区、部门、单位（即不同总体）发展的一般水平，用以说明经济发展的高低和工作质量的好坏。 2、可以用来对统一总体某一现象在不同时期上进行比较，以反映该现象的发展趋势或规律。如对同一地区人均年收入逐年进行比较来反映该地区居民生活水平的发展趋势或规律。 1、可以作为论断事物的一种数量标准。 2、可以用来分析现象之间的依存关系。 3、可以估算和推算其他有关数字 三、平均指标的种类 平均指标按其性质可分为静态平均数和动态平均数。 静态平均数反映的是同质总体内各单位某一数量标志在一定时间地点条件的一般水平， 动态平均数反映的是某一总体某一指标值在不同时间上的一般水平。本章主要介绍静态平均数。 第二节平均指标的计算和确定 一、算术平均数 算术平均数是计算平均指标最常用的方法，其基本公式是： 总体标志总量 算术平均数= 总体单位总量 使用这一基本公式应该注意公式中分子与分母的口径必须保持一致，即各个标志值与各单位之间必须具有一一对应关系，属于同一总体，否则计算出的指标便失去了意义，这也正是平均指标与强度相对指标不同的地方。强度相对指标虽然也是两个总量指标之比，但分子分母各属不同的总体，它们之间没有直接的依存关系。由于掌握的资料不同，算术平均数的计算有简单算术平均数和加权平均数之分。
第四章 统计综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成度的（ A ） A. 97.9% B. 140% C. 10 2.2% D. 2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ A ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ B ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A. x > e M >o M B. x 6.已知某企业职工消费支出，年支出6000元人数最多，平均年支出为5500元，该企业职工消费支出分布属于（ A ） A.左偏分布 B.右偏分布 C.对称分布 D.J形分布 7.用组中值代表组内变量值的一般水平有一定的假定性，即（ B ） A.各组的次数必须相等 B.变量值在本组内的分布是均匀的 C.组中值能取整数 D.各组必须是封闭组 8.加权算术平均数不但受标志值大小的影响,而且也受标志值出现的次数多少的影响。因此，下列情况中对平均数不发生影响的是（ D ） A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（ A ） 第六章变异指标（一）填空题 1.平均指标说明分布数列中变量值的（），而标志变异指标则说明变量值的（）。 2.标志变动度与平均数的代表性成（）。 3.全距是总体中单位标志值的（）与（）之差。 4.全距受（）的影响最大。 5.是非标志的平均数为（），标准差为（）。 7.标准差系数是（）与（）之比，其计算公式为（）。 （二）单项选择题 1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（）。 A、全距 B、标准差 C、平均差 D、平均差系数 2.标准差与平均差的主要区别是（）。 A、计算条件不同 B、计算结果不同 C、数学处理方法不同 D、意义不同 3.标志变异指标中的平均差是（）。 A、各标志值对其算术平均数的平均离差 B、各变量值离差的平均数 C、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值 D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数 4.平均差的主要缺点是（）。 A、与标准差相比计算复杂 B、易受极端变量值的影响 C、不符合代数方法的演算 D、计算结果比标准差数值大 5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（）。 A、 q p+ B、 q p- C、p - 1 D、p 6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（）。 A、离差有正有负 B、计算方便 C、各变量值与其算术平均数离差之和为零 D、便于数学推导 7．标准差是其各变量值对其算数平均数的（）。 A、离差平均数的平方根 B、离差平方平均数的平方根 C、离差平方的平均数 D、离差平均数平方的平方根 8．计算离散系数是为了比较（）。 A、不同分布数列的相对集中程度 B、不同水平的数列的标志变动度的大小 C、相同水平的数列的标志变动度的大小 D、两个数列平均数的绝对离差 9．变量的方差等于（）。 A、变量平方的平均数减变量平均数的平方 B、变量平均数的平方减变量平方的平均数 C、变量平方平均数减变量平均数平方的开方 D.变量平均数的平方减变量平方平均数的开方 10．两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为： 22、25、27、30、36。哪组工人加工零件数的变异较大（）。 A、甲组 B、乙组 C、一样 D、无法比较 第四章统计综合指标 （五）计算题 例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示： 厂别类型每台马力数产量（台） 第1厂履带式36 75 履带式18 105 轮式28 400 第2厂履带式75 85 轮式15 94 轮式12 150 第3厂履带式45 40 履带式75 25 轮式24 50 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。 解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。 这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。 从下面两表看出核算的过程及结果： （1）按自然单位和双重单位核算： 产品类型产量（台）产量（台/马力） 履带式330 330/14640 轮式694 694/15610 合计1024 1024/30250 （2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）： 产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15 （4）=（2）×（3）履带式 18马力105 1.2 126 36马力75 2.4 180 45马力40 3.0 120 75马力110 5.0 550 小计330 —976 轮式 12马力150 0.800 120 15马力94 1.000 94 24马力50 1.600 80 28马力400 1.867 747 小计694 —1041 合计1024 —2017 例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料： 单位：人 户籍人口数 2001年 2002年 人口总数 男 女 1343599 682524 661075 1371588 695762 675826 已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。 解：计算结果列表如下： 2001年 2002年 人口总数 男 女 （1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公里） （5）人口增长速度（%） 1343599 682524 661075 50.8 49.2 103 858 — 1371588 695762 675826 50.7 49.3 102 876 2.1 在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。 例3、某服装公司产量如下： 单位：万件 2002年 2003年 计划 实际 重点企业产量 成人的 儿童的 6.4 5.1 8.8 5.7 9.4 6.1 4.3 2.3 合计 11.5 14.5 15.5 6.6 计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。 解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： 2002年 2003年 2003年 比2002年增长（%） 产量 比重 （%） 计划 实际 产量计 划完成（%） 重点企业 产量 比重 （%） 产量 比重 （%） 产量 比重 （%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） 成人的 儿童的 6.4 5.1 56 44 8.8 5.7 61 39 9.4 6.1 61 39 106.8 107.0 4.3 2.3 65 35 46.9 19.6 合计 11.5 100 14.5 100 15.5 100 106.9 6.6 100 34.8 所计算的相对指标中（2）、（4）、（6）、（9）均为结构相对数，（7）为计划完成程度相对数，（10）为动态相对数。 此外，还可把“成人的”产量与“儿童的”产量对比，计算比例相对数； 把重点企业产量与全公司产量对比，计算结构相对数。 例4、某地区2003年生产总值计划为上年的108%，2002-2003年动态相对数为114%，试确定2003年生产总值计划完成程度。 解：根据计划完成程度（%）= 年计划生产总值 年实际生产总值 计划数实际数20032003 第四章统计综合指标一、单选题 1?某企业某种产品计划规定单位成本降低 度的（A ） 5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划完成 A.97.9% B.140% C.102.2% D.2% 2?某月份甲工厂的工人出勤率属于（A） A.结构相对数 B.强度相对数 C.比例相对数 D.计划完成相对数 3?按全国人口平均的粮食产量是（B） A.平均指标 B.强度相对指标 C.比较相对指标 D.结构相对指标 5?若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ B ）成立。 A.x > M e> M 0 B.x< M e< M0 C.x> M o> M e D.x 9. 已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本 相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（ C ） A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数 C. 简单调和平均数 D. 加权调和平均数 10. 若各个标志值都扩大 2 倍，而频数都减少为原来的 1/3，则平均数（ A ） A. 扩大 2 倍 B. 减少到 1/3 C. 不变 D. 不能预期平均值的变化 11. 假定各个标志值都减去 20 个单位，那么平均值就会（ A ） A. 减少 20 B. 减少到 1/20 C. 不变 D. 不能预期平均值的变化 12. 如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的 1/2 ，那么众数（ A ） A. 缩小到原来的 1/2 B. 缩小到原来的 1/4 C. 不变 D. 不能预期其变化 14. 如果变量值中有一项为零，则不能计算（ B A. 算术平均数 B. 调和平均数和几何平均数 C. 众数 D. 中位数 15. 计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 可能变大也可能变小 16. 假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（ A. 减少 B. 增加 C. 不变 D. 无法确定 19. 不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为 A. 平均数不一致 B. 离散程度不一致 13. 如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍， A. 增加一倍 B. 减少一半 C. 不变 D. 不能预期其变化 而频数均减少一半， 那么中位数 （ A ） a,计算结果与原标准差相较（ 第5章平均指标和变异指标 【教学内容】 本章包括平均指标和变异指标两部分内容,阐述了平均指标的概念和作用;各种平均数(算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数)的计算原则、方法与应用条件;变异指标的作用、主要的变异指标(全距、平均差、标准差及其系数)的计算方法和运用条件。【教学目标】 1.理解平均指标和变异指标的概念、意义、作用； 2.明确其种类及其区别； 3.掌握平均指标和变异指标的计算方法、应用的原则和条件、平均指标与变异指标的关系。【教学重点、难点】 1.平均指标的特点和计算、应用原则； 2.加权算术平均数； 3.平均指标与变异指标的关系； 4.标准差及其系数 第一节平均指标的概念和作用 一、平均指标的概念 在社会经济现象的同质总体中,同一标志在各单位的数量表现不尽相同,标志值大小各异,这就需要利用平均指标来代表总体的一般水平。总体各单位的同质性和某种标志值在各单位的差异性,是计算平均数的前提条件。 平均指标,是将同类社会经济现象总体内各单位某一数量标志值的差异抽象化的代表性水平指标,其数值表现为平均数。平均指标一般是一种具有单位名称的数,它的计算单位是一个复合单位。平均指标是社会经济统计中最常用的综合指标之一。 平均指标的显著特点是,把同质总体内各单位在某一数量标志值上的差异抽象化了,是对各单位具体数值的平均;它不是某一单位的具体数值,而是代表总体某种数量标志值的一般水平,是总体各单位的代表值。需要注意的是,掩盖总体内部各单位某种数量标志值的差异,是平均数的局限性,必须充分认识,以防误用。 二、平均指标的作用 平均指标由于能综合反映所研究现象的总体在具体条件下的一般水平,因此,在统计研究中,以及各项经济管理和分析中被广泛应用。其作用概括起来主要有: 1、利用平均指标,可以了解总体次数分布的集中趋势。 统计学统计综合指标补充 例题 The latest revision on November 22, 2020 第四章统计综合指标 （五）计算题 例1、某集团公司所属各拖拉机厂某月生产情况如下表所示： 厂别类型每台马力数产量（台）第1厂履带式36 75 履带式18 105 轮式28 400 第2厂履带式75 85 轮式15 94 轮式12 150 第3厂履带式45 40 履带式75 25 轮式24 50 要求按产品类型和功率核算有关总量指标。 解：【分析】通常总量指标中首选核算实物量。 这里可以核算自然实物量、双重单位实物量和标志单位实物量。 从下面两表看出核算的过程及结果： （1）按自然单位和双重单位核算： 产品类型产量（台）产量（台/马力） 履带式330 330/14640 轮式694 694/15610 合计1024 1024/30250 （2）按标准单位核算（以15马力拖拉机为标准单位）： 产品类型与功率产量（台）换算系数标准台数（1）（2）（3）=（1）÷15 （4）=（2）× （3） 履带式 18马力105 126 36马力75 180 45马力40 120 75马力110 550 小计330 —976 轮式 12马力150 120 15马力94 94 24马力50 80 28马力400 747 小计694 —1041 合计1024 —2017 例2、下面是某市年末户籍人口和土地面积的资料： 单位：人 户籍人口数 2001年 2002年 人口总数 男 女 1343599 682524 661075 1371588 695762 675826 已知该土地面积1565平方公里，试计算全部可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对数。 解：计算结果列表如下： 2001年 2002年 人口总数 男 女 （1）男性人口占总人口比重（%） （2）女性人口占总人口比重（%） （3）性别比例（%）男：女 （4）人口密度（人/平方公 里） （5）人口增长速度（%） 1343599 682524 661075 103 858 — 1371588 695762 675826 102 876 在所计算的相对指标中：（1）、（2）为结构相对数，（3）为比例相对数，（4）为强度相对数，（5）为动态相对数。 例3、某服装公司产量如下： 单位：万件 2002年 2003年 计划 实际 重点企业产量 成人的 儿童的 合计 计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标。 解：下面设计一张统计表，把所计算的相对指标反映在表中： 2002年 2003年 2003 年比 2002 年增 长 （%） 产量 比重 （%） 计划 实际 产量计划完成（%） 重点企业 产量 比重（%） 产量 比重（%） 产量 比重（%） (甲) （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10 ） 成人 56 61 61 65 三、简答 8、简述变异指标的概念和作用。 变异指标又称标志变动度，是综合反映现象总体中各单位标志值变异程度的指标。在统计分析研究中，变异指标的作用表现为： （1）变异指标反映总体各单位标志值分布的离中趋势。 （2）变异指标可以说明平均指标的代表性。 （3）变异指标说明现象变动的均匀性或稳定性。 加权算术平均数和加权调和平均数（平均价格；平均合格率；平均劳动生产率；平均单位成本；平均产值计划完成程度）(15分) 加权算术平均数：x = ∑∑f xf 加权调和平均数：x =∑∑x m m （1）、平均数：x = ∑∑f xf 四、计算分析部分 要求计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解： 一季度三个车间产量平均计划完成百分比x = x m m /∑∑=733/720=101.81% 一季度三个车间产量平均单位成本x =f xf ∑∑=7880/733=10.75（元/件） 解： 98年平均成本x = f xf ∑∑=97420/3500=27.83（元/件） 99年平均成本x = x m m /∑∑=101060/3500=28.87（元/件） 甲市场平均价格x = f xf ∑∑=332200/2700=123（元/件） 乙市场平均价格 x = x m m /∑∑=317900/2700=117.7（元/件） 5、变异指标的概念和意义 标准差和变异系数（知道用变异系数判断平均数的代表性）（15分） （2）、标准差：σ=f f x x ∑-∑2)( （3）、变异系数：V σ= x σ ×100% 变异系数小，平均数的代表性差；变异系数大，平均数的代表性好 四、计算分析部分 1、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件； 《统计学》第四章统计综合指标 第四章统计综合指标（一） （一）填空题 1总量指标是反映社会经济现象的统计指标，其表现形式为 绝对数。 2、总量指标按其反映总体的内容不同， 分为总体的标志总量 和总体单位总量；按其反映的 时间状况不同，分为时期结构和时点结构。 反映总体在某一时刻 （瞬间）上状况的总量指标称为 时点结构，反映总体在一段时期内活 动过程的总量指标称为时期结构。 3、 相对指标的数值有两种表现形式，一是 有名数，二是无名数。 4、 某企业中，女职工人数与男职工人数之比为 1:3,即女职工占25%则1:3属于比例相对 数， 25%属于结构相对数。 （二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案） 1、 银行系统的年末储蓄存款余额是 （D ） A. 时期指标并且是实物指标 B. 时点指标并且是实物指标 C. 时期指标并且是价值指标 D.时点指标并且是价值指标 2、 某企业计划规定本年产值比上年增长 4%实际增长 6%则该企业产值计划完成程度为 （B ） A 150% B 、101.9% C 、66.7% D 、无法计算 3、 总量指标具有的一个显著特点是 （A ） A. 指标数值的大小随总体范围的扩大而增加 B. 指标数值的大小随总体范围的扩大而减少 C. 指标数值的大小随总体范围的减少而增加 D. 指标数值的大小随总体范围的大小没有直接联系 4、在出生婴儿中，男性占 53%女性占47%这是（ D ） A 、比例相对指标 B 、强度相对指标 C 、比较相对指标 D 、结构相对指标 5、我国1998年国民经济增长（即国内生产总值为） 7.8%，该指标是（C ） A. 结构相对指标 B. 比例相对指标 C. 动态相对指标 D. 比 较相对指标 6、某商店某年第一季度的商品销售额计划为去年同期的 110%实际执行的结果，销售额比 去年同期增长24.3%，则该商店的商品销售计划完成程度的算式为 （B ） A. 124.3% - 210% B. 124.3% - 110% 8、将粮食产量与人口数相比得到的人均粮食产量指标是（ D ） A 、统计平均数 B 、结构相对数 C 、比较相对数 9、某工业企业总产值计划比去年提高 8%实际比去年提高10%贝U 实际总产值比计划的任 务数提高（B ） A. 2% B. 1.85% C. 25% D. 101.85% 10、 某企业产值计划完成程度为 102%实际比基期增长12%则计划规定比基期增长（A ） A. 9.8% B. 10% C. 8.5% D. 6% 11、 已知某市有各种经济类型的工业企业 3128个，工业总产值为 210亿元，则在该资料中 总 体标志总量是（C ） C. 210% - 124.3 D. 7、下面属于时点指标的是 A.商品库存量 B. 条件不够，无法计算 （A ） 商品销售量 C. 婴儿出生数 D. 平均工资 D 、强度相对数 第六章变异指标 一、本章重点 1.平均指标描述的是总体的集中趋势，而变异指标描述的是总体的离中趋势。它们从两方面来反映总体的分布特征。其作用首先是衡量平均指标代表性大小的一种尺度，其次还可以反映社会经济活动过程的均衡性与协调性，第三是抽样方案设计的基本因素之一。 2.全距、全距系数；四分位差、四分位差系数；平均差、平均差系数是测定标志变异程度的最简便的方法。但由于其数理依据欠科学，在反映标志差异程度方面代表性较差。 3.标准差与标准差系数是反映标志差异程度的主要指标。它比前面介绍的其它指标都科学。标准差就是标志值与其算术平均数离差的平方的算术平均数的平方根。标准差系数是标准差与其算术平均数之比，是反映标志差异程度方面目前最科学的统计指标之一。 4.要掌握是非标志的平均数与标准差的计算。是非标志的最大值是。 二、难点释疑 1.全距、四分位差、平均差、标准差在反映标志变异程度方面各有优缺点。前者计算简单、反映生动鲜明，但是不准确。标准差比较准确，但计算过程复杂。 2.标准差系数的应用。为了对比和分析不同平均水平总体的标志差异程度，就需要使用标准差系数。它是标志变异的相对指标。它既消除了变量数列差异的影响，也消除了变量数列水平的影响。 三、练习题 （一）填空题 1.平均指标说明分布数列中变量值的（集中趋势），而标志变异指标则说明变量值的（离中趋势）。 2.（平均指标）反映总体各单位某一数量标志值的共性，也叫集中趋势。（变异指标）可以反映他们之间的差异性，也叫（离中趋势）。 3.标志变异指标是衡量（平均指标代表性大小）的尺度，它还可以表明生产过程的（均衡性）或其它经济活动过程的（协调性）。 4.标志变动度与平均数的代表性成（反比）。 5.全距是总体中单位标志值的（最大值）与（最小值）之差。 6.如果资料为组距数列，全距可以用（最大组的上限）和（最小组的下限）之差来近似地表示全距，他比实际的全距（小）。 7.全距受（极端值）的影响最大。 8.是非标志的平均数为（ P ），标准差为（ PQ的平方根）。 9.标准差的大小不仅取决于变量值之间（差异程度）大小，还取决于（平均指标）高低。 10.平均数与标准差的计算都是以（同质总体）为中心。 11.标准差系数是（标准差）与（平均数）之比，其计算公式为（）。 （二）名词解释 1.标志变动度 2.全距 3.四分位差 4.平均差 5.标准差 6.全距系数 7.平均差系数 8.标准差系数 （三）判断题 2015年《统计学》第六章变异指标习题及满分答案 （一）填空题 1.平均指标说明分布数列中变量值的（集中趋势），而标志变异指标则说明变量值的（离中趋势）。 2.标志变动度与平均数的代表性成（反比）。 3.全距是总体中单位标志值的（最大值）与（最小值）之差。 4.全距受（极端值）的影响最大。 5.是非标志的平均数为（P ），标准差为（PQ的平方根）。 7.标准差系数是（标准差）与（平均数）之比，其计算公式为（σ/ x）。 （二）单项选择题 1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（A）。 A、全距 B、标准差 C、平均差 D、平均差系数 2.标准差与平均差的主要区别是（C）。 A、计算条件不同 B、计算结果不同 C、数学处理方法不 同 D、意义不同 3.标志变异指标中的平均差是（D）。 A、各标志值对其算术平均数的平均离差 B、各变量值离差的平均数 C、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值 D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数 4.平均差的主要缺点是（C）。 A、与标准差相比计算复杂 B、易受极端变量值的影响 C、不符合代数方法的演算 D、计算结果比标准差数值大 5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（D）。 A、p+q B、p-q C、1-p D、p 6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（C）。 A、离差有正有负 B、计算方便 C、各变量值与其算术平均数离差之和为零 D、便于数学推导 7．标准差是其各变量值对其算数平均数的（ B ）。 A、离差平均数的平方根 B、离差平方平均数的平方根 C、离差平方的平均数 D、离差平均数平方的平方根 8．计算离散系数是为了比较（ B ）。 A、不同分布数列的相对集中程度 B、不同水平的数列的标志变动度的大小 C、相同水平的数列的标志变动度的大小 D、两个数列平均数的绝对离差 9．变量的方差等于（ A ）。 A、变量平方的平均数减变量平均数的平方 B、变量平均数的平方减变量平方的平均数 C、变量平方平均数减变量平均数平方的开方 D.变量平均数的平方减变量平方平均数的开方 10．两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：22、25、27、30、36。哪组工人加工零件数的变异较大（ B ）。 第四章综合指标 一、单项选择题 1.按反映的时间状况不同，总量指标可分为( B )（2012年1月） A.时间指标和时点指标 B.时点指标和时期指标 C.时期指标和时间指标 D.实物指标和价值指标 2.计算相对数的平均数时，如果掌握了分子资料而没有掌握分母资料，则应采用( C )（2012年1月） A.算术平均数 B.几何平均数 C.调和平均数 D.算术平均和调和平均都可以 3．某企业今年计划劳动生产率比去年提高10%，而实际却提高了5%，则劳动生产率的计划完成程度为( D )（2011年10月） A．5% B.50% C.-5% D.95.45% 4.某企业计划2008年产值达到5000万元，但实际产值完成了5500万元，则该企业产值计划完成相对指标为( D ) （2011年1月） A.10% B.90.9% C.100% D.110% 5.强度相对指标表现出的两种形式是指( B ) （2011年1月） A.复名数和无名数 B.有名数和无名数 C.复名数和单名数 D.重名数和单名数 6.第一批产品不合格率为1.5%，第二批不合格率为2%，第三批不合格率为4%，第一批产品占总数的40%，第二批占20%，则这三批产品的平均不合格率为( B ) （2011年1月）A.1.5% B.2.6% C.4.5% D.5.1% 7.平均差与标准差的主要区别是( C ) （2010年10） A.意义有本质的不同 B.适用条件不同 C.对离差的数学处理方法不同 D.反映了变异程度的不同 8.某企业计划2008年产值达到5500万元，但实际产值完成了5000万元，则该企业产值计划完成相对指标为（ B ）（2010年1） A.10% B.90.9% C.100% D.110% 9.第一批产品不合格率为1%，第二批不合格率为1.5%，第三批不合格率为2%，第一批产品占总数的35%，第二批占40%，则这三批产品的平均不合格率为（ B ）（2010年1） A.1.5% B.1.45% C.4.5% D.5.1%第六章-变异指标练习题
《统计学》_第四章__统计综合指标(补充例题)
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