第三章 习题及答案
传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，
试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少?
解： 41min, =0.25min T T =
2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求：
⑴系统的零输入响应y x (t )；
⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )；
⑶激励f (t ) e 3t (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。
解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++
3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e
4t t ε-时，系统的全响应)()e 6
1e 27e 314()(42t t y t t t ε-----=。试求零输入响应y x (t )与零状态响应y f (t )、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。 解：
4. 设系统特征方程为：0310126234=++++s s s s
。试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的
稳定性。
解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=6，a 2=12，a 1=10，a 0=3均大于零，且有 所以，此系统是稳定的。
5. 试确定下图所示系统的稳定性. 解：210
110(1)(1)(). ()210(21)
1(1)
s s s s a G s s s s s s s +++=?=?+++
系统稳定。 满足必要条件，故系统稳定。 6.已知单位反馈系统的开环传递函数为)
12.001.0()(2++=
s s s K s G ξ，试求系统稳定时，参数K 和ξ的取值关系。
解：2()(0.010.21)0D s s s s k ξ=+++=
由Routh 表第一列系数大于0得0020k k ξξ>??>??> -1，求K 值应取的范围。 解：系统特征方程为 要使系统特征根实部小于1-，可以把原虚轴向左平移一个单位，令1+=s w ，即 1-=w s ，代入原特征方程并整理得 运用劳斯判据，最后得 8. 设系统的闭环传递函数为 222()2n c n n G s s s ωξωω=++，试求最大超调量σ％=9.6%、峰值时间 tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数ξ和ωn 的值。 解：∵%100%21?=--ξξπ σe =9.6% ∴ξ=0.6 ∵t p =π ωξn 12-＝0.2 ∴ωn =π ξt p 131********-=-=...19.6rad/s 9.设单位负反馈系统的开环传递函数为 ) 6(25)(+=s s s G k 求（1）系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn ； （2）系统的峰值时间t p 、超调量σ％、 调整时间t S (△=0.02)； 解：系统闭环传递函数2562525)6(25) 6(251)6(25 )(2++=++=+++=s s s s s s s s s G B 与标准形式对比，可知 62=n w ξ ，252=n w 故 5=n w ， 6.0=ξ 又 46.01512 2=-?=-=ξn d w w 10. 一阶系统结构图如下图所示。要求系统闭环增益2=ΦK ，调节时间4.0≤s t s ，试确定参数 控制工程基础习题解答 第一章 1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。 维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想 控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。具体表现为： 1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念； 3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据 4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器； 5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高； 6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出 了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素； 7．1954年钱学森发表“工程控制论” 8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。 9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等）， 1-2．试述控制系统的工作原理。 控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。 1-3．何谓开环控制与闭环控制？ 开环控制：系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响。系统特点：系统简单，容易建造、一般不存在稳定性问题，精度低、抗干扰能力差。 闭环控制：系统的输出端和输入端存在反馈回路，输出量对控制作用有直接影响。闭环的反馈有正反馈和负反馈两种，一般自动控制系统均采用负反馈系统，闭环控制系统的特点：精度高、抗干扰能力强、系统复杂，容易引起振荡。 1-4．试述反馈控制系统的基本组成。 反馈控制系统一般由以下的全部或部分组成（如图示）： 1．给定元件：主要用于产生给定信号或输入信号 第三章 习题及答案 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 1111()=1-e 0.1, =ln 0.9t h t t T -=-T 21T 22()=0.9=1-e ln 0.1t h t t T -=-， 210.9 ln 2.20.55min 0.1 r t t t T T =-=== 2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求： ⑴系统的零输入响应y x (t )； ⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )； ⑶激励f (t ) e 3t (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。 解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++ ) ()e 2 5e 223()()()( ) ()e 2 1e 223()()()( )()e e 2()(2 112233)( )2(; 0 ,e 3e 4)( 34 221e e )( 2x 2222x 212 121221x t t y t y t y t t t h t y t t h p p p p p p H t t y A A A A A A A A t y t t t t t t f f t t t t εεεε------------+=+=+-==-=?+-+= +++= -=??? ?-==????--=+=?+=∴* ) ()e 4e 5()()()( )()e e ()(e )()( )3(2x 23t t y t y t y t t t h t y t t t t t f f εεε------=+=-==* 3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t t ε-时，系统 控制工程基础实验指导书 自控原理实验室编印 （内部教材） 实验项目名称: （所属课 程: 院系: 专业班级: 姓名: 学号: 实验日期: 实验地点: 合作者: 指导教师: 本实验项目成绩: 教师签字: 日期: （以下为实验报告正文） 、实验目的 简述本实验要达到的目的。目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。 二、实验仪器设备 列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。 三、实验内容 简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。 四、实验步骤 简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。 五、实验结果 给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。 六、讨论 分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。 七、参考文献 列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资 料。 格式如下 作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码 实验一控制系统典型环节的模拟、实验目的 、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法; 、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性; 、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。 二、实验仪器 、控制理论电子模拟实验箱一台; 、超低频慢扫描数字存储示波器一台; 、数字万用表一只; 、各种长度联接导线。 三、实验原理 运放反馈连接 基于图中点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 、比例环节 实验模拟电路见图所示 U i R i U o 接示波器 以运算放大器为核心元件，由其不同的输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图所示。图中和为复数阻抗，它们都是构成。 Z2 Z1 Ui ,— U o 接示波器 得: 本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下： 一、单项选择题(只有一个选项正确，共31道小题) 1. 控制论的中心思想是( ) (A) 系统是由元素或子系统组成的 (B) 机械系统与生命系统乃至社会经济系统等都有一个共同的特点,即通过信息的传递、加工处理,并利用反馈进行控制 (C) 有些系统可控,有些系统不可控 (D) 控制系统有两大类,即开环控制系统和闭环控制系统 正确答案：B 解答参考： 2. 闭环控制系统中( )反馈作用. (A) 依输入信号的大小而存在 (B) 不一定存在 (C) 必然存在 (D) 一定不存在 正确答案：C 解答参考： 3. (A) 线性系统和离散系统 (B) 开环系统和闭环系统 (C) 功率放大系统和人工控制系统 (D) 数字系统和计算机控制系统 正确答案：B 解答参考： 4. (A) 反馈实质上就是信号的并联 (B) 正反馈就是输入信号与反馈信号相加 (C) 反馈都是人为加入的 (D) 反馈是输出以不同的方式对系统作用 正确答案：D 解答参考： 5. (A) 系统的实际输出 (B) 系统的实际输出与理想输出之差 (C) 输入与输出之差 (D) 输入 正确答案：D 解答参考： 6. 机械工程控制论的研究对象是( ) (A) 机床主传动系统的控制论问题 (B) 高精度加工机床的控制论问题 (C) 自动控制机床的控制论问题 (D) 机械工程领域中的控制论问题 正确答案：D 解答参考： 7. 对于控制系统,反馈一定存在于( )中 (A) 开环系统 (B) 线性定常系统 (C) 闭环系统 (D) 线性时变系统 正确答案：C 解答参考： 8. 以下关于信息的说法正确的是( ) (A) 不确定性越小的事件信息量越大 (B) 不确定性越大的事件信息量越大 (C) 信号越大的事件信息量越大 (D) 信号越小的事件信息量越大 正确答案：B 解答参考： 9. 以下关于系统模型的说法正确的是( ) (A) 每个系统只能有一种数学模型 第三章 习题及答案 传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要时间才能指示出实际水温的98%的数值， 试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少? 解： 41min, =0.25min T T = 2.已知某系统的微分方程为)(3)(2)(3)(t f t f t y t y +'=+'+''，初始条件2)0( , 1)0(='=--y y ，试求： ⑴系统的零输入响应y x (t )； ⑵激励f (t ) (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )； ⑶激励f (t ) e 3t (t )时，系统的零状态响应y f (t )和全响应y (t )。 解：(1) 算子方程为：)()3()()2)(1(t f p t y p p +=++ 3.已知某系统的微分方程为)(3)(')(2)(' 3)(" t f t f t y t y t y +=++，当激励)(t f =)(e 4t t ε-时，系统的全响应)()e 6 1e 27e 314()(42t t y t t t ε-----=。试求零输入响应y x (t )与零状态响应y f (t )、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。 解： 4. 设系统特征方程为：0310126234=++++s s s s 。试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的 稳定性。 解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a 4=1，a 3=6，a 2=12，a 1=10，a 0=3均大于零，且有 所以，此系统是稳定的。 5. 试确定下图所示系统的稳定性. 解：210 110(1)(1)(). ()210(21) 1(1) s s s s a G s s s s s s s +++=?=?+++ 系统稳定。 满足必要条件，故系统稳定。 6.已知单位反馈系统的开环传递函数为) 12.001.0()(2++= s s s K s G ξ，试求系统稳定时，参数K 和ξ的取值关系。 解：2()(0.010.21)0D s s s s k ξ=+++= 中北大学机械与动力工程学院 实验报告 专业名称__________________________________ 实验课程名称______________________________ 实验项目数_______________总学时___________ 班级______________________________________ 学号______________________________________ 姓名______________________________________ 指导教师__________________________________ 协助教师__________________________________ 日期______________年________月______日____ 实验二二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．研究二阶系统的特征参数如阻尼比ζ和无阻尼自然频率ω n 对系统动态性能 的影响；定量分析ζ和ω n 与最大超调量Mp、调节时间t S 之间的关系。 2．进一步学习实验系统的使用方法。 3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．PC计算机一台 三、实验原理 1．模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 2.时域性能指标的测量方法：超调量% σ： 1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查 找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1 输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。 5)鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应 的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超 调量： Y MAX - Y ∞ % σ=——————×100% Y ∞ t P 与t s :利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳 态值所需的时间值，便可得到t P 与t s 。 四、实验内容 典型二阶系统的闭环传递函数为 ω2 n ?（S）= （1） s2＋2ζω n s＋ω2 n 控制工程基础学习笔记 一、概论 1.1基本概念 控制：由人或用控制装置使受控对象按照一定目的来动作所进行的操作。 输入信号：人为给定的，又称给定量。 输出信号：就是被控制量。它表征对象或过程的状态和性能。 反馈信号：从输出端或中间环节引出来并直接或经过变换以后传输到输入端比较元件中去的信号，或者是从输出端引出来并直接或经过变换以后传输到中间环节比较元件中去的信号。 偏差信号：比较元件的输出，等于输入信号与主反馈信号之差。 误差信号：输出信号的期望值与实际值之差。 扰动信号：来自系统内部或外部的、干扰和破坏系统具有预定性能和预定输出的信号。 1.2控制的基本方式 开环控制：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的系统，称为开环控制系统。 闭环控制：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路的系统，称为闭环控制系统。 1.3反馈控制系统的基本组成 给定元件：用于给出输入信号的环节，以确定被控对象的目标值（或称给定值）。 测量元件：用于检测被控量，通常出现在反馈回路中。 比较元件：用于把测量元件检测到的实际输出值经过变换与给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。 放大元件：用于将比较元件给出的偏差信号进行放大，以足够的功率来推动执行元件去控制被控对象。 执行元件：用于直接驱动被控对象，使被控量发生变化。 校正元件：亦称补偿元件，它是在系统基本结构基础上附加的元部件，其参数可灵活调整，以改善系统的性能。 1.4对控制系统的性能要求 稳定性：指系统重新恢复稳态的能力。稳定是控制系统正常工作的先决条件。 快速性：指稳定系统响应的动态过程的时间长短。 准确性：指控制系统进入稳态后，跟踪给定信号或纠正扰动信号影响的准确度。 二、控制系统的动态数学模型 2.1 控制系统的运动微分方程 2.1.1 建立数学模型的一般步骤 用解析法列写系统或元件微分方程的一般步骤是： (1)分析系统的工作原理和信号传递变换的过程，确定系统和各元件的输入、输出量。 (2)从系统的输入端开始，按照信号传递变换过程，依据各变量所遵循的物理学定律，依次列写出各元件、部件动态微分方程。 (3)消去中间变量，得到一个描述元件或系统输入、输出变量之间关系的微分方程。 (4)写成标准化形式。将与输入有关的项放在等式右侧，与输出有关的项放在等式的左侧，且各阶导数项按降幂排列。 2.2 拉氏变换与反变换 2.2.1 拉普拉斯变换的定义 如果有一个以时间t 为自变量的实变函数f(t)，它的定义域是t>=0，那么f(t)的拉普拉斯变换定义为 F(s)=L[f(t)]= 式中,s 是复变数， 称为拉普拉斯积分；F(s)是函数f(t)的拉普拉斯变换，它是一个复变函数，通常也称F(s)为f(t)的象函数，而称f(t)为F(t)的原函数；L 表示进行拉普拉斯变换的符号。 阶跃函数的拉氏变换 单位斜坡函数的拉氏变换为R(s)=1/s 2 指数函数at e 的拉氏变换 )()()0 e d st F s L f t f t t ∞ -=??????)()()0e d st F s L f t f t t ∞ -=?????? ()()[]? ∞ -?==0 dt e At t f L s R st ? ?∞ -∞-∞-+ =---=0 001 0)(|dt Ae s dt s Ae e s A t st st st 2 s A = []= = ? ∞ -0 dt e e e L st at at ()a s dt e t a s -= ? ∞ --1 题目：时间响应由和两部分组成。 分析与提示：时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。 答案：瞬态响应、稳态响应 题目：系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，称为。 分析与提示：瞬态响应，指系统在某一输入信号作用下，系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。 答案：瞬态响应 题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为与。 分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应。 答案：自由响应、强迫响应 题目：系统的时间响应可从两方面分类，按振动来源可分为与。 分析与提示：系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应；按振动来源可分为零输入响应(即由“无输入时系统的初态”引起的自由响应)与零状态响应(即仅由输入引起的响应)。 答案：零输入响应、零状态响应 题目：系统微分方程的特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为。 分析与提示：初始条件及输入信号产生的时间响应就是微分方程的全解。包含通解和特解两个部分。通解完全由初始条件引起的，它是一个瞬态过程，工程上称为自然响应 (如机械振动中的自由振动)。特解只由输入决定，特解就是系统由输入引起的输出(响应)，工程上称为强迫响应 (如机械振动中的强迫振动)。 答案：强迫响应 题目：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加的形式有关。 分析与提示：系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加输入信号的形式有关。 答案：输入信号 题目：单位阶跃信号???<>=000t t t u 1)(的拉氏变换为【 】 A 、 s 1 B 、21 s C 、1 D 、s 分析与提示：熟练掌握典型信号的拉氏变换。B 为单位斜坡信号的拉氏变换，C 为单位冲击信号的拉是变换。 答案：A 题目：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有，能够反映系统工作的大部分实际情况。 分析与提示：选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有典型性，能够反映系统工作的大部分实际情况。 答案：典型性 题目：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能。 分析与提示：选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能简单。 答案：简单 题目：是使用得最为广泛的常用输入信号。 分析与提示：单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数 都为常用输入信号时，单位脉冲函数是使用得最为广泛的常用输入信号。 答案：单位脉冲函数 题目：设一阶系统的传递函数为 5 23 +s ，则其时间常数和增益分别是【】 A ． 2，3 B ．2，3/2 C ． 2/5，3/5 D ． 5/2，3/2 机械控制工程基础实验 指导书 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】 河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》 实验指导书 专业：机械制造与自动化、起重运输机械设计与制造等 机械制造与自动化教研室编 2012年12月 目录 实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是： 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概 念、控制系统的分析方法和设计方法； 2、重点学习如何利用MATLAB工具解决实际工程问题和 计算机实践问题； 3、提高应用计算机的能力及水平。 二、实验设备 1、计算机 2、MATLAB软件 三、对参加实验学生的要求 1、阅读实验指导书，复习与实验有关的理论知识，明确每次实验的目的，了解内容和方法。 2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图 像，并由指导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。 4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹 要清楚，画曲线要用坐标纸，结论要明确。 5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。 实验模块一 MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的建立 一、预备知识 的简介 MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler 为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由 Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。 功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。 应用范围：工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 图1-1 MATLAB图形处理示例 的工作环境 启动MATLAB，显示的窗口如下图所示。 MATLAB的工作环境包括菜单栏、工具栏以及命令运行窗口区、工作变量区、历史指令区、当前目录窗口和M文件窗口。 (1)菜单栏用于完成基本的文件输入、编辑、显示、MATLAB工作环境交互性设置等操作。 (2)命令运行窗口“Command Window”是用户与MATLAB交互的主窗口。窗口中的符号“》”表示MATLAB已准备好，正等待用户输入命令。用户可以在“》”提示符后面输入命令，实现计算或绘图功能。 说明：用户只要单击窗口分离键，即可独立打开命令窗口，而选中命令窗口中Desktop菜单的“Dock Command Window”子菜单又可让命令窗口返回桌面（MATLAB桌面的其他窗口也具有同样的操作功能）；在命令窗口中，可使用方向 河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》 目录 实验任务和要求............................................................................................................................................. 实验模块一MATLAB基础实验............................................................................................................ 实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是： 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设 2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图像，并由指 导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。 4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹要清楚， 画曲线要用坐标纸，结论要明确。 5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。 实验模块一MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的 建立 一、预备知识 1.MATLAB的简介 MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。 功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言 实验报告 课程名称：______化工原理实验___________指导老师：________________成绩：__________________ 实验名称：_____流体流动阻力测定和离心泵的特性曲线测定______ 实验类型：________________同组学生姓名：___叶天壮、温茂林_______ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验一 流体流动阻力测定 一．实验目的和要求。 1) 掌握测定流体流经直管、管件（阀门）时阻力损失的一般实验方法。 2) 测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re 的关系，验证在一般湍流区内λ与Re 的关系曲线。 3) 测定流体流经管件（阀门）时的局部阻力系数ξ。 4） 识辨组成管路的各种管件、阀门，并了解其作用。 二．实验仪器和设备 1）实验装置如下图所示 1—水箱 2—离心泵 3、10、11、12、13、14—压差传感器 4—温度计 5—涡轮流量计 6—孔板（或文丘里）流量计 7、8、9—转子流量计 15—层流管实验段 16—粗糙管实验段 17—光滑关实验段 18—闸阀 19—截止阀 20—引水漏斗 21、22—调节阀 23—泵出口阀 24—旁路阀（流量校核） a b c d e f g h — 取压点 专业：过程装备与控制工程 姓名：____郝春永________ 学号：____3140104498__ 日期：____2016.12.2__ 地点：____教十 1208__ 江南大学现代远程教育2010年下半年第一阶段测试卷 考试科目:《控制工程基础》第1 章至第2 章（总分100分）时间：90分钟 ______________学习中心（教学点）批次：层次： 专业：计算机学号：身份证号： 姓名：得分： 一．简述题（50分） 1.按照功能，计算机控制系统可分成哪几类？各有什么特点？ 答：按功能分类：操作指导控制系统（数据处理系统DPS）、直接数字控制系统（DDC）、计算机监督系统（SCC）和分布控制系统等四类。它们的特点是：（1）操作指导控制系统（数据处理系统DPS） 所谓操作指导是指计算机的输出不直接用来控制生产对象，而只是对系统过程参数进行收集、加工处理，然后输出数据。操作人员根据这些数据再进行必要的操作，从而计算机起到了一个操作指导的作用。 （2）直接数字控制系统（DDC） 所谓DDC（Direct Digital Control）控制就是用一台微型机对多个被控参数进行巡回检测，检测结果与设定值进行比较，再按直接数字控制方法或PID规律进行控制运算，然后输出到执行机构对生产过程进行控制，使被控参数稳定在给定值上。这是计算机参与控制的最普遍的一种方式。 （3）计算机监督系统（SCC） 计算机监督系统（Supervisory Computer Control）简称SCC系统。在计算机监督控制系统中，由计算机按照描述生产过程的数学模型，计算出最佳给定值后，通过输出通道，去送给模型调节器或者DDC计算机，最后由模拟调节系统或DDC计算机控制生产过程，从而使生产过程处于最优工作情况。 （4）分布控制系统 1、可靠性高； 2、速度快； 3、系统模块化； 4、设计、开发、维护简便； 5、价格低 2.DDC系统主要由哪几部分组成？各部分的作用是什么？ 主要有输入部分、CPU部分、输出部分和被控对象等四个部分： （1）输入部分：利用相应的传感器来检测被控对象的状态（包括信号滤波、统一信号电平和非线性补偿等），并把它转换成数字量，以便CPU处理。 （2）CPU部分：对得到的数字量进行必要的处理，并按预定的控制算法进行运算，再输出计算接果。（3）输出部分：把CPU计算输出的结果转换成数字量，并输出到相应的执行机构，以控制对应的参数。（4）被控对象：即为所需控制的生产对象。 3. 计算机控制系统和使用常规调节装置的自动控制系统有哪些相同点和不同点？ 答：相同点是：都能根据设计的要求，自动完成既定的控制任务。 不相同点是： （1）计算机控制系统可以完成复杂控制规律的控制，而常规调节装置的自动控制系统基本不可能。 （2）系统要改变控制规律，计算机控制系统只要改变程序即可，而常规调节装置的自动控制系统必需改变硬件线路。 线性控制系统分析与设计 6.1.2传递函数描述法 MATLAB中使用tf命令来建立传递函数。 语法： G=tf(num,den) %由传递函数分子分母得出 说明：num为分子向量，num=[b1,b2,…,bm,bm+1]；den为分母向量，den=[a1,a2,…,an-1,an]。【例6.1续】将二阶系统描述为传递函数的形式。 num=1; den=[1 1.414 1]; G=tf(num,den) %得出传递函数 6.1.3零极点描述法 MATLAB中使用zpk命令可以来实现由零极点得到传递函数模型。 语法： G=zpk(z,p,k) %由零点、极点和增益获得 说明：z为零点列向量；p为极点列向量；k为增益。 【例6.1续】得出二阶系统的零极点，并得出传递函数。 z=roots(num) p=roots(den) zpk(z,p,1) 程序分析：roots函数可以得出多项式的根，零极点形式是以实数形式表示的。 部分分式法是将传递函数表示成部分分式或留数形式： 【例6.1续】将传递函数转换成部分分式法，得出各系数。 [r,p,k]=residue(num,den) 2. 脉冲传递函数描述法 脉冲传递函数也可以用tf命令实现。 语法： G=tf(num,den,Ts) %由分子分母得出脉冲传递函数 说明：Ts为采样周期，为标量，当采样周期未指明可以用-1表示，自变量用'z'表示。 【例6.2续】创建离散系统脉冲传递函数。 num1=[0.5 0]; den=[1 -1.5 0.5]; G1=tf(num1,den,-1) 3. 零极点增益描述法 离散系统的零极点增益用zpk命令实现。 语法： G=zpk(z,p,k,Ts) %由零极点得出脉冲传递函数 【例6.2续】使用zpk命令产生零极点增益传递函数。 G3=zpk([0],[0.5 1],0.5,-1) 6.2线性系统模型之间的转换 6.2.1连续系统模型之间的转换 控制工程基础学习笔记 控制工程基础学习笔记 一、概论 1.1基本概念 控制：由人或用控制装置使受控对象按照一定目的来动作所进行的操作。 输入信号：人为给定的，又称给定量。 输出信号：就是被控制量。它表征对象或过程的状态和性能。 反馈信号：从输出端或中间环节引出来并直接或经过变换以后传输到输入端比较元件中去的信号，或者是从输出端引出来并直接或经过变换以后传输到中间环节比较元件中去的信 号。 偏差信号：比较元件的输出，等于输入信号与主反馈信号之差。 误差信号：输出信号的期望值与实际值之差。 扰动信号：来自系统内部或外部的、干扰和破坏系统具有预定性能和预定输出的信号。 1.2控制的基本方式 开环控制：系统的输出量对系统无控制作用，或者说系统中无反馈回路的系统，称为开环控制系统。 闭环控制：系统的输出量对系统有控制作用，或者说系统中存在反馈回路的系统，称为闭环控制系统。 1.3反馈控制系统的基本组成 给定元件：用于给出输入信号的环节，以确定被控对象的目标值（或称给定值）。 测量元件：用于检测被控量，通常出现在反馈回路中。 比较元件：用于把测量元件检测到的实际输出值经过变换与给定元件给出的输入值进行比较，求出它们之间的偏差。 放大元件：用于将比较元件给出的偏差信号进行放大，以足够的功率来推动执行元件去控制被控对象。 执行元件：用于直接驱动被控对象，使被控量发生变化。 校正元件：亦称补偿元件，它是在系统基本结构基础上附加的元部件，其参数可灵活调整，以改善系统的性能。 1.4对控制系统的性能要求 稳定性：指系统重新恢复稳态的能力。稳定是控制系统正常工作的先决条件。 控制工程基础实验报告 实验一 典型环节及其阶跃响应 实验目的 1．学习构成典型环节的模拟电路。 2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 3．学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。 4．熟悉仿真分析软件。 实验内容 各典型环节的模拟电路如下： 1. 比例环节 1 2)(R R s G -= 2. 惯性环节 RC T Ts s G =-=1)( 3. 积分环节 1 221 )(R R K C R T Ts K s G = =+-= 4. 微分环节 RCs s G -=)( 改进微分环节 1 )(12+- =Cs R Cs R s G 5. 比例微分环节 )41()(212s C R R R s G +- = 实验步骤 1．用Workbench 连接好比例环节的电路图，将阶跃信号接入输入端，此时使用理想运放; 2．用示波器观察输出端的阶跃响应曲线，测量有关参数;改变电路参数后，再重新测量,观察曲线的变化。 3． 将运放改为实际元件，如采用“LM741",重复步骤2。 5．仿真其它电路，重复步骤2，3，4。 实验总结 通过这次实验，我对典型环节的模拟电路有了更加深刻的了解,也熟悉了各种典型环节的阶跃响应曲线，了解参数变化对典型环节动态特性的影响；熟悉仿真分析软件。这对以后的控制的学习有很大的帮助。 实验二 二阶系统阶跃响应 实验目的 1． 研究二阶系统的两个重要参数阻尼比ξ和无阻尼自然频率ωn 对系统动态性能的影响。 2． 学会根据阶跃响应曲线确定传递函数，熟悉二阶系统的阶跃响应曲线。 实验内容 二阶系统模拟电路如图： 1 )/(1 )(122 22 ++-= RCs R R s C R s G 思考：如何用电路参数表示ξ和ωn 实验步骤 1． 在workbench 下连接电路图；将阶跃信号接入输入端，用示波器观测记录响应信号； 2．取ωn=10rad/s,即令R=100K,C=1uf ：分别取ξ=0，0.25,0.5,0.7,1,2, 即取R1=100K,考虑R2应分别取何值，分别测量系统阶跃响应，并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。 3． 取ξ=0.5，即R1=R2=100K ；ωn=100rad/s ，即取R=100K ，C=0.1uf ，注意：两个电容同时改变，测量系统阶跃响应，并记录最大超调量δp%和调节时间ts 。 4． 取R=100K ，C=1uf ，R1=100K ，R2=50K ，测量系统阶跃响应，记录响应曲线，特别要记录最大超调量δp%和调节时间ts 的数值。 5． 记录波形及数据。 6. 取C=1nF ，比较理想运放和实际运放情况下系统的阶跃响应。 控制工程基础 第一章 一、自动控制：无人参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置或控制口），使机器、设备或装置（控制装置或控制口），使机器、设备或生产过程（被控对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。 二、自动控制系统：将被控对象和控制装置按照一定的方式连接起来，组成一个有机总体。开环控制系统：结构简单，便宜；无反馈；稳定性强；抗干扰能力弱。 闭环控制系统：结构复杂，昂贵；有反馈；稳定性差；抗干扰能力强。 自动控制的三种控制方式： 1、开环控制：控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制过程，系统中无反馈。 2、闭环控制：系统中有反馈。 3、复合控制：按偏差控制和扰动控制相结合的控制方式。 反馈控制系统的基本组成：给定元件、测量元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件。 输入信号：r(t) 输出信号：c(t) 偏差信号：e(t) 误差信号：ε(t) 扰动信号：n(t) 前向通道：信号从输入端沿箭头方向到达输入端的传输通道 主通道：前向通道可以由多个，其中有一个是主通道。 主反馈：从输出端到输入端的反馈。 反馈通道：与前向通道信号传递方向相反的通道。 局部反馈：从中间环节到输入端或从输出端到中间环节的反馈。 恒指控制系统 一、按给定信号的特征分类随动控制系统 程序控制系统 二、按系统的数学描述分类： 1》线性系统：当系统各元件输入、输出特性是线性特性，系统的状态和性能可以用线性微分方程描述。 2》线性定常系统：若描述系统的微分方程系数是不随时间而变化的常数。 3》线性时变系统：若微分方程的系数为时间的函数。 4》非线性系统：系统中只要存在一个非线性特性的元件，系统就由非线性方程来描述。 按系统传递信号的性质分类：1，连续系统2，离散系统 按系统输入与输出信号的数量分类： a.单输入单输出系统 b.多输入多输出系统 按微分方程的性质分类：a,集中参数系统b，分布参数系统 对控制系统的性能要求：1-稳定性（首要条件）2-快速性3-准确性 第三章 传递函数定义：单输入单输出线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉式变换与其输入量的拉氏变换之比。 传递函数性质： （1）传递函数只取决于系统和元件的结构和参数，与外作用及初始条件无关。 （2）传递函数只适用于线性定常系统，因为它是由拉氏变换而来的，而拉氏变换是一种线 作业 P81-3,1-4。1-3 1-4 (P72)2-1，2-2。 2-1-a 22,u u u u u u i c i c -==+ dt du dt du c RC RC R i u i 22-==dt du dt du i RC u RC =+22 2-1-b 221Kx B B dt dx dt dx =- dt dx dt dx B Kx B 122=+ 2-1-c 2u u u i c -= 2212()(1212R C C R i i u R u R u dt du dt du R c i i -+-=+= i dt du dt du u R C R R u R R C R R i 22121221)(2+=++ 2-1-d 22211121x K x K x K B B dt dx dt dx =-+- 1122112)(x K B x K K B dt dx dt dx +=++ 2-1-e 1211R u R u R i i -= ???-+-= +=dt u dt u u u dt i R i u C R i C R R R i R R R C R 21 1211 21211121 2 i dt du dt du u C R u C R R i +=++22212 )( ? (P72)2-1，2-2 2-1-f dt dy B y K X K y K x K x K x K =--=-2222222111, 12212 1)1(x x y K K K K -+= dt dx K BK dt dx K K B x K x K K x K 12122 1)1()(1122122-+=-+- 111212112)(x K BK x K K K B dt dx dt dx +=++ 2-2 2 222212 121212222311311)( ,)( )(dt x d dt dx dt dx dt dx dt x d dt dx dt dx dt dx m B x K B m B B x K t f =--- =-- --22322 32 2 221 )(x K B B m B dt dx dt x d dt dx +++= 3 132222 1211 3311) () (dt x d dt x d dt x d dt dx dt t df m B B B K =++-- 2 2222 223 233 3122 223 13 2322 22322 )(]) ([]) ([dt x d dt dx dt x d dt x d B B B dt dx dt x d B K dt t df B K B B m x K B B m ++++- +++-+2 22 32132 333214 24321)(dt x d B K m dt x d B B B m dt x d B m m + + = + 2 2 23 234 24] [) (12323121213212312121dt x d dt x d dt x d K m B B B B B B K m B m B m B m B m m m +++++++++dt t df dt dx B x K K B B K B B K )(32213213122 )]()([=+++++ ? （P72）2-3:-2)、-4)、-6)；2-4:-2)。 2-3:-2) 21)2)(1(321)(++++++==s A s A s s s s G 3-1 已知某单位反馈系统的开环传递函数为1 )(+=Ts K s G k ，试求其单位阶跃响应。 解法一，采用拉氏反变换： 系统闭环传递函数为：()()()()1()1k k G s C s K s R s G s Ts K Φ=== +++ 输入为单位阶跃，即：1()R s s = 故：1()()()1 1K A B C s s R s K Ts K s s s T =Φ= ?=+ ++++ 可由待定系数法求得：,11 K K A B K K ==-++ 所以，1111 ()()111K K K K K C s K K s K s s s T T ++=-=-+++++ 对上式求拉氏反变换： 1 ()(1)1 k t T K c t e K +-=-+ 解法二，套用典型一阶系统结论： 由式(3-15)，已知典型一阶系统为：()1 ()()1 C s s R s Ts Φ= =+ 由式(3-16)，其单位阶跃响应为：1()1t T c t e -=- 若一阶系统为()()()1 C s K s R s Ts Φ==+，则其单位阶跃响应为：1()(1)t T c t K e -=- 现本系统闭环传递函数为：()()(1)()()1()1(1)11 k k G s C s K K K K s R s G s Ts K Ts K T s ' +Φ===== '++++++ 其中，,11 T K T K K K ''= =++ 所以，1 1()(1)(1)1 k t t T T K c t K e e K +--' '=-=-+ 采用解法二，概念明确且解题效率高，计算快捷且不易出错，应予提倡。 3-2 设某温度计可用一阶系统表示其特性，现在用温度计测量容器中的水温，当它插入恒温水中一分钟时，显示了该温度的98%，试求其时间常数。又若给容器加热，水温由0℃按10℃/min 规律上升，求该温度计的测量误差。 解： （1）由题意知，误差为2%，因此调节时间：41min s t T ==，即时间常数T ： 1 0.25min 15sec 4 s T t ===《控制工程基础》习题答案(燕山大学,第二版)
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