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广东省2018年初中学业水平考试
数学
(考试时间100分钟,满分120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
1.四个实数0,
1
3
, 3.14
-,2中,最小的数是()
A.0B.
1
3
C. 3.14
-D.2
2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000
人次,将数14 420 000用科学记数法表示为()
A.7
1.44210
?B.7
0.144210
?C.8
1.44210
?D.8
0.144210
?
3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是()
A B C D(第3题)
4.数据1,5,7,4,8的中位数是()
A.4
B.5
C.6
D.7
5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.圆
B.菱形
C.平行四边形
D.等腰三角形
6.不等式313
x x
-+
≥的解集是()
A.4
x≤B.4
x≥C.2
x≤D.2
x≥
7.在ABC
△中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE
△与ABC
△的面积之比为
,,()
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
8.如图,AB CD
∥,且100
DEC
∠=o,40
C
∠=o,则B
∠的大小是,,()
A.30o
B.40o
C.50o
D.60o(第8题)
9.关于x的一元二次方程230
x x m
-+=有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为
,,()
A.
9
4
m＜B.
9
4
m≤C.
9
4
m＞D.
9
4
m≥
10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A B C D
→→→路径匀速
运动到点D，设PAD
△的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象
大致为,,
( )
A B C D(第10题)
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.同圆中,已知?AB所对的圆心角是100o,则?AB所对的圆周角是o.
12.分解因式：=
+
-1
2
2x
x.
13.一个正数的平方根分别是1
x+和5
x-,则x=.
14.已知0
1=
-
+
-b
b
a，则=
+1
a.
15.如图，在矩形ABCD中，2
,4=
=CD
BC，以AD为直径的半圆O与BC相切于点
E，连接BD，则阴影部分的面积为.(结果保留π)
(第15题) (第16题)
16.如图，已知等边三角形
11
OA B，顶点
1
A在双曲线3(0)
y x
=＞上，点1B的坐标为
(2,0).过点1B作121
B A OA
∥交双曲线于点
2
A，过点
2
A作
2211
A B A B
∥交x轴于点
2
B，
得到第二个等边三角形
122
B A B；过点
2
B作
2312
B A B A
∥交双曲线于点
3
A，过点
3
A作
3322
A B A B
∥交x轴于点
3
B，得到第三个等边三角形
233
B A B；……以此类推，则点
6
B 毕
业
学
校
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姓
名
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考
生
号
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在
--------------------
此
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卷
--------------------
上
--------------------
答
--------------------
题
--------------------
无
--------------------
效
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数学试卷第1页(共20页)
的坐标为.
三、解答题(本大题共3小题,共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分6分)
计算：
1
1 22018
2
-
??
--+ ?
??
.
18.(本小题满分6分)
先化简，再求值：
22
2
216
44
a a
a a a
-
+-
g
，其中a.
19.(本小题满分6分)
如图，BD是菱形ABCD的对角线，75
CBD
∠=o.
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为点E，交AD于点F.(不要求
写作法，但保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，连接BF，求DBF
∠的度数.
(第19题)
四、解答题(本大题共3小题,共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分7分)
某公司购买了一批A,B型芯片,其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元,已知该公司用3 120元购买A型芯片的条数与用4 200元购买B型芯片的条数相等.
(1)求：该公司购买的A,B型芯片的单价各是多少元？
(2)若两种芯片共购买了200条,且购买的总费用为6280元,求：购买了多少条A型
芯片？21.(本小题满分7分)
某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动,随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况,并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.
(1)被调查员工的人数为人.
(2)把条形统计图补充完整.
(3)若该企业有员工10000人,请估计该企业这周的工作量完成情况为“剩少量”
的员工有多少人.
(第21题)
22.(本小题满分7分)
如图，在矩形ABCD中，AD
AB＞，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.
(1)求证：ADF CED
△≌△.
(2)求证：DEF
△是等腰三角形.
(第22题)
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