绝对值化简求值练习题
一、绝对值化简题 1.若x>0,y<0,求x?y?2?y?x?3的值。
2.若a?2?2?a?0,则a的取值范围是:
A.a≤ B. a<C.a≥D. a>2
3. 有理数a、b在数轴上的表示如图所示,那么
A.-b>a B.-a<b B.C.b>a D.∣a∣>∣b∣ 4.有理数a、b在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是
A.a>bB.a0 D.a?0 b
5. 已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示,化简: |a-b|+|-c|-|a-c| ; |a-b|-|b+c|+|a-c| ;
b-2a2b
|-a+b|+|b-c|-|a+c|; -|a+b|+|b-c|-|a-c|.
2b -2a
二、整式化简求值
1.化简:
?
2?7x??2x3x2????
5?2
2a2???1?1?8ab??ab; ?2?2
?8m2??4m?2m2??3m?m2?7??8??
3x2?2xy?4y2?
4?5
3-2
-「2+2b2-3」
1st?3st?6
32328a?a?a?4a?a?7a?6
7xy?xy?4?6x?323xy?5xy?5
2?3
2?3?2[x?]
3x?2xy?4y?
4?5
8m222222222222?[4m2?2m?]
2222?3
2ab?3ab?
322212ab328a?a?a?4a?a?7a?6
8ab?5ab
2?22??2?3ab?4ab?2?42a?3ab?2a? ?2??222?
2. 先化简,再求值:
121232xy??,其中
x??1,y?2.422
3b?[1??2],其中b?
—1,a??2。11—4,其中x=5.4
x2y?[2xy2?2?xy]?3xy2,其中x??3,y??2。
12x3?4x?x2?,其中x??33
1a2b?5ac??,其中a??1,b?2,c??2。
123232x?4x?x?,其中x??3。
12ab?5ac??,其中a??1,b?2,c??2。
23a1??2,其中a??;
1
412313y)?,其中x?,y??2;232
2x?2几何意义:一般地,数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
代数意义:①正数的绝对值是它的本身;②负数的绝对值是它的相反数;
③零的绝对值是零。
?a?当a为正数???也可以写成: |a|??0?当a为0? ????a?当a为负数?
说明:|a|≥0即|a|是一个非负数;
|a|概念中蕴含分类讨论思想。
一、典型例题
例1.已知a、b、c在数轴上位置如图:
则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于
A.-3aB.c-a C.2a-2b D. b
例2.已知:x?0?z,xy?0,且y?z?x,那么x?z?y?z?x?y 的值
A.是正数 B.是负数C.是零D.不能确定符号例3.已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数;若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢?
例4.方程x?2008?2008?x 的解的个数是
A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个
例5.已知|ab-2|与|a-1|互为相互数,试求下式的值.
1111????? aba?1b?1a?2b?2a?2007b?2007
在上述分数连加求和的过程中,我们采用了裂项的方法,巧妙得出了最终的结果.同学们可以再深入思考,1111?????2?44?66?82008?2010
如果题目变成求值,你有办法求解吗?有兴趣的同学可以在课下继续探究。
例6.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离与?2,3与5,?2与?6,?4与3.
并回答下列各题:
你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗?答: .
若数轴上的点A表示的数为x,点B表示的数为―1,则A与B两点间的距离
可以表示为
结合数轴求得x?2?x?3的最小值为,取得最小值时x 的取值范围为满足x?1?x?4?3的x的取值范围为
5?x?2例7、当xx?3有最小值?这个最小值是多少?当x取何值时,
有最大值?这个最大值是多少?求x?4?x?5的最小值。求x?7?x?8?x?9的最小值。
绝对值的化简求值
板块一绝对值的基本概念
绝对值的代数意义:
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑴下列各组判断中,正确的是
A.若a?b,则一定有a=b
C.若a?b,则一定有a?b
⑵如果a2?b2,则
A.a?b
⑶下列式子中正确的是
A.|a|??a B.|a|??a
⑷对于|m?1|,下列正确的是
A.|m?1|?|m| B.|m?1|?|m| C.|a|??a D.|a|??a B.a?b C.a?b D.a?b B.若a?b,则一定有a>b D.若a?b,则一定有a2? C.|m?1|?|m|?1 D.|m?1|?|m|?1
⑴若|x?2|?x?2?0,求x的取值范围。
⑵a、b是有理数,如果|a?b|?a?b,那么对于结论:
①a一定不是负数;②b可能是负数
A.只有①正确
C.① ,②都正确
板块二绝对值的化简求值
B.只有②正确 D.① ,②都不正确
1已知|x?1|?2,|y|?3且x与y互为相反数,求x2?xy?4y 的值。
如果abc?0,代数式abcabbcacabc??????的最小值是n,则n11的值是|a||b||c||ab||bc||ac||abc|多少。
化简|m|?|m?1|?|m?2|
求y?|x?1|?|x?5|的最大值和最小值。化简||x?1|?2|?|x?1|
绝对值计算化简专项练习30题(有答案)1.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2.有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图,化简:|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|. 3.已知xy<0,x<y且|x|=1,|y|=2. (1)求x和y的值; (2)求的值. 4.计算:|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|. 5.当x<0时,求的值. 6.若abc<0,|a+b|=a+b,|a|<﹣c,求代数式的值.
7.若|3a+5|=|2a+10|,求a的值. 8.已知|m﹣n|=n﹣m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2的值. 9.a、b在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a﹣b|﹣|a+b|. 10.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|. 11.若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x﹣y的值. 12.化简:|3x+1|+|2x﹣1|. 13.已知:有理数a、b在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|.
14.++=1,求()2003÷(××)的值. 15.(1)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值? (2)|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值? (3)|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值? 16.计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17.若a、b、c均为整数,且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1,求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值. 18.已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图,其中O为原点,化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|.
代数式化简求值专项训练 1.先化简,再求值: (1))1)(2(2)3(3)2)(1(-+++---x x x x x x ,其中31= x . (2) (a +b )(a -b )+(a +b )2-a (2a +b ),其中a = 23,b =-112。 (3)22(3)(3)(5)(5)a b a b a b a b -++-+-,其中2a =-,1b =-. 2.已知312= -y x ,2=xy ,求 43342y x y x -的值。 3.若x 、y 互为相反数,且4)1()2(22=+-+y x ,求x 、y 的值 4.已知22==+ab b a ,,求 32232 121ab b a b a ++的值.
5.已知x 2+x -1=0,求x 3+2x 2+3的值. 6.已知:222450a b a b ++-+=,求2243a b +-的值. 7.已知等腰△ABC 的两边长,a b 满足:22 2448160a ab b a -+-+=,求△ABC 的周长? 8.若(x 2+px +q )(x 2-2x -3)展开后不含x 2,x 3项,求p 、q 的值. 9、已知x 、y 都是正整数,且3722+=y x ,求x 、y 的值。 10、若182++ax x 能分解成两个因式的积,求整数a 的值?
代数式典型例题30题参考答案: 1.解:在1,a,a+b,,x2y+xy2,3>2,3+2=5中,代数式有1,a,a+b,,x2y+xy2,共5个. 故选C 2.解:题中的代数式有:﹣x+1,π+3,共3个. 故选C. 3.解:①1x分数不能为假分数; ②2?3数与数相乘不能用“?”; ③20%x,书写正确; ④a﹣b÷c不能出现除号; ⑤,书写正确; ⑥x﹣5,书写正确, 不符合代数式书写要求的有①②④共3个. 故选:C 4.解:“负x的平方”记作(﹣x)2; “x的3倍”记作3x; “y与的积”记作y. 故选B 5.解:A、x是代数式,0也是代数式,故选项错误; B、表示a与b的积的代数式为ab,故选项错误; C、正确; D、意义是:a与b的和除y的商,故选项错误. 故选C 6.解:答案不唯一,如买一支钢笔5元,买x支钢笔共5x元 7.解:(1)(x+2)2可以解释为正方形的边长为x+2,则它的面积为(x+2)2; (2)某商品的价格为n元.则80%n可以解释为这件商品打八折后的价格. 故答案为:(1)正方形的边长为x+2,则它的面积为(x+2)2; (2)这件商品打八折后的价格 8.解:根据题意得此三位数=2×100+x=200+x 9.解:两位数x放在一个三位数y的右边相当于y扩大了100倍,那么这个五位数为(100y+x)10.解:这m+n个数的平均数=. 故答案为:. 11.解:小华第一天读了全书的,还剩下(1﹣)n=n;第二天读了剩下的,即(1﹣)n×=n.则 未读完的页数是n 12.解:(1)∵a﹣b=3, ∴3a﹣3b=3,
绝对值的知识是初中代数的重要内容,在中考和各类竞赛中经常出现,含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一,解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义,将绝对值符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题,确定绝对值符号内部分的正负,借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例1 设化简的结果是()。 (A)(B)(C)(D) 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去. 解 ∴应选(B). 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于(). (A)(B)(C)(D) 思路分析由数轴上容易看出,这就为去掉绝对值符号扫清了障碍. 解原式 ∴应选(C).
归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一定弄清: 1.零点的左边都是负数,右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3 化简 思路分析本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论,可采用零点分段讨论法,本例的难点在于的正负不能确定,由于x是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况—一讨论. 解令得零点:; 令得零点:, 把数轴上的数分为三个部分(如图) ①当时, ∴原式 ②当时,, ∴原式 ③当时,,
∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定,但在某个具体的区段内都是确定的,这正是零点分段讨论法的优点,采用此法的一般步骤是: 1.求零点:分别令各绝对值符号内的代数式为零,求出零点(不一定是两个). 2.分段:根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定. 3.在各区段内分别考察问题. 4.将各区段内的情形综合起来,得到问题的答案. 误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件,以免得出错误的结果. 练习: 请用文本例1介绍的方法解答l、2题 1.已知a、b、c、d满足且,那么 2.若,则有()。 (A)(B)(C)(D) 请用本文例2介绍的方法解答3、4题 3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子化简结果为().
培优专题5 代数式的化简和求值 用数值代替代数式里的字母,按照代数式里指明的运算计算出的结果,就叫代数式的值,经常利用代数式的值进行比较、推断代数式所反映的规律. 在求代数式的值时,我们经常先将代数式化简,再代入数值计算,从而到达简化计算的目的.在化简代数式时常用到去括号法则、合并同类项法则、绝对值的意义及分类讨论的思想等. 例1已知x<-3,化简│3+│2-│1+x│││. 分析这是一个含有多层绝对值符号的问题,可以从里到外一层一层地去绝对值符号. 解:∵x<-3,∴1+x<0,3+x<0 原式=│3+│2+(1+x)││ =│3+│3+x││ =│3-(3+x)│ =│-x│=-x. 练习1 1.化简:3x2y-[2xy2-2(xy-3 2 x2y)+xy]+3xy2. 2.当x<-2时,化简|1|1|| 2 x x +- - . 3.化简:│3x+1│+│2x-1│.
例2 设(2x-1)5=a5x5+a4x4+a33x+a22x+a1x+a0, 求:(1)a1+a2+a3+a4+a5+a6的值;(2)a0-a1+a2-a3+a4-a5的值;(3)a0+a2+a4的值.分析可以取x的特殊值. 解:(1)当x=1时, 等式左边=(2×1-1)5=1, 等式右边=a5+a4+a3+a2+a1+a0, ∴a0+a1+a2+a3+a4+a5=1.① (2)当x=-1时, 等式左边=[2×(-1)-1]5=-243, 等式右边=-a5+a4-a3+a2-a1+a0 ∴a0-a1+a2-a3+a4-a5=-243.② (3)①+②得, 2a0+2a2+2a2=-242. ∴a0+a2+a4=-121. 练习2 1.当x=2时,代数式ax3-bx+1的值等于-17,那么当x=-1时,代数式12ax-3bx3-5的值等于_________. 2.某同学求代数式10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1,当x=-1时的值时,? 该生由于将式子中某一项前的“+”号误看成“-”号,算得代数式的值为7,那么这位同学看错了几次项前的符号? 3.已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e,其中a、b、c、d、e为常数,当x=2时,y=23;当x=-2时,y=-35;那么e的值为(). A.-6 B.6 C.-12 D.12
下面我们就人大附中初一学生的家庭作业进行讲解如何对绝对值进行化简 首先我们要知道绝对值化简公式: 例题1:化简代数式 |x-1| 可令x-1=0,得x=1 (1叫零点值) 根据x=1在数轴上的位置,发现x=1将数轴分为3个部分 1)当x<1时,x-1<0,则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2)当x=1时,x-1=0,则|x-1|=0 3)当x>1时,x-1>0,则|x-1|=x-1 另解,在化简分组过程中我们可以把零点值归到零点值右侧的部分 1)当x<1时,x-1<0,则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2)当x≥1时,x-1≥0,则|x-1|=x-1 例题2:化简代数式 |x+1|+|x-2| 解:可令x+1=0和x-2=0,得x=-1和x=2(-1和2都是零点值) 在数轴上找到-1和2的位置,发现-1和2将数轴分为5个部分 1)当x<-1时,x+1<0,x-2<0,则|x+1|+|x-2|=-(x+1)-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1 2)当x=-1时,x+1=0,x-2=-3,则|x+1|+|x-2|=0+3=3 3)当-1
代数式的化简求值 Company Document number:WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
代数式的化简求值问题 一、知识链接 1.“代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整 式、分式、二次根式等内容,是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值,叫做这个代数式的值。 注:一般来说,代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3.求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处,为以后学习方 程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1.若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关, 求()[] m m m m +---45222的值. 分析:多项式的值与x 无关,即含x 的项系数均为零 变式练习:已知3=+y x ,2=xy ,求22y x +的值. 利用“整体思想”求代数式的值 例2.x =-2时,代数式635-++cx bx ax 的值为8,求当x =2时,代数式635-++cx bx ax 的值。 变式练习:1.已知当2018=x 时,代数式524=++c bx ax ,当2018-=x 时,代数式__________24=++c bx ax 2.已知5=x 时,代数式52-+bx ax 的值是10,求5-=x 时,代数式52++bx ax 的值是多少
2008 2007 12007 2007 20072222323=+=++=+++=++a a a a a a a 2008200712007 200722007 2)1(2007 22007222222223=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 例3.当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析:观察两个代数式的系数 变式练习:1.已知87322=++y x ,则___________9642=++y x 代数式的求值问题是中考中的热点问题,它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握,整体代人的方法就是其中之一。 例4.已知012=-+a a ,求2007223++a a 的值. 分析:解法一(整体代人):由012=-+a a 得023=-+a a a 所以: 解法二(降次):方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型,还具有降次的功能。 由012=-+a a ,得a a -=12, 所以: 解法三(降次、消元):12=+a a (消元、、减项) 变式练习:已知012=--x x ,求代数式201823+++-x x x 的值是多少 例5.若52z y x ==,且28-=+-z y x ,求z y x 1373-+的值是多少 变式练习:若5 43z y x ==,且10254=+-z y x ,求z y x +-52的值。 例6.三个数a 、b 、c 的积为负数,和为正数,且bc bc ac ac ab ab c c b b a a x +++++=, 则123+++cx bx ax 的值是_______。 变式练习:如果非零有理数c b a ,,满足0=++c b a ,那么 abc abc c c b b a a +++的值可能为哪些 家庭作业
v1.0可编辑可修改 绝对值难题解析 绝对值的知识是初中代数的重要内容,在中考和各类竞赛中经常出现,含有绝对值符号的数 学问题又是学生遇到的难点之一,解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义,将绝对值 符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题,确定绝对值符号内部分的正负,借以去掉 绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例 1设化简的结果是()。 (A)(B)(C)(D) 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号,第二次绝对值符号 待合并整理后再用同样方法化去. 解 ∴应选( B). 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零,就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号,这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例 2实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式的值等于(). (A)(B)(C)(D)
思路分析由数轴上容易看出,这就为去掉绝对值符号扫清了障碍. 解原式 ∴应选( C). 归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上,借助数轴提供的信息让人去观察,一定弄清: 1.零点的左边都是负数,右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大,牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3化简 思路分析本类型的题既没有条件限制,又没有数轴信息,要对各种情况分类讨论,可 采用零点分段讨论法,本例的难点在于的正负不能确定,由于x 是不断变化的,所以它们为正、为负、为零都有可能,应当对各种情况—一讨论. 解令得零点:; 令得零点:, 把数轴上的数分为三个部分(如图) ①当时,
∴原式 ②当时,, ∴原式 ③当时,, ∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定,但在某个具体的区段内都是确定的,这正是零点分段讨论法的优点,采用此法的一般步骤是: 1.求零点:分别令各绝对值符号内的代数式为零,求出零点(不一定是两个). 2.分段:根据第一步求出的零点,将数轴上的点划分为若干个区段,使在各区段内每个 绝对值符号内的部分的正负能够确定. 3.在各区段内分别考察问题. 4.将各区段内的情形综合起来,得到问题的答案. 误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件,以免得出错误的结果. 练习: 请用文本例 1 介绍的方法解答 l 、2 题
第三讲绝对值 1、绝对值的几何意义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值. 2、绝对值运算法则:一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的 绝对值是它的相反数;零的绝对值是零.即: 3、绝对值性质:任何一个实数的绝对值是非负数. 二典型例题分析: 例1、a,b为实数,下列各式对吗?若不对,应附加什么条件?请写在题后的横线上。 (1)|a+b|=|a|+|b|;; (2)|ab|=|a||b|;; (3)|a-b|=|b-a|;; (4)若|a|=b,则a=b;; (5)若|a|<|b|,则a<b;; (6)若a>b,则|a|>|b|,。例2、设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图1-1所示,化简|b-a|+|a+c|+|c-b|. 例3、a+b<0,化简|a+b-1|-|3-a-b| 例4、若|x|=3,|y|=2,且|x-y|=y-x,求x+y的值.
一).填空题: 1.a >0时,|2a|=________;(2)当a >1时,|a-1|=________; 2. 已知130a b ++-=,则__________a b 3. 如果a>0,b<0,b a <,则a ,b ,—a ,—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><,,那么xyz =______0. 5.上山的速度为a 千米/时,下山的速度为b 千米/时,则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 (二).选择题: 6.值大于3且小于5的所有整数的和是( )A. 7 B. -7 C. 0 D. 5 7.知字母a 、b 表示有理数,如果a +b =0,则下列说法正确的是( ) A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) A.0既不是正数,也不是负数 B .0不是自然数 C .0的相反数是零 D .0的绝对值是0 9.列说法中正确的是( ) A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 10.x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为( ) A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 11.a<0时,化简a a 等于( )A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 12.若ab ab =,则必有( )A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 13.已知:x =3,y =2,且x>y ,则x+y 的值为( ) A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 (三).解答题: 14.a +b <0,化简|a+b-1|-|3-a-b |. 15..若y x -+3-y =0 ,求2x+y 的值.
3.若x 、y 互为相反数,且(x 2)2 (y 1)2 4,求x 、y 的值 …我 為 vi/mf . .............................................. 代数式化简求值专项训练 卄出 1 2 1 (2) ( a + b ) (a — b ) + ( a + b ) 2 — a (2 a + b ),其中 a = , b = — 1 —。 3 2 (3) (a 3b)2 (3a b)2 (a 5b)(a 5b),其中 a 2 , b 1 ? 1 ?先化简,再求值: °)(x 1)(x 2) 3x(x 3) 2(x 2)(x 1),其中 x 3 ?
曲為vi/mf 1 3 2 2 1 3 ab 2 ,求严ab 尹的值. 2 5 .已知x2+ x —10 ,求X3+ 2x2+ 3 的值. 2 2 6.已知:a b 4.已知a b 2,
曲為vi/mf 7 .已知等腰厶ABC的两边长a,b满足:2a22 4ab 4b 8a 16 0 ,求△ABC的周长?
........................ 術為..... ... 8 .若(x2+ px + q) (x2—2x —3)展开后不含x2, x3项,求p、q的值. 9、已知x、y都是正整数,且x2y237 ,求x、y的值。 2 10、若x ax 18能分解成两个因式的积,求整数a的值? 代数式典型例题30题参考答案: t , wl 2 2 r^l 2 2 1. 解:在1, a, a+b,二,x y+xy , 3>2, 3+2=5中,代数式有1, a, a+b,二,x y+xy 故选C 共5个.
绝对值计算化简专项练 习 Company Document number:WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
绝对值计算化简专项练习 1.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简:|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b| 2.有理数a ,b ,c 在数轴上的对应位置如图,化简:|a ﹣b|+|b ﹣c|+|a ﹣c|. 3.已知xy <0,x <y 且|x|=1,|y|=2. (1)求x 和y 的值; (2)求的值. 4.已知|m ﹣n|=n ﹣m ,且|m|=4,|n|=3,求(m+n )2的值. 5.a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简:|a|+|a ﹣b|﹣|a+b|. 6.有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,试化简下式:|a ﹣c|﹣|a ﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|. 7.若|x|=3,|y|=2,且x >y ,求x ﹣y 的值. 8.已知:有理数a 、b 在数轴上对应的点如图,化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|. 9.计算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+| ﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题: 我们知道()()()0000x x x x x x >??==??-,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式12x x ++-时,可令10x +=和20x -=,分别求得12x x =-=,(称12-,分别为1x +与2x -的零点值),在有理数范围内,零点值1x =-和 2x =可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情况:· ⑴当1x <-时,原式()()1221x x x =-+--=-+ ⑵当12x -<≤时,原式()123x x =+--= ⑶当2x ≥时,原式1221x x x =++-=- 综上讨论,原式()()() 211312212x x x x x -+<-??=-?-?≤≥ 通过阅读上面的文字,请你解决下列的问题: ⑴分别求出2x +和4x -的零点值 ⑵化简代数式24x x ++-
《绝对值》练习 一.选择题 1. -3的绝对值是( ) (A )3 (B )-3 (C )13 (D )-13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A .负数 B .正数 C .负数或零 D .正数或零 3. 若│x│+x=0,则x 一定是 ( ) A .负数 B .0 C .非正数 D .非负数 5.绝对值最小的数( ) A .不存在 B .0 C .1 D .-1 6.当一个负数逐渐变大(但仍然保持是负数)时( ) A .它的绝对值逐渐变大 B .它的相反数逐渐变大 C .它的绝对值逐渐变小 D .它的相反数的绝对值逐渐变大 7.下列说法中正确的是( ) A .a -一定是负数 B .只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C .若b a =则a 与b 互为相反数 D .若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有( ) A .11个 B .12个 C .22个 D .23个 12.______7.3=-;______0=;______3.3=--;______75.0=+-.