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2020年河南省中考数学一模试卷及答案

2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版

一.选择题(10小题,满分30分,每小题3分)

1.下列关系一定成立的是( )

A.若|a|=|b|,则a=b

B.若|a|=b,则a=b

C.若|a|=-b,则a=b

D.若a=-b,则|a|=|b|

2.根据制定中的通州区总体规划,将通过控制人口总量上限的方式,努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年,副中心的常住人口规模将控制在130万

人以内,初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示

为( )

A.1.3×106

B.130×104

C.13×105

D.1.3×105

3.将一个正方体沿图1所示切开,形成如图2的图形,则图2的左视图为( )

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4.如图,直线a// b,点C, D分别在直线b, a上, AC上BC, CD平

分∠AC B,若∠1=65°,则∠2的度数为( )

A.65°

B.70°

C.75°

D.80°

5.为迎接体育中考,九年级(1)班八名同学课间练习垫排球,记录成绩(个数)如下:40,38,42,35,45,40,42,42,则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40,41 B.42,41 C.41,42 D.41,40

6.不等式组???≥+<-0

1123x x 的解集在数轴上表示正确的是(

)

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7.如图, 菱形

ABCD 中, 对角线AC 、BD 交于点0, 点E 为AB 的中点, 连接OE , 若OE=3,

∠ADC=60°, 则BD 的长度为(

)

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A.63

B.6

C.33

D.3

8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球,7个小球除标号外其余均相同,随机从两个袋子中抽取一个小球,则其标号数字和大于6的概率为( )

A.21

B.31

C.41

D.6

1 9.如图, 在平面直角坐标系中, 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上, 点0为原点, 点C 坐标为(12,0),D 是OB 上的动点,过D 作DE 上x 轴于点E ,过E 作EF 上BC 于点F ,过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时,点D 的坐标为

( )

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A.(1,3)

B.(2,23)

C.(4,43)

D.(8,83)

10.如图1.已知正▲ABC 中, E , F , G 分别是AB , BC , CA 上的点, 且AE=BF=CG , 设▲EFG 的面积为y , AE 的长为x , y 关于x 的函数图象如图2, 则▲EFG 的最小面积为( )

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A.

43 B.2

3 C.2 D.3 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)

11.计算:30

272

1---)(π=

12.如图, 在QO 中, 直径EF 上CD , 垂足为M , E MMF=12, 则CD 的长度为 。

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13.

如果函数y=-2x 与函数y=ax 2+1有两个不同的交点,则实数a 的取值范围是

14.如图, 等腰三角形ABC 中, AB=AC=2, ZB=75°,以C 为旋转中心将▲ABC 顺时针旋转,当点B 落在AB 上点D 处时,点A 的对应点为E ,则阴影部分面积为

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15.如图, 将三角形纸片ABC 沿AD 折叠, 使点C 落在BD 边

上的点E 处.若BC=10, BE=2, 则AB 2-AC 2的值为

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三.解答题(共8小题,满分75分) 16. (8分)先化简,再求值:2

4

2122+-÷

+--x x x x )(,其中x=23-4.

17. (9分)某超市对今年“元旦”期间销售A 、B 、C 三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计,并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图.根据图中信息解答下列问题:

(1)该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋,A 品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度;

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