一问题提出：
某厂有4台磨床，2台立钻，3台水平钻，1台镗床和1台刨床，用来生产7种产品，已知生产单位各种产品所需的有关设备台时以及它们的利润如表所示：单件所需台时 ( 表1 )
产品 I II III IV V VI VII
设备
磨床 0.5 0.7 -- -- 0.3 0.2 0.5
立钻 0.1 0.2 -- 0.3 -- 0.6 --
水平钻 0.2 -- 0.8 -- -- -- 0.6
镗床 0.05 0.03 -- 0.07 0.1 -- 0.08
刨床 -- --- 0.01 -- 0.05 -- 0.05
单件利润(元) 100 60 80 40 110 90 30
从1月到6月份，下列设备需进行维修：1月——1台磨床，2月——2台水平钻，3月———1台镗床，4月——1台立钻，5月——1台磨床和1台立钻，6月——1台刨床和1台水平钻，被维修的设备在当月内不能安排生产。又知从1月到6月份市场对上述7种产品最大需求量如表所示：
( 表2 )
产品
月份 I II III IV V VI VII
1月 500 1000 300 300 800 200 100
2月 600 500 200 0 400 300 150
3月 300 600 0 0 500 400 100
4月 200 300 400 500 200 0 100
5月 0 100 500 100 1000 300 0
6月 500 500 100 300 1100 500 60
当月销售不了的每件每月贮存费为5元，但规定任何时候每种产品的贮存量均不得超过100件。1月初无库存，要求6月末各种产品各贮存50件。
若该厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，假定不考虑产品在各种设备上的加工顺序，要求：
(a)该厂如何安排计划，使总利润最大;
(b)在什么价格的条件下，该厂可考虑租用或购买有关的设备。
二问题分析：
由于，不同型号的产品的生产利润不同，不同型号的产品在不同的时间里，市场的需求量是变化的，生产不同的产品所利用的设备资源量不同，不同的设备在一月至六月最多允许的总工作时间也是变化的。因此，制定生产规划，就是要确定：在每一种设备有限的工作时间内，根据市场的供求关系的变化，生产出能够在当时的市场上获得利润最高的产品，使得在决策过程中，受到一定实际情况制约的情况下(比如：机器维修;市场需求不高甚至为零;设备工作时间有限; 当月销售不了的每件每月贮存费为5元，但规定任何时候每种产品的贮存量均不得超过100件等等)，能够充分的利用给定的资源，获得最大的生产利润。
由此可见，本题(a)的实质就是在一个资源受限的条件下，根据市场供求关系，寻求最大利润的多变量线性约束优化问题。
至于(b)问题，其实，它就是在(a)的基础上进一步分析，假设在租用或购买某种设备后，利用(a)所建立的模型，从新对问题进行类似的求解，最后把求解结果与(a)的相比较，看看该厂的利润增长了多少。
三模型假设：
1. 不考虑产品在各种设备上的加工顺序;
2. 被维修的设备在当月内不能安排生产，也就是说在当月内，需要该设备进行生产的产品产量为零;
3. 所给数据准确可靠，该厂对市场需求的评估数据精确可信;
4. 一月份，某种产品超过市场需求数量的那部分，先扣除一个月的储存费用，再把所得的利润算在当月的总利润里，下个月就不再计算此利润了。为了统一，我们对二月，三月，四月，五月的总利润也做相应的假设;
5. 六月末各种产品各贮存50件，把这些产品扣除一个月的储存费用所得的利润算在六月份的总利润里。
四变量说明：
如下表所示：
x11：表示该厂1月份计划生产产品I x11(件)，其中字母x后面的第一位数字表示月份，第二位数字表示产品的型号，依此类推。
( 表3 )
产品
月份 I II III IV V VI VII
1月 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17
2月 x21 x22 x23 x24 x25 x26 x27
3月 x31 x32 x33 x34 x35 x36 x37
4月 x41 x42 x43 x44 x45 x46 x47
5月 x51 x52 x53 x54 x55 x56 x57
6月 x61 x62 x63 x64 x65 x66 x67
P(1)：表示按初步优化模型求出的生产计划组织生产，该厂六个月内所获得的总利润;
P(2)：表示按高级优化模型求出的生产计划组织生产，该厂六个月内所获得的总利润;
P(3)：表示在租用相应设备后，按照新的生产计划组织生产，该厂六个月内所获得的总利润;
P1：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产，该厂一月份所获得的总利润;
P2：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产，该厂二月份所获得的总利润;
P3：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产，该厂三月份所获得的总利润;
P4：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产，该厂四月份所获得的总利润;
P5：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产，该厂五月份所获得的总利润;
P6：表示按照初步优化模型求出的生产计划组织生产，该厂六月份所获得的总利润;
P2’ ：表示按照高级优化模型求出的生产计划组织生产，该厂二月份所获得的总利润;
P5’ ：表示按照高级优化模型求出的生产计划组织生产，该厂五月份所获得的总利润;
P3’’：表示在租用相应设备后，按照新的生产计划组织生产，该厂三月份所获得的总利润;
P6’’：表示在租用相应设备后，按照新的生产计划组织生产，该厂三月份所获得的总利润;
XP：假设该厂租用相应机器设备以后，对其所应获得净增利润的期望最少应为XP;
Q：表示在三月和六月内该厂租用相应短缺的设备的总价格。
五模型建立和数据分析：
已知，从1月到6月份，下列设备需进行维修：1月——1台磨床，2月——2台水平钻，3月———1台镗床，4月——1台立钻，5月——1台磨床和1台立钻，6月——1台刨床和1台水平钻，被维修的设备在当月内不能安排生产。若该厂每月工作24天，每天两班，每班8小时，很容易求得每一种设备在每月允许的最大的工作时间。求解结果如下表所示：(单位：小时)
( 表4 )
月份
设备 1月 2月 3月 4月 5月 6月
磨床 1152 1536 1536 1536 1152 1536
立钻 768 768 768 384 384 768
水平钻 1152 384 1152 1152 1152 768
镗床 384 384 0 384 384 384
刨床 384 384 384 384 384 0
在每个月，每一种设备允许的最大工作时间是有限的，由表1，表3和表4的含义可以列出以下不等式：
x11*0.5+x12*0.7+x15*0.3+x16*0.2+x17*0.5≤1152
x11*0.1+x12*0.2+x14*0.3+x16*0.6≤768
x11*0.2+x13*0.8+x17*0.6≤1152
x11*0.05+x12*0.03+x14*0.07+x15*0.1+x17*0.08≤384
x13*0.01+x15*0.05+x17*0.05≤384
x21*0.5+x22*0.7+x25*0.3+x26*0.2+x27*0.5≤1536
x21*0.1+x22*0.2+x24*0.3+x26*0.6≤768
x21*0.2+x23*0.8+x27*0.6≤384
x21*0.05+x22*0.03+x24*0.07+x25*0.1+x27*0.08≤384
x23*0.01+x25*0.05+x27*0.05≤384
x31*0.5+x32*0.7+x35*0.3+x36*0.2+x37*0.5≤1536
x31*0.1+x32*0.2+x34*0.3+x36*0.6≤768
x31*0.2+x33*0.8+x37*0.6≤1152
x31*0.05+x32*0.03+x34*0.07+x35*0.1+x37*0.08≤0
x33*0.01+x35*0.05+x37*0.05≤384
x41*0.5+x42*0.7+x45*0.3+x46*0.2+x47*0.5≤1536
x41*0.1+x42*0.2+x44*0.3+x46*0.6≤384
x41*0.2+x43*0.8+x47*0.6≤1152
x41*0.05+x42*0.03+x44*0.07+x45*0.1+x47*0.08≤384
x43*0.01+x45*0.05+x47*0.05≤384
x51*0.5+x52*0.7+x55*0.3+x56*0.2+x57*0.5≤1152
x51*0.1+x52*0.2+x54*0.3+x56*0.6≤384
x51*0.2+x53*0.8+x57*0.6≤1152
x51*0.05+x52*0.03+x54*0.07+x55*0.1+x57*0.08≤384
x53*0.01+x55*0.05+x57*0.05≤384
x61*0.5+x62*0.7+x65*0.3+x66*0.2+x67*0.5≤1536
x61*0.1+x62*0.2+x64*0.3+x66*0.6≤768
x61*0.2+x63*0.8+x67*0.6≤768
x61*0.05+x62*0.03+x64*0.07+x65*0.1+x67*0.08≤384
x63*0.01+x65*0.05+x67*0.05≤0
根据x11至x67这四十二个变量的实际意义，生产的产品的数量不可能为负数，得到
x11，x12，x13，…，x66，x67≥0
由已知条件，任何时候每种产品的贮存量均不得超过100件，得：
x11≤600
x12≤1100
x13≤400
x14≤400
x15≤900
x16≤300
x17≤200
x11+x21≤1200
x12+x22≤1600
x13+x23≤600
x14+x24≤400
x15+x25≤1300
x16+x26≤600
x17+x27≤350
x11+x21+x31≤1500
x12+x22+x32 ≤2200
x13+x23+x33 ≤600
x14+x24+x34 ≤400
x15+x25+x35 ≤1800
x16+x26+x36 ≤1000
x17+x27+x37 ≤450
x11+x21+x31+x41 ≤1700
x12+x22+x32+x42 ≤2500
x13+x23+x33+x43 ≤1000
x14+x24+x34+x44 ≤900
x15+x25+x35+x45 ≤2000
x16+x26+x36+x46 ≤1000
x17+x27+x37+x47 ≤550
x11+x21+x31+x41+x51 ≤1700
x12+x22+x32+x42+x52 ≤2600
x13+x23+x33+x43+x53 ≤1500
x14+x24+x34+x44+x54 ≤1000
x15+x25+x35+x45+x55 ≤3000
x16+x26+x36+x46+x56 ≤1300
x17+x27+x37+x47+x57 ≤550
x11+x21+x31+x41+x51+x61≤2200
x12+x22+x32+x42+x52+x62≤3100
x13+x23+x33+x43+x53+x63≤1600
x14+x24+x34+x44+x54+x64≤1300
x15+x25+x35+x45+x55+x65≤4100
x16+x26+x36+x46+x56+x66≤1800
x17+x27+x37+x47+x57+x67≤610
该厂所得的总利润为该厂每个月获得利润之和：
P=P1+P2+P3+P4+P5+P6;
为了简化初步优化模型，我们首先不考虑产品的存储问题，仅就市场需求，以及设备允许的最大工作时间的限制，分别对一月，二月，三月，四月，五月，六月该厂所获得的最大利润进行分析，以便对该厂的生产能力初步估计，同时也对该厂与市场的供求关系初步定位，以便在得出一个初步的数据之后，再宏观调整生产计划，使在六个月内该厂所得的总利润最大。
首先，对一月份该厂的利润分析，建立初步优化模型：
P1=x11*100+x12*60+x13*80+x14*40+x15*110+x16*90+x17*30
在以下约束条件下，求P1的最大值：
x11*0.5+x12*0.7+x15*0.3+x16*0.2+x17*0.5≤1152
x11*0.1+x12*0.2+x14*0.3+x16*0.6≤768
x11*0.2+x13*0.8+x17*0.6≤1152
x11*0.05+x12*0.03+x14*0.07+x15*0.1+x17*0.08≤384
x13*0.01+x15*0.05+x17*0.05≤384
0≤x11≤500
0≤x12≤1000
0≤x13≤300
0≤x14≤300
0≤x15≤800
0≤x16≤200
0≤x17≤100
只要求得P1的最大值，P1就是该厂在一月份所能够获得的最大利润。利用Matlab6.5，我们可以用它的工具箱中的fmincon函数求得 (–P1)的最小值。程序清单在本论文的“Matlab6.5程序清单”部分。
同样，用这个初步优化模型，我们可以对该厂的二月，三月，四月，五月，六月的生产进行规划。利用Matlab6.5软件，我们就可以求得每个月相应的最大利润。把求解结果列成表格，如下：
初步决策表如下： ( 表5 )
产品
月份 I II III IV V VI VII 利润
1月 500 888.571 300 300 800 200 0 245314
2月 600 500 200 0 400 300 150 181500
3月 0 0 0 0 0 400 0 36000
4月 200 300 400 500 200 0 100 115000
5月 0 100 500 100 1000 300 0 187000
6月 550 550 0 350 0 550 0 150500
如果采用该生产计划，该厂六个月所获得的总利润：
P(1)=P1+P2+P3+P4+P5+P6=915314
为了方便对上表进行分析，我们对表5做了标注，做成表6如下。从表6中我们可以看出，在标有$的格子里，该厂依据设备限制做出的决策能够较理想的满足市场的需要，并且不会造成产品的积压，也就不需要支付储存产品的费用了; 标有@的格子，表示当时的市场对该产品需求量为零，显然，如果这时生产该产品，只会造成产品的不必要的积压，影响该厂资金的周转，同时也把一部分资金浪费在该产品的存储费用上了; 标有? 的格子，表示当时由于设备维修，根据假设“被维修的设备在当月内不能安排生产”，所以当时该厂生产的相应的产品产量为零。虽然当时该产的相应产品产量为零，考虑到市场对相应产品还是有需求的，我们为了获得更大的利润，可以考虑在标有? 的格子的上个月里，增加其产量，保存一个月后再出售。这样就可以获得最大的利润了。
分析表格： ( 表6 )
产品
月份 I II III IV V VI VII
1月$ 500 $ 888.571$ 300 $ 300 $ 800 $ 200 $ 0 $
2月 600 500 200 $ 0 @ 400 300 $ 150
3月$ 0 ? 0 ? 0 @ 0 @ 0 ? 400 $ 0 ?
4月$ 200 $ 300 $ 400 $ 500 $ 200 $ 0 @ 100 $
5月 0 @ 100 $ 500 100 $ 1000 300 $ 0 @
6月$ 550 $ 550 $ 0 ? 350 $ 0 ? 550 $ 0 ?
我们用初步优化模型解得的该厂对于一月，三月，四月，六月的生产规划是充分利用了该厂的实际生产设备资源，同时也最大程度地满足了市场需求。根据以上分析，我们必须对二月和五月的生产计划进行相应的调整，此时，我们已经把存储费用问题也考虑在我们的高级优化模型里了。
对于二月，我们建立了相应的高级优化模型：
P2’=600*100+95*(x21-600)+500*60+(x22-500)*55+x23*80+x24*40+500*110+(x25 -400)*105+x26*90+150*30+(x15-150)*25
在以下约束条件下，求P2’的最大值：
x21*0.5+x22*0.7+x25*0.3+x26*0.2+x27*0.5≤1536
x21*0.1+x22*0.2+x24*0.3+x26*0.6≤768
x21*0.2+x23*0.8+x27*0.6≤384
x21*0.05+x22*0.03+x24*0.07+x25*0.1+x27*0.08≤384
x23*0.01+x25*0.05+x27*0.05≤384
0≤x21≤700
0≤x22≤600
0≤x23≤200
0≤x24≤0
0≤x25≤500
0≤x26≤300
0≤x27≤250
放宽对x21，x22，x25，x27的约束，就可以更加充分地利用二月该厂拥有的所有设备资源，储存一定数量的产品，已满足三月相应产品的短缺，从而获得更大的利润。
对于五月，我们建立了相应的高级优化模型：
P5’=x51*100+x52*60+500*80+75*(x53-500)+x54*40+1000*110+105*(x55-1000)+x 56*90+x57*25
在以下约束条件下，求P5’的最大值：
X51*0.5+x52*0.7+x55*0.3+x56*0.2+x57*0.5≤1152
X51*0.1+x52*0.2+x54*0.3+x56*0.6≤768
X51*0.2+x53*0.8+x57*0.6≤1152
X51*0.05+x52*0.03+x54*0.07+x55*0.1+x57*0.08≤384
X53*0.01+x55*0.05+x57*0.05≤384
0≤x51≤0
0≤x52≤100
0≤x53≤600
0≤x54≤100
0≤x55≤1100
0≤x56≤300
0≤x57≤100
放宽对x53，x55，x57的约束，就可以更加充分地利用五月该厂拥有的所有设备资源，储存一定数量的产品，已满足六月相应产品的短缺，并满足”6月末各种产品各贮存50件”的要求，从而获得更大的利润。
用Matlab6.5优化工具箱中的fmincon函数对上述高级优化模型求解，并综合初步优化模型解得的合理的生产规划数据，得到：最优决策如下：
( 表7 )
产品
月份 I II III IV V VI VII 利润
1月 500 888.571 300 300 800 200 0 245314
2月 700s 600s 200 0 500s 300 140s 206700
3月 0 0 0 0 0 400 0 36000
4月 200 300 400 500 200 0 100 115000
5月 0 100 600s 100 1100s 300 100s 206750
6月 550 550 0 350 0 550 0 150500
如果采用该生产计划，该厂六个月所获得的总利润：
P(2)=P1+P2+P3+P4+P5+P6=960264
根据以上模型求解得出的最优生产规划数据，我们很容易就可以求出该厂每一种设备每个月份的实际工作时间，列成下表。综合表7和表8 ，我们清楚地看到，
三月份和六月份该厂的厂量不容乐观，究其根本原因： 3月仅有的1台镗床需要维修，6月仅有的1台刨床也需要维修，而被维修的设备在当月内不能安排生产，造成生产线脱节，不能完成相应产品的生产工作，很自然，该厂在三月和六月所获得的最大利润也不理想。
( 表8 )
月份
设备 1月 2月 3月 4月 5月 6月
磨床 1152 1050 80 420 510 770
立钻 437.7 370 240 230 230 600
水平钻 340 384 0 420 540 110
镗床 152.7 114.2 0 82 128 68
刨床 43 34 0 19 66 0
比较表8与表4，可以求出该厂每种设备在每个月的利用率，列成表9，如下：( 表9 )
月份
设备 1月 2月 3月 4月 5月 6月
磨床 100% 68.36% 5.21% 27.34% 44.27% 50.31%
立钻 56.99% 48.18% 31.25% 59.90% 59.90% 78.125%
水平钻 29.51% 100% 0% 36.46% 46.875% 14.32%
镗床 39.77% 29.74% ----------- 21.35% 33.33% 17.71%
刨床 11.20% 8.85% 0% 4.95% 17.19% ------------
从表9可以看出，该厂生产能力较强，不仅能够比较理想地满足市场的需求，而且所有设备的平均利用率并不高。如果市场需求更大时，该厂还有扩大生产的余地。由此可见，就目前市场的需求量并不太高的形势，不购买机器是理智的决策。因为如果购入新机器，只会导致相应的设备的平均利用率更低，造成不必要的资源浪费。
与此同时，我们也应该看到，该厂在三月和六月获得的利润不高。可以考虑在三月租用一台镗床，在六月租用一台刨床，以满足生产的需要。在表6的生产规划中，我们只需对三月和六月的生产规划进行相应的调整就可以了。
P3’’=x31*100+x32*60+x33*80+x34*40+x35*110+x36*90+x37*30
在以下约束条件下，求P3’’的最大值：
x31*0.5+x32*0.7+x35*0.3+x36*0.2+x37*0.5≤1536
x31*0.1+x32*0.2+x34*0.3+x36*0.6≤768
x31*0.2+x33*0.8+x37*0.6≤1152
x31*0.05+x32*0.03+x34*0.07+x35*0.1+x37*0.08≤384
x33*0.01+x35*0.05+x37*0.05≤384
0≤x31≤300
0≤x32≤600
0≤x33≤0
0≤x34≤0
0≤x35≤500
0≤x36≤400
0≤x37≤100
对于六月：
P6’’=x61*100+x62*60+x63*80+x34*40+x65*110+x66*90+x67*30
在以下约束条件下，求P3’’的最大值：
x61*0.5+x62*0.7+x65*0.3+x66*0.2+x67*0.5≤1536
x61*0.1+x62*0.2+x64*0.3+x66*0.6≤768
x61*0.2+x63*0.8+x67*0.6≤768
x61*0.05+x62*0.03+x64*0.07+x65*0.1+x67*0.08≤384
x63*0.01+x65*0.05+x67*0.05≤384
0≤x61≤550
0≤x62≤550
0≤x63≤150
0≤x64≤350
0≤x65≤1150
0≤x66≤550
0≤x67≤110
( 表10 )
产品
月份 I II III IV V VI VII 利润
1月 500 888.571 300 300 800 200 0 245314
2月 600 500 200 0 400 300 150 181500
3月 300 600 0 0 500 400 100 160000
4月 200 300 400 500 200 0 100 115000
5月 0 100 500 100 1000 300 0 187000
6月 550 550 150 350 1150 550 110 291550
如果采用该生产计划，该厂六个月所获得的总利润：
P(3)=P1+P2+P3+P4+P5+P6=1180364
比较P(1)，P(2)，P(3)不难发现：P(3)>
CIgc3JjPQ=="https://www.doczj.com/doc/0310427524.html,/forum/images/smilies/default/titter.gif
" width=20>
(2)>
(1)，假设该厂对于租用相应机器设备以后所应获得的净增利润的期望最少应为XP，否则该厂不会租用相应的机器设备。同时，假设在三月和六月内该厂租用相应短缺的设备的总价格为Q，我们可以把P(2)，P(3)，Q和XP的关系用不等式表达，如下：P(3)-P(2)-Q≥XP
对上式变形：Q≤P(3)-P(2)-XP=220100-XP
上式表明：只要在特定时间租用相应的机器设备的总价格不高于(220100-XP)，该厂还是能够依靠租用设备来满足生产需要和市场的需求，并获得(220100-Q)的利润。
六模型的优缺点：
本文的优点如下：1) 采用“从整体到局部再回到整体”的分析问题的方法，首先，从整体上分析问题的实质，确定出约束生产计划的主要因素，然后，就每个月市场需求的实际情况以及该厂资源的限制，建立初步优化模型，对每个月的生产计划初步定位，最后建立高级优化模型，从宏观角度上对该厂六个月的生产计划进行合理的调整，从而使该厂六个月内获得的总利润最大。
2) 提出了设备利用率的概念，求得利用最优策略组织生产时，该厂各设备每月实际利用率表。该表可以为该厂进一步决策提供参考。
3) 初步优化模型和高级优化模型均采用多变量线性优化的方法，并用数学软件Matlab6.5进行计算机求解，算法稳定，准确性高，容量大，逻辑性严格，计算速度快，具有较强的说服力和适应能力。
本文的缺点如下：
1) 在“是否购买机器设备”这个问题的决策上，由于所给数据有限，我们无法对从长远的角度来看这个问题。所以我们仅就目前该厂的实际情况作出“租用机器设备”的决策，此决策有一定的局限性。
七 Matlab6.5程序清单：
本论文各模型所用的Matlab6.5的程序类似，限于篇幅，在此仅把用初步优化模型求(-P1)的最小值得程序清单列出，求解其余函数(-P2，-P3，-P4，-P5，-P6，-P2’，-P5’，
-P3’’，-P6’’)的最小值只需更改函数表达式和数据即可。
%编写myfun.m函数：
function f=myfun(x)
f=-x(1)*100-x(2)*60-x(3)*80-x(4)*40-x(5)*110-x(6)*90-x(7)*30;
回到命令窗口，输入：
A=[0.5 0.7 0 0 0.3 0.2 0.5;
0.1 0.2 0 0.3 0 0.6 0;
0.2 0 0.8 0 0 0 0.6;
0.05 0.03 0 0.07 0.1 0 0.08;
0 0 0.01 0 0.05 0 0.05] ;
b=[1152
768
1152
384
384
];
lb=[0;0;0;0;0;0;0];
ub=[500 1000 300 300 800 200 100];
x0=[10;10;10;10;10;10;10];
[x，fval]=fmincon('myfun'，x0，A，b，[]，[]，lb，ub);
输出结果：
x=
500
888.57
300
300
800
200
fval=
-2.453142857142857e+005
数学建模竞赛的准备、技巧、选题、写作等各方面得总结 一、如何准备数学建模 下面结合我的建模经历给建模新手一些指导，顺便给大家一些建议和推荐些好书，本文属本人原创若要转载请注明出自：校苑资源网。 我是从大一下学期开始接触数学建模的，当时我的感觉就是一个字——晕，自己什么都不懂，想学习却又无从下手。记得我一次接触的数学建模题目是艾滋病的传播，当时就吓蒙了，这样的东西也能建模，艾滋病怎么能和数学联系到一起了呢？硬着头皮听完学长的一堂讲座，什么也没听懂，只是朦胧的记得有说什么微分方程，还有什么马尔萨斯之类，看他们说的像是家常便饭，而我却是在听天书。尤其是问了数学建模的论文一般写多少页，一位学长告诉我说20多页吧，至少也得15页多，听完以后真的吓坏了，要写15页的论文这是从来也没敢想过的事情。 我相信好多同学也都像我这样迷茫过，不知该从什么地方抓起。当时就想要放弃，但是看到那么多同学都坚持了，自己也就跟着每天去学习，半途而废太丢人了，只好一直往前走，糊里糊涂的参加了全国竞赛，结果和想象的一样，奇迹终究还是没有发生，呵呵，什么奖也没拿到。回头一想，自己就没付出什么这样的结果也是应该的，就是那三天三夜的煎熬，还有在做建模的过程中学到的知识还是记忆犹新。也是从此我就深深的迷上了数学建模，主动找学长请教，最终加入学校的数学建模工作室（相当于社团），和同学老师一起系统的学习数学建模。 1．先是从看优秀论文学起，起初先看一些简单的全国论文，比如：易拉罐的设计、手机套餐的设计，雨量预报等专科生论文（可以到这里下载），通过这个先熟悉建模题目、了解建模的一些方法； 2．然后就是建模方法的学习，用的教材当然是姜启源的数学模型了（【推荐】数学模型姜启源第三版），同时我还发现了一本更简单点的建模书：数学建模引论，唐焕文和贺明峰教授主编的，这本书页里面的内容非常好也很易学，推荐建模新手去参考一下（在网上搜索了好长时间还没有找到电子书，希望有的同学共享给大家，或者也可以参考这本书：数学建模引论阮晓青周义仓主编，数学建模引论--新手推荐书）。看书每周看1-2章的内容，看完后大家组织在一起讨论、评讲。 3．与此同时还有每周的Matlab讲座和作业（【推荐】大连大学数学建模工作室matlab讲座提要与练习），都是有精通Matlab的同学讲的，然后下来自己做练习题；不会时候就去查书，或者在百度上搜索，其实百度是个非常大的资源应该好好利用，有什么不懂的先百度一下，然后再问别人或者查书。个人感觉Matlab学习还是比较简单的关键看你自己用不用功，不是学不懂而是自己不知道，我认为很好的书在校苑数模论坛2009年全国数学建模培训一（初级入门辅导）里面已经说过了，可以点击去看看，还有这里校苑数模论坛2009 年全国竞赛培训二（Matlab强化训练）也都推荐了好书。 4．最后一个环节就是真题实战了，可以组队也可以单独做，仍然是从简单题目练起，一般都是全国赛的大专组题目，比如手机套餐资费问题、DVD在线租赁、体检时间安排问题等
2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题“拍照赚钱”的任务定价 “拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致商品检查的失败。 附件一是一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；附件二是会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；附件三是一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。请完成下面的问题： 1.研究附件一中项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。 2.为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。 3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种 考虑是将这些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？ 4.对附件三中的新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。 附件一：已结束项目任务数据 附件二：会员信息数据 附件三：新项目任务数据
全国研究生数学建模竞赛，参赛队的参赛流程如图1-1所示。图1-1 参赛队操作流程 其中： 若参赛队由培养单位缴费，则无需进行“缴费验证”操作。
1 注册报名 本章介绍参赛队如何在“全国研究生数学建模竞赛”网站中进行注册报名。 前提条件 您是本届“全国研究生数学建模竞赛”的参赛队员。 操作步骤 步骤1在浏览器地址栏中输入“全国研究生数学建模竞赛网站”网址。 网站地址：https://www.doczj.com/doc/0310427524.html,/ 支持浏览器类型：IE、Mozilla Firefox、Google浏览器 步骤2在登录区域中，选择“参赛队登录”页签，如图1-1所示。 图1-1 参赛队注册登录页面 步骤3参赛队注册。 1.单击“注册”，系统跳转至注册页面，如图1-2所示。
图1-2 注册页面 2.填写注册信息，单击“立即注册”。 3.在“注册成功”提示框中，单击“确定”完成注册。 步骤4参赛队登录网站完善参赛选手信息。 1.使用已注册账号登录数模网站。 系统进入参赛队信息管理页面，如图1-3所示。 -左侧为目录树，您可以单击选择您要操作的选项，例如“选手首页”。 -右侧展示“选手首页”页面，可查看参赛相关信息，如选手审核、缴费状态，竞赛日程安排等。
图1-3 参赛队信息维护 2.在“选手首页”单击“编辑资料”，或在左侧目录树中选择“选手资料> 编辑资料”。 系统进入选手资料上报页面，如图1-4所示。 图1-4 完成选手信息
3.在编辑页面如实填写队长、第一队员、第二队员信息。 4.单击“提交信息”，提交竞赛报名。 请如实填写选手信息，参赛选手信息审核通过后不能再编辑，如需修改请联系所在培养单位的负责 老师。 ----结束 后续处理 参赛队完成参赛信息提交后，需等待培养单位审核。审核通过，才完成参赛报名。 参赛队可在“选手中心 > 选手首页”菜单下查看资料审核状态： ●审核前： ●审核通过： ●未审核通过： 未审核通过，参赛队可单击“编辑资料”进入“参赛选手资料上报”页面，修改参赛选 手信息后重新提交审批。
数学建模比赛的选拔问题 卢艳阳 王伟 朱亮亮 （黄河科技学院通信系，） 摘要 本文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提下合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB ，LONGO 工具求出最优解。、 问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素。 问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB 、LINGO 得到其中一个如下的分 组：'1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s 问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLAB 工具进行求解，得出了最佳解。由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的素质的同学是不能被直接录用的。 问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。
全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人
的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。
数学建模竞赛简介 数学建模就是建立、求解数学模型的过程和方法，首先要通过分析主要矛盾，对各种实际问题进行抽象简化，并按照有关规律建立起变量，参数间的明确关系，即明确的数学模型，然后求出该数学问题的解，并通过一定的手段来验证解的正确性。 数学建模竞赛于1985年起源于美国，起初竞赛题目通常由工业部门、军事部门提出，然后由数学工作者简化或修正。1989年我国大学生开始参加美国大学生数学建模竞赛，1990年我国开始创办我国自己的大学生数学建模竞赛。1993年国家教委（现教育部）高教司正式发文，要求在全国普通高等学校中开展数学建模竞赛。从1994年开始，大学生数学建模竞赛成为教育部高教司和中国工业的应用数学学会共同主办，每年一届的，面向全国高等院校全体大学生的一项课外科技竞赛活动。2010年全国共有30省(市、自治区)九百多所院校一万多个队三万多名大学生参赛，成为目前全国高等学校中规模最大的课外科技活动。数学建模竞赛是教育主管部门主办的大学生三大竞赛之一。 现在的竞赛题目来源于更广泛的领域，都是各行各业的实际问题经过适当简化，提炼出来的极富挑战性的问题，每次两道题，学生任选一题，可以使用计算机、软件包，可以参阅任何资料(含上网参阅任何资料)。竞赛以三人组成的队为单位，三人之间通力合作，在三天三夜内完成一篇论文。不给论文评分，而是按论文的水平为四档：全国一等奖、全国二等奖、赛区一等奖，赛区二等奖，成功参赛奖。我校于2001年开始参加这项竞赛活动。多次获全国一等奖、二等奖、湖北赛区一等奖、二等奖。 数学建模竞赛活动培养了学生的创造力、应变能力、团队精神和拼搏精神，适应了21世纪经济发展和人才培养的挑战。不少参加过全国大学生数学建模竞赛的同学都深有感触，他们说：“参加这次活动是我们大学四年中最值得庆幸的一件事，我们真正体会这几年内学到了什么，自己能干什么。”“那不寻常的三天在我们记忆中留下了永恒的一瞬，真是一次参赛，终身受益。”团队精神贯穿在数学建模竞赛的全过程，它往往是成败的关键。有些参赛队员说：“竞赛使我们三个人认识到协作的重要性，也学会了如何协作，在建模的三天中，我们真正做到了心往一处想，劲往一处使，每个人心中想的就是如何充分发挥自己的才华，在短暂的时间内做出一份尽量完善的答卷。三天中计算机没停过，我们轮流睡觉、轮流工作、轮流吃饭，可以说是抓住了每一滴可以抓住的时间。”“在这不眠的三天中，我们真正明白了团结就是力量这个人生真谛，而这些收获，将会伴随我们一生，对我们今后的学习，工作产生巨大的影响。”
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。
数学建模知识竞赛题库 1.请问计算机中的二进制源于我国古代的哪部经典? D A.《墨经》 B.《诗经》 C.《周书》 D.《周易》 2.世界上面积最大的高原是？D A.青藏高原 B.帕米尔高原 C.黄土高原 D.巴西高原 3.我国海洋国土面积约有多少万平方公里? B A.200 B.300 C.280 D.340 4.世界上面值最高的邮票是匈牙利五百亿彭哥，它的图案是B A.猫 B.飞鸽 C.海鸥 D.鹰 5. 龙虾是我们的一种美食、你知道它体内的血是什么颜色的吗？B A.红色 B.蓝色 C.灰色 D.绿色 6.MATLAB使用三维向量[R G B]来表示一种颜色，则黑色为（D ） A. [1 0 1] B. [1 1 1] C. [0 0 1] D. [0 0 0] 7.秦始皇之后，有几个朝代对长城进行了修葺？ A A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 8.中国历史上历时最长的朝代是？A A.周朝 B.汉朝 C.唐朝 D.宋朝 9我国第一个获得世界冠军的是谁？C A 吴传玉 B 郑凤荣 C 荣国团 D 陈镜开 10.我国最早在奥运会上获得金牌的是哪位运动员？B A.李宁 B.许海峰 C.高凤莲 D.吴佳怩
11.围棋共有多少个棋子？B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言：生命在于运动是谁说的？C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的？ A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）
A题炉温曲线 在集成电路板等电子产品生产中，需要将安装有各种电子元件的印刷电路板放置在回焊炉中，通过加热，将电子元件自动焊接到电路板上。在这个生产过程中，让回焊炉的各部分保持工艺要求的温度，对产品质量至关重要。目前，这方面的许多工作是通过实验测试来进行控制和调整的。本题旨在通过机理模型来进行分析研究。 回焊炉内部设置若干个小温区，它们从功能上可分成4个大温区：预热区、恒温区、回流区、冷却区（如图1所示）。电路板两侧搭在传送带上匀速进入炉内进行加热焊接。 图1 回焊炉截面示意图 某回焊炉内有11个小温区及炉前区域和炉后区域（如图1），每个小温区长度为30.5 cm，相邻小温区之间有5 cm的间隙，炉前区域和炉后区域长度均为25 cm。 回焊炉启动后，炉内空气温度会在短时间内达到稳定，此后，回焊炉方可进行焊接工作。炉前区域、炉后区域以及小温区之间的间隙不做特殊的温度控制，其温度与相邻温区的温度有关，各温区边界附近的温度也可能受到相邻温区温度的影响。另外，生产车间的温度保持在25oC。 在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线（即焊接区域中心温度曲线）。附件是某次实验中炉温曲线的数据，各温区设定的温度分别为175oC（小温区1~5）、195oC（小温区6）、235oC（小温区7）、255oC（小温区8~9）及25oC（小温区10~11）；传送带的过炉速度为70 cm/min；焊接区域的厚度为0.15 mm。温度传感器在焊接区域中心的温度达到30oC时开始工作，电路板进入回焊炉开始计时。 实际生产时可以通过调节各温区的设定温度和传送带的过炉速度来控制产品质量。在上述实验设定温度的基础上，各小温区设定温度可以进行oC范围内的调整。调整时要求小温区1~5中的温度保持一致，小温区8~9中的温度保持一致，小温区10~11中的温度保持25oC。传送带的过炉速度调节范围为65~100 cm/min。 在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限（见表1）。 表1 制程界限 界限名称 最低值 最高值
数学建模参赛真实经验（强烈推荐） 本文档节选自： Matlab在数学建模中的应用，卓金武等编著，北航出版社，2011年4月出版 以下内容根据作者的讲座整理出来，多年数学建模实践经历证明这些经验对数学建模参赛队员非常有帮助，希望大家结合自己的实践慢慢体会总结，并祝愿大家在数学建模和Matlab世界能够找到自己的快乐和价值所在。 一、如何准备数学建模竞赛 一般，可以把参加数学建模竞赛的过程分成三个阶段：第一阶段，是个人的入门和积累阶段，这个阶段关键看个人的主观能动性；第二阶段，就是通常各学校都进行的集训阶段，通过模拟实战来提高参赛队员的水平；第三阶段是实际比赛阶段。这里讲的如何准备数学建模竞赛是针对第一阶段来讲的。 回顾作者自己的参赛过程，认为这个阶段是真正的学习阶段，就像是修炼内功一样，如果在这个阶段打下深厚的基础，对后面的两个阶段非常有利，也是个人是否能在建模竞赛中占优势的关键阶段。下面就分几个方面谈一下如何准备数学建模竞赛。 首先是要有一定的数学基础，尤其是良好的数学思维能力。并不是数学分数高就说明有很高的数学思维能力，但扎实的数学知识是数学思维的根基。对大学生来说，有高等数学、概率和线性代数就够了，当然其它数学知识知道的越多越好了，如图论、排队论、泛函等。我大一下学期开始接触数学建模，大学的数学课程只学习过高等数学。说这一点，主要想说明只要数学基础还可以，平时的数学考试都能在80分以上就可以参加数学建模竞赛了，数学方面的知识可以在以后的学习中逐渐去提高，不必刻意去补充单纯的数学理论。 真正准备数学建模竞赛应该从看数学建模书籍开始，要知道什么是数学建模，有哪些常见的数学模型和建模方法，知道一些常见的数学建模案例，这些方面都要通过看建模方面的书籍而获得。现在数学建模的书籍也比较多，图书馆和互联网上都有丰富的数学建模资料。作者认为姜启源、谢金星、叶齐孝、朱道元等老师的建模书籍都非常的棒，可以先看二三本。刚开始看数学建模书籍时，一定会有很多地方看不懂，但要知道基本思路，时间长了就知道什么问题用什么建模方法求解了。这里面需要提的一点是，运筹学与数学建模息息相关，最好再看一二本运筹学著作，仍然可以采取诸葛亮的看书策略，只观其大略就可以了，等知道需要具体用哪块知识后，再集中精力将其消化，然后应用之。 大家都知道，参加数学建模竞赛一定要有些编程功底，当然现在有Matlab这种强大的工程软件，对编程的的要求就降低了，至少入门容易多了，因为很容易用1条Matlab命令解决以前要用20行C语言才能实现的功能。因为Matlab的强大功能，Matlab在数学建模中已经有了非常广泛的应用，在很多学校，数学建模队员必须学习Matlab。当然Matlab的入门也非常容易，只要有本Matlab参考书，照猫画虎可以很快实现一些基本的数学建模功能，如数据处理、绘图、计算等。我的一个队友，当年用一天时间把一本二百多页的Matlab 教程操作完了，然后在经常运用中，慢慢地就变成了一名Matlab高手了。 对于有些编程基础的同学，最好再看一些算法方面的书籍，了解常见的数据结构和基本
答辩细节 1、论文本子要美观、规范，千万不能出现字面错误（比如将“视频”写成“视屏”），还有排版规格要统一：大小标题、正文、脚注都要按规定统一。 2、PPT要紧扣主题，严格掌握时间。PPT的每一页文字内容不能超过八行，这是国际标准。因为如果超过八行一方面别人没有毅力往下看，另一方坐在后面的专家评委就会看不清。 还有PPT的颜色种类不能太多，花丽胡哨的就没有风格了。对于PPT的内容一定要讲透、讲准，每一页的内容都要熟记于心，不能照着PPT读。PPT是给专家评委配合你的讲解看的，所以你也不能翻页太快，否则把别人眼都翻花了，谁还有心思看你的作品。 3、要体现出团队精神。在比赛之前一定要走场，也就是预先去熟悉答辩室里的环境，这次对于科大、合工大的学生我都要求他们提前过来熟悉的。要你们走场的目的在于了解场内 布置，这样好提前设计进场动作，例如，进场时队伍的高低排序、入座的方位等等。 团队精神的表现要体现在以下方面： 首先，服装必须要统一。这里的细节就体现了你们团队的严谨性，作为专家评委，我很难 想象一个各穿各的衣服，连这一点细节都不注重的团队，能在他的作品中体现出严谨性来。这里说的服装必须是正装，天气比较热的话就穿衬衫、西裤、皮鞋，天气还比较凉爽的话 就穿上西装。再者就是领带的问题，我们看到这次有的团队虽然都打了领带，甚至也统一 了领带款式，但是还是出现了一些问题——有的同学领带下尖到胸口，有的到腰带下面……这样都是不行的，必须要统一打到皮带头的正中心位置。 其次，语言、动作要一致。一定要设计入场动作，前矮后高、前女后男、统一步伐、统一 鞠躬、统一入座。这里的细节就体现出了你团队的精神风貌、严谨态度。语言表达方面， 一定要选一个口齿清楚、普通话好、反应迅速、应变能力强的人进行陈述。千万不要别人 还没问，自己脑子里就一片空白了。其他几个人在问答环节要适当做出回答，不能一声不吭。那么其他几个人讲什么？就讲你所负责的那个方面，其他方面的问题你不是很清楚就 千万不要开口讲。千万不能出现几个人的回答相矛盾的情况。 还有就是，并非对于评委的每一个问题在回答前都要说声“谢谢您的问题”。但是，对于 评委给你的建设性意见或者点评，一定要说“感谢您的指点”，然后再做出相应的回答。 最后，千万不能把话讲大，不能急功近利。中国人现在普遍比较浮躁，做了一点点事情， 往往都把它吹得很大，在学术上千万不能这样！一定要就作品谈作品，就内容说内容，不 要夸大成果的作用与应用前景。你们所要做的，就是把自己已经做得工作体现出来！所有 的数据都一定要亲自实验、推算得到，必须严谨。只要你把这些都做到了，你的作品前景 与价值，专家自然也就明了于心了。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个 组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规 范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四号黑体字， 左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重 要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若 有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方 式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第一页前增加 其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 ●[注] 赛区评阅前将论文第一页取下保存，同时在第一页和第二页建立“赛区评阅编号”（由各 赛区规定编号方式），“赛区评阅纪录”表格可供赛区评阅时使用（各赛区自行决定是否在评阅时使用该表格）。评阅后，赛区对送全国评阅的论文在第二页建立“全国统一编号”（编号方式由全国组委会规定，与去年格式相同），然后送全国评阅。论文第二页（编号页）由全国组委会评阅前取下保存，同时在第二页建立“全国评阅编号”。 全国大学生数学建模竞赛组委会 2017年修订
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针
数学模型的组队非常重要，三个人的团队一定要有分工明确而且互有合作，三个人都有其各自的特长，这样在某方面的问题的处理上才会保持高效率。 三个人的分工可以分为这几个方面： 数学员：学习过很多数模相关的方法、知识，无论是对实际问题还是数学理论都有着比较敏感的思维能力，知道一个问题该怎样一步步经过化简而变为数学问题，而在数学上又有哪些相关的方法能够求解，他可以不能熟练地编程，但是要精通算法，能够一定程度上帮助程序员想算法，总之，数学员要做到的是能够把一个问题清晰地用数学关系定义，然后给出求解的方向； 程序员：负责实现数学员的想法，因为作为数学员，要完成大部分的模型建立工作，因此调试程序这类工作就必须交给程序员来分担了，一些程序细节程序员必须非常明白，需要出图，出数据的地方必须能够非常迅速地给出；ACM的参赛选手是个不错的选择，他们的程序调试能力能够节约大量的时间，提高在有限时间内工作的工作效率； 写手：在全文的写作中，数学员负责搭建模型的框架结构，程序员负责计算结果并与数学员讨论，进而形成模型部分的全部内容，而写手要做的。就是在此基础之上，将所有的图表，文字以一定的结构形式予以表达，注意写手时刻要从评委，也就是论文阅读者的角度考虑问题，在全文中形成一个完整地逻辑框架。同时要做好排版的工作，最终能够把数学员建立的模型和程序员算出的结果以最清晰的方式体现在论文中。一个好的写手能够清晰地分辨出模型中重要和次要的部分，这样对成文是有非常大的意义的。因为论文是评委能够唯一看到的成果，所以写手的水平直接决定了获奖的高低，重要性也不言而喻了。 三个人至少都能够擅长一方面的工作，同时相互之间也有交叉，这样，不至于在任何一个环节卡壳而没有人能够解决。因为每一项工作的工作量都比较庞大，因此，在准备的过程中就应该按照这个分工去准备而不要想着通吃。这样才真正达到了团队协作的效果。 比赛流程：对于比赛流程，在三天的国赛里，我们应该用这样一种安排方式：第一天：定题+资
2017年中国研究生数学建模竞赛D题 基于监控视频的前景目标提取 视频监控是中国安防产业中最为重要的信息获取手段。随着“平安城市”建设的顺利开展，各地普遍安装监控摄像头，利用大范围监控视频的信息，应对安防等领域存在的问题。近年来，中国各省市县乡的摄像头数目呈现井喷式增长，大量企业、部门甚至实现了监控视频的全方位覆盖。如北京、上海、杭州监控摄像头分布密度约分别为71、158、130个/平方公里，摄像头数量分别达到115万、100万、40万，为我们提供了丰富、海量的监控视频信息。 目前，监控视频信息的自动处理与预测在信息科学、计算机视觉、机器学习、模式识别等多个领域中受到极大的关注。而如何有效、快速抽取出监控视频中的前景目标信息，是其中非常重要而基础的问题[1-6]。这一问题的难度在于，需要有效分离出移动前景目标的视频往往具有复杂、多变、动态的背景[7，8]。这一技术往往能够对一般的视频处理任务提供有效的辅助。以筛选与跟踪夜晚时罪犯这一应用为例：若能够预先提取视频前景目标，判断出哪些视频并未包含移动前景目标，并事先从公安人员的辨识范围中排除；而对于剩下包含了移动目标的视频，只需辨识排除了背景干扰的纯粹前景，对比度显著，肉眼更易辨识。因此，这一技术已被广泛应用于视频目标追踪，城市交通检测，长时场景监测，视频动作捕捉，视频压缩等应用中。 下面简单介绍一下视频的存储格式与基本操作方法。一个视频由很多帧的图片构成，当逐帧播放这些图片时，类似放电影形成连续动态的视频效果。从数学表达上来看，存储于计算机中的视频，可理解为一个3维数据，其中代表视频帧的长，宽，代表视频帧的帧数。视频也可等价理解为逐帧图片的集合，即，其中为一张长宽分别为 的图片。3维矩阵的每个元素（代表各帧灰度图上每个像素的明暗程度）为0到255之间的某一个值，越接近0，像素越黑暗；越接近255，像素越明亮。通常对灰度值预先进行归一化处理（即将矩阵所有元素除以255），可将其近似认为[0,1]区间的某一实数取值，从而方便数据处理。一张彩色图片由R（红），G（绿），B（蓝）三个通道信息构成，每个通道均为同样长宽的一张灰度图。由彩色图片
2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab
一、数学模型的定义 现在数学模型还没有一个统一的准确的定义，因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义：“数学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。”具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。一般来说数学建模过程可用如下框图来表明： 数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。因此数学建模被时代赋予更为重要的意义。 二、建立数学模型的方法和步骤 1. 模型准备 要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。 2. 模型假设 根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。 3. 模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。 4. 模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。 5. 模型分析 对模型解答进行数学上的分析。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，能否对模型结果
数学建模竞赛中常用软件的操作本节主要介绍数学建模竞赛中常用软件MATLAB和Lingo的一些基本操作。 一、Desktop简介 在桌面双击MA TLABb图标，或双击安装目录C:\Program Files\MATLAB\R2012a\bin下的MA TLAB文件。启动后默认界面如下图。 图1 Desktop操作桌面的外貌 1. Command Window 该窗口是进行MATLAB各种操作的主要窗口。在该窗内可以输入各类指令、函数、表达式；显示除了图形外所有的运算结果，错误时，给出相关出错提示。 指令输入完后只有按回车键【Enter】才能执行；如果输入的指令不含赋值号，计算结果被赋于默认的变量ans。 变量名和函数名对大小写敏感，变量第一个字符必须是英文字母，最多包含63个字符（英文、数字和下划线），不能包括空格、标点、运算符；不能使MA TLAB的关键词和自用的变量名（eps,pi等）函数名（sin,exp等）、文件夹名（rwt,toolbox等）。 在Matlab中有一些固定变量，例如 (1) ans：在没有定义变量名时，系统默认变量名为ans； (2) eps：容许误差，非常小的数； (3) pi：即圆周率 ； (4) i, j：虚数单位；
(5) inf：表示正无穷大，由1/0运算产生； (6) NaN（Not A Number）：表示不定值，由inf/inf或0/0运算产生； (7) nargin：函数的输入变量数目； (8) nargout：函数的输出变量数目。 在MA TLAB中，控制流关键字if, for, end等用蓝色字体表示；输入指令中的非控制指令、数字显示为黑色字体；字符串显示为紫色字体；注释为绿色字体；警告信息为红色字体。 2 工作空间浏览器 工作空间（Workspace）窗口用于浏览MATLAB中的变量。在工作空间窗口内，用户可以方便地查看、编辑存储的数据变量。 表1 工作空间浏览器主要功能及其操作方法 工作空间常用的管理指令有： （1）who及whos：查询指令 （2）clear：清除工作空间中的所有变量 clear var1 var2：清除工作空间中的变量var1和var2 （3）saveFileName ：把全部内存变量保存为Filename.mat文件
全国大学生数学建模竞赛简介 全国大学生数学建模竞赛（China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling，简称CUMCM）是由国家教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会联合举办的，在全国高校中规模最大的课外科技活动之一. 其竞赛宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争. 本竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、高专生）可以参加）.同学们可以向本校教务部门咨询，如有必要也可直接与全国竞赛组委会或各省（市、自治区）赛区组委会联系. 全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）第一条总则 全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革. 第二条竞赛内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程.题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力.参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）.竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准. 第三条竞赛形式、规则和纪律 1．全国统一竞赛题目，采取通讯竞赛方式，以相对集中的形式进行. 2．竞赛每年举办一次，一般在某个周末前后的三天内举行. 3．大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限.竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加.每队可设一名指导教师（或教师组），从事赛前辅导和参赛的组织工作，但在竞赛期间必须回避参赛队员，不得进行指导或参与讨论，否则按违反纪律处理. 4．竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，