练习答案
第一章形式逻辑的对象和意义
(P13-14)
一、1、逻辑学；客观规律。
2、思维规律。
3、客观规律。
4、某种理论、观点、看法。
二、1、（b）。2、（b）
第二章概念
(P43-49)
二.（1）单独、集合；（2）普遍、非集合；
（3）普遍、集合；（4）普遍、非集合；
（5）普遍、非集合；（6）普遍、集合。
三.字母ABCD分别表示先后出现的概念（见下页）
六.全部错误。理由：
1、使用了否定；
2、循环定义；
3、定义过窄；
4、循环定义；
5、隐喻；
6、定义过宽；
7、定义过窄；8、定义过宽。
1、2、3、
4、5、6、
7、8、
or
A B
B
D
D
C
A
B
C
D
A
A
B
C
C
A
B
B
C
D
A
C
B
A
B C
A
A B
C
七、全部错误。理由：
1、是分解；
2、混淆根据、子项相容；
3、不是划分；
4、子项相容、划分不全、混淆根据；
5、混淆根据、子项相容；
6、是分解；
7、多出子项；
8、划分不全。
九、1、内涵、外延。2、交叉、反对。3、不相容（全异）、同一。4、（略）。5、定义过窄。
6、真包含（同一）、不相容（全异）。
7、限制、概括。
8、多出子项、划分不全。
十、a c d d(c) c d a c
第三章简单命题及其推理（上）（P77－81）
一、（3）、（5）直接表达判断。
二、A A A E O I A(a) E
三、1、不能，能。2、能，能。3、（略）
六、（3）正确。
七、1、SOP。2、真包含于。3、全同、真包含于。4、真假不定。5、特称、肯定。6、SI P 真。
八、c d d d c d
九、de de bc bc
十、SIP、SOP取值为真，SIP可换位：SIP PIS。
十一、推导一：ABC三句话分别是性质命题SAP、SaP、SEP，a与E是反对关系，必有一假，所以根据题意SAP必真，所有学生懂计算机，班长必然懂计算机。
推导二：A句与C句是反对关系，不可同真，必有一假，所以B句真，B句真则C句假，所以A句亦真，所有学生懂计算机，班长必然懂计算机。
十二、推导：SIP与SOP是下反对关系，不能同假，必有一真，所以POS必假，P真包含于S或与S全同，即S真包含P或与P全同，而前者使AB两句话均真，不合题意，所以S 与P全同。
十三、分析：“该来的（人）不（是）来（的人）”可推出“来（的人）不（是）该来的（人）”（SEP PES）。“不该走的（人是）走了（的人）”可推出“不走（的人是）该走的（人）
（SAP SEP PES PAS）
第四章简单命题及其推理（下）
（P110-114）
一、1、第一格AAA式。2、第三格AAI式。
3、第二格AEE式。
4、第二格AEE式。
二、1、大项扩大。2、中项不周延。
3、四概念。
4、中项不周延。
5、中项不周延。
6、中项不周延。
三、1、答案不唯一。
2、MIP
3、MOP
4、PAM
MAS MAS SOM
SIP SOP SOP
四、1、结论是“有些A是C”或“有些C是A”。
2、可推出“所有A不是C”或者“所有的C不是A”。
3、能，结论是E或O。
4、结论是O，因为前提有特称，有否定。
5、不能。只有EEE式可以使三个项都周延两次。而两个否定句不能推出结论。
6、结论否定，大项周延，而I的主谓项均不周延。
五、“甲生疮，甲是中国人，中国人生疮。”小项扩大。“中国人生疮，你是中国人，你生疮。”四概念。“你说谎，卖国贼说谎，你是卖国贼。”中项不周延。“我是爱国者，爱国者的话是最有价值的，我的话是不错的。”六概念。
六、1、“a与b全异，b与交叉c”分别得出“所有a不是b，有的b是c”，可推出“有的c不是a”。a与c的关系有三种可能：真包含于、交叉、全异。
2、“a包含b，c包含b”即“b真包含于a，b真包含于c”，可分别得出“所有b是a，所有b是c”，可推出“有的a是c”。a与c的外延关系有4种可能：全同，真包含于，真包含，交叉。
七、1、正确。2、性质命题不是肯定。3、媒介项不周延。4、前提中不周延的项结论中变得周延。
八、1、
结论如果是肯定，小前提必肯定（2分）；
结论如果是否定，大项必周延，大前提是特称，只有大前提是否定，才能保证大项周延，小前提必肯定。……（3分）
2、
第四格里大前提是特称否定，结论必否定，大项必然不当扩大；（2分）
小前提特称否定，大前提必肯定，中项必然不周延。所以……（3分）
3、
前提中最多有三个项周延，且必须是A与E组合，结论必否定，大项必周延，中项再周延两次，小项必不周延，结论必特称；（3分）
前提如果少于三个项周延，中项周延两次，大小项都将不周延，结论必然是特称肯定。所以……（2分）
4、
小前提否定，大前提必肯定；（2分）
结论必否定，大项必周延，大前提已然肯定，必须全称才能保证大项周延，所以……（3分）5、
矛盾的命题肯定否定必相反；（1分）
AB肯定，则C必肯定，D必否定；（2分）
AB中有一否定，则C必否定，D必肯定，所以……（2分）
九、1、“M与P不相容”得出“所有M不是P”，与“所有M是S”推出“有的S不是P”。S与P的外延关系有三种可能：真包含，交叉，全异。
2、“M真包含于P”得出“所有M是P”，与“有些S是M”推出“有些S是P”。S 与P的关系有4种可能：全同，真包含（于），交叉。
3、“M真包含S”即“S真包含于M”可得出“所有S是M”，与“所有M不是P”推出“所有S不是P”，S与P的关系是：全异。
十、（1）、（2）、（4）有效；
（3）无效（大项扩大）。
十一、1、对称、传递；2、反对称、传递；
3、对称、非传递；
4、对称，反传递；
5、非对称、传递；
6、对称、传递。
十二、1、违反对称性关系原理；
2、违反非传递性关系原理。
第五章复合命题及其推理（上）
（P133-136）
一、1、p∧q 2、p∧q 3、p q 4、p q
5、p q
6、p∨q
7、p强析取q
8、p q 9、p q 10、p q
二、1、真。2、假。3、假。4、否，如选言、假言、负命题。5、只有能打开，才说明曾使用过。若甲不能打开，可断定未曾使用过，甲在说谎，收录机不是他的。
三、1、错。相容选言推理，不能用肯定否定式。
2、错。充分假言推理，不能用否定前件式。
3、对。分号前的话等于“只要是快车，就不在这一站停车”，充分假言推理，可以用否定后件式。
4、错。是充分假言推理，不能用肯定后件式。
四、1、他如果能跳过这道沟，就一定是运动员。（他如果不是运动员，就不能跳过这道沟）。
2、如果X大于5，那么X大于3。（如果X不大于3，就不会大于5。
3、如果畏惧艰险，就不能胜利到达顶点。（如果要胜利到达顶点，就要不畏艰险。）
4、他如果不会下围棋，就会打桥牌。
（他如果不会打桥牌，就会下围棋）。
五、d d c c b c
六、1、
小蓝的书包要么是黄的，要么是白的（书包颜色和姓氏不同）；（2分）
小蓝的书包不是黄的（背黄书包的说话，小蓝回答）；（2分）
所以小蓝的书包是白的；（2分）
小黄的书包是蓝的；（2分）
小白的书包是黄的。（2分）
2、
由b与c可得（1）“手表不是在宿舍丢失的”；（3分）
由（1）与a可得（2）“手表是在校园或大街上丢失的”；（3分）
由d与e可得（3）“手表不是在校园丢失的”；（2分）
（2）与（3）可推出“手表是在大街上丢失的”。（2分）
3、
由c可得（1）“零点时商店灯光灭了”；（2分）
（1）与e可得（2）“乙的证词正确”；（2分）
（2）结合d可推出（3）“作案时间在零点之前”；（2分）
（3）与b可得（4）“甲未盗窃财物”；（2分）
（4）与a可推出“盗窃财物的是乙”。（2分）
4、
假设C假，则否定了A、B的前件，A、B必同真，不符合题意，假设不成立；
所以C真A、B假；
所以A、B的后件均假，即“乙是第二，丙是第三”；
“甲不是第一”，所以“甲是第四”；
剩下的“丁是第一”。
5、
由（c）得（1）“S不与P全异”，（1）与（a）可得“P与M全异”，可得（2）“所有P不是M”；
由（c）得（3）“S不与P叉”，（3）与（b）可得“S与M不全异”，可得（4）“有S是M”；[当然也可推出（5）“有S不是M”、（6）“所有S都是M”，但（5）与（2）推不出，（6）与（2）可推出“S与P全异”，与（c）矛盾。]
（2）与（4）可推出“有S不是P”，S与P是真包含、交叉或全异，结合（c）可得“S真包含P”，
可得（7）“有S是P”，（7）与（2）可推出“有S不是M”，
所以S与M真包含、交叉或全异，而S与M不全异，所以“S与M真包含或交叉”。
S
P
M
S
P
M
第六章复合命题及其推理（下）
（P152-157）
一、1、如果做坏事，就要受到惩罚。2、如果不通过考试，就不能录取（如果要被录取，就要通过考试）；并非不通过考试而能录取。3、假；真。4、假；真。5、假。6、小王或者不是大学生，或者不是运动员；小王如果是大学生，就不是运动员（小王如果是运动员，就不是大学生）。7、真；真。8、他不去。9、并非p而且q（非p或者非q）。
二、d d a c c d
三、de ab ad ad be bc
四、abcde acde abe cde
五、(1)a.否。b.是。c.是。d.是。
(2)否。是必要条件。
(3)p∧q假，p∨q真。
(4)甲不去，乙也不去。
(5)不能；能。
(6)小张去，小刘也去。
(7)a不是重言式，b、c是重言式。
六、1、
由a与b可得（1）“小张在做习题”，(2分)依据：充分条件假言推理否定后件式，(2分) （1）与b可得（2）“小方在读报”，(2分)依据：选言推理否定肯定式，(2分)
最后得“小李在写家信”。(1分)
依据：选言推理否定肯定式。(1分)
结论：小张在做习题，小李在写家信，小方在读报。
2、a、b、c可分别写成公式：
a. (p∧q) ﹁r
b.﹁(﹁r∨﹁s)
c. s p
﹁(﹁r∨﹁s) (r∧s) r
(r∧s) s
(s p) ∧s p
[(p∧q) ﹁r]∧r ﹁( p∧q) ﹁p∨﹁q
(﹁p∨﹁q)∧p ﹁q
所以，甲和丙通过了四级考试，乙没有通过。
3、
由a得（1）“所有的A是B”，（1）与b可得（2）“有C不是A”；
C与A真包含、交叉或全异，所以（3）“C不真包含于A”；
（3）与c可得“C真包含A”，即“A真包含于C”，所以可得（4）“所有的A是C”；（4）与（1）可推出（5）“有C是B”，
（5）与b可推出C与B的关系是真包含或交叉。
B
C
C
A
B
A
第八章归纳推理（P196－198）
一、1、简单枚举。2、完全归纳。
3、科学归纳。
二、（2）、（4）可借助完全归纳推理得出。
三、1、“磨擦会发热”，简单枚举（科学归纳）。
2、“销石能溶解于水”，完全归纳。
3、“声音是物体振动发出的”，科学归纳（简单枚举）。
四、1、求异法。2、求同法。3、剩余法。
4、共变法。
5、求同求异并用法。
第九章类比推理与假说
（P205－206）
一、b a b b
二、类比推理，其中（1）（3）（4）为“机械类比”。
第十章形式逻辑基本规律
（P220－224）
一、1、同一律。2、排中律。3、矛盾律。
4、排中律；如果老王是党员，他就是干部。
二、d b b d d
三、（4）（6）（10）无错误。
（1）（2）（3）（7）违反了矛盾律；
（5）违反排中律；
（8）（9）违反同一律。
四、1、偷换论题。2、自相矛盾。
3、模棱两可。
4、正确。
五、1、自相矛盾：“精神病人可以提出不参加战斗的理由（他本人应当提出……）”与“精神病人不能提出……（假如他意识到……没有精神病）”。
2、违反同一律。两人对“围绕松鼠走了一圈”这一概念的内涵理解不同一。第二个人偷换论题。
3、师生二人均“自相矛盾”：他们同时肯定了“依照我们的商定付款”和“依照法院的判决付款”这两个矛盾的命题。但学生是以其人之道，还自其人之身，构筑了一个反二难，是驳斥错误二难推理的一种方法。
4、
小陈认为丁队夺冠，小唐认为丁队不可能夺冠，所以两人的猜测矛盾。必定一真一假；
如果四人中只有一个人正确，必定是小陈或小唐，则小张和小徐猜错；
小张认为“甲队将不是冠军”，所以“甲队夺得冠军”。
如果四人中只有一个人猜错，也必定是小陈或小唐，则小张和小徐正确；
小徐确信“乙队将夺魁”，所以“冠军属于乙队”。
简答题举例
简述“逻辑”一词在现代汉语中的常用含义。
简述形式逻辑的研究对象和性质。
简述概念与语词的关系。
简述概念的种类及划分的逻辑根据？
简述命题与语句的关系。
简述定义的逻辑规则及违反定义规则的逻辑错误。
简述划分的逻辑规则及相应的逻辑错误。
简述性质命题的分类及相应的逻辑形式。
简述推理的种类及划分的根据。
简述换质法推理的逻辑形式和逻辑规则。
简述换位法推理的逻辑形式和逻辑规则。
简述关系推理所依据的关系的种类和各自的性质。
简述直言三段论推理的基本逻辑规则。
简述混合关系三段论的逻辑规则。
“穆勒五法”是指哪五种探求因果联系的逻辑方法？
简述形式逻辑基本规律的种类和违反逻辑基本规律的逻辑错误。
综合题补充练习
1.已知：
（1）如果甲和乙都是党员，那么丙不是党员；
（2）只有乙是党员，丁才是党员；
（3）甲和丙都是党员。
问：乙和丁是否是党员？请写出推导过程。
推导过程：
由（3）得（4）“甲是党员”与（5）“丙是党员”。
由（5）“丙是党员”和（1）得（6）“甲不是党员或乙不是党员”。
由（4）与（6）得（7）“乙不是党员”。
由（2）和（7）“乙不是党员”得（8）“丁不是党员”。
结论：乙和丁都不是党员。
2.已知：
（1）只有破获03号案件，才能确认甲、乙、丙三人都是罪犯；
（2）03号案件没有破获；
（3）如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯；
（4）如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己与丙是好朋友；
（5）现查明，丙根本不认识乙。
问：根据上述已知情况，甲、乙、丙三人中，谁是罪犯？谁不能确认是罪犯？请写出推导过程。
推导过程：
由（1）与（2），可推出（6）或甲或乙或丙不能确认是罪犯。
由（4）与（5），可推出（7）乙是罪犯；
由（3）与（7），可推出（8）甲是罪犯；
由（6）、（7）与（8），可推出（9）丙不能确认是罪犯；
结论：甲、乙是罪犯，丙不能确认是罪犯。
3.已知：
①只有甲没出国或乙没出国，丙与丁才出国；
②有人说“丙没出国或丁没出国”，事实正好相反；
③乙出国了。
问：由上述已知前提能确定甲、丙、丁中谁出了国？谁未出国？写出推导过程。
推导过程：
由②得④丙出国而且丁出国；
由①和④得⑤甲没出国或乙没出国；
由③和⑤得甲没出国。
结论：丙、丁出国，甲没出国。
4.中国达人秀决赛前，甲、乙、丙、丁、戊五人预测冠军得主：
甲：若冠军不是A，则也不是B。
乙：冠军是D但不是C。
丙：冠军不是D也不是E。
丁：冠军不是A而是B。
戊：冠军将是C。
比赛结束后，发现五人只有一个人预测正确。请问，谁是中国达人秀决赛的冠军?谁的预测正确?请写出推理过程。
推导过程：
甲和丁的预测是矛盾关系，所以甲和丁的预测必有一人正确；
只有一人正确，所以乙、丙、戊的预测都是错误的；
戊错误，所以C不是冠军；
乙错误，所以D不是冠军；
丙错误，所以E是冠军；
所以，冠军是E，甲猜测正确。
5.已知：下列命题中，S、M、P、A、B、C、D都是概念。
（1）如果“有M是P”，那么“所有的A是B”。
（2）只有“有的D是C”，才“有S不是M”。
（3）要么“有的C不是A”，要么“所有的A不是D”。
（4）并非如果“所有的A不是D”，那么“有的A是B”。
求：S与P的外延关系。
由（4）可得（5）“所有的A不是D”和（6）“所有的A不是B”；
（5）和（3）可得（7）“所的C是A”；
（7）和（5）可得（8）“所有C不是D”；
（8）和（2）可得（9）“所有S是M”。
（6）和（1）可得（10）“所有M不是P”，
（9）和（10）可得“所有S不是P”。
所以S与P的外延关系是“全异”。
6.警察抓住了A、B、C、D、E五名犯罪嫌疑人，经讯问，五人作了如下回答：
A：“如果不是C干的，那么也不是D干的。”
B：“是D或E干的”。
C：“不是我干的”。
D：“如果不是B干的，那么也不是A干的”。
E：“不是B干的而是A干的”。
经进一步调查得知，作案者是这五名犯罪嫌疑人中的某一人、并知道其中一人说了假话，而其余四人说了真话。试问：谁说了假话？是谁作的案？写出推导过程。
推导过程：
D、E说法矛盾，其中必有一假；
A、B、C三人必然说真话；
A和C可得（1）“不是D干的”；
由B和（1）可得（2）“是E干的”；
由（2）和E可得（3）“E说了假话”。
结论：说假话的是 E ，作案的是 E 。
7.在下列情况下应怎样走棋？（写出推导过程和推理依据）
①要么出车，要么走炮，要么跳马。
②若出车，则马被吃掉。
③若不出车，则炮走不得。
④马不能被吃掉。
（1）由②与④可推出⑤“不出车”。
依据：充分条件假言推理否定后件式。
（2）由⑤与③可推得⑥“炮走不得”。
依据：充分条件假言推理肯定前件式。
（3）由①、⑤、⑥可推得“跳马”。
依据：选言推理否定肯定式。
结论：应该跳马。
8.战士王坚的家里经济比较困难，最近，王坚的父亲收到以王坚名义汇来的一笔钱。王坚的父亲写信到部队，说钱收到了。王坚感到莫名其妙。后来有几位战士反映：
（1）刘新说：“这钱或者是王小路寄的，或者是李小冰寄的。”
（2）叶青说：“这钱是陈波寄的。”
（3）陈波说：“这钱不是李小冰寄的，也不是王小路寄的。”
（4）周航说：“这钱如果不是江敏寄的，那么就一定是陈波寄的。”
（5）李凌说：“这钱不是谢军寄的。”
事后查明：只有一个人反映的情况是符合事实的。
请问：这钱是谁寄的？请写出推导过程。
①（1）和（3）是矛盾关系，必定一真一假；
②只有一人反映实际情况，所以其他三人话假；
③由（2）假可得（6）“钱不是陈波寄的”；
④由（4）假可得（7）“钱不是江敏寄的”；
⑤由（5）假可得（8）“钱是由谢军寄的”。
结论：钱是由谢军寄的。
9.从下列前提出发，能否推出甲是否参加自学考试，如能推出，请写出推导过程。
（1）如果甲参加自学考试，则乙参加自学考试；
（2）只有乙不参加自学考试，丙才参加自学考试；
（3）若戊参加自学考试，则丁不参加自学考试；
（4）或丙参加自学考试，或丁参加自学考试；
（5）戊参加自学考试。
推导过程：
由（3）和（5）可推出：（6）“丁不参加自学考试”；(充分条件肯定前件式)
由（4）和（6）可推出：（7）“丙参加自学考试”；(相容选言否定肯定式)
则（2）和（7）可推出：（8）“乙不参加自学考试”；(必要条件肯定后件式)
由（1）和（8）可推出：“甲不参加自学考试”。(充分条件否定后件式)
结论：甲不参加自学考试。
10.小提琴比赛决赛前，八位观众在一起议论比赛结局：
甲：F和C，至少有一人会得奖。
乙：B不会得奖，而E将得奖。
丙：A、B均不得奖。
丁：D可能不得奖。
戊：若E得奖，那么B也一定会得奖。
己：F和C均不得奖。
庚：D必定得奖。
辛：A得奖。
赛后发现，只有三人猜对。请判定究竟谁得奖，并请写出推导过程。
推导过程：
八人议论中“甲和己、乙和戊、丁和庚”分别矛盾，其中必有三句猜对；只有三人猜对，所以“丙和辛”猜错；
丙错可得（1）“或A或B得奖”；
辛错可得（2）“A不得奖”；
（1）和（2）可得（3）“B得奖”。
结论： B 得奖。
华东师范大学期末试卷（A） 2013—2014 学年第一学期 课程名称：__无机化学_ 学生姓名：___________________ 学号：___________________ 专业：___________________ 年级/班级：__________________ 注：请将所有的答题过程和答案全部写在答题纸上。 一.选择题（14分，每小题2分） 1．对于合成氨放热反应来说，（）能增大其平衡常数K。 A．加入催化剂，B．升高温度，C．降低温度，D．从体系中移走氨。 2．胶粒组成中，无（）。 A．胶核，B．吸附层，C．反离子，D．扩散层。 3．（）不属于稀溶液的通性。 A．溶液的稀释，B．溶液具有渗透压，C．溶液的沸点升高，D．溶液的蒸气压降低。 4．下列说法错误的是（）。 A．绝对温度0 K是不可能达到的，B．所有ΔS> 0的过程都为自发过程，C．热只能从高温物体自发地传向低温物体，D．并不是所有的放热过程都是自发的。 5．下列说法正确的是（）。 A．通过环境对系统的做功，可以使原来的非自发过程得以实现， B．通过控制催化剂的加入量，可以控制化学平衡的平衡点， C．理想气体是一种十分理想化的气体，只存在于标准状态下， D．胶体溶液的稳定性在于它是一种均相系统。 6．下列溶液中，（）不是缓冲溶液。 A．过量HAc + NaOH ，B．过量NaAc + HCl ， C．过量HCl + NH3·H2O ，D．过量NH3·H2O + HCl。 7．下列各种量子数组合正确的是（）。 A．n=3，l=3，m=－3，B．n=3，l=2，m=－2， C．n=3，l=1，m= 2，D．n=3，l=0，m=－1。
《数学分析选论》习题解答 第 二 章 连 续 性 １． 设n y x ? ∈,，证明： )|| |||| ||(2|| ||||||2 2 2 2 y x y x y x +=-++． 证 由向量模的定义， ∑∑==-+ += -++n i i i n i i i y x y x y x y x 1 2 12 2 2 ) () (|||||| || ∑=+=+=n i i i y x y x 1 2 2 22 )|| |||| ||(2)(2 ． □ 2*． 设n n x S ?∈??点,到集合S 的距离定义为 ),(inf ),(y x S x S y ρ=ρ∈． 证明：（１）若S 是闭集，S x ?，则0),(>S x ρ； （２）若d S S S ?=( 称为S 的闭包 )，则 {}0 ),(|=ρ? ∈= S x x S n ． 证 （１）倘若0),(=S x ρ，则由),(S x ρ的定义，S y n ∈?，使得 ,2,1,1 ),(=< ρn n y x n ． 因 S x ?，故x y n ≠，于是x 必为S 的聚点；又因S 是闭集，故S x ∈，这就导致矛盾．所以证得0),(>S x ρ． （２）S x ∈?．若S x ∈，则0),(=ρS x 显然成立．若S x ?，则d S x ∈（即x 为S 的聚点），由聚点定义，?≠?ε>ε?S x U );(,0 ，因此同样有 0),(),(inf =ρ=ρ∈S x y x S y ． 反之，凡是满足0),(=ρS x 的点x ，不可能是S 的外点（ 若为外点，则存在正
数0ε，使?=?εS x U );(0，这导致0),(inf 0>ε≥ρ∈y x S y ，与0),(=ρS x 相 矛盾）．从而x 只能是S 的聚点或孤立点．若x 为聚点，则S S x ?∈d ；若x 为孤立点， 则S S x ?∈．所以这样的点x 必定属于S ． 综上，证得 { } 0),(|=ρ?∈=S x x S n 成立． □ ３．证明：对任何n S ? ?，d S 必为闭集． 证 如图所示，设0x 为d S 的任一聚点， 欲证∈0x d S ，即0x 亦为S 的聚点． 这是因为由聚点定义，y ?>ε?,0，使得 d S x U y ?ε∈);(0 ． 再由y 为S 的聚点，);();(0ε?δ?x U y U ，有 ?≠?δS y U );( ． 于是又有?≠?εS x U );(0 ，所以0x 为S 的聚点，即∈0x d S ，亦即d S 为闭 集． □ ４．证明：对任何n S ? ?，S ?必为闭集． 证 如图所示，设0x 为S ?的任一聚点，欲证S x ?∈0，即0x 亦为S 的界点． 由聚点定义，y ?>ε?,0，使 S x U y ??ε∈);(0 ． 再由y 为界点的定义，);();(0ε?δ?x U y U ， 在);(δy U 内既有S 的内点，又有S 的外点．由此证得在);(0εx U 内既有S 的内点，又有S 的外点，所以0x 为S 的界点，即S ?必为闭集． □ *５．设n S ??，0x 为S 的任一内点，1x 为S 的任一外点．证明：联结0x 与1 x 的直线段必与S ?至少有一交点． 0x );(δy U );(0εx U S S ? );(δy U );(0εx U S d S 0x
第三章节:数据的图表展示 (1) 第四章节:数据的概括性度量 (15) 第六章节:统计量及其抽样分布 (26) 第七章节:参数估计....................................................... (28) 第八章节:假设检验........................................................ (38) 第九章节:列联分析........................................................ (41) 第十章节:方差分析........................................................ (43) 3．1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100个家庭构成的一个样本。服务质量的等级分别表示为：A．好；B．较好；C一般；D．较差；E.差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C E E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C 要求： (1)指出上面的数据属于什么类型。 顺序数据 (2)用Excel制作一张频数分布表。 用数据分析——直方图制作： 接收频率 E16 D17 C32 B21 A14 (3)绘制一张条形图，反映评价等级的分布。 用数据分析——直方图制作： (4)绘制评价等级的帕累托图。 逆序排序后，制作累计频数分布表：
21世纪师范类教学用书国家“十二五”规划教材参考分析化学（含仪器分析） ---课后参考答案汇编 陕西师范大学 华东师范大学 北京师范大学 东北师范大学合编 刘瑞林主编 陕西师范大学出版社出版
第一章 绪 论 答案：1．仪器分析法灵敏度高。 2．仪器分析法多数选择性较好。 3．仪器分析法分析速度较快，利于批量样品分析。 4．易于使分析工作自动化。 5．相对误差较大。 6．设备复杂、价格昂贵，对仪器工作环境要求较高。 第二章 定性分析 1.解：最底浓度 12005 .01-?=== mL g V m B μρ 610=?G B ρ 466 10520 1010?=== ∴B G ρ 1:G=1:5×104 2.解：检出限量 g V m B μρ510005.0=?=?= 3.答：应选用（2）1mol·L -1HCl 作洗液，因为HCl 含有与氯化物沉淀的共同离子，可以减少洗涤时的溶解损失，又保持一定的酸度条件，避免某些水解盐的沉淀析出，另外HCl 为强电解质避免因洗涤剂而引起胶体现象。 如果用蒸馏水洗涤，则不具备上述条件，使沉淀的溶解损失太大，特别是PbCl 2﹑HNO 3不含共同离子，反而引起盐效应而使沉淀溶解度大，NaCl 则虽具有共同离子，但不具备酸性条件，所以亦不宜采用。 4.解：（1）用NH 4Ac 溶解PbSO 4，而不溶解Hg 2SO 4 。 （2）用氨水溶解Ag 2CrO 4，而不溶解Hg 2CrO 4 。 (3) 用NaOH 溶解PbCrO 4，而不溶解Hg 2CrO 4 。 (4) 用氨水溶解AgCl ，而不溶解PbSO 4 。 (5) 用HNO 3溶解Pb(OH)2，而不溶解AgCl 。 (6) 用氨水溶解AgCl, 而不溶解Hg 2SO 4 。 5.答:（1） H 2O 2+2H + +2e=2H 2O E 0=1.77 V Sn 4++2e=Sn 2+ E o =0.154 V
《管理运筹学》第四版课后习题解析（上） 第2章 线性规划的图解法 1．解： （1）可行域为OABC 。 （2）等值线为图中虚线部分。 （3）由图2-1可知，最优解为B 点，最优解1x = 127，2157x =；最优目标函数值697 。 图2-1 2．解： （1）如图2-2所示，由图解法可知有唯一解12 0.2 0.6x x =??=?，函数值为3.6。 图2-2 （2）无可行解。 （3）无界解。 （4）无可行解。 （5）无穷多解。
（6）有唯一解 12203 8 3x x ?=????=?? ，函数值为923。 3．解： （1）标准形式 12123max 32000f x x s s s =++++ 1211221231212392303213229,,,,0 x x s x x s x x s x x s s s ++=++=++=≥ （2）标准形式 1212min 4600f x x s s =+++ 12112212121236210764,,,0 x x s x x s x x x x s s --=++=-=≥ （3）标准形式 1 2212min 2200f x x x s s ''''=-+++ 12 211 2212221 2212355702555032230,,,,0x x x s x x x x x x s x x x s s '''-+-+=''''-+=''''+--=''''≥ 4．解： 标准形式 1212max 10500z x x s s =+++ 1211221212349528,,,0 x x s x x s x x s s ++=++=≥ 松弛变量（0，0） 最优解为 1x =1，x 2=3/2。 5．解：
●3.2.某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）： 1521241291161001039295127104 10511911411587103118142135125 117108105110107137120136117108 9788123115119138112146113126 (1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率； (2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。 解：（1）要求对销售收入的数据进行分组， 全部数据中，最大的为152，最小的为87，知数据全距为152－87=65； 为便于计算和分析，确定将数据分为6组，各组组距为10，组限以整10划分； 为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求，注意到，按上面的分组方式，最小值87可能落在最小组之下，最大值152可能落在最大组之上，将最小组和最大组设计成开口形式； 按照“上限不在组内”的原则，用划记法统计各组内数据的个数——企业数，也可以用Excel 进行排序统计(见Excel练习题2.2)，将结果填入表内，得到频数分布表如下表中的左两列；将各组企业数除以企业总数40，得到各组频率，填入表中第三列； 在向上的数轴中标出频数的分布，由下至上逐组计算企业数的向上累积及频率的向上累积，由上至下逐组计算企业数的向下累积及频率的向下累积。 整理得到频数分布表如下： 40个企业按产品销售收入分组表 （2）按题目要求分组并进行统计，得到分组表如下： 某管理局下属40个企分组表 按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%） 先进企业良好企业一般企业落后企业11 11 9 9 27.5 27.5 22.5 22.5 合计40100.0
《管理运筹学》第四版课后习题解析（下） 第9章 目 标 规 划 1、解： 设工厂生产A 产品1x 件，生产B 产品2x 件。按照生产要求，建立如下目标规划模型。 112212121211122212min ()() s.t 43452530 555086100 ,,,0,1,2 -- +-+-+-++++-+=+-+==i i P d P d x x x x x x d d x x d d x x d d i ≤≤≥ 由管理运筹学软件求解得 12121211.25,0,0,10, 6.25,0x x d d d d --++ ====== 由图解法或进一步计算可知，本题在求解结果未要求整数解的情况下，满意解有无穷多个，为线段(135/14,15/7)(1)(45/4,0),[0,1]ααα+-∈上的任一点。 2、解： 设该公司生产A 型混凝土x 1吨，生产B 型混凝土x 2吨，按照要求建立如下的目标规划模型。 ) 5,,2,1(0,,0,0145 50.060.015550.040.030000100150100 120275200.)()(min 2121215521442331222111215443 32 211 1 =≥≥≥≤+≤+=-++=-+=-+=-++=-++++++++-+-+-+-+-+-- - - + +- i d d x x x x x x d d x x d d x d d x d d x x d d x x t s d p d d p d p d d p i i 由 管 理 运 筹 学 软 件 求 解 得 . 0,0,20,0,0,0, 0,35,40,0,120,120554433221121============+-+-+-+-+-d d d d d d d d d d x x
华东师范大学2007~~2003年各专业报考及录取情况： 招生年份招生院系(所) 专业名称报考人数上线人数录取人数免试直升人数录取计划内人数录取计划外人数 2007 化学系无机化学 81 26 8 0 5 3 2007 化学系分析化学 109 49 20 11 15 5 2007 化学系有机化学 135 55 41 6 29 12 2007 化学系物理化学 74 34 23 1 16 7 2007 化学系高分子化学与物理 17 6 11 1 6 5 2007 化学系应用化学 3 3 3 3 3 0 2006 化学系课程与教学论 99 12 12 1 5 7 2006 化学系无机化学 114 33 10 0 5 5 2006 化学系分析化学 89 37 25 5 11 14 2006 化学系有机化学 141 47 28 5 13 15 2006 化学系物理化学 100 39 24 3 9 15 2006 化学系高分子化学与物理 18 10 10 1 5 5 2005化学系课程与教学论98 10 10 2 7 3 无机化学79 21 16 0 11 5 分析化学82 29 23 7 16 7 有机化学122 25 24 2 15 9 物理化学82 33 32 1 20 12 高分子化学与物理13 9 9 0 3 6 2004化学系课程与教学论40 12 12 1 8 4 无机化学58 27 13 0 9 4 分析化学79 45 22 5 16 6 有机化学92 24 17 2 13 4 物理化学62 38 29 2 21 8 高分子化学与物理13 6 6 1 3 3 2003化学系课程与教学论29 9 12 3 6 6 化学系无机化学40 12 12 0 10 2 化学系分析化学54 22 18 6 15 3 化学系有机化学63 17 14 2 12 2
第二十二章 曲面积分 一、证明题 1.证明:由曲面S 所包围的立体V 的体积等于 V= ()??+β+αS ds r cos z cos y cos x 31其中αcos ,βcos , cpsr 为曲面S 的外法线方向余弦. 2.若S 为封闭曲面,L 为任何固定方向,则 ()??S ds L ,n cos =0 其中n 为曲面S 的外法线方向. 3. 证明 公式 ???V r dx dydz =()??S ds n ,r cos 21 其中S 是包围V 的曲面,n 为S 的外法线方向. r=222z y x ++,r=(x,y,z). 4.证明: 场A=()(z y x 2yz ++,()z y 2x zs ++, ())z 2y x x y ++是有势场并求其势函数. 二、计算题 1.计算下列第一型曲面积分: (1) ()??++S ds z y x ,其中S 为上半球面 222z y x ++=2a 0z ≥; (2) () ??+S 22ds y x ,其中S 为主体1z y x 22≤≤+的边界曲面; (3) ?? +S 22ds y x 1,其中S 为柱面222R y x =+被平面Z=0,Z=H 所截取的P 分; (4) ??S xyzds ,其中S 为平面在第一卦限中的部分.
2.计算??S 2ds z ,其中S 为圆锥表面的一部分. S:?? ???θ=θ?=θ?=cos r z sin sin r y sin cos r x D:???π≤?≤≤≤20a r 0 这里θ为常数(0<θ<2 π). 3.计算下列第二型曲面积分 (1) ()?? -S dydz z x y +dzdx x 2+()dx dy x z y 2+,其中S 为x=y=z=0,x=y=z=a 平成所围成的正方体并取处侧为正向; (2)()()()??+++++S dxdy x z dzdx z y dydz y x ,其中S 是以原点中心,边长为2的正方体 表面并取外侧正向; (3)??++S zxdxdy yzdzdx xydydz ,其中S 是由平面x=y=z=0和x+y+z=1所围的四面体 表面并取外侧为正向; (4) ??S yzdzdx ,其中S 是球面,222z y x ++=1的上半部分并取外侧为正向; (5)?? ++S 222dxdy z dzdx y dydz x ,其中S 是球面()2a x - +()2b y -+()2c x -=R 2并取外侧为正向. 4.设某流体的流速为V=(x,y,0),求单位时间内从球面x 2+y 2 +z 2=4的内部流过球面的流量 5.计算第二型曲面积分 I=()??S dydz x f +()dzdx y g +()dx dy z h 其中S 是平行分面体(a x 0≤≤,b y 0≤≤,c z 0≤≤)表面并取外侧,f(x),g(y),h(z)为S 上的连续函数, 6.设磁场强度为E(x,y,z),求从球内出发通过上半球面x 2+y 2 +z 2=a 2,z=0的磁通量, 7.应用高斯公式计算下列曲面积分: (1) ??++S sydxdy zxdzds yzdydz ,其中S 为单位球面x 2+y 2+z 2=1的外侧; (2) ??++S 222dxdy z dzds y dydz x ,其中S 是立方体≤0x,y,z a ≤的表面取外侧; (3) ??++S 222dxdy z dzds y dydz x ,其中S 为锥面x 2+y 2 =z 2与平面z=h 所围的空间区域(h z 0≤≤)的表面方向取外侧; (4) ??++S 332dxdy z dzds y dydz x ,其中S 是单位球面x 2+y 2+z 2=1的外侧; (5) ??++S dxdy 2ydzds xdydz ,其中S 为上半球面Z=222y x a --的外侧.
第1章统计和统计数据 指出下面的变量类型。（1）年龄。（2）性别。（3）汽车产量。 （4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）。（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）。详细答案：（1）数值变量。（2）分类变量。（3）数值变量。（4）顺序变量。（5）分类变量。 一家研究机构从IT从业者中随机抽取1000人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。 （1）这一研究的总体是什么样本是什么样本量是多少（2）“月收入”是分类变量、顺序变量还是数值变量（3）“消费支付方式”是分类变量、顺序变量还是数值变量详细答案：（1）总体是“所有IT从业者”，样本是“所抽取的1000名IT从业者”，样本量是1000。（2）数值变量。 （3）分类变量。 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。 （1）这一研究的总体是什么 （2）“消费者在网上购物的原因”是分类变量、顺序变量还是数值变量详细答案： （1）总体是“所有的网上购物者”。（2）分类变量。 某大学的商学院为了解毕业生的就业倾向，分别在会计专业抽取50人、市场营销专业抽取30、企业管理20人进行调查。 （1）这种抽样方式是分层抽样、系统抽样还是整群抽样（2）样本量是多少详细答案：（1）分层抽样。（2）100。 第3章用统计量描述数据
排队方式各随机抽取9名顾客，得到第一种排队方式的平均等待时间为分钟，标准差为分钟，第二种排队方式的等待时间（单位：分钟）如下： (1)计算第二种排队时间的平均数和标准差。 (2)比两种排队方式等待时间的离散程度。 (3)如果让你选择一种排队方式，你会选择哪一种试说明理由。 详细答案： （1）（岁）；（岁）。 （2）；。第一中排队方式的离散程度大。 （3）选方法二，因为平均等待时间短，且离散程度小。 在某地区随机抽取120家企业，按利润额进行分组后结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个） 300以下19 300～40030 400～50042 500～60018 600以上11 合计120 计算120家企业利润额的平均数和标准差（注：第一组和最后一组的组距按相邻组计算）。 详细答案： =（万元）；（万元）。
绪言 1.你对教师专业是怎样认识的？你心目中的化学教师形象是怎样的？ 2.结合学习化学课程（中学或大学阶段）印象最深、受益最大的实例，谈谈你对学习化学教学论的必要性的认识。 3.当今化学教育发展趋向如何？你对此有什么认识？ 4.本课程的研究对象是什么？ 主题1 化学课程 1. 何为科学素养？结合我国实际讨论为什么要将“提高学生的科学素养？”作为化学课程改革的重要目标？ 2. 化学课程的基本组织形式有哪些？试结合国内外化学课程改革的实例，就某一方面展开论述？ 3、化学教学大纲一般包括那几方面内容？ 4.义务教育化学课程标准建构的内容体系有何特点？ 5.中学化学教学应培养什么能力？ 6.我国义务制教学大纲，对教学要求的层次是什么？ 8.高中化学新课程有哪些特点？各个课程模块的设计思路和主要功能是什么？ 9.化学教师顺利完成教学任务的基本条件是什么？ 10.人类认识客观事物的一般规律是什么？ 11.从哪些方面评价化学教材？ 主题2 化学教学的设计与方法 1.化学教学特征是什么？如何阐明这一特征？ 2.化学教学论与认识论、科学方法论、教学论、教育心理学有什么关系？ 3.现代教学设计跟“备课”是不是一回事？请详细论述。 4.教师的主导作用和学生的主体作用在教学中体现在哪些方面？应处理好那些关系？ 5.实现知识结构和认识结构统一的关键是什么？ 6.化学教学活动由哪几个因素组成？ 7.选择和运用教学方法应注意哪些问题？ 8.化学学习的特征是什么？通过化学学习要求培养的发展学生那些能力？ 9.教学中激发学生的学习动机可采取哪些方法？ 10.直观教具在化学教学中有什么作用？使用时有什么基本要求？- 主题3 化学教学程序的设计与实施 1.化学教学系统是有哪些要素构成的？ 2.化学教学过程的教学控制的实质是什么？学习控制主要的体现的基本方式是什么？ 3.化学教学设计的目的是什么？ 4.备课要从哪几个方面入手？ 5.学期教学系统设计方案包括哪些内容？综合式教职工案包括哪些内容？ 6.做好化学课堂教学程序的设计应以什么？ 7.化学课堂教党应注意哪些基本要求？ 8.在化学教学中，要提高学生的素质应处理好那些关系？9.化学课堂教学分析评价要注意什么？ 10.组织化学课处作业内容的基本要求是什么？ 11.化学课外活动的基本特点是什么？ 12.化学课外活动的组织原则是什么？活动形式主要有哪几种？主题4 化学教学测量和评价 1.测量和评价化学成绩对化学质量的提高有什么作用？ 2.如何进行书面考试测量？（程序） 3.考试质量分析一般包括哪些内容？ 4.依据什么对化学教学进行评价？ 主题5 化学具体教学策略 5.1化学用语教学 1.化学用语如何进行分类？ 5.2化学基本概念的教学 1.什么是概念的内涵和外延？明确它们的方法是什么？ 2.化学基本概念如何分类？各类概念是怎样形成的？在教学中如何处理？ 3.对化学基本概念形成方法总的要求是什么？ 4.在化学基本概念教学中应注意什么问题？ 5.如何结合化学基本概念教学培养学生能力？试举例说明。5.3 化学基础理论的教学 1.化学基础理论在化学教材和教学中具有哪些重要作用？ 2.中学化教材中化学基础理论主要包括哪些内容？ 3.各部分理论教材具有哪些共同特点？ 4.在化学基础理论教学中应注意哪些问题？ 5.4元素化合物知识教学 1.元素化合物知识选材的依据是什么？ 2.中学化学教材元素化合物知识的编排体系有什么特点？ 3.元素化合物知识教学的要求是什么？ 5.5有机化合物知识的教学 1.有机化合物知识在化学教学中重要作用，主要表现在哪几方面？ 2.有机化合物知识体系编排总的指导思想是什么？在编排体系上如何具体体现？ 3.有机化合物知识教学的基本要求是什么？ 5.6 化学与生活知识的教学 1.在现行中学化学教材中，化学与生产联系知识分为哪两类？它们有什么共同特点和不同？ 2.生产和生活中化学知识教学基本要求是什么？ 3.如何进行化学生产知识教学？ 4.教材内容所涉及的社会生活中的化学知识的特点是什么？教学时，可采用哪几种教学方法？ 5.6化学习题的教学 1.化学习题教学的基本要求是什么？ 2.练习题的主要功能是什么？ 3.如何上好习题课？ 4.指导学生解简答题的思路是什么？ 5. 解化学计算习题的要领是什么？
288 Chapter 8: Confidence Interval Estimation CHAPTER 8 8.1 X ±Z ?σ n = 85±1.96? 864 83.04 ≤μ≤ 86.96 8.2 X ±Z ? σ n = 125±2.58?24 36 114.68 ≤μ≤ 135.32 8.3 If all possible samples of the same size n are taken, 95% of them include the true population average monthly sales of the product within the interval developed. Thus you are 95 percent confident that this sample is one that does correctly estimate the true average amount. 8.4 Since the results of only one sample are used to indicate whether something has gone wrong in the production process, the manufacturer can never know with 100% certainty that the specific interval obtained from the sample includes the true population mean. In order to have 100% confidence, the entire population (sample size N ) would have to be selected. 8.5 To the extent that the sampling distribution of sample means is approximately normal, it is true that approximately 95% of all possible sample means taken from samples of that same size will fall within 1.96 times the standard error away from the true population mean. But the population mean is not known with certainty. Since the manufacturer estimated the mean would fall between 10.99408 and 11.00192 inches based on a single sample, it is not necessarily true that 95% of all sample means will fall within those same bounds. 8.6 Approximately 5% of the intervals will not include the true population. Since the true population mean is not known, we do not know for certain whether it is contained in the interval (between 10.99408 and 11.00192 inches) that we have developed. 8.7 (a) X ±Z ?σ n =0.995±2.58? 0.02 50 0.9877≤μ≤1.0023 (b) Since the value of 1.0 is included in the interval, there is no reason to believe that the mean is different from 1.0 gallon. (c) No. Since σ is known and n = 50, from the Central Limit Theorem, we may assume that the sampling distribution of X is approximately normal. (d) The reduced confidence level narrows the width of the confidence interval. X ±Z ? σ n =0.995±1.96? 0.02 50 0.9895≤μ≤1.0005 (b) Since the value of 1.0 is still included in the interval, there is no reason to believe that the mean is different from 1.0 gallon.
2019-2020华东师范大学高分子化学与物理考研详情与考研经验指导 学院简介 化学与分子工程学院成立于2015年，下辖化学系、上海市绿色化学与化工过程绿色化重点实验室、上海分子治疗与新药创制工程技术研究中心，其前身“化学系”成立于1951 年华东师范大学建校之初，是由大夏大学、光华大学、圣约翰大学、沪江大学和同济大学等校化学系部分专业合并组建，是华东师范大学最早成立的理科系之一。 化学院现有教职工143名，拥有一大批治学严谨、学术思想活跃的教师，有教授43名，副教授42名。其中中科院院士2名，国家长江特聘教授2名，百千万人才工程国家级人选1名，杰出青年4名，优青4名，青年拔尖人才1名，教育部新世纪人才计划14名，上海市优秀学科带头人3名，上海市东方学者3人。上海市曙光学者5名，上海市浦江人才计划12名，上海市青年科技启明星9名。 目前学院拥有一级学科博士点1个（化学学科），有无机化学、分析化学、有机化学、物理化学、高分子化学和物理、课程与教学论（化学）6个博士学位授予点，另加应用化学和化学教育专业共8个硕士学位授予点。学院现有上海市重点学科1个（物理化学），上海市重点实验室1个（绿色化学与化工过程绿色化实验室），上海分子治疗与新药创治工程技术中心,上海市实验教学示范中心,上海市青少年化学科技站。 化学院从2002年开始，除招收师范“化学”专业学生外，新招收“应用”化学专业四年制本科学生。2014年，在读研究生460人，本科生630人。多年来，化学系重视本科教育工作，学生历来以基础扎实、思维活跃、动手能力强等获得用人单位的好评。近年来多次获得华东师大“大夏杯”、全国“挑战杯”等大学生科技活动竞赛奖项。 近五年来，化学院承担各类科研项目200多项，其中包括国家重点基础研究“973”计划、“863”高新技术项目、国家“十五” 、“十一五”攻关项目、国家自然科学基金重点和面上项目、“杰出青年基金”、教育部“新世纪优秀人才资助计划”、上海市科委重点项目、上海市“曙光人才资助计划”等，以及由企业委托的横向科研项目。获得国家或省部级以上的各类成果奖近30余项，申请专利120多项，获得专利30多项，国家二类新药证书10项，有100多项成果通过各级鉴定，30余项成果被转化，出版著作20多部。每年发表论文300余篇，其中SCI、EI源论文200篇左右。
数学分析课本(华师大三版)-习题及答案第六章
第六章 微分中值定理及其应用 一、 填空题 1．若0,0>>b a 均为常数，则=??? ? ? ?+→x x x x b a 3 2 lim ________。 2．若2 1 sin cos 1lim 0 =-+→x x b x a x ，则=a ______，=b ______。 3．曲线x e y =在0=x 点处的曲率半径=R _________。 4．设2442 -+=x x y ，则曲线在拐点处的切线方程为 ___________。 5．= -+→x e x x x 10 )1(lim ___________。 6．设) 4)(1()(2 --=x x x x f ，则0)(='x f 有_________个根， 它们分别位于________ 区间； 7．函数x x x f ln )(=在[]2,1上满足拉格朗日定理条件的 __________=ξ； 8．函数3 )(x x f =与2 1)(x x g +=在区间[]2,0上满足柯西定 理条件的_____=ξ； 9．函数x y sin =在[]2,0上满足拉格朗日中值定理条件的____=ξ； 10．函数 2 )(x e x f x =的单调减区间是__________； 11．函数x x y 33 -=的极大值点是______，极大值是
_______。 12．设x xe x f =)(，则函数) () (x f n 在=x _______处取得 极小值_________。 13．已知bx ax x x f ++=23 )(，在1=x 处取得极小值2-， 则=a _______，=b _____。 14．曲线2 2)3(-=x k y 在拐点处的法线通过原点，则 =k ________。 15．设)2,1()1()(Λ=-?=n x n x f n ，n M 是)(x f 在[]1,0上的最 大值，则=∞ →n n M lim ___________。 16．设)(x f 在0 x 可导，则0)(0 ='x f 是)(x f 在点0 x 处取得 极值的______条件； 17．函数x bx x a x f ++=2 ln )(在1=x 及2=x 取得极值，则 ___ ___,==b a ； 18. 函数 3 2 2 3 )(x x x f -=的极小值是_________; 19．函数x x x f ln )(=的单调增区间为__________； 20. 函数x x x f cos 2)(+=在?? ??? ?2,0π上的最大值为______， 最小值为_____； 21. 设点 ) 2,1(是曲线 b a x y +-=3)(的拐点,则 ______ _____,==b a ; 22. 曲线x e y =的下凹区间为_______,曲线的拐点为
3．3 某百货公司连续40天的商品销售额如下： 单位：万元 41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28 46 34 30 37 44 26 38 44 42 36 37 37 49 39 42 32 36 35 要求：根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 1、确定组数： ()l g 40l g () 1.60206 111 6.32l g (2)l g 20.30103 n K =+ =+=+=，取k=6 2、确定组距： 组距＝( 最大值 - 最小值)÷ 组数=（49-25）÷6=4，取5 3、分组频数表 销售收入（万元） 频数 频率% 累计频数 累计频率% <= 25 1 2.5 1 2.5 26 - 30 5 12.5 6 15.0 31 - 35 6 15.0 12 30.0 36 - 40 14 35.0 26 65.0 41 - 45 10 25.0 36 90.0 46+ 4 10.0 40 100.0 总和 40 100.0 频数 246810121416<= 25 26 - 30 31 - 35 36 - 40 41 - 45 46+ 销售收入 频数 频数 3.9.下面是某考试管理中心对2002年参加成人自学考试的12000名学生的年龄分组数据： 年龄 18~19 21~21 22~24 25~29 30~34 35~39 40~44 45~59 % 1.9 34.7 34.1 17.2 6.4 2.7 1.8 1.2 (1) 对这个年龄分布作直方图； (2) 从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。 解：（1）制作直方图：将上表复制到Excel 表中，点击：图表向导→柱形图→选择子图表类型→完成。即得到如下的直方图：(见Excel 练习题2.6)
化学类专业及院校介绍 1.化学 主干学科：化学 主要课程：无机化学、分析化学（含仪器分析）、有机化学、物理化学（含结构化学）、化学工程基础等。 包括生产实习、毕业论文等，一般安排10～20周。 培养目标 本专业培养具备化学的基础知识、基本理论和基本技能，能在化学及与化学相关的科学技术和其它领域从事科研、教学、技术及相关管理工作的高级专门人才。 培养要求 本专业学生主要学习化学方面的基础知识、基本理论和基本技能与方法，受到科学思维和科学实验的训练，具有一定的科学研究、应用研究及科技管理的能力。 就业方向 1．掌握数学、物理等方面的基本理论和基本知识； 2．掌握无机化学、分析化学（含仪器分析）、有机化学、物理化学（含结构化学）及化学工程的基础知识、基本原理和基本实验技能； 3．了解相近专业的一般原理和知识；
4．了解国家关于科学研究、化学相关产业的政策，国内外知识产权等方面的法律法规； 5．了解化学某些领域的理论前沿、应用前景和最新发展动态以及化学相关产业发展状况： 6．掌握中外文资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；具有一定的实验设计，创造实验条件，归纳、整理、分析实验结果，撰写论文，参与学术交流的能力。 开设院校 [北京]清华大学[广东]中山大学 [上海]复旦大学[北京]北京理工大学 [北京]中国人民大学[河南]郑州大学 [吉林]吉林大学[江苏]苏州大学 [天津]南开大学[湖南]湖南大学 [重庆]西南大学[山东]中国海洋大学 [四川]成都理工大学[山东]青岛科技大学 [北京]北京师范大学[广东]广州大学 [北京]中国农业大学[上海]华东师范大学 [甘肃]兰州大学[陕西]西北大学 [河北]河北大学[辽宁]辽宁大学 [安徽]安徽大学[四川]西南石油大学
运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=
单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14