当前位置：文档之家› 【步步高】2015年高考数学(浙江专用,理科)二轮专题复习讲练：专题一第1讲]

【步步高】2015年高考数学(浙江专用,理科)二轮专题复习讲练：专题一第1讲]

第1讲集合与常用逻辑用语

考情解读(1)集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算，近几年有时也会出现一些集合的新定义问题．(2)高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断．

1．集合的概念、关系

(1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性，求解含参数的集合问题时要根据互异性进行检验．

(2)集合与集合之间的关系：A?B，B?C?A?C，空集是任何集合的子集，含有n个元素的集合的子集数为2n，真子集数为2n－1，非空真子集数为2n－2.

2．集合的基本运算

(1)交集：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．

(2)并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．

(3)补集：?U A＝{x|x∈U，且x?A}．

重要结论：A∩B＝A?A?B；

A∪B＝A?B?A.

3．四种命题及其关系

四种命题中原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，遇到复杂问题正面解决困难的，采用转化为反面情况处理．

4．充分条件与必要条件

若p?q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若p?q，则p，q互为充要条件．

5．简单的逻辑联结词

(1)命题p∨q，只要p，q有一真，即为真；命题p∧q，只有p，q均为真，才为真；綈p和p 为真假对立的命题．

(2)命题p∨q的否定是(綈p)∧(綈q)；命题p∧q的否定是(綈p)∨(綈q)．

6．全称量词与存在量词

“?x∈M，p(x)”的否定为“?x0∈M，綈p(x0)”；“?x0∈M，p(x0)”的否定为“?x∈M，綈p(x)”.

热点一集合的关系及运算

例1(1)(2014·四川)已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝() A．{－1,0,1,2} B．{－2，－1,0,1}

C．{0,1} D．{－1,0}

(2)(2013·广东)设整数n≥4，集合X＝{1,2,3，…，n}，令集合S＝{(x，y，z)|x，y，z∈X，且三条件x

A．(y，z，w)∈S，(x，y，w)?S

B．(y，z，w)∈S，(x，y，w)∈S

C．(y，z，w)?S，(x，y，w)∈S

D．(y，z，w)?S，(x，y，w)?S

思维启迪明确集合的意义，理解集合中元素的性质特征．

答案(1)A(2)B

解析(1)因为A＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，又因为集合B为整数集，所以集合A∩B ＝{－1,0,1,2}，故选A.

(2)因为(x，y，z)和(z，w，x)都在S中，不妨令x＝2，y＝3，z＝4，w＝1，则(y，z，w)＝(3,4,1)∈S，(x，y，w)＝(2,3,1)∈S，故(y，z，w)?S，(x，y，w)?S的说法均错误，可以排除选项A、C、D，故选B.

思维升华(1)对于集合问题，抓住元素的特征是求解的关键，要注意集合中元素的三个特征

的应用，要注意检验结果．

(2)对集合的新定义问题，要紧扣新定义集合的性质探究集合中元素的特征，将问题转化为熟悉的知识进行求解，也可利用特殊值法进行验证．

(1)(2014·惠州调研)已知集合M＝{1,2,3}，N＝{x∈Z|1

A．M?N B．N＝M

C．M∩N＝{2,3} D．M∪N＝(1,4)

(2)(2013·山东)已知集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是() A．1 B．3 C．5 D．9

答案(1)C(2)C

解析(1)集合N是要求在(1,4)范围内取整数，所以N＝{x∈Z|1

－2，－1，0，1，2.

(2)x－y∈{}

热点二四种命题与充要条件

例2(1)(2014·天津)设a，b∈R，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

(2)(2014·江西)下列叙述中正确的是()

A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”

B．若a，b，c∈R，则“ab2≥cb2”的充要条件是“a>c”

C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”

D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β

思维启迪要明确四种命题的真假关系；充要条件的判断，要准确理解充分条件、必要条件的含义．

答案(1)C(2)D

解析(1)当b<0时，显然有a>b?a|a|>b|b|；

当b＝0时，显然有a>b?a|a|>b|b|；

当b>0时，a>b有|a|>|b|，所以a>b?a|a|>b|b|.

综上可知a>b?a|a|>b|b|，故选C.

(2)由于“若b 2－4ac ≤0，则ax 2＋bx ＋c ≥0”是假命题，所以“ax 2＋bx ＋c ≥0”的充分条件不是“b 2－4ac ≤0”，A 错；

因为ab 2>cb 2，且b 2>0，所以a >c .而a >c 时，若b 2＝0，则ab 2>cb 2不成立，由此知“ab 2>cb 2”是“a >c ”的充分不必要条件，B 错；“对任意x ∈R ，有x 2≥0”的否定是“存在x ∈R ，有x 2<0”，C 错；由l ⊥α，l ⊥β，可得α∥β，理由：垂直于同一条直线的两个平面平行，D 正确．思维升华 (1)四种命题中，原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价；(2)充要条件的判断常用“以小推大”的技巧，即小范围推得大范围，判断一个命题为假可以借助反例．

(1)命题“若a ，b 都是偶数，则a ＋b 是偶数”的逆否命题是________．

(2) “log 3M >log 3N ”是“M >N 成立”的________条件．(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中选择一个正确的填写)

答案 (1)若a ＋b 不是偶数，则a ，b 不都是偶数 (2)充分不必要解析 (1)判断词“都是”的否定是“不都是”．

(2)由log 3M >log 3N ，又因为对数函数y ＝log 3x 在定义域(0，＋∞)单调递增，所以M >N ；当M >N 时，由于不知道M 、N 是否为正数，所以log 3M 、log 3N 不一定有意义．故不能推出log 3M >log 3N ，所以“log 3M >log 3N ”是“M >N 成立”的充分不必要条件．热点三逻辑联结词、量词

例3 (1)已知命题p ：?x ∈R ，x －2>lg x ，命题q ：?x ∈R ，sin x

B ．命题p ∧q 是真命题

C ．命题p ∧(綈q )是真命题

D ．命题p ∨(綈q )是假命题

(2)(2013·四川)设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：?x ∈A,2x ∈B ，则( ) A ．綈p ：?x ∈A,2x ∈B B ．綈p ：?x ?A,2x ?B C ．綈p ：?x ?A,2x ∈B

D ．綈p ：?x ∈A,2x ?B

思维启迪 (1)先判断命题p 、q 的真假，再利用真值表判断含逻辑联结词命题的真假；(2)含量词的命题的否定既要否定量词，还要否定判断词．答案 (1)C (2)D

解析 (1)对于命题p ，取x ＝10，则有10－2>lg 10，即8>1，故命题p 为真命题；对于命题q ，

取x ＝－π2，则sin x ＝sin(－π

2)＝－1，此时sin x >x ，故命题q 为假命题，因此命题p ∨q 是真命

题，命题p ∧q 是假命题，命题p ∧(綈q )是真命题，命题p ∨(綈q )是真命题，故选C. (2)命题p ：?x ∈A,2x ∈B 是一个全称命题，其命题的否定綈p 应为?x ∈A,2x ?B ，选D. 思维升华 (1)命题的否定和否命题是两个不同的概念：命题的否定只否定命题的结论，真假

与原命题相对立；(2)判断命题的真假要先明确命题的构成．由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以考虑从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算．

(1)已知命题p：在△ABC中，“C>B”是“sin C>sin B”的充分不必要条件；命题q：“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()

A．p真q假B．p假q真

C．“p∧q”为假D．“p∧q”为真

(2)已知命题p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“?x0∈R，x20＋2ax0＋2－a＝0”．若命题“(綈p)∧q”是真命题，则实数a的取值范围是()

A．a≤－2或a＝1 B．a≤2或1≤a≤2

C．a>1 D．－2≤a≤1

答案(1)C(2)C

解析(1)△ABC中，C>B?c>b?2R sin C>2R sin B(R为△ABC外接圆半径)，所以C>B?sin C>sin B.

故“C>B”是“sin C>sin B”的充要条件，命题p是假命题．

若c＝0，当a>b时，则ac2＝0＝bc2，故a>bD?/

ac2>bc2，若ac2>bc2，则必有c≠0，则c2>0，则有a>b，所以ac2>bc2?a>b，故“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分条件，故命题q也是假命题，故选C.

(2)命题p为真时a≤1；“?x0∈R，x20＋2ax0＋2－a＝0”为真，即方程x2＋2ax＋2－a＝0有实根，故Δ＝4a2－4(2－a)≥0，解得a≥1或a≤－2.(綈p)∧q为真命题，即綈p真且q真，即a>1.

1．解答有关集合问题，首先正确理解集合的意义，准确地化简集合是关键；其次关注元素的互异性，空集是任何集合的子集等问题，关于不等式的解集、抽象集合问题，要借助数轴和Venn图加以解决．

2．判断充要条件的方法，一是结合充要条件的定义；二是根据充要条件与集合之间的对应关系，把命题对应的元素用集合表示出来，根据集合之间的包含关系进行判断，在以否定形式给出的充要条件判断中可以使用命题的等价转化方法．

3．含有逻辑联结词的命题的真假是由其中的基本命题决定的，这类试题首先把其中的基本命题的真假判断准确，再根据逻辑联结词的含义进行判断．

4．一个命题的真假与它的否命题的真假没有必然的联系，但一个命题与这个命题的否定是互

相对立的、一真一假的.

真题感悟

1．(2014·浙江)设全集U ＝{x ∈N |x ≥2}，集合A ＝{x ∈N |x 2≥5}，则?U A 等于( ) A ．? B ．{2} C ．{5}

D ．{2,5}

答案 B

解析因为A ＝{x ∈N |x ≤－5或x ≥5}，所以?U A ＝{x ∈N |2≤x <5}，故?U A ＝{2}． 2．(2014·重庆)已知命题 p ：对任意x ∈R ，总有2x >0；

q ：“x >1”是“x >2”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是( ) A ．p ∧q B ．綈p ∧綈q C ．綈p ∧q D ．p ∧綈q 答案 D

解析因为指数函数的值域为(0，＋∞)，所以对任意x ∈R ，y ＝2x >0恒成立，故p 为真命题；因为当x >1时，x >2不一定成立，反之当x >2时，一定有x >1成立，故“x >1”是“x >2”的必要不充分条件，故q 为假命题，则p ∧q 、綈p 为假命题，綈q 为真命题，綈p ∧綈q 、綈p ∧q 为假命题，p ∧綈q 为真命题，故选D. 押题精练

1．已知集合A ＝{x |y ＝lg(x －x 2)}，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}，若A ?B ，则实数c 的取值范围是( ) A ．(0,1] B ．[1，＋∞) C ．(0,1) D ．(1，＋∞) 答案 B

解析 A ＝{x |y ＝lg(x －x 2)}＝{x |x －x 2>0}＝(0,1)，B ＝{x |x 2－cx <0，c >0}＝(0，c )，因为A ?B ，画出数轴，如图所示，得c ≥1.应选B.

2．若命题p ：函数y ＝x 2－2x 的单调递增区间是[1，＋∞)，命题q ：函数y ＝x －1

的单调递增

区间是[1，＋∞)，则( ) A ．p ∧q 是真命题 B ．p ∨q 是假命题 C ．綈p 是真命题

D ．綈q 是真命题

答案 D

解析因为函数y ＝x 2－2x 的单调递增区间是[1，＋∞)，所以p 是真命题；因为函数y ＝x －1

x 的

单调递增区间是(－∞，0)和(0，＋∞)，所以q 是假命题．所以p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，綈p 为假命题，綈q 为真命题，故选D.

3．已知向量a ，b 均为单位向量，其夹角为θ，则“|a －b |>1”是“θ∈[π2，5π

6]”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

答案 B

解析 |a －b |>1?(a －b )2>1?a 2－2a ·b ＋b 2>1?a ·b <12?cos θ<12?θ∈(π3，π]．从而θ∈[π2，5π

6]?

|a －b |>1，反之不成立.

(推荐时间：40分钟)

一、选择题

1．(2014·陕西)设集合M ＝{x |x ≥0，x ∈R }，N ＝{x |x 2<1，x ∈R }，则M ∩N 等于( ) A ．[0,1] B ．[0,1) C ．(0,1]

D ．(0,1)

答案 B

解析 N ＝{x |－1

2．已知集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{5,6,7}，C ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x ＋y ∈B }，则C 中所含元素的个数为( ) A ．5 B ．6 C ．12

D ．13

答案 D

解析若x ＝5∈A ，y ＝1∈A ，则x ＋y ＝5＋1＝6∈B ，即点(5,1)∈C ；同理，(5,2)∈C ，(4,1)∈C ，(4,2)∈C ，(4,3)∈C ，(3,2)∈C ，(3,3)∈C ，(3,4)∈C ，(2,3)∈C ，(2,4)∈C ，(2,5)∈C ，(1,4)∈C ，

(1,5)∈C .所以C 中所含元素的个数为13，应选D.

3．设全集U 为整数集，集合A ＝{x ∈N |y ＝7x －x 2－6}，B ＝{x ∈Z |－1

A ．3

B ．4

C ．7

D ．8 答案 C

解析因为A ＝{x ∈N |y ＝7x －x 2－6}＝{x ∈N |7x －x 2－6≥0}＝{x ∈N |1≤x ≤6}，由题意，知题图中阴影部分表示的集合为A ∩B ＝{1,2,3}，所以其真子集有：?，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，共7个．

4．“(m －1)(a －1)>0”是“log a m >0”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

答案 B

解析 (m －1)(a －1)>0等价于????? m >1，a >1或????? m <1，a <1.log a m >0等价于????

? m >1，a >1或?

????

前者是后者的必要不充分条件，故选B. 5．已知命题p ：?x ∈(0，π

)，使得cos x ≤x ，则该命题的否定是( )

A ．?x ∈(0，π

2)，使得cos x >x

B ．?x ∈(0，π

2)，使得cos x ≥x

C ．?x ∈(0，π

2)，使得cos x >x

D ．?x ∈(0，π

2)，使得cos x ≤x

答案 C

解析原命题是一个特称命题，其否定是一个全称命题．而“cos x ≤x ”的否定是“cos x >x ”，故选C.

6．在△ABC 中，“A ＝60°”是“cos A ＝12”的( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件答案 C

解析在A ＝60°时，有cos A ＝12，因为角A 是△ABC 的内角，所以，当cos A ＝1

2时，也只有

A ＝60°，因此，是充分必要条件．

7．(2013·湖北)已知全集为R ，集合A ＝?

???

??x |(12)x ≤1，B ＝{}x |x 2

－6x ＋8≤0，则A ∩?R B 等于( )

A ．{x |x ≤0}

B ．{x |2≤x ≤4}

C ．{x |0≤x <2或x >4}

D ．{x |0

解析 ∵A ＝{x |x ≥0}，B ＝{x |2≤x ≤4}， ∴A ∩?R B ＝{x |x ≥0}∩{x |x >4或x <2} ＝{x |0≤x <2或x >4}．

8．已知集合A ＝{(x ，y )|x ＋y －1＝0，x ，y ∈R }，B ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1，x ，y ∈R }，则集合A ∩B 的元素个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案 C

解析集合A 表示直线l ：x ＋y －1＝0上的点的集合，集合B 表示抛物线C ：y ＝x 2＋1上的点的集合．

由?????

x ＋y －1＝0，y ＝x 2

＋1

消去y 得x 2＋x ＝0，由于Δ>0，所以直线l 与抛物线C 有两个交点．即A ∩B 有两个元素．故选C.

9．设命题p ：函数y ＝sin 2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对

称．则下列判断正确的是( )

A ．p 为真

B ．綈q 为假

C ．p ∧q 为假

D ．p ∨q 为真答案 C

解析 p 是假命题，q 是假命题，因此只有C 正确．

10．已知p ：?x ∈R ，mx 2＋2≤0，q ：?x ∈R ，x 2－2mx ＋1>0，若p ∨q 为假命题，则实数m 的取值范围是( ) A ．[1，＋∞) B ．(－∞，－1] C ．(－∞，－2]

D ．[－1,1]

答案 A

解析 ∵p ∨q 为假命题， ∴p 和q 都是假命题．

由p ：?x ∈R ，mx 2＋2≤0为假命题，

得綈p ：?x ∈R ，mx 2＋2>0为真命题，∴m ≥0.① 由q ：?x ∈R ，x 2－2mx ＋1>0为假命题，得綈q ：?x ∈R ，x 2－2mx ＋1≤0为真命题， ∴Δ＝(－2m )2－4≥0?m 2≥1?m ≤－1或m ≥1.② 由①和②得m ≥1.故选A. 二、填空题

11．已知集合P ＝{x |x (x －1)≥0}，Q ＝{x |y ＝ln(x －1)}，则P ∩Q ＝__________. 答案 (1，＋∞)

解析由x (x －1)≥0可得x ≤0或x ≥1，则P ＝(－∞，0]∪[1，＋∞)；又由x －1>0可得x >1，则Q ＝(1，＋∞)，所以P ∩Q ＝(1，＋∞)．

12．(2014·江苏省通州高级中学期中考试)已知集合A ＝{x |x >2或x <－1}，B ＝{x |a ≤x ≤b }，若

A ∪

B ＝R ，A ∩B ＝{x |2

a ＝________.

答案－4

解析由A ＝{x |x >2或x <－1}，A ∪B ＝R ，A ∩B ＝{x |2

＝－1，b ＝4，故b

a ＝－4.

13．由命题“?x ∈R ，x 2＋2x ＋m ≤0”是假命题，求得实数m 的取值范围是(a ，＋∞)，则实数a 的值是________．答案 1

解析根据题意可得：?x ∈R ，x 2＋2x ＋m >0是真命题，则Δ<0，即22－4m <0，m >1，故a ＝1.

14．给出下列四个命题：

①命题“若α＝β，则cos α＝cos β”的逆否命题；

②“?x 0∈R ，使得x 20－x 0>0”的否定是：“?x ∈R ，均有x 2－x <0”； ③命题“x 2＝4”是“x ＝－2”的充分不必要条件；

④p ：a ∈{a ，b ，c }，q ：{a }?{a ，b ，c }，p 且q 为真命题．其中真命题的序号是________．(填写所有真命题的序号) 答案 ①④

解析对①，因命题“若α＝β，则cos α＝cos β”为真命题，所以其逆否命题亦为真命题，①正确；

对②，命题“?x 0∈R ，使得x 20－x 0>0”的否定应是： “?x ∈R ，均有x 2－x ≤0”，故②错；对③，因由“x 2＝4”得x ＝±2，

所以“x 2＝4”是“x ＝－2”的必要不充分条件，故③错；

对④，p ，q 均为真命题，由真值表判定p 且q 为真命题，故④正确．

15．已知集合M 为点集，记性质P 为“对?(x ，y )∈M ，k ∈(0,1)，均有(kx ，ky )∈M ”．给出下列集合：①{(x ，y )|x 2≥y }，②{(x ，y )|2x 2＋y 2<1}，③{(x ，y )|x 2＋y 2＋x ＋2y ＝0}，④{(x ，y )|x 3＋y 3－x 2y ＝0}，其中具有性质P 的点集序号是________．答案 ②④

解析对于①：取k ＝12，点(1,1)∈{(x ，y )|x 2≥y }，但(12，1

2)?{(x ，y )|x 2≥y }，故①是不具有性

质P 的点集．

对于②：?(x ，y )∈{(x ，y )|2x 2＋y 2<1}，则点(x ，y )在椭圆2x 2＋y 2＝1内部，所以对0

对于③：(x ＋12)2＋(y ＋1)2＝54，点(12，－12)在此圆上，但点(14，－1

4)不在此圆上，故③是不具有

性质P 的点集．

对于④：?(x ，y )∈{(x ，y )|x 3＋y 3－x 2y ＝0}，对于k ∈(0,1)，因为(kx )3＋(ky )3－(kx )2·(ky )＝0?x 3＋y 3－x 2y ＝0，所以(kx ，ky )∈{(x ，y )|x 3＋y 3－x 2y ＝0}，故④是具有性质P 的点集．综上，具有性质P 的点集是②④.

高考数学真题分类汇编专题不等式理科及答案

专题七不等式 1.【2015高考四川，理9】如果函数()()()()21 281002 f x m x n x m n = -+-+≥≥，在区间122?????? ，上单调递减，则mn 的最大值为（）（A ）16 （B ）18 （C ）25 （D ）812 【答案】B 【解析】 2m ≠时，抛物线的对称轴为82n x m -=--.据题意，当2m >时，8 22 n m --≥-即212m n +≤ .26,182 m n mn +≤ ≤∴≤Q .由2m n =且212m n +=得3,6m n ==.当2m <时，抛物线开口向下，据题意得，81 22 n m -- ≤-即218m n +≤ .281 9,22 n m mn +≤ ≤∴≤Q .由2n m =且218m n +=得92m =>，故应舍去.要使得mn 取得最大值，应有218m n +=(2,8)m n <>.所以 (182)(1828)816mn n n =-<-??=，所以最大值为18.选B.. 【考点定位】函数与不等式的综合应用. 【名师点睛】首先弄清抛物线的开口方向和对称轴，结合所给单调区间找到m 、n 满足的条件，然后利用基本不等式求解.本题将函数的单调性与基本不等式结合考查，检测了学生综合运用知识解题的能力.在知识的交汇点命题，这是高考的一个方向，这类题往往以中高档题的形式出现. 2.【2015高考北京，理2】若x ，y 满足010x y x y x -?? +??? ≤， ≤，≥，则2z x y =+的最大值为（） A ．0 B ．1 C ． 3 2 D ．2 【答案】D 【解析】如图，先画出可行域，由于2z x y = +，则11 22 y x z =- +，令0Z =，作直线1 2 y x =- ，在可行域中作平行线，得最优解(0,1)，此时直线的截距最大，Z 取

高考数学《数列》大题训练50题含答案解析

一．解答题（共30小题） 1．（2012?上海）已知数列{a n}、{b n}、{c n}满足．（1）设c n=3n+6，{a n}是公差为3的等差数列．当b1=1时，求b2、b3的值；（2）设，．求正整数k，使得对一切n∈N*，均有b n≥b k；（3）设，．当b1=1时，求数列{b n}的通项公式． 2．（2011?重庆）设{a n}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4．（Ⅰ）求{a n}的通项公式； ( （Ⅱ）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n+b n}的前n项和S n． 3．（2011?重庆）设实数数列{a n}的前n项和S n满足S n+1=a n+1S n（n∈N*）．（Ⅰ）若a1，S2，﹣2a2成等比数列，求S2和a3．（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a k≤． 4．（2011?浙江）已知公差不为0的等差数列{a n}的首项a1为a（a∈R）设数列的前n 项和为S n，且，，成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及S n； ` （Ⅱ）记A n=+++…+，B n=++…+，当a≥2时，试比较A n与B n的大小． 5．（2011?上海）已知数列{a n}和{b n}的通项公式分别为a n=3n+6，b n=2n+7（n∈N*）．将集合{x|x=a n，n∈N*}∪{x|x=b n，n∈N*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，

（1）写出c1，c2，c3，c4；（2）求证：在数列{c n}中，但不在数列{b n}中的项恰为a2，a4，…，a2n，…；（3）求数列{c n}的通项公式． 6．（2011?辽宁）已知等差数列{a n}满足a2=0，a6+a8=﹣10 * （I）求数列{a n}的通项公式；（II）求数列{}的前n项和． 7．（2011?江西）（1）已知两个等比数列{a n}，{b n}，满足a1=a（a＞0），b1﹣a1=1，b2﹣a2=2，b3﹣a3=3，若数列{a n}唯一，求a的值；（2）是否存在两个等比数列{a n}，{b n}，使得b1﹣a1，b2﹣a2，b3﹣a3．b4﹣a4成公差不为0的等差数列若存在，求{a n}，{b n}的通项公式；若不存在，说明理由． 8．（2011?湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{b n}中的b3、b4、b5．（I）求数列{b n}的通项公式； ] （II）数列{b n}的前n项和为S n，求证：数列{S n+}是等比数列． 9．（2011?广东）设b＞0，数列{a n}满足a1=b，a n=（n≥2）（1）求数列{a n}的通项公式；（4）证明：对于一切正整数n，2a n≤b n+1+1．