1．一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有（）人，一共植树（）棵。
2．学生夏令营，如果每车乘28人，则有13名同学上不了车；如果每车乘32人，这还有3个空位。有（）个学生，有（）辆车。
3．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分5支多12支，如果每人分8支还多3支。问有（）个同学，有（）支彩色笔。
4．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有（）个。
5．小明借一本书，如果每天读30页，到规定还书的日期还有60页没读，如果每天读35页，到期还有25页没读。这本书有（）页。
6．某校参加学雷锋活动，每组5人，可正好分成若干组；如果每组增加到7人，可以减少4组。一共有（）人参加学雷锋活动。
7．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台1.2米；把绳子三折后垂到水面，绳子超过井台0.2米。绳子长（）米，井台到水面的距离是（）米。
8．小明早上步行去学校，如果每分钟走80米，可以提前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟。小明家到学校有（）米。
9．幼儿园大班小朋友分水果糖，如果其中4 人每人分8 块，其余每人分3 块，则少10 块；如果其中2 人每人分10 块，其余每人分2 块，则多24 块。小朋友有（）人，水果糖有（）块。
10．一群兔子在一块地里拔萝卜，如果每只兔都拔10个，地里还剩下20个萝卜；如果其中2只兔各拔8个，其余的兔各拔12个，那么地里剩下8个萝卜。有（）只兔子，地里有（）个萝卜。
11．有一些苹果和梨。苹果的数量是梨的4倍少2个。如果每次拿走6个苹果和2个梨，当梨拿完后还剩18个苹果。问有（）个梨。
12．有一些糖，每人分5块多10块；如果现在人数增加到原来人数的1.5倍，那么每人4块就少2块。这些糖共有（）块。
1．小朋友分饼干，每人分10块正好分完；如果每人分16块，则有3个小朋友分不到饼干。问有( )块饼干.。
2．动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有（）只猴子，有（）个桃子。
3．幼儿园给小班的小朋友分糖块和橘子，糖块的个数是橘子个数的2倍，每人分2个糖块和2个橘子，则橘子正好分完，糖果还剩42块，这个幼儿园小班有（）个小朋友。4．四一班同学参加植树，如果每人种5棵，还剩下3棵。如果其中2人各种4棵，其余的
同学各种6棵，正好种完。四一班有（）名同学，一共种了（）棵树。
5．同学们去划船，如果每只船坐4人，则需增加一只船；如果每只船坐6人，则空一只船。有（）只船。有（）人去划船。
6．一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行45千米，就要迟到0.6小时；如果每小时行50千米，就可提前0.3小时。甲乙两地的路程是（）千米。
7．妈妈带钱若干，到菜场去买鱼。若买5千克鲤鱼，则差5元；若买6千克鲢鱼，则余下4元。两种鱼的价格相差2元5角。两种鱼的价格各是（）元。
8．有红球和绿球若干个，如果按每堆1个红球2个绿球，绿球分完后还剩5个红球；如果按每堆3个红球5个绿球分堆，红球分完了还剩5个绿球。红球和绿球各有（）个。9．有一批正方形的瓷砖，拼成一个大正方形，余下25块。如果将它们拼成每边比原来多一块瓷砖的正方形，就差47块。这批瓷砖有（）块。
10．从广东运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克。若按1元1千克卖出，则要亏损300元；若按2元1千克卖出，则可盈利500元。原来进货（）千克，进货金额是（）元。
解答
1．（14+4）÷（7-5）=9（人）5×9+14=59（棵）
2．（13+3）÷（32-28）=4（辆）28×4+13=125（人）
3．（12-3）÷（8-5）=3（人）3×5+12=27（支）
4．（50×8+60×5）÷（60-50）=70（天）50×（70+8）=3900（个）
5.(60-25) ÷(35-30)=7(天 )30×7+60=270（页）
6．（7×4）÷（7-5）=14（组）14×5=70（人）
7．（1.2×2-0.2×3）÷(3-2)=1.8(米) (1.2×1.8) ×2=6(米)
8.(80×6+50×3) ÷(80-50)=21(分) 80×(21-6)=1200(米)
9.(8-3) ×4-10=10(块)(10-2) ×2+24=40(块)(40-10)÷(3-2)=30(人)
4×8+(30-4) ×3-10=100(块)或2×10+(30-2) ×2+24=100(块)
10．[（12-8）-8+20] ÷（12-10）=10只 10×10+20=120个。
11.以梨的个数为标准,假设苹果是梨的4倍,则每次拿走6个苹果和2个梨,当梨拿完后还剩18+2=20个苹果,因为苹果是梨的4倍,那么每次拿2×4=8个苹果和2个梨,梨拿完时苹果也正好拿完.比较两组条件可得拿的次数为:20÷(8-6)=10(次)梨的个数:2×10=20(个)苹果的个数:20×4-2=78(个)或6×10+18=78(个)
12．（10+2）÷（1.5×4-5）=12人 5×12+10=70块
1.(16×3) ÷(16-10)=8(人) 8×10=80(块)
2.(10×2) ÷(10-8)=10(只)10×8=80(个)
3.42÷(2×2-2)=21(个)
4.[(6-4) ×2+3] ÷(6-5)=7(人)5×7+3=38(棵)
5.(4+6) ÷(6-4)=5(条)4×(5+1)=24(人)
6.(45 ×0.6+50 ×0.3) ÷(50-45)=8.4(小时)50×(8.4-0.3)=405(千米)
7.2.5×6-4=11(元)(11-5) ÷(6-5)=6(元)6-2.5=3.5(元)
8.由条件“按每堆1个红球2个绿球,绿球分完后还剩5个红球”，可假设继续分下去，红球分完后，则缺2×5=10个绿球，把3堆合成一堆，则可得每堆3个红球2×3=6个绿球，红球分完后绿球缺10个。与条件“每堆3个红球5个绿球分堆，红球分完后，还剩5个绿球”比较可得分的堆数为：（10+5）÷（6-5）=15（堆）红球个数：15×3=45（个）绿球个数：15×5+5=80（个）
9．（25+47）÷4-1=17块 17×17+25=304块
10．（300+500）÷（2-1）+100=900（千克），800+300-1000=100（元）。
消去法解决问题（一） 1.买3千克茶叶和5千克果冻一共用去420元，买同样的3千克茶叶和3千克果冻，一共用去384元，每千克茶叶和每千克果冻各多少元？ 练：商店第一次运来6筐苹果和4筐橘子共重400千克，第二次运来9筐苹果和4筐橘子共重550千克，每筐苹果和每筐橘子各重多少千克？ 2.3筐苹果和5筐梨共重138千克，同样的9筐苹果和4筐梨共重216千克，每筐苹果和每筐梨各重多少千克？ 练：8只玻璃杯与3只热水瓶共值32元，4只玻璃杯与9只热水瓶共值76元，每只玻璃杯与每只热水瓶各值多少元？3.学校第一次买6张课桌6把椅子共付240元，第二次买5张课桌4把椅子共付185元，一张课桌和一把椅子的价格各是多少元？ 练：5盒钢笔和5盒铅笔共90支，同样的9盒钢笔和4盒铅笔共112只，每盒钢笔盒、每盒铅笔各多少只？ 4.甲、乙两种货物，买6件甲种货物4件乙种货物共用54元，买3件甲种货物6件乙种货物共用51元，买甲、乙两种货物各一件各需多少钱？ 练：粮店第一次运来8袋花生和6袋黄豆，共重1440千克，第二次运来4袋花生和5袋黄豆，共重880千克，求一袋花生和一袋黄豆各重多少千克？
5.小明买5本书和3支铅笔共花18元，若买3本书和5支铅笔需花14元，每本书和每支铅笔各多少元？ 练：3个足球和2个篮球共140元，同样的2个足球和3个篮球共135元，一个足球和一个篮球各多少元？ 6.买9张桌子和3把椅子共780元，5张桌子的价格比3把椅子的价格多340元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？ 练：3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克，每包味精和每包糖各多少克？提升：1.小明计划买3本语文书和4本数学书，算好了，价钱是88元，到了商店他突然想起来，应该买3本数学书和4本语文书，结果多出了几元钱，正好能多买一本语文书，求数学书和语文书的单价各是多少元？ 2.妈妈到菜场买菜，他所带的钱可以买6千克鱼和8千克肉，或者3千克鱼和12千克肉，如果妈妈只想买其中一种，那他能买多少千克鱼？多少钱千克肉？ 3.甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值22元，如果甲、乙兑换一盒，则每人所有物的价值相等，求如果甲、乙兑换两盒甲乙两人所有物品的价值是否还相等的？若不等哪个多多多少？
五年级奥数测试卷 一、填空 1、在不大于100的自然数中，被13除后商和余数相同的数有多少个，分别是（）。 答：14的倍数都可以。有8个。 0，14，28，42，56，70，84，98 2、a、b是两个不相等的自然数，如果它们的最小公倍数是72，那么a与b 的和可以有（）种不同的值。 答：不妨设A>B 72的约数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72。共12个 72=2*2*2*3*3 当A=72时，有11种B； 当A=36时，有2种B；8、24 当A=24时，有2种B；9、18 当A=18时，有1种B；8 当A=12时，无； 当A=9时，有1种B；8 共计11+2+2+1+1=17种，所以有17种A+B的值。 这类题的解法是： 1.找出这个最小公倍数的所有因数，用这个最小公倍数与这些因数组合（除它本身外）。 2.在这些因数中找出不是倍数关系且积不小于这个最小公倍数的两个数的所有组合，去除最小公倍数不是72的组合。 3.把1和2找出的组数个数相加即可。 如本题的个数即为11+7=18个 3、有一个七层塔，每一层所点灯的盏数都等于上一层的2倍，一共点了381盏灯。求顶层点了（）盏灯。 答：因为381是一个奇数，而每一层都是上一层的2倍，所以顶层一定是一个奇数，如果顶层是1盏灯，那么1+2+4+8+16+32+64不够，顶层是3盏的话， 3+6+12+24+48+96+192=381. 4、有这样一个百层球垛，这个球垛第一层有１个小球，第二层有３个小球，第三层有６个小球，第四层有１０个小球，第五层有１５个小球，……第一百层有（）个小球。这一百层共有（）个小球。 答：第一层：1；第二层：3；第三层：6；第四层：10；第五层：15 规律：第一层：1；第二层：1+2=3；第三层：1+2+3=6；第四层：1+2+3+4=10；第五层：1+2+3+4+5=15 根据等差数列公式：Sn=(a1+an)×n/2 第100层小球个数：1+2+3+……+100=(1+100)×100/2=5050 100层共有小球个数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+ (100) =1×(1+1)/2+2×(2+1)/2+3×(3+1)/2+……+100×(100+1)/2
1．一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有（）人，一共植树（）棵。 2．学生夏令营，如果每车乘28人，则有13名同学上不了车；如果每车乘32人，这还有3个空位。有（）个学生，有（）辆车。 3．参加美术活动小组的同学，分配若干支彩色笔。如果每人分5支多12支，如果每人分8支还多3支。问有（）个同学，有（）支彩色笔。 4．李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比计划晚8天完成；如果每天做60个，就可提前5天完成，这批零件共有（）个。 5．小明借一本书，如果每天读30页，到规定还书的日期还有60页没读，如果每天读35页，到期还有25页没读。这本书有（）页。 6．某校参加学雷锋活动，每组5人，可正好分成若干组；如果每组增加到7人，可以减少4组。一共有（）人参加学雷锋活动。 7．用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台1.2米；把绳子三折后垂到水面，绳子超过井台0.2米。绳子长（）米，井台到水面的距离是（）米。 8．小明早上步行去学校，如果每分钟走80米，可以提前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟。小明家到学校有（）米。 9．幼儿园大班小朋友分水果糖，如果其中4 人每人分8 块，其余每人分3 块，则少10 块；如果其中2 人每人分10 块，其余每人分2 块，则多24 块。小朋友有（）人，水果糖有（）块。 10．一群兔子在一块地里拔萝卜，如果每只兔都拔10个，地里还剩下20个萝卜；如果其中2只兔各拔8个，其余的兔各拔12个，那么地里剩下8个萝卜。有（）只兔子，地里有（）个萝卜。 11．有一些苹果和梨。苹果的数量是梨的4倍少2个。如果每次拿走6个苹果和2个梨，当梨拿完后还剩18个苹果。问有（）个梨。 12．有一些糖，每人分5块多10块；如果现在人数增加到原来人数的1.5倍，那么每人4块就少2块。这些糖共有（）块。 1．小朋友分饼干，每人分10块正好分完；如果每人分16块，则有3个小朋友分不到饼干。问有( )块饼干.。 2．动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分8个桃子，正好分完。一共有（）只猴子，有（）个桃子。 3．幼儿园给小班的小朋友分糖块和橘子，糖块的个数是橘子个数的2倍，每人分2个糖块和2个橘子，则橘子正好分完，糖果还剩42块，这个幼儿园小班有（）个小朋友。4．四一班同学参加植树，如果每人种5棵，还剩下3棵。如果其中2人各种4棵，其余的
六年级奥数之盈亏问题 （一）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次分配数的差）=份数。 总数量=每次分配的数量×份数+盈， 总数量=每次分的数量×份数-亏。 （1）、幼儿园老师给每个小朋友分饼干，每个小朋友5块饼干，就多22快；每个小朋友分7 块饼干，就少18块。问：有几个小朋友和多少块饼干？ 本类题是两次分配方案中一盈一亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=（盈+亏）÷两次分配差； 由题意可知:小朋友的人数和饼干的块数是不变的,按第一种方案,分配多22块,而按第二种方案分配就少18块,两种子选手不同的方案的结果相差22+18=40(块),为什么会多分出40块呢?是因为两种方案,每人相差7-5=2(块),每人相差2块,多少人相差40块呢?40÷2=20(人)就是小朋友的人数.再根据关系式(2)可以求出饼干的总数量. 解:( 22+18) ÷(7-5)=20(人) 20×5+22=122(块)或20×7-18=122(块) （2）、四（1）班同学植树，每人植12棵，刚好植完，每人植14棵差8棵。有多少个同学？多少棵树苗？ 8÷（14-12）=4（人）12×4=48 (3)、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？ （20+2）÷(20-18)=11 (11-1)*20=200 （二）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次分配数的差）=份数。 (1)、四（1）班将一批练习本奖给三好学生。如果每人奖5本，则缺9本，如果每人奖3本，则缺1本。这个班有三好学生多少人？练习本有多少本？ 本类题是两次分配分配中都亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=（大亏-小亏）÷两次分配差； 由题意可知,三好学生人数和练习本数是不变的.比较两种分配方案,结果相差 9-1=8(本),这是因为两次分配方案每人得到的练习本相差5-3=2(本).所以三好学生人数为:8÷2=4(人),练习本有:5×4-9=11(本) 解:(9-1) ÷(5-3)= 8÷2=4(人) 5×4-9=11(本)或3×4-9=1=11(本) （三）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 （1）、某班为男生分配宿舍，如果每间住6人，则多8人；如果每间住8人，恰好合适。问：有几间宿舍，男生有几人？ 本类题是两次分配方案中一种盈,一种正好分完的盈亏问题,解题的基本方法是份数=盈÷两次分配差； 由题意可知:宿舍的间数和男生人数不变.按第一种分配方案分配多出8人,而按第二种分配方案的结果相差8人,每间房增加的人数为8-6=2(人).因此,可以先求出房间数,再求出男生人数. 解:8÷（8-6)=8÷4=2(人) 6×4+8=32(人)或8×4=32(人) 列方程解应用题 例1 兄弟两人每月收入之比为4：3，支出钱数之比为18：13，他们每月都结余360元，
第9讲盈亏问题 一、基础知识 1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。 解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数 2、盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意1.条件转换 2.关系互换 二、典型例题 模块一、盈亏基本例题 例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 例2、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只． 例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 板块二、条件关系转换型盈亏问题 例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？ 例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？
五年奥数：用方程解解决盈亏问题
三、盈亏问题（较复杂方程应用题） 1.学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正好住满，学校有多少间学生宿舍？ 2.甲乙两车同时从A，B两地同时相对出发，乙车每小时行40千米，经过8小时后相遇，相遇后甲车继续行驶5小时到达B地，AB两地相距多少千米？ 3、小刚早晨从家去学校上学，如果每分钟走100米就早到5分钟，如果每分钟走80米，就早到1分钟。小刚家离学校有多远? 4、学校把一批图书分给学校的每一个班级，如果每班分20本，那么余下50本，如果每班分25本，那么少25本，这批图书共有多少本？ 5.甲乙两桶蜂蜜，甲桶有45千克蜂蜜，乙桶有24千克。从甲桶倒多少千克的蜂蜜到乙桶，才能使甲桶里蜂蜜的重量是乙桶的1.5倍？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
6.王芳的银行存款500元，李明的银行存款720元，以后每个月王芳存50元，李明存120元，几个月后李明的存款是王芳的2倍？ 盈亏问题姓名： 一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏）。数量关系如下： （盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数 例1、老师买了一些铅笔奖给三好学生，如果每人奖2支，则余下6支；如果每人奖4支，则欠18支。有几个三好学生？共有几支铅笔？ 例2、妈妈买来一些桃子分给全家人吃。如果每人分4个，则多出12个；如果每人分6个，则多出2个。妈妈买来几个桃子？全家共有几人？ 例3、老师给美术小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少3张；如果每人发8张，则少48张。美术小组有几人？ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除
小学应用题专题汇总 1.（归一问题）工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天？ 2.（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车距中点40千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 3.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？ 4.（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？ 5.（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。客车的速度和货车的速度分别是多少？ 6.（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。求水流速度是多少？
7.（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？ 8.（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？ 9.（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？ 10.（周期问题）2006年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？ 11.（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。0.8元一本的练习本有多少本？ 12.（年龄问题）5年前父亲的年龄是儿子的7倍。15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁？
五年级奥数测试题 一、解方程 (5×6=30) 1.512424=-÷x 2.x x 644762-=- 3.x x +=-03.123.7 4.)2(10)2(8-=+x x 5.5)2(40=-÷x 6.)6(237+=-x x 二、解答题（22） 1、如果a ☆b=(a-2)×b,则3☆4=(3-2)×4=4,那么当C ☆8=32时，C 等于多少？（5分） 2、对于任意的数a,b,定义：f(a)=4a-1,k(b)=b 2；(6分) (1)求f(4)＋k(3)的值；(2)求f(k(2))＋k(f(2))的值。
3、计算 15 131131111191971751531311?+?+?+?+?+?+?（6分） 4、根据下面的两个算式，求▲与□各代表多少？（5分） ▲＋▲＋▲＋□＋□=44 ▲＋▲＋□＋□＋□=46 三、应用题（6×8=48） 1、小王骑自行车从单位到局里开会，每小时行16千米。他出发0.8小时后，小张有急事要通知小王，乘汽车从单位出发，经过0.2小时追上小王。汽车每小时行多少千米？
2、某班学生合买一件纪念品，如果每人出6元则多48元，如果每人出5元，则少3元。这个班有学生多少人？ 3、妈妈买来一些桃子，分给全家人吃。如果每人分4个，则多12个，如果每人分6个，则多2个。妈妈买来多少桃子？全家共有几人？ 4、五（1）班同学为汶川地震灾区捐款。中队长数了数，发现面值是5元，10元的人民币共40张，合计325元。面值是5元、10元的人民币各多少张？
5．有一篮苹果，第一天吃了一半又一个，第二天吃了余下的一半又一个，这样每天吃前一天余下的一半又一个，第五天吃了以后只剩下一个苹果了。原来苹果有多少个？ 6、如下图：请根据正方形的面积8平方厘米，计算出阴影部分的面积。 7、六一儿童节，那天，学校的画廊里展出了每个年级学生的书法作品，其中有26幅不是五年级的，有23幅不是六年级的，五六年级参展的作品共有9幅，其他年级参展的作品共有多少幅？ 8、甲乙两船分别从相距680千米的A、B两港相向开出，甲船每小时行驶40千米，出发3小时后，乙船从B港开出，速度每小时驶30千米。求乙船开出后几小时与甲船相遇？
五年级奥数盈亏问题讲座及练习答案 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块，；如果每人分4块，少8块，小朋友有多少人？饼干有多少块？ 这种一盈一亏的情况，就是这们通常说的标准的盈亏问题。 标准盈亏问题的基本数量关系式： （盈+亏）÷两次分配之差＝参与分配对象总数； 每次分得的数量×份数＋盈＝总数量；每次分得的数量×份数－亏＝总数量 还有一些非标准盈亏问题，如： 1、两盈： 两次分配都有余。数量关系式为：（大盈－小盈）÷两次分配差＝参与分配对象总数 2、两亏： 两次分配都不够。数量关系式为：（大亏－小亏）÷两次分配差＝参与分配对象总数 例1：（一盈一亏问题）一个植树小组，如果每人植5棵，还剩14棵；如果每人植7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？ 分析：由题意可知，植树的人数和棵数是不会变化的，只是两次分配的方案不一样，结果就差了18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵，这是因为两种分配方案每人植树棵数相差7-5＝2（棵），所以根据一盈一亏解答此题就非常简单了。 人数：（14＋4）÷（7－5）＝2（人）棵数：5×9＋14＝59（棵） 答：这个植树小组一共有9人，一共有59棵树。 【巩固练习1】：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？ 解，小朋友分积木，每人2个则剩20个，每人3个则少40个，因此这是一亏一盈问题，两种分积木的方案最后相差20+40=60个，两种方案中每人分得的积木数相差3-2=1个，所以小朋友的个数为：60÷1=60人，积木数为：60×2+20=140个或60×3-40=140个 综合算式为：
四年级奥数盈亏问题 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
盈亏问题 知识点说明：盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块 【例 2】 【巩固】1.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少【巩固】 2、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11 个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 3有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 【例 3】（“走进美妙的数学花园”初赛）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个， 猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只．【巩固】1.学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师多少本书 【巩固】
2.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 3.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱 4.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 【例 4】某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间住宿生几人 【例 5】 【巩固】 1.学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 【巩固】 2.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 3.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天 板块二、条件关系转换型盈亏问题 【例 6】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼 【例 7】
第12 讲盈亏问题 一、知识要点 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4 块，少8 块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数；还有一些非标准的盈亏 问题，它们被分为四类： 1. 两盈：两次分配都有多余；2. 两不足：两次分配都不够；3. 盈适 足：一次分配有余，一次分配够分；4，不足适足：一次分配不够，一次分配正好。一些非标准的盈亏问题都是由标准的盈亏问题演变过来的。解题时我们可以记住： 1. “两亏”问题的数量关系是：两次亏数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 2. “两盈”问题的数量关系是：两次盈数的差÷两次分得的差=参与分配对象总数； 3. “一盈一亏”问题的数量关系是：盈与亏的和÷两次分得的差=参与分配对象总数 精讲精练 【例题1】某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？ 练习1：1. 学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8 盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的 5 倍。学校买来两种粉笔各多少盒？ 2. 操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25 吨，则两堆货物一
样重；苦甲、乙两堆各运走 5 吨，剩下的乙堆正好是甲堆的 3 倍。两堆货物一共有多少吨？ 3. 五（1）班的优秀学生中，苦增加2名男生，减少 1 名女生，则男、女生人数同样多；苦减少 1 名男生，增加 1 名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？ 【例题2】幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友，则少 4 个；如果每个小朋友只发给 4 个，则老师自己也能留下 4 个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？ 练习2： 1. 给小朋友分梨，如果每人分 4 个，则多9 个；如果每人分 5 个，则少 6 个。有多少个小朋友？有多少个梨？
《盈亏问题》知识反馈检测卷 姓名_____________ 成绩___________ 1同学们去公园植树，如果每人植2棵，则有14棵没人植；如果每人植3棵，则少2棵树。问共有多少名学生, 共有多少棵树？ 2）老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分5块糖还剩下17块，如果每人分7块还剩1块。老师的周围有多少个 小朋友？老师有多少块糖上？ 3）幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块，如果每人分7块，还少18块。幼儿园有多少个小朋友? 一共有多少块饼干？ 4）学校图书馆买来一批新书，这些书如果每班借12本，正好借完，如果每班借18本，就缺少72本书。这批新书有多少本？ 5）四年级同学排队，如果每行站8人，贝哆24人；如果每行站9人，贝哆4人。问一共站多少行，有多少个同学? 6）老师给美术活动小组的同学分发画纸。如果每人分 3张，则缺2张；如果每人分5张，则缺32张。美术活动小 组有多少名同学？一共有多少张图画纸？ 7）夏令营老师为小营员安排住宿，如果每个房间住 4人，则多出24个人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着。求有几个房间？有多少个夏令营小营员？ 8）六一儿童节那天，某班同学去划船，他们租了一些船，如果每船条 4人，则多1人，如果每船5人则可以少租2船。求一共有多少个同学？
9） 动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分 8 个桃子，正好分完。一共有多少只猴子？有多少个桃子？ 10 个桃子，则有两只猴子没有分到，如果每只猴子分 10）上周，四一班同学参加植树，如果每人种 5棵，还剩下 3 棵。如果其中 2人各种 4棵，其余的同学各种 6 棵， 正好种完。四一班有多少名同学？一共种了多少棵树？ 12）李师傅加工一批零件，如果每天做 50个，要比原计划晚 8 天完成；如果每天做 60个，就可以提前 5天完成。 这批零件共有多少个？ { 第六届华杯赛试题 } 13）同学们擦教学楼的玻璃，如果每人擦 15块，还剩下 30块；如果每人擦 18块，还剩下 12 块。问每人擦多少块 正好擦完？ 11） 五二班同学去划船同。如果减少一条船，每条船正好坐 多少人？ 9 人，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人。五二班共
六年级数学盈亏问题应用题练习 1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每次分一棵， 最后剩下12棵不够分；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵.问参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？ 2、小明一元钱买了5支铅笔和8块橡皮，余下的钱，如果买1支铅笔就不足2 分，如果买一块橡皮就多出1分，每支铅笔多少分？每块橡皮多少分？ 3、四（1）班同学植树，每人植1棵还剩20棵，每人植2棵差30棵.有多少个 同学？多少棵树苗？ 4、学雷锋小组为学校搬砖.如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就 有一位同学没砖可搬.问共有多少块砖？ 5、老师把一些苹果分给小朋友.如果每人分一个，还剩下8个苹果；如果每人分 2个，那么还少2个苹果.一共有多少个小朋友？ 6、少先队员植树，如果每人种5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵. 参加植树的少先队员有多少人？这批树有多少棵？ 7、幼儿园将一筐苹果分给小朋友.如果分给大班的小朋友，每人5个余10个； 如果分给小班的小朋友，每人8个缺2个.已知大班比小班多3个小朋友.这一筐苹果有多少个？ 8、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块；如果每人分5块， 则少一块.那么小朋友有多少人？糖有多少块？ 9、王华用自己仅存的漆包线在磁棒上绕线圈，当他绕了80圈时，测得余线长1 5.28厘米，于是想改绕90圈，却发现缺少22.4厘米的漆包线，王华的漆包 线有多长？所用的磁棒的半径是多少？ 10、李老师将一叠练习本分给第一小组同学，每人分7本还多7本，如果每人 分9本，那么有一个同学分不到.请算一算，第一小组有几个同学？这叠练习本有多少本？ 11、甲和乙两人都买了一套相同的信笺盒，甲把每个信封里装一张信笺纸，结 果用完了所有的信封，但剩下50张信纸；乙把每个信封里装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封.问每套信笺盒中有多少张信纸？有多少个信封？ 12、大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小 猴没分到，第二次重分，每只小猴8个桃子，刚巧分完.问一堆桃子有多少个？ 小猴有几只？ 13、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6人.如果减少一条船，正好每条船坐9人.问：这个班有多少同学？
小学五年级奥数题 一、工程问题 1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时，16 小时.丙水管单独开， 排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？ 2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？ 4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个？
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6 棵；如果单份给女生栽，平均每人栽 10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？ 7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20 分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？ 8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？ 9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2 小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？ 二．鸡兔同笼问题 1．鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，, 问鸡与兔各有几只？ 三．数字数位问题 1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789 ...... 2005, 这 个多位数除以9余数是多少?
沪教版小学奥数系列6-1-7盈亏问题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！ 一、 (共61题；共289分) 1. （5分）三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 2. （5分）明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 3. （5分）老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 4. （5分）有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 5. （1分）猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分个，小猴分个，猴王可留个．若大、小猴都分个，猴王能留下个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多________只． 6. （5分）学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？ 7. （5分）幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 8. （5分）王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 9. （5分）食品店上午卖出每千克为20元、25元、30元的3种糖果共100千克，共收入2570元．已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？ 10. （5分）某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?
5. 40 (x 2) 5 6. 7x 3 2(x 6) : 二、解答题(22) ■ | 1、如果 b=(a-2) X b,则 3^4=(3-2) X 4=4,那么当 C ^8=32 时，C 等于多少？ ( 5 分) I 2 2、对于任意的数a,b,定义：f(a)=4a-1,k(b)=b ； (6分) (1)求 f(4) + k(3)的值；(2)求 f(k(2)) + k(f(2))的值 五年级奥数测试题 ? 1 1 i 1. x 24 24 51 2 ■ 线i ? 、解方程(5 X 6=30) 2x 76 44 6x 3. 7.3 2x 1.03 x 4. 8(x 2) 10(x 2)
4、根据下面的两个算式，求▲与□各代表多少？（ 5分） ▲ + ▲ + ▲ + □ + □ =44 ▲ + ▲ + □ + □ + □ =46 3、计算 1 1 1 1 1 133557 799 11 1 11 13
、应用题（6X 8=48） 1、小王骑自行车从单位到局里开会，每小时行16千米。他出发0.8小时后，小张有急事要通知小王，乘汽车从单位出发，经过0.2小时追上小王。汽车每小时行多少千米？
:2、某班学生合买一件纪念品，如果每人出6元则多48元，如果每人出5元，则少3元。这i 个班有学生多少人？ 3、妈妈买来一些桃子，分给全家人吃。如果每人分4个，则多12个，如果每人分6个，则多 2个。妈妈买来多少桃子？全家共有几人？ 4、五（1）班同学为汶川地震灾区捐款。中队长数了数，发现面值是 5元，10元的人民币共40张，合计325元。面值是5元、10元的人民币各多少张？
教案 学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：五年级课次： 课时：上课时间： 教学内容 巧解盈亏问题 训练目标 解答盈亏问题，关键是弄清盈，亏与两次分得的差之间的关系，其基本解题方法有下面几类： 一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数 一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数 一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之差=人数 两次皆盈类（大盈-小盈）÷两次分得之差 =人数 两次皆亏类（大亏-小亏）÷两次分得之差 =人数 解答此种问题有一定的规律，要认真弄清题意，掌握技巧，才能最终正确解答问题。 典型例题 例题1五（2）班老师给学生发笔记本，如果每人发3本，还剩下31本，如果每人发5本，就差15本，五（2）班有学生多少人？共有多少本笔记本？ 分析与解答； 学生与笔记本的总数不变，每人分3本，剩下31本，每人分5本，差15本。可以看出如果在每人发3本的基础上每人再发2本，就需要31+15=46（本）。因此，46除以2就是五（2）班的学生人数。
解：五（2）班有学生：（46）÷2=23（人） 一共有笔记本：5×23-15=100（本） 答：五（2）班有学生23人，共有100本笔记本。 例题2幼儿园把一些苹果平均分给小朋友吃，每个小朋友发5个，有8个小朋友分不到苹果，每个小朋友分4个，正好分完，幼儿园有多少个小朋友？有多少个苹果？ 分析与解答： 有8个小朋友分不到苹果，就是缺少5×8=40（个）苹果，每个小朋友分4个，正好分完，说明每个小朋友少分5-4=1（个）苹果，共少分40个苹果，由此可以求出： 有多少个小朋友：40÷1=40（个） 有多少个苹果：4×40=160（个） 答：幼儿园有40个小朋友。有160个苹果。 例题3妈妈在菜市场买猪肉，买5斤猪肉剩余5元钱，买6斤差3元钱，猪肉每斤多少钱？妈妈带了多少钱？ 分析与解答： 妈妈买5斤多5元，买6斤差3元，一次多余，一次不够，两次一共相差5+3=8（元），多买6-5=1（斤），多出8元，因此一斤猪肉要8元。 解；猪肉价格：（5+3）÷（6-5）=8（元） 妈妈带了：5×8+5=45（元）或 8×6-3=45（元） 答：猪肉每斤8元，妈妈带了45元。 例题4 工厂给各工作小组发电影票，若每组发12张，那么多64张，若每组发14张，那么还多18张，问这个工厂有几个工作小组？一共有多少张电影票？ 分析与解答
经济利润问题 知识框架 一、解决经济问题的要点 （1） 树立“进”与“出”的理念 经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱. 二者的差价即为盈利或亏损. （2） 明确单位“1” 经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等. 二、基本公式 （1） 涉及利润的公式 =+售价成本利润 1=?+售价成本（利润率） 100%100%-=?=?售价成本 利润率利润 成本成本 1=+售价 成本利润率 定价=成本×（1+期望利润的百分数） （2） 涉及存贷的公式 利率=利息和本金的比 利息=本金×利率×期数 （3） 涉及税务的公式 含税价格=不含税价格×（1+增值税税率） 三、基本方法 （1） 比率问题，设字母或设数 （2） 多商品多状态问题，列表、设未知数 重难点 （1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题 （2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题
例题精讲 一、单物品出售问题 【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要 亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 根据盈亏问题可得现价为：()()18024020%10%4200+÷-=， 所以成本为：()110%42001803600-?-= （元） 【答案】3600 【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价 是________元． 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=（元），则购入价为：89609608000-=（元）． 【答案】8000 【例 2】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13 ．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 原价的30%相当于原利润的23，所以原利润相当于原价的230%45%3 ÷=，则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克96.6 5.4209 ? =-元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700 5.4500÷=千克． 【答案】500 【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进 价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20%5:1=，利润为每千克16 1.551 ? =-元，所以这批苹果一共有1200 1.5800÷=千克． 【答案】800
小学数学五年级奥数综合练习题（含答案） 一 、 填一填（每空5分，共5×10 = 50分） 1． 要砌一个面积为132米2的长方形大花坛，长方形的边长以米为单位，且都是自然数，这个花坛的周长最少是 46 米. 2． 小丸子有一盒彩球，按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球的顺序排列，发现看到这排球的的尽头是一个粉球．已知这排球不超过300个，这盒球最多有 295 个. 3．任取两个自然数做差后再在乘上它们的积，结果是能否是690069？ 不能 （填能或不能）. 4．元旦前夕，同学们相互送礼物。每人只要接到对方礼物就一定回赠礼物，那么送了奇数件礼物的人数是 偶数 （奇数或偶数）. 5． 有一个展览会场如右图所示，共有16个展室，每两个相邻的展室之间都有门 相通，问 不能 （填能或不能）从入口进去，不重复地参观完所有的展室后 从出口出来。 6． 有一个袋子里装着许多玻璃球．这些玻璃球或者是黑色的，或者是白色的．假设有人从袋中取球，每次取两只球．如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球；如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球．他这样取了若干次以 后，最后袋子里只剩下一只黑球．请问：原来在这个袋子里有 奇数 个黑球．(在 上填“奇数”或“偶数”) 7． 如果一个自然数N 的各个位上的数字和是2345，那么这个自然数最小是 {2609 599...9个 . 8．小丸子和她的朋友4个人去郊游，照相时必须有一个人给其她3个人拍照，共有 24 种拍照情况. 9．如图（1），对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操