第23卷 第11期2006年11月
公 路 交 通 科 技
Journal of Highway and Transportation Research and Development
Vol 23 No 11 Nov 2006
文章编号:1002 0268(2006)11 0001 04
收稿日期:2005 06 13
基金项目:交通部西部交通建设科技资助项目(200431800004)
作者简介:杨学良(1978-),男,天津武清人,工学硕士,工程师,研究方向为路基路面工程 (marchhorse@163 com)
沥青路面温度场与结构耦合的有限元分析
杨学良,刘伯莹
(中交公路规划设计院,北京 100010)
摘要:利用ANSYS 对沥青路面温度场进行模拟,并与结构耦合,计算日周期气温下路面结构的温度应力。在有限元分析过程中,考虑了沥青混和料劲度模量、温缩系数是温度场函数的关系。分析结果表明,沥青路面温度应力分析时应考虑温度场在时间和空间上的变化以及温度场对材料热工参数的影响。关键词:沥青路面;温度场;耦合;温度应力;有限元法中图分类号:U416 01 文献标识码:A
Coupled field Finite Element Analysis of Thermal stress in Asphalt Pavement
YANG Xue liang,LI U Bo ying
(China Highway Planning and Design Institu te Consultants,Inc ,Beijing 100010,China)
Abstract:In order to simulate the temperature field of asphalt pavement,a fi nite element model is built by using ANSYS Coupling the temperature field results wi th asphalt pavement s tructure,thermal stress can be analyzed under the daily air temperature condition During the simulation analysis the influence of temperature dependen t material properties,such as asphalt mixture stiffness and coefficient of thermal expansion,has been taken into account to make the simulation in line wi th the real situation as much as possible Key words:asphalt pavement;temperature field;coupled field;thermal stress;finite element method
0 概述
沥青混和料是对温度非常敏感的材料,外界环境的变化使路面结构内产生不稳定热流,构成了路面结构的温度场。由于层状路面材料感温性能的差异、各结构层之间的相互约束、以及狭长路面体沿路线方向上的约束,路面体内产生温度应力。因此温度应力的产生是温度场和结构相互耦合的结果。沥青混和料的劲度模量和温缩性能随着温度的变化而改变,这种非线性关系,使沥青路面温度场和结构的耦合变得非常复杂。
国内外对沥青路面温度应力进行了大量的研究,但这些研究大多把两个物理场单独分开考虑,在进行应力场的计算时忽略考虑材料的温缩系数是温度场和时间的函数关系。本文使用ANSYS 对沥青路面结构
进行温度场的模拟,并使节点温度作为外部荷载与路面结构进行耦合,从而对路面结构在日周期温度作用下的温度场和应力场进行系统地分析。1 温度场
路面结构温度场的形成主要通过3种热传递形式:辐射、对流和传导。热辐射的发生不需要任何的介
质,路表直接吸收太阳的辐射能量,同时也把一部分能量反射到大气;由于路表与周围空气温差的存在而产生对流传热,气流的运动使得辐射和对流在路表面同时作用;而路表从外部吸收的热量则是通过传导的方式向路面体的其他层次传递的[1]。
由于外部环境的周期性变化,使路面体内的热流也是随时间变化的。假设路表通过对流和辐射从外部
吸收的热流分别为p和r,根据能量守恒定律,则任意时刻路面体温度场T(x,y,z,t)应满足平衡方程(1)[2],
V([C t]{ T}+[K t]{T})d V=
V{Q}d V+ S(p+r)d S,(1)式中,[K t]为传导矩阵,包含路面各结构层材料的导热系数;[C t]为比热矩阵,考虑系统内能的增加,包含路面各结构层材料的比热;{T}为节点温度向量;{
T}为温度对时间的导数;{Q}为节点热流率向量,包含热生成;V、S为积分路面体体积和路表面积。
发生在路表面的热对流p可用Ne wton冷却方程来描述,即
p=h(T S-T B),(2)式中,h为对流换热系数,W/(m2!);T S为固体表面的温度,!;T B为周围大气的温度,!。
路表吸收太阳辐射热量的同时也向周围大气辐射热量,它们之间净热流r的传递可以用Stefan Boltzmann方程来计算,
r= F12(T41-T42),(3)式中, 为辐射率(黑度); 为Stefan Boltzmann常数,约为5 67?10-8W/(m2K4);F12为由辐射面1到辐射面2的形状系数;T1为辐射面1的绝对温度,K;T2为辐射面2的绝对温度,K。
路面体内的热传导符合Fourier定律[2],即
q=-k d T
d z,(4)
式中,q为热流密度,W/m2;k为导热系数,W/ (m!);#-?表示热量流向温度降低的方向。
由于沥青混和料的温度敏感性,上述热工参数对流交换系数h、辐射率 、导热系数k是路面体内温度场T的函数,即:h、 、k~f[T(x,y,z,t)],综合式(1) ~式(4)可得路面体的热平衡方程[2],
V([C t(T)]{ T}+[K t(T)]{T})d V= V{Q(T)}d V+ S(h(T)(T B-T)+ (T) F B(T4B-T4))d S。(5)
由式(5)可知,沥青路面温度场的计算是高度非线性的。影响3种传热方式的因素很多[3],如风速、辐射量、日最高温、日最低温、日照时间、云量、降水、路面反射率等。但从式(5)可知,进行路面结构温度场T(x, y,z,t)的模拟时,模型的影响参数主要是大气的温度T B和材料的热工性能参数。
在沥青路面温度场分析中,预估模型通常有一维层状杆模型、二维平面模型和三维立体模型[4]。就计算的精确度而言,一维模型已经足够,但为了满足与路面结构耦合的需要,本文选用平面8节点模型。AN SYS利用模型几何参数、材料热工参数以及所施加的边界条件,生成[K t]、[C t]以及{Q}。
2 温度场与结构的耦合
不考虑行车荷载,在有限元模型中,路面体内的温度场作为外部荷载施加到单元上而引起路面结构应力场的发生。根据虚功原理,单元应力场的平衡方程为[K e]{u}+[C e]{ u}-{F th e}=[0],(6)式中,[K e]为单元刚度矩阵;[C e]为考虑单元非线性的阻尼矩阵;{u}、{
u}为单元的位移矩阵、单元位移对时间的导数矩阵。
单元的热荷载{F th e}= v[B]T[K e]{ th}d v,其中{ th}为单元的热应变矩阵,
t h= T T
ref
a(T)d T,(7)式中,a(T)为单元材料的瞬时温缩系数,是温度的函数;T、T ref分别为计算温度和参考温度。
联合式(5)和式(6),可得沥青路面温度场与结构耦合的平衡方程:
[C] [0]
[0] [C t]
{ u}
{
T}
+
[K] [0]
[0] [K t]
{u}
{T}
=
{F th}
{Q}+{Q surf}
,(8)式中,[C]为结构体的阻尼矩阵;[K]为结构体的刚度矩阵;{Q}、{Q surf}为式(5)中结构体热流率及路表通过对流和辐射所吸收的热流。
温度应力的计算主要有两种假设,弹性理论和粘弹性理论。弹性理论假设下,式(8)中不考虑结构的阻尼矩阵[C],同时路面材料的弹性模量、温度收缩系数等都是作为固定常数处理的[5,6]。沥青混和料具有粘弹性,某一时刻产生的温度应力随时间增长会逐渐减小,即应力发生松弛。应力完全松弛需要无限长时间,当降温速度较快时,各时刻产生的应力一部分松弛掉,一部分累积起来。因此温度应力计算中结构的刚度矩阵[K]应使用沥青混和料的松弛模量。考虑温度应力从时刻0开始,则到时刻t由于应力松弛而累计的温度应力为
(t)= t0E r(t-!)d (t)d t d!,(9)式中,E r(t)为沥青混和料松弛模量,是时间的函数。
式(9)即为Hills和B rien在1966年提出的方法,后
2 公 路 交 通 科 技 第23卷
来的沥青路面考虑粘弹性的温度应力计算多在此基础上进行。然而这些方法都是把沥青混和料的温度收缩系数视为常数进行的。用ANSYS 进行温度应力计算时,沥青混和料的粘弹性可用Maxwell 模型进行松弛模量的模拟,但模型参数的测定非常繁琐。实际上,当沥青路面处在较低温度环境中时,沥青混和料更多的表现为一种脆性材料,因此用式(9)计算温度应力则忽略了弹性因素所引起的温度应力[7]。以往的研究表明,用沥青混和料的劲度模量代替松弛模量对于计算温度应力已经足够。
在进行温度场与结构耦合时,温度场作为外部荷载施加到路面结构上,同时温度场又影响着结构的计算参数。计算时,材料的温缩系数a(T )和结构的刚度矩阵[K ]都是路面温度场的函数关系。
3 计算模型3 1 结构模型
考虑典型的半刚性基层沥青路面,结构模型如图1所示。沥青混和料是温度敏感性材料,因此沥青面层分为3层考虑,选用不同热工性能的沥青混和料。基层的热工性能参数变化不大,选用水泥稳定碎石。根据有限元计算的要求,土基厚度为45cm 。
沥青磨耗层,A K 16,4cm,E r1(T )MPa 沥青混凝土,AC 20I,5cm,E r2(T )MPa 沥青混凝土,AC 25,6c m,E r3(T )MPa 水泥稳定碎石,40cm,E 4=1500MPa
土基,45cm,E 0=30MPa
图1 结构模型F ig 1 Structure model
3 2 有限元模型
求解路面结构温度场时可以选用一维模型杆单元,温度梯度方向为路面结构的深度方向。但为了与结构耦合的方便,选用二维平面模型。温度场的计算可以为平面应力问题,也可以按平面应变问题求解。沥青路面低温缩裂产生的裂缝主要为横向裂缝,是由于温度变化引起的温度应变在路线方向上受到约束导致。温度应力计算的重点是路面沿路线方向上的应力,因此温度应力的求解属于平面应力问题。
沿着路线方向垂直向下取一截面,沿路线方向为X 向,深度方向为Y 方向,则路面结构温度场表示为T(x ,y ,t)。对无限长的层状路面结构,当温度T (x ,y ,t)变化时,X 方向除两端有部分收缩外,在没有产生裂缝前,中部都处于没有相对位移的状态,因此两端为X 向约束,见图2所示。以往的温度场研究表明,
随着深度的增加,随时间变化的外界气温对地温的影
响越来越小,一般情况下,路表以下80cm 左右时这种影响可不计。因此,模型深度方向为100cm,即土基为45cm,并使Y 向约束。
计算单元为平面8节点等参单元,外界气温的变化通过路表的对流边界和辐射边界传递给路面体。
图2 有限元模型F ig 2 Finite element model
4 材料参数
计算温度场时,材料的热工参数包括材料的密度、比热、导热系数、对流热交换系数、辐射率。不同级配的沥青混和料在不同温度条件下的热工参数不同,但相差不大,计算时一般取为常数,模型的材料参数见表1[1,8]。
表1 温度场模型参数
Tab 1 Parameters of temperature field model
结构层材料密度/
(kg m -3
)导热系数/
[W (m !)-1
]比热/[J (kg !)
-1
]对流热交换系数/[W (m 2
!)
-1
]
辐射率AK 1620000 981015 60 90AC 20I 21001 1785--AC 2520501 3815
--水泥稳
定碎石1800
1 2828--土基
1700
1 3
860
-
-
计算温度应力时,材料的力学参数包括沥青混和料的劲度模量,基层材料和土基的回弹模量,以及各层材料的温缩系数。计算时考虑温度变化对结构参数的影响,把受时间与温度影响的沥青混和料粘弹性指标%%%劲度模量表征为一定时间下不同温度的模量值,同时对应相应的温缩系数,如表2所示。
表2 结构模型参数Tab 2 Parameters of structure model
项目结构层材料温度/!
-5
-10
-15
-20
泊松比沥青混和料劲度模量/MPa
AK 16180020002400280032000 35AC 20I 160018002200260030000 35AC 25
12001400180022002600
0 35回弹模量/MPa
水泥稳定碎石
15000 25土基30
0 40
温缩系数/?10-6!
-1
沥青混凝土45
40
3530
25
水泥稳定碎石
133
第11期 杨学良,等:沥青路面温度场与结构耦合的有限元分析
5 有限元计算结果5 1 温度场
图3为东北某地冬季典型的外界日温变化,在表1的参数条件下,计算图1路面结构的温度场,则路面体内不同位置处的温度随时间变化如图4所示。对比图3和图4可知,路面体内的温度场随着外界气温的周期变化而改变,但这种影响主要发生在沥青面层,且随着深度的增加,温度的变化速率下降,路表的温度变化率明显大于面层内部和面层底部的温度变化率。而半刚性基层的温度场随外界气温的变化已经不明显,这从一个侧面说明沥青路面的低温缩裂主要是受沥青
面层本身温缩影响的。
图3 外界气温日周期性变化Fig 3 Hourly air temperature
variation
图4 路面体不同位置处随时间变化的温度场F ig 4 Pavement thermal field variati on with ti me
at different places
路表从外界吸收的热流向路面体内传递需要一定的时间,因此,路面体层次之间存在沿深度变化的温度梯度。不同时刻,沿路面深度方向的温度场变化如图5所示。
从图5可知,由于外界气温存在降温和升温两个过程,因此沥青面层中存在两种温度梯度:正温度梯度,路表温度大于面层底部温度;负温度梯度,路表温度小于面层底部的温度。随着外界气温降温和升温两个过程,面层内的温度梯度从负到正再到负。与沥青面层不同的是,水泥稳定基层的温度梯度性质随外界气温的升降过程基本不变,在图1的结构条件下,基层的温度梯度为负。
由于面层内温度梯度的变化,不同时刻沥青面层
内的温差相差很大,图5中最大温差可为4!,而最小温差<1!。因此,以往温度应力计算中,把沥青面层的温度假定为1个(或2~3个)均匀温度的做法是不可取的。5 2 应力场
图4温度场作用下,路面体内的应力场如图6所示。外界气温的周期变化主要影响沥青上、中面层的温度应力,对于15c m 厚的沥青面层来说,面层底部的温度应力变化已经不明显。而半刚性基层中部或底部的温度应力可以说是不变的。温度应力随时间周期变化,降温速率大时,面层一次性产生较大的拉应力,沥青层可能一次性开裂。但温缩裂缝的产生显然与长期低温下温度应力的疲劳效果有很大关系。
图5 面层和基层不同时刻温度场Fig 5 Pavement temperature vs pavement depth
图6 路面体不同位置处随时间变化的应力场Fig 6 Thermal stress at di fferent dep ths vs ti me
温度应力不仅与温度变化率有关,也与沿深度方向的温度场有关,图7为面层和基层不同时刻的温度应力。面层的应力场比基层的应力场复杂的多,主要受两方面的影响:一方面,沥青面层内温度场变化复杂;另一方面,上、中、下面层的劲度模量和温缩系数都是温度场的函数。对应面层内的正温度梯度和负温度梯度,从路表到面层底部的温度应力变化趋势为增加和减小。因此对于连续降温过程,路表的温度应力最大,温缩裂缝从路表开始向下传播。
图7显示沥青面层的温度应力明显大于半刚性基层表面的温度应力。同时,室内试验也(下转第9页)
4 公 路 交 通 科 技 第23卷
很小,但压剪状态下却相反。橡胶沥青反应机理的独特性,必然导致力学作用机理的独特性,最终将反映到指标上的特别表现[2]。5 结论
(1)橡胶沥青的工艺程序强调大比例橡胶粉与沥青的充分共混反应,而且不容许橡胶结构发生深度脱硫和降解,最后形成非胶体的大颗粒悬浮复合胶结料。
(2)橡胶粉大量吸收基质沥青中的轻质组分,显著改变基质沥青的成分组成,显著降低胶结料中自由沥青的比例,某种程度上减少橡胶颗粒与沥青的密度差,但仍然是非稳定体系。
(3)橡胶粉膨胀以后,在胶结料中形成连续相体系。在连续相有效的工作条件下,胶结料能够显著体现出硫化橡胶的力学和温度特性。
(4)橡胶沥青的反应进程控制是关键,粘度是非常有效和便捷的进程监控手段,但是,橡胶沥青典型的非牛顿流体特性,粘度测试必须约定严格的测试条件。参考文献:
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(上接第4页
)
图7 面层和基层不同时刻温度应力Fig 7 Pavement thermal stress field at different time
表明,沥青混和料的温缩系数和低温模量明显大于半刚性基层的温缩系数和模量,且破坏应变小于后者。因此一般情况下,半刚性基层不会比沥青面层先产生温缩裂缝。6 结论
(1)受计算条件的限制,传统的沥青路面温度应力计算方法都是把温度场和温度应力的计算单独考虑,且在计算过程中做了过多的假设。本文从沥青路面传热方式出发,利用ANSYS 对沥青路面的温度场进行模拟,并与结构进行耦合,直接分析温度场对结构的作用。在计算中考虑了沥青混和料劲度模量和温缩系数受温度场影响的函数关系,从而系统分析了沥青路面在日周期气温作用下温度应力的变化。
(2)温度场和结构的耦合是个非常复杂的问题,温度场和结构耦合的有限元计算结果表明,沥青混和料的感温性能,包括劲度模量和温缩系数,对温度应力有很大影响。因此沥青路面温度应力的计算必须考虑温度场在时间和空间上的变化,以及由此对材料热工参数的影响。
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9
第11期 黄文元,等:路面工程用橡胶沥青的反应机理与进程控制
07 热－结构耦合分析算例(ANSYS) 在土木工程结构中，温度应力在很多情况下对结构的影响很大。很多时候需要先对结构进行热传导分析，得到结构内部的温度应力分布，再进行结构分析，得到由于温度产生的结构内力。ANSYS提供了很方便的热分析－结构分析切换工具，本节将以一个圆环的热应力分析为例，介绍ANSYS提供的相关功能。 (1)首先进行热分析，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete， 选择添加单元为Quad 4 node 55 号热分析单元 (2)进入ANSYS主菜单Preprocessor->Material Props->Material Models，添加热传导速率 参数Thermal->Conductivity->Isotropic，设定热传导速率为0.07。添加力学属性Structural->Linear->Elastic->Isotropic，设定弹性模量为30e9，泊松比为0.2。添加热膨胀系数Structural->Thermal Expansion->Secant Coefficient->Isotropic，设定热膨胀系数为1e-5。 (1)开始建立模型。还是按照ANSYS标准的点、线、面、体建立模型。首先建立关键点。 在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->In Active CS，输入以下关键点信息 (2)下面开始建立弧线。在ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Create-> Lines-> Arcs-> By End KPs&Rad，首先点选关键点2和3，然后点选中心点1，最后输入半径为5，生成第一个圆弧。接着点选关键点4和5，然后点选中心点，输入半径8。生成第二个圆弧 (3)在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Straight Line，连接关键 点2，4和3，5。组成圆环轮廓 (4)在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Arbitrary->By Lines，点选圆环周 边轮廓线，生成圆环面。 (5)下面划分网格，由于本模型只有一种单元一种材料，所以不必复杂的设置属性。进入
第17卷第5期工程力学Vol.17 No.52000年 10 月ENGINEERING MECHANICS Oct. 2000 收稿日期修订日期 国家自然科学基金资助项目(59578050 作者简介 女 浙江大学土木系副教授 主要从事结构工程研究 文章编号 孙炳楠 (浙江大学土木系 在目前的风振响应计算中 但对于超高层建筑 由于基频较低 本文基于准定常假定推论出 风与结构的耦合作用实质上就是气动阻尼效应就可建立考虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了风与 结构耦合作用所产生的气动阻尼比较了采用Davenport 谱和Kaimal 谱对计算结果的差异性
采用Kaimal 谱并考虑风与 结构的耦合作用所得计算结果能与风洞试验结果吻合较好 风振响应 气动阻尼 中图分类号 A １前言 作用于高耸建筑物 地震荷载和风荷载 结构显得越来越柔性振动频率随之降低 建筑物越柔而地震能量集中在高频区 因此 当建筑物总高度超过某一值时 深入分析高耸结构的风振效应就显得十分重要 大部分的研究都集中在顺风向的抖振分析上 从原理上讲 只是在计算过程中针对具体的分析对象有不同的处理方式对结构的计算模式作不同的简化等等 频域分析法比较直接方便
并且所需机时较长 在目前的风振响应计算中这对于一阶频率高于 0.5Hz 的悬臂结构是可以接受的[5] ???ê?t?|?á11 óè ??ê?×è?á??D?μ????á11 ±????ùóú×??¨3￡?ù?¨ 风与结构的耦合作用及风振响应分析17 虑风与结构耦合作用的风振响应模态分析方法确定了不同风速下风 与结构耦合作用所产生的气动阻尼采用三维离散的 桁架单元和梁单元模型并着重探讨了两个问题 (2 采用Davenport 谱和Kaimal 谱对结构风振响应的差 异性 ２风振响应频域分析法 任一结构采用合适的有限单元离散后在风荷载作用下的运动平衡方程为大气湍流可以看成是一个平稳随机过程为了求得 风振响应的均方根值x σ?????↓? ≥?(1进行求解 并且对于小阻尼体系
一种流体－结构耦合计算问题的 网格数据交换方法 徐敏，史忠军，陈士橹 （西北工业大学航天工程学院，陕西西安710072） 摘要：气动／结构耦合数值模拟是研究非线性气动弹性的基础。数据交换和插值是非线性气动弹性仿真问题的关键。目前的插值方法不能满足非线性气动弹性问题。本文提出了一种有限元四节点（FEFN）插值方法。该方法是一种局部插值方法，并不依赖于结构模型带来的整体信息。以圆柱体为具体算例，插值结果与有限平板插值方法（IPS）进行了算例对比，表明FEFN方法更能代表计算物体的表面，且计算简单、计算量小、误差小，是一种适合计算流体力学（CFD）／计算结构动力学（CSD）耦合仿真的界面数据交换工具。 关键词：流固耦合，非线性气动弹性，耦合CFD／CSD界面算法 伺服气动弹性分析是多学科之间的耦合问题。其第一步最基础的问题是气动／结构耦合响应的计算。在实际计算中，气动数值计算要求计算网格从物体表面伸展到空间相对计算模型特征长度足够大处，而结构有限元计算要求计算网格从物体表面延伸到物体内部。另一方面，气动数值计算一般在物体表面斜率变化大处，网格的密度需要增大，而结构动力学计算则要求物体表面网格尽量划分均匀，以便能方便地求出刚度矩阵。由此可知，要实现气动／结构耦合计算，重要的是如何设计两网格系统的数据交换界面，即寻求一种方便的、质量高的插值方法，将计算结构动力学得到的变形网格的位移插值到气动网格上，并将气动网格上的气动载荷插值到结构网格节点上。给出一种适合解决这种数据交换界面设计问题 的插值方法是一件艰难的工作。 早在1970年，Harder和Desmarais［1］发展了无限平板样条（IPS）内插值方法，该方法是基于无限平板的偏微分平衡方程的叠加结果。Appa［2］将IPS插值方法改进为有限表面插值（FSS）。Duchon［3］通过最小能量函数法对IPS方法进行了改进，在薄板插值的基础工作方面做了大量的工作，完成了平板三维无规则表面插值。IPS方法和其它插值方法发展到如今已成为处理机翼气动弹性计算数据交换较为流行的方法［4］。然而这些样条插值仅适合于薄板处于最小弯曲能（平衡位置）所确定的位置，并且应在满足流体表面和结构表面一致的条件下才能得到理想的结果。严格地说，在气动弹性耦合仿真中，流体表面和结构表面一致的条件不可能存在。为了处理表面不匹配问题，本文提出了一种有限元四节点（FEFN）插值方法。以圆柱体为具体算例，采用无限平板样条（IPS）方法和有限元四节点（FEFN）方法直接从较稀疏的结构变形网格插值到气动网格，并进行了两种插值结果比较和误差分析。最后，文中对一机翼进行了CFD和CSD耦合计 算网格的插值计算。 1 有限元四节点（FEFN）方法
第19章热－结构耦合分析 热－结构耦合问题是结构分析中通常遇到的一类耦合分析问题。由于结构温度场的分布不均会引起结构的热应力，或者结构部件在高温环境中工作，材料受到温度的影响会发生性能的改变，这些都是进行结构分析时需要考虑的因素。为此需要先进行相应的热分析，然后在进行结构分析。热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量）等。本章主要介绍在ANSYS中进行稳态、瞬态热分析的基本过程，并讲解如何完整的进行热－结构耦合分析。 19.1 热－结构耦合分析简介 热－结构耦合分析是指求解温度场对结构中应力、应变和位移等物理量影响的分析类型。对于热－结构耦合分析，在ANSYS中通常采用顺序耦合分析方法，即先进行热分析求得结构中的温度场，然后再进行结构分析，且将前面得到的温度场作为体载荷加到结构中，求解结构的应力分布。为此，我们需要先了解热分析的基本知识，然后在学习耦合分析方法。 19.1.1 热分析基本知识 ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热对流是指固体的表面与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量的交换。热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过程。 如果系统的净热流率为０，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量：q流入+q生成-q流出=0，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变化。 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。
第21章热－结构耦合分析 热－结构耦合问题是结构分析中通常遇到的一类耦合分析问题。由于结构温度场的分布不均会引起结构的热应力，或者结构部件在高温环境中工作，材料受到温度的影响会发生性能的改变，这些都是进行结构分析时需要考虑的因素。为此需要先进行相应的热分析，然后在进行结构分析。热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量）等。本章主要介绍在ANSYS中进行稳态、瞬态热分析的基本过程，并讲解如何完整的进行热－结构耦合分析。 21.1 热－结构耦合分析简介 热－结构耦合分析是指求解温度场对结构中应力、应变和位移等物理量影响的分析类型。对于热－结构耦合分析，在ANSYS中通常采用顺序耦合分析方法，即先进行热分析求得结构的温度场，然后再进行结构分析。且将前面得到的温度场作为体载荷加到结构中，求解结构的应力分布。为此，首先需要了解热分析的基本知识，然后再学习耦合分析方法。 21.1.1 热分析基本知识 ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热对流是指固体的表面和与它周围接触的流体之间，由于温差的存在引起的热量的交换。热辐射指物体发射电磁能，并被其它物体吸收转变为热的热量交换过程。 如果系统的净热流率为0，即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量：q流入+q生成-q流出=0，则系统处于热稳态。在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变化。 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化。
ANSYS工程应用教程——热与电磁学篇47页-瞬态热温度场分析例1：有一长方形金属板，其几何形状及边界条件如图4—7所示。其中，板的长度为15cm，宽度为5cm，板的中央为一半径为1cm的同孔。板的初始温度为500℃，将其突然置于温度为20℃且对流换热系数为100W／m‘℃的流体介质中，试计算：1．第1s及第50s这两个时刻金属板内的温度分布情况。 2．金属板上四个质点的温度值在前50s内的变化情况。 3．整个金属板在前50s内的温度变化过程。 该金属板的基本材质属性如下： 密度＝5000Kx／m’ 比热容＝200J／Kg K 热传导率＝5W／m K Finish $/ clear $/title,transient slab problem !进入前处理 /prep7 Et,1,plane55 Mp,dens,1,5000 Mp,kxx,1,5 Mp,c,1,200 Save !创建几何模型 Rectng,0,0.15,0,0.05 Pcirc,0.01,,0,360 Agen,,2,,,0.075,0.025,,,,1 Asba,1,2 Save !划分网格 Esize,0.0025 Amesh,3 Save !进入加载求解 /solu Antype,trans !设定分析类型为瞬态分析 Ic,all,temp,500 !为所有节点设置初始温度500度 Save Lplot Sfl,1,conv,100,, 20 !设定金属板外边界1-4的对流载荷
Sfl,2,conv,100,,20 Sfl,3,conv,100,,20 Sfl,4,conv,100,,20 /psf,conv,hcoe,2 Time,50 !设定瞬态分析时间/制定载荷步的结束时间 Kbc,1 !设定为阶越的载荷（载荷步是恒定的，如是随时间线性变化应用ramped——0）Autots,on !打开自动时间步长(求解过程中自动调整时间步长) Deltim,1,0.1,2.5 !设定时间步长为1（最小0.1最大2.5），载荷子步数nsubst Timint,on !打开时间积分，off为稳态热分析 Outres,all,all !输出每个子步的所有结果到*.rth文件中（outpr将输出到*.Out文件中） Solve !进入后处理 /post1 Set,,,1,,1,, !载荷步m=1，子步，比例因子，0-读实数部分/1读虚数部分，时间点，， Plnsol,temp,,0, !该画面显示了在第1秒钟时金属板的温度分布状况 Set,,,1,,50 Plnsol,temp,,0 !该画面显示了在第50秒钟时金属板的温度分布状况 ! /post26 Nsol,2,82,temp,,left-up !变量2，节点82(左上点)，项目，，名字 Plvar,2 !显示变量2 ! /post1 !查看金属板在前50秒内的温度变化过程 Set,last Plnsol,temp, Animate,10,0.5,,1,0,0,0 !捕捉的张数（默5），时间的推迟（默0.1），动画循环次数，自动缩放比!例（默0），用于动画的结果数据（默认0——目前载荷步），最小数据点，最大数据点 Save /eof !退出正在读取的文件 瞬态热温度场分析例2：一个半径为10mm，温度为90℃的钢球突然放入盛满了水的、完全绝热的边长为100mm的水箱中，水温度为20℃，如图7—5所示；。求解0.5小时之后铁球与水的的温度场分布。(忽略水的流动，铁球置于水箱正小央) 材料性能参数： 密度：水=l OOOkg／m^3，铁＝7800 kg／m^3 导热系数：水＝0.6W／(m．℃)，铁＝70W/(m·℃) 比热容：水＝4185J／（kg·℃)，铁=448J／J／（kg·℃) 分析：该问题属于瞬态热力学问题。根据问题的对称性面的四分之一建立有限元计算模型，如图7—6所示。
这是两个同心圆，我画的不是很圆，请大家见谅。外圆外边温度70o 内圆内边温度200 求圆筒的温度分布，径向盈利，主环向应力 /batch,list /show /title,thermal stress in concentic cylinders-indirect method /prep7 et,1,plane77,,,1 mp,kxx,1,2.2 mp,kxx,2,10.8 rectng,0.1875,0.4,0.05 rectng,0.4,0.6,0,0.05 aglue,all numcmp,area asel,s,area,,1 aatt,1,1,1 asel,s,area,,2 aatt,2,1,1 asel,all esize,0.05 amseh,all esize,0.05 amesh,all nsel,s,loc,x,0.1875 d,all,temp,200 nsel,s,loc,x,0.6 d,all,temp,70 nsel,all finish /solu solve finish /post1 path,radial,2 !设置路径名和定义路径的点数 ppath,l,,,0.1875 ！通过坐标来定义路径 ppath,2,,0.6 pdef,temp,temp ！温度映射到路径上 T0
paget,path,points,radial ！用数组的形式保存路径 plpath,temp finish /prep7 et,1,82,,,1 mp,ex,1,30e6 mp,alpx,1,0.65e-5 mp,nuxy,1,0.3 mp,ex,2,10.6e6 mp,aplx,2,1.35e-5 mp,nuxy,2,0.33 nsel,s,loc,y,0.05 cp,1,uy,all nsel,s,loc,x,0.1875 cp,2,ux,all nsel,s,loc,y,0 d,all,uy,0 nsel,all finish /solu tref,70 ldread,temp,,,,,,rth solve finish /post1 paput,path,points,radial pmap,,mat ！设置路径映射来处理材料的不连续 pdef,sx,s,x ！映射径向应力 pdef,sz,s,z ！映射环向应力 plpath,sx,sz ！显示应力结果 plpagm,sx,,node ！在几何模型上显示径向应力 finish 这儿是一个在热结构耦合分析的例子，大家有兴趣可以看看，我想同时问一下，cp 这个命令是什么意思啊
实验名称：温度场有限元分析 一、实验目的 1. 掌握Ansys分析温度场方法 2. 掌握温度场几何模型 二、问题描述 井式炉炉壁材料由三层组成，最外一层为膨胀珍珠岩，中间为硅藻土砖构成，最里层为轻质耐火黏土砖，井式炉可简化为圆筒，筒内为高温炉气，筒外为室温空气，求内外壁温度及温度分布。井式炉炉壁体材料的各项参数见表1。 表1 井式炉炉壁材料的各项参数 三、分析过程 1. 启动ANSYS，定义标题。单击Utility Menu→File→Change Title菜单，定义分析标题为“Steady-state thermal analysis of submarine” 2.定义单位制。在命令流窗口中输入“/UNITS, SI”，并按Enter 键
3. 定义二维热单元。单击Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete 菜单，选择Quad 4node 55定义二维热单元PLANE55 4.定义材料参数。单击Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models菜单
5. 在右侧列表框中依次单击Thermal→Conductivity→Isotropic，在KXX文本框中输入膨胀珍珠岩的导热系数0.04，单击OK。 6. 重复步骤4和5分别定义硅藻土砖和轻质耐火黏土砖的导热系数为0.159和0.08，点击Material新建Material Model菜单。 7.建立模型。单击Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Circle→By Dimensions菜单。在RAD1文本框中输入0.86，在RAD2文本框中输入0.86-0.065，在THERA1文本框中输入-3，在THERA2文本框中输入3，单击APPL Y按钮。
热力耦合分析单元简介！ SOLID5－三维耦合场实体 具有三维磁场、温度场、电场、压电场和结构场之间有限耦合的功能。本单元由8个节点定义，每个节点有6个自由度。在静态磁场分析中，可以使用标量势公式（对于简化的RSP，微分的DSP，通用的GSP）。在结构和压电分析中，具有大变形的应力钢化功能。与其相似的耦合场单元有PLANE13、SOLID62和SOLID98。 INFIN9－二维无限边界 用于模拟一个二维无界问题的开放边界。具有两个节点，每个节点上带有磁向量势或温度自由度。所依附的单元类型可以为PLANE13和PLANE53磁单元，或PLANE55和PLANE77和PLANE35热单元。使用磁自由度（ＡＺ）时，分析可以是线性的也可以是非线性的，静态的或动态的。使用热自由度时，只能进行线性稳态分析。 PLANE13－二维耦合场实体 具有二维磁场、温度场、电场和结构场之间有限耦合的功能。由4个节点定义，每个节点可达到4个自由度。具有非线性磁场功能，可用于模拟B－H曲线和永久磁铁去磁曲线。具有大变形和应力钢化功能。当用于纯结构分析时，具有大变形功能，相似的耦合场单元有SOLID5、SOLID98和SOLID62。 LINK31－辐射线单元 用于模拟空间两点间辐射热流率的单轴单元。每个节点有一个自由度。可用于二维（平面或轴对称）或三维的、稳态的或瞬态的热分析问题。 允许形状因子和面积分别乘以温度的经验公式是有效的。发射率可与温度相关。如果包含热辐射单元的模型还需要进行结构分析，辐射单元应当被一个等效的或（空）结构单元所代替。 LINK32－二维传导杆 用于两节点间热传导的单轴单元。该单元每个节点只有一个温度自由度。可用于二维（平面或轴对称）稳态或瞬态的热分析问题。 如果包含热传导杆单元的模型还需进行结构分析，该单元可被一个等效的结构单元所代替。 LINK33－三维传导杆 用于节点间热传导的单轴单元。该单元每个节点只有一个温度自由度。可用于稳态或瞬态的热分析问题。 如果包含热传导杆单元的模型还需进行结构分析，该单元可被一个等效的结构单元所代替。 LINK34－对流线单元 用于模拟节点间热对流的单轴单元。该单元每个节点只有一个温度自由度。热对流杆单元可用于二维（平面或轴对称）或三维、稳态或瞬态的热分析问题。 如果包含热对流单元的模型还需要进行结构分析，热对流单元可被一个等效（或空）的结构单元所代替。单元的对流换热系数可分为非线性，即对流换热系数是温度或时间的函数。
水轮发电机单通风沟三维简化模型温升计算 一、问题分析 近年来，随着水轮发电机单机容量的不断增加，在发电机进行能量转换过程中产生的损耗不断增大，使其运行的温升问题日趋严峻。根据上述情况，运用有限元分析方法，建立发电机单通风沟三维简化模型进行发电机温升计算。 二、电机单通风沟有限元分析 1.1 水轮发电机单通风沟三维简化模型建立 根据实际水轮发电机结构和通风沟特点，并考虑可接受误差，进行适当简化，以便于简化有限元分析计算得到以下模型，如图1所示。 图1 发电机单通风沟简化物理模型 由图1所示：水轮发电机单风沟简化物理模型三维求解域在轴向上包含发电机一个通风沟以及通风沟两侧各半个轴向铁心段；幅向上包含发电机定子三个槽、转子两个槽。 根据有限元分析特点，对发电机单通风沟简化物理模型进行网格剖分，得到发电机单通风沟简化物理模型剖分图如图2所示。
图2 电机单通风沟简化物理模型网格剖分 由于物理模型较小，可以适当加密剖分进而提高计算精度，故采用楔形和六面体的混合网格进行剖分，总网格数共48万，节点数为30万。利用有限体积法，将流体场和温度场进行强耦合求解，从而 得到发电机的详细温升分布情况。 1.2 边界条件 在图1中，求解域内的面 S为径向通风沟的进风口，沿径向与面 1 S对应的面2S为径向通风沟的出风口。由此，根据所研究发电机的实1 际运行工况，可以给定如下发电机单风沟物理模型的边界条件：1）冷却空气的初始基值绝对温度为0K； 2）径向通风沟入口 S风速为5.1m/s的速度入口边界，通风沟出 1 口 S为自由流动边界； 2 3）求解域其它外边界均为绝热面，发电机内部流体与固体的接 触面均为无滑移边界面。
1温度场分析的意义 2离合器温度场分析的前提条件 进行膜片弹簧离合器温度场分析时要考虑到很多因素的影响，在这些因素 中有些是主要的因素，有些是次要的因素。根据目前的研究条件和国内外对此研究的进展状况，针对本研究主要进行如下方面的假设啪儿驯。 (1)在离合器接合过程中，压盘摩擦片间不断地流入和流出，因此其温度在 不断的变化，则摩擦片压盘的材料热性能参数要受到温度的影响。由于实验仪器的限制，不能够测量这些参数的变化，故在这里假设压盘和摩擦片的材料热性能参数不随温度变化。 (2)任何有温度的物体都要向外辐射能量，离合器也不例外。由于离合器接 合分离的时间很短，且压盘和摩擦片的温度不是很高，考虑到辐射计算的复杂性，暂不考虑离合器的辐射散热。 (3)实际工作中，离合器由于温度过高，或者散热不好，材料的物理化学性 质就会发生变化，比如塑性变形、析氢等现象。这些现象在温度场求解中是很难实现的，因此在该分析中将此现象忽略掉。 (4)摩擦热的产生，总是会有各种现象可能会带走部分的摩擦热，如磨损会 带走摩擦热。为了分析问题方便，认为摩擦热流完全被压盘和摩擦片吸收。(5)根据产生热量来源的滑摩功计算公式可判断出压盘摩擦片的温度场是 沿径向和轴向变化的二维温度场。 3用Pro/E软件建立离合器压盘模型 通过Pro/E软件对离合器压盘进行全面的三维建模，见图4-1。Pro/E建模主要通过线框的拉伸和剪切。所建立压盘三维模型数据如下：压盘外径为180mm，内径为120mm，材料为灰铸铁HT200铸成。 4有限元温度场分析前提条件 （1）结构离散化 结构离散化就是将结构分成有限个小的单元，单元与单元、单元与边界之间通过节点连接。结构的离散化是有限元法分析多的第一步，关系到计算精度与计算效率，是有限元法的基础步骤，包含以下的内容： 1）单元类型选择。离散化首先要选定单元类型，这个包括单元形状、单元节点与节点自由度等三个方面的内容。 2）单元划分。划分单元时应注意一下几点：①网格划分越细，节点越多，计算结果越精确。网格加密到一定程度后计算精度的提高就不明显，对应力应变变化平缓的区域不必要细分网格。②单元形态应该尽可能接近相应的正多边形或者正多面体，如三角形单元三边应尽量接近，且不出现钝角；矩阵单元长度不宜
ANSYS大型变压温度场的有限元分析 杨涛 华北科技学院机电工程系材控B112班 摘要：变压器是一种静止的电能转换装置，它利用电磁感应原理，根据需要可以将一种交流电压和电流等级转变成同频率的另一种电压和电流等级。它对电能的经济传输、灵活分配和安全使用具有重要的意义；同时，它在电气的测试、控制和特殊用电设备上也有广泛的应用。如何开发合适的温度场计算技术，准确地计算变压器在各种运行状态下内部线圈、结构件及铁芯等部位的温度，控制内部热点温度不超过其内部绝缘材料的许用温度，从而保证变压器的热寿命，提高变压器的安全可靠性，是企业急需解决的问题。准确计算出变压器的平均温升和最热点温升，并合理地控制其分布，以满足标准要求，是保证变压器安全、稳定和高校运行的关键。 关键字：温度场;变压器；铁芯；有限元；ANSYS 1引言 变压器是电力网中的主要设备，其总容量达到发电设备总容量的5～6倍。电力变压器的技术性能、经济指标直接影响着电力系统的安全性、可靠性和经济性。随着科学技术的发展、生产技术的进步以及新型电工材料的开发应用，变压器的各项性能指标不断刷新，单机容量越来越大，变压器中的漏磁场也随之增大，引起了人们的关注。在额定运行情况下，漏磁场的增强引起的变压器附加损耗的增加将直接影响变压器的运行效率和产品的竞争力。严重的是，由于漏磁场在一定范围内的金属结构件中产生的涡流损耗不均匀，有可能造成这些结构件的局部过热现象。变压器的容量越大，漏磁场就越强，从而使稳态漏磁场引起的各种附加损耗增加，如设计不当它将造成变压器的局部过热，使变压器的热性能变坏，最终导致绝缘材料的热老化与击穿。 在电力系统发生短路时，暂态短路电流产生的漏磁场还可能产生巨大的机械力，对其绝缘和机械结构造成致命威胁。为了避免此种事故发生，必须对漏磁场进行全面的分析。为此，对变压器运行的效率、寿命和可靠性提出了越来越高的要求。 变压器在220℃温度下, 保持长期稳定性，在350℃温度下, 可承受短期运行，在很广的温度和湿度范围内, 保持性能稳定，在250℃温度下, 不会熔融,流动和助燃，在750℃温度下, 不会释放有毒或腐蚀性气体。为了减少过高温度对变压器绝缘材料的影响，使变压器实现预期的使用寿命，保证变压器安全可靠的运行，变压器各部分都有各自所规定的温度极限，现主要对变压器的铁芯和绕组进行有限元分析。 2变压器 2.1变压器的基本原理 由于变压器是利用电磁感应原理工作的，因此它主要由铁心和套在铁心上的两个（或两个以上）互相绝缘的线圈所组成，线圈之间有磁的耦合，但没有电的联系（如图1所示）。
瞬态温度场灵敏度分析的精细积分法１） 陈飚松顾元宪张洪武 （大连理工大学工程力学系工业装备结构分析嗣辜重点实验室，大连１ｌ∞２４） 捧蔓本文采用糟细积分方法求解线性、非线性辫态温度场灵敏度方程。给出了精细积分法求 解线性、非线性温度场的计算公式。推导了瞬态温度场灵敏度分析的精细积分法的具体列式。 指出对于线性目置，精细积分法求解灵敏度方程同样具有稳定、高糟度的良好教值特性，而且 能避免常规差分法的数值振荡现象。对于非线性问露，提出了相应的求解办法。 关ｔ词灵敏度。瞬态温度场．精细积分 引言 温度场灵敏度分析卜羽是结构的温度场和热应力优化设计的关键信息，在工程中有重要的应用价值。已发表的文献在求解灵敏度方程时，都采用了常规的时间差分方法（又称争差分法），但差分法在求解灵敏度方程时，出现了数值振荡现象，严重影响了灵敏度分析的精度。因此有必要采用新的求解技术。钟万勰教授Ⅲ提出的精细积分法为求解瞬态系统提供了崭新的的方法。本文采用精细积分法求解瞬卷温度场的灵敏度方程。 ｌ焉态温度场的精细积分 １．１线住温度墙 温度场的有限元方程为 腑＋盯＝置?， （１）式中脚为热容阵、置为热传导阵、ｒ温度向量、置等效右端项。作变换 于＝册１＋Ⅳ一１置口＝一＾ｆ一１置，口～＝｝Ｍ＿１置广１：—置一１＾ｆ（２）因此在具体实施该算法时，不需要编写计算厅１程序；只需调用对置进行ＬＤＬＴ分解的函数，然后执行回代求解．若且在时间区间内是线性变化的．则式（２）精细积分列式为 瓦“＝』ｌ五一置４ｋ一刷譬－１置ｌ＋ｉ。ｋ一删置－１焉＋置ＩｆＪ（３）一＝∞【ｐ（日ｆ）．置＝Ｊ％＋胄Ｉ（ｒ一“ｌ置ｏ＝置０ｔｌ置Ｉ＝【础Ｉ“）一础Ｉ）），ｆ（４）１．２非线性温度场 非线性热传导方程为 埘ｐ矿＋置仃ｐ＝且（５）以上符号意义与前相同，但矩阵与温度有关。采用精细积分求解非线性方程，可作如下变换 （州ｒ）一朋ｏ＋肘。妒＋僻（ｒ）一置ｏ＋置ｏ）ｒ＝丑（６） 肘。于＋孟｝ｏｒ＝且一∽ｐ）一村。妒一伍ｐ）一直－ｏ妒（７）精细积分的标准格式为 于＝胛＋—断‘量（８） 日＝肼ｉ１置ｏ，ｊｉ＝且一似ｐ）一膳。妒一陋留）一置。妒（９）其中坞，毛为初始时刻的熟容阵和热传导阵，问题归结为求解式（８），其积分公式为 Ｉ）胃家自靛科学基金瓷助项目（１９８７２０１７．５９８蛄４１０）和国家重点基础研究专嘎轾费资助（Ｇ１９蜘３２帅５） ４８５
鼠笼异步电动机磁场的有限元分析 摘要 鼠笼异步电动机具有结构简单、价格低廉、运行可靠、效率较高、维修方便等一系列的优点，在国民经济中得到广泛的应用。工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中都大量使用鼠笼异步电动机。随着大功率电子技术的发展，异步电动机变频调速得到越来越广泛的应用，使得鼠笼异步电动机在一些高性能传动领域也得到使用。 鼠笼异步电动机可靠性高，但由于种种原因，其故障仍时有发生。由于电动机结构设计不合理，制造时存在缺陷，是造成故障的原因之一。对电机内部的电磁场进行正确的磁路分析，是电机设计不可或缺的步骤。利用有限元法对电机内部磁场进行数值分析，可以保证磁路分析的准确性。本文利用Ansys Maxwell软件，建立了鼠笼式异步电机的物理模型，并结合数学模型和边界条件，完成了对鼠笼式异步电动机的磁场仿真，得到了物理模型剖分图，磁力线和磁通分布图，为电机的进一步设计研究提供了依据。 关键词：Ansys Maxwell；鼠笼式异步电机；有限元分析
一、前言 当电机运行时，在它的内部空间，包括铜与铁所占的空间区域，存在着电磁场，这个电磁场是由定、转子电流所产生的。电机中电磁场在不同媒介中的分布、变化及与电流的交链情况，决定了电机的运行状态与性能。因此，研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。 在对应用于交流传动的异步电机进行电磁场的分析计算时，传统的计算方法因建立在磁场简化和实验修正的经验参数的基础之上，其计算精度就往往不能满足要求。如果从电磁场的理论着手，研究场的分布，再根据课题的要求进行计算，就有可能得到满意的结果。电机电磁场的计算方法大致可以分为解析法、图解法、模拟法和数值计算法。数值解法是将所求电磁场的区域剖分成有限多的网格或单元，通过数学上的处理，建立以网格或单元上各节点的求解函数值为未知量的代数方程组。由于电子计算机的应用日益普遍，所以电机电磁场的数值解法得到了很大发展，它的适用范围超过了所有其它的解法，并能达到足够的精度。对于电机电磁场问题，常用的数值解法有差分法和有限元法两种。用有限元法时单元的剖分灵活性大，适用性强，解的精度高。因此我们采用有限元法对电机电磁场进行数值计算。 Maxwell2D 是一个功能强大、结果精确、易于使用的二维电磁场有限元分析软件。在这里，我们利用Ansys的Maxwell2D 有限元分析工具对一个三相四极电机进行有限元分析，构建鼠笼式异步电机电动机的物理模型，并结合电机的数学模型、边界条件进行磁场分析。
有限元上机报告——温度场的有限元计算 一．问题 如图一平面结构在无热源情况下，给定热边界条件，用有限元分析温度分布。 二．解决步骤 1． 对问题的分析 采用简单的三角形单元，单元内温度假定为线性分布，即 y a x a a y x T 321),(++= 与平面结构一样，可用单元3个顶点n m l 、、的温度n m l T T T 、、插值单元内部温度场，有 []{}e T T N y x T =),( 其中 {}[]T n m l e T T T T = 为e 单元的节点温度列阵，而形状函数矩阵为 [][]n m l T N N N N = 简单三角形单元内假定的温度场是线性分布的，其形状函数应为 ?++=2/)(y c x b a N l l l l 对任一个单元e ，如面积域为e Ω，则单元泛函数为 x y 100 100 A B D C
dxdy y T x T y T x T dxdy y T x T U e e e ?? ??? ?????????????? ?????=??? ????????? ????+??? ????=??ΩΩ212122 而 []{}[]{}e e T T F T N y x y T x T =?? ????????????=?????????????? []?? ? ? ???=n m l n m l c c c b b b F 21 所以，泛函数 {}[]{}e T e e T h T U 2 1= 单元刚度矩阵 [][] n m l n m l n m l F F F c c c b b b F ?= ?? ?????= 21 21 所以 [][][]n m l T n T m T l T F F F F F F F F ?? ? ? ???????=241 所以 [][][]()()s r s r s s r r rs rs e c c b b c b c b h h h +? = ???? ???=? = 41 41 41 2.数据准备 如图所示，划分单元格
ANSYS热－结构耦合分析实例 在土木工程结构中，温度应力在很多情况下对结构的影响很大。很多时候需要先对结构进行热传导分析，得到结构内部的温度应力分布，再进行结构分析，得到由于温度产生的结构内力。ANSYS提供了很方便的热分析－结构分析切换工具，本节将以一个圆环的热应力分析为例，介绍ANSYS提供的相关功能。 (1) 首先进行热分析，进入ANSYS主菜单Preprocessor->Element Type->Add/Edit/Delete，选择添加单元为Quad 4 node 55 号热分析单元 (2) 进入ANSYS主菜单Preprocessor->Material Props->Material Models，添加热传导速率参数Thermal->Conductivity->Isotropic，设定热传导速率为0.07。添加力学属性Structural->Linear->Elastic->Isotropic，设定弹性模量为30e9，泊松比为0.2。添加热膨胀系数Structural->Thermal Expansion->Secant Coefficient->Isotropic，设定热膨胀系数为1e-5。 (1) 开始建立模型。还是按照ANSYS标准的点、线、面、体建立模型。首先建立关键点。在ANSYS主菜单 Preprocessor->Modeling->Create->Keypoints->In Active CS，输入以下关键点信息 (2) 下面开始建立弧线。在ANSYS主菜单Preprocessor-> Modeling-> Create-> Lines-> Arcs-> By End KPs&Rad，首先点选关键点2和3，然后点选中心点1，最后输入半径为5，生成第一个圆弧。接着点选关键点4和5，然后点选中心点，输入半径8。生成第二个圆弧 (3) 在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Lines->Straight Line，连接关键点2，4和3，5。组成圆环轮廓 (4) 在ANSYS主菜单Preprocessor->Modeling->Create->Arbitrary->By Lines，点选圆环周边轮廓线，生成圆环面。 (5) 下面划分网格，由于本模型只有一种单元一种材料，所以不必复杂的设置属性。进入ANSYS主菜单Preprocessor->Meshing->Size Cntrls-> ManualSize->Global->Size，在Global Element Size窗口中设置单元尺寸为0.5。在ANSYS主菜单Preprocessor->Meshing->Mesh->Areas，点选圆环进行网格划分 (6) 下面首先进入热分析，进入ANSYS主菜单Solution->Analysis Type->New Analysis，设置分析类型为稳态分析Steady-state
共享：热力耦合分析单元简介！ 挑选了部分常用的，希望能方便大家的使用，其中自己翻译了一部分，不准确之处还望见谅，大家还可以继续补充哦！： SOLID5－三维耦合场实体 具有三维磁场、温度场、电场、压电场和结构场之间有限耦合的功能。本单元由8个节点定义，每个节点有6个自由度。在静态磁场分析中，可以使用标量势公式（对于简化的RSP，微分的DSP，通用的GSP）。在结构和压电分析中，具有大变形的应力钢化功能。与其相似的耦合场单元有PLANE13、SOLID62和SOLID98。 INFIN9－二维无限边界 用于模拟一个二维无界问题的开放边界。具有两个节点，每个节点上带有磁向量势或温度自由度。所依附的单元类型可以为PLANE13和PLANE53磁单元，或PLANE55和PLANE77和PLANE35热单元。使用磁自由度（ＡＺ）时，分析可以是线性的也可以是非线性的，静态的或动态的。使用热自由度时，只能进行线性稳态分析。 PLANE13－二维耦合场实体 具有二维磁场、温度场、电场和结构场之间有限耦合的功能。由4个节点定义，每个节点可达到 4个自由度。具有非线性磁场功能，可用于模拟B－H曲线和永久磁铁去磁曲线。具有大变形和应力钢化功能。当用于纯结构分析时，具有大变形功能，相似的耦合场单元有SOLID5、SOLID98和SOLID62。LINK31－辐射线单元 用于模拟空间两点间辐射热流率的单轴单元。每个节点有一个自由度。可用于二维（平面或轴对称）或三维的、稳态的或瞬态的热分析问题。 允许形状因子和面积分别乘以温度的经验公式是有效的。发射率可与温度相关。如果包含热辐射单元的模型还需要进行结构分析，辐射单元应当被一个等效的或（空）结构单元所代替。 LINK32－二维传导杆 用于两节点间热传导的单轴单元。该单元每个节点只有一个温度自由度。可用于二维（平面或轴对称）稳态或瞬态的热分析问题。 如果包含热传导杆单元的模型还需进行结构分析，该单元可被一个等效的结构单元所代替。 LINK33－三维传导杆 用于节点间热传导的单轴单元。该单元每个节点只有一个温度自由度。可用于稳态或瞬态的热分析问题。 如果包含热传导杆单元的模型还需进行结构分析，该单元可被一个等效的结构单元所代替。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/073019054.html, 基于ANSYS的温度场模拟 作者：欧青华 来源：《西部论丛》2018年第07期 1 引言 传统的针对军用装备的焊接维修方式已经明显不能适应现代战争的需要，战争对装备的毁坏是巨大的，因此，需要在技术上有大幅度提高，保证维修过程的迅速准确。随着现代科技的发展，数学模型和数值模拟技术的应用越来越广泛。倘若对工程装备的焊接能够通过计算机进行模拟，我们就能够通过计算机系统来确定焊接的最佳设计、最佳参数和最佳工艺。 通过数值模拟可以在很大程度上节约战场人力、物力和拓展战场时间，特别是面对复杂的大型军用装备，该类型军用装备结构复杂，焊接过程中需要更精确的参数，随着计算机技术的发展以及有限元法的建立，越来越多的焊接工作者利用数值模拟技术研究焊接问题，并取得了丰富的成果。 本文在总结前人工作的基础上，全面系统地论述了焊接温度场的基本理论，并应用有限元分析软件ANSYS对平板堆焊温度场进行了军用工程机械数值模拟计算。本文主要内容为： 1.通过对高斯热源的焊接温度场进行模拟，讨论了焊接参数对温度场的影响。 2.用直接法模拟计算焊接温度场，得出最佳参数。 军用工程机械焊接数值模拟的现实意义在于，根据对焊接现象和过程的数值模拟，可以优化工艺参数，从而减少不必要工作，提高焊接质量和效能。 2 有限元分析的理论基础 有限元法（Finite Element Method， FEM），又称为有限单元法或有限元素法，基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体。它是随着电子计算机技术的发展而迅速发展起来的一种新型现代计算方法。 2.1 有限元法介绍 将物理结构分割成不同类型、不同大小的区域，这些区域就称为单元。根据不同进行科学分析，推导出每一个单元的作用力方程，集成整个结构的系统方程，最后求解该系统方程并得出结论的方法，就是有限元法。简单地说，有限元法是一种离散化的数值方法。离散后的单元与单元间只通过节点相联系，将所有力和位移都进行简化，通过节点进行计算。对每个相应单元，选取合适的插值函数，使得该函数在子域内部、自语分界面上以及子域与外界分界面上都