高三数学统计概念 方法 题型 易误点总结十二
十二.统 计 1.抽样方法：
(1)简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；
(2)分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。
共同点：每个个体被抽到的概率都相等
n N
。 如（1）某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95。为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，把这种抽样记为A ；某中学高中一年级有12名女排运动员，要从中选取3人调查学习负担的情况，把这种抽样记为B ，那么完成上述两项调查应分别采用的抽样方法：A 为_______，B 为_____。
（2）从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为______；
（3）某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生300人，现通过分层抽样抽取一个容量为n 的样本，已知每个学生被抽到的概率为0.2，则n= _______；
（4）容量为100的样本拆分成10组，前7组的频率之和为0.79，而剩下的三组的频数组成等比数列，且其公比不为1，则剩下的三组中频数最大的一组的频率是______；
（5）用简单随机抽样的方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，则某一个体a “第一次被抽到的概率”，“第一次未被抽到，第二次被抽到的概率”，“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是______________；
（6）某班试用电子投票系统选举班干部候选人。全班k 名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，k ，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按“0”，令
??
?=号同学当选号同学不同意第
，第号同学当选号同学同意第
，第j i j i a ij 01，其中，，k j k i ,,2,1,,2,1 ==，则同时同意第1,2号同学当选的人数为 （ ） A ．k k a a a a a a 2222111211+++++++ B ．2221212111k k a a a a a a +++++++ C ．2122211211k k a a a a a a +++ D ．k k a a a a a a 2122122111+++
2.总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，即用样本平
均数估计总体平均数（即总体期望值――描述一个总体的平均水平）；用样本方差估计总体方差（方差和标准差是描述一个样本和总体的波动大小的特征数，方差或标准差越小，表示这个样本或总体的波动越小，即越稳定）。一般地，样本容量越大，这种估计就越精确。总体估计要掌握：(1)“表”(频率分布表)；（2）“图”(频率分布直方图)。
提醒：直方图的纵轴(小矩形的高)一般是频率除以组距的商(而不是频率)，横轴一般是数据的大小，
小矩形的面积表示频率。
如（1）一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下： (10,20],2；(20,30],3；(30,40],4；(40,50],5；(50,60],4；(60,70],2；则样本在区间]50,50(-上的频率为（ ）
A ．5%
B ．25%
C ．50%
D ．70%；
（2）已知样本：10 8 6 10 13 8 10 12 11 7 8 9 11 9 12 9 10 11 12 12 ，那么频率为0.3的范围是 （ ）
A ．5.5～7.5
B ．7.5～9.5
C ．9.5～11.5
D ．11.5～13.5；
（3）观察新生儿的体重，其频率分布直方图如图1所示，则新生儿的体重在[2700，3000]的频率为_______；
（4）如图2是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是_____；
（5）对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：
内的概率
3、样本平均数： 121
11()n
n i i x x x x x n n ==+++=∑ 。
如有一组数据：x 1,x 2,…,x n (x 1≤x 2≤…≤x n )，它们的算术平均值为20，若去掉其中的x n ，
余下数据的算术平均值为18，则x n 关于n 的表达式为 。
4、样本方差：2
222121[()()()]n s x x x x x x n =-+-++- 2
1
1()n i i x x n ==-∑；
样本标准差：s =
。 如（1）甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)，如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的应是 ；
（2）已知实数)2(,,,21≥n x x x n 的期望值为x ，方差为2
S ，∑=-=n i i a x n m 1
2
)(1，若
x a ≠，则一定有 （ ）
A ．m S >2
B ．m S <2
C ．m S =2
D ．2
S 与m 无法比较大小；
（3）某班40人随机平均分成两组，两组学 生一次考试的成绩情况如下表：则全班的平均 分为_______，方差为______；
体重(g) 图1
20 40 60 80 100 图2
提醒：若12,,,n x x x 的平均数为x ，方差为2
s ，则12,,,n ax b ax b ax b +++ 的平均数为
ax b +，方差为22a s 。
如已知数据n x x x ,,,21 的平均数5=x ，方差42=S ，则数据73,,73,7321+++n x x x 的
平均数和标准差分别为 （ ） A ．15，36 B ．22，6 C ．15，6 D ．22，36 【巩固练习】：
1.一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为40、0.125，则n 的值为 A.640 B.320 C.240 D.160 【 】
2.某单位有老年人，中年人，青年人依次为25人，35人，40人，用分层抽样的方法抽取40人，则老、中、青的人数依次为 【 】
A.8，14，18
B.9，13，18
C.10，14，16
D.9，14，17
3.某人从湖中打了一网鱼，共m 条，做上记号再放入湖中，数日后又打了一网鱼，共n 条，其中k 条有记号，估计湖中有鱼____条. 【 】
A.
k
n B.m ·
k n C.m ·k ·n
k
D.无法估计
4.为了解某校高三学生的视力情况， 随机地抽查了该校100名高三学生的视 力情况，得到频率分布直方图，如右， 由于不慎将部分数据丢失，但知道前4 组的频数成等比数列，后6组的频数成 等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6
到5.0之间的学生数为b ，则a , b 的值分 别为 【 】
A ．0,27,78
B ．0,27,83
C ．2.7,78
D ．2.7,83
5.设一组数据的方差是s 2
,将这组数据的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差
是 A.0.1s 2 B.s 2 C.10s 2 D.100s 2
【 】
6.若样本x 1+1,x 2+1,…,x n +1的平均数是7，方差为2，则对于样本2x 1+1,2x 2+1,…,2x n +1,下列结论中正确的是 【 】
A.平均数是7，方差是2
B.平均数是14，方差是2
C.平均数是14，方差是8
D.平均数是13，方差是8
7.x 是x 1，x 2，…，x 100的平均数，a 是x 1，x 2，…，x 40的平均数，b 是x 41，x 42，…，x 100的平均数，则下列各式正确的是 【 】
A.x =1006040b a +
B.x =1004060b a +
C.x =a +b
D.x =2
b a +
8.为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常会将考试分数转化为标准分，转化关
系式为Z =s
x
x -（其中x 是某位学生的考试分数，x 是该次考试的平均分，s 是该次考试的标准
差，Z 称为这位学生的标准分）.转化成标准分后可能出现小数和负值，因此，又常常再将Z 分数作线性变换转化成其他分数.例如某次学生选拔考试采用的是T 分数，线性变换公式是T =40Z +60.已知在这次考试中某位考生的考试分数是85分，这次考试的平均分是70分，标准差是25，则该考生的T 分数为___________.
9.某班40人随机分为两组，第一组18人，第二组22人，两组学生在某次数学检测中的成绩如下表，求全班的平均成绩和标准差.
10.有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下： ［12.5，15.5］，6；［15.5，18.5］，16；［18.5，21.5］，18；［21.5，24.5］，22； ［24.5，27.5），20；［27.5，30.5），10；［30.5，33.5），8.
（1）列出样本的频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计数据小于30.5的概率.
11．下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1~5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人。将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x ，跳远成绩为y ，设x ，y 为随即变量（注：没有相同姓名的 队员）
（1）求4x =的概率及3x ≥且5y =的概率；（2）求m n +的值；若y 的数学期望为105
40
，求m ，n 的值.
[参考答案]
https://www.doczj.com/doc/026568412.html,
（答：分层抽样，简单随机抽样）；（答：
60143）（答：200）（答：0.16）（答：111
,,10105
）（答：C ）（答：D ）（答：B ）（答：0.3）（答：120）（答：（1）（2）略 （3）0.65）（答：218n x n =+）
（答：甲）（答：B ）（答：85,51）（答：B ）
【巩固练习】
B C B A D D A 84
解：设全班的平均成绩为x ，全班成绩的方差为s 2
， 则s 12
=
18
1［（x 12+x 22+…+x 182）－18×902
］=36， s 22=
22
1［（x 192+x 202+…+x 402）－22×802
］=16. ∴x =
401（90×18+80×22）=2
169=84.5， s 2=
40
1［（x 12+x 22+…+x 182）+（x 192+x 202+…+x 402）－40·x 2］ =40
1
［18×（36+8100）+22×（16+6400）－40×41692］
=40
1（146448+141152－10×1692
） =
40
1
×1990=49.75. ∴s =
2
199
≈7.05. 评述：平均成绩应为总成绩除以总人数，而总成绩可由每组成绩之和求得. 解：（1）样本
的频率分布表如下：
（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，∴小于30.5的频率是0.92.∴数据小于30.5的
概率约为0.92.
探究：解决总体分布估计问题的一般程序如下：（1）先确定分组的组数（最大数据与最小数据
之差除组距得组数）；（2）分别计算各组的频数及频率（频率=总数
频数
）；（3）画出频率分布直方
图，并作出相应的估计.
11．解解：（1）当4x =时的概率为19
40
P =
……………2分 当3x ≥且5y =时的概率为21
10
P =
…………4分 （2）40373m n +=-=……………………6分
8(1)40n
p y +==
1(2)4p y ==，1(3)4p y ==，4(4)40m p y +==，1
(5)8
p y ==
因为y 的数学期望为10540，所以994105
4040
n m ++=………10分
于是1m =，2n =………………………12分
高三数学差补课有用吗 一对一好过一对多 高三阶段，确实是有很大压力的，除了每天没完没了地上课和复习，还有做不完的试 卷和考不完的试。经常都是试卷满天飞，大小测验不断。高三复习确实是既紧张又枯燥， 但是为了即将面对的高考，还是不能放弃努力。对于一些数学较为薄弱的同学来说，高三 数学一对一补习班的确是个不错的选择，毕竟平日的学习中，老师是一对多，很难将精力 放在某一个同学身上，但一对一就是一位老师对一名学生，完全不用害怕没有时间辅导。 投入精力 当然，不管是什么样的方式，什么样的老师，更重要的还是学生自己的自觉。就算是 高三数学一对一补习班，也需要同学们自觉，每天勤练习，多学多问，只有这样才能了解 自己的缺陷，查缺补漏，再通过辅导老师的专业和耐心的辅导，一个一个攻克难关，不管 是多难的知识点，只要投入精力就一定能有收获。高考，需要的是高分，所以，要尽可能 地提升自己的能力，将各个知识点都了解透彻，这样才能在做题过程中游刃有余。 不懂就问 高考复习阶段，不仅同学们要面对紧张的情绪和压力，老师们同样是绷紧了神经上课，仅仅是因为老师们都期望自己的学生能有一个好的成绩。所以，在一位老师面对整个班级 的学生的情况下，想要找到老师及时地去解决问题，是有些不太现实的。但是高三数学一 对一补习班就完全不用考虑这个问题，只要有问题，就可以随时去找自己的辅导老师。 高三是个学习任务繁重而又美好的时段，虽然会经历一些压力很大，神经紧绷的时间段，但是在很大程度上，这也是一份不可丢失和必不可少的美好记忆。高三数学一对一补 习班给各位同学的帮助就是轻松应对高考，毕竟高考这个大关需要接受更多的挑战才能勇 敢闯过。 什么样的学生都能补课的，弱一点的学生重基础，强一点的学生重拔高。 如果是知识点有不清楚，建议还是好好复习并考虑找好老师补课。这是重基础。 如果只是做题少导致题型不熟，这里可以分两种。有的人可以通过大量做题来解决， 也就是刷练习册。这时候练习册要买大牌子的，答案详尽的。烂练习册毁前途的。有的人 通过补课来解决，即做典型题。个人认为是存在如“做一道经典题强于做十道普通题”这 样说法的。有老师带领做经典题效果也很不错。 如果学习还不错准备多冲刺拔尖的，可以在保持状态的同时选择找老师专门拔尖。这 类人也很少，而且非必须。如果觉得能把所有卷子答完95%剩下5%放弃而前面都能保证正 确的话，放弃也未尝不可。看个人意愿。
高中数学公式大全及总结 高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα 2cotα＝1 sinα 2cscα＝1 cosα 2secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα 2tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα 2tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2)
高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这
一年级上册数学培优补差工作总结 任课教师李晓艳 一学期以来,在学校领导、老师们的关心和支持下,我在“培优补差”工作过程中,能根据实际情况,有步骤、有措施地实施落实“培优补差”的内容,使学生能较好的得到发展。现将一学期来的工作总结如下: 1、认真备课，精心设计课堂教学，尽量把抽象的数学教学变成直观、形象的数学学习活动。尽管一堂课可能要花很长时间准备，从问题的设计，重难点的凸显，到教具、学具的准备，但是只要能吸引潜能生积极参与教学，让潜能生在数学学习活动中获得认知提高，在我看来这都是值得的！在实际课堂教学中，我经常把一些简单的问题让他们来完成，一旦回答正确及时给予诚恳热情的鼓励，让他们感受学习数学的成就感，逐步树立学好数学的信心。 2、课堂提问是老师了解学生学习情况，激发学生探求新知欲望的重要手段。在实际教学中，教学过程中优先提问潜能生是对他们的相信和肯定。由于他们的基础和能力都比较差，所以教师设计问题时要讲究层次性，让潜能生也能跟着老师的提问而积极思维，做到潜能
生经过思考能回答的问题绝不让优生代劳。充分给予潜能生自我表现的机会，让他们在每年在每节课上都能体会到成功与收获的喜悦。这样因势利导，循序渐进，逐步达到大面积提高教学质量的目的。 3、精心设计作业，加强作业辅导。由于潜能生听讲理解等各方面与优生存在着较大的差距，所以对于教师布置的课堂作业，他们不是没交就是迟交，更多时候交上来错误连篇，所以很多时候还要对他们进行二次知识传授。我经常利用中午休息的时间对潜能生的作业进行辅导，督促他们改正错误，讲清知识要点，并进行相关题型的巩固练习，直到他能达到基本熟练为止。 4、潜能生虽然缺点多，但他们同样希望受到别人的尊重和表扬，如果这种期待总得不到满足，他们就会自暴自弃，破罐子破摔。所以我们教师应该在他们取得进步或是成功时，及时肯定，忠心祝贺。潜能生和其他学生做了同样的好事，取得了同样的进步，教师应优先表扬潜能生，借此机会增加其自尊心，确立其自信心，强化其正确行，并且将这方面的优势或进步迁移到其他方面。对潜能生的要求要一步一步的提出。开始要求要低，让他们每前进一步都得到及时表扬，产生成功的情绪体验，从而使他们更加信心十足地实现老师提出的更高要求，这样利用及时表扬，唤起他们的自信心和求知欲，逐步形成变后进为先进的内驱力，取得良好的效果。
集合与函数、导数部分易错题分析 1．进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2．你会用补集的思想解决有关问题吗？ 3．求不等式（方程）的解集，或求定义域（值域）时，你按要求写成集合的形式了吗？ [问题]:{}1|2-=x y x 、{ }1|2-=x y y 、{}1|),(2-=x y y x 的区别是什么？ 4．绝对值不等式的解法及其几何意义是什么？ 5．解一元一次不等式（组）的基本步骤是什么？ [问题]:如何解不等式：()0122>--b x a ？ 6．三个二次（哪三个二次？）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数及对 称轴进行讨论了吗？ 7．简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？ [问题]：请举例说明“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 什么是映射、什么是一一映射？ [问题]：已知：A={1，2，3}，B={1，2，3}，那么可以作 个A 到B 上的映射，那么可以作 个 A 到 B 上的一一映射. 9．函数的表示方法有哪一些？如何判断函数的单调性、周期性、奇偶性？单调性、周期性、奇偶性在函数的 图象上如何反应？什么样的函数有反函数？如何求反函数？互为反函数的图象间有什么关系？求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，你注明函数的定义域了吗？ [问题]：已知函数()[],9,1,2log 3∈+=x x x f 求函数()[]() 22x f x f y +=的单调递增区间.（你处理函数问题是是否将定义域放在首位） [问题]：已知函数()()的函数x g y x x x f =-+=,132图象与()11+=-x f y 的图象关于直线()的值对称，求11g x y =. 10、如何正确表示分数指数幂？指数、对数的运算性质是什么？ 11、你熟练地掌握了指数函数和对数函数的图象与性质吗? [问题]：已知函数()[)+∞∈=,3log x x x f a 在上，恒有()1>x f ，则实数的a 取值范围是： 。 12．你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？（定义法、导数法） 13．如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小；②解抽象函数不等式；③求参数的范围（恒 成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗？ [问题]：写出函数)0()(>+=m x m x x f 的图象及单调区间.],[d c x ∈时,求函数的最值.这种求函数的最值的方法与利用均值不等式求函数的最值的联系是什么？ [问题]：证明“函数)(x f 的图象关于直线a x =对称”与证明“函数)(x f 与函数)(x g 的图象关于直线a x =对称”有什么不同吗？ 例题讲解 1、忽略φ的存在： 例题1、已知A ={x|121m x m +≤≤-}，B ={x|25x -≤≤}，若A ?B ，求实数m 的取值范围． 【错解】A ?B ?? ?≤-+≤-?5 1212m m ，解得：33≤≤m － 【分析】忽略A =φ的情况.
高中文科数学公式及知识点速记 一、函数、导数 1、函数的单调性 (1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么 ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在?>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减 函数. 2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。 3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义 函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. *二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a -+- 4、几种常见函数的导数 ①' C 0=；②1 ' )(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos ' -=； ⑤a a a x x ln )(' =；⑥x x e e =' )(； ⑦a x x a ln 1)(log ' = ；⑧x x 1)(ln ' = 5、导数的运算法则 （1）' ' ' ()u v u v ±=±. （2）' ' ' ()uv u v uv =+. （3）'' '2 ()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 指数函数、对数函数 分数指数幂 (1)m n a =0,,a m n N *>∈，且1n >）. (2)1m n m n a a - = = （0,,a m n N * >∈，且1n >）. 根式的性质 （1）当n a =；
高三数学教学工作总结6篇 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是小编整理的高三数学教学 工作总结 ，希望对大家有帮助！ 高三数学教学工作总结1 转眼间半年过去了。在这段时间里，我担任高三9班、10班数学任课教师。不管在工作中的哪一方面，我都尽职尽责，认真做好工作中的每一件事。现在，我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结： 一、倾心教育，为人师表 身为教师，为人师表，我深深认识到“教书育人”、“文以载道”的艰巨性。始终具有明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想。 在工作中，具有高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心、尊重、全体学生，平等对待每一位学生。 对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。每天坚持早到晚归，严格按照学校的要求做好各项工作；甘于奉献，从不计较个人得失，绝对做到个人利益服从集体利益。在学生的心目中，具有较高的威信和较好的教师形象。 二、精心施教，形成特色 （一）教学工作 在教学方面，能准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，虚心向其他教师学习，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂，并注重提高教学技巧，讲究教学艺术，教学语言生动，学生学得轻松，老师教得自然，逐渐形成自己的风格。 作为一名普通的教学工作者，我能够严格要求自己，始终以一丝不苟的工作态度，切实抓好教学工作中的各个环节，特别是备、辅、考三个环节，花了不少功夫，进行了深入研究
与探讨；备――备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素；辅――辅优生、辅差生、重点辅“边缘”学生；考――不超纲、不离本。 教学过程中，我经常主动找学生谈心，了解学生的学习情况，根据学生的具体情况，及时调整教学计划和状态，改进教学方法，自始至终以培养学生的思维能力，提高学生分析、解决问题的能力为宗旨，根据学生的个性差异，因材施教，使学生的个性、特长顺利发展，知识水平明显得到提高。 （二）做好后进生转化工作 作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定， 而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，半年来，我一直注重从 以下几方面抓好后进生转化工作： 1、用发展的观点看学生。 应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。 2、因势利导，化消极因素为积极因素。 首先，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的心态对待：后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定。 三、潜心钻研，完善自我 作为一名教师，我深刻地体会到：要想给学生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我 经常听校内、外老师的课，虚心向他们学习，取其所长补己之短；积极参加各项教师培训，并通过各种途径不断学习新的教育理论和信息技术，并将其与工作实际相结合，不断提高 自己的业务水平，努力使自己成为一名学习型和研究型的教师。 高三数学教学工作总结2 本学期我任教高三17，18班的两个班的文科数学课，17班是一个实验班，学生基础比较好，学习自觉性比较高，有良好的思维习惯。18班是一个普通班，基础差，不能坚持长 时间学习，学习自觉性比较差。回顾一学期的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。下面就我上学期的具体做法谈谈自己的一点看法，总结如下： 一、研读
数学培优补差工作总结 篇一：五年级数学培优辅差工作总结 五年级数学培优辅差工作总结 一学年以来，在学校党政领导的关心与支持和全年段老师的密切配合下，我们在“培优转差”工作过程中，能依照计划，根据实际情况，有步骤、有措施地实施落实“培优转差”的内容，计划中要求达到的目标基本能实现。 在课堂教学中的,就必须抓基础知识，抓基本技能，以重要数学知识、重要数学公式，定理、基本例子和通解为主进行教学，使学生能逐步形成系统的数学思想与方法和掌握数学的基本解法，为学生打下扎实的数学基础。在课堂教学中,全面提高学生学习的主动性和积极性,使学生转变观念、认真学习、发展智力、陶冶品德，使学生活起来。在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生都能健康地成长。激发学生的学习兴趣，全面提高教育教学质量，力求每一个学生学习不断进步，能力不断提高。 五年级的学生，从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，动手能力强，各科作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模
范作用。但同时，仍然有部分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲小话、睡觉、不做作业等现象。根据实际情况，培优工作要有全局观念，抓好数学培优辅差工作，实行分层教学，数学基础差的学生要从最基本的知识点补起，鼓起他们对学习数学的信心，采取循序渐进，由浅 入深的启发式教学，变要他学为他要学，使他们能主动发现问题、提出问题。对于数学基础较好的学生，鼓励他们力争高分，有针对性的选取一些思考题，让他们去分析和解决，使得他们“吃得饱”，提高他们的分析、解答问题的能力。甚至要从严要求，规范他们解答数学问题的步骤。在平时的教学中要以中间层次的学生为主，兼顾两头。这样下去数学的整体成绩才能有提高。 具体措施： 1、实行教师辅导，学生帮辅的双重辅导模式。 2、以平时的作业为基础，加强学习方法的辅导。 3、及时召开学生会议，总结成绩，分析不足，提出要求。 4、结合考试，搞好培辅工作的查漏补缺。 5、利用适当时间对学生进行思想道德教育，文明教育，
高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率
得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457
四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个
小学数学培优补差工作总结 这学期以来,在学校领导、老师们的关心和支持下,我在"培优补差"工作过程中,能根据实际情况,有步骤、有措施地实施落实"培优补差"的内容,使学生能较好的得到发展。 通过内化教育,学生的学习动机,学习积极性大大地被调动起来,不管是优等生或是差生,现都能明确自己的学习目的,不是为别人,而是为自己;学习风气较以前有明显的变化,以前是"要我学",现在是"我要学"。通过不断的加强训练,老师帮助学生获取一个个小成功,学生的自信心,意志力得到很大的提高。现将一学期来的如下: 1、教学观念的积极转化,家长的热心配合。在工作过程中,教师的观念能积极转化,由以前看分数,注重优生的辅导,对潜能生耐心不足,"恨铁不成钢",急功近利的心态转变为能正确看待每一个学生,以培养学生素质的提高为自己工作的重点。在工作过程中能个体分析,群体分析,确立发展目标和措施,找出每个学生的优点,缺点,潜在的优点,缺点,新的生长点.用发展的眼光看自己,分析别人.积极对待学生的每一个闪光点,施以恰如其分的鼓励性评价,家长能热心配合,使得每一位学生能安心于课堂的学习,把潜能生的厌学情绪抑制在一个最低点上。
2、在班级里建立学生的学习档案,依此进行分层,设立不同层次的学习帮扶小组,确立学习目标。在班级里努力营造一个良好的学习氛围,改变老师补课,留课的陋习,把问题交给学生去独立解决,老师起 指导作用。其次,依据学生的能力,对各层次的学生分别有不同的完成目标,由易而难,逐层推进。 3、实行"低、孝多、快"的教法改革,充分发挥学生相互教育,自我教育的作用。摸清学生相关准备知识,基础,能力和心理准备的实际,把起点放在学生努力一下就可以达到的水平上,使新旧知识产生联结,形成网络。根据学生实际,确定能达到的实际进度,把教学的步子放小,把教学内容按由易到难,由简到繁的原则分解成合理的层次,分层推进。在实际教学中,根据本学生实际精心设计每一节课，力争做到精讲精练。快速反馈,及时发现学生存在的问题,及时矫正及调节教学进度,从而有效地提高课堂教学的效益,避免课后大面积补课。 在培优补差的过程中,我采取了这样一些措施: 1、培优重在拔尖,补差重在提高。 2、课堂上有意识给他们制造机会,让优生吃得饱,让差生吃得好。
数列单元易错题分析 赵玉苗整理 1、如何判断等差数列、等比数列？等差数列、等比数列的通项公式和求和公式如何推导？ 2、解决等差（等比）数列计算问题通常的方法有哪两种？ ① 基本量方法：抓住)(,1q d a 及方程思想； ②利用等差（等比）数列性质）. [问题]：在等差数列{}n a 中，369181716-==++a a a a ，其前n S n 项的和为，()求1n S 的最小值；()n n a a a T +++= 212求 3、解决一些等比数列的前n 项和问题，你注意到要对公比1=q 及1≠q 两种情况进行讨论了吗？ 4、在“已知n S ，求n a ”的问题中,你在利用公式1--=n n n S S a 时注意到2≥n 了吗？(1=n 时，应有11S a =) 5、解决递推数列问题通常有哪两种处理方法？（①猜证法；②转化为等差（比）数列问题） [问题]：已知:.,32,111n n n n a a a a 求+==- 6、你知道n n q ∞ →lim 存在的条件吗？（)11≤<-q ,你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？ 你知道无穷数列}{n a 的前n 项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在？ 7、数列的求和问题你能够找到一些办法吗?(倒序相加法、错位相减法、拆项裂项法) *8数学归纳法证明问题的基本步骤是什么？你注意到“用数学归纳法证明中，必须用上归纳 假设”吗？ 1、自然数有关的命题常用数学归纳法证明，其步骤是：（1）验证命题对于第一个自然数n ＝n 0 (k ≥n 0)时成立；(2)假设n=k 时成立，从而证明当n=k+1时命题也成立，（3）得出结论. 2、.(1)、（2）两个步骤在推理中的作用是：第一步是递推的基础，第二步是递推的依据，二者缺一不可。第二步证明时要一凑假设，二凑结论. 例题选讲 1、不能正确地运用通项与前n 项和之间的关系解题： 例1、已知数列{a n }的前n 项和S n ，求通项公式a n ：（1）S n ＝5n 2＋3n ；（2）S n ＝n 3－2； 【错解】由公式a n =s n －s n －1得：（1）a n =10n －2; （2）1 23n n a -=? 【分析】应该先求出a 1，再利用公式a n =s n －s n －1()2n ≥求解.
高中数学常用公式及常用结论 1. 包含关系 A B A A B B A B C U B C U A A C U B C U ABR 2 ．集合 { a 1, a 2 , , a n } 的子集个数共有 2n 个；真子集有 2n – 1 个；非空子集有 2n – 1 个；非空的真子集有 2n – 2 个 . 3.充要条件 （ 1）充分条件：若 （ 2）必要条件：若 （ 3）充要条件：若 p q ，则 p 是 q 充分条件 . q p ，则 p 是 q 必要条件 . p q ，且 q p ，则 p 是 q 充要条件 . 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然 . 4. 函数的单调性 (1) 设 x 1 x 2 a,b , x 1 x 2 那么 (x 1 x 2 ) f ( x 1 ) f ( x 2 ) f ( x 1 ) f ( x 2 ) 0 f (x)在 a,b 上是增函数； x 2 x 1 (x x ) f ( x ) f ( x ) f ( x 1 ) f ( x 2 ) f ( x)在 a, b 上是减函数 . 1 2 1 2 x 1 x 2 (2) 设函数 y f ( x) 在某个区间内可导，如果 f (x) 0 ，则 f (x) 为增函数；如果 f ( x) 0 ，则 f ( x) 为减函 数 . f ( x) 和 g( x) 都是减函数 , , 和函数 f ( x) g( x) 也是减函数 ; 5. 如果函数 则在公共定义域内 如果函数 y f (u) 和 u g (x) 在其对应的定义域上都是减函数 , 则复合函数 y f [ g( x)] 是增函数 . 6．奇偶函数的图象特征 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称 ; 反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么 这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 7. 对于函数 y f (x) ( x R ), f (x a) f (b x) 恒成立 , 则函数 f ( x) 的对称轴是函数 a b x ; 两个函 a b 2 数 y f (x a) 与 y f (b x) 的图象关于直线 x 对称 . 2 8. 几个函数方程的周期 ( 约定 a>0) （ 1） f (x) f (x a) ，则 f (x) 的周期 T=a ； （ 2）， f ( x a) 1 ( f ( x) 0) ，或 f (x a) 1 f ( x) ( f (x) 0) , 则 f ( x) 的周期 T=2a ； f (x) 9. 分数指数幂 m 1 m 1 (1) a n （ a 0, m, n N ，且 n 1 ） .(2) a n 0, m, n N ，且 n 1） . n a m m （ a a n 10．根式的性质 （ ） ( n a )n a . （ 2）当 n 为奇数时， n n a ；当 n 为偶数时， n a n | a | a, a 0 . 1 a a, a 0 11．有理指数幂的运算性质 (1) a r a s a r s ( a 0, r , s Q ) .(2) (a r ) s a rs (a 0, r , s Q) .(3) (ab)r a r b r (a 0, b 0, r Q) . 12. 指数式与对数式的互化式log a N b a b N (a 0, a 1, N 0) . ①.负数和零没有对数，② .1 的对数等于 0： log a 1 0 ，③ .底的对数等于 1： log a a 1 ， ④ .积的对数： log a (MN ) log a M log a N ，商的对数： log a M log a M log a N ， N n log a b 幂的对数： log a M n nlog a M ； log a m b n m
初中数学培优辅差工作总结 现阶段,本班现有的学生相互之间学习及纪律情况参差不齐，会自然而然地产生一系列的问题，需要提高优生的自主和自觉学习的能力，使其影响并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质。 在课堂教学中的,就必须抓基础知识，抓基本技能，以重要数学知识为主进行教学，使学生能逐步形成系统的数学思想与方法，为学生打下扎实的数学基础。在课堂教学中,全面提高学生学习的主动性和积极性,使学生转变观念、认真学习、发展智力、陶冶品德，使学生活起来。在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生都能健康地成长。激发学生的学习兴趣，全面提高教育教学质量，力求每一个学生学习不断进步，能力不断提高。从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，动手能力强，各科作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模范作用。但同时，仍然有部分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲小话、睡觉、不做作业等现象。根据实际情况，培优工作要有全局观念，抓好数学培优辅差工作，实行分层教学，数学基础差的学生要从最基本的知识点补起，鼓起他们对学习数学的信心，采取循序渐进，由浅入深的启发式教学，变要他学为他要学，使他们能主动发现问题、提出问题。对于数学基础较好的学生，鼓励他们力争高分，有针对性的选取一些思考题，让他们去分析和解决，使得他们“吃得饱”，提高他们的分析、解答问题的能力。甚至要从严要求，规范他们解答数学问题的步骤。在平时的教学中要以中间层次的学生为主，兼顾两头。这样下去数学的整体成绩才能有提高。具体措施： 1、实行教师辅导，学生帮辅的双重辅导模式。 2、以平时的作业为基础，加强学习方法的辅导。 3、及时召开学生会议，总结成绩，分析不足，提出要求。 4、结合考试，搞好培辅工作的查漏补缺。 5、利用适当时间对学生进行思想道德教育，文明教育，纪律教育。 6、实行以点带面来全面提高，使学生观念进行转变。 7、让优生讲述自己的学习方法，进行经验交流。 8、充分发挥优生的表率作用来影响差生，改变差生，在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚学习氛围。 9、差生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我判断与控制能力。 10、激励机制，多给点差生表现的机会，让他们树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。必要时与家长联系，共同来解决差生各方面存在的问题。
2011年高三数学备考策略 华南师范大学附属中学刘景亮 2010年起广东省开始新一轮的高考改革，实行“3+文科综合/理科综合”考试模式，其中高考数学试题要求体现符合新教材的理念：强化素养淡化专精；强化能力淡化知识；强化通性淡化技巧；强化思维淡化计算；强化应用淡化理论。下面是对数学备考的一些思考和分析，及对华师附中高三数学备考模式的介绍。 一、2010年广东高考数学试题评价与未来展望 1、2010高考数学试题的评价 2010年广东高考数学试题，从理念的落实上看，还是不错的。平均分文科81.64，理科94.25，难度系数达到了0.5～0.6，各方面评价好，特别是对文科数学评价颇高，可谓“皆大欢喜”！ 但理科数学存在两个明显问题：一是知识结构考查欠公平，数列与函数、导数这几大重点块在大题中竟然没考，无形中导致了数学科内部的“偏科”；二是区分度不好，中间偏上段人数过于集中，拉不开距离，不利于选拔。 2、2011高考数学试题的展望 在今年的《2010年高考命题工作总结》会上，考试院数学科专家一开始就谈文数平均分很好，理数平均分偏高，而在大家讨论完，最后结束语上又说2011年高考数学命题，将保持原有（2010年）难度，他特别强调“维持”两个字。 我的解读是2011年高考，文科数学会比今年略往上靠，而理科数学肯定会比今年往下靠。并尽量加大120±10区间的区分度。而在试题考查的知识结构上，会考虑适当平衡，但对近年考的较多的部分，不排除弱化的可能。（以上纯属个人见解，仅作参考！） 二、华师附中的高三数学备考模式 目前各地区高三数学复习备考有两种常见模式： 三轮复习法：第一轮“基础复习”；第二轮“专题复习”；第三轮“模拟训练”。（它是 多年来全国各地总结出来的成功复习经验。其优点是循序渐进，系统性强，对学生提高数学思维能力更有利。） 高考题型循环训练法：依高考题型，用近年高考与模拟题或自编试题，反复进行训练、讲评、拓展、总结。（它通过一年的复习，学生对高考题型、方法非常熟悉，应试策略、技巧 相对干练，是学生提高高考有效分的捷径。）
亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档数学期中考试总结，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动 力。 数学期中考试总结 数学期中考试总结 数学期中考试总结1 期中考试已经结束，为了总结经验，修正不足，以利于今后的教育教学工作的开展，现对本次考试做以下总结： 本次数学考试题目能紧扣新课程理念，从概念、计算、应用和动手操作方面考查了学生的双基、思维、解决问题的能力，可以说全面考查了学生的综合学习能力。平均分90分，及格率98%，优秀率86%。在这次考试中，大多数学生对所学知识能够基本掌握。当然，也有个别学生思维不够灵活，不够严密，考试时的心理素质不大好，成绩也不够理想。整张试卷在考查基础知识的同时，也渗透了对学生行为习惯的考查。有些题虽然很容易，但没
有良好的学习习惯，没有细心、认真审题的习惯，也很容易出错。例如，口算不够熟练，运算符号看错导致失分；解决问题存在的主要问题是一部分学生缺少一定的分析能力，看不出题中隐藏的干扰条件，今后应加大解决问题的教学力度，着重对班里的中等生以及后进生在如何分析信息和问题上多加以指导。 改进措施： 1、加强口算训练，培养学生做计算题的正确率。 2、围绕知识点多设计各种类型的练习，培养学生的应变能力和思维的灵活性。 3、认真指导学生阅读应用题，能找出题中的已知条件和所求问题。教给学生思考解决问题的方法，逐步培养学生解答应用题的能力。 4、把好单元检测关，及时查漏补缺，弥补不足。 5、加强检查对错的习惯培养，提高学生的学习能力。 数学期中考试总结2 这次考试成绩很不理想，其主要失分情况是：纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。从试卷设计来看我要以课本为主，
数学培优补差工作总结范文 数学培优补差工作总结内容一 时间过得真快，本学期又要结束了。认真回顾一下本期的工作情况，现将本学期的培优补差工作汇报如下： 本学期，学校把八年级七班、八班的生物教学任务交给了我，我鼓励自己一定要在干好团委工作的同时不能拉下这两个班的教学工作。为了做好每项工作，一有时间我就及时为自己”充电”，积极拜读名师书籍，并从中总结出适合自己的方法，并应用到教学工作中去。我经常想：要尽可能得多挽回一个后进生的学习，我一定要科学的做好每个后进生的转化工作。 两个班的教学任务，为我用心去关注每一个学生的学习状况提供了时间和精力保障。 “培优补差”，也就是说在一个班级中优等生与后进生要分享老师更多的注意力，特别是班上的后进生，对于一个班级的稳定来说尤其重要。而因为种种原因，要转化他们并不容易。 要想做好后进生的转化工作，首先必须先转变他们的心理，查找原因，帮助他们克服障碍，养成良好行为习惯。在具体的心理辅导工作中，我深刻地感觉后进生的智力并没有我们想象的那么差，他们当中有许多人都非常聪明，只是把学习的欲望埋藏到了心灵的深处，作为教师就是要想法设法的挖掘出他们埋藏已久的学习潜力。 大部分学生是因为家庭教育或老师教育方法欠佳等因素导致他们失去了学习的积极性，慢慢的养成了不良的学习习惯等原因造成的。当然还有一部分学生是意志力不够坚强，经不起周围社会上的诱惑，有的为了娱乐上*成瘾，有的为了哥们儿义气打架斗殴。学生出现这样的现象，家长和老师都很痛心，但是作为教师一定要正视这项事情。 因此作为教师要结合班主任以及家长共同从孩子们的心理入手进行矫正，首先要帮他们树立学习的自信心。 经过深入的剖析，我发现后进生的心理问题存在如下几个问题： 有一部分后进生(特别是大个子的)总是以自我为中心，一切总是从自我出
2019届高三数学复习备考计划 一、指导思想 按照新课程标准的要求，根据数学高考试题“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点和本校学生的实际，在高三数学复习中我们以潜心钻研新课标、仔细研究新考纲、有效落实双基、科学组织备考为指导思想，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益，以加强双基教学为主线，以提高学生数学能力为目标，加强学生对知识的有效理解、联系应用，同时，结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。 二、复习依据 根据新课程指导实施意见，以人教社新教材、普通高等学校招生全国统一考试大纲（数学）为复习依据，仔细阅读研究新课程标准，同时参考近几年高考试题及新课程标准和教材。 三、复习计划 1、一轮基础复习（2018年8月初-----2019年3月上旬）【以《创新大课堂》为蓝本】 第一阶段复习，基础知识复习阶段，要体现基础性、全面性、熟练性，有效性。 （1）基础性：根据数学新课程标准，强调复习内容应是数学课程标准要求的数学基础知识，它包括数学基础知识、基本技能和基本方法。 （2）全面性：根据考纲的要求，对高中数学中的每个知识点进行全面的复习，对常用数学方法进行全面的总结。 （3）熟练性：即指通过复习，学生对数学基础知识和基本数学方法要熟练地掌握和运用，要加强运算求解、数据处理的能力，为以后进一步复习打下扎实的基础。 （4）有效性：即指通过复习，学生能够科学有效的解答试题，得到试卷的有效分数。 要到达目的： （1）深化对“双基”的掌握和运用； （2）形成有效的知识模块 （3）归纳总结常用的数学思想方法； （4）帮助学生积累解题经验，提高解题水平； （5）训练学生的数学运算求解、数据处理能力，特别是有条理的书面表达能力。 具体做法：按照资料章节讲练，安排见附表。 2、二轮专题复习（2019年3月中旬-----2019年5月初）【专题和试题】 第二阶段复习注意必考点，关注热点，立足得分点，分析易错点，把握准确无失误。同时要重点研究新的考纲，严格落实考纲对知识点的要求，要体现“深刻性、拓展性和发散性”。