教学内容：青岛版六年制小学数学三年级下册第50--51页窗3 第7课时
教学目标：
1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长，加深对周长、面积概念的理解。
2．通过学生的合作、交流、倾听及相互评价等完善对周长和面积相关知识的掌握。
3．进一步正确、熟练地计算长方形和正方形的周长与面积。
4．运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。教学重难点：
教学重点：能很好地区别周长和面积的概念，并能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。
教学难点：培养学生灵活的解题策略、进一步发展整理、构建知识体系的能力。教学过程：
一、创情板题，示标导学
1.情境创设：
师：认真搜集图中信息，你能提出什么样的数学问题？
引导学生发现以下问题，教师有目的完成下面板书：
（1）我房间的周长是多少？（或我的房间需要多少木地板？）
（2）我房间的面积是多少？（或我的房间需要多少石膏线？）
（3）石膏线需要多少钱？
（4）木地板需要多少钱？（教师板书关键字。）
2．师总结：看来在装修房间时还会遇到不少关于周长和面积的问题，今天我们就来一一解答这些问题，看看大家又会有什么新收获，好吗？
师板书：周长与面积
二、自主学习，小组探究
1．计算周长、面积
师：先来解决前两个问题，同学们能算出房间的周长和面积各是多少吗？
学生板演，计算后集体订正。
周长：（5+3）×2 面积：5×3=15（平方米）
=8×2
=16（米）
2．比较概念
（1）周长概念
师：既然大家都能准确计算出周长和面积，老师想请一位同学来指出小明房间平面图的周长在哪？
学生在屏幕上指出房间的周长，注意纠正指周长的动作。
师：谁还记得什么叫周长？
学生说一说周长的意义。
（2）面积概念
师：谁来指出小明房间平面图的面积呢？
学生指出平面的面积。
师：究竟什么叫面积呢？
学生说一说面积的意义。
（3）规范周长和面积的认识
师：你们也想指一指周长，摸一摸面积吗？这时学生有很强的的表现欲望。
请你们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。
师：我们看看电脑博士怎样显示刚才我们指周长和摸面积的过程。
播放课件周长和面积的演示
3．讨论周长、面积的不同
师：通过刚才的指一指，大家发现长方形的周长和面积所表示的意义截然不同，两者还有其它不同吗？补充板书题：周长与面积的比较
师：下面以小组为单位进行讨论研究，并把你们的发现一一记录下来。
学生小组交流讨论，教师巡视，掌握学生的交流情况。
三、汇报交流，评价质疑
1．班内交流
师：那个小组愿意把你们的发现给大家交流一下？
学生汇报各自整理的周长、面积的不同点，并互相补充。
2．周长与面积的比较
教师依据学生的回答整理并板书：概念、计算方法、计量单位，并制作表格。课件展示完整的表格和具体的比较内容，
概念计算方法计量单位
周长围成图形的所有边
的长度之和。（长＋宽）×2 长度单位：米、分米、
厘米……
面积物体面的大小。长×宽面积单位：平方米、
平方分米、平方厘米……
师提升小结：我们在进行概念对比时，运用表格进行“对比整理”的方法更条理、清晰，使人一目了然。
师：同学们真棒，找出了周长和面积在概念、计算方法和计量单位上的区别，也正因为长方形的周长与面积有这么多不同的地方，我们在解决实际问题时要认真分析，先看清楚是求周长还是求面积，然后再选择适当的方法进行计算。下面我们一块分析刚才提出的其他问题。
3．解决问题
（1）我房间的木地板要多少钱？
教师引导学生思考要求需要多少钱，必须要先求什么？（木地板的面积）
学生分析后解答：
5×3＝15（平方米）15×60＝900（元）
（2）我房间的石膏线要多少钱？
学生分析要求石膏线多少钱，要先求什么？（先求天花板的周长）
学生在练习本上自做，教师巡视是否有在计算周长时是用到面积的计算方法，及时针对性纠错。学生板演再集体订正。
（5 + 3 ）×2
＝8 × 2
＝16（米）16×12=192（元）
4．深化探究，引发质疑
师：看来这两个问题难不倒大家，老师家的书房平面图也请大家看看，想请大家一块研究这个难题。（课件出示）
书房边长4米
师：能不能计算出老师书房的周长和面积呢？
学生独立计算，板演解题过程
周长4×4=16（米）面积4×4=16（平方米）
师：看到这两个结果，有什么想说的。
*学情预设*：
学生可能发现“周长和面积相等”，教师目的是引发质疑，能不能比较。
学生交流讨论，汇报各自想法。
教师整理提升：计算周长4×4中，第一个4是4厘米，第二个4是4条边，结果是16个米数；计算面积4×4中，一排能摆4个平方厘米的方格，能摆4排结果是16个平方厘米数，所以面积和周长是两个不同的概念，大小是无法比较。四、抽象概括，总结提升
师小结：我们通过列表对比整理，发现了周长和面积的不同；在解决老师家书房问题时还发现周长和面积大小无法比较。现在我们对周长和面积又有了进一步的理解。
师：老师现在告诉大家，小明家的装修工人实际买了15米的石膏线，16平方米的地板砖，想一想他的问题究竟出在哪呢？
学生发现计算周长时使用了面积的方法，计算面积时使用了周长的方法。
师：看来在解决实际问题时一定要区分周长和面积。
五、巩固应用，拓展提高
【基础题目】
1．辨析周长面积。（课件展示，分类比较）
判断下面的问题求的是面积还是周长？
（1）值日生打扫长方形操场的大小是多少。
（2）绕着长方形操场边沿跑一圈有多少。
（3）在镜子加上铝合金边框，需要铝合金多少。
（4）一张长方形餐桌要配上同样大小的玻璃，这块玻璃有多大。
（5）一张边长8分米的方桌，用铝合金条包桌沿，需要多少铝合金条。
学生自己读一读，想一想，说一说哪些题目是求面积的？哪些题目是求周长的？汇报交流。
师小结：在求有关长度的问题是用到周长相关知识，有关面的大小要用到面积相关知识。
2.绿化预算
师：小明还想把室外美化一下，他想把住房后面的一块长方形场地建成一个小花园，如图。（课件展示，应用练习）
12米
现在我们来帮小明解决一下他遇到的问题。
（1）至少要买多长的篱笆？
（2）如果平均每平方米种2棵花，至少要买多少棵花正好种完？
学生独立完成，汇报交流时说一说自己的解题思路，
教师小结：求篱笆的长度便是计算周长，计算花的数量时要先求出花园的面积。【操作题】
3.剪一剪
如题，一块边长80厘米的正方形木板，
把它平均分成两个长方形，
每个长方形的面积是多少？周长呢？
学生交流解题思路：
面积：方法一80÷2 ×80
先求出长方形的宽，再利用面积公式计算。
方法二80×80 ÷2
先求出正方形的面积，再平均分成两份。
周长：方法一（80÷2 +80）×2
先求出长方形的宽，再利用周长公式计算。
方法二80×4÷2
先求正方形的周长，再平均分成两份。
通过计算周长和面积发现了什么？
学生充分交流。
教师小结：把一个正方形平均分成两个长方形时，每个长方形的面积是原来正方形面积的一半；每个长方形的周长不是原来正方形周长一半，每个长方形的周长比原来正方形周长的一半多一些。
4.数一数，算一算（课件展示）
采用数一数、算一算的方法小组合作完成，再汇报交流。
周长分别是：（1+12）×2=26
（2+6）×2=16
（3+4）×2=14
师：通过计算对比有什么发现？
教师小结：发现面积相等的长方形而周长不相等。
质疑：想一想，面积相等的正方形周长会怎样呢？举例说说。
教师提示学生举例子说明自己的想法，教师及时总结提升，面积相等的正方形，
边长一定相等，所以周长也会相等，正方形有这样的特殊性。
【拓展题】
5．装饰黑板——小组交流讨论题（课件展示信息）
情境：为庆六一儿童节，三年级一班准备用16分米的彩带围成长方形或正方形装饰黑板字，围成图形的周长和面积会怎样呢？
动手算一算，看有多少不同方案，完成表格，仔细观察表格又有什么新发现。
（小组合作讨论，教师及时参与到学生活动中，在汇报中先让学生能分析说出如何计算填写表格，再交流自己的新发现。）
教师小结：发现周长相等的长方形面积不同。
质疑：通过比较你还能发现面积有什么变化？
（学生交流，会想到围成图形面积越来越大，教师及时肯定这个思考方向，引导发现发现随着长和宽越接近，面积就越大，渗透极限思想，不要求全员理解掌握。）
六、课堂总结：
1.师：通过今天的探究大家一定有很多收获。谁愿意来说一说。
（课件出示评价提纲）
2课后延伸
师：既然同学们有那么多的收获，在今后的学习生活中灵活运用这些新收获解决自己遇到的难题，做一个生活中的有心人。
板书设计
周长与面积的比较
周长：（5+3）×2=16（米）面积：5×3=15（平方米）
区别：（1）概念（2）计算方法（3）计量单位
长度单位：米、分米、厘米…
面积单位：平方米、平方分米、平方厘米……
周长4×4=16（米）面积4×4=16（平方米）
周长和面积无法比较。
使用说明：
1.教后反思
本节课教学设计有一下亮点：
一、在解决生活问题的过程中，提高了学生学习数学的兴趣，培养了学生的数学意识。
兴趣是永恒的动力，兴趣在数学教学中起着决定性的作用，而在本课一开始，出示情境图，调动了学生的学习兴趣，激发了学习的兴趣，充分调动起了学生学习积极性，使他们始终处于“奋”、“悱”的状态，从而达到教师轻松愉快，学生心倾神往的教学境界。
二、在解决生活问题的过程中，培养了学生用所学知识解决实际问题的能力。
数学来源于生活，又服务于生活。数学教学不仅要从儿童的生活中提出数学问题，激发兴趣，还必须用数学知识分析解决问题。学生学习了“周长”、“面积”，有什么用？解决实际问题！于是在班级、学校建校这一系列问题的教学中，学生用所学知识解决实际问题的能力有了一次质的飞跃。
三、在解决生活问题的过程中，使学生体验到了数学的价值。
本课的整个过程，是解决生活实际问题的过程，用所学知识解决身边的问题贯穿了本课的始终，一节课下来，学生不仅真切感受到周长、面积的存在，深刻认识到周长、面积的不同，正确区分生活中哪些问题是求周长、哪些问题是求面积，更重要的是学生充分体验到了数学的价值生活中处处有数学，处处需要数学。所以，课后学生发出了“周长与面积真重要”的感叹，有一名学生在日记中写道：“我要学好数学，如果数学不好，长大后能干什么？”
使用建议：
练习题的研究深度、内容题量偏大，有些问题探究深度有扩展，可根据自己课堂生成教学资源，如有没完成的教学目标可以在以后课时中逐渐渗透。
需要破解的问题：
如何更好地区分周长和面积的意义？
台儿庄区泥沟镇赵庄小学张仪超
周长与面积的比较 欧阳光明（2021.03.07） 教学目标： 通过周长与面积的比较，学生能正确区分、理解、掌握周长和面积的概念及计算方法。 在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义，并能灵活的运用计算方法解决实际问题。 教学重点： 在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。 教学难点： 灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。 教学准备： 课件、两张题单、彩笔 教学过程： 我会比 引入课题 课前：板书课题：周长与面积的比较 师：上学期我们学习了周长，前面我们又学习了面积，那么周长与面积相同吗？（不同） 师：有哪些不同呢？ 生1：周长与面积的含义不同。
生2：周长与面积的计算方法不同。 生3：周长与面积的单位不同。 （师根据学生的回答板书） 师：你们都清楚周长与面积有哪些不同了，这节课就不用黄老师讲了。可是只能说，还不算真的懂，我将考考你们！ 2、出示问题 （1）（PPT出示题目和第一个问题） 一个大商场快开业了，为了隆重的推出该商场，广告商制作了一块长20米，宽5米的广告牌，并请两名工人来装饰这块广告牌。 1）第一名工人给这块广告牌刷油漆，他每分钟能刷2平方米，10分钟后，工人能刷多大一块？（请写出算式、用彩笔在图1中画出工人已经刷好的部分并标上数据） 20米 5米 齐读题目（师读大题目，生读问题一） 理解题意 师：工人刷了多大一块呢？我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。 师：明白题目要求了吗？ 生：明白了 师：同样是这块广告牌，第二名工人又是怎样装饰它的呢？请齐读第二个问题。 (2)出示第二个问题
2)第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框，每分钟能镶4米，10分钟后，他能镶完吗？（请写出算式、用彩笔在图1中画出已经镶好的部分并标上数据） 20米 5米 师：根据上一题的理解和要求，还有不明白的地方吗？ 生1：若没有，生独立完成。 独立完成 ④师巡视：收集典型错例 第一个问题： 面积与周长概念混淆（如：在边线上画一条线段表示刷好的面积）B.在图形中画一条线段表示刷好的面积 20米 5米 或者 20米 5米 （两种情况中选择一种） C.标出数据但没有准确表示刷好的面积 20米 20平方米1米 5米 和 20米 5米 4米
周长与面积的比较 教学目标： 通过周长与面积的比较，学生能正确区分、理解、掌握周长和面积的概念及计算方法。 在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义，并能灵活的运用计算方法解决实际问题。 教学重点： 在实际问题情境中进一步区分周长与面积的意义。 教学难点： 灵活运用周长与面积的意义和计算方法，解决相关的实际问题。 教学准备： 课件、两张题单、彩笔 教学过程： 我会比 引入课题 课前：板书课题：周长与面积的比较 师：上学期我们学习了周长，前面我们又学习了面积，那么周长与面积相同吗？（不同） 师：有哪些不同呢？ 生1：周长与面积的含义不同。 生2：周长与面积的计算方法不同。
生3：周长与面积的单位不同。 （师根据学生的回答板书） 师：你们都清楚周长与面积有哪些不同了，这节课就不用黄老师讲了。可是只能说，还不算真的懂，我将考考你们！ 2、出示问题 （1）（PPT出示题目和第一个问题） 一个大商场快开业了，为了隆重的推出该商场，广告商制作了一块长20米，宽5米的广告牌，并请两名工人来装饰这块广告牌。 1）第一名工人给这块广告牌刷油漆，他每分钟能刷2平方米，10分钟后，工人能刷多大一块？（请写出算式、用彩笔在图1中画出工人已经刷好的部分并标上数据） 20米 5米 齐读题目（师读大题目，生读问题一） 理解题意 师：工人刷了多大一块呢？我们可以采用列算式、画图、标数据等方式来表达。 师：明白题目要求了吗？ 生：明白了 师：同样是这块广告牌，第二名工人又是怎样装饰它的呢？请齐读第
二个问题。 (2)出示第二个问题 2)第二名工人沿着广告牌的边线镶上铝合金边框，每分钟能镶4米，10分钟后，他能镶完吗？（请写出算式、用彩笔在图1中画出已经镶好的部分并标上数据） 20米 5米 师：根据上一题的理解和要求，还有不明白的地方吗？ 生1：若没有，生独立完成。 独立完成 ④师巡视：收集典型错例 第一个问题： 面积与周长概念混淆（如：在边线上画一条线段表示刷好的面积）B.在图形中画一条线段表示刷好的面积 20米 5米 或者 20米 5米
《周长和面积的比较》教学设计 崂山区林蔚小学张燕燕 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制三年级下册第五单元信息窗3。 【教材简析】 本部分内容安排在学生推导并初步掌握了长方形、正方形的面积和周长公式之后。通过在解决问题中，深入的探究和对比，进一步区分长方形、正方形的面积和周长，使学生形成明确的概念。本信息窗只提供了两组数学信息，目的是引导学生自主提问，在交流中探索，在互动中巩固知识。 【教学目标】 1．在实际情境中，理解周长和面积的意义，进一步学会区分、比较周长和面积。 2．经历自主探索、合作交流的过程，能运用所学的周长和面积的知识解决生活问题。 3．培养学生积极动脑、善于思考的品质。在运用所学的周长与面积的知识解决生活问题的过程中体验数学与生活的联系 4.根据这部分内容计算繁杂、容易出错的特点，组织学生进行审题、计算、验算、错例分析等活动，培养学生做事严谨、条理有序、一丝不苟的良好习惯。 【教学重.难点】 学会区分、比较周长和面积，运用所学周长和面积的知识解决生活问题 【学具准备】 学习探究单 【教学过程】 一.创设情境,提出问题 谈话：同学们，经过两个月的忙碌，小明家的房子终于装修好 了，让我们一起去参观一下吧？（出示情境图） 谈话：你瞧！这是小明的房间，装修的可真漂亮。从小明和父母 的谈话中，你都了解了哪些数学信息。 学生可能的回答： 房间长5米，宽4米 石膏线每米12元，木板线每平方米85元 追问：石膏线在哪儿？ 追问：根据找到的数学信息，你能提出什么数学问题？
预设1：买石膏线需要多少钱？ 预设2：买木地板需要多少钱？ 根据学生的回答，选择有价值的问题板贴（买石膏线需要多少钱？买木地板需要多少钱？） 接下来，请同学们用学过的知识来解答这两个问题，试着在学习单上列出算式。 【设计意图】数学来源于生活，又应用于生活。在导入新课时，用学生熟悉的装修房子的情境入手，使学生感到有趣，提高学习的求知欲望。 二.应用知识，解决问题 1.自主探究，小组交流 教师巡视，适时点拨（主要观察学生怎样列算式？） 学生独立解决问题；在小组内交流算法，说一说自己的思考过程 班级交流。 第一个红点问题： 预设：求买石膏线需要多少钱，要先求石膏线的长度（也就是它的周长）（5+4）×2=18（米） 再求一共需要多少钱？教师板书 18×12=216（元） 追问：谁有不同的方法？ 预设：求买石膏线需要多少钱，要先求石膏线的周长 5×2+4×2=18（米） 再求一共需要多少钱？（评价：思路真清楚） 18×12=216（元） 追问：为什么先求石膏线的周长？ 预设：要求买石膏线多少钱，要知道石膏线有多长。 谈话：我们还知道了哪个信息？ 预设：每米12元 谈话：求买石膏线需要多少钱就要用？ 预设：每米12元乘一共多长
圆的面积和周长专项练习 填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是 （）。 4、一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是 （）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、 （ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是 （）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是 （），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。
15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长 （）米，面积（）平方米。 21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 22、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 23、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 24、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用 （）表示。 26、圆周率是圆的（）和（）比值。 27、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 28、画圆时固定的一点是圆的（）， （）叫做半径， （ ）叫做直径。 29、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做 （），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家 （），就精确地计算出它的值在
周长和面积 班级；姓名；得分： 1、一块正方形的实验地，边长50米。 （1）实验地周围有一条小路，王明每天绕这块实验地跑5周。王明每天跑多少米？ （2）这块实验地的面积是多少？ 2、张大爷在一个长48米，宽24米的蔬菜大棚里种满蔬菜幼苗。现要在蔬菜幼 苗上铺一层塑料布，至少要买多少平方米的塑料塑料布？ 3、一块长方形苗圃，长14米，宽8米。 （1）如果这块苗圃围上篱笆，需要多长的篱笆？ （2）如果平均每平方米种6棵牡丹，这块地一共能种多少棵牡丹？ 4、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？ 5、下面是学校新建的草坪和花坛平面图。 （1）花坛、草坪的面积分别有多大？ （2）如果每棵花平均占地9平方分米，花坛里一共能栽多少棵花？
5、用一根208厘米长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？围城 正方形的面积是多少？ 6、一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？如果围 着水池跑一圈，要跑多少米？如果跑5圈要跑多少米？ 7、一块长方形草坪长39米，宽15米，中间留下120平方米的地方做喷水池， 其余的地方种草皮。种草皮的面积是多少平方米？ 8、一块正方形地砖边长是8分米，小亮家装修客厅用了75块这样的地砖，小亮家客厅的面积有多少平方分米？ 8、把两个长是8厘米，宽是4厘米的长方形拼成一个正方形，这个正方形的周 长和面积各是多少？ 9、一个长方形的花圃，长50米，宽30米，要在花圃周围围一圈篱笆，需要多长的篱笆？如果每平方米栽2棵月季，一共可以栽多少棵月季？ ②、如果每3平方米种1棵花，这个花园可以种多少 棵花？ 10、一张方桌，桌面的边长是80厘米，要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？
周长和面积比较 樱桃园镇中心小学刘传新教学内容：青岛版六年制小学数学三年级下册第50--51页信息窗3 教学目标： 1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长，加深对周长、面积概念的理解。 2．通过学生的合作、交流、倾听及相互评价等完善对周长和面积相关知识的掌握。 3．进一步正确、熟练地计算长方形和正方形的周长与面积。 4．运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决实际问题的能力。 教学重难点： 教学重点：能很好地区别周长和面积的概念，并能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。教学难点：培养学生灵活的解题策略、进一步发展整理、构建知识体系的能力。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 1.情境创设： 师：小明家正在装修房子，打算在他的卧室铺地板，房顶上压石膏线。工人师傅遇到了个大麻烦，他预算了石膏线的长度，和地板砖的数量，结果石膏线的长度不够了，地板砖反而用不了，大家猜问题出在哪？ （学生可能会猜测施工中出现了浪费；测量数据不准导致预算结果不准确；在计算时周长和面积混淆了方法，计算结果出现了错误等。）师：究竟问题出在哪呢？今天我们就来重新帮他解决装修中的问题。（课件出示房间示意图） 师：认真搜集图中信息，你能提出什么样的数学问题？ 引导学生发现以下问题，教师有目的完成下面板书： （1）我房间的周长是多少？（或我的房间需要多少木地板？） （2）我房间的面积是多少？（或我的房间需要多少石膏线？） （3）石膏线需要多少钱？ （4）木地板需要多少钱？（教师板书关键字。） 2．师总结：看来在装修房间时还会遇到不少关于周长和面积的问题，今天我们就来一一解答这些问题，看看大家又会有什么新收获，好吗？师板书：周长与面积 二、自主学习，小组探究 1．计算周长、面积 师：先来解决前两个问题，同学们能算出房间的周长和面积各是多少吗？学生板演，计算后集体订正。 周长：（5+3）×2 面积： 5×3=15（平方米） 2．比较概念（1）周长概念 师：既然大家都能准确计算出周长和面积，老师想请一位同学来指出小明房间平面图的周长在哪？ 学生在屏幕上指出房间的周长，注意纠正指周长的动作。师：谁还记得什么叫周长？学生说一说周长的意义。 （2）面积概念 师：谁来指出小明房间平面图的面积呢？学生指出平面的面积。 师：究竟什么叫面积呢？学生说一说面积的意义。 （3）规范周长和面积的认识 师：你们也想指一指周长，摸一摸面积吗？这时学生有很强的的表现欲望。 请你们指出数学课本的周长并摸一摸它的面积。 师：我们看看电脑博士怎样显示刚才我们指周长和摸面积的过程。 播放课件周长和面积的演示 3．讨论周长、面积的不同 师：通过刚才的指一指，大家发现长方形的周长和面积所表示的意义截然不同，两者还有其它不同吗？补充板书题：周长与面积的比较 师：下面以小组为单位进行讨论研究，并把你们的发现一一记录下来。学生小组交流讨论，教师巡视，掌握学生的交流情况。 三、汇报交流，评价质疑
六年级数学圆的面积与 周长练习题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
圆的练习题 一、选择题 1、圆周率π的值（）。 A 等于 B 大于 C 小于 2、一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。 A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。 A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 5、圆中最长的线段是圆的（）。 A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 6、周长相等的两个圆的面积（）。 A 相等 B 不相等 C 无法比较 7、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 8、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。 A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 9、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。 A 长方形 B 正方形 C 圆 D 无法确定 10、小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（）； 大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 11、一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
A 2 B a C 2a D ∏ E 2∏ F a2 15、圆的大小与下面哪个条件无关。（） A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置 16、下面的图形只有两条对称轴的是（） A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 17、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。 A 5厘米 B 3厘米 C 厘米 D 厘米 18、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积（）。 A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 二、判断题： 1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。............................................. （） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................ （） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. ..... （） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。....................... （） 12、圆的周长是这个圆的直径的倍。............................ （） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。............................... ( ) 14、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。....................... ( ) 15、圆周率等于。…………………………………………………………（） 16、半径2厘米的圆，它的周长是厘米。……………………………（）
面积和周长对比 面积和周长对比 教学内容: 小学数学第七册教材P101—102教学目标1、通过面积和周长的比较，使学生正确区分、理解、掌握面积和周长这两个概念，熟练掌握长方形、正方形面积和周长的计算方法．2、运用比较的方法，培养学生分析、概括能力以及解决实际问题的能力．3、渗透事物之间是相互联系和发展变化的辨证唯物主义观点．教学重点：正确区分周长和面积的概念和计算方法．教学难点：根据实际情况确定周长或面积的计算方法．设计理念：本节课是在学生学习了长方形、正方形面积计算的基础上，旨在从三方面去区分周长与面积：①从概念上分清；②从计算方法上分清各应该怎样算； ③从计量单位上分清各该用什么单位。本节课设计采用了饭店招牌这一实物图，贴近学生的生活，激发学生思维，增强了学生的数学情趣，使学生乐于探究问题，通过学生观察、计算，增强学生的感性认识，使学生从根本上加以区分周长与面积的不同。练习题设计在巩固知识的基础上，培养学生的综合应用能力，并使学生进一步感受数学与现实生活的联系。教学过程一、激趣引入．1．出示饭店招牌的平面图．教师激趣：小明家的饭店要开张了，需要制作一个招牌．招牌的底色要漆成白色，四周还要装饰一圈彩灯．要完成这些任
务，小明要告诉工人些什么？2．谁能用自己的话说一说什么是面积？什么是周长？3．引入课题:面积和周长是两个有着根本区别的数学概念，但是在实际应用中却常常容易混淆，为了使大家正确区分、理解和掌握这两个概念，我们今天就来对面积和周长进行比较．（板书课题）二、活动展开．1．请学生拿出一个长方形的纸片，让学生闭上眼睛想想它的周长和面积，并用手摸一摸．利用手中的学具测量周长和面积．2．学生分组活动，然后汇报自己的方法．3．出示例1 算出长方形的周长和面积各是多少?4．思考：通过刚才的计算，你发现计算长方形的周长和面积需要知道哪些条件？周长和面积又有哪些不同呢？学生分组讨论．（1）长方形的周长和面积各指的是什么？（2）周长和面积的计算方法各是什么？（3）周长和面积各用什么计量单位？5．学生汇报，教师根据学生的回答填写下表．刚才同学们经过小组讨论、交流总结出了长方形的面积和周长的不同点，那现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？师：如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同）师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4厘米，会求它的周长和面积吗？（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？（讨论一下，然后再回答）三、尝试运用．1．测
教学设计示例 面积和周长的对比 教学目标： 1、通过面积和周长的比较，使学生正确区分、理解、掌握面积和周长这两个概念，熟练掌握长方形、正方形面积和周长的计算方法。 2、运用比较的方法，培养学生分析、概括能力以及解决实际问题的能力。 3、渗透事物之间是相互联系和发展变化的辨证唯物主义观点。 教学重点： 正确区分周长和面积的概念和计算方法。 教学难点： 根据实际情况确定周长或面积的计算方法。 教学过程： 一、复习引入 1、出示饭店招牌的平面图。教师说明：小明家的饭店要开张了，需要制作一个招牌。招牌的底色要漆成白色，四周还要装饰一圈彩灯。要完成这些任务，小明要告诉工人些什么？ 2、用自己的话说一说什么是面积？什么是周长？ 3、面积和周长是两个有着根本区别的数学概念，但是在实际应用中却常常容易混淆，为了使大家正确区分、理解和掌握这两个概念，我们今天就来对面积和周长进行比较。（板书课题） 二、新授 1、教师：请学生拿出一个长方形的纸片，让学生闭上眼睛想想它的周长和面积，并用手摸一摸。利用手中的学具测量周长和面积。 2、学生分组活动，然后汇报自己的方法。 （1）用线测量出周长，用面积单位测量出面积。 （2）用尺子测量出长和宽，再计算周长和面积。 3、例1、算出长方形的周长和面积各是多少？
教师：现在已经知道了长和宽的数据，请完成周长和面积的计算。 4、思考：通过计算，你发现计算长方形的周长和面积各需要知道哪些条件？ 周长和面积又有哪些不同呢？请同学们分小组讨论。 提纲： （1）长方形的周长和面积各指的是什么？ （2）周长和面积的计算方法各是什么？ （3）周长和面积各用什么计量单位？ 5、学生汇报，教师根据学生的回答填写下表。 三、巩固练习 1、分别指出手帕、桌面的周长和面积。 2、计算饭店招牌的面积和周长。（单位：米）
面积和周长的比较 四年级数学教案 教学目标 1．通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长． 2．提高学生综合、概括的能力． 3．培养学生良好的 学习 习惯． 教学重点 区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法． 教学难点 正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算． 教学过程 一、复习准备． 师：我们已 学习 过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下． 1．怎样计算长方形、正方形的周长？
长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4 2．怎样计算长方形、正方形的面积？ 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 那么，周长和面积有什么不同吗？今天我们一起来探讨这个问题．（板书课题：面积和周长的比较） 二、 学习 新课． 出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？（周长、面积各是多少？） 师：请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积．（订正时，老师板书） 通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？请根据下面几个问题进行思考． 投影出示思考题： 1．周长和面积各指的是什么？ 2．周长和面积的计算方法各是什么？
3．周长和面积各用什么计量单位？ 在个人思考的基础上，再进行小组讨论． 集体讨论归纳： 1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小． 2．长方形的周长＝（长＋宽）×2 长方形的面积＝长×宽 3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位．师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？ （在老师的引导下，共同归纳、概括）板书： 面积和周长的区别： 1．概念不同； 2．计算方法不同； 3．计量单位不同． 师：现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？ 如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？（正方形的周长和面积也具备这3点不同） 师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？
课题：面积和周长的比较 教学内容：第50页第三个信息窗及相应练习 教学目的: 1.通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。 2.使学生进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。 3.让学生进一步学习比较的方法，培养学生分析、概括的能力以及解 决实际问题的能力。 教学重点：区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法． 教学难点：正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算． 教学设想： 考虑到学生年龄特点，对长方形、正方形周长、面积的计算容易混淆。本节课通过信息窗中的具体实例引导学生进行面积与周长的比较，弄清楚它们的区别和联系。教学时，出示信息窗图让学生提出问题，再让他们自己解决问题，从而使学生初步了解面积与周长的3点不同． 教学过程: 一、出示课本主题图 你能提出哪些有价值的数学问题？ （生：压石膏线需要多少钱？铺木地板需要多少钱？......）求这些需先知道什么呢？ 揭示课题:周长和面积是不同的，有些什么不同呢?这是我们这节课要探讨的内容。 板书:面积和周长的比较 二、实例中比较 房间的面积和周长各是多少?学生试做，指名板演。评析板演情况。 （1）提问:观察问题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢? （2）分组讨论:周长和面积有什么不同?讨论后请代表说一说。 (3)学生可能回答: 1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小。 2、计算长方形的周长用“(长+宽)×2”，计算长方形面积用长×宽。
3、求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位。 师：同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？(在老师的引导下，共同归纳、概括) 1．概念不同； 2．计算方法不同； 3．单位不同． 师：现在老师有一个问题，如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？ (学生交流后回答：正方形的周长和面积也具备这3点不同) 师：老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？(学生板演) 周长：面积： 4×4 4×4 师：这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？你们怎么能说它们不同呢？ （学生讨论，待学生充分发表意见后，老师再归纳。）师：周长的4×4是4个4厘米；面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同． 说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题． [说明:在教学的基础上，及时引导学生从概念、计算方法、单位等方面分组讨论比较，学生从生活中的实例出发，有据可想，加深了对已有知识的理解和掌握，比出了“周长”和“面积”的具体区别，沟通了长方形与正方形之间的联系，培养了学生分析、归纳、概括的能力。] 三、练习中深化比较 1、让学生自己用同样的6个小正方形摆出不同的图形，分别比较它们的面积和周长。从具体到抽象，从特殊到一般，揭示出“面积相等的图形，周长不一定相等”的规律。 [说明:让学生借助动手操作进行思考，使探究的问题具体化，培养学生解决问题的能力。]
贵州省中小学教育信息化应用典型案例 铜仁 市（州）玉屏县（区）印山民族小学学校（公章）年月日
方案和教学过程有较强的针对性和实用性。2.严格按表格内要求填写，本表可自行加页。3.应提供相应的文字材料、图片视频等相关实证材料。 《周长和面积的比较》教学案例 贵州省玉屏县印山民族小学饶丽娜 教学内容:新课标人教版小学数学第六册第五单元相关内容。 教学背景： 周长和面积虽然是两个完全不同的概念，但对于三年级学生而言仍是比较难以区分的知识点。即使学生学习了长方形和正方形的周长和面积公式，但仍有不少学生错漏百出。有的是机械式的套用公式，甚至把公式张冠李戴，有的连单位都分不清。根本没有真正意义上的理解这两个概念。 教材分析： 长方形和正方形的面积和周长的知识是学习其它平面图形面积的基础。在新编人教版小学数学三年级下册教材中没有将《周长与面积的比较》单独作为一个教学例题。但从教材练习上有关题型相当多而且应用比较广，针对学生的实际情况我认为很有必要将周长和面积进行深层次的比较。为此我设计了这一课，在希望用不同的活动与练习来进行对比式教学，培养学生观察、对比、分析、概括的能力。通过自主探索、合作学习来帮助学生理解周长与面积，发现它们之间的本质区别。 学情分析： 三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，通过前面的学习学生已经掌握了长方形、正方形的周长计算。根据平时生活经验的积累，对“面积的大小”的内容有一定认知基础，但毕竟面积第一次接触，相对比较抽象，理解有一定的难度。所以无法正确区分生活中的实际问题哪些与周长有关，哪些与面积相联系。 教学目标： 1．在不同形式的对比教学和练习中，分清周长和面积的概念及计算方法。 2．进一步提高学生分析、比较、概括的能力以及解决实际问题的能力。 3．使学生能正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。 4．培养学生学习数学的信心和爱好。 教学重点： 运用对比方法，分清周长和面积的概念和区别。 教学难点： 合理利用长方形和正方形的周长面积公式解决实际问题。 教学方法：合作探究、对比教学。 教学过程 一、活动引入： 1．请一名同学上台围着讲台走一圈，再请一名同学把讲台擦干净。 师：看了刚刚第一位同学的行为你想到我们学的什么知识？第二位同学的行为你又想到什么？ 生：我想到了学过的周长和面积。 2．请用不同的颜色表示下列图形的周长和面积。 3．师提问：那还记得什么叫周长？什么叫面积吗？
六年级数学圆的面积与周长试卷（一） 姓名_________班别________评分________ 一、填空题。（30分） 1、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍，它的面积扩大（）倍。 2、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（），面积比是（）。 3、圆的周长是这个圆的直径的（）倍。 4、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 5、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（）厘米。 6、12.56米的铁丝围成一个圆，圆的面积是（）。 7、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是（） 8、圆是（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。 9、把一个直径是4分米的圆分成两个半圆后，每个半圆的周长是（）分米。 10、 ( )确定圆的大小，（）确定圆的位置。 11、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（）cm2。 12、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 13、一个半圆半径是r，它的周长是（） 14、一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 15、 二、计算下面图形的面积。（单位：厘米）（20分）
三、计算下面图形的周长。（单位：厘米）（10分） 1、 2 四、应用题。（40分） 1、一种钟表的分针长5cm，分针尖端30分钟走过的距离是多少？分针尖端2小时走过的距离是多少？ 2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 4、小红沿直径6米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 5、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 6、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？ 7、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使多少米？
六年级圆的面积周长练习题 班次姓名 填空题： １、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。 判断题：1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（） 2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（） 3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（） 4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（） 5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（） 6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（） 7、直径总比半径长。.............................................（） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................（） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（） 11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（） 13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................( ) 14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。...............( ) 15、圆的半径扩大3倍，它的直径就扩大6倍。.......................( ) 16、圆周率等于3.14。…………………………………………………………（） 17、半径2厘米的圆，它的周长是6.28厘米。……………………………（） 18、圆的直径都相等。…………………………………………………………（） 19、经过一点可以画无数个圆。………………………………………………（） 20、直径4厘米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）列式计算： 1、小红沿直径6.4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？ 2、一捆电线绕了9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？ 3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？
[数学教案]面积和周长的比较_数学论文_希望可以帮到您 面积和周长的比较 教学目的: 1、通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。 2、进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面积。 3、运用比较的方法，培养学生分析、概括的能力，以及解决问题的能力。 教学过程： 一、情景中引出比较 出示中华人民共和国地图提问：这是哪个国家的地图？谁愿意到前面来，表示出这个图形的周长和面积？教师指出：我国实际面积为960万平方公里，周长约是4万公里，是世界上面积最大的国家之一。 拿出手帕等东西指出它们的周长和面积。 提示课题：周长和面积是不同的，有些什么不同呢？这是我们这一节课要探讨的内容。 板书：面积和周长的比较 二、实例中系统比较 1、教学例题 出示例题 出示例3：算出下面长方形的面积和周长各是多少。 学生试做，指名板演。评析板演情况。 2、比较整理。 （1）提问：观察例题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢？ 学生回答后板书： 概念计算方法计量单位 （2）分组讨论：周长和面积在概念、计算方法、计量单位上有些什么不同？并完成下表 投影展示各组填写的表？并指名说一说长方形和正方形的周长、面积有哪些不同。 （3）学生看表回答： 为什么计算长方形的周长用（长+宽）×2， 计算长方形面积用“长×宽”？ 正方形的周长、面积方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系？ 三、练习中深化比较 1、出示：一张长30厘米、宽5厘米的长方形纸。 （1）指名回答： 长方形纸的周长和面积各是多少？ 想一想，如果要在这张纸上剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少？周长、面积是多少？这张纸可以剪出几个这样的正方形？ 根据学生的回答，板书解答过程。 （2）摆一摆。每个学生拿出课前准备好的6个边长是5厘米的小正方形。4人一组，动手摆一摆，6个小正方形可以摆出哪些不同的图形。 （3）投影展示学生摆出的不同图形： （4）讨论： 这些图形的面积相等吗？为什么？
周长和面积的比较_教学反思_教学随笔 魏金花 小学阶段的几何知识中，“周长”与“面积”是学生最容易混淆的两个概念，教材在让学生学习完“长方形和正方形的面积”后，特意安排了一节“周长与面积的对比”内容的学习。旨在对已学知识加以区分和归纳，同时又为今后学习其他平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。在教学中，大多数教师都是根据它们的意义、计算公式及单位名称来帮助学生区别周长与面积的不同，但是有的学生在解决实际问题过程中，就出现了张冠李戴的现象，求面积的问题理解为求周长，求周长的问题理解为求面积。于是，教师又要进行重复的讲解，收效甚微。这样教学，既费时又费力，学生也感到枯燥、厌烦。能不能抛开重复的讲解，通过其他方式来帮助学生理解周长与面积的区别呢？最近，我有幸听了一位老师教学“周长与面积的对比”，感触颇深，主要体现在以下几个方面： 一、体现数学来源于生活。 又实践于生活。在教学中教师要引导学生从生活实际中发现数学问题，引导学生在活动中学习数学，使学生感到数学有趣、有用。因此，教学中要注重沟通数学知识与生活实际的联系，创设贴近学生生活实际的数学情境。本节课充分体现了数学问题的生活化，教学中充分利用了与学生生活实际联系紧密的实物（奖状），借助“做镜框”，“配玻璃”这个实际问题，引导学生参与学习过程，鼓励学生独立思考，在对比、辨析中理解周长和面积的不同，从而建立概念。对比辨析中
还充分利用了学生身边看得见，摸得着的具体实物，如：课本、桌子等。让学生指指周长，摸摸面，亲身体会面积与周长的不同，使他们感到：哦！原来我们身边还有这么多的数学问题。生活真是太奇妙了！从而激发了学生学习数学的兴趣。 二、体现学生是学习的主体。 新课程改革的一个核心任务就是要改变学生原有的单纯接受式的学习方式，向自主探究的学习方式转变，充分调动、发挥学生的主体性。从这节课的教学过程来看，老师把学生放在第一位，关注学生课堂学习体会，突出学生学习能力的培养；教学目标明确，重视学生思维活动过程，能较好地引导、启发学生主动探究、获得新知，学生在教师引导下讨论、交流、动手操作，真正实现了学习方式的转变。如研究长方形、正方形周长与面积的关系，让学生亲自动手操作，然后再观察比较，最后得出两者关系的结论，整个操作过程，对培养学生的动手操作、自主学习的能力是至关重要的。 三、提供学生充分实践的时间和空间。 动手操作是一种非常重要的学习方式。小学生由于认知具有形象直观性，因此理解抽象概念具有一定的困难。在本节课教学中，教者先从定义和算法上区分周长和面积，然后设计了几个活动，让学生全程参与、验证周长与面积两者之间的关系。在老师有序的引导下，充分调动了学生学习的积极性，学生通过自己的亲手实践，掌握了知识点。在整个操作交流的过程中，教师提供交流的时间、空间，抑制交流过程中的无效行为，引导学生交流、合作、互助、欣赏，真正让学生做
范文最新推荐 小学三年级数学面积和周长的比较教案 教学目的: 1.通过教学使学生加深对周长、面积概念的理解。 2.使学生进一步正确、熟练地计算正方形和长方形的周长和面 积。 3.让学生进一步学习比较的方法，培养学生分析、概括的能力以及解决实际问题的能力。 教学过程: 一; 情景中引出比较 出示复制的中华人民共和国地图（轮廓），提问: 这是一幅哪个国家的地图?谁愿意到前面来，用不同的颜色表示这个图形的周长 1 / 7
和面积?教师指出:我国实际面积约960万平方公里，周长约4万公里，是世界上面积最大的国家之一。 揭示课题:周长和面积是不同的，有些什么不同呢?这是我们这节课要探讨的内容。 板书: 面积和周长的比较 [ 说明: 用不同颜色表示地图的周长和面积，对比鲜明，表象丰富，揭开比较的序幕，启动了学生的思维，并渗透了思想教育，激发学生的爱国热情和自豪感。课题的引入，具体生动，可以对学生的学习起到导向和激励作用。] 二、实例中系统比较 1.教学例题。 出示例3: 算出下面长方形的面积和周长各是多少?学生试做指名板演。评析板演情况。 2.比较整理 范文最新推荐
（1）提问: 观察例题的解答过程，想一想，我们可以从哪些方面对周长和面积进行比较呢?学生回答后板书: 意义计算方法计量单位 （2）分组讨论: 周长和面积在意义、计算方法、计量单位上有些什么不同?并完成了表: 投影展示各组填写的表格，并指名说一说长方形和正方形的周 长、面积有哪些不同。 （3）学生看表回答: ①为什么计算长方形的周长用（长+宽）×2 ，计算长方形面积用长× 宽？ ②正方形的周长、面积计算方法分别与长方形的周长、面积计算方法有什么关系? ［说明: 在例题教学的基础上，及时引导学生从意义、计算方法、计量单位等方面分组讨论比较，整理成表，可以使学生有例可看，有据可想，有话可写，不仅加深了对已有知识的理解和掌握，而且从点 3 / 7