Analyses of Multi-Way Branching Decision Tree Boosting Algorithms

Analyses of Multi-Way Branching Decision Tree Boosting

Algorithms

Kohei Hatano,

Department of Mathematical and Computing Sciences,

Tokyo Institute of Techonogy,

Ookayama2-12-1,Meguro-ku,Tokyo,152-8552,Japan

hatano@is.titech.ac.jp

May29,2001

Abstract

We improve the analyses for decision tree boosting algorithms.Our result consists of two parts.In the?rst part,we analyze a decision tree learning algorithm proposed by

Takimoto and Maruoka[11]that produces a K-way branching decision tree(where K≥2is

a given constant)for multiclass classi?cation.Under the assumption that the algorithm can

always obtain a weak hypothesis with advantage≥γ,Takimoto and Maruoka showed that

(1/ε)(K/γ)boosting steps are su?cient for obtaining a tree with the desired training errorε.

We improve this bound by proving that(1/log K)(1/ε)(log K/γ)steps are indeed su?cient.In

the second part,we study a multi-way branching decision tree learning algorithm proposed

by Mansour and McAllester[7]that produces a tree with nodes having di?erent number of

branches.By using a simpler analysis than the one given in[7],we simplify and improve

their algorithm.

1Introduction

Boosting is a technique to construct a“strong”hypothesis combining many“weak”hypotheses. This technique is?rst proposed by Schapire[8]originally to prove the equivalence between strong and weak learnability in PAC-learning.Many researchers have improved boosting techniques such as AdaBoost[5]and so on.(See for example,[4,3,9,10].)Among them,Kearns and Mansour[6]showed that the learning process of well-known decision tree learning algorithms such as CART[2]and C4.5[2]can be regarded as boosting,thereby giving some theoretical justi?cation to those popular decision tree learning tools.

More precisely,Kearns and Mansour formalized the process of constructing a decision tree as the following boosting algorithm.For any binary classi?cation problem,let H2be a set of binary hypotheses for this classi?cation problem.Starting from the trivial single-leaf decision tree,the learning algorithm improves the tree by replacing some leaf of the tree(chosen according to a certain rule)with an internal node that corresponds to some hypothesis h∈H2(again chosen according to a certain rule).It is shown that the algorithm outputs a tree T with its training error below s?γ,where s is the number of nodes of T,i.e.,T’s tree size,provided that for any distribution,there always exists some hypothesis in H2whose“advantage”is larger thanγ(0<γ≤1)for the classi?cation problem.This implies that(1/ε)(1/γ)steps are su?cient for the desired training errorε.(See the next section for the detail;in particular,the de?nition of “advantage”.)

There are two extensions of the result of Kearns and Mansour.Takimoto and Maruoka generalized the algorithm for multiclass learning.Their algorithm uses,for any?xed K≥2, K-class hypotheses,i.e.,hypotheses whose range is R such that|R|=K.On the other hand, Mansour and McAllester gave a generalized algorithm that constructs a decision tree(for binary classi?cation)by using k-class hypotheses for any k≤K.That is,their algorithm may construct a decision tree having nodes with di?erent number of branches.

In this paper,we improve the analyses of these two algorithms.First,we examine the algo-rithm of Takimoto and Maruoka.For learning a K-way branching decision tree by using K-class hypotheses with advantage≥γ,Takimoto and Maruoka proved that(1/ε)(K/γ)steps are su?-cient(in other words,the obtained tree size is bounded by(1/ε)(K/γ))to achieve training error ε.We improve this bound by showing that(1/log K)(1/ε)(log K/γ)steps are indeed su?cient.

Secondly,we study the algorithm by Mansour and McAllester.Consider the situation of constructing a decision tree of size s for a given s by using k-class hypotheses,where k≤K for some constant K≥2.Mansour and McAllester showed that their algorithm produces a size s decision tree with training error bound s?γunder the following condition.

The condition of Mansour and McAllester

γ≈ln k,and eγ(k)=k?1 i=1 1?γ

At each boosting step,there always exists a hypothesis h satisfying the following:

(1)h is either binary(in which case k=2)or k-class with some k,2

k≤s/s′,and

(2)h has advantage larger thanγ?log k?.

This condition is much simpler,and in fact,the above explained intuition becomes more clear under this condition.The item(2)of this new condition means that k-class hypothesis h is better than an“equivalent”depth?log k?decision tree consisting of binary hypotheses with advantageγ.That is,if we can always?nd such a hypothesis at each boosting step,then the algorithm produces a tree that is as good as the one produced by the original boosting algorithm using only binary hypotheses with advantageγ.

Note that the item(2)of our condition is stronger(i.e.,worse)than the original one;this is because?log k?≥gγ(k).But the item(1)of our condition is weaker(i.e.,better)than the original one.

Moreover,our modi?ed algorithm does not need to knowγ,which is unknown in the realistic setting;Mansour and McAllester’s algorithm has to knowγ.

In our argument,we introduce Weight Distribution Game for analyzing the worst-case error bound.

2Preliminaries

We introduce our learning model brie?y.Our model is based on PAC learning model proposed by Valiant[12].Let X denote an instance space.We assume the unknown target function f:X→Y={1,...,N}(N≥2).Learner is given a sample S of m labeled examples, S=( x1,f(x1) ,..., x1,f(x m) ),where each x i is drawn independently randomly with respect to an unknown distribution P over X.The goal of the learner is,for any given any constantεandδ(0<ε,δ<1),to output an hypothesis h f:X→Y such that its generalization error

?(h f)def=Pr

[f(x)=h f(x)]

P

is belowε,with probability≥1?δ.

In order to accomplish the goal,it is su?cient to design learning algorithms based on“Occam Razor.”[1]Namely,it is su?cient to construct a learning algorithm that outputs a hypothesis

h f satisfying the following conditions:

1.h f’s training error??(h f)def=Pr D[f(x)=h f(x)]is small,where D is the uniform distribu-

tion over S.

2.size(h f)=o(m),where size(·)is the length of the bit string for h f under some?xed

encoding scheme.

In this paper we consider decision tree learning,i.e.,the problem of constructing a decision tree satisfying the above PAC learning criteria.More precisely,for a given target f,we would like to obtain some decision tree T representing a hypothesis h T whose generalization error is bounded by a givenε(with high probability).Note that when a hypothesis is represented as as a decision tree,the second condition of Occam learning criterion can be interpreted that the number of leaves of the tree is su?ciently small with respect to the size of the sample.By the Occam Razor approach mentioned above,we can construct a decision tree learning algorithm which meets the criteria.

Here we recall some basic notations about decision trees.In advance,we assume a set H of hypothesis h:X→R h,where R h is a?nite set such that2≤|R h|≤K,and K is any?xed integer.We allow each h∈H to have di?erent ranges.We denote the set of decision trees determined by H as T(H).A decision tree consists of internal nodes and leaves.Let T be any decision tree in T(H).Each internal node is labeled a hypothesis h∈H and it has|R h|child nodes corresponding to the values of h,here child nodes are either internal nodes or leaves.Each leaf is labeled with an element of Y,the range of target function f.

Now we explain how to interpret a decision tree T.Suppose an instance x∈X is given to T. First x goes to the root node of T.Then x goes to the child node corresponding to the values of h(x).Finally,x reaches to some leaf.T answer the label of the leaf.Given a sample S,the way to label leaves is speci?ed as follows:Let S?be the subset of S that reach to a leaf?.The label of?is speci?ed with the major label among labeled examples in S?.

When the number of branches of each node in T is some k≥2,we call T k-way branching decision tree.In general cases,including cases when the number of branches of each node in T is di?erent,we call T multi-way branching decision tree.

We introduce the notion of boosting.In the classical de?nition,boosting is to construct a hypothesis h f such that Pr D[f(x)=h f(x)]≤εfor any givenεcombining hypotheses h satisfying Pr D[f(x)=h f(x)]≤1/2?γ.However,in this paper,we measure the goodness of hypotheses from an information-theoretic viewpoint.Here we use an extended entropy proposed by Takimoto and Maruoka[11].

De?nition1.A function G:[0,1]N→[0,1]is pseudo-entropy function if,for any q1,...,q N∈[0,1]such that N i=1q i=1,

1.min i=1,...,N(1?q i)≤G(q1,...,q N),

2.G(q1,...,q N)=0??q i=1for some i,and

3.G is concave.

For example,Shannon entropy function H N(q1,...,q N)= N i=1q i log(1/q i)is a pseudo-entropy function.Then we de?ne the entropy of function f using a pseudo-entropy function G.

De?nition2.G-entropy of f with respect to D,denoted H D G(f),is de?ned as

H G D(f)def=G(q1,...,q N),

where q i=Pr D[f(x)=i](i∈Y).

We can interpret G-entropy as“impurity”of value of f under the distribution D.For example,if f takes only one value,G-entropy becomes the minimum.If the value of f is random,G-entropy becomes the maximum.

Then we de?ne the conditional G-entropy given a hypothesis h:X→R h,where R h is a ?nite set but possibly di?erent from Y.

De?nition3.Conditional G-entropy of f given h with respect to D,denoted as H G D(f|h),is de?ned as

H G D(f|h)def= j∈R h Pr D[h(x)=j]G(q1|j,...,q N|j),

where q i|j=Pr D[f(x)=i|h(x)=j](i∈Y,j∈R h).

Now we show the relationship between the error and G-entropy.Since the range of h may be di?erent from that of f,we need to give a way to interpret h’s values.More precisely,We de?ne a mapping M:R h→Y:

M(j)def=arg i∈Y max q i|j

Then,the following fact holds.

Proposition1.

[f(x)=M(h(x))]≤H G D(f|h)

Pr

D

Proof.

Pr

D

[f(x)=M(h(x))]= j∈R h Pr D[h(x)=j]Pr D[f(x)=M(h(x))|h(x)=j]

= j∈R h Pr D[h(x)=j]{1?max i∈Y q i|j}

= j∈R h Pr D[h(x)=j]min i∈Y q i|j

≤ j∈R h Pr D[h(x)=j]G(q1|j,...,q N|j)=H G D(f|h)

We note that if H G D(f|h)=0,the error probability Pr D[f(x)=M(h(x))]also becomes0.Fol-lowing relationship between“error-based”and“information-based”hypotheses was?rst proved by Kearns and Mansour[6].

Lemma2(Kearns&Mansour[6]).Suppose N=2and G(q1,q2)=2√

16

H G D(f).

Motivated from the above lemma,we state our assumption.We assume a set of“information-based weak hypotheses”of the target function f.

De?nition4.Let f be any function from X to Y={1,...,N}(N≥2).Let G:[0,1]N→[0,1] be any pseudo-entropy function.Let H be any set of hypotheses.H and G satisfy theγ-weak hypothesis assumption for f if for any distribution D over X,there exists a hypothesis h∈H satisfying

H G D(f)?H G D(f|h)≥γH G D(f),

where0<γ≤1.We call this constantγadvantage and we refer to the reduction H G D(f)?H G D(f|h)as gain..

3Learning K-Way Branching Decision Trees

We study the decision tree learning algorithm proposed by Takimoto and Maruoka[11].For the target function f:X→Y={1,...,N}(N≥2),this algorithm constructs K-way branching decision trees where each node has exact K branches and K is any?xed integer (K≥2).We assume that the algorithm is given some pseudo-entropy function G and a set H K of K-class hypotheses h:X→R such that|R|=K.in advance.We call the algorithm

TOPDOWN G,H

K .

The description of TOPDOWN G,H

K is given in Figure1.In what follows,we explain the

idea and the outline of this algorithm.TOPDOWN G,H

K ,given a sample S and an integer

t≥1as input,outputs a decision tree with t internal nodes,where internal nodes are labeled with functions in H K;that is,the obtained tree is a K-way decision tree.The algorithm’s goal is to obtain,for this decision tree,one that has small training error on S under the uniform

TOPDOWN G,H

(S,t)

K

Theorem3(Takimoto and Maruoka[11]).Assume that H K and G satisfy theγ-weak hy-pothesis assumption.If

t≥ 1γ,

then TOPDOWN G,H

K

(S,t)outputs T with??(T)≤ε.

3.1Our Analysis

We improve the analysis of TOPDOWN G,H

K .First we de?ne some notation.For any leaf?,

we de?ne weight W?as

W?def=w?G(q1|?,...,q N|?).

The weight of a tree is just the total weight of all its leaves.Then by de?nition,we immediately have the following relations.

Fact1. 1.??(T)≤ ?∈L(T)W?.

2.If H K and G satisfyγ-weak hypothesis assumption,then for any leaf?and weights of?’s

child leaves W1,...,W K,we have

W1+···+W K≤(1?γ)W?.

From Fact2(1),in order to bound the training error of a tree,it su?ces for us to consider the weight of the tree.On the other hand,it follows from Fact2(2)that at each boosting step,the weight of a tree gets decreased byγW?,if the leaf?is“expanded”by this boosting step.Thus, we need to analyze how the weight of the tree gets decreased under the situation that,at each boosting step,(i)the leaf?of the largest weight is selected and expanded,and(ii)the weight gets decreased exactly byγW?.That is,we consider the worst-case under this situation,and we analyze how the tree’s weight gets decreased in the worst-case.Notice that only the freedom left here is the distribution of the weights W1,...,W K of child leaves of?under the constraint W1+···+W K=(1?γ)W?.Therefore,for analyzing the worst-case,we would like to know the way to distribute the weight W?to its child nodes in order to minimize the decrease of the total tree weight.This motivates to de?ne the following combinatorial game.

Weight Distribution Game

Theorem4.In the Weight Distribution Game,the tree weight is maximized if the player distribute the weight of expanded leaf equally to all its child nodes.

Now the worst-case situation for our boosting algorithm is clear from this result and our discussion above.That is,the tree weight gets decreased slowest when every chosen hypothesis divides the leaf’s entropy equally to its all child nodes.Thus,by analyzing this case,we would be able to derive an upper bound of the training error.

Theorem5.Assume that H K and G satisfy theγ-weak hypothesis assumption.If

t≥

1

ε log K

K i

=W(1?γ)i 1?t′γK i ≤exp[?γ(i+t′/K i)]

From Proposition15(see Appendix),we have

i+t′

log K

ln{(log K)(K i+(K?1)t′)/(K?1)}.

Thus,we derive that

exp[?γ(i+t′/K i)]≤exp ?γln{log K log K

= log K log K,

where |T |is the number of leaves of T ,i.e.,|T |=t (K ?1)+1=K i +(K ?1)t ′.From the assumption that t ≥(1/log K )(1/ε)(log K/γ),we have

log K log K = log K

log K <

log K log K =(1γ·?γ

Lemma8.For any weight W∈[0,1],any t≥1and any distribution d K∈D K,we have

sumγ(W,d K,d?K,...,d?K

t).

t?1)≤sumγ(W,d?K,...,d?K

Proof.Suppose that the player does not choose a leaf whose weight is the maximum;instead the player choose a leaf that is not expanded in the oldest generation whose weight is the maximum

among weights of all leaves in the same generation.We denote the sum under the situation above as sum′γ.Clearly,we have

sumγ(W,d K,d?K,...,d?K

t?1).(1)

t?1)≤sum′γ(W,d K,d?K,...,d?K

Now we prove the following inequality.

sum′γ(W,d K,d?K,...,d?K

t).(2)

t?1)≤sumγ(W,d?K,...,d?K

Let T′and T?be the trees corresponding to the left and right side of the inequality above respectively.

First,consider the case when T′and T?are completely balanced,i.e.,the case just after all leaves of the trees in the i th generation are expanded for some i.Then the weights of both T′and T?are W(1?γ)i thus inequality(2)holds.

Secondly,we consider the other case,that is,T′and T?are not completely balanced.Suppose that T′and T?are trees such that all leaves in the i th generation and t′leaves in i+1th generation are expanded(1≤t′≤K i).We denote the numbers of nodes in i+1th generation of both trees as J=K i.We also denote the weights of nodes in the i+1th generation of T′

as W1,...,W J.Without loss of generality,we assume that W1≥···≥W J.Then it holds that J j=1W j=W(1?γ)i.On the other hand,a weight of each node in the i+1th generation of T?are the same.We denote the weights as W=W(1?γ)i/K i.Now we claim that for any t′, 1≤t′≤J,

t′

j=1W j≥t′ W.

Suppose not,namely, t′j=1W j

Then,we have

sum′γ(W,d K,d?K,...,d?K

t?1)=W(1?γ)i?γt′ j=1W j

≤W(1?γ)i?γt′ W

=sumγ(W,d?K,...,d?K

t).

Now we have proved the inequality(2).Combining inequality(1)and(2),we complete the proof.

Next we prove the induction step.

Lemma 9.For any weight W ∈[0,1],any t ≥1,any u ≥1and any sequence of distributions

d (1)K ,...,d (u )K ∈D K ,

sum γ(W,d (1)K ,...,d (u )K ,d ?K ,...,d ?K t ?1)≤sum γ(W,d (1)K ,...,d (u ?1)K ,d ?K ,...,d ?K t

).Proof.We prove this inequality from the right side.Let T be the tree that corresponds to

sum γ(W,d (1)K ,...,d (u ?1)K ,d ?K ,...,d ?K t

).Let L u ?1be the set of leaves of T after u ?1th expansion.Then,we have

sum γ(W,d (1)K ,...,d (u ?1)K ,d ?K ,...,d ?K t )= j ∈L u ?1sum γ(W j ,d ?K ,...,d ?K t j

),where t j is the number

of expansions for a leaf j ∈L u ?1and j ’s descendants.Note that t = j ∈L u ?1t j .Let j ?=arg max j ∈L u ?1W j (j ?is the u th leaf to be expanded.)Let T j ?be the subtree of T rooted at node j ?.From Lemma 8we have,

sum γ(W j ?,d ?K ,...,d ?K t j ?)≥sum γ(W j ?,d (u )

K ,d ?K ,...,d ?K t j ??1).Let T j ?be the tree corresponding to the right side of the inequality above.We denote T as the tree produced by removing T j ?from T and adding T

j ?at the node j ?in T . T j ?and denote sum γ(...)be the sum for T

.Then,we have j ∈L u ?1sum γ(W j ,d ?K ,...,d ?K t j )≥ sum γ(W,d (1)K ,...,d (u )K ,d ?K ,...,d ?K t ?1

).The tree T may not be produced according to the rule that the leaf that has the maximum weight is to be expanded ?rst.Thus,the weights of T

may be larger than the tree produced according to the rule.Now we have

sum γ(W,d (1)K ,...,d (u )K u ,d ?K ,...,d ?K t ?1)≥sum γ(W,d (1)K ,...,d (u )

K u ,d ?K ,...,d ?K t ?1).This complete the proof.

Now the proof of our theorem is easy.

Proof of theorem 4.From Lemma 9,for any sequence of distributions d (1)K ,...,d (t )K ,

sum γ(W,d (1)K ,...,d (t )K )≤sum γ(W,d (1)K ,...,d (t ?1)K

,d ?K )≤sum γ(W,d (1)K ,...,d (t ?2)

K ,d ?K ,d ?K )≤...≤sum γ(W,d ?K ,...,d ?K t

)

TOPDOWN-M G,H(S,s)

?log|R h|?

T←T?,h;

end-while

Output T;

end.

Figure2:Algorithm TOPDOWN-M G,H

4Learning Multi-Way Branching Decision Trees

We propose an simpler version of Mansour and McAllester’s algorithm,which constructs multi-way branching decision trees.We weaken and simplify some technical conditions of their algo-rithm.

Throughout the rest of this paper,we only consider the case of learning boolean functions. The generalization to the multiclass case is easy.In previous sections,we deal with K-way branching decision trees,where K is some?xed integer and K≥2.But here we allow each node has a di?erent number of branches.

Let H be a set of hypotheses where each h∈H is a function from X to R h(2≤|R h|≤K) .We assume that H contains a set of binary hypotheses H2.The algorithm is given H and some pseudo-entropy function G:[0,1]2→[0,1]beforehand.We call the algorithm TOPDOWN-M G,H.TOPDOWN-M G,H,given a sample S and an integer s≥2as in-put outputs a multi-way branching decision tree T with|T|=s.We say that a hypothesis h is acceptable for tree T and target size s if either|R h|=2or2<|R h|≤s/|T|.Note that if |T|≥s/2,then only binary hypotheses are acceptable.However H contains H2thus the algo-rithm can always select a hypothesis that is acceptable for any T and s.TOPDOWN-M G,H

is a generalization of TOPDOWN G,H

2.The main modi?cation is the criterion to choose hy-

potheses.TOPDOWN-M G,H chooses the hypothesis h:X→R h such that maximizes the gain over?log|R h|?,not merely comparing the gain.This is because the algorithm must com-pare hypotheses that have di?erent size of ranges.We show the detail of the algorithm is in Figure2.

Note that if H2?H satis?es theγ-weak hypothesis assumption and hypothesis h:X→R h is selected for?,then,

H G D

?(f)?H G D

?

(f|h)≥γ?log|R h|?H G D?(f).

4.1Our analysis

We give an analysis for the algorithm TOPDOWN-M G,H.

First let us recall some notation.For any leaf?,we de?ne weight W?as W?def=w?G(q0|?,q1|?). The weight of a tree is just the total weight of all its leaves.Then by de?nition,we have the following relations.

Fact2. 1.??(T)≤ ?∈L(T)W?.

2.If H2and G satisfyγ-weak hypothesis assumption,then for any leaf?and weights of?’s

child leaves W1,...,W k(2≤k≤K).we have W1+···+W k≤(1?γ?log k?)W?.

From Fact2(1),it su?ce for us to consider a weight of a tree in order to bound the training error of the tree.On the other hand,it follows from Fact2(2)that at each boosting step, the weight of a tree get decreased byγ?log k?W?,if a leaf?is expanded by this boosting step and a k-class hypothesis is chosen for?.Thus,we need to analyze how the weight of the tree gets reduced under“the worst-case”,that is,at each boosting step,(i)the leaf?of the largest weight is selected and expanded,and(ii)the weight gets decreased exactly byγ?log k?W?,when a k-class hypothesis is chosen for?.

Notice that only the freedom left here are(i)the number of child nodes k under the constraint k=2or2

Weight Distribution Game-M

the number of the leaves of the tree becomes s.Let t=s?1.Suppose that after the t th expansion,all leaves in the i th generation are expanded(We assume the initial leaf is in the ?rst generation)and there are t′leaves not expanded in the i+1th generation(0≤t′≤2i). Then the number of all expansion t is given by t= i j=12j?1+t′=2i?1+t′.

One can observe that just after all leaves in each generation are expanded,the weight of the tree is multiplied by(1?γ).Thus after all expansions in the i th generation,the weight of the tree is at most W(1?γ)i.Because weight of each leaf in the i+1generation is W(1?γ)i/2i, the weight of the tree after the t th expansion is W(1?γ)i(1?t′γ/2i).Note that1?x≤e?x for any0≤x≤1and W≤1.Then we have

W(1?γ)i 1?t′γ

Lemma13.For any weight W∈[0,1],any integer s≥2,any distribution d k∈D,and the sequence of distributions d k,d?2,...,d?2,that is acceptable for s,with length t,

sumγ?log k?(W,d k,d?2,...,d?2

s?1).

t)≤sumγ?log k?(W,d?2,...,d?2

Proof.Suppose that the player does not choose a leaf whose weight is the maximum but select a leaf in the oldest generation,that is not expanded yet,whose weight is the maximum among weights of all leaves in the same generation.We denote the sum under the situation above as .Then,we have

sum′

γ?log k?

sumγ?log k?(W,d k,d?2,...,d?2

t)≤sum′γ?log k?(W,d k,d?2,...,d?2

t).

Now we prove that the following inequality.

sum′γ?log k?(W,d k,d?2,...,d?2

t)≤sumγ?log k?(W,d?k,d?2,...,d?2

t).(3)

Let T′and T?be the trees corresponding to left and right side of the above inequality respectively.

First,consider the case when T′and T?are completely balanced,i.e.,the case just after all leaves of the trees in the i+1th generation are expanded for some i.Then the weights of both T′and T?are W(1?γ?log k?)(1?γ)i thus inequality(3)holds.

Secondly,we consider the other case,that is,T′and T?are not completely balanced.Suppose that T′and T?are trees such that all leaves in the i+1th generation and t′leaves in the i+2 th generation are expanded(1≤t′≤k2i).We denote the numbers of children in the i+2 th generation of both trees as J=k2i.We also denote the weights of nodes in the i+2th generation of T′as W1,...,W J.Without loss of generality,we assume that W1≥···≥W J. Then it holds that J j=1W j=W(1?γ?log k?)(1?γ)i.On the other hand,a weight of each node in the i+2th generation of T?are the same.We denote the weights as W=W(1?γ)i/k2i. Now we claim that for any t′,1≤t′≤J,

t′

j=1W j≥t′ W.

Suppose not,namely, t′j=1W j

sum′γ(W,d k,d?2,...,d?2

t)=W(1?γ?log k?)(1?γ)i?γt′ j=1W j

≤W(1?γ?log k?)(1?γ)i?γt′ W

=sumγ(W,d?k,d?2,...,d?2

t).

Now we have proved the inequality(3).Next we prove the following inequality.

sumγ?log k?(W,d?k,d?2,...,d?2

s?1).

t)≤sumγ?log k?(W,d?2,...,d?2

Suppose s is given as follows:s=2i+s′(2i≤s≤2i+1,s′≥0).Then,we have

sumγ?log k?(W,d?2,...,d?2

s?1)=(1?γ)i W?s′γ(1?γ)i

2i W

def

=φγ(s)W.

On the other hand,suppose s also is given as follows:s=k2i′+s′′(k2i′≤s≤k2i′+1,s′′≥0). Then,we have

sumγ?log k?(W,d?k,d?2,...,d?2

t)=(1?γ?log k?)(1?γ)i′W

?s′′γ(1?γ?log k?)(1?γ)i

′

k2i′ W

=(1?γ?log k?)φγ(s/k)W

We note thatφγ(2s)=(1?γ)φγ(s)andφγis monotone non-increasing function.That implies,φγ(s)

2?log k? ≤φγ s2?log k? =φγ(s)

(1?γ)?log k?

≤φγ(s)

=sumγ?log k?(W,d?2,...,d?2

s?1).

Next we prove the induction step.

Lemma14.For any weight W∈[0,1],any integer s≥2,any sequence of distributions

d(1)k

1,...,d(u)k

u

,d?2,...,d?2,that is acceptable for s,with length u+t,and the sequence of dis-

tributions d(1)k

1,...,d(u?1)

k u?1

,d?2,...,d?2with length t+u+k u?2,

sumγ?log k?(W,d(1)k

1,...,d(u)k

u

,d?2,...,d?2

t)≤sumγ?log k?(W,d(1)k1,...,d(u?1)k u?1,d?2,...,d?2

t+k u?1)

Proof.We prove this inequality from the right side.Note that if the sequence d(1)

k1,...,d(u)

k u

,d?2,

...,d?2with length u+t is acceptable for s,then,the sequence d k

1,...,d(u?1)

k u?1

,d?2,...,d?2with

length u+t+k u?2is also acceptable for s.

Let T be the tree corresponds to the sum sum γ?log k ?(W,d (1)k 1,...,d (u ?1)

k u ?1,d ?2,...,d ?2 t +k u ?1

).Let L u ?1be the set of leaves of T after the u ?1th expansion.Then,we have sum γ?log k ?(W,d (1)k 1,...,d (u ?1)k u ?1,d ?2,...,d ?2 t +k u ?1)= ?∈L u ?1sum γ?log k ?(W ?,d ?2,...,d ?2 t ?),where t ?is the number of expansions for leaf ?and its descendants leaves.Note that t = ?∈L u ?1t ?.Let ??be the leaf in L u ?1that has the maximum weight.(So ??is the u th leaf to

be expanded.)Let T ??be the subtree of T rooted at ??.Let T

??be a tree that has the following properties:(i)|T ??|=| T ??|,and (ii) T ??is generated according to d (u )k u ,d ?2,...,d ?2 t ???k u +1

,whereas T ??is generated according to

d ?2,...,d ?2 t ??.Now w

e consider replacing T ??with T ??.To do this,we need to guarantee that k u ≤|T ??|.That is clear when k u =2.Now we consider the other case.Because

the sequence d (1)k 1,...,d (u )k u ,d ?2,...,d ?2is acceptable for s ,thus by de?nition,k u ≤s/|L u ?1|.On the other hand,T ??is the biggest subtree among all subtrees rooted at leaves in L u ?1.That

implies s/|L u ?1|≤|T ??|.Now we guarantee that k u ≤|T ??|.From Lemma 13,we have

sum γ?log k ?(W ??,d ?2,...,d ?2 t ?)≥sum γ?log k ?(W ??,d (u )k u d ?2,...,d ?2 t ??k u +1).Thus we conclude that by replacing subtree T ??with T ??,the sum of weights of T becomes small.We denote the replaced tree as T ,and denote its weight as sum γ?log k ?.Then,we have

?∈L u ?1sum γ?log k ?(W ?,d ?2,...,d ?2 t ?)≥ sum γ?log k ?(W,d (1)k 1,...,d (u )k u ,d ?2,...,d ?2 t

).The tree T may not be produced according to the rule that the leaf that has the maximum weight is to be expanded ?rst.Thus,the sum of weights of T

may be larger than the tree produced according to the rule.Now we have

sum γ?log k ?(W,d (1)k 1,...,d (u )k u ,d ?2,...,d ?2 t )≥sum γ?log k ?(W,d (1)k 1,...,d (u )

k u ,d ?2,...,d ?2 t ).This complete the proof.

Now the proof of our theorem is easy.

Proof for Theorem 12.From lemma 13and lemma 14,for any sequence of distribution d (1)k 1,...,d (t )k t that is acceptable for s ,we have

sum γ?log k ?(W,d (1)k 1,...,d (t )k t )≤sum γ?log k ?(W,d (1)k 1,...,d (t ?1)k t ?1,d ?2,...,d ?2 k t ?1

)≤sum γ?log k ?(W,d (1)k 1,...,d (t ?2)

k t ?2,d ?2,...,d ?2

k t ?1+k t ?2)≤...≤sum γ?log k ?(W,d ?2,...,d ?2 s ?1

).

5Acknowledgement

I am grateful to Prof.Osamu Watanabe for his constant support during this research,and to Tadashi Yamazaki for important hints and comments.I also thank members of Watanabe research group for helpful discussions.

References

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November1984.

6Appendix

Proposition 15.For 0≤t ′

i +t ′

log K ln K i +(K ?1)t ′ +1log K

.

Proof.Let f (t ′)=i +t ′

log K ln K i +(K ?1)t ′ ?1

log K .

f ′(t ′)=1lo

g K

K ?1

K i (log K ){K i +(K ?1)t ′}.

f ′(t ′)=0??(lo

g K ){K i +(K ?1)t ′

}?(K ?1)K i =0??(log K )(K ?1)t ′=(K ?log K ?1)K i

??t ′=(K ?log K ?1)K i

log K ·1

(log K )(K ?1)

?1

log K +1

log K

=K ?log K ?1log K ln 1+(K ?log

K ?1)

log K ln K ?1(log K )(K ?1)?1

log K +1

log K ≥0.

液压阀块设计注意事项

非常详细的液压阀块设计经验总结 1.阀块体的外形一般为矩形六面体。 2.阀块体材料宜采用35钢锻件或连铸坯件。 3.阀块体的最大边长宜不大于600mm，所包含的二通插装阀插件数量宜不大于8。 4.当液压回路所含的插件多于8个时，应分解成数个阀块体，各阀块体之间用螺栓相互连接，结合面处的连接孔道用O型密封圈予以密封，组成整体的阀块组。连接螺栓的矩形性能应不低于12.9级。 5.设计阀块体的主级孔道时应考虑尽可能减小流阻损失及加工方便。 6.主级孔道的直径按公式(1)估算选取： 式中： D - 孔道直径，mm; Q - 孔道内可能流过的最大工作流量，L/min; vmax - 孔道允许的最大工作液流速，m/s。 一般，对于压力孔道，vmax不大于6m/s;对于回油孔道，vmax不大于3m/s。 按公式(1)估算出的孔道直径应园整至标准的通径值。 7.当主级孔道与多个插件贯通时，为减小贯通处的局部流阻损失，宜采用与插件孔偏贯通的方法(使主级孔道的中心线与插件孔的中心线偏移)。一般使主级孔道中心线与插件孔孔壁相切。同时也可以加大

孔道通径，加大的通径应不超过GB2877的规定。 8.为改善深孔工艺性，设计时可考虑增大孔径或采用两端钻孔对接的方法。 9.设计时应尽量避免在阀块体内设置复杂连接的控制孔道和三维斜孔，应充分利用控制盖板内的控制孔道，或采用先导控制块等专用的控制孔道连接体。先导孔道的直径应与GB2877的规定一致。若因工艺需要而减小先导孔道的直径时，应作验算，确认不至影响对主级阀的控制要求。 10. 应避免采用倾斜孔道。必须倾斜时，孔道的倾斜角度应不超过35°，并须保证孔口的密封良好。对主级斜孔，应在有关视图上标注出因斜孔加工而造成的椭园孔口的长轴尺寸。 11. 当较小孔道孔径不大于25mm时，两相邻孔道孔壁之间的距离应不小于5mm;较小孔道孔径大于25mm时，两相邻孔道孔壁之间的距离应不小于10mm。 12. 为避免污染物的沉积，对于相通的孔道，孔深一般应到与之相通的孔道的中心线为止。 13.主级孔道的外接油口一般采用法兰连接。对于通径为25mm以下的较小油口，也可采用螺纹连接。先导孔道的外接油口宜采用螺纹连接。 14. 工艺孔道应采用螺塞、法兰等可拆方式封堵，以便孔道的清理、清洗和检查。螺塞的螺纹应符合GB2878的规定。在位置不允许时，对直径不大于12mm的孔道，允许采用球涨式堵头封堵。

液压阀组的设计

液压集成块单元回路图 1、确定公用油道孔的数目 集成块头体的公用油道孔，有二孔、三孔、四孔、五孔等多种设计方案。由液压集成块单元回路图可知，第二个中间块的公用油道孔数目为五个：三条压力油路，一条回油路，一条泄漏油路；第一个和第三个中间块的公用油道孔数目为四个：两条压力油路，一条回油路，一条泄漏油路。 2、制作液压元件样板 为了在集成块四周面上实现液压阀的合理布置及正确安排其通孔（这些孔将与公用油道孔相连），可按照液压阀的轮廓尺寸及油口位置预先制作元件样板，在集成块各有关视图上，安排合适的位置。 3、确定孔道直径及通油孔间的壁厚

与阀的油口相通孔道的直径，与阀的油口直径相同。 压力油口的直径可通过以下公式确定： 7.21m m d=== 取压力油口的直径为10mm。泄油孔的直径一般由经验确定，取为6m m φ。 固定液压阀的定位销孔的直径应与所选定的液压阀的定位销直径及配合要求相同。 用类比法确定连接集成块组的螺栓直径为M8mm，其相应的连接孔直径为M9mm，孔中心距两侧面之距为15mm。 4、中间块外形尺寸的确定 中间块的长度尺寸L和宽度尺寸B均应大于安放的液压阀的长度L1和宽度B1，以便于设计集成块内的通油孔道时调整元件的位置。一般长度方向的调整尺寸为40~50mm，宽度方向的调整尺寸为20~30mm。根据液压阀的尺寸加上调整尺寸，油路块的外形尺寸为???? 长宽高=160140110m m。 5、布置集成块上的液压元件 6、集成块油路的压力损失 7、绘制集成块加工图 液压泵站的设计 液压油箱及其设计与制造 液压泵组的结构设计（主要是电动机和液压泵） 蓄能器装置的设计、安装及使用要点 液压站的结构总成及CAD 选择布置液压泵站、液压阀组、蓄能器架之间的连接管路 设计系统的电气控制回路及其控制柜 绘制液压站结构总成装配图 一般不必画得过分详细，总图上的尺寸也不必标注得过分详细，但应标明液压站的外部轮廓尺寸、液压泵组距基座的中心高及液压控制装置、液压泵组与油箱顶盖之间的定位尺寸和连接尺寸。 编制有关技术文件内容 一般包括设计任务书、设计计算说明书，设计图样，基本件、标准件、通用件及外购件汇总明细表，使用说明书等。液压系统图中的液压和电气图形符号应严格按照国家标准绘制，图面布置应力求紧凑、清晰、美观、大方。

液压泵齿轮泵的工作原理

液压泵齿轮泵的工作原理： 1．齿轮泵是依靠泵缸与啮合齿轮间所形成的工作容积变化和移动来输送液体或使之增压的回转泵。 外啮合双齿轮泵的结构。一对相互啮合的齿轮和泵缸把吸入腔和排出腔隔开。齿轮转动时，吸入腔侧轮齿相互脱开处的齿间容积逐渐增大，压力降低，液体在压差作用下进入齿间。随着齿轮的转动，一个个齿间的液体被带至排出腔。这时排出腔侧轮齿啮合处的齿间容积逐渐缩小，而将液体排出。齿轮泵适用于输送不含固体颗粒、无腐蚀性、粘度范围较大的润滑性液体。 泵的流量可至300米3/时，压力可达3×107帕。它通常用作液压泵和输送各类油品。齿轮泵结构简单紧凑,制造容易,维护方便，有自吸能力，但流量、压力脉动较大且噪声大。齿轮泵必须配带安全阀，以防止由于某种原因如排出管堵塞使泵的出口压力超过容许值而损坏泵或原动机。 高真空齿轮泵工作原理：高真空齿轮泵依靠主从动齿轮的相互啮合把泵体分成吸油腔和压油腔。吸油腔由于相互啮合的轮齿逐渐脱开，密封工作容积逐渐增大，形成部分真空，因此油箱中的油液在外界大气压力的作用下，经吸油管进入吸油腔，将齿间槽充满，并随着齿轮旋转，把油液带到左侧压油腔内。在压油区一侧，由于轮齿在这里逐渐进入啮合，密封工作腔容积不断减小，油液便被挤出去，从压油腔输送到压力管路中去。 电动机运转时，推进装置随着主轴一起高速运转本推进装置相似于一轴流泵，其排空（抽真空）的速率远远大于齿轮啮合排空的速率，随着推进装置的推进作用，齿轮啮合的反泄露被阻滞，其形成的极限真空自然得到了大大的提高，处于较低位置的油液则被迅速吸入泵腔内，然后经排油腔被压入出口排出。 当油路中的阻力（压力）超过所设定的安全压力时，安全阀就启动，使排油腔的油回到吸油腔，从而保持压力不再上升，安全阀起过载保护作用 外齿轮泵有两根相同尺寸的啮合齿轮轴。驱动轴连接电机或减速机（通过弹性联轴器）并带动另一根轴。在重载型工业齿轮泵内，齿轮通常与轴为整体（一个部件），轴颈的公差很小。外齿轮泵的运行原理很简单。液体进入泵吸入端，被未啮合的齿间空穴吸入，然后在齿间空穴内被带动，沿齿轮轴外缘到达出口端。重新啮合的齿将液体推出空穴进入背压处。有三种常用的齿轮形式：直齿、斜齿和人字齿。这三种形式各有利弊,CB—B齿轮泵的结构，有不同的应用。直齿是最简单的形式，在高压工况下为最优应用，因为没有轴向推力，且输送效率较高。斜齿在输送过程中的脉动最小，且在较高速度运行时更加安静,不锈钢保温泵，因为齿的啮合是渐进式的。但是，由于轴向推力的作用，轴承材质的选用可能会造成进出口压差有限、处理粘度较低。因为轴向力会将齿轮推向轴承端面而摩擦，所以只有选用硬度较高的轴承材质或在其端面作特殊设计，才能应对这种轴向推力。为使齿轮泵的承压能力最大化，这些配合部件之间的间隙必须愈小愈好以

液压泵的工作原理及主要结构特点

液压泵的工作原理及主要结构特点 外啮合齿轮泵由于轮齿脱开使容积逐渐增大，形成真空从油箱吸油，随着齿轮的旋转充满在齿槽内的油被带到 在 容积逐渐减小，把液压油排出 内 啮合齿轮泵转时，与此相啮合的内齿轮也随着旋转。吸油腔由于轮齿脱开而吸油，经隔板后，油液进入压油腔，压油腔由于轮齿啮合而排油

叶片泵心力和压力油的作用下，尖部紧贴在定子内表面上。这样两个叶片与转子和定子内表面所构成的工作容积，先由小到大吸油后再由大到小排油，叶片旋转一周时，完成两次吸油和两次排油 柱塞泵成，柱塞在缸体内作往复运动，在工作容积增大时吸油，工作容积减小时排油。采用端面配油 螺杆泵动螺杆相互啮合，三根螺杆的啮合线把螺旋槽分割成若干个密封容积。当螺杆旋转时，这个密封容积

液压泵工作原理及叶片泵 支红俊 授课时间：2学时 授课方法：启发式教学 授课对象：职高学生 重点、难点：泵和叶片泵的工作原理、叶片泵的符号 液压泵 引入： 问：人与液压传动有无紧密的联系。学生活动 归纳：24小时伴随人的活动。人的心血管系统是精致的液 压传动系统。 问：血液为什么能周而复始、川流不息地在全身流动？学 生活动 归纳：依靠人的心脏。二尖瓣 问：心脏是如何工作的？学生活动 归纳：如图所示： 当心脏舒张时左边的二尖瓣打开，右边的二尖瓣关闭，产生吸血。当心脏收缩时，左边的二尖瓣关闭，右边的二尖瓣打开，产生压血。 问：心脏工作的必备条件有哪些。 归纳：三条：1、内腔是一密闭容积；2、密闭容积能交替变化；3、有配血器官（二尖瓣）。 一、液压泵的工作原理 如图所示： 介绍结构及组成。 提问：找出液压泵与心脏工作 原理的共同点。学生活动 归纳：1、柱塞与缸形成密封容积； 2 3、单向阀起到配流作用。 提问：有什么不同点。学生活动 归纳：当密封容积增大时，产生部分真空，在大气压的作用下产生吸油。 举例说明：如图所示： 将鸡蛋放到与其大小差不多杯口上，鸡蛋 放不进去，若将燃烧的纸先放到水杯里，接着 将鸡蛋放到瓶口上，鸡蛋在大气压的作用下迅速进入 水杯里。水杯

非常详细的液压阀块设计经验总结

非常详细的液压阀块设计经验总结 2016-07-26液压哥液压圈 1.阀块体的外形一般为矩形六面体。 2.阀块体材料宜采用35钢锻件或连铸坯件。 3.阀块体的最大边长宜不大于600mm，所包含的二通插装阀插件数量宜不大于8。 4.当液压回路所含的插件多于8个时，应分解成数个阀块体，各阀块体之间用螺栓相互连接，结合面处的连接孔道用O型密封圈予以密封，组成整体的阀块组。连接螺栓的矩形性能应不低于12.9级。 5.设计阀块体的主级孔道时应考虑尽可能减小流阻损失及加工方便。 6.主级孔道的直径按公式(1)估算选取： 式中： D - 孔道直径，mm; Q - 孔道内可能流过的最大工作流量，L/min; vmax - 孔道允许的最大工作液流速，m/s。 一般，对于压力孔道，vmax不大于6m/s;对于回油孔道，vmax不大于3m/s。 按公式(1)估算出的孔道直径应园整至标准的通径值。 7.当主级孔道与多个插件贯通时，为减小贯通处的局部流阻损失，宜采用与插件孔偏贯通的方法(使主级孔道的中心线与插件孔的中心线偏移)。一般使主级孔道中心线与插件孔孔壁相切。同时也可以加大孔道通径，加大的通径应不超过GB2877的规定。 8.为改善深孔工艺性，设计时可考虑增大孔径或采用两端钻孔对接的方法。 9.设计时应尽量避免在阀块体内设置复杂连接的控制孔道和三维斜孔，应充分利用控制盖板内的控制孔道，或采用先导控制块等专用的控制孔道连接体。先导孔道的直径应与GB2877的规定一致。若因工艺需要而减小先导孔道的直径时，应作验算，确认不至影响对主级阀的控制要求。

10. 应避免采用倾斜孔道。必须倾斜时，孔道的倾斜角度应不超过35°，并须保证孔口的密封良好。对主级斜孔，应在有关视图上标注出因斜孔加工而造成的椭园孔口的长轴尺寸。 11. 当较小孔道孔径不大于25mm时，两相邻孔道孔壁之间的距离应不小于5mm;较小孔道孔径大于25mm时，两相邻孔道孔壁之间的距离应不小于10mm。 12. 为避免污染物的沉积，对于相通的孔道，孔深一般应到与之相通的孔道的中心线为止。 13.主级孔道的外接油口一般采用法兰连接。对于通径为25mm以下的较小油口，也可采用螺纹连接。先导孔道的外接油口宜采用螺纹连接。 14. 工艺孔道应采用螺塞、法兰等可拆方式封堵，以便孔道的清理、清洗和检查。螺塞的螺纹应符合GB2878的规定。在位置不允许时，对直径不大于12mm的孔道，允许采用球涨式堵头封堵。 15.主级孔道和主要的先导孔道上应设置必要的检测口，以便检测液压回路的工作参数。检测口一般应安装具快速连接功能的测压接头。 16.阀块体的所有外接油口、检测口均应有油口标记，油口标记应与液压原理图上的相应标记一致。 17. 应在阀块体的醒目部位，预留铭牌安装位置。 18.阀块体应有吊装结构，一般采用吊环螺钉。 19.采用锻件毛坯时，应经正火处理以消除残余内应力。必要时应进行无损探伤以检查其内部质量。 20.棱边倒角2×45°，阀体较小时则倒角1.5×45°。 21.各油道孔口应保持尖边，勿倒角，但应去尽毛刺。各管接头螺纹孔口倒角深度应不大于螺距的二分之一。 22.去毛刺、飞边，认真清除孔道内切屑、杂质，并清洗干净。 23.在各油口旁打上相应的油口标记钢印，钢印距孔口不小于6mm(以不影响O型密封圈的密封性能为准)。 24. 当阀块体表面采用化学镀镍处理时，镀层厚0.008～0.012mm。

液压阀块设计详细要求

液压阀块设计规范1.阀块体的外形一般为矩形六面体。 2.阀块体材料宜采用35钢锻件或连铸坯件。 3.阀块体的最大边长宜不大于600mm，所包含的二通插装阀插件数量宜不大于8。 4.当液压回路所含的插件多于8个时，应分解成数个阀块体，各阀块体之间用螺栓相互连接，结合面处的连接孔道用O型密封圈予以密封，组成整体的阀块组。连接螺栓的矩形性能应不低于12.9级。 5.设计阀块体的主级孔道时应考虑尽可能减小流阻损失及加工方便。 6.主级孔道的直径按公式(1)估算选取： 式中： D -孔道直径，mm; Q -孔道内可能流过的最大工作流量，L/min; vmax -孔道允许的最大工作液流速，m/s。 一般，对于压力孔道，vmax不大于6m/s;对于回油孔道，vmax不大于3m/s。（一般取压力孔道不超过8m/s，回油孔道不超过4 m/s） 按公式(1)估算出的孔道直径应园整至标准的通径值。 7.当主级孔道与多个插件贯通时，为减小贯通处的局部流阻损失，宜采用与插件孔偏贯通的方法(使主级孔道的中心线与插件孔的中心线偏移)。一般使主级孔道中心线与插件孔孔壁相切。同时也可以加大孔道通径，加大的通径应不超过GB2877的规定。 8.为改善深孔工艺性，设计时可考虑增大孔径或采用两端钻孔对接的方法。（为避免钻头损坏，通常钻孔深度不易超过孔径的25倍） 9.设计时应尽量避免在阀块体内设置复杂连接的控制孔道和三维斜孔，应充分利用控制盖板内的控制孔道，或采用先导控制块等专用的控制孔道连接体。先导孔道的直径应与GB2877的规定一致。若因工艺需要而减小先导孔道的直径时，应作验算，确认不至影响对主级阀的控制要求。 10. 应避免采用倾斜孔道。必须倾斜时，孔道的倾斜角度应不超过35°，并须保证孔口的密封良好。对主级斜孔，应在有关视图上标注出因斜孔加工而造成的椭园孔口的长轴尺寸。 11. 当较小孔道孔径不大于25mm时，两相邻孔道孔壁之间的距离应不小于5mm;较小孔道孔径大于25mm 时，两相邻孔道孔壁之间的距离应不小于10mm。 若较小孔径小于10mm时，孔壁间距离可以缩小到4mm（一般以该值为基准）。但在结构布局受限时，若孔内压力小于6.3MPa时，可以缩小到3mm。 也可按以下方式校核：（考虑到细长孔，钻孔时可能会偏，实际应在计算结果的基础上适当加大。） 孔间距计算公式：δ=P*d2*[σ] δ= (P*d)/(2*[σ])。（[σ] =σb/n） 式中：P —最大工作压力,MPa ;[σ] —块体材料的许用应力,MPa ;σb —块体材料的抗拉强度,MPa ;n —安全系数。（取相邻两孔计算值的最大值） 12. 为避免污染物的沉积，对于相通的孔道，孔深一般应到与之相通的孔道的中心线为止。（这样加工孔道截面偏小，能损较大，钻尖建议到达孔对面壁上。） 13.主级孔道的外接油口一般采用法兰连接。对于通径为25mm以下的较小油口，也可采用螺纹连接。先导孔道的外接油口宜采用螺纹连接。 标准法兰。SAE J518法兰或Parker油口连接法兰采用．

液压泵的工作原理及主要结构特点

液压泵的工作原理及主要结构特点

液压泵工作原理及叶片泵 支红俊 授课时间：2学时

授课方法：启发式教学 授课对象：职高学生 重点、难点：泵和叶片泵的工作原理、叶片泵的符号 液压泵 引入： 问：人与液压传动有无紧密的联系。学生活动 归纳：24小时伴随人的活动。人的心血管系统是精致的液 压传动系统。 问：血液为什么能周而复始、川流不息地在全身流动？学 生活动 归纳：依靠人的心脏。二尖瓣问：心脏是如何工作的？学生活动 归纳：如图所示： 全靠心脏节律性的搏动，通过舒张和收缩来推动血液流动。 当心脏舒张时左边的二尖瓣打开，右边的二尖瓣关闭，产生吸血。 当心脏收缩时，左边的二尖瓣关闭，右边的二尖瓣打开，产生压 血。 问：心脏工作的必备条件有哪些。 归纳：三条：1、内腔是一密闭容积；2、密闭容积能交替变 化；3、有配血器官（二尖瓣）。 一、液压泵的工作原理 如图所示：

介绍结构及组成。 提问：找出液压泵与心脏工作柱塞 原理的共同点。学生活动单向阀归纳：1、柱塞与缸形成密封容积； 2、当偏心轮旋转时，密闭容积可以交替变化； 3、单向阀起到配流作用。 提问：有什么不同点。学生活动 归纳：当密封容积增大时，产生部分真空，在大气压的作用 下产生吸油。 举例说明：如图所示： 将鸡蛋放到与其大小差不多杯口上，鸡蛋鸡蛋放不进去，若将燃烧的纸先放到水杯里，接着 水杯里。水杯 问：液压泵的工作的条件有哪些。学生活动 归纳：1、应具备密封容积且交替变化。 2、应有配油装置。 3、吸油过程中油箱必须与大气相通。 一、叶片泵 可分为：单作用和双作用叶片泵。 1、单作用叶片泵 （1）结构和工作原理。

液压阀块设计指南与实例

液压阀块设计基本准则 1 范围 本标准规定了液压系统阀块设计过程中应遵循的基本准则。 2 术语、符号及定义 阀块 阀块是指用作油路的分、集和转换的过渡块体，或者用来安装板式、插装式等阀件的的基础块，在其上具有外接口和连通各外接口或阀件的流道，各流道依据所设计的原理实现正确的沟通。 3 液压阀块的设计要求和步骤 3.1 设计要求 （1）可靠性高，确保孔道间不窜油； （2）结构紧凑，占用空间小； （3）油路简单，压力损失小； （4）易于加工，辅助工艺孔少； （5）便于布管； （6）各控制阀调节操作方便。 3.2 设计步骤 （1）根据阀块在系统中的布置和管路布局初步确定各外接油口在阀块上的相对位置，并根据流量确定接头规格； （2）根据阀组工作原理、系统布局、各阀本身特性和维护性能初步确定各控制阀在阀块上的安装位置； （3）设计并反复优化各外接口和阀件间的流道，使各流道依据所设计的原理实现正确、合理的沟通。 4 液压阀块的设计要点 4.1 阀块的油口 4.1.1设计阀块时应考虑系统管路走向，同时应考虑扳手操作空间；对于位置相近且易接错的油口，应尽量设计或选用不同通径的管接头和胶管以便于区分。

图1 SAB熨平板分集流块 4.1.2 阀块上的各油口旁均应标注注油口标识（例如：P、A、T、B、A1、A2、B1、B2、M1、M2……），其中，板式阀安装面的油口标识仅在图纸上体现，而用于与胶（钢）管相连接的外接油口和测压口旁则必须在阀块体上打相应钢印，为保证安装管接头（或法兰）后不将标识覆盖，钢印距离相应油口边缘大于7mm（可在技术要求中注明），具体可见附录A阀块工程图示例。 4.1.3 阀块上的外接油口、测压口应根据管接头连接尺寸设计，沉孔外径、深度和螺纹深度均应留有合适的余量，避免安装时干涉。具体可根据管接头螺纹规格由表1确定，并按《路机液压阀块管接头螺纹用沉孔规格系列》对沉孔外径进行圆整。 图2 油口尺寸示意图 表1 阀块油口设计推荐尺寸

齿轮油泵工作原理和注意事项

齿轮油泵工作原理和注意事项 2009-12-25 0:49:00 发布者：泊头八方油泵制造厂 齿轮油泵是通过一对参数和结构相同的渐开线齿轮的相互滚动啮合，将油箱内的低压油升至能做功的高压油的重要部件。是把发动机的机械能转换成液压能的动力装置。发动机在其使用过程中容易出现以下故障。 1、油泵内部零件磨损 油泵内部零件磨损会造成内漏。其中浮动轴套与齿轮端面之间泄漏面积大，是造成内漏的主要部位。这部分漏损量占全部内漏的50%~70%左右。磨损内漏的齿轮泵其容积效率下降，油泵输出功率大大低于输入功率。其损耗全部转变为热能，因此会引起油泵过热。若将结合平面压紧，因工作时浮动轴套会有少量运动而造成磨损，结果使农具提升缓慢或不能提升，这样的浮动轴套必须更换或修理。 2、油泵壳体的磨损 主要是浮动轴套孔的磨损（齿轮轴与轴套的正常间隙是0.09~0.175mm，最大不得超过0.20mm）。齿轮工作受压力油的作用，齿轮尖部靠近油泵壳体，磨损泵体的低压腔部分。另一种磨损是壳体内工作面成圆周似的磨损，这种磨损主要是添加的油液不净所致，所以必须添加没有杂质的油液。 3、油封磨损，胶封老化 卸荷片的橡胶油封老化变质，失去弹性，对高压油腔和低压油腔失去了密封隔离作用，会产生高压油腔的油压往低压油腔，称为“内漏”，它降低了油泵的工作压力和流量。CB46齿轮泵它的正常工作压力为100~110kg/平方厘米，正常输油量是46

L/min，标准的卸荷片橡胶油封是57×43。自紧油封是PG25×42×10的骨架式油封，它的损坏或年久失效，空气便从油封与主轴轴颈之间的缝隙或从进油口接盘与油泵壳体结合处被吸入油泵，经回油管进入油箱，在油箱中产生大量气泡。会造成油箱中的油液减少，发动机油底槽中油液增多现象，使农具提升缓慢或不能提升。必须更换油封才可排除此故障。 4、机油泵供油量不足或无油压 现象：工作装置提升缓慢，提升时发抖或不能提升；油箱或油管内有气泡；提升时液压系统发出“唧、唧”声音；拖拉机刚启动时工作装置能提升，工作一段时间油温升高后，则提升缓慢或不能提升；轻负荷时能提升，重负荷时不能提升。 故障原因： （1）液压油箱油面过低； （2）没按季节使用液压油； （3）进油管被脏物严重堵塞； （4）油泵主动齿轮油封损坏，空气进入液压系统； （5）油泵进、出油口接头或弯接头“O”形密封圈损坏，弯接头的紧固螺栓或进、出油管螺母未上紧，空气进入液压系统； （6）油泵内漏，密封圈老化； （7）油泵端面或主、从动齿轮轴套端面磨损或刮伤，两轴套端面不平度超差； （8）油泵内部零件装配错误造成内漏； （9）“左旋”装“右旋”油泵，造成冲坏骨架油封；

溢流阀的设计

溢流阀的设计 第1章绪论 液压技术作为一门新兴应用学科，虽然历史较短，发展的速度却非常惊人。液压设备能传递很大的力或力矩，单位功率重量轻，结构尺寸小，在同等功率下，其重量的尺寸仅为直流电机的10%~20%左右；反应速度快、准、稳；又能在大范围内方便地实现无级变速；易实现功率放大；易进行过载保护；能自动润滑，寿命长，制造成本较低。因此，世界各国均已广泛地应用在锻压机械、工程机械、机床工业、汽车工业、冶金工业、农业机械、船舶交通、铁道车辆和飞机、坦克、导弹、火箭、雷达等国防工业中。 液压传动设备一般由四大元件组成，即动力元件——液压泵；执行元件——液压缸和液压马达；控制元件——各种液压阀；辅助元件——油箱、蓄能器等。 液压阀的功用是控制液压传动系统的油流方向，压力和流量；实现执行元件的设计动作以控制、实施整个液压系统及设备的全部工作功能。 1.1 液压技术的发展历史 液压技术作为一门新兴应用学科，虽然历史较短，发展的速度却非常惊人。液压设备能传递很大的力或力矩，单位功率重量轻，结构尺寸小，在同等功率下，其重量的尺寸仅为直流电机的10%~20%左右；反应速度快、准、稳；又能在大范围内方便地实现无级变速；易实现功率放大；易进行过载保护；能自动润滑，寿命长，制造成本较低。因此，世界各国均已广泛地应用在锻压机械、工程机械、机床工业、汽车工业、冶金工业、农业机械、船舶交通、铁道车辆和飞机、坦克、导弹、火箭、雷达等国防工业中。 液压传动设备一般由四大元件组成，即动力元件——液压泵；执行元件——液压缸和液压马达；控制元件——各种液压阀；辅助元件——油箱、蓄能器等。 液压阀的功用是控制液压传动系统的油流方向，压力和流量；实现执行元件的设计动作以控制、实施整个液压系统及设备的全部工作功能。 1.2 我国液压阀技术的发展概况 我国的液压工业及液压阀的制造，起始于第一个五年计划（1953~1957年），期间，由于机床制造工业发展的迫切需求，50年代初期，上海机床厂、天津液压件厂仿造了苏联的各类低压泵、阀。 随后，以广州机床研究所为主，在引进消化国外中低压元件制造技术的基础上，

液压机机工作原理

编辑本段（一）组成 四柱液压机由主机及控制机构两大部分组成。液压机主机部分包括液压缸、横梁、立柱及充液装置等。动力机构由油箱、高压泵、控制系统、电动机、压力阀、方向阀等组成。[1] （二）用途 该液压机适用于可塑性材料的压制工艺。如粉末制品成型、塑 料制品成型、冷（热）挤压金属成型、薄板拉伸以及横压、弯压、翻透、校正等工艺。 四柱液压机具有独立的动力机构和电器系统，采用按钮集中控制，可实现调整、手动及半自动三种操作方式。 （三）特点 机器具有独立的动力机构和电气系统，采用按钮集中控制，可实现调整、手动及半自动三种工作方式：机器的工作压力、压制速度，空载快下行和减速的行程和范围，均可根据工艺需要进行调整，并能完成顶出工艺，可带顶出工艺、拉伸工艺三种工艺方式，每种工艺又为定压，定程两种工艺动作供选择，定压成型工艺在压制后具有顶出延时及自动回程。 液压机简介 （又名：油压机）利用帕斯卡定律制成的利用液体压强传动的机械，种类很多。当然，用途也根据需要是多种多样的。如按传递压强的液体种类来分，有油压机和水压机两大类。水压机机产生的总压力较大，常用于锻造和冲压。锻造水压机又分为模锻水压机和自由锻水压机两种。模锻水压机

要用模具，而自由锻水压机不用模具。我国制造的第一台万吨水压机就是自由锻造水压机。 工作原理 四柱液压机[2]的液压传动系统由动力机构、控制机构、执行机构、辅助机构和工作介质组成。动力机构通常采用油泵作为动力机构，一般为积式油泵。为了满足执行机构运动速度的要求，选用一个油泵或多个油泵。低压（油压小于2.5MP）用齿轮泵；中压（油压小于6.3MP）用叶片泵；高压（油压小于32.0MP)用柱塞泵。各种可塑性材料的压力加工和成形，如不锈钢板钢板的挤压、弯曲、拉伸及金属零件的冷压成形，同时亦可用于粉末制品、砂轮、胶木、树脂热固性制品的压制。 安全操作 1、液压机操作者必须经过培训，掌握设备性能和操作技术后，才能独立作业。 2、作业前，应先清理模具上的各种杂物，擦净液压机杆上任何污物。 3、液压机安装模具必须在断电情况下进行，禁止碰撞启动按钮、手柄和用脚踏在脚踏开关上。 4、装好上下模具对中，调整好模具间隙，不允许单边偏离中心，确认固定好后模具再试压。 5、液压机工作前首先启动设备空转5分钟，同时检查油箱油位是否足够、油泵声响是否正常、液压单元及管道、接头、活塞是否有泄露现象。深圳油压机 TM系列引 6、开动设备试压，检查压力是否达到工作压力，设备动作是否正常可靠，有无泄露现象。 7、调整工作压力，但不应超过设备额定压力的90%，试压一件工件，检验合格后再生产。 8、对于不同的液压机型材及工件，压装、校正时，应随时调整压机的工作压力和施压、保压次数与时间，并保证不损坏模具和工件。 9、机体压板上下滑动时，严禁将手和头部伸进压板、模具工作部位。 10、严禁在施压同时，对工作进行敲击、拉伸、焊割、压弯、扭曲等作业。 11、液压机压机周边不得抽烟、焊割、动火，不得存放易燃、易爆物品。做好防火措施。 12、液压机工作完毕，应切断电源、将压机液压杆擦试干净，加好润滑油，将模具、工件清理干净，摆放整齐 维护保养

液压阀块的设计思路、制造、安装与调试

液压阀块的设计思路、制造、安装与调试 液压阀块是液压系统的重要组成部分，液压阀块在设计思路、制造、安装和调试的各个阶段对液压系统的总体性能都能产生影响。文章对液压阀块的设计、制造、安装、调试各个阶段进行了介绍，阐述了各个阶段中应该注意的问题，以及遇到问题的解决措施。这几个阶段按照相关规定来进行，能有效减少相关问题的产生，保证液压系统正常运行。 标签：液压阀块；设计思路；制造；安装；调试 现在液压系统在现代工业中发挥着重要作用，同时对液压系统的各方面性能要求也不断提高。在液压系统中，液压阀块是重要的组成部分，在液压系统中发挥着关键的作用。随着现在对液压系统要求的提高，液压阀块的功能性和集成性的难度也不断增加。液压阀块在设计思路、制造、安装、调试等方面都需要进行有效控制，这样才能保证液压阀块性能的正常发挥，液压系统才能正常运行。下面是对液压阀块的设计思路、制造、安装、调试的分析。 1 液压阀块的设计 液压阀块在设计之前一些准备工作需要做到位。首先是能够看懂原理图，这是在液压阀块设计之前必须做的一个工作，对原理图清楚之后才能进行设计[1]。另外是要对液压阀块的大小以及相关元件的分配需要有比较清楚的定位，阀块大小的确定主要依据液压系统的实际空间来确定。液压阀块在设计时有一些事项需要加以注意。阀块在设计的过程中液压油路的设计应该遵循简洁的原则，深孔、斜孔和工艺孔应该尽量少用。阀块孔径尺寸的确定应该与流量相匹配，相通的孔需要有足够的通流面积。阀块中A口和B口位置的确定在设计的过程中應该根据液压系统的空间位置、油口相接位置和装配方向等因素。阀块图在绘制的过程中应该和阀块实际尺寸相一致，这样可以更好反映出阀块的实际情况，出错的几率会减少。表示通道连接的情况时应该用剖视图来表示，设计图的每个面上要标示出装阀的接口的符号。绘图中集成块的基准的绘制可以采用点坐标形式，这种方法是现在运用较为广泛的一种方法。在设计的过程中除了阀块设计图之外还应当有独立的快装配图，这样有利于安装和检验。液压阀块在设计的过程中孔道的布置也是重要的内容，在布置的过程中应该尽量紧凑、合理，努力使加工过程简单化。 2 液压阀块的制造 2.1 液压阀块制造材料的选择 液压阀快的制造材料在选择上可以选用45号钢、35号钢，也可以运用铝合金。现在液压阀块在制造的过程中选用的制造材料主要是45号钢和35号钢，这两种钢具有的显著优势是强度高、加工性能比较好，制造成成品之后具有较强的适应性。选用铝合金，主要是铝合金重量较轻，在气动系统中比较常用，其具有

液压泵工作原理及控制方式

现在的挖掘机多为斜盘式变量双液压泵，所谓变量泵就是泵的排量可以改变，它是通过改变斜盘的摆角来改变柱塞的行程从而实现泵排出油液容积的变化。变量泵的优点是在调节范围之内，可以充分利用发动机的功率，达到高效节能的效果，但其结构和制造工艺复杂，成本高，安装调试比较负责。按照变量方式可分为手动变量、电子油流变量、负压油流变量、压力补偿变量、恒压变量、液压变量等多种方式。现在的挖掘机多采用川崎交叉恒功率调节系统，多为反向流控制，功率控制，工作模式控制（电磁比例减压阀控制）这三种控制方式复合控制。

调节器代码对应的调节方式

调节器内部结构 各种控制都是通过调节伺服活塞来控制斜盘角度，达到调节液压泵流量的效果。

大家知道在压强相等的情况下，受力面积的受到的作用力就大。 调节器就是运用这一原理，通过控制伺服活塞的大小头与液压泵出油口的联通关闭来控制伺服活塞的行程。在伺服活塞大小头腔都有限位螺丝，所以通过调节限位螺丝可以调节伺服活塞最大或最小行程，达到调节液压泵的最大流量或者最小流量的效果。

向内调整限制伺服活塞最大和最小行程及限制最大流量和最小流量 要谈谈反向流控制，就必须要弄明白反向流是如何产生的。在主控阀中有一条中心油道，当主控阀各阀芯处于中位时（及手柄无操作时）或者阀芯微动时（及手柄微操作时）液压泵的液压油通过中心油道到达主控阀底部溢流阀，经过底部溢流阀的增压产生方向流（注当

发动机启动后无动作时液压回路是直通油箱，液压系统无压力）。 所以方向流控制的功能是减少操作控制阀在中位时，泵的流量，使泵流量随司机操作所属流量变化，改善调速性能，避免了无用能耗。

液压阀块的设计思路、制造、安装与调试

龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/0c2826106.html, 液压阀块的设计思路、制造、安装与调试 作者：余继传 来源：《科技创新与应用》2015年第33期 摘要：液压阀块是液压系统的重要组成部分，液压阀块在设计思路、制造、安装和调试 的各个阶段对液压系统的总体性能都能产生影响。文章对液压阀块的设计、制造、安装、调试各个阶段进行了介绍，阐述了各个阶段中应该注意的问题，以及遇到问题的解决措施。这几个阶段按照相关规定来进行，能有效减少相关问题的产生，保证液压系统正常运行。 关键词：液压阀块；设计思路；制造；安装；调试 现在液压系统在现代工业中发挥着重要作用，同时对液压系统的各方面性能要求也不断提高。在液压系统中，液压阀块是重要的组成部分，在液压系统中发挥着关键的作用。随着现在对液压系统要求的提高，液压阀块的功能性和集成性的难度也不断增加。液压阀块在设计思路、制造、安装、调试等方面都需要进行有效控制，这样才能保证液压阀块性能的正常发挥，液压系统才能正常运行。下面是对液压阀块的设计思路、制造、安装、调试的分析。 1 液压阀块的设计 液压阀块在设计之前一些准备工作需要做到位。首先是能够看懂原理图，这是在液压阀块设计之前必须做的一个工作，对原理图清楚之后才能进行设计[1]。另外是要对液压阀块的大 小以及相关元件的分配需要有比较清楚的定位，阀块大小的确定主要依据液压系统的实际空间来确定。液压阀块在设计时有一些事项需要加以注意。阀块在设计的过程中液压油路的设计应该遵循简洁的原则，深孔、斜孔和工艺孔应该尽量少用。阀块孔径尺寸的确定应该与流量相匹配，相通的孔需要有足够的通流面积。阀块中A口和B口位置的确定在设计的过程中应该根据液压系统的空间位置、油口相接位置和装配方向等因素。阀块图在绘制的过程中应该和阀块实际尺寸相一致，这样可以更好反映出阀块的实际情况，出错的几率会减少。表示通道连接的情况时应该用剖视图来表示，设计图的每个面上要标示出装阀的接口的符号。绘图中集成块的基准的绘制可以采用点坐标形式，这种方法是现在运用较为广泛的一种方法。在设计的过程中除了阀块设计图之外还应当有独立的快装配图，这样有利于安装和检验。液压阀块在设计的过程中孔道的布置也是重要的内容，在布置的过程中应该尽量紧凑、合理，努力使加工过程简单化。 2 液压阀块的制造 2.1 液压阀块制造材料的选择 液压阀快的制造材料在选择上可以选用45号钢、35号钢，也可以运用铝合金。现在液压阀块在制造的过程中选用的制造材料主要是45号钢和35号钢，这两种钢具有的显著优势是强

液压泵的工作原理及主要结构特点(20201002103456)

液压泵的工作原理及主要结构特点 结构、原理示意图工作原理结构特点 当齿轮旋转时，在A腔, 由于轮齿脱开使容积逐渐 利用齿和泵壳形成的封 增大，形成真空从油箱吸 闭容积的变化，完成泵的功 油，随着齿轮的旋转充满 能，不需要配流装置，不能 在齿槽内的油被带到B腔，I 变量结构最简单、价格低、 在B腔，由于轮齿啮合, 径向载荷大 容积逐渐减小，把液压油排出 典型的内啮合齿轮泵主 当传动轴带动外齿轮 要有内齿轮、外齿轮及隔板 旋转时，与此相啮合的内 等组成利用齿和齿圈形成 齿轮也随着旋转。吸油腔 的容积变化，完成泵的功 由于轮齿脱开而吸油，经 能。在轴对称位置上布置有 隔板后，油液进入压油腔, 吸、排油口。不能变量尺寸 压油腔由于轮齿啮合而排 比外啮合式略小，价格比外啮 合式略高，径向载荷大 转子旋转时，叶片在离利用插入转子槽内的叶 片心力和压力油的作用下，片间容积变化，完成泵的作

泵 尖部紧贴在定子内表面 用。在轴对称位置上布置有 作容积，先由小到大吸油 后再由大到小排油，叶片 旋转一周时，完成两次吸 油和两次排油 一根主动螺杆与两根 从动螺杆相互啮合，三根 利用螺杆槽内容积的移 螺杆的啮合线把螺旋槽分 动，产生泵的作用不能变量 割成若干个密封容积。当 无流量脉动径向载荷较双 螺杆旋转时，这个密封容 螺杆式小、尺寸大，质量大 积沿轴向移动而实现吸油 和排油 上。这样两个叶片与转子 两组吸油口和排油口径向 和定子内表面所构成的工 载荷小，噪声较低流量脉动 径向载荷由缸体外周的 大轴承所平衡，以限制缸体 的倾斜利用配流盘配流传 动轴只传递转矩、轴径较 小。由于存在缸体的倾斜力 矩，制造精度要求较高，否 则易损坏配流盘 柱塞泵由缸体与柱塞 柱 构成，柱塞在缸体内作往 复运动，在工作容积增大 塞 时吸油，工作容积减小时 泵 排油。采用端面配油

液压阀块设计

液压阀块设计指南 液压阀块的设计大多属于非标设计,需要根据不同的工况和使用要求进行针对性设计,设计阀块时大致分为以下几步:选材、加工与热处理、去毛刺与清洗、表面防锈处理、试验。 1、选材： 不同的材料决定了不同的压力等级，首先根据使用压力进行合理选材，一般来说遵循以下原则： 工作压力P<时，液压阀块可以采用铸铁HT20一40。采用铸铁件可以进行大批量铸造，减少工时，提高效率，特别适用于标准化阀块。 ≤P<21MPa时，液压阀块可以选用铝合金锻件、20号锻钢或者Q235；低碳钢焊接性能好，特别适合与非标的硬管（使用中很多阀块需要和硬管进行焊接）进行焊接。 P≥21MPa时，液压阀块可以选用35号锻钢。锻打后直接机加工或者机加工后调质处理HB200-240（一般高压的阀块，往往探伤、机加工与热处理循环进行）。 2、阀块的设计与加工 设计阀块时阀块最初的厚度定为最大通径的5倍，然后根据具体设计逐步才缩小；设计通道时应合理布置孔道，尽量减少深孔、斜孔和工艺孔，先安排大流量通道，最后是先导油通道，各孔道之间的安全壁厚不得小于3～5mm，还应考虑钻头在允许范围内的偏斜，适当加大相邻孔道的间距；通道内液压油流速不能高于12m/s，回油通道要比是进油通道大20-40%；阀块进油口，工作口，控制口要加工测压口；各阀口要刻印标号；对于质量较大的阀块必须有起吊螺钉口， 阀块设计完成后进行加工，其加工工艺大致如下： (1)加工前处理。加工阀块的材料需要保证内部组织致密，不得有夹层、沙眼等缺陷，加工前应对毛坯探伤。铸铁块和较大的钢材块在加工前应进行时效处理和预处理。 (2)下料。一般每边至少留2mm以上加工余量。 (3)铣外形。铣削阀块6面，每边留粗磨量。 (4)粗磨。粗磨阀块6面，每边留～精磨量，保证每对对应面平行度小于，两相邻面垂直度小于。 (5)划线。有条件的可在数控钻床上直接用中心钻完成。 (6)钻孔。各孔表面精糙度为。 (7)精磨。磨削阀块6面，各表面磨至粗糙度。 阀块加工时必须严格控制形位公差以满足使用要求，形位公差值参考如下： 阀块6个面相互之间的垂直度公差为；相对面的平行度公差为； 各面的平面度公差为；螺纹与其贴合面之间垂直度公差；所有孔与所在端面垂直度的允差为如 3、去毛刺与清洗 为了保证液压系统的清洁度，阀块必须进行去毛刺。目前很多厂家仍然采用毛刷进行人工去毛刺，也有采用甲烷爆破法去毛刺的。阀块去毛刺完成后需通过内窥镜检验，以确保毛刺清理完毕。 最后对阀块进行清洗。清除附着在阀块表面的各种颗粒污染物、腐蚀物、油脂等。 4、表面防锈处理 为了确保阀块在使用中不会过早的生锈，必须进行防锈处理。阀块的内部油道可采用酸洗磷化，外表面防锈处理工艺主要有发蓝、镀镉、镀锌、镀镍等表面处理。? 5、保压试验 根据设计要求对阀块进行保压试验。不同的系统工作压力，其阀块的安全系数不相同：

伺服油泵的工作原理

伺服油泵工作原理及其与变量泵性能对比 伺服油泵液压系统现用的开环变量泵系统的主要区别是：动力源不同。开环变量泵液压系统的动力源是注塑机专用三相电动机驱动开环变量泵，而伺服油泵液压系统的动力源则是用伺服电机驱动油泵（齿轮泵或柱塞泵），液压系统的核心部分——动力源的改变，意味着液压系统的控制和性质发生了本质的变化。本文将详细叙述伺服油泵的工作原理及其性能，并将其性能与变量泵性能做一对比。 伺服油泵是由伺服电机驱动的，即将试用的这颗伺服油泵是由交流伺服电机驱动的。伺服电机属于控制电机的范畴，其主要功能是传递和转换信号，如伺服电机将电压信号转换为转矩和转速，等等。对控制电机的主要要求：动作灵敏准确、运行可靠、耗电少等，也适用于伺服电机。 在液压系统中，泵的输出功率为W=PXQ ，式中，P为泵输出压力，Q为泵输出流量，从该表达式中可以看出，改变泵的输出压力或输出流量，均可改变泵的输出功率。我们知道，注塑机各个动作所需的功率不一样，而且变化较大，若能使泵的输出功率与负载功率相匹配，则可达到节省能源的效果。不难看出，在负载一定的情况下，在定量泵液压系统中，由于泵输出的流量是一定值，但负载有速度要求，所以一部分流量需从主溢流阀流回油箱，这就是我们常说的溢流损耗。另外，由于用比例节流阀做调速回路，所以又存在节流损耗。在开环变量泵液压系统中，由于有斜盘改变泵出口的大小，从而改变了泵输出流量的大小，所以没有溢流损耗，但是，开环变量泵在流量控制状态下也存在着节流损耗，所以，开环变量泵的调速回路是容积——节流调速回路。闭环变量泵由于其是用一比例减压阀或比例伺服阀控制斜盘活塞，使斜盘保持一定的开口，当泵输出压力达到预定压力（由压力传感器监测）时，泵切换至压力控制状态，所以，闭环变量泵既无溢流损失，也无节流损失。由于这类液压系统在国内都是用得比较多的，相信大家对这些系统的原理都已耳熟能详，这里不再赘述。

液压阀块设计详细要求

液压阀块设计规范 1?阀块体的外形一般为矩形六面体。 2?阀块体材料宜采用 35钢锻件或连铸坯件。 3?阀块体的最大边长宜不大于600mn，所包含的二通插装阀插件数量宜不大于& 4?当液压回路所含的插件多于 8个时，应分解成数个阀块体，各阀块体之间用螺栓相互连接，结合面处的连接孔道用 O型密封圈予以密封，组成整体的阀块组。连接螺栓的矩形性能应不低于12.9级。 5. 设计阀块体的主级孔道时应考虑尽可能减小流阻损失及加工方便。 6. 主级孔道的直径按公式（1）估算选取： y-Q- 心"V— ■*I1HLX 式中： D -孔道直径，mm; Q -孔道内可能流过的最大工作流量，L/min; vmax -孔道允许的最大工作液流速，m/s。 一般，对于压力孔道，vmax不大于6m/s;对于回油孔道，vmax不大于3m/s。（一般取压力孔道不超过8m/s，回油孔道不超过 4 m/s） 按公式（1）估算出的孔道直径应园整至标准的通径值。 7. 当主级孔道与多个插件贯通时，为减小贯通处的局部流阻损失，宜采用与插件孔偏贯通的 方法（使主级孔道的中心线与插件孔的中心线偏移）。一般使主级孔道中心线与插件孔孔壁相切。同时也可以加大孔道通径，加大的通径应不超过GB2877的规定。 8. 为改善深孔工艺性，设计时可考虑增大孔径或采用两端钻孔对接的方法。（为避免钻头损坏，通常钻孔深度不易超过孔径的25倍 9. 设计时应尽量避免在阀块体内设置复杂连接的控制孔道和三维斜孔，应充分利用控制盖板 内的控制孔道，或采用先导控制块等专用的控制孔道连接体。先导孔道的直径应与GB2877 的规定一致。若因工艺需要而减小先导孔道的直径时，应作验算，确认不至影响对主级阀的 控制要求。 10. 应避免采用倾斜孔道。必须倾斜时，孔道的倾斜角度应不超过35°并须保证孔口的密 封良好。对主级斜孔，应在有关视图上标注出因斜孔加工而造成的椭园孔口的长轴尺寸。 11. 当较小孔道孔径不大于 25mn W,两相邻孔道孔壁之间的距离应不小于5mm较小孔道孔 径大于25mm时，两相邻孔道孔壁之间的距离应不小于10mm 若较小孔径小于 10mm时，孔壁间距离可以缩小到4mm（—般以该值为基准）。但在结构布局受限时，若孔内压力小于 6.3MPa时，可以缩小到 3mm 也可按以下方式校核：（考虑到细长孔，钻孔时可能会偏，实际应在计算结果的基础上适当加大。） 孔间距计算公式：——& （P*d）/（2*［和。（［M =比/n ） 式中：P —最大工作压力,MPa ;［可一块体材料的许用应力，MPa ; ob —块体材料的抗拉强度,MPa ;n —安全系数。（取相邻两孔计算值的最大值） 12. 为避免污染物的 沉积，对于相通的孔道，孔深一般应到与之相通的孔道的中心线为止。（这样加工孔道截面偏小，能损较大，钻尖建议到达孔对面壁上。）